《等比数列及其通项公式》说课稿

等比数列及其通项公式》说课稿
今天我说课的题目是《等比数列及其通项公式》。

主要研究两类问题：
一、等比数列内容的介绍及通项公式的推导。

二、激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯，达到新课程标准中提出的
关注学生体验、感悟和实践活动的要求”。

面我就五个方面阐述这节课。

、教材分析：
本节讲授的内容为等比数列的定义及其通项公式的推导。

1、教材的地位和作用：
等比数列是数列的重要组成部分，掌握了它及其通项公式，有利于进一步研究等比数列的性质及前n项和的推导以及应用，从而极大提高学生利用数列知识解决实际问题的能力。

同时，这节课的内容和教学过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的意义。

2、教材的处理：
结合教参与学生的学习能力，我将《等比数列及其通项公式》安排了2 节课时。

本节课是第一课时。

根据目前高一学生的状况以及以往的经验，发现虽然这节课的内容比较简单，但由于老师的讲解过多，导致学生丢失了很多重要的知识。

为了激发学生的学习热情，实施趣味教学，我利用一个初中自然学科中的“细胞分裂”的问题以及课本第109页的
个典故引出等比数列的定义及其通项公式。

之后，再由浅入深，由低到高地设置了三个层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的记忆和理解。

由此，我对教材的引入、例题、练习做了适当的补充和修改。

3、教学重点与难点及解决办法：
根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列
的定义及通项公式。

解决的办法是：归纳类比；累乘法。

根据学生的实际情况——运用所学的知识分析、解决问题的能力校差，我把这节课的难点定为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。

要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现解决问题的方法。

、教学目标的分析：
根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下四个方面：
（一）知识教学目标：
使学生掌握等比数列的定义及通项公式，发现等比数列的性质，并能运用定义及其通项公式解决一些实际问题。

（二）能力训练目标：
培养运用归纳类比的方法去发现并解决问题的能力及运用方程的思想的计算能力。

（三）德育渗透目标：
培养积极动脑，明辨是非的学习作风，掌握取其精华、去其糟粕的能力及互助的精神。

（四）美育渗透目标：
等比、等差的相似美及结构美。

教学目标确立的依据：
1、数列的概念、通项公式是本章重点之一，因此作为等比数列的起始课，
理所应当将等比数列的定义、通项公式、等比数列的判定和通项公式的简单运用作为教学的知识目标。

2、在全面推进素质教育的今天，从提高学生数学素质和能力出发，将目标
2、目标3 确定为能力目标和教育目标是必需的，同时，也是基于新教纲中关于逻辑思维能力的提高和良好个性品质培养的要求。

三、教法与学法分析：
现代教学论指出：“教学是师生的多边活动，在教师的‘反馈——控制 '的同时，每个学生也都在进行着微观的‘反馈——控制 '。

”由于任何
教学都必须通过学生自身的学习建构活动才有成效，故本节课采用“发
现式教学法、类比分析法”来组织课堂教学。

全班同学分成十二组，每
组4—5 人，按异质分组，每组都有上、中、下三种程度不同的学生，
进行分组讨论。

这样，可充分调动学生的学习积极性和能动性，突出学
生的主体作用，并培养学生互助合作的精神。

这堂课用类比的方法学习
等比数列是一种较好的学法。

因此，在教学过程中应着重提醒学生重视
等比与等差数列的对比。

四、教学手段：
计算机课件辅助教学。

五、教学过程：
1、复习提问：
(1) 等差数列的定义是什
么？
(2)等差数列的通项公式怎样？
(3)简单回答等差数列定义及其通项公式的运用。

目的：通过复习等差数列的相关知识，类比学习本节课的内容，用
熟知的等差数列内容来分散本节课的难点。

2 、导入新课：
在教学过程中，提出两个问题：问1、细胞分裂：一个细胞，每隔
一分钟后一分为二，第8 分钟后有几个细胞？问2 、课本第109 页的
典
故由同学阅读。

引导学生通过“观察、分析、归纳”得出等比数列的定义
及其通项公式。

教师用计算机课件演示其填充过程，并给出等比数列的
定义及其通项公式。

目的：由特殊到一般，由具体到抽象，由低级到高级的认识顺序引
出定义，这很自然，学生比较容易接受，同时，通过趣味性的问题，来
提高学生的学习兴趣，激发学生发现等比数列的定义及其通项公式的强
烈欲望。

3、创设问题
第一层次：
(抢答)：判断下列数列哪些是等比数列，如果是，求出公比和通项
公式 ，如 果不 是， 请说明 为什 么？
3)1 ，
4)3,
：充 分调 动学生 学习 的主 动性 及学习 热情 ，活跃课 堂气氛 ，同 时培 养学 生的 口头 表达能 力和 临场 应变 能力。

第二 层次 ：
已知等比 数列的首项 是-5，公比 是-2，问 这个数列 的第几项的 值为
80？
目的 ：使学生 进一步 理解 通项 公式 中每一 个字 母所 代表 的数学 含义 及它 们之 间的 相互 关系，同 时培 养学 生的 逆性 思维 能力，解决 学生 定性 思维 顽疾 。

第三 层次 ：
一个 等比 数列 的 第 3 项 为 9， 第 5 项 为 81 ，求 它的 首项 和公 比？ 目的：让学 生深 刻理 解等 比数 列定 义其通 项公 式，并 在应 用过 程中 发现 公比 的取 值情 况 。

一个 等比 数列 的第 2 项是 10，第 3 项是 20，求它 首项 和第 4 项？ 目的 ：总 领以 上 三层 次全 部知 识，并 使集 体智 慧个 人化 ，书本 知识 灵活 化： 同时 培养 学 生独 立思 考的 能力 。

4、小 结： 教师 引导 ，学 生总 结
为了 让学 生将 获得的 知识 进一 步条 理化、系 统化，同时 培养学 生的 归纳 总结 能力 及练 习后进 行再 认识 的能 力，教师引 导学 生对 本节课 进行 总结 ：
1） 等 比数 列定 义 是什 么？ 怎样 判断 一 个数 列是 否是 等比 数 列？ 2）等比数 列通 项公式 怎样 ？其 中每 个字母 所代 表的 含义 是什么 ？ 3）等比数列应注意哪些问题？（a n 工0 q M 0）
5 、布 置作 业：
为了 让学 生对 本节课 内容进一 步巩 固、提 高， 我布 置作 业如下 ： 课本 p128 ： l 、 1) 3)
2、 1) 2) 4、
思考 题：
1)1， -1, 1, -1，…
2)0， 2, 0, 2, 0,…
目的
已知：｛a n｝、｛b n｝是项数相同的等比数列，求证：｛a n b n｝也是等比数列。

6、板书设计（略）。