四年级数学下册 数的由来和发展阅读素材 人教版
数学的由来和发展
数学的由来和发展数学的由来和发展数学是研究事物的数量关系和空间形式的一门科学。
那么店铺今天为大家分享的内容是数学的由来和发展，请慢慢欣赏。
数学的由来和发展数学的产生和发展始终围绕着数和形这两个基本概念不断地深化和演变。
大体上说，凡是研究数和它的关系的部分，划为代数学的范畴；凡是研究形和它的关系的部分，划为几何学的范畴。
但同时数和形也是相互联系的有机整体。
数学是一门高度概括性的科学，具有自己的特征。
抽象性是它的第一个特征；数学思维的正确性表现在逻辑的严密上，所以精确性是它的第二个特征；应用的广泛性是它的第三个特征。
一切科学、技术的发展都需要数学，这是因为数学的抽象，使外表完全不同的问题之间有了深刻的联系。
因此数学是自然科学中最基础的学科，因此常被誉为科学的皇后。
数学在提出问题和解答问题方面，已经形成了一门特殊的科学。
在数学的发展史上，有很多的例子可以说明，数学问题是数学发展的主要源泉。
数学家门为了解答这些问题，要花费较大力量和时间。
尽管还有一些问题仍然没有得到解答，然而在这个过程中，他们创立了不少的新概念、新理论、新方法，这些才是数学中最有价值的东西。
数学概览数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。
简单地说，就是研究数和形的科学。
由于和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。
在中国，最迟在商代，即已出现用十进制数字表示大数的方法；至秦汉之际，即已出现完满的十进位制。
在不晚于公元一世纪的《九章算术》中，已载了只有位值制才有可能进行的开平方、开立方的计算法则，并载有分数的各种运算以及解线性联立方程组的方法，还引入了负数概念。
刘徽在他注解的《九章算术》中，还提出过用十进制小数表示无理数平方根的奇零部分，但直至唐宋时期(欧洲则在16世纪斯蒂文以后)十进制小数才获通用。
在这本著作中，刘徽又用圆内接正多边形的周长逼近圆周长，成为后世求圆周率的一般方法。
虽然中国从来没有过无理数或实数的一般概念，但在实质上，那时中国已完成了实数系统的一切运算法则与方法，这不仅在应用上不可缺，也为数学初期教育所不可少。
有关数的产生和发展的资料
有关数的产生和发展的资料说起数的产生和发展，那可真是个值得讲上一整天的话题了。
最早的“数”并不是咱们现在这么简单直接的阿拉伯数字。
在远古时代，人们对数字的理解就像我们今天对外星生物的想象一样，充满了神秘和未知。
那会儿啊，大家生活在一个完全没有数学工具的环境里，怎么计算、怎么记账，简直是个大难题。
你看，有的人拿着树枝在沙地上画圈圈，或者把石头一颗颗数来数去，反正就是手里有了点东西，能计数就算了。
最早的时候，数其实并不是什么抽象的符号，而是一些具体的物体。
比如，咱们原始人想知道一群牛有多少头，嘿，不是拿个算盘来算，而是把它们一只只数过来。
可想而知，数的概念是随着人们的需要一点点发展起来的，纯粹为了方便生活。
有了数，大家才开始慢慢理清什么叫“多”和“少”，然后再慢慢搞清楚“加”和“减”是怎么回事。
想想看，没了数的日子该多混乱啊。
想买点东西都不知道带多少贝壳，想借个东西也不知道怎么算时间和数量。
然后，不得了了，古人发明了“数字”！这就是从最简单的“一个”开始，逐渐发展到更复杂的系统。
大家可能都听过“罗马数字”吧？那可不是啥高大上的东西，而是古罗马人民的发明。
你看，罗马数字啥都能表示，除了零！零这个家伙一直在历史的角落里躲着，直到印度那边的数学家搞出了“0”这个东西，才终于让数字系统真正“完美”起来。
你想啊，零一出来，整个数学世界就像被打开了新天地。
古代的数学家们看着这个新奇的数字，感觉像是打开了潘多拉的盒子。
一时间，世界各地的数学理论开始飞速发展，大家都兴奋得不行。
很多地方的数学家开始用零来表示“没有”，这可太重要了，之前没有零，很多计算根本没法做，做加法、减法就像拼图，拼错一块就全盘皆输。
不过，数的真正发展还是离不开实际生活的需求。
比如古代的商人，嘿，要算账啊，要记得清楚每一笔交易，不能出错。
你别说，商人就是聪明，早就明白了“记数”得有一套高效的办法。
于是，算盘就登场了。
算盘的出现，把那些原始的点数法提升到了一个新高度。
数的起源与发展
数的起源与发展一、数的起源数的起源可以追溯到人类文明的初期。
在人类的生活中，对于数量的认知和计数是非常重要的。
最早的人类社会使用的是自然数，即1、2、3、4……。
这些自然数是用来表示物体的个数或者事物的数量。
人们通过观察和计数来认识世界，这种认知和计数的过程逐渐形成为了数的概念。
二、数的发展1. 古代数学在古代，数学的发展主要集中在古埃及、古希腊、古印度和古中国等地。
古埃及人使用简单的计数方法，他们发明了一种叫做“记数绳”的工具来匡助计数。
古希腊人则更加注重数的理论研究，他们提出了许多数学定理和公式。
古印度的数学发展也非常活跃，他们发明了“零”的概念，并且进行了大量的数学研究。
古中国的数学发展也非常独特，中国古代数学家发明了算筹和算盘等计算工具，并且提出了不少重要的数学理论。
2. 中世纪数学中世纪数学的发展主要集中在欧洲。
在这个时期，数学的发展受到了宗教和哲学的影响。
许多数学家致力于研究几何学和代数学。
其中最著名的数学家是欧几里得，他的《几何原本》对于几何学的发展起到了重要的推动作用。
3. 近代数学近代数学的发展主要集中在17世纪到19世纪。
在这个时期，数学的发展进入了一个新的阶段。
众多数学家提出了许多重要的数学理论和公式。
其中最重要的数学家是牛顿和莱布尼兹，他们发明了微积分学，并且提出了微分和积分的概念。
这个时期的数学也涉及到了概率论、数论和数学分析等领域。
4. 现代数学现代数学的发展主要集中在20世纪以后。
在这个时期，数学的发展进入了一个新的高峰。
许多数学家提出了许多重要的数学理论和公式。
其中最重要的数学家是哥德尔、图灵、费马和黎曼等人。
他们的工作对于数学的发展起到了重要的推动作用。
现代数学涉及到了几何学、代数学、数论、概率论、数学分析和拓扑学等多个领域。
总结：数的起源可以追溯到人类文明的初期，数的发展经历了古代数学、中世纪数学、近代数学和现代数学等多个阶段。
数的发展是人类认知世界的过程，也是数学科学发展的历程。
2024年人教版小学数学《数的产生》-课件
做一做1
▪ 读出下列各数。
92 0000 0000 5080 4000 0000
267 0500 0000 3 0020 0000
做一做1
1.最小的自然数是＿＿＿＿；
2.二十五亿
写作：＿＿＿＿
五千零四亿零七百万 写作：＿＿＿＿
3.46000000000= ＿＿＿＿亿
987654000≈＿＿＿＿亿
记数在我国的历史
▪ “事大，大结其绳；事小，小结其绳； 结之多少，随物众寡”这就是我国古代 的结绳记数法。
▪ 在我国的山顶洞人遗址中发现了四个带 有磨刻符号的骨管，很可能是原始人用 来记数的工具。
▪ “上古结绳而治，后世圣人易之以书 契。” “书契”即刻画的意思。这已 经发展到了记数的第二阶段。
各国逐渐发明的一些记数符号
数的产生
古希腊故事—用实物记数
▪ 《荷马史诗》记载：波吕斐摩斯被俄底 修斯刺瞎后，以放羊为生。他每天坐在 山洞门口照料他的羊群，早晨母羊洞吃 草，出来一只，他就从一堆石子中捡起 一颗石子；晚上母羊返回山洞，进去一 只，他就扔掉一颗石子，当把早晨捡起 的石子全部扔光后，他放心了，因为他 知道他的母羊全都平安地回到了山洞。
自然数0，1，2，3，4，5，……依照后面 一个自然数比前面一个多1的顺序排列起来 这样由全体自然数依次排列的一列数，叫做
自然数列。
0是自然数中最小的一个。任何其他的自然 数都是由若干个1合并而成的。因此，1是 自然数的单位。
一般不说0是几位数，最小的一位数是1， 最大的一位数是9；最小的二位数是10， 最大的二位数是99……
▪ 古巴比伦 ▪ 古埃及 ▪ 古中国 ▪ 罗马 ▪ 阿拉伯数字
自然数
▪ 表示物体个数的1，2，3，4，5，6， 7，8，9，10，11，…都是自然数。
数的产生和发展史简单资料
数的产生和发展史简单资料1. 数字的起源1.1 远古的计数方式听说在古代，人们可真是个有创意的家伙！他们没有我们的计算器，甚至连笔和纸都没有。
最初的“数”其实是用手指、石头和小木棍来算的，嘿，想想就觉得好玩。
比如，他们可能用十根手指来代表十个东西，或是用几块小石子来帮自己记住。
简单直接，谁说古人不聪明呢？这就是“数”的萌芽，像是小树苗，慢慢在大地上扎根。
1.2 原始符号的使用后来，人们开始在地上画线，或者在石头上刻符号。
说到这里，不得不提的是，古埃及人和美索不达米亚人，他们发明了更复杂的符号系统。
像是用象形文字表示数字，这种方法真是神奇。
想象一下，他们用小动物或是自然现象来表达数字，简直就像在画漫画，让数字变得生动有趣。
数的世界从此变得丰富多彩！2. 数字的发展2.1 古代文明的数字体系到了古希腊和古罗马，那时候的数字系统简直让人眼花缭乱！希腊人用字母来代表数字，罗马人则是那种大写字母的风格，像I、V、X，感觉像在做游戏。
可想而知，算个数可能得花不少时间。
虽然它们看起来挺酷，但实在有点麻烦。
不过，他们的贡献让后来的数学发展打下了基础，真是前人栽树后人乘凉呀！2.2 阿拉伯数字的传播说到数字的演变，怎么能不提阿拉伯数字呢？这可是真正的游戏规则改变者！阿拉伯数字的出现，让计算变得轻松多了。
大家想象一下，从此再也不用数着罗马数字的复杂组合，而是简单明了的0到9。
更神奇的是，这套系统后来被传到欧洲，彻底改变了大家的生活方式，像是给大家的脑袋上装了个高科技的计算器。
太厉害了，简直是数字界的“超级英雄”！3. 数字的现代化3.1 现代科技与数字的结合随着科技的进步，数字的应用也越来越广泛。
从最早的简单计数，到今天的电脑和手机，数字早已无处不在。
比如，想想你手机里的应用程序，都是依靠着数字在运作。
就连我们生活中常用的支付方式，像扫码支付和网上购物，都是数字的“功劳”。
生活离不开数字，简直就是它们的天下，咱们也只能心服口服！3.2 数字在日常生活中的重要性现在，数字不仅是计算的工具，它们还承载着我们的情感和文化。
数的起源与发展
数的起源与发展引言概述：数是人类认识和描述世界的基础工具，它的起源和发展经历了漫长的历史。
本文将从数的起源、数的发展过程、数的分类、数的应用以及数的未来发展等五个方面进行详细阐述。
一、数的起源1.1 古代数的起源- 人类最早的数是通过手指计数而来的，这种计数方式称为原始计数法。
- 随着社会的发展，人们开始使用自然物体如石头、贝壳等来代表数量。
1.2 埃及和巴比伦的数学- 埃及人和巴比伦人是数学发展的重要贡献者，他们创造了简单的计数系统和运算规则。
- 埃及人发明了分数，并用于商业和建造领域。
- 巴比伦人发明了基于60的进位制，这种制度至今仍在时间和角度的计量中使用。
1.3 希腊数学的兴起- 希腊人对数学的发展起到了重要的推动作用。
- 希腊人通过几何学的发展，建立了严谨的证明体系。
- 希腊人提出了无理数的概念，推动了数学的发展。
二、数的发展过程2.1 阿拉伯数字的引入- 阿拉伯数字的引入使数的表示更加简洁和灵便。
- 阿拉伯数字的特点是使用有限的符号来表示无限的数。
- 阿拉伯数字的传入欧洲，推动了数学的发展和商业的繁荣。
2.2 笛卡尔坐标系的建立- 笛卡尔坐标系的建立将代数和几何学联系在一起，为数学的发展开辟了新的道路。
- 笛卡尔坐标系的应用使得解决几何问题变得更加简单。
2.3 微积分的诞生- 微积分的诞生标志着数学的一次革命。
- 微积分的发展推动了物理学和工程学等应用学科的发展。
三、数的分类3.1 自然数和整数- 自然数是最早浮现的数，表示物体的个数。
- 整数是自然数的扩展，包括正整数、负整数和零。
3.2 有理数和无理数- 有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括分数和整数。
- 无理数是不能表示为两个整数之比的数，如π和√2。
3.3 实数和复数- 实数包括有理数和无理数，是数学中最基本的概念。
- 复数是实数的扩展，包括实部和虚部，广泛应用于物理学和工程学。
四、数的应用4.1 数的应用于科学- 数学是科学的基础，几乎所有科学领域都离不开数学的应用。
《数的由来和发展》之欧阳语创编
数的由来和发展数是个神秘的领域，人类最初对数并没有概念。
就像在几百万年前，我们的祖先还只知道“有”、“无”、“多”、“少”的概念，而不知道数为何物。
随着文明的进步，这些模糊不清的概念无法满足生产、生活的需要。
所以，让人类脑海中逐渐有了“数量”的影子。
而数又是如何发展成为今天这个模样的呢？一、数的由来和最初起源人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。
但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。
这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。
比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。
捕获了3头，就放3块石子。
"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。
我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载。
传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。
用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。
这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。
数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的，但是记数的符号却大小相同。
这就是数最初的起源。
二、自然数的发展史数的发展大概可以分为以下几个阶段：远古时期、筹算、罗马数字、0的引进和阿拉伯数字。
1、远古时期：远古时期的人类在生活中遇到了许多无法解决的困难：如何表示一棵树、两只羊等等。
而在当时并没有符号或数字表示具体的数量，所以他们主要以结绳记事或在石头上刻痕迹的方法计数。
2、罗马数字：罗马数字想必大家很熟悉不过了。
这些数字常在钟表里出现，想想看，你见过它们吗？I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1000）。
如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有“0”。
其实在公元5世纪时，“0”已经传入罗马，但罗马教皇凶残而且守旧。
他不允许任何人使用"0"。
数的起源与发展
数的起源与发展引言概述：数是人类思维的产物，它的起源可以追溯到人类文明的早期。
数的发展经历了漫长的历史进程，从最初的简单计数到如今的复杂数学体系，数在人类社会中扮演着重要的角色。
本文将从数的起源、数的发展过程、数的应用领域等方面进行详细阐述。
正文内容：1. 数的起源1.1 早期计数系统- 人类最早的计数系统是基于自然界中的物体，如用手指、石块等进行计数。
- 随着农业的发展，人们开始使用农作物或动物的数量进行计数。
1.2 出现的最早数字符号- 在古代文明中，如古埃及、古巴比伦等，人们开始使用符号来表示数字。
- 最早的数字符号是简单的刻痕或符号，逐渐演变为更为复杂的数字符号。
1.3 数的抽象概念的出现- 随着社会的发展，人们开始意识到数不仅仅是用于计数，而是一种抽象的概念。
- 数的抽象概念的出现为后来的数学发展奠定了基础。
2. 数的发展过程2.1 古希腊数学的贡献- 古希腊数学家如毕达哥拉斯、欧几里得等对数学的发展做出了重要贡献。
- 毕达哥拉斯定理、欧几里得几何等成果为后来的数学体系奠定了基础。
2.2 阿拉伯数学的传播- 阿拉伯数学家在中世纪时期将数学知识传播到欧洲。
- 阿拉伯数学家的传播促进了欧洲数学的发展，如代数学的兴起等。
2.3 近代数学的发展- 在近代，数学得到了前所未有的发展，如微积分、数论等领域的突破。
- 伟大的数学家如牛顿、莱布尼茨等为数学的发展做出了杰出贡献。
3. 数的应用领域3.1 自然科学中的应用- 数学在物理学、化学、生物学等自然科学领域中扮演着重要的角色。
- 数学模型的建立和运算方法的应用为科学研究提供了重要工具。
3.2 工程技术中的应用- 数学在工程技术领域中有广泛的应用，如电路设计、结构力学等。
- 数学的运算和分析方法为工程问题的解决提供了有效手段。
3.3 经济金融中的应用- 数学在经济学和金融学中有重要的应用，如经济模型的建立和金融风险的评估。
- 数学方法的运用为经济金融领域的决策和分析提供了支持。
四年级数学数的产生[人教版]
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2021/4/9
1
你知道人们古时是怎样记数的吗？
用实物记数
2021/4/9
2
结绳记数
2021/4/9
3
刻道记数
2021/4/9
4
后来人们逐渐发明了一些记数符号，这 就是数字。又经过了很长时间，才产生了 现在这种通用的阿拉伯数字。
数位、数级
2021/4/9
5
1、试读出下面各数
千百十亿 千百十万 千百十个 亿亿亿 万万万 位位位位 位位位位 位位位位
5 10
4 003
0 000 6 000
0 500
0 0 0 0 读作：五亿 0 0 0 0 读作：十亿六千万
0 0 0 0 读作：？？？？
答案：四千零三亿零五百万
2021/4/9
6
多位数的读法法则
1、从高位起，一级一级地往下读．
； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；
七千零三亿零二十万写作： 7 0 0 3
0 000 8 000
0 020
0000 0000
0000
2021/4/9
思考：多位数的写法法则？
8
多位数的写法法则
1、从高位起，一级一级地往下写． 2、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数
位上写0．
2021/4/9
9
； ；
； ；
地.只不过根汉壹开始以为,这应该就是壹个河流比较集中の地方,因为有壹条河叫古玉河,之类の,所以才这个圣地名叫古玉河.可是没想到,这整个圣地,就是壹条河.而且这还是壹条从天空尽头,奔流而下の,壹路倾斜向下流の壹条天河.而且因为河水清澈灵净,就像是壹块巨大の古玉,所以 这个地方才叫古玉河.整条河这样子,长度至少得有五十万里,壹条这样の天上の天河,还真是震撼人心.风家三姐妹,也是头壹回见到这样の天河.风若尔惊叹道："好你个华巧尔,这世上有这样の神奇の河流,你竟然不带咱过来…""呵呵,你风大家主这么忙,咱哪敢惊扰你呀,这都二百多年没 见了吧."华巧尔笑了笑.几人还在这里互相调侃,不过根汉却这古玉河の情况,觉得有些奇怪.这整条古玉河,可都被神光包围了,这明显是强大の封印,将整条天河都给封印了,确实是大手笔.只不过这河外面,倒是壹个人影也没有,壹只生灵也没有,实在是显得有些突兀了.这会尔华巧尔也发 现了："咦,这怎么古玉河外,好像没人影呀.""以前这河外,至少也得有几百个弟子."华巧尔の感知力,肯定比不了根汉,但是也能大概感应到这古玉河の三分之壹,三分之壹の地带,也没见壹个人影."会不会是人家有封印?就不用人?"风若尔皱眉道.提到这正事,大家都是修行者,都是经历过 大风大浪の人,自然也得谨慎起来."小心为上吧."根汉也挑起了眉头,对四美说："你们都跟紧咱,别离开咱.""好."四美当然也知道,在根汉の身旁,她们是绝对安全の.根汉此时,凝出了壹朵直径两米左右の青莲,四美围着根汉,东南西北各站了壹个.根汉带着她们来到了这古玉河の尾部,这 时华巧尔和风若尔,也是悄悄打量着根汉,楚这至尊要以什么手段进入这古玉河.如今の各大圣地,几乎都拥有了仙阵了,这古玉河外面の封印不用多想肯定也是仙阵了.要不然の话,这附近壹定会聚集很多修行者,不过现在事实情况是,这附近壹个人影也没有,显然是都无法进入其中.只不过 她们有些小失望,因为根汉只是凝出了这朵青莲,便直接带着她们来到了河の外面.然后就见这青莲带着她们,进入了法阵中,并没有遇到什么阻碍."呃."二美都有些小意外,原本想楚还有什么别の手段の,没想到是如此の轻易就进入了这法阵.这也令她们心中惊叹,这至尊就是至尊呀,怪不得 说至尊是与无世敌の.这要是有像根汉这样の强者,也到了她们风家,或者是华家大院の话,又有谁能够挡得住呢.仙阵竟然也挡不住根汉片刻の功夫,根汉带着她们进入了古玉河.结果刚进入其中,面前便是壹阵奔流の河水,朝着他们扑了过来,这古玉河中可是急风急浪の.根汉抬头头顶の天 河,确实是好像从天边,掉下来の壹样,壹直倾斜下来,就像是壹条头顶の神龙,从天而降.最令他感到不解の是,他这壹抬头,连壹幢建筑也没有他只是感应到了这河中,应该有几千股气息,个个都不弱,应该是这古玉河中の弟子.但是壹抬头,却是壹幢建筑也没有,这就是有些奇怪了.难道这些 人,都只在河里面修行,并不需要住房子吗?"妹夫,这里面乌漆麻黑の,咱们上哪尔找呀?"风若尔此时也有些无语,她说道,"还以为这古玉河中,壹定是神玄无比呢,怎么会是这样子呢.""咱也没想到."壹旁の华巧尔说："以前只是在这外面也没真正进来过古玉河,从来也没听说过古玉河招收过 新弟子呀,怎么还招了新弟子了这回."根汉得到の这个消息,应该是不假の.古玉河壹年半前,招收过壹批新弟子,据说大概得招了三百人左右.而且清壹色の全是女弟子,壹个男弟子也没有招.只不过当时可能来这里の人也不少,据说是有近千万人,当然最主要の是,壹大把の猪哥是来这里の. 不过最终进行了什么样の考核内容,也没有人知道.她们の考核方式也极为简单,符合条件の女人,只要是在古玉河外面,便会直接带进去.总共吸进去了三百人左右,之后便没有了下文了.这三百人到底是什么情况,现在怎么样了,也不得而知."你们先进咱乾坤世界吧,这个地方有些诡异,可能 会有问题,你们进咱乾坤世界先休息休息."根汉对她们四人说,并不打算带着她们继续往前了."好吧."风魅尔和风可尔倒是很支持,她们知道根汉是为她们着想の.不过风若尔和华巧尔却有些郁闷,这还没面是什么情况呢,现在她们毕竟只是在这古玉河の下游最末端.真正最神奇の,应该在上 面吧,她们也想上去"大姐,咱们进去吧."风可尔也拉着大姐の胳膊,风若尔对根汉说"妹夫你可得记着答应咱の话,别在这里拈花惹草哈,咱妹妹们还等着你做她们孩子她爹呢.""姐."两美壹窘,心想这大姐,怎么现在这么婆妈了."好啦,咱们进去吧,去树去."华巧尔抬头头顶の河,确实是有些 险恶,这里の水流太急了,急の就像是壹条天上掉下来の瀑布似の.水流の冲击力非常の大,在这种地方,真不知道要怎么居住.而且这水の气味也不怎么样,也没有什么灵气の样子,倒是有壹股令她不安の气味,所以她还是想去树.之前两大神树,只是远远の眼,并没有到近前去在这里呆着还不 如去神树下面坐壹坐.抚抚琴,说不定就会有更深の感悟了.华巧尔她们还是进了根汉の乾坤世界,现在只剩下了根汉壹个人,根汉行事也方便多了.不用再带着她们四人,根汉直接往上壹瞬移,下壹秒就进了河水里面.这古玉河从外面像河水像古玉,可是进来之后,这河水可以说是有些黑了.之 所以会是这样,是因为根汉在这里面,大量の凝成水质の黑暗炼灵.可以说这是绝对の黑暗炼灵,绝对是十分罕见の东西.不亚于当年去见了南天冰云の师尊,面前出现の那些炼灵砖,在这里竟然会有这种东西,根汉当然是很感兴趣,这古玉河到底是壹个什么样の势力.根汉往上行进了三万余里, 终于是第壹个人影了.是壹个长の还有壹般の女修士,并不是特别高强,也就大概圣境三重左右,可以说在现在の这个时代,还真是不值壹提.可是这个女人,根汉用天眼扫了扫她の元灵,竟然还没有什么收获,这女人の元灵外面有着极强の封印,自己の天眼也.壹个小小の圣境三重,自己以至尊 之眼,竟然也."还真是有些古怪."根汉也觉得有些意思,现在天眼,倒是激发了他の壹点好奇心.既然现在,就自己去找吧.这个女修士是了,显然可能是这里比较低阶の弟子,根汉又往上走了走.这里の水流还是很急,这些女弟子就坐在这激流中修行,个个都是在闭关修行,可以说十分卖力.根 汉呆在她们の身旁,近距离の久,这才她们の道法の特别.这些女人,竟然全部修行の是炼灵之术.而且几乎全部是黑暗炼灵,以黑暗炼灵河水洗体,再修行炼灵之术,可以说进步会更加明显了.并且这些女弟子修行の炼灵之术,还十分の特别.似乎只在她们の元灵中淬炼,壹点气息也不会流出来, 似乎全憋在元灵中了.这种纯粹在元灵中修行の道法,根汉也并不多见,但是也不是没有见过.之所以自己の天眼,也无法扫她们の元灵,获得什么信息,就是因为她们の元灵被人下了封印术了.不到壹定の境界,是不会解开の.或许是绝强者之境,也有可能是准至尊之境.根汉凭着这样の猜测, 继续往上走.又走了约十万里之里,在这里河水更急了,在这里の激流中,又出现了壹批次の修行者.本书来自//htl（正文叁叁肆肆古玉河）叁叁肆5河水叁叁肆5这种纯粹在元灵中修行の道法,根汉也并不多见,但是也不是没有见过.之所以自己の天眼,也无法扫她们の元灵,获得什么信息,就 是因为她们の元灵被人下了封印术了.不到壹定の境界,是不会解开の.或许是绝强�
数学学科故事--数的起源
数学学科故事——数的起源编写：代号0126 在很久很久以前，时间大概是在人类文明建立的最开始的时候.有这么一对夫妻，夫妻是现在的词汇，那个时候可能对于这种关系还没有明确的叫法，我们暂且称他们为夫妻.夫妻，自然是男主外、女主内.男主人在外种植水稻，女主人在家就将水稻加工成大米.二人相互配合，辛勤的付出换来的自然是堆积如山的粮食.既不知道家里面消耗了多少，也不清楚每天能收获多少.于是女主人就想出了一个办法，就是拿一根绳子，当天收获一碗大米，就在这根绳子上打一结，消耗一碗就解开一个结.这种方法人们给它起个名字叫结绳计数.用结绳计数通过计数、排序，渐渐地产生数1，2，3，4，......家里的粮食越堆越多，男人就想用自己家的大米交换邻居家的鸡或者羊一类的东西，这就是最早的交易方式以物易物.就这样连吃带换，有一天，男人忽然发现家里的米没有了，女人也发现她打下的结也都没有了，于是就产生了数字0.家里的粮食没有了，男人就想到一个办法，去向邻居借一碗大米，种到地里，等到收获的时候，再还给邻居.可是邻居家居然没有大米，只有借来一碗的小米，所以男人就拿着借来的小米用以物易物的方式去换大米.可是交换的人说“你的小米，粒太小，不能换我的一碗大米，我只能给你一半.”就这样通过分物或者测量慢慢发展，产生了分数21、31、41..... 男人拿着收获回来的大米，去还给邻居半碗，可邻居却说“我当初给你一碗，你也要还给我一碗”男人念着当初邻居借米的恩情，就还给邻居一碗大米.可女人这时候就头疼了，她要怎么记数呢？于是她想到用两种颜色绳子来表示消耗的大米和收获的大米，红色表示消耗，黑色表示收获，渐渐的发现绳子的使用期限太短，于是发展成用小木棍，后来人们就做出长短和粗细都相同的小木棍，来表示数，这就是我们的算筹.红色的算筹表示正数，黑色的算筹表示负数.。
四年级数学下册 数的由来和发展阅读素材 人教版 精品
数的由来和发展你是否看过杂技团演出中“小狗做算术”这个节目？台下观众出一道10以内的加法题，比如“2+5”，由演员写到黑板上。
小狗看到后就会“汪汪汪……”叫7声。
台下观众会报以热烈的掌声，对这只狗中的“数学尖子”表示由衷的赞许，并常常惊叹和怀疑狗怎么会这么聪明？因为在一般人看来狗是不会有数量概念的。
人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。
但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。
这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。
比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。
捕获了3头，就放3块石子。
"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。
我国古书《易经》中有“结绳而治”的记载。
传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。
用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。
这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。
数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的，但是记数的符号却大小相同。
古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。
实际上，罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。
这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。
它们按照下列规律组合起来，就能表示任何数：1.重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。
如：“III”表示“3”；“XXX”表示“30”。
2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加小数字，如“VI”表示“6”，“DC”表示“600”。
一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如“IV”表示“4”，“XL”表示“40”，“VD”表示“495”。
人教版《数的产生》(完美版)PPT课件2
同样我国古代也十分重视记数符号，在的我思国最想古。老的公甲元骨文前和1钟5鼎0中0年都有，记南数的美符秘号，鲁不印过难加写族难认也，习后来惯就于没有“人结再沿绳用记了。数”。 我就国像习 筹惯算从数个码位中起没，有每"零四"，位遇一到级"零，"分就别传空是位说哪。几古个代数级波？斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。后来又产生
小结：每相邻的两个计数单位之间的进们率将都是捕十获，这一种头计数猎方物法叫用十一进制块计小数法石。头代替，捕获两头就用两块小石头， 它对是于按 结规绳定记的数横这竖是长相短隔顺很序近摆的好古，代然人后共将就同石可做用过头来的放记事数。进和容进行器运。算。这样人们对数就有了最初的概念。慢慢地到后
同样我国古代也十分重视记数符号，在来我就国最演古变老的成甲了骨文“和结钟鼎绳中记都有数记”数的。符对号，于不结过难绳写记难认数，这后来是就相没有隔人很再沿近用的了。古代 这同样样的 我计国算古法代在也当十时分是重很视先记进数的符。号，在人我共国最同古做老的过甲的骨文事和。钟鼎在中我都有国记古数的书符《号，易不经过难》写中难认就，有后来记就载没有“人结再沿绳用而了。治”
达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。就
如果回来的羊的只数和小石子同样 多，就说明放牧时羊没丢。
这样经过漫长的生活实践，由于记事和分配生活用品等方面的需
还能继续说出新的计数单位和数位吗？要，便逐渐产生了数的概念。
随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。
同一个数字放在百位上就是几百，放在在万远位上古就时是几代万，。 人们以捕猎为生。渐渐剩余的食物变多了和每次收 生在活远中 古还时有代更，大人的们数以，捕需猎要为用生数。级更多获的的数位数表量读写各。不相同，则他们就要对每次捕获的猎物进行记录。他
人教版《数的产生》完美版课件1
这是阿拉伯数字，你知道它们是谁发明的吗？
相同点：每级都是4个数位，4个数位排列顺序都是个、十、百、千。
像这样每相邻两个计数单位之间 不同点：个级从右边起第一位是个位，表示多少个一；
（ ）位
20 5325 7249
读作：二十亿五千三百二十五万七千二百四十九
的进率都是十的计数方法叫做十 我国现有人口：1339724852 人
由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。
亿级右边起第一位是亿位，表示多少亿。
（
）
亿级右边起第一位是亿位，表示多少亿。
“数位”是指一个数的每个数字所占据的位置，如“301”中有三个数字，它们所占的位置分别是百位、十位和个位，这百位、十位、
个位就是这个数所占的数位。
1亿里有( )个千万。
个级、万级、亿级
数位就是数的位数。( × ) 个位就是这个数所占的数位。
先看这个数有几级，再从最高级写起。 而“位数”是指一个数所占数位的个数，如“301”占据了百位、十位、个位三个数位，我们就说它是个三位数。 先看这个数有几级，再从最高级写起。
分析： 先看这个数有几级，再从最高级写起。
而“位数”是指一个数所占数位的个数，如“301”占据了百位、十位、个位三个数位，我们就说它是个三位数。 由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。
想一想
情景导入2
最小的自然数是几？最大的 用这1自0个然数数字呢能？表示多少数？
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、 10、11…都是自然数，一个物体也没有，用0表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然 数的个数是无限的。
数位 …
数级 …
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数的由来和发展
你是否看过杂技团演出中“小狗做算术”这个节目？台下观众出一道10以内的加法题，比如“2+5”，由演员写到黑板上。
小狗看到后就会“汪汪汪……”叫7声。
台下观众会报以热烈的掌声，对这只狗中的“数学尖子”表示由衷的赞许，并常常惊叹和怀疑狗怎么会这么聪明？因为在一般人看来狗是不会有数量概念的。
人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。
但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。
这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。
比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。
捕获了3头，就放3块石子。
"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。
我国古书《易经》中有“结绳而治”的记载。
传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。
用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。
这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。
数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的，但是记数的符号却大小相同。
古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。
实际上，罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。
这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。
它们按照下列规律组合起来，就能表示任何数：
1.重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。
如：“III”表示“3”；“XXX”表示“30”。
2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加小数字，如“VI”表示“6”，“DC”表示“600”。
一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如“IV”表示“4”，“XL”表示“40”，“VD”表示“495”。
3．上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的一千倍。
如：“ ”表示“15,000”，“”表示“165,000”。
我国古代也很重视记数符号，最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后人没有沿用。
到春秋战国时期，生产迅速发展，适应这一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。
筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。
按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。
随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。
算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。
从算筹数码中没有“10”这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。
9位以上的数就要进一位。
同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。
这样的计算法在当时是很先进的。
因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末。
但筹算数码中开始
没有“零”，遇到“零”就空位。
比如“6708”，就可以表示为“┴ ╥ ”。
数字中没有“零”，是很容易发生错误的。
所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与“零”的出现有关。
不过多数人认为，“0”这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人。
他们最早用黑点（·）表示零，后来逐渐变成了“0”。
说起“0”的出现，应该指出，我国古代文字中，“零”字出现很早。
不过那时它不表示“空无所有”，而只表示“零碎”、“不多”的意思。
如“零头”、“零星”、“零丁”。
“一百零五”的意思是：在一百之外，还有一个零头五。
随着阿拉数字的引进。
“105”恰恰读作“一百零五”，“零”字与“0”恰好对应，“零”也就具有了“0”的含义。
如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有“0”。
其实在公元5世纪时，“0”已经传入罗马。
但罗马教皇凶残而且守旧。
他不允许任何使用"0"。
有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用“0”的一些好处和说明，就被教皇召去，施行了拶（zǎn）刑，使他再也不能握笔写字。
但“0”的出现，谁也阻挡不住。
现在，“0”已经成为含义最丰富的数字符号。
“0”可以表示
没有，也可以表示有。
如：气温，并不是说没有气温；“0”是正负数之间唯一的中性数；任何数（0除外）的0次幂等于1；0！=1（零的阶乘等于1）。
除了十进制以外，在数学萌芽的早期，还出现过五进制、二进制、三进制、七进制、八进制、十进制、十六进制、二十进制、六十进制等多种数字进制法。
在长期实际生活的应用中，十进制最终占了上风。
现在世界通用的数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为阿拉伯数字。
实际上它们是古代印度人最早使用的。
后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去，又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲，逐渐演变成今天的阿拉伯数字。
数的概念、数码的写法和十进制的形成都是人类长期实践活动的结果。
随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。
如果分配猎获物时，5
个人分4件东西，每个人人该得多少呢？于是分数就产生了。
中国对分数的研究比欧洲早1400多年！自然数、分数和零，通称为算术数。
自然数也称为正整数。
随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。
为了表示这样的量，又产生了负数。
正整数、负整数和零，统称为整数。
如果再加上正分数和负分数，就统称为有理数。
有了这些数字表示法，人们计算起来感到方便多了。
但是，在数字的发展过程中，一件不愉快的事发生了。
让我们回到大经贸部2500年前的希腊，那里有一个毕达哥拉斯学派，是一个研究数学、科学和哲学的团体。
他们认为"数"是万物的本源，支配整个自然界和人类社会。
因此世间一切事物都可归结为数或数的比例，这是世界所以美好和谐的源泉。
他们所说的数是指整数。
分数的出现，使"数"不那样完整了。
但分数都可以写成两个整数之比，所以他们的信仰没有动摇。
但是学派中一个叫希帕索斯的学生在研究1与2的比例中项时，
发现没有一个能用整数比例写成的数可以表示它。
如果设这个数为X，既然，推导的结果即。
他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x ，根据勾股定理，可见边长为1的正方形的对角线的长度即是所要找的那个数，这个数肯定是存在的。
可它是多少？又该怎样表示它呢？希帕索斯等人百思不得其解，最后认定这是一个从未见过的新数。
这个新数的出现使毕达哥拉斯学派感到震惊，动摇了他们哲学思想的核心。
为了保持支撑世界的数学大厦不要坍塌，他们规定对新数的发现要严守秘密。
而希帕索斯还是忍不住将这个秘密泄露了出去。
据说他后来被扔进大海喂了鲨鱼。
然而真理是藏不住的。
人们后来又发现了很多不能用两整数之比写出来的数，
如圆周率就是最重要的一个。
人们把它们写成等形式，称它们为无理数。
有理数和无理数一起统称为实数。
在实数范围内对各种数的研究使数学理论达到了相当高深和丰富的程度。
这时人类的历史已进入19世纪。
许多人认为数学成就已经登峰造极，数字的形式也不会有什么新的发现了。
但在解方程的时候常常需要开平方如果被开方数负数，这道题还有解吗？如果没有解，那数学运算就像走在死胡同中那样处处碰壁。
于是数学家们就规定用符号“ｉ”表示“-1”的平方根，即ｉ＝，虚数就这样诞生了。
“ｉ”成了虚数的单位。
后人将实数和虚数结合起来，写成ａ＋ｂｉ的形式（a、b均为实数），这就是复数。
在很长一段时间里，人们在实际生活中找不到用虚数和复数表示的量，所以虚数总让人感到虚无缥缈。
随着科学的发展，虚数现在在水力学、地图学和航空学上已经有了广泛的应用，在掌握和会使用虚数的科学家眼中，虚数一点也不“虚”了。
数的概念发展到虚和复数以后，在很长一段时间内，连某些数学家也认为数的概念已经十分完善了，数学家族的成员已经都到齐了。
可是1843年10月16日，英国数学家哈密尔顿又提出了"四
元数"的概念。
所谓四元数，就是一种形如的数。
它是由一个标量（实数）和一个向量（其中x 、y 、z 为实数）组成的。
四元数的数论、群论、量子理论以及相对论等方面有广泛的应用。
与此同时，人们还开展了对"多元数"理论的研究。
多元数已超出了复数的范畴，人们称其为超复数。
由于科学技术发展的需要，向量、张量、矩阵、群、环、域等概念不断产生，把数学研究推向新的高峰。
这些概念也都应列入数字计算的范畴，但若归入超复数中不太合适，所以，人们将复数和超复数称为狭义数，把向量、张量、矩阿等概念称为广义数。
尽管人们对数的归类法还有某些分歧，但在承认数的概念还会不断发展这一点上意见是一致的。
到目前为止，数的家庭已发展得十分庞大。