USACO 2019.1月铜组Bronze竞赛真题(中文)

USACO2019J ANUARY C ONTEST,B RONZE
P ROBLEM1.S HELL G AME
为了消磨时光，奶牛Bessie和她的朋友Elsie喜欢玩一种她们在农业展览会上看到的游戏。

游戏准备阶段，Bessie在桌子上放置三个倒置的坚果壳，并在其中一个坚果壳下面藏了一块小的鹅卵石（至少她希望这是一块鹅卵石——她在一块牧场的地上找到的）。

随后Bessie会两两调换坚果壳，同时Elsie试着去猜鹅卵石的位置。

奶牛们在农业展览会上看到的这个游戏的标准形式是玩家可以看到鹅卵石初始的位置，然后要求玩家猜所有交换完成之后鹅卵石最终的位置。

然而，现在奶牛们想要去进行这样一种玩法，Elsie不知道鹅卵石的初始位置，同时她可以在每一次交换之后猜一下鹅卵石的位置。

Bessie知道正确答案，在游戏结束后会给Elsie一个分数，等于她猜对的次数。

给定所有的交换和Elsie的猜测，但是不给出鹅卵石的初始位置，请求出Elsie最高可能获得的分数。

输入格式（文件名：shell.in）：
输入的第一行包含一个整数$N$，为交换的次数（$1\leq N\leq100$）。

以下$N$行每行描述了游戏的一个回合，包含三个整数$a$、$b$和$g$，表示Bessie交换了坚果壳$a$和$b$，然后Elsie猜的是坚果壳$g$。

所有这三个数均为1、2、3之一，并且$a\neq b$。

输出格式（文件名：shell.out）：
输出Elsie可以得到的最高分数。

输入样例：
3
121
321
131
输出样例：
2
在这个例子中，Elsie 最多可以获得2分。

如果鹅卵石开始时位于坚果壳1下面，那么她猜中了一次（最后一次）。

如果鹅卵石开始时位于坚果壳2下面，那么她猜中了两次（开始两次）。

如果鹅卵石开始时位于坚果壳3下面，那么她没有猜对任何一次。

供题：Brian Dean
USACO2019J ANUARY C ONTEST,B RONZE
P ROBLEM2.S LEEPY C OW S ORTING
Farmer John正在尝试将他的$N$头奶牛（$1\leq N\leq100$），方便起见编号为$1
\dots N$，在她们前往牧草地吃早餐之前排好顺序。

当前，这些奶牛以$p_1,p_2,p_3,\dots,p_N$的顺序排成一行，Farmer John站在奶牛$p_1$前面。

他想要重新排列这些奶牛，使得她们的顺序变为$1,2,3,\dots,N$，奶牛$1$在Farmer John旁边。

今天奶牛们有些困倦，所以任何时刻都只有直接面向Farmer John的奶牛会注意听Farmer John的指令。

每一次他可以命令这头奶牛沿着队伍向后移动$k$步，$k$可以是范围$1
\ldots N-1$中的任意数。

她经过的$k$头奶牛会向前移动，腾出空间使得她能够插入到队伍中这些奶牛之后的位置。

例如，假设$N=4$，奶牛们开始时是这样的顺序：
FJ:4,3,2,1
唯一注意FJ指令的奶牛是奶牛$4$。

当他命令她向队伍后移动$2$步之后，队伍的顺序会变成：
FJ:3,2,4,1
现在唯一注意FJ指令的奶牛是奶牛$3$，所以第二次他可以给奶牛$3$下命令，如此进行直到奶牛们排好了顺序。

Farmer John急欲完成排序，这样他就可以回到他的农舍里享用他自己的早餐了。

请帮助他求出将奶牛们排好顺序所需要的最小操作次数。

输入格式（文件名：sleepy.in）：
输入的第一行包含$N$。

第二行包含$N$个空格分隔的整数，$p_1,p_2,p_3,\dots,p_N$，表示奶牛们的起始顺序。

输出格式（文件名：sleepy.out）：
输出一个整数，为Farmer John采用最佳策略可以将这$N$头奶牛排好顺序所需要的操作次数。

输入样例：
4
1243
输出样例：
3
供题：Dhruv Rohatgi
USACO2019J ANUARY C ONTEST,B RONZE
P ROBLEM3.G UESS THE A NIMAL
奶牛Bessie和她的朋友Elsie厌倦了她们的坚果壳游戏，她们想要玩另一个叫做“猜动物”的常见游戏。

游戏开始时，Bessie会想好一种动物（大部分时候，她想的都是奶牛，这使得游戏相当无聊，但是偶尔Bessie也能有些新意，想一些别的）。

随后Elsie会通过问一些问题来猜出Bessie选择的动物。

每个问题都是询问这种动物是否具有某个特定的特征，Bessie对于每个问题回答“是”或“不是”。

例如：
Elsie：“这种动物是能飞的吗？”
Bessie：“不是。

”
Elsie：“这种动物是吃草的吗？”
Bessie：“是。

”
Elsie：“这种动物是能产奶的吗？”
Bessie：“是。

”
Elsie：“这种动物是会哞哞叫的吗？”
Bessie：“是。

”
Elsie：“这样的话我想这种动物是奶牛。

”
Bessie：“猜对了！”
如果我们将所有具备符合Elsie到目前为止所提出的问题的特征的动物的集合称为“可行集”，那么Elsie会持续进行提问直到可行集仅包含一种动物，然后她会把这种动物作为她的答案。

对于每个问题，Elsie会选择某种动物的一个特征进行询问（即使这个特征并不能进一步帮助她缩小可行集）。

她不会关于同一个特征询问两次。

给定Bessie和Elsie知道的所有动物以及它们的特征，请求出Elsie在猜出正确的动物之前能够得到的“是”的回答的最大数量。

输入格式（文件名：guess.in）：
输入的第一行包含动物的数量$N$（$2\leq N\leq100$）。

以下$N$行每行描述了一种动物。

每一行开始是这种动物的名称，接下来是一个整数$K$（$1\leq K\leq100$），接下来是这种动物的$K$个特征。

动物的名称和特征是至多20个小写字母（a..z）组成的字符串。

没有两种动物具有完全相同的特征。

输出格式（文件名：guess.out）：
输出游戏结束之前Elsie可能得到的“是”的回答的最大数量。

输入样例：
4
bird2flies eatsworms
cow4eatsgrass isawesome makesmilk goesmoo
sheep1eatsgrass
goat2makesmilk eatsgrass
输出样例：
3
在这个例子中，Elsie可能在对话中获得3个“是”的回答（题目中的例子），并且不可能进行包含超过3个“是”的回答的对话。

供题：Brian Dean。