电力系统暂态稳定
电力系统分析十一章电力系统的暂态稳定性
P
EU X
sin
一般状况下，有：
X X X
所以 P P P
第三节 简朴电力系统暂态稳定性 旳定量分析
在功角由0 变化到 c 旳过程中，PT Pe ，多出
旳能量使发电机转速上升，过剩旳能量转变成转子
旳动能而贮存在转子中。加速过程中所做旳功为：
Sa
c Md
0
( P c
0 T
一、引起电力系统大扰动旳重要原因
（1）负荷旳忽然变化 （2）切除或投入系统旳重要元 件 （3）电力系统旳短路故障
由于暂态分析计算旳目旳在于确定电力系统在给定旳大 扰动下各发电机组能否继续保持同步运行，因此重要研究发 电机组转子运动特性，考虑其重要影响原因，对影响不大旳 原因加以忽视或近似考虑。
二、暂态稳定计算中旳基本假设
第四节 发电机转子运动方程旳数值解法
为了保持电力系统旳暂态稳定性，需要懂得必 须在多长时间内切除短路故障，即极限切除角对应 旳极限切除时间，这就需要找出发电机受到大干扰 后，转子相对角δ随时间t变化旳规律，即δ =ƒ(t)曲线， 此曲线称作摇摆曲线。
发电机转子运动方程是非线性旳常微分方程，一 般用数值计算措施求其近似解。
第十一章 电力系统旳暂态 稳定性
第十一章
1 电力系统暂态稳定性概述 2 定性分析 3 定量分析 4 提高暂态稳定性旳措施
第一节 电力系统暂态稳定性概述
暂态稳定性是指电力系统受到大干扰后，各同 步发电机保持同步运行，并过渡到新旳或恢复 到本来稳定方式旳能力，一般指第一或第二振 荡周期不失步。一般扰动后旳系统状态与扰动 前不一样。一般考察扰动后3－5秒。最多10s。 假如电力系统在某一运行方式下，受到某种形式旳大扰动， 通过一种机电暂态过程后，可以恢复到原始旳稳态运行方式或 过渡到一种新旳稳态运行方式，则认为系统在这种状况下是暂 态稳定旳。 电力系统旳暂态稳定性不仅与系统在扰动前旳运行方式有 关，并且与扰动旳类型、地点及持续时间有关。因此，为了分 析系统旳暂态稳定性，必须对系统在特定扰动下旳机电动态过 程进行详细旳分析，因此一般采用旳是对全系统非线性状态方 程旳数值积分法进行对系统动态过程旳时域仿真，通过对计算 得到旳系统运行参数(如转子角)旳动态过程旳分析，鉴别系统旳 暂态稳定性。
电力系统中暂态稳定性分析与评估
电力系统中暂态稳定性分析与评估电力系统的暂态稳定性是指系统在受到外界扰动或内部负荷变化后，恢复到稳定工作状态的能力。
暂态稳定性是电力系统运行安全和稳定性的重要指标，对于保障电力系统的可靠性和供电质量具有重要意义。
因此，对电力系统的暂态稳定性进行准确的分析与评估是现代电力系统研究和运行管理的关键之一。
电力系统的暂态稳定性分析与评估主要包括以下几个方面：1. 暂态稳定性分析方法暂态稳定性分析的方法主要包括直接分析方法和仿真计算方法。
直接分析方法是指通过分析电力系统的等值负荷特性、传输线参数和发电机参数等因素，来判断系统的暂态稳定性。
仿真计算方法是指通过建立电力系统的数学模型，利用计算机模拟系统的运行情况，通过计算和仿真来分析系统的暂态稳定性。
2. 暂态稳定性指标评估暂态稳定性时常用的指标包括最大角度差、最大振荡幅度、系统频率衰减等。
其中，最大角度差是指在系统受到外界扰动后，各个节点之间相位角的最大差异；最大振荡幅度是指系统在恢复过程中，振荡幅度的最大值；系统频率衰减则是指系统频率降低的速度。
通过计算这些指标，可以评估系统的暂态稳定性并判断其是否满足要求。
3. 暂态稳定性评估的影响因素暂态稳定性受到许多因素的影响，其中主要包括：负荷变化、发电机失效、传输线损耗、自动电压调节器（AVR）和励磁调节器（EXC）的响应速度、电力系统的控制策略等。
这些因素对暂态稳定性的影响是复杂而多样的，因此在评估暂态稳定性时需要综合考虑这些因素的影响。
4. 暂态稳定性改善措施对于暂态稳定性不足的电力系统，可以采取一些措施来提高其暂态稳定性。
常见的改善措施包括增加发电机容量、改善传输线参数、增加无功补偿措施、改善调度策略等。
通过对系统的改善措施进行评估和优化，可以提高系统的暂态稳定性，降低系统发生暂态稳定性问题的风险。
总结而言，电力系统中暂态稳定性的分析与评估是确保电力系统运行安全和稳定的关键环节。
通过采用适当的分析方法，评估系统的暂态稳定性指标，考虑影响因素并采取相应的改善措施，可以有效提高电力系统的暂态稳定性。
提高电力系统暂态稳定性的措施
提高电力系统暂态稳定性的措施引言电力系统的暂态稳定性是指系统在受到外部扰动后，能够在短时间内恢复到稳定运行的能力。
保持电力系统的暂态稳定性对于保障供电的可靠性和稳定性非常重要。
随着电力系统规模的不断扩大和负荷的增加，电力系统暂态稳定性面临新的挑战。
本文将介绍一些提高电力系统暂态稳定性的措施。
1. 增加系统稳定补偿装置系统稳定补偿装置是指能够在电力系统发生暂态稳定性问题时补偿系统不足的装置。
常见的系统稳定补偿装置包括风力发电机组、光伏发电装置、储能系统等。
这些装置能够通过调节系统的有功和无功功率，提供额外的电力来源，帮助系统恢复稳定。
2. 加强自动调节控制自动调节控制是指电力系统中通过自动控制设备进行电力调节的过程。
加强自动调节控制可以提高系统的暂态稳定性。
其中一种常见的措施是增加发电机组的自动调节器，使发电机组能够在外部扰动时快速调整输出功率和电压，保持系统的稳定运行。
3. 优化电力系统的保护方案保护系统是电力系统中的重要组成部分，能够在电力故障发生时及时切除故障部分，保护系统的正常运行。
优化电力系统的保护方案可以提高系统的暂态稳定性。
通过合理设置故障检测和切除策略，及时切除故障部分，防止故障扩散，保护系统的稳定运行。
4. 预测电力系统的负荷需求电力系统的负荷需求是指系统中用户的用电需求。
准确预测电力系统的负荷需求能够帮助系统合理调度，提高系统的暂态稳定性。
通过使用先进的负荷预测算法，可以准确预测未来的负荷需求，并根据预测结果进行调度，避免系统过载，提高系统的暂态稳定性。
5. 建立完善的电力系统监控和管理系统建立完善的电力系统监控和管理系统是提高系统暂态稳定性的关键。
通过实时监测和分析电力系统的运行状态，能够及时发现系统中的潜在问题，并采取相应的措施进行调整。
此外，合理的运行管理策略可以帮助系统更好地应对外部扰动，保持系统的暂态稳定性。
6. 加强人员培训和技术交流加强人员培训和技术交流对于提高电力系统暂态稳定性也起到重要的作用。
电力系统中的暂态稳定性分析
电力系统中的暂态稳定性分析随着电力系统的不断发展，人们对电力系统的可靠性和稳定性的要求也越来越高。
在实际运行中，电力系统会遇到众多的故障和异常情况，这些情况都有可能影响电力系统的稳定性。
因此，了解电力系统中的暂态稳定性问题变得格外重要。
电力系统暂态稳定性是指在电力系统遭受较大扰动后，系统能否恢复稳态状态的能力。
在电力系统中，稳态稳定性和暂态稳定性都是极其重要的，但本文仅着重分析暂态稳定性问题。
电力系统暂态稳定性问题的分析方法主要有两种：解析方法和数值模拟方法。
下面分别进行介绍。
一、解析方法解析方法是通过对电力系统中各个元件进行理论分析、推导和计算，来判断该系统的暂态稳定性。
解析方法主要包括以下几种。
1、功角稳定裕度法功角稳定裕度法主要是通过计算系统的功角稳定裕度来评估电力系统的暂态稳定性。
功角稳定裕度是指系统在扰动后，稳态下转动机构的相对转角和额定值之间的差值，即稳态下的功角偏差。
系统的稳态下功角稳定裕度越大，电力系统的暂态稳定性就越好。
2、突变理论法突变理论法是一种通过计算系数矩阵来评估电力系统暂态稳定性的方法。
其实质是基于李雅晋突变函数的方法。
通过对系统进行线性化处理，得出系统变量间的线性关系，然后通过分析该线性关系的特征值和特征向量，得出系统的稳定性。
3、直接对抗法直接对抗法是一种通过计算各种装置（例如补偿电容器等）和负荷特性等的控制参数，以实现恢复或维持稳态的方法。
这种方法一般使用现代控制理论和优化算法等进行求解，可以获得比较精确的结果。
二、数值模拟方法数值模拟方法主要是根据电力系统的物理特性，进行数值模拟分析，来研究电力系统的暂态稳定性问题。
数值模拟方法主要包括以下几种。
1、电力系统数学模型电力系统数学模型是指将电力系统中各个元件的特性以及其相互之间的关系通过数学方程的形式表示出来，并将其组成一个完整的数学模型。
这种数学模型一般使用电力系统仿真软件（如PSCAD）进行求解，可以准确地计算出系统的稳定性。
电力系统的暂态稳定性
PT=P0
f
a
d
P
Ⅱ
bc
δ
δ0δc δm δh
• 积分得：
左侧＝转子在相对运动中动能的增量； 右侧＝过剩转矩对相对位移所做的功――线下方的 阴影面积――称为加速面积；
故障切除后
∵ ∴
P
k
P∴T=P
0
f
PⅢ
e
d
P
Ⅱ
c δ
δc δm δh
右侧＝制动转矩对相对角位移所做的功
＝线上方的阴影面积（称为减速面积）
• 第二个是励磁绕组 微分方程：
• 还有两个即发电机 的转子运动人程：
• 以上的递推计算公式反映了两类方程交替求解 的过程，最终的目的当然是求δ 随t的变化曲线。 最后需指出．计及自动调节励磁的作用时，已 不能再运用等面积定则先求极限切除角度然后计 计算极限切除时间。而是只能先给定一个切除 时间tc计算按此切除时间切除短路时，系统能 否保持暂态稳定。对于发电机与无限大容量系
第八章
电力系统的暂态稳定性
第八章 电力系统的暂态稳定性
• 暂态稳定概述 • 简单系统的暂态稳定分析 • 自动调节系统对暂态稳定的影响 • 复杂电力系统的暂态稳定计算 • 提高暂态稳定的措施
暂态稳定概述
• 什么是电力系统的暂态稳定性 1、大干扰 2、与运行方式和干扰方式的关系 3、电力系统暂态稳定性的校验
二、提高发电机输出的 电磁功率
(一)对发电机施行强行 励碰
(二)电气制动
第五节提高暂态稳定性的措施
(三)变压器中性点经小 电阻接地
第五节提高暂态稳定性的措施
三、减少原动机输出的 机械功率
第五节提高暂态稳定性的措施
四、系统失去稳定后的措施 (一)设置解列点 (二)短期异步运行及再同步的可能性 • 这里仅讨论一台机与系统失去同步的过程。发电机受
4电力系统暂态稳定分析1
4电力系统暂态稳定分析14电力系统暂态稳定分析1电力系统暂态稳定分析是指在电力系统故障出现后，系统能否在一定时间内恢复到正常工作状态。
暂态稳定分析是电力系统运行和保护的重要任务之一，其目的是保障电力系统在各种异常情况下的稳定性和可靠性。
电力系统暂态稳定性分析主要包括三大方面的内容：电力系统暂态过程的建模、暂态稳定问题的分析和评估、以及暂态稳定问题的解决方法。
下面将详细介绍这三个方面的内容。
首先，电力系统暂态过程的建模是电力系统暂态稳定性分析的基础。
电力系统暂态过程模型通常是基于分时段短路模型，将电力系统划分为多个时段，在每个时段内考虑各种故障情况下的系统参数变化和电力设备的状态变化。
常见的暂态过程模型包括直流模型、交流模型和混合模型等。
这些模型可以用于预测系统在故障出现后的暂态过程，为暂态稳定问题的分析提供基础。
其次，暂态稳定问题的分析和评估是电力系统暂态稳定性分析的核心内容。
暂态稳定问题的分析主要包括系统的振荡稳定性分析和系统的动态稳定性分析。
振荡稳定性分析是指研究系统在故障出现后，是否会发生振荡现象，并对振荡的频率和振幅进行评估。
动态稳定性分析是指研究系统在故障出现后，系统能否在一定时间内恢复到正常工作状态，并对系统的恢复时间和稳定指标进行评估。
通过对系统的振荡稳定性和动态稳定性的分析和评估，可以判断系统的暂态稳定性，进而采取相应的措施来保证系统的稳定运行。
最后，暂态稳定问题的解决方法是电力系统暂态稳定性分析的关键。
目前，常用的暂态稳定问题解决方法包括动态等效法、平衡方程法和能量函数法等。
动态等效法是将电力系统简化为等效振动系统，通过等效振动系统的特性来分析系统的暂态稳定性。
平衡方程法是通过建立系统的复互感电抗模型，求解系统在故障后的不稳态过程。
能量函数法是将系统的能量函数作为稳定判据，通过对能量函数的变化率进行分析，判断系统的暂态稳定性。
综上所述，电力系统暂态稳定分析是保障电力系统稳定性和可靠性的重要工作。
电力系统暂态稳定的判据
电力系统暂态稳定的判据
电力系统的暂态稳定是指系统在受到外部扰动后，恢复到新的稳定工作状态的能力。
暂态稳定性的判据可以从多个角度来考虑：
1. 能量判据，暂态稳定性可以通过能量判据来评估。
当系统受到扰动时，能量的分布和转移对系统的暂态稳定性起着重要作用。
系统中的发电机、传输线和负荷都储存着能量，通过分析能量的转移和分布情况可以评估系统的暂态稳定性。
2. 动态判据，系统的暂态稳定性还可以通过动态判据来评估。
这包括对系统的动态响应进行分析，包括发电机的转速、电压的变化等。
通过分析系统在受到扰动后的动态响应情况，可以评估系统的暂态稳定性。
3. 频域判据，频域分析可以用来评估系统的暂态稳定性。
通过对系统的频率响应进行分析，可以评估系统在受到扰动后的频率变化情况，从而判断系统的暂态稳定性。
4. 相角稳定性判据，相角稳定性是评估系统暂态稳定性的重要指标之一。
通过分析系统在受到扰动后各节点的相角变化情况，可
以评估系统的暂态稳定性。
总的来说，电力系统的暂态稳定性判据是一个综合评估系统在受到扰动后恢复稳定状态能力的过程，需要从能量、动态响应、频率和相角稳定性等多个角度进行全面分析。
这些判据的综合评估可以帮助电力系统运营人员更好地了解系统的暂态稳定性状况，从而采取相应的措施来提高系统的暂态稳定性。
电力系统电压暂态稳定性分析
电力系统电压暂态稳定性分析随着电力系统规模的不断扩大和复杂性的增加，电力系统的暂态稳定性问题显得尤为重要。
电力系统的暂态稳定性是指在受到外部扰动时，电力系统能够在较短的时间内恢复到稳态，并保持稳态运行的能力。
电压暂态稳定性是电力系统暂态稳定性的一个重要指标。
当电力系统发生短路故障、大负荷突然变化或其它意外情况时，电网内各节点的电压会发生明显的波动。
如果电网节点的电压过度波动，超出了一定范围，就会导致设备的故障甚至损坏。
因此，对电力系统电压暂态稳定性进行分析和评估，对于保障电网的可靠运行具有重要意义。
电力系统电压暂态稳定性分析主要包括以下几个方面：1. 暂态稳定性分析方法：暂态稳定性分析是通过数学模型和计算方法来模拟电力系统在暂态过程中的电压变化情况。
目前常用的暂态稳定性分析方法包括：暂态稳定性分析程序（Transient Stability Analysis Program，TSAP）、暂态稳定性蒙特卡洛分析方法（Transient Stability Monte Carlo Simulation，TSMCS）等。
这些方法可以对电力系统在暂态过程中的电压变化进行精确计算，评估电网的暂态稳定性。
2. 暂态过程中的电压暂动：暂态过程中的电压暂动是指电网节点电压在受到扰动后的瞬时变化。
这种暂动可以分为两类：电压暂降和电压暂升。
电压暂降是指电网节点电压在短时间内下降的现象，而电压暂升则是指电网节点电压在短时间内上升的现象。
电压暂动的大小和持续时间直接影响到电力系统的暂态稳定性。
3. 影响电压暂动的因素：电力系统电压暂动的大小和持续时间受到多种因素的影响。
其中包括电力系统的结构、负荷特性、故障类型、电力设备的参数、保护装置的动作特性等。
理解和分析这些因素对电压暂动的影响，是进行电力系统电压暂态稳定性分析的前提。
4. 电压稳定控制策略：为了提高电力系统的电压暂态稳定性，需要采取一系列的措施和控制策略。
常见的电压稳定控制策略包括发电机励磁控制、无功补偿装置的投入、线路电压补偿等。
电力系统暂态稳定性分析与改善策略研究
电力系统暂态稳定性分析与改善策略研究1. 引言电力系统暂态稳定性是指电力系统在遭受外部扰动时，经过一段时间的过渡过程后，回到稳定运行状态的能力。
暂态稳定性是电力系统的重要指标，直接关系到电网的安全可靠和供电质量。
然而，由于电力系统的复杂性和动态特性，暂态稳定性问题一直是一个挑战性的研究领域。
本文将对电力系统暂态稳定性的分析方法和改善策略进行探讨。
2. 暂态稳定性分析方法2.1 线性化方法线性化方法是一种常用的暂态稳定性分析手段，通过将电力系统的非线性动态方程线性化，得到系统的状态空间表达式，从而分析系统的暂态响应。
该方法适用于小扰动情况下的稳定性分析，但对于大扰动情况下的暂态稳定性分析效果较差。
2.2 非线性时域方法非线性时域方法是一种直接求解电力系统的非线性动态方程的分析手段，不做线性化处理。
该方法可以考虑更加复杂的系统特性和非线性特征，适用于各种扰动情况下的暂态稳定性分析。
但是，非线性时域方法计算复杂度较高，需要大量的计算资源和时间。
3. 暂态稳定性改善策略为了提高电力系统的暂态稳定性，需要采取一系列措施来改善系统的响应能力和稳定性。
以下是一些常用的改善策略：3.1 增加发电能力增加发电能力可以提高电力系统的供电能力，增强其暂态稳定性。
可以通过增加发电机容量、引入新的发电机组等方式来增加系统的发电能力。
此外，引入可再生能源和 de 模式发电技术也可以提高系统的暂态稳定性。
3.2 完善输电网结构完善输电网结构可以减少电力系统暂态稳定性隐患。
通过建设新的输电线路、提高输电线路的输电能力等手段，可以减少电力系统的输电损耗和电压波动，提高系统的暂态稳定性。
3.3 优化控制策略优化控制策略可以提高电力系统的响应速度和稳定性。
通过引入智能调度系统、优化控制算法等，可以实时监测和调整系统的运行状态，使系统能够更快速地响应外部扰动，并恢复到稳定状态。
3.4 加强系统保护加强系统保护是提高电力系统暂态稳定性的重要手段。
电力系统暂态稳定性
电力系统暂态稳定性电力系统暂态稳定性是指在电力系统发生各种故障时，系统恢复正常的稳定态所需的时间。
在电力系统中，可以出现许多故障，如短路、断路、接地故障、电压波动等，这些故障会对电力系统的稳定性造成威胁。
因此，电力系统的暂态稳定性是电力系统重要的技术指标，也是电力系统规划、设计和运行的重要方面。
电力系统的暂态稳定性主要受以下几个因素影响。
1.电路参数不确定性电力系统中的电路参数包括阻抗、电抗和电容等。
这些参数在电力系统运行过程中可能会发生变化，如线路的温度、天气、湿度或耗损会影响电路的参数，使得系统的暂态稳定性发生变化。
2.电力负载变化电力负载变化是指系统的负载水平、功率因数或负载特性发生改变。
随着负载变化，电力系统的电压、频率和稳定性等也会发生变化。
若负载变化量大，可能会导致系统过载，从而降低系统的暂态稳定性。
3.故障影响电力系统中的故障包括接地故障、短路故障等，故障发生时，会对系统的暂态稳定性造成严重威胁。
因此，电力系统必须采取一定的措施来抵御故障，以维护系统的稳定性。
为了提高电力系统的暂态稳定性，需要采取一定的措施。
1.提高发电机容量提高发电机容量可以增加系统的机械稳定性和电气稳定性，从而提高系统的暂态稳定性，减少系统的故障停电率。
此外，在放电系统中加入补偿措施，如电容器、电抗器等，可以提高系统的暂态稳定性。
2.提高变电站的容量提高变电站的容量可以增加系统的供电能力，从而提高系统的暂态稳定性。
大容量变电站能够抵御电压波动、电压下降和不稳定等问题，从而提高系统的暂态稳定性。
3.优化配电系统通过合理规划和组合配电系统，可以提高系统的负载能力和可靠性，从而提高系统的暂态稳定性。
此外，对配电系统的监测和维护是保证系统稳定性的关键因素。
4.完善保护系统保护系统是电力系统中的关键部分，能够保证系统在发生故障时及时停机，避免系统受到进一步的损害。
因此，电力系统的保护系统必须充分发挥作用，以提高系统的暂态稳定性。
电力系统暂态稳定分析与控制
电力系统暂态稳定分析与控制随着电力系统的规模不断扩大和电力负荷的不断增加，电力系统的暂态稳定性问题日益重要。
暂态稳定性是指电力系统在遭受外界扰动后，能够在一定时间范围内恢复到正常运行状态的能力。
暂态稳定分析与控制就是研究如何使电力系统具有良好的暂态稳定性，并通过相应的控制策略来保证系统的可靠运行。
首先，暂态稳定分析是对电力系统在暂态过程中运行状态的检测和评估。
暂态过程是指电力系统在遭受外界扰动后的一段时间内，各种电气量都会发生瞬态变化。
通过对电力系统暂态过程的分析，我们可以了解系统在遭受扰动后是否会产生不稳定现象，如发生暂态振荡、电压暴跌等。
在暂态稳定分析中，最常用的方法是求解系统的暂态稳定问题，即求解系统在暂态过程中各个节点的电压、功率等参数随时间的变化情况。
这通常通过模拟电力系统的动态方程和状态方程来实现。
通过这些模拟计算，我们可以得到系统在不同扰动情况下的暂态响应，进而评估系统的暂态稳定性，并为控制策略的制定提供依据。
其次，暂态稳定控制是为了保证电力系统在暂态过程中能够快速恢复到稳定状态而采取的控制手段。
暂态稳定控制主要包括主动控制和被动控制两种方式。
主动控制是指通过改变系统的控制参数，如发电机励磁电流、变压器调压器控制、线路开关操作等，来改变系统的状态，从而达到稳定电力系统的目的。
主动控制通常是根据实时监测到的系统状态和负荷状况来决策实施的。
通过实时监测系统情况，可以根据系统暂态稳定性的评估结果，采取相应的控制策略，调整系统的运行状态，增强系统的暂态稳定性。
被动控制是指通过使用专门设计的保护装置，如电压继电器、过电流继电器等，来在系统受到扰动时自动切除故障源，保护电力设备免受损坏，并减小对系统造成的影响。
被动控制的实施通常是基于安全保护的需要，通过设定灵敏度和动作时间来控制故障的切除。
除了主动控制和被动控制外，还有一些额外的控制策略可以用于提高电力系统的暂态稳定性。
例如，采用柔性交流输电技术（FACTS）装置来改变电力系统的电气参数，从而提高系统的暂态稳定性；采用多机协调控制技术来优化发电机组的出力分配，实现系统的动态均衡。
电力系统分析 十一章 电力系统的暂态稳定性
X
( X d
XT1)
(1 2
Xl
XT2)
( X d
X
T
1
)(
1 2
Xl
X
(n)
XT2)
X
( X d
X
T
1
)
(
1 2
Xl
X
(n)
XT2)
P
EU X
sin
由于 X X ，所以功角特性要比正常时低。
故障切除后（图d）：等值电抗为
1、忽略发电机定子电流的非周期分量； 2、在简化计算中，忽略暂态过程中发电机的
附加损耗。 3、当发生不对称短路时，忽略负序和零序分
量电流对发电机转子运动的影响； 4、忽略频率变化对系统参数的影响；
三、有关计算的简化规定
1、发电机的参数用E′和Xd´表示； 采用简化的数学模型
2、不考虑原动机自动调速系统的作用；假定 原动机输入的机械功率为恒定不变
3、电力系统负荷简化的数学模型。
第二节 简单电力系统暂态稳定性 的定性分析
1.各种运行情况下的功角特性 右图为单机—无限大
系统故障时等值电路。
正常运行时（图b）：
X
X d
XT1
1 2
Xl
XT2
P
EU X
sin
7
发生短路故障时（图c）：相当于在短路点接入一
个附加电抗 X ，因此 E、U之间的转移电抗为：
减速面积
Sb
max Md
c
(P max
第八章电力系统暂态稳定
•实际需要知道的是为保证系统稳定必须在多少 时间之内切除故障线路，也就是要知道极限切 除角对应的极限切除时间。
第八章电力系统暂态稳定
•2.3、发电机转子运动方程的数值解法
• 一、分段计算法
•对简单电力系统，用标幺值描写的发电机转子运动方程为
•式中功角对时间的二阶导数为发电机的加速度，当取 •转子运动方程为
• 若有零序电流流过发电机，由于零序电 流在转子空间的合成磁场为零，它不产 生转矩，完全可略去。
第八章电力系统暂态稳定
•3）当故障为不对称故障时，忽略发电 机定子回路负序电流和零序电流的影响。 • 可以继续应用前面讨论的只计及正序分 量的电磁功率公式。
第八章电力系统暂态稳定
•除了三个基本假设外，根据对稳定问题分 析计算的不同精度要求，对系统中主要元 件作以下近似简化。 •1）发电机
第八章电力系统暂态稳 定
2020/11/27
第八章电力系统暂态稳定
• 第一节 电力系统暂态稳定概述 • 第二节 简单系统的暂态稳定性 • 第三节 发电机组自动调节系统对暂态稳
定的影响 • 第四节 复杂电力系统的暂态稳定计算 • 第五节 提高暂态稳定性的措施
第八章电力系统暂态稳定
第一节 电力系统暂态稳定概述
但在f点不能维持，
此时电磁功率大于
•a
机械功率，故继续
减速，功角开始减
小，围绕k点振荡，
由于阻尼作用，最
终停留在k点。功
角图见8-3
第八章电力系统暂态稳定
系统受到大扰动后发电机转子的运动情况
•a
•故障切除时间过晚的情形
•也 可 能 故 障 线 路 切除的比较晚，切 除前转子加速已加 速比较严重，因此 当故障线路切除后， 功角越过h点对应 的角度。此后转子 又承受加速转矩， 转速升高，而且加 速度越来越大，最 终发电机与无限大 系统之间失去同步。 功角图8-5
电力系统中的暂态稳定性分析
电力系统中的暂态稳定性分析随着社会的发展和经济的进步，电力系统在现代社会中扮演着至关重要的角色。
然而，由于电力系统的复杂性和不确定性，其暂态稳定性分析成为了电力工程领域的一个热门话题。
本文将探讨电力系统中的暂态稳定性及其分析方法，希望能为读者深入了解电力系统提供一些参考。
1. 暂态稳定性的概念与意义暂态稳定性是指电力系统在遭受外部扰动（如故障、短路等）后，恢复正常运行所需的时间。
它是评估电力系统运行安全性和可靠性的重要指标。
暂态稳定性分析的目的在于评估系统在大干扰下的整体运行能力，帮助运行人员做出正确的控制决策，并设计有效的保护措施。
2. 暂态稳定性分析的方法（1）状态空间法：状态空间法是一种基于微分方程的分析方法，通过建立系统的状态方程和输出方程，用矩阵运算的方式求解系统的响应。
该方法适用于非线性系统的暂态稳定性分析，但需要较复杂的数学计算。
（2）频率扫描法：频率扫描法通过扫描不同的频率范围，分析系统的频率响应特性，以评估系统的暂态稳定性。
该方法适用于线性系统的分析，并可以通过频域参数曲线进行直观的分析和判断。
（3）能量函数法：能量函数法基于能量守恒原理，将系统的能量转化为电力系统的状态量，通过分析能量函数的变化趋势判断系统的暂态稳定性。
该方法简单直观，适用于大规模系统的暂态稳定性分析。
（4）其他方法：除了以上常用的方法外，还有基于神经网络、遗传算法等人工智能技术的暂态稳定性分析方法。
这些方法在处理复杂问题和提高分析精度方面具有独特优势，但需要大量的数据和计算资源。
3. 影响暂态稳定性的因素电力系统的暂态稳定性受到多种因素的影响。
零序电流、电压暂降、频率偏移等故障特性是常见的影响因素，它们会导致系统的能量不平衡和振荡。
此外，系统的负荷水平、传输容量、发电机响应特性、控制策略等因素也会对暂态稳定性产生重要影响，需要在分析中充分考虑。
4. 电力系统的暂态稳定性改善措施为了提高电力系统的暂态稳定性，需要采取适当的改善措施。
电力系统暂态稳定性
电力系统暂态稳定性引言电力系统暂态稳定性是指电力系统在遭受扰动后恢复到正常运行状态的能力。
扰动可以是由于外部因素〔例如突然负载变化、短路故障等〕或内部因素〔例如发电机故障、线路故障等〕引起的。
暂态稳定性是电力系统运行平安和可靠性的重要指标之一，它关系到电力系统的投资、运行和维护。
暂态稳定性的影响因素1. 发电机机械特性发电机机械特性决定了它在扰动下的动态响应能力。
通常采用机械功率-转速曲线描述发电机的机械特性，该曲线可通过发电机的容抗特性和电机特性等参数计算得到。
发电机机械特性的好坏直接影响着电力系统的暂态稳定性。
2. 线路参数线路参数包括线路电阻、电抗和电容的数值大小，是影响电力系统暂态稳定性的重要因素之一。
线路电阻越小、电抗越大，电力系统的暂态稳定性越好。
3. 动态模型电力系统的暂态稳定性分析需要建立准确的动态模型。
动态模型通常包括发电机、变压器、线路、负载等组成的系统。
动态模型的准确度直接影响着暂态稳定性分析的结果，因此动态模型的建立是电力系统暂态稳定性研究中的关键问题之一。
暂态稳定性分析方法暂态稳定性分析主要包括稳定性判据和求解方法两个方面。
1. 稳定性判据稳定性判据用于评估电力系统在扰动后是否能恢复到稳定状态。
常用的稳定性判据包括功角稳定判据、动能稳定判据和频率稳定判据等。
这些判据可以通过计算系统的传递函数、求解特征值等方式得到。
2. 求解方法求解方法用于求解稳定性判据的数值结果，目前常用的求解方法包括直接求解法和迭代求解法。
直接求解法包括数值计算方法和解析解法，迭代求解法包括Newton-Raphson法和牛顿-拉夫逊法等。
暂态稳定性改善措施1. 机械系统调节器机械系统调节器用于调整发电机的机械特性，改善其暂态响应能力。
机械系统调节器可以通过调整转速调节器、压力调节器和转速调节器等参数来实现。
2. 动态无功补偿装置动态无功补偿装置用于补偿电力系统中的无功功率，提高电力系统的暂态稳定性。
电力系统中的稳态与暂态稳定性分析
电力系统中的稳态与暂态稳定性分析在现代社会中，电力系统的安全稳定运行对于社会的正常运转至关重要。
为了保证电力系统的稳定性，需要对其稳态和暂态稳定性进行全面分析和评估。
本文将详细介绍电力系统中的稳态和暂态稳定性，并探讨如何进行分析与评估。
一、稳态稳定性分析稳态稳定性是指电力系统在无外部扰动时，各元件的电压、电流和功率的稳定性。
稳态稳定性分析的目的在于评估电力系统在稳定运行条件下的功率输送能力和电压稳定性。
对于大规模电力系统而言，稳态稳定性分析主要关注以下几个方面：1.1. 动态平衡电力系统中的各个节点之间存在复杂的相互作用关系，通过分析电力系统的节点功率平衡方程，可以确定系统是否能够实现动态平衡。
动态平衡能保证电力系统中的功率产生和负荷消耗之间达到平衡状态，从而确保系统的稳定运行。
1.2. 电压稳定性电力系统中的电压稳定性是指当电流发生变化时，系统中各个节点的电压能否保持在一定范围内。
通过稳态电压稳定性分析，可以确定系统的电压裕量，进而确定是否需要进行电压调节以保持系统的稳定运行。
1.3. 功率输送能力稳态稳定性分析还包括对电力系统的功率输送能力进行评估。
通过计算电力系统中的功率流分布，可以确定系统中各个传输线路的负荷能力和输电能力，从而保证系统能够满足实际用电需求。
二、暂态稳定性分析暂态稳定性是指电力系统在外部扰动（如故障、突然负荷变化等）发生后，系统从扰动状态回到正常稳定状态的能力。
暂态稳定性分析的目的在于评估电力系统在面对外部扰动时的抗干扰能力和恢复能力，以及故障后系统的稳定性。
2.1. 风险评估暂态稳定性分析中的一个重要任务是对可能导致系统暂态不稳定的故障进行风险评估。
通过分析故障类型、发生概率以及可能产生的影响，可以确定系统各个元件和设备的安全裕度，并制定相应的防护措施。
2.2. 故障后稳定性分析当电力系统中发生故障时，暂态稳定性分析可以评估系统能否在故障后恢复到正常运行状态。
这需要考虑系统的稳定极限和压降裕度，以及各个节点的电压和功率恢复速度等因素。
电力系统中的暂态稳定性与保护应用
电力系统中的暂态稳定性与保护应用电力系统是现代社会不可或缺的基础设施，它的稳定性对于能源的供应和社会经济的发展至关重要。
然而，在电力系统的运行中，会出现各种暂态扰动，如电压瞬降、短路故障等，导致系统暂态失稳，严重时甚至会引发系统崩溃，造成严重的经济和社会损失。
因此，保证电力系统的暂态稳定性是电力系统运行的一个重要问题。
一、暂态稳定性的定义和分类暂态稳定性是指电力系统在遭受外界扰动（如负荷变化、短路故障等）后，能够在一定时间内恢复到新的稳定运行状态的能力。
在电力系统中，暂态稳定性包括振荡稳定性和转子稳定性两个方面。
其中，振荡稳定性是指在电力系统遭受外界扰动后，电网中电压、频率等参数的瞬时变化所引起的振荡过程是否能够在一段时间后逐渐衰减到零；而转子稳定性是指电力系统遭受外界扰动后，各个机组之间的同步转速能否逐渐恢复到稳定状态。
二、暂态稳定性的影响因素电力系统的暂态稳定性不仅受到外部扰动的影响，还受到内部因素的影响。
比较常见的影响因素包括：1. 发电机容量和数目：发电机的容量越大，其暂态稳定性越好；而发电机数目的增加也会增强系统的暂态稳定性。
2. 负荷类型和数目：将大型负载装置负荷（如电弧炉、炉膛）并接在电力系统中会引起电网电压大幅下降，这将影响系统的暂态稳定性。
3. 输电线路参数：线路电感对电力系统的稳态稳定性有重要作用，线路电阻、电容和接地电阻等参数也会影响电力系统的暂态稳定性。
4. 主变压器容量和数目：变压器的容量越大，其对电力系统的暂态稳定性的影响就越大，变压器数目的增加也可以改善电力系统的暂态稳定性。
三、保护措施为了保护电力系统的暂态稳定性，我们需要采取一系列的保护措施。
其中，包括以下几点：1. 灵敏保护：在电力系统中，灵敏保护能够在系统遭受外界扰动后迅速地检测出故障并切除故障分量，从而保护电力系统的暂态稳定性。
2. 设置启动补偿装置：启动补偿装置可以提高低电压条件下发电机的出力和损耗，从而保证电力系统的稳定运行。
电力系统暂态稳定
电力系统暂态稳定
电力系统暂态稳定是指电力系统在某个运行情况下突然受到大的扰动后，能否经过暂态过程达到新的稳态运行状态或恢复到原来的状态；这里的大扰动如短路故障、突然断线或发电机突然甩负荷等。
电力系统暂态稳定的要求及判据
同步运行稳定性、频率稳定性和电压稳定性是电力系统运行中必须同时满足的稳定性要求。
失去同步运行稳定性的后果是系统发生振荡，引起系统中枢点电压、输电设备中的电流和电压大幅度地周期性波动，电力系统因不能继续向负荷正常供电而不能继续运行，可能造成大面积停电；失去频率稳定性的后果是发生频率崩溃，引起系统全停电；而失去电压稳定性的后果则是系统的电压崩溃，使受影响的地区停电。
目前，我国对保持暂态稳定的要求分三个层次：
(1) 对较轻而又常见的故障，例如多回220kV 线路中的一回发生单相永久故障，经重合后永跳，不但要求保持扰动后的系统稳定，还要求保持对用户的不间断供电。
(2) 对网络薄弱条件的故障，例如系统单回联络线的故障，要求扰动后系统稳定，但允许损失部分负荷。
(3) 对于严重的单一故障，即三相短路故障，仍强调要求保持扰动后的系统稳定，但允许采取各种可行的措施。
《电力系统安全稳定导则》中，把母线单相接地故障(不重合)的扰动明确地列入了允许损失部分负荷，但必须保持电力系统稳定的条款中。
暂态稳定的判据是：电网遭受每一次大扰动（如短路、重合于故障、切除线路或机组等）后，引起电力系统机组之间的相对角度增大，在经过第一个角度最大值后作同步的衰减振荡，系统中枢点电压逐渐恢复。
静态暂态动态稳定的概念
1．什么叫电力系统静态稳定、暂态稳定和动态稳定(1)电力系统静态稳定：是指电力系统受到小干扰后，不发生非周期性的失步，自动恢复到起始运行状态的能力。
(2)电力系统暂态稳定：指的是电力系统受到大干扰后，各发电机保持同步运行并过渡到新的或恢得到原来稳定运行状态的能力，通常指第一或第二摆不失步。
(3)电力系统动态稳定：是指系统受到干扰后，不发生振幅不断增大的振荡而失步。
2．提高系统稳定的基本措施1）加强网架结构；2）提高系统稳定的控制和采用保护装置。
(1)加强电网网架，提高系统稳定。
线路输送功率能力与线路两端电压之积成正比，而与线路阻抗成反比。
减少线路电抗和维持电压，可提高系统稳定性。
增加输电线回路数、采用紧凑型线路都可减少线路阻抗。
在线路上装设串联电容是一种有效的减少线路阻抗的方法，比增加线路回路数要经济。
串连电容的容抗占线路电抗的百分数称为补偿度，一般在50％左右，过高将容易引起次同步振荡。
在长线路中间装设静止无功补偿装置（SVC），能有效地保持线路中间电压水平（相当于长线路变成两段短线路），并快速调整系统无功，是提高系统稳定性的重要手段。
(2)电力系统稳定控制和保护装置。
提高电力系统稳定性的控制可包括两个方面：①失去稳定前，采取措施提高系统的稳定性；②失去稳定后，采取措施重新恢复新的稳定运行。
几种主要的稳定控制措施：a:发电机励磁系统及控制。
发电机励磁系统是电力系统正常运行必不可少的重要设备，同时，在故障状态能快速调节发电机机端电压，促进电压、电磁功率摆动的快速平息。
因此，充分发挥其改善系统稳定的潜力是提高系统稳定性最经济的措施，国外得到普遍重视。
常规励磁系统采用PID调节并附加电力系统稳定器（PSS），既可提高静态稳定又可阻尼低频振荡，提高动态稳定性。
目前国外较多的是采用快速高顶值可控硅励磁系统，配以高放大倍数调节器和PSS装置，这样可同时提高静态、暂态和动态3种稳定性。
b: 电气制动及其控制装置。
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a→b b→c c→e e→f f→k
短路发生 ω上升，δ增大
故障切除 动能释放 PT<PE, 减速
PT>PE, 加速，ω上升，δ 增大 ω>ω0 ,动能增加
PT<PE, 开始减速，但 ω>ω0 ，δ继续增大 减速，当ωf =ω0，动能 释放完毕，δm角达最大 δ减小 ,经振荡后稳定于平 衡点k
概念：
的面积――称为加速面积；
同理可推得故障切除后:
合理性：发电机惯性的，转速偏离不大。 假设目的：网络中电压电流仍可采用相量形式描述
可以不考虑频率变化对系统参数的影响。
四、近似计算中的简化（对主要元件作近似简化）
原动机：不计调速器作用，认为输入机械功率不变。
发电机：参数采用暂态电势 E'和X'd
因为暂态电势 E在q' 短路前后一瞬间保持不变。 在故障后考虑到励磁调节器的作用，近似认为
③影响暂态稳定的因素：
a）原运行方式
b)干扰方式：故障点、故障切除时间、故障类型
同一个系统在某个运行方式和某种干扰下是暂态稳定 的，而在另一运行方式或干扰下是暂态不稳定的。
因此分析一个系统的稳定性时必须首先确定系统的初 始运行方式，其次确定受到的干扰方式。
二、 暂态发展过程（按3种时间段分类）
1、起始阶段：故障后约1s内的时间段，在这期间系统的保护
（2）不计零序和负序电流对转子运动的影响
合理性： 负序分量平均转矩近似为0；零序不产生转矩。 以上两项假设目的：网络方程可以用代数方程（不计直流分量）
只计及正序分量的电磁功率公式都可用。
三、暂态稳定分析的基本假定：
（3）忽略暂态过程中发电机的附加损耗 （4）故障后网络中频率为50HZ不变，ω=ω0
XΔ
X
X
' d
X T1
XL
X T2
P
E'U X
sin
PM
sin
P
E'U X
sin
PM
sin
P
E'U X
sin
PM
sin
X X X
PM PM PM
画出不同状态下的功率特性曲线
f e
PⅠ PIII
a kd
gh
c
PII
b
δ0
δc δm δh
故障发生后的过程为：
运行点变化 运行点变化 结果
暂态电势保持不变，E'与 E数q' 值上差别不大。
所以也可认为它不变。（主要考虑计算方便）
负荷：负荷以恒定阻抗来代表
强调指出：暂态稳定是研究大干扰的过程，因此不能象 研究静稳一样把状态方程线性化
第二节 简单系统的暂态稳定性分析
• 大扰动后的物理过程分析 • 等面积定则 • 简单系统暂态稳定判据
一、大扰动后的物理过程分析
总之，时间考虑越长，各种设备的影响显著，描述系统的方程多。 本章重点讨论暂态起始阶段。
三、暂态稳定分析的基本假定：
（1）忽略发电机定子电流中非周期分量
合理性： 一方面由于定子非周期分量电流衰减时间常数很小，另一方面，
所产生的转矩以同步频率作周期变化，其转矩近似为0，由于转子机械惯性 较大，因而对转子整体相对运动影响很小。
简单电力系统如图所示，发电机以E´做其等值电势。
1.正常运行方式
等值电抗：XⅠ=Xd´+XT1+XL/2+XT2
功角方程：
PI
E U xI
sin
电源电势节点到 系统的直接电抗
2.故障情况下
Hale Waihona Puke 等值电抗：xII ( xd
xT
2
)
(
xL 2
xT 2 )
( xd
xT
1
)(
xL 2
x
xT 2 )
功角方程：
XΔ:附加阻抗 三相短路：XΔ＝0，则XⅡ＝∞ 两相短路：负序阻抗
P
3.故障切除后，相当于切除一回线路
等值电抗： xIII xd xT1 xL xT 2
功角方程：
PIII
E U x III
sin
比较
X
X
' d
X T1
1 2
XL
X T2
X X
X
' d
X T1
1 2
XL
X T2
第一节 电力系统暂态稳定性概述
一、暂态稳定 定义：指电力系统在某个运行情况下突然受到大的
干扰后，能否经过暂态过程后达到新的稳定运行状
态或者恢复到原来的状态。若能，则系统在这个运 行情况下是暂态稳定的，否则是暂态不稳定的。
分析
① 大干扰： 常见的大干扰有：短路故障，突然断开线
路或发电机等。
② 暂态不稳定： 受到大干扰后，各发电机转子间有相 对运动，功角、功率、电流、电压都不断振荡。
• 将上式两边积分得：
&c TJ &d&
&0 0
c 0
( PT
PII
)d
1 2
TJ
0
(&c2
&02 )
1 2
TJ
0
&c2
c 0
( PT
PII
)d
式中：• c为角度 时c 转子的相对角速度
为• 0角度 时转0 子的相对角速度，总为零。
左侧＝转子在相对运动中动能的增量；
右侧＝过剩转矩对相对位移所做的功 ――图中abcd所包围
和自动装置有一系列的动作，如：故障切除和自动重合闸等。 但发电机的调节系统尚未启动。
2、中间阶段：在起始阶段后，大约持续5s左右的时间段，发
电机调节系统将起作用。如：调速系统
3、后期阶段：在故障后几分钟内，热力设备（如锅炉）中的
过程将影响到电力系统的暂态过程。此外，系统中由于频率和 电压的下降，发生自动切除负荷切机等操作。
✓ 摇摆曲线：功角随时间变化曲线
✓ 最大摇摆角： m
✓ 临界摇摆角 h：达到该点时转速必须达到同步
速发电机才能稳定
结论：
1 、若最大摇摆角不越过h点，系统可经衰减的振 荡后停止于稳定平衡点ｋ，系统保持暂态稳定， 反之，系统不能保持暂态稳定。 2、 暂态稳定分析与初始运行方式、故障点条件、 故障切除时间、故障后状态有关。 3、.快速切除是保证暂态稳定的有效措施
•故障中，机组输入的机械功率>发电机输出的电磁 功率，发电机加速，以下证明：
在加速过程中过剩转矩对相位角位移作的功等于转 子在相对运动中动能的增加。
故障后转子的运动方程：
TJ
0
d 2
dt 2
PT
PII
Q
d 2
d t2
d dt
d
( dt
)
d&
dt
d
dt
d& d
&d& d
TJ
0
&d&
( PT
PE
)d
暂态稳定分析理论方法：
等面积定则 数值计算方法 直接法
二、等面积定则（EAC=Equal Area Criterian）
等面积定则是判断单机无穷大系统暂态稳定
性的一种定量方法，计算简便，并具有明确的物理 意义。
基本思路： 将发电机功角特性曲线与原动机输
出功率曲线之间所包围的面积与发电机转子所获得 或释放的动能量联系起来，从而得到发电机转子角 摇摆的最大值，并据此判断发电机的暂态稳定性。