机械设计常用计算公式 集(一)
轴强度计算公式(机械设计)
M 21H M 21V 829400Nmm M1
2 2 M1 M 1H M 1V 717300Nmm
3.求作扭矩图：
4..求作当量弯矩图：
M 1ca M 1 (T ) 2 1.376106 Nmm ca M 1 (T ) 2 M 1 7.173105 Nmm M1
三. 转轴→弯矩＋转矩→按弯扭合成强度计算
1.受力分析：M + T 由┌Ｍ→ σb→ r =－1 └Ｔ→ τ →┌单向→
T
合成弯矩Ｍ r =0 r =－ 1
M M H 2 MV 2
└双向→ 2.转轴的强度计算 ⑴ 按弯扭合成强度计算 当量弯矩Ｍca：
M ca M 2 (T ) 2
Ⅱ
B Ⅰ
2
M Bca (T ) 2 T 1.098106 Nmm
5 .求轴的直径：Ⅰ-Ⅰ; Ⅱ-Ⅱ
危险截面？
Ⅰ-Ⅰ截面： d1 3 M1 ca /(0.1 1 ) 65.93mm
Ⅱ-Ⅱ截面: d 2 3 M Bca /(0.1 1 ) 61.16mm
轴功率计算公式抗拉强度计算公式光照强度计算公式屈服强度计算公式抗弯强度计算公式弯曲强度计算公式钢筋强度计算公式暴雨强度计算公式强度计算公式抗压强度计算公式
§15—3 轴的强度计算 (一) 轴的受力分析及强度计算
一. 心轴－只受弯矩→按弯曲强度计算 1.受力分析：由Ｍ→ b ①固定心轴－轴不转动
A
10500 tg20o / cos12o15 3900N Fa Ft tg 10500 tg12o15 2280N
c
2 .求作支反力及弯矩图 H面：
RBH=FtC/(b+C)=10500×180/(110+180) =6520N RCH=Ft－RBH=10500-6520=3980N
机械设计强度校核常用计算公式
1正应力计算（或表面压应力）公式参数说明计算附注σ正应力（Mpa ）35.71W拉伸或压缩载荷（N）10000.00A 截面积(mm^2)280.00许用压（拉）应力200.00抗拉强度/安全系数强度条件合格说明：2剪切应力计算公式参数说明计算附注剪切应力（Mpa ）71.43剪切力载荷（N）20000.00A 截面积(mm^2)280.00许用切应力200.00屈服强度/安全系数强度条件合格说明：3冲击载荷计算公式机械设计常用计算公式绿色单元格是原始参数需填入，红色单元格是结果绿色单元格是原始参数需填入，红色单元格是结果参数说明计算附注σ冲击载荷产生的应力（MPa） 4.62W 冲击力（N）4410.00A作用面积（mm^2）70650.00E弹性模量（Mpa ）1000.00常数h冲击距离（mm）1000.00l物体长度(mm)6000.00说明：3公式参数说明计算附注扭转切应力（MPa）117.38T施加在轴上的最大扭矩（N*mm）10000000.00W p扭转截面系数(mm^3)85191.16D外径（mm）80.00d 内径（mm）50.00许用切应力200.00屈服强度/安全系数强度条件合格说明：4公式参数说明计算附注198.94圆形截面240.00矩形截面绿色单元格是原始参数需填入，红色单元格是结果弯曲强度计算弯曲应力（MPa）绿色单元格是原始参数需填入，红色单元格是结果轴扭转强度计算弯矩（N*mm）10000000.00抗弯截面系数(mm^3)50265.48圆形截面抗弯截面系数(mm^3)41666.67矩形截面D外径（mm）80.00d内径（mm）50.00b宽度（mm）100.00h长度（mm）50.00合格合格许用弯曲应力300.00屈服强度/安全系数说明：绿色单元格是原始参数需填入，红色单元格是结果W Z强度条件···实心圆截面空心圆截面圆形截面矩形截面•圆截面扭转截面系数·163DRIW ppπ==)1(162/43απ-===DDIRIW ppp)(Dd=α矩形截面。
机械设计功率计算公式
机械设计功率计算公式《机械设计功率计算公式》随着现代工业的快速发展，机械设备在各个领域得到广泛应用。
而在机械设计中，计算功率是必不可少的一项关键任务。
各种机械设备的功率计算公式基于不同的工作原理和物理性质，但都具有一定的相似性和通用性。
本文将介绍一些常见的机械设计功率计算公式。
机械设计中的功率计算公式可以分为两类：机械动力学功率计算和流体机械功率计算。
在机械动力学中，最基本的功率计算公式是力乘以速度，即P = Fv。
该公式适用于静止或直线运动的机械设备。
其中，P为功率，单位为瓦特（W）或千瓦（kW）；F为作用力，单位为牛顿（N）；v为速度，单位为米/秒（m/s）。
对于旋转设备，功率的计算需要考虑转速的影响。
这时可以使用公式P = Tω，其中P为功率，T为扭矩（或转矩），单位为牛顿·米（N·m）或千牛·米（kN·m），ω为角速度，单位为弧度/秒（rad/s）。
这个公式适用于转轴上的力和速度连续变化的情况。
流体机械的功率计算公式有一些特殊之处。
例如，对于离心泵，功率可由公式P = ρQHη计算，其中P为功率，ρ为流体密度，单位为千克/立方米（kg/m^3）；Q为流量，单位为立方米/秒（m^3/s）；H为扬程，单位为米（m）；η为泵的效率，取值范围一般在0.5到0.9之间。
另一个例子是压缩机的功率计算公式，即P = QHη/360，其中P为功率，Q为流量，H为扬程，η为压缩机的效率，取值范围一般在0.5到0.9之间。
由于流量和扬程的单位一般是立方米/小时（m^3/h），所以公式中除以了360，将流量单位转换为立方米/秒。
需要注意的是，以上只是一些常见的机械设计功率计算公式，实际应用中可能还会涉及到更加复杂的情况。
对于特定的机械设备，为了准确计算功率，可能需要考虑更多的因素，如摩擦、阻力、电机效率等。
因此，工程师在进行机械设计时，应根据具体情况选择适合的功率计算公式，并合理考虑各种因素的影响，以确保设计的效果和性能符合要求。
机械设计基础公式汇总
机械设计基础公式汇总机械设计基础公式大家了解吗？以下是XX为大家整理好的机械设计基础公式汇总，一起来学习吧.零件：独立的制造单元构件：独立的运动单元体机构：用来传递运动和力的、有一个构件为机架的、用构件间能够相对运动的连接方式组成的构件系统机器：是执行机械运动的装置，用来变换或传递能量、物料、信息机械：机器和机构的总称机构运动简图：用简单的线条和符号来代表构件和运动副，并按一定比例确定各运动副的相对位置，这种表示机构中各构件间相对运动关系的简单图形称为机构运动简图运动副：由两个构件直接接触而组成的可动的连接运动副元素：把两构件上能够参加接触而构成的运动副表面运动副的自由度和约束数的关系f=6-s运动链：构件通过运动副的连接而构成的可相对运动系统高副：两构件通过点线接触而构成的运动副低副：两构件通过面接触而构成的运动副平面运动副的最大约束数为2，最小约束数为1；引入一个约束的运动副为高副，引入两个约束的运动副为平面低副平面自由度计算公式：F=3n-2PL-PH机构可动的条件：机构的自由度大于零机构具有确定运动的条件：机构的原动件的数目应等于机构的自由度数目虚约束：对机构不起限制作用的约束局部自由度：与输出机构运动无关的自由度复合铰链：两个以上构件同时在一处用转动副相连接速度瞬心：互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点。
若绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心相对速度瞬心与绝对速度瞬心的相同点：互作平面相对运动的两构件上瞬时相对速度为零的点；不同点：后者绝对速度为零，前者不是三心定理：三个彼此作平面运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上机构的瞬心数：N=K(K-1)/2机械自锁：有些机械中，有些机械按其结构情况分析是可以运动的，但由于摩擦的存在却会出现无论如何增大驱动力也无法使其运动曲柄：作整周定轴回转的构件；连杆：作平面运动的构件；摇杆：作定轴摆动的构件；连架杆：与机架相联的构件；周转副：能作360?相对回转的运动副摆转副：只能作有限角度摆动的运动副。
机械设计计算公式汇总
机械设计计算公式汇总
机械设计是工程设计中的重要组成部分之一，需要掌握一定的设计知识和计算方法。
本文将介绍常见的机械设计计算公式汇总，希望能够为机械设计工作者提供一些参考。
1. 齿轮传动计算公式：
- 齿轮的基本公式：〖(tanα=n₂u₂/n₁u₁)〗^2+1=〖(d₁/d₂)〗^2 - 齿轮轮廓线齿数：Z=(2d₀/∏)tanα
- 齿轮模数： m=d₀/Z
- 齿轮载荷：Ft=2T/d₀，Fr=Ft/tanα
2. 轴承选型计算公式：
- 基本动负荷额定值：P=Fr
- 动荷重系数：f₂=C₂/P
- 等效动荷重：P_1=(X_Fr+Y_Fa)_e
- 等效动荷重系数：f_1=C_1/P_1
3. 机床切削力计算公式：
- 切削力公式：Fc=kC （k为切削力系数，C为切削力矢量和）
- 切削力系数的计算方法：k=αT^b+c
4. 泵的性能计算公式：
- 扬程公式：H=(p_2-p_1)/ρg+H_s
- 流量公式：Q=3600VA/N
- 效率计算公式：η_m=H_p/H_f
以上是机械设计中常见的计算公式，实际设计过程中需要根据具体情况进行合理的使用和调整，以确保设计方案能够达到预期效果。
机械手册在动平衡计算公式(一)
机械手册在动平衡计算公式(一)机械手册在动平衡计算公式动平衡计算公式的重要性动平衡是机械设计中的重要环节，它能够减少机械运动时的震动和振动，提高机械的运行平稳性和使用寿命。
在机械手册中，动平衡计算公式是一些常用的公式和方法，可以帮助工程师快速准确地进行动平衡设计。
常用的动平衡计算公式以下是一些常用的动平衡计算公式：静不平衡质量计算公式静不平衡质量计算公式用于计算机械旋转部件的静不平衡质量，公式如下：M=e⋅m⋅r其中，M表示静不平衡质量，e表示平衡质量偏离要求的系数，m 表示短边静不平衡质量（通常为负数），r表示短边距离旋转中心的径向距离。
例如，如果平衡质量偏离要求的系数为，短边静不平衡质量为- kg，短边距离旋转中心的径向距离为 m，则静不平衡质量计算如下：M=⋅(−)⋅=− kg动不平衡质量计算公式动不平衡质量计算公式用于计算机械旋转部件的动不平衡质量，公式如下：M=m⋅r⋅e 1+l⋅er其中，M表示动不平衡质量，m表示短边静不平衡质量（通常为负数），r表示短边距离旋转中心的径向距离，l表示旋转部件的长度，e表示平衡质量偏离要求的系数。
例如，如果短边静不平衡质量为- kg，短边距离旋转中心的径向距离为 m，旋转部件的长度为 m，平衡质量偏离要求的系数为，则动不平衡质量计算如下：M=−⋅⋅1+⋅≈− kg总结机械手册中的动平衡计算公式是帮助工程师进行动平衡设计的重要工具。
上述列举的静不平衡质量计算公式和动不平衡质量计算公式是其中的两个常用公式，能够帮助工程师快速准确地计算静不平衡质量和动不平衡质量。
在实际应用中，工程师可以根据具体情况选择适用的公式进行计算，从而达到机械旋转部件的动平衡设计要求。
机械设计手册体积计算公式
机械设计手册体积计算公式
机械设计手册中体积计算的公式通常涉及到各种不同形状的物体，因此没有一个单一的公式可以适用于所有情况。
然而，我可以列举一些常见形状的体积计算公式，以便你能够根据具体情况选择合适的公式进行计算。
1. 立方体的体积计算公式为 V = l w h，其中 l 为长度，w 为宽度，h 为高度。
2. 圆柱体的体积计算公式为V = π r^2 h，其中π 为圆周率，r 为半径，h 为高度。
3. 锥体的体积计算公式为V = (1/3) π r^2 h，其中π 为圆周率，r 为底面半径，h 为高度。
4. 球体的体积计算公式为V = (4/3) π r^3，其中π 为圆周率，r 为半径。
除了上述常见形状的体积计算公式外，还有许多其他复杂形状的体积计算公式，需要根据具体情况进行推导或者查阅相应的参考
资料。
在实际工程设计中，通常会使用计算机辅助设计软件来进行
复杂形状的体积计算，这些软件能够根据给定的几何形状自动进行
体积计算，极大地提高了计算的准确性和效率。
总之，机械设计手册中的体积计算涉及到各种不同形状的物体，需要根据具体情况选择合适的计算公式或者借助计算机辅助设计软
件进行计算。
希望这些信息能够对你有所帮助。
机械设计常用计算公式 集(一)
运动学篇一、直线运动：基本公式：（距离、速度、加速度和时间之间的关系）1）路程=初速度x时间+加速度x时间^2/22）平均速度=路程/时间；3）末速度-初速度=2x加速度x路程；4）加速度=（末速度-初速度）/时间5）中间时刻速度=（初速度+末速度）/26）力与运动之间的联系：牛顿第二定律：F=ma，[合外力（N）=物体质量（kg）x加速度（m/s^2）] （注：重力加速度g=9.8m/s^2或g=9.8N/kg）二、旋转运动：（旋转运动与直线运动类似，注：弧度是没有单位的）单位对比：圆的弧长计算公式：弧长s=rθ=圆弧的半径x圆弧角度（角位移）周长=C=2πr=πd，即：圆的周长=2x3.14x圆弧的半径=3.14x圆弧的直径旋转运动中角位移、弧度（rad）和公转（r）之间的关系。
1）1r（公转）=2π（弧度）=360°（角位移）2）1rad=360°/（2π）=57.3°3）1°=2π/360°=0.01745rad4）1rad=0.16r5）1°=0.003r6）1r/min=1x2x3.14=6.28rad/min7)1r/min=1x360°=360°/min三、旋转运动与直线运动的联系：1）弧长计算公式（s=rθ）：弧长=圆弧的半径x圆心角（圆弧角度或角位移）2）角速度（角速度是角度（角位移）的时间变化率）（ω=θ/t）：角速度=圆弧角度/时间注：结合上式可推倒出角速度与圆周速度（即：s/t也称切线速度）之间的关系。
S3）圆周速度=角速度x半径，（即：v=ωr）注：角度度ω的单位一般为rad/s，实际应用中，旋转速度的单位大多表示为r/min （每分钟多少转）。
可通过下式换算:1rad/s=1x60/(2x3.14)r/min例如：电机的转速为100rad/s的速度运行，我们将角速度ω=100rad/s换算成r/min 单位，则为：ω=100rad/s=100x60/(2π)=955r/min4）rad/s和r/min的联系公式：转速n(r/min)= ω（rad/s）x60/（2π），即：转速（r/min）=角速度（rad/s）x60/（2π）；5）角速度ω与转速n之间的关系（使用时须注意单位统一）：ω=2πn，（即：带单位时为角速度（rad/s）=2x3.14x转速（r/min）/60）6)直线（切线）速度、转速和2πr（圆的周长）之间的关系（使用时需注意单位）：圆周速度v=2πrn=（πd）n注：线速度=圆周速度=切线速度四、转矩计算公式：（1）普通转矩：T=Fr即：普通转矩（N*m）=力（N）x半径（m）；（2）加速转矩：T=Jα即：加速转矩（N*m）=角加速度α（rad/s^2）x转动惯量J（kg*m^2）单位换算：转动惯量J（kg*cm^2）:1kg*cm^2=10^-6kg*m^2；角加速度α（rad/s^2）：1r/s^2=1x2xπrad/s^2；单位转换过程推导：（注：kgf*m（千克力*米），1kgf*m=9.8N*m，g=9.8N/kg=9.8m/s^2）假设转动惯量J =10kg*m^2，角加速度α=10rad/s^2，推导出转矩T的单位过程如下：T=J x α=10x（kg*m^2）x10（rad/s^2）=100（kgf*m/s^2）=（）（）（）=100N*m两个简化单位换算公式：（注：单位换算其物理含义也不同，下式仅用于单位换算过程中应用。
机械设计转动惯量计算公式
机械设计转动惯量计算公式
机械设计中，转动惯量是描述物体对于转动运动的惯性特性的物理量。
转动惯量的大小与物体的质量分布和物体的形状有关，计算转动惯量的公
式也与不同形状的物体有关。
以下将介绍几种常见的物体形状对应的转动惯量计算公式。
1.球体：
对于球体，其转动惯量计算公式为I=2/5*m*r^2，其中，I表示转动
惯量，m为球体的质量，r为球体的半径。
2.长直柱体：
对于长度为L、半径为r的长直柱体，其转动惯量计算公式为
I=1/12*m*L^2，其中，I表示转动惯量，m为长直柱体的质量，L为直柱
体的长度。
3.长直线杆：
对于长度为L的直线杆，其转动惯量计算公式为I=1/3*m*L^2，其中，I表示转动惯量，m为直线杆的质量，L为直线杆的长度。
4.圆盘/圆环：
对于半径为R，质量为m的圆盘/圆环，其转动惯量计算公式为
I=1/2*m*R^2，其中，I表示转动惯量，m为圆盘/圆环的质量，R为圆盘/
圆环的半径。
5.长方体：
对于边长为a、b、c的长方体，其转动惯量计算公式为
I=1/12*m*(a^2+b^2)，其中，I表示转动惯量，m为长方体的质量，a、b
分别为长方体的两个相邻边的长度。
需要注意的是，上述公式中的质量单位为千克（kg），长度单位为米（m）。
同时，以上公式仅适用于转轴经过物体质心的情况，若转轴位于
其他位置，则需要使用平行轴定理对转动惯量进行修正计算。
总结起来，机械设计中常用的转动惯量计算公式包括球体、长直柱体、长直线杆、圆盘/圆环、长方体等形状对应的公式。
通过合理运用这些公式，可以方便地计算出物体在转动运动中的惯性特性。
(完整word版)《机械设计》公式
符号参数名称公式备注ψ螺纹升角S导程P螺距d2中径d大径d1小径ηφv当量摩擦角自锁条件横向载荷（摩擦力起作用，注意结合面数量：不考虑螺母与工件之间的数量）F∑——横向总载荷f—-摩擦系数i—-结合面数z--螺栓数目Ks——防滑系数受转矩的螺栓组连接（预紧力产生的摩擦力矩)采用铰制孔螺栓时，变形与距离成正比受轴向载荷的螺栓组连接工作载荷F不是总拉力，还要考虑F0（预紧力)受倾覆力矩的螺栓组连接b是倾覆力矩方向松螺栓连接紧螺栓连接（1.3倍）预紧力+工作拉力F2总拉力F0预紧力F1残余预紧力（1、余谐音）F工作拉力承受工作剪力的紧螺栓连接(挤压+剪切）挤压强度条件剪切强度条件键连接符号参数名称公式1备注普通平键连接的强度条件T——N∙mk=0。
5hl——键的工作长度，A圆B平C半圆d——轴的直径［σp］——许用挤压应力,多用于校核静连接导向平键连接和滑键连接［p］——许用应力，多用于校核动连接半圆键k——查表l=L花键静连接动连接ψ--载荷分配不均系数，与齿数多少有关，一般取ψ=0。
7~0。
8,齿数多取小h--花键齿侧面的工作高度，矩形花键渐开线花键α=30°：h=mα=45°：h=0。
8m dm——矩形花键渐开线花键dm=di带传动符号参数名称公式1公式2备注F1紧边拉力F2松边拉力F0初拉力Fe有效拉力可以用来校核是否打滑f应用fvα用弧度f与α同向，都是大好α1包角α2包角σ1紧边拉应力σ1=F1/Aσ2紧边拉应力σ2=F2/Aσb1弯曲应力σb2弯曲应力σc离心拉应力全长都有，一致σmax瞬时最大应力处Ld0带长a0初选中心距链传动符号参数名称公式1备注链速平均传动比分度圆直径链节数标准直齿轮符号参数名称公式1公式2备注圆周力Ft⊥过点半径径向力Fr Fr=Ft×tanα沿半径方向rt 法向载Fn Fn=Ft/cosα⊥齿面nc荷弯曲疲劳强度根据这个公式可见跟直径没关系，跟齿数也没关系左边主从都一样，右边有区别。
机械设计基础公式
1.平面机构的自由度（公式：Fn=3n -2Pl -Ph ）2.瞬心（简答）三心定理（公式：N=2)1(-k k K 为构件个数） 3.铰链四杆机构的曲柄存在条件：平面连杆机构（公式：L min +L max ≤L x +L y ）①双曲柄 ：最短杆为机架② 曲柄摇杆：最短杆对边为机架4.铰链四杆机构的基本形成和特征 ③双摇杆：杆最短杆为机架对边④L min +L max ＞ L x +L y 为双摇杆5. 平面四杆机构的演化：双摇杆，曲柄摇杆，双曲柄摇杆，曲柄滑块。
6. 铰链四杆机构的设计：作图题，（公式θ=180°11+-k k ）。
7. 死点位置：摇杆为主动件，曲柄和连杆共线时出现死点位置。
①盘形，移动，圆柱②尖顶，滚子，平顶8.凸轮机构的应用和类 ③直动，摆动④对心（e=0），偏置9.图解法设计凸轮轮廓：先画轮廓线，偏置圆（从动件导路切线），基圆（圆心到轮廓线最近点为R ）利用反转法作偏置圆的切线即速度方向，（起始位置导路在哪边，切线也在哪边）圆心与偏置圆切点的连线即力的方向压力角α：从动件力的方向与速度方向的夹角即为压力角α。
①传动比i 恒定不变②直齿圆柱齿轮10.齿轮机构的特点和类型 ③斜齿圆柱齿轮④直齿圆锥齿轮11. 齿轮啮合基本定律：i=n 1/n 2=w 1/w 212. 渐开线齿廓：i=n1/n2=w1/w2=d2‘/d1’=db2/db113. 渐开线标准齿廓的基本尺寸：d=mz中心距：a=221d d +=2)(1z z m +基圆d b =dcos α（α=20°）V=ωr齿距P=齿厚S+曹宽E 齿高h=齿根高h a +齿顶高h f①m n1=m n2=m n14.齿轮正确啮合条件 ②αn1=αn2=αn③β1= -β2①定轴轮系（每个齿轮上的轴线都固定）14. 轮系的类型 ②周转轮系（有一个齿轮上的轴线不固定）③混合轮系（两种都有）15. 轮系计算公式:定轴轮系: i 1k = K 1N N =主动轮连乘积从动轮连乘积±周转轮系:h k h h k n n n n i --=11=主动轮连乘积从动轮连乘积 （注：方向需要判定）16. 回转件平衡的目的：整回转件的质量分布，使回转件工作时离心力达到平衡，以消除附 加动压力，尽可能减轻有害的机械振动。
《机械设计》第九版 公式大全
第五章螺纹连接和螺旋传动受拉螺栓连接1、受轴向力FΣ每个螺栓所受轴向工作载荷：zFF/∑=z：螺栓数目；F：每个螺栓所受工作载荷2、受横向力FΣ每个螺栓预紧力：fizFKF s∑>f：接合面摩擦系数；i：接合面对数；sK：防滑系数；z：螺栓数目3、受旋转力矩T每个螺栓所受预紧力：∑=≥niisrfTKF10sK：防滑系数；f：摩擦系数；4、受翻转力矩M螺栓受最大工作载荷：≥zMLF maxmax5、受横向力FΣ每个螺栓所受工作剪力：F==ii1螺栓连接强度计算松螺栓连接：]σπσ≤=421d只受预紧力的紧螺栓连接：[]σπσ≤=43.121dF受预紧力和轴向工作载荷的紧螺栓连接：受轴向静载荷：[]σπσ≤=43.1212dF受轴向动载荷：[]pmbba dFCCCσπσ≤∙+=212受剪力的铰制孔用螺栓连接剪力：螺栓的剪切强度条件：[]σπτ≤=4/2dF螺栓与孔壁挤压强度：[]pp LdFσσ≤=min螺纹连接的许用应力许用拉应力：[]S Sσσ=许用切应力：[]τστSS=许用挤压应力： 钢：[]PS P S σσ=铸铁：[]PB P S σσ=S σ：螺纹连接件的屈服极限；B σ：螺纹连接件的强度极限；p S S S ⋅⋅τ：安全系数第六章 键、花键、无键连接和销连接普通平键强度条件：[]p p kldT σσ≤⨯=3102 导向平键连接和滑键连接的强度条件：p kldT p ≤⨯=3102T ：传递的转矩，N.mkl ：键的工作长度，d ：轴的直径，mmMPa静连接强度条件：[]p mp zhld T σϕσ≤⨯=3102动连接强度条件：[]p zhld T p m≤⨯=ϕ3102ϕ：载荷分配不均系数，与齿数多少有关，一般取8.0~7.0=ϕ，齿数多时取偏小值z ：花键齿数l ：齿的工作长度，mm h ：齿侧面工作高度，C dD h 22--=，C 倒角尺寸m d ：花键的平均直径，矩形花键2dD d m +=，渐开线花键1d d m =，1d 为分度圆直径，mm[]pσ：花键许用挤压应力，MPa[]p ：花键许用压力，MPa第八章 带传动1、带传动受力分析的基本公式2001F F F F -=-201eF F F +=1F ：紧边接力，N ； N ； e F ：有效拉力，N ； αf eec F ：临界摩擦力，N ； αf F ：临界有效拉力，N ； f ：摩擦系数，N ； α：带在轮上的包角，rad 3、带的应力分析 紧边拉应力：A F 11=σ 松边拉应力：AF 22=σ 离心拉应力：Aqv A F e c 2==σ带绕过带轮产生的弯曲应力：db d hE=σA ：带的横剖面面积，mm 2； q ：带的单位长度质量，kg/m ；v ：带速，m/s ； E ：带的弹性模量，N/mm2； h ：带的厚度，mm ； d d ：带轮基准直径，mm带的最大应力发生在紧边绕入小带轮之处：b c σσσσ++=1max第十章 齿轮传动直齿轮 圆周力：1112d T F t = αcos 1t n F =向力：βtan t a F F = 法向力直齿轮齿根弯曲疲劳强度校核公式：[]F Sa Fa t F F bmY Y Y F K σσε≥=1设计计算公式[]32112F SaFa d F Y Y z Y T K m σφε∙≥ Fa Y ：齿形系数；Sa Y 应力校正系数； F K 弯曲疲劳强度计算载荷系数，βF Fa v A F K K K K K =εY 弯曲疲劳计算的重合度系数直齿圆柱齿轮齿面疲劳接触强度计算[]H Z H d H H T Z Z uu d T K σφσε≤±∙=12311 设计计算公式321112⎪⎪⎭⎫⎝⎛∙±∙≥HE H d H Z Z Z u u T K d σφε斜齿轮齿根弯曲疲劳强度校核公式[]F n d Sa Fa F F Z m Y Y Y Y T K σφβσβε≤=21321cos 2设计计算公式[]32121cos 2F SaFa d F n Y Y z Y T K m σφββ⋅≥锥齿轮轮齿受力分析 圆周力112m t d T F =径向力211cos tan a t r F F F ==δα 轴向力211cos tan r t a F F F ==δα 法向载荷αcos tn F F =齿根弯曲疲劳强度校核计算公式()[]F R R SaFa F F u zm Y Y T K σφφσ≤+-=15.01221321设计计算公式()[]32212115.01F SaFa R R F Y Y u zT K m σφφ∙+-≥齿面接触疲劳强度校核计算公式()[]H R R H EH H ud T K Z Z σφφσ≤-=31215.014 设计计算公式[]()321215.014u T K Z Z d RR H HEH φφσ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥ 第十一章 蜗杆传动 蜗杆圆周力11212d T F F a t ==]H K ：载荷系数，v A K K K K β=，A K 使用系数，βK 齿向载荷分布系数，v K 动载系数[]H H σσ/：分别为蜗轮齿面的接触应力和许用接触应力，MPa蜗轮齿根弯曲疲劳强度校核公式[]F Fa F Y Y md d KT σσβ≤=221253.1 设计公式[]βσY Y z KT d m Fa F 221253.1≥F σ：蜗轮齿根弯曲应力，MPa2Fa Y ：蜗轮齿形系数[]F σ：蜗轮的许用弯曲应力，MPa第十二章滑动轴承一、不完全液体润滑径向滑动轴承计算在设计时，通常已知轴承所受的径向载荷F<N>，轴颈转速n<r/min>，轴颈直径d<mm>，进行以下验算： 1、验算轴承平均压力p<MPa>MPa pv 许用值MPa.m/s[]v ：许用滑动速度，m/s二、不完全液体润滑止推滑动轴承的计算在设计止推轴承时，通常已知轴承所受轴向载荷Fa ，轴颈转速n ，轴颈直径2d 和轴承孔直径1d 以及轴环数目z ，处于混合润滑状态下的止推轴承需校核p 和pv 。
机械设计期末公式总结
机械设计期末公式总结一、强度学1. 极限强度公式极限强度公式是判断零件是否足够强度的重要公式之一。
常用的极限强度公式有「螺纹连接零件构件」「螺柱连接零件构件」「挤压件」「轴零件」「刚性连接构件」等。
2. 应力公式应力公式是研究零件应力分布的基本公式，包括挠度以及受力零件其余部分的应力。
应力公式一般有「平面应力裂纹和极坐标应力裂纹」等。
3. 弯曲公式弯曲公式是研究长条材料在承受弯曲作用下的变形量等的基本公式，常用的弯曲公式有「弯曲应力裂纹公式」。
二、传动学1. 动力庞加莱关系是动力分析的基本公式之一。
动力为质点在力的作用下产生运动的因素，包括「质量、速度、加速度」等。
2. 映射坡道柱塞传动机构是传动学中常用的一种机构，用于实现往复运动。
映射也是其中的一种关系，用于研究平行运动以及副曲线运动的机构。
3. 齿轮传动齿轮传动是机械传动中常用的一种方式，常见有「直齿轮传动」「斜齿轮传动」「蜗杆传动」「固定齿轮传动」等。
三、力学1. 静力静力是研究静止状态下的力学性质的学科，包括「力的平衡」等。
2. 动力动力是研究运动状态下的力学性质的学科，包括「牛顿定律」「质心运动学定理」「动量守恒定律」「僵直度」等。
四、流体力学1. 流动理论流动理论是研究流体运动规律的学科，包括「流体的动力学平衡方程」「能量方程」「动量方程」「连续方程」等。
2. 流动可视化流动可视化是通过实验手段使流动可视化，用以观察流体在各种状况下的运动情况。
常用的流动可视化方法有「理想流」「旋流」「螺旋流」「射流」等。
五、热力学1. 热力学循环热力学循环是研究热力学过程中能量转换的循环过程。
常见的热力学循环有「卡诺循环」「斯特林循环」「布雷顿循环」「朗肯循环」等。
2. 热传导热传导是研究过热物质与冷物质间的热传导现象，常见的热传导公式有「傅里叶热传导定律」「斯托克斯热传导定律」等。
六、材料学1. 线性模型线性模型是材料学中常用的模型之一，常用的线性模型有「胡克定律」「西格玛定律」等。
机械设计经典计算公式(Excel版有公式计算功能)
一
1T
2D
3d
4L
二
4
σp
定义 圆柱销（平面）
已知 横向力 销的直径 销的数量 计算 剪切力
许用剪切力
结论 Τ＜Τp
圆柱销（圆周） 已知 转矩
轴的直径 销的直径 销的长度
计算 挤压力
公式/出处 机械Ⅱ表5-3-2（第一
种）
结果
5000 5 5
单位
N mm 个
τ=4F/πd2Z 根据销的材料查表对于销
公式/出处
手册Ⅱ5-1-53 手册Ⅱ5-1-54 手册Ⅱ5-1-55
P=m*9.8G+F PΣ=(ko+kc)P
Aa=πd2/4 σt=1.3PΣ/Aa
σtp=σs/n σt＜σtp
结果
单位
240
mm
1.2
4
0.2
930
Mpa
3500000
N
0
Kg
0.15
3500000 14700000
45216 422.6380042
有效圆周力
Ft=1000P/v
396850.3937
N
序号 代号
一
1
z
2
d1
3
p
4 pt
二
5
d
6 da
7 df
8 ha
9 h2
10 dg
11 K
12 dk
13 h
14 l
15 dh
16
17 b1
18 bf
19 MR 20 bR
定义 已知 链轮齿数 滚子外径 链条节距 链条排距 计算 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 分度圆弦齿高 内链板高度 齿侧凸缘直径
机械设计跨度计算公式
机械设计跨度计算公式
机械设计中，跨度是指两个支撑点之间的距离。
在设计机器或设备时，需要确定跨度以确定杆件尺寸和材料，以确保机器或设备的稳定性和安全性。
以下是机械设计跨度计算公式。
1. 悬臂梁跨度计算公式
悬臂梁指只有一个支撑点的梁。
其跨度计算公式为：
L = (W × L^3) / (3 × E × I)
其中，L为梁的跨度，W为悬挂在梁上的负载，E为材料的弹性
模量，I为梁的截面惯性矩。
2. 简支梁跨度计算公式
简支梁指有两个支撑点的梁。
其跨度计算公式为：
L = (W × L^4) / (8 × E × I)
其中，L为梁的跨度，W为悬挂在梁上的负载，E为材料的弹性
模量，I为梁的截面惯性矩。
3. 梁的自由端挠度计算公式
梁的自由端挠度是指梁的一端受力后的弯曲程度。
其计算公式为：δ = (F × L^3) / (3 × E × I)
其中，δ为梁的自由端挠度，F为受力，L为梁的长度，E为材
料的弹性模量，I为梁的截面惯性矩。
以上是机械设计跨度计算公式。
在实际应用中，需要根据具体情况选择适当的公式和参数，以确保机器或设备的安全性和稳定性。
- 1 -。
(完整版)机械设计经典计算公式
的常用材料可取 Τ
p=80MPa
MPa MPa
满足要 满求足要
求
焊缝及键连接受力计算比较 参考书目:机械手册Ⅰ、机械手册Ⅱ
序号 一 1 2 3 4
1
代号
M R k a
τ τp
定义 焊缝计算(已知条件)
扭矩 轴径 焊缝高度
计算受力 剪切力(双面焊缝)
二
键计算(已知条件)
1
T
扭矩
2
D
轴径
3
b
键宽
4
L
键长
254
mm
有张紧装置，a0max ＞80p
2032
mm
19 选a0 20 a0p 21 k 22 Lp 23
以节距计的初定中心距 链条节数
a0p=a0/p 机械Ⅲ表13-2-7
Lp=（z1+z2） /2+2a0p+k/a0p
1100
mm
43.30708661 mm
0
111.6141732
节
110
24 L 25 ka 26 ac 27 △a 28 a
序号 代号
一
1T
2L
3b
4
l
5D
6h
7k
8
Ppp
9 τp
二
10 P
11 τ
三
12
13
定义 已知 转矩 键的长度 键的宽度 键的工作长度 轴的直径 键的高度 键与轮毂的接触高度 键连接的许用挤压压强 键连接的许用剪切应力 计算 工作面的挤压 键的剪切应力 结论 P＜Ppp τ＜τp
公式/出处
l=L-b
dh=dk+2h
189.5
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运动学篇一、直线运动：基本公式：（距离、速度、加速度和时间之间的关系）1）路程=初速度x时间+加速度x时间^2/22）平均速度=路程/时间；3）末速度-初速度=2x加速度x路程；4）加速度=（末速度-初速度）/时间5）中间时刻速度=（初速度+末速度）/26）力与运动之间的联系：牛顿第二定律：F=ma，[合外力（N）=物体质量（kg）x加速度（m/s^2）] （注：重力加速度g=9.8m/s^2或g=9.8N/kg）二、旋转运动：（旋转运动与直线运动类似，注：弧度是没有单位的）单位对比：圆的弧长计算公式：弧长s=rθ=圆弧的半径x圆弧角度（角位移）周长=C=2πr=πd，即：圆的周长=2x3.14x圆弧的半径=3.14x圆弧的直径旋转运动中角位移、弧度（rad）和公转（r）之间的关系。
1）1r（公转）=2π（弧度）=360°（角位移）2）1rad=360°/（2π）=57.3°3）1°=2π/360°=0.01745rad4）1rad=0.16r5）1°=0.003r6）1r/min=1x2x3.14=6.28rad/min7)1r/min=1x360°=360°/min三、旋转运动与直线运动的联系：1）弧长计算公式（s=rθ）：弧长=圆弧的半径x圆心角（圆弧角度或角位移）2）角速度（角速度是角度（角位移）的时间变化率）（ω=θ/t）：角速度=圆弧角度/时间注：结合上式可推倒出角速度与圆周速度（即：s/t也称切线速度）之间的关系。
S3）圆周速度=角速度x半径，（即：v=ωr）注：角度度ω的单位一般为rad/s，实际应用中，旋转速度的单位大多表示为r/min （每分钟多少转）。
可通过下式换算:1rad/s=1x60/(2x3.14)r/min例如：电机的转速为100rad/s的速度运行，我们将角速度ω=100rad/s换算成r/min 单位，则为：ω=100rad/s=100x60/(2π)=955r/min4）rad/s和r/min的联系公式：转速n(r/min)= ω（rad/s）x60/（2π），即：转速（r/min）=角速度（rad/s）x60/（2π）；5）角速度ω与转速n之间的关系（使用时须注意单位统一）：ω=2πn，（即：带单位时为角速度（rad/s）=2x3.14x转速（r/min）/60）6)直线（切线）速度、转速和2πr（圆的周长）之间的关系（使用时需注意单位）：圆周速度v=2πrn=（πd）n注：线速度=圆周速度=切线速度四、转矩计算公式：（1）普通转矩：T=Fr即：普通转矩（N*m）=力（N）x半径（m）；（2）加速转矩：T=Jα即：加速转矩（N*m）=角加速度α（rad/s^2）x转动惯量J（kg*m^2）单位换算：转动惯量J（kg*cm^2）:1kg*cm^2=10^-6kg*m^2；角加速度α（rad/s^2）：1r/s^2=1x2xπrad/s^2；单位转换过程推导：（注：kgf*m（千克力*米），1kgf*m=9.8N*m，g=9.8N/kg=9.8m/s^2）假设转动惯量J =10kg*m^2，角加速度α=10rad/s^2，推导出转矩T的单位过程如下：T=J x α=10x（kg*m^2）x10（rad/s^2）=100（kgf*m/s^2）=（）（）（）=100N*m两个简化单位换算公式：（注：单位换算其物理含义也不同，下式仅用于单位换算过程中应用。
）（1）1kg*m*s^2=9.8kg*m^2（2）1kg*m=9.8N*m五、摩擦阻力相关公式：（1）动摩擦力=两接触面上的正压力x动摩擦系数；注：摩擦系数查相关设计手册,（静摩擦系数大于滑动摩擦系数）；（2）静摩擦力：其大小取决于产生相对运动的趋势的力，其值可为零到最大静摩擦力之间的任意值。
最大静摩擦力计算公式：最大静摩擦力=两接触面上的正压力x静摩擦系数；注：最大静摩擦力总是会比动摩擦力大；动摩擦力与接触面积无关；静摩擦系数永远大于动摩擦系数。
（3）黏滞摩擦力：黏滞摩擦力会在一些具有黏性的东西上出现，其摩擦力与速度成正比。
黏滞摩擦力=黏滞摩擦系数x速度六、转动惯量篇：常用单位介绍：密度一般为g/cm^3或kg/m^3（1g/cm^3=1000kg/m^3）；g=9.8m/s^2；转动惯量J的单位一般为kg*cm^2;力矩的单位为N*m;角加速度α的单位为r/s^2一、基本惯量计算公式：1）圆柱体或圆盘，围绕对称轴旋转：J=mR^22）圆环，围绕其对称轴旋转：J=mR^23）实心球：J=mR^24）条棒，围绕中心点旋转：J=mL^25）实心圆柱体围绕着直径旋转：J=mR^2+mL^26）圆环围绕着直径旋转：J=mR^27）薄球壳：J=mR^28）条棒围绕着末端旋转：J=mL^2注：公式变形方式，将质量m用重量W或密度ρ替代，即：m=W/g=ρV。
9)实心矩心块转动惯量计算：图a中物体的长度L远大于图b。
（1）图a/图b，当矩形块以a一a为轴旋转时，其转动惯量为：Ja-a=m（h^2+ w^2）（2）图a，当矩形块以b一b为轴旋转时，其专供惯量为：Jb-b=m（4L^2+ w^2）（3）图b，当矩形块以b一b为轴旋转，且L远大于h和w时（通常指分别超过宽和高的3倍以上），其转动惯量为：Jb-b=mL^2对比可知，当一个物体的侧面平行于旋转轴时，侧面的尺寸大小会决定选择不同的公式。
10）实心圆柱体（1）圆柱体以a一a为轴旋转时，惯量为：Ja-a=mr^2结论：半径、体积对惯量的影响要大于我们熟悉的质量。
惯量的增长会受半径4次方的影响，而只受质量1次方的影响。
启示：对于一台电机，如果我们在保持其惯量不变的前提下让电机的轴更细长，可以通过惯量与长度L的1次方以及半径的4次方成正比来考虑。
（2）圆柱体以b一b为旋转轴，其惯量为：Jb-b=m(3r^2+L^2)11)中空圆柱体（厚壁）:电机轴和连接的各个部件刚性较强时使用到，如联轴器的转动惯量计算。
（1）以a一a为轴的旋转，其惯量为：Ja-a=m(r o^2+r i^2)（2）以b一b为轴的旋转，其惯量为：Jb-b=m(3r o^2+3r i^2+L^2)结论：一个物体的惯量，与它的质量有关，还与它的大小以及密度有关。
12）中空圆柱体（薄壁）:壁非常薄，甚至在计算惯量时，可以认为它们的内径和外径是一样的。
（1）以a一a为轴旋转时，其惯量为：Ja-a=mR^2（2）以b一b为轴旋转时，其惯量为：Ja-a=m(6R^2+L^2)13）杠杆（摇杆）臂杠杆臂可以看做一个绕着它的默算旋转的矩形块。
它的高h和长L是以a一a为轴旋转的，同时我们注意到它的宽w是跟a一a轴平行的。
这就意味着求矩形块惯量时，宽度w并不在计算之列，并且这是在长L非常小而高h非常大的时候。
则杠杆（摇杆）臂的惯量为：Ja-a=m(h^2+L^2)14)普通传送辊的转动惯量：这是一个物体的直线运动传送到旋转的圆盘或辊的情况。
适用于计算重力惯量或负载惯量折合到电机轴上的场合。
例如传送带、丝杠上的负载重量等。
其传递的惯量为：J=mr^215）轮盘：它跟辊，导杆，齿轮，联轴器，转台等都非常相似，轮盘其实就跟圆柱体没多大区别，只是长度收缩了很多。
轮盘转动惯量：J=mr^2总转动惯量J总=J轮盘+J联轴器+J轮盘轴对于直接的驱动设备，比如把电机直接和轮盘轴连接在一起时总转动惯量，除非我们假设不考虑轮盘轴，否则必须将它计算在内。
16）转台：转台通常是跟齿轮箱在一起工作的。
转台本质也是一个轮盘。
它的轴和齿轮箱连接在一起，因此齿轮箱的惯量应该被计算在转盘的惯量里。
一般情况下，斜齿轮（输入轴和输出轴成直角）被用在转台里。
转台惯量的计算公式跟轮盘是一样的：J=mr^2齿轮设备的惯量可以通过输入设备计算，其必须要被归入到总惯量中，因此电机的总惯量为：J电机总转动惯量=J电机+J轮盘作用在电机上的惯量+J齿轮的惯量轮盘惯量J轮盘作用在电机上的惯量=式中：R为转盘半径，i为齿轮减速比，e为机械效率；17)带式传动机构：带式传送轮由两个圆盘滚轮和一条传送带组成。
每个滚轮（滚轮可以看做是普通的圆盘，故可用圆盘惯量计算公式）的转动惯量计算公式为：J=mr^2皮带重力惯量计算公式：J=mR^2皮带传送系统的总惯量为：J总=J电机转动惯量+J电机侧滚轮转动惯量+J对于电机轴而言的负载侧滚轮的转动惯量+J对于电机轴而言的传送带转动惯量+J对于电机轴而言负载转动惯量（1）J对于电机轴而言负载转动惯量=(）负载转动惯量（2）J对于电机轴而言的传送带转动惯量=() ^2（3）J对于电机轴而言的负载侧滚轮的转动惯量=(）负载侧滚轮转动惯量（4）传动比i=式中：WB一传送带所受的重力；i一传动比；DPL一负载侧滚轮直径；DPM一电机侧滚轮直径；e一机械效率；18）齿轮传动惯量计算：齿轮可以看做是轮盘。
齿轮转动惯量计算公式为：J=mr^2齿轮传动系统（本例中，电机与齿轮直联），反映到电机转轴的总转动惯量为：J总=J电机转动惯量+J电机侧齿轮转动惯量+J折合到电机轴的负载侧齿轮转动惯量+J折合到电机轴的负载转动惯量负载侧齿轮转动惯量（1）J折合到电机轴的负载侧齿轮转动惯量=（）^2*负载转动惯量（2）J折合到电机轴的负载转动惯量=（）^2*（3）i传动比=（）=式中：e一机械的效率；i一传动比；DGL一负载侧齿轮的直径；DGM一电机侧齿轮的直径；NTL一负载侧齿轮的齿数；NTM一电机侧齿轮的齿数；19）变速箱（减速机）的转动惯量变速箱在使用过程中，我们往往只关注其转动惯量、传输速率、效率和负载转动惯量、变速箱和减速机的转动惯量计算方法和齿轮的计算方法一样：J总=J电机转动惯量+J变速箱转动惯量+J 折合到电机的负载转动惯量负载转动惯量（1）J 折合到电机的负载转动惯量=（）^2*（2）传动比i；式中：e一机械效率；i一传动比；20）丝杠转动惯量计算：螺杆可以看作是一个圆盘，因此螺杆的转动惯量就是圆盘的转动惯量。
丝杠的传动比称为节距或导程。
丝杆转动惯量的计算：J=mr^2电机转轴总的转动惯量计算，它包括反映电机转轴和丝杠转动惯量的负载转动惯量。
J总=J电机转动惯量+J联轴器惯量+J丝杠的转动惯量+J对于电机而言负载和机床总量引起的转动惯量（1）J对于电机而言负载和机床总量引起的转动惯量=() ^2=() ^2（2）J联轴器惯量=mr^2，多数情况下可以忽略；式中：WL一负载重量，包括机床重量；WT一机台重量；e一机械效率，一般取0.9；g一重力加速度，g=9.8m/s^2；；Ps一丝杠螺距，螺距=导程PB一丝杠导程；七、电机相关：1、普通电机：电动机功率(kW)=转矩（N*m）x转速（r/min）/9559;（1）同步带选型的设计功率：设计功率（kW）=电动机功率x过载系数注：（过载系数一般取1.5~2.5）（具体参数可参考相关设计手册）。