2、电阻式传感器原理与应用
第2章 电阻应变式传感器
（ 2 2 ）
传感器原理与应用——第二章
电阻相对变化量为：
dR dL d dA R L A
若电阻丝是圆形的， 则A=πr ² 微分 ,对r
（ 3 2 ）
l
2r
2(r-dr)
F
l+ dl
得dA=2πr dr，则：
dA 2rdr dr 2 2 A r r
图2-1 金属丝的应变效应
• 应变式电阻传感器是目前测量力、力矩、 压力、加速度、重量 等参数应用最广泛的传感器。
传感器原理与应用——第二章
2.1 电阻应变片的基本原理 应变式传感器的核心元件是电阻应变片，它可将试件 上的应力变化转换成电阻变化。 2.1.1 应变效应 当导体或半导体在受到外界力的作用而不能产生位移
时，则会产生机械变形（它的几何形状和尺寸将
指 示 应 变 卸载
Δε
εi
加载 机械应变εR 图2-6 应变片的机械滞后
传感器原理与应用——第二章
产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使
敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变
片时，敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不充
分等。
机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载 时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常 在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机 械滞后所产生的实验误差。
很宽的范围内均为线性关系。
传感器原理与应用——第二章
即:
R
R
K 或
K
R
R
（ 14 2 ）
K为金属应变片的灵敏系数。
测量结果表明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的
灵敏系数KS。原因主要是胶层传递变形失真及横向效
第2章电阻式传感器及应用
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4.焊接：检查合格 后用烙铁焊接引出 线，注意不要把端 子扯断。
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5.固定：焊接后 用胶布将引线和 被测对象固定在 一起，防止损坏 引线和应变片。
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二、应变片的工作原理
金属丝受拉时，l变长、r变小，导致R变大 。
R
l A
l
r2
例如，当x为0.000001时，在工程中常表示为110-6
或m/m。在应变测量中，也常将之称为微应变(με)。
对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应变 最好不要大于110-3，即1000m/m，否则有可能超过 材料的极限强度而导致断裂。
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应变片用于测量力F的计算公式：
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电阻丝变形过程
• 以圆柱形导体为例：电阻R（根据电阻的定义式）
图2-3 金属电阻丝应变效应
电阻丝 电阻率
电阻丝 截面积
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R
l A
l
r2
电阻丝 长度
电阻丝 半径
20
当导体因某种原因产生应
变时，其长度L、截面积A和 电阻率ρ的变化为dL、dA、 dρ相应的电阻变化为dR。
1）单臂电桥
R1为工作应变片， R2、R3、R4为固定电阻。 假设桥臂R1的阻值变为 R1+Δ R1。 则输出电压：
UO=U14-U24 =[R2/(R1+Δ R1+R2) -R4/(R3+R4）]U
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经运算：U0=-[ΔR1R4/（R1+ΔR1+R2）（R3+R4）]U 分子分母同除以R1R3，
电阻式传感器原理
电阻式传感器原理
电阻式传感器是一种常见的测量和检测设备，其工作原理基于电阻的变化。
电阻式传感器通常由一个电阻器组成，其中电阻的值受到测量物理量的影响。
当测量的物理量发生变化时，电阻的值也会相应地改变。
这个变化可以通过测量电阻器两端的电压或电流来检测。
以温度传感器为例，常用的电阻式传感器是热敏电阻（RTD）和热电偶。
热敏电阻的电阻值随着温度的增加而线性变化，而热电偶则是通过两种不同金属的热电效应来测量温度。
除了温度传感器，电阻式传感器还可以用于测量压力、湿度、光线强度等不同的物理量。
不同的传感器拥有不同的结构和工作原理，但都是基于电阻值的变化来进行测量和检测。
为了保证测量的准确性，电阻式传感器通常需要一个电桥电路来进行校准。
这个电桥电路可以根据测量的物理量来调整传感器的灵敏度和范围。
总而言之，电阻式传感器通过测量电阻值的变化来检测和测量不同的物理量。
它们在各种工业和科学应用中广泛使用，并且可以采用不同的结构和工作原理来满足不同的需求。
第2章 电阻应变式传感器
F
3.2.2 位移传感器
R4 R3 U0 R1 E R2 R1 R2 F
图2.11 应变片式线位移传感器
U
3.2.4 压力传感器
0
= k U ε = kU
3l 4 Eb h
2
F
3.2.3 加速度传感器
作业: 作业:
1. 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 2. 电阻应变式传感器的工作原理? 电阻应变式传感器的工作原理? 3. 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 以及不对称电桥的输出电压变化. 以及不对称电桥的输出电压变化.
3.2 应用
3.2.1 应变式测力与荷重传感器
kU F U 0 = 2 (1 + ) AE
图2.8 受力圆柱上应变片的粘贴
图2.9 受力薄臂环上应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
1 .092 R bδ E
2
F
图2.10 受力等强度梁应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
6l E b0 h
1
Z3 = Z 2Z 4
z1 z3 = z 2 z 4
φ1 + φ3 = φ2 + φ4
或
(R1 + jX1)(R3 + jX3 ) = (R2 + jX2 )(R4 + jX4 )
2.2 电桥的调平衡
在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节. 在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节.对于直流 电桥可采用串联或并联电位器法, 电桥可采用串联或并联电位器法,对于交流电桥一般采用阻 容调平衡法. 容调平衡法.
电阻式传感器的原理
电阻式传感器的原理
电阻式传感器是一种常用的传感器，其原理是通过测量电阻值的变化来检测被测量物的某种特性或状态。
电阻式传感器通常由一个电阻元件和一个测量电路组成，电阻元件的电阻值会随着被测量物的变化而发生相应的变化。
测量电路对电阻元件施加一个恒定的电流或电压，并测量通过电阻元件的电压或电流来计算电阻的值。
当被测量物发生变化时，电阻元件的电阻值也会发生相应的变化。
这种变化可以是温度、压力、湿度、光强、位置等物理量的变化。
例如，一个温度传感器可以使用一个电阻元件，通过测量电阻值的变化来计算温度的变化。
在测量电路中，一般会使用一些额外的元件来调节电阻元件的工作范围和增加测量的精确性。
常见的调节元件包括电源和放大器等，它们可以提供一个恒定的电流或电压，以及将电阻变化转换为电压或电流信号。
电阻式传感器具有简单、可靠和成本低等优点，广泛应用于各个领域，如工业自动化、环境监测、医疗设备等。
根据不同的应用场景和测量要求，可以选择不同类型的电阻元件，如电阻丝、膜电阻、压敏电阻等。
总之，电阻式传感器通过测量电阻值的变化来检测被测量物的特性或状态，其原理简单而可靠，是一种常用的传感器技术。
电阻传感器工作原理
电阻传感器工作原理电阻传感器是一种常见的传感器，广泛应用于工业自动化、电子设备、汽车等领域。
本文将详细介绍电阻传感器的工作原理以及其应用。
1. 工作原理电阻传感器的工作原理基于电阻的变化。
其内部包含一个可变电阻元件，通常是由导电材料制成的线性电阻。
当受到外部作用力或物理量变化时，电阻元件的电阻值会发生相应的变化。
2. 传感器类型电阻传感器可以根据其测量物理量的不同进行分类，常见的包括温度传感器、压力传感器和位移传感器等。
2.1 温度传感器温度传感器是电阻传感器的一种常见类型。
它利用了电阻与温度之间的关系，通过测量电阻值的变化来间接测量温度。
常用的温度传感器包括热敏电阻、热敏电阻芯片和热电阻等。
2.2 压力传感器压力传感器利用电阻材料的弹性性能与外界受力之间的关系，通过测量电阻值的变化来间接测量压力。
常见的压力传感器包括应变片式传感器和电容传感器等。
2.3 位移传感器位移传感器测量物体的位移或位置。
它可以利用电阻材料的伸缩性能来测量位移，也可以通过电阻值的变化来间接测量位移。
典型的位移传感器包括电阻式位移传感器和压电位移传感器等。
3. 应用领域电阻传感器在各个领域都具有广泛的应用。
3.1 工业自动化在工业自动化系统中，电阻传感器被广泛应用于测量、监控和控制过程中的物理量。
例如，温度传感器常用于测量工业生产过程中的温度变化，以确保生产过程的稳定性和安全性。
3.2 电子设备电阻传感器在电子设备中的应用非常普遍。
例如，手机中使用的触摸屏传感器就是一种基于电阻变化来实现触摸功能的电阻传感器。
此外，电阻传感器还广泛应用于电子秤、电压表、电流表等电子设备中。
3.3 汽车汽车行业也是电阻传感器的重要应用领域。
例如，汽车中的油位传感器利用电阻值的变化来测量燃油箱内的油位信息。
此外，温度传感器用于监测引擎温度，压力传感器用于测量轮胎压力等。
4. 优缺点分析电阻传感器具有一些显著的优点，同时也存在一些缺点。
4.1 优点（1）成本低廉：电阻传感器的制造成本相对较低，适用于大规模生产和应用。
传感器原理及应用-第2章
电桥电路
力、加速度、荷重等
应变
电阻变化
电压、电流
图2-1 电阻应变式传感器典型结构与测量原理
电阻应变片：利用金属丝的电阻应变效应或半导 体的压阻效应制成的一种传感元件。
电阻应变片的分类： 金属应变片和半导体应变片。
一、电阻应变片
（一）工作原理——应变效应
导体或半导体材料在外力的作用下产生机械变形时， 其电阻值相应发生变化的现象称为应变效应。
第二章 应变式传感器
主要内容：
一、电阻应变式传感器 二、压阻式传感器
本章重点：
电阻应变式传感器的构成原理及特性 电桥测量电路的结构形式及特点 压阻式传感器的工作原理
基本要求：
掌握电阻应变式传感器的构成原理及特性， 掌握电桥测量电路的结构形式及和差特性，掌握 压阻式传感器的工作原理及设计特点。
in2x
图2-10 应变片对应变波的动态响应
应变片对正弦应变波的响应是在其栅长 l 范围内所
感受应变量的平均值 m，低于真实应变波 t ，从而
产生误差。
t 瞬时应变片中点的应变(真实应变波) 值为：
t
0
s
in2
xt
t 瞬时应变片的平均应变(实际响应波) 值为：
m
也可写成增量形式
RRKs
l l
Ks
式中，Ks——金属丝的应变灵敏系数。物理意义是单位应变 所引起的电阻相对变化量。
金属丝的灵敏系数取决于两部分：
①金属丝几何尺寸的变化， 0 .3 (1 2 ) 1 .6
②电阻率随应变而引起的变化
Hale Waihona Puke 金属丝几何尺寸 金属本身的特性C
如康铜，C≈1， Ks ≈2.0。其他金属， Ks一般在1.8~4.8范围内。
(完整版)传感器与检测技术第二版知识点总结
传感器知识点一、电阻式传感器1) 电阻式传感器的原理：将被测量转化为传感器电阻值的变化，并加上测量电路。
2) 主要的种类：电位器式、应变式、热电阻、热敏电阻 ● 应变电阻式传感器1) 应变：在外部作用力下发生形变的现象。
2) 应变电阻式传感器：利用电阻应变片将应变转化为电阻值的变化a. 组成：弹性元件+电阻应变片b. 主要测量对象：力、力矩、压力、加速度、重量。
c. 原理：作用力使弹性元件形变发生应变或位移应变敏感元件电阻值变化通过测量电路变成电压等点的输出。
3) 电阻值：ALR ρ=(电阻率、长度、截面积)。
4) 应力与应变的关系：εσE =(被测试件的应力=被测试件的材料弹性模量*轴向应变)5) 应力与力和受力面积的关系：（面积）（力）（应力）A F =σ应注意的问题：a. R3=R4；b. R1与R2应有相同的温度系数、线膨胀系数、应变灵敏度、初值；c. 补偿片的材料一样，个参数相同；d. 工作环境一样；二、电感式传感器1) 电感式传感器的原理：将输入物理量的变化转化为线圈自感系数L 或互感系数M的变化。
2) 种类：变磁阻式、变压器式、电涡流式。
3) 主要测量物理量：位移、振动、压力、流量、比重。
● 变磁阻电感式传感器1) 原理：衔铁移动导致气隙变化导致电感量变化，从而得知位移量的大小方向。
2) 自感系数公式：)(2002气隙厚度（截面积）（磁导率）δμA L N=。
3) 种类：变气隙厚度、变气隙面积4) 变磁阻电感式传感器的灵敏度取决于工作使得当前厚度。
5) 测量电路：交流电桥、变压器式交变电桥、谐振式测量电桥。
P56 6)应用：变气隙厚度电感式压力传感器（位移导致气隙变化导致自感系数变化导致电流变化）● 差动变压器电感式传感器1) 原理：把非电量的变化转化为互感量的变化。
2) 种类：变隙式、变面积式、螺线管式。
3) 测量电路：差动整流电路、相敏捡波电路。
● 电涡流电感式传感器1) 电涡流效应：块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中做切割磁感线的运动，磁通变化，产生电动势，电动势将在导体表面形成闭合的电流回路。
电阻式传感器工作原理
电阻式传感器工作原理
电阻式传感器是一种常见的传感器类型，它通过测量电阻的变化来感知被测量物理量的变化。
它广泛应用于温度、压力、湿度等物理量的测量和控制领域。
电阻式传感器的工作原理主要基于电阻值随被测量物理量的变化而变化的特性。
下面我们将详细介绍电阻式传感器的工作原理。
首先，电阻式传感器的工作原理与材料的电阻特性密切相关。
在电阻式传感器中，常用的材料包括铜、铁、镍等，这些材料的电阻值随温度、压力等物理量的变化而变化。
当被测量物理量发生变化时，传感器内部的材料电阻值也会相应变化。
其次，电阻式传感器通常采用电桥测量电路进行测量。
电桥测量电路是一种常用的测量电阻值的方法，它通过比较传感器电阻与标准电阻之间的差异来实现对被测量物理量的测量。
当传感器电阻值发生变化时，电桥测量电路会检测到电阻差异并输出相应的电信号。
最后，电阻式传感器的输出信号通常需要经过信号调理电路进行处理。
由于传感器输出信号较小，需要经过放大、滤波等处理才能输出到控制系统中进行进一步处理。
信号调理电路能够有效地提高传感器的测量精度和稳定性。
综上所述，电阻式传感器的工作原理主要基于材料的电阻特性、电桥测量电路和信号调理电路。
它通过测量电阻值的变化来实现对被测量物理量的测量。
电阻式传感器具有结构简单、成本低、响应速度快等优点，因此在工业自动化控制、环境监测、医疗器械等领域得到了广泛的应用。
希望通过本文的介绍，能够更加深入地了解电阻式传感器的工作原理，为相关领域的工程应用提供参考和指导。
电阻式传感器工作原理
电阻式传感器工作原理电阻式传感器是一种常见的传感器类型，它利用电阻的变化来检测和测量物理量。
其工作原理可以简单描述为：当物理量发生变化时，电阻值也会发生相应的变化，通过测量电阻值的变化，我们可以获得物理量的信息。
电阻是电流通过时所遇到的阻碍，它是由导体的几何形状、材料和长度等因素决定的。
一般来说，电阻与导体的截面积成反比，与导体的长度成正比。
当物理量发生变化时，导体的几何形状、材料和长度等因素都可能发生改变，从而导致电阻值的变化。
以温度传感器为例，温度的变化会引起导体材料的热膨胀或收缩，进而改变导体的几何形状和长度。
在这种情况下，电阻值也会发生变化，从而可以通过测量电阻值的变化来获得温度的信息。
其他类型的电阻式传感器，如湿度传感器、压力传感器等，也是利用相应物理量对导体的影响来改变电阻值。
为了测量电阻值的变化，我们需要将电阻式传感器连接到一个称为电桥的电路中。
电桥是由四个电阻组成的，其中一个是电阻式传感器。
当电阻式传感器的电阻值发生变化时，电桥中的电流分布也会发生变化，进而导致电桥的输出电压发生变化。
通过测量电桥的输出电压，我们可以间接地获得电阻式传感器的电阻值变化，从而得到物理量的信息。
需要注意的是，电阻式传感器的工作原理是基于电阻值的变化，因此在测量过程中，我们需要保证电阻式传感器与测量电路的稳定性。
一方面，传感器本身的稳定性对测量结果具有重要影响，因此传感器的制造质量和选用合适的材料十分重要。
另一方面，测量电路的稳定性也是至关重要的，我们需要选择合适的电桥电路来保证测量的准确性和可靠性。
总结一下，电阻式传感器利用电阻值的变化来检测和测量物理量。
其工作原理是通过测量电阻值的变化来获得物理量的信息。
为了实现测量，我们需要将电阻式传感器连接到电桥电路中，并保证传感器与测量电路的稳定性。
通过合理选择传感器材料和制造工艺，以及设计合适的电桥电路，我们可以实现对各种物理量的准确测量，并应用于各种领域，如温度测量、湿度测量、压力测量等。
第2章2 电阻式传感器
R4 R1
U0U(R1R 1 R 1R 1R2R3R 3R4)
U
R3 R1
(1 R1 R2 )(1 R4 )
R1 R1
R3
R4 R1
根据 Uo U
R3 R1
(1 R1 R2 )(1 R4 )
R1 R1
R3
设桥臂比n = R2/R1, 由电桥平衡条件可知R4/R3 ＝R2/R1＝n ，并且忽略分母中ΔR1/R1得到：
dKU dn
U(11nn)23
0
故 n=1时，即R1=R2，R3=R4 ，KU取得最大值。
从上面的讨论可知：当R1=R2，R3=R4时, 电桥电压 灵敏度最高, 此时有：
U0
U 4
R1 R
KU
U 4
n＝1时的电桥，称为对称电桥，实际应用中常采用 这种电桥的形式。
直流电桥的优点：
高稳定度直流电源易于获得； 电桥调节平衡电路简单； 传感器及测量电路分布参数影响小等。
U 0U ( R 1 R R 11 R R 21 R 2R 3R 3R 4)
设初始时有： R1=R2=R3=R4=R, 且应变量相同即
ΔR1=ΔR2，则得：
U0
Hale Waihona Puke U 2R1 R
结论：差动电桥（半桥差动电路）消除了非线性 误差（输出电压表达式的分母不含ΔR1/R1 ）， 灵敏度比单臂电桥提高了一倍。且具有温度补偿 作用。
(三)机械滞后、零漂和蠕变
加载和卸裁特性曲线之间的最大 差值称为应变片的滞后值（也就 是回程误差）。
粘贴在试件上的应变片，在温度 保持恒定没有机械应变的情况下， 电阻值随时间变化的特性称为应 变片的零漂（零点漂移）。
传感器原理及应用电路设计
传感器原理及应用电路设计传感器是一种能够将物理量或化学量转换成电信号的装置。
它们广泛应用于许多领域，如工业自动化、汽车电子、生物医学、环境监测等等。
传感器的工作原理基于不同的物理原理，包括电学、磁学、光学、声学等等。
电学传感器是最常见的一种传感器类型，它们使用电学量来测量待测物理量。
例如，电阻式传感器可以通过测量电阻来测量温度、压力等物理量。
电容式传感器则使用电容来测量物理量，例如湿度、气体浓度等。
电感式传感器则使用电感来测量磁场等物理量。
磁学传感器则使用磁学原理来测量待测物理量。
磁阻式传感器是其中一种，它使用磁场来改变电路中的电阻值，从而测量磁场强度。
霍尔传感器是另一种磁学传感器，它使用霍尔效应来测量磁场。
光学传感器使用光学原理来测量待测物理量。
例如，光电二极管（光敏二极管）可以测量光线的强度和方向，而光纤传感器可以测量温度、压力等物理量。
声学传感器则使用声学原理来测量物理量，例如超声波传感器可以测量距离、速度等。
应用电路的设计必须考虑传感器本身的特性和应用需求。
例如，电容式传感器需要一个稳定的电源，并且需要有一个电容计或电容测量电路来测量电容值。
电阻式传感器则需要一个适当的电路来调整测量范围和灵敏度，并且需要使用恰当的电阻计来读取电阻值。
在传感器应用中，信号处理电路也是至关重要的。
它们通常用于滤波、放大和解码传感器测量的信号。
例如，一个采用电容式传感器测量空气质量的系统需要使用一个滤波器来抑制噪声，放大器来增强信号，和ADC（模数转换器）来将模拟信号转换成数字信号。
综上所述，传感器是现代科技中不可或缺的一部分。
设计一款成功的传感器系统，需要综合考虑传感器的特性和应用需求，同时需要运用适当的电路设计来处理和测量传感器测量的信号。
检测技术及仪表 电阻传感器 第二章
常用应变片二（箔式）
箔式应变片
原理： 它是利用光刻腐蚀法将电 阻箔材在绝缘基底上制成各种 图形的应变片； 优点： 敏感栅尺寸准确，线条均 匀； 其弯头横向效应可以忽略； 可通过较大的电流； 散热性好，寿命长； 生产效率高；
箔式应变片的外形
二、种类
（3）金属薄膜应变片 采用真空蒸镀或溅射式阴极扩散等方法，在薄的基
d dR R K (1 2 )
压阻效应 （2-6）
应变效应
灵敏系数K 受两个因素影响：一个是应变片受力后材料几何 尺寸的变化， 即 1+2μ ；另一个是应变片受力后材料的电阻率 发生的变化， 即（dρ/ρ）/ε。
对金属材料来说，电阻丝灵敏系数表达式中1+2μ的值要比
(dρ/ρ)/ε大得多;
（2-2）
由公式（2-2）可以看出，当 R 2 R 4 R1R 3时电桥
平衡，此时电桥输出 U o 0 。
Ui R1 R2 R3 R4 Uo ( ) 4 R1 R2 R3 R4
（2-3）
单臂
半桥
全桥
一个桥臂是应变片
二个桥臂是应变片
四个桥臂均是应变片
1
单臂 R1 R2
基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置， 盖片既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保 护敏感栅。
一、结构 （3） 引线 是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引 线材料的性能要求：电阻率低、电阻温度系数小、 抗氧化性能好、易于焊接。大多数敏感栅材料都可 制作引线。
二、种类
金属电阻应变片：丝式、箔式和薄膜式三种。 （1）丝式应变片是将金属丝按图示形状弯曲后 用粘合剂贴在衬底上而成,使用时只要将应变片贴 于弹性体上就可构成应变式传感器。
西北工大-传感器技术应用课后习题答案
项目2电阻式传感器原理与应用1.什么是应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。
答：应变效应是指金属丝的电阻值随着它所受的机械形变的大小而发生相应变化的现象。
现有如图2.1.1所示的一根金属电阻丝，其电阻值设为R，电阻率为ρ，截面积为S，长度为l则电阻值的表达式为R＝ρlS当电阻丝受到拉力作用时将沿轴线伸长，伸长量设为△l，横截面积相应减小△S，电阻率的变化设为△ρ，则电阻的相对变化量为∆R R＝∆ρρ+∆ll−∆SS2. 金属电阻应变片与半导体应变片的工作原理有何区别?各有何优缺点?答：金属电阻应变片性能稳定、精度较高，至今还在不断地改进和发展，并在一些高精度应变式传感器中得到了广泛的应用。
这类应变片的主要缺点是应变灵敏系数较小。
半导体应变片灵敏度高，其灵敏系数比金属电阻应变片约高50倍，但稳定性差，容易受到外界温度的干扰。
3.有一金属电阻应变片，其灵敏度K＝2.5，R＝120Ω，设工作时其应变为1200με，则△R是多少?若将此应变片与2V直流电源组成回路，试求无应变时和有应变时回路的电流。
解：∆R=RKε=120×2.5×1200×10−6=0.36Ω，无应变时：电流I=VR =2120=0.01667安培，有应变时：电流I=VR+∆R =2120+0.36=0.01661安培，4.应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体．直径D＝100mm，材料弹性模量E＝205×109N／m2，用它称500kN的物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏系数K＝2，R＝120Ω，问电阻变化多少?解：直径D＝100mm, 应变ε=FSE =500KNπ10042×10−6×205×109=22050π，∆R=RKε=120×2×22050π=0.0746Ω5.试述应变片温度误差的概念、产生原因和补偿办法。
答：)温度误差由于测量现场环境温度改变而给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。
第二章电阻式传感器
R1 R4 =R2 R3 或
R1 /R2 =R3 /R4
(2-22)
2．电压灵敏度
若R1由应变片替代，当电桥开路时，不平衡电桥
输出的电压为:
R3 R1 R4 R2 R3 RR4 R1 R1 U0 E( ) E R1 R1 R2 R3 R4 ( R1 R1 R2 )( R3 R4 ) R`1 R4 R1 R3 R1 R4 E E R1 R2 R4 ( R1 R1 R2 )( R3 R4 ) (1 )(1 ) R1 R1 R3
1 Uo 2 n ei Uo 1 100% 100% 2n
3．非线性线绕电位器结构
(1) 用曲线骨架绕制的非线性变阻器; (2) 三角函数变阻器;
D L
Uo
D L sin 2 UO L 1 1 Ui D 2 2
x
dx
b
Ui
Ui U O sin 2
碳膜电位器：是目前使用最多的一种电位器。其电 阻体是用碳黑、石墨、石英粉、有机粘合剂等配制的混合
物，涂在马蹄形胶木板或玻璃纤维板上制成的。
优点：分辨率高、阻值范围宽；缺点：滑动噪声大、耐 热耐湿性不好。
金属膜电位器：其电阻体是用金属合金膜、 金属氧化膜、金属复合膜、氧化钽膜材料通过真空 技术沉积在陶瓷基体上制成的,如铂铜、铂锗、铂铑 金等。 优点：温度系数小、分辨率高、滑动噪声较合 成碳膜电位器小；缺点：阻值范围小、耐磨性不好
出电压阶梯的最大值与最大输出电压之比的百分数。 具有理想阶梯特性线绕电位
Uo 1 Re n 100% 100% Uo n
计，其理想的电压分辨率为
电位器的电刷行程来说，又 有行程分辨率，其表达式为
传感器原理与应用习题_第2章电阻式传感器
《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案 教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第2章 电阻式传感器2-1 金属应变计与半导体应变计在工作机理上有何异同？试比较应变计各种灵敏系数概念的不同物理意义。
答：（1）相同点：它们都是在外界力作用下产生机械变形，从而导致材料的电阻发生变化所；不同点：金属材料的应变效应以机械形变为主，材料的电阻率相对变化为辅；而半导体材料则正好相反，其应变效应以机械形变导致的电阻率的相对变化为主，而机械形变为辅。
（2）对于金属材料，灵敏系数K0=Km=(1+2μ)+C(1-2μ)。
前部分为受力后金属几何尺寸变化，一般μ≈0.3，因此（1+2μ）=1.6；后部分为电阻率随应变而变的部分。
金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。
对于半导体材料，灵敏系数K0=Ks=(1+2μ)+πE 。
前部分同样为尺寸变化，后部分为半导体材料的压阻效应所致，而πE>>(1+2μ)，因此K0=Ks=πE 。
半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应。
2-2 从丝绕式应变计的横向效应考虑，应该如何正确选择和使用应变计？在测量应力梯度较大或应力集中的静态应力和动态应力时，还需考虑什么因素？2-3 简述电阻应变计产生热输出（温度误差）的原因及其补偿办法。
答：电阻应变计的温度效应及其热输出由两部分组成：前部分为热阻效应所造成；后部分为敏感栅与试件热膨胀失配所引起。
在工作温度变化较大时，会产生温度误差。
补偿办法：1、温度自补偿法 （1）单丝自补偿应变计；(2) 双丝自补偿应变计2、桥路补偿法 （1）双丝半桥式；（2）补偿块法2-4 试述应变电桥产生非线性的原因及消减非线性误差的措施。
答：原因：)(211)(44433221144332211R R R R R R R R R R R R R R R R U U ∆+∆+∆+∆+∆-∆+∆-∆=∆ 上式分母中含ΔRi/Ri ，是造成输出量的非线性因素。
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dA 2 dr Ar
x
dL L
y
dr r
r为金属丝半径
εx为金属丝轴向应变
εy为金属丝横向应变
➢ 轴向应变εx的数值一般很小， 常以微应变度量；
➢ μ为电阻丝材料的泊松比，一 般金属μ=0.3-0.5；
对金属材料，电阻率几乎不变：
λ为压阻系数，与材质有关；σ为应力值；E为材料的弹性模量；
由于空腔内传压介质的高度比被测溶 液的高度高，因而腰形筒微压传感器处 于负压状态。
为了提高测量的灵敏度，安装了两只 性能完全相同的微压传感器。
液位传感器： 当容器中液体多时，感压膜感受的压力大，将两只微压
传感器的电桥接成正向串联的形式，则输出电压为：
U0 U1 U2 (A1 A2 ) g h
料常用康铜和镍铬合金等。 目前使用的应变片大多是金属箔式应变片。
半导体应变片：分为体型和扩散型两种。
由于半导体(如单晶硅)是各向异性材料，因此 它的压阻效应不仅与掺杂浓度、温度和材料类 型有关，还与晶向有关(即对晶体的不同方向上 施加力时，其电阻的变化方式不同)。
半导体应变片的特性（与金属应变片相比较)：
✓灵敏系数S：表示应变片变换性能的重要参数。
✓绝缘电阻：应变片与试件间的阻值，越大越好。 一般大于1010Ω。
✓其它性能参数（允许电流、工作温度、应变极限、 滞后、蠕变、零漂以及疲劳寿命、横向灵敏度 等）。
3.2 测量电路及温度补偿 电阻应变片将应变转换为电阻的变化量，测量电路
将电阻的变化再转换为电压或电流信号，最终实现被测 量的测量。
定义：电阻丝的灵敏度系数S0——表示单位应 变所引起的电阻相对变化。
电阻应变片灵敏度系数S称为“标称灵敏度系 数”，由实验测定。
分析：
应变片的纵向形变与测量的形变方向一致；
但圆弧部分产生了一个负的电阻变化→降低了 应变片的灵敏度系数;
必须采取措施减小横向效应的影响（改进结构 等）。
2、电阻应变片的种类及材料
1）测量电桥 电桥按其电源性质的不同可 以分为直流电桥和交流电桥。 直流电桥只能测量电阻，而 交流电桥可用于测量电阻、 电感和电容的变化。
������ 直流电桥的工作原理
实际使用中，为了简化桥路设计，同时也为了 得到电桥的最大灵敏度，通常R1=R2=R3=R4=R0,即为 等臂电桥.
直流电桥的联接方式:
1 K1( g 1)
通过调节两种敏感栅的长度来控制应变片的 组合自补偿法 温度自补偿，可达±0.145*10-6ε/℃的高
精度
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③热敏电阻补偿
R5 分流电阻
R1＋⊿R
R2 Rt
U
Ui
R3
R4
U0
TK Rt URt U = Ui - URt
K
3、应变片的布置和接桥方式 利用适当的布片和组桥方式消除温度变化
BK－4轮辐式传感器系列
采用轮辐式结构，高度低，抗偏 抗侧能力强，测量精度高，性能稳定 可靠安装方便，是大、中量程精度传 感器中的最佳形式，广泛用于各种电 子衡器和各种力值测量，如汽车衡、 轨道衡、吊勾秤、料斗秤
技术参数 量程（t） ：1，2，5，10，20，30，50 ；供桥电压： 12VDC 灵敏度： 1．5-2mV/V ； 输入阻抗： 730±20Ω 非线性（%FS）： 0.03, 0.05, 0.1； 输出阻抗： 700±10Ω 重复性（%FS）： 0.03, 0.05, 0.1 ；绝缘电阻：≥2000MΩ 滞后（%FS）： 0.03, 0.05, 0.1 ；工作温度： -10~+50℃ 允许过负荷：120%FS； 热零点偏移：（%FS/10℃）
➢ 电阻应变片的种类 常用有丝式、箔式、半导体式和薄膜式应变片等。
丝式应变片：金属电阻应变片的典型结构。 将一根高电阻率金属丝（φ0.025mm左右）绕 成栅形，粘贴在绝缘的基片和覆盖层之间并 引出导线构成。
丝式应变片制作简单、性能稳定、成本低、 易粘贴。分为丝绕式和短接式两种。
丝绕式应变片因圆弧部分参与变形，横向效应 较大；
b. 双金属敏感栅自补偿应变片
敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成
R1 R2
选用两者具有不同符号的电阻温度系数
调整R1和R2的比例，使温度变化时产生的
电阻变化满足
(R1)t (R2 )t
R1 R2t / R2 2 K2 ( g 2 )
R2
R1t / R1
按照其工作原理可分为：变阻器(电位器) 式、电阻应变式、固态压阻式、热敏电阻 式、气敏电阻式、磁敏电阻式等
电阻应变式传感器是基于测量物体受力 变形所产生应变的一种传感器，最常用的 传感元件为电阻应变片。
应用范围：用于位移、加速度、力、压力、 力矩等各种参数测量。 电阻应变式传感器特点： ①精度高，测量范围广； ②使用寿命长，性能稳定可靠； ③结构简单，体积小，重量轻； ④频率响应较好，既可用于静态测量又可用 于动态测量； ⑤价格低廉，品种多样，便于选择和大量使 用。
➢优点：
灵敏度高； 机械滞后小、横向效应小、体积小、频响高； 易于集成化.
➢缺点：
温度稳定性能差； 灵敏度分散度大； 较大应力作用下，非线性误差大； 机械强度低.
薄膜应变片：采用真空沉积或高频溅射等方 法，在绝缘基片上形成厚度在0.1mm以下的 金属电阻材料薄膜的敏感栅——厚度大约为 箔式应变片的十分之一以下。
和复合载荷作用的影响，获得最大的输出 灵敏度。 1）应变片应布置在弹性元件产生应变最大 的位置，并沿主应力方向贴片；贴片处的 应变尽量与外载荷呈线性关系（避开非线 性区），同时应注意使该处不受非待测载 荷的干扰影响。 2）根据电桥的和差特性，选择适当的接桥 方式，可以使输出的灵敏度最大，同时又 能排除非待测载荷的影响并进行温度补偿。
优点： 应变灵敏系数大，可靠性好，精度高，容易 做成高阻抗的小型应变片，无迟滞和蠕变现 象，具有良好的耐热性和冲击性能等。用化 学气相淀积法制备薄膜，具有成膜温度低、 可靠性好、系统简单等优点。
薄膜应变片是今后的发展趋势
3、电阻应变片的性能参数
✓电阻值：应变片原始阻值——标准化，120Ω常 用
✓几何参数：敏感栅基长L和宽度b，制造厂常用 b×L表示。
第二章 电阻式传感器及其应用
1.掌握传感器工作原理及性能 2.了解传感器结构、种类 3.掌握测量电路及其补偿方法 4.掌握应变片的布置及接桥方式 5.了解传感器的应用
电阻式传感器的基本原理：将被测物理 量的变化转换成电阻值的变化，再经相应 的测量电路显示或记录被测量值的变化。 其种类繁多，应用广泛。
4bh2 E
薄壁圆环式
3F[R (h / 2)] bh2 E
1
2
在外力作用下，各点的应力差别较大
平面膜片——应变节点
膜片式压力传感器
P
膜片式压力传感器
膜 R1 片
R2
U0
R1 R2 R3 R4
R4 R3
U
εt
εr
筒式压力传感器 测较大压力
机床液压系统的压力（106～107Pa）， 枪炮的膛内压力（108Pa）， 动态特性和灵敏度主要由材料的E值和尺寸决定
3.1 电阻应变片的工作原理及特性 1、工作原理 ������ 电阻应变片的基本结构：
������ 电阻应变片的工作原理
电阻应变效应是指金属导体在外力作用下发 生机械变形时，其电阻值随着所受机械变形(伸 长或缩短)的变化而发生变化的现象。
压阻效应：半导体材料在受到外力作用时， 其电阻率ρ发生变化的现象。
变化△t 时，敏感栅材料电阻温度系数为 ，则引
起的电阻相对变化为
Rt Rt R0 R0 t
2）试件材料的线膨胀引起的误差。当温度变化△t时，
因试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同，应变片将 产生附加拉长（或压缩），引起的电阻相对变化
Rt R0 K0t R0 K0 ( g s )t s 应变丝的线膨胀系数； g 试件的线膨胀系数
柱式元件——尽可能消除偏心和弯矩的影响。
①
等
F
截
h
面
悬
臂
l0
梁
l
6l 0 F bh2 E
E为材料的弹性模量 结构简单，易加工，灵敏度高 适合于测5000N以下的载荷,也可用于小压力测量
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②
等 F
强
度
h
悬
X
l
臂
梁
6lF
b0h 2 E
③ 双 端 固 定 梁
3lF
① 电桥补偿法
R1
Rb
U0
R3
R4
U
F
R1
F
Rb
R1 +⊿R Rb -⊿R
R1＋⊿R
Rb－⊿R
U0
ห้องสมุดไป่ตู้
R3
R4
U
电桥补偿法
优点：简单、方便，在常温下补偿效果较好.
缺点：在温度变化梯度较大的条件下，很难做 到工作片与补偿片处于温度完全一致的情况， 因而影响补偿效果。
② 应变片的自补偿法
• 粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片， 当温度变化时，产生的附加应变为零或相 互抵消，这种应变片称为温度自补偿应变 片。利用这种应变片来实现温度补偿的方 法称为应变片自补偿法。 a. 选择式自补偿应变片 b. 双金属敏感栅自补偿应变片
可得由于温度变化而引起的总电阻变化为
Rt Rt Rt R0t R0 K 0 ( g s )t
相应的虚假应变输出
t
Rt / R0 K0
t