平行四边形和梯形-画高
《平行四边形和梯形画高》数学教学反思
《平行四边形和梯形画高》数学教学反思在这篇数学教学反思中，我将主要讨论关于平行四边形和梯形的画高问题。
通过回顾这节课的教学过程，我将总结教学中的优点和不足，并提出改进方案。
在这节课中，我选择了平行四边形和梯形作为教学内容。
这个选择是基于教材内容的重要性和学生的学习需求。
平行四边形和梯形是几何学中的基础概念，对于学生理解和解决几何问题具有重要意义。
因此，我认为这个教学内容是有效的，并且能够帮助学生提高他们的几何学习水平。
教学过程中，我首先给学生介绍了平行四边形和梯形的定义和特征。
我使用了举例的方式，让学生通过观察和辨认图形的特点来理解这两个概念。
这种教学方法有利于学生主动思考和探索，提高他们的观察力和分析能力。
学生对于平行四边形和梯形的定义和特征有了初步的了解。
接下来，我向学生介绍了如何画出平行四边形和梯形的高。
我用简单明了的语言解释了高的定义和它与图形的关系。
然后，我给学生提供了一些实例，让他们亲自练习画出平行四边形和梯形的高。
这种实践性的学习方式可以增加学生的参与度和兴趣，并加深他们对高的概念的理解。
很多学生通过练习，掌握了画出平行四边形和梯形的高的方法。
然而，在教学过程中，我也存在一些不足之处。
首先，我没有给学生提供足够的练习机会。
我只给了学生几个例子让他们练习，这对一些学生来说可能是不够的。
学习几何需要反复的练习和实践，以提高学生的技能和应用能力。
因此，我认识到我应该为学生提供更多的练习机会，让他们更好地巩固和应用所学的知识。
另外，我在解释平行四边形和梯形的高的时候，没有给学生提供足够的实际问题来应用所学的知识。
通过解决实际问题，学生可以更好地理解高的作用和意义。
因此，我意识到在以后的教学中，我应该注重教学内容的应用性，并设计一些与现实生活相关的问题，以帮助学生将所学的知识运用到实际中去。
综上所述，这节课的教学过程还有改进的空间。
在以后的教学中，我将尽量提供更多的练习机会，加强学生的巩固和应用能力。
四年级数学上册5单元：画平行四边形和梯形的高
怎么画平行 四边形底上 的高呢？
底
怎么画平行 四边形底上 的高呢？
底
怎么画平行 四边形底上 的高呢？
底
怎么画平行 四边形底上 的高呢？
底
怎么画平行 四边形底上 的高呢？
底
怎么画平行 四边形底上 的高呢？
底
怎么画平行 四边形底上 的高呢？
底
怎么画平行 四边形底上 的高呢？
画出下面梯形底边上的高
底
高 底
上底
腰
高
腰
下底 思考:梯形的高有几条?
能不能在腰上画高呢?
画出下面梯形的高
上底
高
下底
画出下面梯形的高
上底
高
下底
上底
腰
高
腰
下底 思考:梯形的高有几条? 无数条 能不能在腰上画高呢? 不能腰高 Nhomakorabea腰
高
两腰相等的梯形叫等腰 梯形
有一个角是直角的梯 形叫直角梯形
画出这两个梯形的高（想一想：直角梯形的高在哪里？）
底
注意：三角板的直角的一条边与底重合， 另一条边和对边的线段的一顶点重合。
平行四边形高的画法
步骤：
1.先找一个点（顶点） 高 2.再找一条线（对边） 底边 3.对准点和线 4.画上一条垂线（虚线） 并标上垂直符号写上高
底
平行四边形的另外一条高：
底
思考:你还有别的画法吗?
高 高 底
底
画一画梯形的高
画平行四边形、梯形的高
根据下列平行四边形中所给的底，画出它们的高。
底 底
底
上底 腰 高 下底 腰
比一比，谁学得最棒
1、填一填！
（ 下底 ） （ （ 腰 ） ）
（ （ 高 ） （ ）
（ 上底）
（ 下底 ）
腰
）
腰
（
腰 ）
（ 上底 ）
两腰相等
两腰相等的梯形叫等腰梯形。
2、判断正误。
1 等腰梯形两底角相等。 2 两组对边分别平行的四边行是梯形。 3
折痕是平行四 边形的高吗?
议一议:平行四边形有几条高?
A D
高
B
C
底
想一想:你还有别的画法吗?
高 高 底
底
判断下面的红色线段是平行四边形的底和高吗? 是的话,哪条是底,哪条是高?
高 底 (1)(4) 底2 高1 高2
×
(5)
×
(6)
底1 (7)
在下面的平行四边形中标出它们的底和高。
下面哪些图形是平行四边形？哪些是梯形？ 为什么？
1
2
3
4
7 5 6
8
两组对边分别平行 不稳定 容易变形
只有一组对边平行 不稳定 容易变形
平行四边形在生活中的应用
为什么这些物体的横截面要作成梯形？
你会画平行四边形的高吗？
高
底
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线， 这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足 所在的边叫平行四边形的底。
（√
） ） ） ）
× （
（× （√
有一组对边平行的四边行叫梯形。
4 梯形可以作无数条高且都相等。
3、画下面梯形的高，并指出梯形的上底和下底。
画平行四边形和梯形的高
腰
高
腰
高
两腰相等的梯形叫等腰 梯形
有一个角是直角的梯 形叫直角梯形
1、画出这两个梯形的高（想一想：直角梯形的高在哪里？） 2、等腰梯形的有什么特点？ 两腰相等，两个底角相等
1、两条直线不是相交时，这两条直线叫做互相平行。（× ）
23、 、有从两直组线对外边一分点别到平这行 条的直图线形的叫所做有平线行段四中边垂形直。线段（最×短。）（√
(2)
×
(3)
×
(4) 底2
高 1 高2
×
(5)
×
(6)
底1 (7)
上底
腰
腰
高
下底 在梯形里,互相平行的一组对边叫 做梯形的底 通常把较短的底叫做上底。较长的底 叫做下底 不平行的一组对边叫做梯形的腰
从上底的一点到下底引一条垂线, 这点和垂足之间的线段叫做梯形 的高
上底
腰
高
腰
下底
思考:梯形的高有几条? 能不能在腰上画高呢?
）
4、一个梯形上底与下底间的距离处处相等。
（√ ）
5、一个梯形中只有一组对边平行。
（√ ）
6、每个梯形只有一条高。
（× ）
7、平行四边形有无数条高，每条高都是相等的。 （ × ）
2、从这一点到对边
B
引一条垂线。
画这点高和时垂一足之定间要的用线虚段叫线做画平,行四边形的高。 并垂标足出所在垂的足边、叫相做平应行的四高边形和的底底。
D
高
A
底
C
高 底
B
思考:平行四边形有几条高?
A
D
高
B
C
底
北师大版-数学-五年级上册-《认识底和高》知识讲解 梯形、平行四边形和三角形的高的画法
梯形、平行四边形和三角形的高的画法
问题导入你能画出下面图形中给定底边上的高吗？试一试，画一画。
（教材51页例题）
方法讲解
1．梯形高的画法
把三角尺的一条直角边与梯形的一条底边重合，另一条直角边与另一条底边相交于一点，从这一点向对应底边（或底边延长线）作垂线，这点到对应底边（或底边延长线）的垂直线段就是梯形的高，如下图所示：
2．平行四边形高的画法
把三角尺的一条直角边与平行四边形的一条底边重合，另一条直角边与平行四边形这条底边所对的边相交于一点，从这一点向底边（或底边延长线）作垂线，这点到底边（或底边沿长线）的垂直线段就是平行四边形的高，如下图所示：
3．三角形高的画法
(1)把三角尺的一条直角边与一条底边重合，沿着这个底边平移三角尺，使另一条直角
边通过底边所对的顶点。
(2)从顶点向底边画一条垂线，顶点到底边（或底边延长线）的垂直线段就是三角形底
边上的高。
如果是直角三角形，两条直角边就分别是三角形的底和高；如果是钝角三角形，画从两个锐角顶点所引的高时，可将底边延长（延长部分用虚线），再画高，如下图所示：
归纳总结
1．梯形的高的画法：从梯形的上底（或下底）任意找一点，向下底（或上底）画垂线，两底之间的垂直线段就是梯形的高。
2．平行四边形的高的画法：以任意一边为底，从对边的一点向底边画垂线，两底之间的垂直线段就是平行四边形的高。
3．三角形的高的画法：可以选三角形任意一边为底，从底边所对的顶点作底边的垂线，顶点和底边之间的垂直线段就是三角形的高。
平行四边形和梯形的认识 画高
上 底
腰
高
腰
下 底
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
从右面图形 中找出平行 四边形和梯 形，并画出 它们的高.
梯形 平行四边形
梯形
找一找图中一共有多少个平行四边形。
9个
画出不同的四边形，你能知道四 边形四个角度数的和是多少吗？
看看你能有哪些不 同的方法，快试试 吧！
提
示
判断：对的做“√”的手势，错的做“×”的手
梯
形
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 只有
（唯一）
长方形和正方形是否具“两 组对边分别平行”这一特点？
长方形
正方形
平行四边形
试一试：通过上面的学习相信你一定能把四边形、平行四 边形、梯形、正方形和长方形准确的填入下面的方框中。
平行四边形
长方形
梯形
正方形
四边形
平行四边形和梯形的认识
平行四边形的定义：
平行四边形和梯形
平行四边形和梯形
你能写出下列图形的名称吗？
长方形
正方形
平行四边形
梯形
不规则四边形
四 边 形
┓ ┓
┓
┓
┓
┓
┓
┓
仔细观察上面这几个图形他们有什么共 同特点
我们把两组对边分别平行的四边 形叫做平行四边形.
1 4 3
2
做一做，想一想。
我发现平行四边形容易 变形，具有不稳定性。
• • • •
判断 × 1.有一组对边平行的四边形是梯形。（ ） √ 2.长方形和正方形都是平行四边形。（ ） 3.两组对边分别平行的图形叫平行四边形。 × （ ） √ • 4.平行四边形和梯形都是四边形。（ ） • 5.特殊的平行四边形一定是正方形。（ ） ×
平行四边形与梯形知识点总复习(课件)人教版四年级上册数学(共31张PPT)
A.线段②长
B.线段④长
C．同样长
【某区真题】操作题。
娜娜要从B点划船到小河对岸，请你帮她把最近的路线画出来。
考点四 画长方形
考点四：画长方形
画出一个长3厘米，宽2厘米的长方形。 （1）画两条分别为3厘米和2厘米的垂直线段作为长方形的长和宽。 （2）过垂足以外的另两个端点画出已知长和宽的垂线段。
考点二：画平行线与垂线
2. 过已知点画垂线的方法：
（1）边线重合
（2）平移到点
（3）画垂线标垂足
A
【某区真题】操作题。
做一做：你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
考点三 垂直线段与距离
考点三：垂直线段与距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 平行线之间的距离处处相等。
思考：小和尚去河边打水，有3条路可以走，走哪一条路最近呢？
【某区真题】选择题。
1. 如右图，b∥c，从A点向直线c分别画了3条线段。
（1）这3条线段中，最短的是( B )。
A. ①
B. ②
C. ③
（2）最短的这条线段是直线c的（ A ）。
A. 垂线
B. 平行线
C. 射线
2. 如右图，b∥c，比较线段②和线段④的长度，是( C )。
平行四边形与梯形知识点 总复习
垂直与平行 画平行线与垂线 垂直线段与距离
目 录
画长方形
四边形的分类
平行四边形的特点和画高
梯形的高
考点一 垂直与平行
考点一：垂直与平行
1. 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
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图中画有＿两条高。
其中＿⑤这条高所对 应的底是⑥ 、⑦ ，
③这条高所对应的 底是①＿②＿。
画一画梯形的高
上底
腰
高
腰
下底 思考:梯形的高有几条?
能不能在腰上画高呢? 梯形也可以画无数条高并且他的高只有一种都相等
来给梯形的各部分起个名字吧！
上底
腰
高
腰
下底
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
腰
高
腰
高
两腰相等的梯形叫等腰 梯形
梯形
画出不同的四边形，你能知道四 边形四个角度数的和是多少吗？
看看你能有哪些不 同的方法，快试试
吧！
以上有不当之处，请大家给与批评指正， 谢谢大家！
24
高 高
底
底 平行四边形 有无数条高，不同的高有两种
指出下面平行四边形中的底和底边
上的高。
①
③
﹂
⑤①
②
③
④ ②
﹁
④
⑤
图中的高是＿①＿， 这条高所对应的底 边是③＿、＿④＿。
图中的高是 ＿④＿，
这条高所对应的底 边是＿①＿、＿⑤＿。
① ③
②
⑤ ④
⑦
﹁
③
②
⑤
①
⑥
图中的高是＿③＿， 这条高对应的底是 ＿①＿④＿。
1.先找一个点
高
2.再找一条线
3.拿起一把尺
4.对准点和线
底
5.画上条垂线
6.写清底和高
怎么画平行 四边形底上
的高呢？
底
注意：三角板的直角的一条边与底重合，另一 条边和对边的线段的一顶点重合。高不能太长。
高 高
底 底
这条是它 的高吗？
底 底
平行四边形的另外一条高：
底
思考:平行四边形的高有几条? 平行四边形不同的底边上有几组不同的高？
你学会了吗？ 画一画 课本72页 做一做 第2题
高 底
高
底
底
高
1．说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一特性的例子． 2．画出下面两个图形的高．
1．说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一特性的例子． 2．画出下面两个图形的高．ຫໍສະໝຸດ 从右面图形中找出平行
四边形和梯
形，并画出
梯形
它们的高.
平行四边形
有一个角是直角的梯 形叫直角梯形
1、画出这两个梯形的高（想一想：直角梯形的高在哪里？） 2、等腰梯形的有什么特点？ 两腰相等，两个底角相等
画出下面平行四边形和梯形底边上的高
底 底
高 底
找出下图中的梯形，并指出梯形的上底.下底和高。
平行四边形
下底 高
上底
梯形
上底 高
下底 梯形
高 上底 下底
梯形
1．说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一特性的例子． 2．画出下面两个图形的高．
画高
填空题：
1、（两组）对边分别平行的四边形，叫
做平行四边形。
2、平行四边形的特性是（容易变形）。
3、长方形和正方形是特殊的
（平行四边形）。
平行四边形和梯形的高
高
底
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂 线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高， 垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形高的画法 步骤：