和倍差倍和差问题教学资料
和倍和差倍教案
和倍和差倍教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握和倍问题的计算方法。
2. 让学生理解并掌握差倍问题的计算方法。
3. 培养学生解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 和倍问题的定义及计算方法。
2. 差倍问题的定义及计算方法。
3. 实际问题中的应用。
三、教学重点：1. 和倍问题的计算方法。
2. 差倍问题的计算方法。
四、教学难点：1. 理解和掌握和倍、差倍问题的计算方法。
2. 将所学知识应用于实际问题中。
五、教学方法：1. 采用讲解法，让学生明确和倍、差倍问题的计算方法。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际问题，运用所学知识解决问题。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
教学过程：一、导入新课：1. 教师通过讲解和倍、差倍问题的定义及计算方法，使学生明确本节课的学习目标。
2. 出示一些和倍、差倍问题，让学生尝试解答，引出本节课的主题。
二、自主学习：1. 学生自主阅读教材，理解并掌握和倍、差倍问题的计算方法。
2. 教师出示一些练习题，让学生通过练习，巩固所学知识。
三、案例分析：1. 教师出示一些实际问题，让学生运用和倍、差倍问题的计算方法进行解答。
2. 学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
四、课堂小结：1. 教师引导学生总结和倍、差倍问题的计算方法。
2. 学生分享自己在解决问题过程中的心得体会。
五、课后作业：1. 教师布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中发现和倍、差倍问题，运用所学知识解决问题。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习答题情况和课后作业，评价学生对和倍、差倍问题的理解和掌握程度。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，鼓励创新和合作。
3. 结合学生的自我评价和同伴评价，全面了解学生的学习情况。
七、教学拓展：1. 引导学生将和倍、差倍问题应用到其他数学领域，如分数、小数等。
2. 鼓励学生参与数学竞赛和挑战活动，提高解决问题的能力。
和差、和倍、差倍问题讲解
习题讲解和差问题和差公式：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
和倍公式：和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？差倍问题已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“差倍问题”。
差倍公式：两数差÷（倍数—1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）1、小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵数是月季的3倍。
小红买了兰花和月季各多少朵？2、甲存款数是乙的4倍，甲比乙多存600元。
甲、乙两人各存款多少元？3、饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍。
白兔、灰兔各养了多少只？例1、甲班和乙班一共有60人。
如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。
求甲、乙两班原来的人数。
例2、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数是多少？例3、两个自然数相除，商是4，余数是1。
如果被除数、除数、商及余数的和是56，那么被除数等于多少？例4、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？例5、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。
《和倍差倍问题》教案
《和倍差倍问题》教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握和倍、差倍问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容：1. 和倍问题：已知两个数的和与其中一个数，求另一个数。
2. 差倍问题：已知两个数的差与其中一个数，求另一个数。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：和倍、差倍问题的解决方法。
2. 教学难点：理解并掌握和倍、差倍问题的关系。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受和倍、差倍问题的应用。
2. 采用合作学习法，引导学生分组讨论，共同解决问题。
3. 采用归纳总结法，引导学生总结和倍、差倍问题的解决方法。
五、教学过程：1. 导入新课：通过讲解生活中的实际问题，引导学生思考和倍、差倍问题的意义。
2. 讲解和倍问题：讲解已知两个数的和与其中一个数，求另一个数的方法。
3. 讲解差倍问题：讲解已知两个数的差与其中一个数，求另一个数的方法。
4. 练习巩固：设计相关练习题，让学生分组讨论、解答，巩固所学知识。
5. 课堂小结：引导学生总结和倍、差倍问题的解决方法。
6. 课后作业：布置相关作业，让学生进一步巩固和倍、差倍问题的解决方法。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对和倍、差倍问题的理解和掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评估其逻辑思维和解决问题的能力。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，评估其合作交流和归纳总结的能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考和倍、差倍问题在实际生活中的应用，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
2. 引导学生探究和倍、差倍问题与其他数学概念的联系，如因数与倍数、方程等。
3. 鼓励学生参加数学竞赛或研究项目，提高其数学思维和研究能力。
八、教学资源：1. PPT课件：制作精美的课件，展示和倍、差倍问题的实例和解决方法。
2. 练习题库：设计一系列的和倍、差倍问题练习题，满足不同层次学生的需求。
和差和倍差倍
和倍差倍与和差问题（教学内容）一）要点清单和倍问题学法指导在解决和倍问题时，先要确定一个数为标准（通常以较小的数为标准），即一倍数，再根据较大的数与较小的数之间的倍数关系，确定总和相当于一倍数（较小的数）的多少倍，然后求出一倍数（较小的数），再算出其他各数量。
和倍问题的数量关系式是：和÷（倍数+1）=一倍数即较小的数和一较小的数=较大的数，或较小的数×倍数=较大的数【例题】果园里有梨树、苹果树、桃树共207棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，苹果树的棵数是桃树的2倍。
三种果树各多少棵？【分析与解答】试一试2一所小学共有学生868人，中年级的学生人数是高年级的2倍，低年级的人数是中年级的2倍。
这所学校高、中、低年级各有学生多少人？【例题】两箱茶叶共重88千克，如果从甲箱取出15千克到乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原有茶叶各多少千克？【分析与解答】试一试3小明、小玲两人共有糖果63块，如果小明给小玲9块糖果，小玲的块数就是小明的2倍。
他们两人原有糖果各多少块？【例题】有两袋大米，第一袋97千克，第二袋44千克。
从第一袋中取出多少千克大米放人第二袋，就能使第一袋大米的重量是第二袋的2倍？【例题】某畜牧场有山羊、绵羊共670只，如果绵羊减少30只，山羊增加200只，则山羊的只数就是绵羊的3倍。
求原来山羊、绵羊各多少只？【例题】两数相除商3余2，已知被除数、除数、商与余数的和是115，被除数是多少？【分析与解答】试一试6两数相除商为4，余数是9，被除数、除数、商和余数的和为177，求被除数是多少？课内练习1．城北小学买来足球和排球共36个，其中足球的个数是排球的2倍。
城北小学买来足球和排球各多少个？2．庆祝元旦，四(1)班同学共做红、黄、绿花279朵，红花的朵数是黄花的3倍，黄花的朵数是绿花的2倍。
三种花各做了多少朵？3．甲部队有52名士兵，乙部队有23名士兵，从乙部队调走多少名士兵到甲部队，甲的人教就是乙的4倍？4．书架上、下两层共有书169本，如果把新买的15本书放人上层，从下层中取出9本，则上层的本数是下层的4倍。
教案和倍、差倍问题
倍、差倍问题教学目标：1. 学生能理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍的方法。
2. 学生能解决简单的倍数问题，求一个数的几倍以及求几个相同加数的和。
3. 学生能理解差倍问题的概念，掌握解决差倍问题的方法。
教学内容：第一章：倍数的概念1.1 引入倍数的概念，通过实物展示让学生感受倍数的关系。
1.2 学生通过实际操作，掌握求一个数的几倍的方法。
1.3 练习求一个数的几倍，巩固所学知识。
第二章：求几个相同加数的和2.1 引入求几个相同加数的和的概念，通过实物展示让学生感受。
2.2 学生通过实际操作，掌握求几个相同加数的和的方法。
2.3 练习求几个相同加数的和，巩固所学知识。
第三章：差倍问题的概念3.1 引入差倍问题的概念，通过实例让学生理解差倍问题。
3.2 学生通过实际操作，掌握解决差倍问题的方法。
3.3 练习解决差倍问题，巩固所学知识。
第四章：解决差倍问题4.1 学生通过实际操作，进一步掌握解决差倍问题的方法。
4.2 学生独立解决差倍问题，提高解题能力。
4.3 练习解决差倍问题，巩固所学知识。
第五章：综合练习5.1 学生通过综合练习，运用所学知识解决实际问题。
5.2 学生互相讨论，交流解题方法，提高解题能力。
教学评价：1. 学生能正确理解倍数的概念，能求一个数的几倍。
2. 学生能解决简单的倍数问题，求几个相同加数的和。
3. 学生能理解差倍问题的概念，能解决差倍问题。
教学资源：1. 实物展示：如球、苹果等。
2. 练习题：有关倍数和差倍问题的练习题。
3. 教学课件：用于辅助教学，展示知识点和实例。
教学时间：1课时（40分钟）教学步骤：第一课时1. 导入：通过实物展示，引入倍数的概念。
2. 新课：讲解倍数的概念，学生通过实际操作，掌握求一个数的几倍的方法。
3. 练习：学生练习求一个数的几倍，教师进行反馈和指导。
教学反思：在教学过程中，通过实物展示和实际操作，学生能更好地理解倍数的概念，并能求一个数的几倍。
在练习环节，学生能运用所学知识解决实际问题。
教案和倍、差倍问题
倍、差倍问题教学目标：1. 理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍的方法。
2. 学会用乘法计算求一个数的几倍。
3. 能够解决简单的倍数问题，如：一个数的几倍是多少。
4. 理解差倍问题的概念，掌握解决差倍问题的方法。
教学内容：第一章：倍数的概念1.1 引入倍数的概念，通过实物演示，让学生感受倍数的概念。
1.2 讲解求一个数的几倍的方法，用乘法计算。
1.3 练习求一个数的几倍，如：求3的2倍、5的3倍等。
第二章：求一个数的几倍2.1 讲解求一个数的几倍的方法，用乘法计算。
2.2 练习求一个数的几倍，如：求6的4倍、8的5倍等。
2.3 学生自主练习，巩固求一个数的几倍的方法。
第三章：倍数问题3.1 讲解倍数问题的概念，如：一个数的几倍是多少。
3.2 练习解决倍数问题，如：求12的3倍是多少。
3.3 学生自主练习，解决类似的倍数问题。
第四章：差倍问题4.1 引入差倍问题的概念，讲解差倍问题的解决方法。
4.2 练习解决差倍问题，如：已知一个数的2倍是10，求这个数。
4.3 学生自主练习，解决类似的差倍问题。
第五章：综合练习5.1 综合练习倍数问题和差倍问题，如：已知一个数的3倍是18，求这个数的2倍是多少。
5.2 学生自主练习，巩固倍数问题和差倍问题的解决方法。
5.3 教师总结本节课的学习内容，强调重点和难点。
教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评价学生对倍数概念的理解程度。
2. 通过解决倍数问题和差倍问题，评价学生对求一个数的几倍的方法的掌握程度。
3. 通过综合练习，评价学生对倍数问题和差倍问题的解决能力。
第六章：实际应用中的倍数问题6.1 引入实际应用中的倍数问题，如计算购物时商品的折扣。
6.2 练习解决实际应用中的倍数问题，如：一件商品原价100元，打8折后的价格是多少。
6.3 学生自主练习，解决类似的实际应用中的倍数问题。
第七章：倍数问题拓展7.1 讲解倍数问题的拓展知识，如求一个数的几倍再加减一个数。
(四)和倍、差倍、和差问题
和倍、差倍、和差问题一、和倍问题1、概念和倍问题——已知两个数的和以及他们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。
2、数量关系两数和÷两数的倍数和=一倍数的量（小数）两数和÷（倍数+1）=大数一倍数的量×倍数=几倍数二、差倍问题1、概念差倍问题——已知两个数的差以及两数之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题2、数量关系差÷（倍数－1）=1份数（小的数）小数×倍数=大数三、和差问题1、概念和差问题——已知一大一小两个数的和与两个数的差，求两个数各是多少的问题。
2、数量关系（1）（和＋差）÷2=大数和－大数=小数（2）（和－差）÷2=小数和－小数=大数（3）船速＋水速=顺水速度（4）船速－水速=逆水速度（5）（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速（6）（顺水速度－逆水速度）÷2=水速习题：1.小宁有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支。
问小青把多少支给小宁后，小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍？3.果园里有苹果树、梨树、桃树共840棵，梨树棵数是桃树棵数的2倍，苹果树棵数是桃树的3倍。
问，三种果树各有多少棵？4.甲数是乙数的4倍，甲乙两数的和是385。
求甲乙两数？5.数学老师将参加数学竞赛的学生分成红、蓝两个小组，结果发现红组学生的人数恰好是蓝组的3倍。
小明发现蓝组学生人数比红组学生人数的2倍少50人。
那么红组和蓝组学生各多少人？7.甲、乙、丙三个仓库两两相距5千米，一共存放有120吨煤。
甲仓库的煤比乙仓库的多11吨，乙仓库的煤比丙仓库的2倍少28吨。
每吨煤每千米的运费是20元。
最少要花多少元，能使得甲乙丙三个仓库的煤一样多？10.三块布共长220米，第一块布是第二块布的3倍，第三块布是第一块布的2倍。
问三块布各长多少米？13.学校买来粉笔25箱，板擦的箱数比粉笔的2倍还多8箱，直尺的箱数比板擦的2倍还少8箱，那么学校买来粉笔、板擦、直尺三种物品一共有多少箱？16.有两个容量都为1000毫升的瓶子内装满了橄榄油和醋的混合液。
第9讲 和倍、差倍、和差问题(讲义)
第9讲和倍、差倍、和差问题（讲义）小学数学，第9讲和倍、差倍、和差问题（讲义）教案一、教学目标1.理解和运用和倍、差倍、和差问题的概念和方法，能够准确解决这类问题；2.讲师能在教学中引导学生从整体上掌握递增、递减、加减的基本方法，从而提高学习效率；3.通过本课程教学，增强学生数学思维意识，提高数学运算技能和思维能力。
二、教学内容1.和倍问题2.差倍问题3.和差问题三、教学重点和难点1.重点：掌握理论并能综合运用2.难点：将理论知识应用到实际问题中四、教学方法1.讲解法：通过清晰、简单的语言，讲解概念、规律和方法；2.演示法：通过实例进行演示，让学生更好地理解概念和方法；3.互动法：通过提问、解决问题等互动方式，促进学生思考和交流。
五、教学过程设计Step1. 引入（1）引导学习者回忆前几讲中学到的知识点：比较大小，加减法、三位数的读法等。
（2）通过实例介绍“和倍、差倍、和差”这三种问题，并引导学生初步掌握这些概念。
（3）引导学生了解“等差数列”的简单概念，并列举一些有关数字的整数和小数。
Step2. 正文（1）和倍问题1）完整问题：已知某个数，在这个数上加另外一个数，两者之和再乘以一固定倍数，可得另一个数。
如果已知此数和乘数，求另外一个数。
2）解题步骤：假设这个数为X，另外的数为Y，倍数为N，可以列出下面的等式：X+Y=Z；(Z×N)/2=Y（2）差倍问题1）完整问题：已知某个数，将另外一个数从其上减去，然后将差乘以一固定倍数，可得另外一个数。
如果已知此数和乘数，求另外一个数。
2）解题步骤：假设这个数为X，另外的数为Y，倍数为N，可以列出下面的等式：X-Y=Z;(Z×N)/2=Y（3）和差问题1）完整问题：已知某个数，在这个数的基础上，加上一定的值后，再减去一定的值，可求出一个差，将这个差乘以一固定倍数，可得另外一个数。
如果已知这个数、值和乘数，求另外一个数。
2）解题步骤：假设这个数为X，增量为A，减量为B，倍数为N，可以列出下面的等式：(X+A)-B=Z;(Z×N)/2=Y;Step3.练习与拓展（1）练习题 1：已知4，含量比9高1%的另外一种物品，质量是该物品的4/3，求该物品的质量。
07和倍、差倍、和差问题
和倍、差倍、和差问题【知识概述】和倍问题：已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系求这几个数的应用题。
基本公式和÷（倍数+1）＝较小数（一倍数）较小数×倍数＝较大数或：和－较小数＝较大数。
差倍问题：已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
基本公式差÷（倍数－1）＝较小的数较小的数×倍数＝较大的数和差问题：已知两个数的和与差，反过来求这两个数。
基本公式（和＋差）÷2 = 较大的数（和－差）÷2 = 较小的数温馨提示：为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示几种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
【典型例题】例1 甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？例2 师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师、徒各生产多少个?例3 妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈和小刚各是几岁。
例4 两个数的和为36,差为22, 则较大的数是多少？较小的数是多少？例5 甲乙丙三数的和是1600,乙数是甲数的2倍,丙数比乙数的2倍多60, 甲乙丙三数各是多少?【巩固训练】1.妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹（）本后，妹妹课外书是姐姐的2倍。
2.弟弟有图书30本, 哥哥有图书90本, 哥哥给弟弟( )本后, 哥哥的图书是弟弟的2倍。
3.被除数、除数和商三个数的和是181，商是12，被除数是（）。
4.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮（）张,小红集邮（）张。
5.名士基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生和白薯一共是102棵,种花生（）棵, 白薯（）棵。
6.小利的科技书和故事书一共75本,但是科技书比故事书少 35本,小利有科技书( )本,故事书( )本。
《和倍差倍问题》教案
《和倍差倍问题》教案一、教学目标1. 让学生理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍是多少的方法。
2. 引导学生通过举例、画图等方法，探究和倍、差倍问题的解决策略。
3. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生运用数学知识解决问题的兴趣。
二、教学内容1. 倍数的概念：一个数是另一个数的几倍。
2. 和倍问题：已知两个数的和与它们的倍数关系，求其中一个数。
3. 差倍问题：已知两个数的差与它们的倍数关系，求其中一个数。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解和倍、差倍问题的概念，掌握求一个数的几倍是多少的方法。
2. 教学难点：解决实际生活中的和倍、差倍问题。
四、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
五、教学过程1. 导入新课1.1 教师通过讲解生活中的实例，引出倍数的概念。
1.2 学生举例说明倍数的概念，教师点评并总结。
2. 讲解和倍问题2.1 教师讲解和倍问题的定义，并通过课件或黑板展示例子。
2.2 学生尝试解决和倍问题，教师引导学生归纳解题思路。
3. 讲解差倍问题3.1 教师讲解差倍问题的定义，并通过课件或黑板展示例子。
3.2 学生尝试解决差倍问题，教师引导学生归纳解题思路。
4. 练习巩固4.1 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
4.2 教师挑选部分学生回答问题，点评并总结。
5. 应用拓展5.1 教师提出实际生活中的和倍、差倍问题，学生分组讨论解决。
5.2 各组汇报解题过程和答案，教师点评并总结。
6. 课堂小结6.1 教师引导学生总结本节课所学内容。
6.2 学生分享学习收获。
7. 布置作业7.1 教师布置相关作业，要求学生在课后巩固所学知识。
7.2 学生认真完成作业，教师及时批改并给予反馈。
六、教学策略6.1 采用情境教学法，结合实际生活中的例子，让学生理解和倍、差倍问题的概念。
6.2 运用直观演示法，通过课件或黑板展示例子，引导学生探究和倍、差倍问题的解决策略。
6.3 采用分组讨论法，让学生在小组内讨论实际生活中的和倍、差倍问题，培养学生的合作意识。
教案和倍、差倍问题
教案：倍、差倍问题教学目标：1. 让学生理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍的方法。
2. 引导学生通过观察、分析、归纳，解决差倍问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 倍数的概念和求一个数的几倍的方法。
2. 差倍问题的解决步骤和策略。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入倍数的概念，讲解倍数的意义。
2. 举例说明如何求一个数的几倍。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解差倍问题的定义和解决步骤。
2. 通过具体例子，演示差倍问题的解题过程。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 引导学生讨论解题思路和策略。
四、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结差倍问题的解题方法和技巧。
2. 鼓励学生分享自己的解题心得和经验。
五、布置作业（5分钟）1. 布置相关练习题，巩固所学知识。
2. 提醒学生注意在做题时审题，避免粗心大意。
教学评价：1. 课后收集学生的练习作业，检查掌握情况。
2. 在下一节课开始时，进行课堂提问，了解学生对倍数和差倍问题的理解程度。
3. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，及时给予指导和反馈。
六、案例分析与应用（15分钟）1. 提供一组实际的差倍问题案例，让学生独立分析并解决问题。
2. 分组讨论，分享解题过程和答案。
七、拓展训练（15分钟）1. 设计一些富有挑战性的拓展题目，让学生尝试解决。
2. 引导学生运用所学知识和方法，归纳总结解题规律。
八、课堂小测（10分钟）1. 进行一次差倍问题的小测验，了解学生对知识的掌握情况。
2. 对学生的答案进行及时反馈，指导其纠正错误。
九、总结与复习（10分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结差倍问题的解题方法。
2. 提醒学生在生活中注意观察和运用倍数和差倍问题。
十、布置作业（5分钟）1. 布置一些实践性作业，如观察生活中的一些倍数和差倍问题，并记录下来。
小升初数学专项复习第十一讲《 和差、和倍、差倍问题》名师教学课件
四、拓展提升
4.果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少 棵? 杏树有多少棵： 124÷(3-1) =62 (棵) 桃树有多少棵： 62X3=186 (棵) 答:果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
四、拓展提升
5.光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子 的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人? 36÷(3-1) =18（人） 18X3=54（人） 答:参加跳绳的有54人，踢踺子的有18人。
四、拓展提升
6.一个书架两层上有若干本书，第一层比第二层多24本，把第一层的4本拿出来放 到第二层后，第一层的本数是第二层的2倍，请问原来第一层和第二层分别有多少 本书? (24-4×2)÷（2-1）=16(本) 16-4=12(本) 12+24=36 (本) 答:原来第一层有36本书，第二层有12本书。
三、基础训练 3.甲瓶里面有果汁470克，乙瓶里面有果汁190克，从甲瓶里倒出多少克的果汁到乙 瓶里，才能使得甲瓶里的果汁是乙瓶里的2倍？ 和：470+190=660（克） 乙：660÷（1+2）=220（克） 甲：220×2=440（克） 470-220×2=30（克） 答：从甲瓶里倒出30克的果汁到乙瓶里，才能使得甲瓶里的果汁是乙瓶里的2倍。
4 Part Four 拓展提升
四、拓展提升
1.光头强和老板商量好了,他工作60天之后老板给他一辆拖拉机和1700元，结果光 头强工作20天之后就不干了，按天算工钱，老板给了他一辆拖拉机和100元，请问: 这辆拖拉机值多少钱? 60天: 1车+ 1700元 20天: 1车+ 100元 40天:1600元 1天: 1600+40= 40 (元) 60x40= 2400 (元) 2400- 1700 = 700 (元) 答：这辆拖拉机值700元。
和差问题和倍问题差倍问题(实用)
第三、四讲：和差问题、和倍问题、差倍问题教学目标：通过本次课的的学习，正确运用和差问题、和倍问题、差倍问题的有关公式，理清题意，解决实际问题。
教学重点：分清类型，正确运用不同类型的数量关系。
教学难点：理清题意，准确判断题目是“和差问题、和倍问题、差倍问题”中的哪一类，然后正确运用相关的数量关系需要课时：4课时教学过程：一、和差问题：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
基本数量关系是：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。
由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。
甲的煤多，甲是大数，乙是小数。
故解法如下：甲：（52+4）÷2=28（吨）乙：28-4=24（吨）例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。
甲：（15+5）÷2=10（只）乙： 15-10=5（只）练习：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。
长和宽各是多少厘米？二、和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。
解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。
五年级上册数学：和差、和倍、差倍问题
五年级上册-和差、和倍、差倍问题一、知识梳理和倍问题：和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题差倍问题：差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题．和差问题：已知两个数的和与差,反过来求这两个数.二、方法归纳和倍问题：基本公式和÷（倍数+1）＝较小数（一倍数）较小数×倍数＝较大数或：和－较小数＝较大数.差倍问题：基本公式：差÷（倍数－1）＝较小的数较小的数×倍数＝较大的数差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似.解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到.和差问题：基本公式（和＋差）÷2 = 较大的数（和－差）÷2 = 较小的数温馨提示：为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示几种量间的这种关系,以便于找到解题的途径.【和倍问题】例1甲班和乙班共有图书160本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？练习一、1.根据线段图列式：2.小敏有14元,小花有10元,小花给小敏几元,小敏的钱数就是小花的2倍？3.小华和爷爷今年共72岁,爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？例2 有两根铁丝,第一根长18米,第二根长10米,两根铁丝用去同样长的一段后,第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍,两根铁丝各剩下多少米？练习二、4.有两条纸带,一条长21厘米,一条长13厘米,两条纸带都剪下同样的一段后,长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍,问剪下的一段有多长？5.二⑴班的图书角里有故事书和连环画共47本,如果故事书拿走7本后,故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本？例3 有两盘苹果,如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里,那么两盘的苹果数相同；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里,那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍.第一盘有苹果多少个?练习三、6.一个长方形的周长是36厘米,长是宽的2倍,这个长方形的面积是多少平方厘米？7.5箱苹果和5箱葡萄共重75千克,每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍.每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？例4 师、徒两人共加工105个零件,师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个,师傅和徒弟各加工零件多少个？练习四、8.实验小学共有学生956人,男生比女生2倍少4人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人？【差倍问题】例5 李爷爷家养的鸭比鹅多18只,鸭的只数是鹅的3倍,你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？练习五、9．甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？例6 某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人,现在把室内活动的50人改为室外活动,这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍,则参加室内、室外活动的共有多少人?【和差问题】例7王亮期中考试语文语文和数学的平均分时94分,数学没考好,语文比数学多8分.问王亮的语文数学各得了多少分？练习七、10.两个数的和为36,差为22, 则较大的数为（）, 较小的数为（）.11. 在一个减法算式里, 被减数、减数与差三个数的和是388, 减数比差大16, 则减数等于( ).12. 两筐水果共重124千克, 第一筐比第二筐多8千克, 两筐水果各重( )千克和( )千克.例8 有大中小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍.大中小三筐共有苹果多少千克?练习八、13.如果鱼尾重4千克,鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量,鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量,这条鱼有几千克重？四、讲练结合题1.一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁？2.果园里有梨树和苹果树共54棵,苹果树的棵数是梨树的5倍,苹果树比梨树多多少棵？3.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个,师、徒各生产多少个?4. 甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?5. 四年级甲班为筹办红领巾图书室号召同学捐送书籍,共收到科技书和故事书320笨,其中科技书是故事书的3倍,四年级甲班同学捐送的科技书和故事书各是多少本？6. 某车间共有工人77名,其中女工人数比徒工人数的2倍还多4人,男工人数比徒工和女工人数之和的2倍少7人,问：这个车间徒工,女工,男工各多少人？7.某保险公司为鼓励工作成绩好的职工,决定将4200元奖金分给三名优秀职工,已知第一名比第二名多得800元,第二名比第三名多得500元,三名优秀职工各得多少元奖金？课后练习一1、明明星期天上街买衣服,花75元钱买了一条裤子和一件上衣,已知上衣比裤子贵15元,明明买上衣花多少元.2.小梅与张芳今年的年龄和是39岁,小梅比张芳大3岁,张芳今年几岁.3.买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元,已知铅笔比钢笔便宜6元,那么买铅笔、钢笔各花多少元.4.学校做扫除,张娟和陈芳一共擦玻璃31块,又知张娟比陈芳少擦9块,张娟、陈芳各擦玻璃多少块.5.小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,数学比语文多4分,问小兰语文分,数学多少分.6.一个两位数是质数(除1与本身外,不能被其它数整除,这样的数叫质数)由两个数字组成,两个数字之和是8,两个数字之差是2,这个数是多少.7.今年弟弟16岁,哥哥20岁,当两人的年龄和是52时,弟弟几岁.8.两个水桶共盛水50千克,如果把第一桶里的水倒出6千克,两个水桶中的水就一样多了.第一桶原盛水多少千克.9、甲筐里有苹果30千克,乙筐里有桔子若干千克,如果从乙筐里取出12千克桔子,苹果就比桔子多10千克,乙筐原有桔子多少千克.10.甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客几人.课后练习二、1、学校图书馆有文艺书与科技书共605本,文艺书的本数比科技书的3倍多50本,图书馆有文艺书和科技书各多少本？2、禽养场今年养鸡和鸭共4600只,养的鸡比鸭的4倍还多100只,禽养场今年的鸡鸭各多少只？3、姐姐和妹妹共做了340朵小红花,后来姐姐把她做的红花送给了小明30朵,妹妹自己又做了20朵,这时姐姐做的小红花是妹妹的5倍。
和差倍问题教案-
教学目标：1、理解“和差、和倍与差倍问题”的特点，并会利用画图的方法解 和差与和倍问题的题目。
2、掌握对应思路及转化思路，抓住不变量。
教学内容：和差倍问题
教学重点和难点：能找到两个数的和与两个数的倍数的和的对应关系。
教学方法：多媒体、画图
教学特点：数学课与信息技术课整合
教学流程
一、导入：开门见山，直接进入本堂课要讲的问题。 二、和差、和倍、差倍定义
解析： 踢毽子：36÷（3－1）=18（人 ）
参加跳绳：18×3=54（人） 【例 4】盒子里有红球和白球若干，若每次从里面拿出 1 个红球和 1 个白球，那 么当拿到没有红球时，还剩下白球 50 个，若每次拿出 1 个红球和 3 个白球，则 拿到没有白球时，还剩下 50 个红球，那么盒子里有红球和白球各多少个？
【例 3】冬冬收到的压岁钱数是艳艳收到的压岁钱数的 3 倍，冬冬比艳艳多 600， 冬冬和艳艳每人各收到多少元的压岁钱？
思路：根据“冬冬收到的压岁钱数是艳艳收到的压岁钱数的 3 倍”，可以 把艳艳收到的压岁钱数看做 1 倍，冬冬收到的压岁钱数就是艳艳 3 倍数，冬冬比 艳艳多的 600 元，也就相当于艳艳的 3-1=2 倍。这样就可以求出艳艳的钱数，再 求出冬冬的钱数。
解：红球：﹙50＋30×50﹚÷﹙3－1﹚=100﹙个﹚
白球：100＋50=150﹙个﹚
答：盒子里有红球 100 个，白球 150 个。
【变式 4】甲、乙两人分别带 150 元、70 元去买东西。两人买了同样的东西之后， 剩下的钱数甲是乙的 5 倍。问：甲、乙两人身上各剩多少钱？
分析：通过题意，我们可以看出这是一个差倍的问题，通过“剩下的钱数甲 是乙的五倍”，我们可以知道，他们是相差 5-1=4（倍），已知他们的差是 150-170=80（元），我们可以求出他们两人各剩多少钱。
(完整版)和倍差倍问题和差问题问题讲义及练习答案优质的
第一讲和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
例1甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：解：乙班：160÷（3+1）=40（本）甲班：40×3=120（本）或 160-40=120（本）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
这道应用题解答完了，怎样验算呢？可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是160本；再把甲班的本数除以乙班本数，看是不是等于3倍.如果与条件相符，表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。
验算：120＋40=160（本）120÷40=3（倍）。
例2甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？分析解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量.从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法，先求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）。
解：①甲、乙两班共有图书的本数是：30＋120=150（本）②甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是：2＋1＝3（倍）③乙班现有的图书本数是：150÷3=50（本）④甲班给乙班图书本数是：50-30=20（本）综合算式：（30＋120）÷（2+1）=50（本）50-30=20（本）答：甲班给乙班20本图书后，甲班图书是乙班图书的2倍。
教案和倍、差倍问题
倍、差倍问题教学目标：1. 让学生理解倍数的概念，能够求一个数的几倍是多少。
2. 培养学生解决实际问题的能力，能够运用倍数知识解决生活中的问题。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳，培养逻辑思维能力。
教学内容：1. 倍数的定义及求一个数的几倍。
2. 差倍问题的概念及解决方法。
3. 实际生活中的倍数和差倍问题应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入倍数的概念，讲解什么是倍数，用实例说明。
2. 求一个数的几倍，用具体的数字进行演示。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解倍数的定义，让学生明确倍数的概念。
2. 讲解如何求一个数的几倍，引导学生通过实际操作理解。
3. 讲解差倍问题的概念，让学生理解差倍问题的含义。
4. 讲解如何解决差倍问题，引导学生通过观察、分析、归纳，找出解决问题的方法。
三、实例分析（15分钟）1. 提供几个实际的倍数和差倍问题，让学生分组讨论、解答。
2. 选取学生的解答进行讲解，分析解答过程中的优点和不足。
四、课堂练习（15分钟）1. 布置一些倍数和差倍问题的练习题，让学生独立完成。
2. 对学生的练习进行点评，指出解答过程中的问题，并进行讲解。
五、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生明确倍数和差倍问题的解决方法。
2. 提供一些拓展问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力。
教学反思：通过本节课的教学，发现学生在理解倍数概念和求一个数的几倍时，普遍能够掌握。
但在解决差倍问题时，部分学生对于如何找出解决问题的方法还不够明确，需要在今后的教学中加强引导和练习。
对于实际生活中的倍数和差倍问题，学生应用能力还需加强，可以结合生活实例进行讲解，提高学生的应用能力。
六、倍数在实际生活中的应用（15分钟）教学目标：1. 让学生能够将倍数知识应用到实际生活中。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析，找到解决问题的方法。
四年级《和差、和倍问题》奥数教案
=90（分）则数学成绩为：90+8=98（分）答：米德的语文成绩是90分，数学成绩是98分。
（一）星海历练1（5分钟）米德期末考试时语文和数学平均分是96分，数学比语文多4分，问米德语文多少分？数学多少分？分析：米德期末考试语文和数学平均分是96分，那么可得米德语文与数学总成绩是96×2=192分，那么从数学成绩中减去4分，此时语文与数学的成绩相等，由此可求得米德的语文成绩，从而得出他的数学成绩。
语文成绩为：（96×2-4）÷2=（192-4）÷2=188÷2=94（分）则数学成绩为：94+4=98（分）答：米德的语文成绩是94分，数学成绩是98分。
（二）星海遨游2（10分钟）北京路小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共300朵。
已知红花的朵数比黄花的2倍少30朵。
问两种花各有多少朵？师：我们把黄花朵数看作一份，画出线段图如下：师：从线段图中你可以看出什么？生：红花的朵数再加上30朵，再加上黄花的朵数就刚好平均分成了3份。
师：没错，两种花的总和再添上30朵，正好对应了3份。
师：从这些我们可以知道什么？生：黄花的朵数。
师：黄花的朵数是多少？生：黄花朵数为：（300+30）÷（1+2）=110（朵）师：那红花是多少呢？生：红花朵数为：300-110=190（朵）板书:所以黄花朵数为：（300+30）÷（1+2）=110（朵）红花朵数为：300-110=190（朵）答：黄花有110朵，红花有190朵。
（二）星海历练2（5分钟）阿博士家有苹果和梨一共3000斤，阿博士告诉你，苹果的重量是梨的6倍还多200斤，问阿博士家有多少斤苹果？分析：我们把梨的重量看作一份，画出线段图如下：从线段图中可以看出，苹果的重量是梨的6倍还多200斤，用总数减去200，剩下的苹果和梨的总量就是梨的7倍，就可以求出梨子的重量，进而求出苹果的重量。
板书:梨有：（3000-200）÷（1+6）=400（斤）苹果有：3000-400=2600（斤）答：阿博士家有2600斤的苹果。
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和倍差倍和差问题和倍、差倍、和差问题一、熟练掌握线段图画法二、熟练掌握解答倍数问题※线段图画法画线段图非常非常非常重要，是解决中常用的一种思考策略，它能将题中抽象关系以形象的方式表达出，更清楚地反映数量关系。
画线段图不会浪费时间，越复杂的题目越需要画图，可以说，会不会画图决定着你的解题能力，决定分数！※和倍、差倍、和差问题公式和倍问题：两数之和÷（倍数 + 1）=小数差倍问题：两数之差÷（倍数 - 1）=小数和差问题：（和 + 差）÷ 2 =大数（和 - 差）÷ 2 =小数稍复杂的倍数问题可能包含两个状态，我们一般抓住倍数的那个状态。
和倍问题线段图1.甲班和乙班共有图书160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？（和倍）2.甲班和乙班共有图书210本。
甲班的图书本数是乙班的3倍多10本，甲班和乙班各有图书多少本？（和倍）3.甲班和乙班共有图书150本。
甲班的图书本数是乙班的3倍少 10本，甲班和乙班各有图书多少本？（和倍）4.甲班和乙班共有图书150本。
甲班的图书给乙班20本后，两班就仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2一样多，甲班和乙班原来各有图书多少本？（和倍）●差倍问题线段图1.甲班的图书比乙班多160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？（差倍）2.甲班的图书比乙班多160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍多10本，甲班和乙班各有图书多少本？（差倍）3.甲班的图书比乙班多160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍少10本，甲班和乙班各有图书多少本？（差倍）●和差问题线段图甲班和乙班共有图书160本。
甲班的图书本数比乙班的多20本，甲班和乙班各有图书多少本？（和差）和倍问题习题（一）1．小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各几岁？2．小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍多4岁,小红和妈妈各几岁？仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢33．小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍少1岁,小红和妈妈各几岁？4．小明买大书和小书共25本,其中大书的本数比小书的本数的2倍多4本,大书的本数有几本,小单线的书有几本？5．小明买大书和小书共25本,其中大书的本数比小书的本数的2倍少5本,大书的本数有几本,小单线的书有几本？6．师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产几个?7．一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是多少平方厘米？8．一块长方形木板,长是宽的3倍少1厘米,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是多少平方厘米？9．甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库原来存肉几吨,乙库原来存肉几吨？仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢410．甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出10吨给乙后,乙库存肉比甲库的4倍少3吨,甲库原来存肉几吨,乙库原来存肉几吨？11．小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红几支后,小红的支数是小兰的2倍？12．姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐多少元钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?13．姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟花掉多少元钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?14．姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,姐姐再得到多少元钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?15．三个饲养场共养140头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍,三个饲养场各养牛多少头?16．三个饲养场共养160头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多6头,三个饲养场各养牛多少头?17．三个饲养场共养180头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第一饲养仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5场的3倍,三个饲养场各养牛多少头?18．有两筐苹果共重78千克，如果从甲筐中取出14千克放入乙筐，则此时甲筐重量和乙筐相等，求两筐原来各有多少千克？19．有两筐苹果共重78千克，如果从甲筐中取出14千克放入乙筐，则此时甲筐重量比乙筐的2倍少12千克，求两筐原来各有多少千克？20．甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？21．已知甲、乙、丙三个数的和是135，乙是甲的2倍，丙是乙的3倍，求甲、乙、丙三个数分别是多少？22．甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？23．甲、乙、丙三数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？和倍问题习题（二）24．两个数相除商是8，被除数、除数与商的和是170，求被除数、除数是多少？仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢625．两个数相除商是6余数是7，被除数、除数、商与余数的和是125，求被除数、除数是多少？26．两数相除，商是3，余数是1，被除数、除数、商与余数的和是89。
被除数比除数多多少？27．被减数、减数与差的和等于900，已知差是减数的8倍，求差是多少？28．29．被除数、除数、商的和是735，已知商是7，求被除数和除数各是多少？30．三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。
甲乙丙三个数各是多少？31．甲乙两数的和是192，又已知甲数除以乙数的商是7。
求甲乙两数各是多少？32．甲乙两桶油共重150千克，从甲桶中取出20千克倒入乙桶，这时乙桶的油就比甲桶多3倍，甲乙两桶原来各有油多少千克？33．小林和小军共有画片49张，小林送给别人4张后，剩下的张数比小军的3倍还多5张，小林和小军原来各有多少张画片？仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢734．甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？35．有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？36．三堆苹果共有130个，第二堆的苹果数是第一堆的3倍，第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个，问三堆苹果各有多少个？37．少先队一、二、三中队共植树200棵，二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵，三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵，三个中队各植树多少棵？38．甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。
甲、乙两人原来各储蓄多少元？39．甲、乙两个粮仓存粮320吨，后来从甲仓运出40吨，给乙仓运进20吨，这时甲仓存粮是乙仓的2倍，两个粮仓原来各存粮分别为多少吨？40．某校共有学生560人，其中男生比女生的3倍少40人.则男生多少人，女生多少人？仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢841．王亮期中考试语文和数学的平均分时94分，数学没考好，语文比数学多8分。
问王亮的语文数学各得了多少分？42．甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。
他们一共做了多少道数学题？43．甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的个数，甲筐恰好是乙筐的5倍，甲筐所剩的梨是多少个，乙筐所剩下的梨是多少个？44．甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？45．甲乙两数之和是341，甲数的最后一位数字是0。
如果把0去掉，就与乙数相同。
问甲乙两数各是多少？差倍问题习题（一）46．妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年两人各几岁?47．学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生、白薯各几棵？48．小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,两人各几张？49．小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍多3张,两人各几张？50．小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍少3张,两人各几张？51．甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲,乙各是多少？仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢952．小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明,小丽各做几道题.？53．仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米和面粉各多少千克？54．两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果多少千克？55．AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A,B各有多少元？56．57．某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男、女多少人？58．小明有画片48张，小新有画片12张，如果两人再买同样多的画片，则小明的画片是小新的3倍，求二人再买多少张画片？59．甲粮库有稻谷500吨，乙粮库有稻谷340吨，现在从甲乙两仓库中运出同样多的稻谷以后，甲粮库剩下的是乙粮库的5倍，甲乙两仓库各剩下多少吨稻谷？各运出多少吨？60．甲仓库存放大米500袋，乙仓库存放大米200袋，现从两个仓库里运走同样袋数的大米，结果甲仓库剩下的大米正好是乙仓库剩下的3倍，问从两个仓库里各运走大米多少袋？61．甲乙两个商店的电视机数量相等，甲店卖出50台，乙店买进30台，乙店的电视机数量是甲店的3倍，求原来两店各有电视机多少台？62．水果店有重量相等的苹果和梨各一筐，苹果卖出60千克梨又放入40千克，结果梨的重量是苹果的3倍，原来苹果和梨各有多少千克？仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢1063．有甲乙两个仓库，甲仓库放化肥是乙仓库的3倍，甲仓库比乙仓库多存放520吨，甲乙两仓库各存放化肥多少吨？64．甲乙两人买了同样多的铅笔，如果乙给甲3支铅笔，则甲的铅笔就是乙的3倍，甲乙原来各有多少？65．有甲乙两个仓库，甲仓库存放的大米是乙仓库的4倍，如果从甲仓库运走600袋大米给乙仓库，则乙仓库的大米是甲仓库的4倍，甲乙两仓库各有多少？66．甲乙两个足球队在练球时，甲队的球数等于乙队的3倍，如果甲队给乙队6个球，则乙队的球数是甲队的3倍，甲乙两个足球队原来各有球多少个？67．某车间甲徒工比乙徒工多做6个零件，而师傅又比甲徒工多做70个零件，是乙徒工所做零件的3倍，甲乙徒工和师傅各做多少个？差倍问题习题（二）68．一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?69．某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?70．小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?71．甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?72．某单位举行迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量，那么原来每箱苹果重多少千克？73．育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人，现在把室内的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内、外活动的一共有多少人？74．某文化用品商店，在一天中售出的小横线本比田格本的3倍还多4本，售出的大横线本比小横线本的2倍少6本。