试卷类型A数学

试卷类型：A

数学

适用地区：新课标地区

考查范围：集合、逻辑、函数、导数

建议使用时间：2012年8月底

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.)

1. （2012·郑州质检）集合A =｛0，1,2｝，B ={21<<-x x }，则=B A I （ ） A.｛0｝ B.｛1｝ C.｛0，1｝ D.｛0，1,2｝

2. （2012·郑州质检）函数()x

x x f 2log 1

2-=

的定义域为（ ）

A.()+∞,0

B.()+∞,1

C.()1,0

D.()()+∞,11,0Y

3. （2012·山东卷）已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则()

U A B U ð为（ ）

A.{}1,2,4

B.{}2,3,4

C.{}0,2,4

D.{}0,2,3,4 4.[2012·湖南卷]命题“若α=

4

π

，则tan α=1”的逆否命题是（ ） A.若α≠4π，则tan α≠1 B. 若α=4

π

，则tan α≠1

C. 若tan α≠1，则α≠4π

D. 若tan α≠1，则α=4

π

5. （2012·太原模拟）已知集合{}

|0M x y ==≥，{}

|12N x x =+≤，

全集I =R ，则图1中阴影部分表示的集合为（ ）

A.{}

|1x x ≤≤ B.{}|31x x -≤≤

C.{}|33x x -≤<-

D.{}

|13x x ≤≤

图1

6.（2012·哈尔滨第六中学三模）命题“2

,240x x x ∀∈-+≤R ”的否定为（ ） A.2

,240x x x ∀∈-+≥R B.2

,240x x x ∃∈-+>R C.2

,240x x x ∀∉-+≤R D. 2

,240x x x ∃∉-+>R

7. [2012· 山东卷]设命题p ：函数sin 2y x =的最小正周期为2π

；命题q ：函数cos y x =的图

象关于直线2

x =

π

对称，则下列判断正确的是（ ） A. p 为真 B. q ⌝为假 C.p q ∧为假 D.p q ∨为真 8．（2012·昆明第一中学一摸）函数()()221x a x a

f x x

+--=是奇函数,且在()0,+∞上单

调递增,则a 等于（ ）

A.0

B.-1

C.1

D.1±

9.（2012·大连沈阳联考）设,a b 是平面α内两条不同的直线，l 是平面α外的一条直线，则“l a ⊥，l b ⊥”是“l α⊥”的（ ）

A.充要条件

B.充分而不必要的条件

C.必要而不充分的条件

D.既不充分也不必要的条件

10．（2012·昆明第一中学一摸）函数()()lg 72f x x g x x ==-与图象交点的横坐标所在区间是（ ）

A ．（1，2）

B ．（2，3）

C ．（3，4）

D ．（1，5）

11.（理）（2012·郑州质检）如图2所示，在一个边长为1的正方形AOBC 内，曲线2

x y =和曲线x y =

围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC 内随机投一点（该点落在

正方形AOBC 内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）

A.

21 B. 61 C. 4

1

D. 31

图2

.

（文）（2012·哈尔滨第六中学三模）函数)(x f y =在点),(00y x 处

的切线方程为12+=x y ，则x

x x f x f x ∆∆--→∆)

2()(lim

000等于（ ）

A ．4-

B ．2-

C ．2

D ．4

12.（理）（2012·昆明第一中学一摸）已知函数()y f x =的周期为2,当[0,2]

x ∈时,2

()(1)f x x =-,如果()()g x f x =-5log 1x -，则函数()y g x =的所有零点之和

为（ ） A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

（文）（2012·昆明第一中学一摸）已知[1,1]x ∈-，则方程2

cos 2πx

x -=所有实数根的个

数为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上. 13. （2012·唐山二模）

14.（2012·郑州质检）定义在R 上的函数()x f 是增函数，则满足()()23f x f x <-的取值范围是 .

15.[2012·上海卷]若集合}012|{>+=x x A ，}2|1||{<-=x x B ，则=B A I . 16.（2012·保定二模）设集合{}{0<1},|12,A x x B x x =≤=≤≤函数