化简求值经典练习五十题(带答案解析)-精选.pdf
初一上册整式化简求值60题含答案(供参考)
整式化简求值：先化简再求值1．)3(2)2132()83(3232--+-+-a a a a a a ，其中4-=a 2．)45(2)45(332-+---+-x x x x ，其中2-=x 3．求)3123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中2-=x 32=y4．22221313()43223a b a b abc a c a c abc ⎡⎤------⎢⎥⎣⎦其中1-=a 3-=b 1=c 5．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣17，求{}222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-的值6．先化简后求值：2233[22()]2x y xy xy x y xy ---+，其中x=3，y=﹣137．化简求代数式：22(25)2(35)a a a a ---+的值，其中a=﹣1．8．先化简，再求值：2222115()(3),,23a b ab ab a b a b --+==其中 9．求代数式的值：2212(34)3(4)3,3xy x xy x x y +-+=-=，其中10．先化简，再求值：2（3a ﹣1）﹣3（2﹣5a ），其中a=﹣2． 11．先化简，再求值：22212()[3()2]2xy x x xy y xy ----++，其中x=2，y=﹣1． 12．先化简，再求值：222(341)3(23)1x x x x x -+---，其中x=﹣5． 13．先化简，再求值：32x ﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣22x ]；其中x=2． 14．先化简，再求值：（﹣2x +5x+4）+（5x ﹣4+22x ），其中x=﹣2． 15．先化简，再求值：3（x ﹣1）﹣（x ﹣5），其中x=2． 16．先化简，再求值：3（2x+1）+2（3﹣x ），其中x=﹣1．17．先化简，再求值：（32a ﹣ab+7）﹣（5ab ﹣42a +7），其中a=2，b=13． 18．化简求值：2111(428)(1),422x x x x -+---=-其中 19．先化简，再求值：（1）（52a +2a+1）﹣4（3﹣8a+22a ）+（32a ﹣a ），其中13a = 20．先化简再求值：222232(33)(53),35x x x x -+--+=-其中 21．先化简再求值：2（2x y+x 2y ）﹣2（2x y ﹣x ）﹣2x 2y ﹣2y 的值，其中x=﹣2，y=2．22．先化简，再求值.4xy ﹣[2（2x +xy ﹣22y ）﹣3（2x ﹣2xy+y2）]，其中11,22x y =-=23．先化简，再求值：22x +（﹣2x +3xy+22y ）﹣（ 2x ﹣xy+22y ），其中 x=12，y=3．24．先化简后求值：5（32x y ﹣x 2y ）﹣（x 2y +32x y ），其中x=-12，y=2．25．先化简，再求值：22223()3x x x x ++-，其中x=-1226．（52x ﹣32y ）﹣3（2x ﹣2y ）﹣（﹣2y ），其中x=5，y=﹣3．27．先化简再求值：（22x ﹣5xy ）﹣3（2x ﹣2y ）+2x ﹣32y ，其中x=﹣3，13y = 28．先化简再求值：（﹣2x +5x ）﹣（x ﹣3）﹣4x ，其中x=﹣129．先化简，再求值：23)2(3)(2222==-+--y x x y y x x ，，其中， 30．223(2)[322()]x xy x y xy y ---++,其中1,32x y =-=-。
整式加减化简求值50题(含答案)之3
1．化简求值：（3a2﹣4ab）﹣（a2﹣ab）+3ab，其中a＝5，b＝﹣5．2．先化简，再求值：已知a2+2（a2﹣4b）﹣（a2﹣5b），其中a＝﹣3，b＝．3．化简并求值：已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由．（3）若b＝，a＝，求正确结果的代数式的值．4．先化简，再求值：（﹣x2+3﹣4x）+（5x﹣3+2x2），其中x＝﹣2．5．先化简，再求值：x﹣（3x2﹣2x）+3（x2+2），其中x+2＝﹣1．6．（1）计算：；（2）化简求值：，其中x＝﹣3．7．先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝2．8．先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b）．其中a＝﹣1，b＝﹣2．9．先化简，再求值：5m2﹣[2mn﹣3（mn+2）+4m2]，其中m＝﹣2，n＝．10．化简求值：3（a2﹣ab+2b2）﹣2（2a2﹣ab+b2），其中a＝2，b＝﹣1．11．先化简，再求值：当a＝﹣1，b＝﹣2时，求代数式2（a2b+3b2）﹣3（a2b﹣2b2）的值．12．先化简再求值：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a、b满足（1﹣a）2+|b+2|＝0．13．（1）化简：（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣2（a﹣2b）；（2）2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x＝﹣3，y＝﹣2．14．先化简，再求值：（3x2﹣3x+1）﹣2（x2﹣2x+1），其中x＝﹣2．15．先化简，后求值：4x2+2xy﹣4y2﹣2（3xy﹣2y2+2x2），其中x＝1，y＝﹣2．16．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）5ab﹣2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中a＝，b＝﹣．17．先化简，再求值：2（2xy2﹣x2y）﹣（x2y+6xy2）+3x2y，其中x＝2，y＝﹣1．18．先化简，再求值．5（3a2b﹣ab2）﹣（a2b﹣3ab2），其中a＝，b＝2．19．已知：A＝﹣4x2+2x﹣8，B＝﹣1（1）求A﹣B的值，其中x＝；（2）若B+2A﹣C＝0，求C．20．阅读材料，完成相应任务．对于任何数，我们规定的意义是：＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣2×3＝4﹣6＝﹣2．（1）按此规定，请计算的值；（2）按此规定，请计算的值，其中x、y满足|x+|+（y﹣2）2＝0．21．先化简，再求值：（1）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝3．（2）﹣2（ab+a2）+a2﹣（﹣ab），其中a＝﹣1，b＝22．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b﹣1），其中（a+2）2+|b﹣1|＝0．23．某学生在写作业时，不慎将一滴墨水滴在了数轴上，如下图所示，而此时他要化简并求代数式﹣2（xy﹣3x2）﹣[x2﹣5（xy﹣x2）+2xy]的值．结果同学告诉他：x的值是墨迹遮盖住的最大整数，y的值是墨迹遮盖住的最小整数．请你帮助这位同学化简并求值．24．3（a2b+ab2）﹣（4a2b﹣2）﹣（3ab2+2），其中a＝﹣3，b＝2．25．先化简，再求值：3（xy﹣x3）﹣2（1﹣3x3）﹣2xy，其中，x＝y＝﹣2．26．先化简，再求值：2[2（a2b﹣ab2）﹣1]﹣（a2b﹣4ab2）．其中a＝，b＝﹣4．27．先化简，再求值：3a2b+ab2﹣2（a2b﹣2ab2），其中a＝﹣2，b＝1．28．化简求值：，其中x＝6，y＝﹣529．先化简，再求值：，其中x＝5，y＝﹣3．30．先化简再求值：已知a2﹣1＝b，求3（a2﹣b）+a2﹣2（a2﹣b）的值．31．（1）化简：4x2﹣（x2+y）+2（y﹣2x2）（2）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝．32．先化简，再求值：已知a＝1，b＝﹣3，求2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2的值．33．先化简，再求值：），其中x＝，y＝﹣2．34．化简求值：已知2a+b＝3，求代数式3（a﹣2b）+5（a+2b﹣1）﹣1的值．35．（1）化简：3a2+2a﹣（4a2+7a）；（2）先化简再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．36．先化简，再求值：x2+（2xy﹣y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝﹣1，y＝2．37．化简，求值（1）﹣（a2﹣6b﹣1）﹣（﹣1+3b﹣2a2）（2）先化简，再求其值：已知2（a2b+ab）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣2，b ＝2．38．若（a+2）2+|b﹣1|＝0，求4ab﹣2（2a2+5ab﹣b2）+2（a2+3ab）的值．39．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣（x2y﹣xy）﹣3x2y，其中x＝﹣1，y＝1．40．（1）已知x+y＝3，xy＝﹣1，求代数式（5x﹣2xy+3）﹣（3xy﹣5y）的值．（2）先化简，再求值：（a2b﹣ab2）﹣（1﹣ab2﹣a2b），其中a＝﹣3，b＝﹣2．41．有一道化简求值题：“当a＝﹣1，b＝﹣3时，求（3a2b﹣2ab）﹣2（ab﹣4a2）+（4ab ﹣a2b）的值．”小明做题时，把“a＝﹣1”错抄成了“a＝1”，但他的计算结果却是正确的，小明百思不得其解，请你帮他解释一下原因，并求出这个值．42．有这样一道题：“当a＝0.35，b＝﹣0.28时，求多项式7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b ﹣10a3的值．”小明说：本题中a＝0.35，b＝﹣0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．43．先化简，再求值：a2+（2ab﹣3b2）﹣2（a2+ab﹣2b2），其中，b＝3．44．先化简，再求值：（2x2y﹣4xy2）﹣2（﹣xy2+x2y）；其中x＝﹣1，y＝2．45．先化简，再求值：2（a3﹣2b2）﹣（a﹣2b）﹣（a﹣3b2+2a3），其中a＝﹣3，b＝﹣2．46．先化简，再求值：﹣3（a2﹣2b）+5（3b+a2），其中a＝﹣2，．47．先化简，再求值：4x2﹣（2x2+x﹣1）+（2﹣2x2﹣3x），其中x＝﹣．48．已知（a+2）2+4|b﹣5|＝0，求（7a+8b）﹣（﹣4a+6b）的值．49．先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（3ab2﹣a2b）﹣14a2b，其中a＝1，b＝﹣．50．若M＝2a2b+ab2，N＝a2b﹣ab2，当a＝3，b＝﹣时，计算M﹣2N的值．参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．化简求值：（3a2﹣4ab）﹣（a2﹣ab）+3ab，其中a＝5，b＝﹣5．【解答】解：原式＝3a2﹣4ab﹣a2+ab+3ab＝2a2，当a＝5时，原式＝2×52＝50．2．先化简，再求值：已知a2+2（a2﹣4b）﹣（a2﹣5b），其中a＝﹣3，b＝．【解答】解：原式＝a2+2a2﹣8b﹣a2+5b＝2a2﹣3b，当a＝﹣3，b＝时，原式＝18﹣1＝17．3．化简并求值：已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由．（3）若b＝，a＝，求正确结果的代数式的值．【解答】解：（1）∵2A+B＝C，∴B＝C﹣2A＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc＝﹣2a2b+ab2+2abc；（2）2A﹣B＝2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2；因正确结果中不含c，所以小强的说法对，正确结果的取值与c无关；（3）将，代入（2）中的代数式，得：＝04．先化简，再求值：（﹣x2+3﹣4x）+（5x﹣3+2x2），其中x＝﹣2．【解答】解：（﹣x2+3﹣4x）+（5x﹣3+2x2）＝﹣x2+3﹣4x+5x﹣3+2x2＝x2+x，当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2﹣2＝2．5．先化简，再求值：x﹣（3x2﹣2x）+3（x2+2），其中x+2＝﹣1．【解答】解：原式＝x﹣3x2+2x+3x2+6＝3x+6，法1：当x+2＝﹣1时，原式＝3（x+2）＝﹣3；法2：当x+2＝﹣1时，x＝﹣3，原式＝﹣9+6＝﹣3．6．（1）计算：；（2）化简求值：，其中x＝﹣3．【解答】解：（1）原式＝﹣+÷（﹣）＝﹣﹣2＝﹣2；（2）原式＝4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x＝3x﹣6，当x＝﹣3时，原式＝﹣9﹣6＝﹣15．7．先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝2．【解答】解：原式＝3a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b＝﹣3a2b﹣3ab2，当a＝﹣，b＝2时，原式＝﹣+6＝4.5．8．先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b）．其中a＝﹣1，b＝﹣2．【解答】解：原式＝12a2b﹣4ab2+3ab2﹣9a2b＝3a2b﹣ab2，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣6+4＝﹣2．9．先化简，再求值：5m2﹣[2mn﹣3（mn+2）+4m2]，其中m＝﹣2，n＝．【解答】解：原式＝5m2﹣2mn+mn+6﹣4m2＝m2﹣mn+6，当m＝﹣2，n＝时，原式＝4+1+6＝11．10．化简求值：3（a2﹣ab+2b2）﹣2（2a2﹣ab+b2），其中a＝2，b＝﹣1．【解答】解：原式＝3a2﹣3ab+6b2﹣4a2+2ab﹣2b2，＝﹣a2﹣ab+4b2，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣22﹣2×（﹣1）+4×（﹣1）2，＝﹣4+2+4，＝2．11．先化简，再求值：当a＝﹣1，b＝﹣2时，求代数式2（a2b+3b2）﹣3（a2b﹣2b2）的值．【解答】解：原式＝2a2b+6b2﹣3a2b+6b2＝﹣a2b+12b2，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝2+48＝50．12．先化简再求值：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a、b满足（1﹣a）2+|b+2|＝0．【解答】解：原式＝2a2b+6ab2﹣3a2b+3﹣2ab2﹣2，＝﹣a2b+4ab2+1，∵（1﹣a）2+|b+2|＝0，∴1﹣a＝0，b+2＝0，∴a＝1，b＝﹣2，原式＝﹣1×（﹣2）+4×1×（﹣2）2+1＝19．13．（1）化简：（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣2（a﹣2b）；（2）2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x＝﹣3，y＝﹣2．【解答】解：（1）（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣2（a﹣2b）＝（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣（2a﹣4b）＝2a﹣b﹣2b+3a﹣2a+4b＝2a+3a﹣2a﹣b﹣2b+4b＝3a+b；（2）2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3）＝2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3＝﹣y2﹣2x+2y，当x＝﹣3，y＝﹣2时，原式＝﹣（﹣2）2﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）＝﹣2．14．先化简，再求值：（3x2﹣3x+1）﹣2（x2﹣2x+1），其中x＝﹣2．【解答】解：原式＝3x2﹣3x+1﹣2x2+4x﹣2＝x2+x﹣1，当x＝﹣2时，原式＝4﹣2﹣1＝1．15．先化简，后求值：4x2+2xy﹣4y2﹣2（3xy﹣2y2+2x2），其中x＝1，y＝﹣2．【解答】解：原式＝4x2+2xy﹣4y2﹣6xy+4y2﹣4x2＝﹣4xy，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝8．16．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）5ab﹣2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中a＝，b＝﹣．【解答】解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；（2）5ab﹣2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2＝5ab﹣2[3ab﹣4ab2﹣ab]﹣5ab2＝5ab﹣6ab+8ab2+ab﹣5ab2＝3ab2，当x＝，b＝﹣时，原式＝3ab2＝3××（﹣）2＝．17．先化简，再求值：2（2xy2﹣x2y）﹣（x2y+6xy2）+3x2y，其中x＝2，y＝﹣1．【解答】解：原式＝4xy2﹣2x2y﹣x2y﹣6xy2+3x2y＝﹣2xy2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣4．18．先化简，再求值．5（3a2b﹣ab2）﹣（a2b﹣3ab2），其中a＝，b＝2．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2﹣a2b+3ab2＝14a2b﹣2ab2，当a＝﹣，b＝2时，原式＝7+4＝11．19．已知：A＝﹣4x2+2x﹣8，B＝﹣1（1）求A﹣B的值，其中x＝；（2）若B+2A﹣C＝0，求C．【解答】解：（1）∵A＝﹣4x2+2x﹣8，B＝﹣1，∴A﹣B＝﹣x2+x﹣2﹣x+1＝﹣x2﹣1；（2）由B+2A﹣C＝0，得到C＝2A+B，∵A＝﹣4x2+2x﹣8，B＝x﹣1，∴C＝2A+B＝﹣8x2+4x﹣16+x﹣1＝﹣8x2+x﹣17．20．阅读材料，完成相应任务．对于任何数，我们规定的意义是：＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣2×3＝4﹣6＝﹣2．（1）按此规定，请计算的值；（2）按此规定，请计算的值，其中x、y满足|x+|+（y﹣2）2＝0．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝﹣30+6＝﹣24；（2）根据题中的新定义化简得：5（2x﹣1）﹣2（y﹣2）＝10x﹣5﹣2y+1＝10x﹣2y﹣1，由|x+|+（y﹣2）2＝0，得到x＝﹣，y＝2，则原式＝﹣5﹣4﹣1＝﹣10．21．先化简，再求值：（1）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝3．（2）﹣2（ab+a2）+a2﹣（﹣ab），其中a＝﹣1，b＝【解答】解：（1）原式＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab＝﹣2a2﹣4a，当a＝﹣2时，原式＝﹣2×（﹣2）2﹣4×（﹣2）＝0；（2）原式＝﹣ab﹣a2+a2+ab＝﹣a2+ab，当a＝﹣1，b＝时，原式＝﹣×（﹣1）2+×（﹣1）×＝﹣﹣＝﹣．22．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b﹣1），其中（a+2）2+|b﹣1|＝0．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b+4＝3a2b﹣ab2+4，∵（a+2）2+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，解得：a＝﹣2，b＝1，则原式＝12+2+4＝18．23．某学生在写作业时，不慎将一滴墨水滴在了数轴上，如下图所示，而此时他要化简并求代数式﹣2（xy﹣3x2）﹣[x2﹣5（xy﹣x2）+2xy]的值．结果同学告诉他：x的值是墨迹遮盖住的最大整数，y的值是墨迹遮盖住的最小整数．请你帮助这位同学化简并求值．【解答】解：原式＝﹣2xy+6x2﹣x2+5xy﹣5x2﹣2xy＝xy，由题意得：x＝1，y＝﹣1，则原式＝﹣1．24．3（a2b+ab2）﹣（4a2b﹣2）﹣（3ab2+2），其中a＝﹣3，b＝2．【解答】解：原式＝3a2b+3ab2﹣2a2b+1﹣3ab2﹣2＝a2b﹣1，把a＝﹣3，b＝2代入得：原式＝a2b﹣1＝（﹣3）2×2﹣1＝17．25．先化简，再求值：3（xy﹣x3）﹣2（1﹣3x3）﹣2xy，其中，x＝y＝﹣2．【解答】解：原式＝3xy﹣5x3﹣2+6x3﹣2xy＝x3+xy﹣2，当x＝y＝﹣2时，原式＝﹣8+4﹣2＝﹣6．26．先化简，再求值：2[2（a2b﹣ab2）﹣1]﹣（a2b﹣4ab2）．其中a＝，b＝﹣4．【解答】解：原式＝4a2b﹣4ab2﹣2﹣a2b+4ab2＝3a2b﹣2．当a＝，b＝﹣4时，原式＝﹣3﹣2＝﹣5．27．先化简，再求值：3a2b+ab2﹣2（a2b﹣2ab2），其中a＝﹣2，b＝1．【解答】解：原式＝3a2b+ab2 ﹣2a2b+4ab2＝a2b+5ab2，当a＝﹣2，b＝1时，原式＝4﹣10＝﹣6．28．化简求值：，其中x＝6，y＝﹣5【解答】解：原式＝xy﹣y﹣﹣xy+x﹣1＝x﹣y﹣，当x＝6，y＝﹣5时，原式＝9+﹣＝9+6＝15．29．先化简，再求值：，其中x＝5，y＝﹣3．【解答】解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝5，y＝﹣3时，原式＝﹣15+9＝﹣6．30．先化简再求值：已知a2﹣1＝b，求3（a2﹣b）+a2﹣2（a2﹣b）的值．【解答】解：原式＝3a2﹣3b+a2﹣2a2+b＝2a2﹣2b，由a2﹣1＝b，得a2＝b+1，则原式＝2b+2﹣2b＝2．31．（1）化简：4x2﹣（x2+y）+2（y﹣2x2）（2）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝．【解答】解：（1）原式＝4x2﹣x2﹣y+2y﹣4x2＝﹣x2+y；（2）原式＝2a2b+ab2﹣3﹣3a2b﹣ab2+6＝3﹣a2b，当a＝2，b＝时，原式＝3﹣2＝1．32．先化简，再求值：已知a＝1，b＝﹣3，求2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2的值．【解答】解：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2＝ab2当a＝1，b＝﹣3时，原式＝1×（﹣3）2＝1×9＝933．先化简，再求值：），其中x＝，y＝﹣2．【解答】解：原式＝﹣2x+﹣+＝﹣3x+y2把x＝，y＝﹣2代入上式，得原式＝﹣3x+y2＝﹣3×＝﹣1+4＝3答：原代数式的值是3．34．化简求值：已知2a+b＝3，求代数式3（a﹣2b）+5（a+2b﹣1）﹣1的值．【解答】解：原式＝3a﹣6b+5a+10b﹣5﹣1＝8a+4b﹣6∵2a+b＝3∴8a+4b＝4（2a+b）＝12∴原式＝12﹣6＝635．（1）化简：3a2+2a﹣（4a2+7a）；（2）先化简再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．【解答】解：（1）原式＝3a2+2a﹣4a2﹣7a＝﹣a2﹣5a；（2）原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，y＝时，原式＝6．36．先化简，再求值：x2+（2xy﹣y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝﹣1，y＝2．【解答】解：原式＝x2+2xy﹣y2﹣2x2﹣2xy+4y2＝﹣x2+3y2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣1+12＝11．37．化简，求值（1）﹣（a2﹣6b﹣1）﹣（﹣1+3b﹣2a2）（2）先化简，再求其值：已知2（a2b+ab）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣2，b ＝2．【解答】解：（1）原式＝﹣a2+6b+1+1﹣3b+2a2，＝a2+3b+2；（2）原式＝2a2b+2ab﹣2a2b+2﹣2ab2﹣2，＝2ab﹣2ab2，当a＝﹣2，b＝2时，原式＝2×（﹣2）×2﹣2×（﹣2）×4＝﹣8+16＝8．38．若（a+2）2+|b﹣1|＝0，求4ab﹣2（2a2+5ab﹣b2）+2（a2+3ab）的值．【解答】解：原式＝4ab﹣4a2﹣10ab+2b2+2a2+6ab，＝﹣2a2+2b2，∵（a+2）2+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，当a＝﹣2，b＝1时，原式＝﹣2×4+2＝﹣6．39．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣（x2y﹣xy）﹣3x2y，其中x＝﹣1，y＝1．【解答】解：原式＝2x2y+2xy﹣x2y+xy﹣3x2y＝﹣2x2y+3xy，当x＝﹣1，y＝1时，原式＝﹣2×（﹣1）2×1+3×（﹣1）×1＝﹣2﹣3＝﹣5．40．（1）已知x+y＝3，xy＝﹣1，求代数式（5x﹣2xy+3）﹣（3xy﹣5y）的值．（2）先化简，再求值：（a2b﹣ab2）﹣（1﹣ab2﹣a2b），其中a＝﹣3，b＝﹣2．【解答】解：（1）（5x﹣2xy+3）﹣（3xy﹣5y）＝5x+5y﹣5xy+3，当x+y＝3，xy＝﹣1时，5x+5y＝15，5xy＝﹣5，∴原式＝15﹣（﹣5）+3＝23；（2）原式＝a2b﹣ab2﹣1+ab2+a2b＝a2b﹣ab2﹣1当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝×（﹣3）2×（﹣2）﹣×（﹣3）×（﹣2）2﹣1＝﹣27+9﹣1＝﹣19．41．有一道化简求值题：“当a＝﹣1，b＝﹣3时，求（3a2b﹣2ab）﹣2（ab﹣4a2）+（4ab ﹣a2b）的值．”小明做题时，把“a＝﹣1”错抄成了“a＝1”，但他的计算结果却是正确的，小明百思不得其解，请你帮他解释一下原因，并求出这个值．【解答】解：（3a2b﹣2ab）﹣2（ab﹣4a2）+（4ab﹣a2b）＝3a2b﹣2ab﹣2ab+8a2+4ab﹣a2b＝2a2b+8a2，当a＝﹣1或a＝1时，a2＝1，∴他把“a＝﹣1”错抄成了“a＝1”，他的计算结果是一样的，是正确的，当a＝﹣1，b＝﹣3时，原式＝2×1×（﹣3）+8×1＝2．42．有这样一道题：“当a＝0.35，b＝﹣0.28时，求多项式7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b ﹣10a3的值．”小明说：本题中a＝0.35，b＝﹣0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．【解答】解：我同意小明的观点．理由如下：7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3＝（7+3﹣10）a3+（﹣6+6）a3b+（3﹣3）a2b＝0，所以a＝0.35，b＝﹣0.28是多余的条件，故小明的观点正确．43．先化简，再求值：a2+（2ab﹣3b2）﹣2（a2+ab﹣2b2），其中，b＝3．【解答】解：a2+（2ab﹣3b2）﹣2（a2+ab﹣2b2）＝a2+2ab﹣3b2﹣2a2﹣2ab+4b2＝﹣a2+b2，当a＝﹣，b＝3时，原式＝﹣（﹣）2+32＝．44．先化简，再求值：（2x2y﹣4xy2）﹣2（﹣xy2+x2y）；其中x＝﹣1，y＝2．【解答】解：原式＝2x2y﹣4xy2+3xy2﹣2x2y＝﹣xy2 ，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝4．45．先化简，再求值：2（a3﹣2b2）﹣（a﹣2b）﹣（a﹣3b2+2a3），其中a＝﹣3，b＝﹣2．【解答】解：原式＝2a3﹣4b2﹣a+2b﹣a+3b2﹣2a3＝﹣b2+2b﹣2a，当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝﹣4﹣4+6＝﹣2．46．先化简，再求值：﹣3（a2﹣2b）+5（3b+a2），其中a＝﹣2，．【解答】解：原式＝﹣3a2+6b+15b+5a2＝2a2+21b，当a＝﹣2，b＝﹣时，原式＝8﹣7＝1．47．先化简，再求值：4x2﹣（2x2+x﹣1）+（2﹣2x2﹣3x），其中x＝﹣．【解答】解：原式＝4x2﹣2x2﹣x+1+2﹣2x2﹣3x＝﹣4x+3，当x＝﹣时，原式＝2+3＝5．48．已知（a+2）2+4|b﹣5|＝0，求（7a+8b）﹣（﹣4a+6b）的值．【解答】解：根据题意，得a+2＝0，b﹣5＝0，解得：a＝﹣2，b＝5．原式＝7a+8b+4a﹣6b＝11a+2b，当a＝﹣2，b＝5时，原式＝﹣22+10＝﹣12．49．先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（3ab2﹣a2b）﹣14a2b，其中a＝1，b＝﹣．【解答】解：原式＝12a2b﹣4ab2﹣6ab2+2a2b﹣14a2b＝﹣10ab2，当a＝1，b＝﹣时，原式＝﹣．50．若M＝2a2b+ab2，N＝a2b﹣ab2，当a＝3，b＝﹣时，计算M﹣2N的值．【解答】解：M﹣2N＝2a2b+ab2﹣2（a2b﹣ab2）＝2a2b+ab2﹣2a2b+2ab2＝3ab2，当a＝3，b＝﹣时，原式＝3×3×（﹣）2＝1．。
化简求值练习题(打印版)
化简求值练习题（打印版）# 化简求值练习题## 一、基础代数式化简1. 题目：化简下列代数式，并求值：\[ x^2 - 2x + 1 \]解答：\[ x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2 \]当 \( x = 2 \) 时，代入得：\[ (2 - 1)^2 = 1 \]2. 题目：化简并求值：\[ \frac{2x^2 - 4x}{x - 2} \]解答：\[ \frac{2x^2 - 4x}{x - 2} = \frac{2x(x - 2)}{x - 2} = 2x \]当 \( x = 3 \) 时，代入得：\[ 2 \times 3 = 6 \]3. 题目：化简下列代数式：\[ \frac{a^3 - b^3}{a - b} \]解答：\[ \frac{a^3 - b^3}{a - b} = a^2 + ab + b^2 \]## 二、多项式化简1. 题目：化简下列多项式：\[ 3x^3 - 5x^2 + 2x - 4 \]解答：多项式已经是最简形式，无需进一步化简。
2. 题目：化简并求值：\[ (x + 1)^2 - 4(x + 1) + 4 \]解答：\[ (x + 1)^2 - 4(x + 1) + 4 = x^2 + 2x + 1 - 4x - 4 + 4 = x^2 - 2x + 1 \]当 \( x = 1 \) 时，代入得：\[ 1^2 - 2 \times 1 + 1 = 0 \]3. 题目：化简下列多项式：\[ 4x^3 - 8x^2 + 4x \]解答：\[ 4x^3 - 8x^2 + 4x = 4x(x^2 - 2x + 1) = 4x(x - 1)^2 \] ## 三、分式化简1. 题目：化简下列分式：\[ \frac{2x^2 + 3x}{x + 1} \]解答：\[ \frac{2x^2 + 3x}{x + 1} = \frac{x(2x + 3)}{x + 1} \] 如果 \( x \neq -1 \)，可以化简为：\[ 2x + 3 \]2. 题目：化简并求值：\[ \frac{(x - 1)^2}{x^2 - 1} \]解答：\[ \frac{(x - 1)^2}{x^2 - 1} = \frac{(x - 1)^2}{(x + 1)(x - 1)} = \frac{x - 1}{x + 1} \]当 \( x = 2 \) 时，代入得：\[ \frac{2 - 1}{2 + 1} = \frac{1}{3} \]3. 题目：化简下列分式：\[ \frac{a^2 - 2ab + b^2}{a - b} \]解答：\[ \frac{a^2 - 2ab + b^2}{a - b} = (a - b) \]## 四、复合函数化简1. 题目：化简下列复合函数：\[ (x + 2)^2 - 4(x + 2) + 4 \]解答：\[ (x + 2)^2 - 4(x + 2) + 4 = (x + 2 - 2)^2 = x^2 \]2. 题目：化简下列复合函数：\[ \frac{(x + 1)^3}{x + 1} \]。
整式的化简求值解答题50题(5大题型提分练)(解析版)—2024-2025学年七年级数学上册北师大版
整式的化简求值解答题（50题）题型一先化简，再直接代入求值1．（2024春•靖江市校级月考）先化简，再求值：6y2﹣（2x2﹣y）+2（x2﹣3y2），其中x＝﹣2023，y＝2024．【分析】先去括号，再合并同类项，最后将y＝2024，代入求值即可．【解答】解：6y2﹣（2x2﹣y）+2（x2﹣3y2）＝6y2﹣2x2+y+2x2﹣6y2＝y，当y＝2024时，原式＝2024．【点评】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是关键．2．先化简再求值：2x2y―[xy2+3(x2y―13xy2)]，其中x=12，y＝2．【分析】先化简整式，再代入求值．【解答】解：原式＝2x2y﹣（xy2+3x2y﹣xy2）＝2x2y﹣3x2y＝﹣x2y．当x=12，y＝2时，原式＝﹣（12）2×2=―14×2=―1 2．【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的混合运算是解决本题的关键．3．（2023秋•吉州区期末）先化简，再求值：（x2y﹣2xy2）﹣3（2xy2﹣x2y），其中x=12，y＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x2y﹣2xy2﹣6xy2+3x2y＝4x2y﹣8xy2，当x=12，y＝﹣1时，原式＝4×14×（﹣1）﹣8×12×（﹣1）2＝﹣1﹣4＝﹣5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2024春•开福区校级月考）先化简，再求值：2（﹣2x2+xy﹣y2）﹣（﹣4x2+4xy﹣2y2），其中x＝3，y ＝﹣1．【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后，再代入x、y的值求解即可．【解答】解：2（﹣2x2+xy﹣y2）﹣（﹣4x2+4xy﹣2y2）＝﹣4x2+2xy﹣2y2+4x2﹣4xy+2y2＝﹣2xy，当x＝3，y＝﹣1时，原式＝﹣2×3×（﹣1）＝6．【点评】本题考查了整式的加减与化简求值，熟练掌握整式的运算法则是关键．5．（2023秋•秦淮区期末）先化简，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），其中a＝﹣1，b＝2．【分析】先进行整式的化简，再代入求值即可．【解答】解：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），＝7a2b﹣4a2b+5ab2﹣2a2b+3ab2＝a2b+8ab2当a＝﹣1，b＝2时，原式＝（﹣1）2×2+8×（﹣1）×22＝2﹣32＝﹣30．【点评】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是先化简．6．（2023•青秀区校级开学）先化简，再求值：4x+2（3y2﹣2x）﹣3（2x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4x+6y2﹣4x﹣6x+3y2＝﹣6x+9y2，当x＝2，y＝﹣2时，原式＝﹣6×2+9×（﹣2）2＝﹣12+36＝24．7．（2024春•东坡区期末）先化简，再求值：(2xy2+x3y)―[(4x2y2―xy2)+12(―8x2y2+4x3y)]，其中x＝﹣1，y=1 2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2+x3y﹣4x2y2+xy2+4x2y2﹣2x3y＝3xy2﹣x3y，当x＝﹣1，y=12时，原式＝3×（﹣1）×（12）2﹣（﹣1）3×12=―34+12=―14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．7．（2023秋•南海区校级期末）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】将代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把x、y的值代入即可．【解答】解：原式＝2x 2﹣2y 2﹣3x 2y 2﹣3x 2+3x 2y 2+3y 2＝﹣x 2+y 2；当x ＝﹣1，y ＝2时，原式＝﹣（﹣1）2+22＝﹣1+4＝3．【点评】本题主要考查了整式的加减运算．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．8．（2023秋•梁子湖区期末）先化简，再求值：5x 2―[2xy ―3(13xy +2)+4x 2]，其中x =―2，y =12．【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把x ＝﹣2，y =12代入化简后的式子，计算即可．【解答】解：5x 2―[2xy ―3(13xy +2)+4x 2]＝5x 2﹣（2xy ﹣xy ﹣6+4x 2）＝5x 2﹣2xy+x y +6﹣4x 2＝（5x 2﹣4x 2）+（﹣2xy+xy ）+6＝x 2﹣xy+6，当x =―2，y =12时，原式=(―2)2―(―2)×12+6=4+1+6＝11．【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．9．先化简，再求值：2（ab ―32a 2+a ﹣b 2）﹣3（a ﹣a 2+23ab ），其中a ＝5，b ＝﹣2．【分析】先化简整式，再代入求值．【解答】解：2（ab ―32a 2+a ﹣b 2）﹣3（a ﹣a 2+23ab ）＝2ab ﹣3a 2+2a ﹣2b 2﹣3a +3a 2﹣2ab＝﹣a ﹣2b 2．当a ＝5，b ＝﹣2时，原式＝﹣5﹣2×（﹣2）2＝﹣5﹣2×4＝﹣5﹣8＝﹣13．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的混合运算是解决本题的关键．10．（2024春•昭通期末）先化简，再求值：（3x2﹣3x2y﹣2xy2）﹣2（x2﹣xy2+y3）+3（x2y﹣y3），其中x ＝3，y＝﹣2．【分析】根据整式混合运算法则进行计算．【解答】解：原式＝3x2﹣3x2y﹣2xy2﹣2x2+2xy2﹣2y3+3x2y﹣3y3，＝x2﹣5y3，当x＝3，y＝﹣2时，原式＝32﹣5×（﹣2）3＝49．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键．11．（2023秋•雨花区期末）先化简再求值：3（x2﹣2x2y）﹣3x2+2y﹣2（x2y+y），其中x=12，y＝﹣3．【分析】直接去括号，再合并同类项，即可化简，把已知数据代入得出答案．【解答】解：3（x2﹣2x2y）﹣3x2+2y﹣2（x2y+y）＝3x2﹣6x2y﹣3x2+2y﹣2x2y﹣2y＝﹣8x2y，当x=12，y＝﹣3时，原式＝﹣8x2y＝﹣8×（12）2×（﹣3）＝﹣8×14×（﹣3）＝6．【点评】本题主要考查了整式的加减—化简求值，掌握整式的加减—化简方法是关键．12．（2023秋•绿园区期末）先化简，再求值：12m―(2m―23n2)+(―32m+13n2)，其中m=―14，n=―1 2．【分析】先去括号，然后合并同类项，再代入求值．【解答】解：原式=12m―2m+23n2―32m+13n2＝n2﹣3m，当m=―14，n=―12时，原式＝n2﹣3m＝（―12）2﹣3×（―14）=14+34＝1．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，熟悉去括号和合并同类项法则是解题的关键．13．（2023秋•公安县期中）先化简，再求值：4a2b﹣[﹣2ab2﹣2（ab﹣ab2）+a2b]﹣3ab，其中a=12，b＝﹣4．【分析】首先去括号进而合并同类项，再把a，b的值代入计算求出答案即可．【解答】解：4a2b﹣[﹣2ab2﹣2（ab﹣ab2）+a2b]﹣3ab＝4a2b﹣（﹣2ab2﹣2ab+2ab2+a2b）﹣3ab＝4a2b+2ab﹣a2b﹣3ab＝3a2b﹣ab；当a=12，b＝﹣4时，原式=3×(12)2×(―4)―12×(―4)=―3+2=―1．14．（2023秋•陕州区期中）先化简，再求值3x2y―2(x2y+14xy2)―2(xy2―xy)，其中x=12，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：3x2y―2(x2y+14xy2)―2(xy2―xy)=3x2y―2x2y―12xy2―2xy2―2xy=xy2―52xy2+2xy把x=12，y＝﹣2代入原式=(12)2×(―2)―52×12×(―2)2+2×12×(―2)=―712．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2023秋•沈北新区期中）化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x＝2，y＝﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1＝x﹣8y﹣1，将x＝2，y＝﹣0.5代入，得原式＝x﹣8y﹣1＝2﹣8×（﹣0.5）﹣1＝2+4﹣1＝5；（2）原式＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab＝﹣2a2﹣4a，当a＝﹣2时，原式＝﹣8+8＝0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．题型二先化简，再整体代入求值16．（2023秋•范县期中）已知m+4n＝﹣1．求（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]的值．【分析】化简整理代数式，整体代入求值．【解答】解：∵m+4n＝﹣1．∴（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]＝6mn+7n+（8m﹣6mn﹣7m﹣3n）＝6mn+7n+8m﹣6mn﹣7m﹣3n＝4n+m＝﹣1．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整体代入求值．17．先化简，再求值．若m2+3mn＝﹣5，则代数式5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+7]的值．【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值．【解答】解：原式＝5m2﹣（5m2﹣2m2+mn﹣7mn+7）＝5m2﹣5m2+2m2﹣mn+7mm﹣7＝2m2+6mm﹣7，∵m2+3mn＝﹣5，∴原式＝2（m2+3mn）﹣7＝2×（﹣5）﹣7＝﹣10﹣7＝﹣17．【点评】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．18．（2023秋•潮南区期末）先化简，再求值：23(6a ―3ab)+(ab ―2a)―2(ab +b)，其中a ﹣b ＝9，ab ＝﹣6．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a ﹣b 及ab 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4a ﹣2ab +ab ﹣2a ﹣2ab ﹣2b＝2a ﹣3ab ﹣2b ．∵a ﹣b ＝9，ab ＝﹣6，∴原式＝2（a ﹣b ）﹣3ab＝2×9﹣3×（﹣6）＝36．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知x +y ＝6，xy ＝﹣4，求：（5x +2y ﹣3xy ）﹣（2x ﹣y +2xy ）的值．【分析】先去括号，合并同类项，再将x +y ＝6，xy ＝﹣4，整体代入进行计算即可．【解答】解：原式＝5x +2y ﹣3xy ﹣2x +y ﹣2xy＝3x +3y ﹣5xy＝3（x +y ）﹣5xy ，当x +y ＝6，xy ＝﹣4时，原式＝3×6﹣5×（﹣4）＝18+20＝38．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2023秋•荔湾区期末）已知a 2+b 2＝3，ab ＝﹣2，求代数式（7a 2+3ab +3b 2）﹣2（4a 2+3ab +2b 2）的值．【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值．【解答】解：原式＝7a 2+3ab +3b 2﹣8a 2﹣6ab ﹣4b 2＝﹣a 2﹣3ab ﹣b 2；当a 2+b 2＝3，ab ＝﹣2时，原式＝﹣（a 2+b 2）﹣3ab＝﹣3﹣3×（﹣2）＝﹣3+6＝3，∴原代数式的值为3．【点评】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号），利用整体思想解题是关键．21．（2023秋•平昌县期末）先化简，再求值．已知代数式2（3x2﹣x+2y﹣xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy），其中x+y=67，xy＝﹣2．【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值．【解答】解：原式＝6x2﹣2x+4y﹣2xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy＝7x+7y﹣5xy，当x+y=67，xy＝﹣2时，原式＝7（x+y）﹣5xy＝7×67―5×（﹣2）＝6+10＝16．【点评】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号），利用整体思想代入求值是解题关键．22．有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b ＝﹣4两边乘以2得10a+6b＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：【简单应用】（1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝ ．（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值．【拓展提高】（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求代数式3a2+4ab+4b2的值．【分析】（1）根据a2﹣2a＝1，把2a2﹣4a+1化为2（a2﹣2a）+1，整体代入计算；（2）根据m+n＝2，mn＝﹣4，把2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）化为5mn﹣6（m+n），整体代入计算；（3）根据a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，①×3﹣②×2得结果．【解答】解：（1）当a2﹣2a＝1时，2a2﹣4a+1＝2（a2﹣2a）+1＝3；故答案为：3；（2）当m+n＝2，mn＝﹣4时，2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）＝2mn﹣6m﹣6n+3mn＝5mn﹣6（m+n）＝﹣32；（3）∵a2+2ab＝﹣5①，ab﹣2b2＝﹣3②，①×3﹣②×2得3a2+6ab﹣（2ab﹣4b2）＝3a2+4ab+4b2＝﹣5×3﹣（﹣3）×2＝﹣9．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握整体代入的思想，把每一个整式进行适当的变形是解题的关键．23．（2023秋•龙泉市期中）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并2（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+3（a﹣b）2；（2）若a（x2﹣2y）+b（x2﹣2y）＝x2﹣2y，且x2﹣2y≠0，求a+b+2023的值；（3）若对于任意x都有（ax5+bx4+x3+x2+x）+（cx5+dx4+x3+x2+x）＝2（x3+x2+x）成立，且abcd≠0，比较ca与db的大小，并说明理由．【分析】（1）根据阅读材料提供的方法，将系数相加减即可合并；（2）根据阅读材料提供的方法，求出a+b，即可求出a+b+2023的值；（3）根据题意得到a＝﹣c，b＝﹣d，即可求出ca与db的值，从而解决问题．【解答】解：（1）原式＝（2﹣6+3）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；（2）∵（a+b）（x2﹣2y）＝（x2﹣2y），∴a+b＝1，∴a+b+2023＝1+2﹣23＝2024；（3）ca=db．理由如下：∵对于任意x都有（ax5+bx4+x3+x2+x）+（cx5+dx4+x3+x2+x）＝2（x3+x2+x）成立，∴对于任意x都有（a+c）x5+（b+d）x4+2x3+2x2+2x＝2（x3+x2+x）成立，∴a+c＝0，b+d＝0，∴a＝﹣c，b＝﹣d，∴ca=―1，db=―1，∴ca=db．【点评】本题考查合并同类项，代数式求值，理解整体思想，掌握合并同类项的基本方法是解题的关键．24．阅读理解：已知4a―52b＝1，求代数式2（a﹣b）+3（2a﹣b）的值．解：因为4a―52b＝1，所以原式=2a―2b+6a―3b=8a―5b=2(4a―52b)=2×1=2．仿照以上解题方法，完成下面的问题：（1）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+1的值；（2）已知a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1，求2a2+5ab﹣b2的值．【分析】（1）把（a﹣b）看成一个整体，先变形要求值代数式，再整体代入；（2）可变形已知，整体代入求值．【解答】解：（1）3（a﹣b）﹣a+b+1＝3（a﹣b）﹣（a﹣b）+1＝2（a﹣b）+1．当a﹣b＝﹣3时，原式＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．（2）法一、∵a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1，∴2a2+4ab＝4，∴2a2+4ab+ab﹣b2＝5．即2a2+5ab﹣b2＝5．法二、∵a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1，∴a2＝2﹣2ab，﹣b2＝1﹣ab．∴2a2+5ab﹣b2＝2（2﹣2ab）+5ab+1﹣ab＝4﹣4ab+5ab+1﹣ab＝5．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式的运算法则和整体的思想方法是解决本题的关键．25．（2024春•道里区校级期中）【知识呈现】我们可把5（x﹣2y）﹣3（x﹣2y）+8（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）中的“x﹣2y”看成一个字母a，使这个代数式简化为5a﹣3a+8a﹣4a，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．【解决问题】（1）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为 ；（用含x、y的式子表示）（2）若代数式x2+x+1的值为3，求代数式2x2+2x﹣5的值为 ；【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题：（3）已知a﹣2b＝7，2b﹣c的值为最大的负整数，求3a+4b﹣2（3b+c）的值．【分析】（1）令“x﹣2y”＝a，则原式化为5a﹣3a+8a﹣4a，然后合并同类项，最后将a＝x﹣2y代入即可；（2）将2x2+2x﹣5变形为2（x2+x）﹣5，然后整体代入求值即可；（3）由题意得出2b﹣c＝﹣1，结合a﹣2b＝7即可得出a﹣c＝6，将3a+4b﹣2（3b+c）变形为（a﹣2b）+2（a﹣c），然后代入求值即可．【解答】解：（1）令“x﹣2y”＝a，则5（x﹣2y）﹣3（x﹣2y）+8（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）＝5a﹣3a+8a﹣4a＝（5﹣3+8﹣4）a＝6a＝6（x﹣2y）＝6x﹣12y，故答案为：6x﹣12y；（2）由题意得，x2+x+1＝3，∴x2+x＝2，∴2x2+2x﹣5＝2（x2+x）﹣5＝2×2﹣5＝﹣1，故答案为：﹣1；（3）∵2b﹣c的值为最大的负整数，∴2b﹣c＝﹣1①，∵a﹣2b＝7②，①+②，得a﹣c＝6，∴3a+4b﹣2（3b+c）＝3a+4b﹣6b﹣2c＝3a﹣2b﹣2c＝（a﹣2b）+（2a﹣2c）＝（a﹣2b）+2（a﹣c）＝7+2×6＝19．【点评】本题考查了整体思想，合并同类项，负整数，理解题意，熟练掌握整体思想是解题的关键．26．（2023秋•祁阳县期末）图是湘教版七年级上册数学教材65页的部分内容．明明同学在做作业时采用的方法如下：由题意得3（a2+2a）+2＝3×1+2＝5，所以代数式3（a2+2a）+2的值为5．【方法运用】：（1）若代数x2﹣2x+3的值为5，求代数式3x2﹣6x﹣1的值；（2）当x＝1时，代数式ax3+bx+5的值为8．当x＝﹣1，求代数式ax3+bx﹣6的值；（3）若x2﹣2xy+y2＝20，xy﹣y2＝6，求代数式x2﹣3xy+2y2的值．【分析】（1）根据题意得出x2﹣2x+3＝5，求出x2﹣2x＝2，变形后代入，即可求出答案；（2）根据题意求出a+b+5＝8，求出a+b＝3，再把x＝﹣1代入代数式，最后整体代入，即可求出答案；（3）代数式x2﹣2xy+y2＝20减去代数式xy﹣y2＝6，即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意得：x2﹣2x+3＝5，即x2﹣2x＝2，所以3x2﹣6x﹣1＝3（x2﹣2x）﹣1＝3×2﹣1＝6﹣1＝5；（2）∵当x＝1时，代数式ax3+bx+5的值为8，∴a+b+5＝8，∴a+b＝3，当x＝﹣1时，ax3+bx﹣6＝a×（﹣1）3+b×（﹣1）﹣6＝﹣a﹣b﹣6＝﹣（a+b）﹣6＝﹣3﹣6＝﹣9；（3）∵①x2﹣2xy+y2＝20，②xy﹣y2＝6，∴①﹣②，得x2﹣2xy+y2﹣（xy﹣y2）＝20﹣6，整理得：x2﹣3xy+2y2＝14．【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．27．（2023秋•惠东县期中）有这样一道题“如果式子5a+3b的值为﹣4，那么式子2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的佳佳同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，则原式＝2（5a+3b）＝2×（﹣4）＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照佳佳的解题方法，完成下面问题：（1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝ ；（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值；（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求3a2+4ab+4b2的值．【分析】（1）根据a2﹣2a＝1，把2a2﹣4a+1化为2（a2﹣2a）+1，整体代入计算；（2）根据m+n＝2，mn＝﹣4，把2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）化为5mn﹣6（m+n），整体代入计算；（3）根据a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，①×3﹣②×2得结果．【解答】解：（1）当a2﹣2a＝1时，2a2﹣4a+1＝2（a2﹣2a）+1＝3；故答案为：3；（2）当m+n＝2，mn＝﹣4时，2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）＝2mn﹣6m﹣6n+3mn＝5mn﹣6（m+n）＝﹣32；（3）∵a2+2ab＝﹣5①，ab﹣2b2＝﹣3②，①×3﹣②×2得3a2+6ab﹣（2ab﹣4b2）＝3a2+4ab+4b2＝﹣5×3﹣（﹣3）×2＝﹣9．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握整体代入的思想，把每一个整式进行适当的变形是解题的关键．题型三先求字母的值，再代入求值28．（2024春•海淀区校级期中）先化简，再求值：已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，求10a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣5a2b）]的值．【分析】根据整式加减的计算法则进行化简，然后根据非负数的性质求出a、b再代入求值即可．【解答】解：原式＝10a2b﹣（2ab2﹣2ab+10a2b）＝10a2b﹣2ab2+2ab﹣10a2b＝﹣2ab2+2ab，∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，∴原式＝﹣2×2×（﹣3）2+2×2×（﹣3）＝﹣36+（﹣12）＝﹣48．【点评】本题考查整式加减的化简求值，解题关键是熟知非负数的性质以及整式加减的计算法则．29．（2023秋•镇江期末）先化简，再求值：﹣2xy+（5xy﹣3x2+1）﹣3（2xy﹣x2），其中x、y满足|x+2|+（y﹣1）2＝0．【分析】根据整式的加减运算法则将﹣2xy+（5xy﹣3x2+1）﹣3（2xy﹣x2）化简，再根据绝对值和平方式的非负性求得x、y x、y的值代入化简后的式子进行计算，即可解题．【解答】解：﹣2xy+（5xy﹣3x2+1）﹣3（2xy﹣x2）＝﹣2xy+5xy﹣3x2+1﹣6xy+3x2＝﹣3xy+1，∵x、y满足|x+2|+（y﹣1）2＝0．∴|x+2|＝0，（y﹣1）2＝0，即x+2＝0，y﹣1＝0，解得x＝﹣2，y＝1，将x＝﹣2，y＝1代入﹣3xy+1中，有﹣3xy+1＝﹣3×（﹣2）×1+1＝7．【点评】本题考查整式的化简求值，能化简是解题的关键．30．（2023秋•海林市期末）先化简再求值：12a+2(a+3ab―13b2)―3(32a+2ab―13b2)，其中a、b满足|a﹣2|+（b+3）2＝0．【分析】先去括号，然后合并同类项进行化简，根据非负数的性质求出a、b的值代入化简后的结果进行计算即可．【解答】解：原式=12a+2a+6ab―23b2―92a―6ab+b2=―2a+13b2，∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，当a＝2，b＝﹣3时，原式＝﹣2×2+13（﹣3）2＝﹣4+3＝﹣1．【点评】本题考查了整式的加减——化简求值，涉及了去括号法则，合并同类项法则，非负数的性质等，熟练掌握各运算的运算法则以及非负数的性质是解题的关键．31．（2023秋•罗山县期末）已知：(x―2)2+|y+12|=0，求2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]+2的值．【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：原式＝2xy2+2x2y﹣（2xy2﹣3+3x2y）+2＝2xy2+2x2y﹣2xy2+3﹣3x2y+2＝（2﹣2）xy2+（2﹣3）x2y+（3+2）＝﹣x2y+5；∵（x+2）2≥0，|y―12|≥0，又∵(x―2)2+|y+12|=0，∴x﹣2＝0，y+12=0，∴x＝2，y=―1 2，∴原式＝﹣22×(―12)+5＝2+5＝7．【点评】本题考查整式的化简求值，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．32．（2024春•东坡区期末）先化简，再求值：（2x2y﹣5xy）﹣2（x2y﹣xy），其中x，y满足|x―13|+（y+3）2＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x2y﹣5xy﹣2x2y+2xy＝﹣3xy，|x―13|+(y+3)2=0．x―13=0，y+3＝0，∴x=13，y＝﹣3，∴原式=―3×13×(―3)=3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．（2023秋•沙坪坝区校级期中）先化简，再求值：2(x2y―2xy2)―[(―x2y2+4x2y)―13(6xy2―3x2y2)]，其中x是最大的负整数，y是绝对值最小的正整数．【分析】去括号，合并同类项，代入数据求值．【解答】解：∵x y是绝对值最小的正整数，∴x＝﹣1，y＝1，∴2(x2y―2xy2)―[(―x2y2+4x2y)―13(6xy2―3x2y2)]＝2x2y﹣4xy2﹣（﹣x2y2+4x2y﹣2xy2+x2y2）＝2x2y﹣4xy2+x2y2﹣4x2y+2xy2﹣x2y2＝﹣2x2y﹣2xy2＝﹣2×（﹣1）2×1﹣2×（﹣1）×12＝﹣2+2＝0．∴化简后结果为：﹣2x2y﹣2xy2，值为：0．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的化简．34．（2023秋•越秀区期末）已知代数式M＝（2a2+ab﹣4）﹣2（2ab+a2+1）．（1）化简M；（2）若a，b满足等式（a﹣2）2+|b+3|＝0，求M的值．【分析】（1）直接利用去括号，进而合并同类项即可得出答案；（2）结合非负数的性质得出a，b的值，代入a，b的值得出答案．【解答】解：（1）M＝2a2+ab﹣4﹣4ab﹣2a2﹣2＝﹣3ab﹣6；（2）∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得：a＝2，b＝﹣3，故M＝﹣3×2×（﹣3）﹣6＝18﹣6＝12．【点评】此题主要考查了整式的加减—化简求值，正确合并同类项是解题关键．35．（2023秋•和平区校级期中）先化简再求值：若（a+3）2+|b﹣2|＝0，求3ab2﹣{2a2b﹣[5ab2﹣（6ab2﹣2a2b）]}的值．【分析】先去括号、合并同类项，再根据非负数的性质求出a、b，最后代入化简后的整式求值．【解答】解：3ab2﹣{2a2b﹣[52﹣（6ab2﹣2a2b）]}＝3ab2﹣[2a2b﹣（5ab2﹣6ab2+2a2b）]＝3ab2﹣（2a2b﹣5ab2+6ab2﹣2a2b）＝3ab2﹣2a2b+5ab2﹣6ab2+2a2b＝2ab2．∵（a+3）2+|b﹣2|＝0，又∵（a+3）2≥0，|b﹣2|≥0，∴a+3＝0，b﹣2＝0．∴a＝﹣3，b＝2．当a＝﹣3，b＝2时，原式＝2×（﹣3）×22＝2×（﹣3）×4＝﹣24．【点评】本题考查了整式的化简﹣求值，掌握去括号法则、合并同类项法则、非负数的性质及有理数的混合运算是解决本题的关键．题型四先列式化简，再求值36．（2024春•莘县校级期末）已知A＝2x2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x﹣1，C＝x2﹣2x，求A﹣（B﹣C）的值，其中x=―1 2．【分析】把A、B、C的式子代入A﹣（B﹣C）后，先去括号，合并同类项，把多项式化为最简形式后，把x=―12代入计算即可．【解答】解：∵A＝2x2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x﹣1，C＝x2﹣2x，∴A﹣（B﹣C）＝2x2﹣x﹣1﹣[3x2﹣2x﹣1﹣（x2﹣2x）]＝2x2﹣x﹣1﹣（3x2﹣2x﹣1﹣x2+2x）＝2x2﹣x﹣1﹣3x2+2x+1+x2﹣2x＝﹣x，当x=―12时，原式＝﹣（―12）=12．37．已知：A＝x―12y+2，B＝x﹣y﹣1．（1）化简A﹣2B；（2）若3y﹣2x的值为2，求A﹣2B的值．【分析】（1）把A、B表示的代数式代入A﹣2B中，计算求值即可；（2）利用等式的性质，变形已知，整体代入（1）的结果中求值即可．【解答】解：∵A＝x―12y+2，B＝x﹣y﹣1，∴A﹣2B＝x―12y+2﹣2（x﹣y﹣1）＝x―12y+2﹣2x+2y+2＝﹣x+32y+4；（2）当3y﹣2x＝2时，即﹣x+32y＝1．＝﹣x+32y+4＝1+4＝5．【点评】本题考查了整式的加减、整体代入的思想方法，掌握去括号、合并同类项法则是解决本题的关键．38．（2023秋•襄都区期末）已知多项式A＝2a2+3ab﹣1，B＝a2+ab，A﹣2B﹣C＝0．（1）求多项式C．（2）当a＝2，b＝﹣3时，求多项式C的值．【分析】（1）直接由A﹣2B﹣C＝0得到C＝A﹣2B，再把A、B多项式代入求出结果；（2）将a＝2，b＝﹣3代入多项式C中，求值即可．【解答】解：（1）∵A﹣2B﹣C＝0∴C＝A﹣2B，∴C＝2a2+3ab﹣1﹣2（a2+ab），整理得C＝ab﹣1；（2）把a＝2，b＝﹣3代入ab﹣1中，得C＝2×（﹣3）﹣1＝﹣7．【点评】本题考查了整式的加减，关键运用代入法来解答．39．（2023秋•大丰区期末）已知A＝2a2b﹣5ab2，B＝a2b﹣2ab2﹣a．（1）求A﹣3B．（2）求当a＝2，b＝﹣1时，A﹣3B的值．【分析】（1）先把A、B表示的代数式代入，然后化简求值；（2）把a、b的值代入化简的代数式，计算得结果．【解答】解：（1）∵A＝2a2b﹣5ab2，B＝a2b﹣2ab2﹣a，∴A﹣3B＝2a2b﹣5ab2﹣3（a2b﹣2ab2﹣a）＝2a2b﹣5ab2﹣3a2b+6ab2+3a＝﹣a2b+ab2+3a．（2）当a＝2，b＝﹣1时，A﹣3B＝﹣22×（﹣1）+2×（﹣1）2+3×2＝12．【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则是解决本题的关键．40．（2023秋•徐闻县期末）已知：M＝4x2y﹣3xy2，N＝3x2y﹣2xy2．（1）计算M﹣2N的值；（2）若单项式﹣2a1﹣2x b6与5a2b2﹣4y是同类项，求M﹣2N的值．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）根据同类项的定义得到1﹣2x＝2，2﹣4y＝6，则x=―12，y=―1，据此代值计算即可．【解答】解（1）∵M＝4x2y﹣3xy2，N＝3x2y﹣2xy2，∴M﹣2N＝4x2y﹣3xy2﹣2（3x2y﹣2xy2）＝4x2y﹣3xy2﹣6x2y+4xy2＝﹣2x2y+xy2；（2）∵单项式﹣2a1﹣2x b6与5a2b2﹣4y是同类项，∴1﹣2x＝2，2﹣4y＝6，∴x=―12，y=―1，∴M―2N=―2×(―12)2×(―+(―12)×(―1)2=12―12=0．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，同类项的定义，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．41．（2023秋•榆阳区校级期末）已知A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab．（1）化简：A﹣2（A﹣B）；（结果用含a、b的代数式表示）（2）当a=―27，b＝3时，求A﹣2（A﹣B）的值．【分析】（1）先去括号，合并同类项，然后把A，B的值代入化简后的式子，进行计算即可解答；（2）把a，b的值代入（1）中的结论，进行计算即可解答．【解答】解：（1）∵A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab，∴A﹣2（A﹣B）＝A﹣2A+2B＝﹣A+2B＝﹣（2a2b﹣ab﹣2a）+2（a2b﹣a+3ab）＝﹣2a2b+ab+2a+2a2b﹣2a+6ab（2）当a=―27，b＝3时，A﹣2（A﹣B）＝7×（―27）×3＝﹣6．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．42．（2023秋•河池期末）已知，A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b．（1）化简：2A﹣3B；（2）当b＝2a时，求2A﹣3B+4的值．【分析】（1）将A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b代入2A﹣3B，再进行化简即可求解；（2）由（1）可得2A﹣3B+4，再把b＝2a代入可求解．【解答】解：（1）∵A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b，∴2A﹣3B＝2（3ab+a﹣2b）﹣3（2ab﹣b）＝6ab+2a﹣4b﹣6ab+3b＝2a﹣b；（2）由（1）知，2A﹣3B＝2a﹣b，∴2A﹣3B+4＝2a﹣b+4，∴当b＝2a时，原式＝2a﹣2a+4＝4．【点评】本题主要考查了整式的加减运算，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．43．（2023春•莱芜区月考）已知A＝6a2+2ab+7，B＝2a2﹣3ab﹣1．（1）计算：2A﹣（A+3B）；（2）当a，b互为倒数时，求2A﹣（A+3B）的值．【分析】（1）把A、B代入2A﹣（A+3B）计算即可；（2）当a，b互为倒数时，ab＝1，根据（1）的计算结果，求出2A﹣（A+3B）的值即可．【解答】解：（1）∵A＝6a2+2ab+7，B＝2a2﹣3ab﹣1，∴2A﹣（A+3B）＝2A﹣A﹣3B＝A﹣3B＝（6a2+2ab+7）﹣3（2a2﹣3ab﹣1）＝6a 2+2ab +7﹣6a 2+9ab +3＝11ab +10．（2）当a ，b 互为倒数时，ab ＝1，2A ﹣（A +3B ）＝11ab +10＝11×1+10＝11+10＝21．【点评】此题主要考查了整式的加减﹣化简求值问题，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．题型五 利用与某字母无关求整式的值44．（2023秋•南昌期末）如果关于x 、y 的代数式（2x 2+ax ﹣y +6）﹣（2bx 2﹣3x +5y ﹣1）的值与字母x 所取的值无关，试化简代数式a 3―2b 2―2(14a 3―3b 2)，再求值．【分析】对关于x 、y 的代数式去括号，合并同类项，化简后根据其值与字母x 所取的值无关列式求出a ，b 的值，然后对所求代数式去括号，合并同类项，化简后把a 、b 的值代入计算即可．【解答】解：（2x 2+ax ﹣y +6）﹣（2bx 2﹣3x +5y ﹣1）＝2x 2+ax ﹣y +6﹣2bx 2+3x ﹣5y +1＝（2﹣2b ）x 2+（a +3）x ﹣6y +7，∵代数式（2x 2+ax ﹣y +6）﹣（2bx 2﹣3x +5y ﹣1）的值与字母x 所取的值无关，∴2﹣2b ＝0，a +3＝0，解得：b ＝1，a ＝﹣3，a 3―2b 2―2(14a 3―3b 2) =a 3―2b 2―12a 3+6b 2 =12a 3+4b 2；当b ＝1，a ＝﹣3时，原式=12×(―3)3+4×12=―272+4=―192．【点评】此题主要考查了整式的加减﹣﹣化简求值，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．45．（2024春•萨尔图区校级期末）已知关于x的整式A＝x2+mx+1，B＝nx2+3x+2m（m，n为常数）．若整式A+B的取值与x无关，求m﹣n的值．【分析】将A＝x2+mx+1，B＝nx2+3x+2m分别代入A+B中，合并得出最简结果，根据A+B的取值与x无关，求出n，m的值，从而进一步求出m﹣n的值．【解答】解：∵A＝x2+mx+1，B＝nx2+3x+2m，∴A+B＝x2+mx+1+nx2+3x+2m＝（1+n）x2+（m+3）x+1+2m，∵整式A+B的取值与x无关，∴1+n＝0，m+3＝0，解得：n＝﹣1，m＝﹣3，则m﹣n＝﹣3﹣（﹣1）＝﹣3+1＝﹣2．【点评】本题主要考查了整式的加减法则，熟练掌握运算法则是解决本题的关键．46．（2023秋•沧州期末）已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+y2．（1）求2A﹣4B；（2）如果x，y满足（x﹣1）2+|y+2|＝0，求2A﹣4B的值；（3）若2A﹣4B的值与x的取值无关，求y的值．【分析】（1）直接将A＝2x2﹣2x，B＝x2﹣xy+y2代入计算即可；（2）先根据非负性求出x、y的值，再代入（1）中结果计算即可；（3）直接将10xy﹣4x﹣4y2转化为（10y﹣4）x﹣4y2计算y即可．【解答】解：（1）2A﹣4B＝2（2x2+3xy﹣2x）﹣4（x2﹣xy+y2）＝4x2+6xy﹣4x﹣4x2+4xy﹣4y2＝10xy﹣4x﹣4y2．（2）由题意可知：x﹣1＝0，y+2＝0，所以x＝1，y＝﹣2，原式＝10×1×（﹣2）﹣4×1﹣4×（﹣2）2＝﹣20﹣4﹣16＝﹣40．（3）因为2A﹣4B的值与x的取值无关，所以2A﹣4B＝10xy﹣4x﹣4y2＝2x（5y﹣2）﹣4y2，所以5y﹣2＝0，所以y=2 5．【点评】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．47．（2023秋•黄石港区期末）已知：关于x的多项式2（mx2﹣x―72）+4x2+3nx的值与x的取值无关．（1）求m，n的值；（2）求3（2m2﹣3mn﹣5m﹣1）+6（﹣m2+mn﹣1）的值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可化简，再根据多项式2(mx2―x―72)+4x2+3nx的值与x的取值无关得出2m+4＝0，3n﹣2＝0，进行计算即可求解；（2）先去括号，再合并同类项即可化简，再代入m＝﹣2，n=23进行计算即可得出答案．【解答】解：（1）2(mx2―x―72)+4x2+3nx＝2mx2﹣2x﹣7+4x2+3nx＝（2m+4）x2+（3n﹣2）x﹣7，∵关于x的多项式2(mx2―x―72)+4x2+3nx的值与x的取值无关，∴2m+4＝0，3n﹣2＝0，∴m＝﹣2，n=2 3；（2）由（1）得：m＝﹣2，n=2 3，∴3（2m2﹣3mn﹣5m﹣1）+6（﹣m2+mn﹣1）＝6m2﹣9mn﹣15m﹣3﹣6m2+6mn﹣6＝﹣3mn﹣15m﹣9=―3×(―2)×23―15×(―2)―9＝4+30﹣9＝25．【点评】本题考查了整式的加减中的无关题型、整式的加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减的运算法则是解此题的关键．48．（2023秋•金东区期末）已知A＝﹣3a2+7ab﹣3a﹣1，B＝a2﹣2ab+1；（1）当a＝2，b＝2024时，求A+3B的值．（2）若A+3B的值与a的取值无关，求b的值．【分析】（1）先去括号合并同类项，再代值计算即可解答；（2）根据已知可得含a项的系数为0，然后进行计算即可解答．【解答】解：（1）∵A＝﹣3a2+7ab﹣3a﹣1，B＝a2﹣2ab+1∴A+3B＝﹣3a2+7ab﹣3a﹣1+3a2﹣6ab+3＝ab﹣3a+2；把a＝2，b＝2024代入ab﹣3a+2，得ab﹣3a+2＝2×2024﹣3×2+2＝4044；（2）∵A+3B＝ab﹣3a+2＝（b﹣3）a+2，∵A+3B的值与a的值无关，∴b﹣3＝0∴b＝3．【点评】本题考查了整式的加减−化简求值，掌握整式的加减−化简方法是解题的关键．49．（2023秋•河北期末）已知一个多项式（3x2+ax﹣y+6）﹣（﹣6bx2﹣4x+5y﹣1）．（1）若该多项式的值与字母x a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3ab2﹣[5a2b+2（ab2―12）+ab2]+6a2b，再求它的值．【分析】（1）去括号，合并同类项将原式化为（3+6b）x2+（a+4）x﹣6y+7，再令x项的系数为0即可；（2）根据去括号、合并同类项将原式化简后，再代入求值即可．【解答】解：（1）原式＝3x2+ax﹣y+6+6bx2+4x﹣5y+1＝（3+6b）x2+（a+4）x﹣6y+7，∵该多项式的值与字母x的取值无关，∴3+6b＝0，a+4＝0，∴a＝﹣4，b=―1 2；（2）原式＝3ab2﹣（5a2b+2ab2﹣1+ab2）+6a2b ＝3ab2﹣5a2b﹣2ab2+1﹣ab2+6a2b＝a2b+1，当a＝﹣4，b=―12时，原式＝（﹣4）2×（―12）+1＝﹣8+1＝﹣7．【点评】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提．50．（2023秋•邗江区校级期末）已知关于x的代数式2x2―12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关．（1）求a，b的值．（2）若A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，然后根据代数式2x2―12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关得出关于a和b的方程，计算即可．（2）先将4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]去括号，合并同类项，再将A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2代入化简，然后将a与b的值代入计算即可．【解答】解：（1）2x2―12bx2﹣y+6＝（2―12b）x2﹣y+6，ax+17x﹣5y﹣1＝（a+17）x﹣5y﹣1，∵关于x的代数式2x2―12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关，∴2―12b＝0，a+17＝0，∴a＝﹣17，b＝4．（2）4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]＝4A+2A﹣B﹣3A﹣3B＝3A﹣4B，∵A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，∴3A﹣4B＝3（4a2﹣ab+4b2）﹣4（3a2﹣ab+3b2）＝12a2﹣3ab+12b2﹣12a2+4ab﹣12b2＝ab，由（1）知a＝﹣17，b＝4，∴原式＝（﹣17）×4＝﹣68．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握整式的加减的运算法则是解题的关键．。
化简求值练习题及答案
化简求值练习题及答案1．先化简，再求值：化简求值：3．先化简，再求值：4．先化简，再求值：先化简，再求值：6．先化简，再求值：7．先化简，再求值：先化简，再求值：9．先化简，再求值：10．先化简，再求值：化简求值：先化简，再求值：÷，其中x=cos60°．﹣）÷，其中a=1﹣，b=1+． +）÷，其中a=2﹣．÷，其中x为数据0，﹣1，﹣3，1，2的极差．÷，其中a+3a﹣1=0．+）÷，其中x=﹣1．，a取﹣1、0、1、2中的一个数．÷﹣，其中x=﹣4．）÷，其中x=+?tan60°． 0﹣1，其中．，其中a=﹣1．）÷﹣，其中x满足x﹣x﹣1=0．13．先化简，再求值：先化简，再求值：先化简，再求值：先化简求值．17．先化简，再求值：÷先化简：先化简，再求值： 20．先化简，再求值：先化简，再求值：先化简，再求值：先化简代数式先化简，再求值：÷÷÷，其中x=﹣1．）÷，其中x=2．﹣）÷，其中a+a﹣2=0．），再从不等式2x ﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．，再任选一个你喜欢的数x代入求值．÷，其中x=﹣1．），其中x=2．）÷，其中a=．﹣1）÷，其中a=+1，b=﹣1．）÷，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值代入）÷，其中x是方程﹣=0的解．25．先简化，再求值：+，其中a=+1．26．先化简，后计算：÷先化简，再求值：先化简，再求值：先化简，再求值：先化简，再求值：÷﹣）÷）÷），其中x=+3．，其中x=3．，其中x=﹣+﹣10．）÷，其中a，b满足+|b﹣|=0．，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．参考答案与试题解析1．先化简，再求值：÷，其中x= ﹣1．2．化简求值：，a取﹣1、0、1、2中的一个数．．先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣4．4．先化简，再求值：÷，其中x=+?tan60°．0﹣15．先化简，再求值：，其中．6．先化简，再求值：，其中a=﹣1．初三数学中考化简求值专项练习题注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！考点：①分式的加减乘除运算②因式分解③二次根式的简单计算类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式：含有根式的带值，一般这种情况前面的化简会出现平方的模式，可以为前面的化简正确与否提供一定的判断！不含根式，是最简单的形式。
七年级化简求值题50道
七年级化简求值题50道一、整式化简求值题（30道）1. 化简求值：公式，其中公式，公式。
- 解析：- 先化简式子：- 根据完全平方公式公式，可得公式。
- 根据平方差公式公式，可得公式。
- 则原式公式。
- 再代入求值：- 当公式，公式时，公式。
2. 化简求值：公式，其中公式，公式。
- 解析：- 先化简式子：- 根据平方差公式公式。
- 根据完全平方公式公式。
- 则原式公式。
- 再代入求值：- 当公式，公式时，公式。
3. 化简求值：公式，其中公式，公式。
- 解析：- 先化简式子：- 去括号得：公式。
- 再代入求值：- 当公式，公式时，公式。
4. 化简求值：公式，其中公式，公式。
- 解析：- 先化简式子：- 去括号得：公式。
- 再代入求值：- 当公式，公式时，公式。
5. 化简求值：公式，其中公式，公式。
- 解析：- 先化简式子：- 根据完全平方公式展开得：公式。
- 再代入求值：- 当公式，公式时，公式。
6. 化简求值：公式，其中公式。
- 解析：- 先化简式子：- 根据完全平方公式公式。
- 根据平方差公式公式。
- 根据单项式乘多项式公式。
- 则原式公式。
- 再代入求值：- 当公式时，公式。
7. 化简求值：公式，其中公式，公式。
- 解析：- 先化简式子：- 去括号得：公式。
- 再代入求值：。
8. 化简求值：公式，其中公式，公式。
- 解析：- 先化简式子：- 去括号得：公式。
- 再代入求值：- 当公式，公式时，公式。
9. 化简求值：公式，其中公式，公式。
- 解析：- 先化简式子：- 去括号得：公式。
- 再代入求值：。
10. 化简求值：公式，其中公式，公式。
- 解析：- 先化简式子：- 根据平方差公式公式，这里公式，公式，则原式公式。
- 再代入求值：- 当公式，公式时，公式。
11. 化简求值：公式，其中公式，公式。
- 解析：- 先化简式子：- 根据平方差公式公式。
- 根据完全平方公式公式。
- 则原式公式。
分式的化简求值经典练习题(带答案)
精心整理精心整理分式的化简乘方：()n n n nn a a aa a aa ab b bb b bb b ⋅=⋅=⋅个个n 个＝(n 为正整数)整数指数幂运算性质： ⑴m n m n a a a +⋅=(m 、n 为整数) ⑵()m n mn a a =(m 、n 为整数) ⑶()n n n ab a b =(n 为整数)⑷m n m n a a a -÷=(0a ≠，m 、n 为整数)中考要求精心整理精心整理负整指数幂：一般地，当n 是正整数时，1n na a -=(0a ≠)，即n a -(0a ≠)是n a 的倒数分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，a b a b ccc+±=异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，a c ad bc ad bc bdbdbdbd±±=±=分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算．【例1【例2【题型】解答 【关键词】【解析】222221(1)()4111(1)a a a a a a a a a ---+÷⋅=-=--++-【答案】4-【例3】 先化简，再求值：22144(1)1a a a a a-+-÷--，其中1a =-..【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，安徽省中考【解析】()()2221144211122a a a a a a a a a a a a --+-⎛⎫-÷=⋅= ⎪----⎝⎭-当1a =-时，原式112123a a -===---【答案】13【例4】 先化简，再求值：2291333x x x x x⎛⎫-⋅ ⎪--+⎝⎭其中13x =.【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，湖南省长沙市中考试题 【解析】原式()()()33133x x x x x +-=⋅-+ 当13x =时，原式3=【答案】3【例5】 先化简，再求值：211(1)(2)11x x x -÷+-+-，其中x =. 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，湖北省十堰市中考试题 【解析】原式()()()111121x x x x x +-=⋅+-+-+当x时，原式224=-=．【答案】4精心整理精心整理【例6】 先化简，后求值：22121(1)24x x x x -++÷--，其中5x =-． 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，广东省肇庆市中考试题【解析】22121(1)24x x x x -++÷--=221(1)2(2)(2)x x x x x -+-÷-+-【例7。
专题9.5 分式的化简求值专项训练(50道)(举一反三)(沪科版)(解析版)
专题9.5 分式的化简求值专项训练（50道）【沪科版】考卷信息：本套训练卷共50题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了分式的化简求值问题的所有类型！一．解答题（共50小题）1．（2022·山东·周村二中八年级阶段练习）先化简，再求值：1−÷x2−1x2，然后从−2≤x≤2中找出一个合适的整数作为x的值代入求值．【答案】1x−1；x=2时，值是1【分析】利用分式的运算法则对所求的式子中括号里的式子通分，式子中的除以化为乘法，对x2−1x2进行化简，并根据分式有意义的条件判断x的取值范围，从而入合适的值进行运算即可．【详解】解：1−2=x+1x+2×x+2(x+1)(x−1)=1x−1由原式得，x+2≠0，x2−1≠0，∴x≠−2，x≠±1，∴从−2≤x≤2中找出一个合适的整数得，当x=2时，1x−1=12−1=1．故答案是：1x−1；x=2时，值为1．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解答的关键是对分式有意义的条件的理解以及分式运算法则的掌握．2．（2022·广东·深圳市宝安第一外国语学校三模）化简求值：x2−1x1x−x，其中x=2．【答案】x−2；0【分析】根据平方差公式、完全平方公式和提公因式对式子进行因式分解，然后得到最简式子将x=2代入进行求值．【详解】解：x 2−1x 1÷x −x=(x +1)(x−1)x +1×x (x−1)(x−1)2−2=x−2，当x =2时，原式=2−2=0．【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，然后进行约分，得到最简分式或整式，接着把字母的值代入计算得到对应的分式的值；有括号的先算括号，掌握分式的化简求值的步骤是解题的关键．3．（2022·河南省实验中学九年级阶段练习）先化简，再求值：(a 2−4a 2−4a 4−12−a )÷2a 2−2a，其中a 满足a 2+3a−3=0．，32【分析】先根据分式的运算法则，进行化简，然后利用整体思想代入求值．【详解】原式=[(a 2)(a−2)(a−2)2+1a−2]⋅a (a−2)2=(a +2a−2+1a−2)⋅a (a−2)2=a +3a−2⋅a (a−2)2由a 2+3a−3=0得a 2+3a =3，∴原式=32．【点睛】本题考查分式的化简求值．熟练掌握分式的运算法则，将结果化为最简分式是解题的关键．在代值计算时，要注意代入的值不能使分式的分母为零．同时本题采用了整体思想．4．（2022·广东·深圳市宝安中学（集团）模拟预测）先化简，再求值：(12−x −1)÷x −4x 是不等式2x−1<6的正整数解．【答案】原式=−x 2x−1，当x =3时，原式=−52【分析】先算括号内的减法，把除法变成乘法，计算乘法，然后求出不等式的正整数解，结合分式有意义的条件确定x 的值，再代入求出答案即可．【详解】解：原式=1−(2−x)2−x ⋅x 2−4x 2−2x 1=x−12−x ⋅(x +2)(x−2)(x−1)2=−x +2x−1∵2x−1<6，∴x <72，∵x 为正整数，∴x =1或2或3，根据分式有意义的条件，x ≠1且x ≠2，∴x =3，当x =3时，原式=−323−1=−52．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解、分式化简求值等知识点，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．5．（2022·湖南·涟源市湄江镇大江口中学八年级阶段练习）已知ab =1，M+11b ，N b1b ，求M−N 的值．【答案】M−N 的值为0【分析】将M =11a+11b ，N =a1a+b 1b 代入M−N ，得出原式=2−2ab(1a)(1b)，再将ab =1代入上式，即可求解．【详解】M−N =11a+11b −=11+a +11+b −a 1+a −b1+b=1−a 1a+1−b1b=(1−a)(1+b)+(1+a)(1−b)(1+a)(1+b)=1+b−a−ab +1−b +a−ab(1+a)(1+b)=2−2ab (1+a)(1+b)=2−2×1(1+a)(1+b)=0．【点睛】本题考查分式化简求值，解题的关键是掌握分式加减运算法则，熟练运用整体代入思想．6．（2022·贵州·仁怀市周林学校八年级期末）先化简：(x−2x 22x−x−1x 24x 4)÷4−xx，再从0，1，−2，4中选取一个适当的x 的值代入求值．【答案】−1(x2)2，x =1时，原式=−19【分析】先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，最后根据分式有意义的条件，选取值代入求解．【详解】解：原式＝(x−2)(x 2)−x (x−1)x (x 2)2⋅x4−x=x 2−4−x 2+x x (x +2)2⋅x4−x =−1(x2)2；∵x ≠0,−2,4，∴当x =1时，原式=−1(12)2=−19．【点睛】本题考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，正确的计算是解题的关键．7．（2022·江苏·开明中学八年级期末）先化简，再求值：1−÷2aa 2−1，其中a =−5【答案】a−12，−3【分析】先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，最后将字母的值代入求解．【详解】解：原式＝a 1−1a 1×(a 1)(a−1)2a=a−12，当a =−5时，原式=−5−12=−3．【点睛】本题考查了分式的化简求值，正确的计算是解题的关键．8．（2022·山东·威海市第七中学九年级阶段练习）先化简x−1x−3÷x 2−1x 2−6x9，再从不等式组−2x <43x <2x +4的整数解中选一个合适的x 的值，代入求值．【答案】x−3x 1，当x =0，原式=−3（当x =2，原式=−13）【分析】先利用完全平方公式、平方差公式对分式进行化简，再求出不等式组的整数解，根据分式的分母不能为0，除数不能为0，选择合适的x 值代入求解即可．【详解】解：x−1x−3÷x2−1x2−6x9=x−1x−3⋅x2−6x+9x2−1=x−1x−3⋅(x−3)2(x+1)(x−1)解不等式−2x<4①3x<2x+4②，解不等式①得：x>−2，解不等式②得：x<4，故此不等式的解集为：−2<x<4，x的整数解为：−1，0，1，2，3，由题意可知，x2−1≠0，x−3≠0，故x≠±1，x≠3，因此x可以取0，2．当x=0时，原式=0−301=−3，当x=2时，原式=2−321=−13．【点睛】本题考查分式化简求值，求一元一次不等式组的整数解，解题的关键是注意分式的分母不能为0，除数不能为0，从而选择合适的x值．9．（2022·山东·东平县实验中学八年级阶段练习）已知实数x、y满足|x−3|+y2−4y+4=0，求代数式x2−y2 xy ·1x2−2xy y2÷xx2y−xy2的值．【答案】53【分析】根据分式的乘除法法则把原式化简，根据非负数的性质分别求出x、y，代入计算即可．【详解】解：根据题意，则∵|x−3|+y2−4y+4=0，∴|x−3|+(y−2)2=0，∴x−3=0，y−2=0，∴x=3，y=2；∴x2−y2xy ·1x2−2xy y2÷xx2y−xy2=(x y)(x−y)xy ×1(x−y)2×xy(x−y)x=x y x ∴x y x=323=53；【点睛】本题考查了分式的乘除运算，以及求代数式的值，非负数的性质，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．10．（2022·福建省福州屏东中学九年级开学考试）先化简，再求值：(1−1x−1)÷x ＝3．【答案】xx−2，3．【分析】先算括号内的减法，把除法变成乘法，算乘法，最后代入求出即可．【详解】解：(1−1x−1)x −x＝x−1−1x−1×x(x−1)(x−2)2＝x−2x−1×x(x−1)(x−2)2 ＝xx−2，当x ＝3时，原式＝33−2＝3．【点睛】本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．11．（2022·辽宁·本溪市第十二中学九年级阶段练习）先化简，再求值：(1−1a−1)÷a−22+a−1a 2−2a 1，其中a ＝3．【答案】3a−1,32【分析】先根据分式的减法法则进行计算，再根据分式的除法法则进行计算，再根据分式的加法法则进行计算，最后代入求出答案即可．【详解】解：(1−1a−1)÷a−22+a−1a 2−2a 1=a−1−1a−1⋅2a−2+a−1(a−1)2=a−2a−1⋅2a−2+1a−1=2a−1+1a−1=3a−1，当a =3时，原式=33−1=32．【点睛】本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．12．（2022·陕西·西安尊德中学九年级阶段练习）先化简，再求值a +1−a ＝2【答案】a−2a 2；0【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．【详解】解：a +=(a 1)(a−1)−3a−1•a−1(a 2)2=a 2−4a−1•a−1(a 2)2=(a 2)(a−2)a−1•a−1(a 2)2=a−2a 2，当 a =2时，原式=a−2a 2=0．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．13．（2022·广东·a −2ab÷a−3b a−2b −1a ，其中a ＝3，b ＝1．【答案】a−3b−1a，−13【分析】先进行分式的计算，结果化为最简分式，再代值计算即可．a −2ab ÷a−3b a−2b −1a＝(a−3b )2a (a−2b )×a−2ba−3b −1a ＝a−3b a −1a ＝a−3b−1a，当a ＝3，b ＝1时，原式＝3−3×1−13＝−13．【点睛】本题考查分式的化简求值．熟练掌握分式的运算法则，正确的进行化简是解题的关键．14．（2022·贵州·测试·编辑教研五八年级阶段练习）先化简，再求值：(1)m +2÷m−1m−2， 其中 m =5．÷4−xx 2−4x 4， 其中 x =1．【答案】(1)m +1；6(2)x−2x；−1【分析】（1）括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把m 的值代入计算即可求出值；（2）括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．（1）解：m +2÷m−1m−2=×m−2m−1=(m +1)(m−1)m−2×m−2m−1=m +1，当m =5时，原式=5+1=6；（2）÷4−x x 2−4x 4=×(x−2)24−x=×(x−2)24−x=4−x x (x−2)×(x−2)24−x=x−2x，当x =1时，原式=1−21=−1．【点睛】本题考查了分式化简求值，解决本题的关键是运用平方差公式和完全平方公式进行化简求值．15．（2022·广东·深圳市福景外国语学校九年级期中）先化简，再求值：aa−b ·+a−1b，其中a =2，b =−3．【答案】ab ，原式=−23【分析】先对分式进行化简，在代入求值即可．【详解】解：原式=aa−b ·a−bab +a−1b，=1b +a−1b，= a b ，当a =2，b =−3时，原式= 2−3 =−23．【点睛】本题主要考查的是分式的化简求值，注意运算顺序．16．（2022·÷1a−2，其中a =−4【答案】−4a 2，2【分析】先计算括号内的，再计算除法，然后把a =−4代入化简后的结果，即可求解．÷1a−2=a−2−a−2(a +2)(a−2)÷1a−2=−4(a +2)(a−2)×(a−2)=−4a 2，当a =−4时，原式=．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．17．（2022·江苏泰州·x =1．【答案】1x−2，-1【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，把x 的值代入计算即可．【详解】解：原式=(x 2−2xx 2−4x 4+2x−4x 2−4x 4)⋅1x2=(x+2)(x−2)(x−2)2⋅1x+2=1x−2，当x=1时，原式=11−2=−1．【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．18．（2022·湖南·临武县第六中学八年级阶段练习）先化简，再求值÷x1x2−2x1，选一个你认为合适的数代入求值．【答案】化简的结果x−1,当x=100时，分式的值为99.【分析】先计算括号内的分式的加法运算，再把除法转化为乘法运算，约分后得到化简后的结果，再根据分式有意义的条件选取x=100代入求值即可．÷x1x2−2x1=2=1xx−1·(x−1)2x1=x−1,∵分式有意义，则x≠±1,取x=100,∴原式=100−1=99.【点睛】本题考查的是分式的化简求值，分式有意义的条件，掌握“分式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．19．（2022·广东·丰顺县建桥中学九年级开学考试）先化简，再求值：x−4x2−1x=2．【答案】x−1(x1)2；19【分析】先把分子，分母分解因式，约分化简后将x的值代入计算即可．【详解】解：原式=x−4(x1)(x−1)⋅(x−1)2(x1)(x−4)=x−1（x+1）2当x=2时，原式=2−1 (21)2=19【点睛】本题主要考查了分式化简求值，解题的关键是掌握分式的基本性质，化简出正确结果．20．（2022·湖南·醴陵市教育局教育教学研究室模拟预测）先化简，再求值：x 2−4x 22x÷(x−4x−4x)，其中x =3．【答案】1x−2；1【分析】先根据分式的运算法则进行化简，再代值计算即可．【详解】原式=(x 2)(x−2)x(x 2)=(x 2)(x−2)x(x 2)⋅x(x−2)2=1x−2．当x =3时：原式=1x−2=13−2=1．【点睛】本题考查分式的化简求值．熟练掌握分式的运算法则，正确的化简是解题的关键．注意在代值时，不能代入使分式的分母为零的值．21．（2022·湖南·涟源市湄江镇大江口中学八年级阶段练习）先化简：x 3x−2÷x +欢的整数x 代入求值．【答案】1x−3， 当x =4时，原式=1（答案不唯一）．【分析】先根据分式混合运算法则进行化简，然后再代入合适的数进行计算即可．【详解】解：x 3x−2÷x +=x +3x−2÷=x +3x−2÷x 2−9x−2=x +3x−2⋅x−2(x +3)(x−3)=1x−3由题意知，x ≠±3且x ≠2，当x =4时，原式=14−3=1（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则，进行准确化简，是解题关键．22．（2022·浙江·之江中学七年级阶段练习）（1）先化简，再求值：x 2−1x 22x 1+3x−3x 1÷x−13，其中x =×(−3)10（2）已知x +1x =3，求值：①x 2+1x 2；②xx 2−4x 1【答案】（1）114；（2）①7，②−1【分析】（1）根据分式的混合运算法则把原式化简，并将x =×(−3)10，再把x 的值代入计算即可；（2）①把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，整理后即可得出所求；②的值，再利用倒数的意义即可得出x x 2−4x 1的值．【详解】解：（1）x 2−1x 22x 1+3x−3x 1÷x−13=(x +1)(x−1)(x +1)2+3(x−1)x +1⋅3x−1=x−1x +1+9x +1=x 8x 1，∵x =×(−3)10=×39×3=3，∴原式=x 8x1=114．（2）①∵x +1x =3，∴x+=32，∴x 2+2+1x 2=9，∴x 2+1x 2=7；②∵x +1x =3，∵x 2−4x 1x=x 2x −4x x +1x =x +1x −4=3−4=−1，∴xx2−4x1=1x2−4x11−1=−1．【点睛】本题考查分式的混合运算，分式的化简求值．熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．23．（2022·山东威海·+1x=−4．【答案】11−2x ，19【分析】先将括号内的通分加减，再根据除以不为零的数等于乘以这个数的倒数，最后约分化简即可，把x=−4的值代入即可求解．【详解】解：原式=÷(2x−1)21−x =2x−1x−1×1−x(2x−1)2=11−2x，将x=−4代入11−2x ，得11−2×(−4)=19．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握乘法公式在分式中的运算是解题的关键．24．（2022·÷2aa2−4，其中a=−1．【答案】a+2，1【分析】先计算括号内的，再计算除法，然后把a=−1代入，即可求解．÷2aa2−4=2aa−2⋅(a2)(a−2)2a=a+2当a=−1时，原式=−1+2=1．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．25．（2022·山东淄博·八年级期中）先化简，再求值：(1)4x2−12−4x x=−14．(2)1−x−4x=3．【答案】(1)(2)−x−2x−1,−12【分析】（1）先将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简即可，最后将字母的值代入求解；（2）先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，最后将字母的值代入求解．【详解】（1）解：原式=(2x 1)(2x−1)2(1−2x )⋅x (2x1)2=−x 2(2x +1)=−x4x 2，当x =−14时，原式=14=14．（2）原式=÷(x−1)2(x2)(x−2)=−(x−1)x +2⋅(x +2)(x−2)(x−1)2=−x−2x−1，当x =3时，原式=−3−23−1=−12．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．26．（2022·河南·辉县市城北初级中学八年级期中）先化简，再求值÷x 2−xx 2−2x 1，请在0，1，2中选出一个数字代入求值．【答案】1x 1，x 取值2，13【分析】先计算小括号内的减法，再计算除法，得到化简结果后，再从0，1，2中选出一个合适的数字代入求值即可．【详解】解：原式x÷x (x−1)(x−1)2=x (x +1)(x−1)·x−1x=1x 1，由题意可知：x 只能取值2，∴当x =2时，原式=121=13．【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．27．（2022·江苏·滨海县八巨初级中学八年级阶段练习）先化简，再求值(1)x−1x÷(x−1x )，其中x =2(2)(1−3a 2)÷a −4−2、2、−1、1中选一个恰当的数作为a 的值代入求值．【答案】(1)1x 1，13(2)a−2a−1，当a =-1时，原式=32【分析】（1）先计算括号内的分式的减法，再把除法转化为乘法，约分后得到化简后的结果，再把x =2代入化简后的结果进行计算即可；（2）先计算括号内分式的减法，再把除法转化为乘法，约分后得到化简后的结果，根据分式有意义的条件，再把x =−1代入化简后的结果进行计算即可；（1）解：x−1x÷(x−1x )=x−1x÷x2−1x=1x 1 当x =2时，原式=13.（2）(1−3a +2)÷a 2−2a +1a 2−4a÷(a−1)2(a2)(a−2)=a−1a 2·(a 2)(a−2)(a−1)2=a−2a−1由分式有意义可得：a ≠−2,a ≠2,a ≠1, 当a =−1时，原式=−3−2=32.【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，分式的化简求值，掌握“分式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．28．（2022·山东·2x(4x2−y2)，其中x=−1，y=−2．【答案】−2x−y(2x y)2，0【分析】根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再代入求值即可.【详解】解：原式=−(2x−y)22x y ⋅1(2x y)(2x−y)=−2x−y(2x y)2，当x=−1，y=−2时，原式=−2×(−1)−(−2)(−2−2)2=0【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．29．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校九年级阶段练习）先化简，再求值：(1−1m−2)÷1<m<5，从中选取一个整数值，代入求值．【答案】化简的结果：1m−3，当m=4时，值为1．【分析】先计算括号内的分式的减法运算，再把除法转化为乘法运算，约分即可，再根据分式有意义的条件得到m=4，再代入求值即可．【详解】解：(1−1m−2)÷=m−3m−2·m−2 (m−3)2=1m−3∵分式有意义，则m≠2且m≠3，而m为符合1<m<5的整数，∴m=4,∴原式=14−3=1.【点睛】本题考查的是分式的混合运算，化简求值，分式有意义的条件，掌握“分式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．30．（2022·陕西·无九年级开学考试）先化简，再求值：a a 22a1÷(1−1a 1)，其中a =1．【答案】1a 1，12【分析】根据分式的运算法则，先计算括号里的，再将除法转化为乘法，对分子分母因式分解后约分化简，再将a =1代入化简得代数式即可求解．【详解】解：a a 22a1÷(1−1a 1)=a a 22a1÷(a 1a 1−1a 1) =a a 2+2a +1÷a a +1=a (a +1)2×a +1a =1a 1，将a =1代入上式得：原式=111=12．【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则及运算顺序是解决问题的关键．31．（2022·甘肃·兰州市第五十二中学八年级期末）先化简，再求值：1−x−yx 2y÷x 2−y 2x 24xy 4y 2，其中x ＝5，y ＝﹣2．【答案】，23【分析】先将除法转化为乘法，计算完乘法后再算减法，最后代入x 、y 值计算即可．【详解】解：原式＝1−x−y x 2yx ＝1−x 2yxy ＝x yx y −x ＝−yx y ，当x ＝5，y ＝﹣2时，原式＝−−25−2=23．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题关键是熟知分式的混合运算法则并准确化简分式．32．（2022·广东·深圳市宝安中学（集团）三模）先化简，再求值：2a 2a 2−2a1÷+2，其中a ＝－2．【答案】原式＝2a−1，当a ＝-2时，原式＝−23【分析】先对括号内式子进行通分，再进行加法计算，最后将除法变成乘法计算，再将a 的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：原式=2(a 1)(a−1)2÷=2(a +1)(a−1)2÷a +1a−1=2(a +1)(a−1)2×a−1a +1=2a−1，当a ＝-2时，原式=2−2−1=−23．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解决此题的关键是先根据分式的运算性质，将其化简，再将未知数的代入求值．33．（2022·陕西·−1÷x−1x 1，其中x =2．【答案】−xx−1，−2【分析】先计算括号内的式子，然后计算括号外的除法，再将x 的值代入化简后的式子化简即可．−1÷x−1x 1x 2x x−1x 1=−x 2x (x 1)⋅x 1x−1=−xx−1，当x =2时，原式=−22−1=−2．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式加法和除法的运算法则．34．（2022·河北·保定市第一中学分校九年级开学考试）先化简，再求值：(1)（1−1x 2）x ＝﹣3；(2)化简求值：（2mm 3−mm 3）÷mm 2−9，其中m ＝﹣1．【答案】(1)x−2x 1，52(2)m-3，-4【分析】（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把m的值代入进行计算即可．（1）解：原式＝x1x2x−4=x1 x2⋅(x2)(x−2)(x1)2=x−2 x1当x＝−3时，原式＝−3−2−31=52；（2）原式=mm3÷mm2−9=m m3⋅(m3)(m−3)m=m-3，当m＝﹣1时，原式=-1-3=-4．【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．35．（2022·福建·泉州市第六中学八年级期中）先化简1+÷a1a2−4，然后给a选取一个合适的值，求此时原式的值．【答案】a+2，3（答案不唯一）【分析】先根据分式的混合运算法则将原式化简，然后取一个使分式有意义的值代入计算即可．【详解】解：1+÷a1a2−4=(a−2a−2+3a−2)÷a+1(a+2)(a−2) =a+1a−2×(a+2)(a−2)a+1=a+2；根据分式有意义的条件可得：a≠±2且a≠−1，∴当a=1时，原式=a+2=1+2=3．【点睛】本题考查了分式的化简求值以及分式有意义的条件，熟练掌握分式混合运算法则是解本题的关键．36．（2022·山东·兴安中学八年级阶段练习）（1）先化简再求值：（3x−1－x －1）÷x−2x 2−2x 1，x 是不等式组x−3(x−2)≥24x−2<5x−1的一个整数解．（2）设m =15n m 2n−m +4mn 4n 2−m 2的值．（3）已知Ax3+B x−2=3x 4(x 3)(x−2)，求常数A 、B 的值．【答案】（1）−x 2−x +2，2；（2）119；（3）B =2A =1 ．【分析】（1）先求出不等式组的解集，然后再将分式化简代入合适的值求解即可；（2）先将分式化简，然后代入求值即可；（3）将分式化简得出二元一次方程组求解即可．【详解】解：（1）x−3(x−2)≥2①4x−2<5x−1②解不等式①得：x ≤2，解不等式②得：x >-1，∴不等式组的解集为：−1<x ≤2，(3x−1−x−1)÷x−2x 2−2x +1=(3x−1−x 2−1x−1)×(x−1)2x−2=−(x +2)(x−1)=−x 2−x +2，根据分式有意义的条件得：x ≠1，x ≠2，∴取x =0，原式=2；（2）2nm2n+m 2n−m +4mn 4n 2−m 2=2n (2n−m )+m (m +2n )+4mn4n 2−m 2=4n 2−2mn +m 2+2mn +4mn 4n 2−m 2=(2n +m)2(2n +m)(2n−m)=2n m2n−m ，当m=15n时，原式=152n−15n=119；（3）Ax3+Bx−2=3x4(x3)(x−2)，A(x−2)+B(x+3)(x+3)(x−2)=3x+4(x+3)(x−2)(A B)x3B−2A (x3)(x−2)=3x4(x3)(x−2)，∴A+B=33B−2A=4，解得：B=2A=1．【点睛】题目主要考查求不等式组的解集，分式的化简求值，解二元一次方程组等，熟练掌握各个运算法则是解题关键．37．（2022·黑龙江佳木斯·九年级期中）先化简，再求值：m−3m2−2m÷m+2−m是方程x2+3x+1＝0的根．【答案】1m23m；−1【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【详解】解：原式=m−3m2−2m÷=m−3m2−2m ÷m2−9m−2，=m−3m(m−2)×m−2(m3)(m−3)，=1m23m．∵m是方程x2+3x+1＝0的根，∴m2+3m+1＝0，∴m2+3m＝﹣1，当m2+3m＝﹣1时，原式=1−1=−1．【点睛】本题主要考查分式的化简求值和方程的解的概念，熟练掌握分式的混合运算的顺序和运算法则是解题的关键．38．（2022·辽宁·a ÷(3a1−a+1)，其中a=5．【答案】2−a2a ，−37【分析】先通分计算括号，化除法为乘法，再运用因式分解、约分等化简，最后代入求值即可．+1)=(2−a )2a +1÷3−(a +1)(a−1)a +1=(2−a )2a +1⋅a +1(2+a)(2−a )=2−a 2+a当a =5时，原式=2−525=−37．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式运算的基本顺序，掌握约分、通分、因式分解等技能是解题的关键．39．（2022·湖南·1−2<x <3的范围内，选取一个你喜欢的整数作为x 的值，代入求值．【答案】x 2x−1；x =2时，分式的值为4【分析】先将分式进行化简，然后再代入求值即可．=x (x +1)(x−1)2=x (x +1)(x−1)2=x (x +1)(x−1)2÷2x−x +1x (x−1)=x (x +1)(x−1)2÷x +1x (x−1)=x (x +1)(x−1)2⋅x (x−1)x +1=x 2x−1∵x−1≠0，x≠0，x +1≠0，∴x≠±1，x≠0，把x =2代入得：原式=222−1=4．【点睛】本题主要考查了分式的化简计算，熟练掌握分式混合运算法则，是解题的关键．40．（2022·四川·南江县第四中学九年级期中）先化简，再求值：2−x x 满足x =−1．【答案】−1．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【详解】解：2−x(x +2)21−x =(x 2−2x +4x−1−x 2−3x +2x−1)⋅1−x (x +2)2=x +2x−1⋅1−x(x +2)2=−1x 2，当x =−1时，原式=−1−12=−1．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．41．（2022·四川·眉山市东坡区尚义镇象耳初级中学八年级期中）先化简，再对a 取一个合适的数，代入求值a 1a−3−【答案】3a−3；取a =4时，原式=3（答案不唯一）【分析】先根据分式的混合运算法则化简，然后根据分式有意义的条件除数不能为0，取a 的值，然代入计算即可．【详解】解：a 1a−3−=a 1a−3−a−3a 2×(a 2)(a−2)(a−3)2=a 1a−3−a−2a−3=3a−3，取a =4（不能取-2，2，3），原式=34−3=3【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，解题的关键在于能够熟练掌握分式的相关知识．42．（2022·浙江·温州绣山中学七年级阶段练习）先化简，再求值：(1a 1+1)÷aa 2−2a 1，其中a =2022．【答案】a−1，2021．【分析】先计算括号内的分式的加法运算，再把除法转化为乘法运算，约分后可得结果，再把a =2022代入求值即可．【详解】解：(1a−1+1)÷aa 2−2a 1=(1a−1+a−1a−1)⋅(a−1)2a=a a−1⋅(a−1)2a=a−1当a =2022时，原式=2022−1=2021.【点睛】本题考查的是分式的混合运算，分式的化简求值，掌握“分式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．43．（2022·湖北随州·九年级阶段练习）先化简、再求值：1−÷x 2−4x 4x 2−4−x 4x 2，其中x 2+2x−13=0．【答案】4x 22x ，413．【分析】先根据分式的混合计算法则化简，再根据x 2+2x−13=0得到x 2+2x =13即可得到答案．【详解】解：1−x =x−2x ÷(x−2)2(x +2)(x−2)−x +4x +2=x−2x ⋅(x +2)(x−2)(x−2)2−x +4x +2=x +2x −x +4x +2=(x +2)2−x (x +4)x (x +2)=x 2+4x +4−x 2−4x x 2+2x=4x 22x，∵x 2+2x−13=0，∴x 2+2x =13，∴原式=413．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟知分式的混合计算法则是解题的关键．44．（2022·江西宜春·八年级期中）化简−x−1÷x−2x 2−2x1，并从不等式组x−3(x−2)≥24x−2<5x−1的解集中选择一个合适的整数解代入求值．【答案】−x 2−3x−2，2【分析】先根据分式的混合计算法则化简分式，再解不等式组求出不等式组的整数解，在结合分式有意义的条件确定x 的值，最后代值计算即可．−x−1÷x−2x 2−2x 1=3−(x +1)(x−1)x−1÷x−2(x−1)2=3−(x 2−1)x−1⋅(x−1)2x−2=4−x 2x−1⋅(x−1)2x−2=(2+x )(2−x )x−1⋅(x−1)2x−2=−(2+x )(x−1)=−(x 2+2x−x−2)=−x 2−x +2，x−3(x−2)≥2①4x−2<5x−1②解不等式①得：x ≤2，解不等式②得：x >−1，∴不等式组的解集为−1<x ≤2，∴不等式组的整数解为0，1，2，∵分式要有意义，∴x−1≠0x−2≠0，∴x ≠1且x ≠2，∴满足题意的整数x 的值是0，∴当x =0，原式=2．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，求一元一次不等式组的整数解，熟知相关计算法则是解题的关键．45．（2022·新疆·吐鲁番市高昌区第一中学八年级期中）先化简，再求值：(x 2−9x 2−2x 1÷x−3x−1−1x−1)⋅1x 2，其中x =−1．【答案】1x−1，−12【分析】先计算括号内的分式的除法，再计算分式的减法，最后计算分式的乘法，得到化简后的结果，最后把x =−1代入化简后的代数式进行计算即可．【详解】解：(x 2−9x 2−2x 1÷x−3x−1−1x−1)⋅1x2=×x−1x−3=·1x 2=x 2x−1·1x 2 =1x−1. 当x =−1时，原式=1−1−1=−12.【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握“分式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．46．（2022·广西贵港·八年级期中）先化简，再求值÷x 1x 2−2x 1，其中x =−12；(2)a 4a 2−4÷−a−2，其中a 满足a 2−2a−1=0．【答案】(1)x−1，−32(2)−1a 2−2a ，−1【分析】（1）先算括号，再算除法，能因式分解的先进行因式分解，进行化简计算，再代值求解即可；（2）利用整体通分法，先算括号，再算除法进行化简，利用整体思想求值．【详解】（1）解：原式=x 1x(x 1)(x 1)(x−1)⋅(x−1)2x 1=(x +1)2(x +1)(x−1)⋅(x−1)2x +1=x−1；当x =−12时，原式=−12−1=−32；（2）解：原式=a 4a 2−4÷=a +4(a +2)(a−2)⋅a +2−a 2−4a=a +4(a +2)(a−2)⋅a +2−a(a +4)=−1a(a−2)=−1a 2−2a，∵a 2−2a−1=0，∴a 2−2a =1，当a 2−2a =1时，原式=−11=−1．【点睛】本题考查分式的化简求值．根据分式的运算法则正确的进行化简，是解题的关键．47．（2022·广东·吴川市第一中学八年级期末）÷xx−4，在−2，0，1，2中选一个合适的数作为x 的值代入求值．【答案】当x =1时，原式的值为2【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x 的值代入计算即可．【详解】+÷xx−4=·x−4x =2x 2(x +2)(x−2)·x−4x =2x (x−4)(x +2)(x−2)=2x 2−8x x 2−4∴x ≠±2且x ≠0，∴x =1，∴原式=2×12−8×112−4=2．故答案为：当x =1时，原式的值为2．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．48．（2022·河南·辉县市第一初级中学八年级期中）先化简，再求值：x+1−÷1，2，3中选择一个你喜欢的数代入求值．【答案】x3x−3，代入整数2，原式=−5【分析】先根据分式的混合计算法则化简，再结合分式有意义的条件选择一个合适的值代入化简结果求值即可．【详解】解：原式=(x1)(x−1)−8x−1÷=x2−9x−1⋅x−1x2−6x+9=(x−3)(x+3)x−1⋅x−1(x−3)2=x3x−3，代入整数1，原式=x3x−3=131−3=−2，代入整数2，原式=x3x−3=232−3=−5，代入整数3，此时分母为零，不可取．又∵分式要有意义，∴x−1≠0，即x≠1，综上所述，代入整数2，原式=x3x−3=232−3=−5．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟知分式的混合计算法则是解题的关键，注意在选择数值的时候一定要注意分式有意义的条件．49．（2022·河南·辉县市冠英学校八年级期中）先化简，再求值：(1)(4xx−3−xx3)÷xx2−9，请在−3，0，1，3中选择一个适当的数值作为x的值代入求值．(2)(1x−2+1)÷x−1x2−4x4，其中x为满足1≤x<4的整数．【答案】(1)3x+15，18；(2)x−2，1．【分析】（1）先将除法运算转化为乘法运算，再将x2−9因式分解，然后约分计算；（2）先将括号内通分，再把除法运算转化为乘法运算，然后约分计算．【详解】（1）解：(4xx−3−xx3)÷xx2−9=(4xx−3−xx+3)⋅(x+3)(x−3)x=4(x+3)−(x−3)=3x+15∵当x=−3或3或0时，原分式无意义，故当x=1时，原式=3×1+15=18，（2）解：(1x−2+1)÷x−1x2−4x4=(1x−2+x−2x−2)÷x−1(x−2)2=x−1x−2×(x−2)2x−1=x−2，∵x满足条件1≤x<4的整数，且当x=1或2时，原分式无意义，∴x只能取3，当x=3时，原式=1．【点睛】本题考查了分式的化简求值，在解答此类题目的时候要注意x的取值要保证分式有意义．50．（2022·贵州·铜仁学院附属中学八年级阶段练习）计算：已知|a+1|+(b−3)2=0÷a2−2ab b22ab的值．【答案】2a−b ，−12【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，再把代数式化简，然后将a与b的值代入计算即可求出值．【详解】∵|a+1|+(b−3)2=0，∴a+1=0，b−3=0，解得a=−1，b=3，÷a2−2ab+b22ab=a−bab÷(a−b)22ab=a−bab⋅2ab(a−b)2=2a−b，当a=−1，b=3时，原式=2−1−3=−12【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，非负数的性质，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．。
化简求值经典练习五十题(带答案解析) (2)
化简求值经典练习五十题一．选择题（共1小题）1．（2013秋•包河区期末）已知a﹣b=5，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7二．解答题（共49小题）2．（2017秋•庐阳区校级期中）先化简，再求值：（1）化简：（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）（2）化简：（3）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a=，b=．3．（2017秋•包河区校级期中）先化简，再求值2x2y﹣2（xy2+2x2y）+2（x2y﹣3xy2），其中x=﹣，y=24．（2017秋•瑶海区期中）先化简，再求值：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab2，其中a=﹣1，b=﹣2．5．（2017秋•巢湖市期中）先化简，再求值：﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]，其中x=﹣3，y=．5．（2017秋•柳州期中）先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2），其中x=，y=﹣3．6．（2017秋•蜀山区校级期中）先化简，再求值：，其中a=﹣1，b=．7．（2017秋•安徽期中）先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣2x2）]；其中x=﹣2．8．（2015秋•淮安期末）先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．9．（2015秋•南雄市期末）已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．10．（2015秋•庐阳区期末）先化简，再求值：2x3+4x﹣（x+3x2+2x3），其中x=﹣1．11．（2015秋•淮北期末）先化简，再求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中，．12．（2015秋•包河区期末）先化简，再求值：2a2﹣[a2﹣（2a+4a2）+2（a2﹣2a）]，其中a=﹣3．13．（2014秋•成县期末）化简求值：若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．14．（2014秋•合肥期末）先化简，再求值：3a2b+（﹣2ab2+a2b）﹣2（a2b+2ab2），其中a=﹣2，b=﹣1．16．（2015秋•包河区期中）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=﹣2．17．（2015秋•包河区期中）理解与思考：在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是这样来解的：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b把式子5a+3b=﹣4两边同乘以2，得10a+6b=﹣8．仿照小明的解题方法，完成下面的问题：（1）如果a2+a=0，则a2+a+2015=．（2）已知a﹣b=﹣3，求3（a﹣b）﹣5a+5b+5的值．（3）已知a2+2ab=﹣2，ab﹣b2=﹣4，求2a2+ab+b2的值．18．（2013秋•蜀山区校级期末）先化简，再求值（4x3﹣x2+5）+（5x2﹣x3﹣4），其中x=﹣2．19．（2013秋•寿县期末）先化简，再求值：2（3x3﹣2x+x2）﹣6（1+x+x3）﹣2（x+x2），其中x=．20．（2013秋•包河区期末）先化简，再求值：﹣ab2+（3ab2﹣a2b）﹣2（ab2﹣a2b），其中a=﹣，b=﹣9．21．（2014秋•合肥校级期中）先化简求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=，y=﹣1．22．（2014秋•包河区期中）先化简，再求值：﹣（x2+5x﹣4）+2（5x﹣4+2x2），其中，x=﹣2．23．（2012秋•包河区期末）先化简，后求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中x=﹣1，y=﹣2．24．（2012秋•蜀山区期末）若a=|b﹣1|，b是最大的负整数，化简并求代数式3a﹣[b﹣2（b﹣a）+2a]的值．25．（2012秋•靖江市期末）化简求值6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中x=4，y=﹣．26．（2013秋•包河区期中）先化简，再求值：（2a+5﹣3a2）+（2a2﹣5a）﹣2（3﹣2a），其中a=﹣2．27．（2011秋•瑶海区期末）化简并求值：3（x2﹣2xy）﹣[（﹣xy+y2）+（x2﹣2y2）]，其中x，y的值见数轴表示：28．（2012秋•泸县期中）先化简，再求值（1）5a2﹣|a2﹣（2a﹣5a2）﹣2（a2•3a）|，其中a=4；（2）﹣2﹣（2a﹣3b+1）﹣（3a+2b），其中a=﹣3，b=﹣2．28．（2010•梧州）先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．30．（2010秋•长丰县校级期中）化简计算：（1）3a2﹣2a﹣a2+5a（2）（3）若单项式与﹣2x m y3是同类项，化简求值：（m+3n﹣3mn）﹣2（﹣2m﹣n+mn）31．（2010秋•包河区期中）先化简，后求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣xy2），其中：，y=﹣3．5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]，其中x=．33．（2007秋•淮北期中）先化简，再求值3a+abc﹣c2﹣3a+c2﹣c，其中a=﹣，b=2，c=﹣3．33．（2017秋•丰台区期末）先化简，再求值：5x2y+[7xy﹣2（3xy﹣2x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣．34．（2017秋•惠山区期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．35．（2017秋•翁牛特旗期末）先化简再求值：2（ab﹣a+b）﹣（3b+ab），其中2a+b=﹣5．4（3x2y﹣xy2）﹣2（xy2+3x2y），其中x=，y=﹣137．（2017秋•鄞州区期末）先化简，再求值：2（a2﹣ab）﹣3（a2﹣ab﹣1），其中a=﹣2，b=338．（2017秋•埇桥区期末）先化简，再求值：2（x2y﹣y2）﹣（3x2y﹣2y2），其中x=﹣5，y=﹣．39．（2017秋•南平期末）先化简，再求值：（5x+y）﹣（3x+4y），其中x=，y=．40．（2016秋•武安市期末）求2x﹣[2（x+4）﹣3（x+2y）]﹣2y的值，其中．（8mn﹣3m2）﹣5mn﹣2（3mn﹣2m2），其中m=2，n=﹣．43．（2017春•广饶县校级期中）先化简，再求值：（1）2y2﹣6y﹣3y2+5y，其中y=﹣1．（2）8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=2，b=3．44．（2017秋•邗江区校级期中）有这样一道题：“计算（2x4﹣4x3y﹣2x2y2）﹣（x4﹣2x2y2+y3）+（﹣x4+4x3y﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1．甲同学把“x=”错抄成“x=﹣”，但他计算的结果也是正确的，你能说明这是为什么吗？45．（2016秋•资中县期末）先化简，再求值：2（x2﹣xy）﹣（3x2﹣6xy），其中x=2，y=﹣1．46．（2017秋•雁塔区校级期中）先化简，再求值：（1）3（a2﹣ab）﹣（a2+3ab2﹣3ab）+6ab2，其中a=﹣1，b=2．（2）4x2﹣3（x2+2xy﹣y+2）+（﹣x2+6xy﹣y），其中x=2013，y=﹣1．46．（2017秋•黄冈期中）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x 的值无关，求代数式a2﹣2b+4ab的值．47．（2017秋•岑溪市期中）先化简下式，再求值，2（3a2b+ab2）﹣6（a2b+a）﹣2ab2﹣3b，其中a=，b=3．49．（2017秋•蚌埠期中）先化简再求值：求5xy2﹣[2x2y﹣（2x2y﹣3xy2）]的值．（其中x，y两数在数轴上对应的点如图所示）．50．（2017秋•夏邑县期中）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，点A表示的数n为﹣，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）对﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]化简，再求值．参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．解：∵a﹣b=5，c+d=2，∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=﹣5+2=﹣3，故选：A．二．解答题（共49小题）2．解：（1）原式=2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2=6x2﹣x﹣；（2）原式=x﹣2x+y2+x﹣y2=y2；（3）原式=15a2b﹣5ab2﹣2ab2﹣6a2b=9a2b﹣7ab2，当a=﹣，b=时，原式=+=．3．解：当x=﹣，y=2时，原式=2x2y﹣2xy2﹣4x2y+2x2y﹣6y2=﹣2xy2﹣6y2=﹣2×（﹣）×4﹣6×4=2﹣24=﹣224．解：原式=3a2b﹣2a2b+2ab﹣a2b+4a2﹣ab2=4a2+2ab﹣ab2当a=﹣1，b=﹣2时，原式=4+4+4=12．5．解：原式=﹣3y+9x2﹣9xy﹣y﹣8x2+8xy=x2﹣xy﹣4y当x=﹣3，y=时，原式=9+1﹣=6．解：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2）=2xy﹣2xy+4x2y2+6xy﹣10x2y2=6xy﹣6x2y2，当x=，y=﹣3时，原式=﹣6﹣6=﹣12．7．解：原式=2a2﹣ab+2a2﹣8ab﹣ab=4a2﹣9ab，当a=﹣1，b=时，原式=4+3=7．8．解：原式=3x2﹣（7x﹣4x+2x2）=3x2﹣7x+4x﹣2x2=x2﹣3x当x=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣3×（﹣2）=4﹣（﹣6）=10．9．解：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32=36+18=54．10．解：∵（x+2）2+|y﹣|=0，∴x=﹣2，y=，则原式=5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2=x2y﹣xy2+4=2++4=6．11．解：原式=2x3+4x﹣x﹣3x2﹣2x3=3x﹣3x2，当x=﹣1时，原式=﹣3﹣3=﹣6．12．解：原式=3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2=5xy2，当，．13．解：原式=2a2﹣a2+2a+4a2﹣2a2+4a=3a2+6a，当a=﹣3时，原式=27﹣18=9．14．解：∵（x+2）2+|y﹣1|=0，∴x+2=0，y﹣1=0，即x=﹣2，y=1，则原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=y2+5xy，当x=﹣2，y=1时，原式=1﹣10=﹣9．15．解：原式=3a2b﹣2ab2+a2b﹣2a2b﹣4ab2=2a2b﹣6ab2，当a=﹣2，b=﹣1时，原式=2×4×（﹣1）﹣6×（﹣2）×1=4．16．解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，当x=﹣2，y=﹣2时，原式=．17．解：（1）∵a2+a=0，∴原式=2015；故答案为：2015；（2）原式=3a﹣3b﹣5a+5b+5=﹣2（a﹣b）+5，当a﹣b=﹣3时，原式=6+5=11；（3）原式=（4a2+7ab+b2）=[4（a2+2ab）﹣（ab﹣b2）]，当a2+2ab=﹣2，ab﹣b2=﹣4时，原式=×（﹣8+4）=﹣2．18．解：原式=4x3﹣x2+5+5x2﹣x3﹣4=3x3+4x2+1，当x=﹣2时，原式=﹣24+16+1=﹣7．19．解：原式=6x3﹣4x+2x2﹣6﹣6x﹣6x3﹣2x﹣2x2=﹣12x﹣6，当x=﹣，原式=﹣12×（﹣）﹣6=10﹣6=4；20．解：原式=﹣ab2+3ab2﹣a2b﹣2ab2+2a2b=a2b，当a=﹣，b=﹣9时，原式=×（﹣9）=﹣4．21．解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，当x=，y=﹣1时，原式=﹣=﹣．22．解：原式=﹣x2﹣5x+4+10x﹣8+4x2=3x2+5x﹣4，当x=﹣2时，原式=12﹣10﹣4=﹣2．23．解：原式=（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2）=3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2=5xy2，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=5xy2=5×（﹣1）×（﹣2）2=﹣20．24．解：∵最大的负整数为﹣1，∴b=﹣1，∴a=|﹣1﹣1|=2，原式=3a﹣b+2b﹣2a﹣2a=b﹣a，当a=2，b=﹣1时，原式=﹣1﹣2=﹣3．25．解：6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，=6x2﹣3xy2+4xy2﹣6﹣7x2，=﹣x2+xy2﹣6；当x=4，y=时，原式=﹣42+4×﹣6=﹣21．26．解：原式=2a+5﹣3a2+2a2﹣5a﹣6+4a=﹣a2+a﹣1，将a=﹣2代入，原式=﹣（﹣2）2+（﹣2）﹣1=﹣7．27．解：原式=3x2﹣6xy+xy+y2﹣x2+2y2=2x2﹣xy+y2，根据数轴上点的位置得：x=2，y=﹣1，则原式=8+11+1=20．28．解：（1）5a2﹣|a2﹣（2a﹣5a2）﹣2（a2•3a）|，=5a2﹣|a2﹣2a+5a2﹣6a3|，=5a2﹣|6a2﹣2a﹣6a3|，=5a2﹣6a2+2a+6a3，=﹣a2+2a+6a3把a=4代入得：﹣16+8+384=376；（2）﹣2﹣（2a﹣3b+1）﹣（3a+2b），=﹣2﹣2a+3b﹣1﹣3a﹣2b，=﹣5a+b﹣3把a=﹣3，b=﹣2．代入得：﹣5×（﹣3）+（﹣2）﹣3=10．29．解：原式=（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）=﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2=x2+10x=x（x+10）．∵x=﹣2，∴原式=﹣16．30．解：（1）3a2﹣2a﹣a2+5a，=（3﹣1）a2+（5﹣2）a，=2a2+3a；（2）（﹣8x2+2x﹣4）﹣（x﹣1），=﹣2x2+x﹣1﹣x+，=﹣2x2﹣；（3）∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴m=2，n=3，（m+3n﹣3mn）﹣2（﹣2m﹣n+mn）=m+3n﹣3mn+4m+2n﹣2mn=（1+4）m+（﹣3﹣2）mn+（3+2）n=5m﹣5mn+5n，当m=2，n=3时，原式=5×2﹣5×2×3+5×3=10﹣30+15=﹣5．31．解：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣xy2），=3x2y﹣xy2﹣3x2y+3xy2，=2xy2；当x=，y=﹣3时，原式=2xy2=2××（﹣3）2=9．32．解：原式=5x2﹣（x2+5x2﹣2x﹣2x2+6x）=x2﹣4x当x=时，上式=33．解：原式=3a﹣3a+abc﹣c2+c2﹣c=abc﹣c，当a=﹣，b=2，c=﹣3时原式=abc﹣c=﹣×2×（﹣3）﹣（﹣3）=1+3=4．34．解：原式=5x2y+7xy﹣6xy+4x2y﹣xy=9x2y，当x=﹣1，y=﹣时，原式=﹣6．35．解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时原式=﹣6+4=﹣2．36．解：原式=ab﹣2a+2b﹣3b﹣ab=﹣2a﹣b=﹣（2a+b），当2a+b=﹣5时，原式=5．37．解：原式=12x2y﹣4xy2﹣2xy2﹣6x2y=6x2y﹣6xy2，当x=，y=﹣1 时，原式=6×（）2×（﹣1）﹣6××（﹣1）2=﹣﹣3=﹣4．38．解：原式=2a2﹣2ab﹣2a2+3ab+3=ab+3，当a=﹣2，b=3时，原式=﹣6+3=﹣3．39．解：原式=2x2y﹣2y2﹣3x2y+2y2=﹣x2y，当x=﹣5，y=﹣时，原式=．40．解：原式=5x+y﹣3x﹣4y=2x﹣3y，当x=，y=时，原式=2×﹣3×=1﹣2=﹣1．41．解：原式=2x﹣2x﹣8+3x+6y﹣2y=3x+4y﹣8，当x=，y=时，原式=1+2﹣8=﹣5．42．解：原式=8mn﹣3m2﹣5mn﹣6mn+4m2=m2﹣3mn，当m=2，n=﹣时，原式=4+2=6．43．解：（1）原式=﹣y2﹣y，当y=﹣1时，原式=﹣1+1=0；（2）原式=8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣3ab2，当a=2，b=3时，原式=﹣54．44．解：原式=2x4﹣4x3y﹣2x2y2﹣x4+2x2y2﹣y3﹣x4+4x3y﹣y3=﹣2y3，当y=﹣1时，原式=2．故“x=”错抄成“x=﹣”，但他计算的结果也是正确的．45．解：原式=2x2﹣2xy﹣3x2+6xy=﹣x2+4xy，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣4﹣8=﹣12．46．解：（1）原式=3a2﹣3ab﹣a2﹣3ab2+3ab+6ab2=2a2+3ab2，当a=﹣1，b=2时，原式=2﹣12=﹣10；（2）原式=4x2﹣3x2﹣6xy+3y﹣6﹣x2+6xy﹣y=2y﹣6，当y=﹣1时，原式=﹣2﹣6=﹣8．47．解：原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，∵代数式的值与x的值无关，∴2﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，将a=﹣3，b=1代入得：原式=4.5﹣2﹣12=﹣9.5．48．解：原式=6a2b+2ab2﹣6a2b﹣6a﹣2ab2﹣3b=﹣6a﹣3b，当a=，b=3时，原式=﹣6×﹣3×3=﹣12．49．解：原式=5xy2﹣[2x2y﹣2x2y+3xy2]=5xy2﹣2x2y+2x2y﹣3xy2=2xy2，当x=2，y=﹣1时，原式=4．50．解：（1）m=﹣+2=；（2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn=mn．当m=，n=﹣时，原式=×（﹣）=﹣．。
专题3.4 整式的化简求值专项训练(50题)(北师大版)(解析版)
专题3.4 整式的化简求值专项训练（50题）【北师大版】参考答案与试题解析考卷信息：本卷试题共50道大题，每大题2分，共计100分，限时100分钟，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握整式化简求值计算的具体情况！一．解答题（共50小题）1．（2022秋•常宁市期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）＝x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x＝﹣1，求所挡的二次三项式的值．【分析】（1）根据题意确定出所挡的二次三项式即可；（2）把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）所挡的二次三项式为x2﹣5x+1﹣3（x﹣1）＝x2﹣5x+1﹣3x+3＝x2﹣8x+4；（2）当x＝﹣1时，原式＝1+8+4＝13．2．（2022秋•龙岩期末）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 ﹣（a﹣b）2 ．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用整体思想，把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2即可得到结果；（2）原式可化为3（x2﹣2y）﹣21，把x2﹣2y＝4整体代入即可；（3）依据a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，即可得到a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，整体代入进行计算即可．【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，由①+②可得a﹣c＝﹣2，由②+③可得2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．3．（2022秋•永年区期末）已知：关于x的多项式2ax3﹣9+x3﹣bx2+4x3中，不含x3与x2的项．求代数式3（a2﹣2b2﹣2）﹣2（a2﹣2b2﹣3）的值．【分析】根据已知条件得出2a+1+4＝0，﹣b＝0，求出a、b的值，再去括号，合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：∵关于x的多项式2ax3﹣9+x3﹣bx2+4x3中，不含x3与x2的项，∴2a+1+4＝0，﹣b＝0，∴a＝﹣2.5，b＝0，∴3（a2﹣2b2﹣2）﹣2（a2﹣2b2﹣3）＝3a2﹣6b2﹣6﹣2a2+4b2+6＝a2﹣2b2＝（﹣2.5）2﹣2×02＝6.25．4．（2022秋•路北区期末）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由a与b互为倒数得到ab＝1，代入（1）结果中计算求出b的值即可；（3）根据（1）的结果确定出b的值即可．【解答】解：（1）原式＝3a2+6b2+6ab﹣12﹣3a2﹣6b2﹣4ab+4a+4＝2ab+4a﹣8；（2）∵a，b互为倒数，∴ab＝1，∴2+4a﹣8＝0，解得：a＝1.5，∴b=2；3（3）由（1）得：原式＝2ab+4a﹣8＝（2b+4）a﹣8，由结果与a的值无关，得到2b+4＝0，解得：b＝﹣2．5．（2022秋•老河口市期中）如果关于x的多项式（3x2+2mx﹣x+1）+（2x2﹣mx+5）﹣（5x2﹣4mx﹣6x）的值与x的取值无关，试确定m的值，并求m2+（4m﹣5）+m的值．【分析】根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再根据多项式的值与m无关得出m的值．先把整式m2+（4m﹣5）+m进行化简，再把m＝﹣1代入进行计算即可．【解答】解：（3x2+2mx﹣x+1）+（2x2﹣mx+5）﹣（5x2﹣4mx﹣6x）＝（2m﹣m+4m+6﹣1）x+6＝（5m+5）x+6．∵它的值与x的取值无关，∴5m+5＝0，∴m＝﹣1．∵m2+（4m﹣5）+m＝m2+5m﹣5∴当m＝﹣1时，m2+（4m﹣5）+m＝（﹣1）2+5×（﹣1）﹣5＝﹣9．6．（2022秋•简阳市期末）已知：2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，先化简3A﹣[2（3A﹣2B）﹣3（4A﹣3B）]再求值．【分析】根据已知代数式的值与x无关确定出a与b的值，原式化简后将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1＝（2﹣b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由结果与x的取值无关，得到2﹣b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝2，则原式＝3A﹣6A+4B+12A﹣9B＝9A﹣5B＝36a2﹣9ab+36b2﹣15a2+5ab﹣15b2＝21a2﹣4ab+21b2＝189+24+84＝297．7．（2022秋•南昌期中）已知天平左边托盘中的物体重量为x，右边托盘中的物体重量为y，其中x＝30（1+a2）﹣3（a﹣a2），y＝31﹣[a﹣2（a2﹣a）﹣31a2]（1）化简x和y；（2）请你想一想，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向哪边倾斜？请说明理由．【分析】（1）x与y去括号合并即可得到结果；（2）利用作差法判断x与y的大小，即可作出判断．【解答】解：（1）x＝30+30a2﹣3a+3a2＝33a2﹣3a+30，y＝31﹣a+2a2﹣2a+31a2＝33a2﹣3a+31；（2）天平会向左边倾斜，其理由是：∵x﹣y＝（33a2﹣3a+30）﹣（33a2﹣3a+31）＝﹣1＜0，∴x＜y，∴天平会向右边倾斜．8．（2022秋•福田区校级期中）如下1□2□3□4…□（n+1）将1到n+1（n≥1，且n为正整数）一共n+1个连续正整数按从小到大的顺序排成一排，每相邻的两个数之间放置一个方格．（1）一共需要放置 n 个方格；（2）如果第一个方格填入加号“+”，第二个方格填入减号“﹣”，第三个方格填入加号“+”，第四个方格填入减号“﹣”，…，按此规律轮流将加、减号从左向右依次填入方格中，问最后一个方格应填入什么符号？（3）按照（2）中的方法我们用加、减号将1到n+1一共n+1个连续正整数连接成一个算式，问这个算式的值等于多少？【分析】（1）根据题意确定出所求即可；（2）分n为偶数与奇数两种情况确定出符号即可；（3）分偶数与奇数求出算式值即可．【解答】解：（1）n；故答案为：n；（2）当n 为偶数时，最后一个方格应填入减号；当n 为奇数时，最后一个方格应填入加号；（3）当n 为偶数时1+2﹣3+4﹣5+…+n ﹣（n +1）＝1﹣1﹣1…﹣1＝1―n 2；当n 为奇数时1+2﹣3+4﹣5+…﹣n +（n +1）＝1﹣1﹣1﹣…﹣1+（n +1）＝1―n 12+n +1所以当n 为偶数时，算式值1为1―n 2，当n 为奇数时，算式值为n 52．9．如果“三角”表示3（2x +5y +4z ），“方框”表示﹣4[（3a +b ）﹣（c ﹣d ）]．求的值．【分析】本题涉及新定义概念，解答时先搞清楚图形意义．由图形可得：x ＝x 2，y ＝2x ，z ＝﹣1；a ＝1﹣x 2，b ＝x +1，c ＝2x 2﹣x ，d ＝3．再去括号，合并同类项即可．【解答】解：依题意图形可知：3（2x +5y +4z ）＝3（2x 2+10x ﹣4）＝6x 2+30x ﹣12；﹣4[（3a +b ）﹣（c ﹣d ）]＝﹣4（3﹣3x 2+x +1﹣2x 2+x +3）＝20x 2﹣8x ﹣28；∴可求得：＝（20x 2﹣8x ﹣28）﹣（6x 2+30x ﹣12）＝14x 2﹣38x ﹣16．10．先化简，后求值（1）2（x 2y +xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ）﹣4x 2y ，其中x ＝1，y ＝﹣1；（2）|a ﹣2|+（b +3）2＝0，求3a 2b ﹣[2ab 2﹣2（ab ﹣1.5a 2b ）+ab ]+3ab 2的值；（3）已知a 2+5ab ＝76，3b 2+2ab ＝51，求代数式a 2+11ab +9b 2的值；（4）已知ab ＝3，a +b ＝4，求3ab ﹣[2a ﹣（2ab ﹣2b ）+3]的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值；（3）原式变形后将已知等式代入计算即可求出值；（4）原式去括号合并得到最简结果，变形后将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝2x 2y +2xy ﹣3x 2y +3xy ﹣4x 2y ＝﹣5x 2y +5xy ，当x ＝1，y ＝﹣1时，原式＝5﹣5＝0；（2）原式＝3a 2b ﹣2ab 2+2ab ﹣3a 2b +2ab +3ab 2＝ab 2+4ab ，∵|a ﹣2|+（b +3）2＝0，∴a ﹣2＝0，b +3＝0，即a ＝2，b ＝﹣3，则原式＝18﹣24＝﹣6；（3）∵a 2+5ab ＝76，3b 2+2ab ＝51，∴a 2+11ab +9b 2＝（a 2+5ab ）+3（3b 2+2ab ）＝76+153＝229；（4）原式＝3ab ﹣2a +2ab ﹣2b ﹣3＝5ab ﹣2（a +b ）﹣3，当ab ＝3，a +b ＝4时，原式＝15﹣8﹣3＝4．11．课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x ＝2010时，求代数式x +（2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2）﹣（x 3﹣2xy 2+y 3）+（﹣x 3+3x 2y +y 3）的值”，小明一看，“x 的值太大了，而且又没有y 的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出过程．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x +2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2﹣x 3+2xy 2﹣y 3﹣x 3+3x 2y +y 3＝x ，当x ＝2010时，原式＝2010．12．（2022秋•沭阳县期中）化简计算：（1）3a 2﹣2a ﹣a 2+5a（2）14(―8x 2+2x ―4)―12(x ―1)（3）根据下边的数值转换器，当输入的x 与y 满足|x +1|+(y ―12)2=0时，请列式求出输出的结果．（4）若单项式23x 2y n 与﹣2x m y 3是同类项，化简求值：（m +3n ﹣3mn ）﹣2（﹣2m ﹣n +mn ）【分析】（1）合并同类项即可；（2）去括号、合并同类项即可；（3）先根据已知条件，求出x 、y 的值，再代入转换器计算即可；（4）先根据已知条件，求出m 、n 的值，再对所给式子化简，然后把m 、n 的值代入化简后的式子，计算即可．【解答】解：（1）原式＝2a 2+3a ；（2）原式＝﹣2x 2+12x ﹣1―12x +12=―2x 2―12；（3）∵|x +1|+(y ―12)2=0，∴x +1＝0，y ―12=0，∴x ＝﹣1，y =12，输出的结果即：12(x 2+2y +1)，当x =―1，y =12时，原式=12（1+1+1）=32；（4）∵23x 2y n 与﹣2x m y 3是同类项，∴m ＝2，n ＝3，原式＝m +3n ﹣3mn +4m +2n ﹣2mn ＝5m +5n ﹣5mn ，当m ＝2，n ＝3时，原式＝5×2+5×3﹣5×3×2＝﹣5．13．（2022秋•张家港市期中）化简或化简求值①3（x 2﹣2xy ）﹣[3x 2﹣2y ﹣2（3xy +y ）]②已知A ＝3a 2+b 2﹣5ab ，B ＝2ab ﹣3b 2+4a 2，先求﹣B +2A ，并求当a =―12，b ＝2时，﹣B +2A 的值．③如果代数式（2x 2+ax ﹣y +6）﹣（2bx 2﹣3x +5y ﹣1）的值与字母x 所取的值无关，试求代数式13a 3―2b 2―(14a 3―3b 2)的值．④有这样一道计算题：“计算（2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2）﹣（x 3﹣2xy 2+y 3）+（﹣x 3+3x 2y ﹣y 3）的值，其中x =12，y ＝﹣1”，甲同学把x =12看错成x =―12；但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？【分析】①先去括号，然后合并同类项得出最简整式．②先将﹣B +2A 所示的整式化为最简，然后代入a 和b 的值即可得出答案．③与x 的值无关则说明x 项的系数为0，由此可得出a 和b 的值，将要求的代数式化为最简代入即可得出答案．④将整式化简可得出最简整式不含x 项，由此可得为什么计算结果仍正确．【解答】解：①原式＝3x 2﹣6xy ﹣[3x 2﹣2y ﹣6xy ﹣2y ]，＝3x 2﹣6xy ﹣3x 2+2y +6xy +2y ，＝4y ；②﹣B +2A ＝﹣（2ab ﹣3b 2+4a 2）+2（3a 2+b 2﹣5ab ），＝2a 2﹣12ab +5b 2，当a =―12，b ＝2时，原式＝2(―12)2―12（―12）×（2）+5×22＝32.5；③原式＝（2x 2+ax ﹣y +6）﹣（2bx 2﹣3x +5y ﹣1），＝（2﹣2b ）x 2+（3+a ）x ﹣6y +7，又因为所取值与x 无关，可得a ＝﹣3，b ＝1，又：13a 3―2b 2―(14a 3―3b 2)=112a 3+b 2，当a ＝﹣3，b ＝1时，原式=112a 3+b 2=―1512=―54；④原式＝（2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2）﹣（x 3﹣2xy 2+y 3）+（﹣x 3+3x 2y ﹣y 3），＝2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2﹣x 3+2xy 2﹣y 3﹣x 3+3x 2y ﹣y 3，＝﹣2y3，因为结果中不含x所以与x取值无关．14．（2022•沙坪坝区校级一模）一个四位数m＝1000a+100b+10c+d（其中1≤a，b，c，d≤9，且均为整数），若a+b＝k（c﹣d），且k为整数，称m为“k型数”．例如，4675：4+6＝5×（7﹣5），则4675为“5型数”；3526：3+5＝﹣2×（2﹣6），则3526为“﹣2型数”．（1）判断1731与3213是否为“k型数”，若是，求出k；（2）若四位数m是“3型数”，m﹣3是“﹣3型数”，将m的百位数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位数m′，m′也是“3型数”，求满足条件的所有四位数m．【分析】（1）由定义即可得到答案；（2）设m=abcd，由m是“3型数”，将m的百位数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位数m′，m′也是“3型数”，可得b＝c，设m=axxd，由m﹣3是“﹣3型数”，分两种情况：（Ⅰ）d ≥3时，m﹣3=axx(d―3)，可得2d﹣2x＝3，因x、d是整数，2x、2d是偶数，而3是奇数，此种情况不存在；（Ⅱ）d＜3时，若x＝0，则m﹣3=(a―1)99(d+7)，可得3d﹣a＝14无符合条件的解，若x ≠0，则m﹣3=ax(x―1)(d+7)，可得a+4x﹣3d＝24①，a﹣2x+3d＝0②，即有a+x＝12，a+d＝8，从而可得m是7551或6662．×（1﹣3），【解答】解：（1）∵1+7＝4×（3﹣1），3+2=―52∴1731是“4型数”，3213不是“k型数”；（2）设m=abcd，∵m是“3型数”，将m的百位数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位数m′，m′也是“3型数”，∴a+b＝3（c﹣d）且a+c＝3（b﹣d），将两式相减整理得：b＝c，∴m的十位与百位数字相同，设m=axxd，由m﹣3是“﹣3型数”，分两种情况：（Ⅰ）d≥3时，m﹣3=axx(d―3)，∵四位数m=axxd是“3型数”，∴a+x＝3（x﹣d），∵m﹣3是“﹣3型数”，∴a+x＝﹣3[x﹣（d﹣3）]，∴3（x ﹣d ）＝﹣3[x ﹣（d ﹣3）]，整理化简得：2d ﹣2x ＝3，∵x 、d 是整数，2x 、2d 是偶数，而3是奇数，∴2d ﹣2x ＝3无整数解，此种情况不存在；（Ⅱ）d ＜3时，若x ＝0，则m ﹣3=(a ―1)99(d +7)，∵m ﹣3是“﹣3型数”，∴a ﹣1+9＝﹣3[9﹣（d +7）]，∴3d ﹣a ＝14，∵d ＜3，且a 、d 是非负整数，∴3d ﹣a ＝14无符合条件的解，若x ≠0，则m ﹣3=ax (x ―1)(d +7)，∵m ﹣3是“﹣3型数”，∴a +x ＝﹣3[（x ﹣1）﹣（d +7）]，即a +4x ﹣3d ＝24①，∵m 是“3型数”，∴a +x ＝3（x ﹣d ），即a ﹣2x +3d ＝0②，①+②化简得a +x ＝12，①+②×2化简得a +d ＝8，∴当d ＝1时，a ＝7，x ＝5，此时m ＝7551，当d ＝2时，a ＝6，x ＝6，此时m ＝6662．综上所述，满足条件的四位数m 是7551或6662．15．（2022秋•武昌区期中）对于整数a ，b ，定义一种新的运算“⊙”：当a +b 为偶数时，规定a ⊙b ＝2|a +b |+|a ﹣b |；当a +b 为奇数时，规定a ⊙b ＝2|a +b |﹣|a ﹣b |．（1）当a ＝2，b ＝﹣4时，求a ⊙b 的值．（2）已知a ＞b ＞0，（a ﹣b ）⊙（a +b ﹣1）＝7，求式子34（a ﹣b ）+14（a +b ﹣1）的值．（3）已知（a ⊙a ）⊙a ＝180﹣5a ，求a 的值．【分析】（1）根据新的运算，先判断（a +b ）奇偶性，再列式计算；（2）先判断（a ﹣b +a +b ﹣1）奇偶性，再列式计算；（3）先判断（a +a ）奇偶性，列式计算结果为4|a |是偶数，求（a ⊙a ）⊙a 转化为求4|a |⊙a ，针对a 的取值分情况讨论，再结合（a ⊙a ）⊙a ＝180﹣5a ，确定a 的取值．【解答】解：（1）∵a ＝2，b ＝﹣4，∴a +b ＝2﹣4＝﹣2，为偶数，∴a ⊙b ＝2|a +b |+|a ﹣b |＝2×|2﹣4|+|2﹣（﹣4）|＝2×2+6＝4+6＝10；（2）∵a ﹣b +a +b ﹣1＝2a ﹣1，为奇数，∴（a ﹣b ）⊙（a +b ﹣1）＝2×|a ﹣b +a +b ﹣1|﹣|a ﹣b ﹣a ﹣b +1|＝7，∴2×|2a ﹣1|﹣|﹣2b +1|＝7，∵整数a ，b ，a ＞b ＞0，∴2a ﹣1＞0，﹣2b +1＜0，∴2（2a ﹣1）﹣（2b ﹣1）＝7，整理得2a ﹣b ＝4，∴34（a ﹣b ）+14（a +b ﹣1）=34a ―34b +14a +14b ―14=2a b 2―14 =74；（3）∵a +a ＝2a 一定为偶数，∴a ⊙a ＝2|a +a |+|a ﹣a |＝4|a |是偶数，＜1＞当a 为奇数时，（a ⊙a ）⊙a＝4|a |⊙a＝2|4|a |+a |﹣|4|a |﹣a |，①当a 为负奇数时，得2|﹣4a +a |﹣|﹣4a ﹣a |＝﹣6a +5a ＝﹣a ，∴﹣a ＝180﹣5a ，解得a ＝45＞0舍去；②当a为正奇数时，得2|4a+a|﹣|4a﹣a|＝2×5a﹣3a＝7a，∴7a＝180﹣5a，解得a＝15；＜2＞当a为偶数时，（a⊙a）⊙a＝4|a|⊙a＝2|4|a|+a|+|4|a|﹣a|，①当a为负偶数时，得2|﹣4a+a|+|﹣4a﹣a|＝2×（﹣3a）+（﹣5a）＝﹣11a，∴﹣11a＝180﹣5a，解得a＝﹣30＜0，②当a为正偶数时，得2|4a+a|+|4a﹣a|＝2×5a+3a＝13a，∴13a＝180﹣5a，解得a＝10＞0，综上所述：a的值为15或﹣30或10．16．（2022秋•武城县期末）先化简，再求值4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中|x+1|+（y﹣2）2＝0．【分析】首先化简4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1；然后根据|x+1|+（y﹣2）2＝0，可得：x+1＝0，y﹣2＝0，据此求出x、y的值各是多少，并代入化简后的算式即可．【解答】解：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1＝4x2y﹣6xy+12xy﹣6+x2y+1＝5x2y+6xy﹣5∵|x+1|+（y﹣2）2＝0，∴x+1＝0，y﹣2＝0，解得x＝﹣1，y＝2，∴原式＝5×（﹣1）2×2+6×（﹣1）×2﹣5＝﹣7．17．（2022•威宁县一模）已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．【分析】（1）由题意确定出A即可；（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）由题意得：A＝2（﹣4a2+6ab+7）+（7a2﹣7ab）＝﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab＝﹣a2+5ab+14；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a＝﹣1，b＝2，则原式＝﹣1﹣10+14＝3．18．（2022秋•双流区期末）已知A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y时，求B﹣2A的值．（1）当x＝2，y=―15（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值．【分析】（1）首先化简B﹣2A，然后把x＝2，y=―1代入B﹣2A，求出算式的值是多少即可．5（2）首先根据|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，可得x﹣2a＝0，y﹣3＝0；然后根据B﹣2A＝a，求出a的值是多少即可．【解答】解：（1）∵A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，∴B﹣2A＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y＝﹣7x﹣5y时，当x＝2，y=―15B﹣2A）＝﹣7×2﹣5×（―15＝﹣14+1＝﹣13（2）∵|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，∴x﹣2a＝0，y﹣3＝0，∴x ＝2a ，y ＝3，∵B ﹣2A ＝a ，∴﹣7x ﹣5y＝﹣7×2a ﹣5×3＝﹣14a ﹣15＝a解得a ＝﹣1．19．（2022秋•赵县期末）有这样一道计算题：3x 2y +[2x 2y ﹣（5x 2y 2﹣2y 2）]﹣5（x 2y +y 2﹣x 2y 2）的值，其中x =12，y ＝﹣1．小明同学把“x =12”错看成“x =―12”，但计算结果仍正确；小华同学把“y ＝﹣1”错看成“y ＝1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式＝3x 2y +2x 2y ﹣5x 2y 2+2y 2﹣5x 2y ﹣5y 2+5x 2y 2＝﹣3y 2，结果不含x ，且结果为y 2倍数，则小明与小华错看x 与y ，结果也是正确的．20．（2022秋•醴陵市校级期中）若单项式23x 5m +2n +2y 3与―34x 6y 3m―2n―1的和仍是单项式，求m ，n 的值．【分析】由题意知单项式23x 5m +2n +2y 3与―34x 6y 3m―2n―1是同类项，据此得5m +2n +2=63=3m ―2n ―1，解之可得．【解答】解：∵单项式23x 5m +2n +2y 3与―34x 6y 3m―2n―1的和仍是单项式，∴单项式23x 5m +2n +2y 3与―34x 6y 3m―2n―1是同类项，∴5m +2n +2=63=3m ―2n ―1，解得：m =1n =―12．21．（2022秋•岳麓区校级月考）先化简，再求值：已知2（﹣3xy +y 2）﹣[2x 2﹣3（5xy ﹣2x 2）﹣xy ]，其中x ，y 满足|x +2|+（y ﹣3）2＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣6xy +2y 2﹣[2x 2﹣15xy +6x 2﹣xy ]＝﹣6xy +2y 2﹣2x 2+15xy ﹣6x 2+xy＝﹣8x 2+10xy +2y 2；∵|x +2|+（y ﹣3）2＝0，∴x ＝﹣2，y ＝3，∴原式＝﹣8×（﹣2）2+10×（﹣2）×3+2×32＝﹣32﹣60+18＝﹣74．22．（2022秋•章贡区期末）先化简，再求值：3（2x 2﹣3xy ﹣5x ﹣1）+6（﹣x 2+xy ﹣1），其中x 、y 满足（x +2）2+|y ―23|＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝6x 2﹣9xy ﹣15x ﹣3﹣6x 2+6xy ﹣6＝﹣3xy ﹣15x ﹣9，由（x +2）2+|y ―23|＝0，得x ＝﹣2，y =23，当x ＝﹣2，y =23时，原式＝﹣3×（﹣2）×23―15×（﹣2）﹣9＝4+30﹣9＝25．23．（2022秋•凤城市期中）已知：A ＝ax 2+x ﹣1，B ＝3x 2﹣2x +4（a 为常数）．（1）若A 与B 的和中不含x 2项，求出a 的值；（2）在（1）的基础上化简：B ﹣2A ．【分析】（1）A 与B 的和中不含x 2项，即x 2项的系数为0，依此求得a 的值；（2）先将表示A 与B 的式子代入B ﹣2A ，再去括号合并同类项．【解答】解：（1）A +B ＝ax 2+x ﹣1+3x 2﹣2x +4＝（a +3）x 2﹣x +3，∵A 与B 的和中不含x 2项，∴a +3＝0，则a ＝﹣3；（2）B ﹣2A ＝3x 2﹣2x +4﹣2×（﹣3x 2+x ﹣1）＝3x 2﹣2x +4+6x 2﹣2x +2＝9x 2﹣4x +6．24．（2022秋•锦江区校级期末）已知M ＝x 2﹣ax ﹣1，N ＝2x 2﹣ax ﹣2x ﹣1．（1）求N ﹣（N ﹣2M ）的值；（2）若多项式2M ﹣N 的值与字母x 取值无关，求a 的值．【分析】（1）根据题目中M、N的值可以解答本题；（2）先化简，然后根据多项式2M﹣N的值与字母x取值无关，可知x的系数为0，从而可以求得a的值．【解答】解：（1）∵M＝x2﹣ax﹣1，N＝2x2﹣ax﹣2x﹣1，∴N﹣（N﹣2M）＝N﹣N+2M＝2M＝2（x2﹣ax﹣1）＝2x2﹣2ax﹣2；（2）M＝x2﹣ax﹣1，N＝2x2﹣ax﹣2x﹣1，∴2M﹣N＝2（x2﹣ax﹣1）﹣（2x2﹣ax﹣2x﹣1）＝2x2﹣2ax﹣2﹣2x2+ax+2x+1＝（2﹣a）x﹣1，∵多项式2M﹣N的值与字母x取值无关，∴2﹣a＝0，得a＝2，即a的值是2．25．（2022秋•泉州期中）已知多项式（a+3）x3﹣x b+x+a是关于x的二次三项式，求a b﹣ab的值．【分析】根据题意得出a+3＝0、b＝2，将a、b的值代入计算可得．【解答】解：根据题意得a+3＝0、b＝2，则a＝﹣3、b＝2，∴原式＝（﹣3）2﹣（﹣3）×2＝9+6＝1526．（2022秋•凤翔县期中）已知A＝x﹣2y，B＝﹣x﹣4y+1（1）求2（A+B）﹣（2A﹣B）的值；（结果用x、y表示）|与y2互为相反数时，求（1）中代数式的值．（2）当|x+12【分析】（1）先化简，把B的值代入，即可求出答案；（2）根据相反数求出x、y的值，再代入求出即可．【解答】解：（1）∵A ＝x ﹣2y ，B ＝﹣x ﹣4y +1，∴2（A +B ）﹣（2A ﹣B ）＝2A +2B ﹣2A +B＝3B＝3（﹣x ﹣4y +1）＝﹣3x ﹣12y +3；（2）∵|x +12|与y 2互为相反数，∴|x +12|+y 2＝0，∴x +12=0，y 2＝0，∴x =―12，y ＝0，∴2（A +B ）﹣（2A ﹣B ）＝﹣3×（―12）﹣12×0+3＝412．27．（2022秋•庄浪县期中）已知﹣2a m bc 2与4a 3b n c 2是同类项，求多项式3m 2n ﹣2mn 2﹣m 2n +mn 2的值．【分析】所求式子合并得到最简结果，利用同类项定义求出m 与n 的值，代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m ＝3，n ＝1，原式＝2m 2n ﹣mn 2＝2×32×1﹣3×1＝18﹣3＝15．28．（2022秋•柳州期末）已知：A ﹣2B ＝7a 2﹣7ab ，且B ＝﹣4a 2+6ab +7．（1）求A ．（2）若|a +1|+（b ﹣2）2＝0，计算A 的值．【分析】（1）根据题意可得A ＝2B +（7a 2﹣7ab ），由此可得出A 的表达式．（2）根据非负性可得出a 和b 的值，代入可得出A 的值．【解答】解：（1）由题意得：A ＝2（﹣4a 2+6ab +7）+7a 2﹣7ab ＝﹣8a 2+12ab +14+7a 2﹣7ab ＝﹣a 2+5ab +14．（2）根据绝对值及平方的非负性可得：a ＝﹣1，b ＝2，故：A ＝﹣a 2+5ab +14＝3．29．（2022秋•雨花区期末）先化简，再求值：﹣2（mn ﹣3m 2）﹣[m 2﹣5（mn ﹣m 2）+2mn ]，其中|m ﹣1|+（n +2）2＝0【分析】先根据两个非负数的和等于0，可知每一个非负数等于0，可求出m、n的值，再对所求代数式化简，然后再把m、n的值代入化简后的式子，计算即可．【解答】解：∵|m﹣1|+（n+2）2＝0，∴m﹣1＝0，n+2＝0，∴m＝1，n＝﹣2，原式＝﹣2mn+6m2﹣[m2﹣5mn+5m2+2mn]＝﹣2mn+6m2﹣6m2+3mn＝mn，当m＝1，n＝﹣2时，原式＝1×（﹣2）＝﹣2．30．（2022秋•朝阳区校级期中）已知m、n是系数，且mx2﹣2xy+y与3x2+2nxy+3y的差中不含二次项，求m+3n的值．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并得到结果，根据结果中不含二次项，求出m与n的值，代入所求式子中计算，即可求出值．【解答】解：（mx2﹣2xy+y）﹣（3x2+2nxy+3y）＝mx2﹣2xy+y﹣3x2﹣2nxy﹣3y＝（m﹣3）x2﹣（2+2n）xy﹣2y，∵两个多项式的差中不含二次项，∴m―3=0―(2+2n)=0，解得：m=3n=―1，则m+3n＝3+3×（﹣1）＝0．31．（2022秋•雄县期中）阅读材料：对于任何数，我们规定符号|a b c d|的意义是|a b c d|=ad﹣bc．例如：|1234|=1×4﹣2×3＝﹣2（1）按照这个规定，请你计算|56―28|的值．（2）按照这个规定，请你计算当|m+3|+（n﹣1）2＝0时，|23m+2n―1m2―2n|的值．【分析】（1）根据定义计算即可；（2）根据定义计算，化简后代入计算即可；【解答】解：（1）|56―28|=5×8﹣（﹣2）×6＝52（2）|23m+2n―1m2―2n|=2m2﹣4n+3m+2n＝2m2+3m﹣2n∵|m +3|+（n ﹣1）2＝0，∴m ＝﹣3，n ＝1，∴原式＝18﹣9﹣2＝732．（2022秋•成都期中）如果代数式（﹣2x 2+ax ﹣y +6）﹣（2bx 2﹣3x +5y ﹣1）的值与字母x 所取得的值无关，试求代数式13a 3﹣2b 2﹣（14a 3﹣3b 2）的值．【分析】先去括号、合并同类项化简求出a 、b 的值，再化简代入计算即可；【解答】解：﹣2x 2+ax ﹣y +6﹣2bx 2+3x ﹣5y ﹣1＝（﹣2﹣2b ）x 2+（a +3）x ﹣6y +7由题意：﹣2﹣2b ＝0，b ＝﹣1a +3＝0，a ＝﹣313a 3﹣2b 2﹣（14a 3﹣3b 2）=13a 3﹣2b 2―14a 3+3b 2=112a 3+b 2，当a ＝﹣3，b ＝﹣1时，原式=112×（﹣27）+1=―54．33．（2022秋•梁平区期末）学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题“a ＝﹣2，b ＝2017时，求（3a 2b ﹣2ab 2+4a ）﹣2（2a 2b ﹣3a ）+2（ab 2+12a 2b ）﹣1的值”．盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件b ＝2017是多余的，这道题不给b 的值，照样可以求出结果来．”同桌不相信她的话，亲爱的同学们，你相信盈盈的说法吗？说说你的理由．【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式＝3a 2b ﹣2ab 2+4a ﹣4a 2b +6a +2ab 2+a 2b ﹣1＝10a ﹣1，当a ＝﹣2时，原式＝﹣21，化简结果中不含字母b ，故最后的结果与b 的取值无关，b ＝2017这个条件是多余的，则盈盈的说法是正确的．34．（2022秋•金昌期中）小红做一道数学题：两个多项式A ，B ＝4x 2﹣5x ﹣6，试求A +B 的值．小红误将A +B 看成A ﹣B ，结果答案为﹣7x 2+10x +12（计算过程正确）．试求A +B 的正确结果．【分析】因为A ﹣B ＝﹣7x 2+10x +12，且B ＝4x 2﹣5x ﹣6，所以可以求出A ，再进一步求出A +B【解答】解：A ＝﹣7x 2+10x +12+4x 2﹣5x ﹣6＝﹣3x 2+5x +6，则A +B ＝﹣3x 2+5x +6+4x 2﹣5x ﹣6＝x 2．35．（2022秋•安仁县期末）有这样一道题，计算（2x 4﹣4x 3y ﹣x 2y 2）﹣2（x 4﹣2x 3y ﹣y 3）+x 2y 2的值，其中x ＝2，y ＝﹣1，甲同学把“x ＝2”错抄成“x ＝﹣2”，但他计算的结果也是正确的，请用计算说明理由．【分析】原式去括号合并后，把x ＝2”与“x ＝﹣2”都代入计算，即可作出判断．【解答】解：原式＝2x 4﹣4x 3y ﹣x 2y 2﹣2x 4+4x 3y +2y 3+x 2y 2＝2y 3，当y ＝﹣1时，原式＝﹣2．故“x ＝2”错抄成“x ＝﹣2”，但他计算的结果也是正确的．36．（2022秋•南县期中）有三个多项式A 、B 、C 分别为：A =12x 2+x ﹣1，B =12x 2+3x +1，C =12x 2﹣x ，请你对A ﹣2B ﹣C 进行化简，并计算当x ＝﹣2时代数式A ﹣2B ﹣C 的值．【分析】把A ，B ，C 代入A ﹣2B ﹣C 中，去括号合并得到最简结果，把x ＝﹣2代入计算即可求出值．【解答】解：∵A =12x 2+x ﹣1，B =12x 2+3x +1，C =12x 2﹣x ，∴A ﹣2B ﹣C =12x 2+x ﹣1﹣x 2﹣6x ﹣2―12x 2+x ＝﹣x 2﹣4x ﹣3，当x ＝﹣2时，原式＝﹣4+8﹣3＝1．37．（2022•路南区一模）已知代数式A ＝x 2+xy +2y ―12，B ＝2x 2﹣2xy +x ﹣1（1）求2A ﹣B ；（2）当x ＝﹣1，y ＝﹣2时，求2A ﹣B 的值；（3）若2A ﹣B 的值与x 的取值无关，求y 的值．【分析】（1）把A 与B 代入2A ﹣B 中，去括号合并即可得到结果；（2）把x 与y 的值代入2A ﹣B 计算即可得到结果；（3）由2A ﹣B 与x 取值无关，确定出y 的值即可．【解答】解：（1）2A ﹣B ＝2（x 2+xy +2y ―12）﹣（2x 2﹣2xy +x ﹣1）＝4xy +4y ﹣x ；（2）当x ＝﹣1，y ＝﹣2时，2A ﹣B ＝4xy +4y ﹣x ＝4×（﹣1）×（﹣2）+4×（﹣2）﹣（﹣1）＝1；（3）由（1）可知2A ﹣B ＝4xy +4y ﹣x ＝（4y ﹣1）x +4y若2A ﹣B 的值与x 的取值无关，则4y ﹣1＝0，解得：y =14．38．（2022秋•阳谷县期末）化简求值：（1）当a＝﹣1，b＝2时，求代数式﹣2（ab﹣3b2）﹣[6b2﹣（ab﹣a2）]的值x2﹣3xy+2y2）+3（x2﹣2xy），当（x﹣3）2+|y+1|＝0，求式子的值（2）先化简，再求值：4xy﹣2（32（3）若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关，求m的值【分析】（1）根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．（2）原式去括号、合并同类项即可化简，再利用非负数的性质得出x、y的值，继而代入计算可得；（3）与x无关说明含x的项都被消去，由此可得出m的值．【解答】解：（1）原式＝﹣2ab+6b2﹣6b2+ab﹣a2＝﹣ab﹣a2，当a＝﹣1、b＝2时，原式＝﹣（﹣1）×2﹣（﹣1）2＝2﹣1＝1；（2）原式＝4xy﹣3x2+6xy﹣4y2+3x2﹣6xy＝4xy﹣4y2，∵（x﹣3）2+|y+1|＝0，∴x＝3、y＝﹣1，则原式＝4×3×（﹣1）﹣4×（﹣1）2＝﹣12﹣4＝﹣16；（3）原式＝2mx2﹣x+3﹣3x2+x+4＝（2m﹣3）x2+7，∵结果与x的取值无关，∴2m﹣3＝0，．解得：m=3239．（2022秋•海南区校级期中）课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a3﹣6a3b）﹣（﹣3a3﹣6a3b+10a3﹣3）写完后，让小红同学顺便给出一组a、b的值，老师说答案．当小红说完：“a＝65，b＝﹣2014”后，李老师不假思索，立刻说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”．你能说出其中的道理吗？【分析】原式去括号合并得到结果，即可做出判断．【解答】解：原式＝7a3﹣6a3b+3a3+6a3b﹣10a3+3＝3，由多项式化简可知：多项式的值跟a和b无关，无论多项式中a和b的值是多少，多项式的值都是3．40．（2022秋•越秀区校级期中）化简求值：（1）（8x﹣7y）﹣3（4x﹣5y）其中：x＝﹣2，y＝﹣1．（2）已知多项式（﹣2x2+3）的2倍与A的差是2x2+2x﹣7，当x＝﹣1时，求A的值．【分析】（1）先去括号，然后再进行同类项的合并，最后将x＝﹣2，y＝﹣1代入；（2）根据题意列式，再利用去括号法则与合并同类项法则化简，再把x的值代入A计算即可．【解答】解：（1）（8x﹣7y）﹣3（4x﹣5y），＝8x﹣7y﹣12x+15y，＝﹣4x+8y，当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝﹣4×（﹣2）+8×（﹣1）＝0．（2）由题意得：2（﹣2x2+3）﹣A＝2x2+2x﹣7，∴A＝﹣4x2+6﹣2x2﹣2x+7＝﹣6x2﹣2x+13，当x＝﹣1时，A＝﹣6×（﹣1）2﹣2×（﹣1）+13＝9．41．（2022秋•和平区校级月考）已知整式﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y﹣mx4）]+2xy不含x4项，化简该整式，若|x+1|+（y﹣2x）2＝0，求该整式的值．【分析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由非负数的性质得出x、y的值，代入计算可得．【解答】解：原式＝﹣5x2y﹣（2x2y﹣3xy+6x2y+3mx4）+2xy＝﹣5x2y﹣2x2y+3xy﹣6x2y﹣3mx4+2xy＝﹣13x2y+5xy﹣3mx4，∵整式不含x4项，∴﹣3m＝0，即m＝0，∴原式＝﹣13x2y+5xy，∵|x+1|+（y﹣2x）2＝0，∴x+1＝0、y﹣2x＝0，∴x＝﹣1、y＝﹣2，则原式＝﹣13×（﹣1）2×（﹣2）+5×（﹣1）×（﹣2）＝26+10＝3642．（2022秋•黄陂区期中）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值．（2）当a取任何数值，A﹣2B的值是一个定值时，求b的值．【分析】（1）先去括号、合并同类项化简即可；（2）根据当a取任何数值，A﹣2B的值是一个定值时，列出方程即可；【解答】解（1）4A﹣（3A﹣2B）＝A+2B＝4a2+5ab﹣2a﹣3；（2）A﹣2B＝ab﹣2a+1＝a（b﹣2）+1∵它的值是一个定值，∴b﹣2＝0即b＝2．43．（2022秋•建湖县期中）莉莉在计算一个多项式A减去多项式2b2﹣3b﹣5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2+3b﹣1．（1）据此请你求出这个多项式A；（2）求出这两个多项式运算的正确结果．【分析】（1）把b2+3b﹣1和2b2+3b+5相加，求得原多项式A；（2）用求得的多项式减去2b2﹣b﹣5，求得正确的结果．【解答】解：（1）根据题意得：A＝（b2+3b﹣1）+（2b2+3b+5）＝b2+3b﹣1+2b2+3b+5＝3b2+6b+4，即：这个多项式A是3b2+6b+4；（2）（3b2+6b+4）﹣（2b2﹣3b﹣5）＝3b2+6b+4﹣2b2+3b+5＝b2+9b+9，即：算出正确的结果是b2+9b+9．44．（2022秋•崇仁县校级期中）已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a（1）用含a ，b 的式子表示这个三角形的第二条边、第三条边及周长，结果要化简；（2）若a ，b 满足|a ﹣5|+（b ﹣3）2＝0，求出这个三角形的周长．【分析】（1）根据题意得出三边的长度，再相加即可得；（2）由非负数的性质得出a 、b 的值，再代入计算即可得．【解答】解：（1）∵三角形的第一条边长为2a +5b ，第二条边比第一条边长3a ﹣2b ，第三条边比第二条边短3a ，∴第二条边长＝2a +5b +3a ﹣2b ＝5a +3b ，第三条边长＝5a +3b ﹣3a ＝2a +3b ，∴这个三角形的周长＝2a +5b +5a +3b +2a +3b ＝9a +11b ；（2）∵a ，b 满足|a ﹣5|+（b ﹣3）2＝0，∴a ﹣5＝0，b ﹣3＝0，∴a ＝5，b ＝3，∴这个三角形的周长＝9×5+11×3＝45+33＝78．答：这个三角形的周长是78．45．（2022秋•永登县期中）填空题：（请将结果直接写在横线上）定义新运算“⊕”，对于任意有理数a ，b 有a ⊕b =a 3b 2，（1）4（2⊕5）＝ 34 ．（2）若A ＝x 2+2xy +y 2，B ＝﹣2xy +y 2，则（A ⊕B ）+（B ⊕A ）＝ 2x 2+4y 2 ．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义化简，整理即可得到结果．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2⊕5=172，则原式＝4×172=34；故答案为：34；（2）∵A ＝x 2+2xy +y 2，B ＝﹣2xy +y 2，∴A ⊕B 12x 2﹣2xy +2y 2，B ⊕A 32x 2+2xy +2y 2，则（A ⊕B ）+（B ⊕A ）＝2x 2+4y 2．故答案为：2x 2+4y 246．（2022秋•乐陵市校级期中）（1）若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，求（4n﹣13）2015的值．（2）若2x+3y＝2015，求2（3x﹣2y）﹣（x﹣y）+（﹣x+9y）的值．（3）已知A＝x3+3x2y﹣5xy2+6y3﹣1，B＝﹣6y3+5xy2+x2y﹣2x3+2，C＝x3﹣4x2y+3，试说明A+B+C的值与x，y无关．【分析】（1）利用同类项定义求出n的值，代入原式计算即可得到结果；（2）原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值；（3）将A，B，C代入A+B+C中，去括号合并得到最简结果，即可做出判断．【解答】解：（1）∵代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，∴2n＝6，即n＝3，则原式＝﹣1；（2）原式＝6x﹣4y﹣x+y﹣x+9y＝4x+6y＝2（2x+3y），当2x+3y＝2015时，原式＝4030；（3）∵A＝x3+3x2y﹣5xy2+6y3﹣1，B＝﹣6y3+5xy2+x2y﹣2x3+2，C＝x3﹣4x2y+3，∴A+B+C＝x3+3x2y﹣5xy2+6y3﹣1﹣6y3+5xy2+x2y﹣2x3+2+x3﹣4x2y+3＝4，结果与x，y无关．47．（2022秋•江岸区校级月考）已知A＝3x﹣2y﹣3，B＝﹣4x+3y+2（1）求3A+2B；（2）将英文26个字母按以下顺序排列：a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m、n、o、p、q、r、s、t、u、v、w、x、y、z．规定a接在z后面，使26个字母排成圈，设计一个密码：若x代表其中一个字母，则x﹣3代表“把一个字母换成字母表中从它向前3位的字母”．如x表示字母m时，则x﹣3表示字母j．若（1）中求得的式子恰好是一个密码，请直接解读下列密文“Nqtajrfymx”的意思，并翻译成中文为 我爱数学 ．【分析】（1）把A与B代入3A+2B中，去括号合并即可得到结果；（2）根据题意解读密文，翻译即可．【解答】解：（1）根据题意得：3A+2B＝3（3x﹣2y﹣3）+2（﹣4x+3y+2）＝9x﹣6y﹣9﹣8x+6y+4＝x﹣5；（2）根据题意可得密文为：I love maths，翻译成中文为：我爱数学，故答案为：我爱数学48．（2022秋•北仑区期末）老师在黑板上书写一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式．形式如下：（1）求所捂的二次三项式；（2）若x =―32，求所捂的二次三项式的值．【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；（2）把x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）设所捂的二次三项式为A ，则有A ＝x 2﹣5x +1+3x 2＝4x 2﹣5x +1；（2）当x =―32时，原式＝9+152+1=352．49．（2022秋•沛县期中）（1）设n 表示任意一个整数，则用含有n 的代数式表示任意一个偶数为 2n ，用含有n 的代数式表示任意一个奇数为 2n ﹣1 ；（答案直接填在题中横线上）（2）用举例验证的方案探索：任意两个整数的和与这两个数的差是否同时为奇数或同时为偶数？你的结论是 是 ；（填“是”或“否”，答案直接填在题中横线上）（3）设a 、b 是任意的两个整数，试用“用字母表示数”的方法并分情况来说明a +b 和a ﹣b 是否“同时为奇数”或“同时为偶数”？并进一步得出一般性的结论．例：①若a 、b 都是偶数，设a ＝2m ，b ＝2n ，则a +b ＝2m +2n ＝2（m +n ）；a ﹣b ＝2m ﹣2n ＝2（m ﹣n ）；此时a +b 和a ﹣b 同时为偶数．请你仿照以上的方法并考虑其余所有可能的情况加以计算和说明；（4）以（3）的结论为基础进一步探索：若a 、b 是任意的两个整数，那么﹣a +b 、﹣a ﹣b 、a +b 、a ﹣b 是否“同时为奇数”或“同时为偶数”？（5）应用第（2）、（3）、（4）的结论完成：在2016个自然数1，2，3，…，2015，2016的每一个数的前面任意添加“+”或“﹣”，则其代数和一定是 偶数 ．（填“奇数”或“偶数”，答案直接填在题中横线上）【分析】（1）根据奇数与偶数的定义写出即可；（2）任意两个整数的和与这两个数的差是同时为奇数或同时为偶数；（3）分①设a ＝2m ，b ＝2n ，②设a ＝2m ，b ＝2n +1，③设a ＝2m +1，b ＝2n ，④设a ＝2m +1，b ＝2n +1四种情况讨论可证明结论；（4）由（3）的结论得出；（5）应用第（2）、（3）、（4）的结论完成．【解答】解：（1）用含有n 的代数式表示任意一个偶数为2n ，用含有n 的代数式表示任意一个奇数为2n +1或2n ﹣1（奇数的表达式写出一个即可）；（2）任意两个整数的和与这两个数的差是同时为奇数或同时为偶数；（3）②设a ＝2m ，b ＝2n +1，则：a +b ＝2m +2n +1＝2（m +n ）+1a ﹣b ＝2m ﹣（2n +1）＝2（m ﹣n ）﹣1，此时a +b 和a ﹣b 同时为奇数；③设a ＝2m +1，b ＝2n ，则：a +b ＝2m +1+2n ＝2（m +n ）+1a ﹣b ＝2m +1﹣2n ＝2（m ﹣n ）+1，此时a +b 和a ﹣b 同时为奇数；④设a ＝2m +1，b ＝2n +1，则：a +b ＝2m +1+2n +1＝2（m +n +1）a ﹣b ＝（2m +1）﹣（2n +1）＝2（m ﹣n ），此时a +b 和a ﹣b 同时为偶数，由此可见：a +b 和a ﹣b 要么同时为奇数，要么同时为偶数，即a +b 和a ﹣b 的奇偶性相同；（4）由（3）的结论：﹣a +b ＝b ﹣a 与a +b ＝b +a 奇偶性相同，﹣a ﹣b ＝﹣b ﹣a 与a ﹣b ＝﹣b +a 奇偶性相同，因此﹣a +b 、﹣a ﹣b 、a +b 、a ﹣b “同奇”或“同偶”；（5）在2016个自然数1，2，3，…，2015，2016的每一个数的前面任意添加“+”或“﹣”，则其代数和一定是偶数．故答案为：2n ，2n +1或2n ﹣1；是；偶数．50．（2022秋•金牛区校级期中）已知m 、x 、y 满足（1）32（x ﹣5）2+5|m |＝0；（2）﹣a 2b y +1与3a 2b 3是同类项，求代数式；0.375x 2y +5m 2x ﹣{―716x 2y +[―14xy 2+（―316x 2y ﹣3.475xy 2）]﹣6.275xy 2}的值．【分析】利用非负数的性质及同类项定义分别求出x ，y ，m 的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：∵（1）32（x ﹣5）2+5|m |＝0；（2）﹣a 2b y +1与3a 2b 3是同类项，∴x ＝5，m ＝0，y +1＝3，即y ＝2，则原式＝0.375x 2y +716x 2y +14xy 2+316x 2y +3.475xy 2+6.275xy 2＝x 2y +10xy 2＝50+200＝250．。
化简求值50道(你值得拥有)之欧阳术创编
探索规律
教学目标
• 1.探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。 • 2.体会解决问题的基本过程和方法，发展经
历观察、实验、猜想、证明等数学活动， 发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。 • 3.引导同学们进行知识间的梳理，沟通知识 之间的联系，体会知识与生活的联系。
第20个是什么？27个呢？n个呢？
找规律，填一填。
① 3，5，7，（ 9 ），11，13，（ 15 ）； ② 6，10，14，（ 18 ），22，26，（ 30 ）； ③ 2，4，8，（ 16 ），32，64，（ 128 ）； ④ 1，4，9，（ 16 ），25，36，（ 49 ）； ⑤ 1，8，27，（ 64 ），125，（ 216 ）； ⑥ 1，3，6 ，10，（ 15 ），21，（ 28 ）； ⑦ 2，4，7， 11，（ 16 ），22，（ 29 ）；
=1 0 7 3 7 4.1 8 2 4米
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与 珠 穆 朗 玛 峰 比 高
珠穆朗玛峰海拔８８４４．４３米。
1073741824×0.1= 107374182.4毫米
=1 0 7 3 7 4.1 8 2 4米
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堆圆木
（1） （2）
13
（3）
6（4）10……（n）返回
堆圆木
（1） （2）
13
（3）
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
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摆桌椅
按图中的方式继续排列桌椅，完成下表
桌子的张 数
可坐人数
1 2 3 4 5 …n 6 10 14 18 22
想一想、议一议
桌子的张数与可
坐的人数之间有 什么关系？
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初一上册整式化简求值60题(含答案)
整式化简求值：先化简再求值1．)3(2)2132()83(3232--+-+-a a a a a a ，其中4-=a 2．)45(2)45(332-+---+-x x x x ，其中2-=x 3．求)3123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中2-=x 32=y4．22221313()43223a b a b abc a c a c abc ⎡⎤------⎢⎥⎣⎦其中1-=a 3-=b 1=c 5．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣17，求{}222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-的值6．先化简后求值：2233[22()]2x y xy xy x y xy ---+，其中x=3，y=﹣137．化简求代数式：22(25)2(35)a a a a ---+的值，其中a=﹣1．8．先化简，再求值：2222115()(3),,23a b ab ab a b a b --+==其中 9．求代数式的值：2212(34)3(4)3,3xy x xy x x y +-+=-=，其中10．先化简，再求值：2（3a ﹣1）﹣3（2﹣5a ），其中a=﹣2． 11．先化简，再求值：22212()[3()2]2xy x x xy y xy ----++，其中x=2，y=﹣1． 12．先化简，再求值：222(341)3(23)1x x x x x -+---，其中x=﹣5． 13．先化简，再求值：32x ﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣22x ]；其中x=2． 14．先化简，再求值：（﹣2x +5x+4）+（5x ﹣4+22x ），其中x=﹣2． 15．先化简，再求值：3（x ﹣1）﹣（x ﹣5），其中x=2． 16．先化简，再求值：3（2x+1）+2（3﹣x ），其中x=﹣1．17．先化简，再求值：（32a ﹣ab+7）﹣（5ab ﹣42a +7），其中a=2，b=13． 18．化简求值：2111(428)(1),422x x x x -+---=-其中 19．先化简，再求值：（1）（52a +2a+1）﹣4（3﹣8a+22a ）+（32a ﹣a ），其中13a = 20．先化简再求值：222232(33)(53),35x x x x -+--+=-其中 21．先化简再求值：2（2x y+x 2y ）﹣2（2x y ﹣x ）﹣2x 2y ﹣2y 的值，其中x=﹣2，y=2．22．先化简，再求值.4xy ﹣[2（2x +xy ﹣22y ）﹣3（2x ﹣2xy+y2）]，其中11,22x y =-=23．先化简，再求值：22x +（﹣2x +3xy+22y ）﹣（ 2x ﹣xy+22y ），其中 x=12，y=3．24．先化简后求值：5（32x y ﹣x 2y ）﹣（x 2y +32x y ），其中x=-12，y=2．25．先化简，再求值：22223()3x x x x ++-，其中x=-1226．（52x ﹣32y ）﹣3（2x ﹣2y ）﹣（﹣2y ），其中x=5，y=﹣3．27．先化简再求值：（22x ﹣5xy ）﹣3（2x ﹣2y ）+2x ﹣32y ，其中x=﹣3，13y = 28．先化简再求值：（﹣2x +5x ）﹣（x ﹣3）﹣4x ，其中x=﹣129．先化简，再求值：23)2(3)(2222==-+--y x x y y x x ，，其中， 30．223(2)[322()]x xy x y xy y ---++,其中1,32x y =-=-。
化简求值(非常经典的练习)
时，
原式＝
，其中 a＝
．
＝＝．
5．化解答】解：原式＝
•
＝
•
＝，
当 a＝
＝
＝ +1 时，原式＝
＝
＝
．
6．先化简（ ﹣1）÷
，再从 1，0，﹣1，2 中任选一个合适的数作为 x 的值代入求值．
【解答】解：原式＝（ ﹣ ）•
＝
，
＝， ∵x﹣1≠0，x2﹣1≠0，x2+2x+1≠0， ∴x≠1，﹣1， 当 x＝2 时，原式＝ ．
【解答】解：（ +
）÷
＝
＝
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出题：鲁华涛、陆伟
＝
＝，
当 a＝ +1 时，原式＝
．
12．先化简，再求值：
【解答】解：原式＝
•
，其中 x＝2cos30°+tan45°．
＝﹣
，
当 x＝2× +1＝ +1 时，原式＝
．
13．化简分式
﹣3，并在 0、1．﹣1、2、﹣2 中选一﹣个你喜欢的数作为 a 的值，求
20．先化简，再求值： •（a﹣
），其中 a＝2 ，b＝ ．
【解答】解：原式＝ • ＝a﹣b， 当 a＝2 ，b＝ 时，原式＝ ．
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日期： 2020/3/14 16:33:57；用户： 初高数学；邮 箱：18909463551 ；学号： 26106308
9．先化简，再求值： 【解答】解：原式＝
÷（x﹣
）
，其中 x＝2 +3．
•
•
＝，
当
时，原式＝ ．
化简求值经典练习五十题(带答案解析)
化简求值经典练习五十题一．选择题（共1小题）1．（2013秋•包河区期末）已知a﹣b=5，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7二．解答题（共49小题）2．（2017秋•庐阳区校级期中）先化简，再求值：（1）化简：（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）（2）化简：（3）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a=，b=．3．（2017秋•包河区校级期中）先化简，再求值2x2y﹣2（xy2+2x2y）+2（x2y﹣3xy2），其中x=﹣，y=24．（2017秋•瑶海区期中）先化简，再求值：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab2，其中a=﹣1，b=﹣2．5．（2017秋•巢湖市期中）先化简，再求值：﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]，其中x=﹣3，y=．5．（2017秋•柳州期中）先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2），其中x=，y=﹣3．6．（2017秋•蜀山区校级期中）先化简，再求值：，其中a=﹣1，b=．7．（2017秋•安徽期中）先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣2x2）]；其中x=﹣2．8．（2015秋•淮安期末）先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．9．（2015秋•南雄市期末）已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．10．（2015秋•庐阳区期末）先化简，再求值：2x3+4x﹣（x+3x2+2x3），其中x=﹣1．11．（2015秋•淮北期末）先化简，再求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中，．12．（2015秋•包河区期末）先化简，再求值：2a2﹣[a2﹣（2a+4a2）+2（a2﹣2a）]，其中a=﹣3．13．（2014秋•成县期末）化简求值：若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．14．（2014秋•合肥期末）先化简，再求值：3a2b+（﹣2ab2+a2b）﹣2（a2b+2ab2），其中a=﹣2，b=﹣1．16．（2015秋•包河区期中）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=﹣2．17．（2015秋•包河区期中）理解与思考：在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是这样来解的：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b把式子5a+3b=﹣4两边同乘以2，得10a+6b=﹣8．仿照小明的解题方法，完成下面的问题：（1）如果a2+a=0，则a2+a+2015=．（2）已知a﹣b=﹣3，求3（a﹣b）﹣5a+5b+5的值．（3）已知a2+2ab=﹣2，ab﹣b2=﹣4，求2a2+ab+b2的值．18．（2013秋•蜀山区校级期末）先化简，再求值（4x3﹣x2+5）+（5x2﹣x3﹣4），其中x=﹣2．19．（2013秋•寿县期末）先化简，再求值：2（3x3﹣2x+x2）﹣6（1+x+x3）﹣2（x+x2），其中x=．20．（2013秋•包河区期末）先化简，再求值：﹣ab2+（3ab2﹣a2b）﹣2（ab2﹣a2b），其中a=﹣，b=﹣9．21．（2014秋•合肥校级期中）先化简求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=，y=﹣1．22．（2014秋•包河区期中）先化简，再求值：﹣（x2+5x﹣4）+2（5x﹣4+2x2），其中，x=﹣2．23．（2012秋•包河区期末）先化简，后求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中x=﹣1，y=﹣2．24．（2012秋•蜀山区期末）若a=|b﹣1|，b是最大的负整数，化简并求代数式3a﹣[b﹣2（b﹣a）+2a]的值．25．（2012秋•靖江市期末）化简求值6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中x=4，y=﹣．26．（2013秋•包河区期中）先化简，再求值：（2a+5﹣3a2）+（2a2﹣5a）﹣2（3﹣2a），其中a=﹣2．27．（2011秋•瑶海区期末）化简并求值：3（x2﹣2xy）﹣[（﹣xy+y2）+（x2﹣2y2）]，其中x，y的值见数轴表示：28．（2012秋•泸县期中）先化简，再求值（1）5a2﹣|a2﹣（2a﹣5a2）﹣2（a2•3a）|，其中a=4；（2）﹣2﹣（2a﹣3b+1）﹣（3a+2b），其中a=﹣3，b=﹣2．28．（2010•梧州）先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．30．（2010秋•长丰县校级期中）化简计算：（1）3a2﹣2a﹣a2+5a（2）（3）若单项式与﹣2x m y3是同类项，化简求值：（m+3n﹣3mn）﹣2（﹣2m﹣n+mn）31．（2010秋•包河区期中）先化简，后求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣xy2），其中：，y=﹣3．5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]，其中x=．33．（2007秋•淮北期中）先化简，再求值3a+abc﹣c2﹣3a+c2﹣c，其中a=﹣，b=2，c=﹣3．33．（2017秋•丰台区期末）先化简，再求值：5x2y+[7xy﹣2（3xy﹣2x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣．34．（2017秋•惠山区期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．35．（2017秋•翁牛特旗期末）先化简再求值：2（ab﹣a+b）﹣（3b+ab），其中2a+b=﹣5．4（3x2y﹣xy2）﹣2（xy2+3x2y），其中x=，y=﹣137．（2017秋•鄞州区期末）先化简，再求值：2（a2﹣ab）﹣3（a2﹣ab﹣1），其中a=﹣2，b=338．（2017秋•埇桥区期末）先化简，再求值：2（x2y﹣y2）﹣（3x2y﹣2y2），其中x=﹣5，y=﹣．39．（2017秋•南平期末）先化简，再求值：（5x+y）﹣（3x+4y），其中x=，y=．40．（2016秋•武安市期末）求2x﹣[2（x+4）﹣3（x+2y）]﹣2y的值，其中．（8mn﹣3m2）﹣5mn﹣2（3mn﹣2m2），其中m=2，n=﹣．43．（2017春•广饶县校级期中）先化简，再求值：（1）2y2﹣6y﹣3y2+5y，其中y=﹣1．（2）8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=2，b=3．44．（2017秋•邗江区校级期中）有这样一道题：“计算（2x4﹣4x3y﹣2x2y2）﹣（x4﹣2x2y2+y3）+（﹣x4+4x3y﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1．甲同学把“x=”错抄成“x=﹣”，但他计算的结果也是正确的，你能说明这是为什么吗？45．（2016秋•资中县期末）先化简，再求值：2（x2﹣xy）﹣（3x2﹣6xy），其中x=2，y=﹣1．46．（2017秋•雁塔区校级期中）先化简，再求值：（1）3（a2﹣ab）﹣（a2+3ab2﹣3ab）+6ab2，其中a=﹣1，b=2．（2）4x2﹣3（x2+2xy﹣y+2）+（﹣x2+6xy﹣y），其中x=2013，y=﹣1．46．（2017秋•黄冈期中）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x 的值无关，求代数式a2﹣2b+4ab的值．47．（2017秋•岑溪市期中）先化简下式，再求值，2（3a2b+ab2）﹣6（a2b+a）﹣2ab2﹣3b，其中a=，b=3．49．（2017秋•蚌埠期中）先化简再求值：求5xy2﹣[2x2y﹣（2x2y﹣3xy2）]的值．（其中x，y两数在数轴上对应的点如图所示）．50．（2017秋•夏邑县期中）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，点A表示的数n为﹣，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）对﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]化简，再求值．参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．解：∵a﹣b=5，c+d=2，∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=﹣5+2=﹣3，故选：A．二．解答题（共49小题）2．解：（1）原式=2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2=6x2﹣x﹣；（2）原式=x﹣2x+y2+x﹣y2=y2；（3）原式=15a2b﹣5ab2﹣2ab2﹣6a2b=9a2b﹣7ab2，当a=﹣，b=时，原式=+=．3．解：当x=﹣，y=2时，原式=2x2y﹣2xy2﹣4x2y+2x2y﹣6y2=﹣2xy2﹣6y2=﹣2×（﹣）×4﹣6×4=2﹣24=﹣224．解：原式=3a2b﹣2a2b+2ab﹣a2b+4a2﹣ab2=4a2+2ab﹣ab2当a=﹣1，b=﹣2时，原式=4+4+4=12．5．解：原式=﹣3y+9x2﹣9xy﹣y﹣8x2+8xy=x2﹣xy﹣4y当x=﹣3，y=时，原式=9+1﹣=6．解：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2）=2xy﹣2xy+4x2y2+6xy﹣10x2y2=6xy﹣6x2y2，当x=，y=﹣3时，原式=﹣6﹣6=﹣12．7．解：原式=2a2﹣ab+2a2﹣8ab﹣ab=4a2﹣9ab，当a=﹣1，b=时，原式=4+3=7．8．解：原式=3x2﹣（7x﹣4x+2x2）=3x2﹣7x+4x﹣2x2=x2﹣3x当x=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣3×（﹣2）=4﹣（﹣6）=10．9．解：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32=36+18=54．10．解：∵（x+2）2+|y﹣|=0，∴x=﹣2，y=，则原式=5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2=x2y﹣xy2+4=2++4=6．11．解：原式=2x3+4x﹣x﹣3x2﹣2x3=3x﹣3x2，当x=﹣1时，原式=﹣3﹣3=﹣6．12．解：原式=3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2=5xy2，当，．13．解：原式=2a2﹣a2+2a+4a2﹣2a2+4a=3a2+6a，当a=﹣3时，原式=27﹣18=9．14．解：∵（x+2）2+|y﹣1|=0，∴x+2=0，y﹣1=0，即x=﹣2，y=1，则原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=y2+5xy，当x=﹣2，y=1时，原式=1﹣10=﹣9．15．解：原式=3a2b﹣2ab2+a2b﹣2a2b﹣4ab2=2a2b﹣6ab2，当a=﹣2，b=﹣1时，原式=2×4×（﹣1）﹣6×（﹣2）×1=4．16．解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，当x=﹣2，y=﹣2时，原式=．17．解：（1）∵a2+a=0，∴原式=2015；故答案为：2015；（2）原式=3a﹣3b﹣5a+5b+5=﹣2（a﹣b）+5，当a﹣b=﹣3时，原式=6+5=11；（3）原式=（4a2+7ab+b2）=[4（a2+2ab）﹣（ab﹣b2）]，当a2+2ab=﹣2，ab﹣b2=﹣4时，原式=×（﹣8+4）=﹣2．18．解：原式=4x3﹣x2+5+5x2﹣x3﹣4=3x3+4x2+1，当x=﹣2时，原式=﹣24+16+1=﹣7．19．解：原式=6x3﹣4x+2x2﹣6﹣6x﹣6x3﹣2x﹣2x2=﹣12x﹣6，当x=﹣，原式=﹣12×（﹣）﹣6=10﹣6=4；20．解：原式=﹣ab2+3ab2﹣a2b﹣2ab2+2a2b=a2b，当a=﹣，b=﹣9时，原式=×（﹣9）=﹣4．21．解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，当x=，y=﹣1时，原式=﹣=﹣．22．解：原式=﹣x2﹣5x+4+10x﹣8+4x2=3x2+5x﹣4，当x=﹣2时，原式=12﹣10﹣4=﹣2．23．解：原式=（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2）=3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2=5xy2，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=5xy2=5×（﹣1）×（﹣2）2=﹣20．24．解：∵最大的负整数为﹣1，∴b=﹣1，∴a=|﹣1﹣1|=2，原式=3a﹣b+2b﹣2a﹣2a=b﹣a，当a=2，b=﹣1时，原式=﹣1﹣2=﹣3．25．解：6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，=6x2﹣3xy2+4xy2﹣6﹣7x2，=﹣x2+xy2﹣6；当x=4，y=时，原式=﹣42+4×﹣6=﹣21．26．解：原式=2a+5﹣3a2+2a2﹣5a﹣6+4a=﹣a2+a﹣1，将a=﹣2代入，原式=﹣（﹣2）2+（﹣2）﹣1=﹣7．27．解：原式=3x2﹣6xy+xy+y2﹣x2+2y2=2x2﹣xy+y2，根据数轴上点的位置得：x=2，y=﹣1，则原式=8+11+1=20．28．解：（1）5a2﹣|a2﹣（2a﹣5a2）﹣2（a2•3a）|，=5a2﹣|a2﹣2a+5a2﹣6a3|，=5a2﹣|6a2﹣2a﹣6a3|，=5a2﹣6a2+2a+6a3，=﹣a2+2a+6a3把a=4代入得：﹣16+8+384=376；（2）﹣2﹣（2a﹣3b+1）﹣（3a+2b），=﹣2﹣2a+3b﹣1﹣3a﹣2b，=﹣5a+b﹣3把a=﹣3，b=﹣2．代入得：﹣5×（﹣3）+（﹣2）﹣3=10．29．解：原式=（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）=﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2=x2+10x=x（x+10）．∵x=﹣2，∴原式=﹣16．30．解：（1）3a2﹣2a﹣a2+5a，=（3﹣1）a2+（5﹣2）a，=2a2+3a；（2）（﹣8x2+2x﹣4）﹣（x﹣1），=﹣2x2+x﹣1﹣x+，=﹣2x2﹣；（3）∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴m=2，n=3，（m+3n﹣3mn）﹣2（﹣2m﹣n+mn）=m+3n﹣3mn+4m+2n﹣2mn=（1+4）m+（﹣3﹣2）mn+（3+2）n=5m﹣5mn+5n，当m=2，n=3时，原式=5×2﹣5×2×3+5×3=10﹣30+15=﹣5．31．解：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣xy2），=3x2y﹣xy2﹣3x2y+3xy2，=2xy2；当x=，y=﹣3时，原式=2xy2=2××（﹣3）2=9．32．解：原式=5x2﹣（x2+5x2﹣2x﹣2x2+6x）=x2﹣4x当x=时，上式=33．解：原式=3a﹣3a+abc﹣c2+c2﹣c=abc﹣c，当a=﹣，b=2，c=﹣3时原式=abc﹣c=﹣×2×（﹣3）﹣（﹣3）=1+3=4．34．解：原式=5x2y+7xy﹣6xy+4x2y﹣xy=9x2y，当x=﹣1，y=﹣时，原式=﹣6．35．解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时原式=﹣6+4=﹣2．36．解：原式=ab﹣2a+2b﹣3b﹣ab=﹣2a﹣b=﹣（2a+b），当2a+b=﹣5时，原式=5．37．解：原式=12x2y﹣4xy2﹣2xy2﹣6x2y=6x2y﹣6xy2，当x=，y=﹣1 时，原式=6×（）2×（﹣1）﹣6××（﹣1）2=﹣﹣3=﹣4．38．解：原式=2a2﹣2ab﹣2a2+3ab+3=ab+3，当a=﹣2，b=3时，原式=﹣6+3=﹣3．39．解：原式=2x2y﹣2y2﹣3x2y+2y2=﹣x2y，当x=﹣5，y=﹣时，原式=．40．解：原式=5x+y﹣3x﹣4y=2x﹣3y，当x=，y=时，原式=2×﹣3×=1﹣2=﹣1．41．解：原式=2x﹣2x﹣8+3x+6y﹣2y=3x+4y﹣8，当x=，y=时，原式=1+2﹣8=﹣5．42．解：原式=8mn﹣3m2﹣5mn﹣6mn+4m2=m2﹣3mn，当m=2，n=﹣时，原式=4+2=6．43．解：（1）原式=﹣y2﹣y，当y=﹣1时，原式=﹣1+1=0；（2）原式=8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣3ab2，当a=2，b=3时，原式=﹣54．44．解：原式=2x4﹣4x3y﹣2x2y2﹣x4+2x2y2﹣y3﹣x4+4x3y﹣y3=﹣2y3，当y=﹣1时，原式=2．故“x=”错抄成“x=﹣”，但他计算的结果也是正确的．45．解：原式=2x2﹣2xy﹣3x2+6xy=﹣x2+4xy，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣4﹣8=﹣12．46．解：（1）原式=3a2﹣3ab﹣a2﹣3ab2+3ab+6ab2=2a2+3ab2，当a=﹣1，b=2时，原式=2﹣12=﹣10；（2）原式=4x2﹣3x2﹣6xy+3y﹣6﹣x2+6xy﹣y=2y﹣6，当y=﹣1时，原式=﹣2﹣6=﹣8．47．解：原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，∵代数式的值与x的值无关，∴2﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，将a=﹣3，b=1代入得：原式=4.5﹣2﹣12=﹣9.5．48．解：原式=6a2b+2ab2﹣6a2b﹣6a﹣2ab2﹣3b=﹣6a﹣3b，当a=，b=3时，原式=﹣6×﹣3×3=﹣12．49．解：原式=5xy2﹣[2x2y﹣2x2y+3xy2]=5xy2﹣2x2y+2x2y﹣3xy2=2xy2，当x=2，y=﹣1时，原式=4．50．解：（1）m=﹣+2=；（2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn=mn．当m=，n=﹣时，原式=×（﹣）=﹣．。
初中数学化简求值经典练习题(含答案)
初中数学化简求值经典练习题（含答案）先化简再求值： 1.（1+ 1x +1x+1）÷x （x+1）+2（x+1）−1x 2−1-1，其中：x=√2-1 ；2.1-（1x−1-1）（ 1x-1），其中：x=√5+2 ；3.25x -12x−3y ·（4x 2-9y 2+4x−6y 5x），其中：x=√3+12，y= √3−13；4.2（x-2y ）+3（2x-3y ）-4（3x-4y ），其中：x= - 34，y= 23；5.7x 3-2x （3x-5）-（4+5x-6x 2+7x 3），其中：x=2；6.（x+1）（x-3）+3x 2- 2〔2（x-2）（x+1）+（5x+4〕），其中：x= 34 ；7.x （x-1）-（x-2）（x+3）+6[32（6+x ）+ 13（5-x ）]，其中x= -1.2 ；8.x−9x 2−9·x 2−6x+99−x+（4x−142x 2−x−21+3），其中x=√3-3 ；9.x−2y 3x+4y ÷（x +−2xy+4y 2x−2y）·3x 2+7xy+4y 2x 2−y 2，其中：x=√5-1，y=√3-1 ；10.12（2x+4）（x-2）+x−5x 2−10x+25·（x 2-x-20），其中：x 是大于3且小于6的自然数； 11.（4x+31x−5+x+5）-x 2−9x−5·x−2x+3，其中：x 满足|x |=4 ；12.（x+3）÷ x 2+x−6x 2−6x+8-x−1x+1×2x 2−x−3x−1，其中：x=2sin60°-1 ；参考答案1.（1+ 1x +1x+1）÷x （x+1）+2（x+1）−1x 2−1-1，其中：x=√2-1 ； 解：（1+ 1x + 1x+1）÷x （x+1）+2（x+1）−1x 2−1-1=（x+1x+ 1x+1）÷x 2+x+2x+2−1（x+1）（x−1）-1=x 2+3x+1x （x+1）÷x 2+3x+1（x+1）（x−1）-1 = x 2+3x+1x （x+1） ·（x+1）（x−1）x 2+3x+1-1=x−1x-1=1 - 1x-1 = - 1x将x=√2-1代入 原式= - √2−1= -√2+1（√2−1）（√2+1）= -√2−1故当 x=√2-1时原代数式的值是：-√2−1 2. 1-（1x−1-1）（ 1x-1），其中：x=√5+2 ；解：1-（1x−1 -1）（ 1x-1）=1-（1x−1-x−1x−1）（ 1x- xx）=1- −x+2x−1 ·1−xx=1-x−2x=1-（1- 2x） = 2x将x=√5+2代入 原式= √5+2=√5−2（√5+2）（√5−2）=2√5-4故当 x=√5+2时原代数式的值是：2√5-4 3.25x -12x−3y ·（4x 2-9y 2+4x−6y5x ），其中：x= √3+12，y= √3−13 ； 解：25x - 12x−3y （4x 2-9y 2+4x−6y 5x）= 25x -12x−3y〔（2x+3y ）（2x-3y ） +2（x−3y ）5x〕= 25x - 〔（2x+3y ）+ 25x〕 = -（2x+3y ） = -2x-3y将x= √3+12，y= √3−13代入原式= -2·√3+12 -3·√3−13= -（√3+1）-（√3−1）=2√3故当x= √3+12，y= √3−13时原代数式的值是：2√34.2（x-2y）+3（2x-3y）-4（3x-4y），其中：x= - 34，y= 23；解：2（x-2y）+3（2x-3y）-4（3x-4y） =2x-4y+6x-9y-12x+16y= -4x+3y将x= - 34，y= 23代入原式= -4·（- 34）+3·23=3+2=5故当 x=2时原代数式的值是：55. 7x3-2x（3x-5）-（4+5x-6x2+7x3），其中：x=2；解：7x3-2x（3x-5）-（4+5x-6x2+7x3）=7x3-6x2+10x-4-5x+6x2-7x3=5x-4将x=2代入原式=5·2-4=6故当 x=2时原代数式的值是：66.（x+1）（x-3）+3x 2- 2〔2（x-2）（x+1）+（5x+4〕），其中：x= 34 ；解：（x+1）（x-3）+3x 2- 2〔2（x-2）（x+1）+（5x+4〕） = x 2-2x-3+3x 2-2〔2（x 2-x-2）+（5x+4〕） =4x 2-2x-3-2〔2x 2-2x-4+5x+4） =4x 2-2x-3-2（2x 2+3x ） =4x 2-2x-3-4x 2-6x = -8x-3 将x= 34 代入原式= -8·34-3= -9故当 x= 34 时原代数式的值是：-97.x （x-1）-（x-2）（x+3）+6[32（6+x ）+ 13（5-x ）]，其中x= -1.2 ；解：x （x-1）-（x-2）（x+3）+6[32（6+x ）+ 13（5-x ）]=x 2-x-（x 2+x-6）+ [6*32（6+x ）+ 6*13（5-x ）]=-2x+6+[9（6+x ）+ 2（5-x ）] =6-2x+（54+9x+10-2x ） =6-2x+（64+7x ）=70+5x 将x= -1.2代入 原式=70+5×（-1.2）=64故当x= -1.2时原代数式的值是：64 8.x−9x 2−9·x 2−6x+99−x+（4x−142x 2−x−21+3），其中x=√3-3 ； 解：x−9x 2−9·x 2−6x+99−x +（4x−142x 2−x−21 +3）=x−9（x+3）（x−3）·（x−3）2−（x−9）+〔2（2x−7）（2x−7）（x+3）+3〕= - x−3x+3+2x+3+3= 5−x x+3+3= 5−x+3x+9x+3= 2x+14x+3=（2x+6）+8x+3=2+8x+3将x=√3-3代入 原式=2+（√3−3）+3=2+8√33故当x=√3-3时原代数式的值是：2+ 8√339.x−2y 3x+4y÷（x +−2xy+4y 2x−2y）·3x 2+7xy+4y 2x 2−y 2，其中：x=√5-1，y=√3-1；解：x−2y3x+4y ÷（x + −2xy+4y2x−2y）·3x2+7xy+4y2x2−y2= x−2y3x+4y ÷x2−4xy+4y2x−2y·（3x+4y）（x+y）（x+y）（x−y）=x−2y3x+4y ÷（x−2y）2x−2y·3x+4yx−y=x−2y3x+4y ·1x−2y·3x+4yx−y= 1x−y将x=√5-1，y=√3-1代入原式=（√5−1）−（√3−1）=√5−√3= √5+√3（√5−√3）（√5+√3）= √5+√35−3= √5+√32故当x=√5-1，y=√3-1时原代数式的值是：√5+√3210.12（2x+4）（x-2）+ x−5x2−10x+25·（x2-x-20），其中：x是大于3且小于6的自然数；解：12（2x+4）（x-2）+ x−5x2−10x+25·（x2-x-20）=（x+2）（x-2）+ x−5（x−5）2·（x+4）（x-5）=x2 -4 +x+4=x2 +xx是大于3且小于6的自然数那么x 是自然数4或5，但是当x=5时，分式 x−5x 2−10x+25的分母等于0，故x 不能为5，所以x 只能是自然数4。
化简求值50道(你值得拥有)之欧阳数创编
2016中考复习化简求值时间：2021.03.02 创作：欧阳数1．先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．2．化简求值：，a取﹣1、0、1、2中的一个数．3．先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣4．4．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=（+1）0+（）﹣1•tan60°．5．先化简，再求值：，其中．6．先化简，再求值：，其中a=﹣1．7．先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x满足x2﹣x﹣1=0．8．先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a ﹣1=0．9．先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为数据0，﹣1，﹣3，1，2的极差．10．先化简，再求值：（+）÷，其中a=2﹣．11．化简求值：（﹣）÷，其中a=1﹣，b=1+．12．先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=cos60°．13．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣1．14．先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=2．15．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a2+a﹣2=0．16．先化简÷（1﹣），再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．17．先化简，再求值：÷（﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．18．先化简：（x﹣）÷，再任选一个你喜欢的数x代入求值．19．先化简，再求值：÷（2+），其中x=﹣1．20．先化简，再求值：（﹣），其中x=2．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=．22．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a=+1，b=﹣1．23．先化简代数式（﹣）÷，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值．24．先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x是方程﹣=0的解．25．先简化，再求值：（﹣）+，其中a=+1．26．先化简，后计算：（1﹣）÷（x ﹣），其中x=+3．27．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=3． 28．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=（）﹣1﹣（π﹣1）0+． 29．先化简，再求值：（）÷，其中a ，b 满足+|b ﹣|=0． 30．先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．31.先化简再求值：22121124x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，其中tan601x =︒﹣． 32.先化简22144111x x x x -+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，然后从22x -≤≤的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．33. 先化简，再求值：2234221121x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭，其中x 是不等式组40251x x +>⎧⎨+<⎩的整数解．34. 先化简224442x x x x x x -+⎛⎫÷- ⎪-⎝⎭，然后从55x -<取一个合适的整数作为x 的值代入求值．35. 先化简，再求值：222441112a a a a a a -+++•---，其中2 1.a = 36. 先化简：221112a a a a a ---÷+，再选取一个合适的a 值代入计算．37. 先化简，再求代数式2112x x x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪+⎝⎭的值，其中132x =+°．38. 先化简，再求代数式的值．222()111a a a a a ++÷++-，其中2012(1)tan 60a ︒=-+．39. 先化简，再求值：22211212x x x xx x x ++-÷-+-+，其中2x =．40. 先化简，再求值：221111x x x x x ÷--+-，其中2tan 45.x = 41. 先化简，再求值：22()ab b a b a a a ---÷，其中sin30a =°，tan 45b =°．42.先化简，再求值：22222a ab b ba ba b -++-+，其中2 1.a b =-=， 43.已知211=-a ，请先化简，再求代数式的值：412)211(22-++÷+-a a a a44.已知11)a b a b +=≠，求()()a b b a b a a b ---的值.45.先化简，再求值：2221111a a a a a --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中a 是方程62=-x x 的根．46.先化简，再求值：222)1()1(12)111(--+++⋅+-x x x x x x x 其中21=x ．47.先化简，再求值.（ab ab a 22--）·222b a ab a -+，其中a =1，3-＜b ＜-3且b 为整数.48.先化简，后计算：22819169269a a a a a a --÷⋅++++，其中3a =.49.先化简代数式22321124a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，再从2-，2，0三个数中选一个恰当的数作为a 的值代入求值．50.化简分式2221121xx x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭，并从13x -≤≤中选一个你认为适合的整数x 代入求值.51. 化简代数式22112x x x x x --÷+，并判断当x 满足不等式组()21216x x +<⎧⎪⎨->-⎪⎩时该代数式的符号.参考答案与试题解析 1．（2014•遂宁）先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．考点： 分式的化简求值． 专题： 计算题．分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果x 的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=，当x=﹣1时，原式=．点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2014•达州）化简求值：，考点： 分式的化简求值．分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a 的值代入进行计算即可． 解答：解：原式=•﹣=﹣=﹣，当a=2时，原式=﹣=﹣1．点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．3．（2014•黔东南州）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣4．解：原式=•﹣=﹣=，当x=﹣4时，原式==．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2014•抚顺）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=（+1）0+（）﹣1•tan60°．考点：分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果用零指数幂、负指数幂法则以及特殊角的三角函数值求出x的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=x+1，当x=1+2时，原式=2+2．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2014•苏州）先化简，再求值：，考点：分式的化简求值．分析：分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算意化简后，将，代入化简后的式子求出即可．解答：解：=÷（+）=÷=×=，把，代入原式====．点评：此题主要考查了分式混合运算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算题关键．，其中a=﹣1．解：原式=÷=•=a（a﹣2），当a=﹣1时，原式=﹣1×（﹣3）=3．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2014•泰州）先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x满足x2﹣x﹣1=0．考点：分式的化简求值．分析：原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后，两分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值．解答：解：原式=•﹣=•﹣=x﹣=，∵x2﹣x﹣1=0，∴x2=x+1，则原式=1．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2014•凉山州）先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1=0．考点：分式的化简求值．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果知方程变形后代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=•=，当a2+3a﹣1=0，即a2+3a=1时，原式=．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2014•烟台）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为数据0，﹣1，﹣3，1，2的极差．考点：分式的化简求值；极差．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果出数据的极差确定出x，代入计算即可求出值．当x=2﹣（﹣3）=5时，原式==．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2014•鄂州）先化简，再求值：（+）÷，其中a=2﹣．考点：分式的化简求值．分析：将括号内的部分通分，相加后再将除法转化为乘法，然后约分．解答：解：原式=（+）•=•=•=，当a=2﹣时，原式==﹣．点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分、因式分解是解题关键．11．（2014•宁夏）化简求值：（﹣）÷，其中a=1﹣，b=1+．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=，当a=1﹣，b=1+时，原式=．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（2014•牡丹江）先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=cos60°．考点：分式的化简求值；特殊角的三角函数值．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．=，当x=cos60°=时，原式==﹣．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．13．（2014•齐齐哈尔）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣1．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则计算，约分得到最简结果，的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=，当x=﹣1时，原式=1．点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（2014•安顺）先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=2．考点：分式的化简求值．分析：将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可化简．解答：解：原式=[﹣]•=•=•=﹣，当x=2时，原式=﹣=3．点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解和分式除法法则是解题的关键．÷，其中a2+a﹣2=0．解答：解：解a2+a﹣2=0得a1=1，a2=﹣2，∵a﹣1≠0，∴a≠1，∴a=﹣2，∴原式=÷=•=，∴原式===﹣．点评：本题考查了分式的化简求值以及因式分解法求一元二次方程的解，是重点内容要熟练掌握．16．（2014•娄底）先化简÷（1﹣），再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．考点：分式的化简求值；一元一次不等式的整数解．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果出不等式的解集，找出解集中的正整数解得到x的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=•=，不等式2x﹣3＜7，解得：x＜5，其正整数解为1，2，3，4，当x=1时，原式=．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2014•重庆）先化简，再求值：÷（﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．考点：分式的化简求值；解一元一次方程．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并同分母分式的加法法则计算得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．=，解方程2x=5x﹣1，得：x=，当x=时，原式=﹣．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（2014•抚州）先化简：（x﹣）÷，再任选一个你喜欢的数x代入求值．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两边通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果x=0代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=x﹣2，当x=0时，原式=0﹣2=﹣2．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2014•河南）先化简，再求值：÷（2+），考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解，约分后得到原式=，的值代入计算．解答：解：原式=÷=÷=•=，当x=﹣1时，原式==．点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．20．（2014•郴州）先化简，再求值：（﹣），其中x=2．解答：解：原式=[﹣]•=（+）•=•=．当x=2时，原式==1．点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分因式分解是解题的关键．21．（2014•张家界）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则变形，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果a的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=•=，当a=时，原式==1+．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（2014•成都）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a=+1，b=﹣1．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果a与b的值代入计算即可求出值．23．（2014•六盘水）先化简代数式（﹣）÷，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果a=1代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=2a+8，当a=1时，原式=2+8=10．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（2014•重庆）先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x是方程﹣=0的解．考点：分式的化简求值；解一元一次方程．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=•=，方程去分母得：5x﹣5﹣2x+4=0，解得：x=，当x=时，原式==﹣．点评：此题考查了分式的化简求值，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（2014•随州）先简化，再求值：（﹣）+，其中a=+1．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果a的值代入计算即可求出值．26．（2014•黄石）先化简，后计算：（1﹣）÷（x﹣），其中x=+3．时间：2021.03.02 创作：欧阳数。
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化简求值经典练习五十题一．选择题（共1小题）1．（2013秋?包河区期末）已知a﹣b=5，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7二．解答题（共49小题）2．（2017秋?庐阳区校级期中）先化简，再求值：（1）化简：（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）（2）化简：（3）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a=，b=．3．（2017秋?包河区校级期中）先化简，再求值2x2y﹣2（xy2+2x2y）+2（x2y﹣3xy2），其中x=﹣，y=24．（2017秋?瑶海区期中）先化简，再求值：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab2，其中a=﹣1，b=﹣2．5．（2017秋?巢湖市期中）先化简，再求值：﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]，其中x=﹣3，y=．5．（2017秋?柳州期中）先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2），其中x=，y=﹣3．6．（2017秋?蜀山区校级期中）先化简，再求值：，其中a=﹣1，b=．7．（2017秋?安徽期中）先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣2x2）]；其中x=﹣2．8．（2015秋?淮安期末）先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．9．（2015秋?南雄市期末）已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．10．（2015秋?庐阳区期末）先化简，再求值：2x3+4x﹣（x+3x2+2x3），其中x=﹣1．11．（2015秋?淮北期末）先化简，再求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中，．12．（2015秋?包河区期末）先化简，再求值：2a2﹣[a2﹣（2a+4a2）+2（a2﹣2a）]，其中a=﹣3．13．（2014秋?成县期末）化简求值：若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．14．（2014秋?合肥期末）先化简，再求值：3a2b+（﹣2ab2+a2b）﹣2（a2b+2ab2），其中a=﹣2，b=﹣1．16．（2015秋?包河区期中）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=﹣2．17．（2015秋?包河区期中）理解与思考：在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是这样来解的：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b把式子5a+3b=﹣4两边同乘以2，得10a+6b=﹣8．仿照小明的解题方法，完成下面的问题：（1）如果a2+a=0，则a2+a+2015=．（2）已知a﹣b=﹣3，求3（a﹣b）﹣5a+5b+5的值．（3）已知a2+2ab=﹣2，ab﹣b2=﹣4，求2a2+ab+b2的值．18．（2013秋?蜀山区校级期末）先化简，再求值（4x3﹣x2+5）+（5x2﹣x3﹣4），其中x=﹣2．19．（2013秋?寿县期末）先化简，再求值：2（3x3﹣2x+x2）﹣6（1+x+x3）﹣2（x+x2），其中x=．20．（2013秋?包河区期末）先化简，再求值：﹣ab2+（3ab2﹣a2b）﹣2（ab2﹣a2b），其中a=﹣，b=﹣9．21．（2014秋?合肥校级期中）先化简求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=，y=﹣1．22．（2014秋?包河区期中）先化简，再求值：﹣（x2+5x﹣4）+2（5x﹣4+2x2），其中，x=﹣2．23．（2012秋?包河区期末）先化简，后求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中x=﹣1，y=﹣2．24．（2012秋?蜀山区期末）若a=|b﹣1|，b是最大的负整数，化简并求代数式3a﹣[b﹣2（b﹣a）+2a]的值．25．（2012秋?靖江市期末）化简求值6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中x=4，y=﹣．26．（2013秋?包河区期中）先化简，再求值：（2a+5﹣3a2）+（2a2﹣5a）﹣2（3﹣2a），其中a=﹣2．27．（2011秋?瑶海区期末）化简并求值：3（x2﹣2xy）﹣[（﹣xy+y2）+（x2﹣2y2）]，其中x，y的值见数轴表示：28．（2012秋?泸县期中）先化简，再求值（1）5a2﹣|a2﹣（2a﹣5a2）﹣2（a2?3a）|，其中a=4；（2）﹣2﹣（2a﹣3b+1）﹣（3a+2b），其中a=﹣3，b=﹣2．28．（2010?梧州）先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．30．（2010秋?长丰县校级期中）化简计算：（1）3a2﹣2a﹣a2+5a（2）（3）若单项式与﹣2x m y3是同类项，化简求值：（m+3n﹣3mn）﹣2（﹣2m﹣n+mn）31．（2010秋?包河区期中）先化简，后求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣xy2），其中：，y=﹣3．5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]，其中x=．33．（2007秋?淮北期中）先化简，再求值3a+abc﹣c2﹣3a+c2﹣c，其中a=﹣，b=2，c=﹣3．33．（2017秋?丰台区期末）先化简，再求值：5x2y+[7xy﹣2（3xy﹣2x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣．34．（2017秋?惠山区期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．35．（2017秋?翁牛特旗期末）先化简再求值：2（ab﹣a+b）﹣（3b+ab），其中2a+b=﹣5．4（3x2y﹣xy2）﹣2（xy2+3x2y），其中x=，y=﹣137．（2017秋?鄞州区期末）先化简，再求值：2（a2﹣ab）﹣3（a2﹣ab﹣1），其中a=﹣2，b=338．（2017秋?埇桥区期末）先化简，再求值：2（x2y﹣y2）﹣（3x2y﹣2y2），其中x=﹣5，y=﹣．39．（2017秋?南平期末）先化简，再求值：（5x+y）﹣（3x+4y），其中x=，y=．40．（2016秋?武安市期末）求2x﹣[2（x+4）﹣3（x+2y）]﹣2y的值，其中．（8mn﹣3m2）﹣5mn﹣2（3mn﹣2m2），其中m=2，n=﹣．43．（2017春?广饶县校级期中）先化简，再求值：（1）2y2﹣6y﹣3y2+5y，其中y=﹣1．（2）8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=2，b=3．44．（2017秋?邗江区校级期中）有这样一道题：“计算（2x4﹣4x3y﹣2x2y2）﹣（x4﹣2x2y2+y3）+（﹣x4+4x3y﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1．甲同学把“x=”错抄成“x=﹣”，但他计算的结果也是正确的，你能说明这是为什么吗？45．（2016秋?资中县期末）先化简，再求值：2（x2﹣xy）﹣（3x2﹣6xy），其中x=2，y=﹣1．46．（2017秋?雁塔区校级期中）先化简，再求值：（1）3（a2﹣ab）﹣（a2+3ab2﹣3ab）+6ab2，其中a=﹣1，b=2．（2）4x2﹣3（x2+2xy﹣y+2）+（﹣x2+6xy﹣y），其中x=2013，y=﹣1．46．（2017秋?黄冈期中）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x 的值无关，求代数式a2﹣2b+4ab的值．47．（2017秋?岑溪市期中）先化简下式，再求值，2（3a2b+ab2）﹣6（a2b+a）﹣2ab2﹣3b，其中a=，b=3．49．（2017秋?蚌埠期中）先化简再求值：求5xy2﹣[2x2y﹣（2x2y﹣3xy2）]的值．（其中x，y两数在数轴上对应的点如图所示）．50．（2017秋?夏邑县期中）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，点A表示的数n为﹣，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）对﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]化简，再求值．参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．解：∵a﹣b=5，c+d=2，∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=﹣5+2=﹣3，故选：A．二．解答题（共49小题）2．解：（1）原式=2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2=6x2﹣x﹣；（2）原式=x﹣2x+y2+x﹣y2=y2；（3）原式=15a2b﹣5ab2﹣2ab2﹣6a2b=9a2b﹣7ab2，当a=﹣，b=时，原式=+=．3．解：当x=﹣，y=2时，原式=2x2y﹣2xy2﹣4x2y+2x2y﹣6y2=﹣2xy2﹣6y2=﹣2×（﹣）×4﹣6×4=2﹣24=﹣224．解：原式=3a2b﹣2a2b+2ab﹣a2b+4a2﹣ab2=4a2+2ab﹣ab2当a=﹣1，b=﹣2时，原式=4+4+4=12．5．解：原式=﹣3y+9x2﹣9xy﹣y﹣8x2+8xy=x2﹣xy﹣4y当x=﹣3，y=时，原式=9+1﹣=6．解：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2）=2xy﹣2xy+4x2y2+6xy﹣10x2y2=6xy﹣6x2y2，当x=，y=﹣3时，原式=﹣6﹣6=﹣12．7．解：原式=2a2﹣ab+2a2﹣8ab﹣ab=4a2﹣9ab，当a=﹣1，b=时，原式=4+3=7．8．解：原式=3x2﹣（7x﹣4x+2x2）=3x2﹣7x+4x﹣2x2=x2﹣3x当x=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣3×（﹣2）=4﹣（﹣6）=10．9．解：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32=36+18=54．10．解：∵（x+2）2+|y﹣|=0，∴x=﹣2，y=，则原式=5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2=x2y﹣xy2+4=2++4=6．11．解：原式=2x3+4x﹣x﹣3x2﹣2x3=3x﹣3x2，当x=﹣1时，原式=﹣3﹣3=﹣6．12．解：原式=3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2=5xy2，当，．13．解：原式=2a2﹣a2+2a+4a2﹣2a2+4a=3a2+6a，当a=﹣3时，原式=27﹣18=9．14．解：∵（x+2）2+|y﹣1|=0，∴x+2=0，y﹣1=0，即x=﹣2，y=1，则原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=y2+5xy，当x=﹣2，y=1时，原式=1﹣10=﹣9．15．解：原式=3a2b﹣2ab2+a2b﹣2a2b﹣4ab2=2a2b﹣6ab2，当a=﹣2，b=﹣1时，原式=2×4×（﹣1）﹣6×（﹣2）×1=4．16．解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，当x=﹣2，y=﹣2时，原式=．17．解：（1）∵a2+a=0，∴原式=2015；故答案为：2015；（2）原式=3a﹣3b﹣5a+5b+5=﹣2（a﹣b）+5，当a﹣b=﹣3时，原式=6+5=11；（3）原式=（4a2+7ab+b2）=[4（a2+2ab）﹣（ab﹣b2）]，当a2+2ab=﹣2，ab﹣b2=﹣4时，原式=×（﹣8+4）=﹣2．18．解：原式=4x3﹣x2+5+5x2﹣x3﹣4=3x3+4x2+1，当x=﹣2时，原式=﹣24+16+1=﹣7．19．解：原式=6x3﹣4x+2x2﹣6﹣6x﹣6x3﹣2x﹣2x2=﹣12x﹣6，当x=﹣，原式=﹣12×（﹣）﹣6=10﹣6=4；20．解：原式=﹣ab2+3ab2﹣a2b﹣2ab2+2a2b=a2b，当a=﹣，b=﹣9时，原式=×（﹣9）=﹣4．21．解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，当x=，y=﹣1时，原式=﹣=﹣．22．解：原式=﹣x2﹣5x+4+10x﹣8+4x2=3x2+5x﹣4，当x=﹣2时，原式=12﹣10﹣4=﹣2．23．解：原式=（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2）=3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2=5xy2，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=5xy2=5×（﹣1）×（﹣2）2=﹣20．24．解：∵最大的负整数为﹣1，∴b=﹣1，∴a=|﹣1﹣1|=2，原式=3a﹣b+2b﹣2a﹣2a=b﹣a，当a=2，b=﹣1时，原式=﹣1﹣2=﹣3．25．解：6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，=6x2﹣3xy2+4xy2﹣6﹣7x2，=﹣x2+xy2﹣6；当x=4，y=时，原式=﹣42+4×﹣6=﹣21．26．解：原式=2a+5﹣3a2+2a2﹣5a﹣6+4a=﹣a2+a﹣1，将a=﹣2代入，原式=﹣（﹣2）2+（﹣2）﹣1=﹣7．27．解：原式=3x2﹣6xy+xy+y2﹣x2+2y2=2x2﹣xy+y2，根据数轴上点的位置得：x=2，y=﹣1，则原式=8+11+1=20．28．解：（1）5a2﹣|a2﹣（2a﹣5a2）﹣2（a2?3a）|，=5a2﹣|a2﹣2a+5a2﹣6a3|，=5a2﹣|6a2﹣2a﹣6a3|，=5a2﹣6a2+2a+6a3，=﹣a2+2a+6a3把a=4代入得：﹣16+8+384=376；（2）﹣2﹣（2a﹣3b+1）﹣（3a+2b），=﹣2﹣2a+3b﹣1﹣3a﹣2b，=﹣5a+b﹣3把a=﹣3，b=﹣2．代入得：﹣5×（﹣3）+（﹣2）﹣3=10．29．解：原式=（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）=﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2=x2+10x=x（x+10）．∵x=﹣2，∴原式=﹣16．30．解：（1）3a2﹣2a﹣a2+5a，=（3﹣1）a2+（5﹣2）a，=2a2+3a；（2）（﹣8x2+2x﹣4）﹣（x﹣1），=﹣2x2+x﹣1﹣x+，=﹣2x2﹣；（3）∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴m=2，n=3，（m+3n﹣3mn）﹣2（﹣2m﹣n+mn）=m+3n﹣3mn+4m+2n﹣2mn=（1+4）m+（﹣3﹣2）mn+（3+2）n=5m﹣5mn+5n，当m=2，n=3时，原式=5×2﹣5×2×3+5×3=10﹣30+15=﹣5．31．解：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣xy2），=3x2y﹣xy2﹣3x2y+3xy2，=2xy2；当x=，y=﹣3时，原式=2xy2=2××（﹣3）2=9．32．解：原式=5x2﹣（x2+5x2﹣2x﹣2x2+6x）=x2﹣4x当x=时，上式=33．解：原式=3a﹣3a+abc﹣c2+c2﹣c=abc﹣c，当a=﹣，b=2，c=﹣3时原式=abc﹣c=﹣×2×（﹣3）﹣（﹣3）=1+3=4．34．解：原式=5x2y+7xy﹣6xy+4x2y﹣xy=9x2y，当x=﹣1，y=﹣时，原式=﹣6．35．解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时原式=﹣6+4=﹣2．36．解：原式=ab﹣2a+2b﹣3b﹣ab=﹣2a﹣b=﹣（2a+b），当2a+b=﹣5时，原式=5．37．解：原式=12x2y﹣4xy2﹣2xy2﹣6x2y=6x2y﹣6xy2，当x=，y=﹣1 时，原式=6×（）2×（﹣1）﹣6××（﹣1）2=﹣﹣3=﹣4．38．解：原式=2a2﹣2ab﹣2a2+3ab+3=ab+3，当a=﹣2，b=3时，原式=﹣6+3=﹣3．39．解：原式=2x2y﹣2y2﹣3x2y+2y2=﹣x2y，当x=﹣5，y=﹣时，原式=．40．解：原式=5x+y﹣3x﹣4y=2x﹣3y，当x=，y=时，原式=2×﹣3×=1﹣2=﹣1．41．解：原式=2x﹣2x﹣8+3x+6y﹣2y=3x+4y﹣8，当x=，y=时，原式=1+2﹣8=﹣5．42．解：原式=8mn﹣3m2﹣5mn﹣6mn+4m2=m2﹣3mn，当m=2，n=﹣时，原式=4+2=6．43．解：（1）原式=﹣y2﹣y，当y=﹣1时，原式=﹣1+1=0；（2）原式=8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣3ab2，当a=2，b=3时，原式=﹣54．44．解：原式=2x4﹣4x3y﹣2x2y2﹣x4+2x2y2﹣y3﹣x4+4x3y﹣y3=﹣2y3，当y=﹣1时，原式=2．故“x=”错抄成“x=﹣”，但他计算的结果也是正确的．45．解：原式=2x2﹣2xy﹣3x2+6xy=﹣x2+4xy，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣4﹣8=﹣12．46．解：（1）原式=3a2﹣3ab﹣a2﹣3ab2+3ab+6ab2=2a2+3ab2，当a=﹣1，b=2时，原式=2﹣12=﹣10；（2）原式=4x2﹣3x2﹣6xy+3y﹣6﹣x2+6xy﹣y=2y﹣6，当y=﹣1时，原式=﹣2﹣6=﹣8．47．解：原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，∵代数式的值与x的值无关，∴2﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，将a=﹣3，b=1代入得：原式=4.5﹣2﹣12=﹣9.5．48．解：原式=6a2b+2ab2﹣6a2b﹣6a﹣2ab2﹣3b=﹣6a﹣3b，当a=，b=3时，原式=﹣6×﹣3×3=﹣12．49．解：原式=5xy2﹣[2x2y﹣2x2y+3xy2]=5xy2﹣2x2y+2x2y﹣3xy2=2xy2，当x=2，y=﹣1时，原式=4．50．解：（1）m=﹣+2=；（2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn=mn．当m=，n=﹣时，原式=×（﹣）=﹣．。