苏科初中数学八上《第一章全等三角形》课件

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1.2 全等三角形 课件 苏科版数学八年级上册

1.2 全等三角形 课件 苏科版数学八年级上册

例 1 如图1.2-1,△ABD≌△CDB,∠ABD=∠CDB,写 出这两个三角形中的对应边和对应角.
解题秘方:根据全等三角形的表示方法,结合图 形的位置特征确定对应边和对应角. 解:BD和DB、AD和CB、AB和CD是对应边; ∠ A 和 ∠ C 、 ∠ ABD 和 ∠ CDB 、 ∠ ADB 和 ∠CBD是对应角.
第1章 全等三角形 1.2 全等三角形
全等三角形 全等三角形的性质
小名作业本上画的三角形被墨迹污染了,她想画一 个与原来完全一样的三角形,她该怎么办?请你帮助小 名想一个办法,并说明你的理由?
注意:与原来完全一样的三角形,即是与原来三角形 全等的三角形.
知识点 1 全等三角形
1. 全等三角形的相关概念 (1)全等三角形的定义: 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形. (2)全等三角形的对应元素: ① 对应顶点:全等三角形中,能够重合的顶点; ② 对应边:全等三角形中,能够重合的边; ③ 对应角:全等三角形中,能够重合的角.
解题秘方:由全等三角形的性质知AB=FD,由等式的基 本性质可得AD=FB,所以要求FB 的长,只需求AD 的长.
解:∵△ABC≌△FDE,∴ AB=FD. ∴ AB-DB=FD-BD,即AD=FB. ∵ AB=8 cm,BD=6 cm, ∴ AD=AB-DB=8-6=2(cm). ∴ FB=AD=2 cm.
2. 全等三角形的表示方法 全等用符号“≌”表示,读
作“全等于”. 表示两个三角形全等时,通常把对应
顶点的字母写在对应的位置上.
A
F
B
CD
E
△ABC≌△FDE
Байду номын сангаас
对应边、对应角是两个全等三角形中对应 的两条边、对应的两个角;对边、对角是同一 个三角形中的边和角,“对边”是指三角形中 某个角所对的边,“对角”是指三角形中某条 边所对的角.

苏科版八年级数学上册全等三角形课件

苏科版八年级数学上册全等三角形课件
全等三角形的对应元素 阅读课本本课时“操作”之前的内容,通过视察图形,找 出全等三角形的对应元素.
预习导学
思考 (1)图中的两个三角形全等吗?若全等,如何用符号 表示这两个三角形全等?
(2)全等三角形有几组对应顶点、有几组对应边、有几组对 应角?
(3)对应边之间有什么数量关系呢?对应角呢? 答:(1)图中的两个三角形全等,记作“△ABC≌△A'B'C'”, 读作“△ABC全等于△A'B'C'”.表示两个三角形全等时,通常把 对应顶点的字母写在对应的位置上.
合作探究
(2)已知BC=7,AD=5,求AF的长. 解:(2)∵△ABD≌△CFD,∴AD=DC=5,BD=DF.∵BC =7,∴BD=BC-CD=7-5=2,∴AF=AD-DF=5-2=3. 方法归纳交流 通过全等三角形证明垂直的基本思路是根 据“全等三角形对应角相等”,再结合“相等且 互补 的两
预习导学
归纳总结 只改变图形的 位置 ,而不改变其形状、大小 ⁠
的变换叫做全等变换,常见的全等变换有 平移、 ⁠
翻折、 ⁠
三种情势.

旋转
预习导学
已知图中的两个三角形全等,则∠1等于 60° . ⁠
合作探究
判定两直线平行 1.如图,点A,B,C,D在同一条直线上,
△ACE≌△DBF,求证:CE∥BF,AE∥DF.
◎难点:能够用图形运动的方法辨认复杂图形中的全等三角 形.
预习导学
在上节课我们学习了全等图形,想一想全等图形具有怎样 的性质?那么能完全重合的两个三角形具有哪些性质呢?这节 课我们就来探讨全等三角形的性质.
预习导学
·导学建议· 回忆旧知,唤醒学生的记忆,从而导入新课. (准备直尺、白纸)

苏科八年级数学上册《全等三角形》课件(共16张PPT)

苏科八年级数学上册《全等三角形》课件(共16张PPT)
它们的对应顶点、对学科网应边、对应角。
A
C
A
O B (1)
O
B
D
D
(2)
A
E
C
B
C
D
(3)
结论
A
A′
B
C B′
C′
全等三角形的 对应边相等 全等三角形的 对应角相等
A
A′
B
C B′
C′
学.科.网
∵△ABC ≌ △ A′B′C′ (已知)
∴AB= A′B′,BC= B′C′ ,
AC= A′C′ (全等三角形的对应边相等)
学.科.网
A
C
12
D
34
B
1、如图:△ABC ≌ △ADE, 若AB=3cm, AC=5cm , ∠ B=50°,∠BAC=85°, 求AD,AE的长度及∠E的度数
D
E
A
B
C
2、选择题
如图:△ABC≌ △BAD,如果AB=5cm,
BD=4cm,AD=6cm,那么BC的长是( )
(A)6cm
(B)5cm
▪1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 ▪2、科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人,给那些善于 独立思考的人,给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 ▪3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
∠A =∠ A′,∠B =∠ B′ , ∠C =∠ C′ (全等三角形的对应角相等)

苏科版初中八年级数学上册第一章《全等三角形》PPT课件

苏科版初中八年级数学上册第一章《全等三角形》PPT课件

C
BC=EF,
CA=FD,
∴ △ABC ≌△ DEF(SSS).
E
F
1.3 探索三角形全等的条件(6)
二、自主探究
如果一个三角形三边的长度确定,那么这个三角 形的形状和大小就完全确定.三角形的这个性质叫做 三角形的稳定性.
1.3 探索三角形全等的条件(6)
三、知识应用
1.下列图形中,哪两个三角形全等?
分别以点C、 D为圆心,大 于为半12 径CD作的弧长, 两弧在 ∠AOB的内部 交于点M.
画射线OM 作射线OM
C
M
D
∴射线OM就是所求作的图形.
1.3 探索三角形全等的条件(7)
3.证 请对你的作法进行证明. 证明:在△MOC和△MOD中,
OC=OD,
4.用 用直尺和圆规完成以下作图:OM=OM,
四、尝试练习
1.已知:如图,AB=CD,AD=CB,
求证:∠B=∠D.
D
C 证明:连结AC,
在△ABC 和△CDA中,
A
B
AB=CD(已知),
BC=DA(已知),
AC=CA(公共边),
∴ △ABC≌△CDA(SSS),
∴∠B=∠D .
1.3 探索三角形全等的条件(6)
四、尝试练习
2.如图,AC、BD相交于点O,且AB=DC, AC=BD.求证:∠A=∠D.
1.3 探索三角形全等的条件(1)
探索活动:
(二)如图,△ABC与△DEF、 △MNP能完全重合
吗?
A
1.5
45
B
3
D
1.5 60
M
3
E C
F
3
N
45

苏科版八年级数学上册第一章数学活动关于三角形全等的条件(课件)

苏科版八年级数学上册第一章数学活动关于三角形全等的条件(课件)
A
B
O
D
C
谢谢
B
C
解答
B
5.如图(5)∠CAE=∠BAD,∠B=∠D,E
D
AC=AE,△ABC与△ADE全等吗?
解答
6为.“什三么月?三,放风筝”如图(6)是小东同C学自 A
己做的风筝,他根据AB=AD,BC=DC,不用度
量,就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识
给予说明。
解答
4.如图(4)AE=CF,∠AFD=∠CEB,DF=BE, △AFD与△ CEB全等吗?为什么?
数学活动 关于三角形全等的 条件
知识点回顾
全等图形的定义: 能完全重合的图形叫全等图形
全等三角形的定义: 能完全重合的三角形是 全等三角形.
全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角相等.
全等三角形的判定
一般三角形全等的判定:SAS、ASA、AAS、SSS
直角三角形全等的判定:SAS、ASA、AAS、SSS、HL
一、发掘“隐含条件”判全等
AD
1.如图(1),AB=CD,AC=BD,则
△ABC≌△DCB吗?说说理由
B 图(1) C
2.如图(2),点D在AB上,点E在AC上, B
D
CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC.若 O
A
∠B=20°,CD=5cm,则 ∠C= 20°,BE= 5.说cm说理由.
C
A
即∠BAC=∠DAE
又∵∠B=∠D
AC=AE 根据“AAS”,就可以得到
∴ △ABC≌ △ADE
6.“三月三,放风筝”如图(6)是小东同 学自己做的风筝,他根据AB=AD,BC=DC, 不用度量,就知道∠ABC=∠ADC。请用 所学的知识给予说明。

苏科版八年级上1.2《全等三角形》教学课件(共17张PPT)

苏科版八年级上1.2《全等三角形》教学课件(共17张PPT)
1.2 全等三角形
探究新知
问题1 观察这些图片,你能看出形状、大小完全 一样的几何图形吗?
追问 你能再举出生活中的一些类似例子吗?
问题2 请同学们用复写纸画出两个三角形,并 用剪刀剪下其中一个三角形,观察这两个三角形有何 关系?
问题3 请同学用语言归纳出问题1 和问题2 中两个 图形有何关系?
(D)BC //DA .
B
D
C
练习4 如图,△EFG ≌△NMH,∠F 和∠M 是对 应角. (1)FG 与MH 平行吗?为什么? (2)判断线段EH 与NG 的大小关系,并说明理由.
E
(1)平行;
H M
(2)相等.
F
G
N
课堂小结
(1)本节课学习了哪些内容? (2)结合本节课的学习,谈谈如何寻找全等三角形的

17、一个人即使已登上顶峰,也仍要 自强不 息。202 1/5/22 021/5/2 2021/5 /22021 /5/2
谢谢大家

11、人总是珍惜为得到。2021/5/2202 1/5/220 21/5/2 May-21 2-May-21

12、人乱于心,不宽余请。2021/5/22 021/5/2 2021/5 /2Sunday, May 02, 2021

13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/5/22 021/5/2 2021/5 /22021 /5/25/2 /2021
解:△AOC ≌△BOD, 因为∠A与∠B是对应角,所以其余的对应角是
∠AOC与∠BOD,∠ACO与∠BDO ; 对应边是: OA与OB,OC与OD ,AC与BD.
探究归纳
问题4 全等三角形的对应边和对应角有何大小关 系?

数学八年级苏科版(上册)第一章全等三角形电子课件

数学八年级苏科版(上册)第一章全等三角形电子课件
∵△ABC≌ △DFE, ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE, (全等三角形的对应边相等) ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F ,
∠ C= ∠ E. (全等三角形的对应角相等)
应用新知, 体验成功
例 如图, AD平分∠BAC,AB=AC,△ABD与 △ACD全等吗?BD与CD相等吗?∠B与∠C呢?请说
1. 能够完全重合的图形是全等 图形,全等图形的形状和大小 都相同;
2. 只要我们用心去观察,定会 发现数学之美,生活之美.
苏科八年级 上册
1.2 全等三角形
下列各组图形的形状与大小有什么特点?
(1)
(2)
(3)
(4)
能够完全重合的图形叫做全等图形.
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
小试身手
换两个角和一条线段,试试看,是否有同样 的结论.
两角和它们的夹边对应相 等两个三角形全等.
简记为 “角边角”或“ASA” .
A
符 在ABC和DEF中
B

C

B=E(已知)
BC=EF(已知)
D

C=F(已知)
ABC ≌ DEF(A.S.A.)
E
F
做一做
如图,画线段AB=2.6cm,再画∠BAP=45°, ∠ABQ=60°,AP与BQ相交与点C.
试一试,摆一摆
用符号来表示两个全等三角形,并指出它们的对应顶点、对 应边、对应角.
C
B
C
B
O A
A
D
O D
全等三角形对应角所对的边是对应边, 对应边所对的角是对应角.
两个全等三角形的 位置变化了,对应边、 对应角的大小有变化吗? 由此你能得到什么结论?

新苏科版八年级上册初中数学 1-2 全等三角形 教学课件

新苏科版八年级上册初中数学 1-2 全等三角形 教学课件
解:(1)∵△BAD≌ACE,∴BD=AE,AD=CE. ∵AE=AD+DE, ∴BD=AD+DE=DE+CE.
(2)当△BAD满足∠ADB=90°时,BD//CE.理由如下: ∵△BAD≌ACE, ∴∠ADB=∠CEA.
若∠ADB=90°,则∠CEA=90°,∠BDE=90°. ∵∠BDE=∠CEA, ∴BD//CE.
求BE,BD的长和∠C的度数.
D
解:∵△ABD≌△EBC,
E
∴AB=EB,BD=BC(全等三角形对应边相等),
∠D=∠C(全等三角形对应角相等).
AB
C
∵AB=3cm,BC=5cm,∠D=30°,
∴BE=3cm,BD=5cm,∠C=30°.
第十页,共二十六页。
新课讲解
合作探究
观察下列3组全等三角形的对应边和对应角,你能得出什么结论?
∴OC=OB,OA=OD,CA=BD,
∠A=∠D,∠C=∠B,∠COA=∠BOD.
第十七页,共二十六页。
新课讲解
练一练
4 如图,△ABC≌△DEF,若∠A=100°,∠F=46°,则∠DEF等
于( )D A.100°
B.54°
C.46° D.34°
分析:∵△ABC≌△DEF,
∴∠A=∠D,∠C=∠F.
A
A
C
E
D
A
B
D
B
D
△ABC≌△DCB
B
C
△ABC≌△ADE
E
C
△ABC≌△ADE
第十一页,共二十六页。
新课讲解
A
C
B
D
对应边:AB=DC, AC=DB,BC=CB. 对应角:∠A=∠D, ∠ABC=∠DCB, ∠ACB=∠DBC.

苏科版数学八上第一章全等三角形1.3探索三角形全等的条件(1)(共19张PPT)

苏科版数学八上第一章全等三角形1.3探索三角形全等的条件(1)(共19张PPT)

B
C
课堂小结:
谈谈你 这节课 的收获
吧!
问题导学:
你能找到图中的三角形吗?
入 党 积 极 分 子评价 精品党建资料
1、 该 同 学 思 想上积 极向党 组织靠 拢,能 够主动 定期向 党组织 汇报思 想,以一 个共产 党 员 的 标 准 要求自 己;学习 上该同 学努力 发奋,善 于钻 研,不懂 就问,能 够深入 研究所
学 课 程 ;该 同 学时刻 用一名 共产的 员的思 想来要 求自己 ,不断 进步积 极进取 。 2.该 同 志 学 习 踏实 刻苦,在 学习本 专业知 识的同 时,利用 课余时 间辅修 法语专业,并取 得 了 不 错 的 成绩。 同时,该 同志乐 观开朗 、心胸 开阔,在 生活乐 于助人 ,团结 同学,结
∴BD=CD,
列条件
又∵AB=AC,AD=AD,(已知)
∴ △ABD≌△ACD(SSS). 得结论
问题导学:
三角形全等书写三步骤:
①写出在哪两个三角形中 ②摆出三个条件 ③写出全等结论
自学检测:
1、如图,B,D,C,F四点在同一条直线上,
AB=EF,AC=ED,BC=FD, △ABC与△EFD
是否全等?为什么?
交 了 许 多 关 系良好 的朋友 。 3、 从 完 善 自 身做起 ,提高 自身的 综合素 质,在同 学当树 起一面 旗帜;其 次,不 仅要搞 好 自 身 的 学 习和工 作,而且 要最大 范围地 影响和 带动周 围的人 共同进 步;再 次,还要 乐 于 帮 助 班 上同学 解决学 习、生 活和思 想上遇 到的困 难,引导 同学积 极向党 组织靠 拢 ;另 外 ,还 应 该积 极加入 学生组 织和社 团,努力 培养自 己的工 作能力 和综合 素质,以

最新八年级数学苏科版上册教学课件1.2 全等三角形 (共15张PPT)

最新八年级数学苏科版上册教学课件1.2 全等三角形 (共15张PPT)
B E
B
A D
C
3、若△ABC≌△CDA,AB= ∠BAC= ∠DCA
CD A
D
公共边
B
C
找一找:请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1、 △ ABE ≌ △ ACF
对应角是: ∠A和∠A、 ∠ABE和 ∠ACF、 ∠AEB和∠AFC;对应边 是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
2、 △ BCE ≌ △ CBF
3.最大边与最大边(最小边与最小边)为对应边;最 大角与最大角(最小角与最小角)为对应角;
4.对应角的对边为对应边;对应边的对角为对应角; 5.根据书写规范,按照对应顶点找对应边或对应角。
请填空:
公共点
A O
D
1、若△AOC≌△BOD,AC= BD ∠ A= ∠ B C 公共角 2、若△ABD≌△ACE,BD=CE , ∠BDA= ∠CEA
对应角是: ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是:CB和BC、 CE和BF、CF和BE。
3、 △ BOF ≌ △ COE
对应角是: ∠BOF和 ∠COE、 ∠BFO和∠CEO、 ∠OBF和 ∠OCE。对应边是:OB和OC、 OF和OE、BF和CE。
拓展训练共提高
B
C
B′
C′
全等三角形的对应边相等,对应角相等。
思考:两个三角形三边对应相等,三对角也对应 相等,这两个三角形全等吗?
1、填空题
◦ ◦
若△ ABC ≌ △ DEF,则∠B=40 , ∠C=60 ,则, ∠D= . 80◦ 2、判断题 √ ) 1)全等三角形的对应边相等,对应角相等(
2)全等三角形的周长相等,面积也相等。 ( √ )
一、选择题

苏科版八年级上册第1章图形的全等1.2全等三角形(13张PPT)

苏科版八年级上册第1章图形的全等1.2全等三角形(13张PPT)

谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
如图是一个等边三角形,你能把 它分成两个全等的三角形吗?
你能把它分成三个全等的三角形吗? 你能把它分成四个全等的三角形吗? 你能把它分成六个全等的三角形吗?
观察
A
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与
原三角形全等.
A
PC M
E
D
B
图1
B A
A
N
B 图2
D
A
B C
C 图3 D DC源自图4EB全等三角形
温故而知新
观察下列图片,它们是全等图形吗?
观察下列图片,它们是全等图形吗?
【思维点拨】形状相同,且大小一样的两个图形是 全等形.
探究活动
观察下面两个三角形,你觉得它们全等吗?
A
D( )
B
C E( )
F( )
定义:能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.
定义:能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.
C
图5

9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/82021/8/8Sunday, August 08, 2021

10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/82021/8/82021/8/88/8/2021 1:36:13 AM

11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/82021/8/82021/8/8Aug-218-Aug-21
课堂小结
1.本节课主要研究的内容: 全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形 叫做全等三角形.
全等三角形的表示方法:△ABC≌△DEF(对应点 要写在对应的位置上). 全等三角形的性质:对应边相等,对应角相等.

苏科版八年级数学上册课件:1.2全等三角形

苏科版八年级数学上册课件:1.2全等三角形
1.2 全等三角形
学习目标
1.知道全等三角形的有关概念,会用符号 语言表示两个三角形全等,会在全等三角形 中正确地找出对应顶点、对应边、对应角.
2.理解全等图形的基本特征,掌握全等图 形的识别方法.
3.经历平移、翻折、旋转等全等变换的过 程,了解用图形变换识别全等三角形的方 法.
自学指导
认真看课本P(9-10)要求:
3.全等三角形的性质:对应边相等、对 应角相等。
4.图形的三种变化形式:旋转、翻折、 平移。
检测题
1.完成练一练第1、2两题。
要求:1.8分钟Байду номын сангаас独立完成。 2.注意解题规范,格式正确。
当堂训练
完成课本P(12)习题1.2第1,2,3 三题。
要求:1.独立完成。 2.注意解题规范,书写工整。
1.理解全等三角形的定义。
2.思考:全等三角形如何用符号表示? 什么是对应角、对应边、对应顶点?
3.全等三角形的性质是什么?
4.图形的几种变化形式是什么?
8分钟后看谁能又快又准的回答上面 几个问题并仿照例题完成检测题。
归纳总结
1.两个完全重合的三角形叫做全等三角 形。
2.全等三角形的符号表示:“≌”

苏科版数学八年级上册课件:1.2 全等三角形》课件

苏科版数学八年级上册课件:1.2 全等三角形》课件
基本思想方法:
用运动变化的观点让学生经历平移、翻折、 旋转等全等变换的过程,了解用图形变换识别 全等三角形的方法.
1.2 全等三角形
课后作业
习题1.2第1、2、3题.
图形都是全等形.
1.2 全等三角形
新知探究
A
D
B
CE
F
两个完全重合的三角形叫做全等三角形.
记作: △ABC≌△DEF.
1.2 全等三角形
A
D
B
CE
F
对应顶点 对应角 对应边
表示两个三角形全等时,通常把 对应顶点的字母写在对应的位置上.
如:△BCA≌ △EFD.
1.2 全等三角形
A
D
B
CE
F
∵△ABC ≌ △DEF (已知),
∴AB=DE,BC=EF,AC=DF
(全等三角形的对应边相等),
∴ ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C =∠F (全等三角形的对应角相等).
1.2 全等三角形
操作思考 要求: 1.任意剪两个全等的三角形. 2.利用这两个全等三角形组合新的图形. 3.小组内讨论交流. 4.各组代表展示.
1.2 全等三角形
CE
D
F
B
A
1.2 全等三角形
2.如图,△ABC≌△DEF,B与E,C与F是 对应顶点.通过怎样的图形变换可以使这两个 三角形重合?
1.2 全等三角形
课堂小结
基础知识:
从观察全等图形着手,类比归纳出全等 三角形的有关概念,会用几何语言表示两个 三角形全等,会在全等三角形中正确地找出 对应顶点、对应边、对应角.
思考:怎样改变△ABC的位置,使它与△DEF重合?
A
AD
BE

八年级数学上册第1章全等三角形1.1全等图形课件1(新版)苏科版

八年级数学上册第1章全等三角形1.1全等图形课件1(新版)苏科版
全等图形
大小 不同
像前面这些能完__全___重___合__ 的图形叫 做全等图形(congruent figures)
如果两个图形全等,它们的形___状__ 和大___小_ 一定都相等。
找出全等图形
1、P106页:观察图11-3中3组全等三角形 : 在各组图形中,第② 个三角形是怎样由 第 ①个三角形改变位置得到的? 按照同样的方法,在图11-3(1)、(2)、 (3)中分别画出第③、第④个三角形。
2、用不同的方法沿着网络线把4×4的正方形 分割成两个全等的图形。
请你用不同的方法沿着网格线把正方 形分割成两个全等的图形
找出下图中的Байду номын сангаас等图形
你有哪些收获? 你有哪些体会?
艺术家 M.C.埃舍尔
把自己称为一个 “图形艺术家”他 专门从事于木板画。 在1956年举办的艺 次画展得到了许多 数学家的称赏,在 他的作品中数学的 原则和思想得到了 非同寻常的形象化。

八年级数学上册第1章全等三角形1.2全等三角形课件1(新版)苏科版

八年级数学上册第1章全等三角形1.2全等三角形课件1(新版)苏科版
∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E ( 全等三角形的对应角相等 )
同步练习
如图,△ABC≌△DBC,∠A=45°,∠ACB=98°, AC=4,BC=5,BD=7.
则∠CBD= 37 °, △BDC的周长= 16 .
试一试
1、△AOC经过怎样的图形变换可与△BOD重合?
请用符号来表示两个全等三角形,并指出它们的对应 顶点、相等的边、相等的角.
全等 三角形
表示【顶点要对应】
性质
对应边相等 对应角相等
思维拓展
1、已知:如图, △ AOC ≌ △BOD, 求证:AC∥BD.
证明: ∵ △ AOC ≌ △BOD (已知) ∴ ∠A= ∠B (全等三角形的对应角相等) ∴ AC∥BD (内错角相等,两直线平行)
思维拓展
2、已知:如图,△ABD≌ △EBC,AB=3cm, BC=5cm,求 DE 的长.
请指出图中的对应顶点、对应边、对应角.
数学认识
A
D
B
C
E
F
“全等”用符号“≌ ”表示: 如,△ABC≌△DEF
读作:三角形ABC全等于三角形DEF. 表示全等时,需把对应 顶点写在对应的位置
数学认识
全等三角形的性质:
全等三角形的对应边相等,对应角相等。
∵△ABC≌ △DEF ∴ AB=DE,BC=EF, AC=DF ( 全等三角形的对应边相等 )
C B
O A
D
旋转
试一试
3、△ABC经过怎样的图形变换可与△PMN重合? 请用符号来表示两个全等三角形,并指出它们的对应 顶点、相等的边、相等的角.
A
PC
M
B
N
平移

苏科版数学八年级上册1.2全等三角形 课件(共25张PPT)

苏科版数学八年级上册1.2全等三角形 课件(共25张PPT)

• 在上题中, ∠CAB的对应角是( B )
(A)∠DAB (B) ∠ DBA
(C) ∠ DBC (D) ∠ CAD C
D
O
A
B
三、找出下列图中一对全等三角 形的对应边、对应角。
A
A
B
B
D
CD
C
A
E
B
D
F
C
找一找:请指出下列全等三角形的对应边和对应角
1、 △ ABE ≌ △ ACF
对应角是: ∠A和∠A、 ∠ABE和 ∠ACF、 ∠AEB和∠AFC;对应边 是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
3、 △ BOF ≌ △ COE
2、 △ BCE ≌ △ CBF
对应角是: ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是:CB和BC、 CE和BF、CF和BE。
对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和 ∠EOC。对应边是:OF和OE、OB和OC、BF和CE。
3.“全等”用符号“≌ ”来表示,读全作等于
4“.全等三角”形的 对应边 和 对应角 相等
5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上
思考一:
若你手上有一张长方形纸片,如何将长方 形变成两个最大的全等三角形,而总面积 又没有 变化?
思考二:拓展与延伸
下图是一个等边三角形,你能把它分成两个 全等三角形吗?你能把它分成三个全等三角 形吗?四个呢?
先写出全等式,再指出它们的对应边 和对应角
C
A
B
∵△ABC≌△ABD
∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.
∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD
D
∠C= ∠D.
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为偶数,那么△ABC的周长为_1_6_或__1.8 (4)如果一个多边形的每个内角都相等,且每
个内角都比与它相邻的外角大60°,求
这个多边形的边数及每个内角的度数.
作业
《导学练》P31. 30 32 33
Байду номын сангаас
图3
1
2
如图:△ABC纸片沿DE折叠,
E
使点A落在四边形BCDE的内 B
1
部.∠A与∠1+∠2之间存在怎 A
D
样的数量关系?请试着找出
2
来,并说明理由.
C
解: 2∠A= ∠1+∠2
在△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800①
在△ADE中,∠A+∠ADE+∠AED=1800②
由①②,得∠B+∠C=∠ADE+∠AED
方法2
3.(1)如图1,△ABC中∠ABC与∠ACB的平分 线相交于点P。试探索∠BPC与∠A的数量关系。
图1
1
2
3.(2)如图2,点P是△ABC中顶点B、C处外角 平分线的交点。试探索∠BPC与∠A的大小关系。
图2
1
2
3.(3)如图3,点P是△ABC中内角∠ABC平分 线与外角∠ACD平分线的交点。试探索∠BPC与 ∠A的大小关系。
∠1=∠2 。求∠BPC的度数。
3
例2 如图:已知 ∠CAD=∠CDA,∠1=∠B, 试说明AD平分∠BAE.
A
3··2 1
BDE
C
例3 如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分
线,∠B=20 ,0 ∠C=60 。0 求∠CAD和∠AEC的度数。
1
例4 如图,在△ABC中,BE、CD相交于点E。
又在四边形BCDE中
∠B+∠C+∠1
+∠2 +∠ADE+∠AED=3600,
所以 ∠1+∠2 +2(1800-∠A)=3600,
即 2∠A= ∠1+∠2
(2)有长为3、5、7、10的四根木条,从中
选三根能摆出( B)个三角形
A 、1 B、2 C、3 D、4 (3)在△ABC中,AB=7 BC=3,并且AC
(1)∠1和∠2分别是哪个三角形的外角? (2)若∠A=2∠ACD=76 ,0 ∠2=143 ,0
求∠1和∠DBE的度数。
(3)比较∠2与∠A的大小。
1. 已知△ABC中,∠A= 12∠B= 13∠C。 求∠A、∠B、∠C的度数。
2.如图,P是△ABC内一点,试比较∠BPC与
∠BAC的大小。
方法1
shuxue
复习 三角形
1.三角形的内角和等于 1800 2.直角三角形的两个锐角 互余 3.三角形的外角由三角的一条 边 和另一边
的 延长线 组成。
4.三角形外角的性质 (1)三角形的一个外角等于与它 不相邻 的
两个内角的和; (2)三角形的一个外角大于任何一个与它
不相邻 的内角。
例1 如图,在△ABC中,∠ACB=70 0,
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