MATLAB入门教程

1.1.5
用户可以尝试点击MATLAB界面上的各个按钮，看看它们的功能。如果不小心关闭了当前路径窗口、命令历史记录窗口或命令窗口，可以通过菜单栏的“Desktop”菜单中“DesktopLayoutDefault”恢复，如图1.1.3所示：
图1.1.3把MATLAB界面窗口恢复为默认状态
1.2.1
在命令窗口中的>>后面输入：
[1]李继成，《数学实验》，高等教育出版社，2006年10月，第1版。
[2]罗建军，《MATLAB教程》，电子工业出版社，2005年07月，第1版。
[3]徐金明等，《MATLAB实用教程》，清华大学出版社，2005年7月，第1版。
[4]张圣勤，《MATLAB7.0实用教程》，机械工业出版社，2006年7月，第1版。
数学实验简明教程
MATLAB入门
2东南大学数学系
007.10.10
Matlab是美国MathWorks公司自20世纪80年代中期推出的数学软件，优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出。到目前为止，其最高版本7.0版已经推出。随着版本的不断升级，它在数值计算及符号计算功能上得到了进一步完善。Matlab已经发展成为多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件。在欧美等高校，Matlab已经成为线性代数、自动控制理论、概率论及数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具，是攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本技能。
图2.1.3智能ABC输入法5.0版的几种输入状态
图2.1.4MATLAB提示
因此，应该在“半角”及“英文标点”格式 下输入标点符号，如逗号(,)，分号(;)，句号/小数点(.)。
2
1.全零阵。
图2.1.5用函数zeros生成全零阵
2.单位阵。
图2.1.6用函数eye生成全零阵
3.全1阵。
函数ones
图2.2.7左除和右除
2
图2.2.8矩阵的乘方
注意：上面的[1,2;2,1]^(-2)要求[1,2;2,1]是可逆的。’表示A的共轭转置。对于复数矩阵A，若仅希望转置，则用如下命令：A.’。见图2.2.10。
图2.2.10复矩阵的转置与共轭转置
2
命令格式：det(A)
图2.2.11对奇异矩阵求逆时MATLAB给出的警告信息
也可以用初等变换的方法来求逆矩阵。例如：
图2.2.12用初等变换的方法来求逆矩阵
用format rat命令可以使输出格式为有理格式。例如：
图2.2.13以有理格式输出结果
其实在matlab中解方程组还是很方便的，例如，对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵，非奇异)的求解，MATLAB中有两种方法：
>>x=vpa(x,4);
>>y=vpa(y,4);
结果是：
x =;
1.635+3.029*i
1.635-3.029*i
-.283
-2.987
y =
1.834-3.301*i
1.834+3.301*i
-.3600
-3.307。
二元二次方程组，共4个实数根；
用matlab解高次方程组（非符号方程组）
解答如下：
图2.1.1输入一个行矩阵
注意：命令行中的百分号(%)起注释的作用，MATLAB自动将%以及其后的内容显示为绿色，在执行这个命令行的命令时，自动忽略%以及其后的内容。这一点与其他高级计算机语言是类似的。
又如，在命令窗口的提示符>>后面输入
X_Data=[2.32 3.43; 4.37 5.98]%这是一个2阶方阵
求函数f(x)的导数； 求函数f(x)的积分； 对函数f(x)简化； 求函数f(x)的分子部分； 求函数f(x)的分母部分； 求函数f(x)的倒数； 求函数的反函数。
本章从最基本的运算单元(矩阵)出发，介绍MATLAB的命令及其用法。
2
不管是任何矩阵(向量)，我们可以直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号(,)或者用空格符来分隔，且空格个数不限；不同的行用分号(;)分隔。所有元素处于一对方括号([ ])内。如：
ezplot('sin(3*t)*cos(t)','sin(3*t)*sin(t)',[0,pi])
运行后得：
图4.1.3用ezplot命令绘制的参数曲线的图象
4
命令格式：plot(x1,y1,'s1',x2,y2,'s2',…)
其中：'s1','s2'等为可选参数，用来指定绘制曲线的线型、颜色、数据点形状等。
MATLAB的主要特点是：
有高性能数值计算的高级算法，特别适合矩阵代数领域；
有大量事先定义的数学函数，并且有很强的用户自定义函数的能力；
有强大的绘图功能以及具有教育、科学和艺术学的图解和可视化的二维、三维图；
基于HTML的完整的帮助功能；
适合个人应用的强有力的面向矩阵(向量)的高级程序设计语言；
与其它语言编写的程序结合和输入输出格式化数据的能力；
例4.1.2.画出椭圆 在区域[3,3][4,4]内的图形。
解：在MATLAB的命令窗口输入如下命令：
ezplot('x^2/4+y^2/5-1',[-3,3,-4,4])
运行后得：
图4.1.2用ezplot命令绘制的x2/4+y2/5=1的图象
例4.1.3.画出曲线 在区间[0,]内的图形。
解：在MATLAB的命令窗口输入如下命令：
并按回车键可得
X_Data =
2.3200 3.4300
4.3700 5.9800
再如：
图2.1.2可以分行输入一个行矩阵
注意：上面的所提到的逗号和分号在输入的时候要注意输入法状态。以“智能ABC输入法”为例，在“全角 ”或“中文标点 ”格式下输入的逗号(，)和分号(；)将会被MATLAB用红色提示为错误输入，如图2.1.3所示：
基本方法是：solve(s1,s2,…,sn,v1,v2,…,vn)，即求表达式s1,s2,…,sn组成的方程组，求解变量分别v1,v2,…,vn。
具体例子如下：
x^2 + x*y + y = 3
x^2 - 4*x + 3 = 0
解法：
>> [x,y] = solve('x^2 + x*y + y = 3','x^2 - 4*x + 3 = 0')
当然MATLAB的功能远远不止这种简单的计算。点击命令窗口中的Demos链接就可以看到MATLAB的其他基本功能。
1.2.2
在命令窗口中的>>后面输入：
funtool
并按回车键可得如图1.2.2所示的三个窗口：
图1.2.2MATLAB的计算功能
其中上面的两个窗口“Figure 1”和“Figure 2”中所展示的就是下面的窗口“Figure 3”中的两个函数“f=x”和“g=1”在区间[2, 2]上的图象。用户可以在“Figure 3”的窗口中填写适当的函数表达式，回车后就可以从上面的窗口中观察到该函数的图象了，也可以通过“Figure 3”中的功能键按钮，对所上述函数进行简单操作。
2
1．两个矩阵相乘(*)。
图2.2.2两个矩阵的乘法运算
2．矩阵的数乘(*)。
图2.2.3矩阵的数乘运算
2
MATLAB提供了两种除法运算：左除（\）和右除（/）。当矩阵A可逆时，X=A\B是方程A*X=B的解(这里当然还要求A的行数=B的行数)，而X=C/A是方程X*A=C的解(这里当然还要求A的列数=C的列数)。
(1)x=inv(A)*b — 采用求逆运算解方程组；
(2)x=A\b — 采用左除运算解方程组。
例:
x1+2x2=8
2x1+3x2=13
>>A=[1,2;2,3];b=[8;13];
>>x=inv(A)*b
x =
2.00
3.00
>>x=A\b
x =
2.00
3.00；
即二元一次方程组的解x1和x2分别是2和3。
本章介绍MATLAB软件的界面以及几个基本操作。
1.1.1
和安装大多数软件一样，只要把MATLAB7.0安装盘插入光驱，它就会自动启动安装程序，用户可以根据安装程序的提示和个人需要顺利地完成MATLAB7.0的安装。当然，这里假定用户的硬件和软件系统是符合MATLAB7.0的安装需求的。
1.1.2
如果桌面上有MATLAB快捷按钮，即 图标，用户就可以点击该图标来打开MATLAB。用户也可以从开始菜单中打开MATLAB，如图1.1.1所示：
图1.1.1从开始菜单中打开MATLAB
1.1.3
MATLAB7.0的界面包括：标题栏、菜单栏、工具栏、当前路径窗口、命令历史记录窗口、命令窗口等，如图1.1.2所示：
图1.1.2MATLAB界面窗口
1.1.4
用户可以通过下列途径获取MATLAB软件自带的帮助信息：
菜单栏的“Help”按钮； 工具栏的 按钮； 命令窗口中的MATLAB Help链接； 命令窗口中的Demos链接。
线型可选参数有：-(实线)，:(虚线)，-.(点划线)和- -(双划线)。
颜色可选参数有：y(黄色)，m(品红色)，c(青色)，r(红色)，g(绿色)，b(蓝色)，w(白色)和k(黑色)。
对于用matlab解多次的方程组，有符号解法，方法是：先解出符号解,然后用vpa(F,n)求出n位有效数字的数值解.具体步骤如下：
第一步:定义变量syms x y z ...;
第二步:求解[x,y,z,...]=solve('eqn1','eqn2',...,'eqnN','var1','var2',...'varN');