土力学与地基基础土压缩性与地基沉降计算
《土力学》 第四章土的压缩性
Soil compressibility and calculation of foundation deformation
学习基本要求
内 容
学时A（36学时制）
学时B（54学时制）
室内压缩试验与压缩性指标
1.5
1.5
现场载荷试验与指标
0.5
0.5
第四章土的压缩性与地基沉降计算
学习目标
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学习基本要求
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参考学习进度
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轴向应变
主应力差
室内三轴试验
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标
一、e – p 曲线
0
100
200
300
400
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
压缩系数，kPa-1，MPa-1
1
e0
侧限压缩模量,kPa ,MPa 侧限变形模量
固体颗粒
孔隙
体积压缩系数， kPa-1 ，MPa-1
P(kPa)
Kiss
第四章土的压缩性与地基沉降计算
Soil compressibility and calculation of foundation deformation 由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
第四章土的压缩性与地基沉降计算
土力学土的压缩性与地基沉降计算
1、土体中的应力
⑷主应力——凡剪应力τ ＝0的平面上的法向应力σ ，称为主 应力，此平面称为主应面。σ cz为大主应力，σ cx=σ cy为小主应力 。 ⑸摩尔圆
在τ －σ 的直角坐标系 中，在横坐标上点出最大 主应力σ 1与最小主应力σ 3 ，再以σ 1－σ 3为直径作圆 ，此圆称为摩尔应力圆。 微元体中任意斜截面上的 法向应力σ 与剪应力τ ， 可用此摩尔圆来表示。见 “4.2 土的极限平衡条件 ”土。力学
§§333.3.3土.2的侧压限侧缩条限性件与压下地缩基土性沉的指降压计标缩算性
2、压缩指数Cc
随着高层建筑的兴建和重型设备的发展，常规侧限压缩仪的压 力范围太小，可采用高压固结仪，最高压力可达3200Kpa。
高压固结仪的试验原理与试验方法同常规固结仪，试样面积由 50mm2改为30mm2,加压杠杆比由1:10提高为1:12。
土力学
§33.1土的土压的缩变性形与特地基性沉降计算
§3.1.2 土的应力与应变关系
1、土体中的应力
⑶水平土层中的自重应力——设地面为无限广阔的水平面，土 层均匀，土的天然重度为γ 。在深度为Z处取一微元体dxdydz，则 作用在此微元体上的竖向自重应力σ cz(如图3.2所示)为：
σ cz=γ z(kPa） (3.1)
0.1≤а 1－2<0.5Mpa-1 时， 属中压缩性土；
а 1－2≥0.5Mpa—1时， 属高压缩性土。
各类地基土压缩性的高低，取决于土的类别、原始密度和天然
结构是否扰动等因素。
例如：密实的粗砂、卵石的压缩性比粘性土为低。粘性土的压 缩性高低可能相差很大：当土的含水量高、孔隙比大时，如淤泥为 高压缩性土；若含水量低的硬塑或坚硬的土，则为低压缩性土。此 外，粘性土的天然结构受扰动后，它的压缩性将增高，特别对于高 灵敏度的粘土，天然结构遭到破坏时，影响压缩性更甚，同时其强 度土也力剧学烈下降。见图3.9
土力学 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
变形测量 固结容器
百分表
加压上盖
透水石
环刀 压缩
容器
加
压
试样
护环
支架
设 备
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
（2）利用受压前后土粒体积不变和土样截面面积不变两个
条件，可求土样压缩稳定后孔隙比ei
受压前
:VS
(1
e 0
)
H
0
A
受压后:VS (1 e1) H1A
Vs
H 0
A
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
土的固结状态对土的压缩性的影响：
在压力p作用下的地基沉降值si： 正常固结土为s1； 超固结土为s2； 欠固结土为s3。
则有：s2＜s1＜s3
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
pc卡萨格兰德法
① 在e–lgp坐标上绘出试样
的室内压缩曲线； ② 找出压缩曲线上曲率最
Cc
lg
e1 p2
e2 lg
p1
e1 e2 lg p2
p1
一般认为：
cc＜0.2时， 为低压缩性土； cc=0.2～0.4时，属中压缩性土； cc＞0.4时， 属高压缩性土。
图5-6 由e-lgp曲线确定压缩系数cc
《土力学》
第4章 土的压缩性与ຫໍສະໝຸດ 基沉降计算（5）土的回弹与再压缩曲线
H1
A
1e 1e
0
1
受压前后Vs，A不变
H0 H1 H0 s1 1 e0 1 e1 1 e1
e1
e0
s1 H0
1
e0
式中 e0 为土的初始孔隙比，可由土的三个基本实验指标求得，即
土力学与地基基础3
3.3 土的压缩性原位测试
在工地现场，选择有代表性部位进行载荷试验。根据 测试点深度，载荷试验分为浅层平板载荷试验和深层 平板载荷试验两种。载荷试验是通过承压板对地基土 分级施加压力 p，观测记录每级荷载作用下沉降随时 间的发展以及稳定时的沉降量 s，利用地基沉降的弹 性力学理论反算出土的变形模量和地基承载力。
3.3 土的压缩性原位测试
3.3 土的压缩性原位测试
压缩模量 Es 是土在完全侧限的条件下得到的，为竖向正应 力与相应的正应变的比值。该参数将用于地基最终沉降量计 算的分层总和法、应力面积法等方法中。
四、体积压缩系数
五、土的回填再压缩曲线
一、土的压缩系数
二、土的压缩系数Cc 三、压缩模量
四、体积压缩系数
五、土的回填再压缩曲线
工程中还常用体积压缩系数 m 这一指标作为地基沉降的计算 参数，体积压缩系数在数值上 等于压缩模量的倒数，其表达 式为：
V
上式中， m 的单位为 Mpa-1 （或 KPa-1 ）， m 值越大，土 的压缩性越高。
3.2土的压缩性室内测试方法
一、试验仪器
二、试验方法 三、试验结果
主要仪器为侧限压缩仪，如下图所 示
一、试验仪器
二、试验方法 三、试验结果 1. 用环刀切取土样，用天平称质量。 2. 将土样一次装入侧限压缩仪的容 器。 3. 加上杠杆，分级施加竖向压力 pi。 4. 用测微计（百分表）按一定时间 间隔测记每级荷载施加后的读数 （ ΔHi）。 5. 计算每级压力稳定后试验的孔隙 三、压缩模量
四、体积压缩系数
在某些工况下，土体可能在受荷 压 缩后又卸荷，如拆除老建筑后 五、土的回填再压缩曲线在原址上建造新建筑物。当需要 考虑现场的实际 加荷情况对土体 变形影响时，应进行土 的回弹再 压缩试验。
土力学第三篇
例题4 某厂房为框架结构，柱基底面为正方形， 边长 l=b=4.0m，基础埋深d=1.0m。上部结构传至基础 顶面的荷重P=1440kN。地基为粉质粘土，地下水位深 3.4m。土的压缩模量: 地下水位以上 Es1 5.5MPa ，地 下水位以下 Es2 6.5MPa ，试用“规范法”计算柱基 中点的沉降量。
2. 饱和土的渗流固结 （1） 饱和土的渗流固结
孔隙水排出；孔隙体积减小； 由孔隙水承担的压力转移到土骨架，成为有效应力。
（0
t u 0
3. 单向固结理论
单向固结是指土中的孔隙水只沿竖直方向渗流， 土体也只在竖向发生压缩。
（1） 单向固结微分方程及其解答
故受压层深度 zn 6m 。
cz
（8）计算各土层的压缩量
si
( 1
a e1
)i
zi
hi
（9）计算柱基最终沉降量
n
s si 16.3 12.9 9.0 6.1 44.3mm i 1
例题3 某厂房为框架结构，柱基底面为正方形， 边长 l=b=4.0m，基础埋深d=1.0m。上部结构传至基 础顶面的荷重P=1440kN。地基为粉质粘土，其天然
0 zi1
Aokaa zdz z i1 i1 0
故
si
Aaabb Esi
Aokbb Aokaa Esi
i zi
i1zi1
Esi
（3）si
1 （
Esi
i
zi
i
1
zi
）
1
=
1 Esi
( p0i zi
p0 i 1 zi 1 )
p0 Esi
(i zi
i 1 zi 1 )
n
（4）地基总沉降 s
土的压缩性与地基沉降计算
地基瞬时沉降Sd的计算
饱和粘性土的瞬时沉降，可近似按弹性力学公式 计算：
Sd=·(1- 2)·P·B/E
地基的最终沉降量
概述 1)定义：地基的最终沉降量是指地基土层在附
甲：被影响建筑物 乙：影响建筑物 第1步：用角点法计算P0范围（2 abed)的荷载在O点下
任意深度引起的附加应力σz
划分网格：I区： oabc II区： odec
（σz ）O= 2 (cI- CII) P0 第2步：用分层法或规范法计算σz
在甲地基中查生的沉降即为所求。
地基沉降与时间的关系
前面讲述的是地基的最终沉降量计算，有时对于饱和软粘土地 基尚需研究地基的沉降过程或在某一个时间点的沉降大小。所 以要研究地基沉降与时间的关系。
详细过程请参照黑板.
2、推荐公式
3、参数释义
σi :基底中心O点以下深度Z i 范围的平均附加应力，kpa σi-1:基底中心O点以下深度Z i-1 范围的平均附加应力，kpa i :基底中心O点以下深度Z i 范围的平均附加应力系数 i-1 :基底中心O点以下深度Z i-1 范围的平均附加应力系数 Z i :自基础底面至第i层土底面的垂直距离,m,cm. Zi-1 :自基础底面至第i-1层土底面的垂直距离,m,cm. Esi:第i层土的侧限压缩模量,Mpa S’:未作修正时按理论计算的地基沉降量大小.m,cm. n:地基压缩层范围内按天然土层界面划分的土层数 S:修正后地基的最终沉降量. s:沉降计算经验系数,由Es 、 P0查表5.3,可以内插.
瞬时沉降； 主固结沉降
土力学_柳厚祥_第五章土的压缩性与沉降计算
第五章 土的压缩性与沉降计算§ 5.1 基本概念一、地基土在上部结构荷载作用下产生应力和变形⎩⎨⎧→→形状变形（剪破）体积变形（不破坏）zx yz xy z y x τττσσσ,,,,地基的竖直方向变形即为沉降三相土受力后的变形包括⎩⎨⎧排出土孔隙中的水和空气的，相互挤紧）土颗粒压缩（重新排列土体积减小的过程土体压缩性：指的是在压力作用下体积减小过程的特性，包括两个方面：1． 1． 压缩变形量的绝对大小（沉降量大） 2． 2． 压缩变形随时间的变化（固结问题）一、一、 工程意义地基的沉降有均匀沉降与不均匀沉降1． 1． 均匀沉降对路桥工程的上部结构危害较小，但过量的 均匀沉降也会导致路面标高的降低，桥下净空的减小而影响正常的使用。
2． 2． 不均匀沉降则会造成路堤的开裂，路面不平，超静定结构，桥梁产生较大的附加应力等工程问题，甚至影响其正常使用。
沉降计算是地基基础验算的重要内容，也是土力学的重要课题之一§5.2 研究土体压缩性的方法及变形指标一、一、 压缩试验与压缩性规律土体积的变小是孔隙体积变小的结果，研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法称为压缩试验。
对一般工程情况来说，或在压缩土层厚度比荷载面宽度小很多的情况下常用侧限压缩试验来研究土的压缩性。
试验室用以进行土的侧限压缩试验的仪器称为压缩仪（固结仪），如图5-1 所示 透水石以便土中水的排出传压活塞向土样施加压力。
由于环刀所限，增压或减压是土样只能在铅直方向产生压缩或回胀，而不可能产生侧向变形，故称为侧限压缩试验。
试验采用压缩仪进行压缩试验是研究土的压缩性最基本的方法，有上述已知，试样土粒本身体积是假定不变的，即()112211211,11,e h he e h e h v v s s +∆=∆+=+=，因此，试样在各级压力pi 作用下的变形，常用孔隙比e 的变化来表示。
（一）e-p 曲线的表示方法如右图所示е0a 曲线为压缩曲线 ab 曲线为减压曲线 ba’为才压缩曲线当在压的压力超过试样所曾经受过的最大压力后，其e-p 曲线很快就和压缩曲线的延长线重合如图a’c 所示。
土力学4.土的压缩性和地基沉降计算
一、基本概念 土在压力作用下，体积缩小的现象称为土的压缩性。 土体产生体积缩小的原因： (1)固体颗粒的压缩； (2)孔隙水和孔隙气体的压缩，孔隙气体的溶解； (3)孔隙水和孔隙气体的排出。 孔隙中水和气体向外排出要有一个时间过程。因此 土的压缩亦要经过一段时间才能完成。我们把这一与时间 有关的压缩过程称为固结。
(2): elogp曲线。 (3): elnp曲线。
压缩试验曲线特征 压缩试验条件下土体体积变化特征： (1)卸荷时，试样不是沿初始压缩曲线，而是沿曲线bc回弹，可见土体的变形是由可 恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部份组成。 (2)回弹曲线和再压线曲线构成一迴滞环，土体不是完全弹性体的又一表征； (3)回弹和再压缩曲线比压缩曲线平缓得多。 (4)当再加荷时的压力超过b点，再压缩曲线就趋于初始压缩曲线的延长线。
若pc＞ p1 ，则试样是超固结的。由于超固结土由 前期固结压力pc减至现有有效应力p1期间曾在原位经历 了回弹。因此，当超固结土后来受到外荷引起的附加 应力p时，它开始将沿着原始再压缩曲线压缩。如果 p较大，超过(pc－ p1 )，它才会沿原始压缩曲线压缩 。 超固结土原始压缩曲线推求: (1) 先作b1点，其横、纵坐标分别为试样的现场自 重压力p1 和现场孔隙比 e0； (2) 过b1点作一直线， 其斜率等于室内回弹曲线与再压缩曲线的平均斜率， 该直线与通过B点垂线(其横坐标相应于先期固结压力 值)交于b1 点, b1 b就作为原始再压缩曲线。其斜率为回 弹指数Ce； (3) 作c点，由室内压缩曲线上孔隙比 等0.42 e0处确定； (4) 连接bc直线，即得原始压缩 曲线的直线段，取其斜率作为压缩指标Cc。 若pc ＜ p1，则试样是欠固结的，由于自重作用下的压缩尚 未稳定，实质上属于正常固结土一类，它的现场压缩 曲线的推求方法完全与正常固结土一样。
《土力学与地基基础》课后题解
《土力学与地基基础》习题解答学习项目1 土中应力计算任务1.1 土中自重应力的计算学习评价（1）土中自重应力计算的假定是什么？【答】计算土中自重应力时，假定土体为半无限体，即土体的表面尺寸和深度都是无限大，土体自重应力作用下的地基为均质的线性变形的半无限体，即任何一个竖直平面均可视为半无限体对称面。
这样，在任意竖直平面上，土的自重都不会产生剪应力，只有正应力存在。
因此，在均匀土体中，土中某点的自重应力将只与该点的深度有关。
（2）地基中自重应力的分布有什么特点？【答】自重应力在等重度的土中随深度呈直线分布，自重应力分布线的斜率是土的重度；自重应力在不同重度的成层土中呈折线分布，折点在土层分界线和地下水位线处；自重应力随深度的增加而增大。
（3）图1-7所示为某地基剖面图各土层的重度及地下水位，计算土中的自重应力并绘制自重应力分布图。
γ = 18.5 kN/m 黏土γ = 18 kN/m γ = 20 kN/m sat 细砂γ = 19 kN/m sat 黏土(按透水考虑)γ = 195 kN/m sat 砂砾2m 1m 1m 3m 2m 地下水位33333图1-7 某地基剖面图各土层的重度及地下水位【解】 第二层为细砂，地下水位以上的细砂不受浮力作用，而地下水位以下的受到浮力作用，其有效重度为333w sat 1m /kN 19.10kN/m 81.9kN/m 20=-=-='γγγ 第三层黏土按透水考虑，故认为黏土层受到水的浮力作用，其有效重度为333w sat 2m /kN 19.9kN/m 81.9kN/m 19=-=-='γγγ 第四层为砂砾，受到浮力作用，其有效重度为333w sat 3m /kN 69.9kN/m 81.9kN/m 5.19=-=-='γγγ 土中各点的自重应力计算如下：a 点：00c ===z z z γσ，b 点：，m 2=z kPa 37m 2kN/m 5.183c =⨯==z z γσc 点：，m 3=z kPa 55m 1kN/m 18kPa 3731c =⨯+==∑=n i i i z h γσd 点：，m 4=z kPa19.65m 1kN/m 19.10kPa 5531c =⨯+==∑=n i i i z h γσe 点：，m 7=z kPa76.92m 3kN/m 19.9kPa 19.6531c =⨯+==∑=n i i i z h γσf 点：，m 9=z kPa14.112m 2kN/m 69.9kPa 76.9231c =⨯+==∑=n i i i z h γσ该土层的自重应力分布如下图所示。
土力学与地基基础(一)X 课程 第三章 土的压缩性与地基沉降计算
第三章土的压缩性与地基沉降计算填空题：1、地下水位的升降会引起土中自重应力的变化，地下水位升高则引起土体中的有效自重应力__________，地下水位下降引起土体中的有效自重应力__________。
2、计算自重应力时，地下水位以下的重度应取__________。
3、为了简化计算，基底压力常近似按__________分布考虑。
4、某均质地基，已知其重度γ＝17.6kN／m3，则地面下深度为3m处由上部土层所产生的竖向自重应力为__________kPa。
5、均布矩形荷载作用于地表，矩形荷载中心和角点的附加应力分别为σ0和σ1，则σ0和σ1的关系是__________。
6、在相同的压力作用下，饱和粘性土压缩稳定所需时间t1与饱和砂土压缩稳定所需时间t2的关系是__________。
7、若土的初始孔隙比为0.8，某应力增量下的压缩系数为0.3MPa-1，则土在该应力增量下的压缩模量等于__________。
8、按照土体前期固结压力与现有自重应力的关系，可将土分为正常固结土、__________和__________三大类。
9、从应力转化的观点出发，可以认为饱和土的渗透固结无非是：在有效应力原理控制下，土中孔隙压力消散和__________相应增长的过程。
10、在其他条件相同的情况下，固结系数增大，则土体完成固结所需时间的变化是__________。
11、常见的地基最终沉降量的计算方法有__________、__________和弹性力学法。
12、建筑物地基变形的特征有__________、__________、__________和__________四种类型。
选择题：1、自重应力在均匀土层中呈（）分布。
（A）、折线（B）、曲线（C）、直线（D）、均匀2、地下水位升高会引起自重应力（）。
（A）、增大（B）、减小（C）、不变（D）、不能确定3、某场地自上而下的土层分布为：第一层粉土，厚3m，重度Y为18kN／m3；第二层粘土，厚5m，重度为18.4kN／m3，饱和重度γsat=19.0kN／m3，地下水位距地表5m，则地表下6m 处的竖向自重应力等于（）。
土力学第3章土的压缩性与地基沉降计算
pc p0
第14页/共27页
e
e
e
p
z z p0 pc
OCR 1 正常固结状态
p
p0 pc
pc p0 OCR 1
超固结状态
p
pc p0
pc p0 OCR 1
欠固结状态
第15页/共27页
先期固结压力 pc 的确定
Casagrande 法
1. 在e-lgp曲线上，找出曲 率半径最小的点A
3.1.3 土的回弹曲线与再压缩曲线 土的回弹曲线与再压缩曲线
在进行室内试验过程中，当土压力加到某一数值后，逐渐卸压，土样 将发生回弹，土体膨胀，孔隙比增大，若测得回弹稳定后的孔隙比， 则可绘制相应的孔隙比与压力的关系曲线称为回弹曲线。
第12页/共27页
3.1.4 应力历史对压缩性的影响
一、沉积土的应力历史
后，进行逐级加压固结（一
般按p=50kPa、100kPa、
200kPa、300kPa、400kPa
5级加荷），测定各级压力p
作用下土样的压缩稳定后的
孔隙比变化。
三联固结仪
第2页/共27页
• 压缩仪示意图
试验方法：侧限压缩试验
加压活塞 刚性护环
荷载 透水石 环刀
土样
注意：土样在竖直压 力作用下，由于环刀 和刚性护环的限制， 只产生竖向压缩，不 产生侧向变形
2. 作水平线m1
3. 作A点切线m2
4. 作m1,m2 的角分线m3
5. m3与试验曲线的直线段 交于点B
pc
6. B点对应开普顿在对大量资料
进行统计分析的基础上
提出了按塑性指数近似
•
确定pc 的公式可供参考。 式中， -土的不排水剪抗
土的压缩性与地基沉降计算
灌浆加固
通过灌浆技术将浆液注 入土体中，提高土体的
强度和稳定性。
土体置换
对于软弱土体，可采用 优质土进行置换，提高 土体的承载力和稳定性
。
地基沉降控制案例分析
某高层建筑地基沉降控制
某桥梁墩台基础沉降控制
通过采用复合地基和分层处理方法， 有效控制了高层建筑的地基沉降。
通过采用桩基和扩大基础等措施，有 效控制了桥梁墩台的基础沉降。
80%
室内试验
通过室内试验测定土的压缩系数 、压缩模量等参数，进而预测地 基沉降量。
100%
数值模拟
利用数值模拟软件对土体进行模 拟分析，预测地基沉降量。
80%
经验公式
根据工程实践经验，总结出一些 经验公式来预测地基沉降量。
04
地基沉降控制措施
地基沉降控制原则
预防为主
在设计和施工过程中，应采取 有效的预防措施，减少地基沉 降的可能性。
缺点
计算量大，对计算机资源要求较高，且建模和参 数设置需专业人员操作。
极限分析法
基本原理
基于土体的极限平衡状态，通 过分析土体的极限承载力和稳
定性来进行地基沉降计算。
应用范围
适用于大变形和应力状态的极 限分析，如滑坡、沉陷等。
优点
能够考虑土体的极限承载力和 稳定性，适用于大变形和应力 状态的工程问题。
缺点
忽略土体的非线性、剪切变形 和孔隙水压力等因素，可能的地基土体离散为有限个单元，根据力的 平衡条件和变形协调条件进行计算。
优点
能够模拟复杂的地形、地质条件和施工过程，计 算精度高。
应用范围
适用于各种复杂的地质条件和边界条件，能够考 虑土体的非线性、剪切变形和孔隙水压力等因素 。
土的压缩性与地基沉降计算—地基沉降量计算(土力学课件)
1 5
Ai-16
2
C i-1σz0
△z
（2）计算原理
利用附加应力面积A的等代值计算地基任意 土层的沉降量，因此第i层沉降量为
si
Ai
Ai1 Esi
z(0)
Esi
( zi Ci
zi1Ci1)
根据分层总和法基本原理可得 地基沉降量的基本公式
s
n i1
si
n i1
（z 0) Esi
(
ziCi
△z
zi
zi-1
第i层 第n层
b C i-1
Ci
平均附加应力 系数曲线
s
ms
n
si
i 1
ms
n
i 1
z(0)
Esi
( zi Ci
zi1Ci1 )
2.地基总沉降量的计算
（2）计算原理
厚度为z均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es 不随深度变化，土层的压缩量为
分层总和法
si
zi
Esi
hi
按铁路桥涵地基和基础设计规范 计算地基沉降量-案例1
按《铁路桥涵地基和基础设计规范》计算地基沉降量-案例1
矩形基础长3.6m，宽2m，地面以上荷载重量F=900KN， 地基为均质黏土，重度γ=18KN/m3,e0=1.0；a=0.4MPa-1。 试按《铁路桥涵地基和基础设计规范》计算地基沉降量 （确定修正系数时，按σz0=σ0 确定）
分层总和法简介-作业1
1.分层总和法：将地基压缩层范围以内的土层划 分成若干薄层，分别计算每一薄层土的变形量， 最后总和起来，即得基础的沉降量。 2.地基最终沉降量：地基变形完全稳定时，地基 表面的最大竖向变形量。
分层总和法简介-作业1
《土力学》教案——第四章-土的压缩性和地基沉降计算
教学内容设计及安排第一节土的压缩性【基本内容】 【工程实例】土体压缩性——土在压力（附加应力或自重应力）作用下体积缩小的特性。
地基土压缩－→地基的沉降 沉降值的大小取决于⎩⎨⎧性、各土层厚度及其压缩地基土层的类型、分布布建筑物荷载的大小和分地基土的压缩实质 减少。
会被压缩，也会被排出部分）；）不变；但会被排出（孔隙水体积（不变；土粒体积（v as V V V V ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧ω)土的固结——土体在压力作用下其压缩量随时间增长的过程。
【讨论】土体固结时间长短与哪些因素有关？一、侧限压缩试验及e －p 曲线1．侧限压缩试验（固结试验）侧限——限制土样侧向变形，通过金属环刀来实现。
试验目的——研究测定试样在侧限与轴向排水条件下的变形和压力，或孔隙比和压力的关系，变形和时间的关系，以便计算土的各项压缩指标。
试验设备——固结仪。
2．e －p 曲线要绘制e －p 曲线，就必须求出各级压力作用下的孔隙比——e 。
如何求e ？看示意图：设试样截面积为A ，压缩前孔隙体积为V v0，土粒体积为V S0，土样高度为H 0，孔隙比为e 0（已测出）。
压缩稳定后的孔隙体积为V v ，土粒体积为V S ，土样高度为H 1，孔隙比为e ，S 为某级压力下样式高度变化（用测力计测出），cm 。
依侧限压缩试验原理可知：土样压缩前后试样截面积A 不变，V S0＝V S1，则有：)1(000e H Se e +-= 利用上式计算各级荷载P 作用下达到的稳定孔隙比e ，可绘制如图3-2所示的e －p 曲线，该曲线亦被称为压缩曲线。
常规试验中，一般按P =50kPa 、100 kPa 、200 kPa 、400 kPa 四级加荷，测定各级压力下的稳定变形量S ，然后由式（3-2）计算相应的孔隙比e 。
压缩曲线⎪⎩⎪⎨⎧—压缩性低。
—平缓著。
土的孔隙比减少得愈显量作用下，—说明在相同的压力增—越陡二、压缩性指标1．压缩系数 dpde-=α α——压缩系数，MP a －1，负号表e 随P 的增长而减小。
土的压缩性与地基沉降计算—土的压缩性(土力学课件)
荷载试验与变形模量-作业2
1.荷载试验的试坑宽度不应小于承压板宽度或直径的3倍。 2.荷载试验施加的第一级荷载是土层原始状态所受的自重应力， 整个加载过程加载等级至少为8级 3.荷载试验满足连续两个小时内，每小时沉降量小于0.1mm可 以施加下一级荷载
荷载试验与变形模量-作业2
4.荷载试验终止加载标准： ① 荷载板周围土体有明显隆起(砂类土)或出现裂纹(黏性土)； ② 荷载增加很小，但沉降量却急骤增大，即 P—S曲线出现 陡降现象； ③ 在荷载不变的情况下，24h内沉降速率无减小的趋势； ④ 总沉降量已达0.3～0.4倍荷载板宽度(或直径)。
1.荷载试验
（7）终止加载标准：
③ 在荷载不变的 情况下，24h内 沉降速率无减小
的趋势；
④ 总沉降量已 达0.3～0.4倍荷 载板宽度(或直
径)。
1.荷载试验
（8）根据整理的资料绘制P-S曲线
P-S曲线的三个变形阶段 0
第一阶段 直线变形阶段(压密阶段)
pa
pK p
a
b
p＜pa
s
c
1.荷载试验
解：根据压缩试验资料计算土体压缩量
s
e1 e2 1 e1
h1
=
0.980-0.845 1+0.980
2000=136
(mm)
土体压缩量的计算 -作业2
土体压缩量的计算-作业2
计算题
已知一土样厚为30mm，原始孔隙比e0= 0.765，当荷 载p1=0.1MPa时， e1=0.707，在0.1～0.2MPa荷载段内 的压缩系数 a0.1-0.2 =0.24MPa-1，求： （1）土样的无侧向膨胀压缩模量 ； （2）当荷载为0.2MPa时，土样的总变形量
土力学 5.土的压缩性和地基沉降计算
土结构性的压缩——与土形成的应力历史有关,(p>pc时,影响大)
压 缩
说明：正常固结土的压缩认为只是由于孔隙体积减小的结果 无粘性土 粘性土
透水性好，水易于排出 透水性差，水不易排出
压缩稳定很快完成 压缩稳定需要很长一段时间
土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程
5.2.2 压缩试验和压缩性指标
OCR=1：正常固结 OCR>1：超固结 OCR<1：欠固结
相同p时，一般OCR越大，土 越密实，压缩性越小
先期固结压力pc的确定：A.Casagrande 法
A
1.在e-lgp压缩试验曲线上， 找曲率最大点m
2.作水平线m1 3.作m点切线m2 4.作m1,m2 的角分线m3 5.m3与试验曲线的直线段 交于点B 6.B点对应于先期固结压力pc
到的相应孔隙比
3.计算步骤
d 地基沉降计算深度
1.绘制基础中心点下地基中自重 应力和附加应力分布曲线
σc线 σz线
2.确定基础沉降计算深度
一般土层：σz=0.2σc 软粘土层：σz=0.1σc， 存在基岩：计算至基岩表面
3.确定地基分层
土层的分界面 地下水位面 每层厚度hi ≤0.4b
e1i－e2 i s i hi 1 e1i
e C m
B
m1 m3 m2
土力学 第4章 土的变形性质及地基沉降计算
土的压缩特性及地 基沉降计算
4.1 土的压缩性
◆土是一种由土粒和孔隙组成的散粒体沉积物，具有较高 的压缩性。地基土在建筑荷载的作用下将会发生变形，建 筑的基础也会随之沉降。对于非均质地基或上部结构荷载 差异较大时，基础还会出现不均匀沉降。如果沉降或不均 匀沉降超过允许范围，就会导致建筑物的开裂或影响其正 常使用，甚至造成建筑物破坏。
n
s si i 1
(4-19)
式中：s—地基的最终沉降量(mm)； △si—第i分层土的最终沉降量(mm)； n—沉降计算深度范围内划分的总土层数。
1.基本假定
① 地基是均质、连续、各向同性的半无限线弹性变形体。
该假定表明，地基中的附加应力可按第3章中的方法确定。
② 地基在外荷载作用下像侧限压缩试验中的土样，只产生竖
(2)体积减小的原因
①土颗粒、孔隙中的水被压缩→可忽略不计(压缩过程中土粒体积不变) ②孔隙中气被压缩→导致孔隙体积减小 ③孔隙中的气溶于水→导致孔隙体积减小但可忽略不计 ④孔隙中的水和气被排除→导致孔隙体积减小
结论：土的压缩实质就是孔隙中的水和气被挤出、从而使孔隙 体积减小的过程。
对地基：产生均匀或不均匀沉降
2. 分层总和法
将地基沉降计算深度Zn内的土层划分为若干个水平薄 土层，计算出每一薄土层的压缩量(计算方法与无侧向变形 条件下的压缩量计算方法相同)，然后求其和，即认为是压 缩层(即地基)的最终沉降量。
(1)确定沉降计算深度Zn
基础底面以下需要计算压缩变
P0
形所达到的深度。确定原则为：
① 一般取附加应力与自重应力的比值
在压缩曲线上两点连线的斜率表示压缩系数a。即
a tan e e1 e2
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Hi H0Hi
Vsi
A(H0 Hi) 1ei
H0 H0 Hi 1e0 1ei
Hi e0 ei H0 1e0
ei e0HH0 (1e0)
土力学与地基基础土压缩性与地基 沉降计算
e。 。 (1。。 ) 1
4.2 土的压缩性试验及指标
(5)土的压缩性指标
(a)土的压缩系数
由固结试验可绘制出e-p 曲线（如图4.4）
曲线的斜率可以反映出 土的压缩性的大小，当压力 变化范围不大时，可将曲线 M1M2用割线来代替，用割 线的斜率来表示土在这一段 压力范围内的压缩性。
ade/dp 土力学与地基基础土压缩性与地基
沉降计算
atanee1e2 p p2p1
4.2 土的压缩性试验及指标
(a)土的压缩系数 一般采用压力段由p1=100kPa 增加到p2=200kPa
时的压缩系数a1-2来评定土的压缩性如下：
0.1
a12 / MPa1
0.5
低压缩性
中压缩性
高压缩性
土力学与地基基础土压缩性与地基 沉降计算
4.2 土的压缩性试验及指标
(b)土的压缩模量Es
由e-p曲线得到的侧限压缩指标-侧限压缩模量，简称压缩模量。 定义为在完全侧限的条件下竖向应力增量与相应的应变增量的比值。
推导H ：e1e2 1e1
H1
eap
ap H 1e1 H1
Es
p H/H1
1e1 a
公式 E s(1 ： e1)/a
土力学与地基基础土压缩性与地基 沉降计算
4.2 土的压缩性试验及指标
(c)土的回弹再压缩曲线及回弹再压缩模量
在室内固结试验中连 续递增加压，得到常规的 压缩曲线，如果加压到某 一值后不再加压，而是逐 级进行卸载直至零，并且 测得各级卸载下的土样高 度，换算成孔隙比，即可 绘出卸载阶段的关系曲线， 如右图，bc为回弹曲线。
研究建筑物地基沉降包括：1.绝对沉降量的大小（最终沉降）;
2.沉降与时间的关系。
土力学与地基基础土压缩性与地基 沉降计算
4.2 土的压缩性试验及指标
一、室内侧限压缩试验及压缩模量 二、现场载荷试验及变形模量 三、弹性模量及试验测定 四、关于三种模量的讨论
土力学与地基基础土压缩性与地基 沉降用下体积缩小的特性即为土的压缩性。
土的压缩性特点：
1.土的压缩主要由孔隙体积减少引起。饱和土可不予考虑。但土中水具 有流动性，在外力作用下会沿土中孔隙排出，从而引起土体积减少而发生 压缩。
2.孔隙水的排出对于饱和粘性土需要时间。土的压缩随时间增长的过程 称为土的固结。
基底地基土主要由于压缩而引起的竖直方向位移称为沉降。
若接着重新逐级加压， 测得土样的孔隙比，相应 的可绘出再压缩曲线
土力学与地基基础土压缩性与地基 沉降计算
4.2 土的压缩性试验及指标
(d)室内压缩试验e-lgp曲线及有关指标
在压力较大部分，e-lgp关系接近直线，这是该方法区别于e-p曲 线的独特优点。它通常用来整理有特殊要求的试验。试验时以较小 的压力开始，采用小增量多级加荷，并加到较大的荷载为止，一般 为12.5、25、50、100、200、400、800、1600、3200kPa.
回弹指数（再压缩指数）Ce：卸载段和再压缩段的平均斜率。
一般粘性土Ce≈（0.1～0.2）Cc.
土力学与地基基础土压缩性与地基 沉降计算
4.2 土的压缩性试验及指标
(e)土的压缩指数Cc
由固结试验可绘制出 e-logp 曲 线 （ 如 图 4.5 ）
e-logp曲线直线段的斜
率用Cc表示，称为压
缩指数
图4-7 卡萨格兰德经验作图法确 定前期固结压力pc
土力学与地基基础土压缩性与地基 沉降计算
4.2 土的压缩性试验及指标
(f)前期固结压力
通过测定的前期固结压力pc和土层自重应力p0状态的比较，将天然 土层划分为以下三种，并用去判断超固结比 OCR=pc/p0去判断.
1.正常固结土：自重应力p0=pc,土自重应力就是该土层历史上受过 的最大有效应力。超固结比OCR=pc/p0=1.
2.超固结土： p0<pc.该土层历史上受过的最大有效压力大于自重应 力。如覆盖的土层由于被剥蚀等原因，使得原来长期存在于土层 中的竖向有效压力减少了，则OCR>1.
土力学与地基基础土压缩性与地基 沉降计算
4.2 土的压缩性试验及指标
一、室内侧限压缩试验及压缩模量 (3)试验结果
土力学与地基基础土压缩性与地基 沉降计算
4.2 土的压缩性试验及指标
一、室内侧限压缩试验及压缩模量
(4)试验结果（孔隙比）的推导
e0
Vv Vs
AH0 Vs Vs
Vs
AH 0 1 e0
土力学与地基基础土压缩性 与地基沉降计算
4 土的压缩性与地基沉降计算
4.1 概述 4.2 土的压缩性试验及指标 4.3 地基沉降实用计算方法 4.4 饱和粘性土地基沉降与时间的关系
土力学与地基基础土压缩性与地基 沉降计算
4.1 概述
地基土内各点除了承受自重应力外还要承受附加应力。地基将会产生体 积变形和形状变形。
土力学与C 地c基沉 基降l础计土o 算压p e 缩1 2 g 性 与e l地2o 基 p 1g e/lop2 g/p (1)
4.2 土的压缩性试验及指标
(f)前期固结压力
在 图 4-7 的 e-lgp 曲 线 上 ， 对应于曲线段过渡到直线段的 某拐点的压力值是土层历史上 所曾经承受过的最大固结压力， 也就是土体在固结过程中所受 到的最大有效应力，称为前期 固结压力pc。它是了解土层应 力历史的重要指标。
一、室内侧限压缩试验及压缩模量
土的压缩性高低，常用压缩性指标定量表示。压缩性指标，通常 由工程地质勘察取天然结构的原状土样，进行室内侧限压缩试验 测定。
(1)试验仪器
土力学与地基基础土压缩性与地基 沉降计算
4.2 土的压缩性试验及指标
一、室内侧限压缩试验及压缩模量
(2)试验方法
室内侧限压缩试验亦称固结试验，主要用于饱和土。 试验时用环刀切取钻探取得的保持天然结构的原状土样，由于地基沉降 主要与土竖直方向的压缩性有关，且土石各向异性的，切土方向还应 与天然状态时的垂直方向一致。 常规压缩试验的加荷等级p为：50、100、200、300、400kPa. 慢速压缩试验法（每级荷载要求恒压24h或当在1h内的压缩量不超过 0.005mm)。实际工程采用快速压缩试验法（不要求达到变形稳定， 每级荷载只恒压1-2h,只在最后一级荷载下才压缩至24h）。