数学建模和问题驱动的应用数学复旦大学总结
转型发展背景下应用型数学专业数学建模的课程建设与思考
转型发展背景下应用型数学专业数学建模的课程建设与思考夏师(百色学院数学与统计学院,广西百色533000)【摘要】转型发展背景下，地方本科院校的数学与应用数学专业数学建模课程应按照突出应用、强化实践的建设思路，加强教学团队建设进行教学内容和方法改革，并把课程建设与学生课外实践活动结合，提高学生解决实际问题的能力，落实应用型人才培养的目标定位。
【关键词】数学建模；课程建设；应用型0引言我国高等教育的高速发展曾经为我国现代化建设做出了重大做贡献。
近年，我国经济发展进入新常态，要求突出创新驱动，让创新成为发展的新引擎。
这样的经济新常态对高教教育提出了新的、更高的要求。
为了应对新形势的发展，部分本科院校纷纷向应用技术大学转型。
高校如何进行转型发展成为高校教育改革的热点话题。
近期教育部、国家发展改革委、财政部更是联合下文给出“关于引导部分地方普通本科高校向应用型转变的指导意见”。
此外，不少学者也对高校转型发展的课程建设进行了思考和研究[1-3]。
近年，百色学院依据应用型人才目标定位，沿循“本科底蕴、突出应用，因材施教、分类培养，强化实践、工学结合”的培养思路进行应用型人才培养的探索和实践。
学校的数学与应用数学专业也以数学建模为抓手加强学生数学应用能力的培养。
在这样的背景下，我们如何对数学建模进行课程建设，更好的服务于应用型人才培养进行了思考和探索。
1数学建模课程与竞赛的发展随着数学在各学科领域的深入发展，20世纪90年代中国各高校纷纷开设了数学建模课程，以期加强学生的数学应用能力[4]。
1992年，中国工业与应用数学学会组织首届中国大学生数学建模竞赛。
此后每年9月第二个星期五开始，都会举行为期3天的全国大学生数学建模竞赛，并得到各高校的广泛响应。
2015年共有28574支队伍参加了当年的全国大学生数学建模竞赛，在全国高校大学生多种课外科技活动中是参赛规模最大和影响最广泛的。
2000年百色学院开始开设数学建模课程，多年的数学建模课程开设和竞赛的发展相结合，推动了数学教育教学改革，对培养大学生应用数学解决实际问题和学生综合素质、创新能力具有积极意义。
研究生数学建模模型总结
研究生数学建模模型总结研究生数学建模是研究生阶段数学专业学生必修的一门课程，是培养学生数学建模能力的重要环节。
数学建模是通过数学方法解决实际问题的过程，模型则是数学建模的核心内容。
本文将以研究生数学建模模型为主题，对其进行总结和探讨。
一、研究生数学建模的基本概念研究生数学建模是指利用数学方法和技巧来描述和解决实际问题的过程。
在建模过程中，研究生需要通过对问题的分析和抽象，构建数学模型，并利用数学工具对模型进行求解和分析。
研究生数学建模模型是指对实际问题进行抽象和描述的数学表达式或方程组。
二、研究生数学建模模型的构建过程1. 定义问题：研究生数学建模的第一步是对问题进行明确定义和界定。
需要明确问题的背景、目标和限制条件，确保对问题有全面的理解。
2. 建立模型：根据问题的特点和要求，选择适当的数学方法和工具，建立数学模型。
常用的数学方法包括线性规划、非线性规划、动态规划、微分方程等。
3. 模型求解：利用数学工具和计算机软件对建立的模型进行求解。
通过数值计算、优化算法等方法，得到问题的解或近似解。
4. 模型评价：对求解结果进行评价和分析，判断模型的有效性和可行性。
需要考虑模型的稳定性、鲁棒性和可解释性等指标。
5. 结果应用：根据模型的求解结果，进行问题的决策和应用。
需要将模型的结果与实际情况进行对比和验证，确保解决方案的可行性和有效性。
三、研究生数学建模模型的应用领域研究生数学建模模型可以应用于各个领域和行业，如金融、物流、生物医药、环境保护等。
在金融领域，可以利用数学建模模型对股票市场的走势进行预测和分析；在物流领域，可以利用数学建模模型对物流网络进行优化和规划；在生物医药领域，可以利用数学建模模型对药物代谢和治疗方案进行优化和设计；在环境保护领域，可以利用数学建模模型对环境污染和资源利用进行评估和管理。
四、研究生数学建模模型的发展趋势随着科学技术的发展和应用需求的增加，研究生数学建模模型也在不断发展和完善。
以问题链驱动为导向，构建深度教学的数学课堂
以问题链驱动为导向，构建深度教学的数学课堂发布时间：2021-06-23T11:11:11.960Z 来源：《教育学文摘》2021年第36卷2月6期作者：杨蓉[导读] 做为一名数学教师更多的职责是考虑如何落实数学核心素养的培养，笔者认为开展基于问题链驱动为导向的深度教学的实践探索是解决这一重点和难点的突破口。
杨蓉上海理工大学附属中学摘要：做为一名数学教师更多的职责是考虑如何落实数学核心素养的培养，笔者认为开展基于问题链驱动为导向的深度教学的实践探索是解决这一重点和难点的突破口。
本文以关于椭圆与双曲线定义应用的一些探究的教学课为例做了一次深度教学的实践探索。
关键字：核心素养、数学直观、深度教学、问题链、数学建模随着社会的发展和教育改革的不断推进，课堂教学中存在的一些问题越来越突出，主要表现为过多地注重教师的主宰与控制，忽视了学生创新精神和实践能力的培养；课堂教学表现形式仍然以被动接受式学习为主，缺少学生积极主动的参与。
时代的变革和核心素养的提出，让我们每一位教育工作者都意识到学生是课堂教学的主体，培养学生的自主学习能力对学生的终身发展有着重要的意义。
在这种理念的支配下，如何改变和重新构建教师的指导行为，让教师适应学生自主学习的需要，是摆在我们教师面前的一个重要挑战。
笔者认为，第一课堂教学要突出学生自主学习的理念，提倡教育应注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究性地学习。
但是，突出学生自主学习，并不是减弱教师的指导，因为任何一种学习方式的变革都需要教师循序渐进的培养，需要在实践中不断摸索，形成一套完善的解决问题的途径和方法，用教师的智慧来体现自主学习的真正价值和巨大作用。
第二，传统教学中，教师是课堂教学的控制者，表现为教学的单一化、模式化、经验化，而新的教育理念，要求正确转变教师角色，变知识的传授者为知识的引导者，在充分体现学生学习主体作用的同时，必须充分发挥教师的引导作用，成为学生人生的引路人，不断在他们成长的道路上设置不同的路标，引导他们不断地向更高的目标前进。
数学建模教学方法总结
数学建模教学方法总结数学建模是一门涉及数学知识、实际问题分析和计算机编程的学科。
它旨在培养学生解决实际问题的能力，提高他们的创新思维和合作精神。
针对数学建模教学的特殊性，本文总结了几种有效的数学建模教学方法。
一、启发教学法启发教学法是一种循序渐进的教学方法，通过提供具有挑战性的问题和情境来激发学生解决问题的兴趣。
教师可以引导学生通过观察、实验和分析数据等方式，逐步发展他们的数学建模能力。
这种方法强调学生的主动参与和独立思考，培养他们的问题解决能力。
二、案例教学法案例教学法是一种以案例为基础的教学方法。
教师可以选择与学生实际生活和学习经验相关的案例，并引导他们通过数学建模技术解决问题。
学生在解决案例时，需要将数学知识与实际问题相结合，培养他们的应用能力和创新思维。
三、团队合作教学法团队合作教学法是一种鼓励学生合作思考和解决问题的教学方法。
在数学建模教学中，教师可以将学生分为小组，每个小组负责解决一个实际问题。
学生需要共同协作、分享信息、互相讨论，并最终提出完整的解决方案。
这种方法有助于培养学生的合作精神、沟通能力和团队合作能力。
四、项目驱动教学法项目驱动教学法是一种通过开展综合性项目来推动学习的教学方法。
在数学建模教学中，教师可以引导学生选择一个具体的问题或主题，并通过调查研究、数据分析和模型构建等活动来解决问题。
学生在项目中需要应用数学知识和建模技术，培养他们的问题解决能力和实践能力。
五、信息技术辅助教学法信息技术辅助教学法是一种利用计算机和互联网资源辅助教学的方法。
在数学建模教学中，教师可以引导学生使用数学软件和建模工具，进行数据分析、模型仿真和实验验证等活动。
通过信息技术的应用，学生可以更好地理解数学概念和方法，提高数学建模的效率和精确度。
总结：数学建模教学方法的选择应根据学生的实际情况和教学目标来确定。
启发教学法、案例教学法、团队合作教学法、项目驱动教学法和信息技术辅助教学法都有助于培养学生的数学建模能力和创新思维。
“高本贯通”本科层次《应用数学》整体课程设计的探讨
“高本贯通”本科层次《应用数学》整体课程设计的探讨摘要通过IEET工程教育认证的“高本贯通”本科层次各专业以各专业人才培养方案为基础，以提升各类专业的数学课程应用和专业创新实践能力的培养为导向，不断修订以成果导向为目的的课程考核激励体制，不断完善由基本模块、选修模块、讲座等构成的授课体系，依据各专业未来发展，不断充实应用数学教学模式的建设，加强IEET专业认证下的人才培养质量过程保证体系；通过项目的实践，学生的创新意识、团队合作精神有了极大地提高，参加全国大学生数学建模竞赛、创新创业大赛均取得了优异的成绩，为学院争得了荣誉，也为后需的专业学习与工作实践奠定了坚实的基础。
在借鉴国内外有关IEET专业认证的基础之上，以网络课程平台为基础，对专业实践与工程数学教育的衔接问题进行深入的探索，制定符合认证规范《应用数学》的课程标准，力求使本研究成果与通过国际认证的专业建设有机衔接，具有比较强的可操作性，从而对通过专业认证的《应用数学》课程建设起到积极的推动作用。
从2018年以来，黑龙江建筑职业技术学院、哈尔滨职业技术学院、黑龙江职业学院分别有土木工程专业、电气工程及其自动化专业、市政工程技术专业等五个专业正式通过IEET工程教育认证，从2021年以后，学院创建了“高本贯通”高职本科层次专业，为项目的实施提供了必要的保障。
通过项目的实际运行，为学院深化教育教学改革、提升高职本科层次《应用数学》课程建设内涵、提高人才培养质量、提升教学水平、规范教学管理提供了良好契机，进一步树立数学教学工作中的质量意识，深化以结果为导向、注重持续改进的工程数学教育质量文化，促进教育体系和教学质量的持续改进。
利用问卷星软件，通过问卷调查的方式，系统分析了通过高职本科各相关专业针对高等数学课程的课程特色、教学模式与环节、课程平台、资源库、教育目标、持续改进等实际情况，制作完成高职本科《应用数学》课程标准、整体课程设计等教学文件，对于教学模式进行深入的探索、改革以及实践。
数学建模社团期末活动总结
数学建模社团期末活动总结首先，回顾本学期的活动安排。
本学期，我们数学建模社团共举办了三次建模活动，分别是建筑物的结构分析、交通流量管理和环境污染物的扩散模拟。
这些主题涵盖了数学建模领域中的不同方面，让同学们能够接触到不同类型的实际问题，并运用数学知识进行分析和求解。
在每次活动中，我们都邀请了相关领域的专家给同学们讲解与该主题相关的理论知识和实践经验，以帮助同学们更好地理解问题的背景和解题思路。
其次，回顾本学期的活动过程。
在每次建模活动中，我们以小组为单位进行分工合作。
首先，我们组织了一个启动会议，介绍了本次建模活动的主题和目标，并安排了小组成员的角色和工作任务。
然后，小组成员开始进行问题背景的调研和问题分析，收集相关的数据和信息。
接着，小组成员进行模型构建和仿真实验，利用数学方法和软件工具进行建模和求解。
最后，小组成员进行结果分析和结论总结，撰写完整的建模报告并进行最终展示。
整个活动过程中，小组成员之间的合作非常紧密，相互之间进行讨论和思考，共同攻克问题，取得了很好的成果。
再次，回顾本学期的活动成果。
通过本学期的建模活动，同学们能够更加深入地理解和应用数学知识。
他们学会了如何将实际问题转化为数学模型，并使用数学方法进行分析和求解。
同学们还提高了团队合作能力和解决问题的能力，在活动中体验到了合作的乐趣。
最重要的是，同学们将所学到的数学建模方法应用到实际问题中，取得了一系列令人满意的成果。
他们的建模报告得到了评委的高度赞赏，并在学校内外展示了他们的成果，为学校争得了荣誉。
最后，对未来的工作进行规划和展望。
基于本学期的经验和反思，我们计划在下学期的建模活动中进一步提升活动的质量和水平。
首先，我们将加强活动前的准备工作，更好地组织和安排活动的流程和内容。
其次，我们将增加与实际问题相关的专家讲座和实地考察，帮助同学们更好地理解问题的背景和解题思路。
同时，我们还将为同学们提供更多的学习资源和辅导，帮助他们更好地掌握数学建模方法和工具。
数学建模知识点总结
数学建模知识点总结本文对数学建模的知识点进行总结，旨在帮助读者快速了解数学建模的核心概念和方法。
一、数学建模的基础知识1. 数学建模的定义：数学建模是通过数学方法解决实际问题的过程，包括问题的分析、建立数学模型、求解模型、结果的分析和验证等步骤。
2. 常用的数学模型：常见的数学模型包括线性模型、非线性模型、离散模型、连续模型等，不同类型的模型适用于不同的问题。
3. 数学建模的步骤：数学建模一般包括问题的形式化、模型的建立、模型的求解、模型的验证和结果的分析等步骤，每个步骤都需要仔细思考和合理选择方法。
二、数学建模的常用方法1. 数理统计方法：数理统计是数学建模中常用的方法之一，通过对问题数据的统计分析来获得问题的特征和规律，从而建立数学模型。
2. 最优化方法：最优化是数学建模中求解优化问题的常用方法，通过选择合适的优化目标函数和约束条件，求解出问题的最优解。
3. 微分方程方法：微分方程是数学建模中描述变化和关系的常用工具，通过建立微分方程模型，可以有效地描述问题的动态变化情况。
4. 图论方法：图论是数学建模中研究图结构和图算法的重要分支，通过构建问题的图模型，可以利用图论的方法解决相关问题。
5. 随机过程方法：随机过程是数学建模中研究随机事件发生的规律和模式的数学工具，通过建立随机过程模型，可以对问题进行概率分析和预测。
三、数学建模的案例应用1. 交通流量预测：通过建立交通流量模型，预测不同时间段和不同路段的交通流量，以便制定合理的交通管理策略。
2. 股票价格预测：通过建立股票价格模型，预测未来股票价格的变动趋势，为投资者提供参考和决策依据。
3. 环境污染控制：通过建立环境污染模型，分析污染源和传播规律，提出合理的环境保护措施和污染治理方案。
4. 生产优化调度：通过建立生产优化模型，分析生产过程中的瓶颈和制约因素，优化生产调度方案，提高生产效率。
5. 疾病传播模拟：通过建立疾病传播模型，分析疾病传播的潜在风险和影响因素，制定合理的防控措施。
数学建模：培养学生的数学建模和解决实际问题能力
数学建模：培养学生的数学建模和解决实际问题能力1. 什么是数学建模？数学建模是一种将数学理论与实际问题相结合的方法，通过使用数学工具和技巧来描述、分析和解决真实世界中的复杂问题。
数学建模能够帮助人们更好地理解现实世界，并提供有效的解决方案。
2. 为何需要培养学生的数学建模能力?在现代社会中，对于许多职业来说，掌握数学建模的技能至关重要。
培养学生的数学建模能力可以提高他们解决实际问题、分析数据、做出合理决策的能力，并为将来进入大学或从事相关行业奠定坚实基础。
3. 如何培养学生的数学建模能力？3.1 引入应用型课程在教育中引入以应用为导向的课程，将抽象的数学概念与具体情境结合起来，使学生更容易理解并应用所学知识。
3.2 提供问题驱动式教育通过提供真实且有挑战性的问题，鼓励学生主动参与解决过程，培养他们的问题分析、模型构建和解决策略的能力。
3.3 强化数学思维能力鼓励学生灵活运用各种数学方法和技巧，培养他们的数学思维能力，如逻辑推理、抽象思维和创新思维。
4. 数学建模的应用领域4.1 自然科学领域在物理学、化学、生物学等自然科学领域中，数学建模被广泛应用于探究自然现象、预测未来趋势、优化实验设计等方面。
4.2 工程领域在工程领域中，数学建模可以帮助工程师分析复杂问题，并设计出高效可靠的系统，例如土木工程结构分析、电力系统规划等。
4.3 经济管理领域在经济管理领域中，数学建模可以帮助分析市场趋势、优化资源配置，在金融风险管理、供应链管理等方面发挥重要作用。
5. 数学建模竞赛与实践机会5.1 数学建模竞赛参加数学建模竞赛可以提供学生锻炼数学建模能力的机会，同时加强他们的团队合作与沟通能力。
5.2 实际问题解决项目参与实际问题解决项目可以让学生将所学的数学知识应用到真实世界中，培养他们分析和解决实际问题的能力。
6. 总结通过培养学生的数学建模和解决实际问题能力，可以帮助他们更好地适应现代社会的需求，成为具备创造性思维和问题解决能力的人才。
问题驱动教学模式在数学建模教学中的应用研究-最新教育资料
问题驱动教学模式在数学建模教学中的应用研究0引言问题驱动教学法是基于问题的教学方法。
这种教学方法不像传统教学那样先学习理论知识再解决问题。
该方法是一种以学生为主体、以专业领域内的各种问题为学习起点，以问题为核心规划学习内容，让学生围绕问题寻求解决方案的一种学习方法。
教师在此过程中的角色是问题的提出者、课程的设计者以及结果的评估者。
数学建模的问题驱动教学模式是在教师的引导下，先给出一个学生感兴趣和熟悉的实际问题，让学生主动思考，建立起数学模型，然后通过MATLAB等软件计算出模型的结果，从而解决提出的实际问题。
此过程能够让学生获取数学知识、思想方法和技能。
问题驱动下的教学理念，通过学生的主动思考，主动解决实际问题，提高学生的数学建模能力。
本文对问题驱动教学模式在数学建模教学中的应用进行讨论分析，阐述了数学建模这门学科的特点及数学建模现有教学模式中存在的问题。
在数学建模教学中突出问题驱动的重要性，强调灵活应用数学模型的基本知识及Matlab编程。
1数学建模的特点及教学中的问题数学建模是一个实践性很强的学科，具有以下特点：涉及广泛的应用领域；需要灵活运用各种数学知识；需要各种技术手段的配合；数学建模没有唯一正确的答案；数学建模没有确定的模式。
要掌握数学建模这门学科，既要学习、分析、评价、改进前人做过的模型，更要亲自动手做一些实际题目。
几年的“数学建模”教学实践告诉我们，大学生参加数学建模活动，不但要求学生必须了解现代数学各门学科知识和各种数学方法，把所掌握的数学工具创造性地应用于具体的实际问题，构建其数学结构，还要求学生熟悉Matlab、lingo等数学软件，熟练地把现代计算机技术应用于解决当前实际问题，最后还要具有把自己的实践过程和结果叙述成文字的写作能力。
目前，数学建模教学中的主要问题是两个“脱节”，一是实际问题与理论知识脱节，二是理论教学与数学软件的应用脱节。
结合Matlab进行数学建模教学能够有效地解决理论教学与应用数学软件的脱节，而问题驱动教学模式恰恰能够有效地解决实际问题与理论知识脱节。
数学建模论文报告
数学建模论文报告 和传统高等数学纯理论教学不同，数学建模思想在高等数学教学中应用的时候，更加重视实际问题的解决，通过数学模型的构建，解决实际问题，有助于培养学生的创新精神，以下是小编为大家整理分享的数学建模论文报告。
欢迎阅读。
数学建模论文报告1 1高等数学教学中数学建模思想应用的优势 1.1有助于调动学生学习的兴趣 在高等数学教学中，如果缺乏正确的认识与定位，就会致使学生学习动机不明确，学习积极性较低，在实际解题中，无法有效拓展思路，缺乏自主解决问题的能力。
在高等数学教学中应用数学建模思想，可以让学生对高等数学进行重新的认识与定位，准确掌握有关概念、定理知识，并且将其应用在实际工作当中。
与纯理论教学相较而言，在高等数学教学中应用数学建模思想，可以更好的调动学生学习的兴趣与积极性，让学生可以自主学习相关知识，进而提高课堂教学质量。
2.2有助于提高学生的数学素质随着科学技术水平的不断提高，社会对人才的要求越来越高，大学生不仅要了解专业知识，还要具有分析、解决问题的能力，同时还要具备一定的组织管理能力、实际操作能力等，这样才可以更好的满足工作需求。
高等数学具有严密的逻辑性、较强的抽象性，符合时代发展的需求，满足了社会发展对新型人才的需求。
在高等数学教学中应用数学建模思想，不仅可以提高学生的数学素质，还可以增强学生的综合素质。
同时，在高等数学教学中，应用数学建模思想，可以加强学生理论和实践的结合，通过数学模型的构建，可以培养学生的数学运用能力与实践能力，进而提高学生的综合素质。
1.3有助于培养学生的创新能力 和传统高等数学纯理论教学不同，数学建模思想在高等数学教学中应用的时候，更加重视实际问题的解决，通过数学模型的构建，解决实际问题，有助于培养学生的创新精神，在实际运用中提高学生的创新能力。
数学建模活动需要学生参与实际问题的分析与解决，完成数学模型的求解。
在实际教学中，学生具有充足的思考空间，为提高学生的创新意识奠定了坚实的基础，同时，充分发挥了学生的自身优势，挖掘了学生学习的潜能，有效解决了实际问题。
数学建模的前期工作总结
数学建模的前期工作总结
在进行数学建模的过程中，前期工作是非常重要的，它直接影响到建模结果的准确性和可靠性。
前期工作主要包括问题分析、模型选择和数据收集等环节。
下面将对这些环节进行总结。
首先，问题分析是数学建模的第一步。
在问题分析阶段，需要对待解决的问题进行深入的理解和分析，明确问题的背景、目标和约束条件。
通过对问题的分析，可以确定建模的目标和范围，为后续的建模工作奠定基础。
其次，模型选择是数学建模的关键环节。
在模型选择阶段，需要根据问题的特点和要求，选择合适的数学模型来描述问题。
不同的问题可能需要不同类型的数学模型，例如线性模型、非线性模型、离散模型或连续模型等。
正确选择合适的数学模型对解决问题至关重要。
最后，数据收集是数学建模的基础。
在数据收集阶段，需要收集与问题相关的数据，包括历史数据、实验数据或调查数据等。
数据的质量和数量直接影响到建模结果的准确性，因此需要对数据进行严格的筛选和处理。
总的来说，数学建模的前期工作包括问题分析、模型选择和数据收集等环节。
这些环节的合理性和准确性直接影响到建模结果的质量，因此需要认真对待。
只有在前期工作做足做实的情况下，才能保证后续的建模工作顺利进行，并得到可靠的建模结果。
建模思想在小学数学教学中的应用——以北师大版六年级下册“圆柱和圆锥”为例
教学·现场建模思想在小学数学教学中的应用———以北师大版六年级下册“圆柱和圆锥”为例文|单文霞教师将建模思想应用到小学数学教学中，是《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）所提倡的。
但是，《新课标》仅提出“发展学生建模能力”“课内数学建模解决问题”等教学要求，并未提供确切的教学思路。
此背景下，不少教师空有将建模思想用于小学数学教学中的想法，却缺乏科学、合理的应用方案，导致建模思想在小学数学教学中的应用效果不如预期。
研究建模思想在小学数学教学中的应用策略，可以丰富现有研究成果，同时为一线教师提供更多实践教学的创新思路。
小学数学教师有必要基于建模思想的理论研究内容、实际教学经验进行相关研究，为教学工作的优化提供理论支持。
建模思想的本质在于通过建构数学模型的方式将实际问题转化为数学问题，继而解出答案，建模过程如图1所示。
图1数学建模过程建模思想应用教学的关键在于处理实际问题与数学问题之间的关系。
具体教学中，小学数学教师应当遵循教育规律，按照深入浅出、循序渐进的教学原则开展系列教学活动，引导学生感知、假设、抽象、应用数学模型，逐渐强化学生的模型意识。
本文将结合北师大版六年级下册“圆柱与圆锥”课程教学案例，分析建模思想在小学数学教学中的具体应用策略。
一、通过创设情境引导学生感知模型由简单到复杂、由具象到抽象是学生思维发展的基本规律。
按照学生的思维发展规律开展教学活动，有利于学生逐级探索数学知识本质，促进其对建模思想的领悟与吸收。
教学情境以教学主题为中心，借助音频、视频、文字等工具集中显示生活化场景、游戏化场景，实现对数学教学内容的具象化。
教师可以在课上创设教学情境，借助情境引导学生感知现实生活与数学知识的具体关联，同时指导学生感知情境内容中蕴藏的数学模型，为培养学生的建模思想奠定基础。
比如，在“圆柱与圆锥”一课教学中，教师可以借助生活中常见的物体创设生活情境，在情境中渗透数学模型内容，让学生经历应用数学知识描述现实物体的过程，使学生对建构数学模型形成初步认识。
问题驱动教学法在《数学建模》课程教学中的实践
来， 这种理念在澳 大利 亚的维多利亚大学 、 国ｓｍ ｏ 美 ａ ｆｄ ｒ
大学 、丹麦 的奥 尔堡大学等世界 知名 大学得到广泛 重 视和应用推 广 ，并 呈现 出不 同的形式和多元化 的发展
教学模式 。由于《 数学建模 》 课程 的教材一般有多个 知
识单 元构 成 ， 知识 的跳 跃性较 强 ， 因此 ， 我们 曾经 的教
学方法是安 排三个老 师 ，每个 老师分别负责讲授 自己 础上 ， 鼓励他们尽量 减少这些干扰 。这样 ， 学生的外语
学习焦虑将得 到有效 的控制 。
参考文献 ：
【 Ｈｏｗｔ Ｅ Ｋ Ｙｏ ｎ Ｊ ａｇ ａｅ Ａ ｘｅ ：ｒｍ ｈ ｏｙ １ ｒ ｉ ＆ ｕ ｇ Ｄ ． ｎｕ ｇ ｎ ｉｙ Ｆｏ Ｔ ｅｒ ］ ｚ Ｌ ｔ ａｄＲｅｅｒｈｔ ｌｓ ｏ Ｉ ｌ ａｏ ｓ ． ｗ ｒ ｙ Ｐｅｔ ｅ ｎ ｓａ Ｃａ ｒ ｍ ｉ ｔ ｎ［ Ｎｅ Ｊ ｓ ：ｒｎｉ ｃ Ｏ ｓｏ ｍｐ ｃ ｉ Ｍ］ ｅｅ ｃ
【 教法探讨 】
问题 驱动教学法在《 数学建模》 课程教学中的实践
（ 广东工业大学
陈学松 ， 温洁嫦 应用数 学学 院 ， 广东
广州
５００ ） １ ６
摘要 ： 本文首先分析 了《 学建模》 数 课程 的特点及在培养 大学生创新 能力 中所起的作用 ， 然后介 绍 了国 内外该
课 程教 学的现状和与依托 该课程的有关竞赛项 目，最后根 据本人 在该 门课 程 中实施 问题 驱动法的教 学实践提 出 了数学建模课程教学改革的方法和思路 ， 并从教 学手段 、 考核方式、 竞赛培训模 式等 方面进行 了探 讨。 关键词 ： 学建模 ； 数 问题驱动 ； 学建模竞赛 ； 数 课程教 学改革
数学建模学习心得体会
数学建模学习心得体会数学建模学习心得体会8篇数学建模学习心得体会1这学期，我学习了数学建模这门课，我觉得他与其他科的不同是与现实联系密切，而且能引导我们把以前学得到的枯燥的数学知识应用到实际问题中去，用建模的思想、方法来解决实际问题，很神奇，而且也接触了一些计算机软件，使问题求解很快就出了答案。
在学习的过程中，我获得了很多知识，对我有非常大的提高。
同时我有了一些感想和体会。
本来在学习数学的过程中就遇到过很多困难，感觉很枯燥，很难学，概念抽象、逻辑严密等等，所以我的学习积极性慢慢就降低了，而且不知道学了要怎么用，不知道现实生活中哪里到。
通过学习了数学模型中的好多模型后，我发现数学应用的广泛性。
数学模型是一种模拟，使用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，他或能解释默写客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。
数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。
这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。
不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其他学科相结合形成的交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。
数学建模和计算机技术在知识经济的作用可谓是如虎添翼。
数学建模属于一门应用数学，学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为个数学问题，然后用适用的数学方法去解决。
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力地数学手段。
在学习中，我知道了数学建模的过程，其过程如下：（1）模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。
用数学语言来描述问题。
（2）模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确地语言提出一些恰当的假设。
问题驱动，启迪智慧——谈问题驱动教学法在小学数学课堂中的应用
问题驱动，启迪智慧——谈问题驱动教学法在小学数学课堂中的应用摘要：美国苏学佳哈尔莫斯（P.R.Halmos）说过：问题是数学的心脏。
想要学好数学就要学会发现问题、解决问题。
问题驱动教学法在小学数学中的应用得到广大教育学者的关注，事实证明它对于小学数学的教学有很大的帮助，本文章就“问题驱动，启迪智慧”为主题，阐述一下问题驱动教育法在小学数学课堂中的应用。
关键词：问题驱动教育法；小学数学课堂；启迪智慧小学数学一直受到老师和家长的关注，区别于其他学科，数学需要学生的逻辑分析能力和思维能力。
相比较下，数学也是最贴近生活的学科，在生活中大多的问题可以通过数学来解决，如何让学生将数学运用到生活里，解决其问题成了检验数学教育成果的标准。
问题驱动教学法以生活中的问题为线索，带动小学生主动寻找答案，既解决了生活中的难题，也培养了孩子的逻辑分析能力和思维能力，帮助小学生在生活中学习，从而激发学生的学习积极性，在生活和学习上收获成功。
1.什么是问题驱动教学法？问题驱动教学法（Problem-Based Learning,PBL），最早起源于二十世纪五十年代的医学教育，是一种以学生为主体，以问题为学习起点、为主题设计学习内容，让学生针对问题寻找答案解决问题的一种学习方式。
传统教学方式是通过老师来讲述课本内容，学生通过做题来巩固知识，问题驱动教学法的教学方式更为新颖、有趣，它以问题为出发点进行知识的学习，可以提高小学生学习的主动性，提升小学生对课堂的参与感，很容易激发小学生的求知欲。
1.问题驱动教学法在小学数学课堂中的应用2.1问题驱动源于生活问题驱动教育法的核心就是以“问题”为基点，通过问题的发现、解决来完成学习的方法。
想要将这个方法很好的融入到小学数学教学中，那么“问题”的提出就要有价值，也要有吸引力，这里可以采用“问题源于生活”的方式来提出。
比如，在“正数和负数”一课里，学生需要掌握正数和负数的概念，理解其含义，做到正数和负数的几何运算。
浅谈问题驱动教学法在初中数学教学中的运用----以“中点四边形教学”为例
浅谈问题驱动教学法在初中数学教学中的运用----以“中点四边形教学”为例发布时间：2022-09-07T05:49:56.203Z 来源：《中国教师》2022年第5月第9期作者：陈晓萍[导读] 对于知识的研究能够举一反三才能得到事半功倍的效果。
陈晓萍永康市教师进修学校附属初中浙江永康 321302 【内容摘要】对于知识的研究能够举一反三才能得到事半功倍的效果。
课堂是学生学习的主战地，良好的课堂教学大大促进学生思维能力的发展。
课堂教学不但反映教师的教学能力和教学水平，更能体现教师的教与学生学的结合程度.而驱动性问题正好是师生教与学之间的粘合剂。
问题驱动教学法有利于培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，有利于提高学生的动手能力，有利于培养学生的创新精神。
【关键词】问题驱动教学资源有效生成一、问题驱动教学法（一）问题驱动教学法是以“问题”为载体，以问题背景的创设为出发点，以教学内容提出的问题为主线，以引导学生独立思考、主动探究及合作探究为主要手段，以分析解决问题为落脚点，师生共同合作完成的一种教学模式。
（二）问题驱动教学法有利于培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，有利于提高学生的动手能力，有利于培养学生的创新精神。
二、教学案例：（一）教材分析“中点四边形”是平行四边形及特殊平行四边形这两章拓展的内容，教材中没有专门的章节呈现，但对中点四边形的性质进行探究，既对本章所学的特殊四边形是一个提升，也是对三角形中位线内容的巩固，这对学生思维发散能力的培养有重要作用。
（二）学情分析笔者所教班级的学生知识水平和认知水平参差不齐，在设计问题的过程中，既要考虑基础弱的学生，又要考虑学习能力强的学生，同时还要兼顾中等水平的学生。
为了问题驱动更顺利，组建6人合作小组，分为AABBCC的模式（A强B中C弱）。
（三）重难点重点:利用三角形中位线的性质,判断和证明不同四边形的中点四边形的形状；难点:利用中点四边形的性质解决复杂问题. （四）教学流程：1.情景引入，温故知新师:（屏幕上呈现）我们把顺次连接三角形三边中点的三角形叫做中点三角形。
问题驱动式教学法在《数学建模》课程教学中的应用探索
数学是理工专业的基础学科,《数学建模》课程是将数学理论和实际问题联系起来的桥梁,在人才培养中起到了关键的作用[1,2].它是一门依靠数学知识和理论来解决实际问题的课程,同时也是学生学习运用数学并提高自身数学素质的平台[3-5],能够有效培养学生的自学能力、查阅文献的能力以及合作精神和解决问题的能力.自1992年开展首届大学生数学建模竞赛以来,我国的高校都开展了数学建模教学,该课程的教学是一个不断地学习、提高、探索和改革的过程,为了提高教学效果,并能在竞赛中取得好成绩,许多任课老师在教学、培训等方面做了一系列的工作,也取得了不错的效果.作者根据实际教学经验,进行教学改革,提出了在数学建模课程教学中的问题驱动式教学方法.1对传统教学方式的思考我校是省属的普通工科院校,由于部分工科类学生没有认识到数学公共课程的重要性以及对专业课程学习的深远影响,因此学习的积极性不高,从而使本课程的教学存在诸多问题.一是传统教学方式影响了学生学习的积极性与主动性.传统数学类课程的教学多采用板书、灌输式教学.而数学建模课程的知识多来源于实际问题,多与专业知识相关联,理论性弱而应用性强,从而严重影响了学生知识的消化吸收和学习的积极性与主动性.二是传统教学方式重知识的传授而轻知识的应用.强调理论性必然导致知识与实际的脱钩.必然导致教学上的师生步调不一致,严重影响教学效果.三是传统教学的考核方式单一,不能适应数学建模课程的教学考核.数学建模问题的开放性要求我们不能简单地以一张试卷来评判学生学习的好坏.因此,也必须有开放性的考核方式来适应课程的需要.否则,这种传统的教学模式影响了大部分学生学习数学公共课程的积极性和热情,不能从真正意义上来提高学生的综合能力.为此,我们在教学实践中尝试了问题驱动法的教学模式,取得了较好的教学效果,得到了学生的认可.2问题驱动式教学法的应用2.1关于问题驱动式教学法问题驱动式教学法的核心内容是在具体的教学过程中引导学生积极思考问题、并能主动提出问题、通过查阅资料、文献,研究和讨论来解决问题.具体过程如下:第一步,老师自问自答.即:老师自己做示范,提出问题,并能分析问题、探索解决问题,包括如何搜集资料、查阅相关专业知识等,都要向学生讲解清楚,问题解决以后,对整个过程进行总结、展望,提出下一步的发展方向.第二步,以学生为主体.老师提出一些问题,来激发学生学习兴趣,鼓励学生主动思考,敢于解决问题,也可以适当组织讨论课,将学生分为几个小组进行讨论.调动学生的学习积极性与热情,与此同时,还鼓励学生通过查阅相关文献而获得更多知识.2.2问题驱动式教学法的优点一是能够加强课堂师生互动.课堂互动有助于老师和学生之间相互了解,知己知彼.只要跟课程相关,就可以互动,深浅有度即可.通过交流,才能Vol.31No.8Oct.2015赤峰学院学报(自然科学版)Journal of Chifeng University (Natural S cience Edition )第31卷第10期(下)2015年10月问题驱动式教学法在《数学建模》课程教学中的应用探索宋长明,李吉娜,高冉(中原工学院理学院,河南郑州450007)摘要:本文结合《数学建模》课程的特点和教学实践,分析了传统教学方法存在的弊端,探讨了问题驱动式教学法在该课程中的应用.关键词:数学建模;教学改革;问题驱动式教学法中图分类号:G624.4文献标识码:A文章编号:1673-260X (2015)10-0242-02基金项目:河南省高等教育教学改革省级研究项目(No.2014SJGLX252),河南省教育厅科学技术研究重点项目(13A110117)242--. All Rights Reserved.了解学生的学习程度,兴趣所向,以及过程中遇到的困难,还有可能发现学生的聪明之处,老师也能有所教学相长.同时,学生也对老师、课程有所了解,从而提出更高质量的问题.二是能够激发学生思考.高质量的问题驱动,有助于激发学生的思维,提高学习主动性.老师提出问题后,让学生来解决问题,这就等于将解决问题的主动权交给了学生,学生就会投入思考,主动寻求解决问题的方法,通过这种方式学到的知识,对学生而言,印象深,效果好,同时也能拓宽学生的知识面.需要注意的是,老师所提的问题必须恰当,要经过推敲、试做、比选.三是能够因材施教,培养学生对所学课程的兴趣.兴趣是最好的老师.如何让学生对学习产生浓厚的兴趣是老师责无旁贷的责任.教学应该是启发式教育,老师通过精彩课堂,讲出本课程的魅力,学生就会产生兴趣,这是开启学习之路的第一步,与此同时,也让学生了解了课程的特点、所采用的学习方法,那么学会知识就是自然而然的了.当然,应该注意课堂的趣味性与知识性的有机结合,任课老师要掌握分寸,做到有的放矢.2.3数学建模课程的问题驱动式教学改革探索教师是数学建模课程教学改革的主体.优化教师队伍,组建一支长期从事《数学建模》课程的教学与竞赛活动的教学团队,来开展数学建模的研究工作.首先,教学团队应该是一个师资力量雄厚的队伍,掌握先进的教学方法与理念,探索出高水平的教学,吸引学生更加热爱数学并将所学的数学知识与专业课程结合起来,能用得更深入广泛;其次,老师要对教学内容进行深入细致的研究,进行类比,并能从现实生活的各种现象中发现数学问题,建立相应的数学模型;最后,需要开展对外交流活动,引进先进的教学成果,转化成本校的教学效果.另外,教师要精心教学,热情辅导,引导学生积极参与教学活动中来.在数学建模课程的问题驱动式课堂教学上,教师的主要任务有三个:(1)创设问题情境,提出问题;(2)从问题出发引导学生讨论交流,给出解决问题的思路;(3)教师采用讨论式、启发式讲解;(4)在解决问题的基础上,延拓知识,归纳方法,进一步提出新问题.在数学建模课程教学中,授课者的角色不仅是教师,还是整场节目的“主持人”.这种教学方式需要良好的课堂设计、丰富的知识以及与学生的互动.数学建模课程本身都是由一些问题组成的,创设问题情境并提出问题较为容易,但是仍需要精心设计,引起学生的兴趣;引导学生交流并解决问题时,教师可以采用多种方式,如分组讨论并给出方案或单独查阅资料并给出结果等;在最后阶段,教师要对学生的方案给出合理的评价,并引出新的问题,让学生思考.因此,问题驱动式课堂教学是以学生为主体的课堂教学,是由学生直接参与课堂教学的教学方法,能提升学生的学习积极性与主动性.在问题驱动式课堂教学中,要努力做到理论与实践的完美结合,教师与学生步调一致.教师在教学设计时,创设问题要能够引人入胜,又与课堂内容紧密衔接,需要理论知识、专业知识与实际问题的环环相扣.学生在解决问题时,更是理论知识、方法在实际问题中的应用.最后,知识拓展或归纳方法时,要以方法为核心,指出该方法的应用领域,启发学生思考,进而提出新问题.当然,在数学建模的问题驱动式课堂教学中,要想收到良好的效果,使广大学生积极参与,也必须进行课程考核方式的配套改革,如教学评价、教材等,这样才能克服传统教学方式的弊端,培养具有数学思维与数学能力的人才.3结束语问题驱动式教学就是要激发学生兴趣、引导思维,最终引领学生入门,培养独立学习、解决问题的能力.在具体实施中需要有具体的方案与措施,应结合学校的实际情况有序开展,才能收到良好效果.———————————————————参考文献:〔1〕李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M].北京:高等教育出版社,2001.〔2〕李尚志.数学建模竞赛教程[M].南京:江苏教育出版社,1996援〔3〕陈学松,温洁嫦.问题驱动教学法在《数学建模》课程教学中的实践[J].教育教学论坛,2012(8): 143-145.〔4〕陈俊,周群艳.大学数学建模课程的教学方法探讨[J].大学教育,2013(12):73-74.〔5〕乐励华,戴立辉,刘龙章.数学建模教学模式的研究与实践[J].工科数学,2002,18(6):9-12.243--. All Rights Reserved.。
数学建模活动研究报告
数学建模活动研究报告全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：数学建模是一种将现实问题抽象化、数学化并对其进行分析、求解的过程。
数学建模活动在当今社会得到越来越广泛的应用，不仅在科研领域，也在商业运营、政府管理、社会规划等各个领域都有着重要的作用。
本文将通过对数学建模活动的研究，探讨其定义、意义、应用及发展趋势，以期为读者提供对数学建模活动的全面了解。
一、数学建模活动的定义数学建模活动是指利用数学方法和工具对现实问题进行抽象、模型化和求解的过程。
具体来说，数学建模活动将实际案例中的各种数据、变量、条件等进行量化描述，并通过建立数学模型来分析问题的本质，从而为问题的解决提供理论依据和决策支持。
数学建模活动通常包括问题定义、模型建立、求解和结果验证等步骤，需要深入了解问题背景、建立适当的数学模型，并运用数学知识和技巧进行分析和求解。
1. 提高问题解决效率：数学建模活动可以帮助人们更快、更准确地理解和分析问题，从而提高问题解决的效率。
通过建立数学模型，可以将实际问题简化为数学问题，利用数学方法进行求解，为问题解决提供科学的依据。
2. 促进学科交叉融合：数学建模活动涉及到多个学科领域，如数学、物理、计算机科学等，促使不同学科之间的交叉融合，加深学科间的合作与交流，带动学科发展与创新。
3. 培养综合素质：数学建模活动需要综合运用数学知识、问题分析能力、编程技巧等多方面的能力，参与者在活动中可以培养团队合作精神、创新思维和解决问题的能力，提升综合素质。
4. 推动科研与产业发展：数学建模活动将学术研究与实际问题相结合，为科研成果的转化和产业发展提供新思路和支持，推动科研成果的应用和产业的创新。
1. 科研领域：在科学研究中，数学建模活动被广泛应用于生物医学、天文学、地球科学等领域，帮助研究人员分析和解决复杂的科学问题，推动科学研究的进展。
2. 工商管理：在企业运营管理中，数学建模活动可以帮助企业进行生产排程优化、供应链管理、风险评估等方面的决策，提高企业的效益与竞争力。
2012—2013学年度第一学期数学建模工作总结
2012—2013学年度第一学期数学建模工作总结数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教秒年学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强初中数学建模教学谈几点体会。
一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。
教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。
通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。
因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。
二．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。
学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程：现实原型问题数学模型数学抽象简化原则演算推理现实原型问题的解数学模型的解反映性原则返回解释列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。
且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。
三.结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。
四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。
由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想：（1）理解实际问题的能力；（2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力；（3）抽象分析问题的能力；（4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力；（5）运用数学知识的能力；（6）通过实际加以检验的能力。
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2019/2/9
近期全球SG活动2010
• Apr 26–30 74th ESGIUniversity of Aveiro (Portugal) • Jun 14–18 26th MPI, Workshop on Mathematical Problems in Industry Rensselaer Polytechnic Institute (USA) • Jun-Jul 27—2 75th ESGI, University of Limerick (Ireland) • Jul 6–8 Study Group with the Steel Industry • Annaba (Algeria)
phenomenon into a well-formulated mathematical problem
• is taken for granted • • is vital to mathematical analysis and theory • is an art and relies on “intuition”, to some extent
2019/2/9
什么是问题驱动的应用数学
研究应用数学的一种思想和方法论 现实问题→数学建模→新数学方法或数值方法研究→ 解决实际问题（预测、控制，软件）→提出新的数学 问题→获得新的理论成果 石油微球形聚焦测井问题→等位面边值问题模型→等 位面边值问题的有限元法→全面解决电阻率测井的预 测与解释→引出全新的非局部边值问题数学理论问题 (解的存在唯一、极限性态、均匀化、数值方法的收 敛性和误差估计等）→带动大量研究、产生大批成果
2019/2/9
数学建模国际期刊
• Mathematical and Computer Modelling • Journal of Mathematical Modelling and Application • Mathematical Modelling and Computing • International Journal of Mathematical Modelling • Case Studies in Industrial Mathematics
数学建模和问题驱动的 应用数学
谭永基 复旦大学数学学院 2010/7/17 上海
2019/2/9
概要
• 引言 • 数学建模研究与问题驱动的应用数学研究 • 数模研究和问题驱动的应用数学研究的环 境与资源 • 数学建模研究的实例之一—高炉内壁腐蚀 的监测
2019/2/9
引言
• • • • • 数学建模竞赛四大任务 提高质量 促进教改 国际化 加强数模科研
2019/2/9
特定领域的SG
• Mathematics in Medicine Study Groups (MMSG) • Mathematics in the Plant Sciences Study Groups (MPSSG)
• VPH, Virtual Physiological Human (VPH)
• can be simple or complicated, easy or difficult • depends on the context and purpose
2019/2/9
The Art of Mathematical Modeling
Physical / Biological Phenomena Implicit Assumptions Heuristic Physical / Biological Model Explicit Assumptions Mechanisms Physical / Biological Model Physicochemic al Laws Alternative Modeling Approaches
2019/2/9
近期全球SG活动2010
• Jul 26–30 Claremont Colleges Math-inIndustry Workshop Claremont (USA) • Aug 16–20 FMIPW 2010, Fields-MITACS Industrial Problem-Solving Workshop Fields Institute, Toronto (Canada) • Aug 16–20 76th ESGI, Technical University of Denmark (DTU), Lyngby (Denmark)
2019/2/9
Study Group 的起源
• 1968年牛津大学A.B.Tayler, J.Ockendon 创 立 • 原名 Oxford Study Group With Industry • 后推广到全英国改名UK Study Group With Industry
• 现成为国际用数学方法解决工业（广义） 问题的一种最流行的标准模式（简称SG）
• 最后一天各组代表报告各自进展和今后进 一步工作方向 • 会后撰写发表各问题的书面研究报告
2019/2/9
Study Group 的作用
• • • • • 吸引和鼓励顶级应用数学家解决工业问题 正确区分和清晰的归结出数学问题 引出新观点和新概念 头脑风暴式的机制和方法论 找到问题的解决方法和思路
2019/2/9
全球形成规模定期举行的SG
• Mathematics in Industry Study Groups in South Africa (MISGSA) • American Annual Workshops on Mathematical Problems in Industry (MPI) • Workshops on Industrial Applications (WIA) • Indo-UK Study Group Meetings on Industrial Problems (SGMIP)
Generalized/Extended Mathematical Model “Pure” Mathematics
Analysis
Existence Uniqueness 2019/2/9
数模研究和问题驱动的应用数学 研究的环境与资源
• • • • • 国内外应用数学组织与活动 应用数学大奖 应用数学研究热点 数学建模国际期刊 Study Group
• 大规模科学计算及其在新兴科技中的应用 • 数学在生命科学、金融（风险）、材料科 学中的应用 • 复杂网络和其他非线性现象 • 图形和图像处理中的数学 • 复杂流体力学计算 • 新型算法及其分析 • 工业与产业中的新数学模型 • 随机问题和新的随机方法
2019/2/9
数学建模国际期刊
• Mathematical Modelling • Journal of Mathematical Modelling & Analysis • Journal of Mathematical Modelling & Algorithm • Applied Mathematical Modelling • Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling
2019/2/9
STUDY GROUP
• • • • • 什么是Study Group 中国Study Group的历史和现状 Study Group 的组织和参加者 中国Study Group的问题 效果和影响
2019/2/9
什么是Study Group
• • • • • Study Group 的起源 Study Group 的活动模式 Study Group 的作用 Study Group 的巨大影响 近期国际上的Study Group 活动
2019/2/9
Study Group 的活动模式
• 一星期有80数学工作者和工业界人士参加 的研讨会 • 进行与课题相关的培训（研究生） • 第一天工业界代表陈述问题和目的要求（6 个左右） • 后续2-3天分组讨论：建模、求解，学术界 人士自由参加
2019/2/9
Study Group 的活动模式
2019/2/9
国内外应用数学组织与活动
• 国际工业与应用数学联合会和执委会 • 四年一度的国际工业与应用数学大会（巴 黎、华盛顿、柏林、爱丁堡、悉尼、苏黎 世、温哥华、2015北京） • 美国SIAM • 中国工业与应用数学学会 • 欧洲工业与应用数学论坛 和 Study Group
2019/2/9
2019/2/9
数模研究在问题驱动的应用数学 研究中的作用
• 数学建模是问题驱动应用数学研究的第一 步 • 承上启下 • 贯串始终
2019/2/9
What is Mathematical Modeling?
• is the translation of a physical or biological/medical
Study Group 的巨大影响
• 从牛津到全英扩散到欧洲到美加到大洋洲 发达国家 • 进一步推广到日本、韩国和南非、巴西、 墨西哥、印度、印尼、中国等发展中国家 • 名称略有不同活动形式完全相同 • SG扩展到各专门领域
2019/2/9
全球形成规模定期举行的SG
• Claremont Colleges Math-in-Industry Workshops • European Study Groups with Industry (ESGI) • Canadian Industrial Problem Solving Workshops (IPSW) • Australian and New Zealand Mathematics in Industry Study Groups (MISG)
COMPARISON VALIDATION PREDICTION