高等土力学(李广信)2-5章部分习题答案
高等土力学(李广信)-教材习题解答
2021/3/11
20
解答与答案
• 吸力s=500kPa, c=30kPa, (设γ =20 kN/m3)) • ˊ=27 =13.5
• 通过计算c"＝c +s×tan ，可以计算： • Hcr=24.5m
2021/3/11
24
解释：
• 由于6.9 广义
Tresca,Mises 准则会 有1情况，无解。
• 对于三次方程可能需
要试算。
2021/3/11
25
3-24:
• 一种饱和松砂的三轴固结不排水试验的有
效应力路径如图所示。估计其有效应力强 度指标和固结不排水强度指标。定性画出 它在的应力应变关系曲线。
3＋ 21=300kPa （2－6）
2021/3/11
2
1-1 答案
CTE： σ3= 100 kPa σ1-σ3 =208.9 kPa TC： σ3= 58.95 kPa σ1-σ3 =123.15 kPa TE：σ3= 41.8 kPa σ1-σ3 =87.3 kPa RTC：σ3= 32.4 kPa σ1-σ3 =67.6 kPa RTE： σ3= 32.4 kPa σ1-σ3 =67.6 kPa
效应力路径
• （3）计算其 和cu。
2021/3/11
40
(%) 0 1 2 4 6 8 10 12
(kPa 0 3.5 4.5 5.2 5.4 5.5 5.7 5.8
u(kPa 0 1.9 2.8 3.5 3.9 4.1 4.3 4.4
答案：φ’=20 ； φcu=13
高等土力学(李广信)2-5章部分习题答案
2-1.什么叫材料的本构关系？在上述的本构关系中，土的强度和应力-应变有什么联系？ 答：材料的本构关系是反映材料的力学性质的数学表达式，表现形式一般为应力-应变-强度-时间的关系，也成为本构定律，本构方程。
土的强度是土受力变形发展的一个阶段，即在微小的应力增量作用下，土单元会发生无限大或不可控制的应变增量，它实际上是土的本构关系的一个组成部分。
2-7什么是加工硬化？什么是加工软化？请绘出他们的典型的应力应变关系曲线。
答：加工硬化也称应变硬化，是指材料的应力随应变增加而增加，弹增加速率越来越慢，最后趋于稳定。
加工软化也称应变软化，指材料的应力在开始时随着应变增加而增加，达到一个峰值后，应力随应变增加而下降，最后也趋于稳定。
加工硬化与加工软化的应力应变关系曲线如右图。
2-8什么的是土的压硬性？什么是土的剪胀性？答：土的变形模量随着围压提高而提高的现象，称为土的压硬性。
土的剪胀性指土体在剪切时产生体积膨胀或收缩的特性。
2-9简述土的应力应变关系的特性及其影响因素。
答：土是岩石风化形成的碎散矿物颗粒的集合体，通常是固、液、气三相体。
其应力应变关系十分复杂，主要特性有非线性，弹塑性，剪胀性及各向异性。
主要的影响因素是应力水平，应力路径和应力历史。
2-10定性画出在高围压（MPa 303<σ）和低围压（KPa 1003=σ）下密砂三轴试验的v εεσσ--)(131-应力应变关系曲线。
答：如右图。
横坐标为1ε，竖坐标正半轴为)(31σσ-，竖坐标负半轴为v ε。
2-13粘土和砂土的各向异性是由于什么原因？什么是诱发各向异性？答：粘土和砂土的各向异性是由于其在沉积过程中，长宽比大于1的针、片、棒状颗粒在重力作用下倾向于长边沿水平方向排列而处于稳定的状态。
同时在随后的固结过程中，上覆土体重力产生的竖向应力与水平土压力大小不等，这种不等向固结也造成了土的各向异性。
诱发各向异性是指土颗粒受到一定的应力发生应变后，其空间位置将发生变化，从而造成土的空间结构的改变，这种结构的改变将影响土进一步加载的应力应变关系，并且使之不同于初始加载时的应力应变关系。
高等土力学-李广信-习题解答(1-5章)
2-19
• 是否可以用饱和粘土的常规
三轴固结不排水试验来直接 确定用有效应力表示的 Duncan-Chang模型的参数？ 对于有效应力，上述试验的 d(1-3)/d是否就是土的 切线模量Et, ？用广义虎克 定律推导d(1-3)/d的表 达式。
d(1 3) d1
解题与答案
2
1-4
– 在真三轴仪中进行平面上应力路径为圆周的 排水试验中，已知
，
q 50kPa
p 100kPa
tg ' 3( y x ) 2 z x y
x, y, z
分别代表三个方向上的主应力，以1＝z,x= y= 3 为0， 计算完成下表。
关于的解释
83.33 71.13 66.67 83.33 83.33
4
1-5
• 已知某场地软粘土地基预压固结567天固结
度可达到94％，问当进行n=100的土工离 心机模型试验时，上述地基固结度达到99 ％时需要多少时间？
解题与答案
567天，U＝94％；n=100，U＝99％－时间？
1U
8 2
et
9 4 % 0 .0 0 4 6
(2)
的
z
q
(3)
1 b b2
推 导
y bz
(4)
3 p z y 3 x
x
p
1 b z 3
(5)
z x z
(6)
y x y
(7)
b b0
答案
’
0
30
60
90
120
150 180
210
240
270
300
高等土力学课后答案
第五章. 土的压缩与固结概念与思考题1．比奥（Biot）固结理论与太沙基－伦杜立克（Terzaghi-Randulic）扩散方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算结果有什么主要不同？答：主要区别：在太沙基-伦扩散方程推导过程中，假设正应力之和在固结与变形过程中是常数，太-伦扩散方程不满足变形协调条件。
固结计算结果：从固结理论来看，比奥固结理论可解得土体受力后的应力、应变和孔压的生成和消散过程，理论上是完整严密的，计算结果是精确地，太-伦法的应力应变计算结果和孔压计算结果精确。
比奥固结理论能够反映比奥戴尔-克雷效应，而太沙-伦扩散方程不能。
但是，实际上，由于图的参数，本构模型等有在不确定性。
无论采用哪种方法计算都很难说结果是精确的。
2．对于一个宽度为a的条形基础，地基压缩层厚度为H，在什么条件下，用比奥固结理论计算的时间－沉降(t-s)关系与用太沙基一维固结理论计算的结果接近？答案：a/H很大时3．在是砂井预压固结中，什么是砂井的井阻和涂抹？它们对于砂井排水有什么影响？答：在地基中设置砂井时，施工操作将不可避免地扰动井壁周围土体，引起“涂抹”作用，使其渗透性降低；另外砂井中的材料对水的垂直渗流有阻力，是砂井内不同深度的孔不全等于大气压（或等于0），这被称为“井阻”。
涂抹和井阻使地基的固结速率减慢。
4．发生曼德尔－克雷尔效应的机理是什么？为什么拟三维固结理论（扩散方程）不能描述这一效应？答：曼戴尔-克雷尔效应机理：在表面透水的地基面上施加荷重，经过短暂的时间，靠近排水面的土体由于排水发生体积收缩，总应力与有效应力均由增加。
土的泊松比也随之改变。
但是内部土体还来不及排水，为了保持变形协调，表层土的压缩必然挤压土体内部，使那里的应力有所增大。
因此某个区域内的总应力分量将超过他们的起始值，而内部孔隙水由于收缩力的压迫，其压力将上升，水平总应力分量的相对增长（与起始值相比）比垂直分量的相对增长要大。
高等土力学-李广信-习题解答（1-5章）
高等土力学-李广信-习题解答（1-5章）高等土力学教材习题解答1-1拟在一种砂土上进行各种应力路径的三轴试验，施加的各向等压应力都是σc =100kPa，首先完成了常规三轴压缩试验（CTC），当时，试样破坏。
根据莫尔－库仑强度理论，试预测在CTE、TC、TE、RTC 和RTE试验中试样破坏时与各为多少？13208.9kPaσσ-=CTE、TC、TE、RTC、RTE 试验中的应力条件-两个未知数，两个方程。
莫尔－库仑强度理论：c＝0；σ1/σ3=3.809（1）?CTC：σc=σ3=100kPa （2－1）CTE（三轴挤长）：σa=σ3=100kPa （2－2）?RTC （减压三轴压缩）: σa=σ1=100kPa （2－3）?RTE （减载三轴伸长）：σc=σ1=100kPa （2－4）TC （p=c三轴压）：2σ3＋σ1=300kPa （2－5）CTE （p=c三轴伸）：σ3＋2σ1=300kPa （2－6）1-1 答案CTE：σ3= 100 kPaσ1-σ3 =208.9 kPa TC：σ3= 58.95 kPaσ1-σ3 =123.15 kPa TE：σ3= 41.8 kPaσ1-σ3 =87.3 kPa RTC：σ3= 32.4 kPaσ1-σ3 =67.6 kPa RTE：σ3= 32.4 kPaσ1-σ3 =67.6 kPa 1-4–在真三轴仪中进行平面上应力路径为圆周的排水试验中，已知kPap 100=kPa q 50=，yx z x y tg σσσσσθ---=2)(3'分别代表三个方向上的主应力，以σ1＝σz ,σx = σy = σ3为θ=0?，计算完成下表。
zy x σσσ,,σzσx σyyx z x y tg σσσσσθ---=2)(3'θˊ＝60?zxy关于θ'的解释。
高等土力学 李广信 习题解答 章
高等土力学教材习题解答1-1•拟在一种砂土上进行各种应力路径的三轴试验，施加的各向等压应力都是σc =100kPa，首先完成了常规三轴压缩试验（CTC），当时，试样破坏。
根据莫尔－库仑强度理论，试预测在CTE、TC、TE、RTC和RTE试验中试样破坏时与各为多少？13208.9kPa σσ-=CTE、TC、TE、RTC、RTE 试验中的应力条件-两个未知数，两个方程。
•莫尔－库仑强度理论：c＝0；σ1/σ3=3.809（1）•CTC：σc=σ3=100kPa （2－1）•CTE（三轴挤长）：σa=σ3=100kPa （2－2）•RTC （减压三轴压缩）: σa=σ1=100kPa （2－3）•RTE （减载三轴伸长）：σc=σ1=100kPa （2－4）•TC （p=c三轴压）：2σ3＋σ1=300kPa （2－5）•CTE （p=c三轴伸）：σ3＋2σ1=300kPa （2－6）1-1 答案CTE：σ3= 100 kPaσ1-σ3 =208.9 kPa TC：σ3= 58.95 kPaσ1-σ3 =123.15 kPa TE：σ3= 41.8 kPaσ1-σ3 =87.3 kPa RTC：σ3= 32.4 kPaσ1-σ3 =67.6 kPa RTE：σ3= 32.4 kPaσ1-σ3 =67.6 kPa1-4–在真三轴仪中进行平面上应力路径为圆周的排水试验中，已知kPap 100=kPaq 50=，yx z x y tg σσσσσθ---=2)(3'分别代表三个方向上的主应力，以σ1＝σz ,σx = σy = σ3为θ=0︒，计算完成下表。
zy x σσσ,,σzσxσyyx z x y tg σσσσσθ---=2)(3'θˊ＝60︒zxy关于θ'的解释应力不变量几个关系2222(1)31()()1()1(2)(3)1(4)331(5)3(6)(7)y x z xz x yx z x xx z x yx b b ctg z y q b b b b zqz b b y b z p z y b p z z yσσσσθσσσσσσσσσσσσ-'=-'='+=-=-''''=-+-=-+=''-+'=--='+=-=+=+b '→∞b '→0计算公式的推导答案83.3383.3366.6771.1383.33100116.67128.87133.33128.87116.6710083.33σy83.33100116.67128.87133.33128.87116.6710083.3371.1366.6771.1383.33σx 133.34128.87116.6710083.3371.1366.6771.1383.33100116.67128.87133.34σz 3603303002702402101801501209060300θ’σ1-5•已知某场地软粘土地基预压固结567天固结度可达到94％，问当进行n=100的土工离心机模型试验时，上述地基固结度达到99％时需要多少时间？解题与答案221000028194%0.0046100,1000080.01, 2.3tv v t U e c t T H n te t hββπβπ-=−−→=-====567天，U＝94％；n=100，U＝99％－时间？1-6•对土工格栅进行蠕变试验，120天后应变达到5％的荷载为70kN/m。
高等土力学课后参考答案
第五章. 土的压缩与固结概念与思考题1．比奥（Biot）固结理论与太沙基－伦杜立克（Terzaghi-Randulic）扩散方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算结果有什么主要不同？答：主要区别：在太沙基-伦扩散方程推导过程中，假设正应力之和在固结与变形过程中是常数，太-伦扩散方程不满足变形协调条件。
固结计算结果：从固结理论来看，比奥固结理论可解得土体受力后的应力、应变和孔压的生成和消散过程，理论上是完整严密的，计算结果是精确地，太-伦法的应力应变计算结果和孔压计算结果精确。
比奥固结理论能够反映比奥戴尔-克雷效应，而太沙-伦扩散方程不能。
但是，实际上，由于图的参数，本构模型等有在不确定性。
无论采用哪种方法计算都很难说结果是精确的。
2．对于一个宽度为a的条形基础，地基压缩层厚度为H，在什么条件下，用比奥固结理论计算的时间－沉降(t-s)关系与用太沙基一维固结理论计算的结果接近？答案：a/H很大时3．在是砂井预压固结中，什么是砂井的井阻和涂抹？它们对于砂井排水有什么影响？答：在地基中设置砂井时，施工操作将不可避免地扰动井壁周围土体，引起“涂抹”作用，使其渗透性降低；另外砂井中的材料对水的垂直渗流有阻力，是砂井内不同深度的孔不全等于大气压（或等于0），这被称为“井阻”。
涂抹和井阻使地基的固结速率减慢。
4．发生曼德尔－克雷尔效应的机理是什么？为什么拟三维固结理论（扩散方程）不能描述这一效应？答：曼戴尔-克雷尔效应机理：在表面透水的地基面上施加荷重，经过短暂的时间，靠近排水面的土体由于排水发生体积收缩，总应力与有效应力均由增加。
土的泊松比也随之改变。
但是内部土体还来不及排水，为了保持变形协调，表层土的压缩必然挤压土体内部，使那里的应力有所增大。
因此某个区域内的总应力分量将超过他们的起始值，而内部孔隙水由于收缩力的压迫，其压力将上升，水平总应力分量的相对增长（与起始值相比）比垂直分量的相对增长要大。
高等土力学(李广信)-教材习题解答
2021/3/11
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解答与答案
q
φ’=32.1 ；φcu=11.9
2021/3/11
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3-26
• 两个完全一样（含水量，孔隙比相同）的
正常固结饱和粘土试样，在相同的压力下 固结，然后进行不排水剪切试验（CU）。 A试样进行的是常规三轴压缩试验 （CTC）；B试样进行的是减压的三轴减 压的压缩试验（RTC，轴向应力保持不变， 围压逐渐减少，直至破坏。）。A试验得 到的试验数据见下表。
2021/3/11
32
解答与答案
已知：e=0.8,3cr=500kPa 3=500kPa, 1- 3=1320kPa
φ=32.1 ；此围压下的排水试验体应变为0，
不排水试验的孔压u=0
2021/3/11
33
3-32
• 一种较密的砂土试样的三轴排水试验，破
坏时的应力比=4.0。如果假设不变， 将这种试验在围压=1210kPa下固结，随 后保持轴向应力=1210 kPa不变，室压 减少（即RTC试验）。问室压减少到多少 时试样破坏？
I3=32000000； J2=120000；
J3=16000000；p=400；
1 8 0 0 k P a ,2 2 0 0 k P a ,3 2 0 0 k P a
q=600； =-30
2021/3/11
13
2-14
• 下面是承德中密砂在三种围压下的三轴试
验结果。用这些数据计Duncan双曲线E, 和E, B模型的参数。（见附表）
向上的主应力是中主应力。设两个主动主 应力成比例，即，平面应变方向上的主应
力为。用弹性理论，设，计算k等于多少
时，成为小主应力？
2021/3/11
高等土力学(李广信) 教材习题解答PPT课件
σx 83.33 71.13 66.67 71.13 83.33 100 116.67 128.87 133.33 128.87 116.67 100 83.33
σy 83.33 100 116.67 128.87 133.33 128.8 116.67 100 7
83.33 71.13 66.67 83.33 83.33
10
答案
• 蠕变比尺为1，仍为120年
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11
2-6：
已知砂土试样的1＝800kPa， 2 ＝500kPa， 3＝200kPa， 计算I1、I2、I3、J2、J3、p、q和各是多少； 如果1＝800kPa， 2＝ 3 ＝200kPa，上述各值 为多少？
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12
解题与答案
1: I1=1500； I2=660000； I3=80000000； J2=90000； J3=0；p=500； q=519.6；
高等土力学教材 习题解答
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0
1-1
• 拟在一种砂土上进行各种应力路径的三轴试验，
施加的各向等压应力都是c=100kPa，首先完成 了常规三轴压缩试验（CTC），当13208.9kPa 时，试样破坏。根据莫尔－库仑强度理论，试预 测在CTE、TC、TE、RTC和RTE试验中试样破坏 时与各为多少？
q=600； =-30
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13
2-14
• 下面是承德中密砂在三种围压下的三轴试
验结果。用这些数据计Duncan双曲线E, 和E, B模型的参数。（见附表）
• Rf： 平均值； • K，n的确定； • Kb，m的确定。
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14
答案
• K: 410 • Kur: 600 • n: 0.88 • : 35.6 • Rf: 0.81 • Kb: 290 • m: 0.75
高等土力学李广信-教材习题解答
解题与答案
1: I1=1500； I2=660000； I3=80000000； J2=90000； J3=0；p=500； q=519.6； =0 2: I1=1200； I2=360000； I3=32023000； J2=120230； J3=16000000；p=400； q=600； =-30
两个完全一样（含水量，孔隙比相同）旳正常固结饱和粘土试样，在相同旳压力下固结，然后进行不排水剪切试验（CU）。A试样进行旳是常规三轴压缩试验（CTC）；B试样进行旳是减压旳三轴减压旳压缩试验（RTC，轴向应力保持不变，围压逐渐降低，直至破坏。）。A试验得到旳试验数据见下表。
试验A 旳数据
()c
uc
1-1 答案
CTE： σ3= 100 kPa σ1-σ3 =208.9 kPaTC： σ3= 58.95 kPa σ1-σ3 =123.15 kPaTE：σ3= 41.8 kPa σ1-σ3 =87.3 kPaRTC：σ3= 32.4 kPa σ1-σ3 =67.6 kPaRTE： σ3= 32.4 kPa σ1-σ3 =67.6 kPa
H=2m
0.54 t/m2
H=2m
2 t/m2
H=2m
3.76 t/m2
1.76 t/m2
答案
3. 液化后：土压力： 水压力:
H=2m
2 t/m2
H=1.69m
0.44 t/m2
H=0.31 m
4-4
土中水旳势能主要有哪几项？图中所示土层中2—2断面处基质吸力为多少？分别以kPa和pF值为单位= 1.2 m3/d /m (1.2/11*0.5*22)
111.84 kPa
10.8m
6m
51.21 kPa
清华大学-《土力学》(李广信)学课后习题答案
乙：
I p wL wp 8 设Vs 1则ms sVs 2.68 g mw ms w 2.68* 22% 0.4796 g 则VV 0.4796cm3 ms mw 2.68 0.4796 2.14 g / cm3 1 0.4796 Vs VV ms 2.68 1.84 g / cm3 Vs Vw 1.4796
式中 Dr=0.7
d max 1.96 g / cm3
d min 1.46 g / cm3
则可得： d 1.78 g / cm 3 1-7： 设 S=1， 则 Vs Sh h
则压缩后： ms Vs Gs 2.7 h mw ms w 2.7 h * 28% 则 Vw
H H (5 1) m 0.267 m n 1 16 1 N h 0.267 0.4 i L 0.667 h
v ki 1*103 * 0.4 4 *104 cm / s
（2） i均
h 0.267 0.1068 L均 2.5
icr sat 1 2 1 1
属活性粘土
乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较
第二章 2-1 解： 根据渗流连续原理，流经三种土样的渗透速度 v 应相等，即 vA vB vC 根据达西定律，得： RA
hA h h RB B RC C LB LC LA
hA : hB : hC 1: 2 : 4
2-3 解： （1）土样单位体积所受的渗透力 j 1* rw （2） icr
Gs 1 2.72 1 1.055 1 e 1 0.63 h 20 i 0.667 L 30
高等土力学(李广信)2.5 土的弹塑性模型的一般原理
2.5.2屈服准则与屈服面 2.5.2屈服准则与屈服面
1. 屈服准则 2. 屈服函数 3. 屈服面与屈服轨迹 4. 土的屈服面与屈服轨迹的一般形式 5.土的屈服面与屈服轨迹的确定 5.土的屈服面与屈服轨迹的确定
1. 屈服准则(yield criterion) 屈服准则(yield 判断是否发生塑性变形的准则 －判断加载与卸载的准则
e
{dσ}
∂g ∂f [D] [D] ∂σ ∂σ {dσ }＝[D]{dε }− {dε } T ∂f ∂g A＋ [D ] ∂σ ∂σ
T T ∂g ∂f [D] [D] ∂σ ∂σ ＝ [D] − T {dε } ∂f ∂g A＋ [D ] ∂σ ∂σ ＝[D]ep {dε }
∂g ∂f [D ] [D ] [D ]ep＝[D ] − ∂σ ∂σ T ∂f ∂g A ＋ [D ] ∂σ ∂σ
T
不相适应f≠g
∂f ∂f [D] [D] ∂σ ∂σ [D]ep＝[D] − T ∂f ∂f A＋ [D] ∂σ ∂σ
σ A B′ ′ σ B A A′
B′ ′
B
A′
ε A、B在屈服面上， A′ B′不在屈服面上 图2－36 屈服－弹塑性应变的判断准则 － 屈服－
ε B 为屈服点； A´非屈服点 ´
2. 屈服函数 (yield function, yield equation) 屈服准则的数学表达式
f (σ ij , H ) = 0
2.5 土的弹塑性模型的一般原理
2.5.1塑性理论在土力学中的应用 2.5.1塑性理论在土力学中的应用 2.5.2屈服准则与屈服面 2.5.2屈服准则与屈服面 2.5.3流动规则与硬化定律 2.5.3流动规则与硬化定律 2.5.4弹塑性本构模型的模量矩阵的一般表达 2.5.4弹塑性本构模型的模量矩阵的一般表达 式
高等土力学(李广信)2
固结应力小很多
轻超固结粘土：
0－ pm －L－D(U)
SL－回弹曲线，L位于
pm
NCL与CSL之间
LD:排水试验－体缩
LU:不排水－体积不变， 正孔压
强度线唯一，剪缩
图2－50 轻超固结粘土的路径
1.用修正的模型计算的三轴试验应力应变关系比 用原始模型计算的更接近于试验。
2. 修正模型当较小时，计算偏小，为此增加了
一个平行于p的附加屈服面。 3.由于屈服面在三维应力空间中是一个椭球，破
坏准则采用莫尔－库仑准则。
4.对于平面应变和三维应力应变关系，q, p,v,
用其三维形式表示。
一般的应力应变关系
d v
1
e
dp' p'
Mp' q'
d
（10）＝（1） ＋（9)
d
p V
d v
1 1 e
p'
dp'
(11)
p'd
p v
Mp' q'
d
(12)=(11) +(10)
d d p
d
p V
d p
M
q' p'
M
(13)
3. 屈服轨迹与屈服方程
弹性墙上塑性体应变pv为 常数，如果以pv为硬化参数
2.6 土的剑桥模型
2.6.1 正常固结粘土的物态边界面 （state boundary surface)
2.6.2 超固结土及完全的物态边界面 2.6.3 弹性墙与剑桥模型的屈服函数 2.6.4 修正的剑桥模型
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2-1.什么叫材料的本构关系？在上述的本构关系中，土的强度和应力-应变有什么联系？ 答：材料的本构关系是反映材料的力学性质的数学表达式，表现形式一般为应力-应变-强度-时间的关系，也成为本构定律，本构方程。
土的强度是土受力变形发展的一个阶段，即在微小的应力增量作用下，土单元会发生无限大或不可控制的应变增量，它实际上是土的本构关系的一个组成部分。
2-7什么是加工硬化？什么是加工软化？请绘出他们的典型的应力应变关系曲线。
答：加工硬化也称应变硬化，是指材料的应力随应变增加而增加，弹增加速率越来越慢，最后趋于稳定。
加工软化也称应变软化，指材料的应力在开始时随着应变增加而增加，达到一个峰值后，应力随应变增加而下降，最后也趋于稳定。
加工硬化与加工软化的应力应变关系曲线如右图。
2-8什么的是土的压硬性？什么是土的剪胀性？答：土的变形模量随着围压提高而提高的现象，称为土的压硬性。
土的剪胀性指土体在剪切时产生体积膨胀或收缩的特性。
2-9简述土的应力应变关系的特性及其影响因素。
答：土是岩石风化形成的碎散矿物颗粒的集合体，通常是固、液、气三相体。
其应力应变关系十分复杂，主要特性有非线性，弹塑性，剪胀性及各向异性。
主要的影响因素是应力水平，应力路径和应力历史。
2-10定性画出在高围压（MPa 303<σ）和低围压（KPa 1003=σ）下密砂三轴试验的v εεσσ--)(131-应力应变关系曲线。
答：如右图。
横坐标为1ε，竖坐标正半轴为)(31σσ-，竖坐标负半轴为v ε。
2-13粘土和砂土的各向异性是由于什么原因？什么是诱发各向异性？答：粘土和砂土的各向异性是由于其在沉积过程中，长宽比大于1的针、片、棒状颗粒在重力作用下倾向于长边沿水平方向排列而处于稳定的状态。
同时在随后的固结过程中，上覆土体重力产生的竖向应力与水平土压力大小不等，这种不等向固结也造成了土的各向异性。
诱发各向异性是指土颗粒受到一定的应力发生应变后，其空间位置将发生变化，从而造成土的空间结构的改变，这种结构的改变将影响土进一步加载的应力应变关系，并且使之不同于初始加载时的应力应变关系。
2-17在邓肯-张的非线性双曲线模型中，参数a 、b 、i E 、t E 、ult )(31σσ-以及f R 各代表什么意义？答：参数i E 代表三轴试验中的起始变形模量，a 代表i E 的倒数；ult )(31σσ-代表双曲线的渐近线对应的极限偏差应力，b 代表ult )(31σσ-的倒数；t E 为切线变形模量；f R 为破坏比。
2-18饱和粘土的常规三轴固结不排水试验的应力应变关系可以用双曲线模拟，是否可以用这种试验确定邓肯-张模型的参数？这时泊松比ν为数值分析？答：可以，这时ν=0.49，,用以确定总应力分析时候的邓肯-张模型的参数。
2-25说明塑性理论中的屈服准则、流动规则、加工硬化理论、相适应和不相适应的流动准则。
答：在多向应力作用下，变形体进入塑性状态并使塑性变形继续进行，各应力分量与材料性能之间必须符合一定关系时，这种关系称为屈服准则。
屈服准则可以用来判断弹塑性材料被施加一应力增量后是加载还是卸载，或是中性变载，亦即是判断是否发生塑性变形的准则。
流动规则指塑性应变增量的方向是由应力空间的塑性势面g 决定，即在应力空间中，各应力状态点的塑性应变增量方向必须与通过改点的塑性势能面相垂直，亦即ijp ij g d d σλε∂∂=（1）。
流动规则用以确定塑性应变增量的方向或塑性应变增量张量的各个分量间的比例关系。
同时对于稳定材料0≥pij ij d d εσ，这就是说塑性势能面g 与屈服面f 必须是重合的，亦即f=g这被称为相适应的流动规则。
如果令f ≠g ，即为不相适应的流动规则。
加工硬化定律是计算一个给定的应力增量硬气的塑性应变大小的准则，亦即式（1）中的λd 可以通过硬化定律确定。
2-31说明剑桥弹塑性模型的试验基础和基本假设。
该模型的三个参数：M 、λ、κ分别表示什么意义？答：剑桥模型的试验基础是正常固结粘土和弱超固结粘土的排水和不排水三轴试验。
基本假设：土体是加工硬化材料，服从相适应流动规则。
M 是破坏常数；λ是各向等压固结参数，为NCL 或CSL 线在'ln p -ν平面中的斜率；κ是回弹参数，为卸载曲线在'ln p -ν平面上的斜率。
3-5改变以下条件，对于中砂的抗剪强度指标ϕ有什么影响？（1)其他条件不变，孔隙比e 减少；（2）两种中砂的级配和孔隙比不变，其中一种的颗粒变得圆润；(3)在同样的制样和同样30d 条件下，砂土的级配改善（u C 增大）；(4)其他的条件不变，矿物成分改变使砂土颗粒的粗糙度增加。
答：(1)孔隙比减少，ϕ将增大；(2)颗粒变得圆润，ϕ将减小；(3)级配改善(u C ),ϕ将增大；(4)粗糙度增加，ϕ将增大。
3-10对于砂土的三轴试验，大主应力的方向与沉积平面（一般为水平面）垂直和平行时，哪一种情况的抗剪强度高一些？为什么？答：大主应力的方向与沉积平面垂直时的抗剪强度高一些。
因为在长期的沉积、固结过程中，砂土颗粒的长轴在重力作用下倾向于水平面方向排列。
于是当大主应力平行于水平面时，砂土颗粒由于长轴基本平行于水平面，颗粒在剪切力作用下容易滑动破坏，抗剪强度因而较低；而当大主应力垂直水平面时，土颗粒间交叉咬合，颗粒间接触应力的竖向分量大，剪切必将引起颗粒的错动和重排列，故而难以产生滑动破坏，所以抗剪强度较高。
3-6三轴试验得到的松砂的内摩擦角为'ϕ=33°，正常固结粘土的内摩擦角为'ϕ=30°，粘土不排水试验得到的摩擦角为ϕ=0°。
它们是否就是砂土矿物颗粒之间及粘土矿物之间的u滑动摩擦角？土颗粒间的滑动摩擦角比它们大还是小？为什么？答：三轴试验得到的松砂的内摩擦角不是砂土矿物颗粒之间的滑动摩擦角，土颗粒间的滑动摩擦角比它小。
因为测得的砂土间的摩擦角包括两个部分：滑动摩擦和咬合摩擦。
而这两种摩擦的摩擦角都是正值。
三轴试验得到的正常固结粘土的内摩擦角不是粘土矿物之间的滑动摩擦角，土颗粒之间的滑动摩擦角比他小，因为正常固结粘土实际具有一定的粘聚力，只不过这部分粘聚力是固结应力的函数，宏观上被归于摩擦强度部分中，既正常固结粘土的内摩擦角包括滑动摩擦角和一部分粘聚力导致的摩擦角。
三轴不排水试验得到的粘土摩擦角不是粘土矿物之间的滑动摩擦角，土颗粒之间的滑动摩擦角比它大。
因为粘土颗粒之间必然存在摩擦强度，只是由于存在的超静水压力使所有破坏时的有效应力莫尔圆是唯一的，无法反应摩擦强度。
3-9粗粒土颗粒之间的咬合对土的抗剪强度指标ϕ有什么影响？为什么土颗粒的破碎会最终降低这种土的抗剪强度？答：粗粒土颗粒之间的咬合可以增加土的剪胀，从而提高土的抗剪强度指标ϕ。
而土颗粒的破碎会减少剪胀，从而降低土的抗剪强度。
3-11对于天然粘土试样上的直剪试验，沿着沉积平面的平行方向和垂直方向时，哪一种情况的抗剪强度高一些？答：天然粘土进行直剪试验时，剪切面沿着沉积平面垂直方向是否抗剪强度高一些，这主要是因为在沉积平面上固结应力大，由此引起的咬合摩擦和凝聚力较大。
τ和作3-13在正常固结土地基中进行十字板剪切试验，作用在圆柱形竖向侧面上抗剪强度vτ哪一个大？为什么？用在其上下水平端面上的抗剪强度h答：作用在上下水平端面上的抗剪强度大，因为现场土是各向异性的，水平面上的抗剪强度一般大于垂直面的抗剪强度。
3-14在实际工程中，基坑上的主动土压力一般总是比用同样土填方挡土墙主动土压力小，试从土的强度角度分析其原因。
答：基坑上的土通常都是原状土，原状土具备的结构性增加了土的强度，使得主动土压力小雨填方挡土墙。
其次基坑的原状土由于固结过程中的重力作用具有各向异性，在竖直方向的强度较填方挡土墙大，减少了主动土压力。
3-16正常固结粘土的排水试验和固结不排水试验的强度包线总是过坐标原点的，即只有摩擦力；粘土试样的不排水试验的包线是水平的，亦即只有粘聚力。
它们是否就是土的真正意义上的摩擦强度和粘聚强度？答：都不是。
正常固结粘土的强度包线总是过坐标原点，似乎不存在粘聚力，但是实际上在一定条件下固结的粘土必定具有粘聚力，只不过这部分粘聚力是固结应力的函数，宏观上被归于摩擦强度部分。
粘土的不排水试验虽然测得的摩擦角为0，但是实际上粘土颗粒之间必定存在摩擦强度，只是由于存在的超静空隙水压使得所有破坏时的有效应力莫尔圆是唯一的，无法单独反映摩擦强度。
3-12用同样密度、同样组成的天然粘土试样和重塑粘土试样进行三轴试验，一般哪一个的抗剪强度高一些？答：天然粘土具备的结构性，尤其是天然粘土的絮凝结构使得其抗剪强度高于重塑粘土的抗剪强度。
3-17在软粘土地基上修建两个大型油罐，一个建成以后分期逐渐灌水，6个月以后排水加油；另一个建成以后立即将油加满。
后一个地基发生破坏，而前一个则安全，为什么会出现这种情况？并绘制二者地基中心处的有效应力路径。
答：在软土地基上修建大型油罐，如果直接施加较大荷载，地基将由于固结和剪切变形会产生很大的沉降和水平位移，甚至由于强度不足而产生地基土破坏。
如果分级逐渐加载，每级的总荷载小于地基的破坏荷载时，则在每级荷载作用下，饱和软粘土随着孔隙水压力的消散，地基便会产生排水固结，同时孔隙比也会减小，而抗剪强度会得到相应提高，也就是利用前期荷载使地基固结，从而提高土的抗剪强度，以适应下一期荷载的施加，从而使得工程变得安全。
3-22莫尔-库伦的强度包线是否一定是直线？在什么情况下它是弯曲的？如何表示弯曲的强度包线？答：莫尔-库伦的强度包线不一定是直线，在以下情况下它是弯曲的(1)超固结粘土,在开始段弯曲; (2)粗粒料在法向压力较大的时候;(3)非饱和土的不排水强度包线。
3-28具有某一孔隙比的砂土试样的临界围压是cr 3σ=1000kPa ，如果将它在3σ=1500kPa 、1000kPa 和750kPa 下固结后，分别进行不排水三轴试验，会发生什么现象？定性画出三个固结不排水试验的总应力和有效应力莫尔圆。
答：当试样在1000kPa 围压下固结不排水试验，试样体积基本没有变化趋势；当试样在1500kPa 围压下固结不排水试验，试样体积增大，发生剪胀；当试样在750kPa 围压下固结不排水试验，试验体积减小，发生剪缩。
3-29一种砂土试样固结后的孔隙比e=0.8，相应的临界围压是cr 3σ=500kPa ，在2σ=500kPa时进行三轴排水试验破坏时的应力差31σσ-=1320kPa ，其内摩擦角'ϕ是多少?在这个围压下的排水试验，试样破坏时的体应变约为多少？不排水试验时的孔压约为多少？ 答：莫尔-库伦准则为：)sin cos (sin 12-331ϕσϕϕσσ+-=c ，得'ϕ=32.1°。