2017年八年级分式习题(附答案)

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初二分式练习题及答案

初二分式练习题及答案一、填空题1. 一个分式的分母不能为零，因为______。

2. 分式的分子与分母同时乘以同一个非零数，分式的值______。

3. 一个分式的值是正数，那么它的分子和分母必须同时为______。

4. 如果分式的分子和分母同时除以一个不为零的数，分式的值______。

5. 一个分式的值是负数，那么它的分子和分母必须同时为______。

二、选择题1. 下列哪个分式是合法的？A. 1/0B. 2x/xC. 3y/y^2D. 4z/z2. 如果分式3x/2x的值为1，那么x的值是多少？A. 0B. 2/3C. 3/2D. 13. 下列哪个分式经过约分后得到的是1？A. 6x^2/2xB. 4y^3/y^4C. 5z^2/z^3D. 2x^2/x^34. 如果分式a/b的值为-2，那么a和b的关系是什么？A. a=2bB. a=-bC. a=-2bD. a=b5. 将分式2x^2-4x+2/x-1化简后，结果为：A. 2x+2B. 2x-2C. 2x+3D. 2x-3三、计算题1. 计算分式(2x^2-4x+2)/(2x-2)的值，假设x=1。

2. 计算分式(3x^2-6x+2)/(2x-1)的值，假设x=2。

3. 计算分式(4y^2+4y+1)/(2y+1)的值，假设y=-1。

4. 计算分式(a^2-4)/(a-2)的值，假设a=3。

5. 计算分式(b^2-9)/(3-b)的值，假设b=-3。

四、解答题1. 已知分式(3x^2-5x+2)/(2x-1)的值为-1，求x的值。

2. 已知分式(2y^2-3y+1)/(y-1)的值为2，求y的值。

3. 已知分式(a^2+2a+1)/(a+1)的值为3，求a的值。

4. 已知分式(b^2-4b+4)/(2b-2)的值为4，求b的值。

5. 已知分式(c^2-2c+1)/(c-1)的值为-3，求c的值。

答案：一、填空题1. 分母为零时分式无意义2. 不变3. 正数4. 不变5. 异号二、选择题1. B2. C3. A4. C5. C三、计算题1. 22. 43. -14. 15. -3四、解答题1. x=12. y=13. a=-24. b=25. c=2。

(完整word版)初二数学分式习题(附答案)

第十六章分式单元复习一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x x x xxC D x x x -=-+=-+=--=+-2．如果分式2||55x x x -+的值为0，那么x 的值是（）A ．0B ．5C ．－5D ．±53．把分式22x yx y +-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（）A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++----A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（）A ．x=±2B ．x=2C ．x=－2D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x ++-的值为（）A ．－13.55B - C ．1 D ．无法确定7．关于x 的方程233x kx x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（）A ．3B ．0C ．±3D ．无法确定8．使分式224x x +-等于0的x 值为（）A ．2B ．－2C ．±2D ．不存在9．下列各式中正确的是（）....a b a ba ba bA B a b a b a b a ba ba ba b a b C D a b a b a b b a-++--==-----++--+-+-==-+-+-10．下列计算结果正确的是（）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=-÷-=-÷=÷=g 二、填空题1．若分式||55y y--的值等于0，则y= __________ ． 2．在比例式9:5=4:3x 中，x=_________________ ．3．计算:1111b a b a a b a b++---g g =_________________ ． 4．当x> __________时，分式213x--的值为正数． 5．计算:1111x x ++-=_______________ ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足_______________ ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x= ________ ． 8．已知分式212x x +-:当x= _ 时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______． 9．当a=____________时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_____________．三、解答题1．计算题:2222444(1)(4);282a a a a a a a --+÷-+--g222132(2)(1).441x x x x x x x --+÷+-+-g2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12；（2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12．3．解方程:（1）1052112x x +--=2；（2）2233111x x x x +-=-+-．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－，时，求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵ 2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ② =x －3－（x+1）=2x －2， ③∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？答案一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（D ）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x xx x x C D x x x -=-+=-+=--=+- 2．如果分式2||55x x x-+的值为0，那么x 的值是（B ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±53．把分式22x y x y+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（A ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（C ）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b-++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（B ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x ++-的值为（B ） A ．－13.55B -C ．1D ．无法确定 7．关于x 的方程233x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（A ） A ．3 B ．0 C ．±3 D ．无法确定8．使分式224x x +-等于0的x 值为（D ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在9．下列各式中正确的是（C ）....a b a b a b a bA B a ba b a b a b a ba ba b a b C D a b a b a b b a -++--==-----++--+-+-==-+-+- 10．下列计算结果正确的是（B ）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=-÷-=-÷=÷=g 二、填空题1．若分式||55y y--的值等于0，则y= －5 ． 2．在比例式9：5=4：3x 中，x=2027． 3．1111b a b a a b a b ++---g g 的值是 2()a b ab+ ． 4．当x> 13 时，分式213x--的值为正数． 5．1111x x ++-= 221x - ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足 x ≠±1 ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x= 7 ． 8．已知分式212x x +-，当x= 2 时，分式没有意义；当x= －12 时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为 34 ． 9．当a= －173 时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是（a a m n+）h ．三、解答题1．计算题．2222222444(1)(4);28241(2)1.(2)(4)424a a a a a a a a a a a a a a --+÷-+----==-+--+g g g 解:原式 2222132(2)(1).441(1)(1)1(1)(2)1.(2)112x x x x x x x x x x x x x x x x --+÷+-+-+----==-+--g g g 解:原式 2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12；解：原式=1111111122x x x x x x x x x x -+---÷==-----g ．当x=－12时，原式=15．（2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12．解：原式=22(1)(2)(2)3121(2)(1)2211x x x x x x x x x x ---+++÷=-=-+-++--g ．当x=12时，原式=43． 3．解方程．（1）1052112x x+--=2；解：x=74．（2）2233111x x x x +-=-+-．解：用（x+1）（x －1）同时乘以方程的两边得，2（x+1）－3（x －1）=x+3．解得 x=1．经检验，x=1是增根．所以原方程无解．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－，时，求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．解：原式=2(1)1(1)(1)2(1)x x x x x -++--g =12．由于化简后的代数中不含字母x ，故不论x 取任何值，所求的代数式的值始终不变．所以当x=3，5－，时，代数式的值都是12． 5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵ 2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ② =x －3－（x+1）=2x －2， ③∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．解：正确的应是：23111x x x ----=312(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x -++=-+-++ 当x=2时，原式=23． 6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？解：设他第一次在购物中心买了x 盒，则他在一分利超市买了75x 盒．由题意得：12.51475x x -=0.5 解得 x=5．经检验，x=5是原方程的根．答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．初中数学分式方程同步练习题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子是分式的是（）A ．2xB ．x 2C ．πxD ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（）A ．11--=b a b aB ．ab b a b 2= C ．()0,≠=a ma na m n D ．am a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（）A ．()()y x y x +-73B ．n m n m +-22C ．2222ab b a b a +-D ．22222y xy x y x +-- 4．化简2293mm m --的结果是（） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍6．若分式方程xa x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—27．已知432c b a ==，则c b a +的值是（）A ．54 B. 47 C.1 D.458．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（）A ．x x -=+306030100 B ．306030100-=+x x C ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。

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分式练习题一、选择题 (共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。

每题3 分,共 24 分 )：1. 下列运算正确的是 ( )A.x 10÷ x 5=x 2B.x-4· x=x -3 C.x3· x 2 =x 6 D.(2x -2 ) -3=-8x62. 一件工作 , 甲独做 a 小时完成 , 乙独做 b 小时完成 , 则甲、乙两人合作完成需要 ( )小时 .A.11 B. 1 C. a b ab 3. 化简a b 等于( )1aba b D.a ba b a bA.a 2b 2 B.(a b) 2 C.a 2b 2D.( a b)2a 2b 2a 2b 2a 2b 2a 2b 24. 若分式x 2 4的值为零 , 则 x 的值是 ( )x 2x 2A.2 或 -2B.2C.-2D.42x 5 y5. 不改变分式2 x 2 的值 , 把分子、分母中各项系数化为整数 ,结果是()y 3A.2 x15 yB.4 x5 y C.6x 15 y D. 12x 15 y4x y2 x3 y4 x 2 y 4 x 6 y6. 分式 : ①a2 , ② ab , ③ 4a , ④ 1 中, 最简分式有 ( )a 23a 2b 2 12( a b) x 2A.1 个B.2个C.3 个D.4个7. 计算x x x x4x 的结果是 ( )2 2 2 xA. -1 B.1 C.-1D.12x 2x8. 若关于 x 的方程xac有解 , 则必须满足条件 ( )b x dA. a ≠ b ，c ≠ dB. a ≠b ， c ≠ -dC.a ≠ -b , c≠d C.a ≠-b , c≠-d9. 若关于 x 的方程 ax=3x-5 有负数解 , 则 a 的取值范围是 ( )A.a<3B.a>3C.a≥ 3D.a≤ 310. 解分式方程2 3 6x 1 x 1 x 2, 分以下四步 , 其中 , 错误的一步是 ( )1A. 方程两边分式的最简公分母是 (x-1)(x+1)B. 方程两边都乘以 (x-1)(x+1), 得整式方程 2(x-1)+3(x+1)=6C. 解这个整式方程 , 得 x=1D. 原方程的解为 x=1二、填空题 : ( 每小题 4 分, 共 20分)11. 把下列有理式中是分式的代号填在横线上．(1) － 3x ；(2) x ；(3) 2 x 2 y 7xy 2；(4) － 1x ；(5)5 ； (6) x 21 ；(7) － m2 1 ； (8) 3m 2 .y38y 3x 1 0.512. 当 a时，分式a1有意义．2a313. 若 x= 2 -1, 则 x+x -1 =__________.14. 某农场原计划用 m 天完成 A 公顷的播种任务 , 如果要提前 a 天结束 , 那么平均每天比原计划要多播种 _________公顷 .115. 计算 ( 1)21 5 (2004) 0 的结果是 _________.216. 已知 u=s 1 s 2(u ≠ 0), 则 t=___________.t1xm17. 当 m=______时 , 方程2 会产生增根 .x 3 x 318. 用科学记数法表示 :12.5 毫克 =________吨 .19. 当 x 时，分式3 x的值为负数．2 x20. 计算 (x+y) ·x 2 y 2x 2 y 2=____________.y x三、计算题 : ( 每小题 6 分, 共 12分)36x 5xy 2x 4 yx 221.;22.yx 2 .x 1 x x2xx y x y x 4 4 y 2四、解方程 :(6 分 )23.1 2 12 。

初二分式考试题及答案

初二分式考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列分式中，分母为零的分式是（）A. \frac{2}{x-1}B. \frac{3}{x+2}C. \frac{4}{0}D.\frac{5}{x}2. 计算分式 \frac{1}{x} + \frac{1}{y} 的结果为（）A. \frac{y+x}{xy}B. \frac{x+y}{x}C. \frac{x+y}{xy}D.\frac{y-x}{xy}3. 若分式 \frac{2}{x} = \frac{3}{y}，则x与y的关系是（）A. x = \frac{2}{3}yB. x = 3yC. y = \frac{2}{3}xD. y = 3x4. 将分式 \frac{a+b}{c+d} 化简为最简形式，正确的做法是（）A. 直接约分B. 先通分再约分C. 先约分再通分D. 不能约分5. 已知 \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2}，求\frac{2x+2y}{x+y} 的值是（）A. 2B. 4C. 6D. 86. 计算分式 \frac{3x-2}{2x+1} \cdot \frac{2x-1}{3x+2} 的结果为（）A. \frac{1}{2}B. \frac{1}{3}C. \frac{1}{4}D. \frac{1}{5}7. 将分式 \frac{a^2-1}{a^2-2a+1} 化简，正确的结果为（）A. \frac{a+1}{a-1}B. \frac{a-1}{a+1}C. \frac{a+1}{a}D. \frac{a-1}{a}8. 已知 \frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 5，求 \frac{x+y}{xy} 的值是（）A. \frac{1}{5}B. \frac{1}{10}C. \frac{1}{15}D. \frac{1}{20}9. 计算分式 \frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1} 的结果为（）A. \frac{2}{x^2-1}B. \frac{2}{x^2+1}C. \frac{2x}{x^2-1}D.\frac{2x}{x^2+1}10. 将分式 \frac{x^2-1}{x^2-4} 化简，正确的结果为（）A. \frac{x+1}{x-2}B. \frac{x-1}{x-2}C. \frac{x+1}{x+2}D.\frac{x-1}{x+2}二、填空题（每题4分，共20分）1. 计算 \frac{2x}{3} \div \frac{x}{2} 的结果为\frac{4x}{3} 。

初二分式练习题及答案

初二分式练习题及答案初二分式练习题及答案初二是学生们学习生涯中的一个重要阶段，也是他们逐渐进入高中阶段的过渡期。

为了帮助初二学生提高数学能力，下面将提供一些分式练习题及答案。

练习题一：1. 计算：$\frac{2}{3} + \frac{3}{4}$。

2. 计算：$\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$。

3. 计算：$\frac{2}{5} \times \frac{3}{4}$。

4. 计算：$\frac{7}{8} \div \frac{2}{3}$。

5. 计算：$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} - \frac{1}{2}$。

答案一：1. $\frac{17}{12}$2. $\frac{1}{2}$3. $\frac{3}{10}$4. $\frac{21}{16}$5. $\frac{11}{30}$练习题二：1. 计算：$\frac{3}{5} + \frac{2}{7}$。

2. 计算：$\frac{1}{2} - \frac{1}{4}$。

3. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}$。

4. 计算：$\frac{5}{6} \div \frac{2}{3}$。

5. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{3}$。

答案二：1. $\frac{29}{35}$2. $\frac{1}{4}$3. $\frac{1}{2}$4. $\frac{5}{4}$5. $\frac{7}{12}$练习题三：1. 计算：$\frac{4}{5} + \frac{3}{8}$。

2. 计算：$\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$。

3. 计算：$\frac{1}{4} \times \frac{3}{5}$。

4. 计算：$\frac{5}{6} \div \frac{1}{2}$。

5. 计算：$\frac{2}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6}$。

八年级下册数学分式的运算练习题及答案

八年级下册数学分式的运算练习题及答案课前自主练1．计算下列各题：（1）32×16=______；（2）35÷45=_______；（3）3a·16ab=________；（4）（a+b）·4a b2=________；（5）（2a+3b）（a-b）=_________．2．把下列各式化为最简分式：（1）2216816aa a--+=_________；（2）2222()()x y zx y z--+-=_________．3．分数的乘法法则为_____________________________________________________；分数的除法法则为_____________________________________________________．4．分式的乘法法则为____________________________________________________；分式的除法法则为____________________________________________________．课中合作练题型1：分式的乘法运算5．（技能题）2234xyz·（-28zy）等于（）A．6xyz B．-23384xy zyz-C．-6xyz D．6x2yz6．（技能题）计算：23xx+-·22694x xx-+-．题型2：分式的除法运算7．（技能题）22abcd÷34axcd-等于（）A．223bxB．32b2x C．-223bxD．-222238a b xc d8．（技能题）计算：23aa-+÷22469aa a-++．课后系统练基础能力题9．（-3a b）÷6ab 的结果是（） A ．-8a 2 B ．-2ab C ．-218a b D ．-212b10．-3xy ÷223y x 的值等于（）A ．-292x y B ．-2y 2 C ．-229y x D ．-2x 2y211．若x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是（）A ．-3B ．-2C ．-1D ．012．计算：（xy-x 2）·xyx y -=________．13．将分式22x x x +化简得1xx +，则x 应满足的条件是________．14．下列公式中是最简分式的是（）A ．21227b aB ．22()a b b a --C ．22x y x y ++D ．22x y x y --15．计算(1)(2)(1)(2)a a a a -+++·5（a+1）2的结果是（）A ．5a 2-1B ．5a 2-5C ．5a 2+10a+5D ．a 2+2a+116．（2005·南京市）计算22121a a a -++÷21a aa -+．17．已知1m +1n =1m n +，则nm +mn 等于（）A ．1B ．-1C ．0D ．2拓展创新题18．（巧解题）已知x 2-5x-1 997=0，则代数式32(2)(1)12x x x ---+-的值是（）A ．1 999B ．2 000C ．2 001D ．2 00219．（学科综合题）使代数式33x x +-÷24x x +-有意义的x 的值是（）A ．x ≠3且x ≠-2B ．x ≠3且x ≠4C．x≠3且x≠-3 D．x≠-2且x≠3且x≠420．（数学与生活）王强到超市买了a千克香蕉，用了m元钱，又买了b千克鲜橙，•也用了m元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）．答案1．（1）14（2）34（3）48a2b （4）4a2b2+4ab3（5）2a2+ab-3b22．（1）44aa+-（2）x y zx y z-+++3．分数与分数相乘，把分子、分母分别相乘；除以一个数等于乘以这个数的倒数4．分式乘以分式，把分子、分母分别相乘；除以一个分式等于乘以这个分式的倒数5．C 6．32xx--•7．C 8．32aa++9．D 10．A 11．A 12．-x2y 13．x≠014．C 15．B 16．1a17．B 18．•C •19．D 20．（3ma+2mb）元。

分式测试题及答案初二上

分式测试题及答案初二上一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列分式中，分母为多项式的是（）A. $\frac{1}{x}$B. $\frac{2}{x+y}$C. $\frac{3}{x^2}$D. $\frac{4}{x-1}$答案：B2. 下列分式中，分子为多项式的是（）A. $\frac{2}{x+y}$B. $\frac{x+y}{2}$C. $\frac{3}{x^2}$D. $\frac{4}{x-1}$答案：B3. 将分式 $\frac{3x^2-6x+3}{x^2-4}$ 化简后，结果为（）A. $\frac{3(x-1)}{(x+2)(x-2)}$B. $\frac{3x-3}{x+2}$C.$\frac{3x-3}{x-2}$ D. $\frac{3x+3}{x+2}$答案：A4. 分式 $\frac{a^2-4}{a-2}$ 能约分的条件是（）A. $a \neq 2$B. $a \neq -2$C. $a \neq 2$ 且 $a \neq -2$D. $a \neq 0$答案：A5. 如果分式 $\frac{2x-3}{x-1}$ 的值为0，那么x的值是（）A. $x=1$B. $x=\frac{3}{2}$C. $x=0$D. $x=-1$答案：B6. 下列分式中，最简分式是（）A. $\frac{3x^2-6x}{2x}$B. $\frac{4x^2-4}{x^2-1}$C.$\frac{5x^2-10x}{x-2}$ D. $\frac{6x^2+9x}{3x+3}$答案：C7. 将分式 $\frac{2x^2-4x+2}{x^2-2x+1}$ 化简后，结果为（）A. $\frac{2(x-1)}{(x-1)^2}$B. $\frac{2x-2}{x-1}$C.$\frac{2x}{x-1}$ D. $\frac{2x+2}{x-1}$答案：B8. 分式 $\frac{a^2-9}{a+3}$ 能约分的条件是（）A. $a \neq 3$B. $a \neq -3$C. $a \neq 3$ 且 $a \neq -3$D. $a \neq 0$答案：B9. 如果分式 $\frac{3x+6}{x-2}$ 的值为-1，那么x的值是（）A. $x=-2$B. $x=-1$C. $x=0$D. $x=4$答案：D10. 下列分式中，分子为单项式的是（）A. $\frac{2x-3}{x-1}$B. $\frac{3x^2-6x}{2x}$C. $\frac{5x^2-10x}{x-2}$ D. $\frac{6x^2+9x}{3x+3}$答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 将分式 $\frac{4x^2-12x}{2x-6}$ 化简后，结果为$\frac{2x(2x-6)}{2(x-3)} = \frac{2x \cdot (2x-6)}{2(x-3)} = \frac{4x-12}{x-3}$。

初二数学分式练习题带答案

初二数学分式练习题带答案1、在11x2?13xy3x22?x?y、a?1m中分式的个数有有意义，则x应满足A．x≠-1B．x≠C．x≠±1D．x≠-1且x≠2、下列约分正确的是Axx2?x3； Bx?yx?y?0； Cx?y12xy21x2?xy?x； D4x2y?24、如果把分式xyx?y中的x和y都扩大2倍，则分式的值 A、扩大4倍；B、扩大2倍；C、不变；D缩小2倍5、化简m2?3m9?m2的结果是A、mm? B、?mmmm?3C、m?D、3?m6、下列分式中,最简分式是A.a?bx2?2?ab?aB.x2?y2x?yC.4x?D.a2?4a??a7、根据分式的基本性质，分式a?b可变形为aa?a?bb?a?aa?a?ba?b8、对分式y2x，x3y，124xy通分时，最简公分母是 A．24x2y B．12ｘ2ｙＣ．24ｘｙＤ．12ｘｙ、下列式子x?y1b?aa?bx2?y2?x?y；c?a?a?c；b?aa?b??1；?x?yx?y?x?y?x?y中正确个数有 A 、1个 B 、个 C、个 D、个 10、x-y的倒数的相反数 A．-1x?y B．1?x?y C．1x?y D．?1x?y二、填空题11、当x 时，分式1x?5有意义.12、当x 时，分式x2?1x?1的值为零。

13、当x=1x-y2,y=1时，分式xy-1的值为_________________14、计算：yx?y?x?y????x??15、用科学计数法表示：—aa16、如果b?23，那么a?b?____ 。

17、若x?5x?4?14?x?5有增根，则增根为___________。

?118、20080-22+??1?3??=?19、方程7x?2?5x的解是。

0、某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a 吨，若现在每天少用b吨，则可以多用天。

三、解答题21、计算题1?a2a?a?1x2?2x?1x2?1?x?1x2?x22、先化简，再求值：???1?1?x?1???xx2?1，其中：x=-223、解方程2x?3?3x3x?1x?2?xx?1?124、勐捧中学162班和163班的学生去河边抬砂到校园内铺路，经统计发现：162班比163班每小时多抬30kg，162班抬900kg所用的时间和163班抬600kg所用的时间相等，两个班长每小时分别抬多少砂？25、已知y=x?1，x取哪些值时：?3xy的值是零；分式无意义； y的值是正数； y的值是负数．第16章分式参考答案11. x≠12. x=1 13. 1y314. ?3x15. -3.02?10 16.?4217. x=418. 0 19． x=-5x20.a?b三、解答题分式练习题一、选择题：1.下列运算正确的是A.x10÷x5=xB.x-4·x=x-C.x3·x2=xD.-3=-8x62. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要小时. 1111ab? B. C. D. ababa?ba?bab?3.化简等于 a?ba?bA.a2?b22a2?b22A. B. C.D.2222a?ba?ba?ba?bx2?44.若分式2的值为零,则x的值是 x?x?2A.2或-2B.2C.-2D.45y5.不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是x?y32x?A.2x?15y4x?5y6x?15y12x?15yB.C.D.x?3y4x?6y4x?y4x?2ya?2a?b14a,②,③,④中,最简分式有a2?3a2?b2x?2126.分式:①A.1个B.2个C.3个D.4个7.计算?A. -x?4x?x的结果是 ????x?2x?2?2?x11B.C.-1D.1 x?2x?2x?ac? 有解,则必须满足条件.若关于x的方程b?xdA. a≠b ，c≠dB. a≠b ，c≠-dC.a≠-b , c≠dC.a ≠-b , c≠-d9.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是A.a C.a≥D.a≤310.解分式方程236??2,分以下四步,其中,错误的一步是 x?1x?1x?1A.方程两边分式的最简公分母是B.方程两边都乘以,得整式方程2+3=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=1二、填空题:11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上．x2?1m2?1x52213m?2－3x；；xy?7xy；－x；；；－； . x?1?yy?3380.512.当a时，分式-1a?1有意义．a?313.若则x+x=__________.14.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.?1?15.计算????5?0的结果是_________. ?2?2?1s1?s,则t=___________. t?1xm?2?17.当m=______时,方程会产生增根. x?3x?316.已知u=18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨.19.当x 时，分式3?x的值为负数．?xx2y220.计算·=____________. ?2x?yy?x三、计算题:6x?5xy2x4yx2?21.?; 2.. ???x1?xx2?xx?yx?yx4?y4x2?y2四、解方程:3.1212??2。

初二数学分式试题答案及解析

初二数学分式试题答案及解析1.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】A、，故A选项错误；B、，故B选项错误；C、，故C选项错误；D、，故D选项正确，故选D．【考点】约分2.不改变分式的值，如果把分子和分母中的各系数都化为整数，那么所得的正确结果是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，故选A【考点】分式的基本性质3.某种商品在降价x%后，单价为a元，则降价前它的单价为( )A．;B．;C．;D．．【答案】A．【解析】直接根据降价前它的单价×（1-降价的百分数）=现在的单价，列式得：．故选A．【考点】列代数式（分式）．4.如果分式中的x、y都扩大到原来的3倍，那么分式的值( )A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的6倍C．不变D．不能确定【答案】C【解析】因为，所以分式的值不变．故选C.【考点】分式的基本性质．5.若，则x的取值范围是_______．【答案】x＜1．【解析】由绝对值的定义和分式有意义的条件入手求解．试题解析：由题意得x-1≤0且x-1≠0即x≤1，且x≠1所以x＜1．考点: 分式的基本性质．6.下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是A．B．C．D．【答案】A.【解析】分式有意义，分母不等于零．A、无论x取何值，x2+1＞0，故该分式总有意义，故本选项正确；B、当x=-时，该分式的分母等于0，分式无意义，故本选项错误；C、当x=1时，该分式的分母等于0，分式无意义，故本选项错误；D、当x=时，该分式的分母等于0，分式无意义，故本选项错误；故选：A．考点:分式有意义的条件.7.观察下列各等式：，，，…，根据你发现的规律计算：＝______(n为正整数)．【答案】.【解析】本题重在理解规律，从规律中我们可以发现，中间的数值都是相反数，所以最后的结果就是，化简即可．试题解析：原式=2（1-）+2（-）+2（-）…+2（-）=2（1-）=．考点: 分式的加减法．8.已知a﹣b=2ab，则﹣的值为（）A．B．﹣C．﹣2D．2【答案】C【解析】把所求分式通分，再把已知代入即可．解：﹣==﹣∵a﹣b=2ab∴∴=﹣2．故选C．点评：本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，然后整体代入，最后进行约分．9.请你先将分式：化简，再选取一个你喜欢且使原式有意义的数代入并求值.【答案】，当时，原式【解析】先对分子部分因式分解，再根据分式的基本性质约分，然后算加，最后代入求值即可. 解：原式.当时，原式【考点】分式的化简求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.10.计算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）1【解析】（1）先根据有理数的乘方法则、二次根式的性质、绝对值的规律化简，再合并同类二次根式；（2）先对小括号部分通分，同时把除化为乘，再根据分式的基本性质约分即可.（1）；（2）.【考点】实数的运算，分式的化简点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.11.当x=___________时，分式的值为零【答案】—2【解析】分式的值为零，即=0.则故x=2（分母不为0，故舍去x=2），x=-2.故答案是x=-2.【考点】解分式方程及分式意义点评：本题难度较低，主要考查学生对解分式方程及对分式的意义知识点的掌握，注意求出分式方程答案后要检验分式分母不等于零。

八年级数学分式测试题(含答案)[1]

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分式测试题一、选择(36分）1、下列运算正确的是（）A 、 -40=1B 、（-3）—1=31 C 、（—2m-n ）2=4m-n D 、 (a+b ）—1=a —1+b —1 2、分式28,9,12zy x xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ) A 、72xyz 2 B 、108xyz C 、72xyz D 、96xyz 23、用科学计数法表示的树—3.6×10-4写成小数是（）A 、0。

00036B 、-0.0036C 、-0。

00036D 、-360004、如果把分式y x x 232-中的x,y 都扩大3倍,那么分式的值（ ) A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、扩大2倍5、若分式6522+--x x x 的值为0，则x 的值为（）A 、 2B 、 -2C 、 2或—2D 、 2或36 、计算⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1111112x x 的结果是（） A 、1 B 、 x+1 C 、 x x 1+ D 、11-x 7、工地调来72人参加挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x 人挖土，其它的人运土，列方程 ①3172=-x x ②72-x=3x ③x+3x=72 ④372=-xx 上述所列方程，正确的有( )个 A 、 1 B 、 2 C 、3 D 、48、在ma y x xy x x 1,3,3,21,21,12+++π中，分式的个数是（） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5x a -1A 、-1B 、0C 、1D 、210、若3,111--+=-ba ab b a b a 则的值是（ ) A 、—2 B 、2 C 、3 D 、—311 、把分式方程12121=----xx x ,的两边同时乘以x —2，约去分母，得（ ) A 、1—(1-x ）=1 B 、 1+(1-x ）=1 c 、 1-（1-x ）=x-2 D 、1+（1-x)=x-212、已知 k ba c c abc b a =+=+=+，则直线y=kx+2k 一定经过（ ) A 、第1、2象限 B 、第2、3象限 C 、第3、4象限 D 、第 1、4象限二、填空(21分）1 、写出一个分母至少含有两项且能够约分的分式2 、()a b ab ab a 2332222=++ 3、 7m =3,7n =5，则72m —n =4、一组按规律排列的式子:()0,,,,41138252≠--ab ab a b a b a b ，其中第7个式子是第n 个式子是5、()2312008410-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-= 6、方程04142=----xx x 的解是 7、若2222,2ba b ab a b a ++-=则= 三、化简(12分）1、()d cd b a cab 234322222-•-÷ 2、111122----÷-a a a a a a3、⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷--225262x x x x四、解下列各题（8分）1、已知b ab a b ab a b a ---+=-2232,311求的值 2、若0<x 〈1，且xx x x 1,61-=+求的值五、先化简代数式()()n m n m mn n m n m n m n m -+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+222222，然后再取一组m ，n 的值代入求值。

初二数学分式试题答案及解析

初二数学分式试题答案及解析1.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】A、，分母的所有项都变号，故A错误；B、分子分母都乘以或除以同一个不为0的数分式的值不变，故B错误；C、分子分母都除以（x-y），故C错误；D、分子分母都除以（x-1），故D正确．故选D．【考点】分式的基本性质．2.计算：= ___________．【答案】．【解析】根据分式的乘法运算可知：．故答案是．【考点】分式的乘法．3.已知，则 = .【答案】.【解析】把变形为，代入即可求值.试题解析：∵∴∴.【考点】分式求值.4.有一道题“先化简，再求值：．其中a =-”马小虎同学做题时把“a = -”错抄成了“a =”，但他的计算结果却与别的同学一致，也是正确的，请你解释这是怎么回事?【答案】理由见解析.【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，即可做出判断．原式===．因为当a = -或a =时，的结果均为5，所以马小虎同学做题时把“a = -”错抄成了“a =”也能得到正确答案9．【考点】分式的化简求值.5.先化简分式，然后在0，1，2三个数值中选择一个合适的a的值代入求值．【答案】.【解析】主要考查了分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简．要熟悉混合运算的顺序，正确解题．注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．试题解析：原式=；当a=1时，原式=.【考点】分式的化简求值．6.计算：﹣．【答案】【解析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解：原式===．点评：此题考查了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母．7.计算：=．【答案】1【解析】初看此题，分母不同，但仔细观察会发现，分母互为相反数，可化为同分母分式相加减．解：原式===1．故答案为1．点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可．8.要使分式有意义，x必须满足的条件是（）A．B．C．D．且【答案】B【解析】分式有意义的条件：分式的分母不为0时，分式才有意义.解：由题意得，，故选B.【考点】分式有意义的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式有意义的条件，即可完成.9.先化简：，若其结果等于，试确定x的值．【答案】；x=±【解析】先对小括号部分通分，再把除化为乘，然后约分，最后根据结果等于求解即可.原式因为其结果等于所以，解得x=±.【考点】分式的化简求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.10.若分式的值为零，则的值是（）A．3B．C．D．0【答案】A【解析】分式的值为零的条件：分子为0且分母不为0时，分式的值为零.由题意得，，故选A.【考点】分式的值为零的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的值为零的条件，即可完成.11.若分式中a和b都扩大到原来的4倍，则分式的值（）A．缩小到原来的倍B．扩大到原来的4倍C．扩大到原来的16倍D．不变【答案】D【解析】由题意把4a、4b代入分式，然后把化简结果与进行比较即可作出判断. 由题意得，则分式的值不变，故选D.【考点】分式的基本性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成.12.（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（2）先化简，再求值：，其中x是（1）中的整数解.【答案】（1）；（2）化简得，求值得-1【解析】（1）先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可；（2）先通分，同时把除化为乘，再选择（1）中合适的x值代入求解即可.（1）由①得由②得所以不等式组的解集为（2）原式由题意只能取，则原式.【考点】解不等式组，分式的化简求值点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.13.计算：（1）；（2）【答案】（1）x-y；（2）1【解析】（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；（2）先把除化为乘，再根据分式的基本性质约分即可得到结果.（1）原式＝＝＝x-y；（2）原式＝＝1.【考点】分式的化简点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成.14.计算: .【答案】【解析】20. 解：原式【考点】分式运算点评：本题难度中等，主要考查学生对分式运算的掌握。

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第十六章分式单元复习一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（）1x11 ( x 1) x 1A.xB.xxC.1 x2 x 1D.1 [ 1( x 1) 1] 1 10 xx322．如果分式 | x | 5 的值为 0，那么 x 的值是（）x 25xA ． 0B ． 5C ．－ 5D ．± 53．把分式 2x2 y中的 x ， y 都扩大 2 倍，则分式的值（）x yA ．不变B ．扩大 2 倍C ．扩大 4 倍D ．缩小 2 倍4．下列分式中，最简分式有（）a 3 x y m 2 n 2 m 1 a 2 2ab b 23x 2,x2y 2 , m2n 2,m21 ,a 2 2ab b 2A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个 5．分式方程114的解是（）3x3 x 2x 9A ． x=± 2B ． x=2C ． x= －2D ．无解6．若 2x+y=0 ，则 x 2xy y 2）2xy x 2的值为（A ．－1B. 3C ．1D ．无法确定55xk7．关于 x 的方程2化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为 0，则 k 的值为（）3xx 3A ． 3B ． 0C ．± 3D ．无法确定8．使分式 x2等于 0 的 x 值为（）x 24A ． 2B ．－ 2C ．± 2D ．不存在9．下列各式中正确的是（）a b a ba b a bA.babB.b a ba a ab a ba b a bC.babD.bb aa a10．下列计算结果正确的是（）A. b g a1 B.ab (a 2 ab)12a 2 b 2 2abaa 2C.mn nD .( 3xy ) 29xyxy xx m5a5a 2二、填空题1．若分式| y | 5的值等于 0，则 y= __________ ．5y2．在比例式 9:5=4: 3x 中， x=_________________ ．b 1 a 1 b 1 a1=_________________ ．3．计算 :ga gabb2的值为正数． 4．当 x> __________ 时，分式1 11 3x=_______________ ．5．计算 :x 11 x6．当分式x2 与分式 x23x2的值相等时， x 须满足 _______________ ． x 1 x 2 1117．已知 x+ x =3 ，则 x 2+ x 2 = ________ ．8．已知分式2x 1_时，分式没有意义；当 x= _______ 时，分式的值为 0；当 x= －2 时，分式的值为 _______．x :当 x=29．当 a=____________ 时，关于 x 的方程2ax3 = 5的解是 x=1 ．a x 410．一辆汽车往返于相距 akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ， ?返回时每小时行 nkm ，则往返一次所用的时间是_____________ ．三、解答题 1．计算题 :a 242 a 2 4a 4 (1)a 22a 8 ( a4)ga 2;x 2 1x 23x 2 (2)g.2 4x 4x x12．化简求值．（1）（ 1+1）÷（ 1－ 1 ），其中 x= － 1；x 1 x 1 2（2）2 1 x ( x 23 ) ，其中 x= 1． x 2 xx 2 23．解方程 :（ 1）10 5 =2 ；（ 2） 23x 3 ．2x 1 1 2xx 1 x 1 x 2 14．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3， 5－ 2 2 ，7+ 3 时，求代数式 x22x 12x 2的值．小明x 2 1 x1一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？ ?请你写出具体的解题过程．5．对于试题： “先化简，再求值：x 3 1 ，其中 x=2．”小亮写出了如下解答过程：x 2 1 1 x∵ x 31 x 3 1①x 2 1 1 x (x 1)( x 1) x 1x 3x 1②( x 1)(x 1) ( x 1)( x1)=x － 3－（ x+1） =2x － 2，③ ∴当 x=2 时，原式 =2× 2－ 2=2．④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．6．小亮在购物中心用 12.5 元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5 元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14 元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多2， ?5问他第一次在购物中心买了几盒饼干？答案一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（D ）1x111) x 1A.xB. ( xxxC.1 x2 x 1 D.1 [ 1( x 1) 1] 1 10 xx3 22．如果分式 | x |5的值为 0，那么 x 的值是（ B ）x 2 5xA ． 0B ． 5C ．－ 5D ．± 53．把分式 2x2 y中的 x ， y 都扩大 2 倍，则分式的值（ A ）x yA ．不变B ．扩大 2 倍C ．扩大 4 倍D ．缩小 2 倍4．下列分式中，最简分式有（C ）a 3 x y m 2 n 2 m 1 a 2 2ab b 23x 2,x2y2,m 2 n 2 ,m 21 ,a 2 2ab b 2A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个5．分式方程1 1x 2 4 的解是（ B ）3 x3x 9A ． x=± 2B ． x=2C ． x= －2D ．无解6．若 2x+y=0 ，则x 2xy y 2 的值为（ B ）2xy x 2A ．－1B. 3C ．1D ．无法确定55xk7．关于 x 的方程2化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则 k 的值为（ A ）3xx3A ． 3B ． 0C ．± 3D ．无法确定8．使分式 x2等于 0 的 x 值为（ D ）x 2 4A ． 2B ．－ 2C ．± 2D ．不存在9．下列各式中正确的是（C ）a b a ba b a bA.ba bB.b a ba a ab a ba b a bC.ba bD.bb aa a10．下列计算结果正确的是（ B ）A. b g a1 B.a b (a 2 ab)1 2a2 b 2 2abaa 2C.mn n D .(3xy) 2 9xy xy xx m5a 5a 2二、填空题1．若分式| y | 5的值等于 0，则 y= － 5 ．5y2．在比例式 9： 5=4 ： 3x 中， x=20．273．b 1g ab 1 b 1g a 1 的值是 2( a b) ．aa bab4．当 x>1 时，分式 12 的值为正数． 13 12 3x=．5．1 x 1 x 21 x6．当分式x2 与分式 x 23x2的值相等时， x 须满足 x ≠± 1 ．x1x 217．已知 x+ 1 =3 ，则 x 2+1 = 7 ．x x 28．已知分式 2 x1，当 x= 2 时，分式没有意义；当 x=－1时，分式的值为 0；当 x=－ 2 时，分式的值为3 ．x 2249．当 a= － 17 时，关于 x 的方程2ax3 = 5的解是 x=1 ．3a x 410．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行 mkm ， ?返回时每小时行 nkm ，则往返一次所用的时间是（a a）h ． m n三、解答题1．计算题．a 2 4( a 2a 2 4a 4(1) 22a8 4)ga 2 ; a解: 原式a 2 4g 1 ( a 2) 21.ga 4( a 2)(a 4) a 24 a 2x 2 1x 2 3x 2(2)2(xg.4x 4 1)x 1 x解: 原式 ( x 1)(x 1)g 1 g (x 1)(x 2)x 1 .( x 2)2x 1 x 1x 22．化简求值．（1）（ 1+1 ）÷（ 1－ 1 1 ），其中 x=－ 1；x 1 x2 解：原式 =x1 1 x 1 1 x g x 1 x ．x 1 x 1x 1 x2 x 2当 x= －1时，原式 =1．25（2）x1 x ( x23 ) ，其中 x= 1．2 2 xx 2 2解：原式 =( x 1) ( x2)( x 2) 31 g x2 1 ．( x 2)( x 1)x 2x 2 x 2 1x 2 1当 x=1时，原式 =4 ．233．解方程．（1）10 5=2 ；2x 1 1 2x解： x= 7 ．4（2）x 2 3x 3 ．1 x 1x 2 1解：用（ x+1）（ x － 1）同时乘以方程的两边得，2（ x+1）－ 3（ x － 1）=x+3 ．解得 x=1．经检验， x=1 是增根．所以原方程无解．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3， 5－ 2 2 ，7+ 3 时，求代数式 x22x 12x 2的值．小明x 2 1 x1一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？?请你写出具体的解题过程．解：原式 =(x 1)2g x1 = 1 ．( x 1)(x 1) 2( x 1) 2由于化简后的代数中不含字母x ，故不论 x 取任何值，所求的代数式的值始终不变．所以当 x=3， 5－ 2 2 ，7+ 3 时，代数式的值都是1 ．x 3 125．对于试题： “先化简，再求值：，其中 x=2．”小亮写出了如下解答过程：x 2 1 1 x∵ x 31 x 3 1①x 2 1 1 x (x 1)( x 1) x 1x 3x 1②( x 1)(x 1) ( x 1)( x 1)=x － 3－（ x+1） =2x － 2， ③ ∴当 x=2 时，原式 =2× 2－ 2=2．④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．解：正确的应是：x 3 1x 3 x 1 2x 2 1 1 x=( x 1)(x 1)x 1( x 1)(x 1)当 x=2 时，原式 =2 ．36．小亮在购物中心用 12.5 元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5 元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14 元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多2， ?5问他第一次在购物中心买了几盒饼干？7 解：设他第一次在购物中心买了x 盒，则他在一分利超市买了x 盒．512.5 14由题意得：=0.5x7 x5解得x=5．经检验， x=5 是原方程的根．答：他第一次在购物中心买了5 盒饼干．初中数学分式方程同步练习题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列式子是分式的是（）x2xxyA ．B ．C ．D ．22x2．下列各式计算正确的是（）A ． a a 1B ．bb2C ．nna, a 0D ．nn a bb 1aabmmamm a3．下列各分式中，最简分式是（）3 x ym 2n 2C ．a 2b 2D ．x 2 y 2 A ．B ．a 2b ab 22xy y 27 x ym nx 2 m 2 3m ）4．化简m 2 的结果是（9m B. mm D.mA.m 3C.33 mm 3m5．若把分式 xy中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值（）xyA ．扩大 2 倍B ．不变C ．缩小 2倍D ．缩小 4 倍6．若分式方程1 3 a x有增根，则 a 的值是（）x 2 axA ． 1B ． 0C ．— 1D ．— 2ab ca b7．已知2 34，则 c的值是（）475A ．5B.4C.1D. 48．一艘轮船在静水中的最大航速为30 千米 /时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米 /时，则可列方程（）100 60100 60A ．30 xB ．x 30x 30x 30 100 60100 60C ．30 xD ．x3030 xx 309．某学校学生进行急行军训练，预计行60 千米的路程在下午 5 时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午 4 时到达，求原计划行军的速度。

初二上册-分式含答案

．分式，，【解答】解：=，所以分式，，．在，，，，叫做分式．【解答】解：分母不含字母，不是分式；是分式；是分式；是数字不是字母，是分式．．若分式的值为【解答】解：∵分式∴．若分式【解答】解：∵分式．若分式，则分式．﹣【分析】根据已知条件，将分式，再代入则分式====，则B，b=2时，=时，=；2时，=；2时，=．，那么的所有可能的值为（为两正一负时：为两负一正时：由①②知所有可能的值为，则，然后由求解即可．∴∴=．故答案为：【点评】本题主要考查的是求分式的值，依据完全平方公式求得=是解题的关键．时，分式【分析】首先化简分式===．先化简，再求值：÷x=x=【解答】解：÷=•=，==）．﹣•===．先化简，再求值：﹣b=b=【解答】解：﹣）===时，原式．的分式方程的分式方程﹣＞＞＜＜的分式方程﹣【解答】解：由﹣的方程﹣，得出﹣＜的范围，根据分式方程得出﹣﹣的方程∴﹣∵方程即﹣【点评】本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，关键是得出﹣和﹣．若分式方程代入方程得：．分式方程【分析】根据解分式方程的方法可以求得分式方程【解答】解：====小时，用的时间是小时，所以列方程是．根据题意得：故答案为：次倒出次倒出的水量是升的次倒出的水量是升的次倒出的水量是升的=第一次倒出：第二次倒出：第三次倒出：次倒出：次倒出：+++﹣+）故答案是．次倒出：=﹣根据题意得：×+××=）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，解方程即可．所以优惠率为，甲车的速度为：=2h 由题意可得，=+，，解得：。

初二数学分式试题答案及解析

初二数学分式试题答案及解析1.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】A、，分母的所有项都变号，故A错误；B、分子分母都乘以或除以同一个不为0的数分式的值不变，故B错误；C、分子分母都除以（x-y），故C错误；D、分子分母都除以（x-1），故D正确．故选D．【考点】分式的基本性质．2.若分式的值是0，则x = __________.【答案】 1【解析】由x2-1=0可得x=±1，又x+1≠0，所以x≠-1,所以x=1【考点】分式值为0的条件3.已知【答案】【解析】∵∴x=2y∴原式=【考点】分式的化简求值4.（1）已知计算结果是，求常数m的值；（2）已知计算结果是，求常数A、B的值．【答案】（1）3；（2）.【解析】先把拨给条件进行通分，然后利用恒等式的性质进行计算即可求值. （1）∵=，又∵=，∴（2）∵，又∵=，∴．∴．【考点】1.分式的化简；2.解二元一次方程组.5.若，则x的取值范围是_______．【答案】x＜1．【解析】由绝对值的定义和分式有意义的条件入手求解．试题解析：由题意得x-1≤0且x-1≠0即x≤1，且x≠1所以x＜1．考点: 分式的基本性质．6.如果分式有意义，那么的取值范围是（）A．＞1B．＜1C．≠1D．=1【答案】C【解析】由题,1-x≠0, x≠1,选C.分式有意义的条件是分母不为零,由题,1-x≠0, x≠1,选C.【考点】分式有意义的条件.7.计算：﹣．【答案】【解析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解：原式===．点评：此题考查了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母．8.将分式约分时，分子和分母的公因式是．【答案】2a【解析】观察分子分母，提取公共部分即可．解：分式约分时，分子和分母的公因式是：2a．故答案为：2a．点评：此题主要考查了约分，注意：找出分子分母公共因式时，常数项也不能忽略．9.在式子中，分式的个数有（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解：分式有：，，9x+工3个．故选B．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．10.把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值（）.A．扩大3倍B．缩小3倍C．扩大9倍D．不变【答案】A【解析】由题意把、代入原分式，再把化简结果与原分式比较即可作出判断.解：由题意得则分式的值扩大3倍故选A.【考点】分式的基本性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成.11.已知=，则的值为__________。

初二数学分式试题答案及解析

初二数学分式试题答案及解析1.化简的结果是（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】原式=，故选A【考点】分式的化简.2.先化简，再求值：,其中，．【答案】1.【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．试题解析：原式===，当，时，原式=．【考点】分式的化简求值．3.使代数式有意义的x的取值范围是．【答案】且x≠3.【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且x≠3.【考点】1.二次根式有意义的条件；2.分式有意义的条件．4.下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．A、；B、；C、；D、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式．故选D．【考点】最简分式．5.（1）计算：（2）解方程：．【答案】（1）x （2）无解【解析】（1）括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：（1）原式=•=x；（2）去分母得：1﹣x=﹣1﹣2（x﹣2），去括号得：1﹣x=﹣1﹣2x+4，解得：x=2，经检验x=2是增根，原分式方程无解．点评：此题考查了解分式方程，以及分式的混合运算，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．6.将分式约分时，分子和分母的公因式是．【答案】2a【解析】观察分子分母，提取公共部分即可．解：分式约分时，分子和分母的公因式是：2a．故答案为：2a．点评：此题主要考查了约分，注意：找出分子分母公共因式时，常数项也不能忽略．7.化简的结果（）A．x+y B．x-y C．y-x D．-x-y【答案】A【解析】先根据平方差公式对分子部分因式分解，再根据分式的基本性质约分即可.解：，故选A.【考点】分式的基本性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成.8.当x____________时，分式有意义。

人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习(含答案)

人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习学校：班级：姓名：得分：1．计算：÷（﹣1）2．化简：（﹣）÷．3．化简：•．4．化简（1﹣）•．5．化简：÷﹣6．化简：÷（1﹣）．7．化简：．8．计算÷（）．9．化简：1+÷．10．先化简，再求值：•﹣，其中x=2．11．先化简，再求值•+．（其中x=1，y=2）12．先化简，再求值：，其中x=2．13．先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣．14．先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=．15．先化简，再求值：（1+）÷．其中x=3．16．化简分式（+）÷，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值．17．先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值．18．先化简，再求值：÷（﹣x﹣2），其中|x|=2．19．先化简，再求值：（+）÷，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．20．先化简（﹣）÷，再从﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．21．先化简，再求值：﹣÷，其中a=﹣1．22．先化简÷（a﹣2+），然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a 的值代入求值．人教版八年级上册数学《分式》计算题专项练习参考答案与试题解析1．【解答】解：原式=÷（﹣）=÷=•=．2.【解答】解：原式=[﹣]÷=÷=•=．3．【解答】解：原式=•=．4．【解答】解：（1﹣）•==．5．【解答】解：原式=•﹣=﹣=6．【解答】解：÷（1﹣）===．7．【解答】解：原式=÷（﹣）=÷=•=．8．【解答】解：原式=÷=•=﹣（a+b）=﹣a﹣b．9．【解答】解：原式=1+•=1+=+=．10．【解答】解：原式=•﹣=﹣=﹣=，当x=2时，原式==．11．【解答】解：当x=1，y=2时，原式=•+=+==﹣312．【解答】解：原式=把x=2代入得：原式=13．【解答】解：原式=•=，当x=﹣时，原式=2．14．【解答】解：（x﹣）÷====x﹣2，当x=时，原式=﹣2=﹣．15．【解答】解：（1+）÷=×=x+2．当x=3时，原式=3+2=5．16．【解答】解：原式=[﹣]÷=（﹣）•=•=a+3，∵a≠﹣3、2、3，∴a=4或a=5，则a=4时，原式=7，a=5时，原式=8．17．【解答】解：原式=÷（﹣）=÷=•=，∵a≠﹣1且a≠0且a≠2，∴a=1，则原式==﹣1．18．【解答】解：÷（﹣x﹣2）====，∵|x|=2，x﹣2≠0，解得，x=﹣2，∴原式=．19．【解答】解：原式=[+]÷=（+）•x=x﹣1+x﹣2=2x﹣3由于x≠0且x≠1且x≠﹣2所以x=﹣1 原式=﹣2﹣3=﹣520．【解答】解：原式=[﹣]÷=•=，∵x≠±1且x≠﹣2，∴x只能取0或2，当x=0时，原式=﹣1．21．【解答】解：原式====当a=﹣1时，原式=22．【解答】解：原式=•=当a=2时，原式==3．。

初二数学分式方程练习题(含答案)

分式方程1.在下列方程中，关于x 的分式方程的个数（a 为常数）有（） ①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;621=+x ⑥211=-+-ax a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2. 关于x 的分式方程15m x =-，下列说法正确的是（） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数C ．5m <-时，方程的解为负数D ．无法确定 3.方程xx x -=++-1315112的根是（） A.x =1 B.x =-1 C.x =83 D.x =2 4.,04412=+-x x 那么x2的值是（） A.2 B.1 C.-2 D.-15.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（） A.11211-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ； B.125552=-+-xx x ，去分母得，525-=+x x ； C.242222-=-+-+-x x x x x x ，去分母得，)2(2)2(2+=+--x x x x ； D.,1132-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ； 6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( ) A.21140140-+x x =14 B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14 D.211010++x x =1 7.若关于x 的方程0111=----x x x m ，有增根，则m 的值是（） A.3 B.2 C.1 D.-18.若方程,)4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为（） A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-19.如果,0,1≠≠=b ba x 那么=+-b a b a （） A.1-x 1 B.11+-x x C.x x 1- D.11+-x x 10.使分式442-x 与6526322+++-+x x x x 的值相等的x 等于（） A.-4 B.-3 C.1 D.10二、填空题（每小题3分，共30分）11. 满足方程：2211-=-x x 的x 的值是________.12. 当x =________时，分式x x ++51的值等于21. 13.分式方程0222=--x x x 的增根是 . 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，那么可提前到达________小时.15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 .16.已知,54=y x 则=-+2222yx y x . 17.=a 时，关于x 的方程53221+-=-+a a x x 的解为零. 18.飞机从A 到B 的速度是,1v ，返回的速度是2v ，往返一次的平均速度是 .19.当=m 时，关于x 的方程313292-=++-x x x m 有增根. 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程 .三、解答题（共5大题，共60分）21. .解下列方程 (1)x x x --=+-34231 (2) 2123442+-=-++-x x x x x （3）21124x x x -=--．22. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？24.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多53倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？答案一、1.B ，2.C 3.C ；4.B ，5.D ，6.C ， 7.B ，8.C9.B ，10.D ；二、11.0；12.3，13.2=x ；14.212v v t v +；15. 3215315-=x x ；16.941-. 17.51=a ；18.21212v v v v +；19.6或12，20. ()240024008120%x x -=+；三、21.(1)无解（2）x = －1；（3）方程两边同乘(x-2)(x+2)，得x(x+2)-(x 2-4)=1，化简，得2x=-3，x= 32-经检验，x=32-是原方程的根． 22.6天，24.解；5=x。

八年级分式测试题及答案

八年级分式测试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列分式中，分母为单项式的是（）A. $\frac{2}{x+y}$B. $\frac{2}{xy}$C. $\frac{2}{x^2+y^2}$D. $\frac{2}{x^2-y^2}$答案：C2. 计算 $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}$ 的结果是（）A. $\frac{ad}{bc}$B. $\frac{bc}{ad}$C. $\frac{bd}{ac}$D. $\frac{ac}{bd}$答案：A3. 如果 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$，那么$\frac{a+c}{b+d}$ 等于（）A. $\frac{ac}{bd}$B. $\frac{ad}{bc}$C. $\frac{ac+bd}{bd}$D. $\frac{ad+bc}{bd}$答案：D4. 下列分式中，最简分式是（）A. $\frac{2x^2}{4x}$B. $\frac{3x^2-6x}{x^2-4}$C. $\frac{x^2-4}{x-2}$D. $\frac{2x^2-4x}{2x}$答案：C5. 将分式 $\frac{3}{x-2}+\frac{2}{x+2}$ 化为最简形式，结果是（）A. $\frac{5x}{x^2-4}$B. $\frac{x+5}{x^2-4}$C. $\frac{5x+4}{x^2-4}$D. $\frac{x+5}{x^2-4}$答案：B二、填空题（每题3分，共15分）1. 将分式 $\frac{3x^2-6x}{2x-4}$ 约分后得到的结果为$\frac{3x}{2}$。

2. 将分式 $\frac{a^2-4}{a-2}$ 进行因式分解后得到$\frac{(a+2)(a-2)}{a-2}$。