【小升初】重庆育才中学-小升初入学水平测试数学真题卷

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重庆育才中学小升初招生数学真卷word附详细解答

重庆育才中学小升初招生数学真卷(测试时间：60分钟，总分100分)一、选择题(每小题3分，共15分)1、小兵想用三角板画一个角，下面的角他不能用一副三角板画出的角是( )的角. A 、15° B 、75° C 、105° D 、160°2、去年我校入学考试中，某个考室有40名同学参加考试，其中前10名同学的平均分比这个考室全部同学的平均分高9分，那么其余30名同学的平均分比这个考室全部同学的平均分低( )分.A 、3B 、4C 、5D 、63、2014年巴西世界杯足球赛的比赛用球，价格按标价的八折出售，可获利20％，那么按原价出售可获利( )％A 、50B 、51C 、52D 、604、小敏双休日想帮妈妈做下面的事情：洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用5分钟，擦家具要用14分钟，晾衣服要用4分钟，做完这些事至少要花( )分钟. A 、28 B 、32 C 、24 D 、255、下面的平面图形能围成正方体的有( )个.A 、1B 、2C 、3D 、4 二、填空题(每小题3分，共15分)6、观察数列：12、16、112、120、130，根据找规律，第10个分数是( ).7、某班原有学生110人，后来男生走了16，女生走了10人，剩下的人中，女生人数是男生人数的45，则原来女生有( )人.8、如果2x −4y −3=7，那么x −2y=( ).②9、一个等腰三角形两内角的度数之比为1︰4，则这个等腰三角形顶角的度数为( ).10、商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后希望获得的纯利润，每袋加价40％定价出售.但是按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去.为了加快资金的周转，商店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出.这样，实际得到的纯利润比希望的纯利润少了15％.按规定，不管按什么价格出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与买蚊香用的钱起作为成本).商店买进这批蚊香时共用了( )元.三、计算题(每小题10分，共30分)l1、60×(35+56−14) 12、1−[16+(34−712)]13、4.8×[1−(56−23)×3]÷113−0.2四、解方程(共10分)14、2x−5=7 15、2−3x=4x−4五、几何题(10分)15、如图，正方形的一个顶点在圆心，另外两个顶点在圆上，正方形面积是8平方厘米，求正方形在圆外部分的面积.(π取3.14)六、解答题(每小题10分，共20分) 17、下面是某学校图书馆藏书情况统计图.(1)该图书室有故事书10000本，该图书室共有图书多少本？ (2)科技书和文艺书各有多少本？(3)教科书比工具书多百分之几？(百分号前保留一位小数)18、2011年9月1日起，我国实行新的个人所得税征收标准：税前月收入不超过3500元的不纳税，税前月收入超过3500元的，超过部分按如表所示的标准征税. (1)王叔叔税前月收入是5600元，他每个月应缴个人所得税多少元？ (2)张阿姨月税前月收入是4000元，她每个月应缴个人所得税多少元？故事书文艺书科技书工具书 15%35%12%25%教科书13%重庆育才中学小升初招生数学真卷(测试时间：60分钟，总分100分)一、选择题(每小题3分，共15分)1、小兵想用三角板画一个角，下面的角他不能用一副三角板画出的角是( )的角.A、15°B、75°C、105°D、160°1.解：【三角板角度】一副三角板含有的角度有30°，45°，60°，90°，而15°=60°−45°，75°=45°+30°，105°=60°+45°，故选D.2、去年我校入学考试中，某个考室有40名同学参加考试，其中前10名同学的平均分比这个考室全部同学的平均分高9分，那么其余30名同学的平均分比这个考室全部同学的平均分低( )分.A、3B、4C、5D、62.解：【平均数】前10名同学可“匀出”总分为9×10=90分，其余30同学平均每人可分得90÷30=3分，即他们的平均分比这个考室全部同学的平均分低3分，故选A. 3、2014年巴西世界杯足球赛的比赛用球，价格按标价的八折出售，可获利20％，那么按原价出售可获利( )％A、50B、51C、52D、603.解：【商品利润】令成本价为1，则打折前售价为(1+20%)÷0.8=1.5，即按原价出售可获利50%，选A.4、小敏双休日想帮妈妈做下面的事情：洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用5分钟，擦家具要用14分钟，晾衣服要用4分钟，做完这些事至少要花( )分钟.A、28B、32C、24D、254.解：【最优化策略】在洗衣机洗衣服时可以扫地、擦家具，故做完这些事至少要花20+4=24分钟，选C.5、下面的平面图形能围成正方体的有( )个.A 、1B 、2C 、3D 、4 5.解：【正方体的展开图】①可以，②可以，③可以，④可以，故选D . 二、填空题(每小题3分，共15分)6、观察数列：12、16、112、120、130，根据找规律，第10个分数是( ).6.解：【找规律】观察发现分母依次为1×2，2×3，3×4，…，故第10个分数是110×11=1110.7、某班原有学生110人，后来男生走了16，女生走了10人，剩下的人中，女生人数是男生人数的45，则原来女生有( )人.7.解：【分数的应用】假设男生不走，只有女生10人，这时女生是男生人数的45×(1−16)= 23，则男生有(110−10)×32+3=60人，则原来女生有110−60=50人.8、如果2x −4y −3=7，那么x −2y=( ).8.解：【整体思想】由2x −4y −3=7可得2x −4y=10，故x −2y=5.9、一个等腰三角形两内角的度数之比为1︰4，则这个等腰三角形顶角的度数为( ).9.解：【等腰三角形】当顶角与底角之比为1︰4，顶角=180°×14+4+1=20°；当底角与顶角之比为1︰4，顶角=180°×41+4+1=120°，故顶角的度数为20°或120°.10、商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后希望获得的纯利润，每袋加价40％定价出售.但是按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去.为了加快资金的周转，商店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出.这样，实际得到的纯利润比希望的纯利润少了15％.按规定，不管按什么价格出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与买蚊香用的钱起作为成本).商店买进这批蚊香时共用了( )元.②10.解：【商品利润】设商店买进这批蚊香时共用了x 元，希望的利润为(40%x −300)元，实际少卖的金额为x ×(1+40)×(1−90%)×(1−70%)，少得的利润为(40%x −300)×15%，故x ×(1+40)×(1−90%)×(1−70%)=(40%x −300)×15%，解得x =2500元. 三、计算题(每小题10分，共30分)l1、60×(35+56−14) 12、1−[16+(34−712)]11.原式=60×35+60×56−60×14=36+50−15=7112.原式=1−[212+912−712]=1−13=2313、4.8×[1−(56−23)×3]÷113−0.213.原式=245×[1−(52−2)]÷43−15=245×12×34−15=95−15=85或1.6四、解方程(共10分)14、2x −5=7 15、2−3x =4x −4 14.解：2x =12 15.解：6=7x x =6 x =67五、几何题(10分)15、如图，正方形的一个顶点在圆心，另外两个顶点在圆上，正方形面积是8平方厘米，求正方形在圆外部分的面积.(π取3.14)15.解：【组合图形面积】令正方形边长为a ，则a 2=8平方厘米 8−14×π×a 2=8−2π=1.72(平方厘米)答：正方形在圆外部分的面积为1.72平方厘米. 六、解答题(每小题10分，共20分) 17、下面是某学校图书馆藏书情况统计图.(1)该图书室有故事书10000本，该图书室共有图书多少本？ (2)科技书和文艺书各有多少本？(3)教科书比工具书多百分之几？(百分号前保留一位小数)17.解：【百分数的应用】 (1)10000÷25%=40000(本) 答：该图书室共有图书40000本.(2)40000×12%=4800(本)，40000×35%=14000(本) 答：科技书和文艺书分别有4800本、14000本.(3)40000×(15%−13%)÷[40000×13%]×100%=800÷5200×100%≈15.4% 答：教科书比工具书多15.4%.18、2011年9月1日起，我国实行新的个人所得税征收标准：税前月收入不超过3500元的不纳税，税前月收入超过3500元的，超过部分按如表所示的标准征税. (1)王叔叔税前月收入是5600元，他每个月应缴个人所得税多少元？ (2)张阿姨月税前月收入是4000元，她每个月应缴个人所得税多少元？(1)5600−3500=2100，1500×3%+(2100−1500)×10%=45+60=105(元)故事书文艺书科技书工具书 15%35%12%25%教科书13%答：他每个月应缴个人所得税105元.(2)4000−3500=500，500×3%=15(元) 答：她每个月应缴个人所得税15元.。

2023年重庆市育才中学小升初数学试卷word空白卷附详细答案

2023年重庆市育才中学(SFYC)小升初数学试卷(20230628) (完成时间：60分钟满分100分)得分______一、填空：(共10分，每题1分）1、2÷5=8( )=10÷( )=6( )。

2、小红从1楼爬到4楼用了4分钟，如果用同样的速度从1楼爬到10楼，需要( )分钟。

3、一个三位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，这个数是( )。

4、在下面的括号里填上适当的分数。

3080千克=( )吨；19月=( )年；1700毫升=( )升；375立方厘米=( )立方分米。

5、有5个连续自然数的和是a，其中最大的自然数是( )。

6、三个连续偶数的和是24，这三个偶数分别是( )、( )和( )。

7、一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是( )立方厘米。

8、某工厂第一车间有150人，第二车间有工人90人，要使第一车间的人数是第二车间的2倍，需要从第二车间调( )人到第一车间。

9、有5元和10元的人民币共43张，共340元，那么5元的人民币有( )张，10元的人民币有( )张。

10、已知A×B=C，那么3A×4B=( )。

二、判断：(共14分，每小题2分）1、大于七分之二而小于七分之四的分数只有1个。

( )2、把24个苹果分给8个同学，每个同学得到总数的八分之三。

( )3、一个合数加上另一个合数还是合数。

( )4、一个饮料瓶上的字样是“500mL”，表示饮料的体积是500mL。

( )5、棱长相等的长方体和正方体，它们的表面积和体积都分别相等。

( )6、两个数的最大公因数是它们最小公倍数的因数。

( )7、有15盒巧克力派，其中一盒中少3块，用天平至少3次就能找出这盒巧克力派。

( )三、选择：(把正确答案的序号填在括号里）(共8分，每小题2分）1、下列关系式不成立的是( )。

A、奇数+奇数=偶数B、偶数+偶数=偶数C、质数×质数=合数D、合数+合数=合数2、a为真分数(a≠0)，那么a2与2a比较，( )。

2024年重庆九龙坡区育才中学小升初数学试卷附参考答案

2024年重庆九龙坡区育才中学小升初数学试卷(时长：60分钟总分：100分)2024.03.30一、填空题(共10小题，每题3分，共30分)1.一个三角形的三个内角分别为(5x +3y)°、(3x +20)°和(10y+30)°，其中x 、y 都是正整数，则x +y=_______。

2.如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a －b ×c 的值是_______。

3.如图，图中包含“★”的大、小三角形共有_______个。

4.记号[x ]表记不超过x 的最大整数，如：[0.9]=0，[2]=2，[3.14]=3等等，则1[2.1]+1[6.2]+1[12.3]+1[20.4]+1[30.5]+1[42.6]+1[56.7]+1[72.8]+1[90.9]=_______。

5.将一个棱长是整数厘米的长方体的各表面都涂满红色，然后将该长方体分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，若其中任何一面都没有涂色的小正方体共有11个，则原来的长方体的体积为_______立方厘米。

6.在长方形KJIF 中，ABCD 、CEFG 、AJIH 是三个正方形，已知长方形ADEK 的面积为30平方厘米，长方形CDHG 的面积为42平方厘米，那么长方形KJIF 的面积是_______平方厘米。

10173a+27b －4 a+3b-2c 4117.已知一串分数11，12，22，13，23，33，14，24，34，44，……第115个分数是_______。

8.甲、乙两人从A 、B 两地同时出发，相向而行，经过30分钟两人相遇。

已知两地之间的距离为2990米，甲每分钟走70米，但是走3分钟就要休息1分钟。

如果乙在整个过程中没有休息，则乙的速度是_______米/分钟。

9.如图，把A ，B ，C ，D ，E ，F 这六个部分用5种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么这幅图一共有_______种不同的着色方法。

2024年重庆市九龙坡区重庆育才中学小升初数学试卷

2024年重庆市九龙坡区重庆育才中学小升初数学试卷一、选择题（每题3分，共12分）1．若2a+2b+1＝6，则5（a+b）﹣4的结果是（）A．2.5B．4.5C．8.5D．12.52．如果请你将你们教室的黑板按一定的比例缩小后，画在3分米×3分米的白纸上，你会选择下面第（）号比例尺。

A．10：1B．1：10C．1：100D．1：10003．一筐苹果，第一次卖出全部的，第二次卖出余下的，两次卖出比较，（）A．第一次多B．第二次多C．同样多D．无法比较4．有5张卡片上面的数字分别是0，4，5，6，7，从中抽出3张组成所有三位数中能被4整除的有（）A．11B．12C．10D．15二、填空题（每小题2分，共30分）5．设m，n是两个数，规定m*n＝5×n﹣（m+n）÷2，则3*（4*6）＝。

6．如图所示：按照这样的方法继续摆下去，第5个正方形图中，圆点的个数是。

7．如图。

直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8cm，以BC为直径画半圆O，如果阴影甲的面积等于阴影乙的面积，那么AC长为cm。

8．小马虎在做加法题时，把个位的3看成了5。

把十位的9看成了6，结果和是52，正确答案应该是。

9．“铁板烧”烤鱿鱼时，鱿鱼两面都要烤。

一张铁板烧可同时烤4条鱿鱼，烤一面需要2分钟，用这张铁板烧烤6条鱼至少需要分钟。

10．某旅游车上有47名乘客，每位乘客都只带有一种水果。

如果乘客中有人带梨，并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果，那么乘客中有人带苹果。

11．一个两位数的中间加上一个0，得到的三位数比原来两位数的8倍小1，原来的两位数是。

12．把一块长19厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体和一块棱长为7厘米的正方体铁块熔铸成一个底面周长为31.4厘米的圆柱体铁块，则这块圆柱体铁块的高是厘米。

13．某次数学竞赛共有50人参加。

有20名学生获奖，他们的平均分比获奖分数线高4分。

未获奖的30名学生的平均分比获奖分数线低11分。

2024年重庆市育才中学小升初数学试卷(含答案)

2024年重庆市育才中学小升初数学试卷一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）至2024年1月1日全世界总人口为8203430161人，读作，保留百万位记作，预计至2024年底上升0.1%，请问增长了人。

2．（3分）一个圆柱体削去部分后变成一个圆锥体，把这个圆锥体的高增加2倍，削去的体积与现在圆锥的体积比是。

3．（3分）马路上有编号为1，2，3，……，10的十盏路灯，为节约用电又能看清路面，可以把其中的三盏灯关掉，但又不能同时关掉相邻的两盏，在两端的灯也不能关掉的情况下，求满足条件的关灯方法有种。

4．（3分）某数学竞赛共160人进入决赛，决赛共四题，做对第一题的有136人，做对第二题的有125人，做对第三题的有118人，做对第四题的有104人。

在这次决赛中至少有得满分。

5．（3分）观察图中正方形数表：表1中的各数之和为1，表2中的各数之和为17，表3中的各数之和为65，……（每个正方形数表比前一个正方形数表多一层方格，增加的一层方格中所填的数比前一数表的最外层方格的数大1），如果表n中的各数之和等于15505，那么n等于。

6．（3分）某校学员根据下列条件从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点，最多能去的地方是和两地。

（1）若去A地也必须去B地。

（2）B、C两地最多去一地。

（3）D、E两地至少去一地。

（4）C、D两地都去或者都不去。

（5）若去E地，一定要去A、D两地。

7．（3分）有一块1200平方米的牧场，每天都有一些草在匀速生长，这块牧场可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，另有一块3600平方米的牧场，每平方米的草量及生长量都与第一块牧场相同，问这片牧场可供75头牛吃天。

8．（3分）甲、乙、丙三数分别为603，939，393。

某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A 除乙数所得余数是除丙数所得余数的2倍，求A等于。

9．（3分）求1～100中不能表示成两个合数的乘积再加一个合数的最大数是。

2023年重庆市育才中学小升初数学试卷附详细答案

2023年重庆市育才中学小升初数学试卷(总分：100分时间：60分钟)2023.09.19一、填空题(每小题3分，共30分)1.若A ÷56=B ×23=C ×37=D ÷15(A 、B 、C 、D 均是不为零的自然数)，则A 、B 、C 、D 从小到大排序是_________. 2.如果a 表示自然数，那么要让a−111是假分数，a−118是最简真分数，则a 可取的最大值是________.3.已知等腰三角形的三边长分别是3x −3，15−6x ，x +5，则它的周长可能是______.4.一根绳子，若剪去它的40%，剩下1.8米；若剪去34米，还剩下________米.5.m 个连续自然数之和是36(m ＞1)，则m 的所有可能取的值的和为_______.6.一个小数点，先向右移动一位，再向左移动两位，所得到的新数比原数少31.185，原数是_______.7.如果2#1=12，3#2=133，4#3=1444，那么(5#3)÷(3#2)= _______.8.平面内有五条直线，则它们最多可以将平面分为______个部分.9.有5顶不同的帽子，4件不同的上衣，3条不同的裤子，从中取1顶帽子、1件上衣、1条裤子配成一套装束，最多有_____套不同的装束.10.从48个学生中选出一名班长，甲乙丙三位候选人，统计了35张选票后的结果，甲得13票，乙得9票，丙得13票.甲至少再得______票才能保证以最多的票数当选为班长.二、选择题(每小题2分，共10分)1.棱长是a 厘米的正方体，如果棱长增加了20%，它的体积增加( ). A.88% B.72.8% C.20% D.以上都不对 2.六年级一班的人数在40至50之间，已知男生人数是女生的75%，则六年级一班最多有( )人.A.42B.45C.49D.50 3.a 、b 为不同质数，1a +1b =x 187，则x =( ).A.38B.34C.32D.284.汽车从甲地开往乙地，行前一半时间的速度和行后一半时间的速度比是5︰3，那么行前一半路程和后一半路程的时间比是( ).A.1︰1B.3︰5C.5︰3D.2︰35.有三种价格相同的钢笔，如果甲先提价10%，再降价了10%；乙先降价10%，再提价了10%；丙的价格不变，那么现在的价格是( ).A.甲=乙=丙B.甲＞乙＞丙C.甲=乙＜丙D.以上都不对三、计算题(每小题5分，共20分) (1)[0.75−(213−119)÷4]÷[(12+23)÷212−16](2)(256−113)÷(73+199)(3)18×45+0.65×817−25×23+917÷1713(4) 15{14[13(12x −1)−1] −1}=1四、应用题(1题5分，2～6每小题7分，共40分)1.如图，ABCD 是长方形，AB=10，AE=8，ED=4，且F 是线段BE 的中点，G 是线段CF 靠近F 点的三等分点，求三角形DFG(阴影部分)的面积.2.某省修建甲、乙、丙三条公路共长1191千米，甲公路比乙公路少8千米，丙公路长为乙公路的2倍少187千米，求甲公路的长.B3.快车和慢车从A 、B 两地同时出发，相向而行，4小时相遇.相遇后，两车继续行驶2小时，这时，快车距离B 地还差全程的17，慢车一共行了360千米.A 、B 两地相距多少千米？4.一片牧场上长满牧草，牧草每天都在匀速生长，这片牧场可供21头牛吃8天，或者供18头牛吃12天.为防止沙漠化，要让草永远不被吃完最多可以放养( )头牛.5.甲、乙、丙三人合修一堵围墙，甲乙合修6天完成了围墙的13，乙丙合修2天，修了余下部分的14，剩下的三人合修了5天才完成，共得工资7200元，甲应分得工资多少元？6.某地区规定个人应按一定的比率缴纳个人所得税.计算办法如下表.小明妈妈一月份工资收入缴纳105元的个人所得税，她一月份的税前工资为多少元？2023年重庆市育才中学小升初数学试卷参考答案(总分：100分时间：60分钟)2023.09.19一、填空题(每小题3分，共30分)1.若A ÷56=B ×23=C ×37=D ÷15(A 、B 、C 、D 均是不为零的自然数)，则A 、B 、C 、D 从小到大排序是_________.1.解：【分数的大小】A ÷56=B ×23=C ×37=D ÷15，即A ×65=B ×23=C ×37=D ×5，65＞1＞1421=23＞921=37，积相等，一个因数大则另一个因数小，故A 、B 、C 、D 从小到大排序是D ＜A ＜B ＜C 。

重庆市育才中学小升初数学真题卷word空白卷附详细答案

重庆市育才中学小升初数学真题卷(时间：80分钟满分：100分)一、选择题(每小题2分，共16分)1.把0.003的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得到的数相当于把原数( )。

A.扩大到原来的10倍B.缩小到原来的110C.扩大到原来的100倍D.缩小到原来的1100＜25%，则a表示的最大整数是( )。

2.已知0.125＜4aA.29B.30C.31D.323.在一道乘法算式里，第一个因数是两位数，如果在这个两位数的左边添上数字3，那么积就增加3600，另一个因数是( )。

A.1200B.120C.12D.1.24.一支钢笔若卖100元，可获利25%；若卖120元，可获利( )。

A.60%B.50%C.27%D.35%5.一艘客轮在静水中航行，每小时航行13千米，如果这艘客轮在水速为7千米/时的顺水中航行140千米，那么需要( )小时。

A.5B.6C.7D.86.下列说法正确的是( )。

A.比例就是方程B.三角形的面积一定，它的底和高成正比例C.因为0.14︰0.2=0.7，所以0.14︰0.2与0.7能组成比例D.自行车的车轮直径一定，它前进的距离与车轮的转数成正比例7.一个等腰三角形的一个底角和顶角的度数比是1︰4，这个三角形是( )。

8.水结成冰后体积是原来的1.1倍，冰的体积比原来水的体积增加了( )。

A.10% B.110% C.111D.1011二、填空题(每小题2分，共32分)9.三万五千七百八十用“万”作单位，保留一位小数约是_______。

10.若a ︰ b=2︰3，b ︰c=1︰2，且a+b+c=66，则c=_______。

11.一个数与它本身相加、相减、相除，其和、差、商相加的结果是21.4，这个数是_______。

12.父亲今年47岁，儿子今年19岁，_______年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍。

13.把两个自然数A 和B 分解质因数：A=2×3×m ，B=3×m ×7，已知A 和B 的最大公因数是15，则A 和B 的最小公倍数是_______。

重庆育才小升初数学真题2023

数学限时训练一、计算题(每题4分，共32分)（1）8.25-625% ÷213+4.2 ×7（2）10÷25-38 ×(1-38-25)(3)119÷3225-32.4-0.25×13 ÷112（4）5-712-1120-1630-2242-2956(5)335×2525+37.9×625（6）1-18 ×18+4-18 ×18+⋯+43-18 ×18+46-18 ×18(7)x -12=3-x -23(8)x -x -12=2-x +23二、填空题(每题3分，共30分)1、均不为零的甲、乙两数之积是甲的25,是乙的25%,则甲乙之积是.2、定义新运算:a Λb =2a +b -ab ,例如:2Λ1=2×(-2)+1-(-2)×1=-1,当x Λ1=2x +3时,x =.22143934519533711？63、根据如图数字之间的规律，问号处应填.4、甲仓库的货物有200吨，乙仓库的货物有130吨，若甲仓库调x吨到乙仓库，这时甲仓库的货物恰好比乙仓库多20%,则x=.m x41n5、在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方.如图的三阶幻方填写了一些数和字母，则x=.6、所有适合不等式27<3n<49的自然数n之和为.7、已知一条直线上有A,B两点(A在B的左边),其中AB=12cm,点C在直线上,且满足BC:AC=1:2，则点AC=.8、甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度比是5∶3.两人相遇后继续行进，甲到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回.若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A,B两地相距___千米.9、2023年2月2日，在这万物复苏的春季，某学校组织老师到郊外植树，其中有男老师，也有女老师，且有13的老师各带一个孩子参加.男老师每人种13棵树，女老师每人种10棵树，每个孩子都种。

2023年重庆九龙坡区育才中学小升初数学试题附详细答案

2023年重庆九龙坡区育才中学小升初数学真题(满分：100分时间：60分钟)2023.04.24一、填空题(每小题3分，共30分)1.有一件工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成，现在甲、乙合作3天后，甲因事离去，由乙、丙合作，乙、丙还要_____天才能完成这项工作。

2.如图所示的平行四边形中，空白部分的面积是10平方分米，则阴影部分的面积是_____平方分米。

3.有一个电子钟，每走18分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，上午10点整，电子钟响铃又亮灯，则下一次既响铃又亮灯是_____点钟。

4.一个数是42的因数，也是7的倍数，还是3的倍数，这个数最小是_____。

5.学生问老师几岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁，当你像我这么大时，我已经39岁。

”这位老师_____岁。

6.观察图形，则第6个图形中三角形的个数是_____。

7.甲、乙两瓶酒精溶液，它们的体积比是2︰3，甲瓶中酒精与水的体积比是1︰2，乙瓶中酒精与水的体积比是3︰4，将甲、乙两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积比是_____。

8.表盘上1︰30时，时针与分针的夹角是_____度。

(夹角小于180°)第6题图9.1×2×3×…×99×100乘积的末尾有_____个连续的0。

10.有一组数列为389、114、1279、1237、1623、112、……。

则112后一位应填_____。

二、计算题(每小题4分，共24分)1.1−(7865×23)÷[(2−1829×58%)+215] 2.(258−23×2514)÷[3112+4.375)÷1989]3. 5123×35+7134×47+9145×594. 56−712+920−1130+…+18+1918×19−19+2019×205.4xx −3=2(xx −1)6.1−2(2xx−1)3=xx +22三、图形题(每小题5分，共10分)1.如图，A ，B ，C ，D 在同一条直线上，分别以B ，C 为圆心的两个半圆的半径都是1厘米，则阴影部分的周长是多少厘米？(π取3)2.如图，分别以长方形的一条长边的两个顶点为圆心，以长方形的宽为半径作14圆，若图中的两个阴影部分的面积相等，求此长方形的长和宽的比值。

2022年重庆市育才中学小升初数学真卷附参考答案

2022年重庆市育才中学小升初数学真卷一、填空题1.在横线上填入“＞”“＜”或“=”.1小时30分______1.3小时；1千米的78____7千米的182.在两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，则小圆周长与大圆周长的比是______.3.在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是______.4.从A 地到B 地，甲行驶6天到达，乙行驶8天到达，已知甲每天比乙多行80千米，则A 、B 两地间的距离是______.5.甲数的13比乙数少2，甲数的12是乙数的45，甲数与乙数的和为______.6.数列：13，12，59，712，35，1118，……是按某规律排列的，数列中第2001个分数是______.7.右图是由18个棱长为2厘米的小正方体拼成的，将它放在桌面上，那么该图在空间露出部分的表面积是______平方厘来.8.某人在计算45，56，67，78这四个分数的平均值时，误将其中一个分数看成了它的倒数，他计算出的平均值与正确结果最多相差______.9.a ，b ，c 是三个不同的自然数.且a+b+c=18，则a ×b ×c 的最大值为______.10.某工地上午运走水泥25％，下午比上午多运走10.5吨，这批水泥还剩下24.5吨，那么这批水泥共有______吨. 二、计算与方程(能简算的要简算)(1)59×15÷59(2)27×1526(3)(13+14+18)×24 (4) 45+15÷23(5)1−(13÷47)×310(6)(251−518)×9×17(7)120×735+111÷524+10.2×76 (8) 1013÷21922−1.4×1113+7+2263×20%(9)1001×5313+198÷198198199+11200(10)7x +4×(28−x )=222+2x三、图形计算1.图中正方形的面积是100平方厘来，内半圆的面积是外半圆面积的14，则阴影部分的面积为多少平方厘米？(结果保留π)2.图中正方形ABCD 的边长为24厘米，BE 长30厘米，求AF 的长.四、解答题1.移动电信公司有两种优惠用户的计划，如下表：D2.某种商品按定价出售，每件可获得利润50元；如果按定价的80％出售10件，则与按定价每件减少30元出售12件所获得的利润相同，那么这种商品定价为多少元？3.甲、乙、丙三人往返于A、B两地.甲从A地出发，丙同时从B地出发，30分钟后乙也从B地出发，乙出发3小时后与甲相遇，又过了1小时，甲和丙才相遇.已知甲的速度是每小时12千米，乙的速度是丙的速度的2倍.求A、B两地的距离和乙的速度.4.一个三位数，各个数位的数字都不相同，且个位数字×十位数字×百位数字的积是72，若把十位数字与个位数字交换位置后得到一个新数，这个新数和原来的数的差是百位数字的6倍，则原来的这个三位数是多少？5.为创建“资源节约型社会”，某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分按每度0.4元收费，超过10度而不超过20度的部分按每度0.9元收费，超过20度的部分按每度1.7元收费.今年四月份，张叔叔家比李阿姨家多缴电费5.3元，李阿姨家比王奶奶家多缴6.6元，那么张叔叔、李阿姨、王奶奶三家四月份共缴电费多少元？6.用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的所有对角线(正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线)穿过的小正方体都黑色的，其余小正方体都是白色的，并且大正方体每条边上有偶数个小正方体，当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的96％，一共用了多少个黑色正方体？7.将一张公共汽车票称为幸运票，如果它的号码前3位数之和等于末三位数之和，问应当从汽车预售处买多少张连号票，才能确保其中至少有一张幸运票？2022年重庆市育才中学小升初数学真卷一、填空题1.在横线上填入“＞”“＜”或“=”.1小时30分______1.3小时；1千米的78____7千米的181.解：【单位换算与分数大小比较】0.3小时=0.3×60=18分钟，1小时30分＞1.3小时；1千米的78=1×78=78千米，7千米的18=7×18=78千米，1千米的78=7千米的18.2.在两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，则小圆周长与大圆周长的比是______. 2.解：【圆的周长】设小圆半径为1，则大圆直径为4，小圆周长=2π，大圆周长=4π，故小圆周长与大圆周长的比是2π︰4π=1︰2.3.在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是______. 3.解：【比例的性质】两个外项互为倒数，则两个外项的积为1，故另一个内项为1÷2.5=0.4.4.从A 地到B 地，甲行驶6天到达，乙行驶8天到达，已知甲每天比乙多行80千米，则A 、B 两地间的距离是______.4.解：【行程问题】思路一：甲乙每天行驶的速度比为8︰6=4︰3，即甲的速度比乙多13，故乙的速度为80÷13=240千米/天，A 、B 两地间的距离是240×8=1920千米.思路二，甲每天多行80千米，6天则多行480千米，需要乙多行8−6=2天完成，故乙的速度为480÷2=240千米/天.5.甲数的13比乙数少2，甲数的12是乙数的45，甲数与乙数的和为______.5.解：【分数的应用】甲数的13比乙数少2，则甲数=乙数×3−6；甲数的12是乙数的45，则甲数=乙数×45×2=85乙数，乙数=6÷(3−85)= 307，甲数=85乙数=487，甲数与乙数的和=307+487=787=1117.6.数列：13，12，59，712，35，1118，……是按某规律排列的，数列中第2001个分数是______.6.解：对数列进行变形：13，36，59，712，915，1118，……，第n 个分数为2n−13n，故第2001个分数是2×2001−13×2001=40016003.7.右图是由18个棱长为2厘米的小正方体拼成的，将它放在桌面上，那么该图在空间露出部分的表面积是______平方厘来.7.解：【立体不规则图形的表面积】单个小正方形的面积为2×2=4平方厘米，最底层有3+3+3+3=12个小正方形，第二层有3+3+3+3+4=16个小正方形，第三层有3+3+3+3+3+3=18个，故表面积为(12+16+18)×4=184平方厘来.8.某人在计算45，56，67，78这四个分数的平均值时，误将其中一个分数看成了它的倒数，他计算出的平均值与正确结果最多相差______.8.解：【平均数】四个分数均为真分数，倒数均大于其本身，故计算出的平均值大于正确结果，当看错的分数是45时，相差(54−45)÷4=980；同理，(65−56)÷4=11120，(76−67)÷4=13168，(87−78)÷4=15224，故他计算出的平均值与正确结果最多相差980.9.a ，b ，c 是三个不同的自然数.且a+b+c=18，则a ×b ×c 的最大值为______. 9.解：【数论】当三个自然数最接近即为连续自然数时，a ×b ×c 的积最大，18÷3=6，故a ×b ×c 的最大值=5×6×7=210.10.某工地上午运走水泥25％，下午比上午多运走10.5吨，这批水泥还剩下24.5吨，那么这批水泥共有______吨.10.解：【百分数的应用】上午运走25%，下午运走25%+10.5吨，还剩24.5，故10.5+24.5之和占总量的1−25%−25% =50%，(24.5+10.5)÷(1−25%−25%)=70吨. 二、计算与方程(能简算的要简算)(1)59×15÷59(2)27×1526(1)原式= 59×95×15=1×15=15；(2)原式=(26+1)×1526=26×1526+1×1526=15+1526=151526；(3)(13+14+18)×24 (4) 45+15÷23(3)原式=13×24+14×24+18×24=8+6+3=17；(4)原式=45+15×32=810+310=1110=1110；(5)1−(13÷47)×310(6)(251−518)×9×17(5)原式=1−(13×74)×310=1−712×310=1−740=3340；(6)原式=(251−518)×9×17=251×17×9−518×9×17=6−852=−732；(7)120×735+111÷524+10.2×76 (8) 1013÷21922−1.4×1113+7+2263×20%(7)原式=120×7.6+111×245+102×7.6=(120+102)×7.6+111×4.8=222×7.6+222×2.4=222×(7.6+2.4)=222×10=2220； (8)原式=1013÷6322−75×1113+7+2263×15=(1013+15)×2263−7765+7=(5065+1365)×2263−7765+7=2265−7765+7=7-5565=6213；(9)1001×5313+198÷198198199+11200(10)7x +4×(28−x )=222+2x (9)原式=1001×6813+198÷(198+198199)+201200=77×68+1÷(1+1199)+201200=5236+1÷200199+201200=5236+199200+201200=5236+2=5238.(10)7x +112−4x =222+2x 3x −2x =222−112 x =110. 三、图形计算1.图中正方形的面积是100平方厘来，内半圆的面积是外半圆面积的14，则阴影部分的面积为多少平方厘米？(结果保留π)1.解：【组合图形面积】∵正方形的面积是100平方厘来，10×10=100，∴正方形边长=10厘米单个外半圆面积=12×π×(10÷2)2=252π，则半个圆环的面积=252π×(1−14)= 758π(平方厘米)故阴影部分面积=100−14×π×102+758π×2=100−6.25π(平方厘米)答：阴影部分的面积为100−6.25π平方厘米.2.图中正方形ABCD 的边长为24厘米，BE 长30厘米，求AF 的长.2.解：【等积变换】连接AE ，则S △ABE =12×AB ×AD=12×BE ×AF 故AF=AB×AD BE=24×2430=19.2(厘米)答：AF 的长为19.2厘米. 四、解答题1.移动电信公司有两种优惠用户的计划，如下表：D1.解：设每月通话时间x分钟，分三种情况讨论：①当x≤60 时，计划A费用为40元，计划B费用为60元，不合题意；②当60＜x≤200时，有40+(x−60)×0.5=60，解得x=100；③当x＞200时，有40+(x−60)×0.5=60+(x−200)×0.6，解得x=700答：当用户每月通话时间在100分钟或700分钟时，两种计划的付费是相等的.2.某种商品按定价出售，每件可获得利润50元；如果按定价的80％出售10件，则与按定价每件减少30元出售12件所获得的利润相同，那么这种商品定价为多少元？2.解：【商品利润】设定价为x元，则成本价为(x−50)元，依题意有：[80％x−(x−50)]×10=[x−30−(x−50)]×12解方程得x=130答：这种商品定价为130元.3.甲、乙、丙三人往返于A、B两地.甲从A地出发，丙同时从B地出发，30分钟后乙也从B地出发，乙出发3小时后与甲相遇，又过了1小时，甲和丙才相遇.已知甲的速度是每小时12千米，乙的速度是丙的速度的2倍.求A、B两地的距离和乙的速度.3.解：【行程问题】设丙的速度为a千米/小时，则乙的速度为2a千米/小时，A、B两地的距离为b千米，依题意有：(12+a)×(3+1+0.5) =b，化简得b=4.5a+5412×0.5+(12+2a)×3=b，化简b=6a+42，∴6a+42=4.5a+54，解得a=8(千米/小时)b=6a+42=6×8+42=90(千米)，2a=2×8=16(千米/小时)答：A 、B 两地的距离为90千米；乙的速度为16千米/小时.4.一个三位数，各个数位的数字都不相同，且个位数字×十位数字×百位数字的积是72，若把十位数字与个位数字交换位置后得到一个新数，这个新数和原来的数的差是百位数字的6倍，则原来的这个三位数是多少？ 4.解：【数字与数位，采用不定方程求解】设这个三位数为abc ̅̅̅̅̅(a ≠b ≠c ，a 、b 、c 均为自然数，1≤a ≤9，0≤a 、b ≤9)，则a ×b ×c=72acb ̅̅̅̅̅-abc̅̅̅̅̅=6a ，即3c −3b=2a ，c −b=23a ，∵b 、c 均为自然数，∴a 是3的倍数 ①当a=3时，有b ×c=24，c −b=23a=2，解得b=4，c=6，三位数为346；②当a=6时，有b ×c=12，c −b=23a=4，解得c=6，b=2，此时a=c 不合题意，舍去； ③当a=9时，有b ×c=8，c −b=23a=6，b 、c 无整数解答：原来的这个三位数是346.5.为创建“资源节约型社会”，某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分按每度0.4元收费，超过10度而不超过20度的部分按每度0.9元收费，超过20度的部分按每度1.7元收费.今年四月份，张叔叔家比李阿姨家多缴电费5.3元，李阿姨家比王奶奶家多缴6.6元，那么张叔叔、李阿姨、王奶奶三家四月份共缴电费多少元？5.解：【阶梯收费用不定方程求解】设张叔叔、李阿姨、王奶奶三家四月份分别用电a 、b 、c 度，用电不超过10度，电费不超过0.4×10=4元，显然，当b 、c 均不超过10时，两家电费相差不超过4元，不合题意；当c ≤10，b ＞10时，有0.4×c+6.6=4+(b-10)×0.9，整理得4c+116=9b ，∴4c+116是9的倍数，c在取值范围c≤10内只有c=7时，4c+116=144是9的整数倍，代入c=7解得b=16，即王奶奶交电费0.4×7=2.8元，李阿姨交电费4+(16−10)×0.9=9.4元，当张叔叔家用电不超过20度时，有(a−16)×0.9=5.3，没有满足条件的整数a，故张叔叔家用电超过了20度，即有(a−20)×1.7+10×0.9+10×0.4−5.3=9.4，解得a=21，符合题意综上述，张叔叔、李阿姨、王奶奶三家四月份分别用电21度、16度、7度，共缴电费2.8+9.4+9.4+5.3=26.9(元)答：张叔叔、李阿姨、王奶奶三家四月份共缴电费26.9元.提示：因为电费是按整数度来收费，故同档内电费相差分别是0.4、0.9、1.7的整数倍，而5.3与6.6均不是0.4、0.9、1.7的整数倍，故三家的用电度数分别处于三个不同档内，即王奶奶用电不超过10度，李阿姨用电不超过20度，张叔叔用电超过20度，而不需上述常规分类讨论和利用不定方程来求解。

【3套试卷】重庆育才中学小升初第一次模拟考试数学试题含答案

【数学】六年级下册数学综合练习题(含答案)一、选择提优1.9︰6=（）A. 3：2B. 18：12C. 2：32.用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米．A. 36B. 18C. 16D. 123.下面圆的周长(单位：厘米)是（）A. 25.12厘米B. 31.4厘米C. 37.68厘米D. 43.96厘米4.凉美空调机厂计划全年生产空调机24万台，结果上半年完成全年计划的，下半年完成全年计划的，实际超产（）A. 5万台B. 15万台C. 14万台D. 20万台5.小刚有一个圆柱形状的水杯，水杯的底面直径是5cm，高是10cm．有资料显示：“每人每天的正常饮水量大约是1L．”小刚一天要喝大约________杯水．（）A. 4B. 5C. 3D. 86.比例尺1：5表示图形的（）A. 放大B. 缩小C. 不变7.圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。

A. π:1B. 1:1C. 1:π8.下列各式中，a和b成反比例的是（）A. a× =1B. a：8=5：bC. 9 a=6 bD. =b9.圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的一半，圆柱的侧面积（）。

A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 不变D. 扩大4倍10.哪道题的结果大约是300？（）A. 450－198B. 725－407C. 562－29711.（）A. 180B.C.D.12.下列百分率中，有可能超过100％的是( )。

A. 出油率B. 增长率C. 成活率D. 正确率二、填空题13.一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的体积就扩大________倍．14.圆柱的________加上________就是圆柱的表面积。

15.一个圆柱的体积是314立方分米，它的底面面积是6.28平方分米，它的高是________分米。

16.60时＝________日84分＝________时2503千克＝________吨17.计算．=________18.当x=________时，3x－9的值是12。

小升初入学水平测试数学真题卷

重庆育才中学小升初入学水平测试一、填空题：（每题2分，共24分）1、7÷2.5=（）35=8：（）=（）%20分=（）时34千米=（）米2、0.16、0.167、16.7%、0.167、0.167（）>（）>（）>（）>（）3、0.15：34的最简整数比是（），比值是（）。

4、圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。

5、在200克的水中加入50克的盐，盐水的盐率是（）。

6、把一根6米长的绳子平均分成8段，每段是全长的（），每段( )米。

7、一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，两队合作（）天可以完成全程的34。

8、一块圆形菜地的周长是56.52米，在它的周围加宽一米后，这块菜地比原增加了（）平方米。

9、甲数是乙数的4倍，甲数和乙数的比是（），乙数和甲乙两数和的比是（）。

10、60米增加它的20%后是（）米，70比80少（）%11、12的倒数是（），23和（）互为倒数。

12、“小明的体重是小丽的56”是把（）看做单位“1”，根据这句数量关系句，写成数量关系式是。

二、判断题：（每小题各1分，共5分）1、一个数除以真分数，商一定比这个数大。

（）2、大圆的周长是小圆周长的2倍，大圆的面积与小圆的面积的比21。

（）3、一种商品先降价20%后，又提价20%，价格不变。

（）4、甲数比乙数多16，乙数是甲数的76。

（）5、在同一幅图上A（3,4）和B（4,3）表示两个不同的位置。

（）三、选择题：（每小题各2分，共12分）1、一个三角形三个内角度数的比是345，这个三角形是（）三角形 A 锐角 B 钝角 C 直角 D 等腰2、在一个10dm ，宽7dm 的硬纸板里剪半径是3dm 的圆，可剪（）个。

3、打一份文件，甲用4小时，乙用6小时，两人合打（）小时才能够完成。

A 、125B 、512C 、10D 、1104、在10%的盐水中加入10克盐和10克水，盐水的浓度（）。