数字通信-信道编码

五、实验结果
第一部分：线性分组码的性能 首先，由第一次实验仿真得到基带传输系统的误码率曲线。在此部分，改进原实验，增
加线性分组码的编码解码过程，观察增加信道编码后数字传输系统的性能变化。 图三为 BPSK 在基带传输系统的误码率性能曲线。
双极性二符号信源误码率曲线
0
10
-1
10
-2
10
-3
10
10-4
result((4*i-3):(4*i))=y((7*i-6):(7*i-3)); else if all(all((S-A0)==0))==1
y(1,round(7*i))=not(y(1,round(7*i))); result((4*i-3):(4*i))=y((7*i-6):(7*i-3)); else if all(all((S-A1)==0))==1
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数字通信课程设计（2）
第二部分：衰落信道 在衰落信道，产生连串比特的错误，此时，线性分组码或卷积编码信道编码的性能下降，
因为它们不能纠错连续的比特错误。下面的仿真程序是 BPSK 信号经线性分组码编码后在衰 落信道的误码率性能，其中衰落信道是理想的衰落信道，每 10ms 为一个一周期，有 1ms 时 间的深衰落。当前比特率为 10kbps，故连续误码可达 10 个或以上。 图五为深衰落信道汉明 74 码的误码率性能。 %************************************************************* %采用汉明（7,4）分组码在衰落信道传输，无交织编码，衰落时长 1ms %实验采用 BPSK 信号作为信源，码速率 10kbps 仿真采用{-1,1}等概率分布 %************************************************************* clear; N=1000000; M=(7*N)/4; SNR=[0:1:20]; BER=zeros(1,21);
xlabel('信噪比 SNR/(dB)')
ylabel('误码率 BER/(bit/symbol)')
仿真得到的曲线作对比后，如图四
BPSK线 性 分 组 （ 7,4） 编 码 误 码 率 性 能
0
10
10-1
hanming(7,4) 无信道编码
-2
10
误 码 率 BER/(bit/symbol)
-3
10
10-4
-5
10
10-6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 信 噪 比 SNR/(dB)
图四 汉明（7,4）信道编码误码率性能比较 小结：从图中随对比可知，经过信道编码，使得 BPSK 在的误码率性能得到了优化，尤 其是到了 8dB 后，误码率性能得到很大的提升，10-4 对应的信噪比下降 3dB 左右。同时可 以发现在低信噪比时，分组码的效果是不明显的，这是由于汉明 74 编码的编码效率为 4/7， 发送的信息序列变长，在相同功率下导致每个比特的功率下降，信息受污染的可能增加，同 时，增长的码序列也导致信息速率的下降，非信息位的存在降低了频带的使用率。说明分组 码用带宽和时间来换取误码率性能的提高。
二、实验要求 1、用 MATLAB,，C/C++等语言在计算机进行通信系统模拟。 2、提交完整源程序以及结果图，并要求结合课堂知识根据结果推出结论（每个设计报告 10
页以上）。
3、不得抄袭。
三、实验内容
第一部分：利用线性分组码或卷积码进行信道编码 仿真条件：
1 信道输入:s(t), s(t)可以取为 MPSK 信号 2 考虑常数 AWGN 信道 3 噪声设为 n(t) 4 信道输出为 y(t)=ks(t)+n(t)
h=H';
%错码位置和 S[S1 S2 S3]的关系对应
A0=[0 0 1];
%错 a0 位
A1=[0 1 0];
%错 a1 位
A2=[1 0 0];
%错 a2 位
A3=[0 1 1];
%错 a3 位
A4=[1 0 1];
%错 a4 位
A5=[1 1 0];
%错 a5 位
A6=[1 1 1];
%错 a6 位
y(1,round((4*i-3):(4*i))=y((7*i-6):(7*i-3)); else if all(all((S-A4)==0))==1
y(1,round(7*i-4))=not(y(1,round(7*i-4))); result((4*i-3):(4*i))=y((7*i-6):(7*i-3)); else if all(all((S-A5)==0))==1
y(1,round(7*i-5))=not(y(1,round(7*i-5))); result((4*i-3):(4*i))=y((7*i-6):(7*i-3)); else if all(all((S-A6)==0))==1
y(1,round(7*i-6))=not(y(1,round(7*i-6))); result((4*i-3):(4*i))=y((7*i-6):(7*i-3)); end end end end end end
仿真要求： 1 利用线性分组码或者卷积码进行信道编码 2 画出 SER VS SNR 的结果图，SNR 取 0－25dB
第二部分：设计交织＋纠错结合的信道编码 仿真条件：
1 信道输入信号 s(t);s(t)可以取为 MPSK 信号,s(t)的抽样速率为 10kb/s. 2 考虑理想化衰落信道，如图 1 所示 3 噪声设为 n(t) 4 信道输出为 y(t)=k(t)*s(t)+n(t)
k(t)
0.5
0.1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t
图一 理想化衰落信道示意图
四、实验原理
第一部分：线性分组码 线性分组码是一类奇偶校验码，它可以由前面提到的（n，k）形式表示。编码器将一个
k 比特的信息分组（信息矢量）转变成一个更长的由给定元素符号集组成的 n 比特编码分组 （编码矢量）。
汉明（7，4）码是一种线性分组码，使用生成矩阵实现从信息矢量到编码矢量的转换， 采用监督矩阵和伴随式的检测实现解码和检错纠错。
y(1,round(7*i-1))=not(y(1,round(7*i-1))); result((4*i-3):(4*i))=y((7*i-6):(7*i-3)); else if all(all((S-A2)==0))==1
y(1,round(7*i-2))=not(y(1,round(7*i-2))); result((4*i-3):(4*i))=y((7*i-6):(7*i-3)); else if all(all((S-A3)==0))==1
end
%汉明（7,4）码的生成矩阵 G
G=[1 0 0 0 1 1 1;
0 1 0 0 1 1 0;
0 0 1 0 1 0 1;
0 0 0 1 0 1 1];
%汉明（7,4）码的监督矩阵 H
H=[1 1 1 0 1 0 0;
1 1 0 1 0 1 0;
1 0 1 1 0 0 1];
%H 转置后为后面检测使用
%产生并调整信源样本数量 src=randsrc(1,N,[0 1;0.5 0.5]); if (rem(length(src),4)~=0)
src=[src,zeros(1,4-rem(length(src),4))]; end
第二部分：卷积编码 卷积码由 3 个整数 n， k， K 描述，这里 k/n 也表示分组码的编码效率（每编码比特所
含的信息）；K 是约束长度，表示在编码移位寄存器中 k 元组的级数。卷积码的编码器有记 忆性，卷积编码过程产生的 n 元组，不仅是输入 k 元组的函数，也是前面 K-1 个输入 k 元 组的函数。原理如图所示：
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end end end
for i=1:1:N
if result(1,i)~=src(1,i)
sum=sum+1;
end
end
BER(1,j)=sum/N;
%计算误码率
end
semilogy(SNR,BER,'-*g')
%画误码率曲线
grid on;
%图形控制语句
title('BPSK 线性分组（7,4）编码误码率曲线')
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误 码 率 BER/(bit/symbol)
数字通信课程设计（2）
第三部分：交织编码 大多数分组码和卷积码都可以抵抗随机独立错误，对于有记忆信道，错误不再是比特间
相互独立的随机分布的比特错误，这使得编码的差错性能下降。交织编码就是为解决此类为 此而被研究出来。
在传输之前对编码信息进行交织，接收后解交织，这使得信道的突发错误在时间上得以 扩展，从而使得译码器可以将它们当做随机错误处理，随着时间的分离，信道记忆性也会降 低。当交织深度足够大时，就可以在时间上分离码元将一个有记忆信道转变为无记忆信道。
-5
10
-6
10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 信 噪 比 SNR/(dB)
图三 BPSK 基带传输误码率性能（无信道编码） 截下来，对信源信息传送前进行信道编码，采用线性汉明（7,4）码，能够纠正一比特 的错误，仿真程序如下： %********************************************************* %实验采用 BPSK 信号作为信源，仿真采用{-1,1}等概率分布 %信道编码采用线性分组码，仿真采用汉明（7,4）码 %********************************************************** clear; N=1000000; M=(7*N)/4;