电大(本)博弈与决策作业1-4复习过程
博弈与决策作业2(答案)
博弈与决策平时作业参考答案（2）一、名词解释1．不确定性：就是指经济行为者在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果，或者说，只要经济行为主体的一种决策的可能结果不止一种，就会产生不确定性。
2．最大期望收益法：就是在事件结果不确定的情况下，应该选择给他带来“期望收益”最大的策略。
3．混合策略：如果在每个给定信息下，参与者只能以某种概率选择不同地策略，就称为混合策略。
4．支付均等法：当一个参与者在均衡中应用一个混合策略时，他所得到的支付必须与他在混合策略中所应用的每一个纯策略的支付相同。
5．子博弈：如果从第一阶段以外的某个阶段开始的后续博弈阶段，也有初始信息集，具备进行博弈所需要的各种信息，能够自成一个博弈，我们就将这个博弈阶段称为原动态博弈的一个“子博弈”。
6．逆向归纳法：从最后一个阶段或最后一个子博弈开始逆推上去，逐步向前倒推以求解动态博弈均衡，这就是逆向归纳法。
7．承诺：就是对愿意与你合作的人给予回报的方式。
8．空洞威胁：当发出威胁的博弈参与者选择威胁所宣称的行动策略时，对自己并没有好处，这就不可信了，这叫做“空洞威胁”。
二、请用最大期望收益法寻找最优策略。
要求: （1）写出计算步骤；（2）给出最优的策略结果。
甲乙两家企业，为了市场份额的争夺，在价格定制问题上各有两种纯策略，如图2-1所示。
两家企业都知道自己在各个策略组合下的收益情况，但是并不知道对方的收益。
假设甲采取U 的概率为0.3，乙采取R的概率为0.6。
乙L R甲UD答：（1）当乙采取R策略的可能性为0.6时，采取L策略的可能性为0.4，那么甲据此判断采取自己的策略U时所获得的可能的期望收益EU(U)=0.6×2+0.4×3=2.4。
甲采取自己的策略D时所获得的可能的期望收益EU(D)=0.6×4+0.4×1=2.8。
很显然，甲应该选择策略D，因为EU(D)> EU(U)。
（2）当甲采取U策略的可能性为0.3时，采取D策略的可能性为0.7，那么乙据此判断采取自己的策略L时所获得的可能的期望收益EU(L)=0.3×1+0.7×4=3.1。
国开电大博弈与决策(重庆)测验四参考答案
题目1.信息是博弈的筹码，掌握的信息越多，正确决策的可能性就越大。
对
错
【答案】：对
题目2.“私人信息”的存在才导致了“信息不对称”的出现，就是指某些行为人拥有但另一些行为人不拥有的信息。
对
错
【答案】：对
题目3.在法律上，当某人A授权某人B代表A从事某种活动时，就发生了“委托—代理”关系。
其中A是“代理人”，B是“委托人”。
对
错
【答案】：错
题目4.在信息经济学中，拥有私人信息的一方常被称为“委托人”，就是知情者；处于信息劣势的一方则被称作“代理人”，就是不知情者。
对
错
【答案】：错
题目5.博弈中没有私人信息的一方为减弱非对称信息对自己的不利影响，也可以采取某些办法，比如契约或者某种条件，区别不同类型的交易对象，这是信号甄别问题。
对
错
【答案】：对
题目6.“柠檬市场”的概念由美国经济学家约瑟夫?斯蒂格利茨首先提出。
对
错
【答案】：错。
博弈论复习题(1)
1.设一四阶段两博弈方之间的动态博弈如图所示。
试找出全部子博弈，讨论该博弈中的可信性问题，求子博弈完美纳什均衡策略组合和博弈的结果。
2.假设一个工会是一个寡头垄断市场中所有企业唯一的劳动力供给者，就像汽车工人联合会对于通用、福特、克莱斯勒等大的汽车厂家。
令博弈各方行动的时间顺序如下：（1）工会确定单一的工资要求w ，适用于所有的企业（2）每家企业i 了解到w ，然后同时分别选择各自的雇佣水平L i ；（3）工会的收益为（w-w α）L ，其中w α为工会成员到另外的行业谋职可取得的收入，L=L 1+…L n 为工会在本行业企业的总就业水平；企业i 的利润为π（w ，L i ），其中决定企业i 利润水ABB A h g （2，4）（8，5）（3，6）（4，3）b （5，3）a c d f e平的要素如下。
所有企业都有同样的生产函数：产出等于劳动力q i=L i。
市场总产出为Q=q1+…+q n时的市场出清价格为p（Q）=a-Q。
为使问题简化，假设企业除了工资支出外没有另外的资本。
求出此博弈的子博弈精炼解。
在子博弈精炼解中，企业的数量是如何影响工会的效应的？为什么？（吉本斯2.2节 2.7答案）3.下图所示的同时行动博弈重复进行两次，并且第二阶段开始前双方可观测到第一阶段的结果，不考虑贴现因素。
变量x大于4，因而（4，4）在一次性博弈中并不是一个均衡收益。
对什么样的x，（双方参与者同时采取）下述战略是一个子博弈完美纳什均衡？第一阶段选择Q i，如果第一阶段的结果为（Q1,Q2），在第二阶段选择P i；如果第一阶段的结果为（y，Q2），其中y≠Q1，第二阶段选择R i；如果第一阶段的结果为（Q1，z），其中z≠Q1，第二阶段选择S i；如果第一阶段结果为（y，z），其中y≠Q1，且z≠Q2，则在第二阶段选P iP2 Q2 R2 S2P1Q1R1S1（2.10吉本斯）思路：逐个分析上述的四种情形：第一种情形，第一阶段选择Qi，第二阶段选择Pi，即双方均采取合作的策略，得益均为6；第二种情形和第三种情形下，实际上有一方是采取了不合作，其得益为x，另一方即利益受损方得益为2；第四种情形实际上是双方都不采取合作的策略，而根据题目要求，对于x，下述战略是一个子博弈精炼纳什均衡，所以x必须小于双方均合作时的收益6，否则第一种情形不会出现，因为既然x>6了，双方均会选择不合作而使情形一不会出现。
电大作业开放大学《博弈与绝策》形考任务1及答案
电大作业开放大学《博弈与绝策》形考任务1及答案《博弈与绝策》形考任务1题目1博弈当中通常包括下面的内容，除了（）。
正确答案是：支付题目2博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（）正确答案是：损益题目3一个博弈中，直接决定局中人损益的因素是（）正确答案是：策略组合题目4下列关于策略的叙述哪个是错误的（）正确答案是：一个局中人在原博弈中的策略和在子博弈中的策略是相同的题目5囚徒困境说明（）正确答案是：双方都独立依照自己的利益行事，则双方不能得到最好的结果题目6在具有占优策略均衡的囚徒困境博弈中（）正确答案是：两个囚徒都会坦白题目7策略式博弈，正确的说法是（）正确答案是：策略式博弈无法表明行动顺序题目8市场交易中普遍存在的讨价还价属于哪种博弈。
（）正确答案是：完全信息动态博弈题目9公共物品的特征是（）正确答案是：不用购买就可消费题目10下面哪一项物品具有非排他性（）正确答案是：国防题目11在一个博弈中博弈方可以有很多个。
正确的答案是“对”。
题目12在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。
正确的答案是“错”。
题目13在博弈中知道越多的一方越有利。
正确的答案是“错”。
题目14在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。
正确的答案是“错”。
题目15在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。
正确的答案是“错”。
题目16纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。
正确的答案是“对”。
题目17囚徒困境说明个人的理想选择不一定是集体的理想选择。
正确的答案是“对”。
题目18囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。
正确的答案是“错”。
题目19纳什定理说明在任何一个有n个博弈方存在的有限博弈中，都至少存在一个纳什均衡。
正确的答案是“对”。
题目20根据参与人行动的是否同步来区分，博弈可以划分为静态博弈(staticgame)和动态博弈（dynamicgame）。
博弈与决策期末复习提要
《博弈与决策》期末复习资料一、期末考试形式和时间半开卷时间：90分钟二、考试题型1、名词解释（每小题5分，共20分）；2、简答题 (每小题10分，共30分)；3、论述题（每小题15分，共30分）；4、案例分析题（共20分）参考复习资料如下：三、名词解释1.动态博弈2.逆向归纳法3.重复博弈4. 第二价格密封拍卖5.完全信息6.子博弈7.公共信息8.贝叶斯纳什均衡9.博弈论10.纳什均衡11.混合策略12.信息甄别13.参与人14.支付15.行动16.静态博弈17.柠檬市场18.劣策略19.纯策略20.得益四、简答题1.什么是重复博弈中的“针锋相对”策略？2.简述混合策略的含义及如何正确选择混合策略。
3.什么是逆向选择？逆向选择在银行贷款上是如何体现的？4.简述不确定性的含义及不确定性条件下如何进行策略选择。
5.按照行动顺序和信息结构划分博弈论的分类有哪些？各是什么含义？6. 非合作博弈四种类型及对应的均衡是什么？并对所对应的均衡加以说明。
7.简述公地悲剧及如何调节。
8.简述博弈论发展的过程。
9.垄断者阻止市场进入的策略有哪些？10.博弈的构成要素有哪些？并对这些要素进行说明。
11.请说明劳动力市场的逆向选择。
12.试述重复博弈的概念及特征。
13.试阐述纳什均衡的意义。
14.说明纳什均衡与占优均衡之间的联系和区别。
15.请解释英式拍卖、荷兰式拍卖、美式拍卖、第一价格密封拍卖和第二价格密封拍卖的含义。
五、论试题1.试阐述说明经济管理中的保证最低价格条款策略。
2．试述道德风险的含义、道德风险与逆向选择的区别及如何规避道德风险。
（请举例说明，至少一个详细的案例，并加以具体的说明。
）3.以斗鸡博弈为例谈谈企业在竞争中如何实现共赢。
4.以囚徒的困境为例说明如何用下划线法寻找最优策略。
5. 试阐述博弈论发展的几个阶段及各阶段代表人物和主要贡献。
6. 举例说明博弈论在经济管理领域的应用或现象。
（至少一个详细的案例，并加以具体的说明。
电大作业 开放大学《博弈与绝策》形考任务3及答案
《博弈与绝策》形考任务3题目1斗鸡博弈描述的是两个强者在发生对抗冲突时，如何让自己占据优势，力争获得最大收益，确保损失最小。
正确的答案是“对”。
题目2博弈的均衡策略是（行动，等待），即大猪去踩踏板，小猪选择等待。
正确的答案是“对”。
题目3为使资源得到最有效配置，游戏规则的设计者本身是不愿意看见有人搭便车，但无论怎么设计游戏规则，都无法避免搭便车问题的产生。
正确的答案是“错”。
题目4猎鹿策略具有较大的风险，博弈结果不仅依赖于参与者之间的行为预期、还要依赖于博弈支付大小与策略的风险性大小。
正确的答案是“对”。
题目5我们参与大规模协调博弈时，我们选择某种产品仅考虑产品本身的质量和功能因素。
正确的答案是“错”。
题目6只要是一个有限的次数的重复博弈，只要能够确定博弈存在最后一次，就和一次简单的囚徒困境博弈没有差别。
正确的答案是“对”。
题目7.在重复博弈中，由于长期利益对短期行为的制约作用, 因此有一些在一次性博弈中不可行的威胁或诺言在重复博弈中会变为可信的，那么就会形成一种持续合作的态势。
正确的答案是“错”。
题目8KMRW声誉模型的提出者是美国经济学家曼柯•奥尔逊。
正确的答案是“错”。
题目9演化稳定策略说的是，如果均衡一旦得以形成，此后偏离均衡的运动就会受到自然选择的打击。
正确的答案是“对”。
题目10声誉模型表明，博弈参与者具有外生的合作倾向。
正确的答案是“错”。
题目11冷酷策略是指参与人在开始时选择合作，在接下来的博弈中，如果对方合作则继续合作，而如果对方一旦背叛，则永远选择背叛，永不合作。
正确的答案是“对”。
题目12讨价还价是一个非零和博弈，即博弈的当事人的利益是对立的，任何一个人效用的增加会损害其他一个人的利益。
正确的答案是“对”。
题目13讨价还价由哈佛大学教授谢林在发表得经典著作《冲突的战略》中提出。
正确的答案是“对”。
题目14讨价还价的过程总是需要成本，经济学称为“机会成本”。
正确的答案是“错”。
博弈与社会第一次作业参考答案
( P1 c)(a P1 ) , P1 P2 b ( P c)(a P1 ) 1( P1 , P2 ) 1 , P1 P2 2b 0, P1 P2 ( P2 c)(a P2 ) , P2 P1 b ( P c)(a P2 ) 1( P1 , P2 ) 2 , P2 P1 2b 0, P2 P1
作；对于华文来说，投票给《万壑争秀图》弱占优于投票给《百鸟朝凤图》 ；对于华武来说， 投票给《小鸡吃米图》弱占优于投票给《万壑争秀图》 。 （3）当我们剔除了以上弱被占优策略后，得到的矩阵为： 华太师的战略：百鸟朝凤图
华武
百鸟朝凤图 小鸡吃米图
华文
万壑争秀图 小鸡吃米图
3,1,2 3,1,2
3,1,2 1,2,3
* 2 1 1 [ (b a)]t 0 ，这意味着如果奶茶 MM 的摊位在奶茶 GG 的左侧，她将摊位 b 3 9
向右移动就能提升利润；而奶茶 GG 将摊位向左移动就能提升利润。类似可知，如果奶茶 MM 的摊位在奶茶 GG 的右侧，则情况将颠倒过来：为提升利润，奶茶 MM 会向左移，而 奶茶 GG 则会向右移。只有两人“在一起”了，这个移动过程才会停止。 第二步：再证明只有两人一起在长街中点，才构成 Nash 均衡。 如果两人一起在中点左侧，则两人面临的需求同为 1/2，并展开 Bertrand 均衡，同获零 利润。这时，其中任一人向右移动，则可以获得更高需求，得到高于 0 的利润。因此两人都 有偏离的动机，即两人同在中点左侧不可能构成 Nash 均衡。同理可知，人同在中点右侧也 不可能构成 Nash 均衡。只有在中点时，才是 Nash 均衡。 综上所述，在本题中奶茶 MM 和奶茶 GG 必定会相会在长街中央。当然这不是由于缘 分的力量，而是由于市场的力量！ 当奶茶 MM 和奶茶 GG 同在长街中央时，两人展开 Bertrand 价格竞争。这时两人的价 格都等于成本 c，同获利润 0。即两人都为提升利润而移动，但结果却是一起获得了零利润。
博弈及决策90%复习资料
《博弈与决策》期末复习资料一、期末考试形式和时间半开卷时间：90分钟二、考试题型1、名词解释（每小题5分，共20分）；2、简答题(每小题10分，共30分)；3、论述题（每小题15分，共30分）；4、案例分析题（共20分）参考复习资料如下：三、名词解释1.信号传递：在信息经济学里，具有优势的一方（拥有私人信息的一方）采取某种行动向信息劣势一方（不了解对方私人信息的一方）发送相关信号，来告诉对方自己的真实类型。
2．非合作博弈：是指参与人之间没有一个对各方具有约束力的协议，参与人不在协议围进行的博弈。
3．重复博弈：是指同一个博弈在相同的环境、规则下反复多次执行的博弈问题。
4．第一价格密封拍卖：在这种拍卖模式下，投标者利用秘密方式（比如将报价写好装入一个信封）同时投标，所有的投标人都不知道其他投标人的出价，且一旦呈交了投标就没有机会更新。
拍卖人当众打开这些信封，出价最高者就是赢者，可以以其所报出的最高价格购买被拍卖物品。
5.静态博弈：是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择单后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动。
6. 逆向归纳法：就是从最后一个阶段或最后一个子博弈开始逆推上去，逐步向前倒推以求解动态博弈均衡。
7．精炼叶贝斯纳什均衡：在不完全信息动态博弈下，如果给定参与者自己的特征和其他参与者特征概率分布的情况下，每个参与者选择的策略能使自己的期望支付达到最大化，也就是没有人积极选择其他策略，这就形成了“精炼贝叶斯纳什均衡”。
8．第二价格密封拍卖：每个竞标者分别向拍卖方提交自己的报价，而且他们不知道别人的出价，出价最高的竞标者将获得物品，并按所有的出价中仅次于最高出价的第二高价格支付给卖家。
9.不完全信息：是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够或者不是对所有参与人的特征策略空间及收益函数都有准确的信息。
10.子博弈：是指它本身可以作为一个独立的博弈进行分析，它是原博弈的一部分。
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博弈与决策 平时作业参考答案（1）一、名词解释1．博弈论：是指研究多个个体或团队之间在特定条件制约下的对局中，利用相关方的策略而实施对应策略的学科。
2．完全信息：是指所有参与者各自选择的行动的不同组合所决定的收益对所有参与者来说是共同知识。
3．静态博弈：是指博弈中参与者同时采取行动，或者尽管参与者行动的采取有先后顺序，但后行动的人并不知道先采取行动的人采取的是什么行动。
4．动态博弈：指的是参与人的行动有先有后，而且后选择行动的一方可以看到先采取行动的人所选择的行动。
5．非合作博弈：如果参与者之间不可能或者根本没办法达成具有约束力的协议，不能在一个统一的框架下采取行动的话，这种博弈类型就是非合作博弈。
6．纳什均衡：是对于每一个博弈参与者来说是这样的一个战略组合，即给定其他参与者的战略，每一个参与者的这个战略能使其期望效用最大化。
7．纯策略：如果在每个给定信息下，只能选择一种特定策略，而且参与者选择了这个策略之后就不会单方面改变自己的策略，这个策略就是纯策略。
8．纯策略纳什均衡：是指在一个纯策略组合中，如果给定其他的策略不变，在该策略组合下参与者不会单方面改变自己的策略，否则会使策略组合令人后悔或者不满意。
二、请用剔除劣势策略的方法寻找以下博弈的最优策略。
要求: （1）写出剔除的步骤或顺序；（2）画出相应的剔除线；（3）给出最优的博弈结果。
乙甲答：（1）对甲而言，抵赖是劣势策略，用横线划去“抵赖”所对应的行；（2）对乙而言，抵赖是劣势策略，用竖线划去“抵赖”所对应的列； （3）余下的策略组合是（坦白，坦白），这就是该博弈的最优结果。
[注：步骤（1）（2）颠倒亦可]百事可乐答：（1）对可口可乐而言，高价是劣势策略，用横线划去“高价”所对应的行；（2）对百事可乐而言，高价是劣势策略，用竖线划去“高价”所对应的列；（3）余下的策略组合是（低价，低价），这就是该博弈的最优结果。
[注：步骤（1）（2）颠倒亦可]员工乙员工甲答：（1）对员工乙而言，策略R 是明显劣势策略，用竖线划去“R ”所对应的列；（2）对员工甲而言，在员工乙剔除R 策略之后，C 策略是劣势策略，用横线划去“C ”所对应的行； （3）对员工乙而言，此时劣势的策略是L ，用竖线划去“L ”所对应的列； （4）对员工甲而言，此时劣势的策略是D ，用竖线划去“D ”所对应的行； （5）余下的策略组合是（U ，M ），这就是该博弈的最优结果。
三、根据优势策略下划线法找出以下博弈的纯策略纳什均衡，并指出是否存在混合策略纳什均衡。
要求: （1）划出相应优势策略的下划线；（2）给出最优的博弈结果。
2号厂商XY1号厂商AB答：（1）下划线如图所示；（2）只形成一个纯策略纳什均衡，即（A ，X ）。
（3）博弈的结果为（10，4），即1号厂商获得10单位支付，2号厂商获得4单位支付。
（4）按照纳什均衡存在性定理，这里不存在混合策略纳什均衡。
[注：括号的数字和字母顺序不能颠倒]2号厂商XY1号厂商AB答：（1）下划线如图所示；（2）没有形成一个纯策略纳什均衡。
（3）按照纳什均衡存在性定理，这里还存在一个混合策略纳什均衡。
[注：括号的数字和字母顺序不能颠倒]2号厂商WXY1号厂商AB答：（1）下划线如图所示；（2）形成两个纯策略纳什均衡，即（A ，Y ）和（B ，W ）。
（3）博弈的结果有两个：（4，5），即1号厂商获得4单位支付，2号厂商获得5单位支付；（8，6），即1号厂商获得8单位支付，2号厂商获得6单位支付。
（4）按照纳什均衡存在性定理，这里还存在一个混合策略纳什均衡。
[注：括号的数字和字母顺序不能颠倒]四、在以下博弈矩阵图中找出哪一个是囚徒困境博弈，并简要解释理由。
乙坏心好心甲坏心好心图1-1乙坏心好心甲坏心好心图1-2乙坏心好心甲坏心好心图1-3答：（1）利用下划线法找出博弈的纳什均衡，如图所示。
（2）囚徒困境反映的是基于个人理性的个体最佳选择并非集体最佳选择，参与者之间会选择相互“坏心”，而且对双方而言，（好心，好心）的结果一定要比（坏心，坏心）更好。
（3）在三个博弈中，图1-1不是囚徒困境博弈，因为参与者甲在选择“好心”（即合作）策略时才能实现均衡。
图1-2所示的博弈为囚徒困境博弈，因为参与者只有在都选择“坏心”（即不合作）策略时才能实现均衡。
图1-32所示的博弈也不是囚徒困境博弈，因为对乙而言，（坏心，坏心）的结果比（好心，好心）的结果有利。
五、博弈分析假设你所在的公司现在的发展虽然还可以，但是未来前景不容乐观，所以老板只能对一个人加薪。
如果你和你的同事之间只有一个人提出来加薪的请求，老板会考虑为提出要求的这个员工加薪，当然不会对那个没有提出来的员工加薪了。
但是假如你和你的同事两个人一起提出来要加薪，那么老板就只有选择同时辞退你们俩。
请给出这个博弈的矩阵分析图，并解释你最优的策略。
答：该博弈矩阵如下：同事要求不要求你要求不要求根据下划线方法，在这个博弈中，我们可以找到两个纳什均衡，即（要求，不要求）和（不要求，要求）。
这个结果说明，你和同事只能一方提出加薪的要求才可以，同时选择要求加薪的行动只会带来最坏的结果——都被辞退。
换句话说，你要想获得福利的改进，就应该先行一步提出来加薪的要求。
而假如你看到你的同事首先选择了要求加薪的策略之后，你最好不再提出来这样的要求。
博弈与决策平时作业参考答案（2）一、名词解释1．不确定性：就是指经济行为者在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果，或者说，只要经济行为主体的一种决策的可能结果不止一种，就会产生不确定性。
2．最大期望收益法：就是在事件结果不确定的情况下，应该选择给他带来“期望收益”最大的策略。
3．混合策略：如果在每个给定信息下，参与者只能以某种概率选择不同地策略，就称为混合策略。
4．支付均等法：当一个参与者在均衡中应用一个混合策略时，他所得到的支付必须与他在混合策略中所应用的每一个纯策略的支付相同。
5．子博弈：如果从第一阶段以外的某个阶段开始的后续博弈阶段，也有初始信息集，具备进行博弈所需要的各种信息，能够自成一个博弈，我们就将这个博弈阶段称为原动态博弈的一个“子博弈”。
6．逆向归纳法：从最后一个阶段或最后一个子博弈开始逆推上去，逐步向前倒推以求解动态博弈均衡，这就是逆向归纳法。
7．承诺：就是对愿意与你合作的人给予回报的方式。
8．空洞威胁：当发出威胁的博弈参与者选择威胁所宣称的行动策略时，对自己并没有好处，这就不可信了，这叫做“空洞威胁”。
二、请用最大期望收益法寻找最优策略。
要求: （1）写出计算步骤；（2）给出最优的策略结果。
甲乙两家企业，为了市场份额的争夺，在价格定制问题上各有两种纯策略，如图2-1所示。
两家企业都知道自己在各个策略组合下的收益情况，但是并不知道对方的收益。
假设甲采取U 的概率为0.3，乙采取R 的概率为0.6。
乙LR甲UD答：（1）当乙采取R 策略的可能性为0.6时，采取L 策略的可能性为0.4，那么甲据此判断采取自己的策略U 时所获得的可能的期望收益EU (U )=0.6×2+0.4×3=2.4。
甲采取自己的策略D 时所获得的可能的期望收益EU (D )=0.6×4+0.4×1=2.8。
很显然，甲应该选择策略D ，因为EU (D )> EU (U )。
（2）当甲采取U 策略的可能性为0.3时，采取D 策略的可能性为0.7，那么乙据此判断采取自己的策略L 时所获得的可能的期望收益EU (L )=0.3×1+0.7×4=3.1。
乙采取自己的策略R 时所获得的可能的期望收益EU (R )=0.3×4+0.7×2=2.6。
很显然，乙应该选择策略L ，因为EU (L )> EU (R )。
（3）最终该博弈的结果就是（D ，L ），均衡的支付为（4，4）。
三、求解以下博弈的所有纳什均衡。
要求: （1）写出计算步骤；（2）给出所有纳什均衡策略。
曹操华容道其它路关羽华容道其它路答：（1）对该博弈矩阵利用下划线法，发现没有纯策略纳什均衡。
（2）假设关羽选择华容道的概率为p，选择另外一条道的概率为1-p；也假设曹操选择华容道的概率为q，选择另外一条道的概率为1-q。
根据支付均等法：对关羽而言，U华容道= U其他路，即2·q+(-2)·(1-q)= (-2)·q+2·(1-q)，可以得到q=1/2。
对于曹操而言，V华容道= V其他路，即(-2)·p+1·(1-p)=3·p+(-1)·(1-p)，可以得到p=2/7。
该博弈的混合纳什均衡为（2/7，1/2）。
2号厂商X Y1号厂商AB答：（1）对该博弈矩阵利用下划线法，发现有两个纯策略纳什均衡（A，X）和（B，Y）。
（2）假设1号厂商选择A的概率为p，选择B的概率为1-p；也假设2号厂商选择X的概率为q，选择Y的概率为1-q。
根据支付均等法：对1号厂商而言，U A= U B，即10·q+1·(1-q)=4·q+5·(1-q)，可以得到q=2/5。
对2号厂商而言，V X= V Y，即10·p+1·(1-p)=4·p+5·(1-p)，可以得到p=2/5。
该博弈的混合纳什均衡为（2/5，2/5）。
四、请用逆向归纳法分析以下博弈的可能结果。
1号参与者（答：（1）逆向归纳法画图如图所示。
（2）可能的均衡路径为A —U ，1号参与者选A ，2号参与者选U ，结果为（20，20），双方各得到20单位的报酬。
（3）C —Y 路径上的报酬（1000，1000）远大于A —U 路径上的（20，20），但是并不能成为均衡。
因为如果1号参与者选择了C ，2号参与者选择Z 就可以获得做大的报酬，并使1号只能获得0单位报酬。
1号参与者并不能保证2号参与者会选择Z ，而且2号即使有这种保证也是不可信的。
五、寻找可信的威胁。
假如有两个博弈参与者，2号威胁1号说，假如1号参与者对他使坏心，他就会对1号参与者也使坏心。
那么在以下哪些博弈图中，1号会相信2号的威胁？图2-1 图2-2图2-3答：（1）对三个博弈图利用逆向归纳法分析，如图所示。
（2）只有当坏心比好心对2号参与者更有利时，2号所提出的威胁才可信。
（3）在图2-1和2-2中的威胁才可信。
因为如果1号选择坏心的话，2号选择坏心才是最优的，所以威胁可信。
（4）在图2-3中，2号所提出的威胁不可信。
因为如果1号选择坏心的话，2号选择好心才是最优的，不会选择坏心的。
六、博弈分析1号20，3） 4）1号 参与者20，1） 2） 1号参与者20，2） 1）1．假设你是公司的管理者，某天有位员工向你提出加薪的要求，但是你既不舍得他辞职，也暂时不想给他加薪，那么你该如何巧妙地回绝呢？答：你应该告诉他，加薪这事不属于你管，有专门的部门或其他领导负责。