变长度染色体遗传算法
遗传算法遗传算法
（5）遗传算法在解空间进行高效启发式搜索，而非盲 目地穷举或完全随机搜索；
（6）遗传算法对于待寻优的函数基本无限制，它既不 要求函数连续，也不要求函数可微，既可以是数学解 析式所表示的显函数，又可以是映射矩阵甚至是神经 网络的隐函数，因而应用范围较广；
（7）遗传算法具有并行计算的特点，因而可通过大规 模并行计算来提高计算速度，适合大规模复杂问题的 优化。
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（4）基本遗传算法的运行参数 有下述4个运行参数需要提前设定：
M：群体大小，即群体中所含个体的数量，一般取为 20~100； G：遗传算法的终止进化代数，一般取为100~500； Pc：交叉概率，一般取为0.4~0.99；
Pm：变异概率，一般取为0.0001~0.1。
27
10.4.2 遗传算法的应用步骤
遗传算法简称GA（Genetic Algorithms）是1962年 由美国Michigan大学的Holland教授提出的模拟自然 界遗传机制和生物进化论而成的一种并行随机搜索最 优化方法。
遗传算法是以达尔文的自然选择学说为基础发展起 来的。自然选择学说包括以下三个方面：
1
（1）遗传：这是生物的普遍特征，亲代把生物信息交 给子代，子代总是和亲代具有相同或相似的性状。生 物有了这个特征，物种才能稳定存在。
18
（3）生产调度问题 在很多情况下，采用建立数学模型的方法难以对生
产调度问题进行精确求解。在现实生产中多采用一些 经验进行调度。遗传算法是解决复杂调度问题的有效 工具，在单件生产车间调度、流水线生产车间调度、 生产规划、任务分配等方面遗传算法都得到了有效的 应用。
19
（4）自动控制。 在自动控制领域中有很多与优化相关的问题需要求
10
遗传算法
1 遗传算法1.1 遗传算法的定义遗传算法(GeneticAlgorithm，GA)是近多年来发展起来的一种全新的全局优化算法，它是基于了生物遗传学的观点，是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。
它通过自然选择、遗传、复制、变异等作用机制，实现各个个体的适应性的提高，从而达到全局优化。
遗传算法151解决一个实际问题通常都是从一个种群开始，而这个种群通常都是含有问题的一个集合。
这个种群是由一定数目的个体所构成的，利用生物遗传的知识我们可以知道这些个体正好组成了我们知道的染色体，也就是说染色体是由一个个有特征的个体组成的。
另外我们还知道，遗传算法是由染色体组成，而染色体是由基因组成，可以这么说，基因就决定了个体的特性，所以对于遗传算法的最开始的工作就需要进行编码工作。
然后形成初始的种群，最后进行选择、交叉和变异的操作。
1.2遗传算法的重要应用在现实应用中，遗传算法在很多领域得到很好的应用，特别是在解决多维并且相当困难的优化问题中时表现出了很大的优势。
在遗传算法的优化问题的应用中，其中最为经典的应用就是我们所熟悉的函数优化问题，它也是对遗传算法的性能进行评价的最普遍的一种算法;另外的一个最重要的应用，也就是我们本文所研究的应用—组合优化问题，一般的算法很难解决组合优化问题的搜索空间不断扩大的局面，而组合优化问题正好是解决这种问题的最有效的方法之一，在本文的研究中，比如求解TSP问题、VRP问题等方面都得到了很好的应用;另外遗传算法在航空控制系统中的应用、在图像处理和模式识别的应用、在生产调度方面的应用以及在工人智能、人工生命和机器学习方面都得到了很好的应用。
其实在当今的社会中，有关于优化方面的问题应用于各行各业中，因此有关于优化问题已经变得非常重要，它对于整个社会的发展来说都是一个不可改变的发展方向，也是社会发展的一个非常重要的需要。
1.3 遗传算法的特点遗传算法不同于传统的搜索与优化方法，它是随着问题种类的不同以及问题规模的扩大，能以有限的代价来很好的解决搜索和优化的方法。
基于遗传算法的OTSU煤矿井筒裂缝快速识别方法
基于遗传算法的OTSU煤矿井筒裂缝快速识别方法岳国伟;卢秀山;贾红果;刘如飞【摘要】井筒巡检仪采集的井筒序列影像，占用存储空间达90G 以上，数据量大，分析处理费时费力。
最大类间方差法作为一种典型的图像自适应阈值分割方法，在进行图像分割时，存在计算复杂度高、时间消耗多、分割精度低等问题。
为提高裂缝识别效率，提出了一种基于遗传算法的 OTSU煤矿井筒裂缝快速识别方法，遗传算法用来提高迭代求解速度和计算效率。
实验结果表明，本文方法不仅能缩短运算时间30％以上，而且能够快速准确识别井筒裂缝病害，提高井筒巡检的自动化程度。
%The sequence images collected by the mine shaft inspection instrument take up more than 90G of storage space��The data is very large and the analysis is time-consuming and la-borious�� OTSU is a typical image adaptive threshold segmentation method�� There are many problems such as high computational complexity,high time consumption and low accuracy of segmentation when it is carrying on the image segmentation,in order to improve the efficiency of crack recognition,a new method of mine shaft crack recognition based on genetic algorithm is proposed��Genetic algorithm is used to improvethe speed and efficiency�� The experimental re-sults show that this method can not only shorten the operation time of 30%,but also can quickly and accurately recognize the crack disease,which will improve the degree of automation of mine shaft inspection.【期刊名称】《中国煤炭》【年(卷),期】2016(042)004【总页数】6页(P71-75,85)【关键词】遗传算法;最大类间方差法;井筒巡检;裂缝识别【作者】岳国伟;卢秀山;贾红果;刘如飞【作者单位】山东科技大学，山东省青岛市，266590;山东科技大学，山东省青岛市，266590;山东科技大学，山东省青岛市，266590;山东科技大学，山东省青岛市，266590【正文语种】中文【中图分类】TD535煤矿生产中,竖井井筒是人员上下、煤炭出井、物料收送的重要通道,是整个煤炭生产的安全出口。
遗传算法的计算过程
遗传算法是一种优化搜索算法，基于自然选择和遗传学原理。
它模拟了自然界
中生物的基因选择、交叉和突变过程，用于在一定范围内搜索出目标函数的最
优值。
遗传算法的计算过程分为以下几个步骤：
初始种群：首先创建一个由随机生成的解组成的初始种群。
这些解可以表示为
染色体或编码，通常使用二进制编码。
适应度评估：为每个染色体设定一个适应度函数，该函数用于度量该染色体对
应解在特定问题中的质量。
适应度可以根据问题类型是最大化还是最小化进行
设计。
选择：根据适应度选择用于繁衍下一代的个体。
通常优先选择适应度较高的染
色体。
采用的方法包括轮盘赌选择法、竞争排序选择法、锦标赛选择法等。
交叉：在选择过程中输出的染色体组成子代种群。
交叉操作是从父母染色体中
随机选取基因，生成后代。
单点交叉、多点交叉和均匀交叉是常见的交叉操作。
变异：随机修改后代染色体的部分基因以引入新特性并增加种群的多样性。
变
异概率通常设定为较低以保持算法的稳定性。
代替：将生成的子代替换掉原来的种群，形成新一代的种群。
终止条件：算法会持续进行选择、交叉、变异和代替操作，直到满足预先设定
的终止条件，如迭代次数达到最大值、达到最优解或适应度值在一定范围内不
再显著变化。
最后，遗传算法输出具有最高适应度的染色体及其对应解，表示在问题搜索空间中的近似最优解。
遗传算法适用于解决复杂的优化问题，特别是在问题解空间庞大或解难以找到显式形式时。
不过，要注意的是，遗传算法可能仅找到全局最优解的近似值，而不是确切解。
结构优化设计的变长度染色体混沌遗传算法
可 用长度为ｍ＝∑ ｍ 的二进制编码串 表示． 例
ｉ ｌ ＝
受 约束
ｇ （ ≤０ ＝１２ … ， ｉ ） ，（ ， ， ｍ）
（） ２
如 ， ｉ ６ ｎ＝２时 ， 当 ＝１ ， 二进 制 编 码 串的总 长度 ｍ ＝ ８ 它 是 由 ２个 长 度 为 ４的 子 二 进 制 编 码 组 成 ， ， 如
意解 ， 这大 大 限制 了遗传算 法 的普及 应用 ． 在此 提 出 混沌搜 索 与遗传 算 法 相 结合 的方 法 ， 用 混 沌 运 动 利 的随 机性 、 历性 、 遍 规律 性 等 特 点 Ｌ Ｊ并 结合 变 长 ４ ， 度染 色体 中 的拼接 算 子 、 断 算 子 提 高染 色 体 的多 截 样性 ， 大加 快遗传 算 法 的寻优 速度 ， 大 且有效 地 防止
往往 收敛 到局 部最 优解 ， 很难 得到 全局 最优解 ． 传 遗
／） （ ＝∑
＝
（ ３ ）
１
算 法作 为一种 模仿 生物 进化 过程 的高 效 、 并行 、 局 全 优化 方法 ， 已得 到越 来 越 广 泛 地 关 注 Ｌ ３ ． 是 ， １ 但 －Ｊ 在
实际工 程应 用 中经 常 发现遗 传算 法会 陷入 局部 极限 值， 产生 早熟 收敛 现 象 ， 有 时 收 敛 速度 非 常 缓 慢 ， 且
获 得 相 当 良好 的 全 局 性 优 化 解 ．
关 键 词 ： 传 算 法 ； 散 变 量 ； 沌 搜 索 ； 接 算 子 ； 断 算 子 ； 构 优 化 遗 离 混 拼 截 结
中 图 分 类 号 ： Ｕ １ ； Ｐ １ Ｔ ３８ Ｔ ３２ 文 献标 识 码 ： Ａ
数学 规划 方法 被用 于工 程设计 时 ， 局限性 很大 ，
遗传算法
遗传算法遗传算法是一种借鉴生物遗传和进化机制寻求最优解的计算方法。
该方法模拟生物进化中的复制、交换、变异等过程，并通过模拟自然选择压力的方式推动问题解集向最优解方向移动。
遗传算法为解决多种难以采用传统数学方法求解的复杂问题提供了新的思路。
1. 遗传算法的发展历史研究者采用计算机模拟生物进化过程并解决优化问题的尝试始于20世纪40至50年代。
20世纪60年代中期，美国密歇根大学的Holland教授提出了位串编码技术，这种编码技术适用于变异操作和交叉操作，他指出在研究和设计人工自适应系统时可借鉴生物遗传的机制，以群体的方式进行自适应搜索。
70年代中期，Holland提出遗传算法的模式定理（Schema Theorem），奠定了遗传算法的理论基础。
11967年，Holland教授的学生De Jong首次将遗传算法应用于函数优化中，2设计了遗传算法执行策略和性能评价指标。
他挑选的5个专门用于遗传算法数值实验的函数至今仍被频繁使用，而他提出的在线(on-line)和离线(off-line)指标则仍是目前衡量遗传算法优化性能的主要手段。
1989年，Goldberg出版专著“Genetic Algorithm in Search, Optimization, and Machine learning”3。
该书全面阐述了遗传算法的基本原理及应用，并系统总结了遗传算法的主要研究成果。
该书对遗传算法科学基础的奠定做出了重要贡献。
1991年，Davis编辑出版了专著“Handbook of Genetic Algorithms”，该书中介绍了遗传算法在工程技术和社会生活中的大量应用实例。
41992年，美国斯坦福大学的Koza出版专著“Genetic Programming, on the Programming of Computers by Means of Natural Selection”，在此书中，他将遗传算法应用于计算机程序的优化设计和自动生成，并在此基础上提出遗传编程（Genetic Programming, GP）的概念5。
遗传算法
j=0 选择两个交叉个体 执行交叉 将交叉后的两个新个体 添入新群体中 j = j+2
将复制的个体添入 新群体中
j = j+1
N
j = M? Y
N
j = pc· M? Y
Gen=Gen+1
N
j = pm· M? L· Y
遗传算法应用举例 ——在函数优化中的应用
[例] Rosenbrock函数的全局最大值计算。
bi 2i1 )
i 1
U max U min 2 1
0.3 70352 (12.1 3) /(218 1) 1.052426
二）个体适应度评价
如前所述，要求所有个体的适应度必须为正数或零，不能是负数。
(1) 当优化目标是求函数最大值，并且目标函数总取正值时，可以直接设定
max s.t. 如图所示： 该函数有两个局部极大点， 分别是: f(2.048, -2048) =3897.7342 f(-2.048,-2.0048) =3905.9262 其中后者为全局最大点。 f(x1,x2) = 100 (x12-x22)2 + (1-x1)2 -2.048 ≤ xi ≤ 2.048 (xi=1,2)
变异操作示例
变异字符的位置是随机确定的，如下表所示。某群体有3个个体，每个体含4 个基因。针对每个个体的每个基因产生一个[0, 1] 区间具有3位有效数字的值产生变异。表 中3号个体的第4位的随机数为0.001，小于0.01，该基因产生变异，使3号个体由
下面介绍求解该问题的遗传算法的构造过程：
第一步：确定决策变量及其约束条件。 s.t. 第二步：建立优化模型。 max 第三步：确定编码方法。 用长度为l0位的二进制编码串来分别表示二个决策变量x1,x2。 lO位二进制编码串可以表示从0到1023之间的1024个不同的数，故将x1,x2的 定义域离散化为1023个均等的区域，包括两个端点在内共有1024个不同的离散点。 从离散点-2.048到离散点2.048，依次让它们分别对应于从0000000000(0)到 f(x1,x2) = 100 (x12-x22)2 + (1-x1)2 -2.048 ≤ xi ≤ 2.048 (xi=1,2)
遗传算法中交叉算子和变异算子的作用
遗传算法中交叉算子和变异算子的作用全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）是一种基于生物进化原理的优化算法，其主要思想是模拟生物进化的过程，通过模拟遗传、突变和自然选择等操作来寻找问题的最优解。
在遗传算法中，交叉算子和变异算子是两个重要的操作，它们分别负责遗传信息的交换与改变，对算法的性能和收敛速度有着重要的影响。
交叉算子是遗传算法中处理遗传信息的重要操作之一。
它模拟了生物界中的杂交现象，通过交叉操作可以将两个个体的染色体信息重新组合，产生新的个体。
这种重新组合的过程可以带来某种程度上的多样性，从而有利于保持种群的多样性，防止算法过早陷入局部最优解。
交叉算子通常包括单点交叉、多点交叉、均匀交叉等不同的方法，其中单点交叉是最常用的一种。
以一个简单的二进制编码的遗传算法为例，假设染色体长度为5，两个个体分别为10011和01100，进行单点交叉，则可得到如下的交叉结果：父代1：1 0 0 1 1父代2：0 1 1 0 0交叉点：↑交叉后：1 0 0 0 0交叉后：0 1 1 1 1通过交叉算子的作用，可以看到新个体的染色体信息是两个父代的信息进行重新组合得到的，从而带来了新的遗传信息。
这种信息的重新组合可以增加种群的多样性，有助于增加算法的全局搜索能力，使得算法更有可能找到最优解。
相对于交叉算子，变异算子是一种更为局部的操作。
变异算子的作用是在种群中对个体的染色体信息进行随机的变动，以增加种群的多样性。
变异操作可以在一定程度上破坏个体的优势结构，引入新的遗传信息，从而有助于避免陷入局部最优解。
变异算子通常包括比特翻转、基因插入、基因删除等不同的方法。
以前文的例子为例，如果对新个体进行一次比特翻转的变异操作，则可能得到如下的结果：变异前：1 0 0 0 0变异后：1 0 0 1 0通过变异操作，原本的个体信息得到了一定的改变，引入了新的遗传信息。
这种变化有助于增加种群的多样性，使得算法更有可能跳出局部最优解，向全局最优解前进。
遗传算法的使用方法和技巧指南
遗传算法的使用方法和技巧指南遗传算法是一种启发式优化算法，它模拟了自然界中的生物进化过程来解决问题。
它具有强大的搜索能力和全局优化能力，在各个领域都有广泛的应用。
本文将介绍遗传算法的基本原理、使用方法以及一些重要的技巧指南。
一、遗传算法的基本原理遗传算法基于生物进化的思想，通过模拟人工选择、交叉和变异等过程来生成和更新解的种群，并利用适应度函数对种群进行评估和选择，以期望通过迭代的方式找到最优解。
遗传算法的基本流程如下：1. 初始化种群：随机生成一组个体作为初始种群。
2. 适应度评估：根据问题的特定要求，计算每个个体的适应度值。
3. 选择操作：利用适应度值选择父代个体进行繁殖，常用的选择算法有轮盘赌选择和竞争选择等。
4. 交叉操作：通过交叉运算生成新的后代个体，交叉操作能够保留父代的有益特征。
5. 变异操作：对交叉后的个体进行基因的随机变异，增加种群的多样性。
6. 替换操作：根据一定的规则，用新生成的后代个体替换原始种群中的一部分个体。
7. 终止条件判断：根据迭代次数或者达到某个预定义的解的条件，判断是否终止迭代。
8. 返回最优解。
二、遗传算法的使用方法为了正确有效地使用遗传算法，我们需要遵循以下几个步骤：1. 理解问题：首先，要准确理解问题的特性和要求，包括确定问题的目标函数、约束条件等。
只有对问题有清晰的认识，才能设计合适的遗传算法。
2. 设计编码方案：将问题的解表示为染色体的编码方案，更好的编码方案可以减少解空间的搜索范围。
常用的编码方式有二进制、浮点数、整数等。
3. 确定适应度函数：根据问题的特点，设计合适的适应度函数用于度量个体的优劣。
适应度函数应能够将问题的目标转化为一个数值，使得数值越大越好或者越小越好。
4. 选择操作：选择操作决定了如何根据适应度值选择父代个体。
常用的选择算法有轮盘赌选择、竞争选择、排名选择等。
轮盘赌选择是普遍应用的一种方法，根据个体的适应度值按比例选择。
5. 交叉操作：交叉操作决定了如何生成新的后代个体。
变长度染色体遗传算法
• 在这种变长度染色体遗传算法中，允许染 色体的长度可长可短。如：
• Xm：(1，1)(2，0)(3，0)(4，1)(5，0)(6，1)(3， 1)(1，0)
• Xm：(1，1)(3，0)(5，0)(6，1)
• 前者称为过剩指定，后者称为缺省指定。 而当个体的所有基因都能在编码串中得到 唯一的描述时，这种描述称为正常指定。
解码?对变长度染色体进行解码处理时在正常指定情况下将变长度染色体遗传算法中的个体基因型转换为常规遗传算法中的个体基因型时不会有什么问题而在过剩指定或缺省指定时就会产生描述过剩或描述不足的问题此时可按下述规则来进行解码处理
• (2)用连通路线所经过结点的顺序排列来表 示该条连通路线，如：
• PATH1：1—2—5—6
• 例如，对于变长度染色体遗传算法中的个 体
• Xm：(1，1)(3，0)(5，0)(6，1)
• 若取缺省值为0的话，则它在常规遗传算法 中所对应的个体为：
• X：100001
切断算子与拼接算子
• 变长度染色体遗传算法除了使用常规遗传 算法中的选择算子和变异算子之外，不再 使用通用的交叉算子。而代之以使用下述 的切断算子和拼接算子，以它们作为产生 新个体的主要遗传算子。
解码
• 对变长度染色体进行解码处理时，在正常 指定情况下，将变长度染色体遗传算法中 的个体基因型转换为常规遗传算法中的个 体基因型时不会有什么问题，而在过剩指 定或缺省指定时，就会产生描述过剩或描 述不足的问题，此时可按下述规则来进行 解码处理：
• (1)描述过剩时的解码方法。此时，常规遗 传算法中的一个基因座可能在变长度染色 体中同时有几个对应的二元组，规定取最 左边的二元组来进行解码。
遗传算法的基本原理和方法
遗传算法的基本原理和⽅法遗传算法的基本原理和⽅法⼀、编码编码：把⼀个问题的可⾏解从其解空间转换到遗传算法的搜索空间的转换⽅法。
解码（译码）：遗传算法解空间向问题空间的转换。
⼆进制编码的缺点是汉明悬崖（Hamming Cliff），就是在某些相邻整数的⼆进制代码之间有很⼤的汉明距离，使得遗传算法的交叉和突变都难以跨越。
格雷码（Gray Code）：在相邻整数之间汉明距离都为1。
（较好）有意义的积⽊块编码规则：所定编码应当易于⽣成与所求问题相关的短距和低阶的积⽊块；最⼩字符集编码规则，所定编码应采⽤最⼩字符集以使问题得到⾃然的表⽰或描述。
⼆进制编码⽐⼗进制编码搜索能⼒强，但不能保持群体稳定性。
动态参数编码（Dynamic Paremeter Coding）：为了得到很⾼的精度，让遗传算法从很粗糙的精度开始收敛，当遗传算法找到⼀个区域后，就将搜索现在在这个区域，重新编码，重新启动，重复这⼀过程，直到达到要求的精度为⽌。
编码⽅法：1、⼆进制编码⽅法缺点：存在着连续函数离散化时的映射误差。
不能直接反映出所求问题的本⾝结构特征，不便于开发针对问题的专门知识的遗传运算算⼦，很难满⾜积⽊块编码原则2、格雷码编码：连续的两个整数所对应的编码之间仅仅只有⼀个码位是不同的，其余码位都相同。
3、浮点数编码⽅法：个体的每个基因值⽤某⼀范围内的某个浮点数来表⽰，个体的编码长度等于其决策变量的位数。
4、各参数级联编码：对含有多个变量的个体进⾏编码的⽅法。
通常将各个参数分别以某种编码⽅法进⾏编码，然后再将他们的编码按照⼀定顺序连接在⼀起就组成了表⽰全部参数的个体编码。
5、多参数交叉编码：将各个参数中起主要作⽤的码位集中在⼀起，这样它们就不易于被遗传算⼦破坏掉。
评估编码的三个规范：完备性、健全性、⾮冗余性。
⼆、选择遗传算法中的选择操作就是⽤来确定如何从⽗代群体中按某种⽅法选取那些个体遗传到下⼀代群体中的⼀种遗传运算，⽤来确定重组或交叉个体，以及被选个体将产⽣多少个⼦代个体。
遗传算法
x为0,1：二进制编码 x为整数：二进制/十进制编码 x为实数：二进制/十进制/实数编码
编码原则：
完备性。问题空间中所有点（侯 选解）都能用遗传算法空间中的 点（染色体）表现； 健全性。遗传算法空间中的染色 体都能对应问题空间中的所有侯 选解； 非冗余性。染色体和侯选解一一 对应。
W z
1 遗传算法的概念
若干 1.0 0.0 最优 执行变异操作获得 个体 4 个体 子代一个新个体
10011
0.144
0.144
个体被选取的概率
Psi f i /
f
j 1
N
0.309
i＝i＋1
j
i 1,2, , N
i＝i＋1
适应值的比例变换法
期望值法（个体不多时） 排位次法（个体适应度相近时）
W z
c 0.691 0.055 y 个体3 01000 0.636 基因干预
i＝i＋1
4.确定指定结果的方法和停止 运行准则
W z
交互
②
1 遗传算法的概念
染色体编码 y＝f(x), x∈(x-, x+)
染色体编码，生成初始种群 遗传代数：NEra＝0 计算每个个体的适应度 y 收敛否 ? n 进行选择、 杂 交 pc 、 变 异 pm 和 保 留 等遗传操作，生成 新一代种群 NEra＝NEra＋1 解码 输出结果
n
y 变异前 A1=11001 变异后 基因干预 A’1=11011
人机 交互
②
1 遗传算法的概念
①
遗传操作——保留
使得遗传算法能以概率 1收敛到全局最优解。
对种群进行简单的选择 ( 复制 ) 、杂交和变异操作 是遗传算法的精髓！ 停止运行准则
遗传算法
遗传算法的基本运算过程如下：a)初始化：设置进化代数计数器t=0，设置最大进化代数T，随机生成M个个体作为初始群体P(0)。
b)个体评价：计算群体P(t)中各个个体的适应度。
c)选择运算:将选择算子作用于群体。
选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。
选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。
d)交叉运算：将交叉算子作用于群体。
遗传算法中起核心作用的就是交叉算子。
e)变异运算：将变异算子作用于群体。
即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。
群体P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P(t+1)。
f)终止条件判断:若t=T,则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。
遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群（population）开始的，而一个种群则由经过基因（gene）编码的一定数目的个体(individual)组成。
每个个体实际上是染色体(chromosome)带有特征的实体。
染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。
因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。
由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化，如二进制编码，初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（generation）演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度（fitness）大小选择（selection）个体，并借助于自然遗传学的遗传算子（genetic operators）进行组合交叉（crossover）和变异（mutation），产生出代表新的解集的种群。
这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码（decoding），可以作为问题近似最优解。
用Python实现遗传算法(GA)(一)
用Python实现遗传算法（GA）（一）用Python实现遗传算法（GA）（一）遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模拟生物进化过程的优化算法。
它模拟了自然界中的遗传、交叉和变异等操作，通过不断优化种群中的个体来找到问题的最优解。
在本篇文章中，我们将用Python实现一个简单的遗传算法。
首先，我们需要定义问题的适应度函数。
适应度函数用来评估每个个体的优劣程度，它决定了个体在繁殖中的概率。
在这个例子中，我们将解决一个简单的函数最小化问题，即找到函数f(x)=x^2的最小值。
我们可以定义适应度函数如下：```pythondef fitness_function(x):return x**2```接下来，我们需要定义种群的初始化函数。
种群是由一组个体组成的，每个个体都表示问题的一个解。
在这个例子中，我们将随机生成一组初始解作为种群的初始状态。
```pythonimport randomdef initialize_population(population_size, chromosome_size): population = []for _ in range(population_size):chromosome = [random.randint(0, 1) for _ inrange(chromosome_size)]population.append(chromosome)return population```然后，我们需要定义选择操作。
选择操作用来根据个体的适应度值选择出下一代的个体。
常用的选择操作包括轮盘赌选择和排名选择等。
在这个例子中，我们将使用轮盘赌选择。
```pythondef roulette_wheel_selection(population, fitness_values):total_fitness = sum(fitness_values)probabilities = [fitness / total_fitness for fitness in fitness_values]cumulative_probabilities = [sum(probabilities[:i+1]) for i in range(len(probabilities))]selected_population = []for _ in range(len(population)):random_number = random.randomfor i in range(len(cumulative_probabilities)):if random_number <= cumulative_probabilities[i]:selected_population.append(population[i])breakreturn selected_population```接下来，我们需要定义交叉操作。
遗传算法 变异
遗传算法变异遗传算法什么是遗传算法？遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种基于自然选择和遗传进化的优化方法，模拟自然界中生物种群的进化过程，通过对染色体的交叉、变异和选择等操作，逐步优化得到最优解。
遗传算法的应用领域遗传算法广泛应用于各个领域，例如：机器学习、人工智能、数据挖掘、图像处理、物流规划、组合优化等。
遗传算法的基本原理1. 基因编码在遗传算法中，问题需要被转换成染色体编码。
染色体由基因组成，每个基因表示问题中的一个变量或参数。
基因可以是二进制数、整数或实数等不同类型。
2. 适应度函数适应度函数用于评价染色体的质量。
它通常衡量染色体解决问题的能力，并将其转换为一个标量值。
适应度函数越大，则该染色体越优秀。
3. 选择操作选择操作根据适应度函数对种群进行筛选。
通常情况下，较好的染色体有更高的概率被选中并参与下一代繁殖。
4. 交叉操作交叉操作是将两个染色体“杂交”，以产生新的染色体。
这个过程是通过随机选择两个父代染色体，并在它们的基因上执行一定的操作来完成的。
5. 变异操作变异操作是将某些基因按照一定概率进行随机变换。
它可以增加解空间中的多样性，从而有助于避免陷入局部最优解。
变异什么是变异？在遗传算法中，变异指对染色体进行随机变换以增加种群多样性，从而有助于避免陷入局部最优解。
为什么需要变异？在遗传算法中，如果只使用交叉操作，则可能会导致种群陷入局部最优解。
此时，引入变异操作可以增加解空间中的多样性，从而有助于跳出局部最优解并找到更好的全局最优解。
如何实现变异？在遗传算法中，通常会定义一个小概率（例如0.01）作为进行变异的概率。
具体实现方式包括：1. 随机翻转基因对于二进制编码的染色体，可以随机翻转其中一个或多个基因位。
2. 随机改变基因值对于实数编码的染色体，可以将某些基因值按照一定概率进行随机变换。
3. 随机插入或删除基因对于某些问题，可以随机插入或删除染色体中的一些基因，以增加多样性。
《遗传算法》课件
达到预设迭代次数
详细描述
当遗传算法达到预设的最大迭代次数时，算法终止。此时 需要根据适应度值或其他指标判断是否找到了满意解或近 似最优解。
总结词
达到预设精度
详细描述
当遗传算法的解的精度达到预设值时，算法终止。此时可 以认为找到了近似最优解。
总结词
满足收敛条件
详细描述
当遗传算法的解满足收敛条件时，算法终止。常见的收敛 条件包括个体的适应度值不再发生变化、最优解连续多代 保持不变等。
多目标优化
传统的遗传算法主要用于单目标优化问题。然而 ，实际应用中经常需要解决多目标优化问题。因 此，发展能够处理多目标优化问题的遗传算法也 是未来的一个重要研究方向。
适应性遗传算法
适应性遗传算法是指根据问题的特性自适应地调 整遗传算法的参数和操作，以提高搜索效率和精 度。例如，可以根据问题的复杂度和解的质量动 态调整交叉概率、变异概率等参数。
自适应调整是指根据个体的适应度值动态调整 适应度函数，以更好地引导遗传算法向更优解 的方向进化。
选择操作
总结词
基于适应度选择
详细描述
选择操作是根据个体的适应 度值进行选择，通常采用轮 盘赌、锦标赛等选择策略， 以保留适应度较高的个体。
总结词
多样性保护
详细描述
为了保持种群的多样性，选择操作可以采 用一些多样性保护策略，如精英保留策略 、小生境技术等。
梯度下降法是一种基于函数梯度的优化算法，与遗传算法结合使用可以加快搜索速度， 提高解的质量。
遗传算法的基本思想
初始化
随机生成一组解作为初始种群。
适应度评估
根据问题的目标函数计算每个解 的适应度值。
选择操作
根据适应度值的大小，选择适应 度较高的解进行遗传操作。
实验五：遗传算法求解函数最值问题实验
实验五：遗传算法求解函数最值问题实验一、实验目的使用遗传算法求解函数在及y的最大值。
二、实验内容使用遗传算法进行求解，篇末所附源代码中带有算法的详细注释。
算法中涉及不同的参数，参数的取值需要根据实际情况进行设定，下面运行时将给出不同参数的结果对比。
定义整体算法的结束条件为，当种群进化次数达到maxGeneration时停止，此时种群中的最优解即作为算法的最终输出。
设种群规模为N，首先是随机产生N个个体，实验中定义了类型Chromosome表示一个个体，并且在默认构造函数中即进行了随机的操作。
然后程序进行若干次的迭代，在每次迭代过程中，进行选择、交叉及变异三个操作。
1.选择操作首先计算当前每个个体的适应度函数值，这里的适应度函数即为所要求的优化函数，然后归一化求得每个个体选中的概率，然后用轮盘赌的方法以允许重复的方式选择选择N个个体，即为选择之后的群体。
但实验时发现结果不好，经过仔细研究之后发现，这里在x、y 取某些值的时候，目标函数计算出来的适应值可能会出现负值，这时如果按照把每个个体的适应值除以适应值的总和的进行归一化的话会出现问题，因为个体可能出现负值，总和也可能出现负值，如果归一化的时候除以了一个负值，选择时就会选择一些不良的个体，对实验结果造成影响。
对于这个问题，我把适应度函数定为目标函数的函数值加一个正数，保证得到的适应值为正数，然后再进行一般的归一化和选择的操作。
实验结果表明，之前的实验结果很不稳定，修正后的结果比较稳定，趋于最大值。
2.交叉操作首先是根据交叉概率probCross选择要交叉的个体进行交叉。
这里根据交叉参数crossnum进行多点交叉，首先随机生成交叉点位置，允许交叉点重合，两个重合的交叉点效果互相抵消，相当于没有交叉点，然后根据交叉点进行交叉操作，得到新的个体。
3.变异操作首先是根据变异概率probMutation选择要变异的个体。
变异时先随机生成变异的位置，然后把改位的01值翻转。
遗传算法基本原理
遗传算法生物的进化是一个奇妙的优化过程，它通过选择淘汰，突然变异，基因遗传等规律产生适应环境变化的优良物种。
遗传算法是根据生物进化思想而启发得出的一种全局优化算法。
遗传算法的概念最早是由Bagley J.D在1967年提出的；而开始遗传算法的理论和方法的系统性研究的是1975年，这一开创性工作是由Michigan大学的J.H.Holland所实行。
当时，其主要目的是说明自然和人工系统的自适应过程。
遗传算法简称GA(Genetic Algorithm)，在本质上是一种不依赖具体问题的直接搜索方法。
遗传算法在模式识别、神经网络、图像处理、机器学习、工业优化控制、自适应控制、生物科学、社会科学等方面都得到应用。
在人工智能研究中，现在人们认为“遗传算法、自适应系统、细胞自动机、混沌理论与人工智能一样，都是对今后十年的计算技术有重大影响的关键技术”。
3．2．1 遗传算法的基本概念遗传算法的基本思想是基于Darwin进化论和Mendel的遗传学说的。
Darwin进化论最重要的是适者生存原理。
它认为每一物种在发展中越来越适应环境。
物种每个个体的基本特征由后代所继承，但后代又会产生一些异于父代的新变化。
在环境变化时，只有那些熊适应环境的个体特征方能保留下来。
Mendel遗传学说最重要的是基因遗传原理。
它认为遗传以密码方式存在细胞中，并以基因形式包含在染色体内。
每个基因有特殊的位置并控制某种特殊性质；所以，每个基因产生的个体对环境具有某种适应性。
基因突变和基因杂交可产生更适应于环境的后代。
经过存优去劣的自然淘汰，适应性高的基因结构得以保存下来。
由于遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法；故而在这个算法中要用到各种进化和遗传学的概念。
这些概念如下：一、串(String)它是个体(Individual)的形式，在算法中为二进制串，并且对应于遗传学中的染色体(Chromosome)。
二、群体(Population)个体的集合称为群体，串是群体的元素三、群体大小(Population Size)在群体中个体的数量称为群体的大小。
(完整)基本遗传算法
基本遗传算法Holland创建的遗传算法是一种概率搜索算法,它利用某种编码技术作用于称为染色体的数串，其基本思想是模拟由这些串组成的个体进化过程.该算法通过有组织的、然而是随机的信息交换，重新组合那些适应性好的串.在每一代中，利用上一代串结构中适应性好的位和段来生成一个新的串的群体；作为额外增添，偶尔也要在串结构中尝试用新的位和段来替代原来的部分。
遗传算法是一类随机优化算法，它可以有效地利用已有的信息处理来搜索那些有希望改善解质量的串.类似于自然进化，遗传算法通过作用于染色体上的基因，寻找好的染色体来求解问题.与自然界相似，遗传算法对待求解问题本身一无所知,它所需要的仅是对算法所产生的每个染色体进行评价，并基于适应度值来改变染色体，使适应性好的染色体比适应性差的染色体有更多的繁殖机会.第一章遗传算法的运行过程遗传算法模拟了自然选择和遗传中发生的复制、交叉和变异等现象,从任一初始种群（Population）出发,通过随机选择、交叉和变异操作，产生一群更适应环境的个体,使群体进化到搜索空间中越来越好的区域，这样一代一代地不断繁衍进化，最后收敛到一群最适应环境的个体(Individual),求得问题的最优解。
一．完整的遗传算法运算流程完整的遗传算法运算流程可以用图1来描述。
由图1可以看出，使用上述三种遗传算子(选择算子、交叉算子和变异算子）的遗传算法的主要运算过程如下：（1）编码:解空间中的解数据x,作为遗传算法的表现形式。
从表现型到基因型的映射称为编码.遗传算法在进行搜索之前先将解空间的解数据表示成遗传空间的基因型串结构数据，这些串结构数据的不同组合就构成了不同的点。
（2）初始群体的生成：随机产生N个初始串结构数据，每个串结构数据称为一个个体，N个个体构成了一个群体。
遗传算法以这N个串结构作为初始点开始迭代。
设置进化代数计数器t←0；设置最大进化代数T;随机生成M个个体作为初始群体P（0）。
（3）适应度值评价检测：适应度函数表明个体或解的优劣性。
(完整版)遗传算法简介及代码详解
遗传算法简述及代码详解声明：本文内容整理自网络，认为原作者同意转载，如有冒犯请联系我。
遗传算法基本内容遗传算法为群体优化算法，也就是从多个初始解开始进行优化，每个解称为一个染色体，各染色体之间通过竞争、合作、单独变异，不断进化。
遗传学与遗传算法中的基础术语比较染色体：又可以叫做基因型个体(individuals)群体/种群(population)：一定数量的个体组成，及一定数量的染色体组成，群体中个体的数量叫做群体大小。
初始群体：若干染色体的集合，即解的规模，如30，50等，认为是随机选取的数据集合。
适应度(fitness)：各个个体对环境的适应程度优化时先要将实际问题转换到遗传空间，就是把实际问题的解用染色体表示，称为编码，反过程为解码/译码，因为优化后要进行评价（此时得到的解是否较之前解优越），所以要返回问题空间，故要进行解码。
SGA采用二进制编码，染色体就是二进制位串，每一位可称为一个基因；如果直接生成二进制初始种群，则不必有编码过程，但要求解码时将染色体解码到问题可行域内。
遗传算法的准备工作:1) 数据转换操作，包括表现型到基因型的转换和基因型到表现型的转换。
前者是把求解空间中的参数转化成遗传空间中的染色体或者个体(encoding)，后者是它的逆操作(decoding)2) 确定适应度计算函数，可以将个体值经过该函数转换为该个体的适应度，该适应度的高低要能充分反映该个体对于解得优秀程度。
非常重要的过程。
遗传算法基本过程为:1) 编码，创建初始群体2) 群体中个体适应度计算3) 评估适应度4) 根据适应度选择个体5) 被选择个体进行交叉繁殖6) 在繁殖的过程中引入变异机制7) 繁殖出新的群体，回到第二步实例一：（建议先看实例二）求 []30,0∈x 范围内的()210-=x y 的最小值1) 编码算法选择为"将x 转化为2进制的串"，串的长度为5位（串的长度根据解的精度设 定，串长度越长解得精度越高）。
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切断算子与拼接算子
• 变长度染色体遗传算法除了使用常规遗传算法中的 选择算子和变异算子之外，不再使用通用的交叉算 子。而代之以使用下述的切断算子和拼接算子，以 它们作为产生新个体的主要遗传算子。 • 1．切断算子(Cut operator) • 切断算子以某一预先指定的概率，在变长度染色体 中随机选择一个基因座，在该处将个体的基因型切 断，使之成为二个个体的基因型。 • 2．拼接算子(Splice operator) • 拼按算子以某一预先指定的概率，将二个个体的基 因型连接在一起，使它们合并为一个个体的基因型。
解码
• 对变长度染色体进行解码处理时，在正常 指定情况下，将变长度染色体遗传算法中 的个体基因型转换为常规遗传算法中的个 体基因型时不会有什么问题，而在过剩指 定或缺省指定时，就会产生描述过剩或描 述不足的问题，此时可按下述规则来进行 解码处理：
• (1)描述过剩时的解码方法。此时，常规遗传算 法中的一个基因座可能在变长度染色体中同时 有几个对应的二元组，规定取最左边的二元组 来进行解码。 • 例如，对于变长度染色体遗传算法中的个体 • Xm：(1，1)(2，0)(3，0)(4，1)(5，0)(6，1)(3， 1)(1，0) • 它在常规遗传算法中所对应的个体为： • X：100101
3.2 变长度染色体遗传算法
• 在生物的进化过程中，其染色体的长度并 不是固定不变的，而是随着进化过程也在 慢慢地变化着。 • 在遗传算法的实际应用中．有时为简要地 描述问题的解，也需要使用不同长度的编 码串。
• 结点1和结点6之间的连通路线，可用以下 二种方法来描述： • (1)用二进制编码来表示各个结点是否在连 通路线上，其中l表示在连通路线上，0表示 不在连通路线上。此时可使用等长度的编 码串来表示连通路线，如： • PATH1：1 1 0 0 1 1 • PATH2：1 1 1 1 1 1
• 2)描述不足时的解码方法。此时，常规遗传算 法中有些基因座上的基因值未被在变长度染色 体中明确地指定，这时可规定它们取某一项先 设定的标准值(或缺省值)。 • 例如，对于变长度染色体遗传算法中的个体 • Xm：(1，1)(3，0)(5，0)(6，1) • 若取缺省值为0的话，则它在常规遗传算法中 所对应的个体为： • X：100001
• 在这种变长度染色体遗传算法中，允许染 色体的长度可长可短。如： • Xm：(1，1)(2，0)(3，0)(4，1)(5，0)(6，1)(3， 1)(1，0) • Xm：(1，1)(3，0)(5，0)(6，1)
• 前者称为过剩指定，后者称为缺省指定。 而当个体的所有基因都能在编码串中得到 唯一的描述时，这种描述称为正常指定。
• 编码
• 将常规遗传算法的染色体编码串中各基因 座位置及相应基因值组成一个二元组，把 这个二元组按一定顺序排列起来，就组成 了变长度染色体的一种通用染色体编码方 式。一般它可表示为: • ik是所描述约基因在原常规染色体中的基因 座编号，vk为对应的基因值。
• 对于所需求解的问题，若使用常规遗传算 法时的染色体长度固定为l，各基因值取自 集合V，则有 • 例如，若常规遗传算法中一个个体的基因 型是： • X：10010l • 其染色体长度为l＝6。使用变长度染色体编 码，该个体就可表示为： • Xm：(1，1)(2，0)(3，0)(4，1)(5，0)(6，1)
• (2)用连通路线所经过结点的顺序排列来表 示该条连通路线，如： • PATH1：1—2—5—6 • PATH2：1—2—3—4—5—6
• 该方法使用的就是变长度的染色体编码方 法。 • Goldberg等提出的MessyGA(简称MGA)是一 种典型的变长度染色体遗传算法。
变长度染色体遗传算法的编码与解 码（MessyGA）
变长度染色体遗传算法的算法结构
• 变长度染色体遗传算法的算法结构可描述如下： • 算法MessyGA • ① 初始化。随机产生M个染色体，长度全部为k的个体， 以它们作为变长度遗传算法的初始个体集合P(0)，其中k 为根据问题的不同而设定的一个参数，并且k ≤ l。 • ② 适应废评价。对变长度的染色体进行解码处理后， 评价或计算各个个体的适应度。 • ③ 基本处理阶段。对群体P(t)施加选择算子，以保留适 应度较高的个体。 • ④ 并列处理阶段。对群体P(t)施加变异算子、切断算子 和拼接算子，以生成新的个体。 • ③ 重复第②~④步，直到满足终止条件为止。