双高斯物镜的设计
双高斯系统
实例5：双高斯物镜(结构要求的推导)像质要求估算：以离开10英寸（254mm）远的距离、观察8英寸×10英寸（即203.2mm×254mm）打印纸、估算最小可分辨的弥散斑为例。
离开10英寸距离，眼睛的最小分辨角为1弧分=0.0003rad，则弥散斑直径=0.003英寸；底片尺寸（36mm×24mm）是打印纸的1/7.06倍, 则底片上成像弥散斑直径为0.003/7.06=0.00042英寸=0.0107mm；对于一个真正的照相系统，通常对MTF有更复杂的技术要求。
双高斯物镜双高斯物镜是一个对称型结构，借以校正垂轴像差——彗差、畸变和垂轴色差，因此其每一半应能校正轴向像差——球差、像散、场曲和轴向色差；保持其对称性很重要。
为校正场曲，必须有两个正负光焦度且分离的薄透镜组，最简单的就是弯月厚透镜；高斯结构的特点是凸面靠外，这有利于其提高相对孔径，但它不能校正球差和轴向色差，为此把弯月厚透镜变成双胶合透镜，但双胶合透镜内的光焦度分配主要考虑的是校正场曲，轴向色差可能得不到很好校正，为此又加了一个分离的正透镜，它也分担了双胶合正透镜的一部分光焦度。
用正负光焦度分配校正场曲；有了正负光焦度的透镜，选择折射率并弯曲透镜，可使球差校正，选择色散可以使轴向色差校正。
光阑的恰当位置可以使像散校正。
双高斯物镜一般用到1:2.8，±20°，为增大孔径或视场或提高成像质量，形成大量的各种复杂化的专利，下面将Fischer提供的USP217252(1938)作为优化的例子，如所附，实例提供的初始结构存在很大像差，为1㎜量级，最后的结果剩余像差在20μm量级，并涉及大致的过程（数年内多次的略有不同的历程）。
下面的做法略有不同1，只用d线（先校单色像差，不校正色差），在solve r11，保持Marginal ray angle = -0.25，以保持焦距不变及d11由Marginal ray height=0的条件下，用Default merit function，可以使用MF由初始的24.9—>1.0。
硬货｜探索双高斯镜头结构
硬货丨探索双高斯镜头结构一经典结构Rudolph 博士1896 年提出的6 片/4 组双高斯结构（Zeiss Planar ），是120 年以来至今仍然活跃的光学结构，是被各厂家采用最多的一种光学结构。
二经典镜头双高斯结构最适合设计35-90mm 焦段的镜头，这是最适合拍摄日常生活的焦段，除非你想拍摄野生动物或者昆虫的特写这些够不着看不清的场景，双高斯镜头是最佳的选择；这个结构已经超过百年历史，被各路天才光学设计师研究到极致，成像质量指标多次被刷新，性能达到巅峰，存在着很多经典镜头。
Leica ：Summicron50mm f/2 Rigid 1956-1968 Summicron 35mm f/2 八枚玉1958-1974 Summilux-M 75mm f/1.4 1980-2007 Canon ：.. EF 50mm F1.2L 2006- 至今.................................... 三发展演变1 高斯结构和双高斯结构（4 片/4 组）①1817年，德国数学家高斯（Gau p ）为了消除天文望远镜的像差，提出由一片凸镜和一片凹镜两片新月型镜片的组合结构，即高斯结构（2 片/2 组）。
②1888 年，Clark 提出用两对高斯结构沿光圈对称组合的镜头结构，这就是双高斯结构（4 片/4 组）。
2 对称双高斯结构（6 片/4 组）1896 年，Rudolph 发现，4 片薄形镜片双高斯结构，正负镜片之间的较大间隔会产生明显的像差，把薄的负镜加厚，减小正负镜片之间的距离，可以降低像差；继而，将加厚的负镜用1 片正镜和1 片负镜组成的粘合负镜代替，粘合的两片镜片使用不同色散系数玻璃（折射率约相同），由4 片4 组变成6 片4 组，可以进一步消除像差，首次实现了大光圈（f/4.5 ）时非常好的校正多种像差，使得大光圈镜头拥有高质量的光学表现成为现实。
这是在还没有高折射率玻璃的时代，蔡司公司对双高斯结构设计的创新，是双高斯结构设计的第一座里程碑。
双高斯照相物镜课程设计
双高斯照相物镜课程设计1 设计案例式教学方案案例式教学的着眼点在于学生创造能力以及实际解决问题的能力的培养，而不仅仅是照本宣科，有助于深入了解专业领域知识和提高专业技能。
通过案例式教学，令学生接触到实际工程案例，将书本上抽象的知识转化到具体的案例任务，在实际设计与操作中深化知识理解，同时培养学生的创新意识与自主学习意识。
由于这种形式的教学需要较强的信息收集能力与自学能力，因此非常适合研究生。
将案例式教学结合到《现代光学设计及仪器》课程中，通过教学探索，利用案例式教学的优势，突破传统教学脱离实际的困境，令学生通过这种“做中学”的形式获取知识，从而真正掌握技能，实现更高水平的研究生培养。
2 建设案例教学中，以培养目标为指导，基于课程目标与课程内容，根据本专业学生日后深造与就业的实际情况，参照实际设计任务标准，选取课程教学案例，需建立不同难度层次与不同设计类型的案例库。
为了真正对学生的学习结果进行考查与评价，同时，为了打破任课教师个人知识水平的局限性，本课程中，案例库来源主要有三个途径，第一为文献搜集、专利查询等；第二为历年光电赛的赛题中摘取光学设计部分；第三为向全院教师征集的合作企业需求。
案例的筛选原则为：覆盖课程大纲中的主要知识点，同时考虑案例的典型性、实用性、创新性，案例选择应由易到难，循序渐进。
3 打造混合教学模式由于引入了案例式教学，传统的课上教学时间已不能满足教学需要；同时，为了培养学生的积极性，将教学模式从原来的“课堂教学”延展到“课前—课上—课后”的拓展课堂形式这种拓展课堂的形式能够提高学生主动学习的能力。
教学过程中，主要包括“任务导入”“方案制定”“方案实施”“结果反馈”四个环节。
课前，教师将案例布置给学生，完成“任务导入”，明确项目任务及目标，令学生对设计任务形成直观的认识；学生需要在课前进行信息搜集与资料分析，对案例形成深入理解。
课上，完成“方案制定”，学生对任务目标进行分析，确定完成任务所涉及的各种要素，确定实施方案；同时教师完成指导与答疑，把握方案设计方向。
光学设计实例——显微镜物镜、双高斯照相物镜
底片尺寸（36mm×24mm）是打印纸 的1/7.06倍, 则底片上成像弥散斑直径为 0.003/7.06=0.00042英寸=0.0107mm；
对于一个真正的照相系统，通常对 MTF Nhomakorabea更复杂的技术要求。
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双高斯物镜设计实例
双高斯物镜
双高斯物镜是一个对称型结构，借以校正垂轴像差——彗差、畸变和垂轴色差， 因此其每一半应能校正轴向像差——球差、像散、场曲和轴向色差；保持其对称性很 重要。 为校正场曲，必须有两个正负光焦度且分离的薄透镜组，最简单的就是弯月厚透 镜；高斯结构的特点是凸面靠外，这有利于其提高相对孔径，但它不能校正球差和轴 向色差，为此把弯月厚透镜变成双胶合透镜，但双胶合透镜内的光焦度分配主要考虑 的是校正场曲，轴向色差可能得不到很好校正，为此又加了一个分离的正透镜，它也 分担了双胶合正透镜的一部分光焦度。 用正负光焦度分配校正场曲；有了正负光焦度的透镜，选择折射率并弯曲透镜， 可使球差校正，选择色散可以使轴向色差校正。光阑的恰当位置可以使像散校正。
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双高斯物镜设计实例(Zemax数据8) 双高斯物镜设计实例(Zemax数据8) (Zemax数据
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MTF（47） MTF（47）
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双高斯物镜设计实例(Zemax数据) 双高斯物镜设计实例(Zemax数据) (Zemax数据
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MTF（50） MTF（50）
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双高斯物镜设计实例(原始数据) 双高斯物镜设计实例(原始数据)
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双高斯物镜设计实例(设计结果1) 双高斯物镜设计实例(设计结果1)
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双高斯物镜设计实例(设计结果2) 双高斯物镜设计实例(设计结果2)
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双高斯复杂化结构显微物镜设计
机 上 的重 要 组 成 部 分 ， 微 镜 的 成 像 效 果 、 晰程 显 清 度 直 接 影 响 设 备 的 主 要 技 术 指 标 —— 对 准 精 度 。
曝 光 机 在 对 准 观 察 时要 同 时看 清 楚 掩 模 版 和 基 片
的 图形 ， 此 ， 求 显微 物 镜 具 有 长 工 作 距 离 和 大 因 要 景深 。 以下 显 微 镜 对 准 观 察 系 统 是 采 用 Ｃ Ｄ 采 集 Ｃ 图 像 的模 式 ， 镜 自行 研 制 ， 示 器 显 示 图 像 ， 物 显 观
ｗｈｃ ｑ ｉ ｅ ｎＭａｋＡ ｉ ｅ ， ａ ｅｎ ｉｔ ｄ ｃｄ Ａ ｋｎ ｆ ｎ ｇ ｔ ｉｆ ｉ ｉ ａ ｃ ｙ ｅ ｉ ｉ ｅ ｕｐ ｄｏ ｓ ｌ ｒｈ ｓｂ ｅ ｒ ｕ ｅ ． ｉｄｏ ｊ ａｅ ｎ ｎｔ ｄｓ ｎ ｅＴ ｐ ｈｓ ｐ ｎ ｇ ｎｏ Ｃｏ ｕ ｉ ｙ ｔ ｈ ｓ ｅｎｕ ｅ ｅｏ ｊｃ ｎ ． ｏ ｅｔ ｄｔ ｎ ｌ ｏ ｂｅＧｓ ｔ ｃｕｅ ｍｐｏ ｅ ｒ ａ ｉｇｐｃｕｅ ， ａ ｅ ｓｄｉ ｔ ｂｅｔｅ ｓ Ｆ ｒｈ ａ ｉｏ ａ ｄ ｕ ｌ ｒ ｔ ｌｙｄｆ ｋｎ ｉ ｒｓａ ｂ ｎｈ ｌ ｔ ｒ ｉ ｓｕ ｒ ｅ ｏ ｔ ｔ
ｄ ｓａ ｃ ，ｆ ｔｆ ｌ ａ ｄ ｓ ｅ ｅ ｄ ｐ ｈ ｉｔ ｎ ｅ ｌ — ｅｄ， ｎ ｃ ｎ ｅ ｔ ． ａ ｉ
Ｋｅ ｗｏ ｄ ： ｓ ｉ ｅ； ｉ ｃｏｃ ｐ ｂｅｔ ｅ ｓ Ｃ ｎｕ ａｅｉｆ ｉ ｉ ａ ｃ ｐ ； ｏ ｂｅＧ ｙ ｒ ｓ ＭａｋＡｌ ｒＡｌ ｍｉ ｓｏ ｅｏｊｃ ｎ ； ｏ ｊｇ ｔ ｎ ｎｔ ｄｓ ｎ ｅｔ ｅ Ｄ ｕ ｌ ｓ ｎ ｇ ｎ ｇ ｒ ｌ ｉ ｙ ｔ ｙ
Ｃ Ｄ 靶 面 Ｃ
散 不 同 ， 折 射 率 近 似 相 等 ， 单 色 像 差 没 仃 影 但 对 响 。 了改善物镜 的成像质量 ， 正球差和 色差 ， 为 校 把 后 面 的 正 透 镜 用 两 个 单透 镜 代 替 ， 存 后 一 并 个 单 透 镜 中 加 入 胶 合 面 ， 以进 步 校 正 全 部 色 差 。 在 像 差 校 正 过 程 中 ， 拉 大 后 一 胶 合 组 中两 种 玻 靠 璃 的折 射 率 差 来 使 系 统 减 少 高 级 球 差 的产 生 。
双高斯物镜的设计
双高斯物镜的ZENAX优化设计《光学课程设计》目录一、介绍.................................................................................. - 3 -二、用初级像差理论确定初始结构 ............................................... - 4 -三、用ZEMAX优化................................................................. - 9 -四、结论............................................................................... - 16 -五、心得体会.......................................................................... - 16 -参考文献................................................................................ - 18 -一、介绍双高斯物镜是一种中等视场大孔径的摄影物镜。
双高斯物镜是以厚透镜矫正匹兹万场曲的光学结构，半部系统是由一个弯月形的透镜和一个薄透镜组成，如图1所示。
图 1 双高斯物镜由于双高斯物镜是一个对称的系统，因此垂轴像差很容易校正。
设计这种类型的系统时，只需要考虑球差、色差、场曲、像散的校正。
在双高斯物镜中依靠厚透镜的结构变化可以校正场曲ⅣS ，利用薄透镜的弯曲可以校正球差ⅠS ，改变两块厚透镜之间的距离可以校正像散ⅢS ，在厚透镜中引入一个胶合面可以校正色差ⅠC 。
双高斯物镜的半部系统可以看作是由厚透镜演变而来，一块校正了匹兹万场曲的厚透镜是弯月形的，两个球面的半径相等。
双高斯物镜优化
4、撰写课程设计论文，修改定稿并交稿（一周）
课程设计论文内容
应包括以下内容：
1、镜头的设计原理和类型
2、镜头的基本性能要求，并给出使用的初始结构；
3、像差校正、评价函数的设置与优化设计方法。
4、像差结果分析与பைடு நூலகம்价报告；
5、结论与展望 16
双高斯物镜的优化设计
技术指标：
1、焦距：f’=40mm； 2、 相对孔径D/f’不小于1/2 ； 3、 视场
2 40
5、 在可见光波段设计(取d、F、C三种色光，d为主波长)；
6、 成像质量，MTF 轴上>35% @100 lp/mm，轴外0.707
>25%@100 lp/mm。 7、 校正球差、色差、场曲、像散
初始结构
任务
1、根据设计题目简述镜头的设计原理和类型； 2．确定镜头的基本性能要求，并选择合适 的初 始结构； 3．输入镜头组数据，设置评价函数操作数，进 行优化设计和像差结果分析； 4．给出像质评价报告，撰写课程设计论文。
评分标准
设计结果应达到指标要求，在同样像质情况下，
1、片数少的得分比片数多的高；
2、材料普通的得分比材料贵重的高；
3、在同样结构情况下，最低的MTF值高的得分高，
材料普通的得分高；
4、同样MTF的情况下，弥散斑小的比弥散斑大的
得分高。
课设时间安排
1、学习掌握zemax使用方法和像差评价方法；（一 周） 2、查询资料，确定初始结构，并进行像差控制和优
化设计；给出像质评价报告；（2周）
双高斯物镜
设计要求：焦距50mm，视场角60︒，相对孔径1：2.5
已有双高斯镜头
该系统的焦距为50，视场角为40︒，相对孔径1：2，子午光束渐晕系数：全视场K=0.65, 0.7视场K=0.8
步骤：
入瞳：25，波长：可见光，视场：角度为0，14，20分别对应0，0.7，1视场。
在0.7视场中的VCY输入渐晕压缩因子（1-0.8=0.2），在1视场中的VCY输入渐晕压缩因子（1-0.65=0.35）
第11面的厚度那选择MRH，可看二维图。
第一次优化：
焦距不需要缩放，由于要求的相对孔径为1：2.5，则入瞳改为20.由于要求的视场角与初始系统的视场角相差大，所以需要逐次优化接近设计要求。
第一次．将视场角改为0，17，25度，渐晕因子不变。
确定自变量：10个曲率（光阑除外）加上8个厚度（两个0.1为微小空气间隔除外）
建立评价函数：EFFL=50,另外加入边界条件
权重都为1
优化5次就可。
第二次优化：把角度改为0，21，30度，再优化。
发现MTF不太好，这是固有的问题，所以要换玻璃。
可以把n作为变量，优化。
注意：运算次数最好5次进行，否则跑的太远了。
把n变量去掉后，发现玻璃变了，但是此时的MTF又会有所改变。
ZEMAX光学设计_双高斯照相物镜设计说明
双高斯照相物镜设计
姓名：杜晔
学号：124090409
系统基本参数：
1.2ω=30度
2.工作波段：F光，D光，C光
3.入瞳直径：8mm
4.FFF MTF：100lp/mm时的MTF值不应小于0.5
系统CAD图：
系统具体参数：
1.Lens Data Editor
2.系统二维图
3.系统三维图
4.点列图
1）当ω=15度时，系统的慧差较大。
2）虽然系统的慧差较大，但系统的弥散斑半径很小。
3）系统的弥散斑半径较小，该系统符合设计要求
5.MTF曲线
1）当所有视场在100lp/mm处时，MTF曲线>0.5。
符合系统设计要求。
2）图中黑色的线为衍射极限，图中其他曲线的走势和衍射极限的走势基本相同，系统较为优秀。
3）S曲线（弧矢曲线）与T曲线（子午曲线）基本重合，说明镜头的像散比较小。
4）图中曲线非常平直，说明边缘与中间一致非常好。
6.Ray Fan（光线扇面）
7.OPD Fan(光程差扇形图)
8.Field Curv/Dist（场曲）
9.FFT PSF（点扩散函数）
10.Diffraction Encircled Energy（包围圆能量曲线）
在上图中，曲线较为陡直，且拐弯点较高，说明该系统较好。
双高斯物镜优化
3、在同样结构情况下，最低的MTF值高的得分高，
材料普通的得分高；
4、同样MTF的情况下，弥散斑小的比弥散斑大的
得分高。
课设时间安排
1、学习掌握zemax使用方法和像差评价方法；（一 周） 2、查询资料，确定初始结构，并进行像差控制和优
化设计；给出像质评价报告；（2周）
双高斯物镜的优化设计
技术指标：
1、焦距：f’=40mm； 2、 相对孔径D/f’不小于1/2 ； 3、 视场
2 40
5、 在可见光波段设计(取d、F、C三种色光，d为主波长)；
6、 成像质量，MTF 轴上>35% @100 lp/mm，轴外0.707
>25%@100 lp/mm。 7、 校正球差、色差、场曲、像散
3、检验成果（1周）
4、撰写课程设计论文，修改定稿并交稿（一周）
课程设计论文内容
应包括以下内容：
1、镜头的设计原理和类型
2、镜头的基本性能要求，并给出使用的初始结构；
3、像差校正、评价函数的设置与优化设计方法。
4、像差结果分析与评价报告；
5、结论与展望 16
初始结构
任务
1、根据设计题目简述镜头的设计原理和类型； 2．确定镜头的基本性能要求，并选择合适 的初 始结构； 3．输入镜头组数据，设置评价函数操作数，进 行优化设计和像差结果分析； 4．给出像质评价报告，撰写课程设计论文。
ห้องสมุดไป่ตู้
评分标准
设计结果应达到指标要求，在同样像质情况下，
1、片数少的得分比片数多的高；
双高斯物镜的设计
双高斯物镜的ZENAX优化设计《光学课程设计》目录一、介绍............................................................................................................... - 2 -二、用初级像差理论确定初始结构 ................................................................ - 3 -三、用ZEMAX优化 .......................................................................................... - 10 -四、总结........................................................................................................... - 31 -五、心得体会..................................................................................................... - 31 -参考文献............................................................................................................. - 33 -v1.0 可编辑可修改一、介绍双高斯物镜是一种中等视场大孔径的摄影物镜。
双高斯物镜是以厚透镜矫正匹兹万场曲的光学结构，半部系统是由一个弯月形的透镜和一个薄透镜组成，如图1所示。
图 1 双高斯物镜由于双高斯物镜是一个对称的系统，因此垂轴像差很容易校正。
光学设计缩放法练习(三片式双高斯)
第17章三片式照相物镜设计17.1 设计任务本实例参照黄一帆和李林编的《光学设计教程》图书中的案例，并进行了部分内容的修改完善。
设计任务为：系统焦距为9 mm，F#为4，全视场2ω为40º。
要求所有视场在67.5 lp/mm 处MTF>0.3。
17.2 设计过程（1）系统建模为简化设计过程，作者从《光学设计手册》（李世贤，等.北京理工大学出版社.1990）中选取了一个三片式照相物镜作为初始结构，见表17-1所示。
根据建模的步骤，首先是系统特性参数输入过程。
点击按钮，在“General”系统通用数据对话框中设置孔径和玻璃库。
Type：）中选择“Image Space F#”，并根据设计要求在“Aperture Value：”输入“4”；在玻璃库（Glass Catalogs）里输入“CHINA”，以。
点击按钮，打开“Fiel d Data”对话框设置5个视场（0ω,0.3ω，0.5ω，0.7ω和ω。
Wavelength Data”对话框设置“Select→F，d，C[Visibl e]接着在透镜数据编辑器（Lens Data Editor）中输入初始结构，如图17-1所示。
在表17-1中，第7面厚度为透镜组最后一面与像面之间的间距，但是表中并没有列出。
为了将要评价的像面设为系统的焦平面，可以利用ZEMAX的求解（Solve）功能。
该功能用于设定光学系统结构的参数，如Curvature、Thickness、Glass、Semi-Diameter、Conic和Parameter等操作数。
求解（Solve）功能使用方法：用鼠标左键双击（或单击鼠标右键）需要设置“Solve”功能的单元格（即第“7”面所在的行和“Thickness”所在的列交叉的单元格），将弹出标题为“Thickness Solve on Surface 7”的对话框，如图17-2所示。
图17-1 三片式照相物镜初始结构参数图17-2 Thickness Solve on Surface 7对话框根据本系统的设计要求，在图17-2中，对话框“Solve Type”中选择“Marginal Ray Height”，并将“Height：”值输入为“0”，表示将像面设置在了边缘光线聚焦的像方焦平面上。
双高斯物镜的设计
前言双高斯物镜是一种中等视场大孔径的摄影物镜。
双高斯物镜是以厚透镜矫正匹兹万场曲的光学结构，半部系统是由一个弯月形的透镜和一个薄透镜组成，如图1所示。
图 1 双高斯物镜由于双高斯物镜是一个对称的系统，因此垂轴像差很容易校正。
设计这种类型的系统时，只需要考虑球差、色差、场曲、像散的校正。
在双高斯物镜中依靠厚透镜的结构变化可以校正场曲ⅣS ，利用薄透镜的弯曲可以校正球差ⅠS ，改变两块厚透镜之间的距离可以校正像散ⅢS ，在厚透镜中引入一个胶合面可以校正色差ⅠC 。
双高斯物镜的半部系统可以看作是由厚透镜演变而来，一块校正了匹兹万场曲的厚透镜是弯月形的，两个球面的半径相等。
在厚透镜的背后加上一块正、负透镜组成的无光焦度薄透镜组，对整个光焦度的分配和像差分布没有明显的影响，然后把靠近厚透镜的负透镜分离出来，且与厚透镜合为一体，这样就组成了一个两球面半径不等的厚透镜和一个正光焦度的薄透镜的双高斯物镜半部系统。
二、用初级像差理论确定初始结构1、半部系统的规划半部系统如图2所示，计算时把焦距规化为1，同时取规化条件。
，，101111==-=h u u z2、以厚透镜校正ⅣS考虑到对高级像散的平衡，取07.0-=ⅣS 。
按相对孔径需要选15.0=d 。
玻璃可取BaF7和ZK8的组合。
由式子()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-==-=--b d nS n a n nS n c c c c c c 12212111ⅣⅣρρρρ可得 549.5729.5766026.31184006.021-=-==-=c c b a ρρ，，3、加无光焦度双薄透镜校正ⅠS取3.1=-==b a ψψψ（实践表明取值在1.2到1.5之间为好）。
（1） 求c S u Ⅰ、2。
()()()()[]52.17311719.212222322121=---+=-=-=-u u n du u n S nr n u n cⅠ（2） 求个面曲率半径由式子⎪⎩⎪⎨⎧--==11221n b b b c b ψρρρρ，⎩⎨⎧==a a a a a a ψρρψρρ2211及式子⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧====241322111111a a b c r r r r ρρρρ可求得半部系统焦距规化为1时各面的曲率半径分别为：4143.03721.32917.01745.04321-=-=-=-=r r r r 4、求校正ⅢS 的孔径光阑位置根据校正ⅢS 的要求，有∑=++=0c ⅢⅢⅢⅢS S S S b a令A l h z z =-=11，则()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=--=++=+=n d A h h n u i di nh A i i A i z z c z 222222221111111ρ 由以上各式可得 0869.0=-=z l A从上述计算可知，由于透镜c b a 、、合成后球差系数∑=0ⅠS ，所得方程的二次项系数一定为零，也就是说A 只有一个根。
双高斯物镜的设计要点
双高斯物镜的设计要点双高斯物镜是一种常用于光学系统中的设计，它具有优秀的像差控制能力和较宽的视场角。
在本文中，我们将探讨双高斯物镜的设计要点以及如何优化其性能。
一、双高斯物镜的构成双高斯物镜由两个高斯透镜组成，它们的曲率半径、厚度、折射率等参数会直接影响光学系统的成像质量。
其中，第一个透镜被称为正透镜，第二个透镜被称为负透镜。
正透镜与负透镜的组合可以相互抵消像散，从而获得较好的像差控制效果。
二、双高斯物镜的设计要求1. 像差控制：双高斯物镜的一个重要设计要点是像差控制。
常见的像差包括球差、像散、彗差等。
通过优化透镜片的曲率半径和折射率，可以实现对球差的补偿。
同时，通过调整透镜片之间的间距和厚度，可以控制像散和彗差。
2. 光圈曝光均匀性：在光学系统中，光圈的大小直接影响系统的进光量和成像质量。
双高斯物镜的设计要求实现光圈的曝光均匀性，即在整个视场范围内，像点的光强分布应保持一致。
为了实现这一要求，可以通过调整透镜片的曲率半径和间距，以及透镜片的孔径大小来实现光圈的均匀性。
3. 视场角的优化：双高斯物镜通常具有较宽的视场角，这意味着在整个可视范围内都能保持良好的像质。
为了优化视场角，可以通过透镜片的形状和参数进行调整。
例如，在设计过程中可以增加高阶非球面项来改善视场角的像差性能。
4. 图像畸变的控制：图像畸变是光学系统中常见的问题，会导致成像失真。
在双高斯物镜的设计过程中，需要对图像畸变进行控制。
通过设计透镜片的曲率半径和折射率分布，可以实现图像畸变的补偿，并获得准确的成像结果。
三、优化双高斯物镜性能的方法1. 使用优质的材料：选择适合的材料对双高斯物镜的设计至关重要。
高折射率、低散色和低吸收率的材料能够提高系统的成像质量。
2. 采用非球面透镜：非球面透镜具有更好的像差控制能力，可以在设计过程中引入高阶非球面项来改善系统的性能。
3. 使用优化算法：对于复杂的双高斯物镜设计问题，可以借助计算机辅助优化算法，如遗传算法、蚁群算法等，来寻找最优解。
双高斯物镜的设计知识讲解
双高斯物镜的ZENAX优化设计
《光学课程设计》
一、介绍
双高斯物镜是一种中等视场大孔径的摄影物镜。双高斯物镜是以厚透镜矫正匹兹万场曲的光学结构，半部系统是由一个弯月形的透镜和一个薄透镜组成，如图1所示。
图1双高斯物镜
由于双高斯物镜是一个对称的系统，因此垂轴像差很容易校正。设计这种类型的系统时，只需要考虑球差、色差、场曲、像散的校正。在双高斯物镜中依靠厚透镜的结构变化可以校正场曲 ，利用薄透镜的弯曲可以校正球差 ，改变两块厚透镜之间的距离可以校正像散 ，在厚透镜中引入一个胶合面可以校正色差 。双高斯物镜的半部系统可以看作是由厚透镜演变而来，一块校正了匹兹万场曲的厚透镜是弯月形的，两个球面的半径相等。在厚透镜的背后加上一块正、负透镜组成的无光焦度薄透镜组，对整个光焦度的分配和像差分布没有明显的影响，然后把靠近厚透镜的负透镜分离出来，且与厚透镜合为一体，这样就组成了一个两球面半径不等的厚透镜和一个正光焦度的薄透镜的双高斯物镜半部系统。这个半部系统回来了承受无限远物体的光线时，可用薄透镜的弯曲校正其球差。由于从厚透镜射出的轴上光线近似平行与光轴，因此薄透镜越向后弯曲，越接近与平凸透镜，其上产生的球差及高级量越小。但是，该透镜上的轴外光线的入射状态变坏，随着透镜向后弯曲，轴外光线的入射角增大，于是产生了较大的像散。为了平衡 ，需要把光阑尽量地靠近厚透镜，使光阑进一步偏离厚透镜前表面的球心，用该面上产生的正像散平衡 。于此同时，轴外光线在前表面上的入射角急剧增大，产生的轴外球差及其高级量也在增大，从而引出了球差校正和高级量减小时，像散的高级量和轴外球差增大的后果。相反，若将光阑离开厚透镜，使之趋向厚透镜的前表面球心，则轴外光线的入射状态就能大大的好转，轴外球差很快下降，此时厚透镜前表面产生的正像散减小。为了平衡 ，薄透镜应该向前弯曲，以使球面与光阑同心。这样一来，球差及其高级量就要增加。
双高斯镜头的优化设计_
双高斯镜头的优化设计作者：徐延亮雷娟来源：《中国基础教育研究》2013年第07期【摘要】随着毕业生就业竞争激烈化，学生不在满足于仅仅学习课本上的理论知识，迫切的需要参与实践，在这种情况下，将光学设计软件ZEMAX引入工程光学教学是大有益处的。
本文以典型的双高斯物镜优化设计为例，经过初始数据录入、优化及分析像差等光学设计的相关步骤，最后使物镜性能得到了提升，使学生获得处理实际光学设计问题的初步的能力。
【关键词】双高斯物镜工程光学 ZEMAX 光学设计引言。
对于工程光学，如何使学生产生学习兴趣？这是教学所面临的难题。
而将ZEMAX软件引入教学解决了这一难题。
大量科研论文是以ZEMAX为平台进行光学设计的[1-4]，本文以双高斯物镜优化设计为例，这种物镜的设计，对教学来说是很典型和实用的。
1888年，Alvan Clark 发现使用两对高斯结构，背对背反方向组合后，也可以成为一种有用的镜头，这就是最初的双高斯结构概念。
后来经过Paul Rudolph进一步改进，从而使物镜由原来的4群4片变成4群6片。
二十世纪二十年代，Taylor Hobson在此基础上研发的f/2的高速电影机镜头（Speed Panchro），成为了好莱坞电影厂的标准配备。
到了21世纪的今天，各家光学厂商关于双高斯镜头设计登记在案的专利已超过300件。
本文对双高斯物镜的光学要求为：35mm胶片，使用可见光（F，d，C），焦距f′=100mm，相对孔径D/f′=1/2，场曲小于0.7mm，畸变小于1%，渐晕不小于80%， RMS弥散斑小于30微米。
1.输入初始物镜数据。
设计物镜的第一步是获得物镜的初始数据，通常使用的方法是：（1）查询相关专利进行放缩；（2）使用初级像差理论解出的结果。
本文使用前一种方法，引用美国专利U.S.Patent 2532752（1949）为初始结构，此镜头焦距和相对孔径与本文要求相同，可以给优化带来方便。
在软件LensVIEW找出此专利，并在File下拉菜单中选Create ZEMZX File选项保存。
Zemax光学设计实例汇总
函数结果，v: 变量； 为了使残余结果的平方和最小，对每个变量联立方程求解； 重复上述过程直至实现最优化。
光学设计人员的任务
1. 获得并考虑技术要求 2. 选择具有代表性的切入点
（具体的应用实例——视情况而定）
ZEMAX简介
美国ZEMAX Development Corporation研发
ZEMAX 是一套综合性的光学设计软件，集成了光 学系统所有的概念、设计、优化、分析、公差分析 和文件管理功能。ZEMAX所有的这些功能都有一个 直观的接口，它们具有功能强大、灵活、快速、容 易使用等优点。
或
Spt
Diffraction Standard
Analysis
此程序所选用积分程序不好，使要求取样网格点（Sampling）较多，计算时 间很长，使大像差系统的衍射积分不易算好。
所以这里没有算能量集中度 Enc 及Huygens Point Spread function, 为能 容易完成这类计算，波像差（OPD，不是RMS）宜小于一个波长，否则必须加大 Sampling 点数，增长时间。
• 对于Surface type 和Glass Catalogs，在User’s Guide 内都有一章叙述。
光学性能分析(Analysis)
பைடு நூலகம்
当已输入足够的结构数据后，程序就可以计算出像差并分析成像质量，这基本 上是 Analysis 项目下的各种功能。
＊系统结构和光路图：可以判断透镜厚度是否适当，或者光路内是否存在显著错
rd 14 35.7 1.5 Bk7 21.5 100
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双高斯物镜的ZENAX优化设计《光学课程设计》"：目录一、介绍 .................................................... - 2 -二、用初级像差理论确定初始结构.............................. - 3 -三、用ZEMAX优化........................................... - 10 -四、结论 ....................................... 错误!未定义书签。
！五、心得体会 ............................................... - 30 -参考文献 ................................................... - 31 -》}一、介绍双高斯物镜是一种中等视场大孔径的摄影物镜。
双高斯物镜是以厚透镜矫正匹兹万场曲的光学结构，半部系统是由一个弯月形的透镜和一个薄透镜组成，如图1所示。
;图 1 双高斯物镜由于双高斯物镜是一个对称的系统，因此垂轴像差很容易校正。
设计这种类型的系统时，只需要考虑球差、色差、场曲、像散的校正。
在双高斯物镜中依靠厚透镜的结构变化可以校正场曲ⅣS ，利用薄透镜的弯曲可以校正球差ⅠS ，改变两块厚透镜之间的距离可以校正像散ⅢS ，在厚透镜中引入一个胶合面可以校正色差ⅠC 。
双高斯物镜的半部系统可以看作是由厚透镜演变而来，一块校正了匹兹万场曲的厚透镜是弯月形的，两个球面的半径相等。
在厚透镜的背后加上一块正、负透镜组成的无光焦度薄透镜组，对整个光焦度的分配和像差分布没有明显的影响，然后把靠近厚透镜的负透镜分离出来，且与厚透镜合为一体，这样就组成了一个两球面半径不等的厚透镜和一个正光焦度的薄透镜的双高斯物镜半部系统。
这个半部系统回来了承受无限远物体的光线时，可用薄透镜的弯曲校正其球差。
由于从厚透镜射出的轴上光线近似平行与光轴，因此薄透镜越向后弯曲，越接近与平凸透镜，其上产生的球差及高级量越小。
但是，该透镜上的轴外光线的入射状态变坏，随着透镜向后弯曲，轴外光线的入射角增大，于是产生了较大的像散。
为了平衡ⅢS ，需要把光阑尽量地靠近厚透镜，使光阑进一步偏离厚透镜前表面的球心，用该面上产生的正像散平衡ⅢS 。
于此同时，轴外光线在前表面上的入射角急剧增大，产生的轴外球差及其高级量也在增大，从而引出了球差校正和高级量减小时，像散的高级量和轴外球差增大的后果。
相反，若将光阑离开厚透镜，使之趋向厚透镜的前表面球心，则轴外光线的入射状态就能大大的好转，轴外球差很快下降，此时厚透镜前表面产生的正像散减小。
为了平衡ⅢS ，薄透镜应该向前弯曲，以使球面与光阑同心。
这样一来，球差及其高级量就要增加。
以上分析表明：进一步提高双高斯物镜的光学性能指标，将受到一对矛盾的限制，即球差高级量和轴外球差高级量的矛盾。
解决这对矛盾的方法有三种：第一，选用高折射率低色散的玻璃做正透镜，使它的球面半径加大。
第二，把薄透镜分成两个，使每一个透镜的负担减小，同时使薄透镜的半径加大。
第三，在两个半部系统之间引入无焦度的校正板，使它只产生ⅤS 和ⅢS ，实现拉大中间间隔的目的，这样，轴外光束有更好的入射状态。
二、用初级像差理论确定初始结构1、*2、半部系统的规划半部系统如图2所示，计算时把焦距规化为1，同时取规化条件。
，，101111==-=h u u z3、以厚透镜校正ⅣS考虑到对高级像散的平衡，取07.0-=ⅣS 。
按相对孔径需要选15.0=d 。
玻璃可取BaF7和ZK8的组合。
由式子()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-==-=--b d nS n a n nS n c c c c c c 12212111ⅣⅣρρρρ可得 549.5729.5766026.31184006.021-=-==-=c c b a ρρ，，4、加无光焦度双薄透镜校正ⅠS ~取3.1=-==b a ψψψ（实践表明取值在到之间为好）。
（1） 求c S u Ⅰ、2。
()()()()[]52.17311719.212222322121=---+=-=-=-u u n du u n S nr n u n cⅠ（2） 求个面曲率半径由式子⎪⎩⎪⎨⎧--==11221n bb bc b ψρρρρ，⎩⎨⎧==a a a a a a ψρρψρρ2211 及式子、⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧====241322111111a a b c r r r r ρρρρ可求得半部系统焦距规化为1时各面的曲率半径分别为：4143.03721.32917.01745.04321-=-=-=-=r r r r 4、求校正ⅢS 的孔径光阑位置根据校正ⅢS 的要求，有∑=++=0c ⅢⅢⅢⅢS S S Sb a令A l h z z =-=11，则【()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=--=++=+=n d A h h n u i di nh A i i A i z z c z 222222221111111ρ 由以上各式可得 0869.0=-=z l A从上述计算可知，由于透镜c b a 、、合成后球差系数∑=0ⅠS ，所得方程的二次项系数一定为零，也就是说A 只有一个根。
5、厚透镜中加入消位置色差系数∑ⅠC 的胶合面为了使得引入胶合面后051=∑ⅠC ，所以取胶合面初级位置色差系数0221.041-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-''=∑ⅠⅠC n dn n n d luni C由此可得(0026.0-=-''ndn n n d 而第一近轴光线在胶合面上的入射高度0610.121122=-=u d h u l 胶合面入射角9586.42241=⎪⎭⎫⎝⎛-''-=∑n dn n n d n u l C i Ⅰ为求胶合面的曲率半径，用近轴光光路计算公式u rrl i -= 的胶合面曲率半径 3818.0=r）6、半部系统焦距确定半部系统合成完全对称系统，由光焦度公式 2121ψψψψψd -+=知，当21ψψ=时，220ψψ==，则d 。
实际上系统间d 不可能等于零，计算表明，当半部系统的焦距等于1，取合成以后的焦距大约等于。
现设计要求的合成焦距为58毫米。
所以半部系统的焦距5.728.02='='f f 7、半部系统实际结构参数的决定及全系统的合成首先将规化半部系统结构参数d r 、乘以半部系统的实际焦距，然后将薄透镜b a 、加上必要厚度。
半部系统实际结构参数确定以后，按对称关系即可构成一个完全对称系统。
其全部结构参数如下：表1 双高斯物镜的结构参数主要技术指标、结构mmD mm f f D 294025821=︒=='='ω面号r /mm d /mmn玻璃 ；12、ZK8》'8、象差计算已知物体在无限远-∞=L ，则视场半角的正切3729.0tan -=''-=f y ω{式中y '为底片对角线的一半。
入射光瞳半径为h ，已知相对孔径21=f D ，则有5.1442===fD h 按︒-≈=-∞=21,5.14,ωh L 进行光路计算，求得象方孔径角2507.0='k u总焦距8309.57='f拉赫不变量4075.5tan 11=-≈ωh n J]初级象差系数∑=07479.0ⅠS ∑=09736.0ⅡS ∑-=06245.0ⅢS ∑-=01929.0ⅣS ∑=31357.0ⅤS ∑=004304.0ⅠC ∑=003771.0ⅡC,初级象差009002.02594893.02121-=-='-=''-='∑∑jSSC u n SL kK kk kk ⅡⅠδ"015040.0068463.0153421.02194152.02582457.0231212111-=''-='∆-=''-='∆=''-='-=''-='-=''-='∑∑∑∑∑kk kFCk kk kFCk kk kzk kk ksk kk kTk u n CY u n CL u n Sy u n SK u n S K ⅡⅠⅣⅡⅡδ%^三、用ZEMAX优化1、建立新镜头，录入初始结构参数。
(1)光源参数1）首先点击，出现以下窗口。
如图可知入瞳直径设置为29mm。
，…2）点击，出现以下窗口，按图设置各项参数3）点击，出现以下窗口，选择F,D,C可见光波段。
%(2)镜头数据为：图3 初始镜头数据2、像质评价报告图(1)优化前.Ray Fan如图4; Opd Fan 如图5;Spt 如图6;Mtf 如图7;Lay如图8;场曲和畸变如图9：图4 优化前Ray %图5 优化前Opd图6 优化前Spt 图7 优化前Mtf图8 优化前Lay '场曲和畸变如图9：图9 场曲和畸变Fcd经分析，像质不够好，有待进一步优化。
将透镜的曲率半径、厚度、玻璃类型作为优化变量，通过优化曲率半径、厚度、玻璃类型来提高像质。
(2) 优化过程—第一次优化前的赛德尔系数根据系数选择如下变量进行优化优化后得到的赛德尔系数为根据上述方法进行第二、三、四次优化，优化变量和优化后赛德尔系数分别如下图所示第二次优化*优化后第三次优化第三次优化后第四次优化—第四次优化后（3）优化后结果镜头数据如图10： Ray Fan 如图11： Opd Fan 如图12：Spt如图13：Mtf如图14：Lay 如图15：场曲和畸变如图16：—图10 优化后镜头数据图11 优化后Ray.图12 优化后Opd 。
图13 优化后Spt图14 优化后MTF图15 优化后Lay ）图16 场曲和畸变有上述结果图中发现如下变化：1、~2、光程差随空间位移的变化并没有激增，说明在一定程度上减小了像差。
2、点列图聚集程度比优化前更好，能量不易分散，有利于成像。
3、优化后，综合像差值基本上很小（贴近坐标轴）*（4））（5）镀膜镀膜前可以看出镀膜前的透过率在左右镀膜后&镀膜后的透过率达到了以上四、总结)双高斯物镜是一种对称型结构，故可以先从它的半部系统着手，这时只需要考虑校正半部系统的球差、像散、场曲、位置色差这四类轴向象差，全对称合成后，其垂轴色差自动相消。
对于半部系统，采用厚透镜校正象差弯曲系数ⅣS ，用加无光焦度双薄透镜校正球差系数ⅠS ，用选取孔径光阑位置校正像散系数ⅢS ，再在厚透镜中加消色散胶合面的办法，校正位置色差系数ⅠC 。