五年级数学上册能够被2、3、5整除的数的特征

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北师大版五年级数学上册全册知识点汇总

北师大版五年级数学上册全册知识点汇总右移动一位，并在末尾补“0”，但是文章中没有明确说明这一点，容易让读者产生困惑。

北师大版五年级数学上册知识手册学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________一、小数除法1.当除数为整数时，如果能够整除，则按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。

2.当除数为整数时，如果除到被除数的末尾仍有余数，则按照整数除法的计算方法从被除数的最高位除起，如果还有余数，则在余数的后面添“0”继续除，直到没有余数为止，商的小数点要与被除数的小数点对齐。

3.当除数为整数时，如果商的中间哪一位不够商1，则在那一位上商，如果整数部分不够商1，则在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点。

二、除数为小数的小数除法1.先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

商的小数点应该与被除数移动后的小数点对齐。

重点提示：解决一个数除以小数的问题，要先转化为除数是整数的除法，方法是被除数和除数同时扩大相同的倍数。

2.小数除法的验算方法：利用“商×除数=被除数”和“被除数÷商=除数”来验算。

三、积、商的近似值1.四舍五入法：在进行计算时，将保留的位数的后一位数进行判断，如果是5以上的数字，则将保留的位数进位，如果是4及以下的数字，则直接舍去。

在进行小数的近似值计算时，如果小数的末位数字比要求的小，直接舍去；如果末位数字比要求的大，则舍去末位数字并将前一位数字进1，这种方法称为“四舍五入”。

2.求积的近似值时，先计算出准确的积，然后根据题目要求或生活惯，采用“四舍五入”、“进一法”或“去尾法”等方法取近似值。

在实际问题中，如装油、运货等，都需要采用不同的方法进行近似值计算。

3.求商的近似值时，先确定需要保留的位数，多除一位后再采用“四舍五入”法取近似值。

北师大版五年级上册数学期末测试卷

数学测试卷小学A 卷：基础知识达标测试B 卷：重点难点过关测试北师大版名师把关. 一路护航北师大版五年级（上）期末数学试卷（1）一、填一填．（每题2分，共20分）1．3个是，8里面有个．2．3的分数单位是，它有个这样的分数单位，再增加个这样的单位就是最小的合数．3．根据5×6=30，可知和是的因数．4．能同时被2、3、5整除的最小三位数是．5．=1==（填小数）6．一个三角形的面积是35平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是平方分米．7．用四根木条钉成的长方形框架，把它拉成一个平行四边形，他的面积，周长．（填“增大”、“减小”或“不变”）8．一个数既是8的因数，又是8的倍数，这个数是．9．把4米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的，每段长米．10．的分子加上6，要使分数大小不变，分母应．二、判一判．（每题1分，共5分）11．因为3×5=15，所以3和5是因数．．12．所有的偶数都是合数．．（判断对错）13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变…．（判断对错）14．面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形．（判断对错）15．真分数一定小于1，假分数一定大于1．（判断对错）三、精打细选．（把正确答案的序号填在括号里）（5分，每题1分）16．下面算式商最大的是（）A．8.5÷0.125 B．8.5÷12.5 C．8.5÷1.25 D．8.5÷12517．一定能拼成一个平行四边形的是（）A．两个三角形B．两个完全一样的梯形C．两个平行四边形D．两个直角三角形18．下列分数中，不与相等的是（）A．B．C．D．19．以下各数不是12和18的公因数的是（）A．1 B．3 C．6 D．920．下列说法正确的是（）A．所有的质数都是奇数B．整数都比分数大C．两个奇数的差一定是奇数D．是4的倍数的数一定是偶数四、计算我能行．21．直接写出得数．2.8÷0.2=3.9÷0.01= 0.2×7×0.5= 1.2×0.5= （2.5+0.9）×0.4= 1.1÷1.1= （0+0.125）×8= 0.35÷5= 22．竖式计算，带*的要验算．0.78÷6=70÷5.6=*9.744÷4.8=23．脱式计算，能简算的要简算．0.125×32×2523.4÷5.2×3.25.8+6.3÷9×0.5．24．先通分，再比较大小．和1和、和．25．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数．30和4824和36．五．操作与计算．26．（1）与图①面积相等的图形有：（2）与图②面积相等的图形有：（3）与图③面积相等的图形有：．27．画一画．请你在下面方格中（每个小方格面积都是1平方厘米），画出面积都是18平方厘米的三角形，平行四边形和梯形各一个．28．求下面图形的面积．（单位：厘米）六、解决问题．（20分，每题4分）29．五年级共有学生320人，其中男生有180人，男、女生各占全班人数的几分之几？（约成最简分数）30．有三根木棒，长分别是12cm、36cm、44cm，要把它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？31．“神舟”六号发射成功后，同学们对航天知识产生了浓厚的兴趣．下图时科技小组制作的飞船模型的机翼，你能算出它的面积是多少吗？32．甲、乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？33．一块三角形玉米地，底是240米，高是150米，共收玉米9360千克，求每公顷可以收玉米多少千克？北师大版五年级（上）期末数学试卷（1）参考答案与试题解析一、填一填．（每题2分，共20分）1．3个是，8里面有40个．【考点】分数的意义、读写及分类．【分析】（1）根据分数乘整数的意义用乘法进行解答；（2）根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法进行解答；【解答】解：（1）×3=，（2）8÷=40；故答案为：，40．2．3的分数单位是，它有17个这样的分数单位，再增加3个这样的单位就是最小的合数．【考点】分数的意义、读写及分类；合数与质数．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，3的分数单位是，又3=，里面含有17个，即它有17个这样的分数单位；最小的合数是4，4﹣3=，即再增加3个这样的单位就是最小的合数．【解答】解：根据分数单位的意义可知，3的分数单位是，3=，里面含有17个，即它有17个这样的分数单位；4﹣3=，即再增加3个这样的单位就是最小的合数．故答案为：、17，3．3．根据5×6=30，可知5和6是30的因数．【考点】因数和倍数的意义．【分析】根据5×6=30，可知30÷5=6，30÷6=5；5和6是30的因数．【解答】解：由分析知：5和6是30的因数；故答案为：5，6，30．4．能同时被2、3、5整除的最小三位数是120．【考点】求几个数的最小公倍数的方法．【分析】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；据此解答．【解答】解：能同时被2、3、5整除的最小三位数是120；故答案为：120．5．=1== 1.75（填小数）【考点】分数的基本性质；小数与分数的互化．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．【解答】解：=1==1.75；故答案为：1.75．6．一个三角形的面积是35平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是70平方分米．【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．【分析】三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是与其等底等高的三角形的面积的2倍，据此即可求解．【解答】解：35×2=70（平方分米）；答：平行四边形的面积是70平方分米．故答案为：70．7．用四根木条钉成的长方形框架，把它拉成一个平行四边形，他的面积减小，周长不变．（填“增大”、“减小”或“不变”）【考点】长方形的周长；长方形、正方形的面积；平行四边形的面积．【分析】平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．【解答】解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．故答案为：减小、不变．8．一个数既是8的因数，又是8的倍数，这个数是8．【考点】因数和倍数的意义．【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；可见一个数的本身既是其最大因数又是其最小倍数；据此解答即可．【解答】解：由分析得：一个数既是8的因数，又是8的倍数，这个数是8；故答案为：8．9．把4米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的，每段长米．【考点】分数的意义、读写及分类；分数除法．【分析】把4米长的绳子平均分成5段，根据分数的意义，即将这根4米长的绳子平均分成5份，则每段是全长的：1÷5=，每段的长为：4×=（米）．【解答】解：每段是全长的：1÷5=，每段的长为：4×=（米）．故答案为：，．10．的分子加上6，要使分数大小不变，分母应乘3．【考点】分数的基本性质．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．【解答】解：的分子加上6变成了：3+6=9，则分子扩大了：9÷3=3倍，要使分数大小不变，分母应扩大相同的倍数，即分母应乘3；故答案为：乘3．二、判一判．（每题1分，共5分）11．因为3×5=15，所以3和5是因数．错误．【考点】因数和倍数的意义．【分析】根据因数和倍数的意义，因数和倍数是相互依存的两个概念，因数离开倍数就不成立，倍数离开因数也不成立．由此解答．【解答】解：3×5=15，3和5是15的因数，15是3和5的倍数；因为3×5=15，所以3和5是因数．这种说法是错误的．故答案为：错误．12．所有的偶数都是合数．×．（判断对错）【考点】奇数与偶数的初步认识；合数与质数．【分析】明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．故答案为：×．13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变…√．（判断对错）【考点】分数的基本性质．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．【解答】解：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，故正确．故答案为：√．14．面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形．×（判断对错）【考点】图形的拼组．【分析】两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个面积相等的梯形在完全一样时，可拼成平行四边形．据此解答．【解答】解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．故答案为：×．15．真分数一定小于1，假分数一定大于1．×（判断对错）【考点】分数的意义、读写及分类．【分析】根据真假分数的概念，真分数：分子小于分母，值小于1；假分数：分子大于或等于分母，值大于或等于1；由此解决问题．【解答】解：假分数：分子大于或等于分母，值大于或等于1；真分数：分子小于分母，值小于1；所以题干中“假分数一定大于1”错误；故答案为：×．三、精打细选．（把正确答案的序号填在括号里）（5分，每题1分）16．下面算式商最大的是（）A．8.5÷0.125 B．8.5÷12.5 C．8.5÷1.25 D．8.5÷125【考点】小数除法．【分析】根据在商非零的除法里，被除数相同都是8.5，比较除数，除数越大商就越小，由此进行判断即可．【解答】解：被除数相同，除数大的商就小，0.125＜1.25＜12.5＜125所以商的大小排列如下：A＞C＞B＞D故选：A．17．一定能拼成一个平行四边形的是（）A．两个三角形B．两个完全一样的梯形C．两个平行四边形D．两个直角三角形【考点】图形的拼组．【分析】根据平行四边形的性质可得：完全一样的两个三角形或梯形或平行四边形都能拼成一个平行四边形，据此即可选择．【解答】解：只有完全一样的两个三角形或梯形或平行四边形都能拼成一个平行四边形，所以符合题意的只有B，故选：B．18．下列分数中，不与相等的是（）A．B．C．D．【考点】分数的基本性质．【分析】做此类选择题，要根据分数的基本性质进行分析、继而得出结论．【解答】解：因为===，所以与不相等的是；故选：C．19．以下各数不是12和18的公因数的是（）A．1 B．3 C．6 D．9【考点】因数、公因数和最大公因数．【分析】首先要理解公因数的意义，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数；18的因数有：1、2、3、6，9、18，12的因数有：1、2、3、4、6、12，据此解答即可．【解答】解：由分析可知：1、3、6是12和18的公因数，9不是12和18的公因数；故选：D．20．下列说法正确的是（）A．所有的质数都是奇数B．整数都比分数大C．两个奇数的差一定是奇数D．是4的倍数的数一定是偶数【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识；因数和倍数的意义．【分析】本题根据质数、奇数、偶数及整数、分数的意义对各个选项分别进行分析即能得出正确选项．【解答】解：A，最小的质数为2，2为偶数，所以所有的质数都是奇数的说法的是错误的；B，假分数≥1，所以整数都比分数大是错误的．C，将两个奇数表示为2m+1，2n+1，则它们的差为2m+1﹣（2n+1）=2m﹣2n=2（m﹣n），所以两个奇数的差一定是偶数，而不是奇数，则两个奇数的差一定是奇数的说法错误；D，4=2×2，4能被2整除，则4的倍数也一定能被2整除，自然数中，能被2整除的数为偶数，所以是4的倍数的数一定是偶数说法正确．故选：D．四、计算我能行．21．直接写出得数．2.8÷0.2=3.9÷0.01= 0.2×7×0.5= 1.2×0.5=（2.5+0.9）×0.4= 1.1÷1.1= （0+0.125）×8= 0.35÷5=【考点】小数四则混合运算．【分析】根据小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意0.2×7×0.5变形为0.2×0.5×7计算，（2.5+0.9）×0.4根据乘法分配律计算，【解答】解：2.8÷0.2=143.9÷0.01=390 0.2×7×0.5=0.7 1.2×0.5=0.6（2.5+0.9）×0.4=1.36 1.1÷1.1=1 （0+0.125）×8=10 0.35÷5=0.0722．竖式计算，带*的要验算．0.78÷6=70÷5.6=*9.744÷4.8=【考点】小数除法．【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意带*的要验算．【解答】解：0.78÷6=0.1370÷5.6=12.5*9.744÷4.8=2.0323．脱式计算，能简算的要简算．0.125×32×2523.4÷5.2×3.25.8+6.3÷9×0.5．【考点】小数四则混合运算．【分析】（1）变形为（0.125×8）×（4×25）简便计算；（2）从左往右依此计算即可求解；（3）先算乘除法，再算加法．【解答】解：（1）0.125×32×25=（0.125×8）×（4×25）=1×100=100（2）23.4÷5.2×3.2=4.5×3.2=14.4（3）5.8+6.3÷9×0.5=5.8+0.7×0.5=5.8+0.35=6.1524．先通分，再比较大小．和1和、和．【考点】约分和通分；分数大小的比较．【分析】（1）找到10和12的最小公倍数，利用分数的基本性质进行通分，再比较分数的大小；（2）直接根据整数部分的大小关系确定分数的大小；（3）找到4，6和8的最小公倍数，利用分数的基本性质进行通分，再比较分数的大小．【解答】解：（1）因为=，=，所以＞；（2）因为1＞0，所以1和；（3）因为=，=，=，所以＜＜．25．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数．30和4824和36．【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，要看两个数之间的关系：（1）如果两个数是互质数，则最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；（2）如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数，最小公倍数为较大的数；（3）如果两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解答即可．【解答】解：30=2×3×548=2×2×2×2×3最大公约数是2×3=6最小公倍数是2×2×2×2×3×5=240．24=2×2×2×336=2×2×3×3最大公约数是2×2×3=12最小公倍数是2×2×2×3×3=72．五．操作与计算．26．（1）与图①面积相等的图形有：⑥、⑦（2）与图②面积相等的图形有：⑤、⑨（3）与图③面积相等的图形有：④、⑧．【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积；梯形的面积．【分析】先依据各个平面图形的面积计算公式分别求出其面积，再比较大小即可．【解答】解：①的面积：4×3÷2=6；②的面积：3×3=9；③的面积：（3+5）×3÷2=12；④的面积：6×2=12；⑤的面积：3×6÷2=9；⑥的面积：（1+2）×4÷2=6；⑦的面积：6×1=6；⑧的面积：4×6÷2=12；⑨的面积：（1+5）×3÷2=9；则（1）与图①面积相等的图形有：⑥、⑦；（2）与图②面积相等的图形有：⑤、⑨；（3）与图③面积相等的图形有：④、⑧．故答案为：⑥、⑦；⑤、⑨；④、⑧．27．画一画．请你在下面方格中（每个小方格面积都是1平方厘米），画出面积都是18平方厘米的三角形，平行四边形和梯形各一个．【考点】画指定面积的长方形、正方形、三角形．【分析】平行四边形、三角形和梯形的面积都是18平方厘米，于是即可分别利用平行四边形、三角形和梯形的面积公式确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高、梯形的上底、下底和高的值，于是就能在方格图中画出这三个图形．【解答】解：因为S平行四边形=S三角形=S梯形=18平方厘米，则三角形的底可以为6厘米、高可为6厘米，平行四边形的底可以为6厘米、高可为3厘米，梯形的上底可以为4厘米、下底可为5厘米、高可为4厘米，作图如下：28．求下面图形的面积．（单位：厘米）【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积；梯形的面积．【分析】（1）根据三角形的面积公式S=ah÷2，把底8厘米，高6厘米代入公式解答即可；（2）根据平行四边形的面积公式S=ah，把底12厘米，高15厘米代入公式，解答即可；（3）根据梯形的面积公式S=（a+b）h÷2，把上底10厘米，下底18厘米，高12厘米，代入公式列式解答即可．【解答】解：（1）8×6÷2，=48÷2，=24（平方厘米）；（2）12×15=180（平方厘米）；（3）（10+18）×12÷2，=28×12×，=28×6，=168（平方厘米），答：三角形的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是180平方厘米，梯形的面积是168平方厘米．六、解决问题．（20分，每题4分）29．五年级共有学生320人，其中男生有180人，男、女生各占全班人数的几分之几？（约成最简分数）【考点】分数的意义、读写及分类．【分析】根据题意先求出五年级女生的人数，再分别求出男、女生各占全班人数的几分之几，都用除法计算；也可以把五年级共有学生人数看做单位“1”，先求出男生占全班人数的几分之几，再用1减去此分率会更简单．【解答】解：女生的人数：320﹣180=140（人），男生占全班人数的：180÷320=，女生各全班人数的：140÷320=，或1﹣=．答：男生占全班人数的，女生各全班人数的．30．有三根木棒，长分别是12cm、36cm、44cm，要把它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？【考点】求几个数的最大公因数的方法．【分析】根据题意，就是求12、36、44的最大公约数，可用分解质因数的方法进行计算即可得到答案．【解答】解：12=2×2×3，36=2×2×3×3，44=2×2×11，12、36、44的最大公约数为：2×2=4，答：每根小棒最长能有4厘米．31．“神舟”六号发射成功后，同学们对航天知识产生了浓厚的兴趣．下图时科技小组制作的飞船模型的机翼，你能算出它的面积是多少吗？【考点】梯形的面积．【分析】由图可知，飞船模型的机翼是两个完全一样的梯形组成，根据梯形的面积公式s=（a+b）h÷2，解答即可．【解答】解：（48+100）×250÷2×2=148×250÷2×2，=37000（平方毫米）；答：它的面积是37000平方毫米．32．甲、乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？【考点】整数、小数复合应用题．【分析】要求多少天后能够修完这条公路，即求甲队和乙队的合作时间，根据“工作总量÷工效之和=合作时间”，代入数值，解答即可．【解答】解：1400÷（80+60），=1400÷140，=10（天）；答：10天后能够修完这条公路．33．一块三角形玉米地，底是240米，高是150米，共收玉米9360千克，求每公顷可以收玉米多少千克？【考点】三角形的周长和面积．【分析】根据三角形的面积=底×高÷2计算出三角形玉米地的面积，换算单位后再用总产量除以总面积，即可求出平均每公顷的产量，列式解答即可．【解答】解：240×150÷2=36000÷2=18000（平方米）18000平方米=1.8公顷9360÷1.8=5200（千克）答：每公顷收玉米5200千克．。

人教版小学数学五年级上册第五单元教材分析

人教版小学数学五年级上册第五单元教材分析班级学生情况分析本学期我接任五年级的数学教学任务。

在经过一段时间的接触后，发现大部分的学生对数学比较感兴趣，学习态度端正，有着良好的学习习惯，上课时基本上能积极思考，举手发言，少数学生能主动、创造性的进行学习。

但也有一部分男同学学习自觉性差，不能及时完成作业，对学习数学有一定困难。

所以在新的学期里，在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高合格率和优秀率。

一、教材分析：本册教材内容包括：小数乘法、小数除法、观察物体,简易方程、多边形的面积、统计与可能性、数学广角等。

（一）数与代数方面,精心安排了小数乘法，小数乘法和轻便方程。

并使学生在认知小数的意义和性质的基础上，在尚无科学知识基础上，自己积极探索出来小数乘法和乘法的计算方法。

并使学生会用“四舍五入法”撷取内积、商是小数的近似值。

并使学生认知整数乘法运算定律对于小数同样适用于，并可以运用这些定律展开一些小数的方便快捷排序（二）在空间与图形方面，安排了观察物体和多边形的面积两个单元。

在已有知识和经验的基础上，探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。

（三）在统计数据与概率方面，使学生自学有关可能性和中位数的科学知识。

介绍什么叫做“中位数”，并可以找到“中位数”，可以区分“平均数”与“中位数”。

（四）在用数学解决问题方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

（五）本册教材根据学生所自学的数学知识和生活经验，还精心安排了两个数学综合应用领域的课堂教学活动，使学生通过小组合作的积极探索活动，运用所学科学知识解决问题，体会积极探索的快感和数学的实际应用领域，体会用数学的惬意，培育数学意识和课堂教学能力。

(期末押题卷)五年级上册期末高频考点数学试卷(北师大版)

【详解】（1）先将①号图形向下平移1格。
（2）再将②号图形向下平移1格。
（3）最后：将②向下移动一格与④号图形组成的长方形向左移动1格。
（4）6×3＝18（cm2）
Байду номын сангаас【点睛】利用平移的特征，以及长方形的面积的应用进行解答。
12． 5
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分母是几，分数的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。的分数单位是，用1减去，等于，分子是5，表示还需要添上5个这样的分数单位才能等于1。
A．红球B．黄球C．花球D．一样大
3．一块三角形木板的一条边长是4分米，这条边所对应的高是3分米，则这块三角形木板的面积是（）平方米。
A．0.06B．0.6C．6D．12
4．在、、、、中，最简分数有（）个。
A．4B．3C．2
5．一个非零自然数的最小因数和最小倍数的和是10，这个数是（）。
A．8B．9C．10D．11
家庭成员
爸爸
妈妈
笑笑
妹妹
超出或低于标准身高/厘米
﹢13
﹢3
0
( )
(2)他们一家人的平均身高是( )厘米。
17．如图中AB＝4cm，CO＝6cm，平行四边形的面积是( )cm2。
18．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位，就得到2。
19．54和72的最大公因数是( )。
20．化简一个分数时，用3约了两次，用2约了一次后是，原来的分数是( )。
3．A
【分析】根据三角形底面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方分米）

2020-2021学年广东省惠州市惠阳区北师大版五年级上册期末测试数学试卷(含答案解析)

2020-2021学年广东省惠州市惠阳区北师大版五年级上册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．它是一个三位数，同时是2、3和5的倍数，它最小是()。

2．在0～10中，既不是合数，也不是质数的是()；既是奇数，又是合数的()，既是偶数，又是质数是()。

3．315＝()5()8＝5385＝()6143＝()434．41220( )5(( ))÷===（填小数）5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

1()5413()0.3443()3445()16206．五（1）班48名学生中有28名男生，男生的人数占全班人数的()()。

把全班人数平均分成8组，每组人数占全班人数的() ()。

7．12与18的公倍数有()个，最小公倍数是()。

8．一件售价是192元人民币的商品，折合成港币是()港元。

（1港元兑换人民币0.80元）9．一个平行四边形的面积是272cm，底边长是9cm，高是()cm。

10．用合适的分数表示下列阴影部分。

()()( )11．盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了50次，摸球的情况如下表。

颜色红色黄色次数123812．观察下面的点子图，并在括号里填上适当的算式。

第10个图一共由（）个点组成。

二、选择题13．下面图（）是轴对称图形。

A ．B ．C ．14．在下列分数中，与其他三个分数不同的是（）。

A ．23B ．69C ．1624D ．91515．分子和分母都是合数的分数，（）最简分数。

A ．一定是B ．一定不是C ．不一定是16．如果5x是假分数，6x 是真分数，那么（）。

A ．x ＞5B ．x ＝5C ．x ＜5D ．x ＝617．1、2、3、4、6、8都是24的（）。

A ．因数B ．质数C ．倍数三、判断题18．1是奇数也是质数。

()19．18的因数有6个，18的倍数有无数个。

()20．质数都是奇数，合数都是偶数。

北师大版数学五年级上册第三单元《测试卷(含答案)

第三单元跟踪检测卷一、填一填。

(第9题3分，其余每空1分，共24分)1．一个数既是24的因数，又是24的倍数，这个数是()，它的因数有()，100以内它的倍数有()。

2．聪聪的QQ号码是一个六位数，这个数能同时被2，3，5整除。

已知这个数的前三个数字是469，后三个数字尽量最小，聪聪的QQ号码是()。

3．一个合数至少有()个因数，一个质数只有()个因数。

4．同时是2，3，5的倍数的最小数是()，同时是2，3，5的倍数的最小三位数是()。

5．一个三位数同时是3和5的倍数，且百位上既是奇数又是合数，这个三位数最大是()。

6．36的最大因数是()，28的最小倍数是()。

7．76至少要加上()才是3的倍数；76至少要加上()才是5的倍数。

8．按要求在方框里填上合适的数字。

(1)38(2和3的倍数)(2)945(2和5的倍数)(3)7015(3和5的倍数)(4)280(2，3和5的倍数)9．在括号里填上合适的质数。

30＝()＋()＋()40＝()＋()＋() 10．两个质数的差是14，积是51，这两个数是()和()；两个质数的和是20，积是91，这两个数是()和()。

二、辨一辨。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分) 1．自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数。

() 2．个位是3，6，9的数一定是3的倍数。

()3．在自然数中，奇数都是质数，偶数都是合数。

()4．除2外，其他任意两个质数的和都是偶数。

()5．是6的倍数的数一定既是2的倍数也是3的倍数。

()三、选一选。

(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分) 1．2，3，5，7这四个数都是()。

A．奇数B．偶数C．质数D．合数2．一个数既是8的倍数，又是48的因数，同时它还是2和3的倍数，这个数是()。

A．8 B．16 C．24或48 D．323．当a是自然数时，2a＋1一定是()。

A．奇数B．偶数C．奇数或偶数D．不能确定4．下列关系式中，不一定成立的是()。

北师大版五年级上册《第1章_倍数与因数》小学数学-有答案-单元测试卷(3)

北师大版五年级上册《第1章倍数与因数》单元测试卷（3）一、填空（32分，每空2分）1. 在1∼10这十个自然数中，既是奇数又是合数的是________；既是偶数又是质数的是________；________既不是质数，又不是合数。

2. 17有________个因数，17是________数；24的全部因数有________，所以24是________数。

（填质或合）3. 一个两位数，同时是2、3、5的倍数，这个两位数最小是________，最大是________．4. 8最小的倍数是________，最大的因数是________．5. 三个连续奇数的和是最大的三位数，这三个数分别是________，________和________．6. a是一个大于1的自然数，与它相邻的两个自然数是________和________．二、判断、对的打“√”错的打“×”．（10分，每题2分）0.6÷0.2=3，0.6是0.2的倍数，0.2是0.6的因数。

________．（判断对错）所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。

________．（判断对错）一个整十数一定同时含有因数2和5．________．（判断对错）小于8的质数有3、5和7．________．（判断对错）一本数学书正面朝上，放在桌子上，翻动1次正面朝下，翻动99次后正面朝下。

________．（判断对错）三、选择．（10分每题2分）a是偶数，与它相邻的两个偶数是（）A.a−2和a+2B.1a和1a两个质数的和是15，则这两个质数是（）A.11和4B.10和5C.9和6D.13和2（）是14的倍数，又有因数14．A.14B.2C.1D.7a、b、c、d是不同的质数。

甲数=cba，乙数=dcba，则________A．甲是乙的倍数B．乙是甲的倍数C．甲是乙的因数D．乙是甲的因数。

下列算式结果是奇数的是（）A.2479+3695B.1538+2495C.1396+428四、解决问题．（48分，每题8分）一个长方形的面积是24平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有________种。

北师大版数学五年级上册第三单元《倍数和因数》分层测试卷(培优卷)(解析版)

五年级上册数学单元测试－第三单元倍数和因数（培优卷）一、选择题。

（满分16分）1. 王明用2、4、7、5四张数字卡片摆出了所有的四位数，这些四位数（）。

A. 一定是2的倍数B. 一定是3的倍数C. 一定是5的倍数【答案】B【解析】【分析】根据2、3、5的倍数特征选择即可。

个位是0、2、4、6、8的自然数是2的倍数；个位是0、5的数是5的倍数；各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【详解】A．组成的四位数当个位是5、7时这个数一定不是2的倍数；B．2＋4＋7＋5＝18，18是3的倍数所以组成的四位数一定是3的倍数；C．只有当这个四位数的末尾是5时才是是5的倍数；故答案为：B【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解题关键。

2. 在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有（）个。

A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】先将1～20的自然数中的合数找出来，再找出其中的奇数。

【详解】1～20中的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，其中的奇数有：9、15。

所以在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有2个。

故答案为：B【点睛】本题考查奇数和合数的意义，不是2的倍数的数是奇数，除了1和它本身还有其它因数的数是合数。

3. 用分别写有数字1、2、3的三张卡片摆出一个三位数，是偶数的可能性（）是奇数的可能性。

A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法判断【答案】B【解析】【分析】根据偶数和奇数的意义：整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其它不是2的倍数的数叫做奇数；把1、2、3组成的三位数写出来，再判断偶数和奇数各多少个，进行比较，即可解答。

【详解】1、2、3的三张卡片摆出的三位数有：123、132、213、231、312、321，共有6个，其中偶数有：132、312，共2个奇数有：123、213、231、321，共4个4＞2偶数＜奇数故答案选：B【点睛】本题考查偶数和奇数的意义，根据它们的意义进行解答。

北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数检测卷(及答案)

北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数检测卷一、选择题1．在20、45、50、90、54、120这六个数中，同时是2、3和5的倍数的数有（）个。

A．5 B．4 C．3 D．22．正方形的边长是奇数，它的周长一定是（）。

A．奇数或合数B．偶数或合数C．奇数或质数D．偶数或质数3．所有的三位数中，能被3整除的数共有（）。

A．333个B．300个C．299个D．无数个4．如果一个四位数“124□”，同时是2和3的倍数，那么□内可以填的数有（）个。

A．1 B．2 C．35．两个质数相乘，结果一定是（）。

A．质数B．奇数C．合数6．几个质数连乘的积一定是（）。

A．质数B．合数C．质因数7．用5、5、2这三个数字组成的三位数一定是（）。

A．2的倍数B．3的倍数C．5的倍数D．2、3、5的公倍数8．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）。

A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16二、填空题9．一个数既是24的因数，又是8的倍数，这个数是( )或( )。

10．把7个奇数和5个偶数连加起来，这12个数的和一定是( )。

11．37至少加( )才是2的倍数，至少减( )才是5的倍数。

12．一个四位数，个位上的数是最大的一位数，十位上的数是最小的合数，百位上是最小的自然数。

千位上是最小的质数，这个四位数是( )。

13．从0、1、5、7四个数字中，选三个数字组成一个三位数，要求同时被2、3、5整除，这个三位数最大是( )。

14．23的最大因数是( )，最小倍数是( )。

15．最小的自然数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )。

16．一个正方体的六个面上分别标上了数字1－6。

甲、乙两人做以下游戏；掷这个正方体，若正面朝上的是质数，则甲赢；若是合数，则乙赢。

这个游戏规则对甲乙双方来讲，是( )的。

（填“公平”或“不公平”）三、解答题17．一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？18．9月30日烈士纪念日，学校计划组织学生去宝天铁路英烈纪念馆，准备了12朵百合和18朵菊花，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），请你帮忙设计可以扎成几束（至少2束）？每束有几朵百合？几朵菊花？19．一个小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐，他付了100元，售货员阿姨找回了18元。

2021-2022学年湖南省株洲市人教版五年级上册期末测试数学试卷及解析

2021-2022学年湖南省株洲市人教版五年级上册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．自然数中最小的质数是( )，最小的合数是( )。

2．分数单位是16的最大真分数是( )，最小假分数是( )。

3．2.9m3＝( )dm33180mL＝( )L4．把4米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的( )，每段长( )米。

5．38＝()24＝12÷（）＝（）（填小数）。

6．从11：00到11：15，分针按( )时针方向旋转( )。

7．24和36的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。

8．511至少加上( )才是3的倍数，至少减去( )才是2和5的倍数。

9．有12袋瓜子，其中11袋同样重，另一袋质量轻一些，用天平称，至少称( )次能保证找出这袋瓜子。

10．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。

11．小明在桌子上用小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。

小明最多用了( )个小正方体，最少用了( )个小正方体。

二、判断题12．因为3.6÷6＝0.6，所以3.6是6的倍数，6是3.6的因数。

( )13．两个奇数的和一定是偶数。

( )14．正方体是长、宽、高都相等的长方体。

( )15．要反映永州市一年中气温的变化情况，应选用折线统计图比较合适。

( )16．小于711而大于713的分数只有1个。

( )三、选择题17．一个文具盒的体积约是800（）。

A ．立方厘米B ．立方分米C ．立方米18．25克盐放入125克水中，盐占盐水的（）。

A ．14B ．15C ．1619．一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。

A ．12B ．24C ．14420．把下面各种形状的硬纸板通过折叠，能围成一个正方体的是（）。

北师大版小学数学五年级上册《2,3,5的倍数的特征》知识点讲解突破

2,3,5的倍数的特征知识精讲1.认识2的倍数的特征如果一个数个位上的数是0，2，4，6，8（即2的倍数），这个数就是2的倍数。

如8，12，30，54，306 …都是2的倍数。

2.认识5的倍数的特征如果一个数个位上的数是0或5（即5的倍数），这个数就是5的倍数。

如5，15，40，315，8800 …都是5的倍数。

3.认识3的倍数的特征如果一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

如15各个数位上的数字之和为1+5=6，6是3的倍数，所以15也是3的倍数。

名师点睛1.同时是2和5的倍数的特征如果一个数个位上的数字是0，那么这个数既是2的倍数，也是5的倍数。

如20，个位上的数字是0，20同时是2和5的倍数。

2.同时是2，3，5的倍数的特征如果一个数的个位上的数是0，且各个数位上数字之和能被3整除，那么这个数就同时是2，3，5的倍数。

如180，个位上的数字是0，各数位上数字之和为1+8+0=9，9是3的倍数，所以180同时是2，3，5的倍数。

3.拓展了解9的倍数的特征如果一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

如927各个数位上的数字之和是9+2+7=18，18是9的倍数，所以927也是9的倍数。

易错易误点1.弄错倍数的研究范围我们只在自然数（0除外）的范围内研究倍数问题，如果忽略这个前提，就容易出现错误。

如判断：因为个位上的数字是0 的数既是2的倍数也是5的倍数，所以0既是2的倍数，也是5的倍数。

（）如果忽略了只在0除外的自然数范围内研究倍数问题这个前提，就会误认为这题是正确的，从而导致出错。

2.混淆3的倍数的特征由于2，5的倍数特征都是根据个位上的数判断的（个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0，5的数是5的倍数），有些同学会误以如果一个数个位上的数是3的倍数，这个数就是3的倍数。

实际上只有一个数各个数位上的数之和是3的倍数，这个数才是3的倍数。

不能与2，5的倍数特征混淆。

北师大版五年级上册章节复习第三单元《倍数与因数》练习(含答案)

章节复习讲义（北师大版）北师大版数学五年级上册章节复习第三单元《倍数与因数》知识互联知识导航知识点一：倍数与因数-倍数、因数的意义和求一个数的倍数的方法1.找一个数的倍数就是将这个数依次乘1，2，3，4 ， 5······2.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数就是它本身。

3. 2、5的倍数的特征与奇偶数（1）5的倍数个位上是0或5。

（2）2的倍数个位上是0、2、4、6、8。

（3）既是2的倍数又是5的倍数的数个位上的数字一定是0；（4）是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数。

4. 3的倍数的特征3的倍数好判断，计算各位数字和，只要是3的倍数，此数定是3的倍数。

知识点二：找因数和质数1.找一个数的全部因数的方法：（1）找某数的因数很容易，借助乘法算式依次找；（2）最小因数都是1；（3）最大因数是自己；2. 找质数的方法：（1）质数的因数只有1和它本身；（2）合数除1和它本身以外还有别的因数；（3）除0和2以外，所有的偶数都是合数。

夯实基础一、精挑细选（共5题；每题3分，共15分）三位数，她所摆成的三位数一定是（）的倍数。

A．2 B．3 C．5 D．82．(本题3分)（2021·全国五年级期末）如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）。

A．1或4 B．3、6或9 C．2、5或8 D．2、4或93．(本题3分)（2021·辽宁甘井子区·五年级期末）20以内（包括20）的质数和奇数分别有（）个。

A．8、9 B．8、10 C．9、11 D．9、124．(本题3分)（2019·陕西西安·五年级期中）淘气用20块相同的小正方形拼摆长方形，可以拼成（）种不同的长方形。

A．3 B．4 C．5 D．105．(本题3分)（2014·全国）在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有个．二、仔细想，认真填（共11题；每空1分，共21分）6．(本题2分)（2021·辽宁五年级期中）15的的因数有（________），50以内6的倍数有的（________）。

五年级上册数学优化设计期中测试卷答案bsd版bsd版

五年级上册数学优化设计期中测试卷答案bsd版bsd版一、填空题。

（每题2分，共20分）1、计算0.56×0.04时，先算（）×（）的积，再从积的（）边起数出（）位点上小数点．2、在一条长1200m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。

一共要安装（）盏路灯。

3、能同时被2、3、5整除的最大两位数是（）4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。

5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1．（1）两个都是合数：（）和（）．（2）一个质数、一个合数：（）和（）．6、在0，5，9中任选两个数字组成的数中是3的倍数的是（），同时是2、3、5的倍数的是（）。

7、两个相邻的自然数，而且它们都是质数，它们是（）和（）。

8、五个数的平均数是60，若把其中一个数改为80，平均数变成了70，这个数原来是（）。

9、一个平行四边形的面积是80平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方分米．10、如下图，把一根长2.5m的长方体木料截成3段，表面积增加了40cm²，原来这根木料的体积是（）cm³．二、判断题（对的打“√”，错的打“×”。

每题2分，共10分）1、真分数都小于1，假分数都大于1。

（）2、列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐．（）3、一个数是3和5的倍数，一定是15的倍数．（）4、一个自然数不是奇数就是偶数。

（）5、一个两位小数保留一位小数后的近似数是5.0，这个小数最小是4.95，最大是4.99.（）三、选择题。

（每题1分，共5分）1、如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形．A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰2、下图中的梯形是由等底等高的三角形和平行四边形拼成的，已知三角形的面积是20平方厘米，那么梯形的面积是( )．A．40平方厘米 B．60平方厘米 C．80平方厘米3、一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将（）。

《约分》(说课课件)-五年级上册数学北师大版

三、说教学重难点
重点：理解最简分数及约分的意义和方法。难点：能很快看出分子、分母的公因数，并
能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
四、说教法、学法
为了达到教学目标，突出本节课的重点和突破本节课的难点，我准备采用探究式教学法： 1、通过学生探究，发现分数通过分数的基本性质
可以化简。 2、通过小组讨论，探究化简分数的依据。 3、通过探究、讨论等教学，探究约分的算理，培
二、说教学目标
基于对教材和学情的分析，我确定了以下的教学目标：（1）知识目标：理解和掌握约分的意义和方法，掌握最简分数的概念。（ 2）能力目标：熟练进行约分，培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。（3）情感目标：培养学生迁移能力、归纳概括的能力及遇到问题积极思考、主动学习的学习习惯。
2 6
根据分数的基本性质，每次分数的分子和分母都除以它们的公因数2，分数的分子和
2 6
2 2 6 2
1 3
分母会越变越小，但分数的大小不变。
像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
1 3
的分子和分母只有公因数1，
像这样不能再约分的分数叫做最
说课内容
北师大版小学数学五年级上册第五单元
约分
一、说教材，谈学情
1、教材分析
《约分》是北师大版小学数学五上第五单元的教学内容，它是在学习了分数与除法、分数的基本性质、公因数、最大公因数的基础上进行教学的，学好本节课内容为学生学习分数的计算打下良好的基础。
2、学情分析。
在学习约分之前，学生已经学习了分数的基本性质，大多数学生能较快的找出两个数的公因数、最大公因数。这些知识点的掌握为约分方法的学习提供了认知基础，学习本课应该较为容易。但快速并准确地判断约分的结果是不是最简分数对少部分学生应该有一定的难度。

人教版五年级数学上册概念大全

人教版五年级数学上册概念大全2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把和与第三个数相加，和不变。

a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c3、乘法交换律：两数相乘交换因数的位置，积不变。

a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再把积与第三个数相乘，积不变。

a×(b×c)＝(a×b)×c5、分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数的和的积。

a×(b＋c)＝a×b＋a×c6、乘法零律：任何数乘以0，等于0.a×0＝07、乘法恒等式：任何数乘以1，等于它本身。

a×1＝a8、除法的定义：被除数÷除数＝商，余数。

其中，被除数和除数是已知的，商和余数是未知的。

9、约数：能够整除一个数的数，叫做这个数的约数。

10、倍数：一个数能够被另一个数整除，就叫做这个数是另一个数的倍数。

二）几何方面1、平行四边形的性质：对角线互相平分，相邻角互补，对顶角相等，边平行。

2、三角形的性质：三角形内角和为180度，三边中任意两边之和大于第三边，等腰三角形的底角相等，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

3、四边形的性质：四边形内角和为360度，平行四边形对角线互相平分，矩形的对角线相等，正方形是矩形的一种特殊情况，菱形是既是矩形又是等腰三角形的四边形。

小学数学是研究数学的起点，掌握好数学的基础知识对于以后的研究是至关重要的。

本文提供了五年级数学上册的概念大全，包括计算公式、数量关系、单位间的进率、定义、定理、性质等方面的知识点。

在研究过程中，需要注意掌握各种公式的用法，理解数学概念的含义，熟练掌握计算技巧。

同时，需要注重实际应用，将数学知识应用到实际生活中，提高数学运用能力。

1.加减乘除的基本性质加法结合律：对于任意三个数a、b、c，先将a和b相加，再将结果与c相加，或者先将b和c相加，再将结果与a相加，得到的和相同，即a＋b＋c＝a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c。

北师大版五年级上册数学背诵知识点整理

第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法的计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法的法则进行计算。

3、商和被除数的关系：被除数不为0，当除数大于1时，商小于被除数；当除数小于1（0除外）时，商大于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；4、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

6、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

7、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

②除数不变，被除数扩大多少倍，商也扩大多少倍。

③被除数不变，除数缩小多少倍，商反而扩大多少倍。

第二单元轴对称和平移9、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。

两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

10、轴对称图形的性质：对称轴两侧的图形完全重合；对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

轴对称图形具有对称性。

北师大版五年级上册数学精品讲义第3讲倍数与因数(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练)(答案)

第3讲倍数与因数（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：倍数与因数1、倍数与因数的意义如果a×b=c(A.B.c都是不为0的自然数)，那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数，倍数与因数是乘法算式中积和乘数的关系，是相互依存的，没有倍数就不存在因数，没有因数也不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。

2、求一个数的倍数的方法:用这个数分别乘1，2，3，4，…所得的积都是这个数的倍数。

3、判断两个数成倍数关系的方法:(1)列乘法算式，用积判断。

(2)列除法算式，如果商是整数且没有余数就是倍数关系，反之不是。

知识点二：2、5的倍数的特征1、2的倍数的特征位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2、5的倍数的特征个位上是0或5的数，都是5的倍数。

3、偶数和奇数像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，叫作偶数。

像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，叫作奇数。

4、同时是2，5的倍数的特征个位上是0的数。

知识点三：3的倍数的特征1、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、同时是2，3的倍数的特征:个位上的数必须是0，2，4，6，8且各个数位上数字之和是3的倍数。

3、同时是3和5的倍数的特征:个位上必须是0或5，且各个数位上数字之和是3的倍数。

4、同时是2、3、5的倍数的特征:各个数位上数字之和是3的倍数，且个位上是0。

知识点四：找因数1、找某数的因数很容易，借助乘法算式依次找；2、最小因数都是1；3、最大因数是自己。

知识点五：找质数1、质数一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

最小的质数是2。

2、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

最小的合数是4。

3、判断一个数是质数还是合数的方法:看这个数的因数的个数，只有2个因数的数是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。

4、100以内的质数:2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个。

北师大版数学五年级上册3.2《2、5的倍数特征》说课稿

北师大版数学五年级上册3.2《2、5的倍数特征》说课稿一. 教材分析《2、5的倍数特征》是人教版五年级上册数学第三单元3.2的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了1~5的乘法口诀和2、3、5的倍数特征的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生通过探究发现2和5的倍数特征，提高学生运用倍数特征解决实际问题的能力。

教材中通过让学生观察、探究、发现、归纳，培养了学生的探究能力和思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的探究能力，能够通过观察、实验、归纳等方法发现问题的规律。

但是，对于一些抽象的概念和特征，学生可能还有一定的难度理解。

因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，发现2和5的倍数特征，提高学生的学习兴趣和学习积极性。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能通过探究发现2和5的倍数特征，并能够运用这些特征解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生在探究过程中，培养观察、思考、归纳的能力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，体验成功的喜悦，增强对数学学习的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能发现2和5的倍数特征，并能够运用这些特征解决实际问题。

2.教学难点：学生对于一些抽象的概念和特征的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、探究发现的教学方法，让学生在实践中学习，提高学生的学习兴趣和学习积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物展示等手段，帮助学生形象地理解2和5的倍数特征。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对2和5的倍数特征的思考，激发学生的学习兴趣。

2.探究：引导学生通过观察、实验、归纳等方法，发现2和5的倍数特征。

3.总结：教师引导学生总结2和5的倍数特征，并进行解释和阐述。

4.运用：学生运用2和5的倍数特征解决实际问题，巩固所学知识。

5.拓展：引导学生进一步探究其他的倍数特征，提高学生的探究能力。

【名校考题】北师大版五年级上册期中考试数学试卷(2)(精品解析)

北师大版五年级上册期中考试数学试卷一、填空题。

（每空1分，共30分）1．（3分）0.8÷0.04＝÷46÷0.15＝÷。

2．（2分）因为6×9＝54，所以54是6和9的，6和9是54的。

3．（2分）12的全部因数有，50以内8的倍数有。

4．（4分）最小的奇数是，最小的质数是，最小的合数是，既不是质数，也不是合数．5．（3分）长方形有条对称轴，正方形有条对称轴，圆有条对称轴．6．（1分）一个平行四边形的面积是36平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是平方厘米．7．（2分）24的最大因数是，最小的倍数是．8．（2分）90分＝时；0.75吨＝千克。

9．（3分）6.3915保留一位小数约是，保留三位小数约是，保留整数约是。

10．（4分）在〇里填上“＞”、“＜”、或“＝”。

8.4÷1.4〇8.40.78÷0.99〇0.780÷1.2〇1.2 4.8×1〇4.811．（2分）两个质数的积是21，和是10，这两个质数是和。

12．（1分）同时是2、3、5的倍数的最小三位数是．13．（1分）等底等高的三角形的面积。

二、判断题。

（对的打“√”，错的打“×”。

）（5分）14．（1分）3.753753是循环小数。

（判断对错）15．（1分）平行四边形的底越长，面积就越大．．（判断对错）16．（1分）因为45÷3＝15，所以说3是因数，45是倍数。

（判断对错）17．（1分）偶数都是合数，奇数都是质数（判断对错）18．（1分）梯形的面积是平行四边形面积的一半．．（判断对错）三、选择题。

（把正确的答案的序号填在括号里。

）（5分）19．（1分）16的因数有（）个。

A．6B．5C．8D．无数个20．（1分）一个三角形，高不变，底扩大3倍，面积（）A．扩大3倍B．扩大6倍C．扩大9倍D．不变21．（1分）下列算式中，与3.6÷0.18相等的式子是（）A．36÷18B．360÷18C．3.6÷0.01822．（1分）除数小于1时，商（）被除数。