第九章 不等式与不等式组 教学课件 PPT(全),

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解
解集 解集的表示方法 一元一次不等式
4. 解集的表示方法
第一种:用式子(如x>2),即用最简 形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.
如不等式 2 x 50 的解集 3
可以用不等式x >75来表示
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尝试练习
解集 解集的表示方法 一元一次不等式
直接想出不等式的解集: ⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0
9.1.1 不等式及其解集
本节学习内容
1 不等式 2 不等式的解 3 不等式的解集 4 不等式解集的表示方法 5 一元一次不等式
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自学指导
解集 解集的表示方法 一元一次不等式
• 自学课本第120页到121页倒数第3行及126 页例2上面一段。
• 找出：什么是不等式。并用笔画出来
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2 x 50 3
解得 x >75
0
75
所以汽车要在12：00之前驶过A地，车速必 须大于75千米/时。
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想一想
解集 解集的表示方法 一元一次不等式
我们知道2x+1＝5叫做一元一次方 程，那么你觉得不等式2x+1>5应该如何 命名吗？
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解集 解集的表示方法 一元一次不等式
50 2 ①
x3
从路程上看，汽车 要在12：00之前驶 过A地，则以这个 速度行驶2/3小时的 路程要超过50千米， 即
2 x 50 ② 3
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1.不等式
50 2 ① x3
2 x 50 ② 3
定义：用“<”或“>”、“≤”“≥” 表示大 小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2这样 用“ ≠”号表示不等关系的式子也是不等式。
立的未知数的值叫不等式的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的 解的简单、实用的方法；
返回思考
x=78是不等式 ？
思考
2 x 5的0 解吗？x=75呢？x=72呢 3
解：当x=78时，2 x＝2 78＝52 50 ， 33
不等式成立，
所以 x=78是不等式 2 x 50
的解
3
思考
x=78是不等式 x=72呢？
①画数轴; ②定边界点; ③定方向.
2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;有等号(≥ ,≤)画实心点,无等 号(>,<)画空心圆.
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尝试练习
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在数轴上表示x≥－2正确的是 ( D)
●
-2
A
○
-2 0
C
●
-2 0
B
●
-2 0
， 的解。
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自学指导
• 自学课本第122页从思考到这一页结束。 • 找出：什么是不等式的解集及什么叫解不等式
。并用笔画出来 • 找出：怎样用数轴表示不等式的解集。
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思考
判断下列数中哪些是不等式 2 x 50 的解: 3
注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号
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火眼金睛
下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？
为什么？ ①-2＜5 ②x+3>6 ③4x-2y≤0 ④ a-2b
⑤a+b≠c ⑥5m+3=8 ⑦8+4<7 ⑧ 3 2
x 1 5
答：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是，因为④不含 不等号，⑥是等式。
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自学指导
• Fra Baidu bibliotek学课本第121页倒数第2到122页思考上面 。
• 找出：什么是不等式的解。并用笔画出来
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2.不等式的解
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值
就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成
5.一元一次不等式
类似于一元一次方程，含有一个未 知数且未知数的次数是1的不等式叫做一 元一次不等式。
想一想： 1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 2.不等式的解与解不等式一样吗？
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尝试练习
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下列说法正确的是( A )
A. x=3是2x+1>5的解 B. x=3是2x+1>5的唯一解 C. x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解集
76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等 式有多少个解?你能说出他的解集吗？
76 79 80 75.1 90 …
x >75
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3.不等式的解集
一般的，一个含有未知数的不等式 的所有的解组成这个不等式的解集。求 不等式的解集的过程叫解不等式
2 x 50 3
的解吗？x=75呢？
解：当x=75时， 2 x＝50
，
3
不等式不成立，
所以x=75不是不等式 2 x 50 的解； 3
思考
x=78是不等式 x=72呢？
2 x 50 3
的解吗？x=75呢？
解：当x=72时， 2 x＝ 2 72＝48 50 33
不等式不成立，
所以x=72 也不是不等式 2 x 50 3
D
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尝试练习
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
○
-3 0 ⑴
X > -3
○
-3 0 ⑶
X < -3
●
02 ⑵
X≥2
●
0a ⑷
X ≤a
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问题
解：设车速是x千米/时，根据题意，得
解
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问题
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50 千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足
什么条件？
11 :20
50千米 40分钟＝2/3小时
A
12 :00
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分析：
设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要 在12：00之前驶过A 地，则以这个速度行 驶50千米所用的时 间不到2/3小时，即
解: ⑴ x>4 ; ⑵ x>3 ; ⑶ x>3.
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第二种:用数轴,标出数轴上某 一区间,其中的点对应的数值都是 不等式的解.
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注意
1.用数轴表示不等式的解集的步骤: