基于RBF神经网络的快速伺服刀架迟滞特性建模

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一种基于RBF神经网络优化ADRC伺服电机控制方法[发明专利]

专利名称：一种基于RBF神经网络优化ADRC伺服电机控制方法
专利类型：发明专利
发明人：吴廷栋
申请号：CN202010607151.9
申请日：20200629
公开号：CN111711407A
公开日：
20200925
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明提供一种基于RBF神经网络优化ADRC伺服电机控制方法。

包括以下步骤，输入为上位机发送的信号，输出为伺服电机位置控制。

基本工作过程为控制器下达位置指令，通过位置控制，速度控制，电流控制实现伺服驱动电路的控制，伺服驱动输出脉冲信号给伺服电机，获得电机转速，输出的电机转速通过电流环，反馈过程中给电流的设定进行自抗扰控制器(ADRC)调节。

同时传感器获得将电机的速度和位置也进行反馈，实现对电机的高精度控制。

本发明实现了伺服电机转速的实时控制，控制系统的稳定性与鲁棒性增强，系统抗干扰力增强。

相对一般的伺服电机的转速控制，提高电机转速控制的响应性。

申请人：上海海事大学
地址：201306 上海市浦东新区海港大道1550号
国籍：CN
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新型RBF神经网络及在热工过程建模中的应用

新型RBF神经网络及在热工过程建模中的应用
刘志远;吕剑虹;陈来九
【期刊名称】《中国电机工程学报》
【年(卷),期】2002(22)9
【摘要】文中提出了一种基于免疫原理的新型径向基函数(RBF—Radial Basis Function)神经网络模型。

该模型利用人工免疫系统的记忆、学习和自组织调节原理,进行RBF神经网络隐层中心数量和位置的选择,并采用递推最小二乘算法确定网络输出层的权值。

将这种新型的RBF神经网络应用于建立热工过程的非线性模型。

仿真研究表明,这种建模方法不仅计算量较小,而且精度高,并有较好的泛化能力。

【总页数】5页(P118-122)
【关键词】锅炉;过热器;RBF神经网络;热工过程;建模
【作者】刘志远;吕剑虹;陈来九
【作者单位】东南大学动力工程系
【正文语种】中文
【中图分类】TK223.32;TP183
【相关文献】
1.基于PSO的RBF神经网络在热工系统辨识中的应用 [J], 王学厚;韩璞;李岩;贾增周
2.一种热工过程RBF神经网络模型辨识方法 [J], 钱磊;雎刚
3.基于差分进化与 RBF 神经网络的热工过程辨识 [J], 薛晓岑;向文国;吕剑虹
4.基于RBF神经网络的热工过程在线自适应建模算法研究 [J], 杨戈;吕剑虹;刘志远
5.量子遗传算法优化RBF神经网络及其在热工辨识中的应用 [J], 董泽;黄宇;韩璞因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于RBF神经网络的破障武器内模PID控制

《电气自动化》2020年第42卷第5期__________________________________ 自动控制系统与装置Automatic Control Systems & Equipments基于RBF 神经网络的破障武器内模PID 控制陶征勇，童仲志，侯远龙，黎青鑫，时尚(南京大学机械工程学院，江南京210094)摘要：针对破障武器伺服系统中存在的非线性、参数时变和不确定性等因素，提出了一种基于RBF 神经网络的内模PID 控制策略。

RBF 神经网络对内模PID 控制器的唯一参数进行，同时对RBF 神经网络LM 算法进行训练。

表，控制方法具有良好的系统动态品质、性和抗干扰能力，能有效地加快破障的速提高破障的破障。

关键词：破障；非线性;时变;RBF 神经网络；内模PID ； LM 算法DOI ： 10.3969/j. issn. 1000 - 3886.2020.05.027［中图分类号］TP13 ［文献标志码］A ［文章编号］1000 -3886(2020)05 -0087 -03IMC-PID Control oO Obstocle-destroying Weapons Based on RBF Neuil NetworkTao Zhengyong ，Tong Zhongzhi ，Hou Yuanlong ,Lr Qingxin ，Shr Shang(College of Mechanical Engi n eering , Nanjing University of Science and Technology ,Nanjing Ja n gsu 210094，Ch i a a %Abstract ： In view of such factori as nonlinearity ， parametei time-verying and uncertaintc existing in the serve system of obstacle-destroyingweapons ，an IMC-BID control strateay based on RBF neural neteork was proposed. According te this method ，the solv parametei ofthe IMC-BID 0060011x 1 was adjusted through RBF neural neteork ， and the RBF neural neteork was trained with LM alyorithm. Simulation results showed that the proposed control method had good system dynamic quality ，robustnss and anti -interference abVity ，and could rffectively accelerate gun rotation of obstacle-destroying weapons and improve theii accuracy in obstacle destroying.Keyword-:obstacle-destroying weapon ; nonlinear ; hme-verying; RBF neural netmork ; IMC-BID; LM algorithm0引言由于破障武器工作环境存在较大的扰动以及各种不稳定因素，障系统变成了非线性时变系统。

基于RBF神经网络的科研绩效评价建模研究

基于RBF神经网络的科研绩效评价建模研究迟睿;苏翔;滕瑜【摘要】Objective, fair and accurate scientific research performance evaluation is an important measure to enhance personal work enthusiasm of scientific research in universities and scientific research institutions.In this paper, a model based on RBF neural network is employed to fine evaluate scientific research performance.The weighted normalized statistical data is taken as network input, and five rating levels, such as excellent, good, medium, pass and fail is the network output.The particle swarm optimization (PSO) was performed to optimize the parameter of RBF network based on cross validation.After analyzing the structure and the input-output characteristics of RBF network, it is found that weights of trained RBF network and five rating levels are highly correlated, and network weights provide more detailed information than five rating levels in personal scientific research evaluation.Trained weights of RBF network can be directly used for the fine evaluation of scientific research performance.In this paper, the RBF network is generalized in the application of the performance evaluation of scientific research, which presents a new method for similar evaluation or assessment works.%客观、公正、准确的科研绩效评价是调动和提高高校及科研机构科研人员工作积极性和科技创新能力的重要措施.文中提出了一种基于RBF神经网络的科研绩效精细评价模型,以归一化后的科研指标数据乘以相应权系数作为网络输入,利用优、良、中、及格和不及格5级评价作为输出,采用粒子群优化算法通过交叉验证对RBF网络结构参数进行了优化.通过RBF网络结构和输入输出特性分析发现,训练后的RBF网络权值与5级评价结果高度相关,并较5级评价结果更能精细区别科研绩效差异.该权值可直接用来进行科研绩效精细评价.文中推广了RBF网络在科研绩效评价中的应用,并为进行类似评价或评估工作提供了一种新思路.【期刊名称】《江苏科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(031)004【总页数】6页(P525-530)【关键词】绩效评价;粒子群优化;参数优化;神经网络权值【作者】迟睿;苏翔;滕瑜【作者单位】江苏科技大学经济管理学院,镇江 212003;江苏科技大学经济管理学院,镇江 212003;江苏科技大学经济管理学院,镇江 212003【正文语种】中文【中图分类】G316科研绩效评价的准确性影响人事管理的公平和公正,是建立有效的激励机制、调动和提高高校和科研机构科研人员工作积极性和科技创新能力的重要措施,是推动深入实施科教兴国和人才强国战略的重要一环．目前常用的科研绩效评价方法通常是采用多指标评价方法,如层次分析法、平衡计分卡、德尔菲法、主成分分析法、模糊综合评判法、灰色综合评价法、数据包络分析法等．文献[1-2]中运用平衡计分卡、关键业绩指标和战略地图构建了高校绩效评价体系；文献[3-4]中综合运用层次分析法、灰色模糊理论构建了高校绩效评价体系；文献[5-6]中提出一种基于数据包络分析的科研绩效评价模型．人工神经网络(artificical neural networds,ANN)模拟人脑神经网络工作原理,建立能够“学习”的模型,并将经验性知识积累并充分利用,从而使求出的最佳解释与实际值之间的误差最小化．人工神经网络已经发展了几十种类型,其中BP网络在绩效评价中得到了广泛的应用[7-8]．BP网络简单方便,但易限于局部极小值点．径向基神经网络(radical basis function neural networks,RBF)因其优秀的函数逼近能力，在经济预测、模式识别、非线性系统建模与控制等领域有着较为广泛的应用[9-12]．文中利用RBF神经网络建立了高校教师科研绩效评价模型,并采用粒子群优化算法对RBF神经网络结构进行优化．RBF网络通过数据训练，可以完成科研指标和考核结果间的统计分析,训练的权值能较好反映科研指标和考核结果间的统计规律．与主观评价法相比能更为精确实现绩效考核．文中同时根据RBF神经网络的结构和输入输出特性对隐含层到输出层的权值给出了合理解释,推广了RBF网络在科研绩效评价中的应用,并为通过指标进行类似评价或评估的工作提供了一种新的思路．RBF网络是一种前馈神经网络,一般为3层,假设是单输出网络,则输出层只有1个节点，如图1．输入层由输入信号节点构成,节点个数为输入向量维数；第2层为隐含层,节点数为训练样本个数；第3层为输出层,网络的输出是隐节点输出的线性加权和,权系数为网络参数ω1,ω2,…,ωi，通过训练确定．从输入空间到隐含层空间的变换是非线性的,隐含层空间到输出层空间的变换是线性的,所以RBF网络能够逼近任意的非线性函数,并具有较快的收敛速度[13-15]．隐层通过径向基函数，即高斯函数，完成非线性变换：式中：c和σ分别是样本中心和径向基宽度．两者对输入输出影响较大,中心c不变,宽度σ分别为5和12时,对输出的影响见图2．样本中心由训练确定,径向基宽度则需要进行优化选择．粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法最早是由Eberhart和Kennedy于1995年提出,它的基本概念源于对鸟群觅食行为的研究．待优化参数的取值定为粒子的位置,优化准则为适应度函数取值的大小．设共有m个粒子,在D 维空间作参数寻优．基本PSO首先随机初始化粒子的初始速度和初始位置．第i个粒子第d维参数的初始位置和速度分别由下式确定：式中:i=1,2,…,m;d=1,2,…,D;r0x和r0v为服从[0,1]上的均匀分布随机数;xmax d和xmin d分别为第d维参数的位置最大值和最小值，即寻优区间；vmax d为第d维参数的速度最大值．设定初始的速度和位移后,然后开始迭代．第i个粒子速度(即步长)迭代公式为：式中:加速常数c1和c2为非负常数;r1和r2为服从[0,1]上的均匀分布随机数．第i个粒子位置迭代公式为：在每次迭代中根据适应度函数的取值不断更新两个最优解,一个是粒子本身当前找到的最优解,一个是种群中m个粒子当前找到的最好解．另有粒子速度限制条件,即：当vid>Vmax时,取vid=Vmax以及当vid<-Vmax时,取vid=-Vmax．同样有相应的粒子位置限定条件[xmin d，xmax d]．基本PSO算法存在后期全局搜索能力不足,不易找到最优解的缺陷．算法的改进过程中在速度项中引入了惯性权重ω．即第i个粒子速度更新公式变为：vid(t+1)=ωvid(t)+c1r1(pid-xid(t))+c2r2(pgd-xid(t))惯性权重ω反映了上一个速度对当前速度的影响,数值动态线性递减,公式为：式中:ωmax,ωmin分别是ω的最大值和最小值;t,Tmax分别是当前迭代步数和最大迭代步数．通常称带惯性权重的PSO为标准PSO[16-18].根据对科学发展规律,科研工作的特点和过程的分析,结合教育部科技统计指标,文中构建了能够体现科研投入、产出与效益的绩效评价指标体系[19-20],见表1．3.1 评价指标体系设计文中以某高校经济管理学院的科研绩效评价建立验证算例,根据表1的科研绩效评价指标、管理学门类及该院学科特点,设计了相应的详细指标体系,见表2．3.2 RBF神经网络建模文中以某高校经济管理学院59名专职教师的科研数据指标作为RBF神经网络输入．同时根据年终科研奖励额度以及在学科评估和学科建设上贡献大小将上述59名教师划分为了优、良、中、及格、不及格5个档次,分别标记为5、4、3、2、1，作为神经网络输出．首先为了消除不同特征数值大小不一的影响,将原始数据进行归一化,同一维特征中最大值定为1,最小值为0,其他数值按照线性计算得到．将归一化后的科研指标乘以权系数(由指标的信息熵以及指标考核结果的相关系数得到,另文刊出),评价指标的权系数见表3．然后从59个样本中选取8个样本作为测试样本,剩余的用于训练．使用matlab中的newrbe()设计并训练径向基神经网络,得到绩效评价模型net,使用sim()函数,利用net模型实现对测试样本的评价测试．3.3 PSO算法对RBF神经网络模型的优化RBF网络的径向基函数的宽度的大小对net的性能影响很大．为此采用PSO优化算法进行优化．采用8个测试样本的仿真测试结果与实际评价结果的误差和作为衡量径向基宽度优劣的标准．根据训练和测试样本选择的不同,共选择5个不同的样本组合作交叉验证,用5次测试结果的误差和的均值作PSO优化算法的目标函数(适应度函数)值．粒子个数定为10个,最大迭代设为50．借助粒子群算法寻找最优粒子位置为0.970 8,即为径向基函数的最佳宽度数值．径向基函数宽度取0.970 8时,5次交叉验证中的某次仿真测试结果和实际结果见表4．表中等级5、4、3、2分别代表考核等级为优、良、中和及格．仿真结果的正确率为87.5%,仿真等级和实际等级的误差和为1．错误样本通过原始数据发现,该教师获得国家自然科学基金项目1项,但论文等其他内容几乎没有,专家定为良,而测试结果为中,导致了测试错误．3.4 对RBF网络隐层到输出层权值的分析为了探寻RBF模型的原理并验证其合理性,对隐含层到输出层权系数ωi,i=1，…,l 对输出的影响进行了深入分析．将59个样本的特征作为输入,将59个考核结果作为输出,取径向基宽度为0.970 8,对神经网络进行训练．训练后权值和样本对应的考核等级对比见图4．从上图可以看出,权系数跟训练用样本的实际考核结果高度相关．根据RBF神经网络的结构可知,隐含层节点是训练样本,隐含层输出可看作是测试样本跟该节点样本的相似度,该隐含层输出值受节点样本位置(径向基函数中心)和径向基函数宽度影响(图2)．RBF网络输出是各隐层输出乘以各相应权系数的线性加权和,故该权系数就可视为该中心样本在整个绩效评价中的比重或贡献,所以该比重与该样本的考核结果密切相关(5级:优、良、中、及格、不及格)．同一考核结果(如:良),考核结果相同,但训练后的权值可能有少许差异,该权值的差异能帮助深入区分相近样本的科研水平的高低,实现绩效考核的精细区分．同时经过对样本的分析，结合神经网络学习的原理发现,在多数样本实际考核结果合理的情况下,通过训练学习后的权值系数的大小分级能够修正个别样本在实际考核结果中的误评．因而训练后的RBF网络的权值可直接用来进行科研绩效的精细评价,从而推广了RBF网络在科研绩效评价中的应用,并为通过指标进行类似评价或评估的工作提供了一种新思路．3.5 方法比较分析在绩效考核中评分法因为简单曾被广泛使用,评分法通常是给评价指标设定相应分值,然后给各个考核对象进行打分,将各个指标的分值累加作为考核对象的考核总分,再按分数段划分确定考核对象的优、良、中、及格、不及格．文中的绩效评价方法是直接根据评价指标确定考核结果,结果的确定依赖于神经网络的学习,也就是从以往全体考核对象的绩效考核结果中分析统计得出规律,然后确定考核结果．在评分法中评价指标分值的给定基本是主观确定的,指标的分值无法做到精确,比如核心期刊评分为10分,B刊/EI检索评分为40分,但实际核心期刊最优分值或许为9.8或10.1,B刊/EI检索跟核心期刊的比例最佳或许是41或39．根据神经网络,文中利用RBF神经网络训练后得出的神经网络的权值和结构对以往考核结果来说，全体训练考核对象的考核误差和最小,权值(相当于评分法的分值)在数值上可以精确到小数数值,因而可以实现精细化考核,在评分法中无法做到如此精确．根据科研绩效精确确定考核结果之后,就可以建立调动和提高高校教师和科研机构科研工作人员工作积极性和科技创新能力的激励措施．如建立高职低聘和低职高聘的人事聘任制度和其他科研奖惩措施等．文中以某高校经济管理学院教师的科研成果为例,利用RBF神经网络建立了能够实现对科研工作绩效进行精细评价的模型．得出了如下结论:(1) 采用PSO优化算法对RBF网络的径向基宽度进行了优化．当径向基宽度为0.970 8时,正确识别率最高,可达87.5%．(2) 根据RBF神经网络的结构可知,隐层的输出是以训练样本为中心的径向基函数输出,所以,隐层输出可视为测试样本与训练样本的相似度度量．(3) 考察RBF神经网络隐含层到输出层的权值,发现该权值可视为对应训练样本在绩效考核模型输出中的贡献．该权值既跟考核结果高度相关,又与考核结果稍有差异．利用该权值能深入区分相近样本的科研水平高低．(4) 在多数样本实际考核结果合理的情况下,通过RBF网络的训练学习,按照隐层到输出层权值系数的大小分级能够修正个别样本在实际考核结果中的误评．(5) 文中推广了RBF网络在科研绩效评价中的应用,并为通过指标进行类似评价或评估的工作提供了一种新思路．【相关文献】[ 1 ] 唐莉. 基于战略的高校教师绩效评价体系实证研究[J]. 教育学术月刊,2012(6):55-57.[ 2 ] 杜永红,高虹,任涛,等. 基于动态平衡计分卡的民族高校精细化绩效测评体系研究[J]. 中国管理信息化,2014,17(13):132-137.[ 3 ] 李锋,尹洁. 基于层次分析法的复合型人才综合素质评价体系研究[J]. 江苏科技大学学报(自然科学版),2012,26(3):300-304. LI Feng,YIN Jie. Research on comprehensive quality evaluation system of compound talents by analytic hierarchy process[J]. Journal of Jiangsu University of Science and Technology(Natural Science Edition),2012,26(3):300-304.(in Chinese)[ 4 ] 朱永跃,马志强,陈永清. 基于BSC和灰色模糊理论的高校科技创新团队绩效评价[J]. 科技管理研究,2009(12):431-433.[ 5 ] 戚湧,李千目,王艳.一种基于DEA的高校科研绩效评价方法[J]. 科学学与科学技术管理,2008(12):178-186. QI Yong,LI Qianmu,WANG Yan. The university scientific research performance appraisal method based on DEA[J]. Science of Science and Management of S & T,2008(12):178-186.(in Chinese)[ 6 ] 陈钰. 普通高校教师教学绩效评价研究[D]. 天津:天津大学,2014:1-10.[ 7 ] 郑培,黎建强. 基于BP神经网络的供应链绩效评价方法[J]. 运筹与管理,2010,19(2):26-32. ZHENG Pei,LI Jianqiang. back propagation neural network approach on supply chain dynamic performance measurement[J]. Operations Research and Management Science,2010,19(2):26-32.(in Chinese)[ 8 ] 任秋阳,朱健,卢秉亮.基于PCA-BP的绩效综合评价研究[J]. 微处理机,2015(3):34-37. REN Qiuyang,ZHU Jian,LU Bingliang. Research of performance comprehensive evaluation based on PCA-BP[J]. Microprocessors,2015(3):34-37.(in Chinese)[ 9 ] YU L,LAI K K. Multistage RBF neural network ensemble learning for exchange rates forecasting[J]. Neurocomputing,2008,71(16/18):3295-3302.[10] 张瀛,洪珍玉,江巍. 基于RBF网络的中国信贷规模稳健预测[J]. 系统工程理论与实践,2014,34(12):3022-3033. ZHANG Ying,HONG Zhenyu,JIANG Wei. Chinese credit scale prediction using m-estimator based robust radial basis function neural networks[J]. Systems Engineering-Theory & Practice,2014,34(12):3022-3033.(in Chinese)[11] LI M,TIAN J,CHEN F. Improving multiclass pattern recognition with a co-evolutionary RBFNN[J]. Pattern Recognition Letters,2008,29(4):392-406.[12] LUENGO J,GARCIA S, HERRERA F. A study on the use of imputation methods for experimentation with radial basis function network classifiers handing missing attribute values: the good synergy between RBFNs and event covering method [J]. Neural Networks, 2010,23(3):406-418.[13] 张冬青,宁宣熙,刘雪妮. 基于RBF-HMM模型的时间序列在线预测[J]. 系统工程学报,2010,25(1):17-23. ZHANG Dongqing,NING Xuanxi,LIU Xueni. Time a series on-linepredfiction based on RBF-HMM model[J]. Journal of Systems Engineering,2010,25(1):17-23.(in Chinese)[14] 卫敏,余安乐. 具有最优学习率的RBF神经网络及其应用[J]. 管理科学学报,2012,15(4):50-57. WEI Min,YU Anle. A RBF neural network with optimum learning rates and its application[J]. Journal of Management Sciences in China,2012,15(4):50-57.(in Chinese)[15] 杨一,高社生,胡高歌. 基于敏感度方差重要性的RBF神经网络结构优化算法[J]. 控制与决策,2015,30(8):1393-1398. YANG Yi,GAO Shesheng,HU Gaoge. Optimal algorithm for RBF neural network structure based on variance significance in output sensitivity[J]. Control and Decision,2015,30(8):1393-1398.(in Chinese)[16] 黄继. 灰色多变量GM(1,N|τ,γ)及其粒子群优化算法[J]. 系统工程理论与实践,2009,29(10):145-151. HUANG Ji. Grey GM(1,N|τ,γ) model and its particle swarm optimization algorithm[J]. Systems Engineering-Theory & Practice,2009,29(10):145-151.(in Chinese)[17] 章杰宽. 智能组合预测方法及其应用[J]. 中国管理科学,2014,22(3):26-33. ZHANG Jiekuan. Intelligent integration forecasting method and its application [J]. Chinese Journal of Management Science,2014,22(3):26-33.(in Chinese)[18] FENG H M. Self-generation RBFNs using evolutional PSO learning [J]. Neurocomputing, 2006,70(1/3):241-251.[19] 戚湧,李千目,孙海华. 基于主成分神经网络和聚类分析的高校创新能力评价[J]. 科学学与科学技术管理,2009(10):112-117. QI Yong,LI Qianmu,SUN Haihua. The university innovation ability appraisal based on PCA-BP and cluster method [J]. Science of Science and Management of S & T,2009(10):112-117.(in Chinese)[20] 丁敬达,邱均平.科研评价指标体系优化方法研究:以中国高校科技创新竞争力评价为例[J]. 科研管理,2010,31(4):111-118. DING Jingda,QIU Junping. Study on the approach to optimize the indicator system of science research evaluation:a case study of the scientific and technological innovation competitiveness evaluation of Chinese universities[J]. Science Research Management,2010,31(4):111-118.(in Chinese)。

基于RBF神经网络的永磁同步伺服电机控制系统

基于RBF神经网络的永磁同步伺服电机控制系统朱卫云;付东翔;葛懂林【摘要】针对永磁同步电机控制系统, 建立其磁场定向控制数学模型. 运用增量式数字PID的方法实现对PMSM的传统PID控制策略. 在此基础上, 借助RBF神经网络的学习能力, 进行PID控制器参数的自适应整定, 进一步改善PID控制器的性能. 同时, 为提高RBF网络性能, 采用粒子群算法对网络进行优化. 仿真表明, 与传统PID控制比较, 基于RBF的PID控制系统能提高PID控制器的性能, 改善了PMSM控制系统的收敛速度和跟踪精度.%This paper first proposes the establishment of PMSM mathematical model .Then, the conventional PID control is discussed to achieve PMSM control system by using an incremental PID .The learning ability of RBF neural network offers adaptive PID controller parameter to improve the performance of PIDcontrollers .The particle swarm optimization ( PSO) is also proposed to improve the performance of RBF network in .The simulation results in-dicate that the mode control system based on RBF neural network can improve the performance of PID controller com -pared with conventional PID control with higher convergence speed and tracking accuracy of PMSM control system .【期刊名称】《电子科技》【年(卷),期】2016(029)001【总页数】5页(P161-164,168)【关键词】PMSM;FOC;PID控制器;RBF网络;PSO算法【作者】朱卫云;付东翔;葛懂林【作者单位】上海理工大学光电信息与计算机工程学院,上海 200093;上海理工大学光电信息与计算机工程学院,上海 200093;上海理工大学光电信息与计算机工程学院,上海 200093【正文语种】中文【中图分类】TM351Abstract This paper first proposes the establishment of PMSM mathematical model.Then,the conventional PID control is discussed to achieve PMSM control system by using an incremental PID.The learning ability of RBF neural network offers adaptive PID controller parameter to improve the performance of PID controllers.The particle swarm optimization (PSO) is also proposed to improve the performance of RBF network in.The simulation results indicate that the mode control system based on RBF neural network can improve the performance of PID controller compared with conventional PID control with higher convergence speed and tracking accuracy of PMSM control system. Keywords PMSM;FOC;PID;RBF neural networks;PSO algorithm永磁同步电机因其自身的结构及运行特别,在运动控制应用中起着重要作用,而被广泛应用于机器人、航空航天和国防军事等高精度速度和位置控制领域中。

基于聚类与梯度混合学习算法RBF神经网络的电液伺服系统建模及仿真

Ａｂｔａｃ：ｔＳｈｒｏｇｔｔｅｅａｔｍｏｌｏｈｌｃｒｈｙｒｕｌｃｓｒｏｓｓｅｕｓｎｉｓ— ｉｃｐｌｅｈｄｄｅｔｈｅｎｎｉａｕａｉｎｓｒｔＡｓｉ’ ａｄｔｅｈｘｃｄｅｆｔｅｅｅｔｏｄａｉｅｖｙｔｍｉｇｆｔｐｒｎｉｅｍｔｏｕｏｔｏｌｎｅｒｃａｓｔｏｓｒｓｃｓｔｅｉｈｒｎｕｘ— ｐｅｓｅｒｌｔｏｕｈａｈｎｅｅｔｆｌｒｓｕｒｅａｉｎＩＲＢＦｎｕａｅｗｏｋｗａｅｏｈｏｌｎｉｌｔｏｆｔｅｌｃｒｈｄａｌｃｅｒｌｎｔｒｓｕｓｄｆｒｔｅｍｄｅｉａｄｓｍｕａｉｎｏｈｅｅｔｏｙｒｕｉｎｇｓＩｙｔｍｆａｍｉｅｓｅｉｇｐｌｕｈｉａｎｓｓｅ．Ｓｉｅｔｕｒｌｎｔｒａｌｗｒｉｎｇｓｅｎｄｐｏｒｃｎｅｇｎｃ，ｅ￣Ｏｓｓｅｏｎｗｅｐｎｏｇｎａｗｅｐｏｙｔｍｎｃｈｅｎｅａｅｗｏｋｈｄｓｏｔａｎｉｐｅｄａｏｏｖｒｅｅ
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基于模糊RBF神经网络的双电机驱动伺服系统研究

甍＝￡１（图机系（￡１１驱统（）＋）动示）一双伺意￡一ｄ）（ｚ一）＝ｒｌｒ２２（ｌ ∑）２电服图
式中：（０，一１２分别为主、动轮轴的转角；，分别为主、动轮轴的转速；ｂ为主动轮的转动，）从从Ｊ，惯量和粘性摩擦系数；，为从动轮的转动惯量和粘性摩擦系数；为系统输入转矩；．ｂ，叫为偏置力矩；，
第２卷第１５期
２１００年３月
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摘要：电机驱动例服系统中存在齿隙和摩擦等非线性。双常规ＰＤ控制不能满足其控制要求．对常规ＰＤＩ针Ｉ控制器参数固定而导致在控制中效果差的缺陷．出一种基于模糊ＲＦ神经网络整定的ＰＤ控制方法．提ＢＩ该方
文章编号：６２２７（０００－０７０１７－４７２１）１０５－５
基于模糊ＲＢＦ神经网络的双电机驱动伺服系统研究
赵海波周向红。，
（．陵学院ｃ气２程系光电子研究中心。１铜ａ１２安徽铜陵２４０；４００

RBF神经网络在机器人视觉伺服控制中的应用

１９７９年提出的。从２０世纪８０年代开始，随着图像处理技术和计算机性能的大力提高，机器人视觉技术取得了很大进步。目前影响视觉伺服系统广泛应用的主要因素有图像采集以及图像处理速度低、视觉伺服系统计算量大等。
传统的机器人视觉伺服控制是由系统雅可比矩阵的计算得到图像空间与机器人空间的非线性关系，这
６ｘｍ的偏导数矩阵，其表达式为
ａｒ１
ａｒ１
ａｇｍ
ａｇ】
Ｊｂ０ｌ＝
ｃ３ｒ
ｐ
图１基于图像的视觉伺服系统结构
Ｏｒ．
文中ＲＢＦ神经网络训练样本和测试样本均来自
ａｑ１
ａｇｍ
１．２图像雅可比矩阵
ＶＯｃｏｎｔｒｏｌｉｎｉｍａｇｅ・ｂａｓｅｄｒｏｂｏｔｗｉｔｈｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｅｙｅｓａｎｄｈａｎｄｓ，ｔｈｅｒｅｆｏｒｅｃｏｎｒｔｏｌａｌｇｏｉｒｔｈｍｗａｓｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈｆｏｌｌｏｗ — ｉｎｇｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｘｐｅｉｍｅｒｎｔ，ｉｔｗａｓｐｍｖｅｄｔｈａｔｔｈｅｄｅｓｉｇｎｅｄｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｏｆＲＢＦｎｅｕｔｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｈａｖｉｎｇｇｏｏｄｔａｒｇｅｔｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｅｆｅｃｔａｎｄｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎｃａｐａｂｉｌｉｔｙ．Ｔｈｅｔｉｍｅｎｅｅｄｅｄｉｎｔｈｅｖｉｓｕａｌｓｅｒｖｏｃｏｎｔｒｏｌｉｓｇｒｅａｔｌｙｓｈｏｒｔｅｎｅｄ，ａｎｄｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｉｎｒｅｌａｔｉｍｅｉｓｖｅｒ－

RBF云神经网络在数控机床刀具磨损状态识别中的应用

ＡｐｉａｉｎｏｐｌｔｏｆＲＢＦｏｄ．ｅｒｌＮｅｗｏｋｉｄｅｔｆｃｔＯｆＣＮＣａｈｉｏｅｒｃＣｌｕｎｕａｔｒｎＩｎｉａｉｎＯｉＭｃｎｅＴｏｌＷａ
ＷＡＧＪｏＩＭｉｎＮｉ．Ｑｅｌｇａｉ
１云理论的基本理论 ¨
１１云模型．
云理论是李德毅教授在１９９５年提出的定性定量
不确定性转换模型，实现定性概念与定量数值之间的不确定性转换，其精髓为随机性和模糊性的完美结合，定义如下：设是一个用精确数据值表示的定
荔脚 ”ｐ廿Ｄ（ｒ）ｏ（ｘ，ｐｘ
（）向云发生器ａ正
Ｈｅ
（）向云发生器ｂ逆
图ｌ云发生器模型
由云的数字特征（ｘＥ，ｉ）生云滴Ｄｏ，Ｅ，ｎｌ产ｅｒｐ（（））的过程，即定性概念到定量表示的过程，称为正向云发生器；反之，称为逆向云发生器。云模型的
ｗｅｒｈａｒｃｍｐｃｎｔｅｑｌｙｏｏｕｔｔｒｆｒａｓａｄｉｅｔｉａｔｏｈｕａｉｆｐｒｄｃ，ｈｅｅｏｅ，ｃｒｅｔｙｄｎｔｙｎｇＮＣｃｉｅｏｌｓａｅａｍｐｒａｔｎｇｎｅｉｇｔｏｒｃｌｉｅｉｉｆｍａｈｎｔｏｔｔｈｓｉｏｔｎｅｉｅｒｎ
由输入层、云化层、隐含层、逆云化层和输出层五层组成。受该模型启发，又考虑到ＲＦ网络的优越性，Ｂ作者将ＲＦ网络与云理论结合建立了ＲＦ云神经网ＢＢ

基于RBF神经网络预测模型及其应用研究

基于RBF神经网络预测模型及其应用研究李曦;王青;万云辉;李琦【期刊名称】《泰山学院学报》【年(卷),期】2008(030)003【摘要】利用径向基函数(Radial Basis Function,RBF)神经网络来预测结构初期损伤对整体的影响.可以有效地判断结构的稳定性.由于神经网络可以通过对样本_的反复学习来反映整体结构复杂的非线性演化关系,其预测精度可以满足要求.RBF神经网络作为一种性能良好的前馈网络,具有更好的逼近能力和全局最优特性.本文通过有限元计算得出样本作为基础,采用RBF神经网络建立初期损伤的预测系统,通过最近邻聚类学习算法实行整体结构预测,这种研究思路具有结构简单、学习速度快、预测精度高的特点,网络的外推能力也较强,计算效率明显优于传统方法.本系统采用Fortran语言编写,最后通过一个实例说明本系统的有效性及实用性.【总页数】3页(P118-120)【作者】李曦;王青;万云辉;李琦【作者单位】河海大学,环境工程学院,江苏,南京,210098;山东省水利勘测设计院,山东,济南,250013;河海大学,工程力学系,江苏,南京,210098;河海大学,工程力学系,江苏,南京,210098【正文语种】中文【中图分类】P54【相关文献】1.基于SOM-RBF神经网络的用电量预测模型研究 [J], 毛锦伟; 梁甲; 张修文2.基于RBF神经网络的道路交通安全预测模型研究 [J], 聂华伟;邓捷;廖晓梅3.基于RBF神经网络的施工进度日计划完工率预测模型 [J], 刘伟军;廖可懿4.基于降水量改进的PSO—RBF神经网络水质预测模型及应用研究 [J], 王晔5.基于RBF神经网络的辛烷值损失预测模型 [J], 楚庆玲;平振东;于明加;唐鑫因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于RBF神经网络模糊PID控制的电液伺服系统

基于RBF神经网络模糊PID控制的电液伺服系统赵岩;周秦源;邵念锋;卢日荣;胡贤哲【期刊名称】《机电工程》【年(卷),期】2022(39)2【摘要】采用普通PID控制的复杂电液伺服控制系统(液压驱动的控制系统)存在控制柔顺性不佳的问题,达不到理想的控制效果,为了提高电液伺服系统的控制特性,提出了一种基于径向基神经网络(RBF)模糊PID的控制策略。

首先,理论推导了伺服阀控液压缸的状态空间方程,建立了液压系统相关的数字模型;然后,在普通PID控制策略的基础上,提出了一种基于径向基(RBF)神经网络的模糊PID控制策略,并结合电液伺服系统的特性,调整了其模糊控制规则;最后,在空载和负载两种工况下,对该电液伺服系统进行了MATLAB/Simulink仿真,并对基于不同控制策略的电液伺服系统的特性进行了对比分析,验证了基于径向基(RBF)神经网络的模糊PID控制策略的优越性。

研究结果表明:在空载工况下,普通PID控制和模糊PID控制的响应速度都在10 s以上,超调量较大,且加入负载后调整时间较长,对于负载干扰后的恢复能力较差;而RBF神经网络模糊PID控制在空载工况下的控制响应速度仅为4.23 s,超调量降低为4.16%,加入负载后,整定2.56 s后即可回归稳定状态;基于RBF神经网络模糊PID控制策略的抗干扰性更好、鲁棒性更强,可以更好地满足电液伺服系统的控制要求。

【总页数】6页(P244-249)【作者】赵岩;周秦源;邵念锋;卢日荣;胡贤哲【作者单位】中南林业科技大学机电工程学院【正文语种】中文【中图分类】TH137;TP273【相关文献】1.基于RBF神经网络电液恒功率调速自整定PID控制2.基于神经网络PID控制的电液位置伺服系统3.基于RBF神经网络船舶传动电液恒功率调速自整定PID控制4.基于模糊PID信号补偿的电液伺服系统容错控制方法研究5.基于MPSO的电液举升伺服系统自适应模糊PID控制因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于改进遗传RBF神经网络的双电机驱动伺服系统控制

１７－０５２１）４－０６０６４８８（００－７－５１０
基于改进遗传ＲＦ神经网络的双电机驱动Ｂ伺服系统控制
赵海波２，
（．光电子应用安徽省工程技术研究中心，安徽，铜陵２４０；．１４００２铜陵学院电气工程系，安徽，铜陵２４０）４００
ｉｒｖｄＧＡｉｈｃｍｂｎｎｔｍｐｏｅｗｈｃｏｉｉｇｗｉＲＢＦｎｕａｅｗｏｋｉｐｏｏｅ．ＴｅｍｅｏｓｕｅｐｉｚｈｈｅｒｌｎｔｒｓｒｐｓｄｈｔｄｗａｓｄｔｏｔｈｏｍｉｅｔｅｃｎｅｓａｄｗｄｈｆＲＢＦｈｄｅｙｒＲｅｕｓｏｅｓｑａｅｍｅｏｓｕｅａｎｔｅｗｅｇｔｅｗｅｎｅｔｒｎｔｓｏｉｉｄｎｌｅ．ａｃｉｎｌａｔｓｕｒｔｄｗａｄｔｔｉｉｈｓｂｔｅｒｈｓｏｒｈｈｄｎｌｙｒａｄｏｔｕａｅ．ｉａｌ，ｅｓｍｕａｏｘｅｉｎｕｌｔｒｄｉｉｇＳＶｙｔｍｈｗｓｔｅｉｄｅｕｐｔｌｙｅａｎｒＦｎｌｔｉｌｔｎｅｐｒｙｈｉｍｅｔｉｄａ－ｏｒｎｅＯｓｓｅｓｏｈｎｍｏｖｒｅｅｔｅｅｓｆｅｐｏｏｅｏｔｏａｇ．ｆｃｖｎｓｏｔｉｈｒｐｓｄｃｎｌｔｔｙｒｓｅｒＫｅｒｓｇｎｔｌｏｉｍ；ＲＢＦｎｕａｅｏｋｄａ－ｔｒｒｖｎｙｗｏｄ：ｅｅｃａｇｒｈｉｔｅｌｔｒ；ｕｌｍｏｏｉｉｇｒｎｗｄ

基于RBF神经网络的数控车床热误差建模

第37卷第1期　2003年1月上海交通大学学报JO U RN A L O F SHA N GHA I JIA O T O NG U N IV ERSIT YVol.37No.1　Jan.2003　收稿日期:2001-12-07基金项目:国家自然科学基金(50075054);高等学校全国优秀博士学位论文作者专项资金资助项目(200131)作者简介:杜正春(1973-),男,江苏南京人,博士,主要从事机床误差补偿研究. 文章编号:1006-2467(2003)01-0026-04基于RBF 神经网络的数控车床热误差建模杜正春,　杨建国,　窦小龙,　刘　行(上海交通大学机械与动力工程学院,上海200030)摘　要:对于数控车床而言,热误差是其最大的误差源,而其中最困难的是热误差建模.现有BP 算法的神经网络模型存在学习收敛速度慢,容易陷入局部极小点的缺点.文中使用径向基函数理论建立了基于RBF 神经网络的数控机床热误差数学模型.讨论了RBF 网络参数的初始化及学习;给出了两种建模方式的RBF 网络建模算例,将其建模性能指标与经典最小二乘法建模指标进行综合对比,可知RBF 网络各项指标均优于经典最小二乘方法.最后验证了RBF 网络建模的鲁棒性.结果表明:径向基神经网络模型与经典最小二乘线性模型相比,拟合性能更好,预测补偿能力强且建模时间短.关键词:热误差补偿;径向基函数;建模;神经网络中图分类号:T P 273 文献标识码:AThermal Error Modeling of CNC Turning Center Using RadialBasis Function Neural NetworkDU Zheng -chun ,　YA N G J ian -guo ,　DOU X iao -long ,　L I U X ing(School of M echanical and Pow er Eng.,Shang hai Jiaotong U niv.,Shanghai 200030,China)Abstract :The traditional BP neural netw ork appr oaches have so me dr aw backs such as lo w converg ence speed and local minim al point.A neur al netw ork based on radial basis functio n(RBF)was used to predict and compensate the therm al err or of a CNC tur ning center .T he initialization and learning appr oach of RBF neural netwo rk w as discussed .RBF neural netw ork ex amples by tw o modeling w ays w ere dem onstrated .The modeling per for mances of RBF approach and LM S approach w ere synthetically com pared.The valida-tio n of the mo deling ro bustness w as given at last.T he exper im ent result show s that RBF netwo rk m odel makes m ore accurate predictio ns and com pensatio n w ith less modeling tim e than the LM S linear models .Key words :thermal erro r compensation;radial basis function;modeling ;neural netw ork 对于数控车床而言,热误差是其最大的误差源,可达机床总误差的70%[1].要提高加工精度,就必须采取有效的措施减小热误差.误差补偿法就是其中最常用的一种提高加工精度的方法.热误差补偿中最困难的是热误差建模[2],要求尽可能准确地建立机床热误差和温度之间的关系,从而在实时补偿过程中用机床温度值来预报热误差.然而机床热误差受加工条件、冷却液使用以及周围环境等多种因素的影响,呈现非线性及交互作用.神经网络理论是利用工程技术手段模拟人脑神经网络结构和功能的一种非线性动力学系统[3].近年来,以神经网络为代表的智能补偿技术已运用到热误差建模中[4～6].现有的ANN 方法一般采用BP 算法的前传多层感知器网络,由于感知器网络权重初始化的随机性,难以根据热误差的实际情况确定一组较好的初始值,并且BP 算法学习收敛速度较慢,容易陷于局部极小点,从而极大地限制了其在热误差建模中的实际应用.近年来发展起来的径向基函数(Radial Basis Function,RBF)理论[3]提供了一种新颖而有效的手段[7].RBF 网络具有良好的推广能力,而且学习比通常的BP 方法快得多,具有广阔的应用前景.本文采用RBF 神经网络对机床热误差建模的应用进行了分析.1　RBF 网络及其初始化及学习1.1　RBF 网络RBF 网络[3]通常是一种两层前传网络,某一维输出的RBF 网络的输入输出关系可以利用一组归一化的径向基函数构造的映射f r 来表示:f r =∑Nri =1K iR i(X )∑Nri =1R i(X )(1)式中:N r 为隐层节点数;R i (X )为隐层节点的基函数;K i 为网络的输出层节点同隐层节点的连接权.R i (X )对输入激励X 产生一个局部的响应,即仅当输入落在输入空间中一个很小的指定区域中时,隐单元才作出有意义的非零响应,输出层节点实现隐层节点非线性基函数输出的线性组合.从理论上说,和一般多层感知器(M LP )网络一样,RBF 网络能以任意精度逼近任意非线性映射.本文中隐层节点的基函数采用了“高斯条函数”,它是将每个输入维的高斯响应加权求和:R i (X )=∑Mj =1X ij ex p -12x j -c ijR ij 2(2)式中:i 表示第i 个高斯条单元(即隐层节点i );j 表示输入维,M 为其维数;x j 、c ij 、R ij 和X ij 分别是输入向量X 和第i 个高斯条函数的中心C i 、宽度R i 以及权矢量W i 的第j 项.1.2　RBF 网络参数的初始化及学习RBF 网络应用的关键是隐层节点基函数中心的选取.在实践中,可以采用适当方法将中心取为样本数据的某个子集.中心确定以后,可以根据中心同样本数据的某种测度关系得到相应的宽度.这样RBF 网络中隐层基函数的中心和宽度在网络初始化时就可基本确定,在网络学习中只需作很小的修正,比起所有初始参数都是随机确定的多层感知器网络来说,RBF 网络的学习收敛速度当然快得多.并且隐层基函数中心的选取,可以根据要解决问题的不同而采用不同的策略,选取最有利于问题解决的基函数中心.对采用式(2)高斯条函数的隐层节点初始化时需要确定3种参数:第i 个隐单元基函数的中心C i 、宽度R i 以及权矢量W i .首先,利用N (N -1>N r )个样本输入矢量X 来计算N r 个C i ,目的是使C i 尽可能均匀地对输入数据抽样,使其能够反映输入矢量在输入空间中的分布情况,在输入矢量集中的地方选中的C i 也多,因此对隐层节点基函数中心的初始化过程就是对样本输入特性认识和分类的过程.对C i 初始化可采用k -均值聚类算法[3],将样本输入数据分为N r 类,每一类的聚类中心就作为相应隐单元基函数的中心.基函数中心C i 找到以后,就可以求得其宽度R i ,它们表示与每个中心相联系的数据散布的一种测度.可令它们等于聚类中心与训练样本之间的平均距离,即R 2ij =1n i ∑X ∈S i(x j -c ij )2 j =1,2,…,M (3)式中:S i 为所有属于第i 类的样本输入X 的集合;n i 为S i 中样本的个数.权矢量W i 的每一分量X ij 初始化时可取1.输出层节点同隐层节点的连接权K i 初始化时可取一较小的随机数.RBF 网络中的大部分参数可以根据实际问题在初始化时给出较好的初始值,从而为快速训练奠定基础.实际中,有许多快速学习算法,这里就不再赘述.本文中RBF 网络的学习过程可分为:(1)前向过程.固定每个隐单元高斯函数的C i 、R i 和W i 不变,对每一个样本输入,计算隐单元的输出.遍历所有样本,求出隐单元到输出层的连接权.(2)后向过程.固定前向过程中求出的隐单元到输出层的连接权不变,对每一个样本输入,求出其相应的网络实际输出.根据实际输出和期望输出的差值,用负梯度的方法,修正隐单元中的参数(高斯条函数的中心、宽度和权矢量).(3)循环上述两过程,直到误差达到要求或循环次数达到一定值.2　基于RBF 网络的热误差建模本文使用的实验数据是在一台数控车削中心上获得的.图1所示为在车削中心上安装了16个温度传感器,依其在车削中心上的位置可分为5组:2个传感器(编号0和1)用于测量主轴箱的温度;4个传感器(2～5)用于测量丝杆螺母的温度;2个传感器(6、7)用于测量冷却液温度;1个传感器(8)用于测量室温;7个传感器(9～15)用于测量床身温度.通过热误差模态的分析知[8],16个温度传感器中有4个很关键,用它们可较简便地估计所研究机27　第1期杜正春,等:基于RBF 神经网络的数控车床热误差建模图1　车削中心示意及温度传感器实验布置F ig.1　Schematic diag ram of a turning centershow ing lo ca tio ns o f thermo co uples床的热误差,而且精度也能满足要求.它们是温度传感器6测量冷却液温度;温度传感器15测量床身上部温度;温度传感器4测量x轴螺母温度;温度传感器1测量主轴(箱)温度.应用分析中,采用了3组数据用于神经网络的建模方法研究和检验.2.1　经典最小二乘法建模的应用在对车削中心进行误差补偿研究时,热误差数学模型的表达式为$=C0+C c T c+C n T n+C s T s+C b T b(4)式中:$为机床径向热误差,实际使用中为随机床温度变化而变化的工件径向尺寸误差;T c为冷却液温度;T n为螺母温度;T s为主轴温度;T b为床身温度;C c、C n、C s、C b为相应的温度系数;C0为常数.按照上述原理,利用第1、2组数据,得到最小二乘法预测热误差的数学模型:$=54.58-7.28T c+ 3.9T n- 5.45T s+7.2T b(5)结果显示,补偿后热误差明显减小,表1为用经典LMS法进行热误差补偿前后的性能指标值.表1　经典最小二乘法建模性能指标　Tab.1　Perf ormance of the traditional LMS method L m偏差带宽最大绝对偏差均方差建模数据32327.65残余误差11.03 6.07 1.96检验数据2423 6.96残余误差10.90 6.23 2.302.2　RBF网络建模算例实验中,采用了两种建模方式:¹第1、2组数据合并建模,用第3组数据检验;º第1组数据建立初始模型,第2组数据修改模型,再用第3组数据检验.图2～6分别显示了用上述两种组合建立RBF网络对热误差的补偿情况.比较图4～6可以发现,以第1种方式建立的模型拟合性与预测性更优,因为它同时用于建模的数据多,网络能够反映出数据的更多共性.图2　第1种方式建立RBF网络模型F ig.2　M odeling w ith t he1st method图3　对第1种方式建立RBF网络的检验Fig.3　V er ification of R BF net wo rk mo deled w it h the 1st method图4　第2种方式建模F ig.4　M odeling w ith the2nd metho d图5　修正模型F ig.5　T he modified mo del28 上　海　交　通　大　学　学　报第37卷　图6　对第2种方式建立的RBF网络的检验F ig.6　Ver ifica tio n o f RBF netw or k modeled w ith the2nd m ethod 表2列出了应用RBF网络进行热误差补偿建模前后的检验指标值.将表2同表1相比较可以发现,RBF网络第1种方式的预测性同经典最小二乘法建模相比,偏差带宽减少了约16%,最大绝对值偏差减少了12%,建模均方差减少44%.各项指标均优于经典LMS法.表2　RBF网络建模的性能指标　Tab.2　Perf ormance of the RBF network modeling L m偏差带宽最大绝对偏差均方差1、2组建模数据残余误差326.92323.617.651.083组检验数据残余误差249.13235.486.962.022.3　建模鲁棒性分析温度传感器布置是否恰当,是否有温度传感器失效,将直接影响模型对热误差的预测.实验中假定某一传感器失效时,依靠其他3个传感器建模预测热误差(另一温度值的输入为估计值),如图6所示.通过实验检验知,神经网络建模对温度传感器布置的鲁棒性优于经典LM S法建模.3　结　语机床热误差的建模,实质是比较哪种模型包含系统的特征信息更多,最小二乘法以系数的形式表现,神经网络以权值、阈值矩阵的形式表现.对于机床热误差的补偿,RBF网络具有模型拟合性能好、补偿能力强、建模时间短等优点.同时建模方法对温度传感器布置具有一定的鲁棒性.参考文献:[1]　Br ya n J B.Inter natio na l st atus of thermal er r or r e-sear ch[J].Annals of CIRP,1990,39(2):645-656. [2]　倪　军.数控机床误差补偿研究的回顾及展望[J].中国机械工程,1997,8(1):29-33.N I Jun.T he rev iew and pro spect of the r esearch ofer ro r co mpensation of CNC machine to ol[J].ChinaMechanical Engineering,1997,8(1):29-33.[3]　焦李成.神经网络系统理论[M].西安:西安电子科技大学出版社,1990.[4]　Y ang S,Y uan J,N i J.T he impro vement o f therm aler ro r mo deling and co mpensation o n machine t oo lsby cmac neur al netw or k[J].International Journal ofMachine Tools and Manuf acture,1996,36(4):527-537.[5]　V anherck P,Dehaes J,N uttin pensat ion oft her mal defor mations in machine to ols w it h neuralnets[J].Computers in Industry,1997,33(1):119-125.[6]　M ize C D,Zieg ert J C.N eur al net wo rk t her mal er-r or co mpensation o f a machining cent er[J].PrecisionEngineering,2000,24(4):338-346.[7]　T an K K,Huang S N,Seet H L.G eometr ical err orco mpensatio n o f precision mo tio n systems using R a-dial basis functio n[J].IEEE Instrumentation andMeasurement,2000,49(5):984-991.[8]　杨建国.数控机床误差综合补偿技术及应用[D].上海:上海交通大学机械工程学院,1998.下期发表论文摘要预报锆对Cr-Si-A l电阻薄膜微观结构和电性能的影响董显平,　林泽伟,　吴建生,　毛立忠(上海交通大学教育部高温材料及高温测试重点实验室,上海200030)摘　要:研究了退火态Cr-Si-A l和Cr-Si-A l-Zr薄膜的微观结构和电性能.结果表明,溅射态非晶薄膜Cr-Si-A l和Cr-Si-A l-Zr在加热到700°C的过程中,主要析出两种晶化相:Cr(A l,Si)2和Si纳米晶化相,其中Cr-Si-A l-Zr薄膜中的晶化相Cr(A l,Si)2包含有少量Z r原子.Zr原子的加入抑制了晶化相的形核和长大,从而Cr-Si-A l-Zr薄膜与Cr-Si-A l薄膜相比,需更高的退火温度才能达到趋于零的电阻温度系数.因此,Cr-Si-A l-Zr薄膜具有更好的电学稳定性能.29　第1期杜正春,等:基于RBF神经网络的数控车床热误差建模。

基于RBF神经网络和单神经元PID的PMSM速度控制器

基于RBF神经网络和单神经元PID的PMSM速度控制器宋永强;刘议聪;朱泓光【摘要】为提高PMSM(Permanent Magnet Synchronous Motor,永磁同步电机)伺服系统的控制水平,本文提出一种基于RBF(Radial Basis Function,径向基函数)神经网络和单神经元PID的PMSM速度控制器,可根据PMSM伺服系统的实时状态进行速度控制器内部参数自整定,由于具备这种能力,使PMSM伺服系统的速度环实现全局最优控制.实际中,工业过程控制对平稳度要求较高,针对此要求对单神经元PID算法进行改进,将固定比例系数改进为跟随系统误差变化的变比例系数,这种改进有效的减少了系统超调,使控制更加平稳.【期刊名称】《电子世界》【年(卷),期】2017(000)002【总页数】5页(P122-126)【关键词】PMSM;RBF神经网络;单神经单元PID控制器【作者】宋永强;刘议聪;朱泓光【作者单位】绵阳市维博电子有限责任公司;中国兵器装备集团自动化研究所;绵阳市维博电子有限责任公司【正文语种】中文PMSM(Permanent Magnet Synchronous Motor，永磁同步电机)伺服系统的发展，满足了日趋复杂的工业过程控制。

如何提高PMSM伺服系统的性能一直是人们关注的焦点，而PMSM伺服系统大多使用传统的PID控制器，伺服系统的性能取决于PID参数的匹配程度。

因PMSM为多变量、非线性、强耦合、参数时变系统，所以很难找到一组PID参数能使系统达到较为理想的控制水平。

一般控制过程存在较多的状态，传统的PID控制器只能实现局部最优，而不能兼顾所有状态。

目前，智能控制策略已经成功应用于PMSM伺服系统控制，以解决传统PID控制器的不足。

基于前向多层神经网络的PID自整定算法用于PMSM伺服控制系统的研究较多。

这类研究一般是通过前向神经网络对伺服系统进行辨识，利用辨识结果对PID控制器参数进行整定以达到控制效果。

快速伺服刀架迟滞特性的Preisach建模

快速伺服刀架迟滞特性的Preisach建模
王晓慧;孙涛
【期刊名称】《光学精密工程》
【年(卷),期】2009(017)006
【摘要】使用压电陶瓷作驱动元部件的快速伺服刀架是一种新的加工手段.本文介绍了基于Preisach模型的快速伺服刀架迟滞特性建模方法.作为快速伺服刀架的驱动元部件,压电陶瓷微位移器自身的迟滞、蠕变等非线性特性严重影响了快速伺服刀架的动态性能.为了精确建立快速伺服刀架的迟滞模型,给出了Preisach模型的数字表达方式,通过一系列实验测得的数据证明快速伺服刀架系统具有一致特性与擦除特性,满足Preisach模型的两个必要条件,最后在实验数据的基础上建立了基于Preisach模型的迟滞特性模型.实验表明,该迟滞模型可以很好地预测快速伺服刀架的迟滞位移曲线,其预测误差不超过0.65 μm.
【总页数】5页(P1421-1425)
【作者】王晓慧;孙涛
【作者单位】哈尔滨工业大学,精密工程研究所,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学,精密工程研究所,黑龙江,哈尔滨,150001
【正文语种】中文
【中图分类】TN384
【相关文献】
1.基于改进Preisach模型的音圈电机复杂迟滞建模 [J], 党选举;梁卫;姜辉
2.基于双曲函数的Preisach类迟滞非线性建模与逆控制 [J], 陈远晟;裘进浩;季宏丽;Ronan Le Breton
3.基于Preisach模型的深度学习网络迟滞建模 [J], 武毅男;方勇纯
4.基于RBF神经网络的快速伺服刀架迟滞特性建模 [J], 王晓慧;丁智;刘宝权;王军生;张岩
5.基于RBF神经网络的快速伺服刀架迟滞特性建模 [J], 王晓慧;丁智;刘宝权;王军生;张岩
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基于模糊RBF神经网络的双电机驱动伺服系统研究

基于模糊RBF神经网络的双电机驱动伺服系统研究赵海波;周向红【摘要】双电机驱动伺服系统中存在齿隙和摩擦等非线性,常规PID控制不能满足其控制要求.针对常规PID控制器参数固定而导致在控制中效果差的缺陷,提出一种基于模糊RBF神经网络整定的PID控制方法.该方法结合了模糊控制的推理能力强与神经网络学习能力强的特点,可以在线调整得到一组适合于控制对象的PID 控制参数.最后在双电机驱动伺服系统中进行仿真试验结果表明所提出的控制策略是有效的.【期刊名称】《安徽工程大学学报》【年(卷),期】2010(025)001【总页数】5页(P57-61)【关键词】齿隙非线性;模糊控制;RBF神经网络;双电机驱动【作者】赵海波;周向红【作者单位】铜陵学院,电气工程系,光电子研究中心,安徽,铜陵,244000;中国电子科技集团公司第43研究所,安徽,合肥,230088【正文语种】中文【中图分类】TP273常规PID控制器结构简单、容易实现,因而是工业控制中最常用的方法,但常规PID 控制器的参数是固定的,而现实系统中数学模型往往是非线性、时变的,特别是在控制性能要求较高的领域,如航空航天及精密机械等领域,由于齿隙、摩擦等非线性的存在影响,系统动态性能和稳态精度,常规PID控制已不能满足其要求.模糊控制具有推理能力强的特点.模糊控制的控制规则都是基于专家或者是熟练的专业人员的经验而总结确定的,易于理解且非常直观,但很难取得完整的控制规则,并且在控制过程中不能对自己的控制规则进行有效的调整和修改,而且模糊控制无法从根本上消除稳态误差[1],控制精度较低,使它的应用范围受到一定的限制.神经网络具有较强的自学习功能和自适应能力,能对样本进行有效地学习和调整,但是其内部的影射规则是不可见的和难于理解的[2].近年来,模糊神经网络理论逐渐受到人们的关注.本文以双电机驱动伺服系统为研究对象,给出一种将模糊控制和神经网络结合起来的方法,通过取长补短,构成基于模糊RBF(径向基函数Radial Basis Function)神经网络的控制器[3],能在线调整PID的参数,有效提高了系统的控制性能.1 系统模型图1为双电机驱动伺服系统示意图.O0为从动子系统,O1和O2为驱动子系统.在整个控制过程中,从动子系统O0与O1、O2,或者O1和O2处于交替接触状态.这是通过施加一定偏置力矩保证的,偏置力矩是两个驱动子系统输出端分别加在从动子系统上的大小相等、方向相反的力矩[4].图1 双电机驱动伺服系统示意图为了方便研究,假设传动比为1,齿隙为2α.双电机驱动伺服系统动力学方程为:式中:θi,θm(i=1,2)分别为主、从动轮轴的转角;﹒θi,﹒θm分别为主、从动轮轴的转速;Ji,bi为主动轮的转动惯量和粘性摩擦系数;Jm,bm为从动轮的转动惯量和粘性摩擦系数;ri为系统输入转矩;w为偏置力矩;d1,d2为均衡系数,在数值上d1/d2=J1/J2,τi为主、从动轮接触时的传递力矩;受齿隙非线性的影响,τ(t)可表示为[5]:式中分别为主、从动轮结合处的刚性系数和阻尼系数.2 模糊RBF神经网络控制器2.1 模糊RBF神经网络控制结构图模糊RBF神经网络控制结构图如图2所示.在图2中,θd是系统给定输入转角;θm 是系统的输出转角;e是给定输入跟实际输出的偏差;ec是偏差变化率;kp、ki和kd 是模糊神经网络输出的3个参数,输入至PID控制器;uc是PID控制器的输出.整个模糊RBF神经网络控制结构图的工作原理为:根据实时采样测量到的转角偏差e及其偏差变化率ec,经过模糊处理和模糊RBF神经网络的决策处理,在线计算得到合适的参数kp、ki、kd,再经过PID控制器输出到双电机驱动伺服系统上.该系统能根据运行条件的变化不断优化控制器参数,达到提高系统控制性能的目的.图2 模糊RBF神经网络控制结构图图3 模糊RBF神经网络结构2.2 模糊RBF神经网络的结构本文在普通模糊RBF神经网络的基础上在输出层增加一个阈值结构,如图3所示.其中,第1层为输入层,第2、3层为隐含层,第4层为输出层.模糊RBF神经网络的输入层有2个节点,分别输入偏差e和偏差变化率mec:式中:θd(n)为nT时刻系统的输出转角;T为采样周期.偏差e和偏差变化率ec都是精确的输入值,要采用模糊RBF神经网络控制就必须要将其模糊化.通常把输入变量范围人为的定义成离散的若干级,为提高系统稳态精度,本文取e的模糊量E和ec的模糊量EC的量化等级为7级:{负大,负中,负小,零,正小,正中,正大},记为[NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB],论域为[-3,3]间的整数,由此可以确定模糊RBF神经网络第2层的节点数为7个,第3层的节点数为7×7=49个.输出层有3个节点,分别输出PID参数kp、ki、kd.(1)第1层为输入层,该层起连接输入的作用,将输入的偏差e和偏差变化率ec作为输出送给下层.该层的输入为x1和x2,其中,x1=e,x2=ec;活化函数为f(x)=x.因此该层的输出为x1和x2.(2)第2层为模糊化层,目的是把2个输入e和ec进行模糊化,计算e和ec属于7个模糊集合的隶属度.本层的输入为x1=e,x2=ec,选用高斯型函数作为隶属函数,活化函数即为该高斯函数,因此本层输出为:式中:i=1,2;j=1,2,3,4,5,6,7;cij和bij分别为第i个输入变量和第j个模糊集合的隶属函数的均值和标准差.(3)第3层为模糊推理层,该层每个节点代表一条模糊规则,各个节点之间实现模糊运算,即通过各个模糊节点的组合得到相应的点火强度.每个节点j的输出为该节点所有输入信号的乘积.因此,本层的活化函数,即输出为:式中其中Ni为第i个输入的模糊分割数.(4)第4层为输出层,输出f4为PID控制器的3个参数.即:考虑在kp的输出节点上增加了阈值结构,所以kp,ki,kd的值分别如下:式中:W ij(i=1,2,3)为输出节点与第3层各节点的连接权矩阵;kθ为阈值.2.3 模糊RBF神经网络的控制算法模糊RBF神经网络控制器要学习的参数主要是网络的连接权Wij(i=1,2,3;j=1,2,3,…,49),网络第2层各节点隶属函数的中心值cij和宽度σij(i=1,2,3;j=1,2,3,…,7).本系统设计的控制器为:采用增量式PID控制算法:u(k)=u(k-1)+Δu(k).采用Delta学习规则来修正可调参数,定义目标函数为:式中:θd(k)和θm(k)分别表示网络的理想输出和实际输出.为了使系统的实际输出θm(k)最逼近于期望输出θd(k),必须让G达到最小.先利用误差反传算法来计算其中,不能直接计算,可以用它的相对变[6]化量的符号函数近似代替,即:同理可得:然后由梯度寻优算法来调节Wij、cij、σij:式中:η1为学习速率;β1为学习动量因子本系统在宏观上将系统误差分为大误差区和小误差区,大误差区的目标是保证系统响应的快速性,提供足够的控制量,使系统能够快速进入小误差区;小误差区的目标是追求系统的精度,使得系统在进入小误差区后不会再退出到大误差区.根据系统技术指标,将划分为大误差区,划分为小误差区.当时,只对系统的输出阈值kθ进行修正,此时参数Wij、cij、σij不参与修正,即学习速率η1=0,学习动量因子β1=0,且程序中设计只让输出层中的kp对系统起控制作用,让输出层中的ki和kd对系统都不起控制作用.令阈值(km为比例系数),所以此时PID控制器的输出此时的控制律为“柔化的Bang-Bang控制[7]”,是比例控制和变形的Bang-Bang控制相结合的控制律.其中,式(4)中us1、us2为经过柔化的Bang-Bang控制量;T是采样周期;m il是角度的单位(360°相当于6 000 mil);Δθd=θd(k)-θd(k-1);2048对应D/A输出的最大值;T×0.0025表示采样周期T内电机转过的角度(以rad为单位).式(4)分子、分母中0.5的引入,主要基于以下考虑:当输入信号为阶跃信号时,引入0.5使柔化Bang-Bang控制量不为零,以使小误差区中的积分初值不为零;当输入为小信号时,保证电机能够尽快的跟上输入信号,从而确保系统跟踪的快速性.由上面的分析可知,对阈值kθ的修正其实就是对比例系数km的修正,利用误差反传算法计算后由梯度寻优算法来调节km:其中,η2为学习速率,β2为学习动量因子,0＜η2,β＜1.km的修正算法如图4.图4 算法流程图3 仿真分析系统物理参数为:J1=0.185,J2=0.185,Jm=0.028,b1=1.2,b2=1.2,bm=1.2,d1=1,d2=1,c1=560, c2=0.15,α=1,w=50.学习速率取η1=η2=0.2,学习动量因子取β1=β2=0.02,采样周期取T=1ms.仿真环境是在M atlab6.5下完成的.本文系统仿真中,常规PID控制采用的是增量式的控制算法.图5为系统单位阶跃响应及扰动响应;图6为系统正弦响应,系统参考输入为θd=2sin(2πt)rad.其中图5在t=3 s的稳态下给从动子系统O0突加5N◦m的负载扰动.从图5可以看出,与常规PID控制相比,模糊RBF神经网络控制系统阶跃响应速度快,无超调产生,系统在3 s时刻受到干扰后波动的幅度较小,并且能在较短的时间内达到稳态;而常规PID控制系统阶跃响应速度不仅慢,而且有超调产生,系统在3 s时刻受到干扰后波动的幅度较大,经过多次振荡后才能达到稳态.从图6可以看出,模糊RBF神经网络控制系统正弦响应跟踪精度较高,而常规PID控制系统正弦响应跟踪精度较低.仿真结果表明,本文描述的模糊RBF神经网络控制与常规PID控制相比,跟踪响应速度快,稳态精度高,抗干扰能力强,具有较高的鲁棒性.4 结束语本文将模糊控制和神经网络相结合,构造了模糊RBF神经网络控制器,在不同的误差区间修正不同的参数,弥补了常规PID控制器的不足.从仿真结果可以看出,模糊RBF 神经网络控制器的控制性能明显优于常规PID控制器,提高了系统的动静态性能和抗干扰能力,具有推广应用的价值.图5 系统阶跃响应及扰动响应图6 系统正弦响应参考文献:【相关文献】[1] Lam,H.K.,Leung,F.H.F.Stability analysis of fuzzy control systems subject to uncertain grades of membership[J].IEEE Transactions on Systems,Man,and Cybernetics-PartB,2005,35(6):1 322-1 325.[2] Hai Bo Jiang,Tian Ping Zhang,Jian Jiang Yu,etc.Adaptive neural network control of nonlinear systems with input nonlinearity[C]//2006 International Conference on Machine Learning and Cybernetics,2006:273-277.[3] Du Feng,Qian Qingquan.Fuzzy RBF neural network control for networked control systems based on modified Smith predictor[C]//WCICA 2008.7th World Congress on Intelligent Control and Automation,2008:7 847-7 852.[4] Gawronski W,Beech-Brand t,JJ,Ahlstrom H G,etc.Torque-bias profile for improvedtracking of the deep space network antennas[J].IEEE on Antennas andPropagation,2000,42(6):35-45.[5] TAO G,M A X,L ING Y.Optimal and nonlinear decoupling control of systems with sandwiched back lash[J].Automatica,2001,37:165-176.[6] Renxi Gong,Yang Huang,Hao Wei,etc.Design of PID 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（ＴｃｎｌｇｅｔｒｆｎｔｅＣｒｏａｏＡｎｈｎ１４０ＣｉａｅｈｏｏｙＣｎｅｓｌｏｐｒｔｎ，ｓａ０９，ｈｎ）ｏＡｅｉ１（ｕｏｔｎｃｍａｙｏｎｔｌｒｕＡｎｈｎ１４０Ｃｉａ。ＡｔｍａｉｏｐｎｆＡｓｅｏｐ，ｓａ０９，ｈｎ）ｏｅＧ１
迟滞系统的ＲＦ神经网络模型，过引入指数型迟滞算子，ＦＳ系统的输入与迟滞算子的输Ｂ通将Ｔ
出一起作为ＲＦ神经网络的输入向量，Ｂ实现了ＦＳ迟滞系统由多值映射到单值映射的转换，Ｔ进
而利用神经网络对其进行建模．了更精确地跟踪快速伺服刀架的迟滞位移曲线，为通过增加调整系数盯来对迟滞算子进行改进．验表明，迟滞模型可以很好地预测快速伺服刀架的迟滞位实该
第４２卷增刊（）Ｉ
２１０２年９月
东南大学学报（自然科学版）
ＪＵＲＬＯＦＳＵＴＥＴＵＮＶＥＳＴ（ａｕａＳｉｎｅＥｉｏ）ＯＮＡＯＨＡＳＩＲＩＹＮｔｒｌｃｃｄｔｎｅｉ
Ｖ０．２ＳｐＩ１４ｕ（）
ＭｏｅｉｇｏｙｔｒｓｓｆｒｆｓｏｌｄｌｎｆｈｓｅｅｉｏａｔｔｏｓｒｏｓｓｅａｅｎＲＢＦｎｕａｅｗｏｋｅｖｙｔｍｂｓｄｏｅｒｌｎｔｒ
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移曲线，型的验证均方差ＭＳ５１３３× ０模Ｅ＝．６１～．
关键词：快速伺服刀架；滞算子；Ｂ迟ＲＦ神经网络迟滞模型
中图分类号：Ｎ３４Ｔ８文献标志码：Ａ文章编号：０１００（０２Ｓ－１－４１０ — ５５２１）１０７２０