过剩空气系数的计算方法

过剩空气系数的计算方法
引言
在燃气燃烧产物(烟气)的计算工作中,过剩空气系数的计算就是经常遇到的。

一般用于以下两方面: 一为在控制燃烧过程中,需要检测燃烧过程中的过剩空气系数,防止过剩空气变化而引起的热效率的降低,以及燃烧工况的恶化。

一为在检测燃气燃烧设备的烟气中的有害物质时,需要根据烟气样中氧含量或二氧化碳含量确定过剩空气系数,从而折算成过剩空气系数为1时的有害物含量。

为了简化计算,通常就是采用近似的计算公式。

但就是这些近似公式都有一定的设定条件。

不考虑设定条件,盲目地使用近似公式,往往会引起较大的偏差,甚至于出现错误。

这也就是在检测工作中经常发现数字矛盾的原因之一。

为了减少读者的查阅资料的时间,本文适当地重复过去推导的公式,强调的就是近似公式的使用条件以及应用时应该考虑的问题。

最后提出两个比较精确的过剩空气计算公式,供有关人士参考。

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一、根据燃烧产物的成分计算过剩空气系数
本文讨论的主要就是完全燃烧情况下的过剩空气系数。

这里的完全燃烧就是指燃烧产物中未完全燃烧成分很低,例如CO与NO X含量属于ppm级。

在计算燃烧产物成分时可以不计入这些未完全燃烧成分。

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1、过剩空气的来源
在完全燃烧条件下,燃烧产物中有过剩空气,来源于两个情况。

一为在燃烧过程中混入过多空气,使燃烧后燃烧产物中有过剩的空气;另一为根据分析燃烧产物成分的需要抽取烟气样时,混入了周围的空气。

在燃烧以前混入过多的空气,会增加热损失,降低热效率;混入的空气过少(过剩空气系数小于1)也会恶化燃烧,造成污染环境与能源浪费。

为此在运行过程中需要根据烟气样中的成分计算过剩空气系数。

从而做出调整燃烧工况的措施。

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在燃烧以后混入周围的空气大多数就是在抽取烟气样时发生的。

为了消除多余空气对烟气样中成分的影响,需要折算到没有多余空气时(过剩空气系数=1)烟气样的成分。

这也需要计算过剩空气系数。

虽然在燃烧前混入过多空气会影响燃烧工况,而燃烧后混入空气对燃烧工况没有关系。

但就是它们对烟气样的成分的影响就是相同的。

都可以用烟气样中的氧或二氧化碳含量计算过剩空气系数。

当然这个结论都就是在本文的先提条件,完全燃烧的情况下才能成立。

2、根据干烟气中的O2含量计算过剩空气系数
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在燃烧过程中,供给燃烧需要的空气往往会大于燃烧实际需要的空气量。

这样,实际的空气量与燃烧理论需要的空气量的比值即为过剩空气系数。

过剩空气系数a,可用下面公式计算,
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根据以上公式推导,可以瞧出公式(6)与(7)都就是有条件的,要强调指出的就是使用这些公式时必须研究其特定的条件。

需要经过验算与分析才能确定公式(7)的使用范围。

参1指出的条件本文将进一步验证。

3、根据干烟气中的CO2含量计算过剩空气系数
公式(10b)中的CO2m可以根据燃气成分计算出来,所以在已知燃气成分条件下,只要测得干烟气中的CO2含量就可以求得过剩空气系数。

根据以前讨论的前提条件,公式(10a)就是一个完全燃烧的关系式。

也就就是说完全燃烧必然满足公式(10a),公式(10a)也就是完全燃烧的判别式。

用公式(10b)计算出过剩空气系数a,其计算结果应该与公式(7)所得的结果就是一样的。

再一次提醒读者,以上结论都就是在完全燃烧(CO含量属ppm级)条件下成立的。

二、燃烧产物的成分与燃烧三角图
1、城市燃气燃烧产物中的成分
由于城市燃气尤其就是天然气中基本上没有氮、硫与氧的成分。

在完全燃烧的条件下,燃烧产物中主要成分就是CO2、H2O与N2。

在实际燃烧过程中,燃烧再完全也会有微量不完全燃烧及其她气体,也就就是说在烟气样中总会有些CO、NO X等ppm级的微量的气体。

另外,在燃烧过程中,为了使燃气燃烧完全,要求燃气与空气充分混合,为此混入的空气量略大于燃烧需要的空气量。

这就就是说完全燃烧条件下,过剩空气系数大于1,烟气样中还应有氧成分O’2。

因此城市燃气完全燃烧下的烟气样中的主要成分为CO2、H2O、O2及N2;
城市燃气完全燃烧下的干烟气样中的主要成分为CO2、O2及N2。

以后讨论的主要就是干烟气(或干燃烧产物)。

上式与公式(10a)相同。

可见无论就是根据O2’或就是根据CO2’计算过剩空气系数a,其结果应该就是一样的。

都属于近似公式并具有相同的偏差。

三、实例计算
为了检验根据O2’ 与CO2’计算a值的结果的准确性。

用一个实例分别用公式(6)、(7)及(10b)计算a值。

1、实例
设燃烧一种天然气,其CO2m=12%。

燃烧后燃烧产物中CO含量CO a=100ppm(相当于过剩空气系数a=1)。

由于CO含量很低,在烟气样中不考虑CO的成分,即还认为CO2、O2及N2含量的合等于100%。

根据以上条件计算在烟气样中不同O2含量(不同的空气系数)O2‘情况下,用不同公式计算a值的结果如下表。

2、数字分析
根据表中计算,可以瞧出如下规律:
(1)公式(7)算出的a值就是近似值;由公式(6)得到的a’值相当于真值。

由于就是完全燃烧,CO’2 与O’2必须符合完全燃烧的判别式,所以,根椐CO2m与O’2值可以算出CO’2。

(2)当O’2=0%时,a=1 ;a’=1。

两者没有偏差。

(3)随着O’2值慢慢增加,偏差也逐渐增加。

当O’2达到10、45%时,偏差达到5、1%。

因此在O’2小于11%(参1)的条件下,才适宜用公式(7)或者(10b)计算过剩空气系数。

(4)O2’值越过10、45%时,过剩空气系数的偏差增加很快。

当O’2增至17、42%(即CO’2接近2%)时,这偏差已经达到9、1%。

很显然CO’2小于2%时就是不宜使用公式(7)及(10b)。

(5)在O’2小于10、45%的阶段,随着O’2的增加,(O’2-X)值逐渐加大,结果也就加大a值的偏差。

当O’2超过10、45%时,(O’2-X)值逐渐减少,也就就是说O’2接近X。

但就是虽然随着O’2的增长,虽然X逐步接近O’2,还就是表现出O’2越大,a值的偏差越高。

(6)参1指出的“当干烟气中氮的容积成分接近79%时,可以近似假定N’2接近79%”的条件,正就是烟气样中氧含量非常高,并且CO’2与O’2之合接近21%的时候。

此时恰就是偏差比较大的条件。

因为在完全燃烧的条件下,烟气样中氮含量越接近79%,则氧含量越接近21%,造成的偏差也越大。

从以上计算可以认为,公式(7)或(10b)的使用范围就是有限度的。

只有在烟气样中氧含量小于11%,或二氧化碳含量大于5、7%才可以使用(在允许偏差不大于6%的要求下)。

当然随着偏差要求的变化时,对烟气样中的氧的含量或二氧化碳的含量要求也应随之变化。

3、曲线分析
图2就是a’=f(X)的曲线。

如果以O’2代替X、,O’2越大,引起的偏差(a-a’)越大。

但就是从曲线走势瞧,曲线的前一阶段的斜率变化比较缓慢,而后一阶段的斜率急剧增加。

取公式(12)的导数
由于da’/dX永远大于0,所以公式(12)就是单调增加函数,这就证明了X或O’2越大,a’值越高的结论。

当da’/dX=1时, X=10、45,也就就是说O2’=(1O、45 →11)%代替X时,由于O2’与X的偏差率(O2’-X)/X造成的
过剩空气系数的偏差率(a-a’)/a’就是很接近的。

这个论点在计算表中可以证实,既在O’2=(10、45 →11)%时,两者偏差率都在0、053—0、056的范围内。

当取二阶导数时,
由于X不可能大于20、9,因此其二阶导数也就是大于0。

这就证明了公式(12)曲线的斜率也就是单增的。

取
四、正确的过剩空气系数计算方法
对于天然气或城市燃气(基本不含O2、N2、及CO2)在完全燃烧条件下,根据烟气样的成分可以用下列方法之一计算过剩空气系数a。

1、根据O’2与CO’2计算a
目前的烟气分析仪可以同时测出烟气样中的O’2与CO’2值。

因此可以直接用公式(6)计算过剩空气系数。

建议同时用公式(10a)验算就是否属于完全燃烧。

如果不属于完全燃烧,则应按不完全燃烧公式计算a(见参1与3)。

2、根据O’2计算a
如果只需要根据O’2计算a时,首先要保证属于完全燃烧范围,当不能确定CO’2时可以用其她方法证明就是否属于完全燃烧,例如烟气样中CO‘值就是否属于微量级等。

当O’2小于11%,并且不要求a值具有较高的精度时,可用公式(7)计算a值;
当O’2大于11%时,建议按下述方法计算a值,
由于就是完全燃烧,根据公式(10a)可得
式中的CO2m可以根据燃气的性质决定,就是已知值。

这样算出过剩空气系数a,并且比直接用公式(7)计算精确。

如果得不到CO2m时,只能用公式(7)计算。

因为只有公式(7)才能只用一个参数O2’值(不需要CO2m)就可以求出过剩空气系数。

但就是,求得的过剩空气大于4-5时,就要考虑此公式具有较大的偏差。

同理,当求得的过剩空气小于2时,可以认为公式(7)的结果还就是可以信任的。

3、根据CO’2计算a值
在完全燃烧条件下,用CO2’值计算a值时,建议在CO’2大于5、5%的条件下,用公式(10b)计算a值。

当CO’2小于5、5%时,建议用下述方法计算a值,
由于就是完全燃烧,根据公式(10a)得,
五、简要结论
1、在完全燃烧的条件下,烟气样中的CO2与O2的含量必然符合燃烧三角图,也就就是说,符合公式(10)。

2、无论就是用公式(7)还就是用公式(10b)计算过剩空气系数a,都应该要求烟气样中的O2含量小于11%,或
C O2含量大于5、5%。

否则会引起较大的偏差。

3、如果烟气样中只有O2含量,并且过大时,建议用公式(15)或(14)计算过剩空气系数a;当烟气样中只有CO2,并且过小时,建议用公式(18)计算过剩空气系数a。

4、参1 中(包括作者过去写过的文章与著作如参[4])提到的:”当干烟气中氮的容积成分接近79%时(这相当于CO’2与O’2的含量的合接近21%),可用公式(7)或(10b)计算过剩空气系数a” 的观点就是不确切的,因为此时公式的偏差很大。

5、 EN483(参5) 中建议烟气样中的CO2含量小于2%时,使用公式(7)的说法与本文有些矛盾,也就是值得商榷的。

我们不能不加验证直接套用国外推荐的公式。

6.最后要强调的就是在测试过程中必须保证烟气样就是干的,燃气的成分中基本上没有氮气。

参考文献
1、“燃气燃烧及应用”同济大学等中国建筑工业出版社2000、12
2、“煤气应用手册”乌铎白歇尔著高等教育出版社1960、 3
3、“煤气燃烧产物成分测定误差分析”金志刚天津土木学会论文集1983、
4、
4、“燃气燃烧产物成分计算与分析”文集、测试、烟气、01
5、EUROPEAN STANDARD prEN 483 January 1997、
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