基础练习去括号练习题
五年级去括号解方程练习题
五年级去括号解方程练习题括号解方程是数学中的基础应用题型之一，通过对方程中的括号进行展开，进而化简方程，最终求得未知数的值。
以下是五年级括号解方程练习题：1. 解方程：(2x + 4) - 3 = 9首先，展开方程中的括号，得到2x + 4 - 3 = 9。
接着，将4和3相减，简化方程为2x + 1 = 9。
再将1移动到另一边，得到2x = 9 - 1，即2x = 8。
最后，除以2，x的值为4。
2. 解方程：(3y - 2) + 6 = 25将方程中的括号展开，得到3y - 2 + 6 = 25。
然后，将-2和6相加，简化为3y + 4 = 25。
将4移到另一边，得到3y = 25 - 4，即3y = 21。
最终，除以3，y的值为7。
3. 解方程：5 - (x - 1) = 2先将方程中的括号展开，得到5 - x + 1 = 2。
然后，将5和1相加，简化为6 - x = 2。
将6移到另一边，得到-x = 2 - 6，即-x = -4。
最后，将方程中的负号去除，得到x的值为4。
4. 解方程：(2a + 3) + (a - 4) = 12展开方程的括号，得到2a + 3 + a - 4 = 12。
将2a和a相加，然后将3和-4相加，简化为3a - 1 = 12。
将-1移到另一边，得到3a = 12 + 1，即3a = 13。
最终，除以3，得到a的值为13/3。
5. 解方程：(b + 2) + (3 - b) = 8将方程中的括号展开，得到b + 2 + 3 - b = 8。
b和-b相加抵消，简化为5 = 8。
然而，5不等于8，说明该方程无解。
通过上述五年级括号解方程练习题，我们可以看到对方程中的括号进行展开并进行化简，可以使方程更加简单，从而更容易求解。
然而，有时方程无解，这在解题过程中也是需要考虑的情况。
括号解方程是培养学生逻辑思维能力和数学运算能力的重要训练内容之一，掌握这一技巧对于进一步学习数学和解决实际问题都具有积极意义。
2022年北师大版数学《去括号》配套精品练习(附答案)
3.4 整式的加减第2课时去括号考点浏览☆考点整式运算中的去括号与添括号．例1去括号．（1）x2+（-3x-2y+1）；（2）x-（x2-x3+1）．【解析】第（1）题括号前是“＋”，去括号后-3x，-2y和+1都不变号；第（2）•题括号前是“－”，去括号后x2，-x3和+1都要变号．答案是：（1）x2-3x-2y+1 （2）•x-x2+x3-1．例2先去括号，再合并同类项．（1）（2m-3）+m-（3m-2）；（2）3（4x-2y）-3（-y+8x）．【解析】去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加．答案是：（1）原式=2m-3+m-3m+2=（2+1-3）m+（-3+2）=-1；（2）原式=12x-6y+3y-24x=（12-24）x+（-6+3）y=-12x-3y．在线检测1．去掉下列各式中的括号．（1）（a+b）-（c+d）=________；（2）（a-b）-（c-d）=________；（3）（a+b）-（-c+d）=_______；（4）-[a-（b-c）]=________．2．下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．（1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d．（）______________（2）a+（b-c-d）=a+b+c+d．（）______________（3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（）______________3．在下列各式的括号内填上适当的项．（1）x-y-z=x+（）=x-（）；（2）1-x2+2xy-y2=1-（）；（3）x2-y2-x+y=x2-y2-（）=（x2-x）-（）．4．下列去括号中，正确的是（）A．a2-（2a-1）=a2-2a-1 B．a2+（-2a-3）=a2-2a+3C．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1 D．-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d5．下列去括号中，错误的是（）A．a2-（3a-2b+4c）=a2-3a+2b-4c; B．4a2+（-3a+2b）=4a2+3a-2bC．2x2-3（x-1）=2x2-3x+3; D．-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y2 6．不改变代数式a-（b-3c）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，•结果应是（）A．a+（b-3c） B．a+（-b-3c） C．a+（b+3c） D．a+（-b+3c）7．化简下列各式并求值:（1）x-（3x-2）+（2x-3）；（2）（3a2+a-5）-（4-a+7a2）；（3）3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a），其中a=-2；（4）（9a2-12ab+5b2）-（7a2+12ab+7b2），其中a=12，b=-12．8．把多项式x5-3x3y2-3y2+3x2-y5写成两个整式的和，使其中一个只含5次项．9．把多项式3x2-2xy-y2-x+3y-5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使第一个括号内含x项．去括号（答案）1．略 2．（1）× a+b-c+d （2）× a+b-c-d （3）× -a+b+c-d3．略 4．C •5．B 6．D7．（1）-1 （2）-4a2+2a-9 （3）20 （4）68．（x5-3x3y2-y5）+（3x2-3y2）9．（3x2-2xy-x）-（y2-3y+5）第四章图形的相似测试卷一、选择题1．如图，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使△DEF与△ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（）A．H或N B．G或H C．M或N D．G或M2．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：163．如图，在△ABC中，DE∥BC，若=，则=（）A．B．C．D．4．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（）A ．两人都对B ．两人都不对C ．甲对，乙不对D ．甲不对，乙对5．如图，△ABC 中，P 为AB 上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B ；②∠APC=∠ACB ；③AC 2=AP •AB ；④AB•CP=AP•CB ，能满足△APC 和△ACB 相似的条件是（ ）A ．①②④B ．①③④C ．②③④D ．①②③6．如图，在▱ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF ：FC 等于（ ）A ．3：2B ．3：1C ．1：1D ．1：27．四边形ABCD 与四边形A′B′C′D′位似，O 为位似中心，若OA ：OA′=1：3，则S 四边形ABCD ：S 四边形A´B´C´D´=（ ） A ．1：9 B ．1：3 C ．1：4 D ．1：58．小刚身高，测得他站立在阳光下的影长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为，那么小刚举起手臂超出头顶（ ）A ．0.5 mB ．0.55 mC ．0.6 mD ．2.2 m9．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，=，则下列结论中正确的是（ ）A．=B．=C．=D．=10．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）A．B．C．D．二、填空题11．若，则=．12．如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=．13．已知一个三角形的三边长分别为6，8和10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，则较小三角形与较大三角形的相似比k=．14．在△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm，另一个与它相似的△A′B′C′的周长为18cm，则△A′B′C各边长分别为．15．如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为．16．如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD，EF是△ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为．17．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为．18．如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE：EC=2：1，AE 与BD交于点F，则△AFD与四边形DEFC的面积之比是．三、解答题19．已知线段a，b，c，d成比例，且a=6dm，b=3dm，d=dm，求线段c的长度．20．（6分）若=，求的值．21．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状．22．如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且=．（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．23．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长．24．某小区居民筹集资金1600元，计划在两底分别为10m、20m梯形空地上种植种植花木，如图：（1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当△AMD 地带种满花后（图中阴影部分），共花了160元，计算种满△BMC地带所需费用．（2）若其余地带有玫瑰、茉莉两种可供选择，单价分别为12元/m2、10元/m2，应选哪种花木，刚好用完所筹资金？25．如图，已知在△ABC和△EBD中，．（1）若△ABC与△EBD的周长之差为60cm，求这两个三角形的周长．（2）若△ABC与△EBD的面积之和为812cm2，求这两个三角形的面积．26．某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）．①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得米，小明的眼睛距地面的距离米．根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？答案解析一、选择题1．如图，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使△DEF与△ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（）A．H或N B．G或H C．M或N D．G或M【考点】相似三角形的判定．【专题】压轴题；网格型；数形结合．【分析】根据两三角形三条边对应成比例，两三角形相似进行解答．【解答】解：设小正方形的边长为1，则△ABC的各边分别为3、、，只能F是M或N时，其各边是6、2，2．与△ABC各边对应成比例，故选C．【点评】此题考查三边对应成比例，两三角形相似判定定理的应用．2．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16【考点】相似三角形的性质．【分析】由相似三角形周长的比等于相似比即可得出结果．【解答】解：∵△ABC与△DEF的相似比为1：4，∴△ABC与△DEF的周长比为1：4；故选：C．【点评】本题考查了相似三角形的性质；熟记相似三角形周长的比等于相似比是解决问题的关键．3．如图，在△ABC中，DE∥BC，若=，则=（）A．B．C．D．【考点】平行线分线段成比例．【分析】直接利用平行线分线段成比例定理写出答案即可．【解答】解：∵DE∥BC，∴==，故选C．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，了解定理的内容是解答本题的关键，属于基础定义或定理，难度不大．4．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（）A．两人都对B．两人都不对 C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对【考点】相似三角形的判定；相似多边形的性质．【专题】数形结合．【分析】甲：根据题意得：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，即可证得∠A=∠A′，∠B=∠B′，可得△ABC∽△A′B′C′；乙：根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则A′B′=C′D′=3+2=5，A′D′=B′C′=5+2=7，则可得，即新矩形与原矩形不相似．【解答】解：甲：根据题意得：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′，∴甲说法正确；乙：∵根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则A′B′=C′D′=3+2=5，A′D′=B′C′=5+2=7，∴，，∴，∴新矩形与原矩形不相似．∴乙说法正确．故选：A．【点评】此题考查了相似三角形以及相似多边形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．5．如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC和△ACB 相似的条件是（）A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③【考点】相似三角形的判定．【分析】根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对①②进行判断；根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对③④进行判断．【解答】解：当∠ACP=∠B，∠A公共，所以△APC∽△ACB；当∠APC=∠ACB，∠A公共，所以△APC∽△ACB；当AC2=AP•AB，即AC：AB=AP：AC，∠A公共，所以△APC∽△ACB；当AB•CP=AP•CB，即=，而∠PAC=∠CAB，所以不能判断△APC和△ACB相似．故选D．【点评】本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．6．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A．3：2 B．3：1 C．1：1 D．1：2【考点】相似三角形的判定与性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据题意得出△DEF∽△BCF，进而得出=，利用点E是边AD的中点得出答案即可．【解答】解：∵▱ABCD ，故AD ∥BC ，∴△DEF ∽△BCF ， ∴=，∵点E 是边AD 的中点，∴AE=DE=AD ， ∴=．故选：D ．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出△DEF ∽△BCF 是解题关键．7．四边形ABCD 与四边形A′B′C′D′位似，O 为位似中心，若OA ：OA′=1：3，则S 四边形ABCD ：S 四边形A´B´C´D´=（ ） A ．1：9 B ．1：3 C ．1：4 D ．1：5【考点】位似图形的性质．【分析】四边形ABCD 与四边形A′B′C′D′位似，四边形ABCD ∽四边形A′B′C′D′，可知AD ∥A′D′，△OAD ∽△OA′D′，求出相似比从而求得S 四边形ABCD ：S 四边形A´B´C´D´的值．【解答】解：∵四边形ABCD 与四边形A′B′C′D′位似，∴四边形ABCD ∽四边形A′B′C′D′，∴AD ∥A′D′，∴△OAD ∽△OA′D′，∴OA ：O′A′=AD ：A′D′=1：3，∴S 四边形ABCD ：S 四边形A´B´C´D´=1：9． 故选：A ．【点评】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．8．小刚身高，测得他站立在阳光下的影长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为，那么小刚举起手臂超出头顶（）A．0.5 m B．0.55 m C．0.6 m D．2.2 m【考点】利用影子测量物体的高度．【分析】根据在同一时物体的高度和影长成正比，设出手臂竖直举起时总高度x，即可列方程解出x的值，再减去身高即可得出小刚举起的手臂超出头顶的高度．【解答】解：设手臂竖直举起时总高度xm，列方程得：=，解得，﹣，所以小刚举起的手臂超出头顶的高度为．故选：A．【点评】本题考查了相似三角形的应用，解答此题的关键是明确在同一时刻物体的高度和影长成正比．9．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，则下列结论中正确的是（）A．=B．=C．=D．=【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例可得，然后由=，即可判断A、B的正误，然后根据相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方即可判断C、D的正误．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵=，∵=，故A、B选项均错误；∵△ADE∽△ABC，∴==，=（）2=，故C选项正确，D选项错误．故选C．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是：熟记相似三角形的对应边之比等于相似比；相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积之比等于相似比的平方．10．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）A．B．C．D．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】易证△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，根据相似三角形的性质可得=，=，从而可得+=+=1．然后把AB=1，CD=3代入即可求出EF的值．【解答】解：∵AB、CD、EF都与BD垂直，∴AB∥CD∥EF，∴△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，∴=，=，∴+=+==1．∵AB=1，CD=3，∴+=1，∴EF=．故选C．【点评】本题主要考查的是相似三角形的判定与性质，发现+=1是解决本题的关键．二、填空题11．若，则=．【考点】比例的性质．【专题】常规题型．【分析】根据比例的性质求出的值，然后两边加1进行计算即可得解．【解答】解：∵，∴﹣2=，=2+=，∴+1=+1，即=．故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，根据已知条件求出的值是解题的关键．12．如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=3．【考点】比例的性质．【分析】根据等比性质，可得答案．【解答】解：由等比性质，得k===3，故答案为：3．【点评】本题考查了比例的性质，利用了等比性质：===k⇒k==．13．已知一个三角形的三边长分别为6，8和10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，则较小三角形与较大三角形的相似比k=．【考点】相似三角形的性质．【分析】由一个三角形的三边长分别为6，8和10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，根据相似比等于对应边的比，即可求得答案．【解答】解：∵一个三角形的三边长分别为6，8和10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，∴较小三角形与较大三角形的相似比k==．故答案为：．【点评】此题考查了相似比的定义．此题比较简单，解题的关键是熟记定义．14．在△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm，另一个与它相似的△A′B′C′的周长为18cm，则△A′B′C各边长分别为4cm，6cm，8cm．【考点】相似三角形的性质．【分析】由△A′B′C′∽△ABC，根据相似三角形周长的比等于相似比，即可求得答案．【解答】解：∵△A′B′C′∽△ABC，∴△A′B′C′的周长：△ABC的周长=A′B′：AB，∵在△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm，∴△ABC的周长为：54cm，∵△A′B′C′的周长为18cm，∴A′B′：AB=A′C′：AC=B′C′：BC=，∴A′B′=4cm，B′C′=6cm，A′C′=8cm．故答案为：4cm，6cm，8cm．【点评】此题考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键．15．如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为5．【考点】利用镜子的反射原理．【专题】计算题；压轴题．【分析】延长AC交x轴于B′．根据光的反射原理，点B、B′关于y轴对称，CB=CB′．路径长就是AB′的长度．结合A点坐标，运用勾股定理求解．【解答】解：如图所示，延长AC交x轴于B′．则点B、B′关于y轴对称，CB=CB′．作AD⊥x轴于D点．则AD=3，DB′=3+1=4．∴AB′=AC+CB′=AC+CB=5．即光线从点A到点B经过的路径长为5．【点评】本题考查了直角三角形的有关知识，同时渗透光学中反射原理，构造直角三角形是解决本题关键．16．如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD，EF是△ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为．【考点】相似三角形的性质．【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出DB，再根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解．【解答】解：∵EF是△ODB的中位线，∴DB=2EF=2×2=4，∵AC∥BD，∴△AOC∽△BOD，∴=，即=，解得AC=．故答案为：．【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，相似三角形的判定与性质，熟记定理与性质是解题的关键．17．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为18．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据相似三角形的判定，可得△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质，可得答案．【解答】解；∵在△ABC中，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．∵=，∴=（）2=，，=18，∴S△ABC故答案为：18．【点评】本题考查了相似三角形判定与性质，利用了相似三角形的判定与性质．18．如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE：EC=2：1，AE 与BD交于点F，则△AFD与四边形DEFC的面积之比是9：11．【考点】相似三角形的判定与性质．【专题】压轴题．【分析】根据题意，先设CE=x ，S △BEF =a ，再求出S △ADF 的表达式，利用四部分的面积和等于正方形的面积，得到x 与a 的关系，那么两部分的面积比就可以求出来．【解答】解：设CE=x ，S △BEF =a ，∵CE=x ，BE ：CE=2：1，∴BE=2x ，AD=BC=CD=AD=3x ；∵BC ∥AD ∴∠EBF=∠ADF ，又∵∠BFE=∠DFA ；∴△EBF ∽△ADF∴S △BEF ：S △ADF ===，那么S △ADF =a ．∵S △BCD ﹣S △BEF =S 四边形EFDC =S 正方形ABCD ﹣S △ABE ﹣S △ADF ， ∴x 2﹣a=9x 2﹣×3x•2x ﹣， 化简可求出x 2=；∴S △AFD ：S 四边形DEFC =：=：=9：11，故答案为9：11． 【点评】此题运用了相似三角形的判定和性质，还用到了相似三角形的面积比等于相似比的平方．三、解答题19．已知线段a ，b ，c ，d 成比例，且a=6dm ，b=3dm ，d=dm ，求线段c 的长度．【考点】成比例线段．【分析】根据比例线段的定义得出=，即=，解之可得c ．【解答】解：根据题意，=，即=，解得：c=3，答：线段c 的长度为3dm ．【点评】本题主要考查比例线段，掌握比例线段的定义是关键．20．若=，求的值．【考点】比例的性质．【分析】首先由已知条件可得x=，然后再代入即可求值．【解答】解：∵=，∴8x﹣6y=x﹣y，x=，∴==．【点评】此题主要考查了比例的性质，关键是掌握内项之积等于外项之积．21．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状．【考点】比例的性质．【专题】探究型．【分析】令=k．根据a+b+c=12，得到关于k的方程，求得k值，再进一步求得a，b，c的值，从而判定三角形的形状．【解答】解：令=k．∴a+4=3k，b+3=2k，c+8=4k，∴a=3k﹣4，b=2k﹣3，c=4k﹣8．又∵a+b+c=12，∴（3k﹣4）+（2k﹣3）+（4k﹣8）=12，∴k=3．∴a=5，b=3，c=4．∴△ABC是直角三角形．【点评】此题能够利用方程求得k的值，进一步求得三角形的三边长，根据勾股定理的逆定理判定三角形的形状．22．如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且=．（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】（1）由两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，即可证明△ACD ∽△CBD；（2）由（1）知△ACD∽△CBD，然后根据相似三角形的对应角相等可得：∠A=∠BCD，然后由∠A+∠ACD=90°，可得：∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°．【解答】（1）证明：∵CD是边AB上的高，∴∠ADC=∠CDB=90°，∵=．∴△ACD∽△CBD；（2）解：∵△ACD∽△CBD，∴∠A=∠BCD，在△ACD中，∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是：熟记相似三角形的判定定理与性质定理．23．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长．【考点】相似三角形的判定；平行线分线段成比例．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）利用正方形的性质，可得∠A=∠D，根据已知可得，根据有两边对应成比例且夹角相等三角形相似，可得△ABE∽△DEF；（2）根据平行线分线段成比例定理，可得CG的长，即可求得BG的长．【解答】（1）证明：∵ABCD为正方形，∴AD=AB=DC=BC，∠A=∠D=90°，∵AE=ED，∴，∵DF=DC，∴，∴，∴△ABE∽△DEF；（2）解：∵ABCD为正方形，∴ED∥BG，∴，又∵DF=DC，正方形的边长为4，∴ED=2，CG=6，∴BG=BC+CG=10．【点评】此题考查了相似三角形的判定（有两边对应成比例且夹角相等三角形相似）、正方形的性质、平行线分线段成比例定理等知识的综合应用．解题的关键是数形结合思想的应用．24．某小区居民筹集资金1600元，计划在两底分别为10m 、20m 梯形空地上种植种植花木，如图：（1）他们在△AMD 和△BMC 地带上种植太阳花，单价为8元/m 2，当△AMD 地带种满花后（图中阴影部分），共花了160元，计算种满△BMC 地带所需费用．（2）若其余地带有玫瑰、茉莉两种可供选择，单价分别为12元/m 2、10元/m 2，应选哪种花木，刚好用完所筹资金？【考点】相似三角形的性质．【专题】应用题．【分析】（1）易得△AMD ∽△BMC ，根据BC=2AD 可得S △BMC =4S △AMD ，据此可得种满△BMC 的花费；（2）根据每平方米8元来看，△AMD 面积为20平米方米，△BMC 面积为80平方米，因此可以得出梯形的高也就是两三角形高的和为12米，那么可得梯形面积为180平方米，还有80平方米未种，800元未用，所以要选择每平方米十元的茉莉花．【解答】解：（1）∵四边形ABCD 是梯形，∴AD ∥BC ，∴∠MAD=∠MCB ，∠MDA=∠MBC ，∴△AMD ∽△CMB ，∴S △AMD ：S △BMC =（10：20 ）2=1：4．∵种植△AMD 地带花费160元，单价为8元/m 2，∴S △AMD =20m 2，∴S △CMB =80m 2，∴△BMC地带所需的费用为8×80=640（元）；（2）设△AMD的高为h1，△BMC的高为h2，梯形ABCD的高为h．∵S△AMD=×10h1=20，∴h1=4，∵S△BCM=×20h2=80，∴h2=8，∴S梯形ABCD=（AD+BC）•h=×（10+20）×（4+8）=180．∴S△AMB +S△DMC=180﹣20﹣80=80（m2），∵160+640+80×12=1760（元），160+640+80×10=1600（元），∴应种植茉莉花刚好用完所筹集的资金．【点评】此题主要考查了相似三角形的性质以及应用；求得梯形的高是解决本题的难点；用到的知识点为：相似三角形的面积比等于相似比的平方．25．如图，已知在△ABC和△EBD中，．（1）若△ABC与△EBD的周长之差为60cm，求这两个三角形的周长．（2）若△ABC与△EBD的面积之和为812cm2，求这两个三角形的面积．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】（1）根据已知条件得到△ABC∽△DBE，根据相似三角形的性质：相似三角形周长的比等于相似比即可得到结论；（2）根据已知条件得到△ABC∽△DBE，根据相似三角形的性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方即可得到结论；【解答】解：（1）∵，∴△ABC∽△DBE，∴△ABC的周长：△EBD的周长=，设△ABC的周长为5k，△EBD的周长为2k，∴5k﹣2k=60，∴k=20，∴△ABC的周长=100cm，△EBD的周长=40cm；（2）∵，∴△ABC∽△DBE，∴=（）2=，∵△ABC与△EBD的面积之和为812cm2，∴S=812×=700．△ABC【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形的面积和周长，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．26．某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）．①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得米，小明的眼睛距地面的距离米．根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？【考点】相似三角形的性质与判定．【专题】几何图形问题．【分析】根据题意求出∠BAD=∠BCE，然后根据两组角对应相等，两三角形相似求出△BAD和△BCE相似，再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．【解答】解：由题意得，∠BAD=∠BCE，∵∠ABD=∠CBE=90°，∴△BAD∽△BCE，∴=，∴=，解得．答：河宽BD是米．【点评】本题考查了相似三角形的应用，读懂题目信息得到两三角形相等的角并确定出相似三角形是解题的关键，也是本题的难点．。
加减法去括号法练习题(打印版)
加减法去括号法练习题（打印版）一、基础练习题1. 计算下列表达式：(3 + 5) - (2 - 1)答案：72. 计算下列表达式：(8 + 7) - (3 + 4)答案：83. 计算下列表达式：(12 - 9) + (6 - 3)答案：64. 计算下列表达式：(15 - 7) + (8 - 5)答案：115. 计算下列表达式：(20 - 10) - (5 + 3)答案：2二、进阶练习题6. 计算下列表达式：(4 + 6) - (1 - 2) + (3 + 7)答案：237. 计算下列表达式：(9 + 3) + (2 - 4) - (5 + 6)答案：-18. 计算下列表达式：(14 - 8) - (7 - 3) + (2 + 1)答案：49. 计算下列表达式：(18 - 12) + (5 - 1) - (4 + 2)答案：410. 计算下列表达式：(21 - 15) - (6 - 2) + (3 + 4)答案：11三、混合运算练习题11. 计算下列表达式：(3 + 4) × 2 - (5 - 1) × 3答案：1012. 计算下列表达式：(7 + 2) × 4 + (6 - 3) × 5答案：4313. 计算下列表达式：(10 - 6) × 3 + (9 - 4) × 2答案：2414. 计算下列表达式：(15 + 5) ÷ 2 - (8 - 3) ÷ 4答案：915. 计算下列表达式：(20 - 10) ÷ 2 × 4 + (12 - 6) ÷ 3 × 5答案：30四、挑战练习题16. 计算下列表达式：(8 + 4) × (3 - 1) - (7 + 2) × (5 - 3)答案：817. 计算下列表达式：(12 - 6) ÷ 2 × (4 + 2) + (9 - 3) ÷ 3 × (6 - 2)答案：2418. 计算下列表达式：(15 + 5) ÷ 5 × (10 - 8) - (11 - 7) ÷ 2 × (6 - 4)答案：619. 计算下列表达式：(20 - 10) ÷ 2 × (5 + 3) - (14 - 8) ÷ 2 × (7 - 5)答案：1520. 计算下列表达式：(25 - 15) ÷ 5 × (8 + 2) + (18 - 12) ÷ 3 × (9 - 7)答案：22请同学们认真完成以上练习题，通过这些题目的练习，可以有效地提高加减法去括号法的计算能力。
去括号解方程练习题
去括号解方程练习题方程是数学中的基础概念，它是一个等式，包含了未知数和已知数之间的关系。
解方程可以帮助我们找到未知数的值。
本文将介绍一些去括号解方程的练习题，并逐步解答这些题目。
练习题一：3(2x + 4) = 18解答：首先，我们需要去掉括号，乘以括号前的系数。
将3乘以2x 和4，得到6x + 12。
方程变为6x + 12 = 18。
接下来，我们要将方程转化为含有未知数的对等方程，也就是去掉常数项。
为此，我们需要从方程的两边同时减去12。
经过简化得到6x = 6。
最后一步是求解未知数x的值，将方程的两边同时除以6，得到x = 1。
所以，练习题一的解是x = 1。
练习题二：2(x - 1) + 3(x + 2) = 7解答：同样地，我们需要先去掉括号。
将2乘以x和-1，以及3乘以x和2，得到2x - 2 + 3x + 6 = 7。
对方程进行简化，得到5x + 4 = 7。
接下来，我们要将方程转化为含有未知数的对等方程，也就是去掉常数项。
为此，我们需要从方程的两边同时减去4。
经过简化得到5x = 3。
最后一步是求解未知数x的值，将方程的两边同时除以5，得到x = 0.6。
所以，练习题二的解是x = 0.6。
练习题三：4(2x + 3) - 2(4x - 1) = 10解答：首先，我们需要去掉括号，乘以括号前的系数。
将4乘以2x 和3，以及-2乘以4x和-1，得到8x + 12 - 8x + 2 = 10。
对方程进行简化，得到14 = 10。
这样的方程是一个矛盾的情况。
左边的14不可能等于右边的10。
所以，这个方程没有解。
所以，练习题三没有解。
练习题四：5(x - 2) + 3x = 2(4 - x) - 1解答：同样地，我们需要先去掉括号。
将5乘以x和-2，以及2乘以4和-x，得到5x - 10 + 3x = 8 - 2x - 1。
对方程进行简化，得到8x - 10 = 7 - 2x。
接下来，我们要将方程转化为含有未知数的对等方程，也就是合并同类项。
去括号和添括号基础练习
去括号和添括号基础练习一．选择题（共8小题）1．下列计算正确的是（）A．﹣2（x+3y）=﹣2x+3y B．﹣2（x+3y）=﹣2x﹣3yC．﹣2（x+3y）=﹣2x+6y D．﹣2（x+3y）=﹣2x﹣6y2．将（3x+2）﹣2（2x﹣1）去括号正确的是（）A．3x+2﹣2x+1 B．3x+2﹣4x+1 C．3x+2﹣4x﹣2 D．3x+2﹣4x+23．下列计算中，正确的是（）A．﹣2（a+b）=﹣2a+b B．﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2C．﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b D．﹣2（a+b）=﹣2a+2b4．下列等式中正确的是（）A．﹣（a﹣b）=b﹣a B．﹣（a+b）=﹣a+b C．2（a+1）=2a+1 D．﹣（3﹣x）=3+x 5．下列各式中，去括号正确的是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x+3y+1C．3x+2（x﹣2y+1）=3x﹣2x﹣2y﹣2 D．﹣（x﹣2）﹣2（x2+2）=﹣x+2﹣2x2﹣4 6．下列去括号错误的是（）A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB．x2+（3y2﹣2xy）=x2+3y2﹣2xyC．a2﹣（﹣a+1）=a2﹣a﹣1D．﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣27．对式子a﹣b+c进行添括号，正确的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．a+（b﹣c）D．a+（b+c）8．去括号正确的是（）A．a2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a﹣b+c B．5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10C．3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2﹣ a D．a3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2+b二．填空题（共8小题）9．（1）去括号：（m﹣n）（p﹣q）=．（2）计算：（5a2+2a）﹣4（2+2a2）=．10．去括号：﹣x+2（y﹣2）=．11．在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（）．12．去括号并合并：3（a﹣b）﹣2（2a+b）=．13．（a+b+c+d）（a﹣b+c﹣d）=[（a+c）+（）][（a+c）﹣（）]14．（﹣2a+3b+5c）（2a+3b﹣5c）=[3b﹣（）][3b+（）]．15．添括号x2﹣y2+4x﹣4=x2﹣（）．16．（x+2y）﹣（3a﹣4b）=（x+4b）+（）三．解答题（共11小题）17．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）18．先去括号，在合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）19．去括号并合并同类项①a﹣（2a﹣2）；②﹣（5x+y）﹣3（2x﹣3y）．20．去括号，并合并同类项：（1）2x2﹣（7+x）﹣x（3+4x）；（2）﹣（3a2﹣2a+1）+（a2﹣5a+7）；（3）4（a+b）﹣5（a﹣b）﹣6（a﹣b）+7（a+b）21．在下列各式的括号内填上恰当的项：（1）﹣a+b﹣c+d=﹣a+（）；（2）﹣a+b﹣c+d=﹣（）+d；（3）﹣a+b﹣c+d=﹣a+b﹣（）；（4）﹣a+b﹣c+d=﹣（）22．先去括号，再合并同类项：（1）（x+3）﹣（y﹣2x）+（2y﹣1）；（2）4（x+2x2﹣5）﹣2（2x﹣x2+1）；（3）3a+（a2﹣a﹣2）﹣（1﹣3a﹣a2）；（4）﹣5（x2﹣3）﹣2（3x2+5）；（5）3（ab﹣b2）﹣2（ab+3a2﹣2ab）﹣6（ab﹣b2）23．先去括号，再合并同类项；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．24．将下列各式去括号，并合并同类项．（1）（7y﹣2x）﹣（7x﹣4y）（2）（﹣b+3a）﹣（a﹣b）（3）（2x﹣5y）﹣（3x﹣5y+1）（4）2（2﹣7x）﹣3（6x+5）（5）（﹣8x2+6x）﹣5（x2﹣x+）（6）（3a2+2a﹣1）﹣2（a2﹣3a﹣5）25．先去括号，再合并同类项：﹣2n﹣（3n﹣1）；a﹣（5a﹣3b）+（2b﹣a）；﹣3（2a﹣5）+6a；1﹣（2a﹣1）﹣（3a+3）；3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）；14（abc﹣2a）+3（6a﹣2abc）．26．先去括号，再合并同类项：6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）；2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]；9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]；2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．27．去括号：﹣（2m﹣3）；n﹣3（4﹣2m）；16a﹣8（3b+4c）；﹣（x+y）+（p+q）；﹣8（3a﹣2ab+4）；4（rn+p）﹣7（n﹣2q）．。
去括号要变号练习题
去括号要变号练习题1、去括号：当括号前是“+”号时，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变符号。
当括号前是“-”号时，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
二、例题导航例1、3a2?4a?b2?5?3a2?4a?b2?53a2?4a?b2?5?3a2?4a?b2?5例2、计算：3a??a?2?a?bb点拨：去多级括号，可以先去大括号，再去中括号，后去小括号；也可能先从最内层开始，即先去小括号，再去中括号，后去大括号。
解：解法一：原式=3a?a?2?a?b??b?3a?a?2a?2b?b??3?1?2?a2?1?b?4a?b解法二：原式=3a??a?2a?2b??b?3aa?2b??b?3a?a?2b?b?4a?b三、基础过关1、根据去括号法则，在横线上填上“+”或“-”??b?c??a?b?c a______?b?c?d??a?b?c?d a______?x?3y3x ??2x?3y?_____?m??n?p2m?p ?m?n?______2、化简：3a??5a??2a?1_________3、数a在数轴上的位置如图所示，化简：a??a?2?___________4、化简x?y??x?y?的最后结果是A．0B．2x C．?2y D．2x?2y5、下列去括号中正确的是A．x??2x?y?1??x?2x?y?1B．3x2?3?x?6??3x2?3x?6C．5a23a?b2c?d??5a2?3a? b?2c?dD．x??y??x?1x?y?z?16、已知?x?2y?5，那么5?x?2y?2?3?x?2y??60的值为A．80 B．10 C．210 D．407、减去2?3x等于6x2?3x?8的代数式是?2?x?3y??3?2x?y??4?2x?3y??4x2?7x?35x2?3x?4?18m?5n??20m??3n?62?2m?n?3?2x3y??4x??3x?y9、先化简，再求值。
青岛版初中数学七年级上册《去括号》基础测试卷练习题
10．先去括号，再合并同类项： 6a2－2ab－2(3a2－ 1 ab)； 2
2(2a－b)－[4b－(－2a＋b)]
9a3－[－6a2＋2(a3－ 2 a2) ]； 3
1)．
2 t－[t－(t2－t－3)－2 ]＋(2t2－3t＋
11．对 a 随意取几个值，并求出代数式 25＋3a－｛11a－[a－10－7(1－a)]｝的 值，你能从中发现什么?试解释其中的原因．
1－(2a－1)－(3a＋3)；
3(－ab＋2a)－(3a－b)；
14(abc－2a)＋3(6a－2abc)．
8．把－︱－[ a－(b－c)]︱去括号后的结果应为 ( )
A．a＋b＋c
B．a－b＋c C．－a＋b－c D．a－b－c
9．化简(3－ )－︱ －3︱的结果为
()
A．6
B．－2 C．2 －6 D．6－2
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TB:小初高题库
6．去括号：
－(2m－3)；
n－3(4－2m)；
16a－8(3b＋4c)；
－ 1 (x＋y)＋ 1 (p＋q)；
2
4
－8(3a－2ab＋4)；
TB:小初高题库
4(rn＋p)－7(n－2q)．
7．先去括号，再合并同类项： －2n－(3n－1)；
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a－(5a－3b)＋(2b－a)；
－3(2s－5)＋6s；
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6.3 去括号
1．下列各式中，与 a－b－c 的值不相等的是 ( )
解方程练习题20道去括号
解方程练习题20道去括号一、题目：1）$(2x-3)+4(x+5)=25$2）$3(x-2)-2(3x+1)+4(x+2)=5$3）$2(x-3)-2(3x-1)-5(2-x)=12$4）$3(2x+5)-5(3-4x)-2(7-x)=29$5）$(4x+3)-2(5-x)-3(2-x)=7$6）$2(5x-1)+3(2x-1)=4$7）$(3x+2)-2(x-3)=2(x+1)-5$8）$2(3x-5)-3(4x+1)=1$9）$(5x+2)-(3x-1)=4(x-2)$10）$4(x-3)-3(x-2)=2(x-4)$11）$(2x+3)(x-2)-3(2x-1)=0$12）$(3x-2)(2-3x)-4(x-1)=0$13）$3(x+2)^2-2(3x+1)^2=0$14）$2(4x-1)^2-(x+2)^2=0$15）$(3x+2)^2-(2x-1)^2=0$16）$(x-1)^2-3(x+1)^2=0$17）$2(x-1)(x-2)-3(x+1)(x+2)=0$18）$3(x-1)(x-2)-(x+1)(x+2)=0$19）$(x+2)(x-1)-(2x-1)(x+3)=0$20）$(3x-1)(x+2)-(2x-3)(x+1)=0$二、解答：为了解决这20道解方程练习题，我们首先需要去括号，然后将同类项合并，最后移项整理出方程的标准形式。
下面是每道题的解答过程：1）$(2x-3)+4(x+5)=25$展开括号得到：$2x-3+4x+20=25$合并同类项：$6x+17=25$移项：$6x=25-17$计算：$6x=8$解得：$x=\frac{8}{6}$，简化为$x=\frac{4}{3}$2）$3(x-2)-2(3x+1)+4(x+2)=5$展开括号得到：$3x-6-6x-2+4x+8=5$合并同类项：$x=7$解得：$x=7$3）$2(x-3)-2(3x-1)-5(2-x)=12$展开括号得到：$2x-6-6x+2-10+5x=12$合并同类项：$x=8$解得：$x=8$4）$3(2x+5)-5(3-4x)-2(7-x)=29$展开括号得到：$6x+15-15+20x-35+10-2x=29$合并同类项：$25x-5=29$移项：$25x=29+5$计算：$25x=34$解得：$x=\frac{34}{25}$5）$(4x+3)-2(5-x)-3(2-x)=7$展开括号得到：$4x+3-10+2x-6+3x=7$合并同类项：$9x-13=7$移项：$9x=7+13$计算：$9x=20$解得：$x=\frac{20}{9}$展开括号得到：$10x-2+6x-3=4$合并同类项：$16x-5=4$移项：$16x=4+5$计算：$16x=9$解得：$x=\frac{9}{16}$7）$(3x+2)-2(x-3)=2(x+1)-5$展开括号得到：$3x+2-2x+6=2x+2-5$合并同类项：$x+8=2x-3$移项：$3=x$解得：$x=3$8）$2(3x-5)-3(4x+1)=1$展开括号得到：$6x-10-12x-3=1$合并同类项：$-6x-13=1$移项：$-6x=1+13$计算：$-6x=14$解得：$x=-\frac{14}{6}$，简化为$x=-\frac{7}{3}$展开括号得到：$5x+2-3x+1=4x-8$合并同类项：$2x+3=4x-8$移项：$2x-4x=-8-3$计算：$-2x=-11$解得：$x=\frac{11}{2}$10）$4(x-3)-3(x-2)=2(x-4)$展开括号得到：$4x-12-3x+6=2x-8$合并同类项：$x-6=2x-8$移项：$x-2x=-8+6$计算：$-x=-2$解得：$x=2$11）$(2x+3)(x-2)-3(2x-1)=0$展开括号得到：$2x^2-4x+3x-6-6x+3=0$合并同类项：$2x^2-7x-3=0$12）$(3x-2)(2-3x)-4(x-1)=0$展开括号得到：$6-9x^2-4x+4=0$13）$3(x+2)^2-2(3x+1)^2=0$展开括号得到：$3(x^2+4x+4)-2(9x^2+6x+1)=0$合并同类项：$3x^2+12x+12-18x^2-12x-2=0$合并同类项：$-15x^2=2$解得：$x=\sqrt{\frac{2}{15}}$或$x=-\sqrt{\frac{2}{15}}$ 14）$2(4x-1)^2-(x+2)^2=0$展开括号得到：$2(16x^2-8x+1)-(x^2+4x+4)=0$合并同类项：$32x^2-16x+2-x^2-4x-4=0$合并同类项：$31x^2-20x-2=0$15）$(3x+2)^2-(2x-1)^2=0$展开括号得到：$(9x^2+12x+4)-(4x^2-4x+1)=0$合并同类项：$9x^2+12x+4-4x^2+4x-1=0$合并同类项：$5x^2+16x+3=0$16）$(x-1)^2-3(x+1)^2=0$展开括号得到：$(x^2-2x+1)-3(x^2+2x+1)=0$合并同类项：$x^2-2x+1-3x^2-6x-3=0$17）$2(x-1)(x-2)-3(x+1)(x+2)=0$展开括号得到：$2(x^2-3x+2)-3(x^2+x+2)=0$合并同类项：$2x^2-6x+4-3x^2-3x-6=0$合并同类项：$-x^2-9x-2=0$18）$3(x-1)(x-2)-(x+1)(x+2)=0$展开括号得到：$3(x^2-3x+2)-(x^2+x+2)=0$合并同类项：$3x^2-9x+6-x^2-x-2=0$合并同类项：$2x^2-10x+4=0$19）$(x+2)(x-1)-(2x-1)(x+3)=0$展开括号得到：$(x^2+x-2)-(2x^2+5x-3)=0$合并同类项：$x^2+x-2-2x^2-5x+3=0$合并同类项：$-x^2-4x+1=0$20）$(3x-1)(x+2)-(2x-3)(x+1)=0$展开括号得到：$(3x^2+5x-2)-(2x^2-1)=0$合并同类项：$3x^2+5x-2-2x^2+1=0$合并同类项：$x^2+5x-1=0$三、总结：通过对这20道解方程练习题进行去括号、合并同类项和移项的处理，得到了每个方程的解。
小学数学去括号法则练习题
小学数学去括号法则练习题1. 括号法则简介在数学中，括号法则是一个重要的运算法则，用于解决含有括号的数学表达式。
通过去括号，可以简化表达式，使其更易于计算和理解。
小学数学中的括号法则主要包括加括号和去括号两种情况。
2. 加括号练习题以下是一些加括号的练习题，每题都附有详细的步骤和解答：题目一：计算15 + 8 × 2 - 6 ÷ 3解答一：步骤1：首先计算乘法和除法，15 + 8 × 2 - 6 ÷ 3 = 15 + 16 - 2步骤2：按照先乘除后加减的原则进行计算，15 + 16 - 2 = 31 - 2步骤3：最终计算得出结果，31 - 2 = 29题目二：计算12 - 4 × 3 ÷ 2解答二：步骤1：首先计算乘法和除法，12 - 4 × 3 ÷ 2 = 12 - 12 ÷ 2步骤2：按照先乘除后加减的原则进行计算，12 - 12 ÷ 2 = 12 - 6步骤3：最终计算得出结果，12 - 6 = 63. 去括号练习题以下是一些去括号的练习题，每题都附有详细的步骤和解答：题目一：计算3 × (5 + 2)解答一：步骤1：根据乘法法则，3 × (5 + 2) = 3 × 7步骤2：最终计算得出结果，3 × 7 = 21题目二：计算(8 + 4) × 2解答二：步骤1：根据括号法则，(8 + 4) × 2 = 12 × 2步骤2：最终计算得出结果，12 × 2 = 24通过以上练习题，可以加深对小学数学中括号法则的理解和应用能力。
在实际计算中，正确运用括号法则可以避免计算错误，提高计算效率。
总结：小学数学中的括号法则是重要的基础知识，它能够帮助我们解决含有括号的数学表达式。
通过练习题的实践，我们可以更好地掌握加括号和去括号的方法和步骤。
去括号与添括号（基础）巩固练习含答案
1 【巩固练习】一、选择题1．将．将((a+1)-(-b+c )去括号应该等于() ) ．．A ．a+1-b -c B ．a+1-b+c C ．a+1+b+c D ．a+1+b -c 2.下列各式中，去括号正确的是（）A ．x ＋2(y －1)1)＝＝x ＋2y －1 B 1 B．．x －2(y －1)1)＝＝x ＋2y ＋2 C ．x －2(y －1)1)＝＝x －2y －2 D 2 D．．x －2(y －1)1)＝＝x －2y ＋2 3．计算．计算-(-(a -b )+(2a+b )的最后结果为的最后结果为(()．A ．a B ．a+b C ．a+2b D ．以上都不对4. (2010·山西·山西))已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x -1，则这个多项式是，则这个多项式是(() ) ．．A ．-5x -1 B ．5x+1 C ．-13x -1 D ．13x+1 5．代数式2332333103(2)(672)x y x x y x y x y x --++--+的值的值(()．A ．与x ，y 都无关B ．只与x 有关C ．只与y 有关D ．与x 、y 都有关6．如图所示，阴影部分的面积是．如图所示，阴影部分的面积是(()．A ．112xy B ．132xy C ．6xy D ．3xy 二、填空题1．添括号：（1）.331(___________)3(_______)p q q -+-=+=-．（2）.()()[(_______)][(_______)]a b c d a b c d a a -+-+-+=-+．2．(1).).化简：化简：22(2)a a b c --+=________ ；(2) 3x -[5x -(2x -1)])]＝＝________．3．若221m m -=则2242008m m -+的值是________．4．m ＝-1时，时，--2m 2-[-4m+(-m )2]＝________．5．已知a ＝-(-2)2，b ＝-(-3)3，c ＝-(-42)，则，则-[-[a -(b -c )])]的值是的值是________．6．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n (n 是正整数是正整数))个图案中由________个基础图形组成．三、解答题1. 化简(1).ba ab b a 222756-+(2). 22222323xyxy y x y x -++-(3).mn mn m n mn mn n m 222238.0563--+-- (4).)45(2)2(32222ab b a ab b a ---(5). (6). 2.2.化简求值：化简求值：化简求值：（1）. . 已知：已知：2010=a ，求)443()842()33(232332-+++-++-+--a a a a a a a a a 的值的值. .（2）. 2222131343223a b a b abc a c a c abc éùæö------ç÷êúèøëû,其中a = -1, b = -3, c = 1. （3）. . 已知已知3532++y x 的值是6，求代数式，求代数式 71494322-++--y x y x 的值．的值． 3. 有一道题目：当2b ,2a -==时，求多项式时，求多项式: :324141421322332233233+-÷øöçèæ++÷øöçèæ---+-b b a b a b b a b a b b a b a 的值.甲同学做题时把2=a 错抄成2-=a ，乙同学没抄错题，但他们做出的结果恰好一样。
去括号经典练习题
去括号经典练习题（一）基础练习1. 去掉下列表达式中的括号，并写出结果。
a) （2 + 3）×（4 + 5）b) 3 ×（4 + 5） ÷（6 - 2）c) 2 × 3 + 4 ×（5 - 1）解答：a) 2 + 3 × 4 + 5b) 3 × 4 + 5 ÷ 6 - 2c) 2 × 3 + 4 × 5 - 42. 去掉下列代数表达式中的括号，并写出结果。
a) 4（x + 2y） - 3（2x - y）b) 2a（3b - c） + 5c（2a - b）c) 3（x + 2） - 2（3x - 4）解答：a) 4x + 8y - 6x + 3yb) 6ab - 2ac + 10ca - 5cbc) 3x + 6 - 6x + 8（二）挑战练习1. 去掉下列分数表达式中的括号，并写出结果。
a) （1/3 + 2/5） ÷（2/9 - 1/6）b) （3/4 - 1/5） ×（4/7 + 3/8）c) （5/6 × 2/3） - （1/4 - 1/2）解答：a) (1/3 + 2/5) ÷ (2/9 - 1/6) = (5/15 + 6/15) ÷ (4/18 - 3/18) = 11/15 ÷ 1/18 = 66/15b) (3/4 - 1/5) × (4/7 + 3/8) = (15/20 - 4/20) × (32/56 + 21/56) = 11/20 ×53/56c) (5/6 × 2/3) - (1/4 - 1/2) = 10/18 - (1/4 - 2/4) = 10/18 - (-1/4) = 10/18 + 1/42. 去掉下列复杂表达式中的括号，并写出结果。
a) （2 + 3） × 4 - （5 - （6 + 2））b) （3 - 4） ÷（2 + 5） ×（6 - 7）c) 2 ×（3 + 4） - （5 + 6） ÷（7 + 8）解答：a) (2 + 3) × 4 - (5 - (6 + 2)) = 5 × 4 - (5 - 8) = 20 - (5 - 8) = 20 - (-3) = 20 + 3 = 23b) (3 - 4) ÷ (2 + 5) × (6 - 7) = -1 ÷ 7 × (6 - 7) = -1 ÷ 7 × -1 = 1 ÷ 7 = 1/7c) 2 × (3 + 4) - (5 + 6) ÷ (7 + 8) = 2 × 7 - 11 ÷ 15 = 14 - 11/15练习题解答完毕。
专题3.15 去括号与添括号(巩固篇)(专项练习)七年级数学上册基础知识专项讲练
专题3.15去括号与添括号（巩固篇）（专项练习）一、单选题1．若()2132x x +-+=-，则W 表示的多项式是（）A ．2132x x -++-B ．()2132x x -+--C ．2132x x -+-D ．2132x x +-+2．把代数式2(31)a b --去括号正确的是（）A ．62a b --B ．61a b -+C ．61a b --D ．62a b -+3．在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（）A ．a －（b －c ）＝a －b ＋cB ．a －b －c ＝a －（b ＋c ）C ．（a ＋1）－（－b ＋c ）＝1＋b ＋a ＋cD ．a －b ＋c －d ＝a －（b ＋d －c ）4．下列各式中，去括号正确的是（）A ．()55a b a b +=+B ．()33a a --=--C ．112224m m ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭D ．()3133a a --=-+5．有理数,,abc 的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（）A ．0a b c ++>B ．a b c+<C ．b c b c -=+D ．a c c b->-6．已知代数式x +2y 的值是3，则1-2x -4y 的值是（）A ．-2B ．-4C ．-5D ．-67．已知x －2y ＝－1，则代数式1＋4y －2x 的值是（）A ．－3B ．－1C ．2D ．38．下列去括号或添括号：①()225335a a ab a ab a --+=---⎡⎤⎣⎦；②()2231231a b c a b c --+=-+-；③()()225353a a ab a ab a --+=--+；④()22223522ab ab a b a b ⎡⎤----⎣⎦22223522ab ab a b a b =-+-+，其中正确的有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．49．已知3,2a b c d -=+=，则()()a c b d +--的值是（）A ．-1B ．1C ．-5D ．510．已知1﹣a 2+2a ＝0，则2115424a a -+的值为（）A ．32B ．14C ．1D ．5二、填空题11．若2＜x ＜5，则|x ﹣2|﹣|5﹣x |＝_______．12．化简()33ππ---的结果为_______．13．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则a b b c a c +-+-+的值等于_________．14．m -的相反数是_______，1m -+的相反数是_______，1m +的相反数是______．15．若(){}3x ⎡⎤----=-⎣⎦，则x 的相反数是________．16．若24a b =+，则5(2)3(2)100b a a b ---+-=______________.17．已知x 为有理数，则|1－x |＋|1－2x |＋|1－3x |＋…＋|1－10x |的最小值为__________18．已知当2x =时，代数式32ax bx ++的值为7，则当2x =-时，代数式32ax bx ++的值为______．19．化简：3（2x ﹣4y ）﹣5（3x ﹣y ）的结果是_____．20．已知22211m mn n ++=，26mn n +=，则22m n +的值为______.21．若一个多项式加上2532a a +-得到2234a a -+,则这个多项式是________．22．若32a b +=时，代数式126a b ++=_________三、解答题23．化简：(1)()3321x x ⎡⎤+--⎣⎦；(2)()()()()()337522a b a b a b b a a b +---++-++．24．若2,1a b a c -=-=，求22(2)()a b c c b --+-的值．25．已知22A a b abc =+，小红错将“2A B -”看成了“2A B +”，算得结果为254a b abc +．(1)求B ；(2)小军跟小红说：“2A B -的大小与c 取值无关”，小军的说法对吗？为什么？26．按下列要求给多项式﹣a 3＋2a 2﹣a ＋1添括号．（1）使最高次项系数变为正数；（2）使二次项系数变为正数；（3）把奇次项放在前面是“﹣”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括号里．27．将式子4x ＋（3x ﹣x ）＝4x ＋3x ﹣x ，4x ﹣（3x ﹣x ）＝4x ﹣3x ＋x 分别反过来，你得到两个怎样的等式？（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x 5﹣4x 2＋3x 3﹣2的值，把它的后两项放在：①前面带有“＋”号的括号里；②前面带有“﹣”号的括号里．③说出它是几次几项式，并按x 的降幂排列．28．阅读下面材料：计算：1234 (99100)++++++如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．()()()+++++=++++++=⨯=123...991001100299 (5051101505050)根据阅读材料提供的方法，计算：()()()()+++++++++a a m a m a m a m23 (100)参考答案1．C【分析】根据整式加减法的关系列式计算即可．解：设W 表示的多项式是M ，∵()2132M x x +-+=-，∴()22321=321M x x x x =---+-+-，故选：C ．【点拨】本题考查整式的加减运算，熟记加数与和的关系是解题的关键，需要注意符号．2．D【分析】根据去括号法则计算即可；解：原式62a b =-+；故答案选D ．【点拨】本题主要考查了去括号法则，准确计算是解题的关键．3．C【分析】根据去括号法则和添括号法则进行分析即可．解：A 、原式=a-b+c ，正确不符合题意；B 、原式=a-（b+c ），正确不符合题意；C 、原式=a+1+b-c=1+b+a-c ，错误符合题意；D 、原式=a-（b-c+d ）=a-(b+d-c)，正确不符合题意，故选：C ．【点拨】本题考查了整式的加减，掌握去括号和添括号的法则，注意符号的变化情况是解题的关键．4．D【分析】本题考查去括号的方法有关知识，根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．解：A 、()555a b a b +=+，故A 错误；B 、()33a a --=-+，故B 错误；C 、12212m m ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭，故C 错误；D 、()3333a a --=-+，故D 正确；故选D【点拨】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．5．C【分析】由数轴可知b ＜a ＜0＜c ，且|c|＜|a|＜|b|，逐一判断．解：由题意可知b ＜a ＜0＜c ，且|c|＜|a|＜|b|，∴a+b+c ＜0，故选项A 不合题意；|a+b|＞c ，故选项B 不合题意；|a-c|＜|c-b|，故选项D 不合题意；∵b-c ＜0，∴|b-c|=-（b-c ）=-b+c=|b|+c ，故选项C 符合题意；故选：C ．【点拨】本题考查了有理数大小比较，有理数的加减法以及绝对值．注意：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．C【分析】先得到等式x +2y =3，后运用添括号法则变形被求式，代入计算即可．解：∵x +2y =3，∴2x +4y =6，∴1-2x -4y =1-（2x +4y ）=1-6=-5，故选C ．【点拨】本题考查了代数式的值，添括号，灵活运用添括号进行等式变形是解题的关键．7．D【分析】先由已知得到2y -x =1，利用添括号法则将后两项括到括号里，然后再整体代入即可．解：∵x -2y =-1，∴2y -x =1∴1+4y -2x =1+2（2y -x ）=1+2×1=3，故选：D ．【点拨】本题考查了代数式的求值问题，掌握整体代入的思想是关键．8．B【分析】根据添括号和去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．解：①()225335a a ab a ab a --+=---⎡⎤⎣⎦，故本选项正确；②()231262--+=-+-a b c a b c ，故本选项错误；③()()225353--+=---a a ab a ab a ，故本选项错误；④()22223522ab ab a b a b ⎡⎤----⎣⎦22223522ab ab a b a b =-+-+，故本选项正确；其中正确的有①④；故选：B ．【点拨】本题考查的是去括号和添括号，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号内的各项都不改变符号，若括号前是“—”，添括号后，括号内的各项都改变符号；去括号时，若括号前是“+”，去括号后，括号内的各项都不改变符号，若括号前是“—”，去括号后，括号内的各项都改变符号．9．D【分析】先把所求代数式去掉括号，再根据加法交换律重新组合添括号，把已知式子的值整体代入求解即可．解：∵a-b=3，c+d=2，∴原式=a+c-b+d=（a-b ）+（c+d ）=3+2=5．故选：D ．【点拨】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．10．A【分析】由已知条件得到（a 2-2a ）的值后，代入代数式求值．解：∵1﹣a 2+2a ＝0，∴a 2﹣2a ＝1，∴211514244a a -+=（a 2﹣2a ）+54＝14×1+54＝32，故选A ．【点拨】此题要会把a 2-2a 看作一个整体，然后整体代入计算．11．2x -7##-7+2x【分析】根据2＜x ＜5，得到x -2＞0，5-x ＜0，根据绝对值的意义去绝对值，去括号，合并同类项即可求解．解：因为2＜x ＜5，所以x -2＞0,5-x ＜0，所以|x ﹣2|﹣|5﹣x |=（x -2）-（5-x ）=x -2-5+x=2x -7．故答案为：2x -7【点拨】本题考查了绝对值的化简，合并同类项，去括号等知识，根据x 的取值脱去绝对值是解题关键．12．62π-【分析】根据去括号的法则和绝对值的化简求解即可．解：()33ππ---=3-π-（π-3）=3-π-π+3=62π-，故答案为：62π-．【点拨】本题主要考查了去括号和绝对值的化简，解题的关键是掌握去括号的法则和绝对值的化简运算．13．2b-【分析】根据数轴上的点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．解：由图可知：0a b c <<<，则0a b +<，0b c +>，0a c +<，故原式=()()()2a b b c a c a b b c a c b -+-+++=----++=-，故答案为：2b -．【点拨】本题考查化简绝对值，能够根据数轴的定义准确判断出绝对值符号中的式子的正负，并熟练运用绝对值的代数意义化简是解题关键．14．m 1m -1m --【分析】根据相反数的定义即可求解．解：m -的相反数是m ；1m -+的相反数是()11m m --+=-；1m +的相反数是()11m m -+=--；故答案为：m ，1m -，1m --．【点拨】本题考查求相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．15．3【分析】根据去括号的原则去掉括号得到x 的值，然后求x 的相反数即可．解：(){}[]{}{}3x x x x ⎡⎤----=--=--==-⎣⎦∴-3的相反数是3故答案为3．【点拨】本题考查了有理数运算法则和相反数的概念，去括号时一定要注意符号变号问题．16．-108【分析】先去括号，再合并同类项,再整体代入计算即可求解.解：5(2)3(2)100b a a b ---+-,解:原式=10536100b a a b -+--，=42100b a --，将24a b =+代入上式可得:原式=()4224100b b -+-=448100108b b ---=-.【点拨】本题主要考查整式的化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握整式化简求值的方法.17．277##637【分析】x 取不同范围内，去绝对值符号，得到不同的式子，可列出所有范围，再求其最小值．解：（1）当110x ≤时，原式1055 4.5x =-≥，（2）当11109x <≤时，原式945101835x x x =-+-=-，最小值为3783549x -=>；（3）当1198x <≤时，原式617x =-，最小值为131617488-⨯=<；（4）当1187x <≤时，原式4x =-，最小值为1274477-=<；（5）当1176x ≤<时，原式213x =+，最小值为127213477+⨯=<；（6）当1165x ≤<时，原式25x =，最小值为12525466⨯=>；根据趋势，15x ≥时，该区域内的最小值会逐渐增加，∴最小值为277，故答案是：277．【点拨】本题考查了含绝对值的代数式求最值问题，解题的关键通过分类讨论取绝对值符号进行求解．18．3-【分析】先根据题意可得一个关于a 、b 的等式，用含b 的式子表示a ，把x=-2代入后，消去a 求值即可得．解：当2x =时，代数式32ax bx ++的值为7，把x=2代入得822=7a b ++82=5a b +当2x =-时，代数式32ax bx ++的值为-8-22a b +=-5+2=-3．故答案为：-3．【点拨】本题考查了代数式的求值，熟练掌握整体思想，消元思想是解题关键．19．﹣9x ﹣7y【分析】先去括号进然后再合并同类项即可.解：原式＝6x ﹣12y ﹣15x +5y＝﹣9x ﹣7y ．故答案为﹣9x ﹣7y ．【点拨】本题主要考查了整式的加减运算，掌握去括号和合并同类项是解答本题的关键.20．5【分析】观察多项式之间的关系可知，将已知两式相减，再化简即可得到结果.解：∵22211m mn n ++=，26mn n +=，∴()22222222221165mn m mn n m n n mn n m mn n ---=+++=++=-=+，∴22m n +的值为5.【点拨】本题考查整式的加减，观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键.21．284a a -++【分析】根据题意，列出等式，再利用整式的加减和去括号法则计算即可.解：设这个式子为A ，由题意得：22532234A a a a a++-=-+所以22234(532)A a a a a =-+-+-22234532A a a a a =-+--+284A a a =-++故答案为284a a -++【点拨】本题主要考查整式的加减和去括号，熟练掌握整式的加减和去括号法则是解题关键.22．5【分析】将代数式变形为含有已知条件的形式，再代入进行计算即可.解：12a 6b++=1（2a+6b）+=1（2a+3b）+∵a 3b=2+∴原式=1+2×2=5，故答案为5.【点拨】本题主要考查了代数式求值，将代数式变形为含有已知条件的形式，再直接代入数值计算即可.23．(1)5x +(2)191722a b -+【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可求出答案；（2）将()a b +与()a b -看成一个整体，然后合并同类项即可求出答案．(1)原式()3322x x =+-+()32x =++32x =++5x =+(2)原式()()()()()337522a b a b a b a b a b =+---+--++()()()()()335272a b a b a b a b a b =+-+++----()()192a b a b =-+--119922a b a b =---+191722a b =-+【点拨】本题考查了整式的加减运算，解题关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．24．10【分析】先把原代数式化为：22[()()][()()]a b a c a b a c -+-+---，再整体代入求值即可.解： 2,1a b a c -=-=∴原式＝22[()()][()()]a b a c a b a c -+-+---22(21)(21)10=++-=【点拨】本题考查的是求解代数式的值，添括号的应用，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解本题的关键.25．(1)22B a b abc =+(2)对，理由见分析【分析】（1）将错就错，列出关系式，去括号，合并同类项即可求得B ；（2）把A 和B 代入2A B -中化简，根据结果与c 的取值关系判断即可．解：(1)根据题意：22A a b abc =+，2254A B a b abc +=+，即2542B a b abc A=+-()225422a b abc a b abc =+-+225442a b abc a b abc=+--22a b abc =+；(2)小军的说法对，理由：∵22A a b abc =+，22B a b abc =+，∴2A B-()()22222a b abc a b abc =+-+22422a b abc a b abc=+--23a b =，∴结果不含c ，即2A B -的大小与c 取值无关，故小军的说法对．【点拨】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项是解题的关键．26．（1）﹣（a 3﹣2a 2＋a ﹣1）；（2）﹣a 3＋（2a 2）﹣a ＋1；（3）﹣（a 3＋a ）＋（2a 2＋1）【分析】（1）直接找出最高项进而利用最高次项系数变为正数得出答案；（2）直接找出二次项进而利用二次项系数变为正数得出答案；（3）首先找出奇次项，进而根据题意得出答案．解：（1）根据题意可得：﹣（a 3﹣2a 2＋a ﹣1）；（2）根据题意可得：﹣a 3＋（2a 2）﹣a ＋1；（3）根据题意可得：﹣（a 3＋a ）＋（2a 2＋1）．【点拨】本题考查了添括号法则，正确找出各项进而利用添括号法则是解题的关键．27．（1）添括号的法则见分析；（2）①﹣3x 3﹣4x 2＋（3x 3﹣2）；②﹣3x 3﹣4x 2﹣（﹣3x 3＋2）；③五次四项式，﹣3x 5＋3x 3﹣4x 2﹣2【分析】（1）将式子4x ＋（3x ﹣x ）＝4x ＋3x ﹣x ，4x ﹣（3x ﹣x ）＝4x ﹣3x ＋x 分别反过来，得到4x ＋3x ﹣x ＝4x ＋（3x ﹣x ），4x ﹣3x ＋x ＝4x ﹣（3x ﹣x ），比较即可得到添括号法则；（2）①②利用添括号法则即可求解；③利用多项式的定义，以及降幂排列的顺序求解即可．解：（1）将式子4x ＋（3x ﹣x ）＝4x ＋3x ﹣x ，4x ﹣（3x ﹣x ）＝4x ﹣3x ＋x 分别反过来，得到4x ＋3x ﹣x ＝4x ＋（3x ﹣x ），4x ﹣3x ＋x ＝4x ﹣（3x ﹣x ），添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；（2）①﹣3x 5﹣4x 2＋3x 3﹣2＝﹣3x 3﹣4x 2＋（3x 3﹣2）；②﹣3x 5﹣4x 2＋3x 3﹣2＝﹣3x 3﹣4x 2﹣（﹣3x 3＋2）；③它是五次四项式，按x 的降幂排列是﹣3x 5＋3x 3﹣4x 2﹣2．【点拨】本题考查了整式的加减，添括号，注意：（1）添括号是添上括号和括号前面的符号．也就是说，添括号时，括号前面的＋或﹣也是新添的不是原来多项式的某一项的符号移出来的．（2）添括号的添括号与去括号互为逆变形，添括号是否正确，可以用去括号进行检验．28．1015050a m +.【分析】根据阅读材料可知，第一项加最后一项=第二项加倒数第二项=第三项加倒数第三项，以此类推，所有项的和等于第一项加最后一项乘以项数再除以2，由此规律，列式计算即可.解：()()()()23...100a a m a m a m a m +++++++++()10123...100a m m m m =++++()()()()101100299398...5051a m m m m m m m m =+++++++++10110150a m =+⨯1015050a m =+．故答案为1015050a m +.【点拨】本题考查整式加减的探究规律.解题关键在于根据材料发现整式各项之间数字的规律，根据规律合并同类项.。
七年级数学上册去括号配套练习及答案
3.5 去括号（一）一、基础训练1.去括号法则：（1）括号前面是“+”号，____________________________________.（2）括号前面是“-”号，____________________________________.2.去掉下列各式中的括号:（1）（a +b ）-（c +d ）=________； （2）（a -b ）-（c -d ）=________；（3）（a +b ）-（-c +d ）=_______； （4）-[a -（b -c ）]=________．3.下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．（1）a -（-b +c -d ）=a +b +c -d ． （ ）______________.（2）a +（b -c -d ）=a +b +c +d ． （ ）______________.（3）-（a -b ）+（c -d ）=-a -b +c -d ．（ ）______________.二、典型例题例1 先去括号，再合并同类项．（1）（2m -3）+m -（3m -2）； （2）3（4x -2y ）-3（-y +8x ）．分析 去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加.例2 化简：2222318[6(12)]x xy xy x y ---分析 若有多重括号，一般“先去小括号，再去中括号,最后去大括号”，去完括号，若有同类项，则必须合并.三、拓展提升例3 对a 随意取几个值，求出代数式16{8[9(36)]}a a a a +-----的值，从中你能发现什么现象？试说明理由.分析 代数式的化简，有括号，必须先去括号，再合并同类项，本题化简后，不含“a ”，因此代数式的值与“a ”的取值无关.四、课后作业1．去括号：（1）()()x a y b +---=______________________.（2）22()()m n m n -++--=__________________.（3）[()]a b c d ---=______________.（4）3(2)2()a b x y ----=____________________.(5)2(3)(4)x x ---+=________.2．化简：（1）2(34)(72)m m n m n --+- （2）2229[7(2)3]a a a a a -+---（3）9{3[3(72)]5}x x x x --+---- （4）222211(48)(6)23xy x y xy x y --+-3．先化简，再求值：（1）3a 2-2（2a 2+a ）+2（a 2-3a ），其中a =-2；（2）（9a 2-12ab +5b 2）-（7a 2+12ab +7b 2），其中a =12，b =-12．4．在计算多项式M 加上237x x -+时，因误认为加上237x x ++，答案是2524x x +-， 试求出M 及正确答案.3.5 去括号（一）一、基础训练1.略2.(1)a b c d +-- （2）a b c d --+ （3）a b c d ++- （4）a b c -+-3.（1）× a +b -c +d （2）× a +b -c -d （3）× -a +b +c -d二、典型例题例1（1）-1 （2）-12x -3y例2 222318512x xy x y --三、拓展提升例3 16{8[9(36)]}a a a a +-----=4四、课后作业1.(1) x a y b +++（2）22m n m n ----（3）a b c d -+- （4）6322a b x y -+-+（5）310x -2.(1)62m n + （2）25a a -- （3）223x + （4）22523xy x y -+ 3.(1)20 (2)64. 2411M x x =-- 正确答案：2544x x --3.5 去括号（二）一、基础训练1.化简：2(572)x a x a ---=_____________；2(3)(4)x x ---+=_______________.2.331p q -+-=+_______________3q =-(_____________).3.（1）x y z --=x +（ ）=x -（ ）；（2）2212x xy y -+-=1-（ ）；（3）22x y x y --+=22x y --（ ）=（2x x -）-（ ）． 二、典型例题例1 一个多项式与32111343x x x +--的和是21042x x --，求这个多项式.分析 由题意，可列式为232(1042)(111343)x x x x x ---+--，进行整式的加减时，如果有括号先去括号，再合并同类项.例2 22225)(233)a ab b a ab b -+--+求(4的值，其中225a b -=，2ab =. 分析 先去括号，再合并同类项得22222a b ab --，为能使条件整体代入，可进一步整理为222()2a b ab --.三、拓展提升例 多项式222(232)(536)ax x x x x bx -++---的值与x 无关，求：（1）a 、b 的值；（2）23[2(2)3()]ab a a b ab b -+-+--的值.分析 本题应先化简（去括号，合并），若与x 无关，则含有x 项的系数为0，则可求出a 、b 的值.四、课后作业1.22(32)___________4x y xy x y xy -+-=+.2．比2234m m --多22m m +的多项式为_______________.3．一个多项式减去2(321)x x --的2倍，得2234x x ++，则这个多项式是__________. 4.若2A a ab =-，2B ab b =+，则______A B +=，_________A B -=.5．先化简，再求值：（1）4（y ＋1）＋4（1－x ）－4（x ＋y ），其中，x ＝71，y ＝314.（2）4a 2b －[3ab 2－2（3a 2b －1）]，其中a ＝－0.1，b ＝1.6．若265A x x =-+，334B x x =+-，25C x =-，求当2x =时，()B A C --的值.7．已知2(2)10x y +++=，求22225[2(2)]xy x y x y xy ---的值.8.已知a 、b 为已知数，且22ax xy x +-与2323x bxy y -+的差中不含二次项，求：23a b - 的值.3.5 去括号（二）一、基础训练1.93x a - 310x -2.331q p -- 31p +3.略二、典型例题例1 321131x x --+例2 6三、拓展提升例3（1）3a =，1b =- （2）3-四、课后作业1．27x y xy -+2.234m m --3.282x x -+4.22a b + 222a ab b --5.（1）8－8x ，676 （2）10a 2b －3ab 2－2，－1.66.1240-或7. －88. 12。