变长度染色体遗传算法

• 在这种变长度染色体遗传算法中，允许染 色体的长度可长可短。如： • Xm：(1，1)(2，0)(3，0)(4，1)(5，0)(6，1)(3， 1)(1，0) • Xm：(1，1)(3，0)(5，0)(6，1)
• 前者称为过剩指定，后者称为缺省指定。 而当个体的所有基因都能在编码串中得到 唯一的描述时，这种描述称为正常指定。
变长度染色体遗传算法的算法结构
• 变长度染色体遗传算法的算法结构可描述如下： • 算法MessyGA • ① 初始化。随机产生M个染色体，长度全部为k的个体， 以它们作为变长度遗传算法的初始个体集合P(0)，其中k 为根据问题的不同而设定的一个参数，并且k ≤ l。 • ② 适应废评价。对变长度的染色体进行解码处理后， 评价或计算各个个体的适应度。 • ③ 基本处理阶段。对群体P(t)施加选择算子，以保留适 应度较高的个体。 • ④ 并列处理阶段。对群体P(t)施加变异算子、切断算子 和拼接算子，以生成新的个体。 • ③ 重复第②~④步，直到满足终止条件为止。
• (2)用连通路线所经过结点的顺序排列来表 示该条连通路线，如： • PATH1：1—2—5—6 • PATH2：1—2—3—4—5—6
• 该方法使用的就是变长度的染色体编码方 法。 • Goldberg等提出的MessyGA(简称MGA)是一 种典型的变长度染色体遗传算法。
变长度染色体遗传算法的编码与解 码（MessyGA）
解码
• 对变长度染色体进行解码处理时，在正常 指定情况下，将变长度染色体遗传算法中 的个体基因型转换为常规遗传算法中的个 体基因型时不会有什么问题，而在过剩指 定或缺省指定时，就会产生描述过剩或描 述不足的问题，此时可按下述规则来进行 解码处理：
• (1)描述过剩时的解码方法。此时，常规遗传算 法中的一个基因座可能在变长度染色体中同时 有几个对应的二元组，规定取最左边的二元组 来进行解码。 • 例如，对于变长度染色体遗传算法中的个体 • Xm：(1，1)(2，0)(3，0)(4，1)(5，0)(6，1)(3， 1)(1，0) • 它在常规遗传算法中所对应的个体为： • X：100101
切断算子与拼接算子
• 变长度染色体遗传算法除了使用常规遗传算法中的 选择算子和变异算子之外，不再使用通用的交叉算 子。而代之以使用下述的切断算子和拼接算子，以 它们作为产生新个体的主要遗传算子。 • 1．切断算子(Cut operator) • 切断算子以某一预先指定的概率，在变长度染色体 中随机选择一个基因座，在该处将个体的基因型切 断，使之成为二个个体的基因型。 • 2．拼接算子(Splice operator) • 拼按算子以某一预先指定的概率，将二个个体的基 因型连接在一起，使它们合并为一个个体的基因型。
• 2)描述不足时的解码方法。此时，常规遗传算 法中有些基因座上的基因值未被在变长度染色 体中明确地指定，这时可规定它们取某一项先 设定的标准值(或缺省值)。 • 例如，对于变长度染色体遗传算法中的个体 • Xm：(1，1)(3，0)(5，0)(6，1) • 若取缺省值为0的话，则它在常规遗传算法中 所对应的个体为： • X：100001
• 编码
• 将常规遗传算法的染色体编码串中各基因 座位置及相应基因值组成一个二元组，把 这个二元组按一定顺序排列起来，就组成 了变长度染色体的一种通用染色体编码方 式。一般它可表示为: • ik是所描述约基因在原常规染色体中的基因 座编号，vk为对应的基因值。
• 对于所需求解的问题，若使用常规遗传算 法时的染色体长度固定为l，各基因值取自 集合V，则有 • 例如，若常规遗传算法中一个个体的基因 型是： • X：10010l • 其染色体长度为l＝6。使用变长度染色体编 码，该个体就可表示为： • Xm：(1，1)(2，0)(3，0)(4，1)(5，0)(6，1)
3.2 变长度染色体遗传算法
• 在生物的进化过程中，其染色体的长度并 不是固定不变的，而是随着进化过程也在 慢慢地变化着。 • 在遗传算法的实际应用中．有时为简要地 描述Βιβλιοθήκη Baidu题的解，也需要使用不同长度的编 码串。
• 结点1和结点6之间的连通路线，可用以下 二种方法来描述： • (1)用二进制编码来表示各个结点是否在连 通路线上，其中l表示在连通路线上，0表示 不在连通路线上。此时可使用等长度的编 码串来表示连通路线，如： • PATH1：1 1 0 0 1 1 • PATH2：1 1 1 1 1 1