职业高中高一数学函数习题

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职高函数试题及答案

职高函数试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 函数y=f(x)的定义域是：A. (-∞, +∞)B. [0, +∞)C. (0, +∞)D. [0, 1]答案：C2. 函数y=x^2-4x+c的顶点坐标是：A. (2, c-4)B. (-2, c+4)C. (2, c+4)D. (-2, c-4)答案：A3. 函数y=|x-1|+|x+3|的最小值是：A. 4B. 2C. 1D. 0答案：A4. 函数y=3x+2的值域是：A. (-∞, +∞)B. [2, +∞)C. (2, +∞)D. [0, +∞)答案：A5. 函数y=sin(x)的周期是：A. πB. 2πC. 3πD. 4π答案：B6. 函数y=ln(x)的定义域是：A. (-∞, +∞)B. (0, +∞)C. (-∞, 0)D. (0, 1)答案：B7. 函数y=e^x的导数是：A. e^xB. -e^xC. ln(e^x)D. 1/e^x答案：A8. 函数y=x^3-3x+1的单调递增区间是：A. (-∞, +∞)B. (-∞, 1)C. (1, +∞)D. (-∞, 0)答案：C9. 函数y=x^2-6x+8的对称轴是：A. x=3B. x=-3C. x=0D. x=6答案：A10. 函数y=cos(x)的值域是：A. (-∞, +∞)B. [-1, 1]C. (0, 1)D. [-2, 2]答案：B二、填空题（每题3分，共30分）1. 函数y=2x-3的反函数是y=____。

答案：(2y+3)/22. 函数y=x^2-6x+8的顶点坐标是(3, ____)。

答案：-13. 函数y=ln(x)的导数是y'=____。

答案：1/x4. 函数y=sin(x)+cos(x)的周期是____。

答案：2π5. 函数y=e^x的值域是____。

答案：(0, +∞)6. 函数y=x^3+2x^2-5x+1的单调递增区间是____。

(完整word版)职高高一年级期中复习(函数卷)

函数复习一、函数的概念：在某一个变化过程中有两个变量x 和y ，设变量x 的取值范围为数集D ，如果对于集合D 中的任意一个数x ，按照某个对应法则f ，y 中都有唯一确定的值)(x f 和它对应，把y 叫做x 的函数，记作)(x f y =。

函数)(x f y =也可以简记为)(x fx 叫作自变量, x 的取值范围数集D 叫作函数的定义域；函数)(x f y =在a x =时的函数值,记作)(a f 函数值的集合叫作函数的值域练： 1、设函数,13)(2++=x x x f 则=）2(f2、设a ax x x f +-=2)(，且72(=）f ，则常数a=（）A.-3B.3C.7D.93、已知函数⎩⎨⎧<≥-=),1(1),1(1)(x x x x f 则)1(f 等于（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、 4、函数f(x)=⎩⎨⎧<≥+1112x x x ，则f(3),f(0)函数值分别为（） A.1,1 B.5,1 C.5,2 D.1, 2二、函数的三要素:(1)函数的三要素为：定义域，值域，对应关系.符号表示为：B A f →:,A 为定义域，B 为值域，f 为对应关系.(2)函数)(x f y =的内涵：当自变量为x 时，经过f 的作用对应的函数值f(x)为即y.如：()y f x x ==- ，1()y f x x ==，()y f x ==（3）函数相等：当两个函数的定义域和对应法则一旦确定，函数的值域也就随之确定了。

当定义域和对应法则两要素完全一致我们就称这两个函数相等。

只要有一个要素不同，就称是两个不同的函数。

练：1、指出下列各函数中，哪个与函数y x =是同一个函数：（1）2x y x =；（2）y = （3）s t =． 2、判定下列各组函数是否为同一个函数：（1）()f x x =， ()f x = （2）()1f x x =+，21()1x f x x -=-．3、下列各组函数中，两个函数相等的是（）A 、1)(,)1()(2-=-=x x g x x fB 、11)(,1)(2-⋅+=-=x x x g x x fC 、22)1()(,)1()(-=-=x x g x x fD 、33)(,)(x x g x x f ==三、求函数的定义域:若)(x f 是整式，则函数的定义域是实数集R.若)(x f 是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集.若)(x f 是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集.０求函数的定义应使f(x 域依据：1.若f(x)是整式，则x ∈R2.对于式子3.4.应使f(x)∈R5.对于f(x),[应使g(x f(x)])≥0,式应)使≠0g(f(x)子x)≠0练：求下列函数的定义域：（１）()24f x x =+；（２）31-=x y ；（3）()f x =；（4）x x x f +=22)(．五、函数的表示法：图像法、解析法、列表法六、函数图像做法：确定定义域、列表、描点、连线 “描点法”作图练：设函数⎩⎨⎧≤->=010)(2x x x x x f ，讨论以下问题：（1）求f(1),f(-1),f(0)的值（2）求函数定义域（2）作出函数图像七、函数单调性增函数减函数从左至右，图象上升从左至右，图象下降 ——图象特征 y 随x 的增大而增大 y 随x 的增大而减小 ——数量特征当x1＜x2时,f(x1) < f(x2) 当x1＜x2时,f(x1) > f(x2)（1）判定函数的单调性有两种方法：借助于函数的图像或根据单调性的定义来判定．（2）所研究的单调区间应为函数的定义域或其子区间。

高一数学函数经典习题及答案

函数练习题班级姓名一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是；函数1(2)f x+的定义域为。

4、知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥⑸y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =-⑼y =⑽4y =-⑾y x =-22x a x b++三、求函数的解析式1、已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2、已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y =⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236x y x -=+的递减区间是；函数y =的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ c ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(xx g =； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。

职高高一数学函数知识点及例题

职高高一数学函数知识点及例题一、函数的定义和基本性质函数是将一个或多个自变量的值通过某种规则转化为相应的因变量的值的关系。

在数学中，函数可以用方程、图表或者图形表示。

函数的基本性质包括：1. 自变量和因变量：函数中自变量的值决定了因变量的值。

自变量通常用x表示，因变量通常用y表示。

2. 定义域和值域：函数的定义域是自变量的所有可能取值，值域是函数对应的因变量可能的取值范围。

3. 一一对应：函数的定义域中的每个自变量值只对应一个因变量值，即每个x值只有唯一的y值与之对应。

4. 奇偶性：函数可以根据其关于y轴对称或关于原点对称来判断奇偶性。

奇函数满足f(-x) = -f(x)，偶函数满足f(-x) = f(x)。

5. 单调性：函数的单调性可以分为递增和递减两种。

递增意味着随着自变量增大，因变量也随之增大；递减则相反。

二、常见函数类型及其图像1. 线性函数：线性函数的定义表达式为y = kx + b，其中k和b 为常数。

线性函数的图像是一条直线，斜率决定了直线的倾斜程度，而截距则决定了直线和y轴的交点位置。

2. 幂函数：幂函数的定义表达式为y = x^n，其中n为常数。

幂函数的图像形状与n的值有关，当n为正数时，图像增长迅速；当n为负数时，图像先上升后下降。

3. 指数函数：指数函数的定义表达式为y = a^x，其中a为常数且大于0且不等于1。

指数函数的图像是递增的曲线。

4. 对数函数：对数函数的定义表达式为y = log_a x，其中a为常数且大于1。

对数函数的图像是递增的曲线，与指数函数相反。

5. 三角函数：包括正弦函数、余弦函数、正切函数等等。

它们的图像是周期性的波动曲线。

三、常见函数的例题1. 问题：已知函数f(x) = 2x - 3，求f(4)的值。

解答：将x = 4代入函数表达式，得到f(4) = 2(4) - 3 = 5。

因此，f(4)的值为5。

2. 问题：已知函数g(x) = x^2 + 3x - 2，求g(-1)的值。

职高数学高一试题及答案

职高数学高一试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列哪个选项是不等式2x-3>5的解集？A. x>4B. x<4C. x>1D. x<1答案：A2. 函数f(x)=3x^2-2x+1的图像开口方向是：A. 向上B. 向下C. 不能确定D. 没有开口答案：A3. 计算下列表达式的结果：(2x+3)(3x-2) = ?A. 6x^2-x-6B. 6x^2-x+6C. 6x^2+x-6D. 6x^2+x+6答案：A4. 圆的方程为(x-2)^2+(y+3)^2=9，圆心坐标是：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)答案：A5. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，an=2an-1+1，求S5的值。

A. 31B. 63C. 15D. 11答案：A6. 函数y=sin(x)在区间[0, π]上的最大值是：A. 0B. 1C. -1D. π答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 如果一个等差数列的前三项依次为2，5，8，则该数列的第10项是______。

答案：232. 一个圆的半径为5，那么它的面积是______。

答案：25π3. 函数f(x)=x^3-3x+2在x=1处的导数值是______。

答案：04. 已知等比数列{bn}的前三项依次为2，4，8，则该数列的第5项是______。

答案：16三、解答题（每题10分，共50分）1. 解不等式：3x-2>5x+4。

答案：由3x-2>5x+4，得-2x>6，所以x<-3。

2. 求函数f(x)=x^2-4x+3在区间[1,3]上的最大值和最小值。

答案：函数f(x)=x^2-4x+3的导数为f'(x)=2x-4，令f'(x)=0，得x=2为极值点。

计算f(1)=0，f(2)=-1，f(3)=0，所以最大值为0，最小值为-1。

(完整word版)高一数学函数经典练习题(答案)

《函数》复习题一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴33y x =+-⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是；函数1(2)f x+的定义域为。

4、知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥⑸y =⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =-⑼y ⑽4y =⑾y x =-6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。

三、求函数的解析式1、已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2、已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y =⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是；函数y =的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。

(word完整版)高一数学函数经典习题及答案

4、知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥⑸y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =-⑼y ⑽4y =⑾y x =-6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。

三、求函数的解析式1、已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2、已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是；函数y =的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(，()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。

职高数学高一函数考试试卷

职高数学高一函数考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是一次函数？A. y = 2x^2 + 3x + 1B. y = 3x + 4C. y = x^3 - 2D. y = 1/x2. 函数f(x) = 2x - 3在x = 2时的值是多少？A. -1B. -5C. 1D. 33. 如果f(x) = x^2 + 2x + 1，那么f(-1)等于多少？A. 0B. 1C. 2D. 34. 函数y = 3x + 5的斜率是多少？A. 3B. 5C. 8D. 105. 函数y = 2x^2 + 4x + 3的顶点坐标是什么？A. (-1, 1)B. (-2, 1)C. (-2, 3)D. (1, 1)6. 函数f(x) = ax + b的图像是一条直线，如果a = 0，那么图像是什么？A. 一条水平线B. 一条垂直线C. 一个点D. 不存在7. 函数y = √x的值域是什么？A. (0, ∞)B. [0, ∞)C. (-∞, ∞)D. (-∞, 0]8. 函数f(x) = sin(x)的周期是多少？A. πB. 2πC. 4πD. 19. 函数y = log(x)的定义域是什么？A. (0, ∞)B. (-∞, ∞)C. (-∞, 0)D. [0, ∞)10. 函数y = x^2 - 4x + 4可以写成什么形式？A. (x - 2)^2B. (x + 2)^2C. (x - 4)^2D. (x + 4)^2二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数y = 2x - 1的反函数是________。

12. 如果f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，那么f'(x) =________。

13. 函数y = 1/x的渐近线是________。

14. 函数y = x^2 + 2x + 3的最小值是________。

15. 函数y = log_2(x)的反函数是________。

职高高一数学试题及答案

职高高一数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，为奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = -x答案：B2. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B等于（）A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 3}D. {4}答案：B3. 函数y=2x+3的图象经过的象限是（）A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限答案：C4. 已知a=3，b=-2，则a+b的值为（）A. 1B. -5C. 5D. -1答案：A5. 以下哪个选项是正确的不等式（）A. 3 > 2 > 1B. 3 < 2 < 1C. 3 > 2 < 1D. 3 < 2 > 1答案：A6. 函数y=x^2-4x+4的最小值是（）A. 0B. 4C. -4D. 1答案：A7. 已知直线l：y=2x+1与直线m：y=-x+3平行，则直线l与直线m的斜率关系是（）A. 相等B. 互为相反数C. 不存在D. 无法确定答案：A8. 已知向量a=(3, -2)，b=(2, 1)，则向量a与向量b的点积为（）A. -7B. -4C. 4D. 7答案：B9. 函数y=x^2-6x+8的顶点坐标是（）A. (3, -1)B. (-3, 1)C. (3, 1)D. (-3, -1)答案：C10. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则a5的值为（）A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数y=x^2-6x+8可以写成顶点式y=（）。

答案：(x-3)^2-112. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=2，则b3的值为（）。

答案：813. 已知向量a=(1, 2)，b=(3, -1)，则向量a+b的坐标为（）。

高一数学函数习题(练习题以及答案

一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴221533x x y x ⑵211()1x y x ⑶021(21)4111yx x x 2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ __；函数f x ()2的定义域为________；3、若函数(1)f x 的定义域为[]23，，则函数(21)f x 的定义域是；函数1(2)f x 的定义域为。

4、知函数f x ()的定义域为[1,1]，且函数()()()F x f x m f x m 的定义域存在，求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x ()x R ⑵223y x x [1,2]x⑶311x y x ⑷311x y x (5)x ⑸262xy x⑹225941x x y x ＋⑺31y x x ⑻2y x x ⑼245y x x ⑽2445y x x ⑾12y x x6、已知函数222()1x axb f x x 的值域为[1，3]，求,a b 的值。

三、求函数的解析式1、已知函数2(1)4f x x x ，求函数()f x ，(21)f x 的解析式。

2、已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x ，则()f x = 。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x 时，3()(1)f x x x ，则当(,0)x 时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x xR x 且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f x g x x ，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴223y x x ⑵223y x x ⑶261y x x 7、函数()f x 在[0,)上是单调递减函数，则2(1)f x 的单调递增区间是8、函数236x y x 的递减区间是；函数236x y x 的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴3)5)(3(1x x x y ，52x y ；⑵111x x y ，)1)(1(2x x y ；⑶x x f )(，2)(xx g ；⑷x x f )(，33()g x x ；⑸21)52()(x x f ，52)(2x x f 。

职高新模块高一数学第4章指数函数与对数函数复习题

新模块职高数学第4章指数函数与对数函数复习题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）1.下列函数，在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是--------------------------------------------（）A. 12y x = B. 2x y = C. 3y x = D. 2log y x =2.下列函数在其定义域内，既是减函数又是奇函数的是-----------------------------------------------（）A. 12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭B. 2log 2x y =C. 2xy = D. 2log 2x y -=3.下列关系式正确的是-----------------------------------------------------------------------------------------（）A ．013212log 32-⎛⎫<< ⎪⎝⎭ B 。

013212log 32-⎛⎫<< ⎪⎝⎭ C. 013212log 32-⎛⎫<< ⎪⎝⎭ D 。

01321log 322-⎛⎫<< ⎪⎝⎭4.三个数30.7、3log 0.7、0.73的大小关系是-------------------------------------------------------------（）A. 30.730.73log 0.7<<B. 30.730.7log 0.73<< C. 30.73log 0.70.73<< D. 0.733log 0.730.7<<5.若a b >，则----------------------------------------------------------------------------------------------------（）A. 22a b > B. lg lg a b > C. 22a b>D.>6.下列各组函数中，表示同一函数的是---------------------------------------------------------------------（）A. 2x y x=与y x = B. y x =与y =C. y x =与2log 2xy = D. 0y x =与1y =7. y x a =-与log a y x =在同一坐标系下的图象可能是----------------------------------------------（）8. 0a >且1a ≠时，在同一坐标系中，函数xy a -=与函数log ()a y x =-的图象只可能是--（）9.x1x⎛⎫的图象只可能是--------（）10.设函数()log a f x x = （0a >且1a ≠），(4)2f =，则(8)f =-------------------------------（）A. 2B. 12C. 3D. 1311.已知22log ,(0,)()9,(,0)x x f x x x ∈+∞⎧=⎨+∈-∞⎩，则[(f f =------------------------------------------------（）A. 16B. 8C. 4D. 212计算22log 1.25log 0.2+=---------------------------------------------------------------------------------（） A. 2- B. 1- C. 2 D. 1 13.已知212332yx +⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则y 的最大值是----------------------------------------------------------------（）A. 2-B. 1-C. 0D. 1 14.已知1()31xf x m =++是奇函数，则(1)f -的值为-------------------------------------------------（） A. 12- B. 54 C. 14- D. 1415.若函数22log (3)y ax x a =++的定义域为R ，则a 的取值范围是-------------------------------（）A. 1(,)2-∞-B. 3(,)2+∞C. 1(,)2-+∞D. 3(,)2-∞二、填空题（本大题有11个小空，每空3分，共33分。

职高高一数学试题及答案

职高高一数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，为奇函数的是（）。

A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = sin(x)2. 函数f(x) = 2x + 1在x=2处的导数是（）。

A. 3B. 4C. 5D. 63. 等差数列{an}中，若a3 + a7 = 20，则a5的值为（）。

A. 5B. 10C. 15D. 204. 圆的方程为x^2 + y^2 - 6x - 8y + 25 = 0，该圆的半径是（）。

A. 1B. 3C. 5D. 75. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B的元素个数是（）。

A. 1B. 2C. 3D. 46. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图象与x轴相交，则交点的个数是（）。

A. 0B. 1C. 2D. 37. 一个等边三角形的边长为a，则其面积为（）。

A. √3a^2/4B. a^2√3/4C. a√3/2D. √3a/28. 函数y = 1/x的图象在第一象限的斜率是（）。

A. 正B. 负C. 零D. 不存在9. 已知等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则b5的值为（）。

A. 96B. 48C. 24D. 1210. 函数y = ln(x)的定义域是（）。

A. (0, +∞)B. (-∞, 0)C. (-∞, +∞)D. [0, +∞)二、填空题（每题4分，共20分）1. 若f(x) = x^2 - 6x + 9，则f(3) = _______。

2. 一个圆的直径为10cm，那么它的周长为 _______ cm。

3. 函数y = 2x - 1与y = x + 2的交点坐标为 _______。

4. 集合{1, 2, 3, 4, 5}的所有子集个数为 _______。

5. 等差数列的前n项和为S_n，若S_5 = 75，则a1 + a5 = _______。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求其在区间[1, 3]上的最大值和最小值。

函数考试题库及答案高一

函数考试题库及答案高一一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数f(x) = 2x + 3的定义域是：A. (-∞, +∞)B. [0, +∞)C. (0, +∞)D. [3, +∞)答案：A2. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(2)的值为：A. 1B. 3C. 5D. 7答案：A3. 函数y = 3x^2 - 6x + 2的图像开口方向是：A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右答案：A4. 下列哪个函数是奇函数：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^2 - 1D. f(x) = x答案：B5. 函数y = 2x + 1的反函数是：A. y = (x - 1) / 2B. y = (x + 1) / 2C. y = 2x - 1D. y = 2x + 1答案：A6. 若函数f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1，则f'(x)是：A. 3x^2 + 4x - 5B. 3x^2 + 4x + 5C. 3x^2 - 4x + 5D. 3x^2 - 4x - 5答案：A7. 函数y = sin(x)的周期是：A. πB. 2πC. 3πD. 4π答案：B8. 若函数f(x) = ln(x)，则f'(x)是：A. 1/xB. xC. ln(x)D. x^2答案：A9. 函数y = e^x的图像是：A. 直线B. 抛物线C. 指数曲线D. 对称曲线答案：C10. 函数y = 3x^2 - 6x + 2的顶点坐标是：A. (1, -1)B. (1, 5)C. (3, 5)D. (3, -1)答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数f(x) = x^2 - 6x + 9的最小值是______。

答案：02. 若f(x) = 2x - 3，则f(-1) = ______。

答案：-53. 函数y = 1 / x的图像关于______对称。

高一数学函数经典练习题(含答案)

《函数》复习题一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴33y x =+-⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++- 2、设函数的定义域为，则函数的定义域为_ _ _；函数的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为，则函数(21)f x -的定义域是；函数1(2)f x+的定义域为。

4、知函数的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

三、求函数的解析式1、已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2、已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y =⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是；函数y =的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。

高一数学函数经典习题及答案

函数练习题一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是；函数1(2)f x+的定义域为。

4、知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥⑸y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =-⑼y = ⑽4y =⑾y x =6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。

三、求函数的解析式1、已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2、已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236x y x -=+的递减区间是；函数y = 五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。

职高高一数学第三章函数复习题精编版

职高高一数学第三章函数复习题精编版MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】复习题3第三章函数班级__________姓名___________学号________一、选择题：1、函数2231)(x x x f -+=的定义域是（）A 、{x|-2<x<2}B 、{x|-3<x<3}C 、{x|-1<x<2}D 、{x|-1<x<3}2、已知函数11)(-+=x x x f ，则f(-x)=（） A 、)(1x f B 、-f(x)C 、-)(1x f D 、f(x) 3、函数f(x)=342+-x x （）A 、在（2,∞-）内是减函数B 、在（4,∞-）内是减函数C 、在（0,∞-）内是减函数D 、在（+∞∞-,）内是减函数4、下列函数中既是奇函数又是偶函数的是（）A 、y=3xB 、y=x 1C 、22x y =D 、x y 31-= 5、奇函数y=f(x)(x ∈R)的图像必经过的点是（）A(-a,-f(a))B(-a,f(a)) C(a,-f(a))D(a,)(1a f ) 二、填空题（1）设f(x)=,0,32,0,3{2>+≤-x x x x 则f(-2)=_______________. （2）函数y=21x -的定义域为_______________.（3）设f(x)=542-x ,则f(2)=______________,f(x+1)=_______________.（4）函数y=22-x 的增区间为____________________.（5）已知f(x)=,0,3,0,3{3>-≤-x x x x 则f(-2)=____________,f(2)=_______________.3.设函数f （x ）=722-x ,求f(-1),f(5),f(a),f(x+h)的值.4.求下列函数的定义域：（1）f(x)=112-+x x ;(2)f(x)=x x 322+. 5.讨论下列函数的奇偶性：（1）f(x)=3-52x ;(2)g(x)=212+-x x (3)f(x)=x(2x +1)6.设f(x)=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--,23,2,2x x .0,01,1≥<≤--<x x x(1)写出函数的定义域；(2)求f(-2),f （-21），f(3)的值； (3)作出函数f （x ）的图像.7.为了鼓励居民节约用水，某市改革居民用水的计费方法，每月的收费标准如下：月用水量不超过203m 时，按2元/3m 计费，每月用水量超过203m 时，其中的203m 按2元/3m 计费，超过的部分按元/3m 计费，设每户月用水量为x 3m ，应交水费为y 元。

职高高一函数试题及答案

职高高一函数试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数y=f(x)=x^2-4x+3的值域是（）。

A. (-∞, 3]B. [3, +∞)C. (-∞, 3)D. [3, +∞)答案：B解析：函数y=f(x)=x^2-4x+3可以化简为y=(x-2)^2-1，这是一个开口向上的抛物线，其最小值为-1，所以值域为[3, +∞)。

2. 函数y=f(x)=2x+1的反函数是（）。

A. y=(1/2)x-1B. y=(1/2)x+1C. y=2x-1D. y=2x+1答案：B解析：将y=2x+1中的x和y互换，得到x=2y+1，解出y得到y=(1/2)x-1/2，所以反函数为y=(1/2)x-1/2。

3. 函数y=f(x)=x^3+2x-5在区间（-∞，+∞）上是（）。

A. 增函数B. 减函数C. 先减后增D. 先增后减答案：A解析：求导数f'(x)=3x^2+2，由于f'(x)恒大于0，所以函数在区间（-∞，+∞）上是增函数。

4. 函数y=f(x)=x^2-6x+8的零点个数是（）。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C解析：令y=0，得到方程x^2-6x+8=0，解得x=2或x=4，所以函数有两个零点。

5. 函数y=f(x)=x^2-4x+3的图象与x轴的交点个数是（）。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C解析：令y=0，得到方程x^2-4x+3=0，解得x=1或x=3，所以函数与x轴有两个交点。

6. 函数y=f(x)=x^2-4x+3的图象的顶点坐标是（）。

A. (2, -1)B. (2, 3)C. (1, 3)D. (3, 2)答案：A解析：函数y=f(x)=x^2-4x+3可以化简为y=(x-2)^2-1，所以顶点坐标为(2, -1)。

7. 函数y=f(x)=x^3-3x的奇偶性是（）。

A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数答案：A解析：f(-x)=(-x)^3-3(-x)=-(x^3-3x)=-f(x)，所以函数是奇函数。

职高高一数学第三章函数复习题

复习题3 第三章函数班级__________姓名___________学号________一、选择题：1、函数2231)(x x x f -+=的定义域是（）A 、{x|-2<x<2}B 、{x|-3<x<3}C 、{x|-1<x<2}D 、{x|-1<x<3}2、已知函数11)(-+=x x x f ，则f(-x)=（） A 、)(1x f B 、 -f(x) C 、 -)(1x f D 、 f(x) 3、函数f(x)=342+-x x （）A 、在（2,∞-）内是减函数B 、在（4,∞-）内是减函数C 、在（0,∞-）内是减函数D 、在（+∞∞-,）内是减函数4、下列函数中既是奇函数又是偶函数的是（）A 、 y=3xB 、 y=x 1C 、22x y =D 、 x y 31-= 5、奇函数y=f(x)(x ∈R)的图像必经过的点是（）A (-a,-f(a) )B (-a,f(a) )C (a,-f(a) )D (a, )(1a f ) 二、填空题（1）设f(x)=,0,32,0,3{2>+≤-x x x x 则f(-2)=_______________. （2）函数y=21x -的定义域为_______________.（3）设f(x)=542-x ,则f(2)=______________,f(x+1)=_______________. （4）函数y=22-x 的增区间为____________________.（5）已知f(x)= ,0,3,0,3{3>-≤-x x x x 则f(-2)=____________,f(2)=_______________. 3.设函数f （x ）=722-x ,求f(-1),f(5),f(a),f(x+h)的值.4.求下列函数的定义域：（1）f(x)=112-+x x ; (2)f(x)=x x 322+.5.讨论下列函数的奇偶性：（1）f(x)=3-52x ; (2)g(x)=212+-x x (3)f(x)=x(2x +1)6.设f(x)=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--,23,2,2x x .0,01,1≥<≤--<x x x(1)写出函数的定义域；(2)求f(-2),f （-21），f(3)的值； (3)作出函数f （x ）的图像.7.为了鼓励居民节约用水，某市改革居民用水的计费方法，每月的收费标准如下：月用水量不超过203m按2元/3m时，其中的203m计m计费，每月用水量超过203m时，按2元/3费，超过的部分按2.6元/3m，应交水费为y元。

中职函数练习题及练习题

中职函数练习题及练习一、基本初等函数1. 计算下列函数的值：(1) f(x) = 2x + 3，求 f(5)(2) g(x) = x^2 4x + 3，求 g(1)(3) h(x) = 3x^3 2x^2 + x，求 h(0)2. 判断下列函数的定义域：(1) y = √(x 2)(2) y = 1 / (x 3)(3) y = 4 x^23. 写出下列函数的解析式：(1) 经过点(1, 2)和(3, 4)的一次函数(2) 以原点为顶点，开口向右的二次函数(3) 定义域为[0, +∞)，值域为[3, +∞)的函数二、函数的性质1. 判断下列函数的单调性：(1) y = 2x 3(2) y = x^2 + 4x + 1(3) y = 1 / x2. 判断下列函数的奇偶性：(1) y = x^3 2x(2) y = |x| 1(3) y = x^2 + x(1) y = sin(x)(2) y = cos(2x)(3) y = tan(πx)三、复合函数1. 求下列复合函数的解析式：(1) f(x) = 2x + 1，g(x) = x^2，求 f(g(x))(2) h(x) = √(x 1)，g(x) = 4x 5，求 h(g(x))(3) m(x) = 1 / (x + 2)，n(x) = x^3 1，求 m(n(x))2. 判断下列复合函数的定义域：(1) y = √(1 2x)(2) y = ln(x^2 3x + 2)(3) y = 1 / (e^x 1)四、实际应用题1. 某商品的原价为1000元，商店进行打折促销，折后价格为800元。

求该商品的折扣率。

2. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后，速度提高了20%，求汽车行驶的总路程。

3. 某企业的生产成本y（万元）与产量x（吨）之间的关系为y = 200 + 50x，求产量为10吨时的生产成本。

4. 一根绳子长10米，将其折叠成等长的几段，求每段绳子的长度。

职中高一数学试题及答案

职中高一数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个选项是方程x^2 - 4x + 3 = 0的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：B2. 函数y = 2x + 1的斜率是多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B3. 如果一个角的余角是20°，那么这个角的度数是多少？A. 70°B. 90°C. 110°D. 160°答案：A4. 以下哪个选项是不等式2x - 5 > 3x - 1的解集？A. x < 4B. x > 4C. x < -4D. x > -4答案：C5. 圆的半径为5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B6. 以下哪个选项是函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x的零点？A. x = 0B. x = 1C. x = 2D. x = 3答案：C7. 一组数据的平均数是10，中位数是12，众数是8，那么这组数据的极差是多少？A. 4B. 6C. 8D. 10答案：A8. 以下哪个选项是函数y = 1/x的渐近线？A. y = 1B. x = 1C. y = -1D. x = -1答案：B9. 一个等差数列的前三项分别是2, 5, 8，那么它的公差是多少？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B10. 一个正方体的体积是27立方厘米，那么它的边长是多少？A. 3厘米B. 6厘米C. 9厘米D. 12厘米答案：A二、填空题（每题5分，共30分）1. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长是整数，那么第三边长可能是______。

答案：1, 2, 3, 4, 52. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。

答案：43. 一个圆的直径是10厘米，那么它的周长是______厘米。

答案：31.44. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的顶点坐标是______。

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职业教育中心高一年级《数学》上册试题（3）
一、填空题：（每空2分） 1、函数1
1
)(+=
x x f 的定义域是。

2、函数23)(-=x x f 的定义域是。

3、已知函数23)(-=x x f ，则=)0(f ，=)2(f 。

4、已知函数1)(2-=x x f ，则=)0(f ，=-)2(f 。

5、函数的表示方法有三种，即：。

6、点()3,1-P 关于x 轴的对称点坐标是；点M （2，-3）关于y 轴的对称点坐标是；点)3,3(-N 关于原点对称点坐标是。

7、函数12)(2+=x x f 是函数；函数x x x f -=3)(是函数；
8、每瓶饮料的单价为元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示为。

9、函数63-=x y 的定义域为 10、函数5
21
-=
x y 的定义域为二、选择题（每题3分）
1、下列各点中，在函数13-=x y 的图像上的点是（）。

A ．（1，2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6)
2、函数3
21
-=
x y 的定义域为（）。

A ．()+∞∞-, B.⎪⎭
⎫ ⎝⎛+∞⎪⎭
⎫ ⎝
⎛∞-,2
323, C.⎪⎭
⎫⎢⎣⎡+∞,2
3 D. ⎪⎭
⎫
⎝⎛+∞,2
3
3、下列函数中是奇函数的是（）。

A ．3+=x y B.12+=x y C.3x y = D.13+=x y
4、函数34+=x y 的单调递增区间是( )。

A ．()+∞∞-, B. ()+∞,0 C. ()0,∞- D.[)∞+.0
5、点P （-2，1）关于x 轴的对称点坐标是（）。

A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1)
6、点P （-2，1）关于原点O 的对称点坐标是（）。

A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1)
7、函数x y 32-=的定义域是（）。

A ．⎪⎭
⎫ ⎝
⎛∞-32, B.⎥⎦
⎤ ⎝
⎛∞-32, C. ⎪⎭
⎫ ⎝⎛+∞,3
2 D.⎪⎭
⎫⎢⎣⎡+∞,3
2
8、已知函数7)(2-=x x f ，则)3(-f =（）。

A ．-16 B.-13 C. 2
三、解答题：（每题8分） 1、已知函数32)(2
-=x x f ，求)1(-f ，)0(f ，)2(f ，)(a f 。

2、已知函数
⎩⎨⎧-+=,
3,122
x x x f ）（ .30,0≤<≤x x （1）求)(x f 的定义域；（2）求)2(-f ，)0(f ，)3(f 的值。

3、判断函数362-)(2-+=x x x f 在区间［1,6］上的增减性，并求出函数在该区间上的最值。

4、对于二次函数3123-)(2-+=x x x f
(1)指出图像的开口方向，对称轴，顶点坐标；（2）说明其图像由y=-3x2的图像经过怎样平移得到（3）求函数的最大值或最小值；
（4）分析函数的单调性。