“电路原理”第1-6章作业

第一章“电路模型和电路定律”练习题

1-1说明题1-1图（a ）、（b ）中：（1）u 、i 的参考方向是否关联？（2）ui 乘积表示什么功率？（3）如果在图（a ）中u >0、i <0；图（b ）中u >0、i >0，元件实际发出还是吸收功率？

i u

-+

元件 i

u

-+元件

（a ） （b ）

题1-1图

解:1, 1-1图a 中u 、i 在元件上为关联参考方向,1-1图b 中u 、i 在元件上为非关联参考方向。 2, 1-1图a 中P=ui 表示元件吸收的功率,1-1图b 中P=ui 表示元件发出的功率。 3, 1-1图a 中P=ui<0表示元件吸收负功率, 1-1图b 中P=ui>0表示元件实际发出功率。 1-4 在指定的电压u 和电流i 的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u 和i 的约束方程（即VCR ）。

i u

-+

10k Ω i

u

-+

10Ω i u

-

+

10V -

+

（a ） （b ） （c ）

i u

-

+

5V +-

i

u

-

+10mA

i

u

-

+10mA

（d ） （e ） （f ）

题1-4图

解: 1-4图a 中u 、i 为非关联参考方向u=10×103i 。 1-4图b 中u 、i 为非关联参考方向u= －10i 。 1-4图c 中u 与电压源的激励电压方向相同u= 10V . 1-4图d 中u 与电压源的激励电压方向相反u=－5V . 1-4图e 中i 与电流源的激励电流方向相同i=10×10-3A 1-4图f 中i 与电流源的激励电流方向相反i=－10×10-3A

1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。

15V

+

-

5Ω

2A

15V

+-5Ω

2A 15V

+

-

5Ω2A

（a ） （b ） （c ）

题1-5图

解：题1-5图（a ）中流过15V 电压源的2A 电流与激励电压15V 为非关联参考方向，因此，

电压源发出功率P U 发=15×2W=30W; 2A

电流源的端电压为U A =（－5×2+15）V=5V , 此电压与激励电流为关联参考方向，因此，

电流源吸收功率P I 吸=5×2W=10W;

电阻消耗功率P R=I2R=22×5W=20W，电路中P U发=P I吸+P R功率平衡。

1-5图（b）中电压源中的电流I US=(2-5/15)A=－1A，其方向与激励电压关联，15V的电压源吸收功率P US吸=15×（－1A）=－15W

电压源实际发出功率15W。

2A电流源两端的电压为15V，与激励电流2A为非关联参考方向，2A 电流源发出功率P IS发=2×15=30W

电阻消耗功率P R=152/5=45W，电路中P US+P R=P IS发功率平衡。

1-5图（c）中电压源折中的电流I US=(2+15/5)A=5A方向与15V激励电压非关联，电压源发出功率P US发=5×15=75W。

电流源两端的电压为15V，与激励电流2A为关联参考方向，

电流源吸收功率P IS吸=2×15=30W，

电阻消耗功率P R=152/5=45W，电路中P US发=P IS吸+P R功率平衡。

1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。

I

1

（a）（b）

题1-16图

解：题1-16图（a）中，应用KVL可得方程：－U+2×0.5+2U=0得U=－1V，电流源电压U与激励电流方向为非关联，因此电流源发出功率P IS发=－1×0.5=－0.5W（实际吸收功率）。电阻功率P R=0.52×2=0.5W VCVS两端的电压2U与流入电流方向关联，故吸收功率P US吸=2U×0.5=－1W（实际发出功率）。P IS发=P US吸+P R

题1-16图（b）中，在结点A应用KCL可得：I2=I1+2I1-3I1

再在左侧回路应用KVL可得：2I1+3I1=2得I1=0.4A

根据各电流、电压方向的关联关系，可知，电压源发出功率为P US发=2I1=0.8W

CCCS发出功率为P CS发=3I1×2I1=3×0.4×2×0.4=0.96W

2Ω电阻消耗功率P R1=I12×2=0.32W

2Ω电阻消耗功率P R2=（3I1）2×1=1.44W

P US发+P CS发=P R1+P R2

1-20 试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。

u

1

题1-20图

解：先将电流i写为控制量u1的表达式，即i=（2－u1）/1×103

再在回路中列写KVL方程可得u1=10×103×（2－u1）/1×103+10 u

得u1=20V u=10 u1=200V

第二章“电阻电路的等效变换”练习题

2-1电路如题2-1图所示，已知u S=100V，R1=2kΩ，R2=8kΩ。试求以下3种情况下的电压

u 2和电流i 2、i 3：（1）R 3=8k Ω；（2）R 3=∞（R 3处开路）；（3）R 3=0（R 3处短路）。

题2-1图

解：（1）当R 3=8k Ω时，R 2// R 3=8×8/（8+8）=4 k Ω，

因此u 2=4×103×100/(2×103+4×103)=66.67V i 2= i 3= u 2/8×103

=8.333mA

(2) 当R 3=∞时，按分压公式8×103×1×00V/（2×103+8×103

)=80V

i 2 = u 2/ R 2=80/8×103

A=10 mA i 3=0

（3）当R 3=0时u 2=0，i 2,0得i 3=u S / R 1=100/2×103

A=50 mA 2-5用△—Y 等效变换法求题2-5图中a 、b 端的等效电阻：（1）将结点①、②、③之间的三个9Ω电阻构成的△形变换为Y 形；（2）将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个9Ω电阻构成的

Y 形变换为△形。

a

b

③

题2-5图

2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i 。