2014年郑州市九年级第一次质量检测及答案

2014年九年级第一次质量预测

数学试题卷

（满分120分，考试时间100分钟）

一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 1

5

-的相反数是（ ）

A ．15-

B ．15

C ．5

D ．5-

2. 网上购物已成为现代人消费的趋势，2013年天猫“11·11”购物狂欢节创造

了一天350.19亿元的支付宝成交额．其中350.19亿用科学记数法可以表示为（ ）

A ．350.19×108

B ．3.501 9×109

C ．35.019×109

D ．3.501 9×1010

3. 妈妈昨天为小杰制作了一个正方体礼品盒，该礼品盒的六个面上各有一个字，

连起来就是“宽容是种美德”，其中“宽”的对面是“是”，“美”的对面是“德”，则它的平面展开图可能是（ ）

德

美种

是容

宽 德

美种是容宽

德

美种是

容宽

德

美种是

容宽

A ．

B ．

C ．

D ．

4. 小华所在的九年级（1）班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，

由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.68米，下列说法错误．．

的是（ ） A ．班上比小华高的学生人数不超过25人 B ．1.65米是该班学生身高的平均水平

C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米

D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米

5. 小明在2013年暑假帮某服装店买卖T 恤衫时发现：在一段时间，T 恤衫按每

件80元销售时，每天销售量是20件，而单价每降低4元，每天就可以多销售8件，已知该T 恤衫进价是每件40元．请问服装店一天能赢利1 200元吗？如果设每件降价x 元，那么下列所列方程正确的是（ ） A ．(80)(20) 1 200x x -+=

B ．(80)(202) 1 200x x -+=

C ．(40)(20) 1 200x x -+=

D ．(40)(202) 1 200x x -+=

6.如图，直线l上摆有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为10和8，

则b的面积是（）

A．16 B．20 C．18 D．24

l

c

b

a

D

C

B

A

x

y

P

C

E

D

B

O

A

第6题图第7题图第8题图

7.如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所

指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母B第2 014次出现时，恰好数到的数是（）A．4 028 B．6 042 C．8 056 D．12 084

8.如图，一条抛物线与x轴相交于A，B两点，其顶点P在折线CD-DE上移动，

若点C，D，E的坐标分别为(2，8)，(8，8)，(8，2)，点B的横坐标的最小值为0，则点A的横坐标的最大值为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分）

9.16．

10.已知反比例函数

6

y

x

=-的图象经过点P(2，a)，则a=_____________．

11.《爸爸去哪儿》有一期选择住房，一排五套房子编号分别为1，2，3，4，5．五

个家庭每家只能选择一套房不能重复，Kimi和王诗龄代表各自家庭选房，他俩选择的住房编号相邻的概率是___________．

12.如图，半径为5的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0)，

B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的正弦值为___________．C

y

x O

B

A

13. 数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于

弦的长度，如三根弦长之比为15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声：do 、mi 、so ，研究15，12，10这三

个数的倒数发现：1111

12151012

-=-，此时我们称15，12，10为一组调和数，

现有一组调和数：x ，5，3（5x >），则整数x 的值为___________．

14. 如图，在菱形纸片ABCD 中，∠A =60°．将纸片折叠，点A ，D 分别落在点A ′，

D ′处，且A ′D ′经过点B ，EF 为折痕，当D ′F ⊥CD 时，CG

BG

=_________．

D'

A'

G

F

E D

C

B A

第14题图 第15题图

15. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AC =6，BD =8，E 为AD 中

点，点P 在x 轴上移动．请你写出所有使△POE 为等腰三角形的P 点坐标：__________________．

三、解答题（本题共8个小题，共75分）

16. （8分）化简：2211

1a a ab a ab --⋅+÷，并选择你喜欢的整数a ，b 代入求值．

小刚计算这一题的过程如下：

2(1)(1)1

1解：原式÷……①

a a a a

b a ab +--=⋅+ 211

(1)(1)……②

a a a

b a a ab +-=⨯⋅+- 1

……③ab

= 当a =1，b =1时，原式=1．……④ 以上过程有两处错误，第一次出错在第____步（填序号），原因： ； 还有第_______步出错（填序号），原因：____________________． 请你写出此题的正确解答过程．