河南省中招考试数学试卷及答案

2014年河南省中招考试数学试卷及答案解析

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列各数中，最小的数是（）

(A). 0 (B).1

3

(C).-

1

3

(D).-3

答案：D

·

解析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对

值大的反而小）比较即可．解：∵﹣3＜-1

3

＜0＜

1

3

，

∴最小的数是﹣3，故选A．

2. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到亿元.若将亿用科学计数法表示为×10n，则n等于（）

（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13

答案：B

[

解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值．亿=×1011，故选B.

3.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（）

(A) .350 (B). 450 (C) .550（D). 650

答案：C

解析：根据角的平分线的性质及直角的性质，即可求解．

:

∠CON=900-350=550, 故选C.

4.下列各式计算正确的是（）

（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6

(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b2

答案：B

；

解析：根据同底数幂的乘法；幂的乘方；完全平方公式；同类项加法即可求得；（-a3)2=a6计算正确，故选B

5.下列说法中，正确的是（）

（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件

（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖

（C）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查

,

（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查

答案：D

解析：根据统计学知识；

（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，（A）错误。

（B ）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖是随机事件，（B ）错误。 }

（C ）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查要全面检查。 （D ）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查，（D ）正确。 故选B

6:将两个长方体如图放置，到所构成的几何体的左视图可能是（ ） 答案：C

{

解析：根据三视图可知，C 正确。

7.如图，ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,AB ⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD 的长是（ ） (A)8 (B) 9 (C)10 （D ）11 答案：C

解析：根据平行四边形的性质勾股定理可得，Rt △ABO,OA=12AC=1

2

×6=3,AB=4,∴OB=5,又BD=2OA=2×5=10.故C 正确。 ~

8.如图，在Rt △ABC 中，∠C=900

，AC=1cm ，BC=2cm ，点P 从A 出发，以1cm/s 的速沿折线AC CB BA 运动，最终回到A 点。设点P 的运动时间为x （s ），线段AP 的长度为y （cm ），则能反映y 与x 之间函数关系的图像大致是 （ ） 答案：A

解析：根据函数判断，当P 点在AC 上时y=x ，当P 点在BC 上时

y=

()2

2221x 1AC PC +=+-=2x 2x+2-，当P 点在AB 上时y=5-x,故选A.

二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：3272--= .

,

答案：1

解析：原式＝3－2=1 10.不等式组3x 60

42x 0

+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是 .

答案：－2

解析：不等式组的解集是：－2≤x ＜2，满足条件的整数是－2，－1，0，1.它们的和为－2.

(

11.在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于

1

2

BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD. 若CD=AC ，∠B=250

，则∠ACB

的度数为 . 答案：1050

.

解析：由①的作图可知CD=BD,则∠DCB=∠B=250,∴∠ADC=500

,又∵

CD=AC ，∴

∠A=∠ADC=500,∴∠ACD=800,∴∠ACB==800+250=1050.

12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点．若点A的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB的长为 .

答案：8.

。

解析：根据点A到对称轴x=2的距离是4，又点A、点B关于x=2对称，∴AB=8.

13.一个不进明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 .

答案：1 3 .

解析：画树形图

共12种可能，第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的有4种，P（一红一白）=

41

= 123

[

14.如图，在菱形ABCD中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转300得到菱形AB/C/D/，其中点C的运动能路径为/

CC，则图中阴影部分的面积为 .

答案

：

3

42

+-

π

.

解析：由旋转可知，阴影部分面积=扇形ACC/面积－2个三角形D/FC的面积。作辅助线如图，

在Rt△AD/E中，∠D/AE=300，AD/=1,∴D/E=1

2

,AE=

2

,

`

在Rt△BD/E中，BE=1

,D/B2=(1

)2+(

1

2

)2=2

可证∠D/FB=∠CFC/=900,△D/BF是等腰直角三角形，∴D/F2

=

2

2

,

∴D/

,

在Rt△CBH中，∠CBH=600,BC=1,

∴BH=1

2

AH=

3

2

,∴AC2=3,

$

S△D/FC=1

2

× D/F×CF=

1

2

,

S扇形ACC/=30

360

π

×AC2=

30

360

π

×3=

4

π