巴特沃斯滤波器matlab实现

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matlab滤波器代码

数字信号处理：已知通带截止频率fp=5kHz，通带最大衰减ap=2dB，阻带截止频率fs=2kHz，阻带最小衰减as=30dB，按照以上技术指标设计巴特沃斯低通滤波器：wp=2*pi*5000;ws=2*pi*12000;Rp=2;As=30;[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As,'s');[B,A]=butter(N,wc,'s');k=0:511;fk=0:14000/512:14000;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(B,A,wk);subplot(2,2,1);plot(fk/1000,20*log10(abs(Hk)));grid onxlabel('频率（kHz）');ylabel('幅度（dB）')axis([0,14,-40,5])切比雪夫1型低通滤波器：wp=2*pi*3000;ws=2*pi*12000;Rp=0.1;As=60;[N1,wpl]=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,'s');%cheb1ord,里面的是1，不是L[B1,A1]=cheby1(N1,Rp,wpl,'s');subplot(2,2,1);fk=0:12000/512:12000;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(B1,A1,wk);plot(fk/1000,20*log10(abs(Hk)));grid onxlabel('频率（kHz）');ylabel('幅度（dB）')axis([0,12,-70,5])椭圆模拟低通滤波器：wp=2*pi*3000;ws=2*pi*12000;Rp=0.1;As=60;[N,wpo]=ellipord(wp,ws,Rp,As,'s');[B,A]=ellip(N,Rp,As,wpo,'s');subplot(2,2,1);fk=0:12000/512:12000;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(B1,A1,wk);plot(fk/1000,20*log10(abs(Hk)));grid onxlabel('频率（kHz）');ylabel('幅度（dB）')axis([0,12,-70,5])p195-14wp=2*4/80;ws=2*20/80;rp=0.5;rs=45;[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs);[B,A]=butter(N,wc);[hk,wk]=freqz(B,A);fk=wk/pi*40;plot(fk,20*log10(abs(hk)));axis([0,30,-100,0])xlabel('频率(kHZ)');ylabel('幅度(db)');grid on P195-16wp=2*325/2500;ws=2*225/2500;rp=1;rs=40;[N,wc]=ellipord(wp,ws,rp,rs);[B,A]=ellip(N,rp,rs,wc);[hk,wk]=freqz(B,A);fk=wk/pi*40;plot(fk,20*log10(abs(hk)));axis([0,30,-100,0])xlabel('频率(kHZ)');ylabel('幅度(db)');grid onP195-15wp=2*4/80;ws=2*20/80;rp=0.5;rs=45;[N,wc]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs);[B,A]=cheby1(N,rp,wc);[hk,wk]=freqz(B,A);fk=wk/pi*40;plot(fk,20*log10(abs(hk)));axis([0,30,-100,0])xlabel('频率(kHZ)');ylabel('幅度(db)');grid on 切比雪夫低通滤波器wp=2*pi*3000;ws=2*pi*12000;rp=0.1;as=60;[N1,wp1]=cheb1ord(wp,ws,rp,as,'s');[B1,A1]=cheby1(N1,rp,wp1,'s');subplot(2,2,1);fk=0:12000/512:12000;wk=2*pi*fk;hk=freqs(B1,A1,wk);plot(fk/1000,20*log10(abs(hk)));grid onxlabel('频率(kHZ)');ylabel('幅度(db)');axis([0,12,-70,5])双音频检测audiofile='test.wav'[in_audio,fs,bits]=wavread(audiofile); [b,a]=cheby1(5,0.1,0.3);out_audio=filter(b,a,in_audio);sound(out_audio,fs,bits);wavwrite(out_audio,fs,bits,'test_out'); xk1=fft(in_audio,512);xk2=fft(out_audio,512);subplot(2,1,1);stem(abs(xk1));subplot(2,1,2);stem(abs(xk2));巴特沃斯模拟高通滤波器。

数字信号处理实验数字巴特沃思滤波器的设计

数字信号处理实验数字巴特沃思滤波器的设计数字信号处理技术是现代通信、音频、图像等领域中不可或缺的一门技术。

数字信号处理的核心是数字滤波器设计，本文将介绍一种常用的数字滤波器——数字巴特沃斯滤波器的设计方法。

一、数字滤波器简介数字滤波器是将连续时间信号转换成离散时间信号，实现对离散时间信号的滤波处理，具有实时性好、精度高、可重复性强等优点。

数字滤波器有两种类型：有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。

二、数字巴特沃斯滤波器数字巴特沃斯滤波器是一种常用的IIR滤波器，其主要特点是具有平坦的通/阻带，通/阻带边缘陡峭。

因此在实际应用中，数字巴特沃斯滤波器应用较为广泛。

数字巴特沃斯滤波器的设计方法一般包括以下步骤：确定滤波器类型、确定通/阻带的截止频率、确定滤波器的阶数、计算滤波器的系数。

1、确定滤波器类型在实际应用中，数字巴特沃斯滤波器有四种类型：低通、高通、带通和带阻滤波器，应根据实际需求选择。

2、确定通/阻带的截止频率通常情况下，固定本例中采用的是低通滤波器，需要确定的就是通带和阻带的截止频率。

对于低通滤波器，通带截止频率ωc应该比信号频率fs的一半小，阻带截止频率ωs 应该比ωc大一些，通常ωs/ωc取0.5~0.7比较好。

滤波器的阶数一般是与滤波器的性能相关的。

阶数越高，性能越好，但同时计算量也会更大。

在实际应用中，一般取4~8的阶数即可。

4、计算滤波器的系数根据上述参数计算滤波器的系数，这里介绍两种常用的方法：一种是脉冲响应不变法（Impulse Invariant Method），另一种是双线性变换法（Bilinear Transformation）。

脉冲响应不变法是一种较为简单的设计方法，但由于其数字滤波器与连续时间滤波器之间的不同，可能会引入一定程度的失真。

双线性变换法可以使二阶系统和一阶系统的增益分别为1和0dB，这是一种比较理想的设计方法。

四、实验步骤本实验采用Matlab软件进行数字滤波器的设计，具体步骤如下：1、打开Matlab软件，新建一个.m文件；2、输入需要滤波的数字信号，此处可以使用Matlab自带的signal工具箱中的一些模拟信号；4、使用filter函数实现数字滤波器对信号的滤波过程；5、通过比较信号的频谱图，评估滤波器的性能。

利用MATLAB设计巴特沃斯低通数字滤波器

利用MATLAB设计巴特沃斯低通数字滤波器引言数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部分，可以用于去除信号中的噪音和不需要的频率成分。

巴特沃斯滤波器是一种常见的数字滤波器，被广泛应用于信号处理领域。

本文将介绍如何利用MATLAB设计巴特沃斯低通数字滤波器，并给出详细的步骤和示例代码。

设计步骤利用MATLAB设计巴特沃斯低通数字滤波器主要包括以下步骤：1.设计滤波器的参数2.计算滤波器的传递函数3.绘制滤波器的幅频响应曲线4.通过频域图像观察滤波器的性能下面将分别介绍每个步骤的详细操作。

设计滤波器的参数巴特沃斯低通数字滤波器的参数包括截止频率和阶数。

截止频率决定了滤波器的通频带，阶数决定了滤波器的陡峭程度。

通过MATLAB的butter()函数可以方便地设计巴特沃斯低通数字滤波器。

该函数的参数为滤波器的阶数和截止频率。

示例代码如下：order = 4; % 阶数cutoff_freq = 0.4; % 截止频率[b, a] = butter(order, cutoff_freq);计算滤波器的传递函数通过设计参数计算得到滤波器的传递函数。

传递函数是一个复数，包括了滤波器的频率响应信息。

使用MATLAB的freqz()函数可以计算滤波器的传递函数。

该函数的参数为滤波器的系数b和a，以及频率取样点的数量。

示例代码如下：freq_points = 512; % 频率取样点数量[h, w] = freqz(b, a, freq_points);绘制滤波器的幅频响应曲线经过计算得到的传递函数能够提供滤波器的幅频响应信息。

通过绘制幅频响应曲线，可以直观地观察滤波器的频率特性。

使用MATLAB的plot()函数可以绘制滤波器的幅频响应曲线。

该函数的参数为频率点和传递函数的幅值。

示例代码如下：magnitude = abs(h); % 幅值plot(w/pi, magnitude);xlabel('归一化频率');ylabel('幅值');title('巴特沃斯低通数字滤波器幅频响应');通过频域图像观察滤波器的性能通过绘制滤波器的频域图像，可以直观地观察滤波器对不同频率的信号的响应情况。

(完整word版)巴特沃斯带阻数字滤波器设计matlab程序及仿真图 - 副本

fs=15000;T= 1/fs;rp=1;rs=40;wp1=0.11*pi;wp2=0.81*pi;ws1=0.31*pi;ws2=0.61*pi;%数字带阻滤波器技术指标wc1=(2/T)*tan(wp1/2);%频率预畸变wc2=(2/T)*tan(wp2/2);wr1=(2/T)*tan(ws1/2);wr2=(2/T)*tan(ws2/2);w0=sqrt(wc1*wc2);B=wc2-wc1;wp=1;%归一化通带截止频率ws=wp*(wr1*B) / (w0^2-wr1^2) ; %归一化阻带截止频率[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s')%求滤波器阶数和3dB截止频率[Z,P,K]=buttap(N)%设计模拟低通滤波器[Md,Nd]=zp2tf(Z,P,K)%将零极点形式转换为传输函数形式[M,N]=lp2bs(Md,Nd,w0,B)%对低通滤波器进行频率变换，转换为带阻滤波器[h,w]=freqs(M,N);%模拟带阻滤波器的幅频响应plot(w/(2*pi),abs(h));grid;xlabel('频率Hz');ylabel('幅度');title('模拟带阻滤波器');[b,a]=bilinear(M,N,15000)%对模拟滤波器双线性变换figure(1);freqz(b,a);[H,W]=freqz(b,a); %绘出频率响应；axis([0,1,-100,20]);figure(2);plot(W*fs/(2*pi),abs(H));grid on;xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');n=0:199;t=n/fs;x=sin(2*pi*400*t)+3*sin(2*pi*3000*t)+2*sin(2*pi*5000*t);figure(3);subplot(311);plot(t,x);axis([0,0.01,-5,5]);title('输入信号');grid on;y=filter(b,a,x);subplot(312);stem(y,'.');title('输出序列');grid on;ya=y*sinc(fs*(ones(length(n),1)*t-(n/fs)'*ones(1,length(t))));subplot(313);plot(t,ya);axis([0,0.01,-3,3]);title('输出波形');grid on;t=(0:100)/fs;figure(4)fs=1.5*10000;n=(0:100)/fs;f=sin(2*pi*400*t)+3*sin(2*pi*3000*t)+2*sin(2*pi*5000*t);y=fftfilt(b,x);[H1,f1]=freqz(f,[1]);[H2,f2]=freqz(y,[1]);f1=f1/pi*fs/2;f2=f2/pi*fs/2;subplot(2,1,1);plot(f1,abs(H1));title('输入信号的频谱');subplot(2,1,2);plot(f2,abs(H2));title('输出信号的频谱');基于Matlab 的带阻滤波器设计.10.20.30.40.50.60.70.80.91-800-600-400-2000N o r m a l i z e d Fre q u⨯π r a d /s a m p l e Ph a se(d e g r e e s )00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-100-50N o r m a l i z e d Fr e q u⨯π r a d /s a m p l e M a g n i tu d e1000200030004000500060007000800000.20.40.60.811.21.4频率/Hz幅值00.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01-505输入信号020406080100120140160180200-22输出序列0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.01-202输出波形01000200030004000500060007000800050100150200输入信号的频谱010002000300040005000600070008000102030输出信号的频谱N =4wc =1.7947b =0.0186 -0.0410 0.1082 -0.1355 0.1810 -0.1355 0.1082 -0.0410 0.0186a =1.0000 -0.6707 -1.3750 0.5678 1.1964 -0.2996 -0.4631 0.0496 0.0762>。

用MATLAB设计巴特沃斯低通滤波器

⽤MATLAB设计巴特沃斯低通滤波器⽤MATLAB 设计巴特沃斯低通滤波器1 巴特沃斯低通滤波器的特性⼀个理想低通滤波器的幅频特性如图3-80的阴影部分所⽰。

为了实现这个理想低通特性，需要在从0~ωC 的整个频带内增强增益，在ω>ωC 增益要降到0。

实际上，理想滤波器是不可能实现的。

图3-78是实际滤波器的幅频特性。

但是实际滤波器的特性愈接近理想特性愈好，巴特沃斯（Butterworth ）滤波器就是解决这个问题的⽅法之⼀。

巴特沃斯滤波器以巴特沃斯函数来近似滤波器的系统函数，巴特沃斯的低通模平⽅函数为：221|()|1,2,,1(/)NC H j N j j ωωω==+ (3-138)式中以C ω是滤波器的电压-3dB 点或半功率点。

不同阶次的巴特沃斯滤波器特性如图3-79(a)所⽰。

4阶巴特沃斯滤波器的极点分布如图3-79(b)所⽰。

巴特沃斯滤波器幅频响应有以下特点：最⼤平坦性：在0=ω附近⼀段范围内是⾮常平直的，它以原点的最⼤平坦性来逼近理想低通滤波器。

通带、阻带下降的单调性。

这种滤波器具有良好的相频特性。

3dB 的不变性：随着N 的增加，频带边缘下降越陡峭，越接近理想特性。

但不管N 是多少，幅频特性都通过-3dB 点。

极点配置在半径为ωC 的圆上，并且均匀分布。

左半平⾯上的N 个极点是)(s H 的极点，右半平⾯上的N 个极点是)(s H -的极点。

2 巴特沃斯低通滤波器的实现为使巴特沃斯滤波器实⽤，我们必须能够实现它。

⼀个较好的⽅法是将巴特沃斯滤波器函数化成若⼲⼆阶节级联，其中每⼀节实现⼀对共轭复极点。

通过将极点以共轭复数的形式配对，对所有的每⼀个⼆阶节都具有实系数。

1图3-78 低通滤波器的幅频特性图3-80所⽰运算放⼤器电路为实现⼀对共轭极点提供了很好的⽅法。

电路的系统函数为202202121121122121)(1)11(1)(ωωω++=+++=s Qs C C R R s C R C R s C C R R s H (3-139)式中，ω0是S 平⾯原点与极点之间的距离，Q 被称为电路的“品质因数”，它提供了对响应峰值尖锐程度的⼀种度量。

butterworth滤波器的matlab实现 -回复

butterworth滤波器的matlab实现-回复[butterworth滤波器的matlab实现]引言：滤波器在信号处理中起着至关重要的作用。

而butterworth滤波器是一种常用的滤波器设计方法，其具有平坦的幅频响应和相位特性。

本文将详细介绍如何使用MATLAB实现butterworth滤波器，并提供完整的代码示例。

第一步：了解butterworth滤波器设计原理butterworth滤波器是一种IIR（无限脉冲响应）滤波器，其特点是在通带具有平坦的幅频响应，同时在阻带具有Monotonic响应。

它的设计方法基于巴特沃斯极点的位置，这些极点分布在圆形轨迹上。

当设计一个butterworth滤波器时，我们需要指定滤波器的阶数和截止频率。

阶数决定了滤波器的陡峭度，而截止频率定义了通带和阻带之间的边界。

第二步：导入MATLAB信号处理工具箱在实现butterworth滤波器之前，我们需要导入MATLAB的信号处理工具箱。

通过执行以下语句，可以载入工具箱：matlab>> toolbox = 'Signal Processing Toolbox';>> if ~license('test', toolbox)>> disp('Signal Processing Toolbox is not available.');>> end如果工具箱已安装并可用，将显示一条消息来确认其可用性。

第三步：设计butterworth滤波器在MATLAB中，我们可以使用`butter`函数来设计butterworth滤波器。

此函数的语法如下：matlab[b, a] = butter(n, Wn, 'ftype')其中，`n`是滤波器的阶数，`Wn`是截止频率（以Nyquist频率标准化），`ftype`是滤波器类型（如`'low'`、`'high'`、`'bandpass'`等）。

MATLAB实现数字巴特沃斯高通IIR滤波器xuejie(可编辑)

MATLAB实现数字巴特沃斯高通IIR滤波器xuejie（可编辑）MATLAB实现数字巴特沃斯高通IIR滤波器xuejie目录摘要 1Abstract 21 设计项目要求与说明 3系统设计 3 22.1 设计思路 32.2 设计方法对比 42.3典型模拟滤波器比较 5设计步骤 5 2.43 仿真程序的设计与调试 63.1 数字域指标变换成模拟域指标 6 3.2 数字域频率进行预畸变 6 3.3 模拟滤波器的设计 73.4 模拟滤波器变成数字滤波器 8 3.5 理论计算数字滤波器的仿真 114.程序调试中出现的问题 125. 总结与体会 13参考文献 14附录一总程序如下 15附录二设计数字滤波器函数总结 17摘要此报告重点介绍了用双线性不变法设计IIR数字滤波器的基本流程，比较了各种设计方法的优缺点，总结了模拟滤波器的性能特征。

最后以双线性不变法设计了一个高通巴特沃斯IIR数字滤波器，介绍了设计步骤，然后在Matlab环境下进行了仿真与调试，实现了设计目标。

关键词:Matlab 双线性不变法 IIR数字滤波器巴特沃斯高通AbstractThis report introduced with emphasis of the basic flow of designing the IIR digit filterby the bilinear political reform, compared with each kind of design method's good and bad points, summarized analog filter's performance characteristic. Finally design one by the bilinear political reform to pass Butterworth high IIR digit filter, introduced the design procedure, then has carried on the simulation and the debugging under the Matlab environment, has achieved the project objective.Key word: Matlab bilinearity political reformthe IIR digital filter pass high butterworthMatlab课程设计――设计一个数字巴特沃斯高通IIR滤波器1 设计项目要求与说明课题要求设计一个IIR数字滤波器，高通，采用双线性变换法，用巴特沃斯实现，用matlab软件对其进行仿真与调试。

matlab中butter函数的用法

matlab中butter函数的用法
butter函数是Matlab中的一个滤波函数，用于设计巴特沃斯滤波器。

它的语法如下：
[b, a] = butter(n, Wn, 'ftype')
其中，n为滤波器阶数，Wn为滤波器的截止频率，'ftype'为滤波器类型。

'b'和'a'分别是滤波器的分子和分母多项式的系数。

分子多项式的系数'b'定义了输出y的加权和，分母多项式的系数'a'定义了输入x 的加权和。

滤波器类型可以是'low'、'high'、'bandpass'或'bandstop'，分别表示低通、高通、带通和带阻滤波器。

在函数调用时，必须先设计滤波器的阶数和截止频率，并指定滤波器类型。

设计出的滤波器可以通过b和a的系数在后续的信号处理中使用。

例如，以下代码将设计一个阶数为4的低通滤波器，截止频率为0.2：
[b, a] = butter(4, 0.2, 'low')
设计出的滤波器可以通过b和a的系数对信号进行滤波处理。

数字滤波器的设计(MATLAB仿真)

2012-5-9
13
图形：
0 Magnitude (dB) -20
-40
-60
0
100
200
300
400 500 600 Frequency (Hz)
700
800
900
1000
0 Phase (degrees) -20 -40 -60 -80 -100 0 100 200 300 400 500 600 Frequency (Hz) 700 800 900 1000
2012-5-9
24
得出结果： b= 0.2774 -0.0460 -0.0761 0.1008 -0.0571 0.1488 0.1262 -0.3949 -0.0783 0.0512 0.0270
a= 1.0000 -0.0185 0.2372 -0.0633 0.4144 0.1727 0.0393 0.0629 0.3588 0.0496 0.1016
2012-5-9
8
得出结果： N= 2 wn = 0.6630 b= 0.1578 -0.3155 a= 1.0000 0.6062 0.2373 0.1578
2012-5-9
9
图形：
0 Magnitude (dB) -50
-100
0
50
100
150
200 250 300 Frequency (Hz)
2012-5-9
18
设计一个带通Chebyshev II型数字滤波器，满足：通带边界频率为100-200赫兹；过渡带宽为30赫兹，通带波纹小于3dB，阻带衰减大于30dB；采样频率为1000赫兹。
2012-5-9
19

简述基于MATLAB设计巴特沃斯低通滤波器

基于MATLAB 设计巴特沃斯低通滤波器摘要：首先分析了巴特沃斯低通滤波器的特性。

然后用MATLAB 的信号处理工具箱提供的函数设计了巴特沃斯低通滤波器，使得巴特沃斯滤波器的设计变得更加简单、快捷、直观。

巴特沃斯(Butterworth)滤波器是一种具有最大平坦幅度响应的低通滤波器，它在通信领域里已有广应用，在电测中也具有广泛的用途，可以作检测信号的滤波器。

MATLAB 语言是一种面向科学与工程计算的语言。

它编程效率高，测试程序手段丰富，扩展能力强，内涵丰富。

它的信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)提供了设计巴特沃斯滤波器的函数，本文充分利用这些函数，进行了巴特沃斯滤波器的程序设计，并将其作为函数文件保存，可方便地进行调用。

1. 巴特沃斯低通滤波器的特性巴特沃斯低通滤波器的平方幅度响应为： n c j H 22)(11)(ωωω+=其中，n 为滤波器的阶数，ωc 为低通滤波器的截止频率。

图l 展示了2阶、4阶、8阶巴特沃斯低通滤波器的幅频特性。

可见阶数n 越高，其幅频特性越好，低频检测信号保真度越高。

巴特沃斯与贝塞尔(Besse1)、切比雪夫(Cheby.shev)滤波器的特性差异如图2所示。

从图2可以看出，巴特沃斯滤波器在线性相位、衰减斜率和加载特性三个方面具有特性均衡的优点，因此在实际使用中，巴特沃斯滤波器已被列为首选。

2 .巴特沃斯低通滤波器的MATLAB实现MATLAB的信号处理工具箱提供了有关巴特沃斯滤波器的函数buttap、buttord、butter。

matlab 巴特沃斯滤波器例子

Matlab 巴特沃斯滤波器例子1. 前言Matlab 巴特沃斯滤波器是数字信号处理中常用的滤波器之一，它可以对信号进行滤波处理，去除噪声和干扰，保留信号的主要信息。

本文将通过一个例子来详细介绍Matlab中如何使用巴特沃斯滤波器进行信号处理。

2. 理论基础巴特沃斯滤波器是一种频率域滤波器，它可以对信号的频率进行调整，实现低通、高通、带通和带阻滤波等功能。

其传递函数为：H(jω) = 1 / [1 + (jω / ωc)^2n]其中，ω为信号的频率，ωc为截止频率，n为滤波器的阶数。

根据不同需求，可以调整ωc和n的数值，实现不同的滤波效果。

3. Matlab 实现我们需要准备一个需要进行滤波处理的信号数据。

假设我们有一段包含噪声的正弦信号，我们希望去除其中的高频噪声，保留主要的信号波形。

我们可以通过以下代码生成这个信号：```matlabfs = 1000; 采样频率t = 0:1/fs:1-1/fs; 时间范围f1 = 50; 信号频率f2 = 200; 噪声频率A = 1; 信号幅值s = A*sin(2*pi*f1*t) + 0.5*sin(2*pi*f2*t); 生成信号```我们可以使用巴特沃斯滤波器对这段信号进行滤波处理。

假设我们希望设计一个10阶的带阻滤波器，截止频率为100Hz和300Hz。

我们可以通过以下代码实现：```matlabWn = [100 300]/(fs/2); 截止频率[b, a] = butter(10, Wn, 'stop'); 设计滤波器s_filtered = filtfilt(b, a, s); 滤波处理```我们可以将原始信号和滤波后的信号进行对比，查看滤波效果。

通过绘制波形图和频谱图，我们可以直观地观察到滤波效果，并验证滤波器设计的准确性。

4. 总结通过本文的介绍和实例演示，读者可以清楚地了解Matlab中巴特沃斯滤波器的使用方法和技巧。

用matlab实现Butterworth低通滤波器的仿真

xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值')
运行结果：
[num1,den1]=ss2tf(AT,BT,CT,DT);%状态空间模型转换为传递函数模型
%运用双线性变换法把模拟滤波器转换成数字滤波器
[num2,den2]=bilinear(num1,den1,500);
[H,W]=freqz(num2,den2);%求频率响应
plot(W*Fs/(2*pi),abs(H));grid;%绘出频率响应曲线
[N,Wc]=buttord (wp,ws,ap,as,'s');%选择滤波器的最小阶数
[Z,P,K]=buttap(N);%创建Butterworth低通滤波器原型
[A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K);%零极点增益模型转换为状态空间模型
[AT,BT,CT,DT]=lp2lp(A,B,C,D,Wc);%实现低通向低通的转变
状态空间模型转换为传递函数模型运用双线性变换法把模拟滤波器转换成数字滤波器num2den2bilinearnum1den1500
程序：clear Fra bibliotekll;close all;
%把数字滤波器的频率特征转换成模拟滤波器的频率特征
wp=100*2*pi;
ws=200*2*pi;
ap=2;
as=15;
Fs=500;

毕业设计(论文)-基于MATLAB做巴特沃斯低通滤波器

分类号编号烟台大学毕业论文基于MATLAB设计巴特沃斯低通滤波器The Design of Butterworth Low-passing Filter Based on MA TLAB申请学位：院系：专业：姓名：学号：指导老师：2011年05 月26日烟台大学基于MA TLAB设计巴特沃斯低通滤波器姓名：导师：2011年05月26日烟台大学烟台大学毕业论文任务书院（系）：光电信息科学技术学院[摘要]滤波器设计是数字信号处理的重要内容。

在MATLAB软件中有丰富的滤波器设计的相关命令，掌握相关的方法后可以提高我们的工作效率。

首先对巴特沃斯低通滤波器的特性进行研究，然后用MATLAB信号处理工具箱提供的函数设计出巴特沃斯低通滤波器模型，并对具体实例进行分析，使得巴特沃斯滤波器的设计更加快捷、直观、简单。

[关键词]巴特沃斯低通滤波器； MATLAB仿真；[Abstract]First，analyse the characteristics of Butterworth low-pass filter, second use MATLAB signal processing toolbox design the mode of Butterworth low - pass filter ，to study it though an explme. The method makes the design of Butterw orth filter quicklier ,more intuitively,and simp -lier.[Keywords] Butterworth low-pass filter; MATLAB simulation;目录1 绪论 (1)1.1 引言 (1)1.2 数字滤波器的设计原理 (1)1.3数字滤波器的应用 (2)1.4MATLAB的介绍 (3)1.5本文的工作及安排 (3)2 滤波器分类及比较 (5)2．1滤波器的设计原理 (5)2.2 滤波器分类 (5)2.3四种类型模拟滤波器的比较 (9)3巴特沃斯低通滤波器 (11)3.1巴特沃斯低通滤波器的设计原理 (11)4 MATLAB仿真及分析 (15)4.1 MATLAB工具箱函数 (15)4.2 巴特沃斯低通滤波器的MATLAB仿真 (15)5 结论与展望 (19)5.1 总结 (19)5.2 展望 (19)致谢 (20)参考文献 (21)1 绪论1.1 引言凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。

巴特沃斯滤波器matlab自定义函数 -回复

巴特沃斯滤波器matlab自定义函数-回复巴特沃斯滤波器是一种常用的频域滤波器，用于设计数字滤波器的一种方法。

巴特沃斯滤波器的特点是在通带内具有平坦的频率响应，同时在截止频率附近实现更陡的滚降特性。

在Matlab中，我们可以使用自定义函数来实现巴特沃斯滤波器。

在本篇文章中，我将一步一步介绍如何在Matlab中自定义巴特沃斯滤波器函数，并给出一些示例以帮助读者更好地理解和应用。

第一步：了解巴特沃斯滤波器在开始编写自定义函数之前，我们需要先了解一下巴特沃斯滤波器的原理和特点。

巴特沃斯滤波器是一种最优近似滤波器，它具有等波纹的通带和截止频率附近的更陡滚降。

巴特沃斯滤波器的传输函数可以用以下公式表示：H(s) = \frac{1}{{1 + (\frac{s}{\omega_c})^{2n}}}其中，\omega_c 为截止频率，n 为滤波器的阶数。

第二步：编写Matlab函数在Matlab中，我们可以使用function关键字来自定义一个函数。

下面是一个实现巴特沃斯滤波器的Matlab自定义函数的示例：matlabfunction filteredSignal = butterworthFilter(signal, cutoff, order, samplingRate)normalizedCutoff = cutoff / (samplingRate / 2);[b, a] = butter(order, normalizedCutoff);filteredSignal = filter(b, a, signal);end在上述函数中，我们接收输入信号`signal`、截止频率`cutoff`、滤波器的阶数`order`和采样率`samplingRate`作为参数。

首先，我们将截止频率归一化为介于0和1之间的值。

然后，使用`butter`函数通过指定的阶数和归一化截止频率计算滤波器的系数`b`和`a`。

matlab巴特沃斯滤波器设计

1. 引言在信号处理领域中，滤波器是一种重要的工具，用于去除噪音、增强信号质量或者提取感兴趣的信号成分。

巴特沃斯滤波器作为一种经典的滤波器类型，在信号处理中有着广泛的应用。

本文将围绕matlab中巴特沃斯滤波器的设计展开讨论，帮助读者更深入地理解该主题。

2. 巴特沃斯滤波器介绍巴特沃斯滤波器是一种基于极点和零点的滤波器，其频率响应曲线呈现出平坦的特性。

在频域中，巴特沃斯滤波器的幅频特性具有极为明显的特点，有助于实现对信号的精确处理和控制。

在matlab中，我们可以利用相应的工具和函数来设计和实现巴特沃斯滤波器，以达到特定的信号处理目的。

3. matlab中的巴特沃斯滤波器设计在matlab中，我们可以使用butter函数来设计巴特沃斯滤波器。

该函数提供了灵活的参数设置，可以根据需求来定制滤波器的截止频率、通带和阻带的衰减等参数。

通过调用butter函数，我们可以轻松地实现对巴特沃斯滤波器的设计和生成，为信号处理提供了便利的工具和方法。

4. 巴特沃斯滤波器在信号处理中的应用巴特沃斯滤波器在信号处理领域具有广泛的应用，例如在通信系统中常用于滤除噪声和干扰，提高信号的传输质量；在生物医学工程中常用于生物信号的提取和分析，帮助医生进行疾病诊断和治疗；在声音处理中用于去除环境噪音，提高音频质量等。

巴特沃斯滤波器通过其特殊的频率响应特性，为各种信号处理应用提供了有效的解决方案。

5. 我的个人观点和理解对于巴特沃斯滤波器，我认为其在信号处理中的作用举足轻重。

其平坦的频率响应曲线和灵活的参数设计，使其成为处理复杂信号的重要工具。

在matlab中，利用butter函数可以快速、方便地实现滤波器的设计，为信号处理的研究和应用提供了便利。

在实际应用中，巴特沃斯滤波器不仅可以用于去除噪音、增强信号质量，还可以用于提取感兴趣的信号成分，具有极大的实用价值。

6. 总结通过本文的讨论，我们对matlab中的巴特沃斯滤波器设计有了更深入的理解。

巴特沃兹模拟滤波器的MATLAB实现

巴特沃兹模拟滤波器的MATLAB实现设计一个模拟巴特沃特低通滤波器，它在30rad/s处具有1dB或更好的波动，在50rad/s 处具有至少30dB的衰减。

求出级联形式的系统函数，画出滤波器的幅度响应、对数幅度响应、相位响应和脉冲响应图。

解：程序清单如下Wp=30;Ws=50;Rp=1;As=30; %技术指标Ripple=10^(-Rp/20);Attn=10^(-As/20);[b,a]=afd_butt(Wp,Ws,Rp,As) %巴特沃兹低通滤波器[C,B,A]=sdir2cas(b,a) %计算二阶节系数,级联型实现[db,mag,pha,w]=freqs_m(b,a,50); %计算幅频响应[ha,x,t]=impulse(b,a); %计算模拟滤波器的单位脉冲响应figure(1);clf;subplot(2,2,1);plot(w,mag);title('Magnitude Response');xlabel('Analog frequency in rad/s');ylabel('H');%axis([0,50,0,1.1])set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,30,40,50]);set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[0,Attn,Ripple,1]);gridsubplot(2,2,2);plot(w,db);title('Magnitude in dB');xlabel('Analog frequency in rad/s');ylabel('decibels');%axis([0,50,-40,5])set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,30,40,50]);set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-40,-As,-Rp,0]);gridsubplot(2,2,3);plot(w,pha/pi);title('Phase Response');xlabel('Analog frequency in rad/s');ylabel('radians');%axis([0,50,-1.1,1.1])set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,30,40,50]);set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-1,-0.5,0,0.5,1]);gridsubplot(2,2,4);plot(t,ha);title('Impulse Response');xlabel('time in seconds');ylabel('ha(t)');axis([0,max(t)+0.05,min(ha),max(ha)+0.025]);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.1,max(t)]);set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[0,0.1,max(ha)]);grid%巴特沃兹模拟滤波器的设计子程序function[b,a]=afd_butt(Wp,Ws,Rp,As);if Wp<=0error('Passband edge must be larger than 0')endif Ws<=Wperror('Stopband edge must be larger than Passed edge')endif (Rp<=0)|(As<0)error('PB ripple and /0r SB attenuation must be larger than 0') endN=ceil((log10((10^(Rp/10)-1)/(10^(As/10)-1)))/(2*log10(Wp/Ws))); OmegaC=Wp/((10^(Rp/10)-1)^(1/(2*N)));[b,a]=u_buttap(N,OmegaC);%设计非归一化巴特沃兹模拟低通滤波器原型子程序function [b,a]=u_buttap(N,OmegaC);[z,p,k]=buttap(N);p=p*OmegaC;k=k*OmegaC^N;B=real(poly(z));b0=k;b=k*B;a=real(poly(p));%计算系统函数的幅度响应和相位响应子程序function [db,mag,pha,w]=freqs_m(b,a,wmax);w=[0:1:500]*wmax/500;H=freqs(b,a,w);mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(H);%直接形式转换成级联形式子程序function [C,B,A]=sdir2cas(b,a);Na=length(a)-1;Nb=length(b)-1;b0=b(1);b=b/b0;a0=a(1);a=a/a0;C=b0/a0;p=cplxpair(roots(a));K=floor(Na/2);if K*2==NaA=zeros(K,3);for n=1:2:NaArow=p(n:1:n+1,:);Arow=poly(Arow);A(fix((n+1)/2),:)=real(Arow);endelseif Na==1A=[0 real(poly(p))];elseA=zeros(K+1,3);for n=1:2:2*KArow=p(n:1:n+1,:);Arow=poly(Arow);A(fix((n+1)/2),:)=real(Arow);endA(K+1,:)=[0 real(poly(p(Na)))];endz=cplxpair(roots(b));K=floor(Nb/2);if Nb==0B=[0 0 poly(z)];elseif K*2==NbB=zeros(K,3);for n=1:2:NbBrow=z(n:1:n+1,:);Brow=poly(Brow);B(fix((n+1)/2),:)=real(Brow);endelseif Nb==1B=[0 real(poly(z))];elseB=zeros(K+1,3);for n=1:2:2*KBrow=z(n:1:n+1,:);Brow=poly(Brow);B(fix((n+1)/2),:)=real(Brow);endB(K+1,:)=[0 real(poly(z(Nb)))];end运行结果如下（如图6.10所示）。

matlab butter函数

matlab butter函数
butter函数是 MATLAB 中提供的一个常用的低通滤波器设计函数，可以设计出 Butterworth（巴特沃斯）低通滤波器。

其实现原理是运用了级数逼近法来实现。

该函数的主要用途是将高频信号滤除掉而得到低频信号。

butter函数有三个参数：N，Wn，ftype：
N：表示滤波器的阶数，即滤波器最大可以滤除多高频的信号。

Wn：表示截止频率，即低于该频率的信号会被滤除掉，高于该频率的信号会被保留。

ftype：表示滤波器的类型，常见的类型有'low'、
'high'、'stop'等，分别表示低通滤波器、高通滤波器和带阻滤波器。

使用方法：[b,a] = butter(N,Wn,ftype)。

其中，b和a分别表示滤波器的系统函数的系数，N表示滤波器的阶数，Wn表示截止频率，ftype表示滤波器的类型。

Matlab中的滤波器设计方法详解

Matlab中的滤波器设计方法详解滤波器在信号处理中起着至关重要的作用，能够对信号进行去噪、去除干扰、增强所需频谱等操作。

Matlab作为一种强大的数学计算工具，提供了丰富的滤波器设计方法。

本文将详细介绍Matlab中常用的滤波器设计方法，包括FIR和IIR滤波器的设计原理和实现步骤。

一、FIR滤波器的设计方法FIR滤波器全称为有限脉冲响应滤波器，其特点是具有线性相位和稳定性。

在Matlab中，常用的FIR滤波器设计方法有窗函数法、最小二乘法和频率抽取法。

1. 窗函数法窗函数法是最简单直观的FIR滤波器设计方法。

它的基本思想是，在频域上用一个窗函数乘以理想滤波器的频率响应，再进行频域到时域的转换，得到滤波器的冲激响应。

常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗等。

Matlab中，我们可以使用fir1函数进行窗函数法滤波器设计。

该函数的输入参数包括滤波器阶数、归一化截止频率和窗函数类型。

通过设计不同阶数和不同窗函数的滤波器，可以得到不同性能的滤波器。

2. 最小二乘法最小二乘法是一种优化方法，通过最小化滤波器的输出与目标响应之间的均方误差来设计滤波器。

在Matlab中，我们可以使用fir2函数进行最小二乘法滤波器设计。

该函数的输入参数包括滤波器阶数、频率向量和响应向量。

通过调整频率向量和响应向量，可以实现对滤波器的精确控制。

3. 频率抽取法频率抽取法是一种有效的FIR滤波器设计方法，能够实现对特定频带的信号进行滤波。

在Matlab中，我们可以使用firpm函数进行频率抽取法滤波器设计。

该函数的输入参数包括滤波器阶数、频率向量、增益向量和权重向量。

通过调整频率向量、增益向量和权重向量，可以实现对滤波器的灵活控制。

二、IIR滤波器的设计方法IIR滤波器全称为无限脉冲响应滤波器，其特点是具有非线性相位和多项式系数。

在Matlab中，常用的IIR滤波器设计方法有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。

1. 巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器是一种最常用的IIR滤波器，其特点是具有最平滑的通带和最陡峭的阻带。

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巴特沃斯滤波器matlab实现
巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。

在振幅的对数对角频率的波特图上，从某一边界角频率开始，振幅随着角频率的增加而逐步减少，趋向负无穷大。

一阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频6分贝，每十倍频20分贝。

二阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频12分贝、三阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频18分贝、如此类推。

巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调下降，并且也是唯一的无论阶数，振幅对角频率曲线都保持同样的形状的滤波器。

只不过滤波器阶数越高，在阻频带振幅衰减速度越快。

其他滤波器高阶的振幅对角频率图和低级数的振幅对角频率有不同的形状。

设计步骤如设计一个数字低通滤波器，其技术指标为：
通带临界频率fp ，通带内衰减小于rp；
阻带临界频率fs，阻带内衰减大于s；采样频率为FS
1、将指标变为角频率wp=fp*2*pi;ws= fs*2*pi;
2、将数字滤波器的频率指标{Wk}由wk=（2/T）tan（Wk/2）转换为模拟滤波器的频率指标{wk}，由于是用双线性不变法设计，故先采取预畸变。

3、将高通指标转换为低通指标，进而设计高通的s域模型
4、归一化处理
由以上三式计算出N，查表可得模拟低通滤波器的阶数，从而由下式确定模拟高通滤波器的参数。

数字域指标变换成模拟域指标其程序为：
fp = 400 fs= 300;
Rp = 1; Rs = 20;
wp =fp*2*pi;
ws =fs*2*pi;
FS=1000;T=1/FS；
程序执行结果为：wp=2.5133e+003 ws=1.8850e+003 与实际计算结果相符。