c语言编写的计算方法里的迭代法的例子
c语言迭代法自洽计算简单举例
c语言迭代法自洽计算简单举例迭代法是一种常用的数值计算方法，特别适用于需要反复迭代求解的问题。
在C语言中，我们可以通过循环来实现迭代计算。
下面我将列举10个简单的例子，来说明如何使用C语言迭代法进行自洽计算。
1. 求解平方根：假设我们需要计算一个数的平方根，可以使用迭代法来逼近平方根的值。
我们可以从一个初始值开始，通过不断迭代计算来逼近平方根的真实值。
2. 求解方程的根：对于一元方程 f(x) = 0，我们可以使用迭代法来求解方程的根。
通过不断迭代计算，我们可以逼近方程的根的值。
3. 计算圆周率：圆周率是一个无理数，它的值可以使用迭代法进行计算。
通过不断迭代计算，我们可以逼近圆周率的真实值。
4. 计算斐波那契数列：斐波那契数列是一个经典的数列，可以使用迭代法来计算。
通过不断迭代计算，我们可以得到斐波那契数列的前n个数。
5. 计算阶乘：阶乘是一个常见的数学运算，可以使用迭代法来计算。
通过不断迭代计算，我们可以得到给定数的阶乘值。
6. 求解最大公约数：最大公约数是两个数的公共因子中最大的一个，可以使用迭代法来求解。
通过不断迭代计算，我们可以得到两个数的最大公约数。
7. 求解矩阵乘法：矩阵乘法是一种常见的数学运算，可以使用迭代法来计算。
通过不断迭代计算，我们可以得到两个矩阵的乘积。
8. 求解线性方程组：线性方程组是一组线性方程的集合，可以使用迭代法来求解。
通过不断迭代计算，我们可以得到线性方程组的解。
9. 进行排序算法：排序算法是一种常见的算法，可以使用迭代法来实现。
通过不断迭代计算，我们可以将一组数据按照一定的规则进行排序。
10. 进行图像处理：图像处理是一种常见的应用领域，可以使用迭代法来实现。
通过不断迭代计算，我们可以对图像进行增强、滤波等操作。
以上是我列举的10个使用C语言迭代法进行自洽计算的简单例子。
通过这些例子，我们可以看到迭代法在数值计算中的广泛应用。
希望这些例子能够帮助你更好地理解和应用迭代法。
c语言迭代法经典例题
C语言迭代法经典例题：求解斐波那契数列
斐波那契数列是一个经典的数学问题，可以使用迭代法来求解。
下面是一个使用C语言实现斐波那契数列的示例代码：
在上述代码中，我们首先使用scanf函数从标准输入中读取一个正整数n，表示要求解斐波那契数列的前n项。
然后，我们定义变量f1、f2和f3，分别表示斐波那契数列的前三项。
接着，我们使用for循环迭代求解斐波那契数列，每次循环输出当前项的值，并更新下一项的值。
最后，我们返回0表示程序正常结束。
需要注意的是，在实际应用中，需要根据具体的问题和数据规模选择合适的算法和数据结构，以提高程序的效率和正确性。
c语言中的6种基本语句中迭代语句
C语言中的6种基本语句中迭代语句一、概述C语言是一种高效而灵活的编程语言，它提供了丰富的语法和功能以满足程序员的需求。
在C语言中，有6种基本类型的语句，它们分别是赋值语句、选择语句、循环语句、跳转语句、函数调用语句和空语句。
其中，循环语句是程序中常用的一种语句类型，用于重复执行某段代码块。
本文将重点介绍C语言中的循环语句，探讨其特点、用法和实例。
二、C语言中的迭代语句在C语言中，迭代语句是一种循环语句，用于多次执行相同的代码块。
C语言提供了3种用于实现迭代的语句，它们分别是while语句、do...while语句和for语句。
接下来，我们将分别介绍这3种迭代语句的特点和用法。
1. while语句while语句是C语言中最简单的一种迭代语句，其基本语法如下：```while (condition) {// 循环体}```其中，condition是一个逻辑表达式，用于判断是否继续执行循环体。
具体的执行过程是，首先计算condition的值，如果为真则执行循环体，然后再次计算condition的值，重复这个过程直到condition的值为假为止。
while语句的执行逻辑可用下图表示：```判断condition是否为真↓condition为真 --> 执行循环体 --> 再次判断condition是否为真↓ ↓condition为真 --> 执行循环体 --> 再次判断condition是否为真... ...↓ ↓condition为假 --> 结束循环```下面是一个使用while语句的简单例子，该例子用于计算1到10的累加和：```int sum = 0;int i = 1;while (i <= 10) {sum += i;i++;}```在这个例子中，while语句的循环条件是i <= 10，只要满足这个条件，就会执行循环体sum += i; i++;。
迭代法求平方根C语言实验报告
实验五: 迭代法求平方根
物理学416班赵增月F12 2011412194 日期: 2013年10月31日
一·实验目的
1.熟练掌握程序编写步骤；
2.学习使用循环结构。
二·实验器材
1.电子计算机；
2.VC6.0
三·实验内容与流程
1.流程图
2.输入以下程序#include<stdio.h>
#include<math.h>
void main()
{
float x2,x1,a;
printf("请输入实数a=");
scanf("%f",&a);
x2=a*0.5;
do
{ x1=x2;
x2=0.5*(x1+a/x1);
}while(fabs(x2-x1)>1e-5);
printf("a 的平方根是: %f\n",x2);
}
四·实验结果
运行显示如下:
请输入实数a=4
a 的平方根是: 2.000000
Press any key to continue
五·实验总结与反思
1.注意循环的初始值的设定, 要保证循环可以进行；
2.循环必须有结束的条件, do while结构中, 不满足循环条件跳出循环。
3.。
C语言编程 牛顿迭代法求方程1
牛顿迭代公式设r 是f(x) = 0的根，选取x0作为r 初始近似值，过点（x0,f(x0)）的切线L ，L 的方程为y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)，求出L 与x 轴交点的横坐标 x1 = x0-f(x0)/f'(x0)，称x1为r 的一次近似值。
过点（x1,f(x1)）做曲线y = f(x)的切线，并求该切线与x 轴交点的横坐标 x2 = x1-f(x1)/f'(x1)，称x2为r 的二次近似值。
重复以上过程，得r 的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))，称为r 的n+1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。
解非线性方程f(x)=0似方法。
把f(x)在x0 f(x) = f(x0)+(x －x0)f'(x0)+(x －x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f'(x0)(x －x0)-f(x)=0 设f'(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f'(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。
牛顿迭代法又称牛顿切线法，它采用以下方法求根：先任意设定一个与真实的根接近的值x 0作为第一个近似根，由x 0求出f(x 0)，过(x 0,f(x 0))点做f(x)的切线，交x 轴于x 1，把它作为第二次近似根，再由x 1求出f(x 1)，再过(x 1,f(x 1))点做f(x)的切线，交x 轴于x 2，再求出f(x 2)，再作切线……如此继续下去，直到足够接近真正的x *为止。
)()()()(0'0010100'x f x f x x x x x f x f -=-=因此， 就是牛顿迭代公式。
例1 用牛顿迭代法求方程2x 3-4x 2+3x-6=0在1.5附近的根。
牛顿拉夫逊迭代法极坐标潮流计算C语言程序
/*利用牛顿-拉夫逊迭代法(极坐标形式)，计算复杂电力系统潮流，具有收敛性好，收敛速度快等优点。
所有参数应归算至标幺值下。
/*可计算最大节点数为100，可计算PQ,PV,平衡节点*//*可计算非标准变比和平行支路*/#include<stdio.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#define M 100 /*最大矩阵阶数*/#define Nl 100 /*迭代次数*/int i,j,k,a,b,c; /*循环控制变量*/int t,l;double P,Q,H,J; /*中间变量*/int n, /*节点数*/m, /*支路数*/pq, /*PQ节点数*/pv; /*PV节点数*/double eps; /*迭代精度*/double aa[M],bb[M],cc[M],dd[M],max, rr,tt; /*中间变量*/double mo,c1,d1,c2,d2; /*复数运算函数的返回值*/double G[M][M],B[M][M],Y[M][M]; /*节点导纳矩阵中的实部、虚部及其模方值*/double ykb[M][M],D[M],d[M],dU[M]; /*雅克比矩阵、不平衡量矩阵*/struct jd /*节点结构体*/{ int num,ty; /* num为节点号，ty为节点类型*/ double p,q,S,U,zkj,dp,dq,du,dj; /*节点有功、无功功率，功率模值，电压模值,阻抗角牛顿--拉夫逊中功率不平衡量、电压修正量*/} jd[M];struct zl /*支路结构体*/{ int numb; /*numb为支路号*/int p1,p2; /*支路的两个节点*/double kx; /*非标准变比*/double r,x; /*支路的电阻与电抗*/} zl[M];FILE *fp1,*fp2;void data() /* 读取数据*/{int h,number;fp1=fopen("input.txt","r");fscanf(fp1,"%d,%d,%d,%d,%lf\n",&n,&m,&pq,&pv,&eps); /*输入节点数,支路数,PQ节点数,PV节点数和迭代精度*/for(i=1;i<=n;i++) /*输入节点编号、类型、输入功率和电压初值*/{fscanf(fp1,"%d,%d",&number,&h);if(h==1) /*类型h=1是PQ节点*/ {fscanf(fp1,"%lf,%lf,%lf,%lf\n",&jd[i].p,&jd[i].q,&jd[i].U,&jd[i].zkj);jd[i].num=number;jd[i].ty=h;}if(h==2) /*类型h=2是pv节点*/{fscanf(fp1,",%lf,%lf,%lf\n",&jd[i].p,&jd[i].U,&jd[i].zkj);jd[i].num=number;jd[i].ty=h;jd[i].q=-1.567;}if(h==3) /*类型h=3是平衡节点*/ {fscanf(fp1,",%lf,%lf\n",&jd[i].U,&jd[i].zkj);jd[i].num=number;jd[i].ty=h;}}for(i=1;i<=m;i++) /*输入支路阻抗*/ fscanf(fp1,"%d,%lf,%d,%d,%lf,%lf\n",&zl[i].numb,&zl[i].kx,&zl[i].p1,&zl[i].p2,&zl[i].r,&zl[i].x);fclose(fp1);if((fp2=fopen("output.txt","w"))==NULL){printf(" can not open file!\n");exit(0);}fprintf(fp2," 电力系统潮流计算\n ");fprintf(fp2," ********** 原始数据*********\n");fprintf(fp2,"====================================================================== ==========\n");fprintf(fp2," 节点数:%d 支路数:%d PQ节点数:%d PV节点数:%d 精度:%f\n",n,m,pq,pv,eps);fprintf(fp2," ------------------------------------------------------------------------------\n");for(i=1;i<=pq;i++)fprintf(fp2," PQ节点: 节点%d P[%d]=%f Q[%d]=%f\n",jd[i].num,jd[i].num,jd[i].p,jd[i].num,jd[i].q);for(i=pq+1;i<=pq+pv;i++)fprintf(fp2," PV节点: 节点%d P[%d]=%f U[%d]=%f 初值Q[%d]=%f\n", jd[i].num,jd[i].num,jd[i].p,jd[i].num,jd[i].U,jd[i].num,jd[i].q);fprintf(fp2," 平衡节点: 节点%d e[%d]=%f f[%d]=%f\n",jd[n].num,jd[n].num,jd[n].U,jd[n].num,jd[n].zkj);fprintf(fp2," -------------------------------------------------------------------------------\n");for(i=1;i<=m;i++)fprintf(fp2," 支路%d: 相关节点:%d,%d 非标准变比:kx=%f R=%f X=%f \n",i,zl[i].p1,zl[i].p2,zl[i].kx,zl[i].r,zl[i].x);fprintf(fp2,"==============================================================================\n ");}/*------------------------------------复数运算函数--------------------------------------*/double mozhi(double a0,double b0) /*复数求模值函数*/{ mo=sqrt(a0*a0+b0*b0);return mo;}double ji(double a1,double b1,double a2,double b2) /*复数求积函数a1为电压模值，a2为阻抗角，a3为导纳实部，a4为导纳虚部*/{ a1=a1*cos(b1);b1=a1*tan(b1);c1=a1*a2-b1*b2;d1=a1*b2+a2*b1;return c1;return d1;}double shang(double a3,double b3,double a4,double b4) /*复数除法求商函数*/{ c2=(a3*a4+b3*b4)/(a4*a4+b4*b4);d2=(a4*b3-a3*b4)/(a4*a4+b4*b4);return c2;return d2;}/*--------------------------------计算节点导纳矩阵----------------------------------*/void Form_Y(){for(i=1;i<=n;i++) /*节点导纳矩阵元素附初值*/for(j=1;j<=n;j++)G[i][j]=B[i][j]=0;for(i=1;i<=n;i++) /*节点导纳矩阵的主对角线上的元素,非对地导纳加入相应的主对角线元素中(考虑非标准变比）*/for(j=1;j<=m;j++)if(zl[j].p1==i){if(zl[j].kx==1){mozhi(zl[j].r,zl[j].x);if(mo==0) continue;shang(1,0,zl[j].r,zl[j].x);G[i][i]+=c2;B[i][i]+=d2;}else{mozhi(zl[j].r,zl[j].x);if(mo==0) continue;shang(1,0,zl[j].r,zl[j].x);G[i][i]+=c2/zl[j].kx+c2*(1-zl[j].kx)/(zl[j].kx*zl[j].kx);B[i][i]+=d2/zl[j].kx+d2*(1-zl[j].kx)/(zl[j].kx*zl[j].kx);}}else if(zl[j].p2==i){if(zl[j].kx==1){mozhi(zl[j].r,zl[j].x);if(mo==0) continue;shang(1,0,zl[j].r,zl[j].x);G[i][i]+=c2;B[i][i]+=d2;}else{mozhi(zl[j].r,zl[j].x);if(mo==0) continue;shang(1,0,zl[j].r,zl[j].x);G[i][i]+=c2/zl[j].kx+c2*(zl[j].kx-1)/zl[j].kx;B[i][i]+=d2/zl[j].kx+d2*(zl[j].kx-1)/zl[j].kx;}}for(k=1;k<=m;k++) /*节点导纳矩阵非主对角线上（考虑非标准变比）的元素*/if(zl[k].kx==1){i=zl[k].p1;j=zl[k].p2;mozhi(zl[k].r,zl[k].x);if(mo==0) continue;shang(1,0,zl[k].r,zl[k].x);G[i][j]-=c2;B[i][j]-=d2;G[j][i]=G[i][j];B[j][i]=B[i][j];}else{i=zl[k].p1;j=zl[k].p2;mozhi(zl[k].r,zl[k].x);if(mo==0) continue;shang(1,0,zl[k].r,zl[k].x);G[i][j]-=c2/zl[k].kx;B[i][j]-=d2/zl[k].kx;G[j][i]=G[i][j];B[j][i]=B[i][j];}/*--------------------------输出节点导纳矩阵------------------------------*/fprintf(fp2,"\n\n ********* 潮流计算过程*********\n");fprintf(fp2,"\n==============================================================================\n ");fprintf(fp2,"\n 节点导纳矩阵为:");for(i=1;i<=n;i++){fprintf(fp2,"\n ");for(k=1;k<=n;k++){fprintf(fp2,"%f",G[i][k]);if(B[i][k]>=0){fprintf(fp2,"+j");fprintf(fp2,"%f ",B[i][k]);}else{B[i][k]=-B[i][k];fprintf(fp2,"-j");fprintf(fp2,"%f ",B[i][k]);B[i][k]=-B[i][k];}}}fprintf(fp2,"\n ------------------------------------------------------------------------------\n");}/*-------------------------------牛顿——拉夫逊-------------------------------*/void Calculate_Unbalanced_Para(){for(i=1;i<=n;i++){if(jd[i].ty==1) /*计算PQ节点不平衡量*/{t=jd[i].num;cc[t]=dd[t]=0;for(j=1;j<=n;j++){for(a=1;a<=n;a++){if(jd[a].num==j)break;}P=Q=0;P=jd[a].U*(G[t][j]*cos(jd[i].zkj-jd[a].zkj)+B[t][j]*sin(jd[i].zkj-jd[a].zkj));Q=jd[a].U*(G[t][j]*sin(jd[i].zkj-jd[a].zkj)-B[t][j]*cos(jd[i].zkj-jd[a].zkj));cc[t]+=P;dd[t]+=Q;}jd[i].dp=jd[i].p-jd[i].U*cc[t];jd[i].dq=jd[i].q-jd[i].U*dd[t];}if(jd[i].ty==2) /*计算PV节点不平衡量*/{t=jd[i].num;cc[t]=dd[t]=0;for(j=1;j<=n;j++){for(a=1;a<=n;a++){if(jd[a].num==j)break;}P=Q=0;P=jd[a].U*(G[t][j]*cos(jd[i].zkj-jd[a].zkj)+B[t][j]*sin(jd[i].zkj-jd[a].zkj));Q=jd[a].U*(G[t][j]*sin(jd[i].zkj-jd[a].zkj)-B[t][j]*cos(jd[i].zkj-jd[a].zkj));cc[t]+=P;dd[t]+=Q;}jd[i].dp=jd[i].p-jd[i].U*cc[t];jd[i].q=jd[i].U*dd[t];}}for(i=1;i<=pq;i++) /*形成不平衡量矩阵D[M]*/{D[2*i-1]=jd[i].dp;D[2*i]=jd[i].dq;}for(i=pq+1;i<=n-1;i++){D[pq+i]=jd[i].dp;}fprintf(fp2,"\n 不平衡量为:"); /*输出不平衡量*/for(i=1;i<=pq;i++){t=jd[i].num;fprintf(fp2,"\n dp[%d]=%f",i,D[2*t-1]);fprintf(fp2,"\n dq[%d]=%f",i,D[2*t]);}for(i=pq+1;i<=n-1;i++){t=jd[i].num;fprintf(fp2,"\n dp[%d]=%f",i,D[pq+t]);}}void Form_Jacobi_Matric() /*形成雅克比矩阵*/{for(i=1;i<=pq;i++) /*形成pq节点子阵*/for(j=1;j<n;j++){ int i1=jd[i].num;int j1=jd[j].num;double Ui=jd[i].U;double Uj=jd[j].U;double zi=jd[i].zkj;double zj=jd[j].zkj;if(j<=pq) /*求j<=pq时的H、N、J、L */{if(i!=j) /*求i!=j时的H、N、J、L*/{ykb[2*i-1][2*j-1]=Ui*Uj*(G[i1][j1]*sin(zi-zj)-B[i1][j1]*cos(zi-zj)); /* H */ykb[2*i-1][2*j]=Ui*Uj*(G[i1][j1]*cos(zi-zj)+B[i1][j1]*sin(zi-zj)); /* N */ykb[2*i][2*j-1]=-ykb[2*i-1][2*j]; /* J */ykb[2*i][2*j]=ykb[2*i-1][2*j-1]; /* L */}else /*求i=j时的H、N、J、L*/{aa[i]=0;bb[i]=0;for(k=1;k<=n;k++){int k1=jd[k].num;H=J=0;H=jd[k].U*(G[i1][k1]*sin(jd[i].zkj-jd[k].zkj)-B[i1][k1]*cos(jd[i].zkj-jd[k].zkj));J=jd[k].U*(G[i1][k1]*cos(jd[i].zkj-jd[k].zkj)+B[i1][k1]*sin(jd[i].zkj-jd[k].zkj));aa[i]=aa[i]+H;bb[i]=bb[i]+J;}ykb[2*i-1][2*j-1]=-Ui*(aa[i]-Ui*(G[i1][i1]*sin(jd[i].zkj-jd[i].zkj)-B[i1][i1]*cos(jd[i].zkj-jd[i].zkj)));/*H*/ykb[2*i][2*j-1]=Ui*(bb[i]-Ui*(G[i1][i1]*cos(jd[i].zkj-jd[i].zkj)+B[i1][i1]*sin(jd[i].zkj-jd[i].zkj)));/*J*/ykb[2*i-1][2*j]=ykb[2*i][2*j-1]+2*Ui*Ui*G[i1][i1];/*N*/ykb[2*i][2*j]=-ykb[2*i-1][2*j-1]-2*Ui*Ui*B[i1][i1];/*L*/}}else /*求j>pq时的H、J */{ ykb[2*i-1][pq+j]=Ui*Uj*(G[i1][j1]*sin(zi-zj)-B[i1][j1]*cos(zi-zj)); /* H */ykb[2*i][pq+j]=-Ui*Uj*(G[i1][j1]*cos(zi-zj)+B[i1][j1]*sin(zi-zj)); /* J */}}for(i=pq+1;i<=n-1;i++) /*形成pv节点子阵*/ for(j=1;j<n;j++){int i1=jd[i].num;int j1=jd[j].num;double Ui=jd[i].U;double Uj=jd[j].U;double zi=jd[i].zkj;double zj=jd[j].zkj;if(j<=pq) /*求j<=pq时的H、N */{ykb[pq+i][2*j-1]=Ui*Uj*(G[i1][j1]*sin(zi-zj)-B[i1][j1]*cos(zi-zj)); /* H */ykb[pq+i][2*j]=Ui*Uj*(G[i1][j1]*cos(zi-zj)+B[i1][j1]*sin(zi-zj)); /* N */ }else /*求j>pq时的H*/{if(i!=j) /*求i!=j时的H*/ykb[pq+i][pq+j]=Ui*Uj*(G[i1][j1]*sin(zi-zj)-B[i1][j1]*cos(zi-zj)); /* H */else /*求i=j时的H*/{aa[i]=0;for(k=1;k<=n;k++){int k1=jd[k].num;H=0;H=jd[k].U*(G[i1][k1]*sin(jd[i].zkj-jd[k].zkj)-B[i1][k1]*cos(jd[i].zkj-jd[k].zkj));aa[i]=aa[i]+H;}ykb[pq+i][pq+j]=-Ui*(aa[i]-Ui*(G[i1][i1]*sin(jd[i].zkj-jd[i].zkj)-B[i1][i1]*cos(jd[i].zkj-jd[i].zkj))); /*H*/ }}}/*------------------------------输出雅克比矩阵--------------------------------*/fprintf(fp2,"\n\n 雅克比矩阵为: ");for(i=1;i<=(2*pq+pv);i++){fprintf(fp2,"\n");for(j=1;j<=2*pq+pv;j++){fprintf(fp2," %f",ykb[i][j]);}}}void Solve_Equations() /* 求解修正方程组(LU分解法)*/{double l[Nl][Nl]={0}; //定义L矩阵double u[Nl][Nl]={0}; //定义U矩阵double y[Nl]={0}; //定义数组Ydouble x[Nl]={0}; //定义数组Xdouble a[Nl][Nl]={0}; //定义系数矩阵double b[Nl]={0}; //定义右端项double sum=0;int i,j,k,s;int n;n=2*pq+pv;for(i=0; i<n; i++){for(j=0; j<n; j++){a[i][j]=ykb[i+1][j+1];}}for(i=0; i<n; i++){b[i]=D[i+1];}for(i=0; i<n; i++) /*初始化矩阵l*/{for(j=0; j<n; j++){if(i==j) l[i][j] = 1;}}for(i=0;i<n;i++) /*开始LU分解*/{ u[0][i]=(float)(a[0][i]);} /*第一步：对矩阵U的首行进行计算*/ for(k=0;k<n-1;k++) /*第二步：逐步进行LU分解*/ { for(i=k+1;i<n;i++) /*对L的第k列进行计算*/{ for(s=0,sum=0;s<n;s++){ if(s!=k)sum+=l[i][s]*u[s][k];}l[i][k]=(float)((a[i][k]-sum)/u[k][k]);}for(j=k+1;j<n;j++) /*对U的第k+1行进行计算*/ { for(s=0,sum=0;s<n;s++){ if(s!=k+1)sum+=l[k+1][s]*u[s][j];}u[k+1][j]=(float)((a[k+1][j]-sum));}}y[0]=b[0] ; /*回代法计算数组Y*/for(i=1;i<n;i++){ for(j=0,sum=0;j<i;j++){ sum+=y[j]*l[i][j];}y[i]=(float)(b[i]-sum);}x[n-1]=(float)(y[n-1]/u[n-1][n-1]); /*回代法计算数组X*/for(i=n-2;i>=0;i--){ for(j=n-1,sum=0;j>i;j--){ sum+=x[j]*u[i][j];}x[i]=(float)((y[i]-sum)/u[i][i]);}for(i=1; i<=n; i++){d[i]=x[i-1];}max=fabs(d[1]); /*选出最大的修正量的值*/for(i=1;i<=n;i++)if((fabs(d[i]))>max)max=fabs(d[i]);}void Niudun_Lafuxun(){int z=1;fprintf(fp2,"\n --------------极坐标形式的牛顿-拉夫逊迭代法结果:--------------\n");do{ max=1;if((z<Nl)&&(max>=eps)){fprintf(fp2,"\n 迭代次数: %d\n",z); /*开始迭代计算*/ }Calculate_Unbalanced_Para();Form_Jacobi_Matric();Solve_Equations();for(i=1;i<=pq;i++){jd[i].zkj+=d[2*i-1];jd[i].U+=d[2*i]*jd[i].U;}for(i=pq+1;i<=n-1;i++){jd[i].zkj+=d[pq+i];}fprintf(fp2,"\n\n 输出dδ,dU: "); /*输出修正量的值*/for(c=1;c<=n;c++){for(a=1;a<=n;a++){if(jd[a].num==c)break;}fprintf(fp2,"\n");if(jd[a].ty==1)fprintf(fp2," 节点为%2d dδ=%8.5f dU=%8.5f",c,d[2*a-1],d[2*a]);if(jd[a].ty==2)fprintf(fp2," 节点为%2d dδ=%8.5f",c,d[pq+a]);}fprintf(fp2,"\n\n 输出迭代过程中的电压值: ");for(c=1;c<=n;c++){for(a=1;a<=n;a++){if(jd[a].num==c)break;}fprintf(fp2,"\n U[%d]=%f",c,jd[a].U);fprintf(fp2,"∠%f",jd[a].zkj);}fprintf(fp2,"\n\n ------------------------------------------------------------------------------");z++;} while((z<Nl)&&(max>=eps)); /*判断是否达到精度要求*/}void Powerflow_Result(){int n1=jd[n].num;fprintf(fp2,"\n\n==============================================================================\n \n");fprintf(fp2," ******潮流计算结果******");fprintf(fp2,"\n\n==============================================================================\n \n");fprintf(fp2,"\n 各节点电压值: "); /*输出各节点的电压值*/for(c=1;c<=n;c++){for(a=1;a<=n;a++){if(jd[a].num==c)break;}fprintf(fp2,"\n U[%d]=%f",c,jd[a].U);fprintf(fp2,"∠%f",jd[a].zkj);}rr=tt=0; /*计算节点的注入功率*/for(i=1;i<=n;i++){int i1=jd[i].num;ji(jd[i].U,-jd[i].zkj,G[n1][i1],-B[n1][i1]);rr+=c1;tt+=d1;}ji(jd[n].U,jd[n].zkj,rr,tt);fprintf(fp2,"\n\n 各节点注入功率:\n");for(i=1;i<=pq;i++){int i1=jd[i].num;fprintf(fp2," PQ节点: 节点%d S[%d]=%f", i1,i1,jd[i].p); /*PQ节点注入功率*/ if(jd[i].q>=0)fprintf(fp2,"+j%f\n",jd[i].q);elsefprintf(fp2,"-j%f\n",-jd[i].q);}for(i=pq+1;i<=n-1;i++){int i1=jd[i].num;fprintf(fp2," PV节点: 节点%d S[%d]=%f", i1,i1,jd[i].p); /*PV节点注入功率*/ if(jd[i].q>=0)fprintf(fp2,"+j%f\n",jd[i].q);elsefprintf(fp2,"-j%f\n",-jd[i].q);}fprintf(fp2," 平衡节点: 节点%d",jd[n].num,jd[n].num); /*平衡节点注入功率*/fprintf(fp2," S[%d]=%f",n1,c1);if(d1>=0)fprintf(fp2,"+j%f",d1);elsefprintf(fp2,"-j%f",-d1);fprintf(fp2,"\n\n 线路功率:\n");rr=tt=0;for(i=1;i<=m;i++){int i1=zl[i].p1; /*计算线路功率*/int j1=zl[i].p2;aa[i]=bb[i]=P=Q=0;for(a=1;a<=n;a++){if(jd[a].num==i1)break;}for(b=1;b<=n;b++){if(jd[b].num==j1)break;}mozhi(zl[i].r,zl[i].x);if(mo==0)continue;shang(1,0,zl[i].r,zl[i].x);ji(jd[a].U/zl[i].kx/zl[i].kx,-jd[a].zkj,c2,-d2); /*考虑非标准变比*/P+=c1;Q+=d1;ji(jd[b].U/zl[i].kx,-jd[b].zkj,c2,-d2);P-=c1;Q-=d1;ji(jd[a].U,jd[a].zkj,P,Q);fprintf(fp2," 线路%d: %d--%d 的功率为: %f",i,i1,j1,c1);if(d1>=0)fprintf(fp2,"+j%f\n",d1);elsefprintf(fp2,"-j%f\n",-d1);aa[i]+=c1;bb[i]+=d1;P=Q=0;ji(jd[b].U,-jd[b].zkj,c2,-d2); /*考虑非标准变比*/ P+=c1;Q+=d1;ji(jd[a].U/zl[i].kx,-jd[a].zkj,c2,-d2);P-=c1;Q-=d1;ji(jd[b].U,jd[b].zkj,P,Q);fprintf(fp2," 线路%d: %d--%d 的功率为: %f",i,j1,i1,c1);if(d1>=0)fprintf(fp2,"+j%f\n",d1);elsefprintf(fp2,"-j%f\n",-d1);aa[i]+=c1;bb[i]+=d1;rr+=aa[i];tt+=bb[i];}fprintf(fp2,"\n\n 线路损耗功率:\n"); /*计算线路功率损耗*/for(i=1;i<=m;i++){int i1=zl[i].p1;int j1=zl[i].p2;fprintf(fp2," 线路%d损耗的功率为: %f",i,aa[i]);if(bb[i]>=0)fprintf(fp2,"+j%f\n",bb[i]);elsefprintf(fp2,"-j%f\n",-bb[i]);}fprintf(fp2,"\n\n 网络总损耗功率为: %f",rr); /*计算网络总损耗*/if(tt>=0)fprintf(fp2,"+j%f\n",tt);elsefprintf(fp2,"-j%f\n",-tt);fprintf(fp2,"\n==============================================================================\n ");fprintf(fp2,"\n\n ********* 潮流计算结束*********");}void main(){printf("请仔细阅读附录里的输入文件使用说明以便于你正确输入!\n");data(); /*读取数据*/Form_Y(); /*形成节点导纳矩阵*/for(i=1;i<=pq;i++) /* U、zkj附初值*/{jd[i].U=1; jd[i].zkj=0;}for(i=pq+1;i<n;i++){jd[i].U=jd[i].U; jd[i].zkj=0;}Niudun_Lafuxun(); /*牛顿--拉夫逊迭代*/Powerflow_Result();printf("潮流计算结果存放于output.txt文件中!\n");}附录：输入文件按以下规则输入节点数，支路数，PQ节点数，PV节点数，精度节点编号，节点类型（1为PQ节点，2为PV节点，3为平衡节点）节点输入有功功率，无功功率(节点电压纵分量，横分量)支路编号，非标准变比（若没有则填1即可），相关节点，相关节点，支路电阻，支路电抗。
Newton法、一般迭代法Steffensen法、弦截法C语言代码
一、Newton法：#include<math.h>#include<stdio.h>double f(double x){return (3*x*x-exp(x));}double f1(double x){return (6*x-exp(x));}void main(){double x1=1,x;do{x=x1;x1=x-f(x)/f1(x);printf("x=%.9lf\n",x1);}while(fabs(x1-x)>0.000005);}说明：f 为原函数，f1为f的导函数，x1为初始值，通过"x=%.9lf“控制输入输出格式二、一般迭代法#include <stdio.h>#include <math.h>int main(){double x=1,x1;while(1){x1=pow(3*x+1,0.2);printf("x=%.6lf\n",x1);if(fabs(x1-x)<0.000005 )break;x=x1;}return 0;}说明：x1为初始值，x1=pow(3*x+1,0.2);为迭代格式，0.000005为允许误差，通过"x=%.6lf“控制输入输出格式三、Steffensen法：#include"stdio.h"#include"math.h"#define phi(x) pow(3*(x)+1,0.2);void main(){double x,x0,del,y,z;printf("x0="); scanf("%lf",&x0);printf("\ndel=:"); scanf("%lf",&del);while(1){y=phi(x0); z=phi(y);x=x0-(y-x0)*(y-x0)/(z-2*y+x0);printf("\n%.6lf",x);if(fabs(x-x0)<del) break;x0=x;}}说明：x0为初始值，pow(3*(x)+1,0.2);为φ（x）的格式，del为允许误差，通过"x=%.6lf“控制输入输出格式四、弦截法：#include<math.h>#include<stdio.h>double f(double x){ //计算f(x)的值return pow(2,x)+pow(3,x)-pow(4,x);}double point(double x1,double x2){//计算与x轴交点的x值printf("x=%.5f\n",(x1*f(x2)-x2*f(x1))/(f(x2)-f(x1)));return (x1*f(x2)-x2*f(x1))/(f(x2)-f(x1));}int main(){//输入两个数x1,x2double x1,x2,x;do{printf("输入两个数x1,x2:");scanf("%lf%lf",&x1,&x2);}while (f(x1)*f(x2)>= 0); // 当输入两个数大于0为真时，继续重新输入//关键循环步骤：do{x=point(x1,x2);//得到交点的值if(f(x)*f(x1)>0)x1=x;//新的x1elsex2=x;}while (fabs(f(x)) > 0.000005); }。
C语言复习---迭代法，牛顿迭代法，二分法求根
C语⾔复习---迭代法，⽜顿迭代法，⼆分法求根⼀：⽤迭代法求 x=√a。
求平⽅根的迭代公式为：X(n+1)= (Xn+a/Xn) /2。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>int main(){double x1, x2;float a;scanf("%f", &a);x2 = 1.0;do{x1 = x2;x2 = (x1 + a / x1) / 2;} while (fabs(x1-x2)>pow(10,-5));printf("value:%lf", x2);system("pause");return0;}⼆：⽤求⽅程在1.5附近的根（2x3-4x2+3x-6=0）例：⽅程求根⽜顿迭代法求⽅程 f(x)=x3+x2-3x-3=0在1.5附近的根f(x)=x^3+x^2-3x-3f'(x)=3x^2+2x-3x(n+1)=xn-f(xn)/f'(xn)令x1=1.5x2=1.777778x3=1.733361x4=1.732052x5=1.732051x6=1.732051如果精确到0.000001,则x=1.732051准确值=根号3重要公式#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>int main(){double x1=0, x2;double fx1, fx2;x2 = 1.5;while (fabs(x1 - x2)>=1e-6){x1 = x2;fx1 = 2 * x1*x1*x1 - 4 * x1*x1 + 3 * x1 - 6; //f(xn)fx2 = 6 * x1*x1 - 8 * x1 + 3; //f(xn)'x2 = x1 - fx1 / fx2;}printf("value:%lf", x2);system("pause");return0;}三：⼆分法求⽅程的根给定精确度ξ,⽤⼆分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:1确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0（这是前提，选取的区间必须满⾜这个条件）,给定精确度ξ. 2求区间(a,b)的中点c.3计算f(c).(1) 若f(c)=0,则c就是函数的零点;(2) 若f(a)·f(c)<0,则令b=c;(3) 若f(c)·f(b)<0,则令a=c.(4) 判断是否达到精确度ξ:即若|a-b|<ξ,则得到零点近似值a(或b),否则重复2-4.#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>double fx(double x){return2 * x*x*x - 4 * x*x + 3 * x - 6;}int main(){double x1 , x2;double fx1, fx2;double e = 1e-6;do{printf("enter (x1,x2):\n");scanf("%lf", &x1);scanf("%lf", &x2);if (x1>x2){double temp = x1;x1 = x2;x2 = temp;}fx1 = fx(x1);fx2 = fx(x2);} while (fx1*fx2>0);if (fabs(fx1) < e)printf("solution1:%lf\n", x1);else if (fabs(fx2) < e)printf("solution2:%lf\n", x2);else{while (fabs(x1 - x2) >= e){double mid = (x1 + x2) / 2;if (fx(mid)*fx2 < 0)x1 = mid;elsex2 = mid;}printf("solution3:%lf", x2);}system("pause");return0;}。
信道容量的迭代算法的C语言程序
C语言程序:#include<stdio.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>int main(){int r,s,i,j,k=0;double p[20]; %存放输入信源概率矩阵double z[20];double q[20][20]; %存放信道转移概率矩阵p x y的概率分布矩阵的转置double F[20][20]; %存放(|)i idouble x,y,a;double epsilon=1e-5; %门限double C=-1000.0; %取初始迭代时的信道容量为一个较大的负数printf("\n请输入信源符号个数: ");scanf("%d",&r);printf("\n请输入信宿符号个数: ");scanf("%d",&s);printf("\n请输入信道转移概率矩阵: \n\n");for(i=0;i<r;i++){for(j=0;j<s;j++)scanf("%lf",&q[i][j]);printf("\n");}for(i=0;i<r;i++)p[i]=(double)(1.0/(double)r); %设初始信源分布为等概分布do{k++;a=C;for(j=0;j<s;j++){x=0.0;for(i=0;i<r;i++)p x y的分母部分x=x+(p[i])*(q[i][j]); % x 为(|)i iif(x>0)for(i=0;i<r;i++)p x y的概率分布矩阵的转置F[i][j]=(p[i])*(q[i][j])/x; % F为(|)i ielsefor(i=0;i<r;i++)F[i][j]=0.0; %的分母部分为0时, 令F=0}y=0.0;for(i=0;i<r;i++){z[i]=0.0;for(j=0;j<s;j++){if(F[i][j]>0)p的分子部分z[i]=z[i]+(q[i][j]*(log(F[i][j])/log(2.0))); %z[i]为i}z[i]=(pow(2.0,z[i]));p的分母部分y=y+z[i]; %z[i]为i}for(i=0;i<r;i++){p[i]=z[i]/y; %更新输入信源概率矩阵}C=(log(y)/log(2.0)); %求信道容量单位为“bit”}while(fabs((C-a)/C)>epsilon);printf("\n迭代次数为;k=%d\n",k); %输出迭代次数printf("\n最佳信源分布为: \n\n");for(i=0;i<r;i++){printf("%.3lf ",p[i]); %输出信源的最佳分布, 保留3位小数}printf("\n");printf("\n信道容量为:C=%.3lf bit\n\n",C); %输出信道容量, 保留3位小数}问题1的执行结果:问题2 的执行结果:。
c语言二叉树后序遍历迭代算法
c语言二叉树后序遍历迭代算法C语言二叉树后序遍历的迭代算法可以使用栈来实现。
具体步骤如下：1. 定义一个栈，并将根节点入栈。
2. 定义一个辅助指针cur，指向栈顶节点，并初始化一个前驱节点pre为NULL。
3. 当栈不为空时，进行循环：- 如果cur节点的左子树不为空且未被访问过（即pre不等于cur的左子节点），则将cur的左子节点入栈，并将cur指向其左子节点。
- 否则，如果cur节点的右子树不为空且未被访问过（即pre不等于cur的右子节点），则将cur的右子节点入栈，并将cur指向其右子节点。
- 否则，说明cur节点的左子树和右子树都已经访问过，可以访问cur节点。
- 访问cur节点的值。
- 将pre指向cur节点。
- 出栈cur节点。
- 将cur指向NULL，以便继续遍历栈中的下一个节点。
4. 循环结束后，即完成了二叉树的后序遍历。
以下是使用C语言实现的代码：```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>// 二叉树结点定义typedef struct TreeNode {int val;struct TreeNode *left;struct TreeNode *right;} TreeNode;// 栈结点定义typedef struct StackNode {struct TreeNode *node;struct StackNode *next;} StackNode;// 入栈void push(StackNode **stack, TreeNode *node) {StackNode *newNode = (StackNode*)malloc(sizeof(StackNode));newNode->node = node;newNode->next = *stack;*stack = newNode;}// 出栈TreeNode *pop(StackNode **stack) {if (*stack == NULL) {return NULL;}StackNode *top = *stack;TreeNode *node = top->node;*stack = (*stack)->next;free(top);return node;}// 后序遍历二叉树（迭代）void postorderTraversal(TreeNode *root) { if (root == NULL) {return;}StackNode *stack = NULL; // 栈TreeNode *cur = root; // 当前指针 TreeNode *pre = NULL; // 前驱节点while (cur != NULL || stack != NULL) {// 左子树入栈while (cur != NULL) {push(&stack, cur);cur = cur->left;}// 取栈顶节点cur = stack->node;// 右子树为空或已访问过，则可以访问当前节点if (cur->right == NULL || cur->right == pre) { printf("%d ", cur->val);pre = cur;pop(&stack);cur = NULL;} else {// 右子树入栈cur = cur->right;}}}// 创建二叉树TreeNode* createTree() {TreeNode *root = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));root->val = 1;root->left = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));root->left->val = 2;root->left->left = NULL;root->left->right = NULL;root->right = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));root->right->val = 3;root->right->left = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode)); root->right->left->val = 4;root->right->left->left = NULL;root->right->left->right = NULL;root->right->right = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));root->right->right->val = 5;root->right->right->left = NULL;root->right->right->right = NULL;return root;}int main() {TreeNode *root = createTree();printf("后序遍历结果：");postorderTraversal(root);printf("\n");return 0;}```运行结果：```后序遍历结果：2 4 5 3 1```以上是一个简单的二叉树后序遍历迭代算法的实现，希望对你有帮助。
牛顿迭代法c++代码
牛顿迭代法c++代码牛顿迭代法是一种数值计算方法，用于求解非线性方程的根。
它是通过不断迭代逼近的方式来逐步逼近方程的根。
在数学上，给定一个函数f(x)，我们希望找到一个近似的解x*，使得f(x*)=0。
牛顿迭代法的基本思想是利用切线逼近函数曲线，求得切线与x轴的交点，将该交点作为新的近似解，不断迭代直到满足精度要求。
牛顿迭代法的迭代公式为：x_n+1 = x_n - f(x_n)/f'(x_n)。
下面是一个用C++实现牛顿迭代法的示例代码：```cpp#include <iostream>#include <cmath>double f(double x) {return x*x - 2; // 求解方程x^2 - 2 = 0}double f_derivative(double x) {return 2*x; // 方程f(x) = x^2 - 2的导数为2x}double newton_method(double x0, double epsilon, intmax_iterations) {double x = x0;int iteration = 0;while (iteration < max_iterations) {double fx = f(x);double f_derivative_x = f_derivative(x);if (std::abs(fx) < epsilon) {std::cout << "Found solution: x = " << x << std::endl;return x;}if (std::abs(f_derivative_x) < epsilon) {std::cout << "Derivative is close to zero. Exiting." << std::endl;return std::numeric_limits<double>::quiet_NaN(); // 返回NaN表示迭代失败}x = x - fx/f_derivative_x;++iteration;}std::cout << "Maximum iterations reached. Exiting." << std::endl;return std::numeric_limits<double>::quiet_NaN(); // 返回NaN 表示迭代失败}int main() {double x0 = 1.0; // 初始值double epsilon = 1e-6; // 精度要求int max_iterations = 1000; // 最大迭代次数double root = newton_method(x0, epsilon, max_iterations);return 0;}```以上代码中，我们定义了两个函数f(x)和f_derivative(x)，分别表示了要求解的非线性方程和该方程的导数。
c语言迭代法经典例题会考
c语言迭代法经典例题会考
C语言迭代法经典例题在考试中可能会涉及各种不同类型的问题，包括但不限于计算机科学和编程基础。
迭代法是一种重要的解决问题的方法，它通过重复执行一系列操作来逐步逼近问题的解。
以下是一些可能涉及的经典例题：
1. 计算阶乘，使用迭代法计算给定整数的阶乘，需要编写一个循环来逐步累乘直到达到给定的整数。
2. 计算斐波那契数列，使用迭代法计算斐波那契数列中第n个数的值，需要编写一个循环来逐步计算每个数的值。
3. 查找最大/最小值，使用迭代法在给定数组中查找最大或最小的元素，需要编写一个循环来逐步比较数组中的元素。
4. 迭代法求解方程，使用迭代法求解一些特定的数学方程，如求解方程f(x) = 0的根，需要编写一个循环来逐步逼近方程的解。
5. 迭代法优化算法，使用迭代法来优化一些算法，如迭代法求解最优化问题或者迭代法求解线性方程组等。
在考试中可能会考察学生对于迭代法的理解和应用能力，要求
学生能够根据问题的要求编写相应的迭代法解决方案，并且理解迭
代法的原理和应用场景。
学生需要熟练掌握循环结构、条件判断和
变量操作等基本编程知识，以便能够灵活运用迭代法解决各种问题。
同时，对于一些高级的迭代法问题，可能还需要学生具备一定的数
学建模和算法设计能力，能够将实际问题转化为迭代法求解的数学
模型，并设计相应的算法来解决问题。
总之，C语言迭代法经典例题涉及的范围很广，需要学生具备
扎实的编程基础和数学建模能力，能够灵活运用迭代法解决各种实
际问题。
希望我的回答能够帮助你更全面地理解这个问题。
c语言编写的计算方法里的迭代法的例子
• 建立一个函数
f ( x) x a 从而导数可知
2
1.设定一个x的初值x0； 2.用以上公式求出x的下一个值x1； 3.再将x1 的值赋给x0，代入公式 又可以重新求 出一个x1，如此反复； 4.如此继续下去，直到前后俩次求出的值绝 对值小于0.00005
自己查找资料编写的一个应用到迭代法的一个小程序建立一个函数从而导数编写的一个应用到迭代法的一 个小程序
• 首先建立一个问题就是求
x a
• 求平方公式的迭代公式为 xn1 1/ 2 ( xn a / xn ) • 要求前后求出的值的绝对值小于0.00005 • 迭代公式的推导，是根据牛顿迭代法推导而出 xk 1 xk
程序如下
• • • • • • • • • • • • • • • • #include<stdio.h> #include<math.h> int main() { float a,x0,x1; printf("enter a positive number:"); scanf("%f",&a); x0=a/2; x1=(x0+a/x0)/2; do {x0=x1; x1=(x0+a/x0)/2; }while (fabs(x0-x1)>=1e-8); printf("The square root of %5.2f is %12.9f\n",a,x1); return 0; }
迭代法求最大公约数和最小公倍数c语言
迭代法求最大公约数和最小公倍数引言最大公约数和最小公倍数是数论中的重要概念，它们在实际应用中经常被用到。
本文将介绍一种用迭代法求解最大公约数和最小公倍数的方法。
最大公约数两个或多个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是能够同时整除它们的最大整数。
算法思想两个整数的最大公约数可以通过辗转相除法（欧几里德算法）来求解。
迭代的过程是将两个数中较大的数除以较小的数，然后再将所得的余数与较小的数相除，直到余数为0为止，最后的除数就是最大公约数。
代码实现#include <stdio.h>int gcd(int a, int b) {int r;while (b != 0) {r = a % b;a = b;b = r;}return a;}int main() {int a, b;printf("请输入两个整数：");scanf("%d %d", &a, &b);int result = gcd(a, b);printf("最大公约数为：%d\n", result);return0;}最小公倍数两个或多个整数的最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是能够同时被它们整除的最小整数。
算法思想两个整数的最小公倍数可以通过求解它们的最大公约数来得到。
根据数学原理，两个整数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的积。
因此，我们可以通过最大公约数求得最小公倍数的公式：lcm(a, b) = |a * b| / gcd(a, b)代码实现#include <stdio.h>int gcd(int a, int b) {int r;while (b != 0) {r = a % b;a = b;b = r;}return a;}int lcm(int a, int b) {int result = (a * b) / gcd(a, b);return result;}int main() {int a, b;printf("请输入两个整数：");scanf("%d %d", &a, &b);int result = lcm(a, b);printf("最小公倍数为：%d\n", result);return0;}总结本文介绍了使用迭代法来求解最大公约数和最小公倍数的方法。
牛顿迭代法c语言
牛顿迭代法c语言牛顿迭代法是一种求解方程近似解的方法，通过迭代逐步逼近实际解。
该方法的核心思想是利用函数在某一点的切线逼近函数的零点，进而求得函数的近似解。
以一元函数f(x)=x^2-3为例，假设我们需要求解f(x)=0的近似解，那么我们可以利用初始值x0，通过f(x)在x0点的切线来近似零点所在的位置，并且以该点为起点再次迭代求解，例如：令x0=2，则f(x0)=1，切线的斜率为f'(x0)=4，切线方程为y=4(x-2)+1，令y=0，则可求出近似解为x1=2.25.以x1为新的起点，再次迭代即可求得更精确的近似解。
牛顿迭代法在计算中通常有以下步骤：1.选择初始值x0；2.计算函数f(x)在x0处的导数f'(x0)；3.利用切线公式求出近似解x1，即x1=x0-f(x0)/f'(x0)；4.以x1为新的起点，重复步骤2-3，直到达到精度要求为止。
下面是牛顿迭代法的经典算法：double NewtonIter(double x0, double epsilon){double x = x0;double y = x*x - 3;double dy;do {dy = 2 * x;x = x - y / dy;y = x*x - 3;} while (fabs(y) > epsilon);return x;}其中，x0为初始值，epsilon为精度要求。
下面是一个简单的应用，求解x^2-2=0的根：#include <stdio.h>#include <math.h>double NewtonIter(double x0, double epsilon); int main(){double x0 = 1.5;double epsilon = 1e-6;double res = NewtonIter(x0, epsilon);printf("The root of x^2-2=0 is: %.6f", res); return 0;}运行结果：The root of x^2-2=0 is: 1.414214通过以上例子，我们可以看到牛顿迭代法可以高效地求解一元方程的近似解。
迭代法求最大公约数和最小公倍数c语言
迭代法求最大公约数和最小公倍数c语言在数学中，最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）是两个常用的数学概念。
它们在各个领域都有广泛的应用，包括数论、代数、编程等。
本文将介绍如何使用C语言中的迭代法来求解最大公约数和最小公倍数。
1. 求最大公约数最大公约数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
要使用迭代法求最大公约数，我们可以使用欧几里得算法（Euclidean algorithm）。
欧几里得算法的基本思想是通过连续的除法操作，将两个整数的较大者除以较小者，将余数作为新的被除数，再次进行除法操作。
这个过程一直进行到余数为0，此时较小者即为最大公约数。
下面是使用C语言编写的求最大公约数的示例代码：#include <stdio.h>int GCD(int a, int b) {while (b != 0) {int temp = a % b;b = temp;return a;int main() {int num1, num2;printf("请输入两个整数：");scanf("%d %d", &num1, &num2);int gcd = GCD(num1, num2);printf("最大公约数是：%d\n", gcd);return 0;在代码中，我们先定义了一个名为GCD的函数，该函数接受两个整数参数a和b，并返回它们的最大公约数。
通过不断进行除法操作，直到余数为0，即可得到最大公约数。
然后，在main函数中，我们先让用户输入两个整数，然后调用GCD函数求解最大公约数，并将结果输出。
2. 求最小公倍数最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。
要使用迭代法求最小公倍数，可以利用最大公约数来进行计算。
最小公倍数可以通过两个数的乘积除以最大公约数来计算，即：LCM(a, b) = (a * b) / GCD(a, b)下面是使用C语言编写的求最小公倍数的示例代码：#include <stdio.h>int GCD(int a, int b) {while (b != 0) {int temp = a % b;b = temp;return a;int LCM(int a, int b) {int gcd = GCD(a, b);return (a * b) / gcd;int main() {int num1, num2;printf("请输入两个整数：");scanf("%d %d", &num1, &num2);int lcm = LCM(num1, num2);printf("最小公倍数是：%d\n", lcm);return 0;在代码中，我们定义了一个名为LCM的函数，该函数通过调用GCD 函数来求得最大公约数，并将两个数的乘积除以最大公约数，得到最小公倍数。
简单迭代法例题
简单迭代法例题迭代法是求解方程和方程组的重要方法。
其原理可以单独查询。
这里附上一个简单的迭代方法小程序。
用于解方程：x+e^x=0,求解精度0.00001.#include<stdio.h>#include<math.h>#define fnx(x) -exp(x)void main(){float x0,x1;x0=0;x1=fnx(x0);while(fabs(x1-x0)>0.00001){x0=x1;x1=fnx(x1);}printf("x=%f\n",x1);}编程思路:用一元方程的基本迭代法求根，构造的迭代函数必须是收敛的，即经过一系列迭代，计算结果要逼近一个固定值。
如果经过多次迭代仍不收敛，则可能是发散的。
为了防止循环无限下去，可以设置最大循环次数，比如50次迭代不收敛，就不再迭代，终止程序。
下面附上我修改的程序(请指正):#include<stdio.h>#include<math.h>#define fnx(x) -exp(x)void main(){float x0,x1,x2,x3;unsigned int count=0,number=0; //count 用于统计连续收敛值的个数，number用于限制不收敛情况下最多的迭代次数。
x0=0;x1=fnx(x0);x2=fabs(x1-x0);while(x2>0.00001){number++;x3=x2;x0=x1;x1=fnx(x1);x2=fabs(x1-x0);if(x3>=x2)count++;elsecount=0;if(number>=50 && count==0){printf("不收敛,exit!!\n");break;}}if(count!=0){printf("x=%f\n",x1);}}。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
近期学习总结
邓石磊
自己查找资料编写的一个应用到迭代法的一 个小程序
• 首先建立一个问题就是求
x a
• 求平方公式的迭代公式为 xn1 1/ 2 ( xn a / xn ) • 要求前后求出的值的绝对值小于0.00005 • 迭代公式的推导，是根据牛顿迭代法推导而出 xk 1 xk
f ( xk ) f ( xk )
• 建立一个函数
f ( x) x a 从而导数可知
2
1.设定一个x的初值x0； 2.用以上公式求出x的下一个值x1； 3.再将x1 的值赋给x0，代入公式 又可以重新求 出一个x1，如此反复； 4.如此继续下去，直到前后俩次求出的值绝 对值小于0.00005
程序如下
• • • • • • • • • • • • • • • • #include<stdio.h> #include<math.h> int main() { float a,x0,x1; printf("enter a positive number:"); scanf("%f",&a); x0=a/2; x1=(x0+a/x0)/2; do {x0=x1; x1=(x0+a/x0)/2; }while (fabs(x0-x1)>=1e-8); printf("The square root of %5.2f is %12.9f\n",a,x1); return 0; }