机械制图-第2章-点-直线-平面的投影习题答案教案资料
《机械制图习题集》(第四版)答案
一、点、直线、平面的投影1.1 点的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第24～24页习题1.2 直线的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第25～27页习题1.3 平面的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第28～29页习题1.4 直线与平面、平面与平面相对关系∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第30～32页习题1234题号：题号：56789101112131415题号：161718192021题号：2223242526272829303132333435363738391.5 换面法∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第33～35页习题1.6 旋转法∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第36～36页习题1.7 投影变换综合题∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第37～37页习题点、直线、平面的投影题号：404142434445464748495051题号：525354555657题号：58596061621. 已知A、B、C三点的直观图，画出它们的投影图，并将各点的坐标值填入表中。
2. 已知A、B、C各点对投影面的距离，画出它们的三面投影图和直观图。
3. 已知点Ａ的坐标（40，15，0），画出其三面投影并作出点Ｂ和点Ｃ的三面投影。
（a）点B ——在点Ａ右面20mm，前面15mm，上面20mm；（b）点C ——在点Ａ左面10mm，后面15mm，上面15mm。
机械制图习题解答(高等教育出版社)共19页文档
图 第五章 组合体 习 第六章 机件常用表达方法
第七章 标准件与常用件
题 第八章 零件图
解 第九章 装配图 答 计算机绘图部分示例
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第一章 制图的基本知识与技能
原题
1p01 1p02 1p03 1p04 1p05
习题答案
1-1 1-2 1-3 1-4
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第五章 组 合 体(三)
原题
习题答案
5p12 5-17-1 5-17-2 5-17-3 5-17-4
5p13 5-18-1 5-18-2 5-18-3 5-18-4
5p14 5-19-1 5-19-2 5-19-3 5-19-4
2p15 2p16 2p17
5-20-1 5-20-2 5-21-1 5-21-2 5-22-1 5-22-2 5-22-3 5-22-4
计算机绘图部分示例
10-1 11-1 12-1
12-2 13-3
示例
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51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
机械制图习题解答(高等教育出版社)
11、不为五斗米折腰。 12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此 贞秀姿 ，卓为 霜下杰 。
13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
机 第一章 制图的基本知识与技能 械 第二章 点、直线、平面的投影
机械制图-第2章-点-直线-平面投影习题答案
2-33 过点A作正平线AM与△BCD平行并与△EFG 相交,求出交点K，并判别可见性。
机械制图-第2章-点-直线-平面投影 习题答案
2-34 求两平面的交线MN并判别可见性。
机械制图-第2章-点-直线-平面投影 习题答案
2-35 求两平面的交线MN并判别可见性。
机械制图-第2章-点-直线-平面投影 习题答案
⑴
⑵
( 是)
⑶
( 是)
⑷
( 是机)械制图-第2章-点-直线-平面投影 ( 否 )
习题答案
2-25 过点D作正平线DE平行于△ABC。
机械制图-第2章-点-直线-平面投影 习题答案
2-26 △ABC平行于直线DE和FG，补全△ABC的水平投影。
机械制图-第2章-点-直线-平面投影 习题答案
2-27 判断下列各图中的两平面是否平行。
2-30 求直线EF与△ABC的交点K并判别可见性。
机械制图-第2章-点-直线-平面投影 习题答案
2-31 求直线EF与△ABC的交点K并判别可见性。
机械制图-第2章-点-直线-平面投影 习题答案
2-32 过点A作直线AB与直线CD平行并与△EFG 相交,求出交点K，并判别可见性。
机械制图-第2章-点-直线-平面投影 习题答案
机械制图-第2章-点-直线-平面投影 习题答案
2-6 在直线AB上取一点C，使其到H及V面的 距离相等。
机械制图-第2章-点-直线-平面投影 习题答案
2-7 标出交叉二直线上的重影点并判别可见性。
机械制图-第2章-点-直线-平面投影 习题答案
2-8 判断两直线的相对位置（平行、相交、交叉、垂直相交、 垂直交叉）并将答案填写在下面的括号内。
2-14 作直线EF平行于OX轴,并与直线AB、CD相交 （点E、F分别在直线AB、CD上）。
机械制图_第2章_点_直线_平面的投影习题解答
2-8 判断两直线的相对位置（平行、相交、交叉、垂直相交、 垂直交叉）并将答案填写在下面的括号内。
2-9 由点A作直线AB与直线CD相交并使交点 距H面12。
2-10 求直线AB、CD的交点K。
2-11 过点C作直线CD与已知直线AB平行。
2-12 作与已知直线AB、CD平行且相距为15的直线MN，并使MN的 实长为20，点M距W面30，点N在点M之右（任求一解）。
2-17 求平面的侧面投影并判断平面的空间位置 该平面是 铅垂 面
2-18 求平面的侧面投影并判断平的空间位置 △ABC是 侧平 面
2-19 求平面上点K与点N的另一投影。
2-20 已知直线AB在两平行直线CD、EF所确定的 平面上，求作AB的水平投影。
2-21 完成平面图形ABCDE的水平投影。
2-1 求各点的未知投影。
2-2 已知点B距点A15；点C与点A是对V面的重影点；点D
在点A的正下方15。求各点的三面投影。
2-3 已知点A(25,15,20)；点B距W、V、H面分别为20、10、15； 点C在点A之左10、之前15、之上12；点D在点A之上5、与H、
V面等距、距W面12。求作各点的三面投影并填写下表。
2-30 求直线EF与△ABC的交点K并判别可见性。
2-31 求直线EF与△ABC的交点K并判别可见性。
2-32 过点A作直线AB与直线CD平行并与△EFG 相交,求出交点K，并判别可见性。
2-33 过点A作正平线AM与△BCD平行并与△EFG 相交,求出交点K，并判别可见性。
2-34 求两平面的交线MN并判别可见性。
2-22 已知CD为水平线,完成平面ABCD的正面投影。
2-23 完成平面图形ABCDEFGH的三投影并回答 下面的问题。
《机械制图》教案——第二章-3 直线、平面的相对位置关系
直线、平面的相对位置关系教学目的要求：研究直线与平面以及平面与平面的相对位置关系在投影图中的投影特性和基本作图方法。
包括：平行、相交和垂直。
教学重点难点：相交关系的作图方法与步骤，及可见性的判断，线、面相对位置综合作图。
学时：3§ 1平行关系1．1直线与平面平行几何条件：如果平面外的一直线和这个平面上的一直线平行，则此直线平行于该平面，反之亦然。
投影：如果直线的投影与平面内任意一直线的同面投影平行，在空间则直线与平面平行。
根据此定理，我们可以在投影图上判断直线与平面是否平行，并解决直线与平面平行的作图问题。
作图：如图5-1所示，已知b’d’∥e’f’,bd∥ef,且BD是ABC平面上的一直线，因此，直线BD∥ΔABC。
图5-1例1：过点K作一水平线，使之平行于ΔABC（图5-2）解：①在ΔABC上作一水平线AD。
（先作正面投影 aˊdˊ∥X）②过K点作直线KL∥AD。
（kl∥ad，kˊlˊ∥aˊdˊ）直线KL即为所求。
图5-2例2：过点K作一铅垂面（用迹线表示），使之平行于直线AB解：由于铅垂面的H投影为一直线，所以作铅垂面平行于直线AB，则P H必平行于ab。
1）过k作P H∥ab,与X轴交于P X点。
2）过P X点作P V⊥X轴，则P平面即为所求。
图5-31.2平面与平面平行几何条件：如果一平面上的两条相交直线分别平行于另一平面上的两条相交直线，则此两平面平行。
投影：一个平面内任意两条直线的投影分别与另一个平面内两条相交直线的同面投影对应平行，则这两个平面平行。
作图：由于AB∥A1B1,BC∥B1C1,所以平面ABC∥平面A1B1C1，如图5-4所示图5-4两平行平面的同面迹线一定平行，反之，如果两平面的两对同面迹线分别相互平行，则不能确定两平面是相互平行的。
在图5-5中两平面平行，在图5-6中两平面不平行。
图5-5图5-6§2相交关系求直线与平面的交点和两平面的交线是解决相交问题的基础。
《机械制图》教案——第二章-1 正投影理论基础
第二章正投影理论基础教学目的要求：1平行投影的性质.2正投影图的概念.本节教学目标：了解投影法的基本概念，正确理解正投影法的投影特性，能绘制简单体的三视图。
重点：投影法的基本概念，理解投影特征。
平行投影的性质.难点：绘制简单体三视图。
引入：空间想象能力的培养是学好本篇内容的关键所在，同学们在学习本篇内容的时候一定要多思多想，探讨三视图的形成原理，总结出三视图绘图的基本方法，一定要不断培养自己的空间想象能力，将空间分析贯穿于本篇的学习之中，贯穿于整个机械制图课程的学习之中。
学时：0.5§1投影法1.1中心投影法一、投影法的基本概念投影：光线通过物体产生影子的现象。
（举例）投影法：就是一组射线通过物体蛇向指定平面上而得到图形的方法。
三要素：投影中心、投影线、投影面。
二、投影法的种类和特征1.中心投影法：投射线汇交于一点的投影方法。
（P30图2-2）特点：投影比实物大，立体感强。
（教师板书）适用：外观图、美术图、照相等。
2.平行投影法：投射线相互平行的投影方法。
（P30图2-3、2-4）（1）斜投影法：在平行投影法中，投射线与投影面倾斜时的投影。
（2）正投影法：在平行投影法中，投射线与投影面垂直时的投影。
3.平行投影的基本特征同素性、从属性不变、等比性、平行性、类似性、实形性、集聚性。
特点：①当空间直线或平面平行于投影面时，投影面上得到的右影反映直线的实长或平面的实形，具有真实性。
②当空间直线或平面垂直于投影面时，在投影面上得到的投影是：直线积聚为一点，平面积聚为一直线，即具有积聚性。
③作图方便、度量性好。
适用：广泛应用于机械制图中。
三、三视图的形成及投影规律1.三投影面的形成建立三面投影体系：为了表达物体的总体形状，通常采用互相垂直的三个投影面，建立一个三投影面体系；正投影面，用 V 表示；水平投影面，用 H表示；侧投影面，用 W表示。
三个投影面的交线 OX 、OY 、OZ称为投影轴（简称 X 、Y、Z轴）。
机械制图点直线平面的投影习题答案
2-22 已知CD为水平线,完成平面ABCD的正面投影。
2-23 完成平面图形ABCDEFGH的三投影并回答 下面的问题。
平面ABCDEFGH是 一般位置 面。 直线EF是 水平 线。 直线FG是 侧平 线。
2-24 判断下列各图中的直线与平面是否平行（将“是” 或"否"填于括弧中）。
⑴
⑵
( 是)
2-1 求各点的未知投影。
2-2 已知点B距点A15；点C与点A是对V面的重影点；点D
在点A的正下方15。求各点的三面投影。
2-3 已知点A(25,15,20)；点B距W、V、H面分别为20、10、15； 点C在点A之左10、之前15、之上12；点D在点A之上5、与H、
V面等距、距W面12。求作各点的三面投影并填写下表。
2-8 判断两直线的相对位置（平行、相交、交叉、垂直相交、 垂直交叉）并将答案填写在下面的括号内。
2-9 由点A作直线AB与直线CD相交并使交点 距H面12。
2-10 求直线AB、CD的交点K。
2-11 过点C作直线CD与已知直线AB平行。
2-12 作与已知直线AB、CD平行且相距为15的直线MN，并使MN的 实长为20，点M距W面30，点N在点M之右（任求一解）。
2-13 作正平线EF距V面15,并与直线AB、CD相交 （点E、F分别在直线AB、CD上）。
2-14 作直线EF平行于OX轴,并与直线AB、CD相交 （点E、F分别在直线AB、CD上）。
2-15 过点C作一直线与直线AB和OX轴都相交。
2-16 作一直线MN，使其与已知直线CD、EF相交，同时 与已知直线AB平行(点M、N分别在直线CD、EF上)。
2-4 已知直线AB的实长为15，求作其三面投影。
机械制图习题集参考答案 第2章.pdf
2-1求各点的未知投影。
2-2已知点B距点A15；点C与点A是对V面的重影点；点D 在点A的正下方15。
求各点的三面投影。
2-3已知点A(25,15,20)；点B 距W 、V 、H 面分别为20、10、15；点C 在点A 之左10、之前15、之上12；点D 在点A 之上5、与H 、V 面等距、距W 面12。
求作各点的三面投影并填写下表。
2-4已知直线AB 的实长为15，求作其三面投影。
⑴AB ∥W 面，β=30°；点B 在点A 之下、之前。
⑵AB ∥V 面，γ=60°；点B 在点A 之下、之右。
⑶AB ⊥H 面，点B 在点A 之下。
2-5求直线AB上点K的正面投影。
2-6在直线AB上取一点C，使其到H及V面的距离相等。
2-7标出交叉二直线上的重影点并判别可见性。
2-8判断两直线的相对位置（平行、相交、交叉、垂直相交、垂直交叉）并将答案填写在下面的括号内。
2-9由点A作直线AB与直线CD相交并使交点距H 面12。
2-10求直线AB、CD的交点K。
2-11过点C作直线CD与已知直线AB平行。
2-12作与已知直线AB、CD平行且相距为15的直线MN，并使MN的实长为20，点M距W面30，点N在点M之右（任求一解）。
2-13过点C作直线CD与直线AB垂直相交。
2-14过点C作直线CD与直线AB垂直相交。
2-15作正平线EF距V面15,并与直线AB、CD相交（点E、F分别在直线AB、CD上）。
2-16作直线EF平行于OX轴,并与直线AB、CD相交（点E、F分别在直线AB、CD上）。
2-17过点C作一直线与直线AB和OX轴都相交。
2-18作一直线MN，使其与已知直线CD、EF相交，同时与已知直线AB平行(点M、N分别在直线CD、EF上)。
*2-19作正平线MN与直线AB、CD、EF都相交。
*2-20作直线MN与已知直线AB、CD、EF均相交，其中与直线AB的交点距H面15。
*2-21作任一直线MN分别与已知直线AB、CD、EF 相交于M、K、N点，且使MK=KN。
《机械制图习题集》习题答案——第2章
由于棱
锥体的棱面 无积聚性， 表面取点要 利用辅助线 法。
2-2 回转体的投影及表面取点
完成回转体的投影，并作出表面上各点的三面投影。
（1
）
a'
a"
b'
(b")
(b) a
回转体表面取点， 根据已知点的可见性 判断点所处的位置， 按投影关系，找出各 点的投影。
（2 ）
(c') 1'
a'
b'
1" c" a"
4、完成相贯体的三视图。
1'
5'(6') 3'(4') 2' 7'(8')
1"
5" 6"
4"
3"
8"
7" 2"
4 86 21
75 3
圆锥体与圆
柱形孔正交。因 圆锥面的投影无 积聚性，利用辅 助平面求一般位 置的点。
5、完成相贯体的三视图。
1'
5'(6') 3'(4') 7'(8') 2'
1"
6"
b"
c
a
b
圆锥面的投
影无积聚性，表 面取点利用辅助 素线或辅助纬圆 法求解。底面上 的点可利用投影 关系直接求出。
（3 ）
a'
b'
a" (b")
1a
圆锥台的表面
2 b
投影无积聚性，表 面上取点利用辅助
纬圆法。
（4 ）
《机械制图习题集》参考答案
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第七章 标准件和常用件……………………………… 55
第八章 零件图………………………………………… 62
第九章 装配图………………………………………… 76
第一章
12345
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第二章
6 7 8 9 10
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第三章
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
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第九章
76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96
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机械制图第2章习题答案
2-2 已知点B距点A15；点C与点A是对V面的重影点；点D 在点A的正下方15。求各点的三面投影。
2-3 已知点A(25,15,20)；点B距W、V、H面分别为20、10、15； 点C在点A之左10、之前15、之上12；点D在点A之上5、与H、 V面等距、距W面12。求作各点的三面投影并填写下表。
*2-20 作直线MN与已知直线AB、CD、EF均相交， 其中与直线AB的交点距H面15。
*2-21 作任一直线MN分别与已知直线AB、CD、EF 相交于M、K、N点，且使MK=KN。
*2-22 作直线EF与直线AB、CD相交并与OX轴平行。
2-23 求平面的侧面投影并判断平面的空间位置
该平面是 铅垂 面
2-4 已知直线AB的实长为15，求作其三面投影。
⑴ AB∥W面，β =30°； 点B在点A之下、之前。 ⑵ AB∥V面，γ =60°； 点B在点A之下、之右。
⑶ AB⊥H面，点B在点A之下。
2-5 求直线AB上点K的正面投影。
2-6 在直线AB上取一点C，使其到H及V面的 距离相等。
2-6 在直线AB上取一点C，使其到H及V面的 距离相等。
常见错误
常见错误
2-29 完成平面图形ABCDEFGH的三投影并回答 下面的问题。
平面ABCDEFGH是 一般位置 面。 直线EF是 水平 线。 直线FG是 侧平 线。
2-30
判断下列各图中的直线与平面是否平行（将“是” 或"否"填于括弧中）。
⑴ ⑵
( 是 )
( 是 )
⑶
⑷
( 是 )
( 否 )
2-35 已知直线AB和CD(AB∥CD)所确定的平面 平行于△EFG,完成该平面的水平投影。
《机械制图习题集》(第四版)答案解析
一、点、直线、平面的投影1.1 点的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第24～24页习题1.2 直线的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第25～27页习题1.3 平面的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第28～29页习题1.4 直线与平面、平面与平面相对关系∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第30～32页习题1234题号：题号：56789101112131415题号：161718192021题号：2223242526272829303132333435363738391.5 换面法∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第33～35页习题1.6 旋转法∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第36～36页习题1.7 投影变换综合题∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第37～37页习题点、直线、平面的投影题号：404142434445464748495051题号：525354555657题号：58596061621. 已知A、B、C三点的直观图，画出它们的投影图，并将各点的坐标值填入表中。
2. 已知A、B、C各点对投影面的距离，画出它们的三面投影图和直观图。
3. 已知点Ａ的坐标（40，15，0），画出其三面投影并作出点Ｂ和点Ｃ的三面投影。
（a）点B ——在点Ａ右面20mm，前面15mm，上面20mm；（b）点C ——在点Ａ左面10mm，后面15mm，上面15mm。
机械制图 第二章 点、直线、平面的投影
南京师范大学 xws
10
【例1】已知A点的两个投影a和a′，求a″。 】
分析： 由于已知点A的正面投影 和水平投影a， 的正面投影a′和水平投影 分析： 由于已知点 的正面投影 和水平投影 ，则点的空间 位置可确定，也即点A的三个坐标 的三个坐标x、 、 都已知 都已知， 位置可确定，也即点 的三个坐标 、y、z都已知，根据点 的投影规律， 的投影规律，a′a″⊥OZ，a ax = a″az，作出其侧面投影 ⊥ ， ， a″。 。
Z a' b' αγ X O B b a YH
正平线AB的三面投影 图 2-14正平线 的三面投影 正平线
南京师范大学 xws 23
a" b" Yw A
2）投影面垂直线 在三投影面体系中，垂直于一个投影面 与其它两个投影面都平行的直线称为投影 面垂直线。 垂直于 V 面的直线称为正垂线；垂直于H 面的直线称为铅垂线；垂直于 W 面的直线 称为侧垂线。
Z x a' y O z X a Y a X x A a" a' z ax y O y x z A ax z x ay Y a ay YH (c) (a) (b)
x y
Z az y
z y
a' a" X O
Z az
a' ' Yw ay
45°
图2-4点的三投影面体系 点的三投影面体系
南京师范大学 xws 7
a' b' X a' '
z
b' ' Yw
机械制图习题册参考答案(第2章)-PPT
2 过点M作一直线MN,使其与△ABC平行，并与 直线EF相交。 1、所求直线在 2两、平所面交求线直线与 解题思路（二）a′MEFE相F平交面内,与 A面B的eC′交和线PMV平EF行平
b′ X
c′mf′′ c
n′ e
QV
O
b
m
n
a
f
MN即为所求
4．求直线与平面的夹角。
b′
X b
a′ f′
d′ c′ f
a″
k′
k″
b″
k
5．在直线AB上求一点C，使AC：CB=2：3， 作出AB的另一面投影及点C 的三面投影。
a″c″
c′
b″
c
6．.判断立体表面
上所指定棱线的空
间位置。
AB是 水平 线 BC是 侧垂 线 AD是 侧平 线 EF是 侧垂 线 BE是 一般位置 线 DF是 水平 线
7．直线AB与CD相交，交点距V面与距W面相 等，求作AB的三面投影。
a′ e′
e
b′ k′
b k
f′PV d′
c′ O
d
c
a
f
AD即为所求
2 过点M作一直线MN,使其与△ABC平行，并与
直线EF相交。 解题思路（一） a′
PV e′
1、所求直线在
过M点且平行于 ABC的平b面′内
X 2、所求直线过
c′m′ f′
c
n′ e
O
EF与平行平面 的交点 b
m
n
a
f
MN即为所求
1．已知各点A、B、C的两面投影，作出 它们的第三投影。
a″
b″
c
2．己知点A（30，20，15），B（15， 25，0），C（0，0，20），绘制各点 的三面投影。
机械制图第二章习题答案
X
a
c
O RH d（e）
PH
v
v
QV
b PH
RH
第11页
第二章 点 直线 平面的投影
2-3 平面的投影 6.补全平面图形ABCDE的两面投影。
答案
a'
e'
b'
d'
c'
e' a'
b'
d'
c'
Xa
O
e
b
c
d
在平面上取相交线
Xa
O
e
b
d c
在平面上取平行线和相交线
第11页
第二章 点 直线 平面的投影
2-3 平面的投影 7.已知圆心位于A点直径30的圆为侧平面，作圆的三面投影。
7.已知AB与CD平行，且分别与EF、GH交于A、B两点，求
直线AB的两面投影。
答案
d' g'h' b'
e'
a'
c' x
f' o
af h c
eb
第10页
d
g
第二章 点 直线 平面的投影
2-3 平面的投影
1.根据下面各平面投影图填空： d'
c'
b'
e'
a'
f'
X
cO X d
a
e
b
f
答案
l' Zl"
m'
m"
O
n'
n"
O
ABC是正垂 面 DEF是 侧平 面 LMN是 侧垂 面 =30º;= 6;0º= 。90º= ;9=0º ；9=0º。=0º ；=60º；=30º 90º
机械制图习题集答案(第三版)第二章
*2-22 作直线EF与直线AB、CD相交并与OX轴平行。
2-23 求平面的侧面投影并判断平面的空间位置
该平面是 铅垂 面
2-24 求平面的侧面投影并判断平面的空间位置
△ABC是 侧平 面
2-25 求平面上点K与点N的另一投影。
2-26 已知直线AB在两平行直线CD、EF所确定的 平面上，求作AB的水平投影。
2-18 作一直线MN，使其与已知直线CD、EF相交，同时 与已知直线AB平行(点M、N分别在直线CD、EF上)。
*2-19 作正平线MN与直线AB、CD、EF都相交。
*2-20 作直线MN与已知直线AB、CD、EF均相交， 其中与直线AB的交点距H面15。
*2-21 作任一直线MN分别与已知直线AB、CD、EF 相交于M、K、N点，且使MK=KN。
2-27 完成平面图形ABCDE的水平投影。
2-28 已知CD为水平线,完成平面ABCD的正面投影。
2-29 完成平面图形ABCDEFGH的三投影并回答 下面的问题。
平面ABCDEFGH是 一般位置 面。 直线EF是 水平 线。 直线FG是 侧平 线。
2-30
判断下列各图中的直线与平面是否平行（将“是” 或"否"填于括弧中）。
2-4 已知直线AB的实长为15，求作其三面投影。
⑴ AB∥W面，β =30°； 点B在点A之下、之前。 ⑵ AB∥V面，γ =60°； 点B在点A之下、之右。
⑶ AB⊥H面，点B在点A之下。
2-5 求直线AB上点K的正面投影。
2-6 在直线AB上取一点C，使其到H及V面的 距离相等。
2-7 标出交叉二直线上的重影点并判别可见性。
2-40 求两平面的交线MN并判别可见性。
机械制图第2章点直线平面的投影
.
10
空间直线对投 影面有三种位置关 系：平行、垂直和 倾斜。若空间直线 垂直于一个投影面， 则必平行于其他两 个投影面，这样的 直线称之为投影面 垂直线，对于垂直 于V、H、W面的直 线分别称之为正垂 线、铅垂线和侧垂 线。投影面垂直线 在其垂直的投影面 上的投影积聚为一 个点。
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7
（4）三视图的形成
将物体放入由V、 H、W面组成的投影 体系中，用正投影的 方法分别得到物体的 三个投影，在V面上 的投影称为主视图， 在H面上的投影称为 俯视图，在W面上的 投影称为左视图。将 三个视图面展平到一 个平面内，并调整三 个视图的相对位置， 即得到物体的三视图。
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8
（5）三视图的投影规律
.
4
（3）斜投影和正投影
投射线为平行线时的投影称为平行投影。若投射线与投影面倾斜，则为斜投影；若投射 线与投影面垂直，则为正投影。正投影的特性如下：实形性：当物体上的平面图形（或棱线） 与投影面平行时，其投影反映实形（或实长）；积聚性：当物体上的平面图形（或棱线）与 投影面垂直时，其投影积聚为一条直线（或一个点）；类似性：当物体上的平面图形（或棱 线）与投影面倾斜时，其投影与原形状类似，但平面图形变小了，线段变短了。
.
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§2-2 点的投影
空间点对于由V、H和W面组成的投影体系有三种位置关系：（1）当点的x、y、z坐标均不为零时，点
的三面投影均落在投影面内；（2）当点的x、y、z坐标有一个为零时，空间点在投影面上，其两个投影落
在投影轴上，特别值得注意的是，当点在H面上时，其W面的投影落在Y轴上，当按三视图的形成方法展开
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2-18 求平面的侧面投影并判断平面的空间位置 △ABC是 侧平 面
2-19 求平面上点K与点N的另一投影。
2-20 已知直线AB在两平行直线CD、EF所确定的 平面上，求作AB的水平投影。
2-21 完成平面图形ABCDE的水平投影。
2-22 已知CD为水平线,完成平面ABCD的正面投影。
2-35 求两平面的交线MN并判别可见性。
2-36 求两平面的交线MN并判别可见性。
2-10 求直线AB、CD的交点K。
2-11 过点C作直线CD与已知直线AB平行。
2-12 作与已知直线AB、CD平行且相距为15的直线MN，并使MN的 实长为20，点M距W面30，点N在点M之右（任求一解）。
2-13 作正平线EF距V面15,并与直线AB、CD相交 （点E、F分别在直线AB、CD上）。
2-26 △ABC平行于直线DE和FG，补全△ABC的水平投影。
2-27 判断下列各图中的两平面是否平行。
⑴
⑵
( 是)
⑶
( 否)
⑷
( 否)
( 否)
2-28 已知两平面相互平行，完成平面ABC的水平投影。
2-29 已知直线AB和CD(AB∥CD)所确定的平面 平行于△EFG,完成该平面的水平投影。
2-23 完成平面图形ABCDEFGH的三投影并回答 下面的问题。
平面ABCDEFGH是 一般位置 面。 直线EF是 水平 线。 直线FG是 侧平 线。
2-24 判断下列各图中的直线与平面是否平行（将“是” 或"否"填于括弧中）。
⑴
⑵
( 是)
⑶
( 是)
⑷
( 是)
( 否)
2-25 过点D作正平线DE平行于△ABC。
2-5 求直线AB上点K的正面投影。
2-6 在直线AB上取一点C，使其到H及V面的 距离相等。
2-7 标出交叉二直线上的重影点并判别可见性。
2-8 判断两直线的相对位置（平行、相交、交叉、垂直相交、 垂直交叉）并将答案填写在下面的括号内。
2-9 由点A作直线AB与直线CD相交并使交点 距H面12。
2-14 作直线EF平行于OX轴,并与直线AB、CD相交 （点E、F分别在直线AB、CD上）。
2-15 过点C作一直线与直线AB和OX轴都相交。
2-16 作一直线MN，使其与已知直线CD、EF相交，同时 与已知直线AB平行(点M、N分别在直线CD、EF上)。
2-17 求平面的侧面投影并判断平0 求直线EF与△ABC的交点K并判别可见性。
2-31 求直线EF与△ABC的交点K并判别可见性。
2-32 过点A作直线AB与直线CD平行并与△EFG 相交,求出交点K，并判别可见性。
2-33 过点A作正平线AM与△BCD平行并与△EFG 相交,求出交点K，并判别可见性。
2-34 求两平面的交线MN并判别可见性。
2-1 求各点的未知投影。
2-2 已知点B距点A15；点C与点A是对V面的重影点；点D
在点A的正下方15。求各点的三面投影。
2-4 已知直线AB的实长为15，求作其三面投影。
⑴ AB∥W面，β=30°； 点B在点A之下、之前。
⑵ AB∥V面，γ=60°； 点B在点A之下、之右。
⑶ AB⊥H面，点B在点A之下。