第五章相交线与平行线单元试卷培优测试卷

第五章相交线与平行线单元试卷培优测试卷

一、选择题

1．如图，在三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，4AC =，点D 是线段BC 上任意一点，连接AD ，则线段AD 的长不可能．．．

是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 2．如图，在ABC 中，//EF BC ，ED 平分BEF ∠，且70∠︒=DEF ，则B 的度数

为（ ）

A ．70°

B ．60°

C ．50°

D ．40°

3．如图，OC 是∠AOB 的平分线，直线l ∥OB ．若∠1＝50°，则∠2的大小为（ ）

A ．50°

B ．60°

C ．65°

D ．80°

4．给出下列命题：①平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；②平面上任意三点能确定一个圆；③图形经过旋转所得的图形和原图形全等；④三角形的外心到三个顶点的距离相等；⑤经过圆心的直线是圆的对称轴.正确的命题为（ ）

A ．①③⑤

B ．②④⑤

C ．③④⑤

D ．①②⑤ 5．如图，AB ∥CD ，BF ,DF 分别平分∠AB

E 和∠CDE ，B

F ∥DE ，∠F 与∠ABE 互补，则∠F 的

度数为

A ．30°

B ．35°

C ．36°

D ．45°

6．如图，在四边形ABCD 中，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=（ ）

A ．65°

B ．60°

C ．110°

D ．120°

7．下列说法中，正确的是（ ）

A ．从直线外一点到这条直线的垂线叫点到直线的距离

B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D ．不相交的两直线一定互相平行

8．下列命题中，假命题的个数为（ ）

（1）“是任意实数，

”是必然事件； （2）抛物线的对称轴是直线；

（3）若某运动员投篮2次，投中1次，则该运动员投1次篮，投中的概率为

； （4）某件事情发生的概率是1，则它一定发生；

（5）某彩票的中奖率为10%，则买100张彩票一定有1张会中奖；

（6）函数与轴必有两个交点． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

9．如图，直线12l l ，130∠=︒，则23∠+∠=（ ）

A ．150°

B ．180°

C ．210°

D ．240° 10．如图，将三角形ABC 沿BC 方向平移3,cm 得到三角形,DEF 若5BC cm =，则EC

的长为（ ）

A ．2cm

B ．4cm

C ．6cm

D ．8cm 11．如图，直线a 和直线b 被直线c 所载，且a//b ，∠2=110°,则∠3=70°，下面推理过程错

误的是（ ）

A ．因为a//b ，所以∠2=∠6=110°，又∠3+∠6=180°(邻补角定义）

所以∠3=180︒-∠6=180︒-110︒=70︒

B ．//,13,12180a b ︒∴∠=∠∠+∠=

1180218011070︒︒︒︒∴∠=-∠=-=

所以370︒∠=

C ．因为a//b 所以25∠=∠又∠3+∠5=180°(邻补角定义），

3180518011070︒︒︒︒∴∠=-∠=-=

D ．

//,42110a b ︒∴∠=∠=，43180︒∠+∠=，∴∠3=180°−∠4=180°−110°=70° 所以3180418011070︒︒︒︒∠=-∠=-=

12．（2017•十堰）如图，AB ∥DE ，FG ⊥BC 于F ，∠CDE=40°，则∠FGB=（ ）

A ．40°

B ．50°

C ．60°

D ．70°

二、填空题

13．如图， 已知//AB CF ，//CF DE ， 90BCD ∠=︒，则D B ∠-∠=_________

14．如图，两直线AB 、CD 平行，则12345∠+∠+∠+∠+∠=__________．

15．如图，A 、B 、C 表示三位同学所站位置，C 同学在A 同学的北偏东50方向，在B 同学的北偏西60方向，那么C 同学看A 、B 两位同学的视角ACB ∠=______．

16．已知：如图放置的长方形ABCD 和等腰直角三角形EFG 中，

∠F=90°，FE=FG=4cm ，AB=2cm ，AD=4cm ，且点F ，G ，D ，C 在同一直线上，点G 和点D 重合．现将△EFG 沿射线FC 向右平移，当点F 和点C 重合时停止移动．若△EFG 与长方形重叠部分的面积是4cm 2，则△EFG 向右平移了____cm ．

17．两个角的两边分别平行,一个角是50°,那么另一个角是__________.

18．100条直线两两相交于一点，则共有对顶角（不含平角）_______对，邻补角________对.

19．如图，直线a ∥b ，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC ＝_______．

20．如图，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，28HG cm =，5MG cm =，4MC cm =，则阴影部分的面积是___

三、解答题

21．如图 1，直线GH 分别交,AB CD 于点 ,

E F (点F 在点E 的右侧)，若12180︒∠+∠= （1）求证://AB CD ；