上海七年级数学(上)知识点梳理
沪教初一上数学知识点归纳总结
沪教初一上数学知识点归纳总结初一上学期数学知识点归纳总结
第一章：数与式
数与算式、数的分类与表示、数与有序数对、约分与有序整数对第二章：代数式与方程
代数式的认识、代数式的运算、代数式的应用、方程式的认识、方程式的解和分类
第三章：图形的认识
点与直线、角与线段、集合与图形、平面图形的认识
第四章：几何变换
平移、翻转、旋转、变形与拼合
第五章：数据的使用
统计的认识、简单统计图、其他统计图、四则运算与数据的应用第六章：比例与数学语言
比例的认识、比与比例、比例的性质、比例的运用、数学语言与写作
第七章：常用分数
分数的认识、分数与几何图形、比例与分数、分数的简便计算
第八章：百分数
百分数的认识、百分数与分数、百分数的运算、百分数的应用
第九章：实数
实数的认识、带有根号的实数、实数的性质
第十章：运算与法则
加法与减法的规律、乘法与除法的规律、取整与四舍五入、小数和分数的加减、乘法和除法运算
第十一章：一步一步
一步法运算、等式的应用、一次方程的解、一次方程的应用
第十二章：三角形
三角形的认识、等边三角形、等腰三角形、直角三角形、其他三角形
第十三章：角的性质
垂直线与直角、锐角和钝角、相交线与内角和
第十四章：面积与体积
平面图形的面积、正方体和长方体的体积
初中数学知识点归纳总结到此结束。
接下来，我们将逐一详细介绍每个章节，并提供一些例题和解析，以帮助同学们更好地理解和掌握
这些知识点。
同学们在学习过程中，可以结合课本上的知识点进行复习和练习，提高自己的数学水平。
希望本篇总结对您有所帮助。
七年级上数学沪科版知识点
七年级上数学沪科版知识点数学是一门智力与逻辑并存的学科，也是七年级上必修的科目之一。
本文将介绍七年级上数学沪科版的核心知识点，希望能够帮助同学们更好地学习数学。
一、基础知识1.1 数学符号和运算法则在数学中，符号和运算法则起着重要的作用。
同学们需要掌握加、减、乘、除、括号、负号等符号的意义和运算法则，同时还要了解相关的数学术语，例如：和、差、积、商、因子、倍数等。
1.2 数的性质和分类同学们需要了解数的分类，例如：自然数、整数、有理数、无理数、实数等。
同时需要掌握数的基本性质，例如：数轴上的数的大小比较、数的相反数、数的绝对值等。
二、代数表达式2.1 代数式和代数式的值代数式是用符号表示的数学表达式。
同学们需要掌握代数式的概念和表示方法，并能够求代数式的值。
2.2 代数式的等式和不等式同学们需要了解代数式的等式和不等式，掌握利用代数式的等式和不等式解决实际问题的方法和技巧。
三、平面几何3.1 点、线、面及其位置关系同学们需要了解点、线、面的概念及其位置关系，例如：平行、垂直、交点、平面等。
3.2 直角三角形同学们需要掌握直角三角形的定义、性质，例如：勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
四、统计学4.1 统计基本概念同学们需要掌握统计学中的基本概念，例如：频率、频数、中位数、众数等。
4.2 抽样调查同学们需要了解抽样调查的概念、方法及其误差的来源。
五、函数5.1 函数的概念和表示法同学们需要了解函数的概念及其表示方法，例如：映射、解析式等。
5.2 函数图像同学们需要掌握函数图像的概念和表示方法，例如：函数图像的画法、坐标系的刻度等。
以上是七年级上数学沪科版的核心知识点，同学们可以通过阅读教材、做习题巩固知识，同时还需要注重实际操作，把数学知识用于实际生活中，提高数学素养和解决实际问题的能力。
上海市七年级数学上知识点
上海市七年级数学上知识点一、整数整数是指不含小数部分的数，可以是正数、负数和零。
在数轴上，整数可以用点表示，点的左边是负数，点的右边是正数。
在整数运算中，加法、减法、乘法和除法都是基本运算。
二、分数分数是指分母不为零的有理数。
在数轴上，一个分数对应的点的左边是比分数小的整数，右边是比分数大的整数。
分数的加减乘除和整数的运算规则类似，但是需要注意分母相同的情况下才能进行加减运算。
三、代数式与方程代数式是用字母和数字表示的数学表达式，包括常数、单项式、多项式等。
方程是指两个代数式相等的关系式。
方程中，字母称为未知数，通常用 x、y、z 等表示。
解方程需要根据等式两边的性质进行变形，直到解出未知数的值为止。
四、比例比例是指两个数或两组数之间的大小关系。
一般用“：”或“/”表示比例。
比例的计算可以用乘法和除法，比例的性质可以用来解决实际生活中的各种问题，如物品比价、图形的扩大缩小等。
五、平面图形平面图形包括点、线、角、三角形、四边形、圆等。
三角形由三条边和三个角组成，根据角的大小可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
四边形包括矩形、正方形、菱形、平行四边形、梯形等。
圆是平面内到一个定点距离相等的所有点的集合，由圆心和半径确定。
六、数据统计数据统计是指对一组数据进行收集、整理、分析和解释的过程。
常见的数据统计方法包括频数、频率、众数、中位数、平均数等。
通过数据统计可以得到数据的分布规律，为决策和问题解决提供参考。
七、几何变换几何变换是指在平面内对图形进行移动、旋转、翻转和缩放等变换操作。
移动是指将图形沿着平移向量的方向进行平移，图形保持不变。
旋转是指将图形绕着某个旋转中心旋转一定角度，图形保持不变。
翻转是指将图形沿着某条对称轴进行对称，图形保持不变。
缩放是指将图形沿着某个中心进行扩大或缩小，图形形状改变。
通过几何变换可以得到形状相似的图形，为图形的比较和应用提供帮助。
八、三角函数三角函数是指在直角三角形中，根据角度定义的正弦函数、余弦函数、正切函数等。
上海七年级上数学知识点
上海七年级上数学知识点
上海市七年级数学课程是初中阶段的第一门数学课程，它涵盖了许多数学知识点和技能，为学生后续的学习打下了基础。
以下是上海七年级上数学课程中的重要知识点。
一、整数
整数是数学中非常基础的概念，在七年级的数学课程中也占据着非常重要的位置。
学生需要掌握整数的概念，能够进行整数的四则运算和比较大小。
二、代数式
代数式是初中数学的另一个基础概念。
学生需要学会如何化简代数式，以及如何计算代数表达式的值。
代数式还与解方程密切相关，因此需要特别重视。
三、图形与几何
在七年级数学中，学生需要学习如何描述和绘制各种图形，如
平面图形、立体图形、平移和旋转等。
此外，几何知识点还涉及
到面积、周长、体积和表面积的计算等。
四、分数
分数也是数学课程中重要的知识点之一。
学生需要掌握分数的
概念、比较大小、四则运算以及将分数化简为最简分数的方法。
五、比例
比例是数学中非常常见的概念，它可以用于解决很多实际问题。
学生需要学会如何比较和计算各种比例关系，如比例系数、比例
定理和相似图形等。
六、数据与概率
在学习数学的过程中，数据与概率是不可避免的内容。
学生需
要学会如何收集和整理数字数据，如何计算数据的中心趋势和变
异程度等。
此外，学生还需要学习概率的基本概念和运算规则。
以上就是上海七年级数学课程中的一些重要知识点。
当然，这里列举的只是部分内容。
学生在学习的过程中应该注意掌握每个知识点的基本概念、相关公式和解题方法，以便在后续学习中能够更好地应用和拓展这些知识点。
沪教版七年级数学上册的知识点总结
实用文档沪教版七年级数学上册的知识点总结第九章整式第一节整式的概念9.1 字母表示数字母可以表示任意的数或符合某种条件的某个数，还可以表示具有某种规律的数，甚至可以表示特定意义的公式。
在省略乘号时，要把数字写在字母前面，×用•来代替。
例如，2×a 写成2a，除法运算要用分数线来表示。
例如，C÷2r要写成C/2r。
9.2 代数式代数式是由运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子。
单独的一个数或者一个字母也是代数式。
例如，a。
等号和不等号都不属于运算符号，所以它们都不是代数式。
实用文档9.3 代数式的值代数式的值是用数值代替代数式里的字母，按代数式中的运算关系计算得出的结果。
如果代数式中省略乘号，代入后要添上“×”。
如果字母的取值是分数，做乘方运算时要加上括号。
例如，(C/2r)²。
如果字母的取值是负数，代入后也要加上括号。
如果代数式表示的是一个具体的实际问题，那么不能使代数式失去实际意义。
例如，某班有a人，则a必须是正整数。
求代数式的值的步骤：(1) 代入数值；(2) 计算出结果。
9.4 整式一、单项式单项式是由数与字母的积或者字母与字母的积所组成的代数式。
例如，a。
单项式的系数是单项式中的数字因数。
例如，5m。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的实用文档次数。
例如，x²y³。
注意：单项式中不能含有加减运算。
如果分母中含有字母，也算单项式。
二、多项式多项式是由单项式相加或相减而成的代数式。
例如，3x²+2y-5.多项式中次数最高的单项式的次数叫做多项式的次数。
例如，2x³+5x²y-3xy²+4y³的次数是3.多项式是由几个单项式相加而成的代数式。
其中，每个单项式称为多项式的项，不含字母的项称为常数项。
多项式的次数是指最高次项的次数，而一个多项式中的最高次项可能不止一个。
上海七年级数学(上)知识点梳理
七年级数学第一学期知识点 这个是非常好的很好a.代数式用1、4、42 4)4殳和括号运算符号括号连接 数与字母 式子同底数幂相乘 a m ga n a ()a m ga n ga p_(不含 b.代数式单独一个数或字母“”、“”、“”等) 整式单项式 有理式 多项式 分式 无理式 |第9章第1节 I 整式的概念 c.求代数式的值一法;先合代同类项化简后再求值; 同类项：2同2无关合并同类项法则：把同类项的— 相加的结果作合并后的系数, 字母和字母的不变.整式的加减去括号法则：(a b(a b整式的加减：先去括号, c)__________ c) __________再合并同类项.整式的乘法 幕的乘方：(a m )n1积的乘方(ab)n . 第(abc)ni 1 1 3单单：把它们的、同底数1节幂分别相乘的积作积的因式，其r . J整式的乘法它字母连它的 _不变也作积的因式.( 多单: 多多:a)na n (n 为偶数) ___ (n 为奇数)« ----------------- — I第9章第4节：乘法公式因式分解第2节：整式的加减1•提取公因式法2a2 .公式法a 22ab 2 2ab b 2 2ab b 23•十字相乘法：x 2 (a b)x ab ___________ 4•分组分解法：分组后能提取公 因式或能用公式或十字相乘.第［6 :节'L _ _ - I整式的除法平方差公式:(a+b)(a-b)=_(a b)2 (a b)2b)2 (a b)2 b 2 (a b)2 L LI 乘法公式完全平方公式:(a 变形式:a 2同底幕的除法:零指数幕：a 0() 把系数、同底数幕分别_ 治 作商的因式，对只在被除式 单里含有的字母，连它指数作 的一个因式.单：先把多项式的 多 项式，再把所得的商除以单分式的性质1A A gM.莎 B gM2.约分：把分子分母中3 .最简分式：分子分母没有4.化简分式：约去的过程.____ （1 除外）分式的运算I分式' 分式方程分式的乘除分式的加减A同分母相加减：分母不变，分子异分母相加减：先化为通分：再相加减.概念：分母中含有解分式方程：13 .验根;列分式方程解应用题.去分母；4.写结论.的方程.2.解整式方程整数指数幕的运算a科学记数法(a 0)运算法则m n a a(ab )m(a m)n平移I图形的运动旋转翻折LL njb*% 弓・'亠作相同定义：将图上所有点都按某个____平移距离：平移后各对应点之间的_平移的性质：对应点之间距离、对应线段的图形的大小、___________ 都不变.的位置移动.、对应角的大小定义：在平面内，将一个图形所有点绕一个____ 按某个方向转动一个,转动的角度叫 _________________ ._____ ,对应线段长度，对应角大小360 ）性质：对应点旋转对称图形: 中心对称图形: 中心对称：.•定点叫___________到旋转中心的距离（旋转角满足：（旋转角180（两个图形的关系）轴对称图形：把一图形沿一直线轴对称：（两个图形的关系）过来，直线两旁部分能相互重合.第11章图形的运动。
上海七年级数学上知识点
上海七年级数学上知识点在上海的初中数学教学中，七年级数学是一个关键的阶段，涵盖了诸多基础知识点，是学生们迈向数学高峰的重要一步。
在本文中，我们将对七年级数学上常见的知识点进行梳理。
一、代数基础1.字母表达式字母表达式是指用字母和运算符号表示的式子。
其中，字母代表未知量，运算符号包括加减乘除等。
在七年级数学中，我们需要学习如何根据字母表达式求出未知量的值。
2.代数式的运算代数式的运算包括加法、减法、乘法和除法。
作为初中数学的基础，代数式的运算对于后续的其他数学知识都有着不可或缺的作用。
3.等式的基本性质在七年级数学中，我们需要学习等式的基本性质，包括等式两边加减乘除同一个数的结果仍相等，等式两边交换位置后仍相等，等式两边乘除同一个数的结果仍相等等。
二、初步解方程在初中数学中，解方程是一个关键的学习内容。
在七年级数学中，我们需要学习如何解一元一次方程。
一元一次方程是指只包含一个未知量、且未知量的最高次数为一的方程。
解一元一次方程是初步代数运算的核心内容之一。
三、函数初步在初中数学中，函数是一个重要的知识点。
在七年级数学中，我们需要学习函数的定义，以及如何用图像表示函数的特征。
此外，还需要学习一些基本函数，如常函数、一次函数等。
四、图形初步在七年级数学中，我们需要学习如何绘制直线和平面图形，其中包括直线、角、三角形、四边形等。
此外，还需要学习如何用几何方式求出图形的面积和周长，以及如何判断三角形的相似性等。
五、数的初步在初中数学中，我们需要学习如何处理有理数，包括整数、分数、小数等。
此外，还需要学习如何进行数的加减乘除及其混合运算，并学习如何用小数进行计算。
总体而言，七年级数学是整个初中数学的基础，涵盖了诸多重要的知识点。
在学习这些知识点的过程中，需要积极思考，深入理解，才能够顺利地迈向更高的数学层次。
上海数学七年级上知识点1
上海数学七年级上知识点注意：斜体为易错点、划线为难点、其余为重点第九章整式知识梳理一、代数式的有关概念（1）代数式的分类单项式代数式整式多项式分式（2）整式：没有除法运算或虽有除法运算而除式里不含字母的有理式叫做整式。
二、同类项、合并同类项所含的字母相同并且字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，合并的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
三、去括号与添括号（1）去括号法则：括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里各项都不改变符号；括号前是“-”，去掉括号和它前面的“-”号，括号里各项都改变符号。
（2）添括号法则：添括号，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号，括号前面是“-”，括到括号里的各项都改变符号。
四、整式的运算（1）数的运算律对代数式同样适用。
（2）整式的加减：整式的加减法实际上就是合并同类项，遇到括号，一般要先去掉括号，去括号的方法是：+(a+b−c)=a+b−c−(a+b−c)=−a−b+c（3）幂的运算法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：a m a n=a m+n（m、n都是整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即：(a m)n=a mn（m、n都是整数）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即(ab)n= a n b n（n都是整数）同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即a m÷a n=a m−n（a≠0,m、n都为整数）（4）整式的乘法单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只有一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
即m(a+b+c)=ma+mb+mc多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
沪科版七年级上册数学知识点汇总(最新最全)
七年级上册数学知识汇总第一章有理数1.1 正数和负数①负数的定义与作用：益者为正，反之为负，解决了生活中相反意义的量的问题；②基准（0）的取法：常规与特指（静态），前者（动态）。
③有理数：整数和分数的统称。
有两种分类：正整数正整数整数0 正数正分数有理数负整数有理数0（整分性）正分数（大小性）负数负整数分数负分数负分数1.2数轴、相反数、和绝对值①数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。
（3+1）②相反数：M与－M互为相反数，要有整体思想，要变都变，0的相反数是本身（0）。
③绝对值︱a︱=︱a－0︱≥0：表示数a 到原点的距离.●︱3－1︱=2表示数3 到数1的距离.●︱3＋1︱=4表示数3 到数－1的距离，或1到－3的距离.●正向（由已知推未知）：求绝对值时易单解，逆向（由未知推已知）：求绝对值易双解.●绝对值的化简（极为重要）M M＞0 M M≥0(非负数) ︱M︱= 0 M=0 ︱M︱=－M M＜0 －M M≤0（非正数）*绝对值易需分类讨论，再答题时尽量使用数学语言推理，培养逻辑能力.1.3 有理数的大小①利用数形结合表示数（字母）及相反数，再利用正数＞0＞负数，右数大于左数进行答题.②从数轴上发现：既没有最大的有理数，也没有最小的有理数，但：有最小的正整数1，有最大的负整数－1，有绝对值最小的数0.1.4~1.5有理数的常规计算加法减法加减混合乘法除法乘除混合四则混合及简算1.6 有理数的乘方：来自乘法而高于乘法a n①结果为幂指数底数●结果较小时需计算具体值，计算方法不同于乘法；●符号结果：正数的任何次方为正数，负数的偶次方为正，奇次方为负；②科学计数法：将一个绝对值较大的数写成M=a×10n(1≤︱a︱＜10,n=“整数位”－1）第二章整式加减2.1 代数式①用字母表示数的好处：简洁、规律.偶数：2n 奇数: 2n±1②日历表的规律：左右差1，上下差7.找规律三部曲：自然排列序列化（提炼公式）反馈（体现：特殊一般特殊）③代数式（含运算符号的数与字母的结合体，双单也是.）书写格式：●数与数相乘，称号不可省；数与字母相乘时，称号省数在前，字母与字母相乘时称号省；●除号写成分数线；●单位问题：最后一步加减后带单位需加括号，最后一步乘除时，不加括号.④代值格式：先化简当什么时原式代值结果⑤单项式（仅含乘号，双单也是）：系数：数字部分（注意：“－”，数的乘方，分数，兀）单项式次数：字母部分（所有字母的指数和，到底出现几个字母）●系数为±1，指数为1时，1一定要省.不是单项式.●单个数与字母是单项式，包括0与兀；字母的倒数如1a2.2整式（单项式与多项式的统称）加减：本质就是去括号与合并同类项.①同类项：所含字母相同且对应指数也相同，几个常数项也是单项式；②合并同类项：系数相加减，其它不变；③去（添）括号：遇正不变，遇负全变，倍数共有；④几个项能够加减，说明它们就是同类项，不含某个字母（或与其无关）说明化简后这个字母对应项的系数为0；第三章一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法①一元一次方程的概念（3＋1）；②等式的四个基本性质（第2性质易错）；③熟练掌握去分母解一元一次方程的步骤及易错点；3.2一元一次方程的应用①相关公式行程问题：S=VT利息问题：利息=本金×利率×年数本息和=本金＋利息利润=售价－成本②用方程解应用题的技巧：审题! 审题!还是审题！具体：设法：简单题直接设，难题间接设，有比例可比例设；设元：多个未知量时应设一表多，注意设小不设大，设整不设分以方便解方程.3.3 二元一次方程组及其解法①二元一次方程的概念（3＋1），解有无数组，往往求特征根.②二元一次方程组的概念（3＋1），解往往是唯一组，（复杂的方程应先化简）解法如下：代入法有四种，一般选择系数为±1；加减法有两种；整体思想.③注意含参问题，选择正确的关系式建立方程组.④在求多项式的值时往往用整体思想.3.4二元一次方程组的应用①简单的设一元，复杂的设二元.②一般而言，数量和关系易建立方程，另一个方程与列代数式有很大关系，建立方程组时要考察整体与对应个体的关系.第四章直线与角4.1 几何图形①欧拉公式：点＋面－线=24.2 线段、射线、直线①命名方式；②公里1 两点确定一条直线；公里2 两直线相交有唯一的交点；公里3 两点之间，线段最短.4.3 线段的长短比较①线段的合成与加减；②中点三段论③几何题没有图时易双解，正向推理时注意逻辑格式，逆向时可设方程（组）.4.4~4.5角与计算①角的顶义（静态与动态）与命名（有四种）；②角的计算：角的单位、角的进率、角的转化；③角的合成与加减；④角的三段论；4.6 用尺规作线段与角①尺规作图的思想：利用直尺的直与圆规的曲及截取功能作已知线段和角及其合成.。
上海 七年级上数学知识点
上海七年级上数学知识点上海七年级上数学知识点数学一直是学生认为比较难的一门课程，但是如果能够掌握好数学的基础知识点，数学其实是一门很好学的科目。
下面就为大家带来上海七年级上数学的各个知识点。
整数和分数整数是位于0之上和之下的所有数，正整数是大于0的整数，而负整数则相反。
当我们用数轴表示整数时，数轴的原点就是0，正数位于原点右边，负数位于原点左边。
分数是“x分之y”的形式，其中x和y都是整数，且y不等于0。
分数表示的是有多少份，每份是几份中的一份。
所以分数可以用数轴来表示，分数所在的线段与数轴的原点相连，线段上的点就是分数所表示的数值。
小数小数是指整数部分与小数部分之间用小数点“.”表示的数。
小数其实可以看做是分数的一部分，比如0.25就表示为“25分之100”。
有理数有理数是指整数、分数和小数等能够表示成有限小数或循环小数的实数。
在数轴上来表示，有理数可以出现在任意位置。
代数表达式代数式是用字母或称为未知数的符号来表示的一组数和运算符号，它是数学中的基础。
代数式中的符号可以为字母，数字，和像加号、减号、乘号和除号等运算符号。
二次根式二次根式是指一个形如“a的二次方根”的式子，其中a是正数。
一般情况下，这个二次根式是无法进行直接计算的，需要进行化简，将其写成最简形式。
平面图形平面图形是二维的形状，包括了点，线，角，三角形，四边形，圆形等等。
这些图形都有各自的性质和公式，需要我们掌握并应用于实际问题中。
直角三角形和勾股定理直角三角形是指其中一个角度是90度的三角形。
最常用的定理是勾股定理，即直角三角形的斜边平方等于两个直角边平方和。
勾股定理用来解决直角三角形中的各种问题十分方便。
以上就是上海七年级上数学的所有知识点，掌握了这些知识点，基本上就能应对大多数数学问题。
在学习数学的过程中，不仅要掌握这些知识点，还要注重实践，多做习题，加强自己的练习能力，这样才能更好地掌握数学知识，提高自己的数学水平。
上海初一数学上册知识点(一)
上海初一数学上册知识点(一)上海初一数学上册知识点详解知识点1：数与代数之间的关系•数的分类：–自然数：从1开始的正整数，记作N+；–整数：包括自然数、0及其相反数，记作Z；–有理数：可以表示为两个整数的比，记作Q。
•代数表达式：用字母和数的组合表示的式子。
•代数运算：–加法：a+b=b+a；–减法：a−b≠b−a，但可以通过加上相反数来实现减法运算；–乘法：a⋅b=b⋅a；–除法：a÷b≠b÷a，但可以通过乘上倒数来实现除法运算；–指数运算：a m⋅a n=a m+n。
知识点2：图形与变形•几何图形分类：–平面图形：圆、三角形、矩形等；–空间图形：立方体、圆柱体等。
•图形的基本术语：–点：没有长度、面积和体积，用大写字母表示，如A、B；–直线：由无数个点组成，用小写字母表示，如a、b；–线段：直线的一部分，用两个点表示，如AB；–射线：一端起点，另一端无限延伸的直线部分，用一个点表示，如→AB。
•变形：通过移动、旋转、翻折等操作，改变图形的位置、形状、方向等性质。
知识点3：分数与小数•分数的加减法：–分母相同：分子相加减，分母不变；–分母不同：通分后，分子相加减。
•分数的乘除法：–乘法：分子相乘，分母相乘；–除法：乘以倒数。
•小数与分数的转换：–小数转分数：小数部分为分子，位数为分母；–分数转小数：分子除以分母。
知识点4：数据的收集与整理•统计调查的步骤：1.设计调查问题；2.制作调查表；3.进行调查；4.整理数据；5.分析数据；6.得出结论。
•统计图表的绘制：–条形图：用长短不等的竖条表示不同类别的数量；–折线图：用折线连接不同类别的数据点，反映数据变化趋势；–扇形图：用扇形的大小表示不同类别的比例。
知识点5：平方根与三角函数•平方根的性质：–记作√x，其中，x为非负实数；–平方根的平方等于原数：√x² = x。
•三角函数的概念：–正弦函数：在直角三角形中，对于某个锐角A，正弦函数的值等于对边与斜边的比值，记作sinA；–余弦函数：在直角三角形中，对于某个锐角A，余弦函数的值等于邻边与斜边的比值，记作cosA；–正切函数：在直角三角形中，对于某个锐角A，正切函数的值等于对边与邻边的比值，记作tanA。
上海七年级数学上册知识点
上海七年级数学上册知识点上海七年级数学上册是学生在中学数学中的入门课程之一，是建立数学基础的重要一步。
本文将为大家介绍上海七年级数学上册的知识点，帮助学生更好地掌握学习的重点。
一、有理数的概念有理数是指能表示成两个整数之比的数，包括正整数、负整数和零。
有理数可以用带分数或小数表示。
二、绝对值的概念绝对值是指一个数与0之间的距离，即一个实数的非负值。
绝对值可以用符号表示，也可以用数轴表示。
三、加减乘除法则在加减乘除计算中，有理数遵循“先乘除，后加减”的法则。
在符号相同的加减计算中，将数的绝对值相加，再用它们的公共符号表示答案。
在符号不同的加减计算中，先求绝对值相减的结果，再用绝对值较大的数的符号表示答案。
四、一次函数的概念一次函数是指函数图像是一条直线的函数，在数学中也称为线性函数。
它可以表示为y=ax+b的形式，其中a和b均为实数，a表示斜率，b为截距。
五、几何图形的分类几何图形包括点、线、面等，可以按平面几何的要求进行分类。
1. 点：没有长度、面积和体积的一个几何对象。
2. 线：由点连成的一条线，可以分为直线和曲线两种。
3. 面：由无数个点和线构成的一个平面图形，可以分为凸面和凹面两种。
六、尺规作图尺规作图是指用刻度尺和圆规作图的方法，通过几何构造实现各种图形的绘制。
它是一个重要的数学工具，在数学学习中有重要的应用价值。
以上是上海七年级数学上册的知识点简介，对于学生而言，掌握这些基本知识点是重中之重，更高深的数学知识都建立在这个基础之上。
希望学生们能够努力掌握这些知识，不断提高自己，取得更好的数学成绩。
上海初一数学知识点
上海初一数学知识点上海初一数学知识点概述一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义- 有理数的分类（正数、负数、整数、分数） - 有理数的四则运算（加、减、乘、除）- 有理数的比较大小- 绝对值的概念及性质2. 整式的运算- 单项式与多项式的定义- 整式的加减运算- 幂的乘方与积的乘方- 同底数幂的乘法- 整式的因式分解（提取公因式、公式法）3. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 方程的解的定义- 解一元一次方程的应用问题4. 线性不等式与不等式组- 不等式的基本性质- 解一元一次不等式- 用不等式表示实际问题- 一元一次不等式组的解法二、几何1. 图形初步- 点、线、面、体的概念- 直线、射线、线段的性质- 角的概念及分类（邻角、对角、同位角等）- 平行线的性质及其判定2. 平面图形的性质- 三角形的基本性质- 特殊三角形（等腰三角形、等边三角形、直角三角形） - 四边形的基本性质（平行四边形、矩形、菱形、正方形） - 圆的基本性质（圆心、半径、直径、弦、弧、切线等）3. 图形的变换- 平移的性质和作图- 旋转的性质和作图- 轴对称的性质和作图4. 面积与体积- 长方形、正方形的面积计算- 三角形的面积计算- 圆的面积计算- 体积的概念及长方体、正方体的体积计算三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率的概念- 统计图表的绘制（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概念- 概率的初步认识- 简单事件的概率计算四、解题方法与技巧1. 列方程解应用题- 根据问题列方程的方法- 方程解的检验与解释2. 几何证明技巧- 逻辑推理的基本方法- 证明直线平行与垂直的方法- 证明角相等与线段相等的技巧3. 综合应用- 数与形的结合- 运用所学知识解决综合性问题以上是上海初一数学的主要知识点概述。
在实际教学和学习过程中，学生应根据具体的教学大纲和教材内容，深入理解和掌握每个知识点，并通过大量的练习来提高解题能力和应用能力。
上海初中数学七年级上知识点公式
上海初中数学七年级上知识点公式在上海初中数学七年级上学期，学生需要掌握一些数学知识点和公式，以下是其中的几个重要内容：一、算术表达式算术表达式是由数和运算符号组成的式子，它们之间按一定的运算顺序来进行计算。
比如：（1）三个数相加：a+b+c（2）两个数相减：a-b（3）两个数相乘：a×b（4）两个数相除：a÷b（5）两个数相乘再加上一个数：a×b+c二、正数、负数和零在数轴上，0是中心点，正数在右侧，负数在左侧。
比如：-2，-1，0，1，2三、分数分数由分子和分母组成，用斜线隔开。
比如：$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{8}$等。
四、算术平方根算术平方根是这样一个数，在它的平方小于或等于一个实数时最接近这实数，该实数为算术平方根的被开方数。
算术平方根记作 $\sqrt{x}$。
比如：$\sqrt{4}=2$。
五、代数式代数式是由数、字母和若干个运算符号组成的式子，其中包含至少一个字母。
比如：$a+b$，$2x+3y$等。
六、代数方程代数方程是一个关于未知量x的式子，它是由等号分隔出两个代数式，它的解是使这个代数方程成立的x的数值。
比如：$2x+3=7$。
七、比例和比例式比例是指两个量之间的对比关系。
比例式是指两个比例相等的式子。
比如：$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$。
八、平均数平均数是一组数的总和除以这组数的个数，也叫算术平均数，记作 $\bar{x}$。
比如：若有5个数：1，2，3，4，5，则它们的平均数为 $（1+2+3+4+5）\div 5=3$。
九、等式和方程等式是由等号连接的两个代数式，它们具有相等的值。
方程是含有未知数的等式，它有一个或多个未知数的解。
比如：$2x+3=7$是一个方程。
以上是上海初中数学七年级上知识点公式的一些重要内容。
学生需要认真学习理解这些数学知识点和公式，并且要运用它们解决实际问题。
上海初一数学上册知识点
上海初一数学上册知识点摘要：一、引言二、上海初一数学上册知识点概述1.代数部分2.几何部分3.统计与概率部分三、详细知识点1.代数部分1.1 有理数1.2 整式与分式1.3 因式分解与整式的乘法2.几何部分2.1 点、线、面的基本概念2.2 角与三角形2.3 四边形与多边形3.统计与概率部分3.1 数据的收集与整理3.2 数据的描述与分析3.3 概率的基本概念与计算四、学习建议与总结正文：【引言】上海初一数学上册是初中阶段数学学习的基础，涉及到代数、几何和统计与概率等方面的知识点。
为了帮助大家更好地掌握这些知识点，本文将对其进行梳理和总结。
【上海初一数学上册知识点概述】上海初一数学上册主要包括代数、几何和统计与概率三部分内容。
代数部分主要涉及有理数、整式与分式、因式分解与整式的乘法等知识；几何部分包括点、线、面的基本概念、角与三角形、四边形与多边形等内容；统计与概率部分涵盖数据的收集与整理、数据的描述与分析、概率的基本概念与计算等方面。
【详细知识点】【代数部分】1.1 有理数：有理数的概念、性质、运算以及有理数的比较大小和数轴上的表示；1.2 整式与分式：整式的加减、乘除以及分式的基本概念、性质和运算；1.3 因式分解与整式的乘法：提公因式法、公式法、十字相乘法等因式分解方法，以及整式的乘法法则。
【几何部分】2.1 点、线、面的基本概念：点、线、面的定义及性质，以及它们之间的关系；2.2 角与三角形：角的概念、性质、分类，以及三角形的分类、性质、判定和计算；2.3 四边形与多边形：四边形的分类、性质、判定和计算，以及多边形的基本概念和性质。
【统计与概率部分】3.1 数据的收集与整理：数据的来源、收集方法，以及数据的整理和展示；3.2 数据的描述与分析：数据的描述性统计、图表法、统计量数，以及数据的分析与解释；3.3 概率的基本概念与计算：随机事件、样本空间、概率的定义与性质，以及概率的计算方法。
七年级上册数学上海知识点
七年级上册数学上海知识点数学作为一门基础学科，对于学生的学习生活至关重要。
在七年级上册数学上，上海的知识点是非常重要的。
本文将会就七年级上册数学上海知识点进行详细介绍。
1、有理数1.1 有理数的概念有理数是指可以表示成分数形式（p/q）的数，其中p,q为整数，q不为0。
1.2 有理数的四则运算有理数的四则运算包括加、减、乘、除，其中加法和乘法满足交换律和结合律，减法和除法不满足交换律和结合律。
1.3 有理数的绝对值有理数的绝对值是该数到原点的距离，是一个非负数。
具体计算方法为：当x≥0时，|x|=x当x<0时，|x|=-x2、代数式与简单的方程式2.1 代数式的概念代数式可以看做是由数、变量、运算符、括号等符号组成的表达式，可以用来表示各种数学关系。
2.2 代数式的化简化简代数式可以使得代数式更简单，利于计算和研究。
其基本原则是：同类项合并，即将同类项（即变量的指数相同）合并并求和因式分解，将代数式中公共因子提出来2.3 方程式的概念方程式是指含有未知数的等式，例如2x+3=7。
解方程式即为求出未知数的值，使得该等式成立。
3、几何初步3.1 几何基本概念几何学中，点、直线、面是最基本的概念。
其中，点是没有大小和方向的；直线是由无数个点连成的，无厚度，无限延伸的；面是由无数个点和线相交构成的，有宽度和无限延伸。
3.2 平面图形的认识平面图形是由点、线、面构成的，常见的有三角形、四边形、圆、梯形等。
3.3 直角三角形的性质直角三角形是指其中一个角为90度的三角形，其特点为勾股定理成立：直角边的平方等于斜边的平方减去另一条直角边的平方。
4、比例与函数4.1 比例的概念比例是指两个量之间的比值关系，可以用等比例关系式表示。
例如a:b=c:d，即为a与b的比等于c与d的比。
4.2 函数的概念函数是指一个变量的值（自变量）总是对应唯一的值（因变量）的关系，可以用函数公式表示。
4.3 等比数列等比数列是一种重要的数列，其中每一项与前一项的比相等。
上海数学七年级上册知识点
上海数学七年级上册知识点数学是一门重要的学科，对于每一个人来说都至关重要。
在上海七年级的数学课中，学生们需要掌握一定数量的知识点才能顺利完成学业。
下面我们将详细介绍上海数学七年级上册的知识点。
一、有理数的加减有理数的加减是数学中的基本运算之一。
在七年级数学课上，我们需要掌握有理数加减的运算法则及相关概念，如正数、负数、绝对值等。
二、算式的变形算式的变形是数学中的重要概念。
在七年级数学课上，学生需要掌握各种算式的变形方法，如移项、分配律、合并同类项等。
三、平面图形的认识平面图形的认识是数学中的重要内容。
在七年级数学课上，学生需要学会识别各种常见平面图形，如圆、三角形、正方形等，并且要掌握它们的基本性质和相关公式。
四、比例和比例运算比例和比例运算是数学中的常见概念。
在七年级数学课上，学生需要学会计算两个或多个量之间的比例关系，并且掌握比例运算的各种方法。
五、函数的概念和应用函数是数学中的一个重要概念，同时也是七年级数学课程的一部分。
学生需要学会函数的定义、函数图像的绘制、函数的性质及应用等基本概念。
六、图形的平移和旋转图形的平移和旋转是数学中的重要内容。
在七年级数学课上，学生需要学会图形的平移和旋转方法，并且掌握相关概念和应用。
七、面积和体积的概念和计算面积和体积的概念和计算是七年级数学课程的一部分。
学生需要学会各种常见平面图形和立体图形的面积和体积的计算方法，并且掌握相关公式和应用。
总结以上是上海数学七年级上册的知识点。
通过掌握这些知识点，学生可以在数学课程中更加自信和熟练，同时也可以为未来的学习打下坚实的基础。
不过需要注意的是，只有在学习中不断地练习和思考，才能真正掌握这些知识点，才能取得好成绩。