第1讲基础知识

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第1讲计算机基础知识(计算机发展、应用与组成)

其中可能性不大的是 : A) ①和② B) ③
C) ①和③
D) ④ 【答案】 B
例3: 计算机是一种通用的信息处理工具 , 下面是关于计算机信息处理能力的叙述 :
①它不但能处理数据 , 而且还能处理图象和声音 ②它不仅能进行计算 , 而且能进行推理决策 ③它具有几乎无限的信息存储能力 ④它能方便而迅速地与其他计算机交换信息上面哪些叙述是正确的 ? A) ①、②和④ C) ①、②、③和④ B) ①、③和④ D) ②、③和④
1.1.2 计算机的组成与分类
1. 计算机的组成计算机系统由计算机硬件系统和计算机软件系统两大部分组成。
(1)中央处理器（ＣＰＵ） (2)主存储器和辅助存储器 (3)输入／输出设备 (4)总线
２.计算机的分类 (1)巨型计算机 (2)大型计算机 (3)小型计算机 (4)个人计算机
３.微处理器和ＰＣ机
４.计算机（ＰＣ机）性能指标
(1) CPU
以单字长定点指令的平均执行时间来计算 , 单位是 MIPS ( Million Instructions Per Second), 也可以以单字长浮点指令的辛均执行速度来衡量 , 单位是 MFLOPS( Million FlOating instructions Per Second)
（２）主存容量与速度
存储器的容量反映计算机记忆信息的能力。它常以字节为单位表示。一个字节为八个二进制位，即1byte = 8bit。注意1MB=1024KB？还是1000ＫＢ？
（３）硬盘存储器性能（４）系统总线的传输速率
（５）系统可靠性平均无故障时间
（Ｍean Time Between Failure, ＭＴＢＦ）平均故障修复时间（Ｍean Ｔime To Repair ，ＭＴＴＲ）可用性Ａvailability

第1讲化学常用计量的基础知识(教案)

课时1化学常用计量的基础知识（基础课）考纲要求★靶向明确1．了解物质的量(n)及其单位摩尔(mol)的含义。

2．了解摩尔质量(M)、气体摩尔体积(V m)、阿伏加德罗常数(N A)的含义。

3．能根据微粒(原子、分子、离子等)物质的量、数目、气体体积(标准状况下)之间的相互关系进行有关计算。

知识点一物质的量摩尔质量【考必备·清单】1．物质的量阿伏加德罗常数(1)基本概念间的关系(2)物质的量的规范表示方法如：1 mol Fe、1 mol O2、1 mol Na＋或钠离子。

(3)物质的量与微粒数、阿伏加德罗常数之间的关系n＝NN A或N＝n·N A。

[名师点拨](1)物质的量作为研究微观粒子与宏观物质的桥梁，其单位摩尔后面应为确切的微粒名称或微粒符号，如1 mol氢(不确切)和1 mol大米(宏观物质)皆为错误说法。

(2)物质的量描述的对象只能是微观粒子，如电子、质子、中子、原子、分子、离子、原子团等，不能用于描述宏观物质。

2．摩尔质量(1)概念：单位物质的量的物质所具有的质量，单位：g·mol－1。

(2)数值：当微粒的摩尔质量以g·mol－1为单位时，在数值上等于该微粒的相对分子(原子)质量。

(3)物质的量、物质的质量与摩尔质量的关系为n ＝m M 。

[名师点拨] 摩尔质量、相对分子质量、1 mol 物质的质量在数值上是相同的，但三者的含义不同，单位不同。

摩尔质量的单位是g·mol －1，相对原子(分子)质量的单位是1，1 mol 物质的质量单位是g 。

3．求解气体摩尔质量“五方法”(1)根据物质的质量(m )和物质的量(n )：M ＝m n。

(2)根据一定质量(m )的物质中微粒数目(N )和阿伏加德罗常数(N A )：M ＝N A ·m N。

(3)根据标准状况下气体的密度(ρ)：M ＝ρ×22.4(g·mol －1)。

第一讲电厂化学基础知识

碱度和酸度
碱度：表示水中能接受氢离子的一类物质的量，在水中碱度主要是OH－、1/2CO32－、HCO3－。天然水中的碱度主要是HCO3－。酸度：表示水中能接受氢氧根离子的一类物质的量，在水中酸度主要有各种酸类及强酸弱碱盐，天然水中的酸度主要是H2CO3。阳床出水的酸度主要是强酸HCI、H2SO4。及碳酸 H2CO3。
• 例某水分析结果为：Ca2+的浓度为60.0mg/L ; Mg2+的浓度为24.3mg/L,试用各种方法表示总硬度。解：1/2Ca2+和1/2Mg2+的摩尔质量分别为20g/mol和。 • YD=（） • YD=5.0mmol/L×2.8 oG/ mmol/L =14 oG • YD=5.0 mmol/L×50 ppm/mmol/L=250ppm
碱度和酸度可用酸碱滴定法测定。
有机物
COD：
在一定的条件下，用一定的强氧化剂与水中各种有机物及亚硝酸盐、亚铁盐、硫化物等作用，然后将所消耗的氧化剂的量，计算折合成氧的质量浓度，称为化学耗氧量，单位以mg/L来表示。
有机物
BOD:
在指定的条件下，水中的有机物进行生物氧化时所消耗溶解氧的量，即为生化需氧量，单位用 mg/LO2表示。
水的介电常数81 （25℃）温度升高水的介电常数减小
水的的表面张力(20℃时为72.8×10-3N/m2) 温度升高水的表面张力减小
3. 高温（300℃以上）炉水的性质
高温炉水温度升高至接近临界点时：
水的临界点：
蒸气压直线上升
374.15 ℃ ，
水的密度直线下降水蒸汽的密度直线上升水的比热直线下降
TOC:
水样中的有机物在900℃高温和催化剂的条件下气化、燃烧，这时水样中的有机碳和无机碳全部氧测差化定即成总为C总的OC有2O，机2然量碳后和。利无用机红碳红产外生线的气C体O2分量析，仪两分者别只

第1讲计算机基础知识

（5）人工智能
例如，语音图像识别、专家系统、推理定理证明、语言翻译、例如，语音图像识别、专家系统、推理定理证明、语言翻译、机器人等方面
（6）计算机网络
计算机网络是计算机技术和通信技术相结合的产物，计算机网络是计算机技术和通信技术相结合的产物，资源共享和数据通信是计算机网络的最基本目标。享和数据通信是计算机网络的最基本目标。
进位制十进制（Decimal））二进制（二进制（Binary））八进制（八进制（Octal））十六进制（Hexadecimal））
数符 0,1,2,3,4,5,6, 7,8,9 0,1 0,1,2,3,4,5,6, 7 0,1,2,3,4,5,6, 7,8,9, A,B,C,D,E.F
第1讲计算机基础知识和打字讲
计算机的概述计算机中数制与编码微机的基本操作
1.1 计算机概述
计算机是一种能按照事先存储的程序，自动、高速地进行大计算机是一种能按照事先存储的程序，自动、量数值计算和各种信息处理的现代化智能电子装置。量数值计算和各种信息处理的现代化智能电子装置。
（一）
计算机发展简史
4．计算机的发展趋势
计算机的发展正向“两极”分化。一级是向微型计算机的发展正向“两极”分化。一级是向微型化的方向发展，使得体积更小，耗电更少，功能更多，的方向发展，使得体积更小，耗电更少，功能更多，用途更广，另一级是向巨型化超高速，并行处理，巨型化，用途更广，另一级是向巨型化，超高速，并行处理，更加智能化的方向发展的方向发展。更加智能化的方向发展。
【例1-2】将（3CF.6A）16转换成十进制数。】）转换成十进制数。 (3CF.6A) 16 = 3×162+12×161 + 15×160 + 6×16-1+10×16-2 × × × × × =3×256+12×16+15×1 + 6×0.0625 × × × × +10× +10×0.00391 =768 + 192+15 + 0.375 +0.00391 = (975.414)10

1_第一讲_基础知识

p+
D B
+ v DS -
+ -
G
vGS
S
v DS
vGS
+ +
G D
B S
n+
n+
p-
耗尽层
15
（2）当VGS>0，VGB>0，VDS＝0
衬底中的电子受到吸引，向衬底表面运动；空穴受到排斥，向衬底内部运动。向上运动的电子与表面的空穴复合，形成了一层耗尽层，形成一个栅极指向衬底的垂直电场EV 。
＝1/Ron
深线性区等效电阻
29
（四）IV特性总结
截止区： VGS VTH 深线性区：线性区： VDS VGS VTH 饱和区：
ID 0
I D n Cox
I D nCox
W VGS VTH VDS L
ID
1 W 2 nCox VGS VTH 2 L
模拟CMOS集成电路设计
Design of Analog CMOS Integrated Circuit
Institute of VLSI Design, Hefei U.of Tech
第一讲基础知识
1
1.1 概述
2
1、为什么需要模拟集成电路？
（1）为什么需要模拟电路
自然界的信号大多是模拟信号
8
仿真验证电路性能
修改电路参数、拓扑

版图设计

版图参数提取
测试方案设计
工艺

芯片制造
测试与分析
单元库
系统要求
综合
系统设计和功能划分
系统及功能级设计
门级仿真

第一讲-OFFICE基础知识

8、查找与替换文本:
常规查找: 编辑→查找（1）若要限定查找的范围，则应选定文本区域，否则系统将在整个文档范围内查找。（2）选择“编辑”菜单栏中的“查找”命令或按 Ctrl+F组合键，打开“查找”对话框，如图所示。（3）在“查找内容”编辑框内输入查找的字符串，如“人生”。（4）单击“查找下一处”按钮即开始进行查找工作。
第二部分: Excel知识要点
7、数据筛选: “数据”→“筛选”→“自动筛选”
注意: 若要移去数据列表的筛选，重新显示所有数据，执行 “数据”→“筛选”→“全部显示”命令即可。再执行“数据”→“筛选”→“自动筛选” 就可以取消所有的筛选按钮。
第二部分: Excel知识要点
8、数据分类汇总: 数据→分类汇总
表达式。Value_if_true是logical_test为TRUE时返回的值。 Value_if_false是logical_test为FALSE时返回的值。例：如果B3单元的值大于等于60，则IF(B3>=60,”合格”,”不合格”)等于“合格”,否则等于“不合格”。
其他函数： MAX、MIN、AND.OR
2.编辑演示文稿：（1）设计模板：外观设计的整体调整（2）母版: 幻灯片排版的整体调整
第三部分: PPT知识要点
2.编辑演示文稿：（3）配色方案
（4）设计幻灯片版式
第三部分: PPT知识要点
3.动画方案：
第三部分: PPT知识要点
4.超级链接： “幻灯片放映”→ “动作设置”
第三部分: PPT知识要点
第二部分: Excel知识要点
2.函数应用：
常用函数：
SUM函数功能: SUM函数用于计算单个或多个参数之和。语法: SUM(number1,number2，……) number1,number2，……为1到30个需要求和的参数。参数可以是: 逻辑值、数字、数字的文本形式、单元格的引用。例: SUM(10，20) 等于30；SUM(A1: E1)等于从A1到E1共5个单元格中数值的和。

第一讲_应用文写作基础知识和应用文概述

5、政策明确风格庄严
财经应用文是财经专业工作中的公务文书，它的政策性很强。因此，在写作前，要认真学习有关方针、政策，领会政策精神，掌握政策界限。在写作中，要处处注意以政策为准绳，根据政策分析问题，解决问题。
应用文写作风格要庄重、典雅、朴实、自然。
第二节应用文的构成要素
应用文
或生歧义，古有“一字入公文，九牛拔不出”之说。
△《笑府》（冯梦龙）清光一片照姑苏
△著名法国小说家福楼拜：“我们不论描写什么事物，要把它表现出来，唯有一个名词；要赋于它运动，唯有一个动词；要说明它的性质，唯有一个形容词，我们须继续不断地苦心思索，非发现这唯一的名词、动词和形容词不可。”
△判断下列词句是否准确
2、通用事务类：包括调查报告、工作总结、述职报告、简报、计划、规章制度和会议材料等。
3、个人事务类：如日记、读书笔记及各类信函等。
（二）专用文书：指专业性较强的文书。 1、科技类：如毕业论文、学术论文、专利申
请书和实验报告等。 2、财经类：如市场预测报告、市场调查报告
、经济活动分析报告及经济合同等。 3、司法类：如诉状、辩护词、公证书和判决
例：如《 2001 年经济形势展望》一开头就指出： “展望 2001 年，经济回升的势头还比较微弱，促进经济的持续向好仍然需要克服许多困难。” 开宗明义，点明主题
（3）结尾点旨，这种方式是在文章的的结尾之处点明文章主题。
例：《基础、应用科学与生产三者关系》一文
就是采用这一方法结尾。文章的结尾指出： “我再重复一下，没有基础学科就没有应用学科，没有应用学科就没有生产学科，三者是紧密结合在一起的。” 非常清晰地显示了主题。
的主题是由作者直接表达出来显露在文章中的。那么怎么才能做到主题从文章中显露出来呢？下面

第一讲机械制图基础知识全篇

为尺寸线的终端形式。
注：机械制图中规定的箭头为实心箭头。
2 标注线性尺寸时，尺寸线应与所标注的线段平行。尺寸线不能用其他图线代替。
尺寸标注
1 ★当没有足够的位置画箭头或注写尺寸数字时，中间位置允许用圆点代替箭头，两侧允许将箭头移至尺寸线外侧，箭头指向尺寸边界，并将尺寸数字注写在尺寸界限的中间（或侧面），并位于尺寸线上方。
尺寸标注
★在光滑过渡处标注尺寸，必须用细实线将轮廓线延长，从他们的交点处引出尺寸界线。
尺寸标注
★角度的数字一律写成水平方向，注写在尺寸线的中断处。
★线性尺寸数字不可被任何图线所通过，否则必须将图线断开。
尺寸标注
当对称机件的图形只画出一半或略大于一半时，尺寸线应略超过对称中心线或断裂处的边界，此时只在尺寸线的一端画出箭头。
c 需要标注角度时，角度应注写在字母之后。
图样画法视图
◆ 局部视图
局部视图是将物体的某一部分向基本投影面投射所得的视图。局部视图可按基本视图的配置形式配置，也可按向视图的配置形式配置。
画局部视图时其断裂边界线可用波浪线或双折线，当局部视图按基本投影关系配置，中间又没有其他图形隔开时，则不必标注代表视图的任何字母。
相同结构要素的标注
尺寸标注
★线性尺寸的标注应避免标准中限定的30º范围，当无法避免时，非水平方向的尺寸，其数字可水平地注写在尺寸线的中断处。
尺寸简化标注
原则 1 简化必须保证不致引起误解和不会产生理解的多意性； 2 简化后的制图应便于识读和绘制，并注重简化的综合
效果。简化标注示例：
字体
2 绘制技术图样时，应首先考虑看图方便，根据物体的结构特点，选用适当的表示方法，在完整、清晰的表示物体形状的前提下，力求制图简便。

2025届高三高考化学一轮复习+第1讲+氧化还原基础知识(课件)

-1
硼氢化钠
负价氢化合物
铝族，价2s22p1
次磷酸
-1
+1
+1
-2
标酸的化合价，可以令其“完全电离”，寻找酸根离子整体的化合价
次磷酸根整体-3
+1
氰酸根整体-1
+2
-3
强还原性
+1
整体-1
-2
-3
+4
强还原性
-2
尿素
整体+2
1个整体-1
+4
+1
-3
强还原性
肼
+1
-2
【思考】1mol肼有多少共价键
铁氰化钾检验亚铁离子标配
还原反应：元素的化合价降低的反应（若为电化学反应，则称为阴极反应）
（3）两剂两产物
氧化剂：得电子的反应物，反应后变为还原产物还原剂：失电子的反应物，反应后变为氧化产物
【一串规律】还原剂，被氧化，得到氧化产物，则化合价升高，失去电子氧化剂，被还原，得到还原产物，则化合价降低，得到电子
例1、判断下列反应是否是氧化还原反应
[记]氟常见化合价-1
-1
+3
-1
+1
-1
+2
正氧化合物过硫Leabharlann 亚铁负价氢化合物-1
氧族元素
+2
二氯化二硫
+1
-1
经验：没有信息或特殊结构，Cl为-1价
-1
+4
类比
-1
+4
三氯甲硅烷
-1
SiH整体+3
+4
-1
【方法】多元素标价，先标确定的，算出总数，再把另一部分看成整体，再分别突破

热控仪表知识培训第一讲基础知识

热控仪表知识培训周亚明第一讲基础知识第一章、测量1. 仪表主要由传感器、变换器、显示装置、传输通道四部分，其中传感器是仪表的关键环节。

2. 测量过程有三要素：一是测量单位、二是测量方法、三是测量工具。

3. 按参数种类不同，热工仪表可为温度、压力、流量、料位、成分分析及机械量等仪表。

4. 根据分类的依据不同，测量方法有直接测量与间接测量、接触测量与非接触测量、静态测量与动态测量。

*.什么叫绝对误差，相对误差？绝对误差是指示值与实际值的代数差，即绝对误差=测量值—真值相对误差是绝对误差与实际值之比的百分数相对误差=p x 100%第二章、检测第一节、温度检测：1. 温度：温度（temperature ）是表示物体冷热程度的物理量，微观上来讲是物体分子热运动的剧烈程度。

温度只能通过物体随温度变化的某些特性来间接测量，而用来量度物体温度数值的标尺叫温标。

它规定了温度的读数起点（零点）和测量温度的基本单位。

目前国际上用得较多的温标有华氏温标（°F）、摄氏温标（°C）、热力学温标（K）和国际实用温标。

从分子运动论观点看，温度是物体分子平均平动动能的标志。

温度是大量分子热运动的集体表现，含有统计意义。

对于个别分子来说，温度是没有意义的。

温度测量：分为接触式和非接触式两类。

接触式测温法接触式测温法的特点是测温元件直接与被测对象接触，两者之间进行充分的热交换，最后达到热平衡，这时感温元件的某一物理参数的量值就代表了被测对象的温度值。

这种方法优点是直观可靠，缺点是感温元件影响被测温度场的分布，接触不良等都会带来测量误差，另外温度太高和腐蚀性介质对感温元件的性能和寿命会产生不利影响。

接触式仪表主要有：膨胀式温度计、压力式温度计、热电偶、热电阻及半导体二极管温度计。

非接触式测温法非接触式测温法的特点是感温元件不与被测对象相接触，而是通过辐射进行热交换，故可以避免接触式测温法的缺点，具有较高的测温上限。

第一讲传热基础知识

Q q A
式中 A──总传热面积，m2。
二、稳态与非稳态传热非稳态传热 Q , q , t f x , y , z , 稳态传热
Q , q, t f x , y , z
t 0
三、冷热流体通过间壁的传热过程
T1 Q t2
对流导热对流冷流体
式中 K──总传热系数，W/(m2·℃)或W/(m2·K)； Q──传热速率，W或J/s； A──总传热面积，m2； tm──两流体的平均温差，℃或K。
2.4.2 热量衡算和传热速率方程间的关系
热流体 G1, T1,cp1,H1
t2 h2
冷流体 G2, t2,cp2,h1 T2 H2
无热损失： Q吸 Q放
t1
t T1 t2 T2 t1 A
t1 t 2 t m t1 ln t 2
t2
t1 T 1t 2
t 2 T2 t1
T1 t1 t t2 dt dA dT t t t1 T T2 t2
t1 T 1t 2
A
t 2 T2 t1
1）也适用于并流
2.4.6 壁温的计算
稳态传热 Q KAt m
T TW Tw tW tw t 1 b 1 1 A1 Am 2 A2
Q T 1 A1
tW
bQ TW Am
TW
tW
Q t 2 A2
1．大，即b/Am小，热阻小，tW=TW
2．当tW=TW，得
d1 1 1 b d1 1 d1 R1 R2 dm d2 2 d2 K 1
式中 R1、R2——传热面两侧的污垢热阻，m2·K/W。
列管换热器总传热系数K的经验数据

语文基础知识第1讲

第一讲汉字一、汉字：是用来记写汉语书面语的工具，还是音形义的结合体。

二、汉字形体的演变：甲骨文→金文→篆书→隶书→楷书→草书→行书 (商朝) （西周）（秦朝）（秦末）（西汉）（西汉）（西汉）三、汉字的构造（6种）1.独体字：只有一个部分组成。

有象形字、指事字。

2.合体字：有两个或两个以上的部分组成。

会意字、形声字、假借字、转注字。

（1）象形字：用线条来描写实物形状的造字法。

如：☉→日 D→月水人牛木车（2）会意字：领会字的意思。

如：休、从、林、森、明、采、尘、囚（3）形声字：一个字由两部分组成，表示读音的部分叫声旁；表示意义的部分叫形旁。

如：铜：钅→形旁、同→声旁；雾：雨→形旁、务→声旁四、形声字的构成方式1.左形右声：购、构、铜、钢、纷、骑、证、按、财2.右形左声：刚、攻、功、彩、期、故、领3.上形下声：雾、花、字、震、雹、岗、芳、露、零4.下形上声：贡、资、聋、警、想、袋、架5.外形内声：围、园、固、圆、历、厦、病、裹6.内形外声：闷、问、闻、辩、辨、辫、五、会意字的字诀人靠树为休有力耕田为男细小之土为尘以火烧林为焚火上烤肉为炙两人相随为从有人被禁为囚田里长草为苗日月同辉为明三人同行为众不正为歪两手分开为掰六、智力题：1.用六个“十”和六个“口”相结合，拼成六个字古、田、叶、申、甲、由2.在“日”字上各添一笔变成九个新字旧田目白旦甲由电申练习题(一)1.写出形声字的构成方式盲( )、阀( )、财( )、战( )、庭( )、辨( )、霖( )、梨( )、毙( )、辩( )、闷( )、期( )、拄( )、祥( )、描( )、基( )、座( )、衷( )、2.将下列形声字归类猴、歌、照、迷、论、邮、筷、景、忠、努、遍、疗、聋、宾、剧、翻、远、房、忘、闻左形右声：右形左声：上形下声：下形上声：外形内声：内形外声：3.全是形声字的一组是（）A.晨、竽、日、摸、驶B.议、窍、晴、梨、牧C.圆、沾、纺、明、彩D.邮、闻、鸦、芳、村5.全是形声字的一组是（）A.偏、尖、议、财、摸B.仿、远、坐、圆、晨C.稿、房、忘、厘、骑D.饥、村、菜、采、彩6.下面哪些字是形声字闷日钟笨旦晴休河攻蜂灾7.选出每组不同类的一项⑴ A 问 B 辨 C 阁 D闷 E闻（）⑵ A 骗 B 理 C 欣 D消 E株（）⑶ A 宇 B 菜 C 爸 D界 E凳（）⑷ A 郊 B 梅 C 栏 D喝 E姑（）⑸ A 想 B 忘 C 暮 D熟 E竿（）8. 形声字结构方式相同的一组（）A 园褒问闺B 膏壁警帮C 证拦预极D 管箕疯竿9. 形声字分类有误的一组（ )A 棒愉距烤饭B 草究寄芬崩C 问闷阔闾闻D 匪病匾阀厦10.形声字分类正确的项（）A 鲸B 景C 武D 袋E 理F 邮G 筏 H垦⑴ AC / BD / EF / GH⑵ AEG / BDH / CF⑶ AE / BC / DF / GH⑷ AE / CF / BG / DH11.形声字结构完全相同的一组（）完全不同的一组（）A 界箱草霖B 议故影飘C 贡聋慰崭D 篇沫固闻12.下面形声字的结构方式与例子完全对应的一组（）例子：框蓝厦慈领A 织露匪霄郎B 钢简闻霜郊C 饭完疲盎期D 距晨问暮仔13.选各不相同的汉字（）A 飘男灸B 病牧心C 舟牛窍D 炙晨采练习题答案(一)1.写出形声字的构成方式盲(下形上声)、阀(外形内声)、财(左形右声)、战(右形左声)、庭(外形内声)、辨(内形外声)、霖(上形下声)、梨(下形上声)、毙(下形上声)、辩(内形外声)、闷(内形外声)、期(右形左声)、拄(左形右声)、祥(左形右声)、描(左形右声)、基(下形上声)、座(内形外声)、衷(外形内声)、2.将下列形声字归类猴、歌、照、迷、论、邮、筷、景、忠、努、遍、疗、聋、宾、剧、翻、远、房、忘、闻左形右声：猴、论右形左声：歌、邮、剧、翻上形下声：筷、景、宾下形上声：照、忠、努、聋、忘外形内声：迷、遍、疗、远、房内形外声：闻3.全是形声字的一组是（ D ）A.晨、竽、日、摸、驶B.议、窍、晴、梨、牧C.圆、沾、纺、明、彩D.邮、闻、鸦、芳、村5.全是形声字的一组是（ C ）A.偏、尖、议、财、摸B.仿、远、坐、圆、晨C.稿、房、忘、厘、骑D.饥、村、菜、采、彩6.下面哪些字是形声字闷日钟笨旦晴休河攻蜂灾(像) （会）（会）（会）7.选出每组不同类的一项⑴ A 问 B 辨 C 阁 D闷 E闻（ C ）⑵ A 骗 B 理 C 欣 D消 E株（ C ）⑶ A 宇 B 菜 C 爸 D界 E凳（ E ）⑷ A 郊 B 梅 C 栏 D喝 E姑（ A ）⑸ A 想 B 忘 C 暮 D熟 E竿（ E ）14. 形声字结构方式相同的一组（ C ）A 园褒问闺B 膏壁警帮C 证拦预极D 管箕疯竿15. 形声字分类有误的一组（ C )A 棒愉距烤饭B 草究寄芬崩C 问闷阔闾闻D 匪病匾阀厦16.形声字分类正确的项（⑷）A 鲸B 景C 武D 袋E 理F 邮G 筏 H垦⑴ AC / BD / EF / GH⑵ AEG / BDH / CF⑶ AE / BC / DF / GH⑷ AE / CF / BG / DH17.形声字结构完全相同的一组（ A ）完全不同的一组（ D ）A 界箱草霖B 议故影飘C 贡聋慰崭D 篇沫固闻18.下面形声字的结构方式与例子完全对应的一组（）例子：框蓝厦慈领A 织露匪霄郎B 钢简闻霜郊C 饭完疲盎期D 距晨问暮仔19.选各不相同的汉字（ B ）A 飘男灸B 病牧心C 舟牛窍D 炙晨采古文：（一）此必苦李原文：王戎七岁，尝与诸小儿游，见道旁李树多子折枝，诸儿竞走取之，唯戎不动。

第1讲化学实验基础知识和技能

第1讲化学实验基础知识和技能[考纲要求] 1.知道化学实验常用仪器的主要用途和使用方法。

2.掌握化学实验的基本操作，能识别药品安全使用标识。

3.了解实验室一般事故的预防和处理方法。

考点一常用化学仪器的识别与使用1．可加热的仪器(1)直接加热的仪器①试管a ．给液体加热时液体的体积不超过试管容积的13。

b ．加热固体时试管口应略向下倾斜。

②蒸发皿：蒸发浓缩溶液时要用玻璃棒搅拌，液体体积不超过容积的23。

③坩埚：用于灼烧固体，移动、使用时要用坩埚钳夹取。

(2)间接(垫石棉网)加热的仪器 ①烧杯：溶解固体时需用玻璃棒搅拌，加热液体时，液体体积不超过容积的23。

②圆底烧瓶：使用时液体的体积为烧瓶容积的13～23。

③锥形瓶：滴定时液体不超过容积的12。

2普通漏斗分液漏斗蒸发皿蒸馏烧瓶洗气瓶干燥管3. 常用的计量仪器完成下列空白(1)仪器A 的名称：量筒，用途：量取一定体积的液体，精确度：0.1_mL 。

特别提醒 (1)无“0”刻度；(2)不可加热，不可作反应容器，不可用于溶液的稀释；(3)选取量筒的规则是“大而近”，例如量取5.6 mL NaOH 溶液应选取10 mL 量筒，而不能选50 mL 量筒。

(2)仪器B 的名称：容量瓶，用途：配制一定物质的量浓度的溶液，该仪器能长时间贮存溶液吗？不能。

(3)仪器C 的名称：酸式滴定管。

①使用前需“查漏”；②“0”刻度在上方；③用于盛装酸性溶液或强氧化性液体(如KMnO 4溶液)，不可盛装碱性溶液；④精确度：0.01 mL 。

(4)仪器D 的名称：碱式滴定管。

用于盛装碱性溶液，不可盛装酸性和强氧化性液体(如KMnO 4溶液)。

(5)仪器E 的名称：托盘天平。

①称量前先调零点；②腐蚀性药品应放于烧杯内称量；③左盘放被称物，右盘放砝码，即左物右码；④精确度：0.1 g 。

(6)仪器F 的名称：温度计。

①测反应混合物的温度时：应将温度计插入混合物中，温度计的水银球不能接触容器内壁，如测定物质的溶解度、实验室中制乙烯及中和热的测定；②测蒸气的温度时，水银球应在液面以上；测馏分温度时，水银球应略低于蒸馏烧瓶支管口处。

第1课《文明的产生与早期发展》基础知识归纳

第1课文明的产生与早期发展一、人类文明的产生1.文明产生的前提：最初的农业和畜牧业逐渐发展并传播开来。

2.早期人类文明产生的原因（国家的产生）：(1)根本原因：社会生产力发展，特别是生产工具制造水平的提高。

(2)前提：农业和畜牧业的产生，是人类迈向文明的前提。

(3)自然地理因素：人类早期文明多分布于大河流域，适合人类生存。

(4)社会分工的发展和劳动生产率的提高，使人类在满足自己的基本需要之外，有了剩余产品，为私有制和剥削的产生创造了条件。

3、早期文明产生的表现：①剥削制度：奴隶制产生（人类第一种剥削制度）；②国家机器：政府、军队和监狱等强制机关出现；③文字产生：方便记事和管理；④君主产生：原来的部落首领演变为阶级社会中国家的统治者。

二、古代文明的多元特点1．地区：西亚的两河流域、北非的尼罗河流域、南亚的印度河和恒河流域、中国的黄河和长江流域，以及欧洲巴尔干半岛南部和爱琴海地区。

2．特征：(1)相同点：奴隶主占有生产资料，把持国家权力，剥削奴隶和平民。

(2)不同点：古代各个文明基本独立发展，表现出明显的多元特征。

3、表现：1. 苏美尔文明：（两河流域）（1）国家诞生时间：公元前2900年（2）公元前18世纪，古巴比伦王国国王汉谟拉比基本统一两河流域，建立了君主专制制度。

表现：①国王是国家最高统治者，下有各类官员管理政务和军事；②原来的城市大多失去独立地位，成为必须服从国王命令、向宫廷纳贡的地方行政单位。

（3）汉谟拉比法典：①内容：涉及古巴比伦王国的社会机构、婚姻、土地租赁和借贷等多个方面，宣扬君权神授，维护奴隶主的利益和权威。

②影响：是世界上最早的较为完整的成文法典。

（4）文化成就：①文字：楔形文字：世界上最古老的文字。

②史诗：《吉尔伽美什》，是目前所知道的最早的史诗。

③数学：发明了60进制，用于测量土地、计算粮食产量和人工。

2.古埃及文明：（尼罗河流域）（1）政治：公元前3100年左右，埃及初步实现统一，建立起比较完善的官僚系统。

第一讲概率论基本知识

第一章概率论基础知识概率论是随机过程的基础，在传统的概率论中，限于各种原因，往往借助于直观理解来说明一些基本概念，这对于简单随机现象似乎无懈可击，但对于一些复杂随机现象就难以令人信服了.随着随机数学理论的不断完善，随机过程越来越成为现代概率论的一个重要分支和发展方向. 为了更好地学习随机过程，我们必须对基础概率论的理论有一个比较深入和全面的了解.本章就是在此基础上系统介绍概率论基础知识，包括概率空间、随机变量及其分布、数学期望的若干性质、特征函数和母函数、随机变量列的收敛性及其相互关系、条件数学期望等.1．1 概率空间概率论是研究随机现象统计规律的一门数学分科，由于随机现象的普遍性，使得概率论具有极其广泛的应用.随机试验是概率论的基本概念之一，随机试验所有可能结果组成的集合称为这个试验的样本空间，记为Ω.Ω中的元素ω称为样本点，Ω中的子集A 称为随机事件，样本空间Ω也称为必然事件，空集Φ称为不可能事件.定义 1.1 设Ω是一个集合，F 是Ω的某些子集组成的集合簇（collection ）（或称集类），如果（1）Ω∈F ；（2）若A ∈F ，则\A A =Ω∈F ；（取余集封闭）（3）若n A ∈F ,1,2,n = ，则1n n A ∞=∈ F ；（可列并封闭）则称F 为σ-代数（sigma algebra -）（B orel 域或事件域（field of events ）），（,ΩF ）称为可测空间（m easurable space ）.由定义可以得到（4）Φ∈F ；（5）若,A B ∈F ，则\A B ∈F ；（取差集封闭）（6）n A ∈F ,1,2,n = ，则1ni i A = ，1ni i A = ，1i i A ∞= ∈F （有限交，有限并，可列交封闭）定义1.2 设（,ΩF ）为可测空间，()P ⋅是定义在F 上的实值函数，如果（1）任意A ∈F ,0()1P A ≤≤；（非负性）（2）()1P Ω=；（正规性）（3）对两两互不相容事件12,,A A （当i j ≠时，i j A A =Φ ），有11()i ii i P A P A ∞∞==⎛⎫=⎪⎝⎭∑ （可列可加性）. 则称P 是（,Ω F）上的概率（p r o b a b i l i ），(,ΩF ，P ）称为概率空间（probability space ），()P A 为事件A 的概率. 由定义知（4）,A B ∈F ,A B ⊂，则(\)()()P B A P B P A =- （可减性）一事件列{,1}n A n ≥称为单调增列，若1,1n n A A n +⊂≥；称为单调减列，若1,n n A A +⊃1n ≥. 显然，如果{,1}n A n ≥为单调增列，则1lim n in i A A∞→∞==；如果{,1}n A n ≥为单调减列，则1lim n in i A A∞→∞==.（5）（概率的连续性）若{,1}n A n ≥是递增或递减的事件列，则lim ()(lim )n n n n P A P A →∞→∞=定义1.3 设(,ΩF ，P ）为概率空间，B ∈F ，且()0P B >，如果对任意A ∈F ，记()(|)()P AB P A B P B =则称(|)P A B 为事件B 发生条件下事件A 发生的条件概率（conditional probability ）. 由条件概率的定义可得到：（1）乘法公式设,A B ∈F ，则()()(|)P AB P B P A B =一般地，若i A ∈F ,1,2,,i n = ，且121()0n P A A A -> ，则121121312121()()(|)(|)(|)n n n P A A A P A P A A P A A A P A A A A --=（2）全概率公式设(,ΩF ，P ）是概率空间，A ∈F ，i B ∈F ,1,2,,i n =()i j B B i j =Φ≠，且1,()0,ni i i B P B ==Ω> ，则1()()(|)niii P A P B P A B ==∑（3）（Bayes 公式）设(,ΩF ，P ）是概率空间，A ∈F ，i B ∈F ,1,2,,i n =()i j B B i j =Φ≠，且1,()0,()0ni i i B P B P A ==Ω>> ，则1()(|)(|)()(|)i i i niii P B P A B P B A P B P A B ==∑一般地，若12,,,n A A A ∈ F ，有11()()nni ii i P A P A ===∏ , 则称F 为独立事件簇.1.2 随机变量及其分布随机变量是概率论的主要研究对象之一，随机变量的统计规律用分布函数来描述. 定义 1.4 设(,ΩF ，P ）为概率空间，()X X ω=是定义在Ω上的实值函数，如果对于任意实数x ，有()1(,]Xx --∞={}:()X x ωω≤∈F ，则称()X ω为F上的随机变量（random variable ），简记为..r v X .随机变量实质上是（,ΩF ）到(,R B ()R ）上的可测映射（函数），记1(){()|X XB B σ-=∈B ()R }⊂F ，称()X σ为随机变量X 所生成的σ域.称{}()1()():()((,])(,]F x P X x P X xP X x P Xx ωω-=≤=≤=∈-∞=-∞为随机变量X 的分布函数(distribution function )(简记.d f ).由定义，分布函数有如下性质：（1）()F x 为不降函数：即当12x x <时，有12()()F x F x ≤；（2）()lim ()0,x F F x →-∞-∞==()lim ()1x F F x →+∞+∞==；（3）()F x 是右连续的，即()()F x F x ο+=可以证明，定义在R 上的实值函数()F x ，若满足上述三个性质，必能作为某个概率空间(,ΩF ，P ）上某个随机变量的分布函数.推广到多维情形，类似可得到定义 1.5 设(,ΩF ，P ）为概率空间，()12()(),(),,()n X X X X X ωωωω== 是定义在Ω上的n 维空间n R 中取值的向量实值函数.对于任意12(,,,)n n x x x x R =∈ ，有{}1122:(),(),,()n n X x X x X x ωωωω≤≤⋅⋅⋅≤∈F ，则称()X X ω=为n 维随机变量，称12()(,,,)n F x F x x x P =⋅⋅⋅={}1122:(),(),,()n n X x X x X x ωωωω≤≤⋅⋅⋅≤为()12()(),(),,()n X X X X X ωωωω==⋅⋅⋅的联合分布函数.随机变量有两种类型：离散型随机变量和连续型随机变量，离散型随机变量的概率分布用概率分布列来描述：(),1,2,k k p P X x k === ，其分布函数为()k k x xF x p ≤=∑；连续型随机变量的概率分布用概率密度函数()f x 来描述，其分布函数为()()x F x f t dt -∞=⎰.类似地可定义n 维随机变量12(,,,)n X X X X = 的联合分布列和联合分布函数如下：对于离散型随机变量12(,,,)n X X X X = ，联合分布列为()121122,,,n x x x n n p P X x X x X x ====其中,i i i x I I ∈为离散集，1,2,,i = n ，X 的联合分布函数为： 1,12,,121,2,,(,,,)(,,,)n i i nn x x n x y i n F y y y p y y y R ≤==⋅⋅⋅∈∑对于连续型随机变量12(,,,)n X X X X = ，如果存在n R 上的非负函数12(,,,)n f x x x ，对于任意12(,,,)nn y y y R ∈ ，有12(,,,)n X X X X = 的联合分布函数12121212(,,,)...(,,,)n y y y n n n F y y y f x x x dx dx dx -∞-∞-∞⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎰⎰⎰12(,,,)n f x x x 为X 的联合密度函数.1.3 数学期望及其性质设()X X =⋅是定义在概率空间(,ΩF ，P ）上的.r v ，如果||X dP Ω<∞⎰，就称.r v .X的数学期望（expectation ）或均值存在（或称.r v .X 是可积的），记为E X ，有下列定义：EX XdP Ω=⎰利用积分变换，也可写成()EX xdF x +∞-∞=⎰.设()g x 是1R 上的B orel 可测函数，如果.r v .()g X 的数学期望存在，即|()|E g X <∞，由积分变换可知()()()()Eg X g X dP g x dF x +∞Ω-∞==⎰⎰设k 是正整数，若.r v .k X 的数学期望存在，就称它的k 阶原点矩（k th -moment aboutthe origin ），记为k α，即()kkk EXx dF x α+∞-∞==⎰设k 是正整数，若.r v .||k X 的数学期望存在，就称它的k 阶绝对原点矩（k th - absolute m o m e n tabout the origin ），记为k β，即 ||||()kkk E X x dF x β+∞-∞==⎰类似地，X 的k 阶中心矩（k th - central moment ）k μ和k 阶绝对中心矩（k th -absolutely central moment ）k υ分别定义为1()()()kkk E X EX x dF x μα+∞-∞=-=-⎰1||||()kkk E X EX x dF x να+∞-∞=-=-⎰我们称二阶中心矩为方差（variance ），记为V a r X 或D X ，显然有22221VarX μναα===-关于数学期望，容易验证下列的性质：（1）若.r v .X ，Y 的期望E X 和E Y 存在，则对任意实数,αβ，()E X Y αβ+也存在，且()E X Y EX EY αβαβ+=+（2）设A ∈F ，用A I 表示集A 的示性函数，若E X 存在，则()A E XI 也存在，且()A AE XI XdP =⎰（3）若{}k A 是Ω的一个划分，即()i j A A i j =Φ≠ ，且i iA Ω= ，则iA i EX XdP XdP Ω==∑⎰⎰关于矩的存在性，有如下的必要条件和充分条件定理1.1 设对.r v X 存在0p >，使||pE X <∞，则有lim (||)0px x P X x →∞≥=定理1.2 设对.r v X 0(.)a s ≥，它的.d f 为()F x ，那么E X <∞的充要条件是(1())F x dx ∞-<∞⎰此时EX =(1())F x dx ∞-⎰推论1.1 ||E X <∞的充要条件是0()F x dx -∞⎰与0(1())F x dx +∞-⎰均有限，这时有EX =(1())F x dx ∞-⎰()F x dx -∞-⎰推论 1.2 对于0,||pp E X <<∞<∞的充要条件是11(||)p n P X n ∞=≥<∞∑，也等价于11(||)p n nP X n ∞-=≥<∞∑1.4 特征函数和母函数特征函数是研究随机变量分布又一个很重要的工具，用特征函数求分布律比直接求分布律容易得多，而且特征函数有良好的分析性质.定义 1.6 设X 是n 维随机变量（随机向量），分布函数为()F x ，称()F x 的Fourier Stieltjes -变换()()(),itXitxg t E ee dF x t ∞-∞==-∞<<∞⎰为X 的特征函数(characteristic function ).简记.c f从本质上看，特征函数是实变量t 的复值函数，随机变量的特征函数一定是存在的. 当X 是离散型随机变量，分布列(),1,2,k k p P X x k === ，则1()kitx k k g t ep ∞==∑当X 是连续型随机变量，概率密度函数为()f x ，则()(),itxg t ef x dx t ∞-∞=-∞<<∞⎰从定义，我们能够看出特征函数有如下性质：（1）(0)1;g =（2）（有界性）|()|1;g t ≤ （3）（共轭对称性）()();g t g t -=（4）（非负定性）对于任意正整数n 及任意实数12,,,n t t t 和复数12,,,n z z z ，有,1()0nk l k l k l g t t z z =-≥∑（5）（连续性）()g t 为n R 上一致连续函数；（6）有限多个独立随机变量和的特征函数等于各自特征函数的乘积，即随机变量12,,,n X X X 相互独立，12n X X X X =+++ 的特征函数为：12()()()()n g t g t g t g t =其中()i g t 为随机变量i X 的特征函数；（7）（特征函数与矩的关系）若随机变量X 的n 阶矩n EX 存在，则X 的特征函数()g t 可微分n 次，且当k n ≤时，有()(0)k k k g i EX =；（8）随机变量的分布函数由其特征函数唯一确定.定理1.3 (B ocher 定理) n R 上函数()g t 是某个随机变量特征函数当且仅当()g t 连续非负定且(0)1g =.定理1.4 （逆转公式）设()F x 是随机变量X 的分布函数，相应的特征函数为()g t 若12,x x 为()F x 的连续点，则12211()()lim()2itx itx TT Tee F x F x g t dt itπ--→∞---=-⎰很显然，具有相同特征函数的两个分布函数是恒等的.由此还可推出一个事实：一个随机变量是对称的，当且仅当它的特征函数是实的. 事实上，由X 的对称性知X 和X -有相同的分布函数，根据定义()()()itX itXg t E e E eg t g t -===-=，也就是说()g t 是实的；反之，从()()()itX itXg t Ee g t g t Ee -===-=知X 和X -有相同的特征函数，因此，它们的分布函数相等，这说明X 是对称的.例1.1 设X 服从(,)B n p ，求X 的特征函数()g t 及2,,EX EX D X解 X 的分布列为{},1,0,1,2,,k k n kn P X k C p q q p k n -===-=()()()n nitxk k n kk it k n kit nnnk k g t eC p qCpe qpe q --=====+∑∑因此 0(0)()|itt d E X ig ipe qnp dt='=-=-+=22222202()(0)()()|it t d EXi g i pe q npq n p dt=''=-=-+=+故 22()D X EX EX npq =-= 例1.2 设~(0,1)X N ，求X 的特征函数()g t解 22()itx xg t edx ∞--∞=由于2222||||itx xxixe xe--=221||xx edx ∞--∞<∞⎰，可对上式两边求导，得2222()()itx xitx xg t ixedx e de∞∞---∞-∞'==-⎰2222()x x itx itx edx tg t ∞∞---∞-∞=--=-于是得到微分方程 ()()g t t g t '+=. 这是变量可分离型方程，有()()dg t tdt g t =-两边积分得 2l n ()2g t tc=-+，得方程的通解为 22()tcg t e -+=.由于(0)1g =，因此，0c =.于是X 的特征函数为22()tg t e -=例1.3 设,X Y 相互独立，~(,),~(,)X B n p Y m p ，证明：~(,)X Y n m p ++ 证明 ,X Y 的特征函数分别为()(),()(),1itnitmX Y g t q pe g t q pe q p =+=+=-X Y +的特征函数为()()()(),1it n mX Y X Y g t g t g t q pe q p ++==+=-即X Y +的特征函数是服从参数为,n m p +二项分布的特征函数，由唯一性定理~(,)X Y n m p ++附表一给出了常用分布的均值、方差和特征函数.在研究只取非负整数值的随机变量时，以母函数代替特征函数比较方便.定义1.7 设随机变量X 的分布列为(),0,1,2,k p P X k k === 其中01k k p ∞==∑，称()()kk k k P s E s p s ∞===∑为X 的母函数（或称概率生成函数）（p r o b a b i l i t y generating function ）.母函数具有下列性质：（1）非负整数值随机变量的分布列由其母函数唯一确定；（2）(1)1P =，()P s 在||1s ≤绝对且一致收敛；（3）若随机变量X 的l 阶矩存在，则可以用母函数在1s =的导数值来表示，特别地，有2(1),(1)(1)EX P EXP P ''''==+；（4）独立随机变量之和的母函数等于母函数的积.证明（1）01(),0,1,2,nkkkk k k k k k n P s p s p s p s n ∞∞===+==+=∑∑∑两边对s 求n 阶导数，得到()1()!(1)(1)n k nn k k n Ps n p k k k n p s∞-=+=+--+∑令0s =，则()(0)!n n p n p =，因此()(0),0,1,!n n pp n n ==（3）由0()kk k P s p s ∞==∑，得到11()k kk P s kps∞-='=∑，令1s ↑，得到1(1)kk EX kpP ∞='==∑，类似可得到 2(1)(1)E X PP '''=+ 例1.4 从装有号码为1,2,3,4,5,6的小球的袋中，有放回地抽取5个球，求所得号码总和为15的概率.解令i X 为第i 次取得的小球的号码，且i X 相互独立，125X X X X =+++ 为所取的球的号码的总和.i X 的母函数为261()()6i P s s s s =+++X 的母函数为 5265655551()()(1)(1)66s P s s s s s s -=+++=--所求概率为()P s 展开式的15s 的系数，因此，5651{15}6P X ==1.5 随机变量列的收敛性定义 1.8设{},;1n X X n ≥概率空间(,ΩF ，P ）上随机变量，如果存在集A ∈F ，()0P A =，当cA ω∈时，有lim ()()n n X X ωω→∞=，则称n X 几乎处处收敛（convergencealm ost everywhere ）到X ，简称n X ..a s 收敛到X ，记为n X X → ..a s下面我们给出..a s 收敛的一个判别准则.定理1.5 n X X → ..a s 的充分必要条件是任一ε>0，有lim (||)0m n m n P X X ε∞→∞=⎧⎫-≥=⎨⎬⎩⎭下面给出定理1.3的一个应用.例1.5 设{}n X 是..r v 列，且11()()2n n n P X n P X n +===-=，1111122n n n P X P X n n ⎧⎫⎧⎫⎛⎫===-=-⎨⎬⎨⎬ ⎪⎩⎭⎩⎭⎝⎭对于给定的ε>0,考虑1n ε>，有 1(||)0,2m mm nm n P X n ε∞∞==⎧⎫≥≤→→∞⎨⎬⎩⎭∑，因此 0n X →，..a s定义1.9 设{},;1n X X n ≥概率空间(,ΩF ，P ）上随机变量,如果对任一0ε>，{}lim ||0n n P X X ε→∞-≥=则称n X 依概率收敛（convergence in probability ）到X ，简记Pn X X −−→. 由定义，n X 依概率收敛到X ，那么极限随机变量X ..a s 是唯一的.定义 1.10 设{},;1n X X n ≥概率空间(,ΩF ，P ）上随机变量,若||rn E X （0r >）存在，且lim ||0rn n E X X →∞-=，则称 n X r 阶平均收敛（convergence in mean oforder r ）到X ，特别地，当2r =时，称为均方收敛.定义1.11 设{},;1n X X n ≥概率空间(,ΩF ，P ）上随机变量，其分布函数序列()n F x 满足lim ()()n n F x F x →∞=在每个()F x 连续点处成立，则称n X 依分布收敛（convergence indistribution ）到X .简记dn X X −−→.这里()F x 为X 的分布函数.下面我们不加证明地给出几种收敛之间的关系.a sPn n X X X X −−→⇒−−→dn X X ⇒−−→⇓..k a s n X X −−→且11(||)2kn kk P X X ∞=-≥<∞∑⇑,r rn n X X X X '−−→⇒−−→ 0r r '<< 1.6 条件数学期望设,X Y 是离散型随机变量，对一切使{}0P Y y =>的y ，定义给定Y y =时，X 的条件概率为 {,}{|}{}P X x Y y P X x Y y P Y y ======；给定Y y =时，X 的条件分布函数为(|){|}F x y P X x Y y =≤=；给定Y y =时，X 的条件期望为(|)(|){|}xE X Y y xdF x y xP Xx Y y =====∑⎰设,X Y 是连续型随机变量，其联合密度函数为(,)f x y ，对一切使()0Y f y ≥，给定Y y =时，X 的条件密度函数为(,)(|)()Y f x y f x y f y =；给定Y y =时，X 的条件分布函数(|){|}F x y P X x Y y =≤==(|)xf x y dx ⎰；给定Y y =时，X 的条件期望定义为 (|)(|)(|)E X Y y x d F x y x f x y d x===⎰⎰由定义可以看出，条件概率具有无条件概率的所有性质.(|)E X Y y =是y 的函数，y 是Y 的一个可能值，若在Y 已知的条件下，全面考察X 的均值，需要用Y 替代y ，(|)E X Y y =是Y 的函数，显然，它也是随机变量，称为X 在Y 条件下的条件期望（conditional expectation ）.条件期望在概率论、数理统计和随机过程中是一个十分重要的概念，下面我们列举以下性质：设,,X Y Z 为随机变量，()g x 在R 上连续，且,,,[()]EX EY EZ E g Y Z ⋅都存在. （1）当X 和Y 相互独立时，(|)E X Y EX =；（2） [(|)]EX E E X Y =；（3） [()|]()(|)E g Y X Y g Y E X Y ⋅=；（4） (|)E c Y c =，c 为常数；（5）（线性可加性）[()|](|)(|)E aX bY Z aE X Z bE Y Z +=+ （,a b 为常数）；（6）若0,X ≥则(|)0,..E X Y a s ≥ 下面只对（2）和（3）证明：证明（2）离散型情况.设(,)X Y 的联合分布列为{,},,1,2,i j ij P X x Y y p i j ====则 [(|)](|){}jj j y E E X Y E XY y P Y y ===∑{|}{}ji i i j j y x x P X x Y y P Y y ⎡⎤====⎢⎥⎣⎦∑∑ {,}{}ji ii i j i y x x x P X x Y y P Xx EX ⎡⎤======⎢⎥⎣⎦∑∑∑由此可见，E X 是给定j Y y =时X 条件期望的一个加权平均值，每一项(|)j E X Y y =所加的权数是作为条件事件的概率，称(|){}jj j y EX E XY y P Y y ===∑为全期望公式.连续型情形：设(,)X Y 的联合密度函数为(,)f x y ，则[](|)(|)()(|)()Y Y E E X Y E X Y y f y dy xf x y dx f y dy ∞∞∞-∞-∞-∞⎡⎤===⎢⎥⎣⎦⎰⎰⎰(,)(,)x f x y d x d yx f x y dy d x∞∞∞∞-∞-∞-∞-∞⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎰⎰⎰⎰()X xf x dx EX ∞-∞==⎰(|)()Y EX E X Y y f y dy ∞-∞==⎰也称为全期望公式.全期望公式表明：条件期望的期望是无条件期望. （3）只需证明对任意使[]()|E g Y X Y y ⋅=存在的y 都有[]()|()(|)E g y X Y y g y E X Y y ⋅===因为[|](|)E X Y y xdF x y ∞-∞==⎰，因此，当y 固定时，[]()|()(|)()(|)E g y X Y y g y xdF x y g y xdF x y ∞∞-∞-∞⋅===⎰⎰()[|]g y E X Y y ==例1.6 设在某一天走进商店的人数是期望为1000的随机变量，又设这些顾客在该商店所花钱数都为期望为100元的相互独立的随机变量，并设一个顾客花钱数和进入该商店的总人数独立，问在给定的一天内，顾客们在该商店所花钱数的期望是多少？解设N 表示这天进入该商店的总人数，i X 表示第i 个顾客所花的钱数，则N 个顾客所花的总数为1Ni i X =∑.由于 11|N N i i i i E X E E X N ==⎡⎤⎡⎤⎛⎫=⎢⎥ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦∑∑而 1111||N n n i i i i i i E X N n E X N n E X nEX ===⎡⎤⎡⎤⎡⎤=====⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦∑∑∑因此 11|,N i i E X N N E X =⎡⎤=⎢⎥⎣⎦∑[]111N i i E X E N E X E N E X =⎡⎤=⋅=⎢⎥⎣⎦∑由题设 11000,100EN EX == 于是11000100100000Ni i X ==⨯=∑即该天顾客花费在该商店的钱数的期望为100000元.。

初一语文第1讲：盘点初中语文基础知识模块及题型(教师版)

第1讲基础知识初中基础知识包括字音、字形、成语、标点、病句、修辞。

掌握这些基本知识能够为初中的语文学习打下坚实的基础。

1、多音字、多义字、形近字的区分2、成语的分类3、标点符号的运用4、病句类型及修改5、常见修辞方法及表达效果字音多音字辨析方法：一、据意定音法分辨多音多义字读音的最好办法，是从音义对应关系入手据意定音。

多音多义字的各种读音，分别代表不同的意义，在具体的词汇里只能使用一种意义。

如果我们弄清楚了什么读音一定与什么意义对应的规律，知道了所使用的具体的意义，也就不难确定相对应的读音了。

如“禅”有shán和chán两种读音，但凡与“帝王”有关的词汇就读shán，而凡与“佛教”有关的词汇就读chán，根据这种音义关系，我们就不会读错禅让、禅师、禅宗等词语。

再如“攒”，表示积累的意义时读zǎn，如积攒；表示聚集的意义时读cuán，如攒射。

“泊”、“鲜”、“槛”、“参”等这样的多音字都可以用这种方法来复习记忆。

二、据性定音法性，指词性。

有的多音字一身兼有多个词性，其词性与其读音也是一一对应的关系，词性不同，读音便不同，即“音随词转”。

对于这种多音字，我们可以借助它的词性来确定它的读音，如“劲”字，当它是名词时，读jìn，当它是形容词时读jìnɡ，所以，“干劲”应念jìn，“劲拔”应念jìnɡ。

“盛”字作形容词时读shènɡ，如丰盛、茂盛；作动词时读chénɡ，如盛饭。

“还”用作动词时读huán，如还书，归还；用作副词时读hái，如还有、还剩等等。

掌握“长”、“处”、“屏”、“好”等这样的多音字可用此法。

三、据域定音法多音字中的多音同义字虽然不多（《审音表》只收35个），但造成误读的比率却挺高，由于搞不清文白两读的分别而误读的现象经常见到。

分辨多音同义字的办法，可从音、域对应关系入手据域定音。