双峰一中和森班招生模拟试题1
2022届湖南省双峰县第一中学高三上学期入学摸底考试数学试题 (word版)
2022届湖南省双峰县第一中学高三上学期入学摸底考试数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两局部。
总分值150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范围：高考范围。
一、单项选择题：此题共8小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.复数z 满足：23i z z -=+，那么z =〔〕D.32.集合{}41,M x x n n Z ==+∈，{S x <<=，那么M S ⋂中的元素个数为〔〕 A.2 B.3 C.4 D.5 3.等差数列{}n a 的通项公式为92n a n =-，那么其前n 项和n S 的最大值为〔〕A.15B.16C.17D.184.p ：11x>；q ：x m >，假设p 是q 的充分条件，那么实数m 的取值范围是〔〕 A.[)0,+∞ B.[)1,+∞ C.(],0-∞ D.(],1-∞5.()f x 是定义在R 上的偶函数，那么以下函数中图象一定关于点()1,0-成中心对称的是〔〕A.()()11y x f x =--B.()()11y x f x =++C.()1y xf x =+D.()1y xf x =-6.文印室内有5份待打印的文件自，上而下摞在一起，秘书小王要在这5份文件中再插入甲乙两份文件，甲文件要在乙文件前打印，且不改变原来次序，那么不同的打印方式的种数为〔〕 A.15B.21C.28D.367.将函数sin cos y a x b x =+图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的12，然后将所得图象向左平移6π个单位，可得函数2cos 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，那么a b +=〔〕A.21D.18.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M 为11A D 中点，过11A C 且与1CD 平行的平面交平面1C CM 于直线l ，那么直线l 与AB 所成角的余弦值是〔〕A.2B.2C.4D.3二、多项选择题：此题共4小题，每题5分，共20分.在每题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，局部选对的得2分，有选错的得0分. 9.有一组样本数据：1，2，4，3，1，2，1，那么〔〕 A.这组数据的众数为2B.这组数据的极差为3 C.这组数据的平均数为2D.这组数据的中位数为3210.10a b c >>>>，那么〔〕 A.11a cb c>-- B.()()log log c c a c b c ->-C.()()11c c a c b c ---<-D.()()11a cb cc c ---<-11.0.02e a =，21.01b =，()ln 2.02c =，那么〔〕 A.a b >B.a b <C.b c >D.c a >12.抛物线C ：()220y px p =>的焦点为F ，准线l 交x 轴于点()2,0Q -，过焦点的直线m 与抛物线C 交于A ，B 两点，那么〔〕 A.2p = B.8AB ≥C.直线AQ 与BQ 的斜率之和为0D.准线l 上存在点M ，假设MAB △为等边三角形，可得直线AB 的斜率为2± 三、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分.13.向量()1,2a =，25b =，25a b -=，向量a 与b 的夹角为θ，那么cos θ=______. 14.双曲线()220x my m m -=>的一条渐近线与2y x =垂直，右焦点为F ，那么以原点为圆心，OF 为半径的圆的面积为______.15.如图，在六面体ABC FEDG -中，BG ⊥平面ABC ，平面//ABC 平面FEDG ，//AF BG ，//FE GD ，90FGD ∠=︒，2AB BC BG ===，四边形AEDC 是菱形，那么六面体ABC FEDG -的体积为______.16.：sin cos 2cos 2sin αβαβ-=-，且() sin 1αβ+≠，那么()sin αβ-=______. 四、解答题：此题共6小题，共70分.解容许写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.〔本小题总分值10分〕如图，ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2a b =，且cos cos a bB A=. 〔1〕求C ；〔2〕在ABC △内有点M ，CMA CMB ∠=∠，且3BM AM =，直线CM 交AB 于点Q ，求tan CQA ∠.18.〔本小题总分值12分〕：数列{}n a 满足212nn n a a +=，11a =.〔1〕求2n a ；〔2〕求满足1222022n a a a ++⋅⋅⋅+<的最大的正整数n 的值. 19.〔本小题总分值12分〕在四棱锥P ABCD -中，//AB CD ，2AB =，1BC CD ==，90ABC APD ∠=∠=︒，PA PD =，平面APD ⊥平面ABCD .〔1〕证明：平面PAB ⊥平面PBD ； 〔2〕求二面角B PD C --的正弦值.20.〔本小题总分值12分〕 函数()()21e x f x x ax =-+. 〔1〕讨论()f x 的单调性；〔2〕假设()()1g x f x =-在()1,+∞上有零点，求实数a 的取值范围. 21.〔本小题总分值12分〕有甲、乙两个袋子，甲袋中有2个白球2个红球，乙袋中有2个白球2个红球.从甲袋中随机取出一球与乙袋中随机取出一球进行交换.〔1〕一次交换后，求乙袋中红球与白球个数不变的概率；〔2〕二次交换后，记X 为“乙袋中红球的个数〞，求随机变量X 的分布列与数学期望. 22.〔本小题总分值12分〕椭圆()222210x y a b a b +=>>的右顶点为A ，上顶点为B ，O 为坐标原点，直线AB 的斜率为12-，OAB △的面积为1.〔1〕求椭圆的标准方程；〔2〕椭圆上有两点M ，N 〔异于椭圆顶点，且MN 与x 轴不垂直〕，证明：当OMN △的面积最大时，直线OM 与ON 的斜率之积为定值.2022届高三入学摸底考试·数学 参考答案、提示及评分细那么1.C 设i z a b =+，那么()()22i i 3i 3i 3z z a b a b a b a -=+--=+=+⇒=，13b =，∴3z ==. 2.A 集合S 的元素中，满足除以4余1的整数有5，9两个. 3.B 当0n a ≥时，92n ≤，可得当14n ≤≤时，0n a >，n S 的最大值为4434722812162S ⨯=⨯-⨯=-=.4.C p ：1101x x>⇔<<，p q ⇒，可知：0m ≤. 5.B ()xf x 是奇函数，关于点()0,0对称，函数()xf x 图象左移1个单位，可关于点()1,0-对称.6.B 原来5份文件加上甲乙两份共7份文件，不同的打印方式有27C 21=种.7.C 先将2cos 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭向右移6π个单位得2cos 22cos 2666y x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得12cos 2sin sin 622y x x x x x π⎛⎫⎛⎫=-=+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故1a =，1b a b =⇒+=+8.D ∵11//A B CD ，故平面11A BC 即为过11A C 且与1CD 平行的平面，取11B C 中点为N ，BC 中点为S ，易证平面1//A NS 平面1MC C ，NS 交1BC ，那么1//AO l ，又11//AB A B ，故11OA B ∠即为所求的异面直线所成角，111A B =，1OB =，1OA =，故11cos OA B ∠=9.BC 众数为1，极差为413-=，平均数为()1124312127⨯++++++=，中位数为2，故答案为BC.10.CDA ：0a c b c ->->，故11a cb c<--，A 错误；B ：log c y x =为减函数，故B 错误；C ：幂函数1c y x -=在()0,+∞上为减函数，故C 正确；D ：函数()1xy c =-为减函数，故D 正确. 11.ACA ：()()220.020.01ee 10.01a b ==>+=，A 正确，B 错误；C ：21.011b =>，()ln 2.021<，故C 正确；由前面讨论可知，D 错误.12.BCD 对于A ，由22p=，可得4p =，故A 选项错误； 对于B ，设A ，B 两点的坐标分别为()11,x y ，()22,x y ，直线AB 的方程为2ty x =-.联立方程28,2,y x ty x ⎧=⎨=-⎩消去x 后整理为28160y ty --=，有128y y t +=，1216y y =-，()21212484x x t y y t +=++=+，221212464y y x x ==，2124888AB x x t =++=+≥，故B 选项正确； 对于C，()()()()()1112121212121212243232022444444AQ BQ ty y y y y y y y t tk k x x ty ty ty ty ty ty ++-++=+=+===++++++++，故C 选项正确；对于D ，如图，设AB 的中点为N ，连MN ，过N 作NH ⊥直线l ，H 为垂足，由12HN AB =，MN AB =，可得MH ==，可得2tan 12AB MHHNM HN AB ∠===，由对称性及MN AB ⊥可知直线AB的斜率为2±，故D 选项正确. 13.142225220a b aa b b -=⇔-⋅+=，即1522020cos 4θθ-+=⇔=. 14.5π双曲线的渐近线方程为y x =±142m =⇒=，故c =面积为5π.15.8AC AE ==，可得2FE =，4GD =，取GD 中点为H ，那么4ABC FGH V -=，4AEF CDH V -=，故六面体的体积为8.16.35-原式化为sin 2cos cos 2sin ααββ-=-，即ααββ=，令cos ϕ=，sin ϕ=，故可得()()sin cos sin 2παϕβϕβϕ⎛⎫-=+=++ ⎪⎝⎭，故()22k k παϕβϕπ-=+++∈Z ，①或()22k k παϕβϕππ-+++=+∈Z ，②.对①：()222k k παβϕπ-=++∈Z ，故()23sin cos 22cos 15αβϕϕ-==-=-.对②：()sin 1αβ+=，不合题意，故()3sin 5αβ-=-.17.解：〔1〕sin cos sin cos cos cos a bA AB B B A=⇒=，即sin 2sin 2A B =，∴22A B =或22180A B +=︒， ∵2a b =，∴A B ≠，故90A B +=︒，∴90C ∠=︒.〔2〕在CMA △中，设MCA θ∠=，那么sin sin MA bCMAθ∠=，在CMB △中，那么()22sin 90sin sin sin MB a b MABMC BMC θ∠∠θ===︒-，而233sin 2cos tan 3BM AM θθθ=⇒=⇒=， ()22tan tan 3tan tan 821tan tan 123BACCQA BAC BAC θ∠∠θ∠θ∠++=-+=-=-=-⋅-⨯.18.解：〔1〕22122n n n a a +++=，212n n n a a +=，两式相除可得2224n na a +==，而22122224a a a =⇒==，故等比数列{}2n a 的通项公式为222nn a =. 〔2〕422122n n n a a --=与222n n a =得22212n n a --=，222222122252n n n n n a a ---+=+=⋅，故()()()()022212212342125222n n n n a a a a a a a a a --+++=++++⋅⋅⋅++=++⋅⋅⋅+()1456071541202241435n n n -=⋅=-<⇒<-，而56071410245=<，66071440965=>，故n 的最大值为5.19.〔1〕证明：取AB 中点为M ，那么//BM CD 且190BM CD DM AM MB ADB =⇒===⇒∠=︒， 又平面APD ⊥平面ABCD ，故BD ⊥平面APD BD PA ⇒⊥，又PA PD ⊥，PA ⊥平面PBD ，而PA ⊂平面PAB ，故平面PAB ⊥平面PBD .〔2〕解：以D 为原点，DM ，DC 方向分别为x ，y 轴的正方向，垂直于平面ABCD 向上的方向为z 轴正方向，建立空间直角坐标系O xyz -，如图， 那么()1,1,0B ，()0,1,0C，11,,222P ⎛-⎝⎭，()1,1,0A -， ()0,1,0DC =，11,,222DP ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，由〔1〕知平面PBD的法向量为11,22AP ⎛=- ⎝⎭， 设平面的CPD 的法向量为(),,m x y z =，那么0,0,110,022y m DC x y m DP ⎧=⎧⋅=⎪⎪⇒⎨⎨-=⋅=⎪⎪⎩⎩取1z =，0y =，x =()2,0,1m =-，故cos ,1m AP m AP m AP⋅===⨯⋅.故二面角B PD C --=. 20.解：〔1〕()()()()212e 11e x x f x x ax x a x x a =-++-=+--⎡⎤⎣⎦'，①当11a -<-，即0a <时，(),1x a ∈-∞-时，()0f x '>，()f x 为增函数；()1,1x a ∈--时，()0f x '<，()f x 为减函数；()1,x ∈-+∞时，()0f x '>，()f x 为增函数. ②当0a =时，()()21e 0x f x x '=+≥，故()f x 在R 上为增函数.③当0a >时，(),1x ∈-∞-时，()0f x '>，()f x 为增函数；()1,1x a ∈--时，()0f x '<，()f x 为减函数；()1,x a ∈-+∞时，()0f x '>，()f x 为增函数.〔2〕当()1,x ∈+∞时，()()()11e x g x x x a =+--⎡⎤⎣⎦'，可知：①当11a -≤，即2a ≤时，()0g x '≥，()g x 为增函数，()()222421e 1e 10g a =-+-≥->，故只须()()1111e 102e g a a =-+-<⇒>-，∴122ea -<≤. ②当2a >时，()1,1x a ∈-时，()0g x '<；()1,x a ∈-+∞时，()0g x '>. 故只须满足：()10g a -≤， 而()()112e10a g a a --=--<，故()g x 在()1,+∞上有零点，综上所述，a 的取值范围是12,e⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭.21.解：〔1〕一次交换，红球换红球，白球换白球，可得2袋中红白球个数不变的概率为1111122222⨯+⨯=. 〔2〕0X =，1，2，3，4，()111110224464P X ==⨯⨯⨯=， ()11111111311311712222222244442232P X ⎛⎫==⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭，()11111111311311732222222244442232P X ⎛⎫==⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭，()111114224464P X ==⨯⨯⨯=， 故()177117216432326432P X ==----=.故X 的分布列为：故()0123426432323264E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.22.解：〔1〕(),0A a ，()0,B b ，122AB b k a b a =-=-⇒=，故1122OAB S ab a ==⇒=△，1b =，故椭圆方程为2214x y +=. 〔2〕设()11,M x y ，()22,N x y ，直线MN 方程为y kx t =+，代入椭圆方程整理得()222418440k x ktx t+++-=，122841ktx x k +=-+，21224441t x x k -=+，而且()()2222Δ64441440k t k t =-+-≥，即22 140t k --≤，12MN x =-，由求根公式得12x x-=== 原点O 到MN 的距离为d =，∴22222114121414OMNk t t S k k +-+==≤=++△. t =，即22142k t +=时取等号， 此时，()()()2212121212121212OM ONkx t kx t k x x kt x x ty y k k x x x x x x +++++⋅===22222222224484141414444441t kt k kt t k t k k t t k -⎛⎫⋅+-+ ⎪-+++⎝⎭===---+.故得证.。
双峰一中和森班招生2014年四科联赛数学试题
2014年双峰县初中三科联赛数学试题卷满分：100分， 时间：120分钟一、选择题(每小题3分，共18分)1． 目前，我国大约有1．3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10% − 15%，预防高血压不容忽视，“千帕kpa ”和“毫米汞柱mmHg ”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位．请你根据下表提供的信息，千帕kpa10 1216……毫米汞柱mmHg 75 90 120 ……A ．13kpa = 100mmHgB ．21kpa = 150mmHgC ．8kpa = 60mmHgD ．22kpa = 160mmHg 2． 如图，设(a ＞b ＞0)，则有( )A ． k ＞2B ． 1＜k ＜2C ．D ． 3． 在等腰△ABC 中，∠ACB ＝90°，且AC ＝1．过点C 作直线l ∥AB ，P 为直线l 上一点，且AP ＝AB ．则点P 到BC 所在直线的距离是( )A ．1B ．1或13-+ C ．1或13+ D ．13-+或13+ 4． 一项“过关游戏”规定：在过第n 关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6的点数)抛掷n 次，若n 次抛掷所出现的点数之和大于45n 2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是( ) A ．1813 B ．185 C ．41 D ．91 5． 如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它是由整数的倒数组成的，第n 行有n个数，且两端的数都为1n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数(从左往右数)为( )A ．160B ．1168C ．1252D ．12806． 在三边互不相等的三角形中，最长边的长为a ，最长的中线的长为m ，最长的高线的长为h ，则( )A ．a >m >h ．B ．a >h >m ．C ．m >a >h ．D ．h >m >a乙图中阴影部分面积甲图中阴影部分面积=k 121<<k 210<<k 1411211214161313121211二、填空题(每小题4分，共24分)7． 计算：101()(24sin 603-︒--+． 8． 计算⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛----6151413121514131211－⎪⎭⎫⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-----5141312161514131211的结果为__________． 9． 如图所示，在∆ABC 中，BC ＝6，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，动点P 在射线EF 上，BP 交CE 于D ，∠CBP 的平分线交CE 于Q ，当CQ ＝13CE 时，EP ＋BP ＝______．10．若关于t 的不等式组⎩⎨⎧≤+≥-412,0t a t 恰有三个整数解，则关于x 的一次函数y ＝14x －a 的图象与反比例函数y ＝xa 23+的图象的公共点的个数为_______． 11．在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是 ．12．有n 个连续的自然数1，2，3，…，n ，若去掉其中的一个数x 后，剩下的数的平均数是16，则满足条件的n 和x 的值分别是 ． 三、解答题(共58分) 13．(5分)先化简，再求值：)131(12--+÷--x x x x ，其中x ＝23-．14．(5分)三个互不相等的实数，既可以表示为1，a +b ，a 的形式，也可以表示为0，ab，b 的形式，试求a 2014+b 2014的值．15．(6分)阅读材料：若a ，b 都是非负实数，则a +b ≥．当且仅当a =b 时，“=”成立．证明：∵)2≥0，∴a －b ≥0．∴a+b≥a=b时，“=”成立．举例应用：已知x＞0，求函数y=2x+2x的最小值．解：y=2x+2x≥xx222 =4．当且仅当2x=2x，即x=1时，“=”成立．当x=1时，函数取得最小值，y最小=4．问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里)，每公里耗油(118+2450x)升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围)；(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位)．16．(8分)如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．(1)操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：①线段DE与AC的位置关系是_________；②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是_______．(2)猜想论证当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．(3)拓展探究已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE//AB交BC于点E(如图4)．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出．．．．相应的BF的长．17．(10分)某工厂根据市场的需求，计划生产A 、B 两种型号的挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，所生产两型号挖掘机可全部售出，型号 A B 成本(万元/台) 200 240 售价(万元/台)250300(1)该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？ (2)该厂如何生产能获得最大利润？(3)根据市场调查，每台B 型挖掘机的售价不会改变，每台A 型挖掘机的售价将会提高m 万元(m >0)，该厂应该如何生产才可以获得最大利润？18．(12分)如图，抛物线()022≠+-=a c ax ax y 交x 轴于A 、B 两点，A 点坐标为(3，0)，与y 轴交于点C (0，4)，以OC 、OA 为边作矩形OADC 交抛物线于点G ． (1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴l 在边OA (不包括O 、A 两点)上平行移动，分别交x 轴于点E ，交CD 于点F ，交AC 于点M ，交抛物线于点P ，若点M 的横坐标为m ，请用含m 的代数式表示PM 的长．(3)在(2)的条件下，连结PC ，则在CD 上方的抛物线部分是否存在这样的点P ，使得以P 、C 、F 为顶点的三角形和△AEM 相似？若存在，求出此时m 的值，并直接判断△PCM 的形状；若不存在，请说明理由．19．(12分)如图1，抛物线223y x bx c =-++与x 轴相交于点A 、C ，与y 轴相交于点B ，连接AB ，BC ，点A 的坐标为(2,0)，tan ∠BAO =2．以线段BC 为直径作⊙M 交AB 于点D ．过点B 作直线l ∥AC ，与抛物线和⊙M 的另一个交点分别是E 、F ． (1)求该抛物线的函数表达式； (2)求点C 的坐标和线段EF 的长；(3)如图2，连接CD 并延长，交直线l 于点N ．点PQ 为射线NB 上的两个动点(点P 在点Q 的右侧，且不与N 重合)，线段PQ 与EF 的长度相等，连接DP 、CQ ，四边形CDPQ 的周长是否有最小值？若有，请求出此时点P 的坐标并直接写出四边形CDPQ 周长的最小值；若没有，请说明理由．。
湖南省娄底市双峰县双峰一中2024_2025学年高二英语9月入学考试试题
湖南省娄底市双峰县双峰一中2024-2025学年高二英语9月入学考试试题第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Which color will the man choose?A. Blue.B. Brown.C. Green.2. What can we learn from the conversation?A. The woman thought the tickets would be available soon.B. The woman thought there were no tickets left.C. The audience were deeply impressed by the concert.3. What kind of tea does the woman want?A. Tea with milk.B. Tea with sugar.C. Tea with milk and sugar.4. What day is it today?A. Sunday.B. Saturday.C. Thursday.5. What did the woman think of the movie?A. Terrible.B. Average.C. Fantastic.其次节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6-7题。
娄底地区双峰县中考语文第一次模拟试卷
娄底地区双峰县中考语文第一次模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、积累(18分) (共3题；共18分)1. （4分）根据拼音写出相应的词语。
①父亲怕茶房不妥帖：颇chòu chú________了一会。
②胸中有qiū hè________色，才能使游览者攀登的时候忘却苏州城市，只觉得身在山问。
③他的皮肤cáng wū nà góu________，缺少光泽，就像用枝条扎成的村舍外墙那样粗糙。
④为了这一着，面对技术封锁，多少人dān jīng jié lǜ________，青丝变白发。
2. （11分）(2017·丹东模拟) ________，青鸟殷勤为探看。
3. （3分） (2017八下·德惠月考) 为上联＂月送花香浮小院＂选下联，最合适的一项（）A . 梦随春风到天明B . 春风萤火到满园C . 绿叶红花映山前D . 风摇竹影到幽斋二、阅读(57分) (共5题；共57分)4. （3分） (2020九上·竞赛) 《水浒传》中有个名叫李鬼冒充谁而被当作造假的代名词（）。
A . 李逵B . 林冲C . 李俊D . 秦明5. （5分）(2011·唐山) 《水浒传》的作者施耐庵给梁山泊108位好汉都取了一个幽默、风趣的绰号，请你写出你最喜欢的一位好汉的名字及其绰号，并用简洁的语言做点评价。
6. （20分）阅读下面的文字，完成下列各题。
掌声/高军①在教室门外，我听到，像往日一样，上课铃一响，教室里一下子静了下来。
②走进教室，就感到安静里好像潜伏着一种与平日不同的气氛。
但我还是平静地走上讲台，还没开口讲课，就发现全班五十多个同学都直勾勾地盯着我身后的黑板。
③为了把学生的注意力吸引到我的讲课中，我立即以平静的语调导入新课：④“同学们，今天，我们上﹣﹣”⑤我一边说一边转身准备往黑板上板书。
湖南省双峰县第一中学2022-2023高一化学下学期入学考试试题(含解析)
C. 断开1molC－H键要吸收一定的能量，C项错误；
D. 燃煤发电是将化学能化学能到内能，内能到机械能，机械能再到电能，不是直接转化为电能的，D项错误；
答案选A。
2.①②③④四种金属片两两相连浸入稀硫酸中都可组成原电池．①②相连时，外电路电流从②流向①；①③相连时，③为正极；②④相连时，②上有气泡逸出；③④相连时，③的质量减少．据此判断这四种金属活泼性由大到小的顺序是（ ）
答案为C。
5. 下列说法正确的是
A. 形成离子键的阴阳离子间只存在静电吸引力
B. HF、HCl、HBr、HI的热稳定性和还原性均依次减弱
C. 第三周期非金属元素含氧酸的酸性从左到右依次增强
D. 元素周期律是元素原子核外电子排布周期性变化的结果
【答案】D
【解析】
【详解】A项，形成离子键的阴、阳离子之间不但存在阴、阳离子之间的相互吸引，同样也存在着电子之间的相互排斥和原子核之间的相互排斥，故A项错误；
A. 元素的非金属性次序为c>b>a
B. a和其他3种元素均能形成共价化合物
C. d和其他3种元素均能形成离子化合物
D. 元素a、b、c各自最高和最低化合价的代数和分别为0、4、6
【答案】B
【解析】
【分析】
原子序数依次增大的元素a、b、c、d，它们的最外层电子数分别为1、6、7、1，a-的电子层结构与氦相同，则a为H元素；b和c的次外层有8个电子，原子只能有3个电子层，则b为S元素，c为Cl，c-和d+的电子层结构相同，则d为K元素。据此分析解答。
1.下列说法正确 是( )
A. 风力、化石燃料、天然铀矿都是一次能源
2021-2022学年湖南省娄底市双峰县第一中学高一英语模拟试卷含解析
2021-2022学年湖南省娄底市双峰县第一中学高一英语模拟试卷含解析一、选择题1. Every month a certain amount of money should be ______ so that we can depend on it in case of something urgent.A. reservedB. deservedC. preservedD. observed 参考答案：A2. –This returned Chinese Scholar has become one of the top experts in this field.--Yes, I know him very well. He _____ in Africa with wild animals for eight years.A. has workedB. had workedC. workedD. has been working参考答案：C3. The shirt ______ very easily. No wonder that all shirts of this type _______ out so quickly.A．is washed; have been sold B．washes; have soldC．has been washed; have been sold D．washes; have been sold参考答案：D4. - I hear you _______ abroad.- That's right. We're going to live in Spain.A. are movingB. have movedC. moveD. will have moved参考答案：A5. The accident car is said to be running at ______ speed of 180 km/h, ______ speed far beyond the limit on express ways.A. the; aB. a; aC. the; theD. a; the参考答案：B6. —What a mistake!--Yes. I his doing it another way, but without success.A. was suggesting B .will suggest C. would suggest D. had suggested参考答案：D试题分析：考查时态。
2025届湖南省双峰县一中高三第一次调研测试数学试卷含解析
2025届湖南省双峰县一中高三第一次调研测试数学试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．将函数()cos f x x =的图象先向右平移56π个单位长度，在把所得函数图象的横坐标变为原来的1ω(0)>ω倍，纵坐标不变，得到函数()g x 的图象，若函数()g x 在3(,)22ππ上没有零点，则ω的取值范围是（ ） A ．228(0,][,]939 B ．2(0,]9C ．28(0,][,1]99D ．(0,1]2．已知椭圆2222:1x y C a b+=的短轴长为2，焦距为1223F F ，、分别是椭圆的左、右焦点，若点P 为C 上的任意一点，则1211PF PF +的取值范围为（ ） A ．[]1,2B ．2,3⎡⎤⎣⎦C ．2,4⎡⎤⎣⎦D ．[]1,43．已知集合{}21|A x log x =<，集合{}|2B y y x ==-，则A B =（ ）A ．(),2-∞B ．(],2-∞C ．()0,2D ．[)0,+∞4．点,,A B C 是单位圆O 上不同的三点，线段OC 与线段AB 交于圆内一点M ，若,(0,0),2OC mOA nOB m n m n =+>>+=，则AOB ∠的最小值为（ ）A ．6πB ．3π C ．2π D ．23π 5．已知i 是虚数单位，若1z ai =+，2zz =，则实数a =（ ） A ．2-2B ．-1或1C ．1D 26．已知实数0a b <<，则下列说法正确的是（ ）A ．c c a b> B ．22ac bc ＜ C ．lna lnb ＜D ．11()()22ab<7．若集合{}|sin 21A x x ==，,42k B y y k Z ππ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，则（ ） A ．A B A ⋃=B ．R RC B C A ⊆C ．AB =∅D ．R R C A C B ⊆8．已知抛物线C ：24y x =，过焦点F 的直线l 与抛物线C 交于A ，B 两点（A 在x 轴上方），且满足3AF BF =，则直线l 的斜率为（ ） A ．1 B ．3 C ．2D ．39．函数()5sin 20312f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的值域为（ ）A ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．[]0,1D ．1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦10．在边长为2的菱形ABCD 中，23BD =，将菱形ABCD 沿对角线AC 对折，使二面角B AC D --的余弦值为13，则所得三棱锥A BCD -的外接球的表面积为（ ） A ．23π B ．2π C ．4πD ．6π11．小王因上班繁忙，来不及做午饭，所以叫了外卖.假设小王和外卖小哥都在12：00~12：10之间随机到达小王所居住的楼下，则小王在楼下等候外卖小哥的时间不超过5分钟的概率是（ ） A ．12B ．45C ．38D ．3412．已知复数z 满足1z =，则2z i +-的最大值为（ ） A ．23+B ．15+C ．25+D ．6二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
双峰一中和森班招生2015年四科联赛数学试题
C A yxO2015年全县初三数学竞赛试题时间：120分钟 分数：120分考生注意：所有答案均要填涂或解答在答题卡上，方才有效，写在本试卷或草稿纸上的答案均不记分。
其中选择题的答案要求用2B 铅笔将答案对应的小方框涂黑涂满。
一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1、若不等式组12x x m <≤⎧⎨>⎩有解，则m 的取值范围是（ ）．A ．m<2B ．m≥2C ．m<1D ．1≤m<2 2、已知反比例函数的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），且x 1<x 2，则y 1－y 2的值是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．不能确定3、已知a 是不为0的整数，并且关于x 的方程322354ax a a a =--+有整数解，则a 的值共有（ ）A ．1个B ．3个C ．6个D ．9个4、.抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图，OA=OC ，则 （ ）A. ac+1=bB. ab+1=cC.bc+1=aD.以上都不是5、方程1)1(32=-++x x x 的所有整数解的个数是（ ）A ．5个 Ｂ．4个 Ｃ．3个 Ｄ．2个6、如果关于x 的方程x 2－2(1－m )x ＋m 2＝0有两实数根α，β，则α＋β的取值范围为 （ ） A ．α＋β≥12 B.α＋β≤12C.α＋β≥1 D .α＋β≤1 7．已知关于023,034,045=+-=+-=+-c x b x a x x 有两个解无解的方程只有一个解，则化简b a b c c a ---+-的结果是 （ ） A.2a B.2b C.2cD.08、设z y x 、、是两两不等的实数，且满足下列等式： 66633633)()(zx x y x z x x y x ---=-+-，则代数式xyz z y x 3333-++的值是（ ） A.0 B.1 C.3 D.条件不足，无法计算二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9、若方程组24,2y x y x m ⎧=⎨=+⎩只有一个实数解则m= .10、已知关于x 的方程2(1)(5)3a x a x b -=-+有无数多个解，那么A BC DE a = ，b =11、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠C ＝72°，⊙O 过A 、B 两点，且与BC 切于点B ，与AC交于D ，连结BD ，若BC ＝5－1，则AC ＝______．12、关于x 的不等式组有三个整数解，则a 的取值范围是13、已知二次函数1)12()1(2++-+=x a x a a y )0(>a 的图像顶点为A ，与x 轴交点为B 、C ，则tan ∠ABC 。
2022届湖南省双峰县第一中学高三上学期入学摸底考试物理试题(word版)
2022届湖南省双峰县第一中学高三上学期入学摸底考试物理考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两局部．总分值100分，考试时间75分钟．2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．本卷命题范围：高考范围．一、选择题：此题共6小题，每题4分，共24分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．如下图为某小城街道两旁的仿古路灯，灯笼悬挂在灯柱上．风沿水平方向由右向左吹来，且风力越来越大，那么灯柱对灯笼的作用力〔〕A．逐渐减小，与竖直方向的夹角逐渐增大B．逐渐减小，与竖直方向的夹角逐渐减小C．逐渐增大，与竖直方向的夹角逐渐增大D．逐渐增大，与竖直方向的夹角逐渐减小2．通有大小相等的电流的6根长直导线垂直纸面放置在正六边形的6个顶点上，电流方向如下图，O为正六边形的中心．假设通电长直导线周围任一点的磁感应强度的大小与电流大小成正比，与该点到导线的距离成反比．A通电导线在O处的磁感应强度大小为B，那么O 处的磁感应强度大小为〔〕A．B B．2B C．3B D．4B3．2021年7月一场千年不遇的大雨肆虐河南，暴雨过后，来自全国各地的救援物资源源不断地运往灾区．一辆满载救援物资的卡车经过高速收费站的“ETC〞通道全过程的速度随时间变化的关系如下图．那么以下说法正确的选项是〔〕A．该卡车通过“ETC〞通道的平均速度为12m/sB．该卡车通过“ETC〞通道的平均速度为9m/sC．该收费站“ETC〞通道的长度为32mD．该收费站“ETC〞通道的长度为48m4．跳台滑雪的比赛场地由滑门、助滑坡、着陆坡、停止区组成．假设将着陆坡简化为如下图的倾角为37°的斜面，运发动经起跳点后的腾空飞行简化为平抛运动．以下说法正确的选项是〔〕A．运发动在空中的飞行时间与初速度成正比B．运发动在空中的飞行时间与初速度的平方成正比C．运发动起跳的初速度越大，落在着陆坡上时速度与斜面的夹角越小D．运发动起跳的初速度越大，落在着陆坡上时速度与斜面的夹角越大5．2021年5月15日，我国发射的“祝融号〞火星探测器顺利着陆火星，标志着我国星际探索到达新高度．该探测器在距火星外表高度为h的轨道上绕火星做周期为T的匀速圆周运动，再经屡次变轨后成功着陆，着陆后测得火星外表的重力加速度为g．火星的半径为R，万有引力常量为G，忽略火星自转及其他星球对探测器的影响，以下说法正确的选项是〔〕A．火星的质量为2324πRGTB．火星的质量为()3224πR hgT+C ．火星的密度为23πGT D ．火星的密度为34πg G R 6．如下图，空间存在竖直向下大小为E 的匀强电场，一个质量为m 、带电荷量为q 的带正电绝缘小环套在粗糙程度相同的绝缘木杆上，假设小环以初速度1v 从M 点沿杆上滑，到达N 点时速度恰好为零，随后小环下滑回到M 点，此时速度为()221v v v <．小环电荷量保持不变，重力加速度为g ，空气阻力不计．那么〔〕A ．小环所能到达的最大高度为22124v v g+ B ．从M 到N 的过程中，克服摩擦力做的功为()221214m v v - C ．从M 到N 的过程中，小环的电势能增加了()22124m v v + D ．N 、M 间的电势差为()22124m v v q +二、选择题：此题共4小题，每题5分，共20分．在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．7．如下图为氢原子的能级示意图，那么以下说法正确的选项是〔〕A ．氢原子由1n =能级跃迁到2n =能级时，电子的电势能减小B ．如果1n =能级的氢原子吸收某光子跃迁到3n =能级，那么该光子的能量一定大于12.09eVC ．大量处于基态的氢原子吸收某频率的光子跃迁到n=3能级时，可向外辐射三种不同频率的光子D ．用氢原子从4n =能级跃迁到1n =能级辐射出的光照射逸出功为2.25eV 的金属时，逸出的光电子的最大初动能为10.5eV8．如下图，质量为0.2kg 的小球B 静止在水平地面上，大小相同的小球A 水平向右运动与小球B 发生对心碰撞，碰撞前、后两球的v t -图像如下图，重力加速度g 取210m/s ．以下说法正确的选项是〔〕A ．碰后小球A 反向弹回B ．小球A 的质量为0.16kgC ．小球B 与地面间的动摩擦因数为0.016D ．小球A 、B 发生的是非弹性碰撞9．如下图，理想变压器的原线圈与有效值恒定的交流电源相连，当副线圈所接“50V 100W 〞的电动机正常工作时，1R 的功率为10W ，110R =Ω，25R =Ω．以下说法正确的选项是〔〕 A ．变压器原线圈中的电流为1AB ．原、副线圈的匝数比为2∶1C ．变压器原线圈两端的电压为60VD ．交流电源电压为120V10．如下图，两电阻可以忽略不计的平行金属长直导轨固定在水平面上，相距为L ，另外两根长度为L 、质量为m 、电阻为R 的相同导体棒垂直静置于导轨上，导体棒在长导轨上可以无摩擦地滑动，导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B ．某时刻使导体棒a 获得大小为0v 、水平向右的初速度，同时使导体棒b 获得大小为02v 、水平向右的初速度，以下结论正确的选项是〔〕A ．该时刻回路中产生的感应电动势为03BLvB ．该时刻导体棒a 的加速度为2202B L v mRC ．当导体棒a 的速度大小为232v 时，导体棒b 的速度大小也是032v D ．运动过程中通过导体棒a 电荷量的最大值0m 2mv q BL= 三、非选择题：共56分第11~14题为必考题，每个试题考生都必须作答．第15~16题为选考题，考生根据要求作答．〔一〕必考题：共43分．11．〔6分〕随着计算机科技水平的不断提高，通过计算机与电子传感器以及数字化技术的相结合，为具体数据的测量提供了方便．某小组同学利用实验室的智能力盘，做“验证力的平行四边形定那么〞实验，装置如图甲所示，其中A 、B 为力倾角传感器，可以直接测量力及倾角数值，C 为智能力盘刻度盘，OA ，OB 和OC 为细绳，OC 下端竖直悬挂质量的砝码．实验步骤如下：①调节实验器两力臂，分别与垂线方向的夹角为45°，对传感器调零；②将钩码垂挂在细线上，细线结点位于实验器圆心，将表示砝码重力G 录入软件相应位置，待测量值稳定后，单击“停止记录〞，记录两个分力数值及角度；③单击“数据分析〞，软件计算出合力的大小与夹角，比拟合力与钩码重力的大小，如图乙所示；④调节实验器两力臂，改变两分力的方向，重复上述步骤，观察实验结果，如图丙所示． 〔1〕以下说法正确的选项是________．A ．改变绳的方向和钩码的数量进行重复实验，每次绳的结点O 必须在圆心处B ．实验中，必须保证圆盘竖直，防止细绳与圆盘相接触C ．实验中，必须保证细绳OA 与OB 的夹角为90°〔2〕实验中仅改变细绳OA 与细绳OB 的方向，保持O 点位置不变，细绳OA 与细绳OB 拉力的合力________〔填“变化〞或“不变化〞〕．〔3〕结点始终保持在圆心O 点处，细绳OA 保持在45.0-︒方向不变，将细绳OB 从90.0°方向开始沿逆时针方向缓慢移动，在细绳OB 到达30.0°刻度线之前的过程中细绳OA 上的力将________，细绳OB 上的力将________〔均填“一直增大〞“一直减小〞“先增大后减小〞或“先减小后增大〞〕．12．〔9分〕测光表是一种用来测量光的强度的仪器．在摄影中，测光表被用来确定适当的曝光时间．根据测光元件的不同，测光表可以分为不同的种类，硫化镉测光表是最为常见的一种．硫化镉探头的原理是光敏电阻，其阻值会随着光的照度变化而发生变化〔照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为lx 〕．某实验小组研究产品型号为LXD5528的硫化镉光敏电阻，下表为该光敏电阻在不同照度下的阻值：图甲图乙〔2〕该小组根据实验室提供的器材，利用此光敏电阻制作出一个简易的测光表，于是设计图乙所示的电路图〔其中电流表的量程为0~500A μ，内阻A 500r =Ω，电源的电动势为3.0V ，内阻很小，变阻箱为R 〕，测出不同照度下对应的电流值，然后将照度值标在电流表表盘对应的刻度线上，这样就将电流表改装成一个简易的测光表．①此简易测光表上较小的照度值对应电流表的电流值________〔填“较大〞或“较小〞〕； ②此简易测光表上相邻照度值对应的刻线分布是否均匀？________〔填“是〞或“否〞〕； ③假设此简易测光表的最大照度值仍为141x ，那么图乙中变阻箱阻值应调节到R =________Ω；④该装置持续使用一段时间后，电源的电动势不变、内阻变大，假设想该照度表的最大测量值仍为14lx ，需要将电阻箱的阻值略微调________〔填“大〞或“小〞〕．13．〔13分〕2021年东京奥运会新增了滑板工程，中国选手张鑫在女子碗池赛中最终排名第15位，碗池赛场地如图甲所示，其中张鑫第三滑的一条线路可简化为如图乙所示的情景．张鑫自A 点由静止沿曲线轨道开始下滑，由B 点进入水平轨道，经C 点滑上凸形曲线轨道，在D 点腾空跃起，落到凸形曲线轨道的E 点〔与D 点对称〕，由F 点进入水平轨道，经G 点滑上凸形曲线轨道，从H 点沿竖直方向滑出轨道，最高跃至I 点〔图中未标出〕，曲线轨道与水平轨道平滑连接．假设A 点与B 点的高度差为1 4.5m h =，B 点与C 点的距离为125m L =．，C 点与D 点的高度差为2 2.8m h =，在D 点腾空跃起时的速度与水平方向的夹角为53θ=︒，D 点与E 点的距离为2 2.4m L =，F 点与G 点的距离为32m L =，H 点与A 点在同一水平面上，H 点与I 点的高度差为30.5m h =．假设张鑫与滑板的总质量为45kg m =，不计空气阻力，不计滑板与曲线轨道间的摩擦，滑板与水平轨道间的摩擦可视为滑动摩擦，重力加速度210m/s g =，sin530.8︒=．求：〔1〕张鑫到C 点时的速度大小；〔2〕滑板与水平轨道间的动摩擦因数及张鑫从A 点到I 点身体消耗的化学能．14．〔15分〕如图甲所示，平行板电容器的右边缘与圆1O 的切线重合，圆1O 与圆2O 相切于Q 点，圆1O 内存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆2O 内存在垂直纸面向里的匀强磁场〔图中均未画出〕，磁感应强度大小相等，PQ 、QM 为圆1O 与圆2O 的竖直直径，电容器两板长为L ，两板间距为d ，下板接地，上板的电势随时间变化的关系如图乙所示，两磁场区域的半径为67d ．O 点有一粒子源，每秒内射出的带电粒子总数为0N ，从0t =时刻开始，粒子源产生大量电荷量为q 、质量为m 的带正电粒子以速度0v 沿水平方向持续射入电场，粒子在电场中的运动时间与电场的变化周期相等，发现0t =时刻射入的粒子恰由下板边缘飞出，通过磁场后到达Q 点，HG 为与圆2O 相切的竖直弹性挡板〔带电粒子与挡板碰撞后沿挡板方向的分速度不变，与挡板垂直的分速度大小不变，方向反向〕，粒子重力不计．求： 〔1〕0U 的值；〔2〕磁感应强度0B 的值；〔3〕带电粒子对挡板HG 的平均作用力的大小．〔二〕选考题：共13分．请考生从两道题中任选一题作答．如果多做，那么按第一题计分． 15．[选修3-3]〔13分〕〔1〕〔5分〕如下图为某品牌的气压式电脑椅，其主要构造是由汽缸和活塞组成．人离开椅子后，汽缸内的气体体积增大将椅子顶起，假设汽缸内的气体可视为理想气体，那么以下说法正确的选项是________．〔填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分〕A ．如果气体吸收的热量比对外做的功少，那么违背了热力学第一定律B ．如果气体与外界没有热量交换，那么汽缸内的气体温度一定降低C ．如果气体与外界没有热量交换，说明从单一热源吸收的热量可以全部用来对外做功D ．人坐下时，外界对气体做功，如果做功数值与气体向外界放出热量相等，那么缸内气体的温度一定不变E ．如果环境的温度降低，外界对气体所做的功小于气体向外放出的热量〔2〕〔8分〕如下图，右端开口、左端封闭且粗细均匀的U 形玻璃管静置在竖直平面内，左管内封闭有一定质量的理想气体，当环境温度为0T 时，左管水银面比右管水银面低h ，气柱长2h ．现降低左管中气体的温度，直至两管水银面在同一水平面，大气压强为0p ，水银的密度为ρ，玻璃管水平局部的长度为L ，重力加速度大小为g ．①求两管水银面在同一水平面时左管中气体的温度；②假设让U 形管以左管为轴在水平面内缓慢加速转动，直至两管水银面恢复，到温度为0T 时的高度时保持匀速转动，求U 形管匀速转动时角速度的大小．16．[选修3-4]〔13分〕〔1〕〔5分〕以下说法中正确的选项是________．〔填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分〕A ．白光经过三棱镜色散后，紫光的传播方向改变量最大B ．白光下镀膜镜片看起来有颜色，是因为光发生了衍射C ．根据麦克斯韦电磁场理论，电磁波中的电场和磁场相互垂直，电磁波是横波D ．用两束单色光A 、B 分别在同一套装置上做干预实验，假设A 光的条纹间距比B 光的大，那么说明A 光波长大于B 光波长E ．光学仪器镜头上的增透膜利用光的偏振〔2〕〔8分〕如下图为1s t =时的波形图，该机械波沿x 轴方向传播，质点A 、B 分别为16m x =、212m x =处的两个质点，且质点B 的振动比质点A 的振动滞后0.2s t ∆=．①求机械波的速度大小及机械波的传播方向；②写出质点B 的振动方程．2022届高三入学摸底考试·物理参考答案、提示及评分细那么1．C 重力和风力的合力与灯柱对灯笼的作用力等大反向，由勾股定理可知逐渐增大，与竖直方向的夹角逐渐增大，故C 正确．2．D A 处导线与B 处导线在O 处的磁感应强度均为B ，方向如图，夹角120°，二者磁感应强度的矢量和为B ．方向竖直向下；同理E 、D 处导线在O 处的磁感应强度的矢量和也为竖直向下的B ；F 、C 处导线在O 的磁感应强度也为竖直向下的B ，所以O 处的磁感应强度为4B ，方向竖直向下，故D 正确．3．B v t -图像与坐标轴围成的面积表示位移，收费站“ETC 〞通道的长度为36m ，该卡车通过“ETC 〞通道的平均速度等于“ETC 〞通道的长度与时间的比值，为9m/s ，故B 正确．4．A 运发动经起跳点后的腾空飞行简化为平抛运动，水平方向0x v t =，竖直方向212h gt =，由题意tan 37h x︒=，可得02tan 37v t g ︒=，即运发动在空中的飞行时间与初速度成正比，故A 正确，B 错误；设运发动落在着陆坡上时速度与水平方向的夹角为θ，tan 2tan37θ=︒，运发动起跳的初速度不同，落在着陆坡上时速度与水平方向夹角相同，与斜面的夹角也相同，故CD 错误．5．D 探测器绕火星做周期为T 的匀速圆周运动，有()()222GMmm R h T R h π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭+，得火星的质量为()3224R h GTπ+，由2GMm mg R =及得2gR M G =，再由密度公式得火星的密度为34g G Rπ，故D 正确． 6．B 设木杆倾角为θ、上升过程沿杆运动的最大距离为L ，小环从M 到N 、从N 到M 电场力做功为0，所以上滑和下滑过程摩擦力做功相等，设为1W ，上滑过程电场力做负功，下滑过程电场力做正功，那么在上滑和下滑过程对小环应用动能定理分别有：211102mgh W qEh mv ---=-，21212mgh W qEh mv -+=，解得：()()22124m v v m qE h g =++h=，故A 错误；上滑和下滑过程克服摩擦力做功为：()2211214W m v v =-，故B 正确；从M 到N 的过程中，电场力做负功．小环的电势能增加量为：()()2212p 4qEm v v E qEh mg qE +∆==+，故C 错误；所以NM 间的电势差为：()()22124NM mE v v U Eh mg qE +==+，故D 错误．7．CD 氢原子由1n =能级跃迁到2n =能级时需吸收能量，原子的总能量增大，又核外电子轨道半径变大，那么电子的电势能变大，A 错误；如果1n =能级的氢原子吸收光子到3n =能级，吸收的能量一定等于12.09eV ，因此光子的能量等于12.09eV 即可，B 错误；大量处于基态的氢原子吸收某频率的光子跃迁到3n =能级时，由23C 3=可知向外痛射三种不同频率的光子，C 正确；氢原子从4n =能级跃迁到1n =能级辐射出的光子的能量为13.6eV 0.85eV 12.75eV -=，如果用该光照射逸出功为2.25eV 的金属时，由爱因斯坦的光电效应方程km 0E h W ν=-得逸出的光电子的最大初动能为10.5eV ，D 正确． 8．CD 由图可知碰前 1.0m /s A v =，碰后0.2m /s A v '=，0.8m /s B v =，碰后A 球速度方向没变，故A 错误；由动量守恒得A A A A B B m v m v m v '=+，解得0.2kg A B m m ==，故B 错误；由碰前图像可得A 球的加速度221.2 1.0m/s 0.2m/s 1.0a -==，由A 球虚线可得经5s B 球速度减为0，可得，B 球的加速度为20.16m/s ，小球B 与地面间的动摩擦因数为0.016，故C 正确；222111222A A A AB B m v m v m v '>+，小球A 、B 发生的是非弹性碰撞，故D 正确．9．AB变压器原线圈中的电流为：11A I ==，故A 正确；变压器刚线圈两端的电流为：22A M M P I U ==，根据理想变压器的电流关系得：122121n I n I ==，所以原副线圈的匝数比为2∶1，故B 正确；变压器副线圈两端的电压为：22225V 50V 60V M U I R U =+=⨯+=，原线圈两端的电压120V U =，故C 错误；电源电压0111130V U U U I R U =+=+=，故D 错误．10．BCD 根据右手定那么可知两根导体棒切制磁感应线产生的感应电动势方向相反，故该时刻回路中产生的感应电动势为：0002E BL v BLv BLv =⋅-=，故A 错误；回路中的感应电流为：02BLv E I R R==，导体棒a 所受安培力大小为：F BIL ma ==，故该时刻导体棒a 的加速度为：2202B L v a mR=，故B 正确；由于两导体棒整体在水平方向动量守恒，当导体棒a 的速度大小为232v 时，根据动量守恒定律得：0001322v m v mv m mv ⋅+=+，解得：0132v v =，故C 正确：从开始到最终共同匀速运动，由动量守恒定律得：()002mv m v m m v +⨯=+共，解得032v v =共，对a 棒由动量定理得：0ΔF t mv mv =-共安，而由安培力公式得：F BIL =安，通过a 导体棒的电量最大值为：m Δq I t =，联立解得：0m 2mv q BL=，故D 正确． 11．〔1〕B 〔2分〕〔2〕不变化〔2分〕〔3〕一直减小〔1分〕先减小后增大〔1分〕解析：〔1〕本实验不是先用一根绳拉，然后用两根绳去拉，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉至O 点，传感器可以直接记录力的大小和方向，所以O 点的位置可以改变，所以每次绳的结点O 不一定都要在圆心处，故A 错误；实验时应保证圆盘竖直，防止细绳与圆盘相接触，以保证实验数据的准确，从而减小误差，故B 正确；细绳OA 与OB 的夹角可以为任意角度，故C 错误．〔2〕仅改变细绳OA 与细绳OB 的方向，细绳OA 与细绳OB 拉力的合力大小仍等于细绳OC 的拉力大小，不变化．〔3〕如下图，根据平行四边形定那么作出三个力的关系，将细绳OB 从90.0°方向开始沿遵时针方向缓慢移动，在细绳OB 到达30.0°刻度线之前的过程中细绳OA 上的力1F 将逐渐减小，细绳OB 上的力2F 将先减小后增大．12．〔1〕图像见解析〔2分〕〔2〕①较小〔2分〕②否〔1分〕③500〔2分〕④小〔2分〕 解析：〔1〕根据表中数据描点，用一条光滑的曲线连接图中的点，图像如以下图所示． 〔2〕①依据〔1〕可知，照度值越小，光敏电阻P R 的阻值越大，图乙中的总电阻越大，故电流越小；②依据〔1〕可知，光敏电阻P R 与照度不是正比关系，图甲中电流与总电阻成反比，故照度与电流之间不是线性关系，所以此简易测光表上相邻照度值对应的刻线分布是不均匀的；③由第〔1〕问可知照度值最大时，电流表的示数最大，即此时回路中的电流为500A μ．由闭合电路欧姆定律得：P A E I R R r r=+++，解得：P A 6000ΩR r R r +++=；由图甲可知：黑度值为14lx 时，光敏电阻的阻值p 5000R =Ω，故500R =Ω；④由于最大测量照度依然为14lx ，电源电动势不变，内阻变大，保持电路总电阻不变，所以需要将电阻箱的阻值略微调小．13．解：〔1〕张鑫和滑板由C 点到D 点，由机械能守恒定律得2221122C D mv mv mgh =+〔2分〕 张鑫和滑板由D 点运动到E 点，有sin 53D v gt ︒=〔2分〕22cos53D v t L ︒=〔2分〕解得：9m /s C v =〔1分〕〔2〕张鑫和滑板由A 点到C 点，由动能定理得21112C mgh mgL mv μ-=〔2分〕 解得：0.18μ=〔1分〕张鑫和滑板由A 点到I 点，由能量守恒定律得133Q mgL mgL mgh μμ=++〔2分〕解得：589.5J Q =〔1分〕14．解：〔1〕设电场周期为T ，粒子在电场中的运动时间与电场的变化周期相等，带电粒子在交变电场中在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做周期性运动，其沿竖直方向的速度与时间的关系如下图．粒子在电场中的运动时间与电场的变化周期相等，由图可知：所有离开电场时速度均温水平方向，大小为0v ，并且()0,1,2t nT n ==时刻射入电场的粒子在电场中沿竖直方向的位移最大．对0t =时刻射入的粒子恰好从下板边缘射出，那么沿y 方向的位移为： 212222d T a ⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭〔1分〕 0L T v =〔1分〕 由牛顿第二定律得qE ma =〔1分〕又0U Ed =〔1分〕 解得：220022mv d U qL =〔1分〕 〔2〕粒子自A 点水平进入进入磁场1O ，r 为粒子的轨道半径，3O 为圆心，在磁场1O 中运动的轨迹如图，由11O Q O A R ==，33O Q O A r ==，31O A O Q 可知31O AO Q 为菱形〔1分〕所以有67r R d ==〔1分〕 在磁场中，洛伦兹力作为向心力，由牛顿第二定律得：2000v qv B m r=〔1分〕 所以：0076mv B qd=〔1分〕 〔3〕由〔2〕问可知带电粒子在磁场圆2O 内运动的轨迹半径与1O 内相等，即67r R d '==〔1分〕 自A 点水平进入进入磁场1O 的粒子在1O 、2O 内的运动的轨迹如下图，同理可证42O BO Q 为菱形，可得42O BO Q ，所以带电粒子在B 点射出磁场2O 时速度沿水平方向，垂直打在挡板HG 的C 点．带电粒子在圆形磁场中运动为磁聚焦、磁发散模型，所有由粒子源发射的带电粒子均能由偏转电场进入磁场1O ，聚集于Q 点，由Q 点进入圆2O 内的带电粒子均能沿着水平方向打在挡板HG 上〔1分〕取时间t ，那么有数目为0N N t =个粒子垂直打在HG 上并以0v 的速度反弹，规定向右为正方向，对这些粒子由动量定理得：()0000Ft N tm v N tmv -=--〔2分〕解得：002F N mv =〔1分〕由牛顿第三定律可得粒子对HG 板的平均作用力为002F F N mv ='=〔1分〕15．〔1〕BDE 〔5分〕解析：如果气体吸收的热量比对外做的功少，假设气体的内能减少，那么并不能说明该过程违背了热力学第一定律，A 错误；如果气体与外界没有热量交换，那么0Q =，气体体积增加对外做功，W 为负值，由热力学第一定律U W Q ∆=+，那么U ∆也为负值，即气体的内能减少，气体的温度一定降低，B 正确；如果气体与外界没有热量交换，并不能说明没有引起其他的变化，所以不能说明从单一热源吸收的热量可以全部用来对外做功，C 错误；人坐下时，外界对气体做功，W 为正值，如果气体向外界放出热量，那么Q 为负值，当0W Q +=时，说明气体的内能不变，那么缸内气体的温度一定不变，D 正确；如果环境的温度降低，那么气体的内能减少，由U W Q ∆=+可知外界对气体所做的功小于气体向外放出的热量，E 正确．〔2〕解：①初始时气体的压强为10p p gh ρ=+〔1分〕设玻璃管的横截面积为S ，由理想气体状态方程得010222h p S h p S h T T⎛⎫- ⎪⎝⎭=〔2分〕解得：()00034p T T p gh ρ=+〔1分〕 ②U 形管匀速转动时，左管内气体发生等温变化02322p hs p hs ⨯=⨯ 那么2034p p =〔1分〕 以玻璃管水平局部长度为L 的液体为研究对象，左、右两端的压强差为01Δ4p p gh ρ=+〔1分〕 由牛顿第二定律有 2Δ2L pS LS ρω=〔1分〕解得：ω=1分〕 16．〔1〕ACD 〔5分〕解析：可见光通过三校镜后，传播方向改变最大的紫色的光，红光改变最小，在光的色散中，对于同一种介质，光的频率越大，介质对其的折射率就越大，而折射率越大，光的折射角就越小，偏转程度就越大，由于可见光中紫光的频率最大，所以紫色的光线的折射角最小，偏转最大，故A 正确；白光下镀膜镜片看起来有颜色，是因为镜片的前后外表的反射光相遇后发生光的干预现象，且只有一定波长〔一定颜色〕的光干预时，才会相互加强，所以看起来有颜色，故B 错误；根据麦克斯韦电磁场理论，电磁波中的电场和磁场相互垂直，电磁波是横波，故C 正确；根据ΔLx d λ=知．A 光的条纹间距比B 光的条纹间距大，那么A 光的波长大于B 光的被长，故D 正确；光学镜头上的增透膜是膜的前后外表反射光出现叠加，利用光的干预现象，故E 错误．〔2〕解：①由“质点B 的振动比质点A 的振动滞后〞可知，该列波沿x 轴正方向传播．由图可知，A 、B 之间的距离14x λ=〔1分〕 质点B 的振动比质点A 的振动滞后Δ0.2s t =，所以0.8s T =〔1分〕由图可知24m λ=〔1分〕 所以30m /s v T λ==〔1分〕②设质点B 的振动方程为2sin y A t T πϕ⎛⎫=+⎪⎝⎭〔1分〕 由图可知0.8s T =，0.2m A =〔〔1分〕当时间为1s 时位移为0 代入解得1π2ϕ=〔含去，由波的平移法可知0t =时位移为0.2m -，不满足条件〕 1π2ϕ=-〔1分〕。
湖南省双峰县第一中学2024届物理高二上期中统考模拟试题含解析
湖南省双峰县第一中学2024届物理高二上期中统考模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示，电荷q均匀分布在半球面上，球面的半径为R，CD为通过半球顶点C 与球心O的轴线．P、Q为CD轴上关于O点对称的两点．如果带电量为Q的均匀带电球壳，其内部电场强度处处为零，电势都相等．则下列判断正确的是( )A．P点的电势与Q点的电势相等B．带正电的微粒在O点的电势能为零C．在P点静止释放带正电的微粒(重力不计)，微粒将做匀加速直线运动D．P点的电场强度与Q点的电场强度相等档粗略测量2、在“测定金属的电阻率”的实验中，在连接电路前，先利用多用电表10金属丝的电阻R x，其示数如图所示，则该电阻丝电阻值约为（）A．150ΩB．19ΩC．110ΩD．11Ω3、下列叙述正确的是( )A．接触起电是电荷转移的过程B．摩擦起电是创造电荷的过程C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电D ．带等量异号电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮没4、通过电阻的电流为I 时，在时间t 内产生的热量为Q ，若通过同一电阻的电流为2I 时，则在时间t 内产生的热量为（ ）A ．2QB ． 2QC ．4QD ．4Q5、关于物理学史，下列说法中不正确的是（ ）A ．电荷量e 的数值最早是由美国物理学家密立根测得的B ．法拉第不仅提出了场的概念，而且直观地描绘了场的清晰图象C ．法拉第通过实验研究确认了真空中两点电荷之间相互作用力的规律D ．库仑在前人工作的基础上，通过实验研究确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的规律6、如图，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的四分之一圆周轨道，圆心O 在S 的正上方，在O 和P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿 圆弧下滑。
2022届湖南省双峰县第一中学高三上学期入学摸底考试生物试题(word版)
2022届湖南省双峰县第一中学高三上学期入学摸底考试生物考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分100分，考试时间75分钟。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
3．本卷命题范围：高考全部范围。
一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．幽门螺杆菌是微厌氧型生物，属于生物致癌因子，感染后引起慢性胃炎、消化性溃疡等疾病，与胃癌有密切关系。
下列有关幽门螺杆菌与其他微生物的说法正确的是A．和肺炎双球菌一样都利用宿主细胞的核糖体合成蛋白质B．和酵母菌一样，细胞壁均由纤维素和果胶构成C．和硝化细菌一样都能把无机物转化成有机物D．和破伤风杆菌一样都可以在细胞质基质中进行无氧呼吸2．生物膜系统的组成成分相似，在结构和功能上紧密联系。
关于以下膜结构的叙述，正确的是①线粒体②叶绿体③细胞核④内质网⑤高尔基体⑥溶酶体A．③4在结构和功能上都无联系B．④和⑤都能形成囊泡运输物质C．②③都是双层膜细胞器D．①②⑥都可以合成蛋白质3．生理盐水是0.9%的氯化钠溶液，它的渗透压与体内的晶体渗透压是相同的。
下列实验中关于生理盐水的使用和用途的叙述正确的是A．制备细胞膜时需在猪或牛、羊的血液中加入适量的生理盐水制成新鲜的红细胞稀释液B．使用肝匀浆探究生物体维持pH的稳定机制时，需将一定量生理盐水倒入烧杯中，测试记录起始pHC．观察线粒体时需要将0.5g的健那绿溶解于50mL生理盐水中，加温到60℃充分溶解D．在鸡蛋清中加入生理盐水会发生盐析现象，兑水稀释后絮状物消失4．某兴趣小组用纯种的高科抗病（DDTT）与矮秆感病（ddtt）豌豆杂交得到F1，F1自交，F2出现了高秆抗病：高秆感病：矮秆抗病：矮秆感病≈5：3：3：1的性状分离比。
湖南省双峰县一中新高考全国统考预测密卷语文试卷及答案解析
湖南省双峰县一中新高考全国统考预测密卷语文试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
1、阅读下面的文字，完成下面小题。
雅乐，原是周代统治阶级礼乐制度的重要组成部分，用充满仪式感的音乐舞蹈来彰显至高无上的王权。
雅乐在历朝历代被不断补充与丰富，作为皇家重要仪式中的一部分而留存下来。
近年来，国内掀起复古热潮，流行音乐领域的“中国风”，街头的汉服装束，均体现着一种时尚文化的新貌。
北京奥运会开幕式上对于汉文化的详尽解读方式，极致地体现出东方文明的源远流长。
而“新雅乐”的诞生，秉承了“中正和平之性，翩翩君子之风”的儒家哲学思想，以具象的文化形态体现出典雅、淡雅、雅正的审美诉求，并将“以礼塑身，以乐兴国”作为终极艺术使命。
“新雅乐”在艺术创作视野中严格遵循着中国古典文化的精粹所在，用声音与舞蹈重温昔日的良辰美景。
“新雅乐”融合了传统文化中的韵味。
古典诗词文化与乐舞文化在“新雅乐”中得到了良好的传承与创新拓展。
《礼记·乐记》有云：“诗，言其志也；歌，咏其声也；舞，动其容也”。
在古典雅乐的精神指向中，“诗、乐、舞”三位一体，密不可分。
这也使古典文集《诗经》和《楚辞》中收录的文本大多可以入乐表演。
当代“新雅乐”受其启发，作曲家林海依古词填曲创作《关雎》，将“窈窕淑女，君子好逑”诗文重现于世，追忆周代社会风俗景象。
2021-2022学年湖南省娄底市双峰县毕业升学考试模拟卷数学卷含解析
2021-2022学年湖南省娄底市双峰县毕业升学考试模拟卷数学卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．4=2 B．43﹣27=1 C．182÷=9 D．233⨯=22．“一般的，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）P21”参考上述教材中的话，判断方程x2﹣2x=1x﹣2实数根的情况是（）A．有三个实数根B．有两个实数根C．有一个实数根D．无实数根3．如图，将函数y＝12（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）A．y＝12（x﹣2）2-2 B．y＝12（x﹣2）2+7C．y＝12（x﹣2）2-5 D．y＝12（x﹣2）2+44．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E，F分别为AC，BC的中点，AB=10，BC=8，DE=4.5，则△DEF的周长是（）A．9.5 B．13.5 C．14.5 D．175．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）A．B．C．D．6．下列计算正确的是（）A．（﹣2a）2＝2a2B．a6÷a3＝a2C．﹣2（a﹣1）＝2﹣2a D．a•a2＝a27．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )A．∠2＝20°B．∠2＝30°C．∠2＝45°D．∠2＝50°8．下列命题中假命题是（）A．正六边形的外角和等于B．位似图形必定相似C．样本方差越大，数据波动越小D．方程无实数根9．某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）成绩（分）30 29 28 26 18人数（人）32 4 2 1 1A．该班共有40名学生B．该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分C．该班学生这次考试成绩的众数为30分D．该班学生这次考试成绩的中位数为28分10．如图，为了测量河对岸l1上两棵古树A、B之间的距离，某数学兴趣小组在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得∠ACB＝15°，∠ACD＝45°，若l1、l2之间的距离为50m，则A、B之间的距离为（）A．50m B．25m C．（50﹣5033）m D．（50﹣253）m二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，若CE=2EB，S△AFD=9，则S△EFC等于_____．12．将抛物线y=（x+m）2向右平移2个单位后，对称轴是y轴，那么m的值是_____．13．计算：31-22的结果是_____．14．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为.15．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_____个．16．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为_____度（只需写出0°～90°的角度）．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）某化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克，价格为每千克40元，物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克40元．经市场调查发现，日销量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x＝70时，y＝80；x ＝60时，y ＝1．在销售过程中，每天还要支付其他费用350元．求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？18．（8分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB ＝50°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ；②分别以点E 、F 为圆心，大于12EF 长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG ，交BC 边于点D ．则∠ADC 的度数为( )A ．40°B ．55°C ．65°D ．75°19．（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 为⊙O 上两点，且=AC BD ，过点O 作OE ⊥AC 于点E ⊙O 的切线AF 交OE 的延长线于点F ，弦AC 、BD 的延长线交于点G .（1）求证：∠F ＝∠B ；（2）若AB ＝12，BG ＝10，求AF 的长.20．（8分）如图，分别延长▱ABCD 的边CD AB ，到E F ，，使DE BF =，连接EF ，分别交AD BC ，于G H ，，连结CG AH.，求证：CG //AH ．21．（8分）（1）计算：()2012018839⎛⎫⨯-- ⎝⎪⎭+ ； （2）解不等式组 ：12(3),612.2x x x x ->-⎧⎪⎨->⎪⎩22．（10分）为节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计量,水价分为三个阶梯，价格表如下表所示：某市自来水销售价格表类别月用水量（立方米）供水价格（元/立方米）污水处理费（元/立方米）居民生活用水阶梯一0~18（含18） 1.901.00阶梯二18~25（含25） 2.85阶梯三25以上 5.70（注：居民生活用水水价=供水价格+污水处理费）（1）当居民月用水量在18立方米及以下时，水价是_____元/立方米.（2）4月份小明家用水量为20立方米，应付水费为：18×（1.90+1.00）+2×（2.85+1.00）=59.90（元）预计6月份小明家的用水量将达到30立方米，请计算小明家6月份的水费.（3）为了节省开支，小明家决定每月用水的费用不超过家庭收入的1%，已知小明家的平均月收入为7530元，请你为小明家每月用水量提出建议23．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线23(0)y ax bx a=+-≠经过点A（-1,0）和点B（4,5）.（1）求该抛物线的函数表达式.（2）求直线AB关于x轴对称的直线的函数表达式.（3）点P是x轴上的动点，过点P作垂直于x轴的直线l，直线l与该抛物线交于点M，与直线AB交于点N.当PM < PN时，求点P的横坐标p x的取值范围.24．化简求值：212(1)211xx x x-÷-+++，其中31x=．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解析】根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．【详解】A、原式=2，所以A选项正确；B、原式=43-33=3，所以B选项错误；C、原式=182÷=3，所以C选项错误；D、原式=23=23⨯，所以D选项错误．故选A．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．2、C【解析】试题分析：由得，，即是判断函数与函数的图象的交点情况.因为函数与函数的图象只有一个交点所以方程只有一个实数根考点：函数的图象点评：函数的图象问题是初中数学的重点和难点，是中考常见题，在压轴题中比较常见，要特别注意.3、D【解析】 ∵函数()21212y x =-+的图象过点A （1，m ），B （4，n ）， ∴m =()211212-+=32，n =()214212-+=3， ∴A （1，32），B （4，3）， 过A 作AC ∥x 轴，交B ′B 的延长线于点C ，则C （4，32）， ∴AC =4﹣1=3，∵曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），∴AC •AA ′=3AA ′=9，∴AA ′=3，即将函数()21212y x =-+的图象沿y 轴向上平移3个单位长度得到一条新函数的图象， ∴新图象的函数表达式是()21242y x =-+． 故选D ．4、B【解析】由三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【详解】∵在△ABC 中，CD ⊥AB 于点D ，E ，F 分别为AC ，BC 的中点，∴DE=12AC=4.1，DF=12BC=4，EF=12AB=1， ∴△DEF 的周长=12（AB+BC+AC ）=12×（10+8+9）=13.1．【点睛】考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．5、D【解析】试题分析：根据三视图的法则可知B为俯视图，D为主视图，主视图为一个正方形.6、C【解析】4a；解:选项A，原式=2选项B，原式=a3；选项C，原式=-2a+2=2-2a；选项D，原式=3a故选C7、D【解析】根据平行线的性质即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出结论．【详解】∵直线EF∥GH，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．8、C【解析】试题解析：A、正六边形的外角和等于360°，是真命题；B、位似图形必定相似，是真命题；C、样本方差越大，数据波动越小，是假命题；D、方程x2+x+1=0无实数根，是真命题；故选：C．考点：命题与定理．9、D【解析】A.∵32+4+2+1+1=40（人），故A正确；B. ∵（30×32+29×4+28×2+26+18）÷40=29.4（分），故B正确；C. ∵成绩是30分的人有32人，最多，故C 正确；D. 该班学生这次考试成绩的中位数为30分，故D错误；10、C【解析】如图，过点A作AM⊥DC于点M，过点B作BN⊥DC于点N．则AM=BN．通过解直角△ACM和△BCN分别求得CM、CN的长度，则易得AB =MN=CM﹣CN，即可得到结论．【详解】如图，过点A作AM⊥DC于点M，过点B作BN⊥DC于点N．则AB=MN，AM=BN．在直角△ACM中，∵∠ACM=45°，AM=50m，∴CM=AM=50m．在直角△BCN中，∵∠BCN=∠ACB+∠ACD=60°，BN=50m，∴CN=503tan6033BN==︒（m），∴MN=CM﹣CN=50﹣503（m）．则AB=MN=（50﹣503）m．故选C．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【解析】由于四边形ABCD是平行四边形，所以得到BC∥AD、BC=AD，而CE=2EB，由此即可得到△AFD∽△CFE，它们的相似比为3：2，最后利用相似三角形的性质即可求解．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD、BC=AD，而CE=2EB，∴△AFD∽△CFE，且它们的相似比为3：2，∴S△AFD：S△EFC=（32）2，而S△AFD=9，∴S△EFC=1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题首先利用平行四边形的构造相似三角形的相似条件，然后利用其性质即可求解．12、1【解析】根据平移规律“左加右减，上加下减”填空.【详解】解：将抛物线y=（x+m）1向右平移1个单位后，得到抛物线解析式为y=（x+m-1）1．其对称轴为：x=1-m=0，解得m=1．故答案是：1.【点睛】主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式.13【解析】试题分析：先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可，22=-=考点：二次根式的加减14、2【解析】试题分析：由OA=1，OC=6，可得矩形OABC 的面积为6；再根据反比例函数系数k 的几何意义，可知k=6，∴反比例函数的解析式为6y x =；设正方形ADEF 的边长为a ，则点E 的坐标为（a+1，a ），∵点E 在抛物线上，∴61a a =+，整理得260a a +-=，解得2a =或3a =-（舍去），故正方形ADEF 的边长是2.考点：反比例函数系数k 的几何意义．15、8【解析】试题分析：设红球有x 个，根据概率公式可得0.484x x=++，解得：x ＝8. 考点：概率.16、1．【解析】设大量角器的左端点是A ，小量角器的圆心是B ，连接AP ，BP ，则∠APB=90°，∠ABP=65°，因而∠PAB=90°﹣65°=25°，在大量角器中弧PB 所对的圆心角是1°，因而P 在大量角器上对应的度数为1°．故答案为1．三、解答题（共8题，共72分）17、 (1) y ＝﹣2x+220(40≤x≤70)；(2) w ＝﹣2x 2+300x ﹣9150；(3) 当销售单价为70元时，该公司日获利最大，为2050元．【解析】（1）根据y 与x 成一次函数解析式，设为y ＝kx+b （k≠0），把x 与y 的两对值代入求出k 与b 的值，即可确定出y 与x 的解析式，并求出x 的范围即可；（2）根据利润＝单价×销售量，列出w 关于x 的二次函数解析式即可；（3）利用二次函数的性质求出w 的最大值，以及此时x 的值即可．【详解】(1)设y ＝kx+b(k≠0)，根据题意得7080 60100k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：k＝﹣2，b＝220，∴y＝﹣2x+220(40≤x≤70)；(2)w＝(x﹣40)(﹣2x+220)﹣350＝﹣2x2+300x﹣9150＝﹣2(x﹣75)2+21；(3)w＝﹣2(x﹣75)2+21，∵40≤x≤70，∴x＝70时，w有最大值为w＝﹣2×25+21＝2050元，∴当销售单价为70元时，该公司日获利最大，为2050元．【点睛】此题考查了二次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键．18、C．【解析】试题分析：由作图方法可得AG是∠CAB的角平分线，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=∠CAB=25°，∵∠C=90°，∴∠CDA=90°﹣25°=65°，故选C．考点：作图—基本作图．19、（1）见解析；（2）92 AF=.【解析】（1）根据圆周角定理得到∠GAB＝∠B，根据切线的性质得到∠GAB+∠GAF＝90°，证明∠F＝∠GAB，等量代换即可证明；（2）连接OG，根据勾股定理求出OG，证明△FAO∽△BOG，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可.【详解】（1）证明：∵AC BD=，∴AD BC=.∴∠GAB＝∠B，∵AF是⊙O的切线，∴AF⊥AO.∴∠GAB +∠GAF ＝90°.∵OE ⊥AC ，∴∠F +∠GAF ＝90°.∴∠F ＝∠GAB ，∴∠F ＝∠B ；（2）解：连接OG .∵∠GAB ＝∠B ，∴AG ＝BG .∵OA ＝OB ＝6，∴OG ⊥AB . ∴22221068OG BG OB =-=-=，∵∠FAO ＝∠BOG ＝90°，∠F ＝∠B ，∴△FAO ∽△BOG ，∴AF OB AO OG=. ∴66982OB AO AF OG ⋅⨯===.【点睛】本题考查的是切线的性质、相似三角形的判定和性质，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键.20、证明见解析 【解析】分析：根据平行四边形的性质以及已知的条件得出△EGD 和△FHB 全等，从而得出DG=BH ，从而说明AG 和CH 平行且相等，得出四边形AHCG 为平行四边形，从而得出答案．详解：证明：在▱ABCD 中，AB//CD AD//CB AD CB ，，=，E F EDG DCH FBH ，∠∠∠∠∠∴===，又 DE BF =，EGD ∴≌()FHB AAS ，DG BH ∴=，AG HC ∴=，又AD//CB ，∴四边形AGCH 为平行四边形， AH //CG ∴．点睛：本题主要考查的是平行四边形的性质以及判定定理，属于基础题型．解决这个问题的关键就是根据平行四边形的性质得出四边形AHCG为平行四边形．21、（1）（2）15 2x<<．【解析】（1）根据幂的运算与实数的运算性质计算即可.（2）先整理为最简形式，再解每一个不等式，最后求其解集. 【详解】（1）解：原式=1 199 +⨯=（2）解不等式①，得5x<.解不等式②，得12 x>.∴原不等式组的解集为15 2x<<【点睛】本题考查了实数的混合运算和解一元一次不等式组，熟练掌握和运用相关运算性质是解答关键.22、（1）1.90；（2）112.65元；（3）当小明家每月的用水量不要超过24立方米时，水费就不会超过他们家庭总收入的1%.【解析】试题分析：（1）由表中数据可知，当用水量在18立方米及以下时，水价为1.9元/立方米；（2）由题意可知小明家6月份的水费是：(1.9+1)×18+(2.85+1)×7+(5.70+1)×5=112.65（元）；（3）由已知条件可知，用水量为18立方米时，应交水费52.2元，当用水量为25立方米时，应交水费79.15元，而小明家计划的水费不超过75.3元，由此可知他们家的用水量不会超过25立方米，设他们家的用水量为x立方米，则由题意可得：18×（1.9+1）+（x-18）×(2.85+1)≤75.3，解得：x≤24，即小明家每月的用水量不要超过24立方米.试题解析：（1）由表中数据可知，当用水量在18立方米及以下时，水价为1.9元/立方米；（2）由题意可得：小明家6月份的水费是：(1.9+1)×18+(2.85+1)×7+(5.70+1)×5=112.65（元）；（3）由题意可知，当用水量为18立方米时，应交水费52.2元，当用水量为25立方米时，应交水费79.15元，而小明家计划的水费不超过75.3元，由此可知他们家的用水量不超过18立方米，而不足25立方米，设他们家的用水量为x立方米，则由题意可得：18×（1.9+1）+（x-18）×(2.85+1)≤75.3，解得：x ≤24， ∴当小明家每月的用水量不要超过24立方米时，水费就不会超过他们家庭总收入的1%.23、（1）223y x x =--（2）1y x =--（3）24P x <<【解析】（1）根据待定系数法，可得二次函数的解析式；（2）根据待定系数法，可得AB 的解析式，根据关于x 轴对称的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案； （3）根据PM ＜PN ，可得不等式，利用绝对值的性质化简解不等式，可得答案．【详解】（1）将A （﹣1，1），B （2，5）代入函数解析式，得：3016435a b a b --=⎧⎨+-=⎩，解得：12a b =⎧⎨=-⎩，抛物线的解析式为y =x 2﹣2x ﹣3； （2）设AB 的解析式为y =kx +b ，将A （﹣1，1），B （2，5）代入函数解析式，得：045k b k b -+=⎧⎨+=⎩，解得：11k b =⎧⎨=⎩，直线AB 的解析式为y =x +1，直线AB 关于x 轴的对称直线的表达式y =﹣（x +1），化简，得：y =﹣x ﹣1；（3）设M （n ，n 2﹣2n ﹣3），N （n ，n +1），PM ＜PN ，即|n 2﹣2n ﹣3|＜|n +1|．∴|（n +1）（n -3）|-|n +1|＜1，∴|n +1|（|n -3|-1）＜1．∵|n +1|≥1，∴|n -3|-1＜1，∴|n -3|＜1，∴－1＜n -3＜1，解得：2＜n ＜2．故当PM ＜PN 时，求点P 的横坐标x P 的取值范围是2＜x P ＜2．【点睛】本题考查了二次函数综合题．解（1）的关键是待定系数法，解（2）的关键是利用关于x 轴对称的横坐标相等，纵坐标互为相反数；解（3）的关键是利用绝对值的性质化简解不等式．24 【解析】分析：先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可. 详解：原式2112,2111x x x x x x -+⎛⎫=÷- ⎪++++⎝⎭2112,211x x x x x -+-=÷+++()211,11x x x x -+=⋅-+ 1.1x =+当1x =时，11x ==+ 点睛：考查分式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键.。
2022年湖南省娄底市双峰县中考数学摸底试卷
2022年湖南省娄底市双峰县中考数学摸底试卷分数120分时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.2022的相反数的倒数是（）A. 2022B. −12022C. 12022D. −20222.2020年以来，新冠肺炎在全球蔓延，给人们的生活带来诸多不便，现全球约有4.62亿人感染，在疫情面前，我们应做好防护措施，不给国家添乱．其中4.62亿用科学记数法表示为（）A. 4.62×104B. 4.62×106C. 4.62×108D. 0.462×1093.下列计算正确的是（）A. a3+a2=a5B. a3⋅a2=a5C. (2a2)3=6a6D. a6÷a2=a34.反比例函数y=kx与一次函数y=kx+k，其中k≠0，则它们的图象可能是（）A. B.C. D.5.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A. B. C. D.6.关于x的一元二次方程（k+1）x2-2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A.k≥0B. k≤0C. k<0且k≠−1D. k≤0且k≠−17.如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（）A.50°B. 60°C. 80°D. 100°8.某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为（）A. 22，3B. 22，4C. 21，3D. 21，49.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A. B.C. D.10.将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（）A. y=2(x−3)2−5B. y=2(x+3)2+5C. y=2(x−3)2+5D. y=2(x+3)2−511.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x=2；③当0＜x＜4时，y＞0；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若A（x1，2），B（x2，3）是抛物线上两点，则x1＜x2，其中正确的个数是（）A.2B. 3C. 4D. 512.如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，点F是CD边上一点（不与点D重合）.点P为DE上一动点，PE＜PD，将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边交射线DA于H，G两点，有下列结论：①DH=DE；②DP=DG；③DG+DF=√2DP；④DP•DE=DH•DC，其中一定正确的是（）A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④二、填空题（本大题共6小题，共18分）13.函数y=√x−2中，自变量x的取值范围是______．x−3（k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的14.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为______．15.因式分解：x3-9x=______．16.在-4、-2，1、2四个数中、随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为______．17.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD的度数为______．18. 如图，在平面直角坐标系中，点A 1，A 2，A 3，…和B 1，B 2，B 3，…分别在直线y =15x +b 和x 轴上，△OA 1B 1，△B 1A 2B 2，△B 2A 3B 3，…都是等腰直角三角形，如果点A 1（1，1），那么点A 2022的纵坐标是______．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19. 计算：|2-√3|+（√2+1）0-3tan30°+（-1）2020-（12）-1.20. 先化简，再求值：(x +2+3x+4x−2)÷x 2+6x+9x−2，取一个你喜欢的x 的值代入求值．21.文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏流传》（记为A）、《中国诗词大会》（记为B）、《中国成语大会》（记为C）、《朗读者》（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为E）．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；（3）若选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率．22.如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上．（1）求坡底C点到大楼距离AC的值；（2）求斜坡CD的长度．23.“菊润初经雨，橙香独占秋”，如图，橙子是一种甘甜爽口的水果，富含维生素C．某水果商城为了了解两种橙子市场销售情况，购进了一批数量相等的“血橙”和“脐橙”供客户对比品尝，其中购买“脐橙”用了420元，购买“血橙”用了756元，已知每千克“血橙”进价比每千克“脐橙”贵8元．（1）求每千克“血橙”和“脐橙”进价各是多少元？（2）若该水果商城决定再次购买同种“血橙”和“脐橙”共40千克，且再次购买的费用不超过600元，且每种橙子进价保持不变．若“血橙”的销售单价为24元，“脐橙”的销售单价为14元，则该水果商城应如何进货，使得第二批的“血橙”和“脐橙”售完后获得利润最大？最大利润是多少？24.如图，平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC于E，连接DE，F为DE中点，且∠BAE=∠DEC，∠B=60°．（1）判断△AEF的形状并说明理由．（2）若AB=2，求DE的长．25.如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，过点A作AD∥BC，与∠ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与⊙O交于点F．（1）求∠DAF的度数；（2）求证：AE2= EF•ED；（3）求证：AD是⊙O的切线．x+4的对称轴是直线x=3，与x轴相交于A，B两点（点B在点A右侧），与y轴交26.已知抛物线y=ax2+32于点C．（1）求抛物线的解析式和A，B两点的坐标；（2）如图1，若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），是否存在点P，使四边形PBOC的面积最大？若存在，求点P的坐标及四边形PBOC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，若点M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求点M的坐标．参考答案一、选择题1.B2.C3.B4.B5.B6.D7.D8.D9.D 10.A 11.B 12.D二、填空题13.x ≥2且x ≠3 14.2√515.x （x +3）（x -3） 16.1617.70°18.（32）2021三、解答题19.解：原式=2-√3+1-3×√33+1-2 =2-√3+1-√3+1-2 =-2√3+2．20.解：(x +2+3x+4x−2)÷x2+6x+9x−2=(x+2)(x−2)+3x+4x−2•x−2(x+3)2=x 2−4+3x+4(x+3)2=x(x+3)(x+3)2 =xx+3，当x =2，-3时，原分式无意义， ∴当x =1时，原式=11+3=14．21.解：（1）30÷20%=150（人）， ∴共调查了150名学生．（2）D ：50%×150=75（人），B ：150-30-75-24-6=15（人） 补全条形图如图所示．扇形统计图中“B ”所在扇形圆心角的度数为15150×360°=36°．（3）记选择“E ”的同学中的2名女生分别为N 1，N 2，4名男生分别为M 1，M 2，M 3，M 4， 列表如下：∵共有30种等可能的结果，其中，恰好是同性别学生（记为事件F）的有14种情况，∴P(F)=1430=715．22.解：（1）在直角△ABC中，∠BAC=90°，∠BCA=60°，AB=60米，则AC=ABtan60∘=√3=20√3（米）答：坡底C点到大楼距离AC的值是20√3米．（2）设CD=2x，则DE=x，CE=√3x，在Rt△BDF中，∵∠BDF=45°，∴BF=DF，∴60-x=20√3+√3x，∴x=40√3-60，∴CD=2x=80√3-120，∴CD的长为（80√3-120）米．23.解：设每千克“脐橙”为x元，则每千克“血橙”是（x+8）元，根据题意，得420x =756x+8，解得x=10，经检验，x=10是原方程的解，x+8=10+8=18，答：每千克“血橙”为18元，每千克“脐橙”为10元；（2）设可再购买a千克“血橙”，则购买（40-a）千克“脐橙”，根据题意，得18a+10（40-a）≤600，解得a≤25；每千克“血橙”的利润为：24-18=6（元），每千克“脐橙”的利润为：14-10=4（元），设总利润为w元，根据题意，得w=6a+4（40-a）=2a+160，因为k=2＞0，所以w最a的增大而增大，所以当a=25时，w有最大值，w最大=2×25+160=210，此时，40-a=15，答：该水果商城购买25千克“血橙”，15千克“脐橙”，获得利润最大，最大利润是210元．24.解：（1）△AEF是等边三角形；理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC，∵∠BAE=∠DEC，∴∠BAE=∠ADE，∵AE⊥BC，∴AE⊥AD，∠BAE=∠ADE=90°-∠B=30°，∴∠DAE=90°，∴∠AED=60°，∵F为DE中点，DE=EF，∴AF=12∴△AEF是等边三角形；（2）∵AB=2，AE⊥BC，∠BAE=30°，AB=1，∴BE=12∴AE=√3BE=√3，∵∠DAE=90°，∠ADE=30°，∴DE=2AE=2√3．25.（1）解：∵AD ∥BC ，∴∠D =∠CBD ，∵AB =AC ，∠BAC =36°，∴∠ABC =∠ACB =12×（180°-∠BAC ）=72°，∴∠AFB =∠ACB =72°，∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD =∠CBD =12∠ABC =12×72°=36°，∴∠D =∠CBD =36°，∴∠BAD =180°-∠D -∠ABD =180°-36°-36°=108°，∠BAF =180°-∠ABF -∠AFB =180°-36°-72°=72°，∴∠DAF =∠DAB -∠FAB =108°-72°=36°；（2）证明：∵∠CBD =36°，∠FAC =∠CBD ，∴∠FAC =36°=∠D ， ∵∠AED =∠AEF ，∴△AEF ∽△DEA ，∴AE EF =ED AE ，∴AE 2=EF ·ED ； （3）证明：连接OA 、OF ，∵∠ABF =36°，∴∠AOF =2∠ABF =72°，∵OA =OF ，∴∠OAF =∠OFA =12×（180°-∠AOF ）=54°，由（1）知∠DAF =36°，∴∠DAO =36°+54°=90°，即OA ⊥AD ，∵OA 为半径，∴AD 是⊙O 的切线．26.解：（1）∵抛物线的对称轴是直线x =3，∴-322a =3，解得a =-14， ∴抛物线的解析式为：y =-14x 2+32x +4．当y =0时，-14x 2+32x +4=0，解得x 1=-2，x 2=8，∴点A 的坐标为（-2，0），点B 的坐标为（8，0）．答：抛物线的解析式为：y =-14x 2+32x +4；点A 的坐标为（-2，0），点B 的坐标为（8，0）．（2）当x =0时，y =-14x 2+32x +4=4，∴点C 的坐标为（0，4）．设直线BC 的解析式为y =kx +b （k ≠0），将B （8，0），C （0，4）代入y =kx +b 得{8k +b =0b =4，解得{k =−12b =4， ∴直线BC 的解析式为y =-12x +4．假设存在点P ，使四边形PBOC 的面积最大，设点P 的坐标为（x ，-14x 2+32x +4），如图1所示，过点P 作PD ∥y 轴，交直线BC 于点D ，则点D 的坐标为（x ，-12x +4），则PD =-14x 2+32x +4-（-12x +4）=-14x 2+2x ，∴S 四边形PBOC =S △BOC +S △PBC=12×8×4+12PD •OB=16+12×8（-14x 2+2x ）=-x 2+8x +16=-（x-4）2+32∴当x=4时，四边形PBOC的面积最大，最大值是32，∵0＜x＜8，∴存在点P（4，6），使得四边形PBOC的面积最大．答：存在点P，使四边形PBOC的面积最大；点P的坐标为（4，6），四边形PBOC面积的最大值为32．（3）设点M的坐标为（m，-14m2+32m+4）则点N的坐标为（m，-12m+4），∴MN=|-14m2+32m+4-（-12m+4）|=|-14m2+2m|，又∵MN=3，∴|-14m2+2m|=3，当0＜m＜8时，-14m2+2m-3=0，解得m1=2，m2=6，∴点M的坐标为（2，6）或（6，4）；当m＜0或m＞8时，-14m2+2m+3=0，解得m3=4-2√7，m4=4+2√7，∴点M的坐标为（4-2√7，√7-1）或（4+2√7，-√7-1）．答：点M的坐标为（2，6）、（6，4）、（4-2√7，√7-1）或（4+2√7，-√7-1）．。