现金流量及其等值计算
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为本金。经过一段时间之后，储户可在本金之 外再得到一笔利息，这一过程可表示为：
F=P+I
式中: F——本利和 P——本金 I——利息
利率几个习惯说法的解释： “利率为8%”——指：年利率为8%，一年计息一次。
“利率为8%，半年计息一次”——指：年利率为8%， 每年计息两次，或半年计息一次，每次计息的利率为4%。
1项目计算期 1.3确定项目计算期时应注意的问题
（1）项目计算期不宜定的太长
（2）计算期较长的项目多以年为时间单位
对于计算期较短的行业项目，如油田钻井开发项目、高科技产业 项目等，由于在较短的时间间隔内现金流量水平有较大变化，这类项 目不宜用“年”做现金流量的时间单位，可根据项目的具体情况选择 合适的计算现金流量的时间单位。
1.2 现金流量图的绘制 现金流量图是表示项目系统在计算期内各时间点的现金流
入和现金流出状况的一种图示。
①现金流量图的构成：横轴（代表时间） 时点（代表时间单位） 纵向箭线（代表现金流量的性质） 金额（代表现金流量的大小）
②绘制方法（第一步，绘制时间坐标；第二步绘制现金流 量箭线）
01
23
金 额
45
3.5.2 利率（或利息率、利润率等）概念
利率：一定时期内（一年、半年、月、季度，即一 个计息期），所得的利息额与借贷金额(本金)之比。
利率＝期利息 本金
100%
， 即， i R期 P
上式表明，利率是单位本金经过一个计息周期后的 增殖额。 （年利率、半年利率、月利率，……）
如果将一笔资金存人银行，这笔资金就称
2）、复利：以本金与累计利息之和为基数 计算利息，即“利滚利”。
➢ 例：本金100元,三年后本利和为 (i=10%，单位：元)
年份 年初帐面余 年利息 额
年末本利和
1
100
10
110
2
110
11
121
3
121
12.1
133.1
复利计算公式为： 终值F＝P（1＋ i ）n 利息： I＝F-P
例3-3 某企业以6%的年利率向银行贷款1000万元， 贷款期5年，以复利计算。问5年后企业支付多少利 息?如果贷款期为十年呢？
(CI－CO)n = 营业收入 + 回收固定资产余值 + 回收流动资金－经营成 本 －营业税金及附加－所得税
第三节 资金时间价值
3.1 资金时间价值举例
例如：你有1000元，并且想购买1000元的冰箱。 ▪ 如果你立即购买，就分文不剩； ▪ 如果你把1000元以6%的利率进行投资，一年后 你可以买到冰箱并有60元的结余。（假设冰箱价 格不变） ▪ 如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨
▪③
复利
间断复利：计息周期为一定的时 间区间（年、季、月）
连续复利：计息周期无限缩短
间断复利
连续复利
从理论上讲，资金是在不停地运动，每时每刻都通过 生产和流通在增值。但在实际商业活动中，计息周期不可能 无限缩短，因而采用较为简单的间断复利计息。
3.5.4 名义利率和实际利率
如果计息周期是比年还短的时间单位， 这样，一年内计算利息的次数不止一次了， 在复利条件下每计息一次，都要产生一部分 新的利息，因而实际的利率也就不同了（因 计息次数而变化）。
资金时间价值的意义：资金的时间价值是客观存在的，是商品生产条件下的普遍 规律。资金时间价值原理在生产实践中有广泛的应用，其最大的作用在于使资金 的流向更加合理和易于控制，从而使有限的资金发挥更大的作用。在建设投资活 动过程中，必须充分考虑资金的时间价值，尽量缩短建设周期，加速资金周转， 提高建设资金的使用效益。
1.1现金流量的定义
所谓现金流量（Cash Flows）,是特定经济系统（可以 是一个工程项目、一个企业，也可以是一个地区或一个部 门）在某一时点发生了使用权或所有权转移的现金或其等 价物（如短期国库券、商业本票、可转让定期存单、银行 承兑汇票等）的数量。
现金流入CI
现金流出CO
净现金流量等于同一时点上现金流入与流出之差（CI－CO）
8
例：某工程项目，其建设期为2年，生产期为8年。第1年和第2 年的年初固定资产投资分别为1 000万元和500万元。第3年 年初开始投产并达产运行。项目投产时需要流动资金为400 万元，并一次全部投入。投产后每年获销售收入为1200万元 ，年经营成本及销售税金合计支出800万元。生产期的最后1 年年末回收固定资产净残值200万元及全部流动资金。试绘 制现金流图。
复利法：I=F – P =1000 ×(1+6%)5 – 1000 =338.23万元 单利法：I= F – P = P × i × n =1000×5 ×6%=300万元
从例中可以看到， ①当单利计算和复利计算的利率相等时，资金的复 利值大于单利值，且时间越长，差别越大。
②由于利息是货币时间价值的体现，而时间是连续 不断的，所以利息也是不断地发生的。从这个意义 上来说，复利计算方法比单利计算更能反映货币的 时间价值。因此在技术经济分析中，绝大多数情况 是采用复利计算.
假如按月计算利息，且其月利率为1%，通常 称为“年利率12%，每月计息一次”。
这个年利率12%称为“名义利率”。也就是说, 名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息 周期数的乘积。
8%，那么一年后你就买不起这个冰箱。
显然，只有当 投资收益率＞通货膨胀率，才可以推迟购买
3.2 影响增值的因素主要包括： ①资金数量和投入的时间； ②建设周期或使用年限； ③经济效益高低； ④资金使用代价的计算方式及利率高低等。
3.3 增值形式：
借贷中的利息、生产经营中的利润、占用资源 的代价、投资的收益等等
2 项目现金流量基本构成要素的确定
建设期现金流量的确定
(CI－CO)t= －建设投资－流动资金投入 运营期现金流量的确定
(CI－CO)t= 营业收入－经营成本－营业税金及附加－所得税 = 营业收入－经营成本－折旧－营业税金及附加－所得税+折旧 = 营业收入－总成本费用－营业税金及附加－所得税+折旧 = 利润总额－所得税 + 折旧 = 税后利润+ 折旧 停产时现金流量的确定
1200 + 200 + 400
1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200
0
1
500 1000
2
3
4
5
6
7
8
9
10 年
400 800 800 800 800 800 800 800 800
1.4现金流量的作用
在技术经济分析中现金流量的作用主要体现在以下三方面
现金流量可以将技 术方案的物质形态 转化为货币形态， 为正确计算和评价 活动方案的经济效 果提供统一的信息 基础
现金流出
构建固定资产、无形资 产和其他长期资产而支付 的现金或偿还应付款项而 支付的现金 权益性投资支付的现金 债券性投资支付现的金
2各类经济活动的主要现金流量 2.2筹资活动及其现金流量
现金流入
吸收权益性投资所收 到的现金 发行债券所收到的现 金 借款所收到的现金
现金流出
偿还债务所支付的现金 分配股利和利润所支付 的现金 融资租赁所支付的现金 减少注册资本所支付的 现金
1项目计算期
1.2项目运营期的确定方法
按产品寿命周期确定
像电子信息类产品这类产品新陈代谢较快的项目 项目更适合按产品的寿命周期确定项目运营期。
按主要工艺设备经济寿命确定
适用于通用性较强的制造企业，或者产品有稳定的 销路、生产产品的技术比较成熟的建设项目。
综合分析确定
一般大型复杂的综合项目应采用综合分析法确定其 运营期。
③资金增殖的过程：
资金G 生产过程 商品W 交换过程
资金G‘
明显： ①G'>G , G'=G+△G ②△G 是在生产中产生的，是劳动者创造的。不是货币 自身的产物。所以说资金增殖的实质是劳动者在生产过 程中创造了剩余价值。
③资金的增殖是复利形式的，即上期的增殖（利润）同 样可以在下一个周转中产生收益。△G在下次周转中同 样也会产生收益！ 资金增值的特点：是复利性的、是时间的连续函数
1 9
【例】某公司面临两种投资方案A和B，寿命期都是4年，初始投资相同，
均为10 000元。实现收益的总数相同，但每年数值不同，见下表。
方案／年末 A B
0 —10000 一10000
l 6000 2000
2 5000 4000
如果其他条件相同，我们应该选用哪个方案呢?
3 4000 5000
4 2000 6000
3.4 资金时间价值的概念
资金的时间价值----资金在扩大再生产及其循环周转 中，随着时间变化而产生的资金增殖或经济效益。
注意点： ①资金增殖的两个基本条件是：
一是，货币作为资本或资金参加社会周转 二是，要经历一定的时间
②现实生活中，资金的时间价值表现在两个方面：
一是，通过直接投资，从生产过程中获得收益或效益。如， 直接投资兴办企业等等 二是，通过间接投资，出让资金的使用权来获得利息和收 益。如存入银行、放贷等等
现金流量能够反映 人们预先设计的各 种技术方案在寿命 周期内经济效果的 全貌
现金流量能够揭示 经济系统的真实盈 利能力。
2各类经济活动的主要现金流量 2.1投资活动及其现金流量
现金流入
收回投资所得到的现金 分得股利或利润所收到 的现金 取得债券利息收入所收 到的现金 处置固定资产、无形资 产和其他长期投资而收到 的现金净额
等值及计算分类
投资活动及其现金流量 筹资活动及其现金流量 经营活动及其现金流量
建设期现金流量的确定 运营期现金流量的确定 停产时现金流量的确定
时间价值基本公式 等差系列现金流量 等比系列现金流量
计息周期小于（或等于） 收付周期的等值计算
计息周期大于收付周期的 等值计算
第一节 现金流量及其分类
1现金流量的概念
3.5.3 计息的方式——单利与复利
1）、单利：仅以本金为基数计算利息，利息 不再计息。
例：本金100元,三年后本利和为 (i=10%,单位：元）
年份 年初帐面余 年利息 额
年末本利和
1
100
10
110
2
110
10
120
3
120
10
130
单利计算公式为： F＝P（l ＋ i n） 利息 :I＝F ─ P ＝P i n
3.5 资金时间价值的表现形式—利息和利率
3.5.1 利息和利润的概念
利息是指因占用资金所付出的代价，或因放 弃资金的使用权所得到的补偿。
利润--资金投入生产过程后，获得的超过原 有投入部分的收益。
利息与利润的区同： ①区别。来源不同：利息来源于信贷，利润来源于经营 ②相同点。都是资金时间价值的表现。本学科不予区分。
第二章 现金流量及其等值计算
现金流量及其分
现金流量的定义 现金流量图
现金流量的作用
项目计算期概念 项目运营期确定方法
资金时间价值与利息 名义利率与实际利率
单利与复利
等值的概念 影响资金等值的因素
现金流量及其分类
项目计算期及现金流 量基本构成要素
资金时间价值及其计 算公式
……
n
t
金 额
1.3 现金流量图的说明：
⑴横坐标代表时间，时间单位可根据需要取年、季、 月、周、日、时、分、秒等，且时间间隔相等。是 计息期，不是年度！
⑵各横坐标点上的纵向箭线是该计算周期期末的 现金流量值。箭线的长度，示意即可，不必按比 例绘制。
⑶时点：时间坐标的原点通常取在建设期开始的 时点，分析计算的起始时间一般都规定在时间坐 标的原点。
⑷为了统一绘制方法和便于比较，通常规定投资发 生在各时期的期初，而销售收入、经营成本、税金 等，则发生在各个时期的期末，回收固定资产净残 值与回收流动资金在项目经济寿命周期终了时发生。
⑸第t时点，既表示是第t期末，也表示是第t+1期初。 ⑹现金流量图可以分解或叠加，以便于计算。
举例：企业向银行贷款100万，五年后还本付息161 万，请分别绘制企业和银行的现金流量图。
2各类经济活动的主要现金流量 2.3经营活动及其现金流量
现金流入
销售商品或提供劳务 所取得的现金收入 收到的租金 其他现金收入
现金流出
购买商品或使用劳务所 支付的现金 经营性租赁所支付的现 金 支付给职工以及为职工 支付的现金 支付的各种税费
第二节 项目的现金流量
1项目计算期 1.1项目计算期概念
项目计算期是指经济评价中为进行动态分析所设定 的期限，包括建设期和运营期。
建设期 运营期
指从拟建项目永久性工程开工之日， 到项目全面建成投产或交付使用所需的 全部时间。
分为投产期和达产期两个阶段。投产 期指项目投入生产，但生产能力尚未达到 设计能力的过渡阶段；达产期是指生产运 营达到设计预计水平后的时间。
F=P+I
式中: F——本利和 P——本金 I——利息
利率几个习惯说法的解释： “利率为8%”——指：年利率为8%，一年计息一次。
“利率为8%，半年计息一次”——指：年利率为8%， 每年计息两次，或半年计息一次，每次计息的利率为4%。
1项目计算期 1.3确定项目计算期时应注意的问题
（1）项目计算期不宜定的太长
（2）计算期较长的项目多以年为时间单位
对于计算期较短的行业项目，如油田钻井开发项目、高科技产业 项目等，由于在较短的时间间隔内现金流量水平有较大变化，这类项 目不宜用“年”做现金流量的时间单位，可根据项目的具体情况选择 合适的计算现金流量的时间单位。
1.2 现金流量图的绘制 现金流量图是表示项目系统在计算期内各时间点的现金流
入和现金流出状况的一种图示。
①现金流量图的构成：横轴（代表时间） 时点（代表时间单位） 纵向箭线（代表现金流量的性质） 金额（代表现金流量的大小）
②绘制方法（第一步，绘制时间坐标；第二步绘制现金流 量箭线）
01
23
金 额
45
3.5.2 利率（或利息率、利润率等）概念
利率：一定时期内（一年、半年、月、季度，即一 个计息期），所得的利息额与借贷金额(本金)之比。
利率＝期利息 本金
100%
， 即， i R期 P
上式表明，利率是单位本金经过一个计息周期后的 增殖额。 （年利率、半年利率、月利率，……）
如果将一笔资金存人银行，这笔资金就称
2）、复利：以本金与累计利息之和为基数 计算利息，即“利滚利”。
➢ 例：本金100元,三年后本利和为 (i=10%，单位：元)
年份 年初帐面余 年利息 额
年末本利和
1
100
10
110
2
110
11
121
3
121
12.1
133.1
复利计算公式为： 终值F＝P（1＋ i ）n 利息： I＝F-P
例3-3 某企业以6%的年利率向银行贷款1000万元， 贷款期5年，以复利计算。问5年后企业支付多少利 息?如果贷款期为十年呢？
(CI－CO)n = 营业收入 + 回收固定资产余值 + 回收流动资金－经营成 本 －营业税金及附加－所得税
第三节 资金时间价值
3.1 资金时间价值举例
例如：你有1000元，并且想购买1000元的冰箱。 ▪ 如果你立即购买，就分文不剩； ▪ 如果你把1000元以6%的利率进行投资，一年后 你可以买到冰箱并有60元的结余。（假设冰箱价 格不变） ▪ 如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨
▪③
复利
间断复利：计息周期为一定的时 间区间（年、季、月）
连续复利：计息周期无限缩短
间断复利
连续复利
从理论上讲，资金是在不停地运动，每时每刻都通过 生产和流通在增值。但在实际商业活动中，计息周期不可能 无限缩短，因而采用较为简单的间断复利计息。
3.5.4 名义利率和实际利率
如果计息周期是比年还短的时间单位， 这样，一年内计算利息的次数不止一次了， 在复利条件下每计息一次，都要产生一部分 新的利息，因而实际的利率也就不同了（因 计息次数而变化）。
资金时间价值的意义：资金的时间价值是客观存在的，是商品生产条件下的普遍 规律。资金时间价值原理在生产实践中有广泛的应用，其最大的作用在于使资金 的流向更加合理和易于控制，从而使有限的资金发挥更大的作用。在建设投资活 动过程中，必须充分考虑资金的时间价值，尽量缩短建设周期，加速资金周转， 提高建设资金的使用效益。
1.1现金流量的定义
所谓现金流量（Cash Flows）,是特定经济系统（可以 是一个工程项目、一个企业，也可以是一个地区或一个部 门）在某一时点发生了使用权或所有权转移的现金或其等 价物（如短期国库券、商业本票、可转让定期存单、银行 承兑汇票等）的数量。
现金流入CI
现金流出CO
净现金流量等于同一时点上现金流入与流出之差（CI－CO）
8
例：某工程项目，其建设期为2年，生产期为8年。第1年和第2 年的年初固定资产投资分别为1 000万元和500万元。第3年 年初开始投产并达产运行。项目投产时需要流动资金为400 万元，并一次全部投入。投产后每年获销售收入为1200万元 ，年经营成本及销售税金合计支出800万元。生产期的最后1 年年末回收固定资产净残值200万元及全部流动资金。试绘 制现金流图。
复利法：I=F – P =1000 ×(1+6%)5 – 1000 =338.23万元 单利法：I= F – P = P × i × n =1000×5 ×6%=300万元
从例中可以看到， ①当单利计算和复利计算的利率相等时，资金的复 利值大于单利值，且时间越长，差别越大。
②由于利息是货币时间价值的体现，而时间是连续 不断的，所以利息也是不断地发生的。从这个意义 上来说，复利计算方法比单利计算更能反映货币的 时间价值。因此在技术经济分析中，绝大多数情况 是采用复利计算.
假如按月计算利息，且其月利率为1%，通常 称为“年利率12%，每月计息一次”。
这个年利率12%称为“名义利率”。也就是说, 名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息 周期数的乘积。
8%，那么一年后你就买不起这个冰箱。
显然，只有当 投资收益率＞通货膨胀率，才可以推迟购买
3.2 影响增值的因素主要包括： ①资金数量和投入的时间； ②建设周期或使用年限； ③经济效益高低； ④资金使用代价的计算方式及利率高低等。
3.3 增值形式：
借贷中的利息、生产经营中的利润、占用资源 的代价、投资的收益等等
2 项目现金流量基本构成要素的确定
建设期现金流量的确定
(CI－CO)t= －建设投资－流动资金投入 运营期现金流量的确定
(CI－CO)t= 营业收入－经营成本－营业税金及附加－所得税 = 营业收入－经营成本－折旧－营业税金及附加－所得税+折旧 = 营业收入－总成本费用－营业税金及附加－所得税+折旧 = 利润总额－所得税 + 折旧 = 税后利润+ 折旧 停产时现金流量的确定
1200 + 200 + 400
1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200
0
1
500 1000
2
3
4
5
6
7
8
9
10 年
400 800 800 800 800 800 800 800 800
1.4现金流量的作用
在技术经济分析中现金流量的作用主要体现在以下三方面
现金流量可以将技 术方案的物质形态 转化为货币形态， 为正确计算和评价 活动方案的经济效 果提供统一的信息 基础
现金流出
构建固定资产、无形资 产和其他长期资产而支付 的现金或偿还应付款项而 支付的现金 权益性投资支付的现金 债券性投资支付现的金
2各类经济活动的主要现金流量 2.2筹资活动及其现金流量
现金流入
吸收权益性投资所收 到的现金 发行债券所收到的现 金 借款所收到的现金
现金流出
偿还债务所支付的现金 分配股利和利润所支付 的现金 融资租赁所支付的现金 减少注册资本所支付的 现金
1项目计算期
1.2项目运营期的确定方法
按产品寿命周期确定
像电子信息类产品这类产品新陈代谢较快的项目 项目更适合按产品的寿命周期确定项目运营期。
按主要工艺设备经济寿命确定
适用于通用性较强的制造企业，或者产品有稳定的 销路、生产产品的技术比较成熟的建设项目。
综合分析确定
一般大型复杂的综合项目应采用综合分析法确定其 运营期。
③资金增殖的过程：
资金G 生产过程 商品W 交换过程
资金G‘
明显： ①G'>G , G'=G+△G ②△G 是在生产中产生的，是劳动者创造的。不是货币 自身的产物。所以说资金增殖的实质是劳动者在生产过 程中创造了剩余价值。
③资金的增殖是复利形式的，即上期的增殖（利润）同 样可以在下一个周转中产生收益。△G在下次周转中同 样也会产生收益！ 资金增值的特点：是复利性的、是时间的连续函数
1 9
【例】某公司面临两种投资方案A和B，寿命期都是4年，初始投资相同，
均为10 000元。实现收益的总数相同，但每年数值不同，见下表。
方案／年末 A B
0 —10000 一10000
l 6000 2000
2 5000 4000
如果其他条件相同，我们应该选用哪个方案呢?
3 4000 5000
4 2000 6000
3.4 资金时间价值的概念
资金的时间价值----资金在扩大再生产及其循环周转 中，随着时间变化而产生的资金增殖或经济效益。
注意点： ①资金增殖的两个基本条件是：
一是，货币作为资本或资金参加社会周转 二是，要经历一定的时间
②现实生活中，资金的时间价值表现在两个方面：
一是，通过直接投资，从生产过程中获得收益或效益。如， 直接投资兴办企业等等 二是，通过间接投资，出让资金的使用权来获得利息和收 益。如存入银行、放贷等等
现金流量能够反映 人们预先设计的各 种技术方案在寿命 周期内经济效果的 全貌
现金流量能够揭示 经济系统的真实盈 利能力。
2各类经济活动的主要现金流量 2.1投资活动及其现金流量
现金流入
收回投资所得到的现金 分得股利或利润所收到 的现金 取得债券利息收入所收 到的现金 处置固定资产、无形资 产和其他长期投资而收到 的现金净额
等值及计算分类
投资活动及其现金流量 筹资活动及其现金流量 经营活动及其现金流量
建设期现金流量的确定 运营期现金流量的确定 停产时现金流量的确定
时间价值基本公式 等差系列现金流量 等比系列现金流量
计息周期小于（或等于） 收付周期的等值计算
计息周期大于收付周期的 等值计算
第一节 现金流量及其分类
1现金流量的概念
3.5.3 计息的方式——单利与复利
1）、单利：仅以本金为基数计算利息，利息 不再计息。
例：本金100元,三年后本利和为 (i=10%,单位：元）
年份 年初帐面余 年利息 额
年末本利和
1
100
10
110
2
110
10
120
3
120
10
130
单利计算公式为： F＝P（l ＋ i n） 利息 :I＝F ─ P ＝P i n
3.5 资金时间价值的表现形式—利息和利率
3.5.1 利息和利润的概念
利息是指因占用资金所付出的代价，或因放 弃资金的使用权所得到的补偿。
利润--资金投入生产过程后，获得的超过原 有投入部分的收益。
利息与利润的区同： ①区别。来源不同：利息来源于信贷，利润来源于经营 ②相同点。都是资金时间价值的表现。本学科不予区分。
第二章 现金流量及其等值计算
现金流量及其分
现金流量的定义 现金流量图
现金流量的作用
项目计算期概念 项目运营期确定方法
资金时间价值与利息 名义利率与实际利率
单利与复利
等值的概念 影响资金等值的因素
现金流量及其分类
项目计算期及现金流 量基本构成要素
资金时间价值及其计 算公式
……
n
t
金 额
1.3 现金流量图的说明：
⑴横坐标代表时间，时间单位可根据需要取年、季、 月、周、日、时、分、秒等，且时间间隔相等。是 计息期，不是年度！
⑵各横坐标点上的纵向箭线是该计算周期期末的 现金流量值。箭线的长度，示意即可，不必按比 例绘制。
⑶时点：时间坐标的原点通常取在建设期开始的 时点，分析计算的起始时间一般都规定在时间坐 标的原点。
⑷为了统一绘制方法和便于比较，通常规定投资发 生在各时期的期初，而销售收入、经营成本、税金 等，则发生在各个时期的期末，回收固定资产净残 值与回收流动资金在项目经济寿命周期终了时发生。
⑸第t时点，既表示是第t期末，也表示是第t+1期初。 ⑹现金流量图可以分解或叠加，以便于计算。
举例：企业向银行贷款100万，五年后还本付息161 万，请分别绘制企业和银行的现金流量图。
2各类经济活动的主要现金流量 2.3经营活动及其现金流量
现金流入
销售商品或提供劳务 所取得的现金收入 收到的租金 其他现金收入
现金流出
购买商品或使用劳务所 支付的现金 经营性租赁所支付的现 金 支付给职工以及为职工 支付的现金 支付的各种税费
第二节 项目的现金流量
1项目计算期 1.1项目计算期概念
项目计算期是指经济评价中为进行动态分析所设定 的期限，包括建设期和运营期。
建设期 运营期
指从拟建项目永久性工程开工之日， 到项目全面建成投产或交付使用所需的 全部时间。
分为投产期和达产期两个阶段。投产 期指项目投入生产，但生产能力尚未达到 设计能力的过渡阶段；达产期是指生产运 营达到设计预计水平后的时间。