统计学试题(一)及其答案

统计学试题（一）及其答案

一、单项选择题(每小题2分，共20分)

1．社会经济统计的数量特点表现在（ D ）。

A．它是一种纯数量的研究

B．它是从事物量的研究开始来认识事物的本质

C．它是从定性认识开始以定量认识为最终目的

D．它是在质与量的联系中研究社会经济现象的数量方面

2．若不断重复某次调查，每次向随机抽取的100人提出同一个问题，则每次都能得到一个回答“是”的人数百分数，这若干百分数的分布称为：（ D ）。

A．总体平均数的次数分布B．样本平均的抽样分布

C．总体成数的次数分布D．样本成数的抽样分布

3．当变量数列中各变量值的频数相等时（C ）。

A．该数列众数等于中位数B．该数列众数等于均值

C．该数列无众数D．该众数等于最大的数值

4．描述数据离散程度的测度值中，最常用的是（ B ）。

A．全距B．平均差

C．标准差D．标准差系数

5．计算无关标志排队等距抽样的抽样误差，一般近似采用（B ）。

A．多阶段抽样的误差公式B．简单随机抽样的误差公式

C．分层抽样的误差公式D．整群抽样的误差公式

6．将报告期两个城市物业管理费用的物价水平进行综合对比，属于（D ）。

A．强度相对数B．动态相对数

C．结构影响指数D．静态指数

7．某地区商品销售额增长了5%，商品零售价格平均增长2％，则商品销售量增长（ C ）。

A．7% B．10% C．2.94% D．3%

8．对于有线性相关关系的两变量建立的直线回归方城Y=a+bx中，回归系数b （B ）。

A．肯定是正数B．显著不为0

C．可能为0 D．肯定为负数

9．若产品产量增加，生产费用不变，则单位产品成本指数（ B ）。

A．上升B．下降C．不变D．不确定

10．下列现象中具有侠义相关系数的现象的是（ C ）。

A．定期存款的利率与利息B．某种商品的销售额与销售价格

C．居民收入与商品销售额D．电视机产量与粮食产量

二、多选题：（每小题3分，共15分）

1．推断统计学研究的主要问题（BCE ）。

A．如何科学确定目标总体范围B．如何科学地从总体中抽样样本C．怎样控制样本对总体的代表性误差D．怎样消除样本对总体代表性误差E．如何科学地由所抽样本去推断总体

2．若国外净要素收入为正数，则正确的数量关系为（AD ）。

A．国民总收入>国内生产总值B．国内生产总值>国民总收入C．国内生产总值>国民净收入D．国民净收入>国内生产总值E．国内生产总值>国民净收入

3．编制综合法指数时,同度量因素的作用有（BC ）。

A．平衡作用B．同度量作用C．权数作用

D．平均作用E．比较作用

4．在假设检验中,当我们作出检验统计量的观测值为落入原假设的拒绝域时，表示（ADE ）。

A．没有充足的理由否定原假设B．原假设是成立的

C．可以放心地信任原假设D．检验的P值较大

E．若拒绝原假设,犯第一类错误的概率超过允许限度

5．某商业企业今年与去年相比,各种商品的价格总指数为117．5%，这一结果说明（AC ）。

A．商品零售价格平均上涨17．5% B．商品零售额上涨17．5%

C．由于价格提高使零售额增长17．5%

D．由于价格提高使零售额减少17．5%

E．商品零售额增长17．5%

三、简达题（共30分）

1．简述统计的职能统计是现代国家管理系统中的重要组成部分，其主要职能是提供信息、进行咨询、实行监督，也即统计具有信息、咨询、监督三大职能。

2．简述抽样估计的优良标准（一）无偏性：指样本指标的平均数等于被估计的总体指标。

（二）有效性：用样本指标估计总体指标时，若某样本指标的方差比其他估计量的方差小，则称该样本指标是总体指标的最有效的估计量。

（三）一致性：以样本指标估计总体指标，要求当样本单位数相当大时，样本指标充分靠近总体指标，则称这个估计量为一致的估计量。

3．简述季节波动及其特征季节波动是指某些社会经济现象，由于受季节性自然因素和社会因素的影响，在一定时期内（通常一年），随着时间的重复变化，而引起的周而复始的周期性变动。

季节波动一般有三个基本特征：（1）季节波动有一定的规律性和周期性。（2）季节波动每年重复出现，具有重复性。（3）季节波动的波动轨迹具有相似性。

4．简述影响抽样平均误差的若干因素

（一）总体单位之间标志值的差异程度

（二）样本单位数目

（三）抽样方法

（四）抽样的组织形式

5．简述相关与回归分析的内容相关与回归分析，是对客观社会经济现象之间所存在的相关关系进行分析的一种统计方法。其目的在于对现象之间所存在的依存关系以及所表现出的规律性进行数量上的推断和认识，以便作出预测和决策。相关与回归分析的内容可分为两大部分，即相关分析和回归分析。相关分析是研究两个或两个以上变量之间相关关系及其密切程度的分析，具体包括两个方面：判断现象之间有无相关关系；判断相关关系的表现形态和密切程度。判断相关关系及其密切程度，一般可进行定性与定量分析，编制相关图表，计算相关系数等指标，反映相关方向和密切程度。

四、计算题：（共35分）

1．某班的数学成绩如下:

2．某高校有3000名走读学生,该校后勤部门想估计这些学生每天来回的平均时间．以置信度为95%的置信区间估计,并使估计值处在真值附近1分钟的误差范围之内,一个先前抽样的小样本给出的标准差为4.8分钟,试问应抽取多大的样本?

3．某个负责人欲估计6000根零件的长度,随机抽取350根,测验得其平均长度为21.4mm,样本标准差为0.15mm,试求总体均值u的置信度为95%的置信区间?