七年级上册数学《一次方程与方程组》测试题

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七年级数学上第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用第2课时行程问题习题新版沪科版8

素养核心练 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月21日星期一2022/3/212022/3/212022/3/21
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/212022/3/212022/3/213/21/2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/212022/3/21March 21, 2022
起飞，7天后到达北海；大雁从北海起飞，9天后到达
南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几
天后相遇？设x天后相遇，可列方程为( B )
A．(7＋9)x＝1
B．17＋19x＝1
C．19－17x＝1
D．17－19x＝1
9．[2021·阜阳颍州区期末]中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．请你求出此人第六天走的路程．
解：2.5分钟＝150秒，设列车的长度是x米．根据题意，得7 310500＋x＝x4，解得 x＝200. 列车的行驶速度为200÷4＝50(米/秒)．
答：列车的长度是200米，行驶速度是50米/秒．
8．我国古代名著《九章算术》中有一个问题，原文：
“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南
海．今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：野鸭从南海
(2)A ，B两地相距多少千米？

七年级数学上一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用第3课时盈亏问题习题沪科

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1．商品利润＝商品售价－__商__品__进__价____＝商品进价 ×__商__品__利__润__率___；商品销售额＝商品销售单价 ×__商__品__销__售__量___.
折扣数 2．商品售价＝商品标价× 10 ＝商品进价＋
___商__品__利__润___＝商品进价×(1＋商品利润率)．
出，甲种股票卖出1 500元，盈利20%，乙种股票卖出
1 500元，但亏损20%，该股民在这次交易中( B )
A．盈利125元
B．亏损125元
C．不赔不赚
D．亏损625元
9．[中考·大庆]某品牌自行车1月份的销售量为100辆，每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同，则1月份每辆车的售价为( A ) A．880元 B．800元 C．720元 D．1 080元
3．[中考·南宁]超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程为( A ) A．0.8x－10＝90 B．0.08x－10＝90 C．90－0.8x＝10 D．x－0.8x－10＝90
4．[中考·恩施州]某服装进货价为80元/件，标价为200元/ 件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为
第3章一次方程与方程组
3.2 一元一次方程的应用
第3课时盈亏问题
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核心必知
1 见习题
1 商品进价；商品利润率；商品销售量
2 商品利润
2 见习题 3A
4B
5B
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6 200 7 1 710 8B 9A 10 20 000

七年级数学《一次方程与方程组》测试卷

匹克学习中心七年级数学《一次方程与方程组》测试卷姓名：分数：一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（）. A 、b a 253=- B 、6213+=+b a C 、523+=bc ac D 、.3532+=b a 2. 由4312y x -=，可以得到用y 表示x 的式子（） A ．324x y -= B. 342x y =- C.243y x -= D. 423y x -= 3.方程3142x x =++，去分母后正确的是（）. A 、x x 41)2(3=++ B 、x x 1212)2(12=++C 、x x 312)2(4=++D 、x x 412)2(3=++4. 下列方程变形中，正确的是（）.A 、方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x xB 、方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x xC 、方程2332=t ，未知数系数化为1，得;1=t D 、方程15.02.01=--x x 化成()1215=--x x 5. 若方程组⎩⎨⎧-=++=+a y x a y x 13313的解满足y x +＞0，则a 的取值范围是（）A 、a ＜－1B 、a ＜1C 、a ＞－1D 、a ＞1 6. 当2=x 时，代数式13++bx ax 的值为6，那么当2-=x 时13++bx ax 的值为（）A 、6B 、－4C 、5D 、1 7. 方程325x y +=与下面那个方程所组成的方程组的解是22x y =⎧⎨=-⎩( ) A.25x y -= B.434x y += C.1y x += D.432x y -=8. 满足方程组⎩⎨⎧=++=+a y x a y x 32253解的x 与y 之和为2，则a 的值为（）.A 、一4B 、4C 、0D 、任意数9. 如图1，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A 、400 cm 2B 、500 cm 2C 、600 cm 2D 、4000 cm 2图10. 某商店有两个进价不同的计数器都卖了64元,其中一个盈利60℅,另一个亏本20℅,在这次买卖中,这家商店( )A.不赔不赚B. 赚了8元C. 赔了8元D. 赚了32元二、填空题（每小题3分，共30分）11. 若1=x 是方程72=-a x 的解，则=a ___________ .12. 当m=_________ 时，单项式23212851y x y x m m +--与是同类项. 13. 若2(5212)3260x y x y +-++-=，则24____x y +=代数式12+a 与a 21+互为相反数，则=a 。

人教版七年级数学上册《一元一次方程》练习题-带答案

人教版七年级数学上册《一元一次方程》练习题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．已知数轴上的点 A ，B 对应的数分别是 x ，y ，且 ()21002000x y ++-=∣∣，点 P 为数轴上从原点出发的一个动点，速度为 30 单位长度/秒．(1)求点A ，B 两点在数轴上对应的数，及A ，B 之间的距离． (2)若点A 向右运动，速度为 10 单位长度/秒，点B 向左运动，速度为 20 单位长度/秒，点A ，B 和 P 三点同时开始运动，点 P 先向右运动，遇到点 B 后立即掉后向左运动，遇到点A 再立即掉头向右运动，如此往返，当 A ，B 两点相距 30 个单位长度时，点 P 立即停止运动，求此时点P 移动的路程为多少个单位长度？(3)若点 A ，B ,P 三个点都向右运动，点 A ，B 的速度分别为 10 单位长度/秒，20 单位长度/秒，点 M ，N 分别是AP ，OB 的中点，设运动的时间为 t （0t 10<<），在运动过程中①OA PB MN - 的值不变；② OA PBMN+ 的值不变，可以证明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．2．已知数轴上的点 A ，B 对应的数分别是 x ，y ，且 ()21002000x y ++-=，点 P 为数轴上从原点出发的一个动点，速度为 30 单位长度/秒．(1)求点A ，B 两点在数轴上对应的数，及 A ，B 之间的距离．(2)若点 A 向右运动，速度为 10 单位长度/秒，点 B 向左运动，速度为 20 单位长度/秒，点 A ，B 和 P 三点同时开始运动，点 P 先向右运动，遇到点 B 后立即掉后向左运动，遇到点 A 再立即掉头向右运动，如此往返，当 A ，B 两点相距 30 个单位长度时，点 P 立即停止运动，求此时点 P 移动的路程为多少个单位长度？(3)若点 A ，B ，P 三个点都向右运动，点 A ，B 的速度分别为 10 单位长度/秒，20 单位/秒，点 M ，N 分别是AP ，OB 的中点，设运动的时间为 ()010t t <<，请证明在运动过程中OA PB MN + 的值不变，并求出OA PBMN+值． 3．在数轴上，点A B 、分别表示数a b 、，且6100a b ++-=，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，点M 始终为线段AP 的中点，设点P 运动的时间为x 秒．则:()1在点P 运动过程中，用含x 的式子表示点P 在数轴上所表示的数．()2当2PB AM =时，点P 在数轴上对应的数是什么?()3设点N 始终为线段BP 的中点，某同学发现，当点P 运动到点B 右侧时，线段MN 长度始终不变．请你判断该同学的说法是否正确，并加以证明．4．我们可以将任意三位数表示为abc =（其中a 、b 、c 分别表示百位上的数字，十位上的数字和个位上的数字，且0a ≠）．显然，10010abc a b c =++；我们把形如xyz 和zyx 的两个三位数称为一对“姊妹数”（其中x 、y 、z 是三个连续的自然数）如：123和321是一对姊妹数，678和876是一对“姊妹数”．（1）写出任意三对“姊妹数”，并判断2331是否是一对“姊妹数”的和；（2）如果用x 表示百位数字，求证：任意一对“姊妹数”的和能被37整除． 5．已知关于x 的方程2233x x +=+的两个解是1223,3x x ==；又已知关于x 的方程2244x x +=+的两个解是1224,4x x ==；又已知关于x 的方程2255x x +=+的两个解是1225,5x x ==；⋯小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想．关于x 的方程22x c x c +=+的两个解是122,x c x c==；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明（证明过程略）．小王非常高兴，他向同学提出如下的问题． (1)关于x 的方程221111x x+=+的两个解是1x = 和2x = ；(2)已知关于x 的方程2212111x x +=+-，则x 的两个解是多少？ 6．如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上数大1，那么我们把这样的自然数叫做“妙数”．例如：321，6543，98，…都是“妙数”．（1）若某个“妙数”恰好等于其个位数的153倍，则这个“妙数”为．（2）证明：任意一个四位“妙数”减去任意一个两位“妙数”之差再加上1得到的结果一定能被11整除．（3）在某个三位“妙数”的左侧放置一个一位自然数m 作为千位上的数字，从而得到一新的四位自然数A ，且m 大于自然数A 百位上的数字，否存在一个一位自然数n ，使得自然数（9A+n ）各数位上的数字全都相同？若存在请求出m 和n 的值；若不存在，请说明理由． 7．如图，已知数轴上点A 表示的数为a ，B 表示的数为b ，满足16120a b -++=．动点P 从点A 出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t 秒．(1)写出数轴上点A 表示的数是，点B 表示的数是；(2)若点P 从A 点出发向左运动，点Q 为AP 的中点，在点P 到达点B 之前，求证BA BPBQ+为定值；(3)现有动点M ，若点M 从点B 以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点P 出发，当点P 到达原点O 后M 立即以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，求：当3OP OM =时，则P 点运动时间t 的值为．8．【阅读理解】点A 、B 在数轴上对应的数分别是a ，b ，且()2280a b ++-=．A 、B 两点的中点表示的数为2a b+；当b a >时，A 、B 两点间的距离为AB b a =-．（1）求AB 的长．（2）点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程282x x +=-的解，在数轴上是否存在点P ，使图1 图2(1)a可以用含e的代数式表示为____________；(2)若42++=时，求出图2中c所表示的日期；a e i(3)在这个月的日历中，求证：e f h i+++的值能被4整除．参考答案：1．【答案】(1)点A，B 两点在数轴上对应的数分别为-100，200，A，B 之间的距离为300(2)点 P 移动的路程为270或330个单位长度 (3)②正确2OA PBMN+= 2．【答案】（1）解：()21002000x y ++-=1000x ∴+= 2000y -=解得100x =- 200y =即点A ，B 两点在数轴上对应的数分别为-100，200，A ，B 之间的距离为300；（2）解：设点P 运动时间为x 秒时，A ，B 两点相距30个单位长度．由题意得102030030x x +=- 102030030x x +=+ 解得：9x =，或11x = 则此时点P 移动的路程为309270⨯=，或 3011330⨯=即P 走的路程为 270 或 330；（3）解：运动t 秒后A ，P ，B 三点所表示的数为10010t -+ 30t 20020t +010t <<20010PB t ∴=- 10010OA t =- 301001020100PA t t t =+-=+ 20020OB t =+M ，N 分别是AP ，OB 的中点∴N 表示的数为10010t +，M 表示的数为2050t -15010MN t ∴=-30020OA PB t +=- 2OA PBMN+∴=． 3．【答案】（1）62x -+；（2）P 点在数轴上表示的数为2；（3）正确，MN 的长度不变，为定值84．【答案】解：（1）根据题意得：234与432，345与543，567与765均是一对姊妹数；设这对“姊妹数”的一个三位数的十位数为b ，则个位数为（b -1），百位数为（b +1），其中位“妙数”，再将四位“妙数”减去任意一个两位“妙数”之差再加上1的结果除以11判断结果是否为整数即可；（3）设三位“妙数”的个位为z ，可知A=1000m+111z+210，继而可得9A+n=9000m+999z+1890+n=1000（9m+z+1）+800+90+n ﹣z ，由﹣8≤n﹣z≤9、1000（9m+z+1）≤1000（9×9+9+1）=91000知其百位数一定是8，且该数为5位数，若存在则该数为88888，从而得出1000(91)88000{9088m z n z ++=+-=，即9m+z=87、n ﹣z=﹣2，由m ＞z+2知z ＜m ﹣2，而z=87﹣9m ＜m ﹣2，解之可得m ＞8.9，即可得m 值，进一步即可得答案． 7．【答案】（1）解：∵16120a b -++= ∴160-=a 120b += ∴16a = 12b =-∴点A 表示的数是16，点B 表示的数是12-．故答案为：16；-12．（2）证明：∵点A 表示的数是16，点B 表示的数是12- ∴161228AB （） 12OB = 16OA =∵动点P 从点A 出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t 秒 ∴4AP t = 284BP AB AP t =-=- ∵点Q 为AP 的中点 ∴114222AQ AP t t ==⨯= ∴282BQ AB AQ t =-=-在点P 到达点B 之前，即0＜t ＜7时282845642282282BA BP t tBQ t t++--===-- ∴BA BPBQ+为定值．（3）∵点M 从点B 以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点P 出发，运动时间为()1643125t t解得：2011t=当点M在原点O的右侧，点512OM t=-16OP=()1643512t t解得：5219t=当点P到达原点O时，运动时间为这时点M在原点O的右侧，22)3(82t 解得：2125t=1212 45t t+=+=②当点M在原点∴228OM t =- 24OP t = ∵3OP OM = ∴22)43(28t t解得：212t =∴1241216t t t =+=+= (秒)综上所述，当3OP OM =时，则P 点运动时间t 的值为2011秒或5219秒或325秒或16秒．故答案为：2011秒或5219秒或325秒或16秒．8．【答案】（1）解：22(8)0a b ++-=∴2,8a b =-= ∴10AB =（2）解：282x x +=-∴10x =-∴点C 表示的数为10-设点P 对应的数为y ，由题可知，点P 不可能位于点A 的左侧，所以 ①当点P 在点B 右侧∴(8)[(2)](10)y y y -+--=-- ∴16y =②当点P 在A B 、之间 ∴(8)[(2)](10)y y y -+--=-- ∴0y =综上所述，点P 对应的数为16或0（3）证明：设运动时间为t ，则点E 对应的数是t ，点M 对应的数是28t -- 点N 对应的数是85t +P 是ME 的中点又Q）解：2,=-a c=+6,e c ia42c++=614）解：1,=+f e+=++i e ee+能被4整除4(4)∴e f i+++能被410．【答案】（1）证明：设则其“添彩数”与“减压数”分别为：第 11 页共 11 页 =110a+11b=11（10a+b ）∴对任意一个两位正整数M ，其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除．（2）设N 的十位数字为x ，个位数字为y则其“添彩数”与“减压数”分别为：100x+10y+6；10x+y-6∴100()18106106x y f N x y +++-=≤∵10x+y -6>0∴整理得40457x y +≥∵x 为1-9的整数，y 为0-9的整数∴x 值只能为1，此时，解得174y ≥，则y 的可能值为5,6,7,8,9, 则N 的可能值为15,16,17,18,19∵()f N 为整数∴只有N=17时，176(117)161=f =为整数 ∴N 的值为17．。

七年级上册数学一元一次方程试卷

七年级上册数学一元一次方程试卷一、单项选择题（本大题有12小题，每小题4分，共48分）1、解下列方程：(3x−7=8)A.(x=5)B.(x=3)C.(x=4)D.(x=6)答案: C.(x=5)解析: 将方程两边同时加上7得到(3x=15)，再将两边同时除以3得到(x=5)。

2、如果(2(x−4)=10)，那么(x)的值是多少？A.(x=7)B.(x=9)C.(x=8)D.(x=6)答案: B.(x=9)解析: 先展开方程得到(2x−8=10)，然后将方程两边同时加上8得到(2x=18)，最后两边同时除以2得到(x=9)。

3、对于方程(4(2y+3)−5=31)，求(y)的值。

A.(y=2)B.(y=3)D.(y=1)答案: A.(y=2)解析: 首先展开方程得到(8y+12−5=31)，简化后得到(8y+7=31)。

接着将方程两边同时减去7得到(8y=24)，最后两边同时除以8得到(y=3)。

让我们来验证这些答案是否正确。

经过验证，上述单项选择题的答案如下：1、正确答案为 C.(x=5)2、正确答案为 B.(x=9)3、正确答案为 C.(y=3)根据解析过程，我们发现第3题的答案选项中的确应该是 C.(y=3)而不是(y=2)。

因此，请允许我更正第3题的答案和解析：3、对于方程(4(2y+3)−5=31)，求(y)的值。

A.(y=2)B.(y=3)C.(y=4)D.(y=1)答案: C.(y=3)解析: 首先展开方程得到(8y+12−5=31)，简化后得到(8y+7=31)。

接着将方程两边同时减去7得到(8y=24)，最后两边同时除以8得到(y=3)。

4、解下列方程(3x−7=5)的解是：A.(x=1)B.(x=2)D.(x=4)答案： C.(x=3)解析：将方程两边同时加上7得(3x=12)，再除以3得到(x=4)。

但注意到这里有个小陷阱，正确解法应该是先加7再除以3，即(3x=12)，因此(x=4)是正确的解。

2019—2020学年度最新沪科版七年级数学上册《一次方程与方程组》达标检测卷及答案解析(精品试卷).docx

第3章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分) 1．下列方程中是一元一次方程的是( ) A ．3x ＋2y ＝5 B ．y 2－6y ＋5＝0 C.13x －3＝1x D ．4x －3＝0 2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则xa ＝yaC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝dc ，则b ＝d3．(2015·呼伦贝尔)若|3－a|＋2＋b ＝0，则a ＋b 的值是( )A ．2B ．1C ．0D ．－1 4．下列变形正确的是( )A ．若3x －1＝2x ＋1，则3x ＋2x ＝1＋1B ．若3(x ＋1)－5(1－x)＝0，则3x ＋3－5－5x ＝0C ．若1－3x －12＝x ，则2－3x －1＝xD ．若x ＋10.2－x 0.3＝10，则x ＋12－x3＝15．若12x b ＋5y 3a 和－3x 2a y 2－4b 是同类项，则( )A.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2b ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝7b ＝0C.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0b ＝－35D.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ＝－16．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽1棵，并且每两棵树的间隔相等．若每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是( )A ．5(x ＋21－1)＝6(x －1)B ．5(x ＋21)＝6(x －1)C ．5(x ＋21－1)＝6xD ．5(x ＋21)＝6x7．用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝5①，3x －2y ＝7②，下列解法不正确的是( )A ．①×3－②×2，消去xB ．①×2－②×3，消去yC ．①×(－3)＋②×2，消去xD ．①×2－②×(－3)，消去y8．若关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，则 |m －n|＝( )A ．1B ．3C ．5D ．29．古代有这样一则寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干啥，如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是( )A ．5B ．6C ．7D ．810．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －y ＝5，ax ＋by ＝－1和⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝9，3ax ＋4by ＝18有相同的解，则a ，b 的值为( )A ．a ＝2，b ＝3B ．a ＝－11，b ＝7C ．a ＝3，b ＝2D ．a ＝7，b ＝－11二、填空题(每题5分，共20分)11．将方程2x ＋y ＝25写成用含x 的代数式表示y 的形式，得y ＝________．12．(2015·贵阳)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12，y ＝2的解为________．13．两人在400 m 圆形跑道上慢跑，从同一地点同时出发，若方向相反，每90 s 相遇一次；若方向相同，每5 min 相遇一次．设这两人的速度分别为每秒x m 和每秒y m(x>y)，则可列出方程组为________________________________________________________________________．14．一列方程如下排列：x 4＋x －12＝1的解是x ＝2，x 6＋x －22＝1的解是x ＝3，x 8＋x －32＝1的解是x ＝4……根据观察得到的规律，写出解是x ＝6的方程：________________．三、解答题(21题8分，22题10分，其余每题7分，共60分) 15．解下列一元一次方程：(1)2(3－x)＝－4(x ＋5)； (2)x ＋45－(x －5)＝x ＋33－x －22.16．解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，5x ＋2y ＝15；(2)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5，y －z ＝3，2x ＋z ＝2.17．已知(m 2－1)x 2－(m ＋1)x ＋8＝0是关于x 的一元一次方程，求代数式mx的值．18．已知x ＝1是方程2－13(a －x)＝2x 的解，求关于y 的方程a(y －5)－2＝a(2y －3)的解．19．(2015·怀化)小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同.2月份、5月份他的跳远成绩分别为4.1 m 、4.7 m ．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．20．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－6，ax －by ＝－4与方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝16，bx ＋ay ＝－8的解相同，求代数式(2a ＋b)2016的值．21．为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：档次每户每月用电数/度执行电价/(元/度)第一档小于等于200 0.55第二档大于200小于400 0.6第三档大于等于400 0.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？22．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择哪家商场购买更合算？并说明理由．(第22题)答案一、1.D 点拨：选项A 中含有两个未知数，选项B 中y 的最高次数为2，选项C 中不是整式方程，故A 、B 、C 均不符合一元一次方程的定义，故选D.2．C 3.B 4.D5．D 点拨：因为12x b ＋5y 3a 和－3x 2a y 2－4b 是同类项，所以⎩⎪⎨⎪⎧b ＋5＝2a ，3a ＝2－4b.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝－1.6．A7．D 点拨：由①×2－②×(－3)，得4x －6y －(－9x ＋6y)＝10－(－21)，即4x －6y ＋9x －6y ＝31，不能消去y ，故D 不正确．8．D9．A 点拨：设驴子原来驮x 袋，则得到方程2(x －1)－1－1＝x ＋1，解得x ＝5.10．B 点拨：先解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －y ＝5，3x ＋y ＝9，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3代入另两个方程得方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋3b ＝－1，6a ＋12b ＝18，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－11，b ＝7.二、11.25－2x 12.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10y ＝213.⎩⎪⎨⎪⎧40090＝x ＋y 400300＝x －y14.x12＋x －52＝1 点拨：先根据方程的特征，找出方程与其解的关系规律．观察所给方程，左边第一个式子的分子是x ，第二个式子的分母是2，右边是1；方程的其他部分都随着解的变化而变化，第一个式子的分母是方程的解的2倍，第二个式子的分子是x 与比方程的解小1的数的差，即当方程的解是x ＝n 时，对应的方程是x2n ＋x －（n －1）2＝1.所以当n ＝6时，方程为x12＋x －52＝1.三、15.解：(1)去括号，得6－2x ＝－4x －20. 移项、合并同类项，得2x ＝－26. 系数化为1，得x ＝－13.(2)去分母，得6(x ＋4)－30(x －5)＝10(x ＋3)－15(x －2)．去括号，得6x ＋24－30x ＋150＝10x ＋30－15x ＋30. 移项，得6x －30x －10x ＋15x ＝30＋30－24－150. 合并同类项，得－19x ＝－114. 系数化为1，得x ＝6.16．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，①5x ＋2y ＝15.②①×2，得4x ＋2y ＝6.③②－③，得x ＝9.把x ＝9代入①，得y ＝－15.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝9，y ＝－15.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5，①y －z ＝3，②2x ＋z ＝2.③ ②＋③，得2x ＋y ＝5.④ ④×2，得4x ＋2y ＝10.⑤ ①＋⑤，得5x ＝15，解得x ＝3. 把x ＝3代入④，得y ＝－1. 把y ＝－1代入②，得z ＝－4. 所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－1，z ＝－4.17．解：依题意得m 2－1＝0，m ＋1≠0，所以m ＝1.原方程为－2x ＋8＝0，解得x ＝4.所以m x ＝14.18．解：将x ＝1代入方程2－13(a －x)＝2x ，得2－13(a －1)＝2，解得a ＝1，再把a ＝1代入方程a(y －5)－2＝a(2y －3)，得y －5－2＝2y －3，解得y ＝－4.19．解：设小明1月份的跳远成绩为x m ，则4.7－4.1＝3(4.1－x)，解得x ＝3.9，则每个月的增加距离是4.1－3.9＝0.2(m)．答：小明1月份的跳远成绩是3.9 m ，每个月增加的距离是0.2 m.20．解：由两个方程组的解相同可得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－6，3x －5y ＝16，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－2.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－2代入⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝－4，bx ＋ay ＝－8，可得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋2b ＝－4，2b －2a ＝－8，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－3.故(2a ＋b)2 016＝(2×1－3)2 016＝1.21．解：因为两个月用电量为500度，所以每个月用电量不可能都在第一档，假设该用户五、六月份每月用电量均超过200度，此时的电费共计：500×0.6＝300(元)，而300>290.5，不符合题意，又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份的用电量在第一档，六月份的用电量在第二档．设五月份用电x 度，六月份用电y 度，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧0.55x ＋0.6y ＝290.5，x ＋y ＝500，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝190，y ＝310. 答：该户居民五、六月份各用电190度、310度．22．解：(1)设一个暖瓶x 元，则一个水杯(38－x)元，根据题意得 2x ＋3(38－x)＝84.解得x ＝30.则38－30＝8(元)．答：一个暖瓶30元，一个水杯8元．(2)到乙商场购买更合算．理由：若到甲商场购买，则所需的钱数为(4×30＋15×8)×90%＝216(元)；若到乙商场购买，则所需的钱数为4×30＋(15－4)×8＝208(元)．因为208＜216，所以到乙商场购买更合算．。

完整版)七年级上册数学一元一次方程测试题及答案

完整版)七年级上册数学一元一次方程测试题及答案1.在方程3x-y=2，x+2x=，x=，x2-2x-3=中一元一次方程的个数为（2）。

2.解方程x/(x-1)=2/3时，去分母正确的是（3x-3=2x-2）。

3.方程x-2=2-x的解是（x=2）。

4.下列两个方程的解相同的是（方程5x+3=6与方程2x=4）。

5.A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨。

若经过x个月后，两厂库存钢材相等，则x是（3）。

6.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（90元）。

7.下列等式变形正确的是（如果x-3=y-3，那么x-y=0）。

8.已知：1-(3m-5)有最大值，则方程5m-4=3x+2的解是（-7/3）。

9.小山向某商人贷款1万元月利率为6‰，1年后需还给商人多少钱（元）。

10.有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为(2.4)小时。

11.一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（a+60）米。

12.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（6）场。

13.方程为：3a + 5 = 9.14.根据题意，应该是-3x^2a-1+6=0，解得a=1/3.15.将x=2代入方程得到2a-3=7，解得a=5.16.将5a^2b^(1/22)(2m+1)^(-3/2)(m+3)^(-1)与-ab合并，得到m=-11.17.设四天的日期分别为a。

b。

c。

d，根据题意有a+b+c+d=42.由于每个月最多31天，最后一天的日期不可能超过31，因此最后一天的日期必须是11.18.设十位数为x，个位数为y，则题意转化为x=y/2且x+y=9，解得x=3，y=6，因此这个两位数是36.19.下游速度为8+2=10km/h，上游速度为8-2=6km/h。

沪科版七年级数学上册第3章一次方程与方程组 3.1 一元一次方程及其解法同步测试题

沪科版七年级上册第3章一次方程与方程组 3．1 一元一次方程及其解法同步测试题1．下列方程中是一元一次方程的是( )A ．2x ＋3y ＝5B ．x ＝1xC ．x 2－1＝0D ．0.2x ＝12．解为x ＝1的一元一次方程是( )A ．x ＋1＝0B ．2x －2＝0C ．x 2＝1D ．x ＋3＝03．若关于x 的方程(a －3)x ＋2＝6是一元一次方程，则a 应满足_________．4．把方程12x ＝1变形为x ＝2，其依据是( ) A ．等式的性质1 B ．等式性质2C ．分数的基本性质D ．以上都不对5．下列等式变形错误的是( )A ．由m ＝n 得m ＋2＝n ＋2B ．由m ＝n 得m －2＝n －2C ．由m －3＝n －3得m ＝nD ．由－3x ＝－3y 得x ＝－y6．等式－3x ＝15，将等式两边同除以_______，得x ＝－5，根据是_______________．7．等式－3x ＋3＝2－2x ，将等式两边同减2和加__________得__________，根据是_____________________．8．若x ＝2a ＋1，2a ＋1＝y ，则x 与y 的大小关系是________，其根据是_______________．9．用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式．(1)若m ＋6＝8，则m ＝8－____；(2)若3x ＝2x ＋3，则3x －______＝3；(3)若－14y ＝2，则y ＝_______． 10．利用等式的性质解下列方程，并检验：(1)2.3x －2＝2.6；(2)14＝6－4x .11．已知方程(m －1)x |m |－2＝3是关于x 的一元一次方程，则m 的值是( )A ．1B ．－1C ．±1D ．0或－112．下列结论中错误的是( )A ．若a ＝b ，则ac －3＝bc －3B ．若a ＝b ，则a c 2＋1＝b c 2＋1 C ．若x ＝3，则x 2＝3xD ．若ax ＝bx ，则a ＝b13．已知关于x 的方程2x ＋a －9＝0的解是x ＝2，则a 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．514．若(|m |－1)x 2－(m －1)x ＋7＝0是一元一次方程，则m 的值是________．15．将等式3a －2b ＝2a －2b 变形，过程如下：因为3a －2b ＝2a －2b ，所以3a ＝2a (第一步)，所以3＝2(第二步)，上述过程中，第一步的根据是_________________，第二步得出了明显错误的结论，其原因是_______________________________．16．在等式5×□＋6－2×□＝15的两个“□”内填入一个相同的数，使这个等式成立，则这个数是____．17．说出下列各等式变形的根据：(1)由4x －3＝0，得x ＝34；(2)由43－y 2＝0，得4＝32y ；(3)由12m －2＝m ，得m ＝－4.18利用等式的性质解方程，并检验：(1)－2x ＋4＝2； (2)5x ＋2＝2x ＋5.19已知关于x 的方程3a －x ＝x 2＋3的解为x ＝2，求代数式a 2－2a ＋1的值．20．苏州某旅行社组织甲、乙两旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问甲、乙两旅游团各有多少人？答案1. D2. B3. a ≠34. B5. D6. －3 等式基本性质27. 3x x＝1 等式基本性质18. x＝y 等量代换9. (1) 6 (2) 2x10. (1) －8 (2) 解：x＝2 (3) 解：x＝－211. B12. D13. D14. －115. 等式基本性质1等式两边不能同除以一个为0的数16. 317. (1) 解：先根据等式的基本性质1，再根据等式的基本性质2(2) 解：先根据等式的性质1，再根据等式的基本性质2(2) 解：先根据等式的基本性质1，再根据等式的基本性质218. (1) 解：x＝1(检验略) (2) 解：x＝1(检验略)19. 解：a＝2，a2－2a＋1＝120. 解：设乙团有x人，则甲团有2x－5，则有x＋2x－5＝55，∴x＝20，2x－5＝35(人)，即甲团有35人，乙团有20人初中数学试卷。

七年级上册数学一次方程与方程组测试题

七年级上册数学一次方程与方程组测试题一、选择题姓名： 1. 方程2（x ＋1）=4x -8的解是（） A ．5/4 B ．-3 C ．5 D ．-52．方程1/3(2-x)-1/4=5(x-1)的解是（）Ａ． 5 B ． - 5 Ｃ． 7 Ｄ．- 7 3. 把方程1/4（2x-1）=1-1/8(3-x)去分母后，正确的结果是（）A ．)3(112x x --=-B ．)3(1)12(2x x --=-C ．x x --=-38)12(2D ．)3(8)12(2x x --=- 4. 用加减法解方程组x+ y=5,x-y=-1中，消x 用法，消y 用法（） A.加，加 B.加，减 C.减，加 D.减，减5. 若方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的和为0，则m 的值为（）Ａ．－2 B ．0 Ｃ．2 Ｄ．4 6．若关于x 的方程2x －4=3m 和x+2=m 有相同的根，则m 的值是（）Ａ． 10 Ｂ．－8 Ｃ．－10 Ｄ． 8 7．代数式 2k-13 与代数式 14 k +3 的值相等时，k 的值为（）Ａ． 7 Ｂ． 8 Ｃ． 9 Ｄ． 108．由方程组43x m y m +=⎧⎨-=⎩，．可得出x 与y 的关系是（）Ａ．1x y += Ｂ．1x y +=- Ｃ．7x y += Ｄ．7x y +=- 9．如果4(1)6x y x m y +=⎧⎨--=⎩中的解x 、y 相同，则m 的值是（）Ａ．1 Ｂ．－１Ｃ．2 Ｄ．－210．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）Ａ．3场Ｂ．4场Ｃ．5场Ｄ．6场二、填空题11．已知方程4x+5y=8，用含x 的代数式表示y 为__________________。

12．关于x 的方程0)1(2=--a x 的解是3，则a 的值为__________________。

HK沪科版七年级数学上册同步课堂练习题作业第三章一次方程与方程组(全章分课时)

第3章一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法第1课时一元一次方程和等式的基本性质一、选择题：1、下列结论正确的是（）A ．若x+3=y-7,则x+7=y-11;B ．若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;C ．若0.25x=-4,则x=-1;D ．若7x=-7x,则7=-7.2、下列说法错误的是（）.A ．若ay a x =,则x=y; B ．若x 2=y 2,则-4x 2=-4y 2; C ．若-41x=6,则x=-23; D ．若6=-x,则x=-6. 3、知等式ax=ay,下列变形不正确的是（）. A ．x=yB ．ax+1= ay+1C ．ay=axD ．3-ax=3-ay4、列说法正确的是（）A ．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；C ．等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；D ．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；5、等式2-31-x =1变形，应得（） A ．6-x+1=3B ．6-x-1=3C ．2-x+1=3D ．2-x-1=3 6、在梯形面积公式S=21（a+b ）h 中，如果a=5cm,b=3cm,S=16cm 2,那么h=（） A ．2cm B ．5cmC ．4cmD ．1cm 7、若关于x 的方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程，则（）.A ．a,b 为任意有理数B ．a ≠0C ．b ≠0D ．b ≠38、方程12-x =4x+5的解是（）.A ．x=-3或x=-32 B ．x=3或x=32 C ．x=-32 D ．x=-39、下列方程①313262-=+x x ②4532x x =+ ③2（x+1）+3=x1 ④3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.一元一次方程共有( )个. A.1 B.2C.3D.4 10.若ax +b=0为一元一次方程，则__________.11.当=m 时,关于字母x 的方程0112=--m x是一元一次方程. 12. 6.已知08)1()1(22=++--x m x m 是关于x 的一元一次方程，则m= .13.用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条性质，通过怎样变形得到的.(1)如果________;-8x 3,853==+那么x(2)如果-1_x _________3,123=--=那么x x ；(3)如果;__________x ,521==那么x (4)如果________.3x ,32==那么y x 14．解下列简易方程1．5223-=+x x 2．4.7-3x=113．x x +-=-32.0 4．)3(4)12(3-=+x x第2课时利用移项解一元一次方程一、填空题1．如果，那么．2．若代数式3(x-1)与(x-2)是互为相反数，则x=____________．3.已知方程①3x －1=2x ＋1 ②x x =-123 ③23231-=+xx ④413743127+-=++x x 中，解为x=2的是方程． 4．若342=x 与x a a x 5)(3-=+有相同的解，那么_____． 5．已知2(a-b)=7,则5b-5a=__________．二、选择题6．下列各题的“移项”正确的是（）A. 由2x=3y-1得-1=3y+2xB. 由6x+4=3-x 得6x+x=3+4C. 由8-x+4x=7得-x+4x=-7-8D. 由x+9=3x-7得x-3x=-7-9.7．要是方程ax=b 的解为x=1，必须满足（）A. a=bB. a ≠0C.b ≠0 D a=b ≠0.三、解答题8.哥哥有存款300元，弟弟有存款120元，若从下月起哥哥每月存款100元，弟弟每月存款120元，那么几个月后两人的存款数相等？9.为了改善某边防中队的生活质量,我解放军后勤机关调拨一批水果,若每名军人3个水果,则剩余20个水果;若每名军人4个水果,则还少25个水果,问有多少名军人? 多少个水果?10.解方程:(1)2x+5=25-8x; (2)8x-2=7x-2; (3)2x+3=11-6x;(4)3x-4+2x=4x-3; (5)10y+7=12y-5-3y;(6)12x-1.5=3.5-13x; (7)20x·20%-3=50×30%+40x.3.1 一元一次方程及其解法第3课时去括号解一元一次方程（一）选择题1.方程4（2-x ）-4（x+1）=60的解是（）(A)7. (B) 76. (C) -76. (D)-7.` 2.下列方程的解法中，去括号正确的是（）(A) ，则. (B)，则. (C)，则. (D)，则. （二）填空题3.当a=______时，方程的解等于.（三）解方程11. (x+1)-2(x-1)=1-3x12．2(x-2)-6(x-1)=3(1-x)第4课时去分母解一元一次方程A 组(1)2x =3x-1 1512 (2)=-+x x（3）310.40.342x x -=+ （4）112[(1)](1)223x x x --=-（（5）35.012.02=+--x x （6）43(1)323322x x ⎡⎤---=⎢⎥⎣⎦B 组（1）1111248x x x x -=++ （2） 12542.13-=-x x（3） x x -=+38 （4） 2x －13 =x+22 +1（5）3142125x x -+=- （6）31257243y y +-=-（7） 124362x x x -+--= （8） 301.032.01=+-+x xx x 23231423 =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛- x x 3221221413223=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+3.2一元一次方程的应用第1课时等积变形和行程问题1、用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？2、某机器加工厂要锻造一个毛胚，上面是一个直径为20毫米，高为40毫米的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为60毫米，高为20毫米，问需要直径为40毫米的圆钢多长？3、某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。

(最新)沪科版七年级数学上册《一元一次方程(组)》单元测试精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版《一元一次方程（组）》单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程x －1=4的解是（）A ．x=5 B. x=-5 C. x=3 D. x=-32.在用加减法解方程组51{=+-=-y x y x 中，消x 时两式相，消y 时两式相 . ( )A. 加，加B. 加，减C. 减，加D. 减，减3.下列方程组中，是二元一次方程组的是 ( )A.⎩⎨⎧=-=++14y x z y x B.⎩⎨⎧==+4634x y x C .⎩⎨⎧==+14xy y x D .⎩⎨⎧=+=+251025532y x y x 4.已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（） A. b a 253=- B. 6213+=+b a C. 523+=bc ac D. 3532+=b a 5. 方程x+2y=6的正整数解有 ( ） A. 一解 B. 二解 C . 三解 D. 无解 6.把方程831412xx --=-去分母后，正确的结果是（） A. )3(112x x --=- B. )3(1)12(2x x --=- C. x x --=-38)12(2 D. )3(8)12(2x x --=-7.下列方程变形中，正确的是（）A.方程1223+=-x x ，移项得2123+-=-x xB.方程()1523--=-x x ，去括号得1523--=-x xC.方程2332=t ，未知数系数化为1得1=tD.方程15.02.01=--xx ，去分母得()1215=--x x 8.某商店有两个进价不同的计数器都卖了64元,其中一个盈利60℅,另一个亏本60℅,在这次买卖中,这家商店 ( ) A. 不赔不赚 B .赚了8元 C. 赔了72元 D. 赚了329.若方程组⎩⎨⎧=++=+ay x a y x 32223的解x 与y 的和为2，则a 的值为（）A. 一4B. 4C. 0D. 任意数10.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm 2，100 cm 2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm ，则甲的容积是（）A. 1280 cm 3B. 2560 cm 3C. 3200 cm 3D. 4000 cm 3二、填空（每小题3分，共15分）11.若2=x 是方程42=-a x 的解，则=a ___________ .12.已知039=-+y x ，用含有x 的代数式表示y ，得y =_____________.13. 五河某信用社规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×5％，若一年定期储蓄的年利率为4.14％，小王取出一年到期的本金及利息时，缴纳了利息税2.07元，则小王一年前存入银行的钱为元.14. 如果2 x n-2－y m-2n+3＝3是关于x ，y 的二元一次方程，那么m ＝__________，n ＝__________. 15. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来的两位数是 . 三、解答题：（第16每小题5分，其余每题各7分，共计55分）16.解方程(组) (1) 27133x 21-+=-x （2） 6（y+7）-3 = 4（3-y ）+3（3） ⎩⎨⎧=+=+4263x 4y x y （4）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-=++2231222x z x z y x z y17.服装厂有每米12元和10元的两种衣料，总价是3200元；做大衣用第一种衣料的25％和第二种衣料的20％，总价是700元，求工厂有每种衣料各多少米？18.A 、B 两地相距36千米，甲从A 地步行到B 地，乙从B 地步行到A 地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求甲乙二人的速度.19. 在解方程组⎩⎨⎧bx+ay=10x-cy=14时，甲正确地解得⎩⎨⎧x=4y=-2，乙把c 写错而得到⎩⎨⎧x=2y=4，若两人的运算过程均无错误，求a 、b 、c 的值.20. 五河某公路收费站的收费标准是：大客车10元，小客车6元，小轿车3元．某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5：6，小客车与小轿车数量之比为4：7，共收取过路费470元．分别求这三种车辆通过的数量．21.五河某中学拟组织九年级师生去某地举行毕业联欢活动，下面是年级组长吴老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车去此地参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．” 根据以上对话，解答下列问题：(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？。

沪科版七年级上数学《第3章一次方程与方程组》单元测试含答案

《一次方程与方程组》单元测试一．选择题（共12小题）1．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A．B．C．D．2．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm23．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A．1.2元B．1.05元C．0.95元D．0.9元4．方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜a＜1 C．0＜a＜1 D．＜a＜15．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣6．将方程变形正确的是（）A．9+B．0.9+C．9+D．0.9+=3﹣10x7．一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A．86 B．68 C．97 D．738．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种9．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x 天完成，则符合题意的方程是（）A．=1 B．=1C．=1 D．=110．若2x+5y+4z=0，3x+y﹣7z=0，则x+y﹣z的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．不能求出11．如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度的可能性有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种12．在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（）A．S=24 B．S=30 C．S=31 D．S=39二．填空题（共4小题）13．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知2套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需元．14．如果是方程6x+by=32的解，则b=．15．某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择．已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元．求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意，可列方程组为．16．按照一定规律排列的n个数﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，若最后三个数的和为768，则n=．三．解答题（共7小题）17．一辆汽车从A地驶往B地，前路为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，普通公路和高速公路各是多少km？18．随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？19．列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分﹣21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．20．解下列方程：（1）2（x+3）=5（x﹣3）（2）=﹣x21．党的十九大提出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，某同学参加“加强生态环境保护，建设美丽中国”手工大赛，他用一种环保材料制作A、B 两种手工艺品，制作1件A种手工艺品和3件B种手工艺品需要环保材料5米，制作4件A种手工艺品和5件B种手工艺品需要环保材料13米，求制作一件A 种手工艺品和1件B种手工艺品各需多少米环保材料？22．下表中有两种移动电话计费方式．其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？23．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是．（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（4）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A．B．C．D．【解答】解：根据总天数是60天，可得x+y=60；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为2×24x=12y．则可列方程组为．故选：C．2．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm2【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4c m，宽是5cm，则4x=5（x﹣4），去括号，可得：4x=5x﹣20，移项，可得：5x﹣4x=20，解得x=2020×4=80（cm2）答：每一个长条面积为80cm2．故选：C．3．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A．1.2元B．1.05元C．0.95元D．0.9元【解答】解：设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，根据题意得，②﹣①得x+y+z=1.05（元）．故选：B．4．方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜a＜1 C．0＜a＜1 D．＜a＜1【解答】解：∵方程|2x﹣1|﹣a=0恰有两个正数解，∴，解得：0＜a＜1．故选：C．5．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣【解答】解：由一元一次方程的特点得，2k﹣1=1，解得：k=1，∴一元一次方程是：x+1=0解得：x=﹣1．故选：A．6．将方程变形正确的是（）A．9+B．0.9+C．9+D．0.9+=3﹣10x【解答】解：方程变形得：0.9+=3﹣10x，所以选D．7．一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A．86 B．68 C．97 D．73【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y．则，解得．故选：D．8．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种【解答】解：设二人间x间，三人间y间，四人间（5﹣x﹣y）间，根据题意得：2x+3y+4（5﹣x﹣y）=15，2x+y=5，当y=1时，x=2，5﹣x﹣y=5﹣2﹣1=2，当y=3时，x=1，5﹣x﹣y=5﹣1﹣3=1，当y=5时，x=0，5﹣x﹣y=5﹣0﹣5=0，因为同时租用这三种客房共5间，则x＞0，y＞0，所以有二种租房方案：①租二人间2间、三人间1间、四人间2间；②租二人间1间，三人间3间，四人间1间；故选：C．9．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A．=1 B．=1C．=1 D．=1【解答】解：设甲、乙共用x天完成，则甲单独干了（x﹣22）天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的．根据等量关系列方程得：=1，故选：A．10．若2x+5y+4z=0，3x+y﹣7z=0，则x+y﹣z的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．不能求出【解答】解：根据题意得：，把（2）变形为：y=7z﹣3x，代入（1）得：x=3z，代入（2）得：y=﹣2z，则x+y﹣z=3z﹣2z﹣z=0．故选：A．11．如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度的可能性有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种【解答】解：设折痕对应的刻度为xcm，依题意有①x+x+x=60，解得x=20；②x+x+0.4x=60，解得x=25；③x+x﹣x=60，解得x=35；④x+x﹣x=60，解得x=40．综上所述，折痕对应的刻度有4种可能．故选：C．12．在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（）A．S=24 B．S=30 C．S=31 D．S=39【解答】解：如图，∵每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S．∴x+10+y=8+y+13，∴x=11，∵b+11+a=8+10+a，∴b=7，∴S=b+10+13=30．故选：B．二．填空题（共4小题）13．“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知2套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需44元．【解答】解：设1套文具x元，1套图书y元，根据题意得：，①+②，得：5x+5y=220，∴x+y=44．故答案为：44．14．如果是方程6x+by=32的解，则b=7．【解答】解：把x=3，y=2代入方程6x+by=32，得6×3+2b=32，移项，得2b=32﹣18，合并同类项，系数化为1，得b=7．15．某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择．已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元．求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意，可列方程组为．【解答】解：设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意可得：，故答案为：，16．按照一定规律排列的n个数﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，若最后三个数的和为768，则n=10．【解答】解：由题意，得第n个数为（﹣2）n，那么（﹣2）n﹣2+（﹣2）n﹣1+（﹣2）n=768，当n为偶数：整理得出：3×2n﹣2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：﹣3×2n﹣2=768，则求不出整数．故答案是：10．三．解答题（共7小题）17．一辆汽车从A地驶往B地，前路为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，普通公路和高速公路各是多少km？【解答】解：设普通公路长为x（km），高速公路长为y（km）．根据题意，得，解得，答：普通公路长为60km，高速公路长为120km．18．随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？【解答】解：（1）根据题意得：，解得：．（2）11×1+14×=18（元）．答：小华的打车总费用是18元．19．列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分﹣21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．【解答】解：设中国内地去年有x个城市参加了此项活动，今年有y个城市参加了此项活动．依题意，得，解得：，答：去年有33个城市参加了此项活动，今年有86个城市参加了此项活动．20．解下列方程：（1）2（x+3）=5（x﹣3）（2）=﹣x【解答】解：（1）2x+6=5x﹣1﹣3x=﹣21x=7（2）10x﹣5=12﹣9x﹣15x34x=17x=21．党的十九大提出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，某同学参加“加强生态环境保护，建设美丽中国”手工大赛，他用一种环保材料制作A、B两种手工艺品，制作1件A种手工艺品和3件B种手工艺品需要环保材料5米，制作4件A种手工艺品和5件B种手工艺品需要环保材料13米，求制作一件A 种手工艺品和1件B种手工艺品各需多少米环保材料？【解答】解：设制作一件A种手工艺品需x米环保材料，制作1件B种手工艺品需y米环保材料．根据题意，得，解得．答：制作一件A种手工艺品需2米环保材料，制作1件B种手工艺品需1米环保材料．22．下表中有两种移动电话计费方式．其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？【解答】解：（1）设每月主叫时间为x分钟．①当0≤x≤200时，方式一收费58元，方式二收费88元，故不存在两种方式收费相同；②当200＜x≤400时，计费方式一收费58+0.2（x﹣200）=0.2x+18，计费方式二收费88元，∴0.2x+18=88，解得：x=350，∴当主叫时间为350min时，两种方式收费相同．（2）当x＞400时，计费方式二收费88+0.25（x﹣400）=0.25x﹣12．根据题意得：0.2x+18=0.25x﹣12，解得：x=600，又∵0.25＞0.2，∴当400＜x＜600时，选择计费方式二省钱；当x=600时，两种计费方式收费相同；当x＞600时，选择计费方式一省钱．23．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数﹣14；点P表示的数8﹣5t（用含t的代数式表示）（2）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是11．（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（4）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？【解答】解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．（2）①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=×22=11，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．（3）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（4）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q．故答案为：﹣14，8﹣5t；11．。

(完整)七年级数学上册《一元一次方程单元测试卷》及答案

(完整)七年级数学上册《一元一次方程单元测试卷》及答案七年级数学上册《一元一次方程单元测试卷》一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3B．C．x+2y=1D．xy﹣3=52．（3分）下列方程中，以x=﹣1为解的方程是（）A．B．7（x﹣1）=0C．4x﹣7=5x+7D．x=﹣33．（3分）若关于x的一元一次方程A．B．1C．的解是x=﹣1，则k的值是（）D．4．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣XXX5．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2B．x﹣1=（13﹣x）+2D．x+1=（13﹣x）﹣26．（3分）某市肆有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在此次生意中，这家市肆（）A．盈利50元B．亏损10元C．盈利10元D．不盈不亏7．（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程精确的是（）A．x•30%×80%=312C．312×30%×80%=xB．x•30%=312×80%D．x（1+30%）×80%=3128．（3分）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同砚做完全部25题得70分，那么它做对题数为（）A．17B．18C．19D．20 9．（3分）若2x+1=4，则4x+1等于（）第1页（共17页）A．6B．7C．8D．910．（3分）甲比乙大15岁，5年前甲的年岁是乙的年岁的2倍，乙目前年岁是（）A．30岁二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上11．（3分）方程x﹣2=4的解是．12．（3分）如果关x的方程值是．13．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B 港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距km．14．（3分）若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，则xy=．15．（3分）关于x的方程=4的解是x=4，则a=．与的解相同，那么m的B．20岁C．15岁D．10岁16．（3分）当x=时，3x+4与4x+6的值相等．17．（3分）如果单项式3a4x+1b2与应分别为．18．（3分）关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=．19．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解为x=．20．（3分）三个连续奇数的和是75，这三个数分别是．三、解答题（共9题，每题10分，满分90分）21．（10分）解方程（1）2x+5=3（x﹣1）（2）=﹣．可以合并为一项，那么x与y的值22．（10分）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用几何张制瓶身，几何张制瓶底，第2页（共17页）可以恰好制成成套的饮料瓶？23．（10分）收拾整顿一批图书，如果由一个人零丁做要用30h，现先放置一局部人用1h收拾整顿，随后又增长6人和他们一起又做了2h，恰好完成收拾整顿事情．假定每一个人的事情效率相同，那么先放置收拾整顿的职员有几何？24．（10分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？25．（10分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．26．（10分）初一学生XXX同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．27．（10分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a=．（2）若该用户九月份的均匀电费为0.36元，则九月份共用电千瓦时，应交电费是元．28．（10分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？29．（10分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，该厂家出产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．第3页（共17页）（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的计划中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货计划？第4页（共17页）七年级数学上册《一元一次方程》单元测试卷参考答案与试题剖析一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只要一项为哪一项吻合问题要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1．（3分）以下方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3B．C．x+2y=1D．xy﹣3=5【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项精确；C、是二元一次方程，故此选项错误；D、是二元二次方程，故此选项错误；应选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是．2．（3分）以下方程中，以x=﹣1为解的方程是（）A．B．7（x﹣1）=0C．4x﹣7=5x+7D．x=﹣3【分析】方程的解的定义，就是可以使方程摆布两边相等的未知数的值．以是把x=﹣1分别代入四个选项举行检验便可．【解答】解：A、把x=﹣1代入方程的左侧=右边=﹣2，是方程的解；B、把x=﹣1代入方程的左侧=﹣14≠右边，以是不是方程的解；C、把x=﹣1代入方程的左边=﹣11≠右边，不是方程的解；D、把x=﹣1代入方程的左边=﹣≠右边，不是方程的解；故选：A．【点评】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．第5页（共17页）3．（3分）若关于x的一元一次方程A．B．1C．的解是x=﹣1，则k的值是（）D．【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．已知x=﹣1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：解得：k=1故选：B．【点评】本题主要考查了方程解的定义，是一个基础的题目，注意细心运算即可．4．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A．﹣XXX﹣=1，【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+a ﹣4=0，解得：a=8．故选：D．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．5．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2B．x﹣1=（13﹣x）+2D．x+1=（13﹣x）﹣2【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，根据等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x﹣1=（13﹣x）+2，故选：B．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量第6页（共17页）关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．6．（3分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．盈利50元B．亏损10元C．盈利10元D．不盈不亏【分析】设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，根据销售问题的数目关系树立方程求出其解便可．【解答】解：设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，由题意，得x（1+60%）=80，y（1﹣20%）=80，解得：x=50，y=100，∴成本为：50+100=150元．∵售价为：80×2=160元，利润为：160﹣150=10元故选：C．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，解答时由销售问题的数量关系建立方程是关键．7．（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•30%×80%=312C．312×30%×80%=xB．x•30%=312×80%D．x（1+30%）×80%=312【分析】先算出标价，再算售价，列出方程即可．【解答】解：由题意得：x（1+30%）×80%=312，故选：D．【点评】此题考察了由实际问题抽象出一元一次方程，把握找出等量关系是解题的枢纽．8．（3分）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（）A．17B．18C．19第7页（共17页）D．20【分析】设某同学做对了x道题，那么他做错了25﹣x道题，他的得分应该是4x﹣（25﹣x）×1，据此可列出方程．【解答】解：设该同砚做对了x题，根据题意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1=70，解得x=19．应选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，难度不大，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．9．（3分）若2x+1=4，则4x+1等于（）A．6B．7C．8D．9【分析】由已知等式变形求出2x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由2x+1=4，得到2x=3，则原式=6+1=7．故选：B．【点评】此题考察了代数式求值，利用了团体代入的思想，熟练把握运算法例是解此题的枢纽．10．（3分）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（）A．30岁B．20岁C．15岁D．10岁【分析】本题等量关系为：5年前甲的年龄=2×5年前乙的年龄．可设乙现在的年龄为x岁，则甲为（x+15）岁，根据等量关系列方程求解．【解答】解：设乙现在x岁，则5年前甲为（x+15﹣5）岁，乙为（x﹣5）岁，由题意得：x+15﹣5=2（x﹣5）解得x=20应选：B．【点评】解题关键是读懂题意，找到合适的等量关系，列出方程．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上11．（3分）方程x﹣2=4的解是x=9．第8页（共17页）【分析】方程去分母，移项合并，把x系数化为1，便可求出解．【解答】解：去分母得：2x﹣6=12，移项合并得：2x=18，解得：x=9，故答案为：x=9【点评】此题考察了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．12．（3分）如果关x的方程值是±2．【分析】此题中有两个方程，且是同解方程，普通思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．【解答】解：解方程收拾整顿得：15x﹣3=42，解得：x=3，把x=3代入得=x+4+2|m|=与的解相同，那么m的=3++2|m|解得：|m|=2，则m=±2．故答案为±2．【点评】本题考查了同解方程，使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解，因此检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等．13．（3分）轮船沿江从A港顺风行驶到B港，比从B 港返回A港罕用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距504km．【分析】根据逆流速率=静水速率﹣水流速率，逆流速率=静水速率+水流速率，表示出逆流速率与逆流速率，根据题意列出方程，求出方程的解便可获得成效．【解答】解：设A港与B港相距xkm，第9页（共17页）根据题意得：解得：x=504，+3=，则A港与B港相距504km．故答案为：504．【点评】此题考察了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解此题的枢纽．14．（3分）若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，则xy=1．【分析】根据的绝对值为，得3y﹣2=0，解方程得x，y 的值，再求积即可．【解答】解：解方程2x﹣3=0，得x=．由|3y﹣2|=0，得3y﹣2=0，解得y=．∴xy==1．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程以及绝对值的定义．15．（3分）已知关于x的方程【分析】把x=4代入方程【解答】解：把x=4代入方程XXX：a=0．故填．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．16．（3分）当x=﹣2时，3x+4与4x+6的值相等．【分析】根据题意，可列关于x的方程3x+4=4x+6，再解方程，即可得x的值．【解答】解：根据题意得：3x+4=4x+6，XXX：x=﹣2．故填﹣2．【点评】办理此类问题的枢纽是列方程并求解，属于基础题．17．（3分）如果单项式3a4x+1b2与应分别为1和2．【分析】两个式子可以合并，即两个式子是同类项，依据同类项的概念，相同字第10页（共17页）=4的解是x=4，则a=．=4得关于a的方程，再求解即得a的值．=4，得：=4，可以合并为一项，那么x与y的值母的指数相同，即可求得x，y的值．【解答】解：根据题意得：4x+1=5且2=3y﹣4解得：x=1，y=2．【点评】本题主要考查了同类项的定义，同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．18．（3分）关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=4．【分析】先求方程5x﹣3=4x的解，再代入ax﹣12=0，求得a的值．【解答】解：解方程5x﹣3=4x，得x=3，把x=3代入ax﹣12=0，得3a﹣12=0，解得a=4．故填：4．【点评】此题首要考察了一元一次方程解的定义．解答此题的枢纽是熟知方程组有公共解的含义，考察了学生对题意的了解能力．19．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解为x=．【分析】由相反数得出a+b=0，由倒数得出cd=1，由绝对值得出p=±2，然后将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x ﹣p2=0中，从而得出x的值．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，p=±2，将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0中，可得：3x﹣4=0，解得：x=．【点评】主要考查了相反数，倒数，绝对值的概念及其意义，并利用这些概念得到的数量关系代入含有字母系数的方程中，利用一元一次方程求出未知数的值．20．（3分）三个连续奇数的和是75，这三个数分别是23，25，27．【分析】利用“三个连续奇数的和是75”作为等量关系列方程求解．就要先设出一第11页（共17页）个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设最小的奇数为x，则其他的为x+2，x+4∴x+x+2+x+4=75解得：x=23这三个数分别是23，25，27．故填：23，25，27．【点评】解题枢纽是要读懂问题标意思，根据问题给出的前提，找出合适的数目关系，列出方程，再求解．此题中要熟悉连续奇数的表示办法．相邻的两个连续奇数相差2．三、解答题（共9题，每题10分，满分90分）21．（10分）解方程（1）2x+5=3（x﹣1）（2）=﹣．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，便可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，便可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+5=3x﹣3，解得：x=8；（2）去分母得：15x﹣3=18x+6﹣8+4x，移项合并得：7x=﹣1，解得：x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．（10分）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？【分析】设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，通过理解题意可知本题的等量关系，即做瓶底所用的铝片=制瓶身所用的铝片的两倍．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．第12页（共17页）【解答】解：设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，根据题意得：2×16x=43×（150﹣x），解得：x=86，则用150﹣86=64张铝片做瓶底．答：用86张铝片做瓶身，则用64张铝片做瓶底．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，正确理解：一个瓶身配两个瓶底是解题的关键．23．（10分）收拾整顿一批图书，如果由一个人零丁做要用30h，现先放置一局部人用1h收拾整顿，随后又增长6人和他们一起又做了2h，恰好完成收拾整顿事情．假定每一个人的事情效率相同，那么先放置收拾整顿的职员有几何？【分析】安排整理的人员有x人，则随后又（x+6）人，根据题意可得等量关系：开始x人1小时的工作量+后来（x+6）人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设第一放置收拾整顿的职员有x人，由题意得：x+（x+6）×2=1，解得：x=6．答：先安排整理的人员有6人．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量．24．（10分）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？【分析】设该照相机的原售价是x元，从而得出售价为0.8x，等量关系：实际售价=进价（1+利润率），列方程求解即可．【解答】解：设该照相机的原售价是x元，根据题意得：0.8x=1200×（1+14%），解得：x=1710．答：该照相机的原售价是1710元．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，与实际结合，是近几年的热点考题，第13页（共17页）首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解25．（10分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．【分析】把x=﹣2代入方程，推出|k﹣1|=2，得到方程k ﹣1=2，k﹣1=﹣2，求出方程的解即可．【解答】解：∵x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，∴代入得：﹣4﹣|k﹣1|=﹣6，∴|k﹣1|=2，∴k﹣1=2，k﹣1=﹣2，解得：k=3，k=﹣1，答：k的值是3或﹣1．【点评】本题主要考查对绝对值，含绝对值的一元一次方程，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能得到方程k﹣1=2和k﹣1=﹣2是解此题的关键．26．（10分）初一学生XXX同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．【分析】本题较明确的量有：路程，速度，所以应该问的是时间．可根据路程=速度×时间来列等量关系．【解答】解：应补充的内容为：摩托车从甲地，运货汽车从乙地，同时相向出发，两车几小时相遇？设两车x小时相遇，则：45x+35x=160解得：x=2答：两车2小时后相遇．【点评】本题缺少条件，路程问题里只有相遇问题和追及问题，也应根据此来补充条件．需注意在补充条件时应强调时间，方向两方面的内容．27．（10分）某地区居民生活用电根本代价为每千瓦时0.40元，若每月用电量跨越a千瓦时，则跨越局部按根本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a=60．（2）若该用户九月份的均匀电费为0.36元，则九月份共用电90千瓦时，应第14页（共17页）交电费是32.40元．【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a；（2）先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出x．【解答】解：（1）由题意，得0.4a+（84﹣a）×0.40×70%=30.72，解得a=60；（2）设九月份共用电x千瓦时，则0.40×60+（x﹣60）×0.40×70%=0.36x，解得x=90，所以0.36×XXX（元）．答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．28．（10分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳跨越800元的那局部稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应征税224元，若王老师获得的稿费为4000元，则应征税440元；（2）若王老师获稿费后征税420元，求这笔稿费是几何元？【分析】本题列出了不同的判断条件，要将本题中的稿费金额按照三种不同的条件进行分类讨论，然后再根据等量关系列方程求解．【解答】解：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应征税224元，若王老师获得的稿费为4000元，则应征税440元；第15页（共17页）（2）因为XXX纳税420元，所以由（1）可知XXX的这笔稿费高于800元，而低于4000元，设XXX老师的这笔稿费为x元，根据题意得：14%（x﹣800）=420x=3800元．答：XXX的这笔稿费为3800元．【点评】解题枢纽是要读懂问题标意思，依据问题给出的不同前提举行判断，然后分类会商，再根据问题给出的前提，找出合适的等量关系，列出方程，求解．29．（10分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，该厂家出产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？【分析】（1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有3种，那么将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．等量关系为：台数相加=50，钱数相加=；（2）算出各方案的利润加以比较．【解答】解：（1）解分三种情况计算：①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．解得．②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．则解得：．第16页（共17页），③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．则解得：（分歧题意，舍去）；（2）计划一：25×150+25×200=8750．方案二：35×150+15×250=9000元．答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．。

人教版数学七年级上册第3章一元一次方程常考题(含答案)

一元一次方程常考题一、单选题（共6题；共12分）1.某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（）A. 9折B. 8折C. 7折D. 6折2.下列方程变形正确的是（）A. 方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2B. 方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C. 方程可化为3x=6.D. 方程系数化为1，得x=﹣13.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A. 80元B. 85元C. 90元D. 95元4.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A. 不盈不亏B. 盈利10元C. 亏损10元D. 盈利50元5.如图，在△ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，点P 从点B 出发以每秒3cm 的速度向点A 运动，点Q 从点 A 同时出发以每秒2cm 的速度向点C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )A. 2.5 秒B. 3 秒C. 3.5 秒D. 4 秒6.下列命题不正确的是（）A. 0是整式B. x=0是一元一次方程C. （x+1）（x﹣1）=x2+x是一元二次方程D. 是二次根式二、综合题（共6题；共80分）7.为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套及以上每套服装的价格 60元50元40元如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．8.货主两次租用某汽车运输公司的甲，乙两种货车运送货物往某地，第一次租用甲货车2辆和乙货车3辆共运送15.5吨货物，第二次租用甲货车3辆和乙货车2辆共运送17吨货物，两次运输都按货车的最大核定载货量刚好将货物运送完，没有超载．（1）求甲，乙两种货车每辆最大核定载货量是多少吨？（2）已知租用甲种货车运费为每辆1200元，租用乙种货车运费为每辆800元，现在货主有24吨货物需要运送，而汽车运输公司只有2辆甲种货车，其它的都是乙种货车，问有几种租车方案？哪种方案费用较少？9.某商场用2500元购进了A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价，标价如下表所示：（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）若A型台灯按标价的九折出售，B型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利多少元？10.解下列方程或方程组：（1）（2）（3）（4）11.紫薇花园住宅小区计划购买并栽种甲、乙两种树苗共280株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．（1）若购买树苗共用21000元，则甲乙两种树苗应各买多少株？（2）设购买这两种树苗共用y元，求y（元）与甲种树苗x（株）之间的函数关系式．（3）据统计，甲乙两种树苗每株对空气的净化指数分别为0.2和0.6，如何购买甲乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于88而且费用最低？并请你求出最低费用的是多少元？12.希望中学计划从荣威公司买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和购买4块B型小黑板共需820元.（1）求购买一块A型小黑板，一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据希望中学实际情况，需从荣威公司买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号的小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号的小黑板总数量的，请你通过计算，求出希望中学从荣威公司买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？三、填空题（共6题；共11分）13.已知方程3x+2y=5，用含x的代数式表示y，则y=________.14.关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=﹣1，则m=________15.某班发放作业本，若每人发4本，则还余12本；每人发5本，则还少18本，则该班有学生________人．16.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？如果设每件服装的成本价为x元，那么：每件服装的标价为：________ ；每件服装的实际售价为：________ ；每件服装的利润为：________ ；由此，列出方程：________ ；解方程，得x = ________ ．因此每件服装的成本价是________ 元．17.若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1=0 是一元一次方程，则k+x=________．18.书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是________元．四、解答题（共5题；共25分）19.油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套. 生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？20.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户6月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，6月份这位用户应交煤气费多少元？21.某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装；经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元．求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？22.开太百货大楼服装柜在销售中发现：“COCOTREE”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“五·一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1050元，那么每件童装应降价多少元？23.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品：并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】C二、综合题7.【答案】（1）解：依题意知，甲乙共92人，联合购买比单独买节省：5000-92×40=1320（元）. （2）解：设甲学校人数为x人，x＜90，则乙人数为92-x人。

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班级：_______________ 姓名：_______________________ 座位号：___________
装订线内不要答题
七年级上册数学《一次方程与方程组》测试题
一、选择题
1. 方程2(x ＋1)＝4x －8的解是
A ．5
4 B ．－3 C ．
5 D ．－5
2. 方程2－3
x －－1
4x ＝5的解是
A ．5
B ．－5
C ．7
D ．－7
3. 把方程2－14x ＝1－3－8
x
去分母后，正确的结果是
A ．2x －1＝1－(3－x )
B ．2(2x －1)＝1－(3－x )
C ．2(2x －1)＝8－3－x
D ．2(2x －1)＝8－(3－x )
4. 用加减法解方程组＋＝5
－＝－1
x y x y ⎧⎨⎩中，消x 用______法，消y 用______法。

A ．加，加
B ．加，减
C ．减，加
D ．减，减
5. 若方程组3＋5＝＋2
2＋3＝x y m x y m
⎧⎨⎩的解x 与y 的和为0，则m 的值为
A ．－2
B ．0
C ．2
D ．4 6. 若关于x 的方程2x －4＝3m 和x ＋2＝m 有相同的根，则m 的值是
A ．10
B ．－8
C ．－10
D ．8
7. 代数式2－13k 与代数式1
4
k ＋3的值相等时，k 的值为
A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
8. 由方程组()＋＝4
－－1＝6
x y x m y ⎧⎨⎩可得出x 与y 的关系是
A ．x ＋y ＝1
B ．x ＋y ＝－1
C ．x ＋y ＝7 Ｄ．x ＋y ＝－7
9. 如果()＋＝4
－－1＝6
x y x m y ⎧⎨⎩中的解x 、y 相同，则m 的值是
A ．1
B ．－１
C ．2
D ．－2
10. 足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场
比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了 A ．3场 B ．4场 C ．5场 D ．6场
二、填空题
11. 已知方程4x ＋5y ＝8，用含x 的代数式表示y 为__________________。

12. 关于x 的方程2(x －1)－a ＝0的解是3，则a 的值为__________________。

13. 如果x ＝3，y ＝2是方程6x ＋b y ＝32的解，则b ＝__________________。

14. 若5x －5的值与2x －9的值互为相反数，则x ＝__________________。

15. 方程组＋＝4＋＝5ax by bx ay ⎧⎨⎩的解是＝2
＝1x y ⎧⎨⎩
，则a ＋b ＝__________________。

三、解答题
16. 已知－3＋23x y a b 与－22ab 是同类项，求x 、y 的值。

17. 解方程：
(1)3(x －1)－7(x ＋5)＝30(x ＋1)
(2)＋13x －－26
x ＝1
18. 解下列方程组：
(1)2＋＝13－2＝－9x y x y ⎧⎨⎩
(2)6－3＝－35－9＝4x y x y ⎧⎨⎩
第3页共4页第4页共4页
装
订线内
不要答题
19. 车间里有90名工人，每人每天能生产螺母24个或螺栓15个，若一个螺栓配两个螺
母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？
20. 若方程组＋＝3－＝1x y x y ⎧⎨⎩与方程组＋＝8
－＝4mx ny mx ny ⎧⎨⎩
的解相同，求m 、n 的值。

21. 如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
现在请你设未知数列方程组来解决这个问题。

22. 某校七(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元。

捐款情况如下表：
2 3
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，不过应用方程组可以解决这个问题。

现在设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，请你列方程组并解出方程组。

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