2011年高考数学浙江理(word版含答案)

【选择题】

【1】．设函数2

,0,(),0.

x x f x x x -≤⎧=⎨>⎩若()4f α=,则实数α=（ ）.

（A ）-4或-2 （B ）-4或2 （C ）-2或4 （D ）-2或2

【2】．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若1i,(1)z z z =++⋅则=（ ）.

（A ）3-i

（B ）3+i

（C ）1+3i

（D ）3

【3】．若某几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的直观图可以是（ ）

.

【4】．下列命题中错误．．的是（ ）.

（A ）如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

（B ）如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β （C ）如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，=l αβ⋂，那么l ⊥平面γ

（D ）如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

【5】．设实数,x y 满足不等式组250

270,0x y x y x y +->⎧⎪

+->⎨⎪⎩

≥，≥0，若,x y 为整数，则34x y +的最小值为（ ）.

（A ）14

（B ）16

（C ）17

（D ）19

【6】．若02

π

α<<，02π

β<<-，1cos()43πα+=

，cos()423

πβ-=则c o s ()2βα+=（ ）.

（A

）

（B

）（C

（D

） 【7】．若,a b 为实数，则“01ab <<”是“1a b <

或1

b a >”的（ ）.

（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件

（C ）充分必要条件

（D ）既不充分也不必要条件

【8】．已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=>>与双曲线22

2:14

y C x -

=有公共的焦点，2C 的一条渐近线与以1C 的长轴为直径的圆相交于,A B 两点，若1C 恰好将线段AB 三等分，则（ ）.

（A ）2

132

a =

（B ）2

13a =

（C ）2

1

2

b =

（D ）2

2b =

【9】．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（ ）.

（A ）

1

5

（B ）

2

5

（C ）

35 （D ）45

【10】．设,,a b c 为实数，

22()()(),()(1)(1)f x x a x bx c g x ax cx bx =+++=+++．记集合

{|()0,R},{|()0,R}.S x f x x T x g x x ==∈==∈若S ，T 分别为集合,S T 的元素个数，

则下列结论不可能．．．的是（ ）. （A ）S =1且T =0 （B ）

1=1S T =且

（C ）

S =2且T =2

（D ）

S =2且T =3

【填空题】 【11】．若函数

2()f x x x a =-+为偶函数，则实数a = .

【12】．若某程序框图如下图所示，则该程序运行后输出的k 值为 .

【13】．

若二项式6

((0)x a >的展开式中3x 的系数为A ，常数项为B ，若4B A =，则a 的值是 .

【14】．若平面向量,αβ满足1,1=≤α

β，且以向量,αβ为邻边的平行四边形的面积为1

2

，

则α与β的夹角θ的取值范围是 .

【15】．某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生

得到甲公司面试的概率为2

3

，得到乙、丙两公司面试的概率均为p ，且三个公司是否让其面试是相互独立的.记X 为该毕业生得到面试的公司个数.若1

(0)12

P X ==，则随机变量X 的数

学期望()E X = . 【16】．设,x y 为实数，若2

241x

y xy ++=，则2x y +的最大值是 .

【17】．设12,F F 分别为椭圆2

213

x y +=的左、右焦点，点,A B 在椭圆上，若125F A F B =，则点A 的坐标是 . 【解答题】

【18】．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知()sin sin sin R ,

A C p

B p +=

∈且2

14

ac b =

. （1）当5

,14

p b ==时，求,a c 的值；

(2) 若角B 为锐角，求p 的取值范围. 【19】．已知公差不为0的等差数列

{}n a 的首项1a 为a （a ∈R ）

，设数列的前n 项和为n S ，且11a ，21a ，4

1a 成等比数列. （1）求数列

{}n a 的通项公式及n S ；

（2） 记n A ＝

11S +21S +31S +…+1n S , n B ＝11a + 21a +221

a +… +1

21-n a ，当2n ≥时，试比较n A 与n B 的大小.

【20】．如下图，在三棱锥P ABC -中，AB AC =，D 为BC 的中点，PO ⊥平面ABC ，