【解析版】哈尔滨市道外区2020—2021年七年级下期末数学试卷

【解析版】哈尔滨市道外区2020—2021年七年级下期末数

学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（2020春•道外区期末）下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．

C．D．

考点：二元一次方程组的定义．

分析：依照含有两个未知数，且每个为指数的次数差不多上1的方程式二元一次方程，两个二元一次方程组成的方程组，可得答案．

解答：解：A是二元二次方程组，故A不是二元一次方程组；

B 是三元一次方程组，故B不是二元一次方程组；

C 是二元一次方程组，故C是二元一次方程组；

D 不是整式方程，故D不是二元一次方程组；

故选：C．

点评：本题考查了二元一次方程组，含有两个未知数，且每个为指数的次数差不多上1的方程式二元一次方程，两个二元一次方程组成的方程组．

2．（2020春•道外区期末）若a＜b，则下列不等式中正确的是（）

A．﹣3+a＞﹣3+b B．a﹣b＞0 C．a＞ b D．﹣2a＞﹣2b

考点：不等式的性质．

分析：不等式加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；乘或除以一个负数，不等号的方向改变．

解答：解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，故A错误；

B、小数减大数，差为负数，故B错误；

C、不等式两边都乘，不等号的方向不变，故C错误；

D、不等式两边都乘﹣2，不等号的方向改变，故D正确；

故选：D．

点评：不等式的性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

3．（2020春•道外区期末）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．4cm，6cm，8cm C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm

考点：三角形三边关系．

分析：依照在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．

解答：解：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项错误；

B、4+6=10＞8，能组成三角形，故本选项正确；

C、5+6=11＜12，不能够组成三角形，故本选项错误；

D、2+3=5＜6，不能组成三角形，故本选项错误．

故选B．

点评：本题考查了能够组成三角形三边的条件，事实上用两条较短的线段相加，假如大于最长的那条就能够组成三角形．

4．（2020春•道外区期末）已知样本数据为1，2，3，4，5，则它的方差为（）A．10 B．C．2D．

考点：方差．

专题：运算题．

分析：先运算出数据的平均数，然后依照方差公式运算即可．

解答：解：平均数=（1+2+3+4+5）=3，

因此s2=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2．

故选C．

点评：本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，运算公式是：s2=[（x1﹣x¯）2+（x2﹣x¯）2+…+（x n﹣x¯）2]．

5．（2020春•道外区期末）在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状无法确定

考点：三角形内角和定理．

分析：依照比例设∠A、∠B、∠C分别为3k、2k、k，然后依照三角形内角和定理列式进行运算求出k值，再求出最大的角∠A即可得解．

解答：解：设∠A、∠B、∠C分别为3k、2k、k，

则k+2k+3k=180°，

解得k=30°，

因此，最大的角∠A=3×30°=90°，

因此，那个三角形是直角三角形．

故选B．

点评：该题要紧考查了角形的内角和定理及其应用问题；灵活运用三角形的内角和定理来解题是关键．

6．（2020春•道外区期末）不等式无解，则a的取值范畴是（）

A．a＜2 B．a＞2 C．a≤2 D． a≥2

考点：不等式的解集．

分析：由不等式解集的四种情形可知，大大小小解不了，判定a与2的大小．

解答：解：∵不等式组无解，

∴x＞2，或x＜a，

∴a≤2，

故选：C．

点评：此题要紧考查的是已知不等式组的解集，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

7．（2020春•道外区期末）A市至B市的航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市，需要2小时30分，从B市逆风飞往A市需要3小时20分，则无风时飞机的速度是（）千米/小时．A．60 B．110 C．370 D． 420

考点：二元一次方程组的应用．

分析：依照题意可知，不管飞机是顺风依旧逆风行驶飞行的距离是不变的，（飞机无风飞行的速度+风的速度）×2.5小时=1200千米，（飞机无风飞行的速度﹣风的速度）×小时=1200千米，列方程

组求解．

解答：解：设飞机无风飞行的速度为x千米/时，风的速度为y千米/时．

由题意，得，

解得．

故选：D．

点评：此题要紧考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读明白题目的意思，找出合适的等量关系，列出方程组．

8．（2020春•道外区期末）一个正多边的内角和是外角和的3倍，那个正多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D． 10

考点：多边形内角与外角．

分析：设多边形有n条边，则内角和为180°（n﹣2），再依照内角和等于外角和3倍可得方程180（n ﹣2）=360×3，再解方程即可．

解答：解：设多边形有n条边，由题意得：