自动控制系统重要知识点

异步电动机稳态数学模型包括异步电动机稳态等值电路和机械特性变压变频调速是改变异步电动机同步转速的一种调速方法，同步转速随频率而变化 基频以下应采用电动势频率比为恒值的控制方式。

当电动势值较高时，忽略定子电阻和漏感压降， 低频补偿（低频转矩提升）低频时，定子电阻和漏感压降所占的份量比较显著，不能再忽略。

人为地把定子电压抬高一些，以补偿定子阻抗压降。

负载大小不同，需要补偿的定子电压也不一样。

在基频以上调速时，频率从向上升高，受到电机绝缘耐压和磁路饱和的限制，定子电压不能随之升高，最多只能保持额定电压不变。

这将导致磁通与频率成反比地降低，使得异步电动机工作在弱磁状态。

● 在基频以下，由于磁通恒定，允许输出转矩也恒定，属于“恒转矩调速”方式。

当频率较低时，电动机带载能力减弱，采用低频定子压降补偿，适当地提高电压，可以增强带载能力。

● 在基频以上，转速升高时磁通减小，允许输出转矩也随之降低，由于转速上升，允许输出功率基本恒定，属于“近似的恒功率调速”方式。

恒定子磁通控制：保持定子磁通恒定： 常值 恒气隙磁通控制：保持气隙磁通恒定： 常值 恒转子磁通控制保持转子磁通恒定： 常值● 恒定子磁通、恒气隙磁通和恒转子磁通的控制方式均需要定子电压补偿，控制要复杂一些。

● 恒定子磁通和恒气隙磁通的控制方式虽然改善了低速性能。

但机械特性还是非线性的，仍受到临界转矩的限制。

● 恒转子磁通控制方式可以获得和直流他励电动机一样的线性机械特性，性能最佳。

零矢量集中的实现方法 按照对称原则，将两个基本电压矢量的作用时间平分为二后，安放在开关周期的首端和末端。

零矢量的作用时间放在开关周期的中间，并按开关次数最少的原则选择零矢量。

在一个开关周期内，有一相的状态保持不变，从一个矢量切换到另一个矢量时，只有一相状态发生变化，因而开关次数少，开关损耗小。

g s E U ≈=1/f E s 1/g E ω=1/rE ω=002sin sin()sin 33ddsu ππθθ==-s 01sin()3dT t U πθ=-s 02sin dT t U θ=2100t t T t --=零矢量分散的实现方法将零矢量平均分为4份，在开关周期的首、尾各放1份，在中间放两份。

将两个基本电压矢量的作用时间平分为二后，插在零矢量间。

按开关次数最少的原则选择矢量。

SVPWM 控制的特点8个基本输出矢量，6个有效工作矢量和2个零矢量，在一个旋转周期内，每个有效工作矢量只作用1次的方式，生成正6边形的旋转磁链，谐波分量大，导致转矩脉动。

用相邻的2个有效工作矢量，合成任意的期望输出电压矢量，使磁链轨迹接近于圆。

开关周期越小，旋转磁场越接近于圆，但功率器件的开关频率将提高。

用电压空间矢量直接生成三相PWM 波，计算简便。

与一般的SPWM 相比较，SVPWM 控制方式的输出电压最多可提高15%。

采用不可控整流的交-直-交变频器，能量不能从直流侧回馈至电网，交流电动机工作在发电制动状态时，能量从电动机侧回馈至直流侧，导致直流电压上升，称为泵升电压。

电动机储存的动能较大、制动时间较短或电动机长时间工作在发电制动状态时，泵升电压很高，严重时将损坏变频器。

泵升电压的限制在直流侧并入一个制动电阻，当泵升电压达到一定值时，开通与制动电阻相串联的功率器件，通过制动电阻释放电能，以降低泵升电压。

在直流侧并入一组晶闸管有源逆变器或采用PWM 可控整流，当泵升电压升高时，将能量回馈至电网，以限制泵升电压。

转差频率控制的基本思想 保持气隙磁通不变，在s 值较小的稳态运行范围内，异步电动机的转矩就近似与转差角频率成正比。

在保持气隙磁通不变的前提下，可以通过控制转差角频率来控制转矩.必须采用定子电压补偿控制，以抵消定子电阻和漏抗的压降。

两相绕组，通以两相平衡交流电流，也能产生旋转磁动势。

当三相绕组和两相绕组产生的旋转磁动势大小和转速都相等时，即认为两相绕组与三相绕组等效，这就是3/2变换。

按照磁动势相等的等效原则，三相合成磁动势与两相合成磁动势相等，故两套绕组磁动势在23333233311cos cos ()3322sinsin()332A B C A B C B C B C N i N i N i N i N i i i N i N i N i N i i αβππππ=--=--=-=-211616211.(0,1)02.(0,2)23.(0,3)2(0,*)4.(0,4)05.(0,5)26.(0,6)27.(0,7)0s s s s s s s s t t t t ∆=⎧⎪⎪∆=⎪⎪∆=⎪⎪⎪∆=∆=⎨⎪⎪∆=⎪⎪∆=⎪⎪∆=⎪⎩ψψψψψψψψu u uuαβ轴上的投影应相等6-5 三相坐标系和两相正交坐标系中的磁动势矢量●写成矩阵形式按照变换前后总功率不变，匝数比● 三相坐标系变换到两相正交坐标系的变换矩阵● 两相正交坐标系变换到三相坐标系（简称2/3变换）的变换矩阵● 也可以写作●电压变换阵和磁链变换阵与电流变换阵相同从静止两相正交坐标系αβ到旋转正交坐标系dq 的变换，称作静止两相-旋转正交变换，简称2s/2r 变换，其中s 表示静止，r 表示旋转，变换的原则同样是产生的磁动势相等 旋转正交变换静止两相正交坐标系到旋转正交坐标系的变换阵 静止两相正交坐标系和旋转正交坐标系中的磁动势矢量6-7 定子、转子坐标系到静止两相正交坐标系的变换 电压方程233332333coscos3311()22sinsin333()2A B C A B C B C B C N i N i N i N i N i i i N i N i N i N i i αβππππ=--=--=-=-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡C B Ai i iN N i i 23232121123βα3223=NN 3/2111220C ⎤--⎥=-⎣⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=2321232101323/2C 0=++C B A i i i ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡B A i ii i 221023βα⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡βαi i i i B A 2161032⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡βαβαϕϕϕϕi iC i i i i r s q d 2/2cos sin sin cos 2/2c o s s in s in c o s s r C ϕϕϕϕ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡''''''βαβαβαβαβαβαψψψψr r s s r r s s r r s sr r s s dt d i i i i R 00R 0000R 0000R u u u u链方程磁转矩方程3/2变换将按三相绕组等效为互相垂直的两相绕组，消除了定子三相绕组、转子三相绕组间的相互耦合。

定子绕组与转子绕组间仍存在相对运动，因而定、转子绕组互感阵仍是非线性的变参数阵。

输出转矩仍是定、转子电流及其定、转子夹角的函数。

对转子坐标系作旋转正交坐标系到静止两相正交坐标系的变换，使其与定子坐标系重合，且保持静止。

用静止的两相转子正交绕组等效代替原先转动的两相绕组。

旋转变换改变了定、转子绕组间的耦合关系，将相对运动的定、转子绕组用相对静止的等效绕组来代替，消除了定、转子绕组间夹角对磁链和转矩的影响。

旋转变换的优点在于将非线性变参数的磁链方程转化为线性定常的方程，但却加剧了电压方程中的非线性耦合程度，将矛盾从磁链方程转移到电压方程中来了，并没有改变对象的非线性耦合性质。

异步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统按转子磁链定向矢量控制的基本思想通过坐标变换，在按转子磁链定向同步旋转正交坐标系中，得到等效的直流电动机模型。

仿照直流电动机的控制方法控制电磁转矩与磁链，然后将转子磁链定向坐标系中的控制量反变换得到三相坐标系的对应量，以实施控制。

通过按转子磁链定向，将定子电流分解为励磁分量和转矩分量，转子磁链仅由定子电流励磁分量产生，电磁转矩正比于转子磁链和定子电流转矩分量的乘积，实现了定子电流两个分量的解耦。

在按转子磁链定向同步旋转正交坐标系中的异步电动机数学模型与直流电动机动态模型相当。

⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡''''βαβαβαβαθθθθθθθθψψψψr r s s rm m r m m m m s m m s r r s s i i i i L L L L L L L L L L L L 0cos sin 0sin cos cos sin 0sin cos 0]cos )(sin )[(L n T''''m p eθθαββαββααr s r s r s r s i i i i i i i i -++-=2/2cos sin ()sin cos r s C θθθθθ-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦s s s ss s s s r r r r r rr r r r r r u i 0R 000u i 00R 00d u i 00R 0dt u i 000R αααβββαααββββαψψψωψψωψ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦L 0000000s s s m s s s m r r mr r r mr i L i L L i L L i L L ααββααββψψψψ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦()e p m s r s r T n L i i i i βααβ=-按转子磁链定向矢量控制的基本思想按转子磁链定向仅仅实现了定子电流两个分量的解耦，电流的微分方程中仍存在非线性和交叉耦合。

采用电流闭环控制，可有效抑制这一现象，使实际电流快速跟随给定值按转子磁链定向矢量控制的基本思想在按转子磁链定向坐标系中计算定子电流励磁分量和转矩分量给定值，经过反旋转变换2r/2s和2/3变换得到三相电流。

通过电流闭环的跟随控制，输出异步电动机所需的三相定子电流。

矢量控制系统原理结构图简化后的等效直流调速系统异步电动机按定子磁链控制的直接转矩控制系统直接转矩控制系统的基本思想是根据定子磁链幅值偏差的正负符号和电磁转矩偏差的正负符号，再依据当前定子磁链矢量所在的位置，直接选取合适的电压空间矢量，减小定子磁链幅值的偏差和电磁转矩的偏差，实现电磁转矩与定子磁链的控制。