2000小学数学奥林匹克试题预赛A卷
2000全国小学数学奥数竞赛
2000年小学数学奥林匹克竞赛试卷考生注意：本试卷共12道题，每题10分，满分120分。
前10道题为填空题，只写答案；后两道题为解答题，必须写出解题过程，只写答案不得分。
1．计算：83234632346321125.023*********⨯+⨯+⨯+＝ 。
2．有两个三位数，它们的和是999，如果把较大数放在较小数的左边，点一个小数点在两数之间所在的数，正好等于把较小数放在较大数的左边，中间点一个小数点所成的数的6倍，那么这两个数的差（大减小）为 。
3．一千个体积为1立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为10厘米的大立方体，表面涂上油漆后再分开为原来的小立方体，那么这些小立方体中至少有一面被油漆过的数目是 个。
4．一块冰，每小时失去其重量的一半，八小时后其重量为165千克，那么一开始这块冰的重量是 千克。
5．甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处；如果两人各自速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原起跑线后移 米。
6．原有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，那么现在男同学 人。
7，在除13511，13903和14589时能剩下相同余数的最大整数是 。
8．一商店以每3盘16元钱的价格购进一批录像带，又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录像带，那么以每3盘 元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益。
9．一个圆的周长为1．26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，每秒钟分别爬行5．5厘米和3．5厘米，它们每爬行1秒，3秒，5秒……（连续的奇数），就调头爬行，那么，它们相遇时，已爬行的时间是 秒。
10．有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%。
那么，这堆糖果有奶糖 块。
11．十个连续的自然数，上题的答数是其中第三大数。
把这10个数填到下图方格中，每格填一个数，要求图中三个2×2的正方形中四数之和相等。
2000_9_日本算术奥林匹克
2000年第9届日本算术奥林匹克竞赛预赛问题1在下面□中分别填入＋、－、×、÷符号,使a 、b 、c 、d 之和为最大.a ＝□9121 c ＝□7141 b ＝□8131 d ＝□6151 问题2有一个只有短针和长针的表.短针OA 的长为6cm,长针OB 的长为8cm.三角形ABO 随着时间的变化不停改变形状.当三角形ABO 的面积变成最大时,其面积为多少平方厘米?问题3有一个六位数,它的个位数字是9,如果把9移到这个数的首位,得到的新数是原数的4倍.求原来的整数.问题4沿虚线把下面9cm ×10cm 的长方形分成若干个正方形,并请画出使正方形的数目最少的方法. (注意:原来的长方形不允许有剩余部分)10cm9cm问题5男人在星期一、二、三说谎,在其它日子说真话;女人在星期四、五、六说谎,其它日子说真话.某日二人说了以下对话:男:“昨天是我说谎的日子.”女:“昨天是我说谎的日子.”那么,二人说话的这一天是星期几?问题6把正方形的土地分成如下四个长方形.阴影部分是正方形,它包含在402cm 的正方形之内.求阴影部分的面积.问题7有大于1的47个不同的整数,它们的和是2000,这47个整数里面,最少有多少个偶数?问题8有一个宽4cm,长6cm 的长方形ABCD.如图所示,在各个边长上取点E 、F 、G 、H,在连结H 、F 的线上取点P,与点E 和点G 相连.当四边形AEPH 的面积是52cm 时,求四边形PFCG 的面积.A B E3cmcm问题9太郎从1开始,按1、2、3、4、5、的顺序在黑板上写到某数为止,次郎把其中一个数擦掉后,剩下的数的平均数是17590,请问:次郎擦掉的数是几?问题10在天平左边的托盘里有若干个黑珍珠,在右边的托盘里有若干个白珍珠,左右正好平衡.所有的黑珍珠重量都相同,所有的白珍珠重量也都相同.现在从左边的托盘里拿2个黑珍珠放到右边的托盘里,从右边的托盘里拿1个白珍珠放到左边的托盘里,同时在左边的托盘中放入20克砝码,两边仍然平衡.然后从左盘里拿1个黑珍珠放到右盘里,从右盘里拿2个白珍珠放到左盘里,同时在右盘里放入50克的砝码后,两边仍然平衡.请问:每一个白珍珠和黑珍珠的重量分别是多少克?问题11有一个六面都是红色的大长方体.现在把这个长方体切成若干个分散的、形状和大小都完全相同的小长方体的积木.我们来一个一个地看一下积木每一面的颜色.最多的是3个面是红色的,没有4个以上的面是红色的积木,有12个两面是红色的积木.然后,利用这些分散的积木中的若干个,重新拼成一个与原来那个大长方体不一样的别的长方体.使新做的长方体的6个面也全部是红色的.请问:这个新的长方体最多可以使用多少块积木?2000年第9届日本算术奥林匹克竞赛决赛问题1四个小朋友坐在四方形桌前排卡片,卡片的种类和排列方法如下:①有10张白卡片,上面分别写有整数0～9;还有10张黑卡片,同样在卡片上面分别写有整数0～9. ②把它们像扑克牌那样洗过后,每个人发五张.③四个人把分到的五张卡片上的数字都面朝下排列,只有自己能看到排列顺序:从左到右按由小到大排列.当数字相同的黑、白卡片相邻时,黑卡片放在白卡片的左边.例如:当分到白卡片0、白卡片2、黑卡片2、黑卡片7、黑卡片9时,这样排列:如果排列完毕以后,只把黑卡片9面朝上(见图).请问:(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)、(Ⅳ)卡片上的数字是几? 问题2平太君在读一本旧书,读着读着发现有几页丢失了,读不下去了.丢的书页的页码数字最小是143,最大是143的各位数字都交换了位置.另外,把丢失的所有的页码相加,正好是2000.请问共丢失了多少页?问题3有身高各不相同的6个孩子,按下列条件排成一行:条件1:最高的孩子不排在边上.条件2:最高的孩子的左边按由高到矮向左排列.条件3:最高的孩子的右边按由高到矮向右排列.请问:符合上述所有条件的排队方法有多少种?例:问题4如图所示,正方形PQRS 有三个顶点分别在三角形ABC 的三条边上,BQ ＝QC,请求出正方形PQRS 的面积. AB Q CPSR2cm9cm 7cm 6cm问题5 标有字母(A)、(B)、(C)三个盘子,里面分别放有3个、4个、5个共12个石子.太郎和花子做轮流从这些盘子里取出石子的游戏,游戏按下列规则进行.1.每次只许从一个盘子里取1个或1个以上的石子,不能一次从两个以上的盘子里取.2.如果谁使对方取到12个石子中的最后一个石子,那么谁就获胜.根据以下问题,在□中填入适当的字母和数.问①:最初太郎从(A)盘中把3个全部取出,花子说:“如果从□盘中取出□个的话,肯定是我获胜了.” 问②:最初花子从(C)盘中取出4个石子,太郎说:“从□盘中取出□个的话,我肯定获胜.”问题6有一张纸是边长为10cm 的正三角形,把这个正三角形的3个角分别与相对的边平行地折叠成边长是整数的正三角形时,面积是原来的正三角形的一半,变成了所有内角都是120度的六角形.这时,三层纸重叠部分的面积之和是原来的正三角形面积的几倍?问题7在水平地板上有下图所示三棱锥(参考下面的说明※),其内部有一个点P,关于三棱锥和点P 有以下已知条件:把面ABC 放在地板上,顶点D 离地板10cm,点P 离地板3cm.把面ACD 放在地板上,顶点B 离地板8cm,点P 离地板1cm.把面ABD 放在地板上,顶点C 离地板12cm,点P 离地板5cm.请问:如图所示把面BCD放在地板上时,从地板到点P的长度是从地板到点A的长度的几倍?。
2000届小学数学奥林匹克竞赛试题及答案
2000届小学数学奥林匹克竞赛试题及答案2000届小学数学奥林匹克竞赛试题及答案2000小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷 1.计算:12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。
2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。
3.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。
4.有红、白球若干个。
若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球;若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。
那么这堆红球、白球共有________个。
5.一个年轻人今年(2000年)的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是________。
6.如右图, ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为_____平方厘米。
7.a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×b的各位数字之和为________。
8.四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是____。
9.某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费;超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费;超过20度的部分，按每度1.50元收费。
某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费________元(用电都按整度数收费)。
10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。
已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的;小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。
如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用________小时。
盈亏问题演示2
从中得出：解盈亏问题，要先比较“盈”与 “亏”两种情况，求出两种情况下总数之间 的差，像上题是一盈一亏，差＝盈＋亏；再 找出出现这个差的原因是每份数不同，求出 两个每份数之间的差；最后根据“差——差” 对应求出份数以及总数。 盈亏问题还有另外两种情况：两盈与两 不足。有些题还要通过转化，先找出“盈亏” 数。
例2.小强每天早晨7点30分从家出发去 上学。如果每分钟走60米，就会迟到5 分钟；如果每分钟走75米，就可以提前 2分钟到校。小强家距离学校有多少米？
分析与解：由题意可知，第一种行走方式还差60×5＝ 300(米)，第二种行走方式可以多走75×2＝150(米)，所 以小强去学校要走(300＋150)÷（75-60)＝30(分钟)，小 强家距离学校有60×（30＋5)＝2100(米)。
例3.有红、白球若干个。若每次拿出1个红球和1 个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若 每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时， 红球还剩下50个。那么这堆红球、白球共有 __________个。(2000年小学数学奥林匹克竞赛预 赛试题· A 卷)
分析与解：从第二种拿球方式得知，若每次拿走1个红球 和3个白球，到红球拿完时，白球缺3×50＝150(个)。这样， 就把“盈亏”数统一到了白球上。根据“一盈一亏”问题 的解法得，拿球的次数是(50＋150)÷（3-1)＝100(次)，即 红球的个数为100个，所以这堆红球、白球共有100×（1 ＋1)＋50＝250(个)。
盈亏问题2
邓细红
例：环保小组的同学上山植树，如果每 人种3棵，则还剩3棵；如果每人种4棵， 则还差2棵。环保小组有多少人？一共植 树多少棵？
分析与解：这是一道典型的盈亏应用题。盈，就 是多余；亏，就是不足、少的意思。比较两种植 树方式，第一种多了3棵，第二种少了2棵，一多 一少共相差3＋2=5(棵)。显然，相差5棵的原因是 第二种植树方式每人种的棵数比第一种多了43=1(棵)。根据“相差的总数÷相差的每份数＝份 数”得出，环保小组的人数是5÷1=5(人)，一共 植树3×5＋3=18(棵)，或4×5-2＝18(棵)。
2000年春矿小学四年级数学奥林匹克竞赛试题
‰‰2000年春矿小学四年级数学奥林匹克竞赛试题四（）班姓名：（每题10分共120分）1．己知：13+14+15+…… +197+198=19623那么：（14+15+16+…… +198+199）- 9623 =2．根据下面每列数的排列规律，在括号里填上适当的数。
（），13，18，23，（），33。
3．在下面的乘法算式中，1到9这九个数字各出现一次，在方框里填出合适的数。
× 1 5 243倍，那么这个。
5．57辆军车排成一列，通过一座桥，每相邻的两辆车之间保持2米的距离，桥长200米，每辆车身长5米，从第一辆车到最后一辆共长米。
6．有一个透明的时钟，小明到车站时从钟的背后看到钟面的指针（时针、分针）形态如右，你估计小明进车站时的实际时刻可能是或者是。
7．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9可以组成一个十位数（每个数字不重复）如果千万位和千位上的数字分别是9和6，那么这10个数字组成的十位数最大的是，最小是。
8．期未考试小东的语文、自然两门共197分，语文、数学两门共有199分，数学和自然共196分，分数最高的一门是，成绩最差的也有分。
9．小明和他爸爸今年共有48岁，年后他和他爸共有100岁。
如果他爸今年的年龄是他的3倍，年前他爸的年龄是他的910．只有73盆花，最多能摆盆，画在右边的方框里）11．学校东西楼共有学生980人，东楼比西楼多120人，东楼有人。
如果从东楼调人到西楼去才能使西楼人数是东楼的4倍。
12．某寺庙有这样的故事：150个和尚共吃150个膜，大和尚一人吃2个，小和尚2人共吃1个，正好把膜吃完。
问这个寺庙有小和尚人，大和尚共有人。
2000小学数学奥林匹克试题决赛(B)卷
2000小学数学奥林匹克试题决赛(B)卷1.计算： =______。
2.一个千位数字是1的四位数，当它分别被四个不同的质数相除时，余数都是1，满足这些条件的最大的偶数是____。
3.有两个三位数，它们的和是999，如把较大数放在较小数的左边，点一个小数点在两数之间所成的数，正好等于把较小数放在较大数的左边，点一个小数点在两数之间所成的数的6倍，那么这两个数的差（大减小）是_____。
4.一千个体积为1立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为10厘米的大立方体，表面涂油漆后再分开为原来的小立方体，这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是_____。
5.某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有_____人。
6.甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处；如果两人各自的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原来的起跑线后移_____米。
7.一水池有一根进水管不断地进水，另有若干根相同的抽水管。
若用24根抽水管抽水，6小时即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小时可将池中的水抽干。
若用16根抽水管抽水，____小时可将池中的水抽干。
8.如右图, P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形PAB与三角形PCD 的面积分别为7平方厘米和3平方厘米，那么平行四边形ABCD的面积为_____平方厘米。
9.甲、乙、丙三人跑步锻炼，都从A地同时出发，分别跑到B，C，D三地，然后立即往回跑，跑回A地再分别跑到B，C，D，再立即跑回A地，这样不停地来回跑。
B与A相距千米，C与A相距千米，D与A相距千米，甲每小时跑3.5千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米。
问：若这样来回跑，三人第一次同时回到出发点需用____小时。
10.一个盒子里面装有标号为1到100的100张卡片，某人从盒子里随意抽卡片，如果要求取出的卡片中至少有两张标号之差为5，那么此人至少需要抽出_____张卡片。
2000届小学数学奥林匹克竞赛试题及答案
预赛(A)卷1.计算: 12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。
2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。
3.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。
4.有红、白球若干个。
若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球;若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。
那么这堆红球、白球共有________个。
5.一个年轻人今年(2000年)的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是________。
6.如右图, ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为_____平方厘米。
7.a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×b的各位数字之和为________。
8.四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是____。
9.某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费;超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费;超过20度的部分，按每度1.50元收费。
某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费________元(用电都按整度数收费)。
10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。
已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的;小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。
如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用________小时。
11.某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。
已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人;参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人;参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。
小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷(1989-2003年完整的15套)
1989年数学奥林匹克 A 预赛1.计算：-+++⨯++-++⨯+-+⨯-)4321()321(4)321()21(321121）（)10321()9321(10++++⨯++++- = 。
2.1到1989这些自然数中的所有数字之和是 。
3.把若干个自然数，2，3，……乘到一起，如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是 。
4.在1，100199151413121，，，，， 中选出若干个数，使它们的和大于3，至少要选 个数。
5.在右边的减法算式中，每一个字母代表一个 数字，不同的字母代表不同的数字， 那么D+G= 。
6.如图，ABFD 和CDEF 都 是矩形，AB 的 长是4厘米，BC 的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是 平方厘米。
7.甲乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7:5，那么两包糖重量的总和是 克。
8.设1，3，9，27，81，243是六个给定的数，从这六个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数。
如果把它们从小到大依次排列起来是1，3，4，9，12……那么第60个数是 。
9.有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A 地开往B 地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙。
甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分追上丙，那么甲出发后需用 分钟才能追上乙。
10.有一个俱乐部，里面的成员可以分成两类，第一类是老实人，永远说真话；第二类是骗子，永远说假话。
某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人。
记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人。
李四说：张三是老实人。
那么张三是老实人还是骗子？张三是 。
_FFF EFAG ABCBD小队合干需要7天完成；如果由第二、四、五小队合干4天完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成。
1991—2001年小学数学奥林匹克参考答案
1991—2001年小学数学奥林匹克参考答案预赛A 1、7又256分之1 2、321 3、119 4、7 5、18 6、3 7、840 8、6727 9、14 10、1200 11、22 12、185 决赛B 1、5/2 2、15/33 3、五4、120 5、4200 6、2又5分之2 7、1628 10、30 11、8 12、202000年小学数学奥林匹克参考答案预赛A 1、5151 2、89 3、130 4、250 5、196、487、180008、6429、245 2、34 3、109 4、星期一5、8 6、1047、12时8又29分之8分8、137 9、80 10、47 11、1002 12、225 决赛A 1、2又8分之5 2、170 3、19 4、98 5、1024 6、4 7、16 8、69 9、97 10、76 11、9 12、3/8 决赛B 1、100 2、1996 3、715 4、488 5、35 6、25 7、18 8、8 9、6 10、51 11、249734 2、29又280分之201 3、12 4、40 5、50平方厘米6、11比7 7、32或36 8、2 9、1999 10、2231 2、16又20分之9 3、9 4、20 5、85 6、7或28 7、3 8、12 9、115度12、a=5,b=1决赛B1、85051998年小学数学奥林匹克参考答案预赛A: 1、10 2、15805 3、1又8分之1 4、81 提示9828等于2的平方乘3 的立方乘7乘13，三个连续自然数是26、27、28 5、168 提示97＋71＝89＋79 6、998 7、36个8、192把9、7套10、152个11、119 12、62 2、19425 3、3又8分之1 4、21 5、30 6、140 7、52 8、333棵9、49元10、12人11、12分12、840米决赛A: 1、325平方厘米4、21354 5、727 6、23个7、571个8、19735 9、25％10、8点15分11、15只12、24％决赛B: 1、375元预赛B 1、088 7、135 8、A+大，大8平方厘米9、除1997外，还有1799、1979、1889、1988、189867％5、同决赛A卷第5题6、46个7、81分8、587元9、25天10、56 11、同决赛A卷第11题12、同决赛A卷第12题决赛: 1、同决赛B卷第2题2、同决赛A卷第1题3、同决赛B卷第3题4、同决赛A卷第3题5、1:3 6、同决赛A卷第6题7、同决赛B卷第7题8、同决赛B卷第8题9、同决赛A卷第9题10、396 11、同决赛B卷第10题。
盈亏问题习题
例1 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？分析比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块.这两次搬砖，每人相差5-4=1（块）。
第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9（块）每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员9÷1=9（人）。
共有砖：4×9＋7＝43（块）。
解：（7+2）÷（5-4）=9（人）4×9+7=43（块）或5×9-2=43（块）答：共有少先队员9人，砖的总数是43块。
如果把例1中的“少2块砖”改为“多1块砖”，你能计算出有多少少先队员，有多少块砖吗？由本题可见，解这类问题的思路是把盈余数与不足数之和看作采用两种不同搬法产生的总差数，被每人搬砖的差即单位差除，就可得出单位的个数，对这题来说就是搬砖的人数.例2 妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？分析题中告诉我们每天吃4个，多出48个苹果；每天吃6个，少8个苹果.观察每天吃的个数与苹果剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，苹果从多出48个到少8个，也就是所需的苹果总数要相差48＋8＝56（个）.从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个苹果了。
解：（48+8）÷（6-4）=56÷2=28（天）6×28-8=160（个）或4×28＋48=160（个）答：妈妈买回苹果160个，计划吃28天。
如果条件“每天吃4个，多出48个”不变，另一条件改为“每天吃6个，则还多出8个”，问苹果应该有多少个，计划吃多少天？分析改题后每天吃的苹果个数没有变，也就是说每天多吃2个条件没变，苹果总数由原来多出48个变为多出8个.那么所需苹果总数要相差：48-8=40（个）解：（48-8）÷（6-4）=40÷2＝20（天）4×20＋48=128（个）或6×20＋8=128（个）答：有苹果128个，计划吃20天.例3 学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？分析小明每分钟走60米，可提早10分钟到校，即到校后还可多走60×10=600（米）；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，即到校后还可多走50×8=400（米），第一种情况比第二种情况每分钟多走60-50＝10（米），就可以多走600-400=200（米），从而可以求出小明由家到校所需时间。
2000小学数学奥林匹克试题决赛(A)卷
2000小学数学奥林匹克试题决赛(A)卷1.计算：=____。
2.原有男、女同学325人，新学年男生增加25人；女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学____人。
3.一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录音带。
如果以每3盘K元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，则K值是______。
4.在除13511，13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是____。
5.试将20表示成一些合数的和，这些合数的积最大是____。
6.在1×2×3×...×100的积中，从右边数第25个数字是___。
7.如图所示, 角AOB=90o，C为AB弧的中点，已知阴影甲的面积为16平方厘米，则阴影乙的面积为____平方厘米。
8.各数位上数码之和是15的三位数共有_____个。
9.若有8分和15分的邮票可以无限制地取用，但某些邮资如：7分、29分等不能刚好凑成，那么只用8分和15分的邮票不能凑成的最大邮资是_____。
10.的末两位数是_____。
11.4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的鸟，笼子也不相同），每个笼子只能飞进一只鸟。
若都不飞进自己的笼子里去，有_____种不同的飞法。
12. 甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。
相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米。
如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为每小时 _______千米。
1、 2、170 3、19 4、98 5、1024 6、4 7、16 8、69 9、97 10、76 11、9 12、1.【解】原式＝＝＝＝2.【解】女生减少25－16＝9人，女生原有9÷5％＝180（人），现有男同学为325－180＋25＝170（人）.3．【解】设第一次购进M盘录音带，第二次购进2M盘录音带，共购进3M盘录音带。
奥数题库-盈亏问题
例题：总份数=总差÷个差(1)一盈一亏:总差=盈+亏(2)两盈:总差=大盈-小盈(3)两亏:总差=大亏-小亏(4)一盈一正好:总差=盈(5)一亏一正好:总差=亏环保小组的同学上山植树，如果每人种3棵，则还剩3棵；如果每人种4棵，则还差2棵。
环保小组有多少人？一共植树多少棵？分析与解：这是一道典型的盈亏应用题。
盈，就是多余；亏，就是不足、少的意思。
比较两种植树方式，第一种多了3棵，第二种少了2棵，一多一少共相差3＋2=5（棵）。
显然，相差5棵的原因是第二种植树方式每人种的棵数比第一种多了4-3=1（棵）。
根据“相差的总数÷相差的每份数＝份数”得出，环保小组的人数是5÷1=5（人），一共植树3×5＋3=18（棵），或4×5-2＝18（棵）。
从中得出：解盈亏问题，要先比较“盈”与“亏”两种情况，求出两种情况下总数之间的差，像上题是一盈一亏，差＝盈＋亏；再找出出现这个差的原因是每份数不同，求出两个每份数之间的差；最后根据“差——差”对应求出份数以及总数。
盈亏问题还有另外两种情况：两盈与两不足。
有些题还要通过转化，先找出“盈亏”数。
例1.工程队修一条路，如果每天修150米，则可以提前2天完成任务；如果每天修180米，则可以提前5天完成任务。
这条路全长多少米？分析与解：这道题没有直接给出“盈亏”数，但由题意可知，第一种情况如果再修2天，还可以修150×2＝300（米）；第二种情况如果再修5天，还可以修180×5＝900（米）。
这300米与900米就是两个“盈”数。
因此，可以把条件转化为：如果每天修150米，可以多修300米；如果每天修180米，可以多修900米。
显然，这道题是“两盈”类盈亏问题，相差的总数是（900-300）米，相差的每份数是（180-150）米，所以计划修的天数是（）（900-300）÷（180-150）＝20（天），这条路全长150×（20-2）＝2700（米），或180×（20-5）＝2700（米）。
2000年第9届四五年级日本算术奥林匹克竞赛预赛试题.doc
2000年第九届日本算术奥林匹克预赛题【问题1】在下面口中分别填入+、一、×、÷符号，使a、b、C、d之和为最大。
【问题2】有一个只有短针和长针的表。
短针OA的长为6cm，长针OB的长为8cm。
三角形ABO 随着时间的变化不停改变形状。
当三角形ABO的面积变成最大时，其面积为多少平方厘米?【问题3】有一个六位数，它的个位数字是9，如果把9移到这个数的首位，得到的新数是原数的4倍。
求原来的整数。
【问题4】沿虚线把下面9cm×10cm的长方形分成若干个正方形，并请画出使正方形的数目最少的方法。
(注意：原来的长方形不允许有剩余部分)【问题5】男人在星期一、二、三说谎，在其它日子说真话；女人在星期四、五、六说谎，其它日子说真话。
某日二人说了以下对话：男：“昨天是我说谎的日子。
”女：“昨天是我说谎的日子。
”那么，二人说话的这一天是星期几?【问题6】把正方形的土地分成如下四个长方形。
阴影部分是正方形，它包含在40m2的正方形之内。
求阴影部分的面积。
【问题7】有大于1的47个不同的整数，它们的和是2000，这47个整数里面，最少有多少个偶数?【问题8】有一个宽4cm ，长6cm 的长方形ABCD 。
如图所示，在各个边长上取点E 、F 、G 、H ，在连结H 、F 的线上取点P ，与点E 和点G 相连。
当四边形AEPH 的面积是5cm 2时，求四边形PFCG 的面积。
【问题9】太郎从1开始，按l 、2、3、4、5、…的顺序在黑板上写到某数为止，次郎把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是17590，请问：次郎擦掉的数是几? 【问题10】在天平左边的托盘里有若干个黑珍珠，在右边的托盘里有若干个白珍珠，左右正好平衡。
所有的黑珍珠重量都相同，所有的白珍珠重量也都相同。
现在从左边的托盘里拿2个黑珍珠放到右边的托盘里，从右边的托盘里拿l 个白珍珠放到左边的托盘里，同时在左边的托盘中放人20克的砝码，两边仍然平衡。
2000——2013年小学数学奥林匹克竞赛预赛题介绍
目录2000小学数学奥林匹克试题预赛(B)卷 (2)2001小学数学奥林匹克试题预赛(B)卷 (3)2002年小学数学奥林匹克试题预赛B卷 (4)2003年小学数学奥林匹克预赛试卷(B) (5)2004年全国小学奥林匹克预赛试卷（B） (7)2005年全小学奥林匹克预赛试卷（B） (9)2006年小学数学奥林匹克预赛试卷 (11)2007年全国小学数学奥林匹克预赛试卷 (12)2008年小学数学奥林匹克预赛试卷 (14)2009年小学数学奥林匹克预赛试卷 (15)2012年小学数学奥林匹克预赛试卷 (16)2000小学数学奥林匹克试题预赛(B)卷1．计算：=______。
2．1到2000之间被3，4，5除余1的数共有______个。
3．已知从1开始连续n个自然数相乘，1×2×3×…×n，乘积的尾部恰有25 个连续的0，那么n的最大值是__。
4．若今天是星期六，从今日起天后的那一天是星期_____。
5．如右图，在平行四边形ABCD中，AB=16，AD=10，BE=4，则FC=_____。
6.所有适合不等式的自然数n之和为___。
7.有一钟表，每小时慢2分钟，早上8点时，把表对准了标准时间，当中午钟表走到12点整的时候，标准时间为_____。
8.地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是3.96千米/秒，横波的传播速度是2.58千米/秒。
某次地震，地震检测点用地震仪接受到地震的纵波之后，隔了18.5秒钟，接受到这个地震的横波，那么这次地震的地震中心距离地震检测点_____千米（精确到个位）。
9.一块冰，每小时失去其重量的一半，八小时之后其重量为千克，那么一开始这块冰的重量是___千克。
10.五年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛，其中参加了数学和英语两科的有12人，参加了语文和英语的有14人，参加了数学和语文两科的有10人，那么五年级一班至少有____人。
华罗庚数学课本四年级
第一讲 数字组数全日制义务教育《数学课程标准》提出：“课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。
”“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息……”本讲将结合《数学课程标准》的要求，在学习亿以内的数和 掌握亿以内的数的读法和写法的基础上，发展学生的数感，重点学习用数字组亿以内的数和寻找规律填数。
要解决用数字组亿以内的数和寻找规律填数的相关问题，应该掌握以下内容： 1.亿以内的数位顺序表。
2.亿以内数的读法、写法。
(1)亿以内数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
例：读出下面各数。
143500 4003700 20067040方法：先分级，再读数。
读作：十四万三干五百读作：四百万三千七百读作：二千零六万七干零四十(2)亿以内数的写法：先写万级，再写个级；哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
例：写出下面各数。
五十万 三万零八十 四千万六千三百方法：先分级，再写数。
五十万 写作：三万零八十 写作：四千万六千三百 写作：3.用四舍五入法求近似数。
用四舍五入法求近似数，省略万位后面的尾数，要看省略的尾数的左起第一位上的数是不是满5，如果不满5，就把尾数都舍去；如果满5，把尾数舍去后，要向万位进1，然后加上计数单位“万”。
第一节 数字组数用数字表示数的时候，计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
数字虽然只有十个，但用它们组成的数却是无限的。
同一个数字，它所在的数位不同，表示的数的大小也就不同。
在读数、写数时，可以根据数位顺序表，结合数级正确地把这些数字组成的数读、写出来。
… 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 万级 个级探究目标1.熟练地根据数位顺序，结合数级正确地想读写亿以内的数。
六年级奥林匹克数学预赛试卷A卷
小学数学奥林匹克六年级初赛试卷 A 卷及答案1. 计算： 2020+2020+2020+2020-2002-2001+2000+1999+1998+1997-1996-1995-1994-1993+1992++6+5-4-3-2-1=__________2. 计算：=__________。
3. 算式：的计算结果用循环小数表示是__________ 。
12 个数字起，首4．从 1 开始挨次把自然数一一写下去获得：。
从第次出现 3 个连排 1。
那么从第 _________个数字起将初次出现 5 个连排 2。
5．两个二进制的 4 位数其乘法算式如右（省略中间过程），则这两个二进制数是____________。
6．如图，在长方形内有四条线段，把长方形分红若干块。
已知有三块图形的面积分别是13， 35， 49。
那么图中暗影部分的面积是__________。
7．小明家的电话号码是七位数，将前四位数构成的数与后三位数构成的数相加得9534 ；将前三位数构成的数与后四位数构成的数相加得2523。
小明家的电话号码是________。
8．在自然数中，恰巧有 4 个约数的两位数共有_________个。
9．已知一个自然数与199 的乘积的末端是13579，这个数起码是___________。
10．一项工程，假如由甲、乙、丙共同工作，45 天能够达成，需付工程款2700 元；假如由甲、乙丁共同工作，40 天能够达成，需付工程款2800元；假如由乙、丙、丁共同达成，36 天能够达成，需付工程款2880 元；假如由甲、丙、丁共同工作，30 天能够达成，需付工程款2700 元。
此刻决定将工程承包给一个工程队，保证工程在100 天之内达成，且支付的工程款尽量的少，那么应将工程交给 _______工程队，支付的工程款是________元。
11.学校提前下学，女儿自己回家，走10 分钟后遇到父亲来接，坐父亲摩托车回家，到家时比平常迟到 1 分钟，原由是父亲迟到了7 分钟，那么学校提前下学_________分钟。
小学数学奥林匹克试题及答案
小学数学奥林匹克试题及答案小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷1.计算：$(1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23)=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.2.计算:$\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{ 1}{6}+\dfrac{1}{7}=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.3.用两个3,一个1,一个2可组成种种不同的四位数,这些四位数共有$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$个.4.在一本数学书的插图中,有100个平行四边形。
80个长方形。
40个菱形.这本书的插图中正方形最多有$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.5.如下图,已知正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD每边长为10厘米,则图中阴影(三角形BFD)部分的面积为$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.6.在右上图中,三个圆的半径分别为1厘米、2厘米、3厘米,AB和CD垂直且过这三个圆的共有圆心O.图中阴影部分面积与非阴影部分的面积之比是$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.7.在下式的圆圈和方框中,分别填入适当的自然数,使等式成立.方框中应填$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.circ+7)\div 5-6\times 2=\square$$8.圆珠笔和铅笔的价格比是4:3.20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元,则圆珠笔的单价是每支$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$元.9.将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数.如果新数比原数大7992,那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.10.两个带小数相乘,乘积四舍五入以后是22.5.已知这两个数都只有一位小数,且个位数字都是4,则这两个数的乘积四舍五入前是$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.11.下面三个正方形内的数有相同的规律,请你找出它们的规律,并填出B,C,然后确定A,那么A是$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.begin{matrix}9 & 1 \\2 &3 &。
商品销售数学题
例1一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录音带。
如果以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20%收益，则k的值是。
（2000年小学数学奥林匹克决赛（A）卷试题）解按照题意，第一批的1盘与第二批的2盘为一组，正好分成若干组，每组都卖k元，产生20%的收益，于是得到k=16/3+21/4×2×（1+20%）=19（元）。
例2海淀图书城内九章数学书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。
某学校到书店购买甲乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5，只有甲种书得到了90%的优惠。
其中，买甲种书所付的总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍。
已知乙种书每本1.5元，那么优惠前甲种书每本原价是__________元。
（北京市第九届“迎春杯”数学竞赛试题）解设甲种书每本原价x元，甲种书册数为“1”，则乙种书为3/5，根据题意列方程90%×x=1.5×3/5×2。
解得x=2。
所以优惠前甲种书每本原价2元。
例3某电子产品去年按定价的80%出售，能获得20%的盈利，今年由于买入价降低，按同样定价的75%出售，却获得25%的盈利，那么，今年买入价/去年买入价=__________。
（1994年小学数学奥林匹克决赛试题）解设定价是“1”，去年卖出价是定价的80%，就是0.8，因为获得20%的利润，所以去年买入价是0.8÷（1+20%）=2/3。
同样道理，今年买入价=0.75÷（1+25%）=3/5。
所以，今年买入价/去年买入价=3/5÷2/3=9/10。
例4甲乙两种食品共100千克，总值若干元。
现在甲降价20%，乙提价20%，两种食品价格均为9.6元，总值比原来减少140元。
甲种食品有________千克，乙种食品有_______千克。
（1993年岳阳市小学数学竞赛试题）解甲种食品原价为9.6÷（1-20%）=12（元），乙种食品原价为9.6÷（1+20%）=8（元）。
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2000小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷1.计算: 12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。
2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。
3.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。
4.有红、白球若干个。
若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。
那么这堆红球、白球共有________个。
5.一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是________。
6.如右图, ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为_____平方厘米。
7.a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×b的各位数字之和为________。
8.四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是____。
9.某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。
某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费________元（用电都按整度数收费）。
10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。
已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。
如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用________小时。
11.某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。
已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。
那么三组都参加的有________人。
12.有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有________种不同方法。
1.计算：=________。
2. 2.1到2000之间被3，4，5除余1的数共有________个。
3. 3.已知从1开始连续n个自然数相乘，1×2×3×…×n，乘积的尾部恰有25 个连续的0，那么n的最大值是____ 。
4. 4.若今天是星期六，从今日起102000天后的那一天是星期________。
5.如右图，在平行四边形ABCD中，AB=16，AD=10，BE=4，则FC=________。
6.所有适合不等式的自然数n之和为________。
7.有一钟表，每小时慢2分钟，早上8点时，把表对准了标准时间，当中午钟表走到12点整的时候，标准时间为_____。
8.地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是3.96千米/秒，横波的传播速度是2.58千米/秒。
某次地震，地震检测点用地震仪接受到地震的纵波之后，隔了18.5秒钟，接受到这个地震的横波，那么这次地震的地震中心距离地震检测点________千米（精确到个位）。
9.一块冰，每小时失去其重量的一半，八小时之后其重量为千克，那么一开始这块冰的重量是________千克。
10.五年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛，其中参加了数学和英语两科的有12人，参加了语文和英语的有14人，参加了数学和语文两科的有10人，那么五年级一班至少有________人。
11.有2000盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着。
现按其顺序编号为1，2，3，…，2000，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完之后，亮着的电灯有________盏。
12.有25张纸片，每张纸片的正面用红色铅笔任意写上一个不超过5的自然数，反面用蓝色铅笔任意写上一个也是不超过5的自然数，唯一的限制是：红色数字相同的任何两张纸片上，所写的蓝色数字一定不能相同。
现在把每张纸片上的红、蓝两个整数相乘，这25个积的和为________。
1.计算： =________。
2.原有男、女同学325人，新学年男生增加25人；女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学________人。
3.一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录音带。
如果以每3盘K元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，则K值是________。
4.在除13511，13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是________。
5.试将20表示成一些合数的和，这些合数的积最大是________。
6.在1×2×3×...×100的积中，从右边数第25个数字是___。
7.如右图所示, 角AOB=90o，C为AB弧的中点，已知阴影甲的面积为16平方厘米，则阴影乙的面积为________平方厘米。
8.各数位上数码之和是15的三位数共有_____个。
9.若有8分和15分的邮票可以无限制地取用，但某些邮资如：7分、29分等不能刚好凑成，那么只用8分和15分的邮票不能凑成的最大邮资是________。
10.的末两位数是________。
11.4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的鸟，笼子也不相同），每个笼子只能飞进一只鸟。
若都不飞进自己的笼子里去，有________种不同的飞法。
12.甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。
相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米。
如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为每小时_______千米。
1.计算： =________。
2.一个千位数字是1的四位数，当它分别被四个不同的质数相除时，余数都是1，满足这些条件的最大的偶数是 ____。
3.有两个三位数，它们的和是999，如把较大数放在较小数的左边，点一个小数点在两数之间所成的数，正好等于把较小数放在较大数的左边，点一个小数点在两数之间所成的数的6倍，那么这两个数的差（大减小）是 ________。
4.一千个体积为1立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为10厘米的大立方体，表面涂油漆后再分开为原来的小立方体，这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是_______。
5.某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有_______人。
6.甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处；如果两人各自的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原来的起跑线后移_______米。
7.一水池有一根进水管不断地进水，另有若干根相同的抽水管。
若用24根抽水管抽水，6小时即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小时可将池中的水抽干。
若用16根抽水管抽水，_______小时可将池中的水抽干。
8.如右图, P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米，那么平行四边形ABCD的面积为_______平方厘米。
9.甲、乙、丙三人跑步锻炼，都从A地同时出发，分别跑到B，C，D三地，然后立即往回跑，跑回A地再分别跑到B，C，D，再立即跑回A地，这样不停地来回跑。
B与A相距千米，C与A相距千米，D与A相距千米，甲每小时跑3.5千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米。
问：若这样来回跑，三人第一次同时回到出发点需用_______小时。
10.一个盒子里面装有标号为1到100的100张卡片，某人从盒子里随意抽卡片，如果要求取出的卡片中至少有两张标号之差为5，那么此人至少需要抽出_______张卡片。
11.8点10分，有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A，B两地顺时针方向沿着长方形ABCD（见右图）的边走向D点，甲8点20分到D后，丙、丁两人立即以相同的速度从D点出发，丙由D向A走去，8点24分与乙在E点相遇，丁走去，8点30分在F点被乙追上，则连接三角形BEF的面积为________平方米。
12.今有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、...、9厘米长的木棍各一根（规定不许折断），从中选用若干根组成正方形，可有_______种不同方法。
预赛 A 1、5151 2、89 3、 130 4、 250 5、 19 6、 48 7、 18000 8、 642 9、 24.05 10、 9/10 11、 8 12、 34预赛B 1、0.5 2、34 3、 109 4、星期一 5、 8 6、 104 7、 12时8又29分之8分 8、 137 9、 80 10、 47 11、 1002 12、 225决赛 A 1、2又8分之 5 2、170 3、 19 4、 98 5、 1024 6、 4 7、 16 8、 69 9、 97 10、 76 11、 9 12、 3/8决赛 B 1、100 2、1996 3、 715 4、 488 5、 35 6、 25 7、 18 8、 8 9、 6 10、 51 11、 2497.5 12、 92001小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷______________。
2.有三个不同的数（都不为0）组成的所有的三位数的和是1332，这样的三位数中最大的是________。
3.四个连续的自然数的倒数之和等于19/20，则这四个自然数两两乘积的和等于________。
4.黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后，其余各数的平均数是，擦去的数是________。
5.图中的每个小正方形的面积都是2平方厘米，则图中阴影部分的面积是____平方厘米。
6.一梯形面积为1400平方米，高为50米，若两底的米数都是整数且可被8整除，求两底。
此问题解的组数是______________。
7.在1000和9999之间由四个不同的数字组成，而且个位数和千位数的差（以大减小）是2，这样的整数共有___________个。
8.有32吨货物，从甲城运往乙城，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是3吨，每种大小卡车的耗油量分别是10升和7.2升，将这批货物运完，最少需要耗油_________升。