北师大版六年级数学分数乘法简单应用练习

北师大六年级数学上册分类应用题练习汇总

北师大六年级数学上册分类应用题练习汇总分数乘法应用题甲、乙两地相距126千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了7/9还多5千米，行驶了多少千米？六年级参加数学兴趣小组的同学有36人，语文小组的人数是数学小组的人数的5/6 ,体育小组人数是语文小组人数的4/3 O体育小组有多少人?食堂买回大米4/5吨，第一周吃了它的1/3 ,第二周又吃了1/5吨,两周一共吃了多少吨大米？天源电脑城5月份计划销售电脑3500台，实际比原计划多销售1/5 , 5月份实际销售电脑多少台？小华看一本72页的书，第一天看了全书的1/3 ,第二天又看了全书的1/4 J还剩下多少页没看完？六年级师生向四川灾区捐款8000元，五年级捐的钱比六年级的少1/5 ,五年级捐款多少元？（1 ）有一款电视机原来售价1600元，现在降价1/8 ,降价了多少元？（ 2 ）有一款电视机原来售价1600元Z现在降价1/8 ,现在售价是多少元？（3 ）有一款电视机原来售价1600元，现在提价1/8 ,现在售价是多少元？修一条长480米的公路Z已经修了全长的1/4 ,还剩下多少米没有修?人的头部约占身高的1/8 ,王华身高168厘米，他的头部大约是多少厘米？六（1）班有48人，其中参加课外阅读兴趣小组的占全班人数的1/4 f参加课外阅读兴趣小组的有多少人?—个足球售价96元,一个篮球的价钱是足球的5∕8z—个排球的售价是篮球售价的3/4 O排球的价钱是多少元？—本书60页I已经看了2/3 I看了多少页？还剩下多少页？某小区进行绿化,其中空地有1200平方米,种花的面积是空地面积的7/8 ,种树面积是种花面积的4/5 O这个小区种树多少平方米？学校图书馆科技书有1080册Z文艺书比科技书多2/9 O文艺书有多少册？光明小学9月份用电840千瓦时，10月份比9月份节约了1/12 ,节约了多少千瓦时？张老师有270张中国邮票，他收集的外国邮票比中国邮票少1/9 ,外国邮票有多少张？—根铁丝长10米,第一次剪去全长的1/5 ,第二次剪去全长的1/5米，还剩下多少米？—辆汽车每分钟走7/8千米，48分钟走了多少千米？1小时呢?—个正方体灯笼框架，棱长9/20米，做这样一个灯笼需要铁丝多少米?—袋瓜子重50千克，每3/4千克瓜子装一包，装了20包，还剩下多少千克？甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了全程的3/4 ,汽车平均每小时行驶多少千米？分数除法应用题—辆汽车2/3小时行驶了60千米。

北师大版六年级数学上册第二单元：分数混合运算应用题拓展题型专项练习(原卷版+解析)

【详解】108×（1－）÷（1－）
＝108× ÷
＝60×
＝114（名）
答：这时阅览室有114名学生看书。
【点睛】解答本题的关键明确女生人数不变，利用求一个数的几分之几是多少的计算方法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答。
4．某工地有一批水泥，第一天运走全部的，第二天运走8.75吨，还剩下11.25吨。这批水泥原有多少吨？
（1）画图分析：
（2）列式解答：
7．鲜多多水果店运进些苹果，卖出去这些苹果的后，还剩168千克。那么鲜多多水果店一共运进多少千克苹果？
8．六月是小麦丰收的季节，某村收获的小麦放在甲、乙两个仓库，已知甲、乙两个仓库共有小麦200吨，甲仓库运出50吨后，甲仓库剩余小麦质量是乙仓库的，原来甲、乙两仓库各有小麦多少吨？
【答案】120袋
【分析】设工地上原来有x袋水泥，第一个月用去它的，第一个月用去 x袋水泥，用（x－ x）袋，求出剩余的水泥的袋数，再用剩余的水泥的袋数× ，求出第二个月用去水泥的袋数，用工地原来有的水泥袋数－第一个月用去的袋数－第二个月用去的袋数＝80袋，列方程：x－ x－（x－ x）× ＝80，解方程，即可解答。
【详解】（1）如图：
（2）45÷[1－－（1－）× ]
＝45÷[ － × ]
＝45÷[ － ]
＝45÷[ － ]
＝45÷
＝45×5
＝225（页）
答：这本书一共有225页。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。
7．鲜多多水果店运进些苹果，卖出去这些苹果的后，还剩168千克。那么鲜多多水果店一共运进多少千克苹果？
18．修路队修一条路，第一天修了全程的多300米，第二天修了700米，正好修完。这条公路全长多少米？

数学北师大版六年级下册分数应用题量率对应专项练习

分数应用题专项练习——正确理解对应关系承德县第二小学刘起教材分析：解决分数应用题有三个关键点：1、找准单位“1”的量；2、量率对应；3、等量关系。

某些分数应用题,数量关系比较复杂,具体数量与分率没有直接对应,正确找出量率对应的关系是解答这类分数应用题的关键,所以量率对应是解决分数应用题的切入口，学情分析：最近在教学分数乘法应用题，感觉学生对“量”与“率”的理解有些困难，在作业时，不少学生是在模仿例题以及教师上课的板书进行解答，可谓“一知半解”。

例如：学校八月份用电1200千瓦时，九月份用电比八月份节约了61，九月份用电多少千瓦时？在解决这样的问题时，绝大多数同学都能正确列出算式：1200-1200×61 或者1200×（1-61），但是有不少学生对于算式具体的意思理解不清楚，都是简单的模仿。

所以在解决“学校八月份用电1200千瓦时，九月份用电比八月份节约了61，九月份比八月份节约用电多少千瓦时？”这类题目时，学生也往往会列成上面的算式。

虽然上课时，总是在强调问题（量）与分数（率）的对应，但学生对于“率”总是难以理解，出现错误较多。

教学目标：1、学生经历借助线段图理解分数应用题中一量对一率，能准确地找到分数应用题中的量率对应关系。

2、建立解决分数应用题的模型。

教学重点：借助线段图正确理解分数应用题中量率对应关系。

教学难点：准确找出分数应用题中的量率对应关系。

教学过程：一、错题入手揭示课题师:错题是数学探究的宝贵资源，通过错题的分析，再加以适当的训练，就会大大提高这类题的准确率，现在请看作业中出现的两道错题：错题1、商店运来3000袋洗衣粉，卖出一部分后，还剩原来的65，还剩多少袋？3000×（1-65）=500（袋）答：商店还剩500袋。

错题2、实验小学开展植树活动，去年植树270棵，今年比去年多植31，今年植树多少棵？270×31=90(棵）答：今年植树90棵。

(北师大版)六年级上册数学一课一练-2.3分数的混合运算(三) (含答案)

＝4÷（＋）
＝4÷（＋）＝4÷ ＝4× ＝所以，原答案错误【分析】本题考察了分数的混合运算，通过此题可以培养学生认真细心的学习习惯。 10.【答案】正确【解析】【解答】解：分数和整数四则混合运算的顺序相同，都是：①如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；②如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；③如果有括号，先算括号里面的．故答案为：正确．【分析】按照整数、分数的四则混合运算的运算顺序直接判断即可．本题把整数的四则混合运算的顺序扩展到分数、小数的四则混合运算同样适用．三、填空题 11.【答案】 12.33；1001；3；12；6；0；9.9；0.16
答：再加上 5 个就是最小的质数．故答案为：5，5．
【分析】①先把 1 米看成单位“1”，根据分数乘法的意义，1 米的是 1× 米，再把要求的长度看成单位“1”，它的就是 1× 米，再用除法即可求出这个数；②最小的质数是 2，2= ，即，8 个是最小的质数先用减去，求出还需要加上几是 2，然后再根据分数的意义得出需要几个．①关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解；②关键是知道最小的质数，以及分数的意义．
六、应用题
18.【答案】解：
= （升）
×（1＋7பைடு நூலகம்＝ = （升）
＞答：每人一杯不够。【解析】【分析】要想知道每人一杯是否够，应求出 3 瓶牛奶的体积和 8 杯牛奶的体积，然后比较多少，掌握比较两个分数的大小是关键。
×8=________ 2.6+ =________
9.6÷0.8=________
×8+ =________ 100﹣1÷0.01=________ 3÷0.3﹣0.3÷3=________ 25×0.4÷25×0.4=________

北师大版六年级分数应用题一

分数乘除法应用题一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。

1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子） 2、二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量）3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用除法，未知单位1用乘法）4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。

单位“1”的量×分率＝分率对应量（分率对应量÷分率＝单位“1”的量）二、基础练习：（1）寻找单位“1”（先说出表示单位“1”的量，再说出另一个量所对应的分率） 1、男生是女生的31 7、一件衣服降价522、女生是男生的31 8、看了一本书的313、男生比女生多31 9、一条路，修了50米，还剩524、女生比男生少31 10、一批青菜，其中41是白菜5、一条路修了5211、四月份比三月份节约用电516、今年比去年增产5212、水结冰体积膨胀111（2）寻找分率对应量例：看了一本书的31。

全书的（31）和（）相对应。

全书的（1-31）和（）相对应。

①育才小学全校共有学生1500人，五年级人数占全校人数的41，六年级人数占全校人数的51，求五、六年级共有学生多少人？②仓库里有若干吨化肥，第一天运出总数的101，第二天运出总数的51，还剩49吨，仓库里原有化肥多少吨？（3）训练写等量关系式：常用的等量关系的标志词有：“是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ”①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的54③五年级人数占全校人数的41 ④甲相当于乙的52⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51的差得5⑦今年比去年增产41⑧美术小组和舞蹈小组共30人（4）变换单位“1”①梨树48棵，桃树的棵树是梨树的56 ，又是苹果树的14，苹果树有几棵？（先写出数量关系式，再按数量关系式列式计算）②学校田径队有队员20人，是合唱队人数的56 ，合唱队人数是舞蹈队的43，舞蹈队有多少人？（先写出数量关系式，再按数量关系式列式计算）③食堂有大米53吨，第一天用掉61，是第二天用掉的83，第二天用掉多少吨？透彻理解分率句的意义，找出相对应的量与率是解答分数应用题的关键三、解决问题（一）量率对应直接解决问题：1．电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的41，去年生产多少台？2.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产41，去年生产多少台？3.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产41，去年生产多少台？4.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的41，去年生产多少台？5电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少41，去年生产多少台？6.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多41，去年生产多少台（二）条件转化解决问题1、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的31，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？2、一个书架共有三层存书，上层存书数占总数的247，如果从下层拿5本放到上层，这三层存书本数相等。

北师大版六年级数学上册第二单元分数混合运算附答案

北师大版六年级数学上册第二单元第二单元分数混合运算一、仔细审题，填一填。

(每空1分，共16分)1．今年的产量比去年增加了58，今年的产量是去年的( )。

2．涛涛在计算21×(67＋821)时错看成21×67＋821，这样的结果与正确结果相差( )。

3．一个数的34是18，这个数的23是( )。

4．根据“篮球的个数比足球少14”可以写出的数量关系式是：______________________ __________________＝篮球的个数。

5．妈妈去超市花了120元，其中买水果用去总钱数的35，其余的买蔬菜，买水果用去( )元，买蔬菜用去( )元。

6．一根绳子用去25后，还剩9 m ，这根绳子原来长( ) m 。

7．学校合唱队有男生20人，女生比男生多15，女生有( )人。

8．一辆汽车34时行45千米，照这样计算，25时行( )千米。

9．冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1.8 km ，比沈明每天少跑19。

沈明每天跑多少千米？某同学在解题时，列出了错误的算式：1.8－1.8×19。

(1)这名同学列式错误的原因是( )。

(2)如果要用“1.8－1.8×19”这个式子来解决问题，上面的条件应该怎样改变？请写出来：( )。

10．(1)一根绳子长45米，剪去它的25，剪去了( )米。

(2)一根绳子长45米，剪去一些后还剩它的25，剪去了( )米。

(3)一根绳子长45米，剪去25米，还剩下( )米。

二、火眼金睛，辨对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)1.710－710×37＝0。

( ) 2．12÷35＋12÷25＝12÷(35＋25)＝12。

( ) 3．如右图，明明比林林高110 m ，也就是林林比明明矮110m 。

( )4．一篮蔬菜吃了45，还剩下15千克。

( )5．苹果质量的45相当于梨的质量，苹果比梨重15。

六年级上册数学一课一练2.3分数的混合运算(三) 北师大版(含答案)

六年级上册数学一课一练-2.3分数的混合运算（三）一、单选题1.＝( )A. B. C. D.2.一个数的是21，这个数的是多少？列式为（）A. B. C.3.与的和与这两个数的差相乘，积是（）A. B. C. D.4.与的和的是（）A. B. C. D.二、判断题5.判断对错.杨树60棵，柳树比杨树多，杨树比柳树少15棵．6.甲数比乙数多，乙数比甲数少。

7.8÷ ﹣×8=0三、填空题8.直接写出得数÷3=________ 5%×4=________ ×0=________24× =________ 8÷0.8=________ × =________2+22%=________ ×3%=________9.计算．× × =________10.王阿姨以1元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱3个的价格将苹果卖出，若她要赚10元钱的利润，必须卖出苹果________个．11.六年级同学参加全校广播操比赛，一班有20人参加，占六年级参加比赛人数的，六年级有________人参加比赛？三班参加的人数是六年级参加比赛人数的，三班有________人参加比赛？四、解答题12.列式计算。

（1）一个数的等于120的，这个数是多少？（2）乘的积，减去，差是多少？13.一堆黄沙7.2吨，第一次运走它的，第二次运走的与第一次的重量比是2：3．第二次运走黄沙多少吨？五、综合题14.只列式不计算。

（1）果园里有桃树180棵，比梨树多。

果园里有梨树多少棵?（2）李大伯买了五年期的国家建设债券8000元，年利率是3.72％，到期后李大伯可以领取多少钱? （3）学校买来5400册图书，按2：3：5分配给三、四、五三个年级，五年级比三年级多分到图书多少册? （4）甲、乙两城相距560千米，一辆小车从甲城出发到乙城送资料，2小时行了140千米。

北师大版六年级数学上册--第二单元分数乘法对比练习二课件

需要1800元，做这批零件原来需要多少元？
6、一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比养的鸭多
3
5 ，养的鸡比鸭多多少只？
7、学校有20个足球，篮球比足球少 1，篮球比足
球少多少个？
5
多少人？
5
1
B、某校有男生240人，女生比男生多女生有多少人？
5
，
4、
A、一种商品原价80元，涨价后 3 ，现价多

少元？
10
3 B、一种商品，涨价10后卖130元，这种商品
原价多少元？
5、 A、做一批零件需要成本4800元，改进技术后，成
本降低 3 ，现在需要多少元？ 12
3 B、做一批零件，改进技术后，成本降低12，现在
1、
A、林场有400棵杨树，槐树的棵数比杨树多 1，林场有多少棵槐树？
8
B、林场有180棵槐树，槐树的棵数比杨树多 1 ，林场有多少棵杨树？
8
2、 A、公鸡1200只，比母鸡少1，母鸡有多
少只？
5
B、母鸡有1200只，公鸡比母鸡少1 ， 5
公鸡有多少只？
3、
A、某校有男生240人，比女生多1 ，女生有

北师大版六年级数学上册-第二章分数混合运算知识点总结+练习

第二单元分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。

①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。

②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。

2、解决问题（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。

第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。

（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。

第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。

（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：①要找准单位“1”。

②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。

③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。

④解答方程。

（4）要记住以下几种算术解法解应用题：①对应数量÷对应分率=单位“1”的量②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。

3、要记住以下的解方程定律：加数+加数= 和；加数= 和–另一个加数。

被减数–减数= 差；被减数=差+减数；减数=被减数–差。

因数×因数= 积；因数= 积÷另一个因数。

被除数÷除数= 商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商。

4、方程形如：（1）X ﹢a=b X=b －a （2）X －a=b X=b+a（3）a －X=b X=a －b （4）aX=b X=b ÷a（5）X ÷a=b X=a ×b （6）a ÷X=b X=a ÷b（7）aX ﹢b=c X=(c －b)÷a （8）aX －b=c X=（c ﹢b ）÷a（9）a —bX=c X=(a —c)÷b (10)aX ＋bX=c X=c ÷(a ＋b)(11)aX —bX=c X=c ÷(a —b) (12)aX ＋b=cX ＋d X=(d —b)÷(a —c)5、绘制简单线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。

六年级上册数学教案-2.3分数乘除法应用题的对比练习｜北师大版

六年级上册数学教案 2.3 分数乘除法应用题的对比练习｜北师大版教案：六年级上册数学 2.3 分数乘除法应用题的对比练习｜北师大版我作为一名经验丰富的教师，今天我要分享的是北师大版六年级上册的数学教案，主要内容是分数乘除法应用题的对比练习。

一、教学内容：我们今天使用的教材是北师大版六年级上册第2章第3节的分数乘除法应用题。

这一部分主要包括了分数乘法和除法的应用题，我们需要通过对比练习来加强学生对这个知识点的理解和运用。

二、教学目标：1. 学生能够理解分数乘除法应用题的概念和解决方法。

2. 学生能够通过对比练习，提高解题的准确性和速度。

3. 学生能够运用所学的知识解决实际问题。

三、教学难点与重点：1. 教学难点：学生对于分数乘除法应用题的理解和运用。

2. 教学重点：学生能够通过对比练习，掌握解题的方法和技巧。

四、教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：学生课本、练习册、笔。

五、教学过程：1. 实践情景引入：我们可以通过一个实际的情景来引入今天的课题，比如：“小明有一块巧克力，他吃了其中的1/3，然后又吃了剩下的1/2，请问小明还剩下多少巧克力？”2. 例题讲解：我们可以选择一个典型的例题来进行讲解，比如：“一个苹果的重量是另一个苹果的2/3，如果两个苹果的总重量是180克，那么一个苹果的重量是多少克？”3. 随堂练习：我们可以设计一些随堂练习题来让学生进行练习，比如：“一个班级有40名学生，其中女生的数量是男生的2/5，那么这个班级有多少名女生？”4. 对比练习：我们可以设计一些对比练习题来让学生进行练习，比如：“一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？如果长方形的长是15厘米，宽是10厘米，那么它的面积是多少平方厘米？”六、板书设计：板书设计可以包括分数乘除法应用题的公式和方法，以及一些关键的步骤和技巧。

七、作业设计：（1）一个篮子里有12个苹果，小华吃掉了其中的1/4，然后又吃掉了剩下的1/3，请问小华一共吃掉了多少个苹果？（2）一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？如果长方形的长是15厘米，宽是10厘米，那么它的面积是多少平方厘米？2. 作业答案：（1）小华一共吃掉了4个苹果。

六年级数学上册第二单元分数混合运算应用题部分提高篇(原卷版)北师大版

2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之第二单元分数混合运算应用题部分提高篇（原卷版）编者的话：《2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

本专题是第二单元分数混合运算应用题部分提高篇。

本部分内容是分数混合运算较复杂的应用题，考点较多，题目综合性强，难度较大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。

【考点一】分数乘法分率变化问题一。

【方法点拨】根据问题所求的分量，可以先求出分率，再求分量。

【典型例题】前进乡计划挖一条300米长的水渠，已经挖了45，还剩下多少米没挖？【对应练习1】一袋面粉重20千克，已经吃了它的14，还剩多少千克？【对应练习2】六年一班有45人，其中女生人数占全班人数的25，男生有多少人？【对应练习3】阳阳正在读一本135页的科普书，读了一周后，还剩下这本书的13没有读。

已经读了多少页？【考点二】分数乘法分率变化问题二。

【方法点拨】根据问题所求的分量，可以先求出分率，再求分量。

【典型例题1】工程队修一条长600米的公路，第一天修了全长的15，第二天修了全长的25。

两天一共修了多少米？【典型例题2】一本故事书有360页，淘气第一周看了这本书的29，第二周看了这本书14。

还剩多少页没有看？【典型例题3】一包糖果有40颗，淘气吃了总数的310，笑笑吃了总数的25，淘气比笑笑少吃了多少颗糖？【对应练习1】修一条560米长的路，第一天修了全长的17，第二天修了全长的18，这两天共修了多少米？【对应练习2】养殖场有鸡3200只，第一周卖出38，第二周卖出25，两周一共卖出多少只鸡？【对应练习3】修一条150千米的公路，第一天修了全长的215，第二天修了全长的415。

北师大版六年级上册数学第二单元知识点带练习

北师大版六年级上册数学第二单元知识点带练习第二单元分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。

①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。

②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。

2、解决问题（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。

第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。

（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。

第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。

（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：①要找准单位“1”。

②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。

③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。

④解答方程。

（4）要记住以下几种算术解法解应用题：①对应数量÷对应分率=单位“1”的量②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。

3、要记住以下的解方程定律：加数+加数= 和；加数= 和–另一个加数。

被减数–减数= 差；被减数=差+减数；减数=被减数–差。

因数×因数= 积；因数= 积÷另一个因数。

被除数÷除数= 商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商。

4、绘制简单线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。

六年级上册数学一课一练-2.3分数的混合运算三北师大版含答案

六年级上册数学一课一练-2.3分数的混合运算（三）一、单选题1.某养殖专业户去年共养殖螃蟹8000千克，今年计划养殖螃蟹是去年的倍．今年计划比去年多养殖产螃蟹（）A. 9600千克B. 800千克C. 3200千克D. 1600千克2.（）A. B. C. D.3.把2吨货物平均分成9份，其中4份的重量是（）A. 吨B. 吨C. 吨4.一本书120页，小红前三天看了全书的，第四天应该从第几页看起列式应是（）A. 120×B. 120×（1-）C. 120×（1+）D. 120×+15.一个数是8，另一个数是它的，这两个数的和是( )A. 30B. 14C. 2D. 626.=（）A. B. C. D.7.水果店运进苹果240千克，运进梨是苹果的，运进苹果和梨共（）A. 210千克B. 450千克C. 30千克D. 45千克二、判断题8.整数加法的运算定律，对于分数同样适用。

9.甲数比乙数多，乙数就比甲数少。

10.甲数比乙数多，则乙数比甲数少。

11.某商品先降价后，再降价，共比原来降低了。

12.7÷ ﹣÷7=0三、填空题13.李庄共有小麦地320公顷，水稻地比小麦地多，这个庄的水稻地比小麦地多________公顷．有水稻地________公顷．14.=________15.在计算（）×11×14时，运用________律比较简单，结果是________。

16.学费一共400元，其中书本费占，其余部分为学杂费，学杂费中的用于体检。

那么书本费有________元，体检费有________元。

17.六(1)班有学生50人，其中男生人数是女生的．六(1)班的男生有________人？女生有________人？18.计算．________19. 直接写出得数=________=________÷25%x=________=________四、计算题20.计算下列各题，怎样算简便就怎样算．（1）×6.4+3.6×（2）÷[1﹣（+ ）]．21.下面各题，怎样简便怎样算。

北师大版六年级数学上册第七单元：百分数乘除法应用题“进阶版”(量率对应问题)专项练习(原卷版+解析)

2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：百分数乘除法应用题“进阶版”（量率对应问题）2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：百分数乘除法应用题“进阶版”（量率对应问题）（50%－40%），再根据百分数除法的意义解答即可。

【详解】5÷（50%－40%）＝5÷10%＝50（名）；答：学校舞蹈队一共有50名学生。

【点睛】明确已知量5人对应的百分比是解答本题的关键，再根据百分数除法的意义解答。

7．某食品加工厂有三个运送小组运送面包，第一组运送全部面包的28%，第二小组运送全部面包的30%，两组共运送面包87箱，第三组要运送多少箱面包？【答案】63箱【分析】把面包总箱数看作单位“1”，根据：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，用87除以它的分率（28%＋30%）计算出总数，然后减去87即可。

【详解】87÷（28%＋30%）－87＝87÷58%－87＝150－87＝63（箱）答：第三组要运送63箱面包。

【点睛】此题考查了百分数的应用，关键掌握：单位“1”＝对应量÷对应量的分率。

8．水果店运来橘子350千克，运来苹果250千克，运来的香蕉比苹果少20%，运来的香蕉是运来水果总量的百分之几？【答案】25%【分析】运来香蕉的质量＝运来苹果的质量×（1－20%），运来香蕉的质量占水果总质量的百分率＝运来香蕉的质量÷水果的总质量×100%，据此解答。

【详解】250×（1－20%）＝250×0.8＝200（千克）200÷（350＋250＋200）×100%＝200÷800×100%40%x－30%x＝610%x＝60.1x÷0.1＝6÷0.1x＝60答：这袋大米原有60千克。

【点睛】解题关键是找到题目中的等量关系。

18．一个书包和一个文具盒的价格相差12元，文具盒的价格是书包的60%。

2024年北师大版六年级上册数学第2单元素养特训分数乘法的简便算法

17 23×24 ＝(24－1)×1274 ＝24×1274－1×1274 ＝17－1274＝16274
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素养特训
点拨：观察题目中的数字特点，把75写成74＋1， 23写成24－1，再运用乘法分配律就可以简化运算了。
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素养特训
5．方法四：交换分子的位置后简算
167×281＋187×2111
2020×2021＋2020 2021
，
根
据
乘
法
分
配
律
，
分
子
为
2020×2021＋2020＝2020×(2021＋1)＝2020×2022，与
20122相乘时，可约去 2022，使计算简便。
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7．方法六：运用积的变化规律和乘法交换律、分配律简算 42×1949＋14×3919＋52×979
＝42×1949＋31×1949＋26×1949 ＝(42＋31＋26)×1949＝99×1949＝14
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素养特训
点拨：根据分数乘法的计算法则和积的变化规律， 14×3919可改写成 31×1949，52×979可改写成 26×1949，然后运用乘法分配律进行简算。
＝173×2365×72 ＝25×72 ＝75
5 8 7×9×7×9 ＝7×57×9×98 ＝5×8

北师大六年级上册第2单元《分数混合运算》知识点复习及随堂练习---教师

北师大六年级上册第二单元分数混合运算一、分数混合运算的运算顺序运算顺序和整数混合运算是一样的。

先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。

一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。

所以一般第一步先化÷为×。

②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。

③＋－注意通分。

④×注意分子和分母“逐个”约分。

二、计算例1、2112732⨯÷ 56213256⨯-÷ 5324592181⨯+÷ 211575427⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-241652143÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 3335216()5449557÷⨯-⨯+÷ 34 ×56 ÷56 ×34例2、解方程4110385=-χχ 5113254=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯χ 116111052=÷⨯χ 3114175=⨯⨯χ例3、列式计算1减去41与83的和，所得的差除以41，商是多少？54减32的差乘一个数得72，求这个数。

32加上41除以43的商，得到的和再乘41，积是几？【知识点：解决问题】对应数量÷对应分率=单位“1”求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答。

例4、1、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的43多5棵。

女生植树多少棵？2、一个食堂原来每月用煤320千克，现在每月比原来节约81，这个食堂现在每月用煤多少千克？3、学校要买些桌椅。

已知一把椅子的价钱是48元，一张桌子的价钱比一把椅子多81，一张桌子多少钱？4、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。

现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程的几分之几？拓展知识点：（一）分数应用题：分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

【分层作业】2.1 分数混合运算(一)(同步练习) 六年级上册数学同步课时练 (北师大版,含答案)

第二单元分数混合运算2.1 分数混合运算（一）【基础巩固】一、选择题1．直角三角形的一条直角边长2.4cm，另一条直角边长94cm，这个三角形的面积是（）。

A．2.7cm B．25.4cm C．22.7cm2．下列情境，能用算式“3212053⨯÷”解决的是（）。

A．实验小学合唱组有120人，美术组人数是合唱组的35，科技组人数是美术组的23，科技组有多少人？B．新华小学图书室有科幻书120本，是故事书的35，故事书本数是连环画的23，连环画有多少木？C．六（1）班共采集植物标本120件，第一组采集件数是总数的35，是第二组的23，第二组采集植物标本多少件？D．工程队修一条公路，第一天修了120米，占全长的35，第二天修了全长的23，第二天修了多少米？3．一个数的23是18，它的59是多少？列式是（）。

A．251839⨯⨯B．251839÷÷C．251839÷⨯4．计算41415252⨯÷⨯的结果是（）。

A．1 B．425C．825D．145．一个数的53与150的56同样多，求这个数．正确列式是（）。

A．150×56÷53B．150÷56÷53C．150÷56×53二、填空题6．一辆汽车34时行45千米，照这样计算，25时行( )千米。

7．李阿姨磨了100L豆浆，装在塑料杯里出售，每12L装一杯，如果每杯售价为45元，全部售完的总售价为_____元．8．小汽车行驶54千米的油耗是524升，照这样计算，58升汽油能让这辆小汽车行驶( )千米。

9．一辆汽车从甲地开往乙地，每时行驶50千米，行了34时正好行了全程的16，全程是( )千米。

10．300千克的25与( )的13相等。

三、简便运算11．计算下面各题。

12××99 3398÷3÷6175×208÷147 9÷2÷7324⎛⎫⎪⎝⎭51÷÷6332⎛⎫⎪⎝⎭48÷×59【能力提升】四、解答题12．新城小学五年级一班有学生45人，其中男生占59，男生中又有35的学生爱看《福尔摩斯》，五年级一班有多少男生爱看《福尔摩斯》？13．学校图书室有故事书1000本，占总本数的12，科技书占总本数的310，科技书有多少本？【拓展实践】14．人工饲养的狮子通常可以活到20岁，豹的寿命约是狮子寿命的34，狗的寿命是豹寿命的45。

北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：分数混合运算应用题基本题型专项练习

【详解】如图：
24× ×
＝15×
＝9（小时）
答：小学生每天睡眠时间是9小时。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
3．思源小学参加数学社团活动的有54人，比参加体育社团活动的人数少。参加体育社团活动的有多少人？（列方程解答）
【分析】先把《西游记》的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天看的页数。
再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了，则第二天看的页数是第一天的（1＋），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋），即可求出第二天看的页数。
【详解】第一天看了：
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列
第二单元：分数混合运算应用题基本题型专项练习
1．某工厂去年计划生产电视机8000台，结果上半年生产了原计划的，下半年生产了原计划的，下半年比上半年多生产多少台？
【答案】200台
【分析】把去年原计划生产电视机的台数看作单位“1”，上、下半年分别生产了原计划的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出上、下半年生产电视机的台数，再用减法求出下半年比上半年多生产的台数即可。
【详解】
24＋24×（1－）
＝24＋24×
＝24＋20
＝44（分米）
44分米＝4.4米
答：做这套衣服一共用布4.4米。
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
9．图书室新购进三种图书，其中工具书有180本，故事书占总数的，漫画书的本数是其他两种书的，购进故事书多少本？