电工电子技术基础

Br H H
c
Hc称为矫顽磁力它表示
铁磁材料反抗退磁的能力
-Hc
0 -Br -Bm
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铁磁材料的类型：
软磁材料：磁导率高，磁滞特性不明显，矫顽 力和剩磁都小，磁滞回线较窄，磁滞损耗小。 硬磁材料：剩磁和矫顽力均较大，磁滞性明显， 磁滞回线较宽。 矩磁材料：只要受较小的外磁场作用就能磁化 到饱和，当外磁场去掉，磁性仍保持，磁滞回 线几乎成矩形。
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i1 0

i2 0
u1
e1
N1
N2
e2
u2 0
变压器的空载运行
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由于副边开路， 这时变压器的原边电路 相当于一个交流铁心线圈电路。其磁动势i10N1 在铁心中产生主磁通Φ， 主磁通Φ通过闭合铁 心， 在原、 副绕组中分别感应出电动势e1、 e2。 根据电磁感应定律可得
d e1 N1 dt d e2 N 2 dt
INS IN F l l Rm S
Ф S N
l
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式中
F IN 称为磁通势
l Rm S
称为磁阻
因上式与电路中的欧姆定律相似，因而称它 为磁路欧姆定律。
应该指出，磁路与电路虽然有许多相似之处，但它 们的实质是不同的。而且由于铁心磁路是非线性元 件，其磁导率是随工作状态剧烈变化的，因此一般 不宜直接用欧姆定律和磁阻公式进行定量计算，但 在很多场合可以用来定性分析。
0 a B μ c b μ =f(H) H
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B=f(H)
3.磁滞性：铁心线圈中通过交变电流时，H的大 小和方向都会改变，铁心在交变磁场中反复磁 化，在反复磁化的过程中，磁感应强度的变化 总是落后于磁场强度的变化，这种现象称为磁 滞现象，下图所示的封闭曲线称为磁滞回线。
B Bm
图中的Br称为剩磁；
高压绕组 铁心
(a) 心式
低压绕组
(b)壳式
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图6-12 变压器的结构
6.3.2 变压器的工作原理
1．变压器空载运行
变压器的原绕组接交流电压u1， 二次侧开 路，这种运行状态称为空载运行。 这时二次绕组中的电流为零，电压为开路 电压u20， 原绕组通过的电流为空载电流i10， 该电流就是励磁电流， 如下图所示。 各量的方 向按习惯参考方向选取， e1、 e2与Φ符合右手 螺旋法则。
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6.1 磁路的基本知识
实际电路中有大量电感元件的线圈中有铁心。 线圈通电后铁心就构成磁路，磁路又影响电 路。因此电工技术不仅有电路问题，同时也 有磁路问题。
+ －
(a) 电磁铁的磁路
(b) 变压器的磁路
(c) 直流电机的磁路
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6.1.1 磁路的概念
1．磁路
当线圈中通过电流时，铁心即被磁化， 使得其中的磁场大为增强，故通电线圈 产生的磁通主要集中在由铁心构成的闭 合路径内，这种磁通集中的路径便称为 磁路。
非铁磁材料没有磁畴结构，所以不具有磁化特性。
由铁磁材料组成的磁路磁阻很小，在线圈中通入较 小的电流即可获得较大的磁通。
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2. 磁饱和性： 在铁磁材料的磁化过程中，随着励
磁电流的增大，外磁场和附加磁场都将增大，但当 励磁电流增大到一定值时，几乎所有的磁畴都与外 磁场的方向一致，附加磁场就不再随励磁电流的增 大而继续增强，这种现象称为磁饱和现象。 材料的磁化特性可用磁化曲线 B f ( H ) 表示。 工程上称a点为附点， 称b点为膝点， 称c点为饱和点。
ΔP=ΔPCu+ΔPFe=ΔPCu+ΔPh+ΔPe
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6.3 变压器的结构和工作原理
变压器是利用电磁感应原理传输电能或信号的器 件，具有变压、变流、变阻抗和隔离的作用。它的种 类很多，应用十分广泛，但其基本结构和工作原理是 相同的。
i1 u1 Ф N2 N1 u2
(a) 示意图
(b) 符号
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6.1.2 磁路的基本物理量
1．磁感应强度B
磁感应强度B是表示磁场内某点磁场强弱及 方向的物理量。 B的大小等于通过垂直于磁场方 向单位面积的磁力线数目，B的方向用右手螺旋 定则确定。单位是特斯拉(T)。
2．磁通Φ
均匀磁场中磁通Φ等于磁感应强度B与垂直 于磁场方向的面积S的乘积，单位是韦伯(Wb)。
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6.2 交流铁心线圈电路
6.2.1 电磁关系
右图是交流铁心线圈电路，线 圈的匝数为N，当在线圈两端加上正 弦交流电压时，就有交变励磁电流 流过，在交变磁通势的作用下产生 交变的磁通，其绝大部分通过铁心， 称为主磁通，但还有很小部分从附 近空气中通过，称为漏磁通。这两 种交变的磁通都将在线圈中产生感 应电动势。
电工电子技术基础
主编 宫迎新 制作 高英霞
2006年7月
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第6章 磁路与变压器 学习要点



磁路的概念和主要物理量 交流铁心线圈电路的电磁关系 变压器的结构和工作原理
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第6章 磁路与变压器

6.1 磁路的基本知识

6.2 交流铁心线圈电路
6.3 变压器的结构和工作原理 6.4 变压器的额定值和运行特性
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6.3.1 变压器的结构
变压器由铁心和绕组两个基本部分组成，图6-10 是它的示意图和符号。这是一个简单的双绕组变压器 ，在一个闭合的铁心上套有两个绕组，绕组与绕组之 间以及绕组与铁心之间都是绝缘的。绕组通常用绝缘 的铜线或铝线绕成，一个绕组与电源相连，称为一次 绕组；另一个绕组与负载相连，称为二次绕组。为了 减少铁心中的磁滞损耗和涡流损耗，变压器的铁心大 多用厚的硅钢片叠成，为了降低磁路的磁阻，一般采 用交错叠装方式，即将每层硅钢片的拉缝错开。如图 6-11所示为几种常见的铁心形状。
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(a) 口型
(b)EI型
(f)F型
(d)C型
图6-11 变压器的铁心
变压器按铁心和绕组的组合方式，可分为心式和 壳式两种，如图6-12所示。心式变压器的铁心被绕组 所包围，而壳式变压器的铁心则包围绕组。 心式变压器用铁量 比较少，多用于大容量 的变压器，壳式变压器 用铁量较多，但不需要 专门的变压器外壳，常 用于小容量的变压器。
90 可见，外加电压的相位超前于铁心中磁通
,而外加电压的有效值：
U E 4.44 fN m
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上式表明：当线圈匝数N、外加电压 U和频率f都一定时，铁心中的磁通最大 值将保持基本不变。这个结论对于分析 交流电机、电器及变压器的工作原理是 十分重要的。
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6.2.2 功率损耗
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1.高导磁性：铁磁材料具有很强的导磁能力，这是
因为在铁磁材料的内部存在磁化小区，称磁畴，每 个磁畴就像一块小磁铁，在无外磁场作用时，这些 磁畴的排列是不规则的，对外不显示磁性，在一定 强度的外磁场作用下，这些磁畴将顺着外磁场的方
向趋向规则的排列，产生一个附加磁场，使铁磁材
料内的磁感应强度大大增强，这种现象称为磁化。
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［例6-1］ 已知某变压器铁心截面积S=150 cm2， 铁 心中磁感应强度的最大值不能超过1.2T，或要用它把 6000V的工频交流电变换为230V的同频交流电，则变 压器一、二次绕组的匝数N1、 N2应各为多少?
［解］ 铁心中磁通的最大值
m Bm S 1.2 150 10 Wb=0.018Wb
2．涡流损耗
铁磁材料不仅有导磁能力，同时也有导电能力， 因而在交变磁通的作用下铁心内将产生感应电动势 和感应电流， 感应电流在垂直于磁通的铁心平面 内围绕磁力线呈旋涡状，如下图(a)所示，故称为 涡流。
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涡流使铁心发热， 其功率损耗称为涡流损耗， 用ΔPe表示。
Ф i i Ф
(a)
(b)
BS
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3．磁导率μ
磁导率μ表示物质的导磁性能，单位是 亨/米(H/m)。 真空的磁导率 0 4 107 H/m 非铁磁物质的磁导率与真空极为接近， 铁磁物质的磁导率远大于真空的磁导率。 相对磁导率μr：物质磁导率与真空磁
导率的比值。非铁磁物质μr近似为1，铁磁
物质的μr远大于1。
2．励磁电流
用于产生磁场的电流称为励磁电流。
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3．励磁绕组
通过励磁电流的线圈称为励磁线圈 或励磁绕组。
4．磁路分类
电路有直流和交流之分，磁路也分为直 流磁路（如直流电磁铁和直流电动机）和交 流磁路（如变压器、交流电磁铁和交流电动 机），它们各具有不同的特点。此外，也有 用永久磁铁构成磁路的（如磁电式仪表）， 它不需要励磁绕组。
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4．磁场强度H
H B

或 B H
磁场强度只与产生磁场的电流以及 这些电流分布有关，而与磁介质的磁导 率无关，单位是安／米（A／m）。是 为了简化计算而引入的辅助物理量。
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6.1.3 铁磁材料的磁性能
根据导磁性能的好坏，自然界的物质 可分为两大类。一类称为铁磁材料，如铁 、钢、镍、钴等，这类材料的导磁性能好 ，磁导率 值大；另一类为非铁磁材料， 如铜、铝、纸、空气等，此类材料的导磁 性能差， 值小（接近真空磁导率）。 铁磁材料的磁性能主要表现为高导 磁性、磁饱和性和磁滞性。
d e N N m cos t Em sin(t 90) dt
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式中 Em 2 fN m 是主磁通电动势的最大 值，而有效值则为： E 2 fN m
E 2 2 4.44 fN m

故 u e Em sin(t 90 )
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不同类型铁磁材料的磁滞回线
B B B
0
H
0
H 0
H
（a）软磁材料
（b）硬磁材料
（c）矩磁材料
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6.1.4 磁场的欧姆定律
右下图为绕有线圈的铁心，当线圈通入电 流，在铁心中就会有磁通通过。理论分析和实 验都表明：铁心中的磁通与通过线圈的电流、 线圈匝数以及磁路的截面积成正比，与磁路的 长度成反比，还与组成磁路的材料磁导率成正 比。即 I
根据6.2节中对交流铁心线圈的分析可知： U1 ≈E1=4.44fN1Φm U20≈E2=4.44fN2Φm
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上式表明，变压器空载运行时，原、副绕 组上电压的比值等于两者的匝数比，这个比值 K称为变压器的变压比或变比。当原 副绕组匝 数不同时，变压器就可以把某一数值的交流电 压变换为同频率的另一数值的电压，这就是变 压器的电压变换作用。 当K＞1时，变压器为降压变压器； 当K＜1时，变压器为升压变压器； 当K=1时， 变压器为隔离变压器。
(a)整块铁心
(b)硅钢片叠成的铁心
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为了减小涡流，可采用硅钢片叠成铁心，它不仅 有较高的磁导率，还有较大的电阻率，可使铁心 的电阻增大，涡流减小，同时硅钢片的两面涂有 绝缘漆，使各片之间互相绝缘，可把涡流限制在 一些狭长的截面内流动，从而减小了涡流损失， 如上图(b)所示。所以各种交流电机、电器和变压 器的铁心普遍用硅钢片叠成。 综上所述，交流铁心线圈电路的功率损耗为:
一次绕组的匝数应为
N1 U1 6000 1502 4.44 f m 4.44 50 0.018
4
二次绕组的匝数应为 N 2
U2 58 4.44 f m
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2．负载运行
变压器的原绕组接交流电压u1，副绕组接负载 ，变压器向负载供电， 这种运行状态称为负载运行， 如下图所示。 负载运行后一次侧电流由i10增大到i1， 二次侧的电流为 i2。二次侧的电流越大，一次侧的 电流也越大。
+ u e － i e
Φ Φσ
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设线圈的电阻为R，主磁通产生的感应电动势为e， 漏通产生的感应电动势为eσ，由KVL，有：
u e e iR
由于线圈电阻上的电压降和漏磁通电动势都很小， 与主磁通电动势比较，均可忽略不计，故上式可写 成 u e
设主磁通按正弦规律变化： m sint ，则：
交流铁心线圈电路中， 除了在线圈电 阻上有功率损耗外，铁心中也会有功率损 耗。线圈上损耗的功率I2R称为铜损，用 ΔPCu表示；铁心中损耗的功率称为铁损， 用ΔPFe表示。铁损又包括磁滞损耗和涡流 损耗两部分。
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1.磁滞损耗
铁磁材料交变磁化, 由磁滞现象所产生的铁损 称为磁滞损耗， 用ΔPh表示。 它是由铁磁材料内 部磁畴反复转向， 磁畴间相互摩擦引起铁心发热 而造成的损耗。 为了减小磁滞损耗， 应采用磁滞 回线窄小的软磁材料。 例如变压器和交流电机中 的硅钢片， 其磁滞损耗就很小。