栈的原理与应用

栈顶指针增加1 图2.3 进栈操作过程图
顺序栈的基本操作实现
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（4）进栈操作
int Push(SeqStack *S, DataType x){ if(StackFull(S)){ / /栈为满 printf("栈满!"); return FALSE; } / /栈满不能进栈 else{ / /栈不为满 S->top ++; S->data[S->top] = x; return TRUE; } }
顺序栈的基本操作实现
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（4）进栈操作
StackSize-1 StackSize-1 StackSize-1
n n-1 n-2 1 0
an an-1
top
n n-1 n-2
1 0
top an an-1 a2 a1
n n-1 n-2 1 0
top an an-1 a2 a1
x 进栈后
x
a2 a1
x 进栈前
栈的顺序存储结构
StackSize-1
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n n-1 n-2 1 0
约定栈顶指针指向 栈顶元素的位置。
an an-1
a2 a1
顺序栈的图示
top
当栈用顺序结构存储时， 栈的基本操作如建空栈、 进栈、出栈等操作 如何实现？
栈空：top=-1 栈满：top=StackSize-1
顺序栈的基本操作实现
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将栈顶元素赋给指针
变量*x，操作结果只
是读取栈顶元素，栈 S不发生变化。
小结
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(1) 栈是一种加了限制条件的线性结构，进栈和出栈 只能从栈的一个端点进行； (2)栈是“后进先出”或者“先进后出” 的线性表； (3)栈中的元素个数可以是0，此时是空栈； (4) 栈的元素的个数是可以变化的，可以是多个，但 不能是无穷多个； (5)每个栈中的元素的类型相同。
栈的基本操作
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（1）构造栈。 （2）判栈空。 （3）判栈满。
（4）进栈。 （5）出栈。 （6）取栈顶元素。
栈的顺序存储结构
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1. 顺序栈的类型定义
#define StackSize 100 / /顺序栈存储空间的总分配量 typedef struct / /顺序栈存储类型 { DataType data[StackSize]; / /存放顺序栈的数组 int top; / /记录栈顶元素位置的变量 }SeqStack; 顺序栈被定义为一个结构体类型，其中DataType为栈元素的数据类 型，可以根据需要而指定某种具体的类型。data为一个一维数组， 用于存储栈中的数据元素，top为int类型，用于记录栈顶元素所在 的位置。
判断是否是空栈（即 S>top==-1 ），若栈 S 为 空 ， 则返 回 1 ； 否 则 返回0。
顺序栈的基本操作实现 （3）判栈满操作
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判 断 是 否 是 满 栈 （ 即 S>top==StackSize-1 ），若 栈S为满栈，则返回1；否 则返回0。
int StackFull(SeqStack *S){ if(S->top == StackSize-1) return TRUE; else return FALSE; }
课后作业:括号匹配检验
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算法思想：在检验算法中设置一个栈，依次读入表达 式中的括号；
若读入的是左括号，则直接入栈，等待相匹配的同类 右括号； 若读入的是右括号，且与当前栈顶的左括号同类型， 则二者匹配，将栈顶的左括号出栈，否则属于不合法的 情况。
图2.4 出栈操作过程图
顺序栈的基本操作实现
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（5）出栈操作
int Pop(SeqStack *S, DataType *x) { if(StackEmpty (S)) { / / 判断栈是否为空 printf("栈空!"); return FALSE; / / 栈空不能出栈 } else { / / 栈不为空 *x = S->data[S->top]; S->top --; return TRUE; } }
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（1）初始化栈操作
首先创建一个空栈， 并将栈顶下标 top 初 始化为-1
void InitStack( SeqStack *S ){ S->top = -1; / /初始化的顺序栈为空 }
顺序栈的基本操作实现
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（2）判断栈空操作
#define TRUE 1 #define FALSE 0 int StackEmpty (SeqStack *S){ if(S->top == -1) //栈为空 return TRUE; else return FALSE; }
栈的基本概念 1.什么是栈 栈（stack）是一种运算受限的线性表，它限定只能在表
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的一端进行插入和删除等操作。
（a1, a2, ... , ai -1, ai , ai+1, …, an ）
删除 插入
栈的基本概念 2.栈的逻辑结构
出栈 Pop
进栈 Push
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允许进行插入和删除操作的一端 称为栈顶（top） 另一端称为栈底（bottom） 不含元素的栈称为空栈 空栈 top bottom
顺序栈的基本操作实现 （5）出栈操作
StackSize-1 StackSize-1 StackSize-1
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n n-1 n-2 1 0
an an-1 a2 a1
top
n n-1 n-2 1 0
an an-1 a2 a1
top
n n-1 n-2 1 0
an-1
a2 a1
an出栈后
top
an出栈前
将栈顶元素赋给*x
栈顶 top
an a2
. . .
栈底 bottom
a1
栈的基本概念 3.进栈与出栈
top
top top
top top bottom bottom
04
top
A
A进栈
bottom
E D C B A
top top
top top bottom
E D C B A
B C D E 进栈
E D C 出栈
图2.1进栈与出栈操作 栈的特点：先进后出（FILO）或后进先出（LIFO）
顺序栈的基本操作实现 （6）取栈顶元素
int StackTop(SeqStack *S, DataType *x) { if(StackEmpty (S)) { //判断栈是否为空 printf("栈空!"); return FALSE; } else{ //栈不为空 *x = S->data[S->top]; return TRUE; } }
栈的应用举例 火车调度装置的功能与栈的功能类同
火车头2 火车头1 火车头1
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火车头2
（a）车轨设置
（b）驶入 图2.2 火车调度模型
（c）驶出
栈的问题实例
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思考：假设有A, B, C三个元素进S栈的顺序是A, B, C，写 出所有可能的出栈序列。 ABC ACB BAC BCA CAB CBA