沉降法粒度测试原理——Stokes定律

沉降法粒度测试原理——Stokes 定律

沉降法是通过测量颗粒在液体中的沉降速度来反映粉体粒度分布的一种方法。我们知道，在液体中大颗粒沉降速度快，小颗粒沉降速度慢。沉降速度与粒径的数量关系，

我们可以从下面的Stokes 定律的数学表达式得到：

从上式可以看到，颗粒的沉降速度与粒径的平方成正比，可见在重力沉降中颗粒越大沉降速度越快。比如在相同条件下，两个粒径比为10：1，那么这两个颗粒的沉降速度之比为100：1。这样通过测量颗粒的沉降速度就可以得到它的粒径了。

为了加快细颗粒的沉降速度，缩短测试时间，提高测试精度，许多沉降仪引入了离心沉降手段来加快细颗粒的沉降速度。离心状态下，粒径与沉降速度的关系如下：

这就是离心状态下的Stokes 定律。其中ω为离心机角速度，r 为颗粒到轴心的距离。由于离心机转速较高，ω2r 远远大于重力加速度g ，因此同一个颗粒在离心状态下的沉降速度V c 将远远大于重力状态下的沉降速度V ，这就是离心沉降可以缩短测试时间的原因。

从Stokes 定律可以看出，只要测出颗粒的沉降速度，就可以得到该颗粒的粒径。但在实际粒度测量过程中，液体中的颗粒数量很多，大小不同，因此直接测量每一个颗粒沉降速度是很困难的，因此用透过悬浮液的光强隨时间的变化率来间接地反映颗粒的沉

降速度。光强与粒径之间的数量关系可以用比尔定律来描述：

通过比尔定律，我们通过测量不同时刻的光强得到光强的变化率，可以求得粒度分布。 2

18)(D g

V f s ηρρ-=2

218)(D r

V f s c ηωρρ-=dD D D n k I I i ⎰∞

-=020)()lg()lg(