(完整版)平抛运动在斜面与半圆中的应用(含答案)

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2017年高考物理(热点+题型全突破)专题4.3 平抛运动的规律应用及题型总结(含解析)

2017年高考物理(热点+题型全突破)专题4.3 平抛运动的规律应用及题型总结(含解析)

专题4.3 平抛运动的规律应用及题型总结一、平抛运动规律及其推论1.平抛运动(1)定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,物体只在重力作用下所做的运动。

(2)性质:加速度为重力加速度的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线。

(3)研究方法:运动的合成与分解。

可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

(4)运动规律:①速度关系:②位移关系:2. 两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图所示。

(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处,设其速度方向与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向的夹角为α,则tan θ=2tan α。

【典例1】如图所示,从某高度处水平抛出一小球,经过时间t 到达地面时,速度与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g 。

下列说法正确的是( )A .小球水平抛出时的初速度大小为gttan θB .小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C .若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长D .若小球初速度增大,则θ减小【答案】: AD【典例2】(2016浙江卷)如图所示为足球球门,球门宽为L 。

一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P 点)。

球员顶球点的高度为h ,足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),则( )A .足球位移的大小x =L 24+s 2 B .足球初速度的大小v 0=g 2h ⎝ ⎛⎭⎪⎫L 24+s 2 C .足球末速度的大小v = g 2h ⎝ ⎛⎭⎪⎫L 24+s 2+4gh D .足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ=L 2s【答案】: B【典例3】如图所示,为物体做平抛运动的x -y 图象,在曲线上任意一点P (x ,y )的速度方向的反向延长线交于x 轴上的A 点,则A 点的横坐标为( )A .0.6xB .0.5xC .0.3xD .无法确定【答案】: B【解析】: 如图所示,速度矢量三角形与△APx 是相似形,对应边成比例v 0v y =x -OA y① 因为y =12gt 2,v y =gt ,代入①得v 0gt =x -OA 12gt 2 解得v 0t 2=x -OA ②又因为x =v 0t ⇒t =x v 0,代入②得OA =x 2选项B 正确。

抛体运动的规律专题:平抛运动与斜面相结合课件-高一物理人教版(2019)必修第二册

抛体运动的规律专题:平抛运动与斜面相结合课件-高一物理人教版(2019)必修第二册

练习题2:
如图所示,每一级台阶的高度h=0.2 m,宽度x=0.4 m,将一小球从最
上面台阶的边沿以某初速度水平抛出.取重力加速度大小g=10 m/s2,不
计空气阻力.若小球落在台阶3上,则小球的初速度大小可能为
A.2 m/s
B.2.5 m/s
C.3 m/s
D.3.2 m/s
练习题2答案:
1 2
解题要点:分解小球落在斜面时位移,构建位移
三角形
运动规律:
1 2
水平方向:x=v0t
竖直方向:y= gt
2
x 2v0
θ与 v0、t 的关系:tan α=y= gt
情景四:一小球斜面外开始,沿斜面方向落入斜
面,已知初速度0 ,与斜面夹角α
解题要点:分解小球落在斜面时速度,构建速度
三角形
运动规律:水平方向:vx=v0
若小球恰好落到台阶 2 的右边沿,竖直方向有 2h= gt2 ,解得 t2=
2
4h
2

s
g
5
2x
水平方向有 2x=v2t2,解得 v2= t =2 2 m/s,
2
1 2
若小球恰好落到台阶 3 的右边沿,则有 3h=2gt3
6h
3
解得 t3=
g = 5 s,又 3x=v3t3,
3x
解得 v3= t =2 3 m/s,
将炸弹在 P 点的速度分解为水平方向和竖直方向的分速度,
v
则有 tan 37°=
gt
L
P 点到 A 点的竖直高度为 h1= sin 37°=90 m
2
L
P 点到 A 点的水平距离为 x= cos 37°=120 m
2

高考专题复习之斜面上的平抛运动

高考专题复习之斜面上的平抛运动

平抛专题练习一、物体的起点在斜面外,落点在斜面上1.求平抛时间1.以Vo=9.8m/s 的初速水平抛出一小球,小球垂直撞击倾角为30°的斜面,问小球在空中飞行了多少时间。

解:t=3s 2.求平抛初速度2.如图3,在倾角为37°的斜面底端的正上方H 处,平抛一小球,该小球垂直打在斜面上的一点,求小球抛出时的初速度。

解:3.质量为m 的小球以v 0的水平初速度从O 点抛出后,恰好击中斜角为θ的斜面上的A 点.如果A 点距斜面底边(即水平地面)的高度为h ,小球到达A 点时的速度方向恰好与斜面方向垂直,如图5-2-20,则以下正确的叙述为( )ABDA .可以确定小球到达A 点时,重力的功率;B .可以确定小球由O 到A 过程中,动能的改变C .可以确定小球从A 点反弹后落地至水平面的时间D .可以确定小球起抛点O 距斜面端点B 的水平距离 3.求平抛物体的落点4.如图5-14所示,斜面上有a 、b 、c 、d 四个点,ab =bc =cd点正上方O 点以速度v 水平抛出一个小球,它落在斜面上b 点,若小球从O 点以速度2v 水平抛出,不计空气阻力,则它落在斜面上的( A)A .b 与c 之间某一点B .c 点C .c 与d 之间某一点D .d 点二、物体的起点和落点均在斜面上此类问题的特点是物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角。

一般要从位移关系入手,根据位移中分运动和合运动的大小和方向(角度)关系进行求解。

1.求平抛初速度及时间5.如图,倾角为θ的斜面顶端,水平抛出一钢球,落到斜面底端,已知抛出点到落点间斜边长为L ,求抛出的初速度及时间?解:钢球下落高度:,∴飞行时间t =,水平飞行距离 ,初速度v 0==θθsin 2cos gl6.如图所示,从倾角为θ的斜面上的A 点以速度V 0平抛一个小球,小球落在斜面上的B 点.则小球从A 到B 的运动时间为 。

(gv θtan 20) 2.求平抛末速度及位移大小7.如图,从倾角为θ的斜面上的A 点,以初速度v 0,沿水平方向抛出一个小球,落在斜面上B 点。

(完整版)平抛运动规律的综合应用含详解答案

(完整版)平抛运动规律的综合应用含详解答案

平抛运动规律的综合应用时间:45分钟满分:100分一、选择题(共5小题,每小题6分,共30分,每小题给出的四个选项中只有一项符合题意)1.(2016·江西模拟)在全国田径锦标赛上高兴龙获得男子跳远冠军,在一次试跳中,他(可看做质点)水平距离达8 m ,高达1 m .设他离开地面时的速度方向与水平面的夹角为α,若不计空气阻力,则tan α等于( )A.18B.14C.12D .12.A 、B 两质点以相同的水平速度v 0抛出,A 在竖直平面内运动,落地点为P 1,B 沿光滑斜面运动,落地点为P 2,不计阻力,如图所示,比较P 1、P 2在x 轴上远近关系是( )A .P 1较远B .P 2较远C .P 1、P 2等远D .A 、B 两项都有可能3.物体以一定的初速度水平抛出,不计空气阻力.经过t 1时间,其速度方向与水平方向夹角为37°,再经过t 2时间,其速度方向与水平方向夹角为53°,则t 1 ∶ t 2为( )A .9 ∶ 7B .7 ∶ 9C .16 ∶ 9D .9 ∶ 164.如图所示,在同一平台上的O 点水平抛出的三个物体,分别落到a 、b 、c 三点,则三个物体运动的初速度v a 、v b 、v c 的关系和运动的时间t a ,t b ,t c 的关系分别是( )A .v a >v b >v c t a >t b >t cB .v a <v b <v c t a =t b =t cC .v a <v b <v c t a >t b >t cD .v a >v b >v c t a <t b <t c5.(2016·南京模拟)如图所示,小球以大小不同的初速度水平向右,先后从P 点抛出,两次都碰撞到竖直墙壁.下列说法中正确的是( )A.小球两次碰到墙壁前的瞬时速度相同B.小球两次碰撞墙壁的点为同一位置C.小球初速度大时,在空中运行的时间较长D.小球初速度大时,碰撞墙壁的点在上方二、多选题(共3小题,每小题6分,共18分,每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,有漏选的得3分,有错选或不选的得0分) 6.对平抛运动的物体,若g已知,要确定其初速度大小需要给出下列条件中的() A.水平位移B.下落高度C.落地时速度的大小和方向D.落地时位移的大小和方向7.两个相同直角斜面,已知底边长度是竖直边长度的2倍,如图固定水平面上,小球从左边斜面的顶点以不同的初速度水平向右抛出小球,最后落在斜面上,不计空气阻力.其中有三次的落点分别是M、N、P.由此下列推断三小球的情况正确的是()A.落在P的小球飞行时间最长B.落在P的小球飞行过程速度变化最小C.落在P的小球飞行过程速度变化最快D.小球落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直8.乒乓球在我国有广泛的群众基础,并有“国球”的美誉,现讨论乒乓球发球问题,已知球台长L,网高h,若球在球台边缘O点正上方某高度处,以一定的垂直球网的水平速度发出,如图所示,球恰好在最高点时刚好越过球网.假设乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力,则根据以上信息可以求出(设重力加速度为g)()A.球的初速度大小B.发球时的高度C.球从发出到第一次落在球台上的时间D .球从发出到被对方运动员接住的时间详解答案1.C 运动员的运动可以看作斜抛运动,画出轨迹图如下:将A 到B 的运动看作平抛运动的逆过程,速度夹角为α,位移夹角为β,根据平抛运动规律可知,tan α=2tan β=2×h x 2=12,C 选项正确.2.B A 质点做平抛运动,设抛出点距地面的高度为h ,由平抛运动的规律有xP 1=v 0t 1,h =12gt 21,联立得xP 1=v 0 2hg,B 质点在斜面上做类平抛运动,沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动,由牛顿第二定律有mg sin θ=ma ,由运动学规律有h sin θ=12at 22,xP 2=v 0t 2,则xP 2=v 0·2h g ·1sin θ,所以xP 2>xP 1,故选项B 正确. 3.A 速度夹角正切tan θ=v y v x =gt v 0,解得t 1=v 0tan37°g ,t 1+t 2=v 0tan53°g ,t 1t 2=tan37°tan53°-tan37°=97,A 选项正确. 4.C 平抛运动时间由竖直高度决定,h =12gt 2,解得t =2hg,t a >t b >t c ;水平位移x =v t ,a 的水平位移最短,时间最长,则速度最小;c 的水平位移最长,时间最短,则速度最大,v a <v b <v c ,C 选项正确.5.D 小球两次碰到墙壁前的瞬时速度方向不同,A选项错误;初速度越大,运动的时间越短,下降高度h =12gt 2越小,碰撞墙壁的点在上方,B 、C 选项错误,D 选项正确.6.CD 平抛运动的物体水平方向为匀速直线运动,竖直方向为自由落体运动.已知落地时速度的大小和方向,则初速度为落地速度的水平分速度.选项C 正确;由h =12gt 2,x=v 0t ,若已知落地时的位移大小和方向,则可求得h ,x ,继而可求得v 0,选项D 正确.7.BD 由题图可知落在P 点的小球下落高度最小,所以落在P 点的小球飞行时间最短,选项A 错误;小球在平抛运动中仅受重力作用,其加速度为重力加速度,所以落在P 点的小球速度变化最小,三个小球速度变化快慢相同,故选项B 正确,选项C 错误;设斜面倾角为θ,由题意可知,落在M 点的小球速度若与斜面垂直,则速度有水平向左的分速度,故落在M 点的小球不可能与斜面垂直,落在N 、P 点的小球若瞬时速度与斜面垂直,则有tan θ=v 0gt =12,由此可知小球水平方向的平均速度和竖直方向的平均速度相等,则小球落到N点或P 点时,水平位移和竖直位移相等,而小球的水平位移为2h 1+2h 2,竖直位移为h 1-h 2,如图所示,故选项D 正确.8.ABC 根据题意分析可知,乒乓球在球台上的运动轨迹具有重复和对称性,故发球时的高度等于h ;从发球到运动到P 1点的水平位移等于14L ,所以可以求出球的初速度大小,也可以求出球从发出到第一次落在球台上的时间.由于对方运动员接球的位置未知,所以无法求出球从发出到被对方运动员接住的时间,故本题选A 、B 、C.三、填空题(共2小题,每小题6分,共12分)9.如图所示,在高为h 的平台边缘以初速度v 0水平抛出小球A ,同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s 处竖直上抛小球B ,两球运动轨迹在同一竖直平面内,不计空气阻力,重力加速度为g .为使两球能在空中相遇,水平距离s 应满足________.10.如图所示,将质量为m =0.10 kg 的小球以v 0=10 m/s 的水平速度抛出,下落h =5.0 m 时撞击一钢板,撞后速度恰好反向,则钢板与水平面的夹角θ=________.刚要撞击钢板时小球的速度大小为________.(g 取10 m/s 2)四、论述、计算题(本题共3 小题,共40分,解答时应写出必要的文字说明,计算公式和重要的演算步骤,只写出最后答案不得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)11.如图所示,AB 为半环ACB 的水平直径,C 为环上的最低点,环半径为R .一个小球从A 点以速度v 0被水平抛出,设重力加速度为g ,不计空气阻力.(1)要使小球掉到环上时的竖直分速度最大,v 0为多大?(2)若v0取值不同,小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角就不同.同学甲认为,总可以找到一个v0值,使小球垂直撞击半圆环.同学乙认为,无论v0取何值,小球都不可能垂直撞击半圆环.你认为哪位同学的分析正确?如认为甲同学正确,求出相应的v0值;如认为乙同学正确,说明理由.12.(2016·太原期中)如图,滑块从水平台面上A点以v0=6.0 m /s的初速度在台面上做匀变速直线运动,滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25,滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出,落在倾角为α=37°的光滑斜面顶端,且速度恰好与斜面平行,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.45 m,取g=10 m /s2,不计空气阻力,求:(sin37°=0.6)(1)滑块从B点飞出时的速度;(2)AB的距离;(3)若斜面高H=4.8 m,则滑块离开平台经过多长时间到达斜面底端?13.体育课上同学们进行了一项抛球入筐游戏,球筐(筐壁厚忽略不计)紧靠竖直墙壁放在水平地面上,如图所示,某同学将球(可视为质点)正对竖直墙壁水平抛出并投入筐中,球筐高度和球筐左侧壁离墙壁的距离均为L=0.4 m,球的抛出点离地面的高度H=1.2 m,离墙壁的水平距离d=2.0 m,球与墙壁碰撞前后瞬间速度大小相等,方向关于墙壁对称,g=10 m /s2,空气阻力不计,求:(1)为使球落入筐中,球抛出时的最小速度;(2)为使球落入筐中,球与墙壁碰撞的最高点离地面的高度.详解答案9.s<v0·2h g解析:A做平抛运动,B做竖直上抛运动,要使两球在空中相遇,运动的时间必然小于A球运动时间,且A球的水平距离要等于s,即s<v0·2h g.10.45° 10 2 m/s解析:小球碰撞钢板后速度反向,说明小球碰撞钢板时速度方向与钢板垂直.由几何关系可知tan θ=v xv y (v x 为水平速度,且v x =v 0,v y 为碰前竖直分速度),v y =2gh =10 m/s ,代入得tan θ=v x v y =v 0v y=1,即得θ=45°,v =v 2x +v 2y =10 2 m/s.11.(1)gR2(2)乙正确 解析:(1)当小球下落高度为R 时,竖直分速度最大,此时水平位移为R ,根据平抛运动规律得R =12gt 2,R =v 0t ,联立解得初速度v 0=gR 2. (2)乙正确,设小球垂直击中环,则其速度方向必过圆心,设其与水平方向的夹角为θ,R sin θ=12gt 2,R (1+cos θ)=v 0t ,tan θ=gtv 0,联立解得θ=0,这是不可能的.12.(1)4 m/s (2)4 m (3)1.3 s解析:(1)滑块落在倾角为α=37°的光滑斜面顶端,且速度恰好与斜面平行,斜面倾角等于速度夹角,tan α=v yv B,v 2y =2gh ,解得v y =3 m/s ,v B=4 m/s. (2)滑块在水平面上滑动时的加速度大小a =μg =2.5 m/s 2,根据速度—位移公式得x AB =v 20-v 2B2a=4 m. (3)滑块平抛运动的时间t 1=2hg=0.3 s ,滑块在斜面上的加速度大小a 1=g sin37°=6 m/s 2,斜面初速度v =v 2y +v 2B=5 m/s. 根据运动学公式得H sin α=v t 2+12a 1t 22,代入数据解得t 2=1 s ,总时间t =t 1+t 2=1.3 s.13.(1)4 m/s (2)2945m解析:(1)抛出时速度最小时,小球运动到框左侧上边缘,竖直方向上,H -L =12gt 21,水平方向上,d -L =v 1t ,联立解得v 1=4 m/s.(2)小球与墙壁碰撞后,反弹到框的上沿处,根据平抛运动规律结合对称关系可知,水平方向上,d +L =v 2t 2,竖直方向上,H -L =12gt 22,联立解得v 2=6 m/s.从抛出到碰撞到墙壁过程,v 2t ′=d ,h =H -12gt ′2,联立解得h =2945m.。

高考物理复习----《与斜面或半圆有关的平抛运动》基础知识与专项练习题

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高考物理复习----《与斜面或半圆有关的平抛运动》基础知识与专项练习题1.顺着斜面平抛(1)落到斜面上,已知位移方向沿斜面向下(如图10)图10处理方法:分解位移. x =v 0t y =12gt 2 tan θ=y x可求得t =2v 0tan θg.(2)物体离斜面距离最大,已知速度方向沿斜面向下(如图11)图11处理方法:分解速度 v x =v 0,v y =gt tan θ=v yv 0t =v 0tan θg .2.对着斜面平抛垂直撞在斜面上,已知速度方向垂直斜面向下(如图12)图12处理方法:分解速度. v x =v 0 v y =gt tan θ=v x v y =v 0gt可求得t =v 0g tan θ.例3 (2019·河南洛阳市期末调研)如图13所示,位于同一高度的小球A 、B 分别以v 1和v 2的速度水平抛出,都落在了倾角为30°的斜面上的C 点,小球B 恰好垂直打到斜面上,则v 1、v 2之比为( )图13A .1∶1B .2∶1C .3∶2D .2∶3 答案 C解析 小球A 、B 下落高度相同,则两小球从飞出到落在C 点用时相同,均设为t ,对A 球: x =v 1t ① y =12gt 2② 又tan 30°=yx ③联立①②③得:v 1=32gt ④ 小球B 恰好垂直打到斜面上,则有:tan 30°=v 2v y =v 2gt ⑤则得:v 2=33gt ⑥ 由④⑥得:v 1∶v 2=3∶2,所以C 正确.5.(顺着斜面抛)如图14所示,在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度v 0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A 和B ,两侧斜坡的倾角分别为37°和53°,小球均落在坡面上.若不计空气阻力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则A 和B 两小球的运动时间之比为( )图14A .16∶9B .9∶16C .3∶4D .4∶3答案 B解析 小球A 落到坡面上时,有tan 37°=12gt A 2v 0t A ,即t A =2v 0tan 37°g ,小球B 落到坡面上时,有tan 53°=12gt B 2v 0t B ,即t B =2v 0tan 53°g ,所以t A t B =tan 37°tan 53°=916,B 正确.6.(对着斜面抛)(多选)如图15,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,击中坡上的目标A .已知A 点高度为h ,山坡倾角为θ,重力加速度为g ,由此可算出( )图15A .轰炸机的飞行高度B .轰炸机的飞行速度C .炸弹的飞行时间D .炸弹投出时的动能答案 ABC解析 设轰炸机投弹位置高度为H ,炸弹水平位移为x ,则H -h =12v y t ,x =v 0t ,得H -h x =12·v y v 0,因为v y v 0=1tan θ,x =h tan θ,联立解得H =h +h 2tan 2θ,故A 正确;根据H -h =12gt 2可求出炸弹的飞行时间,再由x =v 0t 可求出轰炸机的飞行速度,故B 、C 正确;因不知道炸弹的质量,不能求出炸弹投出时的动能,故D 错误.与圆弧面有关的平抛运动1.落点在圆弧面上的三种常见情景图16(1)如图16甲所示,小球从半圆弧左边沿平抛,落到半圆内的不同位置.由半径和几何关系制约时间t :h =12gt 2,R ±R 2-h 2=v 0t ,联立两方程可求t .(2)如图乙所示,小球恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道,此时半径OB 垂直于速度方向,圆心角α与速度的偏向角相等.(3)如图丙所示,小球恰好从圆柱体Q 点沿切线飞过,此时半径OQ 垂直于速度方向,圆心角θ与速度的偏向角相等.2.与圆弧面有关的平抛运动,题中常出现一个圆心角,通过这个圆心角,就可找出速度的方向及水平位移和竖直位移的大小,再用平抛运动的规律列方程求解.例4 (多选)(2020·河南郑州市第二次质量检测)如图17所示为一半球形的坑,其中坑边缘两点M 、N 与圆心等高且在同一竖直平面内.现甲、乙两位同学分别站在M 、N 两点,同时将两个小球以v 1、v 2的速度沿图示方向水平抛出,发现两球刚好落在坑中同一点Q ,已知∠MOQ =60°,忽略空气阻力.则下列说法中正确的是( )图17A .两球抛出的速率之比为1∶3B .若仅增大v 1,则两球将在落入坑中之前相撞C .两球的初速度无论怎样变化,只要落在坑中的同一点,两球抛出的速率之和不变D .若仅从M 点水平抛出小球,改变小球抛出的速度,小球可能垂直坑壁落入坑中 答案 AB解析 由于两球抛出的高度相等,则运动时间相等,x 1=v 1t ,x 2=v 2t ,由几何关系可知x 2=3x 1,所以两球抛出的速率之比为1∶3,故A 正确;由2R =(v 1+v 2)t 可知,若仅增大v 1,时间减小,所以两球将在落入坑中之前相撞,故B 正确;要使两小球落在坑中的同一点,必须满足v 1与v 2之和与时间的乘积等于半球形坑的直径,即(v 1+v 2)t =2R ,落点不同,竖直方向位移就不同,t 也不同,所以两球抛出的速度之和不是定值,故C 错误;由平抛运动速度的反向延长线过水平位移的中点可知,若仅从M 点水平抛出小球,改变小球抛出的速度,小球不可能垂直坑壁落入坑中,故D 错误. 专项练习题1、(轨迹与圆弧内切)如图18所示,B 为竖直圆轨道的左端点,它和圆心O 的连线与竖直方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的A 点以速度v 0平抛,恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道.已知重力加速度为g ,不计空气阻力,则A 、B 之间的水平距离为( )图18A.v 02tan αgB.2v 02tan αgC.v 02g tan αD.2v 02g tan α答案 A解析 由小球恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道可知,小球在B 点时的速度方向与水平方向的夹角为α.由tan α=gtv 0,x =v 0t ,联立解得A 、B 之间的水平距离为x =v 02tan αg ,选项A正确.2、(轨迹与圆弧外切)(2020·河南焦作市高三一模)如图19所示为四分之一圆柱体OAB 的竖直截面,半径为R ,在B 点上方的C 点水平抛出一个小球,小球轨迹恰好在D 点与圆柱体相切,OD 与OB 的夹角为60°,则C 点到B 点的距离为( )图19A .R B.R 2 C.3R 4 D.R4答案 D解析 设小球平抛运动的初速度为v 0,由题意知小球通过D 点时的速度与圆柱体相切,则有v y v 0=tan 60°,即gt v 0=3;小球平抛运动的水平位移:x =R sin 60°=v 0t ,联立解得:v 02=Rg 2,v y 2=3Rg 2,设平抛运动的竖直位移为y ,v y 2=2gy ,解得:y =3R 4,则CB =y -R (1-cos 60°)=R4,故D 正确,A 、B 、C 错误.。

平抛运动讲解+习题

平抛运动讲解+习题

平抛运动规律推论Ⅰ:做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为θ,位移方向与水平方向的夹角为ϕ,则θtan =2ϕtan 。

证明:如右图所示,由平抛运动规律得θtan =v y v x =gt v 0, ϕtan =y 0x 0=12·gt 2v 0t =gt 2v 0,所以θtan =2ϕtan 。

推论Ⅱ:做平抛(或类平抛)运动的物体,任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。

证明:如右图所示,ϕtan =y 0x 0,θtan =2ϕtan =y 0x 0/2即末状态速度方向的反向延长线与x 轴的交点B 必为此时水平位移的中点。

练习题:1.关于平抛运动的性质,以下说法中正确的是( )A .变加速运动B .匀变速运动C .匀速率曲线运动D .可能是两个匀速直线运动的合运动2.做斜上抛运动的物体,到达最高点时( )A .具有水平方向的速度和水平方向的加速度B .速度为零,加速度向下C .速度不为零,加速度为零D .具有水平方向的速度和向下的加速度3.如图,滑板运动员以速度v 0从离地高度为h 的平台末端水平飞出,落在水平地面上。

忽略空气阻力,运动员和滑板可视为质点,下列表述正确的是( )A .v 0越大,运动员在空中运动时间越长B .v 0越大,运动员落地瞬间速度越大C .运动员落地瞬间速度与高度h 有关D .运动员落地位置与v 0大小无关4.如图所示,A 、B 两点在同一条竖直线上,A 点离地面的高度为2.5h ,B 点离地面高度为2h 。

将两个小球分别从A 、B 两点水平抛出,它们在P 点相遇,P 点离地面的高度为h 。

已知重力加速度为g ,则( )A .两个小球一定同时抛出B .两个小球抛出的时间间隔为g h )(2-3C .小球A 、B 抛出的初速度之比 23=B A v v D .小球A 、B 抛出的初速度之比32=B A v v5.一个物体以初速v 0水平抛出,落地时速度为v ,则运动时间为( )A.g v v 0-B.g v v 0+C.g v v 202-D.gv v 202+位移的变化规律(1)任意相等时间间隔内,水平位移不变,且t v x ∆=∆0。

模型10 斜面上的平抛运动(解析版)

模型10 斜面上的平抛运动(解析版)

【变式训练 3】(多选)如图所示,一质点以速度 v0 从倾角为 θ 的斜面底端斜向上抛出,落到斜面上的 M 点且速 度水平向右。现将该质点以 2v0 的速度从斜面底端朝同样方向抛出,落在斜面上的 N 点。下列说法正确的是 ( )。
【解析】(1)设石块击中物块的过程中,石块运动的时间为 t 对物块,运动的位移 s=vt 对石块,竖பைடு நூலகம்方向有(l+s)sin37°= gt2 水平方向有(l+s)cos37°=v0t 解得 v0=20m/s。 (2)对物块有 x1=vt 对石块,竖直方向有 h= gt2
解得 t= =4s
水平方向有 +x1=v1t 联立可得 v1=41.7m/s。 【典例 3】(多选)如图所示,从倾角为 θ 的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出,小球均落在斜 面上,当抛出的速度为 v1 时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为 α1;当抛出速度为 v2 时,小球到达斜面时 速度方向与斜面的夹角为 α2,则( )。
根据几何关系可知,水平位移 x=tahnα=60 m
水平方向上,v0=xt=20 m/s.
(2)竖直方向上的位移 y=12gt2
水平方向上位移 x=v0t 根据平抛运动规律可知 tanα=yx=2gvt0 竖直分速度 vy=gt
根据平行四边形定则可知,合速度 v= v20+v2y
联立解得 v=
13 2
【变式训练 2】如图所示,在倾角为 37°的固定斜坡上有一人,前方有一物块沿斜坡匀速下滑,且速度 v=15 m/s, 在二者相距 l=30 m 时,此人以速度 v0 水平抛出一石块打击物块,人和物块都可看成质点。(已知 sin 37°=0.6,g=10 m/s2)
(1)若物块在斜坡上被石块击中,求 v0 的大小。 (2)当物块在斜坡末端时,物块离人的高度 h=80 m,此刻此人以速度 v1 水平抛出一石块打击物块,同时物块开始 沿水平面运动,物块速度 v=15 m/s,若物块在水平面上能被石块击中,求速度 v1 的大小。 【答案】(1)20m/s (2)41.7m/s

(完整版)平抛运动运动和圆周运动练习(含答案),推荐文档

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平抛运动运动和圆周运动
平抛运动运动、单项选择题(共 16 题,每题 2 分,共 32 分):
1.做曲线运动的物体,在运动过程中,一定变化的物理量是
A.速率
B.速度 C.加速度 D.合外力
2.河宽 420 m,船在静水中的速度为 4 m/s,水流速度是 3 m/s,则船过河的最短时间为
A.140 s
B.105 s
1
10.从同一高度以不同的速度同时水平抛出两个质量不同的石子,不计空气阻力,下面说法中正确的是 A.速度大的先着地 B.质量大的先着地 C.两个石子同时着地 D.题中未给出具体数据,因而无法判断
11,物体在高处以初速度 v0 水平抛出,经一段时间,物体竖直方向速度的数值也为 v0 ,则物体运动的时
D.做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大
多项选择题(共 6 题,每题 3 分,共 18 分;漏选 1 分,错选和多选不得分)
17、关于曲线运动,下列说法正确的是( )。
A:曲线运动一定是变速运动; B:曲线运动速度的方向不断的变化,但速度的大小可以不变;
C:曲线运动的速度方向可能不变; D:曲线运动的速度大小和方向一定同时改变。
间为
A. v0 / g
B. 2v0 / g12.在同一点 O 抛出的三个物体,做平抛运动的轨迹如图所示,则三个物体做平抛 O
运动的时间 tA、tB、tC 的关系是( )
A.tA>tB>tC B.tA=tB=tC C.tA>tB>tC
D.tA<tB<tC
13.小船在静水中的速度不变,当船头垂直河岸过河时,若水流速度突然增大,则
可求得线断时球的水平速度为
8 D
5
v=
(F mg)l

平抛运动典型例题(含答案)

平抛运动典型例题(含答案)

[例1] 在倾角为的斜面上的P点, 以水平速度向斜面下方抛出一个物体, 落在斜面上的Q 点, 证明落在Q点物体速度。

解析:设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是, 所用时间为, 则由“分解位移法”可得, 竖直方向上的位移为;水平方向上的位移为。

又根据运动学的规律可得竖直方向上,水平方向上,所以Q点的速度[例2] 如图3所示, 在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B, 两侧斜坡的倾角分别为和, 小球均落在坡面上, 若不计空气阻力, 则A和B两小球的运动时间之比为多少?图3解析: 和都是物体落在斜面上后, 位移与水平方向的夹角, 则运用分解位移的方法可以得到所以有同理则[例3] 如图6所示, 在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球, 该斜面足够长, 则从抛出开始计时, 经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大, 最大距离为多少?图6解析: 将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动, 虽然分运动比较复杂一些, 但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。

取沿斜面向下为 轴的正方向, 垂直斜面向上为 轴的正方向, 如图6所示, 在 轴上, 小球做初速度为 、加速度为 的匀变速直线运动, 所以有①②当 时, 小球在 轴上运动到最高点, 即小球离开斜面的距离达到最大。

由①式可得小球离开斜面的最大距离当 时, 小球在 轴上运动到最高点, 它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。

由②式可得小球运动的时间为例4: 在平直轨道上以 的加速度匀加速行驶的火车上, 相继下落两个物体下落的高度都是2.45m. 间隔时间为1s. 两物体落地点的间隔是2.6m, 则当第一个物体下落时火车的速度是多大? (g 取 )分析: 如图所示. 第一个物体下落以 的速度作平抛运动, 水平位移 , 火车加速到下落第二个物体时, 已行驶距离 . 第二个物体以 的速度作平抛运动水平位移 . 两物体落地点的间隔是2.6m.解: 由位置关系得物体平抛运动的时间 20.7ht s g'=00021002000.710.252()(0.5)0.7s v t v s v t at v s v at t v '===+=+'=+⋅=+⨯由以上三式可得201sin 22sin 2/L gt L t gv m sαα===例5: 光滑斜面倾角为 , 长为L, 上端一小球沿斜面水平方向以速度 抛出(如图所示), 小球滑到底端时, 水平方向位移多大?解:小球运动是合运动, 小球在水平方向作匀速直线运动, 有0s v t = ①沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动, 有212L at =② 根据牛顿第二定律列方程sin mg ma θ= ③由①, ②, ③式解得例6: 某一物体以一定的初速度水平抛出, 在某 内其速度方向与水平方向成 变成 , 则此物体初速度大小是________ , 此物体在 内下落的高度是________ ( 取 )选题目的: 考查平抛物体的运动知识的灵活运用.解析:作出速度矢量图如图所示, 其中 . 分别是 及 时刻的瞬时速度.在这两个时刻, 物体在竖直方向的速度大小分别为 及 , 由矢量图可知:037gt v tg =︒ 0(1)53g t v tg +=︒由以上两式解得017.1/v m s = 97t s =物体在这1s 内下落的高度2211(1)22y g t gt ∆=+- 221919(1)()2727g g =+-17.9m =(1) 例7如图, 跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出, 经过3.0s 落到斜坡上的A 点. 已知O 点是斜坡的起点, 斜坡与水平面的夹角θ=37°, 运动员的质量m=50kg. 不计空气阻力. (取sin37°=0.60, cos37°=0.80;g 取10m/s2)求: (1)A 点与O 点的距离L ;(2)运动员离开O 点时的速度大小;从O 点水平飞出后, 人做平抛运动, 根据水平方向上的匀速直线运动, 竖直方向上的自由落体运动可以求得A 点与O 点的距离L ; (2)运动员离开O 点时的速度就是平抛初速度的大小, 根据水平方向上匀速直线运动可以求得;设A 点与O 点的距离为L, 运动员在竖直方向做自由落体运动, 则有: Lsin37°=0.5gt2L=gt22sin37°=75m(2)设运动员离开O点的速度为v0, 运动员在水平方向做匀速直线运动,即: Lcos37°=v0t解得: v0=20m/s答: (1)A点与O点的距离是75m;(2)运动员离开O点时的速度大小是20m/s.1: 在倾角为的斜面上的P点, 以水平速度向斜面下方抛出一个物体, 落在斜面上的Q点, 证明落在Q点物体速度。

(完整版)平抛运动测试题及答案

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平抛运动试题一、选择题:1.如图1所示,在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动,同时刻在它的正上方有小球b也以v0初速度水平抛出,并落于c点,则( )A .小球a先到达c点B .小球b先到达c点C .两球同时到达c点D .不能确定2.一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出,已知它落地时的速度为vt, 那么它的运动时间是( )A .g v v t 0-B .g v v t 20-C .gv v t 222- D .g v v t 202-3.如图2所示,为物体做平抛运动的x-y图象.此曲线上任意一点P (x ,y )的 速度方向的反向延长线交于x 轴上的A 点,则A 点的横坐标为( ) A.0.6xB.0.5xC.0.3xD.无法确定4.下列关于平抛运动的说法正确的是( )A. 平抛运动是非匀变速运动B. 平抛运动是匀速运动 图2C. 平抛运动是匀变速曲线运动D. 平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的5.将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在同一水平面上,已知甲和乙抛射点的高度相同,乙和丙抛射速度相同。

下列判断中正确的是( )A. 甲和乙一定同时落地B. 乙和丙一定同时落地C. 甲和乙水平射程一定相同D. 乙和丙水平射程一定相同6.对平抛运动的物体,若g 已知,再给出下列哪组条件,可确定其初速度大小( ) A .水平位移 B .下落高度C .落地时速度大小和方向D .落地位移大小和方向7. 关于物体的平抛运动,下列说法正确的是( )A. 由于物体受力的大小和方向不变, 因此平抛运动是匀变速运动;B. 由于物体速度的方向不断变化, 因此平抛运动不是匀变速运动;C. 物体的运动时间只由抛出时的初速度决定,与高度无关;D.平抛运动的水平距离由抛出点的高度和初速度共同决定.8. 把甲物体从2h 高处以速度V 水平抛出,落地点的水平距离为L,把乙物体从h 高处以速度2V 水平抛出,落地点的水平距离为S,比较L 与S,可知( )A.L=S/2 ;B. L=2S;C.L S =12; D.L S =2 . 9.以速度v 0水平抛出一小球,如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等,以下判断正确的是( )A .此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B .此时小球的速度大小为2 v 0C .小球运动的时间为2 v 0/gD .此时小球速度的方向与位移的方向相同10.物体在平抛运动过程中,在相等的时间内,下列哪个量是相等的( ) A.位移 B.加速度C.平均速度D.速度的增量图1二、填空题:11.如图3所示的演示实验中,A 、B 两球同时落地,说明 。

(完整版)平抛运动练习题(含答案)

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平抛运动练习题(一) 对平抛运动的理解及规律的应用1. 下列关于平抛运动的说法正确的是: A.平抛运动是匀速运动 B.平抛运动是匀变速曲线运动 C.平抛运动是非匀变速运动 D.平抛运动在水平方向是匀速直线运动2. 关于平抛运动,下列说法中正确的是 A.落地时间仅由抛出点高度决定 B.抛出点高度一定时,落地时间与初速度大小有关 C. 初速度一定的情况下,水平飞出的距离与抛出点高度有关 D. 抛出点高度一定时,水平飞出距离与初速度大小成正比3. 甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙高 h ,如图所示,将甲、乙两! - ■ 球分别以V I 、V 2的速度沿同一方向抛出,不计空气阻力,下列条件中有可能使乙球 击中甲球的是A.同时抛出,且V 1 < V 2B.甲比乙后抛出,且 V 1 > V 2C.甲比乙早抛出,且V 1 > V 2D.甲比乙早抛出,且V 1 < V 24. 有一物体在高为h 处以初速度V 0水平抛出,落地时速度为v t ,竖直分速度为V y ,水平位移为s ,则 能用来计算该物体在空中运动的时间的公式有5.在地面上方某一高处,以初速度 V 0水平抛出一石子,当它的速度由水平方向变化到与水平方向成 9角时,石子的水平位移的大小是(不计空气阻力)7. 以速度V 0水平抛出一球,某时刻其竖直分位移与水平位移相等,以下判断错误的是 A.竖直分速度等于水平分速度 B.此时球的速度大小为、5 V 0 C.运动的时间为纽D.运动的位移是2空gg8. 如右图所示,一小球以v o = 10 m/s 的速度水平抛出,在落地之前经过空中A 、B 两点.在 A 点小球速度方向与水平方向的夹角为 45°,在B 点小球速度方向与水平方向的夹角为 60° (空气阻力忽略不计,g 取10 m/s 2),以下判断中正确的是( ) A .小球经过A 、B 两点间的时间t = 1 s B .小球经过A 、B 两点间的时间t = .3s 9.飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行,每隔相等时间投放一个物体.如果以第一个物体 a的落地点为坐标原点、飞机飞行方向为横坐标的正方向2 2A. JVt V 0V y B JgD.2hV yA.V 0 sin gC.Vo tanD.V o cot g6•做平抛运动的物体,它的速度方向与水平方向夹角的正切值tan 随时间t 的变化图象,正确的是C . A 、B 两点间的高度差h = 10 mD . A 、B 两点间的高度差h = 15 mC.B.在竖直平面内建立直角坐标系.如图所示是第5个物体e 离开飞机时,抛出的5个物体(a、b、c、d、e)在空间位置的示意图,其中不可能的是()n -r- r r * i-rr4 ■・L|R p ■呻+■d aha ik b A 7LL i 241 ・ 1 h ai I ■ i■i-.-rr严彳予平卜亡!1 -r r r \pr- i pr■严i三亠±T・1・16. 如图所示,在斜面上O 点先后以V 0和2V 0的速度水平抛出A B 两小球, 则从抛出至第一次着地,两小球的水平位移大小之比可能为 ①1 :2 ②1 :3 ③1 :4 ④1 : 5其中正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④D.②③④ 17. _________________________ 如图,小球从倾角为45°的斜坡顶端A 被水平抛出,抛出时速度 为V 0,则AB 之间的距离为18.如图,在倾角为B的斜面上以速度v 水平抛出一球,当球与斜面的距离最大时()(A )速度为d (B )飞行时间为-tgcosg10.将小球从如图4 — 2- 10所示的阶梯状平台上以4 m/s 的速度水平抛出,所有台 阶的高度和宽度均为1.0 m ,取g = 10 m/s 2,小球抛出后首先落到的台阶是 A •第一级台阶 B .第二级台阶 C •第三级台阶 D •第四级台阶 (二)平抛与斜面综合 11.如图2甲所示,以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地 撞在倾角B为30°的斜面上。

物理建模系列(六) 四类常见平抛运动模型

物理建模系列(六) 四类常见平抛运动模型

物理建模系列(六) 四类常见平抛运动模型模型一 水平地面上空h 处的平抛运动 由h =12gt 2知t =2hg,即t 由高度h 决定.甲模型二 半圆内的平抛运动(如图甲) 由半径和几何关系制约时间t : h =12gt 2 R ±R 2-h 2=v 0t 联立两方程可求t .模型三 斜面上的平抛运动乙1.顺着斜面平抛(如图乙) 方法:分解位移 x =v 0t y =12gt 2 tan θ=yx 可求得t =2v 0tan θg丙2.对着斜面平抛(如图丙) 方法:分解速度 v x =v 0 v y =gt tan θ=v y v 0=gt v 0可求得t =v 0tan θg模型四 对着竖直墙壁的平抛运动(如图丁)丁水平初速度v 0不同时,虽然落点不同,但水平位移相同. t =d v 0例1 如图,从半径为R =1 m 的半圆AB 上的A 点水平抛出一个可视为质点的小球,经t =0.4 s 小球落到半圆上.已知当地的重力加速度g =10 m/s 2,则小球的初速度v 0可能为( )A .1 m/sB .2 m/s C.3 m/sD .4 m/s【解析】 由于小球经0.4 s 落到半圆上,下落的高度h =12gt 2=0.8 m ,位置可能有两处,如图所示.第一种可能:小球落在半圆左侧,v 0t =R -R 2-h 2=0.4 m ,v 0=1 m/s 第二种可能:小球落在半圆右侧,v 0t =R +R 2-h 2,v 0=4 m/s ,选项A 、D 正确. 【答案】 AD例2 如图所示,斜面上有a 、b 、c 、d 四个点,ab =bc =cd .从a 点正上方的O 点以速度v 水平抛出一个小球,它落在斜面上b 点.若小球从O 点以速度2v 水平抛出,不计空气阻力,则它落在斜面上的( )A .b 与c 之间某一点B .c 点C .c 与d 之间某一点D .d 点【解析】 如图所示,过b 点做水平线be ,由题意知小球第一次落在b 点,第二次速度变为原来的2倍后,轨迹为Oc ′,c ′在c 的正下方be 线上,故轨迹与斜面的交点应在bc 之间.据运动规律作图越直观,对解决问题越有利.【答案】 A[高考真题]1. (2015·课标卷Ⅰ,18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示.水平台面的长和宽分别为L 1和L 2,中间球网高度为h .发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h .不计空气的作用,重力加速度大小为g .若乒乓球的发射速率v 在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v 的最大取值范围是( )A.L 12g6h <v <L 1g6hB.L 14gh <v < (4L 21+L 22)g6h C.L 12g 6h <v <12 (4L 21+L 22)g6h D.L 14g h <v <12(4L 21+L 22)g6h【解析】 发射机无论向哪个方向水平发射,乒乓球都做平抛运动. 当速度v 最小时,球沿中线恰好过网,有: 3h -h =gt 212①L 12=v 1t 1② 联立①②得v 1=L 14g h当速度最大时,球斜向右侧台面两个角发射,有124L 21+L 22=v 2t 2③ 3h =12gt 22④联立③④得v 2=12(4L 21+L 22)g6h所以使乒乓球落到球网右侧台面上,v 的最大取值范围为L 14g h <v <12(4L 21+L 22)g6h,选项D 正确.【答案】 D2.(2016·上海卷,23)如图,圆弧形凹槽固定在水平地面上,其中ABC 是位于竖直平面内以O 为圆心的一段圆弧,OA 与竖直方向的夹角为α.一小球以速度v 0从桌面边缘P 水平抛出,恰好从A 点沿圆弧的切线方向进入凹槽.小球从P 到A 的运动时间为 ________ ;直线P A 与竖直方向的夹角β= ________ .【解析】 据题意,小球从P 点抛出后做平抛运动,小球运动到A 点时将速度分解,有tan α=v y v x =gt v 0,则小球运动到A 点的时间为:t =v 0tan αg ;从P 点到A 点的位移关系有:tan β=v 0t 12gt 2=2v 0gt =2tan α=2cot α,所以P A 与竖直方向的夹角为:β=arctan(2cot α).【答案】v 0tan αgarctan(2cot α) 3.(2014·江苏卷,6)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,用如图所示的装置进行实验.小锤打击弹性金属片,A 球水平抛出,同时B 球被松开,自由下落.关于该实验,下列说法中正确的有( )A .两球的质量应相等B .两球应同时落地C .应改变装置的高度,多次实验D .实验也能说明A 球在水平方向上做匀速直线运动【解析】 小锤打击弹性金属片后,A 球做平抛运动,B 球做自由落体运动.A 球在竖直方向上的运动情况与B 球相同,做自由落体运动,因此两球同时落地.实验时,需A 、B 两球从同一高度开始运动,对质量没有要求,但两球的初始高度及击打力度应该有变化,实验时要进行3~5次得出结论.本实验不能说明A 球在水平方向上的运动性质,故选项B 、C 正确,选项A 、D 错误.【答案】 BC[名校模拟]4.(2018·山东师大附中高三模拟)如图所示,A 、B 两质点从同一点O 分别以相同的水平速度v 0沿x 轴正方向抛出,A 在竖直平面内运动,落地点为P 1;B 沿光滑斜面运动,落地点为P 2,P 1和P 2在同一水平面上,不计阻力,则下列说法正确的是( )A .A 、B 的运动时间相同 B .A 、B 沿x 轴方向的位移相同C .A 、B 运动过程中的加速度大小相同D .A 、B 落地时速度大小相同【解析】 设O 点与水平面的高度差为h ,由h =12gt 21,h sin θ=12g sin θ·t 22可得:t 1=2hg,t 2=2hg sin 2θ,故t 1<t 2,A 错误;由x 1=v 0t 1,x 2=v 0t 2,可知,x 1<x 2,B 错误;由a 1=g ,a 2=g sin θ可知,C 错误;A 落地的速度大小为v A =v 20+(gt 1)2=v 20+2gh ,B 落地的速度大小v B =v 20+(a 2·t 2)2=v 20+2gh ,所以v A =v B ,故D 正确. 【答案】 D5.(2018·山东烟台高三上学期期中)如图所示,斜面倾角为θ,从斜面上的P 点以v 0的速度水平抛出一个小球,不计空气阻力,当地的重力加速度为g ,若小球落到斜面上,则此过程中( )A .小球飞行时间为2v 0tan θgB .小球的水平位移为2v 20tan θgC .小球下落的高度为2v 20sin θgD .小球刚要落到斜面上时的速度方向可能与斜面垂直【解析】 由x =v 0t ,y =12gt 2,tan θ=y x 三式得t =2v 0tan θg ,水平位移x =2v 20tan θg,小球下落高度y =12gt 2=2v 20tan 2θg.小球落在斜面上,速度方向斜向右下方,不可能与斜面垂直.A 、B 正确.【答案】 AB6.(2018·山东淄博一中高三上学期期中)如图所示,位于同一高度的小球A 、B 分别以v 1和v 2的速度水平抛出,都落在了倾角为45°的斜面上的C 点,小球B 恰好垂直打到斜面上,则A 、B 到达C 点的速度之比为( )A .2∶1B .1∶1 C.2∶ 5D .5∶2 2【解析】 对于A 球:x =v 1t ,y =12gt 2,x =y ,t =2v 1g ,v A =v 21+v 2y =5v 1;对于B 球:v 2=v y =g ·t =2v 1,v B =22v 1,所以v 1∶v 2=5∶2 2.【答案】 D课时作业(十一) [基础小题练]1.(2018·山东临沂高三上学期期中)在一次投球游戏中,某同学调整好力度,将球水平抛向放在地面的小桶中,结果球飞到小桶的右方(如图所示),不计空气阻力,则下次再投时,他可能作出的调整为( )A .减小初速度,抛出点高度不变B .增大初速度,抛出点高度不变C .初速度大小不变,提高抛出点高度D .初速度大小不变,降低抛出点高度 【解析】 由x =v 0t ,y =12gt 2,得x =v 02yg,球飞到小桶右方,说明水平位移偏大,可使高度不变,减小v 0,或v 0不变,降低高度,A 、D 正确.【答案】 AD2.从同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A 和B ,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力.要使两球在空中相遇,则必须( )A .两球的初速度一样大B .B 球初速度比A 大C .同时抛出两球D .先抛出A 球【解析】 小球在竖直方向上做自由落体运动,由h =12gt 2,两小球从同一高度抛出在空中某处相遇,则两小球下落时间相同,故说明两小球从同一时刻抛出,C 正确,D 错误;由x =v 0t ,A 球的水平位移大,说明A 的初速度大,A 、B 错误.【答案】 C3.一阶梯如图所示,其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m ,一小球以水平速度v 飞出,g 取10 m/s 2,欲打在第四台阶上,则v 的取值范围是( )A. 6 m/s<v ≤2 2 m/s B .2 2 m/s<v ≤3.5 m/s C. 2 m/s<v < 6 m/s D .2 2 m/s<v < 6 m/s【解析】 根据平抛运动规律有:x =v t ,y =12gt 2,若打在第3台阶与第4台阶边沿,则根据几何关系有:v t =12gt 2,得v =12gt ,如果落到第四台阶上,有:3×0.4<12gt 2≤4×0.4,代入v =12gt ,得 6 m/s<v ≤2 2 m/s ,A 正确.【答案】 A4.一带有乒乓球发射机的乒乓球台水平台面的长是宽的2倍,中间球网高h ,发射机安装于台面左侧边缘的中点,发射点的高度可调,发射机能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,不计空气阻力,当发射点距台面高度为3h 且发射机正对右侧台面的外边角以速度v 1发射时,乒乓球恰好击中边角,如图所示;当发射点距台面高度调为H 且发射机正对右侧台面以速度v 2发射时,乒乓球恰好能过球网且击中右侧台面边缘,则( )A.H h =43,v 1v 2=176 B .H h =21,v 1v 2=176C.H h =43,v 1v 2=23D .H h =21,v 1v 2=23【解析】 设乒乓球台宽为L ,乒乓球的运动是平抛运动,当以速度v 1发射时,由平抛规律知3h =12gt 21,(2L )2+⎝⎛⎭⎫L 22=v 1t 1,联立解得v 1=L217g6 h;同理,当以速度v 2发射时,H =12gt 22,2L =v 2t 2,H -h =12gt 23,L =v 2t 3,联立解得H =43 h ,v 2=L 3g 2h ,所以H h =43,v 1v 2=176,A 正确. 【答案】 A5.(2018·山东师大附中高三上学期二模)如图所示,一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点),飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点.O 为半圆轨道圆心,半圆轨道半径为R ,OB 与水平方向夹角为60°,重力加速度为g ,则小球抛出时的初速度为( )A. 3gR2 B . 33gR2 C.3gR2D .3gR3【解析】 画出小球在B 点速度的分解矢量图.由图可知,tan 60°=v 0gt ,R (1+cos 60°)=v 0t ,联立解得:v 0=33gR2,选项B 正确. 【答案】 B6.如图所示,在距地面高为H =45 m 处,有一小球A 以初速度v 0=10 m/s 水平抛出,与此同时,在A 的正下方有一物块B 也以相同的初速度同方向滑出,B 与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4,A 、B 均可视为质点,空气阻力不计(取g =10 m/s 2).下列说法正确的是( )A .小球A 落地时间为3 sB .物块B 运动时间为3 sC .物块B 运动12.5 m 后停止D .A 球落地时,A 、B 相距17.5 m 【解析】 根据H =12gt 2得,t =2H g= 2×4510s =3 s ,故A 正确;物块B 匀减速直线运动的加速度大小a =μg =0.4×10 m/s 2=4 m/s 2,则B 速度减为零的时间t 0=v 0a =104 s=2.5 s ,滑行的距离x =v 02t 0=102×2.5 m =12.5 m ,故B 错误,C 正确;A 落地时,A 的水平位移x A =v 0t =10×3 m =30 m ,B 的位移x B =x =12.5 m ,则A 、B 相距Δx =(30-12.5)m =17.5 m ,故D 正确.【答案】 ACD[创新导向练]7.休闲运动——通过“扔飞镖”考查平抛运动知识飞镖运动于十五世纪兴起于英格兰,二十世纪初,成为人们日常休闲的必备活动.一般打飞镖的靶上共标有10环,第10环的半径最小.现有一靶的第10环的半径为1 cm ,第9环的半径为2 cm ……以此类推,若靶的半径为10 cm ,在进行飞镖训练时,当人离靶的距离为5 m ,将飞镖对准第10环中心以水平速度v 投出,g =10 m/s 2.则下列说法中正确的是( )A .当v ≥50 m/s 时,飞镖将射中第8环线以内B .当v =50 m/s 时,飞镖将射中第6环线C .若要击中第10环的线内,飞镖的速度v 至少为50 2 m/sD .若要击中靶子,飞镖的速度v 至少为25 2 m/s【解析】 根据平抛运动规律可得,飞镖在空中飞行有:x =v t ,h =12gt 2,将第8环半径为3 cm 、第6环半径为5 cm 、第10环半径为1 cm 、靶的半径为10 cm 代入两式可知正确选项为B 、D.【答案】 BD8.科技前沿——轰炸机上的投弹学问我国自主研制的“歼十五”轰炸机完成在航母上的起降.如图,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标A .已知A 点高度为h ,山坡倾角为θ,由此不能算出( )A .轰炸机的飞行速度B .炸弹的飞行时间C .轰炸机的飞行高度D .炸弹投出时的动能【解析】 由图可得炸弹的水平位移为x =htan θ.设轰炸机的飞行高度为H ,炸弹的飞行时间为t ,初速度为v 0.炸弹垂直击中山坡上的目标A ,则根据速度的分解有tan θ=v 0v y =v 0gt ,又H -h x =12gt2v 0t =gt 2v 0,联立以上三式得H =h +h 2tan 2θ,可知能求出轰炸机的飞行高度H ,炸弹的飞行时间t =2(H -h )g ,轰炸机的飞行速度等于炸弹平抛运动的初速度,为v 0=xt,故A 、B 、C 均能算出;由于炸弹的质量未知,则无法求出炸弹投出时的动能,故D 不能算出.【答案】 D9.体育运动——乒乓球赛中的平抛运动知识在某次乒乓球比赛中,乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网,过网时的速度方向均垂直于球网,把两次落台的乒乓球看成完全相同的两个球,球1和球2,如图所示.不计乒乓球的旋转和空气阻力,乒乓球自起跳到最高点的过程中,下列说法正确的是( )A .起跳时,球1的重力功率等于球2的重力功率B .球1的速度变化率小于球2的速度变化率C .球1的飞行时间大于球2的飞行时间D .过网时球1的速度大于球2的速度【解析】 乒乓球起跳后到最高点的过程,其逆过程可看成平抛运动.重力的瞬时功率等于重力乘以竖直方向的速度,两球起跳后能到达的最大高度相同,由v 2=2gh 得,起跳时竖直方向分速度大小相等,所以两球起跳时重力功率大小相等,A 正确;速度变化率即加速度,两球在空中的加速度都等于重力加速度,所以两球的速度变化率相同,B 错误;由h =12gt 2可得两球飞行时间相同,C 错误;由x =v t 可知,球1的水平位移较大,运动时间相同,则球1的水平速度较大,D 正确.【答案】 AD10.体育运动——足球运动中的平抛运动规律(2015·浙江卷,17)如图所示为足球球门,球门宽为L .一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P 点).球员顶球点的高度为h .足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),则( )A .足球位移的大小x = L 24+s 2B .足球初速度的大小v 0= g 2h (L 24+s 2) C .足球末速度的大小v =g 2h (L 24+s 2)+4gh D .足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ=L2s【解析】 足球位移大小为x =(L2)2+s 2+h 2=L 24+s 2+h 2,A 错误;根据平抛运动规律有:h =12gt 2,L 24+s 2=v 0t ,解得v 0=g 2h (L 24+s 2),B 正确;根据动能定理mgh =12m v 2-12m v 20可得v =v 20+2gh =g 2h (L 24+s 2)+2gh ,C 错误;足球初速度方向与球门线夹角正切值tan θ=s L 2=2sL ,D 错误.【答案】 B[综合提升练]11.(2016·浙江卷,23)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示,P是个微粒源,能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为h 的探测屏AB 竖直放置,离P 点的水平距离为L ,上端A 与P 点的高度差也为h .(1)若微粒打在探测屏AB 的中点,求微粒在空中飞行的时间; (2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围;(3)若打在探测屏A 、B 两点的微粒的动能相等,求L 与h 的关系. 【解析】 (1)打在中点的微粒32h =12gt 2①t =3h g② (2)打在B 点的微粒v 1=L t 1,2h =12gt 21③v 1=Lg 4h④ 同理,打在A 点的微粒初速度v 2=L g 2h⑤ 微粒初速度范围Lg4h≤v ≤L g 2h⑥ (3)由能量关系12m v 22+mgh =12m v 21+2mgh ⑦代入④、⑤式L =22h ⑧ 【答案】 (1)3hg(2)L g4h≤v ≤L g 2h(3)L =22h12.如图所示,倾角为37°的斜面长l =1.9 m ,在斜面底端正上方的O 点将一小球以v 0=3 m/s 的速度水平抛出,与此同时静止释放顶端的滑块,经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块.(小球和滑块均可视为质点,重力加速度g 取10 m/s 2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),求:(1)抛出点O 离斜面底端的高度; (2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ.【解析】 (1)设小球击中滑块时的竖直速度为v y ,由几何关系得v 0v y =tan 37°设小球下落的时间为t ,竖直位移为y ,水平位移为x ,由运动学规律得 v y =gt ,y =12gt 2,x =v 0t设抛出点到斜面最低点的距离为h ,由几何关系得 h =y +x tan 37° 由以上各式得h =1.7 m.(2)在时间t 内,滑块的位移为x ′,由几何关系得 x ′=l -xcos 37°, 设滑块的加速度为a ,由运动学公式得x ′=12at 2,对滑块由牛顿第二定律得 mg sin 37°-μmg cos 37°=ma , 由以上各式得μ=0.125. 【答案】 (1)1.7 m (2)0.125。

(完整版)平抛习题(含答案)

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平抛运动1.在平坦的垒球运动场上,击球手挥动球棒将垒球水平击出,垒球飞行一段时间后落地.若不计空气阻力,则()A.垒球落地时瞬间速度的大小仅由初速度决定B.垒球落地时瞬间速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定2.若以抛出点为起点,取初速度方向为水平位移的正方向,在下列各图中,能正确描述做平抛运动的物体的水平位移x的图象的是()3.水平匀速飞行的飞机每隔1 s投下一颗炸弹,共投下5颗,若空气阻力及风的影响不计,则在炸弹落地前()A.这5颗炸弹在空中排列成抛物线B.这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线C.这5颗炸弹在空中各自运动的轨迹均是抛物线D.这5颗炸弹在空中均做直线运动4.如图2所示,在光滑的水平面上有小球A以初速度v0匀速直线运动,同时在它正上方有小球B以v0为初速度水平抛出并落于C点,则()图2A.小球A先到达C点B.小球B先到达C点C.两球同时到达C点D.不能确定5.从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程中,下列说法正确的是()A.从飞机上看,物体静止B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方C.从地面上看,物体做平抛运动D.从地面上看,物体做自由落体运动6.在同一平台上的O点抛出的3个物体,做平抛运动的轨迹如图3所示,则3个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和3个物体运动的时间t A、t B、t C的关系分别是()图3A.v A>v B>v C,t A>t B>t CB.v A=v B=v C,t A=t B=t CC.v A<v B<v C,t A>t B>t CD.v A>v B>v C,t A<t B<t C7.图4一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图4中虚线所示.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为() A.tan θB.2tan θC. D.8.如图5所示,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度v a和v b 沿水平方向抛出,经过时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点.若不计空气阻力,下列关系式正确的是()图5A.t a>t b,v a<v b B.t a>t b,v a>v b题号12345678答案斜面长为L,那么抛球的水平初速度v0是________.图610.平抛一物体,当抛出1 s后,它的速度与水平方向成45°角,落地时速度方向与水平方向成60°角,g取10 m/s2.求:(1)物体的初速度大小;(2)物体落地时的速度大小;(3)开始抛出时物体距地面的高度;(4)物体的水平射程.11.将一个物体以10 m/s的初速度从10 m高处水平抛出,不计空气阻力,它落地时的速度大小和方向怎样?所用的时间为多少?(g取10 m/s2)12.在亚西湾某次护航任务中,为了驱赶索马里海盗,我护航官兵从空中直升机上向海盗船水平发射了一颗警告弹,6 s后官兵看到警告弹在海盗船附近爆炸,若爆炸时警告弹的运动方向与水平方向的夹角为30°,空气阻力不计,g=10 m/s2,求:(1)直升机发射警告弹时的高度;(2)警告弹的初速度;(3)发射警告弹时直升机到海盗船的距离.、课后巩固练1.D 2.C3.BC[炸弹投出后,具有与飞机相同的水平速度,故所有炸弹抛出后均做平抛运动,轨迹是抛物线;炸弹抛出后在竖直方向上自由下落,在水平方向与飞机一样做匀速运动,所以炸弹落地前总在飞机的正下方,落地前炸弹和飞机总排列成一条竖直线.] 4.C[小球B以初速度v0水平抛出并落于C点,其水平方向做匀速直线运动,而在光滑的水平面上有小球A以初速度v0匀速直线运动,所以两球同时到达C点.]5.C[由于飞机在水平方向做匀速运动,当物体自由释放的瞬间,物体具有与飞机相同的水平初速度,则从飞机上看,物体始终处于飞机的正下方,选项B错;物体在重力的作用下在竖直方向做自由落体运动,所以选项A错误;在地面上看,由于物体具有水平方向的速度且只受重力的作用,因此物体做平抛运动,则C对,D错.]6.C[平抛运动的时间只与下落的高度有关,由t=得t A>t B>t C,由题图可知,在下落高度相同时,水平射程s A<s B<s C,所以v A<v B<v C,故C正确.]7.D[如图所示,设小球抛出时的初速度为v0,则v x=v0 ①v y=v0cotθ②v y=gt ③x=v0t ④y=⑤解①②③④⑤得:=,D正确.]8.A[根据平抛运动的规律可知,小球在空中运动的时间由抛出点到落地点的竖直高度决定,因h a>h b,所以t a>t b;水平位移由初始速度和小球在空中运动的时间决定,因x a =x b,所以v a<v b,故A正确.]9.cos θ解析根据题中条件,小球做平抛运动的水平方向的位移x=L cos θ,竖直方向的位移y =L sin θ,则x=v0t,y=gt2,故v0=,将上述条件代入得:v0=,整理得:v0=cos θ.点评将平抛运动的规律与斜面的几何关系相结合,是分析此类问题的技巧.10.(1)10 m/s (2)20 m/s(3)15 m(4)10 m解析(1)物体抛出t1=1 s时,由速度方向可得tan 45°=,得v0=10 m/s.(2)物体落地时,由速度方向可得cos 60°=,得v=20 m/s.(3)因v y=v·sin 60°=gt2,得t2=s,故h=gt=15 m.(4)物体的水平射程x=v0t2=10 m.11.17.3 m/s与水平地面的夹角约为54.7° 1.41 s解析设物体从抛出到落地所用时间为t,根据平抛运动的性质可知v x=v0,v y=gt,y =.所用时间t==s≈1.41 s.落地时的速度大小v==m/s≈17.3 m/s.速度方向与水平地面的夹角为θ,则θ=arctan =arctan ≈54.7°.落地时的速度大小为17.3 m/s,方向与水平地面的夹角约为54.7°,所用时间为1.41 s.12.(1)180 m(2)104 m/s(3)649 m解析(1)直升机的高度h=gt2=×10×62 m=180 m.(2)警告弹爆炸前瞬间在竖直方向上的速度v y=g·t=10×6 m/s=60 m/s所以v0==m/s=60 m/s≈104 m/s.(3)直升机到海盗船的距离s==m≈649 m.。

平抛运动在斜面与半圆中的应用(无答案)(最新整理)

平抛运动在斜面与半圆中的应用(无答案)(最新整理)

平抛运动在斜面与半圆中的应用一、基础知识(一)常见平抛运动模型的运动时间的计算方法1、在水平地面上空h 处平抛:由h =gt 2知t = ,即t 由高度h 决定.122h g2、在半圆内的平抛运动(如图),由半径和几何关系制约时间t :h =gt 2更新 R +=v 0t12R 2-h 2联立两方程可求t .3、斜面上的平抛问题(如图):(1)顺着斜面平抛方法:分解位移x =v 0ty =gt 212tan θ=y x可求得t =2v 0tan θg(2)对着斜面平抛(如图)方法:分解速度v x =v 0v y =gt tan θ==v y v 0gt v0可求得t =v 0tan θg4、对着竖直墙壁平抛(如图)水平初速度v 0不同时,虽然落点不同,但水平位移相同.t = d v 0二、练习1、如图,从半径为R =1 m 的半圆AB 上的A 点水平抛出一个可视为质点的小球,经t =0.4 s 小球落到半圆上,已知当地的重力加速度g =10 m/s 2,则小球的初速度v 0可能为( )A .1 m/sB .2 m/sC .3 m/sD .4 m/s2、如图所示,在竖直放置的半圆形容器的中心O 点分别以水平初速度v 1、v 2抛出两个小球(可视为质点),最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点,已知OA 与OB 互相垂直,且OA 与竖直方向成α角,则两小球初速度之比为( )v 1v 2A .tan αB .cos αC .tan αD .cos α tan αcos α3、如图所示,一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出,经过3 s 落到斜坡上的A 点.已知O 点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角θ=37°,运动员的质量m =50 kg.不计空气阻力(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8;g 取10 m/s 2).求:(1)A 点与O 点的距离L ;(2)运动员离开O 点时的速度大小;(3)运动员从O 点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间.4、如图所示,水平抛出的物体,抵达斜面上端P处时其速度方向恰好沿斜面方向,然后沿斜面无摩擦滑下,下列选项中的图象描述的是物体沿x方向和y方向运动的速度—时间图象,其中正确的是( )5、如图所示,斜面上a、b、c、d四个点,ab=bc=cd,从a点以初动能E0水平抛出一个小球,它落在斜面上的b点,若小球从a点以初动能2E0水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是( )A.小球可能落在d点与c点之间B.小球一定落在c点C.小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定增大D.小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定相同6、如图所示是倾角为45°的斜坡,在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A,小球恰好能垂直落在斜坡上,运动时间为t1,小球B从同一点Q处自由下落,下落至P点的时间为t2,不计空气阻力,则t1∶t2=( )23A.1∶2 B.1∶C.1∶3 D.1∶7、某同学前后两次从同一位置水平投出飞镖1和飞镖2到靶盘上,飞镖落到靶盘上的位置如图所示,忽略空气阻力,则两支飞镖在飞行过程中( )A.加速度a1>a2B.飞行时间t1<t2 C.初速度v1=v2D.角度θ1>θ2。

高中物理平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动及参考答案

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平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动导练目标导练内容目标1平抛运动临界问题目标2平抛运动中的相遇问题目标3类平抛运动目标4斜抛运动【知识导学与典例导练】一、平抛运动临界问题擦网压线既擦网又压线由H−h=12gt2=12gx1v12得:v1=x1g2H−h由H=12gt2=12gx1+x2v22得:v2=x1+x2g2H由H−h=12gt2=12gx1v02和H=12gt2=12gx1+x2v02得:H−hH=x21x1+x221某天,小陈同学放学经过一座石拱桥,他在桥顶A处无意中把一颗小石子水平沿桥面向前踢出,他惊讶地发现小石子竟然几乎贴着桥面一直飞到桥的底端D处,但是又始终没有与桥面接触。

他一下子来了兴趣,跑上跑下量出了桥顶高OA=3.2m,桥顶到桥底的水平距离OD=6.4m。

这时小陈起一颗小石,在A 处,试着水平抛出小石头,欲击中桥面上两块石板的接缝B处(B点的正下方B′是OD的中点),小陈目测小石头抛出点离A点高度为1.65m,下列说法正确的是()A.石拱桥为圆弧形石拱桥B.小陈踢出的小石头速度约为6.4m/sC.小陈抛出的小石头速度约为4.6m/sD.先后两颗小石子在空中的运动时间之比为2:1二、平抛运动中的相遇问题平抛与自由落体相遇水平位移:l=vt空中相遇:t<2hg平抛与平抛相遇(1)若等高(h1=h2),两球同时抛;(2)若不等高(h1>h2)两球不同时抛,甲球先抛;(3)位移关系:x1+x2=L(1)A球先抛;(2)t A>t B;(3)v0A<v0B(1)A、B两球同时抛;(2)t A=t B;(3)v0A>v0B平抛与竖直上抛相遇(1)L=v1t;(2)12gt2+v2t−12gt2=h⇒t=hv2;(3)若在S2球上升时两球相遇,临界条件:t<v2g,即:hv2<v2g,解得:v2>gh;(4)若在S2球下降时两球相遇,临界条件:v2g<t< 2v2g,即v2g<hv2<2v2g,解得:gh2<v2<gh平抛与斜上抛相遇(1)v1t+v2cosθ⋅t=L;(2)12gt2+v2sinθt−12gt2=h⇒t=hv2sinθ;(3)若在S2球上升时两球相遇,临界条件:t<v 2sin θg ,即:hv 2sin θ<v 2sin θg ,解得:v 2>ghsin θ;(4)若在S 2球下降时两球相遇,临界条件:v 2sin θg <t <2v 2sin θg,即v 2sin θg <h v 2sin θ<2v 2sin θg ,解得:gh2sin θ<v 2<gh sin θ1如图所示,相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h (l 、h 均为定值)。

(完整版)抛体运动习题(有答案)

(完整版)抛体运动习题(有答案)

一、平抛运动1.平抛运动是一种典型的曲线运动,是运动的合成与分解的实际应用。

2.平抛运动的定义:将物体用一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动,叫做平抛运动。

二、平抛运动的性质:是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动。

(1)因平抛运动只受竖直向下的重力G=mg,故由牛顿第二定律可知,实际加速度就是重力加速度g(方向竖直向下),因为速度方向与合力G(或加速度g)的方向不在同一直线上(开始运动时初速度方向与加速度方向垂直,以后速度方向与加速度方向的夹角越来越小,但是永远不重合),所以做曲线运动。

(2)平抛物体的初速度不太大,发生在离地不太高的范围内,地面可以看作是水平面,重力G和重力加速度g是恒量,方向竖直向下,始终垂直于水平面,所以平抛运动是匀变速曲线运动。

(3)可以证明,平抛运动轨迹是抛物线。

(4)平抛运动发生在同一个竖直平面内。

三、平抛运动的常规处理方法平抛运动是比较复杂的曲线运动,利用运动的合成和分解的观点,把它看做是水平方向(沿初速度方向向前)的匀速直线运动与竖直向下方向的自由落体运动的合运动。

把曲线运动转换成两个简单的直线运动,就可以用直线运动的规律来处理,研究起来简单方便。

这是一种重要的思想方法。

四、平抛运动的规律(1)以抛出点O为坐标原点,水平初速度v0的方向为x轴正方向,竖直向下的方向为y轴正方向,建立直角坐标系如图所示。

(2)任一时刻t的速度v水平分速度:竖直分速度:实际(合)速度v的大小:方向:平抛运动瞬时速度v的大小和方向都是时刻改变着的。

(3)任一时刻t的位移s水平分位移:竖直分位移:实际(合)位移s的大小:方向:平抛运动相对抛出点的位移s的大小和方向都是时刻改变着的。

(4)平抛运动的轨迹方程:平抛运动的轨迹是抛物线抛体运动练习一、不定项选择题1、做曲线运动的物体,在运动过程中,一定变化的物理量是:( )A 、速率B 、速度C 、加速度D 、合外力2、做平抛运动的物体,在水平方向通过的最大距离取决于:( )A .物体的高度和受到的重力B .物体受到的重力和初速度C .物体的高度和初速度D .物体受到的重力、高度和初速度。

(完整版)平抛运动超全练习题及答案详解

(完整版)平抛运动超全练习题及答案详解

tv yOAtv yOBtv yOCt v yOD平抛运动规律巩固练习1、关于平抛运动,下列说法正确的是 ( )A .不论抛出位置多高,抛出速度越大的物体,其水平位移一定越大B .不论抛出位置多高,抛出速度越大的物体,其飞行时间一定越长C .不论抛出速度多大,抛出位置越高,其飞行时间一定越长D .不论抛出速度多大,抛出位置越高,飞得一定越远 2、关于平抛运动,下列说法正确的是( )A .是匀变曲线速运动B .是变加速曲线运动C .任意两段时间内速度变化量的方向相同D .任意相等时间内的速度变化量相等3、物体在平抛运动过程中,在相等的时间内,下列哪些量是相等的 ( ) A .速度的增量 B .加速度 C .位移 D .平均速率4、物体做平抛运动时,描述物体在竖直方向上的速度v y (取向下为正)随时间变化的图像是( )5、质量为m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态,当撤去某个恒力F 1时,物体可能做( )A .匀加速直线运动;B .匀减速直线运动;C .匀变速曲线运动;D .变加速曲线运动。

6、物体从某一确定高度以v 0初速度水平抛出,已知落地时的速度为v t ,它的运动时间是 )A .g v v t 0-B .g v v t 20-C .gv v t 2202- D .22t 0v v -g7、在高度为h 的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A 和B ,若A 球的初速v A 大于B 球的初速v B ,则下列说法正确的是( ) A .A 球落地时间小于B 球落地时间B .在飞行过程中的任一段时间内,A 球的水平位移总是大于B 球的水平位移C .若球在飞行中遇到一堵竖直墙,A 球击中墙的高度总是大于B 球击中墙的高度D .在空中飞行的任意时刻,A 球的速率总大于B 球的速率 8、研究平抛运动,下面哪些做法可以减小实验误差( ) A .使用密度大、体积小的钢球 B .尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 C .实验时,让小球每次都从同一高度由静止开始滚下 D .使斜槽末端的切线保持水平9、如图所示,以9.8m/s 的水平初速度v 0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角θ为30° 的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是( )A 、sB 、sC 、sD 、2s10、如图示,从一根内壁光滑的空心竖直钢管A 的上端边缘,沿直径方向向管内水平抛入一钢球.球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计),若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B ,用同样的方法抛入此钢球,则运动时间( ) A .在A 管中的球运动时间长 B .在B 管中的球运动时间长 C .在两管中的球运动时间一样长 D .无法确定11、从高度为h 处以初速度v 0水平抛出一物体,测得落地点与抛出点的水平距离为x .如果抛出点的高度降低了43h ,仍要把物体抛到x 远处,则水平初速度应为____。

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平抛运动在斜面与半圆中的应用
一、基础知识
(一)常见平抛运动模型的运动时间的计算方法 1、在水平地面上空h 处平抛:
由h =1
2
gt 2知t =
2h
g
,即t 由高度h 决定. 2、在半圆内的平抛运动(如图),由半径和几何关系制约时间t : h =1
2gt 2更新 R +R 2-h 2=v 0t
联立两方程可求t . 3、斜面上的平抛问题(如图): (1)顺着斜面平抛 方法:分解位移
x =v 0t y =1
2gt 2
tan θ=y x
可求得t =2v 0tan θ
g
(2)对着斜面平抛(如图) 方法:分解速度
v x =v 0 v y =gt tan θ=v y v 0=gt v 0
可求得t =v 0tan θ
g
4、对着竖直墙壁平抛(如图)
水平初速度v 0不同时,虽然落点不同,但水平位移相同. t =d v 0
二、练习
1、如图,从半径为R =1 m 的半圆AB 上的A 点水平抛出一个 可视为质点的小球,经t =0.4 s 小球落到半圆上,已知当地的重力 加速度g =10 m/s 2,则小球的初速度v 0可能为
( )
A .1 m/s
B .2 m/s
C .3 m/s
D .4 m/s
解析 由于小球经0.4 s 落到半圆上,下落的高度h =1
2gt 2=0.8 m ,位置可能有两处,如
图所示.
第一种可能:小球落在半圆左侧, v 0t =R -
R 2-h 2=0.4 m ,v 0=1 m/s
第二种可能:小球落在半圆右侧, v 0t =R +R 2-h 2,v 0=4 m/s ,选项A 、D 正确.
答案 AD
2、如图所示,在竖直放置的半圆形容器的中心O 点分别以水平初 速度v 1、v 2抛出两个小球(可视为质点),最终它们分别落在圆弧 上的A 点和B 点,已知OA 与OB 互相垂直,且OA 与竖直方向 成α角,则两小球初速度之比v 1
v 2为
( )
A .tan α
B .cos α
C .tan αtan α
D .cos αcos α 答案 C
解析 两小球被抛出后都做平抛运动,设容器半径为R ,两小球运动时间分别为t 1、t 2,对A 球:R sin α=v 1t 1,R cos α=12gt 21;对B 球:R cos α=v 2t 2,R sin α=12gt 2
2,解四式可得:v 1
v 2
=tan αtan α,C 项正确. 3、如图所示,一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从 O 点水平飞出,经过3 s 落到斜坡上的A 点.已知O 点是斜坡 的起点,斜坡与水平面的夹角θ=37°,运动员的质量m =50 kg. 不计空气阻力(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8;g 取10 m/s 2).求: (1)A 点与O 点的距离L ;
(2)运动员离开O 点时的速度大小;
(3)运动员从O 点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间. 解析 (1)运动员在竖直方向做自由落体运动,有 L sin 37°=12gt 2,L =gt 2
2sin 37°
=75 m.
(2)设运动员离开O 点时的速度为v 0,运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动,有L cos 37°=v 0t , 即v 0=L cos 37°
t
=20 m/s.
(3)解法一 运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为v 0cos 37°、加速度为g sin 37°)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为v 0sin 37°、加速度为 g cos 37°).
当垂直斜面方向的速度减为零时,运动员离斜坡距离最远,有 v 0sin 37°=g cos 37°·t ,解得t =1.5 s
解法二 当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成37°角时,运动员与斜坡距离最远,有gt
v 0=tan 37°,t =1.5 s. 答案 (1)75 m (2)20 m/s (3)1.5 s
4、如图所示,水平抛出的物体,抵达斜面上端P 处时其速度方向恰好 沿斜面方向,然后沿斜面无摩擦滑下,下列选项中的图象描述的是物 体沿x 方向和y 方向运动的速度—时间图象,其中正确的是 ( )
答案 C 解析O~t P段,水平方向:v x=v0恒定不变;竖直方向:v y=gt;t P~t Q段,水平方向:v x=v0+a水平t,竖直方向:v y=v Py+a竖直t(a竖直<g),因此选项A、B、D均错误,C正5、如图所示,斜面上a、b、c、d四个点,ab=bc=cd,从a点以
初动能E0水平抛出一个小球,它落在斜面上的b点,若小球从a点
以初动能2E0水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是()
A.小球可能落在d点与c点之间
B.小球一定落在c点
C.小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定增大
D.小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定相同
答案BD
解析设第一次平抛的初速度为v0,
v0与斜面的夹角为θ
则有ab sin θ=1
2gt 2
1
v0t1=ab cos θ.
当初速度变为2E0时,速度变为2v0.
设此时小球在斜面上的落点到a点的距离为x,则有x cos θ=2v0t2,x sin θ=1
2gt 2
2
,解得x=2ab,即小球一定落在c点,A项错误,B项正确.由tan α=2tan θ知,斜面倾角一定时,α也一定,C项错误,D项正确.
6、如图所示是倾角为45°的斜坡,在斜坡底端P点正
上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A,小球恰好
能垂直落在斜坡上,运动时间为t1,小球B从同一点Q处自由下
落,下落至P点的时间为t2,不计空气阻力,则t1∶t2=()
A.1∶2 B.1∶2
C.1∶3 D.1∶ 3
答案D
7、某同学前后两次从同一位置水平投出飞镖1和飞镖2到靶盘上,飞镖落到靶盘上的位置
如图所示,忽略空气阻力,则两支飞镖在飞行过程中
()
A.加速度a1>a2B.飞行时间t1<t2
C.初速度v1=v2D.角度θ1>θ2
答案BD。

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