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河南省南阳市2024-2025学年高二上学期9月月考化学试题含答案

化学试题（答案在最后）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案字母涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案字母。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

考试时间为75分钟，满分100分可能用到的相对原子质量：H —1Li —7C —12N —14O —16Cl —35.5Fe —56Cu—64Zn—65一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1．下列说法错误的是（）A ．需要加热才能发生的反应可能是吸热反应，也可能是放热反应B ．已知4P （红磷，s ）4P =（白磷，s ）Δ0H >，则红磷比白磷稳定C ．“冰，水为之，而寒于水”，说明相同质量的水和冰相比较，冰的能量低D ．盐酸与碳酸氢钠的反应属于放热反应2．在25℃、101kPa 下，碳、氢气、甲烷和葡萄糖的燃烧热依次是393.5kJ/mol 、285.8kJ/mol 、890.3kJ/mol 、2800kJ/mol ，则下列热化学方程式书写正确的是（）A ．()()()21C s O g CO g 2+=Δ393.5H =-kJ/molB ．()()()()4222CH g 2O g CO g 2H O l +=+Δ890.3H =-kJ/molC ．()()()2222H g O g 2H O l +=Δ571.6H =+kJ/molD ．()()()()61262221C H O s 3O g 3CO g 3H O g 2+=+Δ1400H =-kJ/mol3．肼（24N H ）在不同条件下分解产物不同，200℃时在Cu 表面分解的机理如图a 。

已知：反应Ⅰ：()()()24233N H g N g 4NH g =+1Δ32.9H =-kJ ⋅mol 1-反应Ⅱ：()()()2423N H g H g 2NH g +=2Δ41.8H =-kJ ⋅mol 1-下列说法不正确的是（）A ．图a 所示过程①是放热反应B ．反应Ⅱ的能量过程示意图如图b 所示C ．断开3mol ()24N H g 的化学键吸收的能量大于形成1mol ()2N g 和4mol ()3NH g 的化学键释放的能量D ．200℃时，肼分解生成氮气和氢气的热化学方程式为()()()2422N H g N g 2H g =+Δ50.7H =+kJ ⋅mol 1-4．亚硝酰氯（结构式为Cl N O -=）是有机物合成中的重要试剂，可由NO （结构式为N O ≡）与2Cl 在通常条件下反应得到。

山东省青岛第五十八中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题(含答案)

2022级高三调研测试4（期中）数学试题 2024.10注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，，则A ．{1，2，3} B ．{0，1，2}C ．{1，2，5}D ．{0，1，2，5}2．已知，则|z |＝A ．2B ．1CD3．已知，．若，则A ．B ． CD4．已知等比数列的前n 项和为，且，则“”是“的公比为2”的A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5，则此正四棱锥的体积为A．B ．C ．D ．6．已知函数则f （x ）图象上关于原点对称的点有A．1对B ．2对C ．3对D ．4对7．已知函数，函数f （x ）的图象各点的横坐标缩小为原来的6|,1P x y y x ⎧⎫=∈=∈⎨⎬+⎩⎭N N {}|15Q x x =-<≤P Q = i22iz =-||a = ||1b =()2a b a +⊥ cos ,a b ={}n a n S 31S ma =7m ={}n a ()21,0,2|2|,0,xx f x x x x ⎧⎛⎫⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪-+<⎩≥()2211cos sin cos 222222x x x x f x =-12（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象．若方程在上有两个不同的解，，则的值为A ．B ．C ．D ．π8．若关于x 不等式恒成立，则当时，的最小值为A ．B ．C ．eD ．1二．多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。

山东省2025届高三上学期第一次诊断考试语文含答案

山东省2025届高三第一次诊断考试语文试题（答案在最后）2024.10注意事项：1.答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题卡上，并在答题卡规定位置贴条形码。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回非选择题时，用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.考试结束后，将答题卡和草稿纸一并交回。

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1-5小题。

材料一：中国古琴是一种具有高度文化属性的古典乐器。

“和雅”“清淡”是古琴追求的审美情趣，“味外之旨、韵外之致、弦外之音”是古琴的深远意境。

陶渊明诗“但识琴中趣，何劳弦上音”，白居易诗“入耳淡无味，惬心潜有情。

自弄还自罢，亦不要人听”都生动地表现了古琴高雅淡泊的审美境界。

“琴者，禁也。

禁止于邪，以正人心也。

”(东汉班固)在儒家思想中，音乐的首要功能是教化。

以清微淡远、平和雅正为意趣的古琴，被推为音乐中的典范。

儒家认为琴乐能洗涤心灵，端正人心，禁止淫邪之念侵蚀内心。

唐代薛易简在其所著《琴诀》中论述说：“琴为之乐，可以观风教，可以摄心魄，可以辨喜怒，可以悦情思，可以静神虑，……此琴之善者也。

”由此可见古琴美学思想与儒家思想的紧密关系。

道家崇尚自然，主张逍遥无为；道家音乐最理想、最崇高的境界是“大音希声”“至乐无乐”。

庄子将音乐分为天籁、地籁和人籁三类，认为“天籁”是音乐的最高境界，提倡音乐应追求自然之趣。

传统的古琴制作采用的是丝弦，声音很小，但夜深人静之时，却能弹出真正的天籁之音。

琴声细腻、微妙，绕梁不绝，令人思绪无限。

弹奏者在弹拨古琴时会陷入沉思、冥想，心灵在琴声中得到净化和升华，与万物合和，进入“弦外之境”。

由此可见古琴美学思想中所渗透的道家哲学。

嵇康《琴赋》把古琴推崇为最适宜君子修身养性的器物，说“众器之中，琴德最优”。

2024-2025学年百师联盟高三一轮复习联考(三)语文试题及答案

2025届高三一轮复习联考(三)语文试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

考试时间150分钟，满分150分一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：“书画同源”的说法很早。

据《历代名画记》记载，最先创造文字与绘画时，二者“同体而未分”。

照此，书画同源的“源”，就要追溯到象形文字了。

不过“象形”在“六书”中只占其一，汉字中真正属于“象形”的不多。

再把“书画同源”的概念扩大，便指向书画的工具、表现手段、艺术理念。

绘画“六法”中的“骨法用笔”“经营位置”，相对于书法的笔法、构建。

《历代名画记》的作者张彦远又说王献之作一笔书，陆探微作一笔画，“故知书画用笔同法”，这又把书画的“源”拉近了一步。

书法之于绘画，还可以说前者为后者提供了抽象的美学原则，而绘画也丰富了书法的美学思想。

有位画家曾对我说：为什么人们常谈书法影响绘画而不大说绘画对书法的影响? 我想可以从书法更具抽象性这一特点作解释。

但既然是“一笔书”“一笔画”，必定会互相影响。

八大山人书法的中锋用笔，构图的空灵虚应，感情的冷峻超逸，很难说绘画与书法的相互影响从哪里开始，到哪里结束。

我们甚至可以把八大山人的书法当绘画欣赏，或者把其绘画当书法欣赏。

还有的画家，在书法中吸收树石的皴擦、兰竹的撇跳，比如石涛、徐渭等。

石涛诗句“画法关通书法津，苍苍茫茫率天真”，说得很好，石涛绘画的“一画”论涵盖了书法，所谓“自一以及万，自万以治一，化一而成氤氲，天下之能事毕矣”。

我们可能较少涉及书法与绘画的相异。

这里想先说一说书法有没有“内容”，如果有又是什么。

2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题含答案解析

2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题注意事项：]．答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.样本数据16，24，14，10，20，30，12，14，40的中位数为（）A.14B.16C.18D.202.椭圆2221(1)x y a a+=>的离心率为12，则=a （）A.3B.C.D.23.记等差数列{}n a 的前n 项和为3712,6,17n S a a a +==，则16S =（）A.120B.140C.160D.1804.设,αβ是两个平面，,m l 是两条直线，则下列命题为真命题的是（）A.若,,m l αβαβ⊥∥∥，则m l ⊥B.若,,m l m l αβ⊂⊂∥，则αβ∥C.若,,m l l αβαβ= ∥∥，则m l∥ D.若,,m l m l αβ⊥⊥∥，则αβ⊥5.甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（）A.20种B.16种C.12种D.8种6.已知Q 为直线:210l x y ++=上的动点，点P 满足()1,3QP =-，记P 的轨迹为E ，则（）A.EB.E 是一条与l 相交的直线C.E 上的点到lD.E 是两条平行直线7.已知3ππ,π,tan24tan 44θθθ⎛⎫⎛⎫∈=-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则21sin22cos sin2θθθ+=+（）A.14B.34C.1D.328.设双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，过坐标原点的直线与C 交于,A B 两点，211222,4F B F A F A F B a =⋅=，则C 的离心率为（）A.B.2C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数()3π3πsin 2cos 244f x x x ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则（）A.函数π4f x ⎛⎫-⎪⎝⎭为偶函数B.曲线()y f x =的对称轴为π,Z x k k =∈C.()f x 在区间ππ,32⎛⎫⎪⎝⎭单调递增D.()f x 的最小值为2-10.已知复数,z w 均不为0，则（）A.22||z z = B.22||z z z z =C.z z w w-=- D.z z w w=11.已知函数()f x 的定义域为R ，且102f ⎛⎫≠⎪⎝⎭，若()()()4f x y f x f y xy ++=，则（）A.102f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭B.122f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C.函数12f x ⎛⎫-⎪⎝⎭是偶函数 D.函数12f x ⎛⎫+⎪⎝⎭是减函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知集合{}{}2,0,2,4,3A B x x m =-=-≤，若A B A = ，则m 的最小值为__________．13.已知轴截面为正三角形的圆锥MM '的高与球O 的直径相等，则圆锥MM '的体积与球O 的体积的比值是__________，圆锥MM '的表面积与球O 的表面积的比值是__________．14.以max M表示数集M 中最大的数．设01a b c <<<<，已知2b a ≥或1a b +≤，则{}max ,,1b a c b c ---的最小值为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数()2ln 2f x x x ax =+++在点()()22f ,处的切线与直线230x y +=垂直．（1）求a ；（2）求()f x 的单调区间和极值．16.盒中有标记数字1，2，3，4的小球各2个，随机一次取出3个小球．（1）求取出的3个小球上的数字两两不同的概率；（2）记取出的3个小球上的最小数字为X ，求X 的分布列及数学期望()E X ．17.如图，平行六面体1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，O 为AC 与BD 的交点，11112,,45AA C CB C CD C CO =∠=∠∠=︒．（1）证明：1C O ⊥平面ABCD ；（2）求二面角1B AA D --的正弦值．18.已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，过F 的直线l 交C 于,A B 两点，过F 与l 垂直的直线交C 于,D E 两点，其中,B D 在x 轴上方，,M N 分别为,AB DE 的中点．（1）证明：直线MN 过定点；（2）设G 为直线AE 与直线BD 的交点，求GMN 面积的最小值．19.离散对数在密码学中有重要的应用．设p 是素数，集合{}1,2,,1X p =- ，若,,u v X m ∈∈N ，记u v ⊗为uv 除以p 的余数，,m u ⊗为m u 除以p 的余数；设a X ∈，2,2,1,,,,p a a a ⊗-⊗ 两两不同，若{}(),0,1,,2n a b n p ⊗=∈- ，则称n 是以a 为底b 的离散对数，记为log()a n p b =．（1）若11,2p a ==，求1,p a -⊗；（2）对{}12,0,1,,2m m p ∈- ，记12m m ⊕为12m m +除以1p -的余数（当12m m +能被1p -整除时，120m m ⊕=）．证明：()log()log()log()a a a p b c p b p c ⊗=⊕，其中,b c X ∈；（3）已知log()a n p b =．对{},1,2,,2x X k p ∈∈- ，令,,12,k k y ay x b ⊗⊗==⊗．证明：()2,21n p x y y -⊗=⊗．2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题注意事项：]．答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.样本数据16，24，14，10，20，30，12，14，40的中位数为（）A.14B.16C.18D.20【答案】B 【解析】【分析】由中位数定义即可得.【详解】将这些数据从小到大排列可得：10，12，14，14，16，20，24，30，40，则其中位数为16.故选：B.2.椭圆2221(1)x y a a+=>的离心率为12，则=a （）A.3B.C.D.2【答案】A 【解析】【分析】由椭圆的离心率公式即可求解.【详解】由题意得112e a ==，解得233a =，故选：A.3.记等差数列{}n a 的前n 项和为3712,6,17n S a a a +==，则16S =（）A.120B.140C.160D.180【答案】C 【解析】【分析】利用下标和性质先求出512a a +的值，然后根据前n 项和公式结合下标和性质求解出16S 的值.【详解】因为37526a a a +==，所以53a =，所以51231720a a +=+=，所以()()116165121681602a a S a a +⨯==+=，故选：C.4.设,αβ是两个平面，,m l 是两条直线，则下列命题为真命题的是（）A.若,,m l αβαβ⊥∥∥，则m l ⊥B.若,,m l m l αβ⊂⊂∥，则αβ∥C.若,,m l l αβαβ= ∥∥，则m l ∥D.若,,m l m l αβ⊥⊥∥，则αβ⊥【答案】C 【解析】【分析】由线面平行性质判断真命题，举反例判定假命题即可.【详解】对于A ，,m l 可能平行，相交或异面，故A 错误，对于B ，,αβ可能相交或平行，故B 错误，对于D ，,αβ可能相交或平行，故D 错误，由线面平行性质得C 正确，故选：C5.甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（）A.20种B.16种C.12种D.8种【答案】B 【解析】【分析】分类讨论：乙丙及中间2人占据首四位、乙丙及中间2人占据尾四位，然后根据分类加法计数原理求得结果.【详解】因为乙和丙之间恰有2人，所以乙丙及中间2人占据首四位或尾四位，①当乙丙及中间2人占据首四位，此时还剩末位，故甲在乙丙中间，排乙丙有22A 种方法，排甲有12A 种方法，剩余两个位置两人全排列有22A 种排法，所以有212222A A A 8⨯⨯=种方法；②当乙丙及中间2人占据尾四位，此时还剩首位，故甲在乙丙中间，排乙丙有22A 种方法，排甲有12A 种方法，剩余两个位置两人全排列有22A 种排法，所以有212222A A A 8⨯⨯=种方法；由分类加法计数原理可知，一共有8816+=种排法，故选：B.6.已知Q 为直线:210l x y ++=上的动点，点P 满足()1,3QP =-，记P 的轨迹为E ，则（）A.EB.E 是一条与l 相交的直线C.E 上的点到lD.E 是两条平行直线【答案】C 【解析】【分析】设(),P x y ，由()1,3QP =-可得Q 点坐标，由Q 在直线上，故可将点代入坐标，即可得P 轨迹E ，结合选项即可得出正确答案.【详解】设(),P x y ，由()1,3QP =-，则()1,3Q x y -+，由Q 在直线:210l x y ++=上，故()12310x y -+++=，化简得260x y ++=，即P 的轨迹为E 为直线且与直线l 平行，E 上的点到l的距离d ==A 、B 、D 错误，C 正确.故选：C .7.已知3ππ,π,tan24tan 44θθθ⎛⎫⎛⎫∈=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则21sin22cos sin2θθθ+=+（）A.14 B.34C.1D.32【答案】A 【解析】【分析】根据正弦、余弦、正切二倍角公式，将21sin22cos sin2θθθ++齐次化即可得出答案.【详解】由题3ππ,π,tan24tan 44θθθ⎛⎫⎛⎫∈=-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，得()()224tan 12tan 4tan 12tan 1tan 1tan θθθθθθ-+=⇒-+=--，则()()2tan 1tan 20tan 2θθθ++=⇒=-或1tan 2θ=-，因为()3π,π,tan 1,04θθ⎛⎫∈∈-⎪⎝⎭，所以1tan 2θ=-，222221sin2sin cos 2sin cos tan 12tan 2cos sin22cos 2sin cos 22tan θθθθθθθθθθθθθ+++++==+++()11114214+-==+-.故选：A8.设双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，过坐标原点的直线与C 交于,A B 两点，211222,4F B F A F A F B a =⋅=，则C 的离心率为（）A.B.2C.D.【答案】D 【解析】【分析】由双曲线的对称性可得12F A F B =、12F B F A =且四边形12AF BF 为平行四边形，由题意可得出21F BF ∠，结合余弦定理表示出与a 、c 有关齐次式即可得离心率.【详解】由双曲线的对称性可知12F A F B =，12F B F A =，有四边形12AF BF 为平行四边形，令12F A F B m ==，则122F B F A m ==，由双曲线定义可知212F A F A a -=，故有22m m a -=，即2m a =，即122F A F B m a ===，124F B F A a ==，2222222cos 24cos 4F A F B F A F B AF B a a AF B a ⋅=⋅∠=⨯∠=，则21cos 2AF B ∠=，即23AF B π∠=，故212π3F BF ∠=，则有()()()222222121221124221cos 22422a a c F B F B F F F BF F B F Ba a+-+-∠===-⋅⨯⨯，即2222041162a c a -=-，即2204116162e -=-，则27e =，由1e >，故e =.故选：D.【点睛】关键点睛：本题考查双曲线的离心率，解题关键是找到关于a 、b 、c 之间的等量关系，本题中结合题意与双曲线的定义得出1F A 、2F B 与a 的具体关系及21F BF ∠的大小，借助余弦定理表示出与a 、c 有关齐次式，即可得解.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数()3π3πsin 2cos 244f x x x ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则（）A.函数π4f x ⎛⎫-⎪⎝⎭为偶函数B.曲线()y f x =的对称轴为π,Z x k k =∈C.()f x 在区间ππ,32⎛⎫⎪⎝⎭单调递增D.()f x 的最小值为2-【答案】AC 【解析】【分析】利用辅助角公式化简()3π3πsin 2cos 244f x x x ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，再根据三角函数的性质逐项判断即可.【详解】()3π3πsin 2cos 244f x x x ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3π3π3π3πsin 2cos sin cos 2cos2cos sin2sin 4444x x x x =++-2222sin 2cos 2cos2sin22222x x x x x =-+--=，即()f x x =，对于A ，i ππ42n 2x x f x ⎛⎫⎛⎫-== ⎪ ⎪⎝⎭-⎝⎭，易知为偶函数，所以A 正确；对于B ，()f x x =对称轴为πππ2π,Z ,Z 242k x k k x k =+∈⇒=+∈，故B 错误；对于C ，ππ2π,,2,π323x x ⎛⎫⎛⎫∈∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，sin2y x =单调递减，则()f x x =单调递增，故C 正确；对于D ，()f x x =，则[]sin21,1x ∈-，所以()f x ⎡∈⎣，故D 错误；故选：AC10.已知复数,z w 均不为0，则（）A.22||z z = B.22||z z z z =C.z z w w -=- D.z z w w=【答案】BCD 【解析】【分析】设出i z a b =+、i w c d =+，结合复数的运算、共轭复数定义及复数的模的性质逐个计算即可得.【详解】设i z a b =+(),R a b ∈、i w c d =+(),R c d ∈；对A ：设i z a b =+(),R a b ∈，则()222222i 2i 2i z a b a ab b a b ab =+=+-=-+，2222||z ab ==+，故A 错误；对B ：2z z z z z=⋅，又2z z z ⋅=，即有22||z z z z =，故B 正确；对C ：()i i i a b c d z a c d w b =+-=+----，则()i a c z w b d ----=，i z a b =-，i w c d =-，则()i i i z w a b c d a c b d =--+=----，即有z z w w -=-，故C 正确；对D ：()()()()()22i i i i i i i z c w a b c d ac bd ad bc a b c d c d c d d +-+--+===++-+==22c d ==+，22z w c d ===+22c d =+，故z z w w=，故D 正确.故选：BCD.11.已知函数()f x 的定义域为R ，且102f ⎛⎫≠⎪⎝⎭，若()()()4f x y f x f y xy ++=，则（）A.102f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭B.122f ⎛⎫=-⎪⎝⎭C.函数12f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭是偶函数 D.函数12f x ⎛⎫+⎪⎝⎭是减函数【答案】ABD 【解析】【分析】对抽象函数采用赋值法，令12x =、0y =，结合题意可得()01f =-，对A ：令12x =、0y =，代入计算即可得；对B 、C 、D ：令12y =-，可得122f x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，即可得函数12f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭及函数12f x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭函数的性质，代入1x =，即可得12f ⎛⎫ ⎪⎝⎭.【详解】令12x =、0y =，则有()()1110100222f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎡⎤+⨯=+= ⎪ ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭，又102f ⎛⎫≠ ⎪⎝⎭，故()100f +=，即()01f =-，令12x =、12y =-，则有1111114222222f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-=⨯⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，即()110122f f f ⎛⎫⎛⎫+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由()01f =-，可得11022f f ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又102f ⎛⎫≠ ⎪⎝⎭，故102f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，故A 正确；令12y =-，则有()1114222f x f x f x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-=⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，即122f x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，故函数12f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭是奇函数，有()1121222f x x x ⎛⎫+-=-+=-- ⎪⎝⎭，即1222f x x ⎛⎫+=-- ⎪⎝⎭，即函数12f x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭是减函数，令1x =，有12122f ⎛⎫=-⨯=-⎪⎝⎭，故B 正确、C 错误、D 正确.故选：ABD.【点睛】关键点睛：本题关键在于利用赋值法解决抽象函数问题，借助赋值法，得到()01f =-，再重新赋值，得到102f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，再得到122f x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知集合{}{}2,0,2,4,3A B x x m =-=-≤，若A B A = ，则m 的最小值为__________．【答案】5【解析】【分析】由A B A = 可得A B ⊆，解出集合B 后结合集合的关系计算即可得.【详解】由A B A = ，故A B ⊆，由3x m -≤，得33m x m -+≤≤+，故有4323m m ≤+⎧⎨-≥-+⎩，即15m m ≥⎧⎨≥⎩，即5m ≥，即m 的最小值为5.故答案为：5.13.已知轴截面为正三角形的圆锥MM '的高与球O 的直径相等，则圆锥MM '的体积与球O 的体积的比值是__________，圆锥MM '的表面积与球O 的表面积的比值是__________．【答案】①.23②.1【解析】【分析】设圆锥的底面圆半径r 以及球的半径R ，用r 表示出圆锥的高h 和母线l 以及球的半径R ，然后根据体积公式求出体积比，根据表面积公式求得表面积之比.【详解】设圆锥的底面半径为r ，球的半径为R ，因为圆锥的轴截面为正三角形，所以圆锥的高h =，母线2l r =，由题可知：2h R =，所以球的半径2R =所以圆锥的体积为()2311ππ33V r r =⨯⨯=，球的体积33324433πππ3322V R r ⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭，所以3123π23332r V V ==；圆锥的表面积221ππ3πS rl r r =+=，球的表面积222234π4π3π2S R r ⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭，所以21223π13πS r S r==，故答案为：23；1.14.以max M 表示数集M 中最大的数．设01a b c <<<<，已知2b a ≥或1a b +≤，则{}max ,,1b a c b c ---的最小值为__________．【答案】15##0.2【解析】【分析】利用换元法可得11b n p a m n p=--⎧⎨=---⎩，进而根据不等式的性质，分情况讨论求解.【详解】令,,1,b a m c b n c p -=-=-=其中,,0m n p >，所以11b n p a m n p =--⎧⎨=---⎩，若2b a ≥，则()121b n p m n p =--≥---，故21m n p ++≥，令{}{}=max ,,1max ,,M b a c b c m n p ---=，因此22M m M n M p ≥⎧⎪≥⎨⎪≥⎩,故421M m n p ≥++≥,则14M ≥，若1a b +≤，则111n p m n p --+---≤，即221m n p ++≥，{}{}=max ,,1max ,,M b a c b c m n p ---=，则2222M m M n M p ≥⎧⎪≥⎨⎪≥⎩,故5221M m n p ≥++≥,则15M ≥，当22m n p ==时，等号成立，综上可知{}max ,,1b a c b c ---的最小值为15，故答案为：15【点睛】关键点睛：本题的关键是利用换元法，在2b a ≥和1a b +≤前提下进行合理分类讨论，根据题意得到相对应的不等式组，注意题目的条件关键词是“或”.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数()2ln 2f x x x ax =+++在点()()22f ,处的切线与直线230x y +=垂直．（1）求a ；（2）求()f x 的单调区间和极值．【答案】（1）3a =-（2）单调递增区间为10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭、()1,+∞，单调递减区间为1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭，极大值3ln 24-，极小值0【解析】【分析】（1）结合导数的几何意义及直线垂直的性质计算即可得；（2）借助导数可讨论单调性，即可得极值.【小问1详解】()12f x x a x '=++，则()1922222f a a '=+⨯+=+，由题意可得92123a ⎛⎫⎛⎫+⨯-=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得3a =-；【小问2详解】由3a =-，故()2ln 32f x x x x =+-+，则()()()2211123123x x x x f x x x x x---+'=+-==，0x >，故当102x <<时，()0f x ¢>，当112x <<时，()0f x '<，当1x >时，()0f x ¢>，故()f x 的单调递增区间为10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭、()1,+∞，()f x 的单调递减区间为1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭，故()f x 有极大值211113ln 32ln 222224f ⎛⎫⎛⎫=+-⨯+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，有极小值()21ln113120f =+-⨯+=.16.盒中有标记数字1，2，3，4的小球各2个，随机一次取出3个小球．（1）求取出的3个小球上的数字两两不同的概率；（2）记取出的3个小球上的最小数字为X ，求X 的分布列及数学期望()E X ．【答案】（1）47（2）分布列见解析，()107E X =【解析】【分析】（1）先确定3个不同数字的小球，然后再从确定的每种小球中取1个，通过计算可求符合要求的取法数，再除以总的取法数可得结果；（2）先确定X 的可取值为1,2,3，然后计算出不同取值的概率，注意X 的每种取值对应两种情况，由此可求分布列和期望()E X .【小问1详解】记“取出的3个小球上的数字两两不同”为事件M ，先确定3个不同数字的小球，有34C 种方法，然后每种小球各取1个，有111222C C C ⨯⨯种取法，所以()3111422238C C C C 4=C 7P M ⨯⨯⨯=.【小问2详解】由题意可知，X 的可取值为1,2,3，当1X =时，分为两种情况：只有一个数字为1的小球、有两个数字为1的小球，所以()1221262638C C C C 91=C 14P X +==；当2X =时，分为两种情况：只有一个数字为2的小球、有两个数字为2的小球，所以()1221242438C C C C 22=C 7P X +==；当3X =时，分为两种情况：只有一个数字为3的小球、有两个数字为3的小球，所以()1221222238C C C C 13=C 14P X +==，所以X 的分布列为：X 123P 91427114所以()92110123147147E X =⨯+⨯+⨯=.17.如图，平行六面体1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，O 为AC 与BD 的交点，11112,,45AA C CB C CD C CO =∠=∠∠=︒．（1）证明：1C O ⊥平面ABCD ；（2）求二面角1B AA D --的正弦值．【答案】（1）证明见解析；（2）223【解析】【分析】（1）根据题意，利用线面垂直的判定定理证明即可.（2）建立空间直角坐标系，利用向量法求二面角的正弦值.【小问1详解】连接11,BC DC ，因为底面ABCD 是边长为2的正方形，所以BC DC =，又因为11C CB C CD ∠=∠，11CC CC =，所以11C CB C CD ≅ ，所以11BC DC =，点O 为线段BD 中点，所以1C O BD ⊥，在1C CO △中，1122,CC CO AC ===，145C CO ∠=︒，所以222111112cos 22C C OC C O C CO C O C C OC+-∠==⇒=⨯⨯，则222111C C OC C O C O OC =+⇒⊥，又OC BD O = ，OC ⊂平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，所以1C O ⊥平面ABCD .【小问2详解】由题知正方形ABCD 中AC BD ⊥，1C O ⊥平面ABCD ，所以建系如图所示，则()())()(1,0,,,,0,0,B D A C C ，则11AA CC ==，()(),AB AD == ，设面1BAA 的法向量为()111,,m x y z = ，面1DAA 的法向量为()222,,x n y z = ，则()11111001,1,100AA m m AB m ⎧+=⋅=⎪⇒⇒=-⎨⋅=+=⎪⎪⎩⎩，()22122001,1,100AA n n AD m ⎧+=⋅=⎪⇒⇒=--⎨⋅=-=⎪⎪⎩⎩，设二面角1B AA D --大小为θ，则122cos sin33m nm nθθ⋅===⇒=⋅，所以二面角1B AA D--的正弦值为223.18.已知抛物线2:4C y x=的焦点为F，过F的直线l交C于,A B两点，过F与l垂直的直线交C于,D E 两点，其中,B D在x轴上方，,M N分别为,AB DE的中点．（1）证明：直线MN过定点；（2）设G为直线AE与直线BD的交点，求GMN面积的最小值．【答案】（1）证明见解析（2）8【解析】【分析】（1）设出直线AB与直线CD的方程，联立曲线后得到与纵坐标有关韦达定理，结合题意，表示出直线MN后即可得定点坐标；（2）设出直线AE与直线BD的方程，联立两直线后结合第一问中韦达定理得出点G的横坐标恒为1-，再结合面积公式及基本不等式即可得.【小问1详解】由2:4C y x=，故()1,0F，由直线AB与直线CD垂直，故两只直线斜率都存在且不为0，设直线AB、CD分别为11x m y=+、21x m y=+，有121m m=-，()11,A x y、()22,B x y、()33,E x y、()44,D x y，联立2:4C y x=与直线AB，即有2141y xx m y⎧=⎨=+⎩，消去x可得21440y m y--=，2116160m∆=+>，故1214y y m+=、124y y=-，则()2121112112111242x x m y m y m y y m+=+++=++=+，故2121212x x m+=+，12122y y m+=，即()21121,2M m m+，同理可得()22221,2N m m+，当22122121m m +≠+时，则()()2212112212122:12221MN m m l m m x m y m ---=++-+，即()()21212121212121112221212122m m m m x y x m m m m m m m m m m m m +-+=-+-=--++++1212212121212211212122m m m m x x m m m m m m m m m m =--=-+++-++-，由121m m =-，即()2121213121y x x m m m m m m -=++=-++，故3x =时，有()213013m m y -+==，此时MN 过定点，且该定点为()3,0，当22122121m m +=+时，即2212m m =时，由121m m =-，即11m =±时，有213:MN l x =+=，亦过定点()3,0，故直线MN 过定点，且该定点为()3,0；【小问2详解】由()11,A x y 、()22,B x y 、()33,E x y 、()44,D x y ，则()311131:AE y y l y x x y x x -=-+-，由2114y x =、2224y x =，故22231113131112231313131313144444y y y y y y y y y x x y x y y y y y y y y y y y y y ⎛⎫-+=-+=-+= ⎪+++++⎝⎭-，同理可得2442424:BD y y x l y y y y y =+++，联立两直线，即13313124424244y y x y y y y y y y x y y y y y ⎧=+⎪++⎪⎨⎪=+⎪++⎩，有13243131424244y y y y x x y y y y y y y y +=+++++，即()()()()42134231243144x y y y y y y x y y y y y y +++=+++，有()()()2431134242314y y y y y y y y x y y y y +-+=+--，由124y y =-，同理344y y =-，故()()()()243113422341241341234231423144y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y x y y y y y y y y +-++--==+--+--()()24134231414y y y y y y y y -+--==-+--，故1G x =-，过点G 作//GQ x 轴，交直线MN 于点Q ，则12M N Q G GMN S y y x x =-⨯- ，由()21121,2M m m +、()22221,2N m m +，故121122224M N y y m m m m -=-=+≥，当且仅当11m =±时，等号成立，下证4Q G x x -≥：由抛物线的对称性，不妨设10m >，则20m <，当11m >时，有()2111,0m m =-∈-，则点G 在x 轴上方，点Q 亦在x 轴上方，有21120111m m m m =>+-，由直线MN 过定点()3,0，此时()314Q G x x ->--=，同理，当11m <时，有点G 在x 轴下方，点Q 亦在x 轴下方，有2110m m <+，故此时4Q G x x ->，当且仅当11m =时，3Q x =，故4Q G x x -≥恒成立，且11m =±时，等号成立，故1144822MN M G N Q G S y y x x =-⨯-≥⨯⨯=，【点睛】关键点睛：第二问关键在于借助直线联立及第一问中韦达定理得出点G 的横坐标恒为1-，此时可根据三角形的面积公式及基本不等式求取最值.19.离散对数在密码学中有重要的应用．设p 是素数，集合{}1,2,,1X p =- ，若,,u v X m ∈∈N ，记u v ⊗为uv 除以p 的余数，,m u ⊗为m u 除以p 的余数；设a X ∈，2,2,1,,,,p a a a ⊗-⊗ 两两不同，若{}(),0,1,,2n a b n p ⊗=∈- ，则称n 是以a 为底b 的离散对数，记为log()a n p b =．（1）若11,2p a ==，求1,p a -⊗；（2）对{}12,0,1,,2m m p ∈- ，记12m m ⊕为12m m +除以1p -的余数（当12m m +能被1p -整除时，120m m ⊕=）．证明：()log()log()log()a a a p b c p b p c ⊗=⊕，其中,b c X ∈；（3）已知log()a n p b =．对{},1,2,,2x X k p ∈∈- ，令,,12,k k y ay x b ⊗⊗==⊗．证明：()2,21n p x y y -⊗=⊗．【答案】（1）1（2）证明见解析（3）证明见解析【解析】【分析】（1）第一问直接根据新定义来即可.（2）第二问结合新定义、带余除法以及费马小定理即可得证.（3）根据新定义进行转换即可得证.【小问1详解】若11,2p a ==，又注意到102102493111==⨯+，所以1,01,21p a -⊗⊗==.【小问2详解】当2p =时，此时{1}X =，此时1b c ==，1b c ⊗=，故()log()0,log()0,log()0a a a p b c p b p c ⊗===，此时()log()log()log()a a a p b c p b p c ⊗=⊕.当2p >时，因2,2,1,,,,p a a a ⊗-⊗ 相异，故2a ≥，而a X ∈，故,a p 互质.设()12=log(),log(),=log()a a a n p b c n p b n p c⊗=记()12=log(),log(),=log()a a a n p b c n p b n p c ⊗=，则12,N m m ∃∈，使得1212,n n a pm b a pm c =+=+，故()()1212n n a pm b pm c +=++，故12(mod )n n a bc p +≡，设()121,02n n t p s s p +=-+≤≤-，则12n n s ⊕=，因为1,2,3,..1p -除以p 的余数两两相异，且(),2,3,..1a a a p a -除以p 的余数两两相异，故()()1!23,..1(mod )p a a a p a p ⎡⎤-≡⨯⨯⨯-⎣⎦，故11mod p a p -≡，故(mod )s a bc p ≡，而(mod )(mod ),n a b c p bc p ≡⊗=其中02n p ≤≤-，故s n =即()log()log()log()a a a p b c p b p c ⊗=⊕.【小问3详解】当2b ≥时，由（2）可得11mod p b p -≡，若1b =，则11mod p b p -≡也成立.因为log()a n p b =，所以()mod na b p ≡.另一方面，()()()()()22,2,,,2121n p n p n p k k y y y y x b a --⊗-⊗⊗⊗⊗≡≡⊗()()()()()()()()112211mod mod k k kn p k p k k p xb a xb b x b x p x p -----≡≡≡≡≡.由于x X ∈，所以()2,21n p x y y -⊗=⊗.【点睛】关键点睛：本题的关键是充分理解新定义，然后结合带余除法以及费马小定理等初等数论知识即可顺利得解.。

收银员技能测试试题答卷含参考答案

收银员技能测试试题答卷含参考答案单选题1.现⾦结算时，收钱找钱都应该清点（）。

A1遍B2遍C3遍D5遍2.收银员在⾯对顾客时，为了达到良好的交往效果，必须遵循相容原则、（）、信⽤原则、及尊重原则。

A规律原则B互利原则C价值原则D微笑原则3.男收银员应穿跟鞋⼦颜⾊和谐的袜⼦，以（）最为普遍？A⿊⾊B⽩⾊C红⾊D以上都不是4.收银员在⾏⾛时，上⾝平直端正，稍向前倾（），双⽬平视前⽅，两肩左右相平，不前后左右摇晃。

A3°-5°B5°-7°C7°-9°D9°-10°5.收银员要与顾客建⽴良好关系，就要热情，⽽认真（）客⼈说话时表⽰热情的最好⽅式之⼀。

A看着B模仿C倾听D揣摩6.作为收银员，⽇常⼯作中需克服爱争辩、爱开粗俗玩笑、（）及急躁等习惯。

A说话B懒惰C串岗D态度7.借记卡与信⽤卡最⼤的区别是什么？APOS刷卡B记账功能C不可透⽀D发卡银⾏8.收银员职业素质中包括（）、⼯作意识和服务意识共三个⽅⾯A思想意识B职业意识C严谨意识D态度意识9.收银员除要讲究服饰外，还要讲究修饰。

收银员在修饰时，下列说法正确的是（）A留披肩长发的，上岗时可以随意将头发扎⼀下B收银员⾊指甲可长可短，宜擦指甲油C眼线⽤⿊⾊眼线笔，眉⽑⽤⿊⾊或棕⾊眉笔画上D营业时，可佩戴⼿镯和带坠⼦的⽿饰或惹眼的胸饰、戒指等10.第五套⼈民币100元纸币主⾊调为（）A黄⾊B红⾊C绿⾊D蓝⾊11.第五套⼈民币10元纸币采⽤了（）项公众防伪措施。

A10Ｂ１５Ｃ１８Ｄ２０12.损伤⼈民币的标准之⼀是裂⼝超过纸幅（）或票⾯裂⼝损及花边图案者。

A1/3B1/5C1/2D1/413.凡残缺⼈民币票⾯残缺（）以上者是不予兑换的。

A1/3B1/4C1/2D以上均不是14.收款（）减少了收银员对交易⾦额的计算时间，提⾼了收款速度，减少了顾客等候时间。

A堵塞漏洞B杜绝擦错C迅速、准确D包装快递15.信⽤卡的结算基本程序⾮常简单，主要分为验卡、收受、（）三个步骤。

广东省佛山市顺德区普通高中2024-2025学年高三上学期教学质量检测数学试题一含答案

2024学年顺德区普通高中高三教学质量检测（一）数学试题（答案在最后）2024.11本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必填写答题卡上的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.第I 卷（选择题共58分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足3i1z -=，则z =（）A.2 B.1C.D.【答案】B 【解析】【分析】依题意可得z =，再根据复数代数形式的除法运算化简，最后再计算其模.【详解】因为i1z-=+，所以i 1i z --==-，所以1z =.故选：B2.已知集合{}Z |13A x x =∈-<，{}03B xx =≤≤∣，则A B = （）A.{}0,1,2,3 B.{}1,0,1,2- C.{}03xx ≤≤∣ D.{24}xx -<<∣【答案】A 【解析】【分析】首先解绝对值不等式求出集合A ，再根据交集的定义计算可得.【详解】由13x -<，即313x -<-<，解得24-<<x ，所以{}{}{}Z |13Z |241,0,1,2,3A x x x x =∈-<=∈-<<=-，又{}03B xx =≤≤∣，所以{}0,1,2,3A B = .故选：A3.“21a >，2log 1b >”是“24a b +>”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C .充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据充分条件、必要条件的定义及指数函数、对数函数的性质判断即可.【详解】由21a >可得0a >，由2log 1b >可得2b >，由24a b +>可得2a b +>，所以由“21a >，2log 1b >”推得出“24a b +>”，故充分性成立；由“24a b +>”推不出“21a >，2log 1b >”，如0a =，3b =，满足24a b +>，但是21a =，故必要性不成立；所以“21a >，2log 1b >”是“24a b +>”的充分不必要条件.故选：A4.已知单位向量a，b 满足1a b += ，则下列说法正确的是（）A.,150a b =B.3a b -= C.向量a b +在向量a上的投影向量为2a D.12b a b ⎛⎫⊥+ ⎪⎝⎭【答案】D 【解析】【分析】根据数量积的运算律求出a b ⋅ ，即可求出,a b ，从而判断A ，再根据a b -=判断B ，根据投影向量的定义判断C ，计算12b a b ⎛⎫⋅+ ⎪⎝⎭ ，即可判断D.【详解】单位向量a，b 满足1a b += ，则()22221a ba ab b ++⋅==+ ，所以12a b ⋅=-r r ，所以1cos ,2a b a b a b⋅==-⋅，又0,180a b ≤≤ ，所以,120a b = ，故A 错误；a b -====，故B 错误；因为()2211122a b a a b a ⎛⎫+⋅=+⋅=+-= ⎪⎝⎭ ，所以向量a b + 在向量a 上的投影向量为()212a a b a a a+⋅⋅=，故C 错误；因为221111102222b a b b a b ⎛⎫⋅+=⋅+=-+⨯= ⎪⎝⎭ ，所以12b a b ⎛⎫⊥+ ⎪⎝⎭ ，故D 正确.故选：D5.函数()cos2cos f x x x =-是（）A.偶函数，且最小值为－2B.偶函数，且最大值为2C.周期函数，且在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增 D.非周期函数，且在π,π2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减【答案】B 【解析】【分析】根据函数的奇偶性判定方式以及函数的最值判断A ，B ；根据周期性判断，结合复合函数的单调性判断C ，D.【详解】()cos2cos f x x x =-定义域为R ，关于原点对称，()()()()cos 2cos cos 2cos f x x x x x f x -=---=-=，所以()f x 为偶函数，又()2cos2cos 2cos cos 1f x x x x x =-=--，令cos x t =，11t -≤≤，()221f t t t =--，当14t =时，即1cos 4x =，()f x 有最小值，最小值为98-，当1t =-时，即cos 1x =-时，()f x 有最大值，最大值为2，故A 错误，故B 正确；因为()()()()2πcos22πcos 2πcos 2cos f x x x x x f x +=+-+=-=，所以()f x 为周期函数，因为cos y x =在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在π,π2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()22cos cos 1f x x x =--，令cos x t =，01t <<，()221f t t t =--，()f t 在10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减，在1,14⎛⎫⎪⎝⎭单调递增，当π,π2x ⎛⎫∈⎪⎝⎭，()22cos cos 1f x x x =--，令cos x t =，10t -<<，()221f t t t =--，()f t 在()1,0-单调递减，由复合函数的单调性知，()f x 在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上先减后增，在π,π2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增；故C ，D 错误，故选：B.6.印度数学家卡普列加在一次旅行中，遇到猛烈的暴风雨，他看到路边写有3025的一块牌子被劈成了两半，一半上写着30，另一半上写着25.这时，他发现302555+=，2553025=，即将劈成两半的数加起来，再平方，正好是原来的数字.数学家将3025等符合上述规律的数字称之为雷劈数（或卡普列加数）.则在下列数组：92，81，52，40，21，14中随机选择两个数，其中恰有一个数是雷劈数的概率是（）A.815B.35C.13D.0【答案】C 【解析】【分析】找出这6个数中的雷劈数，结合组合数公式求相应的概率.【详解】因为()2281981+==，所以81是雷劈数.其余的不是雷劈数.记：“从6个数中随机选择两个数，其中恰有一个数是雷劈数”为事件A ，则()1526C 51C 153P A ===.故选：C7.已知函数()()21,1,ax x af x x x a-+<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩的值域为R ，则实数a 的取值范围是（）A.(),0-∞ B.(],1-∞- C.[]1,1- D.[)1,0-【答案】D 【解析】【分析】分段求函数值域，根据原函数值域为R ，求实数a 的取值范围.【详解】若0a <，在(),a -∞上，函数1y ax =-+单调递增，所以()2,1y a∈-∞-；此时，函数()21y x =-在[],1a 上单调递减，在()1,+∞上单调递增，无最大值，所以[)0,y ∈+∞；因为函数()f x 的值域为R ，所以210a -≥，结合0a <得10a -≤<.若0a =，则()()21,01,0x f x x x <⎧⎪=⎨-≥⎪⎩的值域为[)0,+∞；若01a <<，在(),a -∞上，函数1y ax =-+单调递减，所以()21,y a ∈-+∞（210a ->）；在[],1a 上，函数()21y x =-单调递减，在()1,+∞上单调递增，无最大值，所以[)0,y ∈+∞；所以函数()f x 的值域不可能为R ；若1a ≥，则函数在(),a -∞上，函数1y ax =-+单调递减，所以()21,y a ∈-+∞（210a -≤）；在[),a +∞上，函数()21y x =-单调递增，())21,y a ⎡∈-+∞⎣，此时函数()f x 的值域不可能为R .综上可知：当10a -≤<时，函数()f x 的值域为R .故选：D8.记正项数列{}n a 的前n 项积为n T ，已知()12n n n a T a -=，若10011000n a <，则n 的最小值是（）A.999B.1000C.1001D.1002【答案】C 【解析】【分析】由数列的前项积满足()12n n n a T a -=，可求得{}n T 是等差数列，并求得n T 的通项，进而得到{}n a 的通项，再由10011000n a <，即可求得正整数n 的最小值.【详解】∵n T 为正项数列{}n a 的前n 项积，()12n n n a T a -=，∴当1n =时，()11112T T T -=，113a T ==2n ≥时，1nn n T a T -=，又()12n n n a T a -=，∴11122211n nn nn n n n n n T T T T a T a T T T -----=-==，即12n n T T --=，∴{}n T 是首项为3，公差为2的等差数列，且32(1)21n T n n =+-=+.由()2n n n T a T -=，得21221n n n T n a T n +==--若10011000n a <，则211001211000n n +<-，∴2001,2n >所以，正整数n 的最小值为1001.故选：C.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分．每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.现有甲、乙两组数据，甲组数据为：1216,,,x x x ；乙组数据为：121639,39,,39x x x --- ，若甲组数据的平均数为m ，标准差为n ，极差为a ，第60百分位数为b ，则下列说法一定正确的是（）A.乙组数据的平均数为39m -B.乙组数据的极差为3aC.乙组数据的第60百分位数为39b -D.乙组数据的标准差为n【答案】ABC 【解析】【分析】根据平均数、极差、标准差的性质及百分位数的定义判断即可.【详解】不妨设甲组数据从小到大排列为：1216,,,x x x ，则乙组数据从小到大排列为：121639,39,,39x x x --- ，因为甲组数据的平均数为m ，标准差为n ，极差为a ，第60百分位数为b ，则161a x x =-，又1660%9.6⨯=，所以10b x =，所以乙组数据的平均数为39m -，故A 正确；乙组数据的极差为()()161161393933a x x x x ----==，故B 正确；乙组数据的第60百分位数为109393b x -=-，故C 正确；乙组数据的标准差为3n ，故D 错误.故选：ABC10.在三棱台111ABC A B C -中，侧面11ACC A 是等腰梯形且与底面垂直，111A C =，1AA =，3AC BC ==，AB =）A.1A A BC ⊥B.11119A ABC B A B C V V --=C.1112A ABC B A CC V V --= D.三棱台111ABC A B C -的体积为136【答案】ABD 【解析】【分析】根据面面垂直证明线面垂直，再证线线垂直，可判断A 的真假；根据两个同高的三棱锥的体积之比等于它们的底面积之比，可判断BC 的真假；根据台体的体积公式求出台体体积，判断D 的真假.【详解】如图：对于A ：在ABC V 中，3AC BC ==,AB =，所以90ACB ∠=︒，即AC BC ⊥.由平面11ACC A ⊥平面ABC ，平面11ACC A 平面ABC AC =，⊂BC 平面ABC ，所以⊥BC 平面11ACC A ，又1A A ⊂平面11ACC A ，所以1BC A A ⊥，故A 正确；对于B ：因为111A C =，3AC =，且111A B C △∽ABC V ，所以11119A B C ABC S S =.又三棱锥1A ABC -和111B A B C -的高相同，所以11119A ABC B A B C V V --=，故B 正确；对于C ：因为113AC A C =，所以1113A AC A C C S S = ，所以1113B A AC B A C C V V --=，即1113A ABC B A CC V V --=，故C 错误；对于D ：因为三棱台的高为1，所以三棱台111ABC A B C -的体积为：119133226V ⎛=⋅++= ⎝，故D 正确.故选：ABD11.已知函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，记()()g x f x '=，若()()22f x f x +-=，()1g x -为偶函数，则下列说法一定正确的是（）A.()()()0123f f f ++= B.()()4g x g x +=C.()()4f x f x += D.1322g g ⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】ABD 【解析】【分析】根据奇函数和偶函数的定义，结合函数的周期性和对称性，即可判断.【详解】对A ：令1x =，则()()112f f +=⇒()11f =；令0x =，则()()022f f +=.所以()()()0123f f f ++=，故A 正确；对B ：因为()()22f x f x +-=，两边求导，得()()20g x g x --=即()()2g x g x =-；因数()1g x -为偶函数，所以()()11g x g x -+=--⇒()()24g x g x -=-+，所以()()4g x g x =-+，故()()4g x g x +=成立，故B 正确；对C ：因为()()4g x g x +=，所以()()124f x c f x c ++=+⇒()()4f x f x c +=+，c 未必为0，故C 错误；对D ：因为()()2g x g x =-，令12x =，则1322g g ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故D 正确.故选：ABD【点睛】结论点睛：若()f x ，()g x 的定义域均为R ，且()()g x f x '=，则：（1）若()f x 为奇函数，则()g x 为偶函数；若()f x 为偶函数，则()g x 为奇函数.反之也成立.（2）若()f x 为周期函数，则()g x 也是周期函数，且周期相同，反之未必成立.第II 卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若3cos 4sin 5αα+=，则tan α=_____________．【答案】43【解析】【分析】由已知条件结合同角三角函数间的平方关系，求得sin cos αα，，进而可得解.【详解】联立223cos 4sin 5cos sin 1αααα+=⎧⎨+=⎩，得4sin 53cos 5αα⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，因此sin 4tan cos 3ααα==．故答案为：4313.已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，过2F 且垂直于x 轴的直线交椭圆于A 、B 两点，若1AF B ∆为等边三角形，则椭圆C 的离心率为_________.【答案】3【解析】【分析】由已知及1AF B ∆是等边三角形即可求得：23AF c =,13AF =，利用椭圆定义列方程可得：21233AF AF a +=+=a =，问题得解．【详解】如图，依据题意作出图形，由题可得：122F F c =，又1AF B ∆为等边三角形，由椭圆的对称性可得：126AF F π∠=，又12AB F F ⊥计算可得：2233AF c =,1433AF c =由椭圆定义可得：2133233AF AF a +=+=整理得：3c a =所以33c e a ==【点睛】本题主要考查了椭圆的简单性质，还考查了三角形中的边、角计算，还考查了椭圆的定义应用，考查方程思想及计算能力，属于中档题．14.现有甲、乙、丙等7位同学，各自写了一封信，然后都投到同一个邮箱里.若甲、乙、丙3位同学分别从邮箱里随机抽取一封信，则这3位同学抽到的都不是自己写的信的不同取法种数是__________（用数字作答）.【答案】134【解析】【分析】设甲、乙、丙3位同学的信件分别为A 、B 、C ，对A 、B 、C 取到的个数分四种情况讨论，按照分类、分步计数原理计算可得.【详解】设甲、乙、丙3位同学的信件分别为A 、B 、C ，若A 、B 、C 都没有取到，则有34A 24=种不同的取法；若A 、B 、C 取到一个，则有112324C A A 72=种不同的取法；若A 、B 、C 取到两个，则有()21113244C A A C 36+=种不同的取法；若A 、B 、C 取到三个，则有12C 2=种不同的取法；综上可得一共有2472362134+++=种不同的取法.故答案为：134四、解答题：本大题共5小题，满分77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在ABC V 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且sin sin sin B C A ⋅=，2a =.（1）求ABC V 的面积S ；（2）若2212b c +=，求A .【答案】（1）2（2）π4【解析】【分析】（1）利用正弦定理得到sin 2b C a ⋅==，从而得到2sin C b=，再由面积公式计算可得；（2）由余弦定理得到cos 4bc A =，从而得到2cos bc A a =，再由正弦定理将边化角，即可求出tan A ，从而得解.【小问1详解】因为sin sin sin B C A ⋅=，2a =，由正弦定理可得sin 2b C a ⋅==，所以2sin C b=，所以112sin 2222ABC S ab C b b==⨯⨯= ；【小问2详解】因为2222cos a b c bc A =+-，又2212b c +=，2a =，所以4122cos bc A =-，所以cos 4bc A =，则2cos bc A a =，由正弦定理可得2sin sin co s s in A B C A =，又sin sin sin B C A ⋅=，所以2sin cos sin A A A =，显然sin 0A >，所以cos sin A A =，则tan 1A =，又()0,πA ∈，所以π4A =.16.如图，四棱锥P ABCD -的底面是正方形，且2AB =，PA PB ⊥.四棱锥P ABCD -的体积为43.（1）证明：平面PAB ⊥平面ABCD ；（2）求平面PAB 与平面PCD 夹角的余弦值.【答案】（1）证明见解析（2）55【解析】【分析】（1）取AB 的中点O ，连接OP ，即可得到1PO =，设P 到平面ABCD 的距离为h ，根据锥体的体积公式求出1h =，即可得到⊥PO 平面ABCD ，从而得证；（2）取CD 的中点，连接OE ，建立空间直角坐标系，利用空间向量法计算可得.【小问1详解】取AB 的中点O ，连接OP ，因为2AB =，PA PB ⊥，所以112PO AB ==，又四棱锥P ABCD -的底面是正方形，所以224ABCD S ==，设P 到平面ABCD 的距离为h ，则1144333AB P ABCD CD V hS h -==⨯⨯=，所以1h =，所以PO h =，即⊥PO 平面ABCD ，又PO ⊂平面PAB ，所以平面PAB ⊥平面ABCD；【小问2详解】取CD 的中点，连接OE ，则//OE BC ，即OE AB ⊥，如图建立空间直角坐标系，则0,0,1，()1,2,0C ，()1,2,0D -，所以()2,0,0DC = ，()1,2,1PC =-，设平面PCD 的法向量为(),,n x y z = ，则2020n DC x n PC x y z ⎧⋅==⎪⎨⋅=+-=⎪⎩，取()0,1,2n = ，又平面PAB 的一个法向量为()0,1,0m =，设平面PAB 与平面PCD 夹角为θ，则cos 5m n m n θ⋅===⋅ ，所以平面PAB 与平面PCD夹角的余弦值为5.17.已知函数()()()2e21e 2210xx f x a ax a a =-++++>.（1）求函数()f x 在0x =处的切线方程；（2）讨论函数()f x 的单调性；（3）若函数()f x 存在两个零点1x ，2x ，且120x x +>，求实数a 的取值范围.【答案】（1）0y =（2）答案见解析（3）()1,+∞【解析】【分析】（1）求出()0f ，再求出导函数，即可得到切线的斜率，从而求出切线方程；（2）由（1）可得()()()12e exxf x a=--'，再分1a =、1a >、01a <<三种情况讨论，分别求出函数的单调区间；（3）由()00f =，可得()f x 必有一个零点为0，再结合（2）讨论可得.【小问1详解】因为()()()2e21e 2210xx f x a ax a a =-++++>，所以()00f =，()()22e21e 2xx f x a a '=-++，则()00f '=，所以函数()f x 在0x =处的切线方程为0y =；【小问2详解】函数()()()2e 21e 2210xx f x a ax a a =-++++>的定义域为R ，且()()()()22e21e 22e e 1xx x x f x a a a '=--+=-+，当1a =时，()()22e 10x f x '=-≥恒成立，所以()f x 在R 上单调递增；当1a >时，则当ln x a >或0x <时()0f x '>，当0ln x a <<时()0f x '<，所以()f x 在(),0-∞，()ln ,a +∞上单调递增，在()0,ln a 上单调递减；当01a <<时，则当0x >或ln x a <时()0f x '>，当ln 0a x <<时()0f x '<，所以()f x 在(),ln a -∞，()0,∞+上单调递增，在()ln ,0a 上单调递减；综上可得，当1a =时，()f x 在R 上单调递增；当1a >时，()f x 在(),0-∞，()ln ,a +∞上单调递增，在()0,ln a 上单调递减；当01a <<时，()f x 在(),ln a -∞，()0,∞+上单调递增，在()ln ,0a 上单调递减.【小问3详解】因为()00f =，()f x 必有一个零点为0，由（1）可得，当1a =时()f x 只有一个零点，不符合题意；当1a >时，()f x 在(),0-∞，()ln ,a +∞上单调递增，在()0,ln a 上单调递减，显然()()ln 00f a f <=，当()ln 21x a >+⎡⎤⎣⎦时()e 21x a >+，则()e 210xa -+>，e 0x>，20ax >，所以()()()2e21e 221e 21e 2210xx x xf x a ax a a ax a ⎡⎤=-++++=-++++>⎣⎦，所以()f x 在()ln ,a +∞上存在一个零点，此时()f x 有两个零点1x ，2x （不妨令12x x <），且10x =，()2ln ,x a ∈+∞，即20x >，满足120x x +>；当01a <<时，()f x 在(),ln a -∞，()0,∞+上单调递增，在()ln ,0a 上单调递减，所以()f x 在()0,∞+不存在零点，且一个零点为0，则另一零点不可能大于0，此时不满足120x x +>，故舍去；综上可得实数a 的取值范围为()1,+∞.18.密室逃脱是当下非常流行的解压放松游戏，现有含甲在内的7名成员参加密室逃脱游戏，其中3名资深玩家，4名新手玩家，甲为新手玩家.（1）在某个游戏环节中，需随机选择两名玩家进行对抗，若是同级的玩家对抗，双方获胜的概率均为12；若是资深玩家与新手玩家对抗，新手玩家获胜的概率为13，求在该游戏环节中，获胜者为甲的概率；（2）甲作为上一轮的获胜者参加新一轮游戏：如图，有两间相连的密室，设两间密室的编号分别为①和②.密室①有2个门，密室②有3个门（每个门都可以双向开），甲在每个密室随机选择1个门出去，若走出密室则挑战成功.若甲的初始位置为密室①，设其挑战成功所出的密室号为()1,2X X =，求X 的分布列.【答案】（1）542（2）分布列见解析【解析】【分析】（1）先求出7人中随机选择2人的情况数和包含甲的情况数，分析得到6种情况中，甲和资深玩家对抗的情况有3种，和同级的玩家对抗情况有3种，分两种情况，求出甲获胜的概率，相加即可；（2）设1P 为甲在密室①，且最终从密室①走出密室，挑战成功的概率，2P 为甲在密室②，且最终从密室①走出密室，挑战成功的概率，分析得到两个方程，求出135P =，从而得到()315P X ==和()225P X ==，得到分布列.【小问1详解】7人中随机选择2人，共有27C 21=种情况，其中含甲的情况有16C 6=种，6种情况中，甲和资深玩家对抗的情况有3种，和同级的玩家对抗情况有3种，则甲和资深玩家对抗并获胜的概率为31121321⨯=，和同级的玩家对抗并获胜的概率为31321242⨯=，故在该游戏环节中，获胜者为甲的概率为135214242+=；【小问2详解】设1P 为甲在密室①，且最终从密室①走出密室，挑战成功的概率，2P 为甲在密室②，且最终从密室①走出密室，挑战成功的概率，考虑1P ，需考虑甲直接从a 号门走出密室或者进入密室②且最终从密室①走出密室，故121122P P =+①，考虑2P ，则甲从b 号门进行密室①，且从密室①走出密室，故2113P P =②，联立①②，可得135P =，所以()1315P X P ===，故()322155P X ==-=，故分布列如下：X12P352519.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且23n n S a n =+-.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设11,12,11k n n k k k n a b b k a n a -+=-⎧=⎨+-<<-⎩，*N k ∈（i ）当2k ≥，11k n a +=-时，求证：()11n k n b a b -≥-⋅；（ii ）求1n S nii b -=∑.【答案】（1）121n n a -=+（2）（i ）证明见解析；（ii ）114399n n ⎛⎫-⨯+ ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）根据数列的前n 项和，可构造数列的递推公式，再构造等比数列，可求数列的通项公式.（2）先利用等差数列的前n 项和公式求12121k k i i b --=+∑，因为1n S ni i b -=∑()11141n nk i k i k -===+-∑∑114nk k k -==⋅∑，再利用错位相减法求和.【小问1详解】当1n =时，11213=+-a a ⇒12a =.当2n ≥时，23n n S a n =+-，1124n n S a n --=+-，两式相减得：1221n n n a a a -=-+⇒121n n a a -=-⇒()1121n n a a --=-.所以{}1n a -是以111a -=为首项，以2为公比的等比数列，所以112n n a --=⇒121n n a -=+.当1n =时，上式也成立.所以数列{}n a 的通项公式为：121n n a -=+【小问2详解】由题意：111,22,22k n k kn k n b b k n ---⎧==⎨+<<⎩，*N k ∈（i ）当2k ≥，11k n a +=-时，1n b k =+，112k k a --=，()111221222k k k n b k k k k ---=+--⨯=⨯-.因为()11n k n b a b ---⋅()112212k k k k k --=⨯--+⋅()112k k k -=-⋅-，因为2k ≥，所以()()1122120k k k k k k --⋅-≥--=-≥，所以：()11n k n b a b -≥-⋅.（ii ）因为()111222112nni n n i S n n n -=-=+=+=+--∑，所以21n n S n -=-.()()()()11121121212221222k k k k k i i b k k k -----=+--=-++⨯∑()141k k -=-，所以1n S ni i b -=∑()11141nnk i k i k -===+-∑∑114nk k k -==⋅∑设01211424344n n T n -=⨯+⨯+⨯++⋅ ，则()12141424144n nn T n n -=⨯+⨯++-⋅+⋅ 两式相减得：01134444n n n T n --=+++-⋅ 11433n n ⎛⎫=-⋅- ⎪⎝⎭，所以114399n n n T ⎛⎫=-⨯+⎪⎝⎭.即1n S ni i b -=∑114399n n ⎛⎫=-⨯+ ⎪⎝⎭.【点睛】关键点点睛：（1）当122k k n -<<时，数列{}n b 是首项为2k k +，公差为2k 的等差数列，项数为：1122121k k k ----=-.（2）当数列是“等差⨯等比”形式时，其前n 项和用“错位相减法”求和.。

河南省2024-2025学年高三上学期11月期中考试化学试题(含答案)

2024-2025学年上高三化学期中考试化学试题满分：100分考试时间：75分钟注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹铜笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Cl-35.5 Fe-56 Ag-108一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于铝及其化合物的叙述正确的是A．Al是地壳中含量最多的元素B．Al2O3的熔点很高，是一种较好的耐火材料C．向Al2(SO4)3溶液中滴加过量NaOH溶液制备Al(OH) 3D．铝制品在生活中被广泛使用，说明铝是一种不活泼的金属2．如图为一种高分子化合物的结构简式则合成该高分子的单体应为①苯乙烯　②丁烯　③1，3--丁二烯　④丙炔　⑤苯丙烯A．①②B．④⑤C．③⑤D．①③3．已知：25℃，A-(aq)+HB(aq)⇌HA(aq)+B-(aq)△H=+9.1kJ/mol(HA、HB为两种一元酸)。

通过计算，该过程正向自发，下列说法正确的是A．由于此过程△H＞0，故HB比HA更稳定B ．相对于B -，A -与质子的结合能力更强C ．体积和物质的量浓度均相同的NaA 和NaB 两溶液中，前者离子总数更多D ．该过程△S 一定小于0，且其大小是决定此过程是否能够自发的主要因素4．下列实验装置或操作正确且能达到实验目的的是A ．用装置甲从碘水中萃取碘B ．用装置乙验证的漂白性C ．用装置丙检验溶液中是否有D ．用装置丁从溶液获得固体5．化学与生产生活、能源、航空航天、医疗健康等诸多领域的需求密切相关。

化工分离工程试题答卷及参考答案

化⼯分离⼯程试题答卷及参考答案MESH⽅程。

⼀、填空(每空2分,共20分)1. 如果设计中给定数值的物理量的数⽬等于设计变量，设计才有结果。

2. 在最⼩回流⽐条件下，若只有重组分是⾮分配组分，轻组分为分配组分，存在着两个恒浓区，出现在精镏段和进料板位置。

3. 在萃取精镏中，当原溶液⾮理想性不⼤时，加⼊溶剂后，溶剂与组分1形成具有较强正偏差的⾮理想溶液，与组分2形成负偏差或理想溶液，可提⾼组分1对2的相对挥发度。

4. 化学吸收中⽤增强因⼦表⽰化学反应对传质速率的增强程度，增强因⼦E的定义是化学吸收的液相分传质系数（k L）/⽆化学吸收的液相分传质系数（k0L）。

5. 对普通的N级逆流装置进⾏变量分析，若组分数为C个，建⽴的MESH⽅程在全塔有NC+NC+2N+N=N(2C+3) 个。

η；6. 热⼒学效率定义为=实际的分离过程是不可逆的，所以热⼒学效率必定于1。

7. 反渗透是利⽤反渗透膜选择性的只透过溶剂的性质，对溶液施加压⼒，克服溶剂的渗透压，是⼀种⽤来浓缩溶液的膜分离过程。

⼆、推导(20分)1. 由物料衡算，相平衡关系式推导图1单级分离基本关系式。

——相平衡常数；式中： Ki率（⽓体量/进料量）。

2. 精馏塔第j级进出物料如图1，建⽴三、简答(每题5分,共25分)1.什么叫相平衡相平衡常数的定义是什么由混合物或溶液形成若⼲相，这些相保持物理平衡⽽共存状态。

热⼒学上看物系的⾃由焓最⼩；动⼒学上看相间表观传递速率为零。

K i =yi/xi。

2.关键组分的定义是什么；在精馏操作中，⼀般关键组分与⾮关键组分在顶、釜的分配情况如何由设计者指定浓度或提出回收率的组分。

LK绝⼤多数在塔顶出现，在釜中量严格控制；HK绝⼤多数在塔釜出现，在顶中量严格控制；LNK全部或接近全部在塔顶出现；HNK全部或接近全部在塔釜出现。

3.在吸收过程中，塔中每级汽、液流量为什么不能视为恒摩尔流吸收为单相传质过程，吸收剂吸收了⽓体中的溶质⽽流量在下降过程中不断增加，⽓体的流量相应的减少，因此⽓液相流量在塔内都不能视为恒定。

2024年高考全国甲卷化学试题+答案详解

2024年高考全国甲卷化学试题+答案详解（试题部分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将自己的姓名、准考证号、座位号填写在本试卷上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

涂写在本试卷上无效。

3.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Zn 65 Pb 207一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.人类对能源的利用经历了柴薪、煤炭和石油时期，现正向新能源方向高质量发展。

下列有关能源的叙述错误的是A.木材与煤均含有碳元素B.石油裂化可生产汽油C.燃料电池将热能转化为电能D.太阳能光解水可制氢2.下列过程对应的离子方程式正确的是A.用氢氟酸刻蚀玻璃：2--+342SiO +4F +6H =SiF +3H OB.用三氯化铁溶液刻制覆铜电路板：3+2+2Fe +3Cu=3Cu +2FeC.用硫代硫酸钠溶液脱氯：2-2--+23223S O +2Cl +3H O=2SO +4Cl +6HD.用碳酸钠溶液浸泡锅炉水垢中的硫酸钙：2-2-4334CaSO +CO =CaCO +SO 3.我国化学工作者开发了一种回收利用聚乳酸(PLA)高分子材料的方法，其转化路线如下所示。

下列叙述错误的是A.PLA 在碱性条件下可发生降解反应B.MP 的化学名称是丙酸甲酯C.MP 的同分异构体中含羧基的有3种D.MMA 可加聚生成高分子4.四瓶无色溶液432323NH NO Na CO Ba(OH)AlCl 、、、，它们之间的反应关系如图所示。

其中a 、b 、c 、d 代表四种溶液，e 和g 为无色气体，f 为白色沉淀。

2020年全国新高考II卷数学试题真题及答案(完整版)

在① ac 3 ，② c sin A 3 ，③ c 3b 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中三角
形存在，求 c 值；若问题中三角形不存在，说明理由．
问题:是否存在 △ABC ，它内角 A, B,C
对边分别为 a,b, c ，且 sin A
3
sin
B
，
C
6
，________?
（ 2）若 f（ x）≥1，求 a 取值范围．
6 6
加油！你一定行！
真题在手何必模拟
认真刷题必过加油
全卷完
1.考试顺利祝福语经典句子
1、相信自己吧！坚持就是胜利！祝考试顺利，榜上有名！ 2、愿全国所有的考生都能以平常的心态参加考试，发挥自己的水平，考上理想的学校。我真心地祝福你们。 3、试纸浸墨香，金笔下千言。思虑心平定，谨慎落笔闲。且喜平常度，切忌神慌乱。畅游题海后，金榜题君名。考试在即，祝你成功。 4、亲爱的同学，期末考试来了，愿你们考出好成绩，考到自己理想的成绩。 5、努力吧！不管结果怎样，经历过，总会有结果的！期中考试的朋友们，为你们祝福，也为自己祈祷！愿梦开始的地方，也是梦想实现的地方！嗯嗯，加油，嗯，加油！ 6、相信你们一定会有很多想说却未言的话，总之走过了，哭过了，笑过了，就不会有遗憾！带上我们的祝福去打造另外一片属于自己的天空吧！ 7、祝愿天下所有考生开心度过期中考试。祝福你们旗开得胜，取得美好佳绩。平心对待，你们是最棒的！仁慈的上帝会祝福你们的，相信自己，一定能行！ 8、眼看考试就要来了，向前看，相信自己，我会在远方为你送去最真挚的祝福，付出就会有收获的！ 9、又是一年年终了，期末考试转眼到。寒窗苦读为前途，望子成龙父母情。我发短信传祝福：放下包袱开动脑筋，勤于思考好好复习，祝你取得好成绩！ 10、信心来自于实力，实力来自于勤奋。我看到了你的努力，相信你一定能在考试中取得好成绩！

职工安全生产和职业卫生知识答卷试题全员·带答案

Ｄ．车间标准
8．依据《安全生产法》的规定，生产、经营、运输、储存、使用危险物品或者处置废弃危险物品的，由（）依照有关法律、法规的规定和国家标准或者行业标准审批并实施监督管理。（第三十六条）
Ａ．安监部门Ｂ．环保部门Ｃ．有关主管部门参考答案：Ｃ
Ｄ．公安部门
9．依据《安全生产法》的规定，生产经营单位应当按照国家有关规定将本单位重大危险源及（）报有关地方人民政府安全生产监督管理部门和有关部门备案。（第三十七条）
颐中集团安全生产和职业卫生知识竞赛试题
一、单项选择题（30 题每题1 分）
1．制定《安全生产法》的目的是防止和减少生产安全事故，保障人民群
众（）安全。（第一条）
Ａ．生命
Ｂ．财产
Ｃ．生命和财产
Ｄ．生命和健康
参考答案：Ｃ
2．依据《安全生产法》规定，生产经营单位的工会依法组织职工参加本
单位安全生产工作的（），维护职工在安全生产方面的合法权益。（第七
—4—
Ｃ．因安全生产事故受到损害后享受工伤社会保险Ｄ．发现直接危及人身安全的紧急情况时，停止作业参考答案：Ｂ
18．《安全生产法》规定，生产经营单位不得因从业人员对本单位安全生产工作提出批评、检举、控告或者（）而降低其工资、福利等待遇或者解除与其订立的劳动合同。（第五十一条）
定经专门的安全作业培训并取得相应资格，上岗作业的，责令限期改正，可
以处五万元以下的罚款；逾期未改正的，责令停产停业整顿，并处（）的
罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处一万元以上二万元以
下的罚款。（第九十四条）Ａ．一万元以上五万元以下
Ｂ．二万元以上五万元以下
Ｃ．五万元以上十万元以下Ｄ．二万元以上十万元以下参考答案：Ｃ

湖北省四校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题(含答案)

2024-2025学年上学期高一期中考试数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将姓名、准考证号等在答卷上填写清楚2.选择题答案用2B 铅笔在答题卷把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5mm 黑色签字笔在每题对应的答题区内做答，答在试卷上无效。

第Ⅰ卷（选择题共58分）一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.下列说法正确的有（）A .10以内的质数组成的集合是B .与是同一个集合C ：方程的解集是D .集合中的元素是的三边长，则一定不是等腰三角形2.命题：p ：，的否定为（）A .，B .，C .，D .，3.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A .B .C .D .4下列函数中，既是奇函数，又在区间上是减函数的是（）A .B .C .D .5下列说法正确的是（）A .若，则B .若a ，b ，，则C .若，则D .若，，则6.不等式的一个必要不充分条件是（）A .B .C .D .7已知，，且恒成立，则实数m 的取值范围是（）A .B .C .D .{}0,2,3,5,7∅{}02210xx -+={}1,1{},,M a b c =ABC ∆ABC ∆x ∀∈R 0x x +≥x ∃∈R 0x x +≥x ∃∈R 0x x +<x ∃∈R 0x x +≤x ∀∈R 0x x +<()f x []0,1()1f x +[]0,1[]1,0-{}0[]1,2()0,+∞y x=3y x =2y x =3y x=-22acbc >a b>()0,m ∈+∞b b m a a m+<+a b >11a b<a b >x y >ax by>22530x x --<132x -<<16x -<<102x -<<132x <<0a >0b >211a b+=a b m +≥(,3-∞(],6-∞(,3-∞+(],7-∞8.今有一台坏天平，两臂长不等，其余均精确，有人要用它称物体的质量，他将物体放在左右托盘各称一次，记两次称量结果分别为a ，b ，设物体的真实质量为G ，则（）A .B .C .D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)语文试题(解析)

语文（答案在最后）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：游牧地带是游牧生活与草原环境相互结合的产物。

中国境内属于游牧地带的范围很广，除了位于大兴安岭以东的西辽河流域外，几乎北纬40°以北、大兴安岭以西的草原地带也都可以成为游牧民族的家园。

草原游牧地带经蒙古高原、天山南北、青藏高原一直伸向欧亚大陆的腹地，成为世界上最广远的绿色长廊。

地学研究成果指出，推动畜牧业从原始农业分离出来的动力是气候变迁。

距今3500～3000年欧亚大陆气候转入冷期，正是冷期的出现，使得畜牧业在对气候变化最敏感的地方从原始农业中分离出来，并在草原环境下发展为游牧方式。

成熟的游牧业依托的环境为广袤的草原，而它的萌生地却在农牧交错带。

农耕区与畜牧区是依人类经济生活方式而划分的基本区域，介于两者之间的则为农牧交错带。

中国北方农牧交错带在环境上具有敏感特征，每当全球或地区出现环境波动时，气温、降水等要素的改变首先发生在自然带的边缘，这些要素又会引起植被、土壤等相应变化，进而推动整个地区从一种自然带属性向另一种自然带属性转变。

由于农、牧业生产依托的环境不同，农牧交错带的敏感特征也会影响史前人类的经济生活方式，促使人们从一种生产类型转向另一种生产类型。

随着这一地区自然带属性的更移，人类首先打破原始农业“一统天下”的局面，在原始农业基础上萌生了畜牧业，然后渐次形成独立于农耕业的畜牧业。

萌生于原始农业的畜牧业，并不具备迁移特征，属于放养型畜牧业，游牧型畜牧业（游牧业）则晚于放养型畜牧业。

2024年高考山东卷生物试题及参考答案

2024年全省普通高中学业水平等级考试生物注意事项：L答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1. 植物细胞被感染后产生的环核廿酸结合并打开细胞膜上的Ca 2+通道蛋臼，使细胞内Ca 2+浓度升高，调控相关基因表达，导致H心2含量升高进而对细胞造成伤害；细胞膜上的受体激酶BAKl被油菜素内酣活化后关闭上述C砫通道蛋白。

下列说法正确的是（）A. 环核昔酸与Ca 2+均可结合C 砫通道蛋臼B. 维持细胞C砫浓度的内低外高需消耗能量C .C 砫作为信号分子直接抑制比02的分解D. 油菜素内酣可使B AKl缺失的被感染细胞内压02含量降低【答案】B 【解析】【分析】载体蛋白参与主动运输或协助扩散，需要与被运输的物质结合，发生自身构象的改变；而通道蛋臼参与协助扩散，不需要与被运输物质结合，自身不发生构象改变。

【详解】A、环核昔酸结合细胞膜上的Ca 2+通道蛋白，Ca 2+不需要与通道蛋白结合，A错误；B、环核背酸结合并打开细胞膜上的C 砫通道蛋白，使细胞内Ca 2+浓度升高，Ca 2+内流属千协助扩散，故维持细胞C砫浓度的内低外高是主动运输，需消耗能量，B 正确；C 、Ca 2+作为信号分子，调控相关基因表达，导致庄02含量升高，不是直接H心2的分解，C 错误；D、BAKl缺失的被感染细胞，则不能被油菜素内酷活化，不能关闭Ca 2+通道蛋臼，将导致H心2含量升高，D错误。

故选B。

2. 心肌损伤诱导某种巨噬细胞吞噬、清除死亡的细胞，随后该巨噬细胞线粒体中NAD 十浓度降低，生成NADH 的速率减小，引起有机酸IT A 的生成增加。

机动车安检机构检验员试题答卷含参考答案

机动车安检机构检验员试题答卷含参考答案机动车安检机构检验员考试试卷（G B21861-2014）部门：姓名：⼯号：⼀、判断题（30分）【得分：】1、GB21861-2014规定前照灯远近光⽔平偏移不做检验要求，⽽垂直偏移对部分车型需要检测。

（√）2、路试检验车辆的驻车制动性能是在空载状态下，车辆在坡道为20%（总质量为整备质量1.2倍以下的车辆为15%）、轮胎与路⾯间的附着系数不⼩于0.7的坡道上正反两个⽅向使⽤驻车制动装置5min以上保持固定不动。

（√）3、GB21861-2014规定在⽤机动车检验时保存车辆识别代码照⽚，⽽不⽤保存拓印膜。

（√）4、机动车同⼀轴上的轮胎型号和花纹应相同，转向轮不得装⽤翻新的轮胎。

（√）5、对于⾮营运⼩型、微型载客汽车GB21861-2014规定不再检验驻车制动。

（×）6、⽤台试检验车辆制动性能后对其制动性能有质疑时，可⽤路试检验进⾏复试。

（√）7、⽤滚筒反⼒式制动台检验汽车制动⼒与⾮测试车轮的制动性能有关。

（√）8、对于使⽤年限在10年以内的⾮营运⼩型、微型载客汽车但发⽣过造成⼈员伤亡交通事故，在送检时要增加底盘动态检验和车辆底盘部件检查等项⽬。

（√）9、校车和2011(2012)年9⽉1⽇起出⼚的公路客车、旅游客车的前风窗玻璃以及外玻璃⽤于驾驶⼈视区部位的可见光透射⽐应⼤于70%，其他车窗玻璃的可见光透射⽐不⼩于50%（×）10、乘⽤车⾃⾏加装的前后防撞装置及货运机动车⾃⾏加装的防风罩、⽔箱、⼯具箱、备胎架，应不影响安全。

（√）11、机动车前号牌板（架）应设于前⾯的中部或右侧（按机动车前进⽅向），后号牌板（架）应设于后⾯的中部或左侧。

（√）12、汽车总质量是指汽车装备齐全（包括燃油、润滑油、冷却⽔、备胎、随车⼯具以及司机及随车乘员质量）的⾃重与载质量（在良好路⾯上⾏驶时允许的最⼤装载质量）之和。

（√）13、汽车的整备质量是指汽车按出⼚技术条件装备完整（如备胎、⼯具等安装齐备），各种油⽔添满后的重量。

河南省豫西北教研联盟(许洛平)2024-2025学年高三上学期第一次质量检测英语试题含答案

豫西北教研联盟(许洛平)2024——2025学年高三第一次质量检测英语（答案在最后）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时。

选出每小题答案后，用销笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动。

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将答题卡交回。

第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.Why is the woman late for the meeting?A.She wrote a report.B.She met her teacher.C.She went to the library.2.Where are the speakers probably?A.At home.B.At a store.C.At a hotel.3.How much is a ticket for the Shakespearian play tonight?A.$20.B.$30.C.$40.4.Why does the woman call the man?A.To deliver a message.B.To make a complaint.C.To inquire about a street.5.What are the speakers mainly talking about?A.How to use the Internet.B.How to find gyms.C.How to talk with parents.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项。

广西壮族自治区柳州市2024-2025学年高一上学期12月联考数学试题(含答案)

柳州市高中2024级12月联考试题高一数学（考试时间 120分钟满分 150分）注意：1.请把答案填写在答题卡上，否则答题无效.2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题.3.选择题，请用铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑.非选择题，请用黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答.第Ⅰ卷（选择题，共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域为（）A. B.C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.对数与互为相反数，则（）A. B. C. D.4.下面四个条件中，使成立的一个必要不充分条件是（）A. B. C.D.5.已知函数的对应关系如下表，函数的图象如下图所示，则（）x014269A.2B.6C.9D.02B 0.5mm ()11f x x =+-[)0,+∞[)()0,11,+∞ ()()0,11,+∞ [)1,+∞0x ∀<210x ax +-≥0x ∃>210x ax +-<0x ∀>210x ax +->0x ∀<210x ax +-<0x ∃<210x ax +-<lg a lg b 0a b +=0a b -=1ab =1a b=a b >2a b >-22a b>1a b>2a b >+()f x ()g x ()()3f g =()f x6.已知，则的最小值为（）A. B.0C.1D.37.一元二次不等式对一切实数x 都成立，则k 的取值范围为（）A. B.C. D.8.已知函数，，的零点分别为a ，b ，c ，则a ，b ，c 的大小顺序为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.与表示同一个函数的是（）A. B. C. D.10.已知，则满足的关系式有（）A. B.C. D.11.设，用表示不超过x 的最大整数，例如，，.则下列关于函数的说法正确的是（）A.B.在R 上单调递增C.对任意，，都有D.对于任意实数x ，y ，是成立的充分不必要条件第Ⅱ卷（非选择题，共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.写成指数幂形式为________.1x >-41x x ++4-23208kx kx +-<30k -<<30k -<≤304k -<<34k -<≤()2xf x x =+()2log g x x x =+()3h x x x =+a b c>>b c a>>c a b>>b a c>>y x =y =2y =,0,0t t y t t ≥⎧=⎨-<⎩2x y x=()2211x f x x+=-()f x ()()f x f x =-()()f x f x =--()1f f x x ⎛⎫=⎪⎝⎭()1f f x x ⎛⎫=⎪⎝⎭R x ∈[]x []3.54-=-[]2.12=()[]f x x =()1x f x x -<≤()f x R x ∈Z k ∈()()f x k f x k+=+()()f x f y =1x y -<)0x >13.幂函数的图象经过点，则的值为________.14.已知函数的图象如图所示，则的定义域是________，值域是________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）已知集合，，.（1）求，；（2）若集合，是否存在实数a ，使得？若存在，试求出实数a 的值；若不存在，请说明理由.16.（15分）已知函数经过，两点.（1）求函数的解析式；（2）判断函数在上的单调性并用定义进行证明；（3）当时，，求实数m 的最小值.17.（15分）某地区推广种植某种市场畅销水果果树.经调研发现该果树的单株产量P （单位：千克）与施肥量x （单位：千克）满足函数关系：，且单株果树的肥料成本投入为元，其他成本投入（如培育管理、施肥人工费等费用）为元.已知这种水果的市场售价为21元/千克，且销路畅通供不应求，记该果树的单株利润为（单位：元）.（1）求函数的解析式；（2）当单株施肥量为多少千克时，该果树的单株利润最大？最大利润是多少？18.（17分）设函数，.()y f x =1,42⎛⎫⎪⎝⎭f ()y f x =()y f x ={}1,2,3,4,5,6,7U ={}2,4,5A ={}1,3,5,7B =()U A B ð()()U U A B ðð()(){}20C x x x a =--=A C A = ()21x f x ax b +=+()1,252,2⎛⎫⎪⎝⎭()f x ()f x ()0,111,32x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()m f x ≥()()()()2420236261x x P x xx x ⎧+≤≤⎪=⎨<≤⎪+⎩16x ()2005x +()f x ()f x ()2x x e e f x --=()2x xe e g x -+=（1）判断函数的奇偶性，并讨论函数的单调性（不需证明单调性）；（2）求证：；（3）若在区间上的最小值为，求t 的值.19.（17分）已知有限实数集，若，则称A 为“和积平衡集”.（1）分别判断集合、集合是否为“和积平衡集”；（2）已知集合M 为“和积平衡集”，且，请用列举法表示集合M （不需要说明理由）；（3）已知实数x 、y ，若集合为“和积平衡集”，是否存在实数z 满足，并且使得为“和积平衡集”？若存在，求出所有满足条件的实数z ，若不存在，请说明理由.()f x ()f x ()()()222g x g x f x ⎡⎤⎡⎤=+⎣⎦⎣⎦()()()22ln 42ln 2xx x h x f t f =-+⋅[]1,1-78-{}()12,,,2,N n A a a a n n =≥∈ 1212n n a a a a a a +++= {}1,2P={}1,2Q =--+*N M ⊆{},x y 2z xy ={},,x y z柳州市高中2024级12月联考高一数学参考答案及评分标准2024.12一、选择题12345678B DCABDAB二、多选题91011选1个（A 或C ）选2个（AC ）选1个（A 或D ）选2个（AD ）选1个（A 或C 或D ）选2个（AC 或AD 或CD ）选3个（ACD ）3分6分3分6分2分4分6分三、填空题12.13.214.，（第一个空2分，第二个空3分）三、解答题15.（1），，（2）若存在实数a ，使得则所以或516.解：（1），，，解得，（2）在上单调递减，证明如下：任取，，且，23x[][]3,01,3- []1,5{}1,2,3,4,5,6,7U = {}2,4,5A ={}1,3,5,7B =(){}1,3,6,7U A ∴=ð(){}2,4,6UB =ð(){}2,4U A B ∴= ð()(){}6UUA B = ðð()(){}{}22,|0C x x x a a =--==A C A = C A ⊆4a =()12f = ()522f =225522a ba b ⎧=⎪⎪+∴⎨⎪=⎪+⎩10a b =⎧⎨=⎩()1f x x x∴=+()f x ()0,11x ()20,1x ∈12x x <则，，，且，，，，，即，所以函数在上单调递减.（3）由（2）知在上单调递减，函数在上的最大值为，由知，所以m 的最小值为17.（1）由题意知：，整理得；（2）当时，，由一元二次函数图象可知在时取得最大值，当时，()()12121211f x f x x x x x ⎛⎫⎛⎫-=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()1212121x x x x x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭1x ()20,1x ∈12x x <120x x ∴-<1201x x <<1210x x ∴-<()()120f x f x ∴->()()12f x f x >()f x ()0,1()f x ()0,1∴()f x 11,32x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦11033f ⎛⎫= ⎪⎝⎭()m f x ≥()max m f x ≥103m ∴≥103()()()21162005f x P x x x =--+()()()()()284216200502756162005261x x x x xx x x x ⎧+--+≤≤⎪=⎨--+<≤⎪+⎩()()28421320275621200(26)1x x x f x x x x x ⎧--≤≤⎪=⎨--<≤⎪+⎩02x ≤≤()2842132f x x x =--2x =()f x ()2262f =26x <≤()()()75617567562120021117911x xf x x x x x +-=--=-+-++，当且仅当，即时等号成立，，的最大值是，当单株施肥量为5千克时，该果树的单株利润最大，最大利润是325元.18.（1）由题意可知，的定义域为R ，定义域关于原点对称又，所以为奇函数；因为在上单调递增，在上单调递增，所以，在上单调递增；（2）（3）由令，由，则又则令对称轴当，即时，()7565772111x x ⎡⎤=-++⎢⎥+⎣⎦577≤-5772126325=-⨯=()7562111x x =++5x =()()25f f ∴<()f x ∴()5325f =∴()f x ()()e e 2x xf x f x ---==-()f x e xy =(),-∞+∞e xy -=-(),-∞+∞()f x (),-∞+∞()()2222222222e e e e e e 2e e 2e e 22442x x x x x x x x x xg x f x -----⎛⎫⎛⎫+-+++-+⎡⎤⎡⎤+=+=+= ⎪ ⎪⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎝⎭()2g x =()()()222g x g x f x ⎡⎤⎡⎤∴=+⎣⎦⎣⎦()()()22442244222ln 42ln 22222222x x x xx x x x xxxxh x f t f t t ------+-=-+⋅=-+⋅=+⋅22x xm -=-[]1,1x ∈-33,22m ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦()()222222222x xx xh x t ---+-=+⋅()222121222m m H m t m t m +=+⋅=+⋅+122t m t=-=-⨯32t -<-32t >，解得；当，即时，，解得，又，因此不符合题意，舍去当，即时，，解得综上知，.19.（1），集合P 不是“和积平衡集”，集合Q 是“和积平衡集”（2）符合题意的集合（3）若存在符合题意的实数z ，则，即，解得或，当时，则，，不符合题意.当，由此，x 、y 是方程的实数解.但，方程无实数解，所以不符合题意.同理，当时，不符合题意综上，不存在符合题意的实数z .()n2mi 3133317712222288H m H t t ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=⨯-+⋅-+=-+=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2t =3322t -≤-≤3322t -≤≤()()()()22min11711228H m H t t t t t =-=-+⨯-+=-+=-t =3322t -≤≤32t ->32t <-()n2mi 3133317712222288H m H t t ⎛⎫⎛⎫==⨯+⨯+=+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2t =-2t =±1212⨯≠+ ∴()()112-⨯⨯-⨯+= ∴{}1,2,3M =2z xy x y xyx y z xyz ⎧=⎪+=⎨⎪++=⎩23z z z ∴+=()210z z z --=0z =z =z =0z =0x =0y =z =x y +=xy =20t -+=240=-=<△z =。

2023年全国新高考Ⅱ卷语文试题【含答案】

绝密★启用前2023年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1-5题。

材料一：搞好调查研究，一定要从群众中来、到群众中去，广泛听取群众意见。

人民群众的社会实践，是获得正确认识的源泉，也是检验和深化我们认识的根本所在。

调查研究成果的质量如何，形成的意见正确与否，最终都要由人民群众的实践来检验。

毛泽东同志1930年在寻乌县调查时，直接与各界群众开调查会，掌握了大量第一手材料，诸如该县各类物产的产量、价格，县城各业人员数量、比例，各商铺经营品种、收入，各地农民分了多少土地、收入怎样，各类人群的政治态度，等等，都弄得一清二楚。

这种深入、唯实的作风值得我们学习。

领导干部进行调查研究，要放下架子、扑下身子，深入田间地头和厂矿车间，同群众一起讨论问题，倾听他们的呼声，体察他们的情绪，感受他们的疾苦，总结他们的经验，吸取他们的智慧。

既要听群众的顺耳话，也要听群众的逆耳言；既要让群众反映情况，也要请群众提出意见。

尤其对群众最盼、最急、最忧、最怨的问题更要主动调研，抓住不放。

这样才能真正听到实话、察到实情、获得真知、收到实效。

调查研究必须坚持实事求是的原则，树立求真务实的作风，具有追求真理、修正错误的勇气。

现在有的干部善于察言观色，准备了几个口袋，揣摩上面或领导的意图来提供材料。

很显然，这样的调查是看不到实情、得不到真知、做不出正确结论的。

调查研究一定要从客观实际出发，不能带着事先定的调子下去，而要坚持结论产生在调查研究之后，建立在科学论证的基础上。

2024-2025学年河北省高三上学期省级联测化学试题及答案

2024—2025高三省级联测考试化学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名及考号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H ：1 Li ：7 C ：12 N ：14 O ：16 S ：32 Cl ：35.5一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 文物见证历史，化学创造文明。

河北博物院馆藏的下列文物据其主要成分不能与其他三项归为一类的是A AB. BC. CD. D2. NCl 3常用于漂白，也用于柠檬等水果的熏蒸处理，易水解，发生反应323NCl 3H O NH 3HClO ++ ，下列说法正确的是A. HClO 的电子式为B. NH 3是极性分子.C. H 2O 中含有s-p σ键D. NCl 3的VSEPR 模型为3. 下列实验操作或处理方法正确的是A. 实验剩余的钠投入废液缸中 B. 用浓氨水溶解试管中的银镜C. 用碱式滴定管盛装K 2Cr 2O 7溶液D. 在通风橱中做H 2S 和Cl 2反应的实验4. 氯及其化合物的转化关系如图所示，A N 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A. 标准状况下，11.2 L Cl 2中含有的质子数为A17N B. 200 mL 10.1mol L -⋅ ()2Ca ClO 溶液中，含有的ClO -数为A 0.04N C. 反应①中每消耗7.3 g HCl ，生成的Cl 2分子数为A 0.01N D. 反应②中每有0.3 mol Cl 2作氧化剂，转移电子数为A 0.5N 5. 生活中蕴含着丰富的化学知识。

下列相关解释错误的是A. 用过氧乙酸溶液对居住环境消毒：CH 3COOOH 具有较强氧化性B. 做豆腐时用石膏作凝固剂：42CaSO 2H O ⋅是硫酸盐结晶水合物C. 制作腌菜、酱菜时添加食盐：高浓度的NaCl 溶液使微生物脱水失活D. 果汁中添加维生素C ：维生素C 作抗氧剂6. 化合物甲可一定条件下发生分子内反应生成乙，如图所示。

pdf答卷试题答案

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